Medición de Riesgos de Mercado y Crédito
BSÜ
Roberto Knop Muszynski Roland Ordovás Miquel Joan F. Vidal Villalón
Contenido
Capítulo 1 Introducción
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Capítulo 1 Estadística a p l i c a d a a riesgos
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1.1. Consideraciones 1.2. Cálculo de v o l a t i l i d a d e s 1.2.1. V o l a t i l i d a d e s sin f a c t o r de d e c a i m i e n t o 1.2.2. V o l a t i l i d a d e s c o n f a c t o r de d e c a i m i e n t o 1.3. Cálculo de c o r r e l a c i o n e s 1.4. Cálculo de p e r c e n t i l e s 1.5. Medidas de sensibilidad en finanzas: c á l c u l o d i f e r e n c i a l f u n d a m e n t a l 1.5.1. Repaso de c o n c e p t o s teóricos 1.5.2. P o l i n o m i o de T a y l o r y bonos: sensibilidad y c o n v e x i d a d 1.5.3. A p l i c a c i ó n de las derivadas: p r o d u c t o s f i n a n c i e r o s d e r i v a d o s
3 3 3 5 12 16 18 18 26 28
1.5.4. C o b e r t u r a A 1.5.5. Puesta e n práctica: la o p c i ó n d i g i t a l 1.5.6. Técnicas de d e r i v a c i ó n numérica 1.6. Técnicas n u m é r i c a s de v a l o r a c i ó n de d e r i v a d o s 1.6.1. Introducción 1.6.2. Á r b o l e s b i n o m i a l e s 1.6.3. La s i m u l a c i ó n de M o n t e c a r l o
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Capítulo 2 Riesgos de m e r c a d o
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2.1. O b j e t i v o s de la g e s t i ó n d e l riesgo de m e r c a d o 2.2. Modelos de v a l o r a c i ó n de i n s t r u m e n t o s f i n a n c i e r o s y v a l o r de m e r c a d o (VM)
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VIII
Instrumentos derivados para la empresa
2.3. Medidas básicas de riesgos de m e r c a d o : sensibilidades, d u r a c i ó n , convexidad 2.4. M e d i d a s generales de riesgos de m e r c a d o 2.4.1. V a l u é a t risk (VAR) 2.4.2. E a r n i n g s a t risk (ear): 2.5. C á l c u l o de VAR (ear) por s i m u l a c i ó n histórica 2.5.1. Premisas 2.5.2. D e s c r i p c i ó n 2.5.3. I m p l e m e n t a c i ó n 2.6. C á l c u l o de VAR (ear) p a r a m é t r i c o 2.6.1. Premisas 2.6.2. I m p l e m e n t a c i ó n m e t o d o l o g í a única ( a c t i v o s sin riesgo de interés).... 2.7. C á l c u l o de VAR p a r a m é t r i c o b a s á n d o s e e n s e n s i b i l i d a d e s 2.7.1. Premisas 2.7.2. D e s c r i p c i ó n 2.7.3. I m p l e m e n t a c i ó n 2.8. C á l c u l o de VAR p a r a m é t r i c o : r i s k m e t r i c s 2.8.1. Premisas 2.8.1. D e s c r i p c i ó n 2.8.3. I m p l e m e n t a c i ó n 2.9. C á l c u l o d e l VAR por M o n t e c a r l o 2.9.1. Premisas 2.9.2. I m p l e m e n t a c i ó n 2.9.3. Características de la s i m u l a c i ó n de escenarios p o r M o n t e c a r l o 2.9.4. Series históricas y m e d i d a s e s t a d í s t i c a s 2.9.5. M o d e l o s de e v o l u c i ó n 2.9.6. G e n e r a c i ó n de a l e a t o r i o s 2.9.7. Escenarios por M o n t e c a r l o 2.10. R e p o r t i n g 2.11. B a c k t e s t i n g 2.11.1. I n t r o d u c c i ó n 2.11.2. Backtesting: i n d i c a d o r e s 2.11.3. Pruebas de c o n t r a s t e : p r i n c i p i o s g e n e r a l e s 2.11.4. Pruebas de c o n t r a s t e : d e s c r i p c i ó n técnica 2.11.5. Ejemplo de b a c k t e s t i n g
68 75 75 78 80 80 80 81 89 89 90 93 93 93 94 100 100 100 100 108 108 109 111 113 123 131 137 140 142 142 145 147 151 164
Capítulo 3 Riesgo de crédito
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3.1. Tipos de riesgo de crédito 3.1.1. Riesgo de c o n t r a p a r t i d a 3.1.2. Riesgo emisor 3.1.3. Riesgo por país 3.1.4. Riesgo por l i q u i d a c i ó n 3.2. E x p o s i c i ó n c r e d i t i c i a 3.3. T é c n i c a s de m i t i g a c i ó n 3.3.1. N e t e o 3.3.2. C o l a t e r a l 3.4. Grado de solvencia o ' r a t i n g ' de una c o n t r a p a r t e
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IX
Contenido
3.5. Pérdida esperada 3.5.1. Probabilidad de i n c u m p l i m i e n t o ( i n c o n d i c i o n a l ) 3.5.2. M a t r i z d e transición 3.5.3. Severidad (o Recovery Raté) 3.6. Pérdida inesperada para una o p e r a c i ó n 3.6.1. V o l a t i l i d a d de la distribución de pérdidas 3.7. Correlación de quiebra o ' d e f a u l t ' 3.7.1. Factores que g o b i e r n a n e l riesgo de crédito 3.8. Pérdida inesperada agregada. Efecto c a r t e r a 3.8.1. Efectos de c o n c e n t r a c i ó n e n las carteras. C o n t r i b u c i ó n m a r g i n a l al riesgo t o t a l agregado 3.9. Capital e c o n ó m i c o
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Anexo 1
Sobre la p a r a m e t r i z a c i ó n de la f u n c i ó n beta
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Anexo 2
Derivación de la v o l a t i l i d a d d e la pérdida para una o p e r a c i ó n
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Anexo 3
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Bibliografía
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Medición de Riesgos de Mercado y Crédito La obra aborda los riesgos de mercado y de crédito ligados fundamentalmente a l cambio de precios de los instrumentos negociados, por circunstancias de los mercados y por cambios en la situación crediticia de los emisores de los mismos. En los últimos años se han desarrollado técnicas más o menos sofisticadas, a la luz de avances tecnológicos, que mitigan las necesidades computacionales que muchas de dichas técnicas requieren. Por su parte, los esfuerzos de los organismos supervisores por proveer un marco de medición y control de riesgos m á s acorde a l desarrollo de los productos financieros se ha hecho evidente. La cultura financiera y de riesgos se extiende por los mercados financieros a una velocidad cada vez mayor y ello requiere una constante actualización a lo que esta obra pretende contribuir. A l margen de un repaso de conceptos fundamentales de las herramientas estadísticas y matemáticas con los que el profesional de los riesgos debe contar, se aborda de forma absolutamente pragmática la implementación de las principales técnicas de estimación de riesgos de mercado y crédito ahondando en la casuística m á s detallada.
El lector podrá encontrar soluciones prácticas a las dudas que habitualmente surgen en la implementación de indicadores de riesgos financieros fundamentales. Adicionalmente, se exponen las ventajas y desventajas de las principales metodologías que en la actualidad se utilizan en el campo de la medición y gestión de riesgos, contribuyendo a definir una corriente de opinión sobre e l camino a seguir según la tipología de información que se dispone y carteras que se quieren evaluar. En definitiva, la obra constituye una aportación a los profesionales de los riesgos financieros que auna rigurosidad y practicidad.