Estudio de la aplicación del modelo constructivista en la enseñanza de la matemática en educación me

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR F A CU L T A D D E CIEN CIA S D E L A ED U CA CI Ó N

“ES T UD IO DE LA APLICACIÓN DEL M ODELO CO N S T R U CT I V IS T A EN L A EN S E Ñ A N Z A D E L A MATEMÁT ICA EN ED UCACIÓN M EDIA" T RA BAJ O D E GRA DU A CIÓ N PARA OPTAR AL GRADO DE: L ICEN C IA T U R A EN C IEN C IA S D E L A ED U CA C IÓ N ESPECIALID AD M ATEMÁT ICA PRESENTAD O POR : R O S AR IO J EA N N ET T E GÓ M EZ GÓ M EZ GRISELDA MABEL AMAYA CUNEPA HUGO LEONEL RIVERA PALACIOS A S ES O R L IC . U L IS ES A R Q U Í M ID ES CR U Z L Ó P EZ S A N SA LV A D OR EL SAL VAD OR CENTRO AMÉRICA DICIEMBRE 2002

UNIVERSIDAD

PEDAGÓGICA

7ª Avenida Norte No. 421 San Salvador, El Salvdor

Acta No. ______________ dos

DE

EL

SALVADOR

Tels.: 2222-5052, 2281-1768 2281-1769, 2281-1770 Fax: 222-5052 Em ail: upes@ salnet.net

M es: DICIEM BRE

Año: Dos m il

E n la U n ive rs id ad P e da gó gic a de E l S al va do r, a l as di ecis ie te ho r as del dí a die cisi et e de diciem bre del año dos m il dos , sien do éstos el dí a y la hor a se ñala dos par a la defe nsa de la tesis: "E S T U D IO D E LA A P LIC A C IÓ N D E L M O D E LO C O N S T R U C T IV IS T A EN LA ENSEÑA N ZA DE M ATEM Á TICA E N ED UC AC IÓ N M E DIA", presentada por los estudiantes R O S A R IO JE A N N E TT E G Ó M E Z G Ó M EZ , G R IS E LD A M A B E L A M A Y A C U N E PA y H U G O LE O NE L R IV ER A P ALAC IOS , para optar al grado de Licenciado en Ciencias de la E ducación, especialidad en M atem ática. El tribunal estando presentes los interesados, después de haber deliberado sobre la defensa de su tesis, ACU ER DA:

Lic. JO SÉ JA VIE R R IVE RA LAZO Presidente

Lic. LU IS A LONS O AR EN IVA R 1er. V ocal

Ing. G ONZ A LO A RM AN D O CA LD ER ÓN 2do. Vocal

ROS AR IO JEA NN ETTE G ÓM EZ GÓM EZ Sustentante

GR ISE LDA M ABE L AM A YA CU NEP A Sustentante

HU GO LE ON EL RIV ERA P ALAC IOS Sustentante

A UTOR ID ADES UN IVERSIT ARIAS

L IC. LUIS ALONSO APARICIO RECTOR

LIC. FRANCIS CO MAR IA NO LAR IOS VICERRECTOR

ING. LUIS MAR IO APAR ICIO SECRETARIO GENERAL

L ICD A . CAT AL IN A M A CH U CA D E M ER IN O DECA N A DE LA F A CU LT A D DE E DU CA C IÓ N

A S E S O R Y M I E M BR O S D E L J UR A D O

L I C . U L I S E S A R Q U Í M I D E CRUZ LÓPEZ ASESOR

L I C . J O S É J A V IE R R I V E R A L A Z O PRESIDENTE

LIC. LU IS A L ON S O A REN IV A R PRIM ER VOC A L

IN G. G ON Z A LO A R M A N D O CA LD ERON SEGUNDO VOCAL

DEDICAT OR IA

A DIOS TOD OPODERO SO Por brindarme su inmenso amor en topo momento, fortaleciéndome para seguir adelante sin importara cualqu ier obstácu lo

A M I S PA D RE S: V I CT O R I A G Ó M E Z D E G Ó M E Z Y PE D R O M A N U E L G Ó M E Z D E L E Ó N .

Por

estar

siempre

a

mi

lado

en

los

momentos

más

difíciles

apoyándome

constantemente en mi carrera. G racia s por estar siem pre a m i lado, los amo y que D ios les bendiga.

A M I HIJO: HECTOR M AN UEL GÓM EZ. Por brindarme toda su comprensión y estar conmigo cuando más lo necesito.

A M I S A BU EL O S(A S ):

ROSA

AM ELIA

LEÓN,

JESÚS

BARRERA LÓPEZ, LEAN DR O

GILBERTO

GÓM EZ, J O S E F I N A

DE

GÓM EZ.

Por su inmenso amor, brindándome palabras de apoyo cuando más lo necesité. Gracias por lo que me dieron en vida.

R O SA R I O J E A N N E T T E GÓM EZ G ÓM E Z.

DEDICAT OR IA

A LA DIVIN A PROVIDEN CIA. Por su inmenso amor, por ser la luz en cada momento de mí vida, brindándome su escucha y fortaleza por continuar a pesar de todo obstáculo.

A M I M A D R E : R E Y N A E ST E L A A M A Y A Gracias por estar a mi lado siendo el pilar en el cual siempre encuentro y encontraré apoyo , por enseñarme, con tu ejemplo a escuchar por lo que deseo que DI O S te b en d iga M A DR E.

A M I S H E R M A N O S : CA R L O S, A N D Y , W A L M E R, JE FFE R SO N , J O R G I T O , KCR I CI A .

Por estar siempre conmigo apoyándome y brindándome amor y comprensión.

A M I T ÍO (A): ROBERT O AM AYA Y M ARÍA AN T ON IA RAM ÍREZ. Por brindarme comprensión, apoyo, fortaleza en el caminar de mi carrera.

A F R A Y J U A N SI L V I O E L Í A S A L F A R O : Por ser mi guía espiritual, amigo, hermano, por su apoyo constante, por enseñarme a perseverar y a ver las cosas con entusiasmo.

A M IS M AESTROS: Por transmitirme la sabiduría que les fue dada por DIOS. GRI SELD A M ABEL AM A YA CUN E PA.

DEDICAT OR IA A DI O S Por ha b e r m e d a d o la c a pa c id a d y f u e r za s n e c e sa r ia s pa r a c on t in u a r c on m is estudios.

A MI M ADRE: AN A GLADIS RIVERA PICHE. Porque siempre me brindo su apoyo, comprensión, ánimos, amor y consejo para sa lir ad elante .

A M IS HERM AN OS: O SC A R RENÉ, PATRICIA DEL CARM EN Y LUIS ADALBERTO Porque siempre me han apoyado.

,

A M I N OVI A: REIN A I SABEL ARI A S. Por su comprensión.

A MIS A COM PAÑEROS Y M AESTROS: Porque siempre me han apoyado.

HUGO LEON EL RIVERA PALACIOS.

INDICE

Contenido

Introducción

Pág.

.......................................................... 1

CAPÍTULO 1 1.0

Planteamiento del Problema

..................................2

1.1

Formulación del Problema........................................7

1.2

Justificación......................................................7

1.3

Objetivos ........................................................ 12 Objetivo General ................................................ 12

1.4

Objetivos Específicos....................... ................... 12

1.5

Delimitación ...................................................... 13

CAPÍTULO 2 2.0

Marco Teórico .................................................... 14

2.1

Desarrollo del Constructivismo ................................. 14

2.2

Constructivismo Pedagógico ........................................ 19

2.3

Los Procesos de Construcción del Conocimiento y el Aprendizaje Escolar ........................................... 2 2

2.5

La Evaluación de los Aprendizajes..............................26

Planificación del Trabajo Educativo .................................... 33

CAPÍTULO 3 3.0

M etodología de la Investigación ............................ 4 1

3.1

Población y Muestra .......................................... 4 1

3.2

Instrum entos de Investig ación ............................ 4 2

3.2.1

Técnicas ......................................................... 4 2

3.2.2

Instrum entos .................................................. 4 3

3.3

Procedimientos ................................................. 4 4

CAPÍTULO 4 Presentación y Análisis de Resultados ................................ 4 5 4.0

Presentación de Resultados .................................... 4 5

4.1

Resultados obtenidos en el Cuestionario ..................... 4 6

4.1.1

Resultados obtenidos con la Guía de Entrevista ............ 5 4

4.1.2

Resultados obtenidos con la Guía de Observación .......... 6 0

4.1.3

Análisis de Resultado ................... ' ................... 6 5

4.2

Análisis de Resultado sobre la Aplicación del M étodo Constructivista ...................................... 66

4.2.2

Análisis de Resultados sobre el Nivel del Conocimiento del Constructivismo por los Docentes ........... 67

4.2 .3

Análisis de Resultados sobre los Métodos que se están Aplicando en la Enseñanza de la Matemática..................69

C A P ÍT U L O 5 5.0

Conclusiones y Recomendaciones .................................. 71

5.1

Conclusiones ....................................................... 71

5.2

Recomendaciones .................................................. 72

GLOSARIO .............................................................. 75

ANEXOS  Cuestionario......................... ............................. 7 7  Guía de Entrevista Semi-Estructurada ......................... 82  Guía de Observación .............................................. 8 5  REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................... 89

INTRODUCCIÓN

Pa ra t od os e s c la ro que la M a t e m á t ic a t ie ne f ine s d e f inid os a nive l f o r m a t i v o , instrumental y práctico.

E n e l á m b it o f orm a t iv o, la M a t e m á t ic a f a vore c e e l d e sa rrollo d e c a pa c id a d e s c o g n i t i va s y c o nt r ib u ye a d e sa rr o ll a r la i m a gi n a c i ón , c r e a t i v id a d ,

f le x i b i l id a d

de

pensamiento, la autonomía, el espíritu

cooperativo en el trabajo y la perseverancia.

En

el

nive l

inst r u m e nt al,

ind ispe nsa b le

para

le

c o m p re nd e r

M a t e m á t ic a de

es

f orma

una

c la ra

y

h e rr a m i e n t a c on c is a

lo s

f e n ó m e n o s c i e nt íf ic o s, s o c ia le s , e c o n ó m ic o s etc., así como para predecir resultados acerca de su evolución.

E n e l a s p e c t o p rá ct i c o , a y u d a a c o m p r e nd e r y e x p r e sa r m e n sa je s q u e e nc i e r r a n c o nc e p t o s y e x pr e s i o ne s m a t e m á t ic a s d e d iv e rs os t ipos,

d e sa rr o l la r

esta ble cer

el

re la c io ne s

se n t id o

c r ít i c o,

re a liz a r

e s pa c ia le s ,

etc.

en

A s í,

m e d ic i one s,

algú n

m ome nt o

ne c e s it a m o s e l a p oy o d e l a M a t e m á t ic a . P or e llo , l os d oc e nt e s , d e be n e sf orz a rse po rque los jóvenes aprendan esta disciplina y la apliquen.

E st a inve st iga c ión c onsist e e n la re a liz a c ión d e un e st ud io sob re la a plic a c ión

U

m odelo

constructivista

en

la

enseñanza

de

M a t e m á t i c a e n e d u c a c i ó n m e d i a , a p o y a d a e n q u e e l e nf o qu e d e l c u rr í c u l o na ci o n a l d e E l S a lv a d o r la c uá l s e c a ra c t e r iz a

por ser

Humanista, Socialmente comprometida y Constructivista.

1

E n e l p r i m e r c a p í t u l o s e p r e s e n t a e l P l a nt e a m i e n t o d e ¡ P r o b l e m a inve st iga d o, pre se nta ,

e s pe c if ic a nd o

a de má s,

la

su

re s pec tiva

ju st if ic a c i ón

del

f or m ula ción .

m ism o,

los

Se

o b j e t i v os

g e n e r a l e s y e s p e c íf i c o s d e l e st u d i o y l a d e l i m it a c i ó n d e l t r a b a j o que se desarrolló.

E l c a p it ul o d os co nt e m pl a e l m a rc o t e ó ric o c o m o f u nd a m e nt o d e l e st u d i o q ue se lle v ó a ca bo. E n é l se inc luye la h ist oria d e l d e sa rroll o d e l c onst ruct ivis m o, m e nc iona nd o personajes que han teorizado sobre el modelo constructivista.

A s i m is m o , s e d e t a ll a n e n e st e c a pít ul o e l e m e nt os f u n d a m e nt a le s e n los

c ua le s

se

a p o ya

e l m ode lo

c on st r uc t i v is t a , l os

pr oce sos

de

pr o ce s o

de

c o n st ru cc i ó n d e l c on o ci m i e nt o y d e l aprendizaje escolar.

Por

ú lt im o ,

se

pre se nt a

un

resumen

sob re

el

e v a l u a c i ó n d e l o s aprendizajes y de la planificación del trabajo educativo.

E n e l c a p ít u lo t re s se d e f i ne la m e t o d o lo g ía d e la i nv e st i ga c ió n, e s pe c if i ca nd o e n e l l a l a p o b l a c i ó n y m u e s t r a c o n q u i e n s e r e a l i z ó el

estudio,

las

técn icas

y

los

instrumentos

utilizados

en

la

investigación.

E n e l c a p ít ul o cua t r o, Pre se nt a c i ón y

A n á li sis d e R e su lt a d o s, s e

d e t a lla n l os d a t o s obtenidos , luego de la investigación, la organización y su correspondiente análisis.

2

E n la pa rt e f i na l d e l d ocu m e nt o se i nc o rp ora u n glo sa r io y una s e c ci 贸 n d e a ne x os en la cual se presentan los instrumentos utilizados en la realizaci贸n de la investigaci贸n.

3

1.0 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El

c u r r íc u l o

es

el

instrume nto

c la ve

de

la

c o n c e pc ió n ,

s i s t e m a t i z a c i ó n y organización de los procesos educativos.

L a s f u e n t e s d e l c u r r íc u lo so n : e l a lu m n o , e l c o n t e x t o s oc ioc u lt u r a l y l a s á r e a s d e l saber ya que de ellos emana su contenido.

C on

b a se

en

e st a s

f u e n t e s,

el

C u r r íc u lo

N a c ion a l

de E l

Sa lva d or

se

f u n d a m e n ta e n l o s p r in c ip io s g e n e r a le s s ig u ie n t e s : I n t e g r a lid a d , p o r q u e se

o r g a n iz a

en

f u n c ió n

del

e d uc a n d o

como

ser

humano

in t e g r a l

e n f a t iz a d o e n e l d e s a r r o l l o d e la s e s t r u c t u r a s y pr oc e sos in t e le c t u a le s, e n los va lo r e s pe r son a le s y s oc ia lm e n t e pos it ivo s; p r ot a g on ism o , y a q u e s e c e n t r a e n e l e d u c a n d o c o m o a c t o r , c o n s id e r a n d o e l a p r e n d iz a j e c o m o u n pr oc e so pe r so n a l , r e c a lc a n d o e n e l a pr e n d e r a a pr e n d e r y c on sid e r a n d o a l m a e st r o c om o f a c il it a d o r ; e l t e r c e r p r in c ip io e s la e x p e r ie n c ia , a c t iv id a d y t r a b a j o , p u e st o q u e t o m a c om o e je la e x pe r ie n c ia d e lo s a lu m n os , o r ie n t a d o e n la t a r e a p e d a gó g ic a d e t a l m a n e r a q u e s é p r io r iza e l t r a b a j o c r e a t iv o , la f o r m a c ión c ie n t íf ic a , t e c n o ló g ic a e in v e s t ig a t iva . E l c u a r t o p r in c ip io e s l a f l e x ib il id a d , r e le v a n c ia y p e r t in e n c ia , y a q u e s e a d e c u a a la s c a r a c t e r ís t ic a s y a l g r a d o d e m a d u r e z d e lo s a lu m n o s in c o r p o r a n d o la

d iv e r s id a d

de

po t e n c ia li d a d e s na c iona l,

de

re gional

n e c e s id a d e s , los y

os

in t e r e s e s ,

c o n s id e r a n d o

local.

Un

pr ob le m a s

t a m b ié n

quinto

la

pr inc ip io

y

re a lid a d es

la

in t e r d is c ip l in a r id a d , p u e s t o q u e f o m e n t a la v is ió n in t e g r a l e in t e g r a d a d e la

r e a lid a d , así como la estructuración de su contenido adopta un patrón

interdisciplinario.

La

i n t e g r a c ió n

y

p a r t ic ip a c ió n

c o n s t it u y e

el

sexto

p r i n c ip i o ,

que 4

p r o m u e v e , d e n t r o d e la c o m u n id a d e d u c a t iva , la in t e r a c c ió n d e a c t o r e s , r e c u r s o s y pr o c e s o s d e l c u r r íc u lo; c on c r e t a e l c on c e pt o d e c om u n id a d e d u c a t iva a m plia , c on c ib e a la e sc u e la y a l a u la c om o u n s ist e m a a b ie r t o y ge n e r a t e c n o lo g ía s a pr op ia d a s. E l c om pr o m iso s oc ia l e s e l p r in c i p io q u e prom ueve

e l m e j o r a m ie n t o

de

la

c a lid a d

de

v id a , d e s a r r o lla n d o

un

s is t e m a g e n e r a l d e v a l o r e s p o s it iv o s y q u e c o n t r ib u y e a la f o r m a c ió n in t e g r a l d e l a p e r s o n a l id a d d e l e d u c a n d o . L a g r a d u a l id a d , c o n t in u id a d y a r t ic u la c ió n o r ie n t a n e l d e sa r r o llo d e los p r o c e so s pe d a g ó g ic o s e n f o r m a g r a d u a l y s ist e m á t ic a , v e la n d o po r la c o n t in u id a d d e lo s a p r e n d iz a je s y p o r la a r t ic u la c ió n e n t r e n ive le s y m o d a lid a d e s d e l sistema.

H u m a n ism o, c on st r u c t iv ism o y c om pr om iso soc ia l son la e se n c ia d e l c u r r íc u lo; su s e le m e n t o s n u t r e n l o s p r in c ip io s , la s e s t r a t e g ia s y lo s l in e a m ie n t o s m e t o d o ló g ic o s y d i d á c t i c o s . D e e s t o s t r e s e n f o q u e s c u r r i c u l a r e s e s d e nue st ro int e ré s e l c onst ruc t ivist a . M uc ho se ha b la e n la e d uc ac ión

d e nuest ro pa ís

s o b r e e l c on st r u c t iv ism o; s in e m b a r go ,

p o c o se ha d isc u t id o e n lo s d ist in t o s á m b it o s d e la v id a

n a c ion a l si

e n t e n d e m os pr o p ia m e n t e q u é e s e l c on st r u c t ivism o: e s a c a s o só lo u n a m o d a y , c om o t a l , pa sa je r a y e f ím e r a o , m á s b ie n , e s u n m é t od o, u n e n f oq u e , u n m od e lo o u n modo de aprendizaje. Así, este movimiento llamado constructivismo, que en los últimos a ñ o s h a d e s p e r t a d o g r a n i n t e r é s e n n u e s t r o

p a ís

g r a c ia s

está

al

proc eso

de

la

Reforma

E d u c a t iva

N a c ion a l q u e

se

d e sa r r olla n d o , pr e t e n d e pr om o ve r s it u a c ion e s r e a le s e n la s q u e e l n iñ o o jove n a soc ie la a d q u is ic ión d e l c o n oc im ie n t o c on su v id a d ia r ia ; q u e la e s c u e la se a e n t e n d id a c o m o u n a p a r t e d e su v id a , u n a p a r t e y n o u n a v id a p a r a le l a e im pu e st a a la c u a l ha y q u e ir y ga n a r u n t it u lo a f u e r za d e e j e r c ic io s a is la d os y c a r e n t e s de significados.

R e v is t e

p r in c ip a l

a t e n c ió n

e

im p o r t a n c ia

la

f o rm a

c óm o

el 5

c o n s t r u c t iv is m o s e e s t á a p l ic a n d o e n la e n s e ñ a n z a d e la M a t e m á t ic a a n iv e l d e e d u c a c i ó n m e d ia e n e l s ist e m a e d u c a t ivo n a c io n a l, c u a n d o d e t od os

es

c on oc id o

la

pr e d isp os ic ión

n e ga t iva

que

e x is t e

h a c ia

esta

a s ig n a t u r a p o r p a r t e d e u n g r a n n ú m e r o d e e s t u d ia n t e s . S e t ie n e l a im pr e s ión d e q u e m u c hos d oc e n t e s, a pe sa r d e ha b e r s id o c a pa c it a d os e n e l m od e lo, a ú n d e s c o n o c e n su m e t od o lo g ía y n o la u t iliz a n , o lo h a c e n d e m a n e r a in c or r e c t a . P u e d e d a r s e e l c a s o d e q u e la n o u t iliz a c ió n d e e st a m e t od o lo g ía se d e b a a la c om od id a d d e l d o c e n t e q u e n o d e se a c om p lic a r se p o r f a lt a d e in t e r é s a n t e l a m ism a , o b ie n p or q u e la in s t r u c c ió n r e c ib id a s o b r e e l e n f o q u e e n m e n c ió n f u e d e f ic ie n t e e im p r o d u c t iva . N o e x ist e n e st u d io s in d e pe n d ie n t e s q u e n o s or ie n t e n so b r e c óm o se e st á a p lic a n d o d ic h o

m é t od o

d e sa r r ollo

en

la

la

a s ign a t u r a

de

e n se ñ a n za no

de

la

esté

m a t e m á t ic a . s ie n d o

Es

a c o rd e

p os ib le con

el

que

el

m é t od o

c o n s t r u c t iv is t a s in o c o n u n o o v a r io s m é t od o s d if e r e n t e s d e c a r á c t e r t r a d i c i o n a l . L o im p o r t a n t e e s q u e lo s d o c e n t e s y t o d o s l o s in v o lu c r a d o s e n e l p la n e a m ie n t o y e n la e je c u c ión d e l c u r r íc u lo t e n ga n c la r o q u e n o se t r a t a , e n l a s n u e v a s p o s ic io n e s , d e e l im in a r d a t o s r e le v a n t e s , h e c h o s , c o n c e p t o s o informaciones de los programas de estudio o de la experiencia cotidiana del aula.

S in d u d a , h a y e n c a d a a s ig n a t u r a u n a c a n t id a d d e in f or m a c ió n , d a t o s y h e c h o s q u e s o n e s e n c i a l e s y d e a p r e n d i z a j e o b l i g a d o , i n c lu s o m u c h o s d e e ll o s d e b e n s e r n e c e sa r ia m e n t e a p r e n d id o s a t r a vé s d e l e je r c ic io p e r m a n e n t e d e l a m e m o r ia (t a b la s d e m u lt ip lic a r , r e g la s d e a c e n t u a c ión , n o m b r e d e pa íse s , r ío s , n om b r e d e lo s r e in o s d e la n a t u r a le z a , e t c . ). M á s im p o r t a n t e , a ú n , e s t e n e r c o n c ie n c ia s o b r e la im p o s ib ilid a d d e asumir aprendizajes de otros niveles, si no se cuenta con la información básica.

Podemos entonces cuestionarnos de la siguiente manera: 6

1.1

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cómo se está desarrollando en la realidad del aula el modelo constructivista en la enseñanza de la M atemática?

¿Qué dominio tienen los docentes del método constructivista en la asignatura de M atemática?

¿Qué tipos de metodología se están aplicando?

Estas, son interrogantes que el equipo de investigadores se propuso contestar a través del presente estudio.

1.2 JUSTIFICACIÓN

En El Salvador, el M inisterio de Educación impulsa una Reforma Educativa, cuyo e n f oq u e c u r r ic u la r

se c a ra c t er iza por se r hu m a n ist a , c on st r u c t ivist a

y

c om pr om e t id o socialmente. Estos tres elementos son los que dan vida a los principios, estrategias, lineamientos metodológicos y didácticos para la acción educativa.

E n lo s f u n d a m e n t o s c u r r ic u l a r e s d e la E d u c a c ió n N a c io n a l s e e s t a b l e c e e l constructivismo como una concepción de los procesos de enseñanza -aprendizaje con las siguientes características:

7



Asume a la persona como eje, protagonista y constructor de su propio

aprendizaje.

 del

O r ga n iza lo s pr o c e s o s d e a pr e n d iza j e re s pe t a nd o la s e t a pas d e sa r r o llo

e v o lu t i v o ,

el

cual

gara nt iza

f le x ib i l id a d

en

la

o r g a n i z a c ió n d e l o s p r o c e s o s d e enseñanza aprendizaje.



Considera el trabajo y la actividad educativa.



Promueve el debate y el diálogo.



Concibe al maestro como facilitador y guía.



De

la s

fuente s

f ilo s óf ic as ,

e pis tem o ló gica s ,

p s i c o l ó g ic a s ,

s o c io ló gica s y a n t r o po ló gic a s d e l C u r r ic u lu m N a c i o n a l s e d e f i n e n l o s s i g u i e n t e s e n f o q u e s curriculares:



H u m a n is t a ;

po r q ue e s tá c e nt r a d o e n e l s e r hu m a n o in te gr a l,

p r o m u e v e s u formación en valores positivos y orientado al proceso pedagógico.



S o c ia lm e n t e Co m p r o m e t id o,

po r q u e a su m e a la pe r so n a c om o e je ,

p r ot a go n is t a y constructor de su aprendizaje.



C o n st r u c t iv ist a ,

p e r so n a l

que

se

po r q u e

b a sa

en

la

c o n s id e r a

al

e x pe r ie n c ia

a pr e n d iza je s o c io c u lt u r a l

un y

p r oc e so g a r a n t iza

f le x ib ilid a d e n la or g a n iz a c ió n d e lo s procesos de aprendizaje.

8



Con st r u c t iv ist a , por q u e c on s id e r a e l a pr e n d iza je u n pr oc e so pe r son a l

q u e se b a sa e n l a e x pe r ie n c ia s o c ioc u lt u r a l y g a r a n t iz a f le x ib ilid a d e n la o r g a n iz a c ió n d e l o s procesos de aprendizaje.

E m ilio

U z c a t e gu i

E n se ñ a n za

de

r e c og e

en

su

M a t e m á t ic a

en

lib r o

" N u e va s

E d u c a c ió n

O r ie n t a c io n e s

M e d ia "

lo s

f in e s

pa r a

la

de

la

e n s e ñ a n z a d e l a m a t e m á t i c a d e f in id os por la O r ga n iza c ión d e la s N a c ion e s U n id a s

pa r a

la

E d u c a c ión ,

la

C ie n c ia

y

la

c u lt u r a ,

y

p or

la

O f ic in a

I n t e r n a c io n a l d e E d u c a c ión . T a le s f in e s e s t á n r e la c ion a d o s con:



Los

procesos

ló gic o s

en

su

forma

a ct iv a

(r e f le x io n a r ,

a n a l i z a r , a b s t r a e r , e s q u e m a t iz a r , d e d u c ir , g e n e r a l iz a r , e s p e c ia li z a r , a p l ic a r , e t c . ) , e l p e n s a m ie n t o

racional y su expresión (orden, precisión,

claridad, concesión, etc.).



L a a d a pt a c ió n a l m e d io a m b ie n t e y la n e c e s id a d d e c om pr e n d e r los

p r ob le m a s q u e p l a n t e a la v id a t é c n ic a , e c o n ó m ic a y s oc ia l e x ige n u n c o n o c im ie n t o

cada

ve z

más

a m p l io

de

la s

distintas

áreas

de

la

m a t e m á t ic a ( c á l c u l o , g e o m e t r ía e le m e n t a l , representaciones geométricas, fórmulas, ecuaciones, funciones, tablas y gráficos).



La enseñanza de la matemática, en coordinación estrecha con las otras

materias,

debiera

llevar

a

los

alumnos

a

comprender

el

papel

de

las

matemáticas en las ideas c ie n t íf ic a s y f i lo s ó f ic a s d e l m u n d o m o d e r n o .

A c t u a lm e n t e , l o s p r o g r a m a s d e estudio de M atemática de Educación M edia contemplan los objetivos generales del estudio de esta asignatura.



D e b e s e r l a p r e p a r a c ió n a l o s e s t u d i o s s u p e r i o r e s c ie n t íf i c o s o 9

t é c n ic o s c u y a fundamentación matemática es cada día más amplia.

E s t a c ie n c ia , c o m o á r e a d e l c o n o c im ie n t o , c o n t r ib u y e s u s t a n c ia lm e n t e e n la in t e gr id a d s oc ia l d e l e d u c a n d o. S u e n se ñ a n za pr o po n e e l lo gr o d e lo s o b je t iv os q u e a continuación se mencionan:

U t il iza r la s f or m a s d e l p e n sa m ie n t o ló g ic o y or d e n a d o pa r a p r o p on e r



y c om pr ob a r c o n j e t u r a s , r e a l iz a r in f e r e n c ia s y d e d u c c io n e s ; o p a r a o r g a n i z a r y r e l a c io n a r i n f o r m a c i o n e s r e la t i v a s a l a v i d a c o t i d ia n a y a



le

r e s o l u c i ó n d e s i t u a c i o n e s problemáticas.

Utilizar su formación matemática como apoyo en el estudio de otras

disciplinas.



A c t u a r en s it u a c io n e s c o t id ia n a s y e n e l a b o rd a je de c a s os

pr o b le m á t ic o s m a te m á t ica ,

u t iliza n d o

como

la

formas

ex plo r ac ió n

pr o pia s s is t e m á t ic a

de de

le

a ct iv id ad

a lt e r n a t iv a s ,

la

p r e c is ió n e n e l l e n g u a j e y l a p e r s e v e r a n c ia e n la búsqueda de soluciones.



C o m u n ic a r s e

de

ma ne ra

pre c isa

y

r igu ro sa ,

inc or po ran d o

al

l e n g u a j e y a la a r g u m e n t a c i ó n l a s d i f e r e n t e s m a n e r a s d e e x p r e s i ó n m a t e m á t i c a : n u m é r i c a , geométrica, probabilistica. etc.



C o m p r e n d e r l o s c o n c e p t o s b á s ic o s

d e f u n c io n e s , t r i g o n o m e t r í a ,

g e o m e t r í a analítica, y estadística.

10



R e c on oc e r o t r a s á r e a s d e la m a t e m á t ic a , d is t in t a s d e la a r it m é t ic a ,

á lge b r a y geometría.



Va lora r e l de sar r ollo de la m at em át ica , sus a plica c ion e s e inc id en c ia en

su med io social y físico.



M ostrar creatividad al utilizar los conocimientos matemáticos.



D e sa r r o l la r a c t it u d e s d e r e s pe t o , r e s p on sa b ilid a d y c oo pe r a c ión e n

e l t r a b a j o personal y colectivo.

A s e is a ñ o s d e h a b e r se in ic ia d o la R e f o r m a E d u c a t iv a e s pr e c is o v a lor a r e l trabajo técnico pedagógico del docente en el aula a la luz de los principios, objetivos

y

E d u c a c ió n .

e n f oq u e s La

c u r r ic u la r e s

f o r m a c ió n

d e f in id o s

p or

el

M in is t e r io

de

matemática es una de las áreas principales del

conocimiento que debe ser asimilada y comprendida por el joven que se educa integralmente.

Una evaluación desde la parte externa al M inisterio de Educación sobre la

M a r c ha

de

la

R e f or m a

Ed u c at iva

en

a spe ct os

pu n t ua le s,

es

sie m pr e

im por t a n t e , por c ua n t o los ha lla zgos q u e se e n c ue n tr e n pe rm it ir ía n r e or ie n ta r e l t r a b a jo de l d oc e nt e d e M a t e m á t ic a . P o r ot r a p a r t e , d e b e a se g u r a r se q u e lo s p r oc e s o s d e E n s e ñ a n za A pre n d iza je de sa r rollad os por los m ae st ros d eb e n c um plir con c ie rt as ca ra cte r íst ic as y requisit os, de tal m odo q ue ha gan suy o los f ine s y objet ivos de la Ed ucac ión N ac ional y les permita desarrollar concepciones, valores, etc.

A d e m á s , u n a e v a lu a c ión d e e st a n a t u r a le za , se r v ir ía c o m o r e f e r e n t e p a r a 11

la pla n if ic a c ión d e pr ogr a ma s de ca pa c ita c ión y se c on st it u ir ía e n u n pu nt o d e pa r t id a significativo para la realización de un estudio más amplio. Por otra parte, el M inisterio de Educación debe asegurarse que los maestros en funciones están realizando su t r a b a jo t é c n ic o -pe d a gógic o d e a c u e rd o c on lín e a s gr u e sa s d e f in id a s a t r a vé s d e los fines y los objetivos de la Educación Nacional.

P a r t ic u la r m e n t e , e s n e c e sa r io in ve st ig a r c ó m o se e st á n d e s a r r o lla n d o l o s d ist in t o s pr oc e s o s d e e n se ñ a n za - a p r e n d iza je e n e l á r e a d e la M a t e m á t ic a y s i la s c a r a c t e r í s t ic a s q u e d e s c r i b e n e s t o s p r o c e s o s r e s p o n d e n a p l a n t e a m i e n t o s constructivistas.

1.2

O BJETIVO S

1.3.1 O BJETIVO GEN ERAL



Explorar los métodos de enseñanza constructivista que utilizan los docentes

en el salón de clases.

1.3.2 O BJETIVO S ESPECÍFICO S



D e t e r m in a r

en

qu é

m e d id a

se

está

a p lic a n d o

el

m é t od o

c o n s t r u c t iv ist a e n l a M atemática en educación media.



D e t e r m i na r e l ni ve l d e c o no c i m i e nt o qu e l o s m a e st ro s t ie ne n d e l

m é t o d o constructivista para la enseñanza de la Matemática en educación 12

media.



Identificar cuáles son los métodos que se están aplicando en la

enseñanza de la Matemática en educación media.

1.4 DELIMITACIÓN 

Área de Investigación

El estudio sobre la aplicación del modelo constructivista en la enseñanza de la Matemática en la Educación Media que se realizó se enmarca en el área general de la investigación en Educación.



Delimitación Geográfica

E l e st ud io se rea lizó e n e l I nst it ut o Na c iona l " J osé S ime ón Cañas" de l D istrit o Escolar 0801, Zona I y

Complejo Educativo "Profesor Carlos

Lobato", del Distrito Escolar 0801 Zona I; ambos de la ciudad de Zacatecoluca del departamento de la paz, El Salvador.



Delimitación Temporal

La investigación se realizó entre los meses de abril y julio del año 2002.

13

2.0 MARCO TEÓRICO 2.1 DESARROLLO DEL CONSTRUCTIVISMO E l c onst ructivism o se e m piez a a d esa rrolla r e n e l m und o oc c ide nta l a pa rt ir d e los a ños t re int a con los e st ud ios re a liz ad os por J ea n Pia ge t en S uiz a y Le v V igot sk y en Rusia.

A pa rt ir d e e nt once s se h a ve nid o c ue st iona n d o e inve st i ga nd o sobr e c óm o se c o n s t r u y e e l c on o c i m i e n t o e n l os n i ñ o s . A s í su r g e l o q ue h oy c o n o c e m o s c o m o constructivismo.

El

c on st ru ct ivis m o,

de

e n s e ñ a nz a -a p r e n d iz a je ,

pretende

r e s c a t a r l o s conocimientos previos de los estudiantes para el logro de -un aprendizaje significativo.

U na d e la s innova cione s que h a t ra íd o la a plic a c ión d el c onst ruct ivismo e n e l s a l ó n d e cl a se s h a s i d o la r e v a l o r iz a c ió n d e l j u e go d i d á c t ico c o m o i n st ru m e nt o pedagógico y como herramienta im portante para la comunicación.

S i n e m ba r g o , p oc o s e h a bl a d o s o br e la s d if e r e n c ia s e x i st e n t e s d e é s t e e n re la c i ó n a l o s t a l le r e s y l a s a c t i v id a d e s , h e r ra m ie nt a s , t a m b ié n i m p ort a nt e e n e l proc eso d e e nseña nza -a prend iza je . E n ve rdad , la c onc e pción const ruct ivist a es uno de los hechos más relevantes, en lo que a las teorías del conocimiento y el aprendizaje se refiere.

No hay que hablar tanto del constructivismo, sino de propuestas concretas 14

para m e j o r a r l a p r á c t i c a d o c e n t e e n e l a u l a . P o r q u e p a r a n a d i e e s u n s e c r e t o q u e e l const ructivismo se h a c onve rt ido e n la act ualida d e n e l m a rco

te órico

y

m et od ológic o

que

orienta

la

gran

mayoría

de

las

p a rt i c u la r

de

investigaciones en la enseñanza de las ciencias.

El

c o n st r uct i vi s m o

es

u na

c on c e pc i ón ,

un a

f or m a

c o nc e b ir e l a pre nd iza je . Const it uye un m arc o re f ere nc ia¡, c oh e re nt e y a rt ic ula d o que nos provee la psic olo gía . E st a c onc e pc i ón pe d a gó gic a s e nut re bá s ica m e nt e d e la s s ig uie nt e s t e o r í a s : d e l a g e n é t i c a d e l d e s a r r o l l o i n t e l e c t u a l , d e l a d e ¡ a p r e n d i z a j e v e r b a l significativo, de sociocultural del desarrollo y del aprendizaje.

E l princ i pa l e x pone nt e d e

la

t e oría ge né t ic a d e l d e sa rrolló i nt e le c t ua l e s

J e a n Pia ge t , pue st o que e s é l quie n nos provee la s pa ut a s d e lo que los niños son ca pa ces d e a p re n d e r e n c a d a e t a p a d e su v id a . E st o le a y ud a r á a pr e ve r q ué e s l o q u e p u e d a espe ra r de la e da d c on la cua l t ra baja ; e s d ecir de qué son ca pac e s e sos niños y de qué no son capaces; asimismo podrá escoger la metodología que más se adapta al tipo de inteligencia que el individuo en crecimiento posee en ese momento de su vida.

E l d e m a y or pe s o e n la t e or ía d e l a pre nd iz a je ve r ba l s ig n if i c a t i vo e s D a v id A u s u b e l; p a r a q ue e l p r oc e s o d e a pre n d iz a je se a si g ni f i c a t i vo p a ra e l e st ud ia nt e , ne ce sa ria m e nt e d e be pa rt ir d e los c onoc im ie ntos que é l ya conoce . L a s a port a c ione s d e D a vid A us ube l d a n pa ut a s m u y c la ra s p a ra in st ruir a lo s e st u d ia nt e s so bre c uá l deberá ser su papel en la construcción de conocimientos.

E l m á x i m o r e p r es e n t an t e d e la t e o r í a s o c i oc u lt u ra l d e l d e s a rr o l l o y 15

d e l a pre nd iz a je es L ey V ig ot sk y , el c ua l d ic e que la m e jor m a ne ra d e d e sa rrolla r la s ca pacid ad es me nt ale s d e los individ uos e s a través d e la interacc ión social, que ha y nivele s d e a pre nd iz aje o d e sa rrollo que los ind ivid uos pue da n a lca nza r sin ninguna a yuda , pe ro que t a m bié n e x ist en nive le s que única m e nt e los pod rá logra r c ua nd o interactúan con personas que poseen más conocimientos y experiencias.

Jean

Piaget

fue uno de los que se opuso con mayor fuerza a los

planteamientos e m pirist a s y a soc ia c ionist a s ta nt o a nive l e pist e m ológico c om o psicológico. Pia ge t defiende una concepción constructivista de la adquisición del conocimiento que se caracteriza por lo siguie nte:



Entre Sujeto y O bjet o de Conocim ie nto e xiste una relac ión d iná mica

y no e stát ica . E l suje t o e s a c t ivo f r e nt e a lo re a l, e i nt e rpre t a l a inf or m a c i ón p rove nie nt e d e l entorno.



Para construir Conocimientos no basta ser activo frente al entorno. El

proceso de construcción es un proceso de reestructuración y reconstrucción en el cual todo conocimiento nuevo se genera a partir de otros previos.



El Su jeto es quien construye su propio conocimiento. Sin una actividad

mental constructiva propia e individual, que obedezca a necesidades internas vinculadas al desarrollo evolutivo, el conocimiento no se produce.

L a c onc e pción const ruct ivist a p i a g e t i a n a , i m p l i c a a l g u n a s l i m i t a n t e s importantes que conviene señalar:

En

pr i m e r

l u ga r ,

la

t e o rí a

p ia g e t io na

se

ha

oc u pa d o 16

f u nd a m e n t a l m e n t e d e la const ruc c ión d e e st ruc t ura s m e nt a le s y h a pre st a d o una e sca sa o nula a t e nc ió n a los contenidos específicos.

E n se gund o luga r, pa ra J e a n Pia get e l proc e so d e c onstrucc ión de l c onoc im ie nt o e s u n p r o c e s o f u n d a m e n t a l m e n t e i n t e r n o e i n d i v i d u a l b a s a d o e n e l p r o c e s o d e equilibración, que la influencia del medio sólo puede favorecer o dificultar.

J ea n Pia g et e st a ba i nt e re sa d o e n id e nt if i c a r, d e sc ri bir y e x pl ic a r pri nc i p io s

y

pro ces os

ge ne ra le s

de

f unc io na m ie nt o

c o g nit i v o

( a s i m i l a c i ó n y a c o m o d a c i ó n , equilibración, toma de conciencia, etc.), y en estudiar cómo estos principios y procesos i n t e r vi e ne n e n l e c o ns t r uc c i ón d e la s c a t e g or í a s l ó g ic a s d e l p e n sa m ie n t o r a c i o na l. S a be m os que u n o d e l os re t o s f und a m e nt a le s d e l c on st ru c t iv is m o e s e l d e e x pl ic a r c ó m o

se

produce

el

c a m b io

c ognit ivo,

la

a d quisic ión

de

nuevos

c o n o c i m i e n t o s conceptuales, procedimentales y actitudinales.

L ev Vigot sk y, t ra d iciona lm ente , ta nt o en la inve st iga c ión psic ológica c om o e n la p r á c t i c a p e d a g ó g i c a , h a c o n s i d e r a d o q u e e l c o n o c i m i e n t o e s i n d e p e n d i e n t e d e l conte x to e n e l que se ad quiere , y que una vez a d quirid o un de te r m ina d o conoc im ie nt o, éste puede ser aplicado a cualquier situación.

La

c orrie nt e

lim it a rse

a

vigot sk iona los

en

a p re n d iz a je s

la

e v a l ua c i ó n que

pose en

d ia gnóst ic a los

no

a lu m nos

d e be sob re

d e t e r m i n a d o t e m a , s i n o t a m b i é n d e d e t e c t a r l a s p o t e nc ia li d a d e s .

E st o i m p l ica qu e d e be i n ci d i r s o bre l o q ue e ll o s ll a m a n la zona de desarrollo próximo.

17

L os ind ivid u os a d qu ie re n s oc ioc ult ura l m e nt e los c onoc im ie nt os y le d a n su propi o t o q u e p e rs o n a l, t ie n e n c on c e pt o s p r o p i o s q ue l o s h a n a d q u ir i d o

a

t r avé s

s a t i s f a c t or i a m e n t e

de l

este

t ie m p o .

Para

c o n o c i m i e nt o ,

es

que

se

ne c e sa rio

c onsolide prove er

al

a lu m no u n a p oy o a c ord e co n s u n ive l d e m a d ur a c i ó n y c on su n e c e si d a d e s pe c íf i ca . L a c o n c e p c i ó n c o n s t r u c t i v i s t a a b o g a p o r l a i m p o r t a n c i a d e l c o n t e x t o , e l e s t u d i o d e l a actividad constructivista de los alumnos se trasladaría del laboratorio al aula.

E n e l a ula e l con oci m ie nt o se c on st ruye gra c ia s a u n pro c e so d e int e ra c c i ón

e nt re

lo s

alu mnos,

el

pr ofesor

y

el

co ntenid o.

E s t u d i a r l o s p r o c e s o s d e e n s e ñ a n z a - a pre nd iz a je e n e l c ont e x t o d e l a ula i m pl ic a , pue s, a na liz a r e st os t re s c o m p one nt e s, h a c e r lo d e f or m a i nt e r re la c i o na d a y n o a i sla d a . E s ne c e sa r i o a na l iz a r no s ó lo la

a c t ivid a d co nst r uct i va d e lo s a l um no s (id e a s pre via s s ob re e l

c ont e nid o, pre d is p osi ci ón

o

m ot iva c i ón

'para

el

a pre nd iz a je

del

m i s m o e t c .) s i n o t a m b i é n l o s m e c a n i s m o s d e i n f l u e n c i a o d e a y u d a pe da gó g ica

que

les

pe rm ite

co nst ru ir

y

a ctua liz ar

sus

conocimientos.

D a vid J o na sse n se ña la que e l c o nst ruc t i vis m o , m á s que una p osic ión o un

m od e lo

t e óric o

b ie n

d e f inid o,

prop one

una

se rie

de

r e c o m e n d a c i o n e s - g u í a s g e n e r a l e s , p a r a facilitar la construcción d el conocimiento.

S i n e m b a r g o , e st e a ut or c on s i d e ra qu e , s i b i e n e l c on st r uc t i v is m o n u n c a p ue d e se r u n a t e o rí a d e l a i n st r uc c i ó n p r e s c r i p t i v o , s í p o d r ía 18

e x p l i c i t a r d e u n a m a ne r a m á s c o n c r e t a c ó m o d i s e ñ a r a m b i e n t e s a pre nd iz a je s c onst ruc t ivi st a s. Cre e que i nc luso a n i v e l t e ó r i c o , e l constructivis mo educativo adolece de una c ierta vaguedad y generalidad que dificulta su puesta en marcha en el aula.

2.2 CONSTRUCTIVISMO PEDAGÓGICO El con stru ctiv is mo peda g óg ico e s una f or ma de ente nder l a ense ñanza e la b or a

y

a pre nd iz a j e co m o un pr oc e so a c t iv o , d o nd e e l a lu m n o co nst ru ye

e x pe rie nc ia pre via

s us

pr op i os

y d e las

c onoc im ie nt os

i nt e r a c c i o n e s q u e

a

pa rt ir

e st a b le c e

de

su

con el

maestro y con el entorno.

L a c onc e pci ó n t ra d i ci on a l q ue a su m ía e l e st u d ia nt e c o m o u n s e r pa si v o si n na d a q ue a p ort a r a la s it u a c i ó n d e a pr e n d iz a je ya no e s v á li d a . S e re c on oc e a ct ua l m e n t e q ue e l ni ño / j o ve n , ll e g a a l a ula c on

un

si nn ú m e r o d e e x pe r ie nci a s p re v ia s, c o n oc i m ie nt o s y c a ra c t e r íst ica s p e rs o na le s q ue d e be n s e r a p ro ve c h a d a s p or l a e sc ue l a pa r a c on st rui r e l conocimiento.

El

m odelo

c o n st r uc t iv i s t a

r e sc a t a

las

singu lar ida d e s

de

c a da

a p r e n d iz ; s u n iv e l d e d e st r e z a , c o n o c i m i e n t o s p r e v i o s , e s t i l o s d e a p r e n d i z a j e y d e p r o ce s a m i e n t o d e l a información.

E l o b j e t i v o d e la e d u c a c i ó n d e b e s e r p o t e n c i a r y f a v o r e c e r la c onst ruc c ión

del

pe nsa m ie nt o,

el

d e s ar r o ll o

de

d e st re za s

y

h a b i l i d a d e s q u e p e r m i t a n i n t e r a c t u a r competentemente con el medio.

19

L a e n se ña nz a d e be f a vo re c e r la s in t e r a c c i o ne s m ú lt i pl e s e n t re lo s a lu m n os

y

l os

c o nt e n id os

qu e

tienen

que

a p re n d e r .

El

a l u m no

c o ns t r uy e e l co n oc i m i e n t o a p a rt ir d e las acciones (afectivas o mentales) que realiza sobre los contenidos del aprendizaje.

El

c on st ru ct i v is m o

asu me

los

e rr o re s

de

l os

e st ud ia nt e s

s in

" s a n c io na rl o s" p u e s ellos son fuentes de nuevas elaboraciones y sucesivos aprendizajes.

Por

últ i m o ,

c o m pa ñe r os

el de

m od e l o l os

co ns t ru c t i vi st a

estu dia ntes

como

r e c on oc e fue nte

a

lo s

pr o pi os

im p ortant e

de

a p r e n d i z a j e s . A q u e l l o s a l u m n o s m á s d e sa rro lla d os d e be ría n se r v ir c om o gu ía s d e l a pre n d iz a je d e su s c o m pa ñe r os que t ie ne n

m a y or

d if ic u lt a d d e a si m ila ci ón . U na m a ne ra e x c e le nt e d e l o gra r a si m ila ci ó n d e n ue vo s contenidos y significados es a través del trab ajo cooperativo.

E l c o n st r uc t i vi s m o e s u n m od e l o f le x i b le . P a r a e l t ra ba j o e n e l a ula p l a n t e a q ue e s i m p o r t a n t e i n c o r p o r a r l a m a y o r c a n t i d a d y n o v e d a d d e r e c u r s o s y m e t o d o l o g í a s disponibles.

N o e x ist e e l m é t od o co n st ru c t i vi st a p or e x c e le n c ia . L a p e d a g o gí a c on st r uc t iv ist a s e c o n s t r u y e e n l a d i v e r s i d a d , e l a l u m n o n e c e s i t a sentirse libre y e stim ula do pa ra pe nsar y pe nsar y ex pres arse , s in t e m o r a l m a e s t r o c u a n d o o p i n a , s i n m i e d o a s e r sancionado por sus ideas.

E n e l m od e l o co nst ruct i vist a e l m a e st r o a su m e e l r ol d e m od e l o y d e guía . N o sólo e n lo a ca d é m ic o, sino t a m bién e n e l c a m po d e lo soc ial y 20

m ora l, c ua nd o incorpora e n su p rá c t ic a la h o ne st id a d , e sp írit u c r ít ic o, la c oh e r e nc ia d e sus a cci one s pa ra q ue los alumnos tengan en él la imagen de una persona en quien confiar.

L a c onc e pción co nst ruct ivist a d e l a pre nd iz a je y d e la e nse ña nz a se orga niz a d e tal manera que:



El

a lum n o

es

el

ú nico

re s pon sa ble

de

su

pr opi o

a pre n d iz a je .

Const ruye su prop io conocimiento, el cual es posible cuando la actividad mental del alumno se vincula con ciertos contenidos.



Los

c ont e n id os

s on

sa be r e s

c u lt ur a le s

que

se

e nc u e nt ra n

e la b or a d os y d e f i nid o s. Co nd ic io na n e l pa pe l a d e sa rr oll a r p or e l m a e st r o a nt e s y d ur a nt e e l p r oc e s o d e e n s e ñ a n z a , q u i e n t r a t a d e o r i e n t a r y g u i a r l a s a c t i v id a d e s d e c o n st r u c c i ó n d e l c onoc im ie nt o de l a lum no, con e l sa be r colect ivo a ct ua lme nt e orga niza d o. E l alum no logra la c onstrucción

de l

conocim ie nt o

cua nd o

a pre nde

un

c ont e nido

a t ribuyé nd ole un significado.



La significación lógica. El alumno es capaz de asimilar, pero debe estar

motivado. 

La significación psicológica: Posee una disposición favorable para

relacionar lo que ya se sa be con e l m a t eria l, a port a nd o e sque m a s d e c onoc im ie nt os pre vios a l nue vo contenido.

21

Pa ra que e l a lum no a prenda a a pre nde r e s nec e sa rio que d e sa rrolle y a prenda a ut iliz a r e st r a t e g ia s d e e x plo ra c i ón y d e sc ubr i m ie nt o , a sí c om o d e p la n if ica ci ón y control de su propia actividad. Para que esto sea posible es necesario establecer los mecanismos de influencia educativa del maestro.

Los mecanismos de influencia educativa se entienden como una ayuda mediata e inm e d iat a . E n e st e se nt id o e l prof e sor a yuda of re c ie nd o re f ue rz o y re pet ic ión, se gún las necesidades de los diferentes participantes.

2.3

LOS

DEL

CONOCIMIENTO Y EL APRENDIZAJE ESCOLAR

A.

PROCESOS

M ARC O

DE

DEL

CONSTRUCCIÓN

REFERENCIA

D EL

PROCES O

DE

APRE NDIZA JE D esde la conce pción construct ivista , se

plantea que e l proce so de

a pre nd iza je d e nue vos cont e nid os e sc ola re s le supone n a l a lum no u n se nt id o y const rucción d e signif ic a d os im plic a d os e n d ich o c onte nido sobre la ba se d e los signif icad os que ya posee.

Los alumnos al enfrentarse con cualquier contenido nuevo no lo hacen desde una posic ió n d e ce ro , si no q ue p ose e n ya un os c onoc im ie nt o s pre vio s qu e le

pe r m it e n

e sta blecer

contact o

c on e sos

c onte nid os

nuevos

y

la

posibilida d d e la const rucción de nuevos significados de los que son su fundamento.

22

D e e sta f orm a , se pue de a f irm a r que un a pre nd iza je e s t a nt o m á s signif ic a t ivo cua nt o m á s re lac iones c on se nt id o se a c a paz d e e sta ble ce r e l a lum no e nt re lo que ya conoce, sus conocimientos previos y el nuevo contenido que se le presta como objetode aprendizaje. Partiendo de la información de que el factor más importante que influye e n el a pre nd izaje es lo que el a lum no ya sabe, su const atac ión e n e l proce so no es algo fácil, aunque posible.

B. LOS ESQUEMAS DE CONOCIMIENTOS E n c u a nt o a l a d e f i n i ci ó n s o b r e q u é t i p o d e o r g a n i z a c i ó n le s u p o n e a los

c onocimie ntos

previos

que

el

a lum no

pose e,

la

conc e pción

c onstruct ivista los concibe como esquemas de conocimiento, definidos por César Coll como la representación que p osee una persona en un momento determinado de su historia, sobre una parcela de su realidad.

Entre las características que tienen estos esquemas de conocimientos están:



Se t ienen conocim ie ntos de a spect os de la realid ad . N o h ay un

conoc imient o global de la realidad.



Tienen diferentes niveles de organización interna.



La

validez

de

los

eleme ntos

que

com pone n

estos

e sque mas

de

conoc im iento sie m pre e s re la t iva a la s a ct it ude s, va lore s y norm a s que una d et e rm ina da cult ura o grupo social considera adecuada o sociable.

23

C.

EXPLORACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS PREVIOS

La concepción constructivista plantea una serie de indicaciones con respecto el qué, cuándo y cómo ex plorar y evaluar los conocimientos previos de los alumnos.

Se

e x plora n

los

conocim ie nt os

pre vios

de

los

a lum nos

que

so n

pe rt ine nt e s y necesaria para poder abordar el aprendizaje de los nuevos contenidos.

Cuando se ex plora se pued e hace r una e valuac ión globa l de t ipo ge nera l, se guida de una de tipo puntual sobre los temas.

E n c ó m o e x pl or a r s e re c o m i e n d a h a c e r us o d e in st r u m e nt o s d e t i p o a bi e rt o siem pre que sea posible (diálogo entre profesor y alumno).

D.

EL APREN DIZAJE SIGNIFICATIVO

TIPOS DE APRENDIZAJE



Memorístico: Aprender contenidos con significados básicos.



Parcial: Aprender contenidos atribuyéndoles únicamente significados

parciales.



Significativos: Aprender contenidos atribuyéndoles un significado.

24

Existen tres tipos para que se dé un aprendizaje significativo:



Potencialidad lógica significativa de los contenidos.



Potencialidad psicológica significativa de los contenidos.



Actitud favorable del alumno para el aprendizaje.

E. SIGNIFICADO Y SENTIDO EN EL APREN DIZAJE ESCOLAR

La construcción de significados implica al alumno en su totalidad y no sólo sus c onoc im ie nt o s

pr e v ios

y

su

c a pa c i d a d

pa ra

e st a b le c e r

re la c i on e s

sust a nt iva s e nt re estos y el nuevo material de aprendizaje.

Desde el constructivismo, se considera que el aprendizaje del alumno no puede e nt e nd e rse pa rt ir d e un a ná lis is e x t e rn o y obje t ivo d e l o que e s la

e nse ña nz a ;

si no

que

es

nec esario te ner

en

cue nta t a m bié n la s

inte rpret acione s subjet iva s que el propio a l u m n o c o n s t r u y e a e s t e respecto.

Otro

c onst ruc t ivist a

es

elem ento

im port a nt e

de

la

pe rspe c t iva

lo re f e re nt e a la supe ra c ión d e c onsid e ra r

el

a pre nd iz a je d e f orm a ind ivid ua list a por part e d e l a lum no; ya que , los c ont e nid os que int e nt a n ve h ic ular la e ducac ión e sc olar son la s f orma s c ulturales que ta nt o los prof esores c omo los a lumnos ya encuentran en buen parte elaborado y definido.

D e nt r o d e l c onst ruc t ivi s m o la , t a re a d e l m a e st r o c o nsi st e e n p l a n t e a r , obse rva r/ re f le x io na r (d e c id ir, e va lua r y a d e c ua r la a yud a a 25

los

a lum nos)

y

lle va r

a

c a bo

un a

d if e r e nc ia c i ón

del

pr oc e s o

de

e ns e ña nz a . A l a lu m n o n o se le c o ns id e ra pre e st able cid o, pre def inido, sino suma me nt e dive rso e n sí mism o y e n su re lac ión c on los d e m á s, lo que im plic a la d if e re ncia ción d e la a yud a e d uc at iva que d e be re c ibir, según sea el contexto y el aspecto temporal en que se encuentre.

2.4 LA EVALUACIÓ N DE LOS APRENDIZ AJES La evaluación debe constituirse en una parte integral del proceso de enseñanza-a p re n d iz a j e e n e l a u la ; e s t o s e re a l i z a p a r a e l l o g r o d e la c a l i d a d e n e l p r o ce s o e d u ca t i v o . P a r a q u e s e p u e d a a l c a n z a r c a m b i o s signif ic a t ivos

en

los

procesos

educativos

debe

haber

cambios

e

innovaciones en la práctica evoluativa.

La func ión de la e valuación consiste e n dete rminar el grad o e n que los objetivos de importancia educativa, están siendo alcanzados en realidad.

Pa ra D avid Ausubel, J oseph N ovak, H elen H anesian eva lua r e s ha ce r un juic io d e va l or o d e m é rit o pa r a a p re c ia r lo s re su lt a d o s e d uc a t iv os e n t é r m i n os d e s i se satisfacen o no un conjunto específico de metas educativas. La evaluación dentro del planeamiento didáctico, es el elemento que permite visualizar lo que ocurre durante y como -resultado del proceso de aprendizaje, en términos de logro alcanzados. En esta pe rs p e c t iv a , e s e st e p r o c e so

el

qu e

p os e e

in f o r m a c i ó n

q ue

pe r m it e

e m it ir

ju ic io s

sustentados en determinados criterios. Estos juicios posibilitan la toma de decisiones.

La retroalimentación escolar llega mas allá de la estricta

medición del aprendizaje.

26

D e a c ue rd o con

Rob ert

M a ger,

la m e d ic ión

e s un

proc e s o

pa ra

d e t e rm ina r e l gra d o o la a m pl it ud d e a l gu na c a ra c t e rí st ic a a soc ia d a c on un o bje t o o pe r so na (e n Clif f ord M orga n y E nrique Core lla 19 94).

E st o im plica que se m id en la s ca rac te ríst ica s o a t ri but os d e l o s o bje t os y la s pe r s ona s y n o l os o bje t o s y la s pe rs on a s . E l m i s m o R obert M ager pla nt e a que la e va luación e s e l ac t o d e c om pa ra r una m e d ic ión c on un e stá nd ar. y e m it ir un juicio basa d o e n la c om pa ra c ión. L a m e d ic ión y la e va lua c ión son d o s p r o ce s o s d i f e r e nt e s , p e r o q ue s e c o m p l e m e n t a n .

P a r a e m i t i r j u ic i o s y t o m a r d e c i s i o n e s e s i m p o r t a n t e s u s t e n t a r s e e n m e d i c i o n e s p r e c i s a s . A l v i s u a l i z a r l a e va lua c i ón c om o e le m e nt o d e l pla ne a m i e nt o

d id á ct ico , é st a

d e be

a s um irse

com o

un

proce so

sistemático de reflexión sobre la propia práctica.

E n e st e se nt id o, la e va lua ción d e be se r ut iliz a d a pa ra re t roa lim e nt a r e sa práctica. La evaluación no se puede reducir a la simple medición del rendimiento de los a lu m n os , a un que , ob via m e nt e , e n m uc h os c a so s, e st a m e d ic i ón e s m uy i m port a nt e . A d e m á s l a e v a l u a c i ó n , d e b e s e r v i r t a m b i é n p a r a r e c o g e r i n f o r m a c i ó n s o b r e l a s d i f i c u lt a d e s , v a c í o s y l o g r o s. D e b e e va lu a r s e l o q u e r e a l m e nt e h a s uc e d i d o c o n e l proce s o d e a pre nd iz a je y no a t e nd e r s ólo lo que h a oc urri d o e n r e la c ión co n c ie rt os parámetros previamente establecidos.

Ca d a

s it ua ci ón

de

a pre nd iz a je

d e be

c ul m i na r

con

u na

a c t i vid a d

e va lua t iva que p e r m it a a lo s a lu m n os d e m o st ra r e f e c t iva m e nt e que h a n a lc a nz a d o l os a pre nd iz a je s propuestos.

27

A. CARACTE RÍSTICAS DEL PROCESO DE EV ALUACIÓ N

La

e v a lu a c ió n

de

l os

a p re n d iz a je s

se

p e rf ila

como

un

pr oce s o

inh e re nt e a l a pre nd iz a je , que d e be ga ra nt iz a r que t od a s it ua c ió n d e a pre nd iz a je se rá obje t o d e algún tipo de evaluación. Deben incorporarse actividades de evaluación que respondan e f e c t iva m e nte a la s e x pe c t at iva s que e n e se ca m po se pla nt e a n e n una d e t erm ina d a propuesta curricular, de acuerdo con el enfoque que lo caracteriza.

E n e st a pe r sp e ct iv a , r e su lt a m uy i nt e re sa nt e la c a ra c t e r iz a c i ón d e l pr oc e s o evaluativo que plantea José Rodríguez Rodríguez (1992), para quien la evaluación es: Proc e sa l , p orq ue n o a n a liz a úni c a m e nt e r e su lt a d o s, t a m bié n c o ns id e r a e l pr oc e so seguido para llegar a ese resultado.

H olíst ic a , p orque no se li m it a a la s pa rt e s; visua liz a e l proble m a e n f orm a int e gra l (proceso de aprendizaje, métodos, recursos y otros).

Conte xtualizada , porque la eva lua ción de be pla ntea rse en un conte x to espec ífico; e sto e s , no p ue d e f or m ula rse e n v a c í o o e n a b st ra c t o , si n o e n c a d a sit ua c ió n c o ncre t a particular.

Democrática, porque incluye la participación de todos los alumnos y los docentes. Esta participación debe desarrollarse en libertad, solidaridad y búsqueda de la justicia.

28

C u a l it a t i v o , ya q ue i n c lu ye v a ri a s e st ra t e g ia s q u e p e r m it e n ir más

a l lá

de

p e r s p e c t i va

lo

c ua n t i t a t i v o

c ua l it a t i va .

E st o

y

vi s u a l i z a r

im plica

los

re c urrir

logros a

la

de sde

la

obse rva ción

sist e m á t ica d e l que ha cer d e los a lum nos, c on e l propósit o d e reunir información que permita mejorar el proceso de aprendizaje.

Cua nt it a t i va ; e st o i m pl ica la orga niz a c i ón d e c rit e ri os t e ór ic os

y

proc e d im ie nt o s que s e a p l i c a n p a r a l a r e c o l e c c i ó n e i n t e r p r e t a c i ó n d e i n f o r m a c i ó n o b t e n i d a p o r mediciones.

F le x i bl e , y a q ue c o ns i d e ra l a e x i st e nc ia d e d if e r e n c ia s i nd i v id ua le s y s o c ia le s q u e d e be n t e ne r se e n c u e nt a a l e va lu a r, p or l o que no s e pue d e c o nve rt ir e n u n p roce so inflexible que evalúa a todos por igual y espera los mismos resultados.

D io ló g ic a , p orq ue p ro p ic ia e n f o r m a pe rm a n e nt e e l d iá l o go e nt re e l d oc e nt e y lo s a l u m n o s , y e n t r e d o c e n t e s y p a d r e s d e f a m i l i a d e m a n e r a q u e t o d o s c o n o z c a n y com prendan los objetivos de la evaluación y los logros obtenidos en ese proceso.

P e r m a n e n t e y F o r m a t i v a . E l p ro c e s o e va c ua t i v o d e b e se r i n h e re nt e a l proc eso

de

a p r e n d i z a je ,

a c o m p a ñ á nd o l o

par a

logr ar

ca pt ar

la s

l i m i t a c i o n e s , y p r o p ic i a n d o l a supe rvisi ón d e li m it a c i one s, d e m od o qu e pe rm it a a l a lu m no t e n e r un a pre nd iz a je d e éxito.

29

Cre a t iva y Const ruc t iva . E n e l m a rc o d e una pro pue st a u b ic a d a m á s e n la line a c o nst ruc t i vi st a , la e va l ua c ió n d e b e d e sa rr olla rse c o m o un

proce so

c onst ruir

c re a t iv o

re spue st a s,

y

c onst ruc t ivo, que

a plic a r

c onoc im ie nt os

pe rm it a a

a

los

a lum n os

nuevas situaciones

y

solucionar problemas.

B . M O D A L I D A D E S D E E V A L U A CI Ó N



Evaluativa Unidireccional: Es la realizada por el docente, en el cual

recolecta

I n f or m a c i ó n

y

e m it e

juic io

sobre

los

procesos

de

a p r e n d i z a j e y l o s p r o d u ct o s alcanzados.



Autoevaluación: Es la evaluación que el mismo alumno realiza sobre su

propio p r o c e s o d e a p r e n d i z a j e y s o b r e l o s l o g r o s a l c a n z a d o s e n t é r m i n o s d e l o s aprendizajes adquiridos y construidos.



M ut ua E valuación: E n e st a m od a lid a d e va lua t iva los a lum nos e va lúa n los

t ra ba jos

y

los

a pre nd iza je s

de

sus

c om pa ñeros,

y

som e t e n

a

la

e va lu ac ión d e e llos los propios logros.

C. FUNCIONES DE EVALUACIÓN

S on va ria da s la s cla sif ica cione s que se ha n h ec h o sobre la e va lua ción.

S in que re r a su m ir un a d e e sa s c l a s if i c a c io ne s n i e sp e ra r qu e e l d oc e nt e se e n m a r que e n u na d e e l l a s p a r a l a t o r n a d e d e c i s i o n e s , s e 30

c onsid e r a va lioso c onoc e r a lgu nos t ipos d e e valu a c ión q u e pu e den s e r v i r d e r e f e re n t e s a l m o m e n t o d e c o n c e b i r y d i se ñ a r e l proceso evaluativo, dentro del planeamiento didáctico.

A l re a l iz a r e l p la n e a m ie nt o d e la p rá c t ic a p e d a g ó g ic a , e l d oc e nt e d e b e c o ns id e r a r la f o r m a e n q ue se re a l iz a n e s os d iv e r s os p r oc e so s e va lu a t iv o s. A sí , se tienen los siguientes tipos de evaluación:.



La Evaluación Diagnóstica o Inicial: De acuerdo con Clifford Morgan y

Enrique C o r e ll a ( 19 9 4 ) , l a e v a l ua c i ón d i a gn ó st ic a e s l a qu e se a p li c a a l in i cio d e l c u r so le ct iv o d e un pr oc e so , d e una uni d a d d e a pre nd iz a je o e n e l d e sa rr oll o

del

c urs o

lectivo ,

para

d eter minar

las

h a b il id a d e s,

d e s t r e z a s , m o t i v a c i o n e s , v a l o r e s , inquie tude s y c on oc im ie nt os que pose e e l a lum no ante s d e inic ia r a lguna s eta pa s d el a c t o e d u c a t i v o .

T ie ne

como

fin

a de c ua r

los

objet ivos,

las

sit ua c ione s

de

aprendizaje y las estrategias de evaluación al nivel y necesidad es de los alumnos.  La

E va l ua c ió n

D ia gn óst ic a

c o ns t it uye

un

punt o

de

p a rt id a

e s e n c i a l p a r a l a o r g a n iz a ci ó n d e l pr o c e so d e e n se ña nz a -a p re nd iz a je ; e st a e va l ua c i ón , a d e m á s d e d et e rm ina r a pre nd iz a je s e spe c íf ic os de d e t e rm ina d os cont e nid os, pe rm it e t a m bié n d e t e rm ina r c a pa c id a d e s d e c a rá c t e r cognit ivo d e l a lum no; ge ne ra lm e nt e . é st a s son válidas pa ra diversas asignaturas y una amplia gama de contenidos.

Una

posic ión

es

la

a sum id a

por

la

c orrie nt e

v i g o t s k i o na

:

la 31

e v a l u a c i ó n d ia gnóst ica no d e be li m it a rse a d e sc ubrir los a pre nd iz a je s que pose e n los a lu m no s s o b r e d e t e r m in a d o s t e m a s, si n o qu e d e be d e t e c t a r la s p ot e nc ia li d a d e s; s i g nif i c a detectar las capacidades que se perciben en potencia en los alumnos y que podrían

f o rt a le c e r se

y

d e sa r r oll a r se a t ra vé s d e l a po y o q ue po d r ía d a r le e l d oc e nt e . E s t o im plica que a l conocer la s pote ncialida des, se pue de n planificar c on mayor efect ivida d los procesos de enseñanza - aprendizaje.



L a Evaluación Form at iva . C liff ord M organ y E nrique C orella (1 994) la

d ef inen como el proceso sistemático de recolección de información que se aplica durante el d e sa rrollo d e l proc e so d e e nse ña nz a -a pre nd iz a je ; se e m ple a , f und a m e nt a l m e nt e pa ra re orie nt ar la s a ct ivida d e s t a nt o de l e st ud ia nt e

com o

del

d oce nt e ,

procura nd o

mejores

resultados

de

d e e va lu a c ió n

c on ll e va

u na

de

aprendizaje.

E l d e sa rr ol l o d e e st e t i po a c t iv id a d e s

e va lua t iva s

que

en

f orm a

c onst a nte ,

sit ua c ione s d e a pre nd iz aje . E st e t i p o d e a p r e n d i z a j e

s e r ie

a c om pa ña n se

r e a l iz a

la s a

lo

l a r g o d e t o d o e l pr o c e so d e e n se ñ a nz a - a pre nd iz a je . S e a f irm a q u e e s t e t i p o d e e v a l u a c i ó n e s p e r m a n e n t e , i n t e g r a l y sistemático.  L a E va lua ci ón S u m a t iva se c o n oc e t a m b ié n c o m o a c u m ula t iv a , se g ún e x pre sa Clifford Morgan y Enrique Corella (1994); este tipo de evaluación tiene por objeto valora r los re sulta d os f ina le s, e n t é rminos cua nt ita tivos, d e l a prend iza je a dquirid o por el alumno.

M e d ia nt e e st e t i po d e e v a l ua c i ón s e c u a n t i f i c a l o lo g ra d o p o r e l a lu m n o, se c o m p r u e b a s i e s s u f i c ie n t e ,

se

juz ga y por últ im o, se 32

b u s c a n p o s i b l e s f a l t a s p a ra orientar de nuevo el proceso.

2.5 PL ANI FI CACI Ó N DE L T RAB AJ O E DU CAT IV O

L a t a re a pe d a g ó gi ca cot id ia na qu e d e s a rr ol la n l os d oc e nt e s e n s us a ula s d e be se r pre vist a co n a nt e r ior id a d m e d ia nt e e l pla ne a m ie nt o d id á c t ic o . S in d ud a , si n o se h ic ie ra e st a pla nif ic a c i ón, re sult a ría poc o e f ic ie nt e e l t ra ba jo que a lum nos y d oc e nt e s comparten en la búsqueda de nuevos aprendizajes.

E l d oce nt e d e be pose e r m uch a c lari d ad sobr e los principios qu e r i g e n e l pla ne a m ie nt o d idá ct ic o y los e le m ent os e se nc ia le s que d e ben int e gra rse e n e l m om e nt o d e e la bora r la pla nif ic a c ión; lo m á s im port a nte e s que e l -d oce nt e d om ine la f orm a e n que se p ue d e n a plic a r e s os pla ne a m ie nt o s t e ór ic os e n e l m o m e nt o d e e la bora r lo s planes didácticos.

La

e d uc a c ión

es

una

e x pe rie nc ia

permanente

y

c o t i d i a na

q ue

n e c e s i t a u n a pl a n if ic a c ió n e f ic ie nt e , p a ra t o m a r l a s p re v is i on e s q ue p e r m i t a n u na a cc ió n f ut ura c a p a z d e t r a n s f o r m a r l a e d u c a c i ó n e n u n a r e s p u e s t a e f e c t i v a a l o s r e t o s y expectativas sociales.

C a r l os M a t u s d e f i ne la p la n if ic a c i ó n c o m o u n i nt e nt o d e p re vi s i ó n y n o d e pre d icción.

As¡

pla nif ica r c onsist e e n ha c e r c a m inos pa ra t ra nsita r

h a c ia e l f ut uro y no predecir el futuro.

E x is t e n t re s c la se s d e pla n e a m ie nt o q u e d e b e n e s t ar pr e s e n tes e n l a planificación del trabajo educativo.

Planeamiento Educativo. El proceso de análisis de realidad, la toma de 33

decisiones y la d e t e r m i n a c i ó n d e a lt e r n a t i v a s t e n d ie nt e s a l l e n a r la s e x pe ct at ivas

g l o b a le s

que

la

soc ie d a d

pla nte a

como

i n t e n c i o n a l i d a d e s e d u c a t i v a s , c o n s t it u y e n e l p l a n e a m i e n t o educativo.

S e c o nd e nsa e sa pla nif ic a c ión e n e l pla ne a m ie nt o d e proye c t o s, p l a n e s y pr ogr a m a s r e la t i vo s a p olit ic e s e d u c a t i va s, or ga niz a c ió n y e st ruc t ura s d e l sist e m a o d e a l g u n o d e s u s n i v e l e s , f o r m a c i ó n y capacitación

de

recursos

humanos,

financiamiento

del

proce so

educativo, propuestas curriculares, etc.

E st e t ipo d e pla ne a m ie nt o se re a liz a e n d ive rs os á m b it os y c o n d if e r e nt e a lc a nc e . E s d e c ir , pu e d e a b a r ca r la t ot a lid a d d e u n pa ís o r e g i ó n , t o d a l a o f e r t a e d u c a t i va , o u n s o l o n i v e l d e l s i st e m a ; i nc l u so , p u e d e c u br i r u na s o la i n s t i t uc i ó n educativa. De acuerdo con el ámbito o alcance de esa planificación ésta es asumida por d if ere nt e s func iona rios de l sist e ma ,

m ucha s

ve ces

en

c ola bora c ión

c on

f unc ionarios

de

o t ro s

s e c t o re s o pe rs o na s d e l a c o m u ni d a d . A sí , s e t r a t a d e pla ne s pa r a e l á m b it o na ciona l que , d e a c ue rd o c on la na t ura le z a d e la propue st a , pue d e n se r a sum id os p or l o s

funcionarios

r e s p o n s a b le s

de

las

d e c i s i on e s d e p o l ít ic a e d uc a t i va o p o r

f unc iona m ie nt o d el nive l

t e óric o.

e sa

En

el

á m bit o

re giona l

a sum iría n

re sponsa bilid a d

los

funcionarios del nivel decisorio técnico- administrativo y los técnicos.

S i se trata de planif icación de pr oyect os ed ucativ os para el á m b i t o institucional, la responsabilidad recae en los directores y en el cuerpo

de

funcionarios

a d m i nist ra t ivos

y

docentes.

En

mucha s

o p o r t u n i d a d e s , e s t a r e s p o n s a b i l i d a d s e c o m p a rt e c o n l o s p a d re s d e 34

f a m i li a y ot ra s p e r so na s d e la c o m u ni d a d . E n a l gu na s oca sione s e l d oc ente pued e ve rse involucrad o e n ese proc eso d e pla nif ica ción e n f orm a i n d i re c t a , e s p e c ia l m e n t e c u a n d o se re c u rr a a é l c o m o f u e nt e d e i n f or m a c i ó n p a ra sust e nt a r e n la rea lida d , a lguna s d e c isione s. E sto im plic a que e st e t ipo d e pla nif ica c ión

se

ofrece al docente como un marco

general en el que inserta su tarea docente.

M á s a ún e se proce so d e pla nif ic a c ión e d uca t iva y los proye c t os y pla ne s que d e

él

se d e rive n, son a lgo d et erm ina nt e en la la bor ed uca t iva que

d e sarrolla n t od os y ca d a uno de los docentes en un país, región, comunidad o institución educativa.

E n re a lid a d , la m a yoría d e proye c t os y pla ne s e d uc at ivos e la bora d os en nive le s d e cisorios t é cnicos o polít ic os son e je c ut a d os por e l d oc e nt e .

Por e so e s f und a m e nt a l que los e d uca d ore s rec onozc a n y a suma n e l va lor d e l plane a m ie nt o e n el cua l se inserta

la planificación, ejecución y

evaluación de su tarea curricular o pedagógica.

Planeam ie nt o C urricular: D e nt ro d e l proc e so d e pla ne a m ie nt o e d uca t ivo un se c t or e se ncia l e s la pla nif ic a c ión d e lo c urric ula r. E st e pla ne a m ie nto a t a ñe a Es

las

d e c ir ,

pre visione s para el accionar pedagógico. m e d ia nt e

la

p la n if ic a c i ón

c u rr ic u la r

se

c o nv ie rt e

las

e x pe c t a t i va s e i n t e n c i o n e s e d u c a t i v a s e n p l a n e s y p r o y e c t o s q u e o r i e n t a n a l d e s a r r o l l o d e l o s procesos de enseñanza-aprendizaje en los diversos ámbitos y niveles.

A s¡ se t i e ne q ue a n iv e l na c i ona l s e pla n if i c a n pla ne s y p ro gr a m a s d e 35

e st u d i o, p r o y e ct o s d e i nn o va c i ón c ur ri c u la r , p r o pue st a s c urr ic u la re s p a ra t o d o e l pa ís p a r a p o b la c i o ne s d i f e r e n c ia d a s: a d ul t os , g r u p os m a r g i n a le s , e t c . A s i m i s m o e n e l n i v e l re gi ona l , p ue d e n pla n if ic a rs e c urrí c ul os d if e re ncia d o s o p ro ye c t o s d e i nn ova c io ne s específicos, pa ra situaciones concretas de cada región.

Por ot ra pa rt e , e n e l nive l i nst it uc iona l , la pla n if ic a c i ón c urr ic ul a r c om pre n d e t a n t os p r oy e c t o s o pl a ne s c ur r ic ul a r e s, p la nt e a d o s p o r y p a r a la i n st it uc i ó n c o m o unid a d e d uc a t iva , c o m o los pla ne s d id á c t ic os e spe c íf icos

q ue

e la bora n

los

d oc e nt e s,

para

orientar

la

práctica

pedagógica con un grupo determinado de alumnos.

En resumen, el planeamiento curricular está relacionado, fundamentalmente con d o c u m e n t o s cu r r ic u la r e s c o m o p l a n e s y p r o g ra m a s d e e s t u d i o , e l a c c i o na r

de

los

d oce nt e s,

los

re c ursos

de

a pre n d iz a je ,

la s

orie nt a c ione s o d ire ct rice s m e t od oló gic a s y evaluativas, etc. La precisión con que se plantean esos aspectos dependerá del nivel de planeamiento de que se trate: macro (nacional), meso( regional) o micro(institucional).

E l pla ne a m ie nt o c ur ri c ul a r h a c e e x plí c it a s l a s int e ra c c i on e s d e l s i s t e m a educativo, y sirve como guía para orientar la práctica pedagógica.

Pl an ea m ie nt o D i d á ct i co.

E s e l n iv e l m á s c onc re t o d e p la nif ic a ci ó n

e d uc a t i va . S e c e n t r a e s pe cíf ic a m e nt e e n l os p r oc e s os d e e ns e ñ a nz a a p re nd iz a je y e n e l n iv e l d e l aula, por lo que el ser responsable directo de su diseño es el docente.

S i b ie n e s e st e á m b it o d e pla nif ic a c i ó n que l e e s pr o pi o a l d oc e nt e , e n 36

e st e ú lt i m o e slabón, e l nive l d el "a ula ", e s e se ncial que t od o e duca dor c om prend a e ste m om e nt o e n re la c ió n c on l os n iv e le s m á s a m pl io s d e l a pla n if i c a c ió n c urr ic ula r e in c l us o c on la pla nif ic a c i ón e d uc a t iva . E st o im pl ic a que cua nd o un d oce nt e re a liz a su pla ne a m ie nt o didáctico, opera o concreta en

él

la planificación curricular realizada en otros nivele s y

c o n d e n sa d a e n l os p la ne s y p r o gr a m a s d e e st u d i o y e n l os p r oy e c t o s c u rr i c u la re s especiales.

E l pla n que e la bora ca da m a e st ro o grupo d e m a e st ros, d e be se r e l prod uc t o e n e l que se co nd e n sa n la s d e c is ion e s y la s a c c io ne s pr e vi st a s pa ra

el

c um pl i m ie nt o

de

ob je t iv os

c urric ula re s

con

un

gru po

d e t e r m i n a d o d e a l u m n o s y e n u n a r e a l i d a d concreta. Por tanto, el planeamiento didáctico va más allá de ese producto.

Al

e la bora r

el

pla n

d id á c t ic o,

el

d oc e nt e

a s um e

como

f ue nt e

f und a m e nt a l la s p r o p u e s t a s d e p l a n e a m i e n t o c u r r i c u l a r q u e o r i e n t a n e l proc e so d e e n se ña nz a y a p r e nd iz a j e e n e se n i ve l e s pe c í f i c o d e l s i s t e m a y q u e , e s e n c i a l m e n t e , s o n l o s programas de estudio. Si bien pueden haber otros documentos como perfiles de salida, l in e a m i e n t o s e v a l ua t i v o s, c o nt e ni d o s m í ni m o s o b á si c os y g u í a s m e t od o l ó gi c a s o c urri c ula re s, la f or m a e n qu e s e re la c i ona n e l pla ne a m ie nt o c u rric ul a r y e l d i d á ct i co d e pe nd e n d e l c a rá c t e r d e lo s d oc u m e nt o s c urr ic ula re s y d e su nive l d e f le x i bili d a d y a p e r t u r a . P o r e s t o e s i m p r e s c i n d i b l e que

el

d oc en te

conc retará re d ise ñarlos,

a

c on oz ca

t ravé s

de

ad e cuá nd olos

muy

su o

b ie n

esos

pla ne a m ie nt o

docume ntos ,

didáctico.

c ont e xt ua liz á nd olos

a

su

P odrá

que a sí

rea lid ad ,

c onsid e ra nd o sie m pre acciones diagnósticos.

37

A l c o nc re t a r

e l pla ne a m ie nt o

c urric ula r e n

un

pla n d id á c t ic o , e l

d oc e nt e t o m a a c c i o ne s , y or g a n iz a ; s u pr á c t i c a pe d a g ó g i c a . E l p a pe l y l a re s p o ns a bi l id a d d e lo s re quie re

que

ne c e sa ria s

t od os

para

d oce nt e s e n e l proc eso d e pla nif ic a ción

pose a n

ser

los

buenos

c onoc im ient os

pla nif ic a d ore s

y de

las

c om pe t e nc ia s

los

proceso s

de

enseñanza- aprendizajes en el aula.

E n el pla ne a m ie nt o d idá ct ic o se t oma n las pre visione s nec esarias e n re la ción con la f orm a

en q u e s e

va n a e nf oc a r y d e se nvolve r los d ive rsos

e le m e nt os que e nt ra n e n jue go a l d e s a rr ol la r la pr á c t ic a pe d a g ó gi c a e n la s in st it uc io ne s e d uc a t i va s y e n c a d a una de sus aulas.

A. ELEMENTOS DEL PLAN EAMIENTO DIDÁCTICO E x is te n c u at r o e le m en t os bá s ic os qu e d e be n 'e st ar pr e s en tes e n t o d o planeamiento didáctico:

• L o s O bjeti vo s. Est os objet ivo s n o ex pre san c on ducta s fija s i d é n t i c a s pre d e t e r m i na d a s; p or e l c ont ra ri o, los o bje t iv os t ie nd e n a pro pic ia r

e l d e sa rroll o

int e gra l

de

los

alu m nos

al

e s t i m u la r

su

d e s a r r o ll o i n d i v i d u a l ( e n l o c o g n i t i v o , act it udinal o e n lo valóric o), su d e sa rrollo físico y socia l (inserción e n la vid a social). I nt e re sa que e n los obje t ivo s s e p e rci ba n lo s co no c i m ie nt o s, la s h a b il id a d e s, l a s d e st rez as, la s pa ut a s d e com port a m ie nt o^

y

d e re la ción que ac erca rá n a los alum nos

al logro del tipo de persona que se desea formar.

Se asume en

esta posición que

los contenidos serán construidos, reconstruidos o adquiridos mediante determinadas habilidades del pensamiento.

38

• E l C o nte n id o : L a pos ic i ón c onst ru c t ivi st a pre t e nd e c e nt ra r s u núc le o d e a cc ión en el alumno, en el desarrollo de sus posibilidades y potencialidades en lo personal y soc ia l. D a é nf a sis a la c re a t ivid a d , a l d e sc ubr im ie nt o y a la const ruc c ión c o m o e le m e nt os e se nc ia le s e n e l proc e so de a pre nd iz aje , se ñala la pre ponde ra nc ia d e la actividad del alumno en el proceso de construcción del c onocimiento y revitaliza el v a l o r de los contenidos por si mismos . Esta posición conlleva un a re c onc e pt ua liz a ción d e l pa pe l d e l d oc e nt e , que se pe rf ila c om o u n f a c ilit a d or u o r i e n t a d o r d e l p r o c e s o d e a p r e nd i z a j e , u n m e d i a d o r e n t r e e l c o n t e n i d o y l a estructura cognitiva del alumno.

• S itu aci on es de A p r en diz aje : C ua nd o se t ra t a d e una pr op ue st a c e nt r a d a

en

el

a pre nd iz a je

y

en

el

a l u m n o,

la s

a c t i vi d a d e s

se

e nf oc a r á n e s e n cia l m e n t e e n d e s c r i b i r l o q u e h a r á e l a l u m n o p a ra a d q u i r i r o c o n st r u i r e l a p r e n d iz a je . S e c o n c e pt ua l iz a n c o m o u na s e r ie

de

a ct i vi d a d e s

c o nc a t e na d a s,

qu e

pe r m it e n

al

e st ud ia nte

c onst ruir un de t erm ina d o a pre nd iz a je . O t ro aspe c t o im port a nt e e s que d e be c o nst rui rse e n un proc e so d id á c t ic o, q ue h a rá m á s e f e c t i vo y a gra d a ble e l a p r e n d i z a j e ; e n e s t e se nt i d o, e l j u e g o y la c o m p e t e nc ia d e be n t e n e r u n p a pe l fundamental.

L a s ac t ivid ad e s de be n e st im ular la búsque d a d e cla ve s y c ód igos que pe rm it an re t e ne r y expresar e n la m e m oria d a t os y h e c h os que l ue g o se rá n pa rt e e se ncia l e n o t ra s a c t i v id a d e s y ot ra s s it ua c i o ne s d e a p re nd iz a je , t e n d ie nt e s a l d e sa rr ol l o d e l

proceso de adquisición y

construcción de conocimientos más complejos.

39

โ ข La Evaluaciรณn: Es el elemento que permite visualizar lo que ocurre, posee

inf o rm a ci รณn

d e t e r m in a d o s

q ue

crit e ri os;

pe r m it e estos

e m it ir ju ic i o s

j uic io s

su st e nt a d o s

p os i b il it a n

la

toma

en de

d e c i s i o n e s , l a r e t r o a l i m e n t a c i รณ n y e l enriquecimiento del proceso de aprendizaje.

40

3.0 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN.

P a r a e l d e sa r r o l l o d e l a i n v e s t i g a c i ó n s e ut i l iz ó u n a m e t o d o l o g í a q ue pe rm it ió

d e scr ibi r

el

e st ud io

s ob re

la

a p lic a c ió n

del

m od e l o

c on st ruc t ivi st a e n la e nse ña nz a d e la M a t e m á t ic a d e E d uc a c i ón M e d i a y,

d e sd e

l ue g o,

re sp on d e r

la s

pre gunt a s

f or m ul a d a s

en

el

p l a n t e a m i e nt o d e l p ro b l e m a . L a p o b l a c i ó n , m ue s t r a y la t é c n ic a e i n s t ru m e n t os a utilizar para su realización se detallan a continuación.

3.1 POBLACIÓN Y MU ESTRA

L a i n ve st i ga c i ón s e re a l iz ó c o n un a p o b la c i ó n c on st it u i d a p o r d ie z m a e st ro s d e M a t e m á t i c a

en

in s t i t u c io n e s

C u a t r o m a e st ro s d e l I n st it ut o Co m p le j o

" Pr of e so r

E d u ca t i v o

e d uc a t iv a s

p ú b l ic a s .

N a c io na l " J o sé S i m e ón Ca ña s " y

Ca rl o s

L ob a t o ",

de

la

ciudad

de

Zacatecoluca, departamento de la Paz.

A d e m á s , s e t o m ó u na m ue s t r a a l e a t o r i a y r e p r e s e nt a t i v a d e a lu m n os d e d ic h a s inst it uc io ne s pa ra re s p on d e r u na e n c ue st a . D ic h o s a lu m no s, a l ig ua l q ue lo s m a e st ro s, se constituyen en unidades de consulta para la investigación.

Se seleccionó, para la investigación una muestra de alumnos del doce por ciento de la pob lación tota l, los cuales fueron se leccionados aleatoriamente. En cada sección de clases de los institutos se tomó un doce por ciento de estudiantes.

41

L os m a e st r o s , a d e m á s d e c on st it u ir se e n u n id a d e s d e c on su lt a , f u e r on la principal unidad de observación en función a su desempeño docente y en la aplicación M modelo constructivista que trata el presente estudio.

3.2 INSTRUMENTOS DE INV ESTIGACIÓN

3.2.1 TÉCNICAS

P a r a e st e t r a b a j o d e in ve st iga c ión se u t iliz ó la s t é c n ic a s d e o b se r va c ión ,

encuesta y entrevista.

L a o b s e r va c ión

pe r m it ió d e sc r ib ir c o n c ie r t a f id e lid a d e l t r a b a jo q u e

r e a liza e l docente con sus alumnos. Dicha observación está dirigida a los docentes.

La encuesta está d irigida a los alumnos y perm itió com parar las respuestas dad as por los e st u d ia n t e s c on la m e t od olog ía d e e n se ñ a n za d e l d oc e n t e e n su d e se m pe ñ o profesional.

L a e ntre vist a se m i-estructura da f ue la t éc nic a que a plicó e n un prime r m om e nt o el e quipo inve st iga dor. L a entre vist a s e realiz ó con los d oce nte s y perm itió d escubrir el grad o o nive l d e c onoc imie nt o que t iene e l profe sor

de l

m od elo

const ruct ivist a

en

el

proceso

de

enseñanza-

aprendizaje.

42

3.2.2 INSTRUMENTOS

Pa ra

e st e

t ra bajo

de

inve st iga c ión

se

ut iliz ó

los

inst rum e ntos

c orre spond ie nte s a la s t é cnic a s a nt e s m e nc i on a d a : g uía d e o bse r va ci ó n, c ue st i on a ri os y e nt re vi st a se m i -estructurada.

L a guía d e observa ción se t ra bajó c on el d oce nt e para pod er d e sc ribir e l t ra bajo que realiza en el salón de clases.

E l c ue st i ona r io f ue c ont e st a d o p or l os e st ud ia nt e s, c on e l p ro pó sit o d e c o m pa ra r posteriormente las respuestas dadas por ellos con las del docente.

L a e n t r e v i st a s e m i- e s t r u c t ur a d a s e d i ri g i ó a v e r if ic a r

si

e ll o s

poseen

los

conocimientos

l o s d oc e nt e s básicos

del

p a ra

mode lo

constructivista.

3.3 PROCEDIMIENTO Se observó en el aula el desempeño del docente en los referentes a los métodos utilizados a la hora de impartir clase de Matemática.

Se entrevistó a cada docente para determinar el nivel de conocimiento sobre el modelo constructivista.

43

Y f in a lm e nt e se c on su lt 贸 a los a lum n os sob re e l d e se m pe 帽 o p r of e sion a l de l m a e st r o d e M a t em 谩 t ic a c on e l pr op贸sit o d e c om pa ra r su s r e spu e st a s c on la s d e l profesor.

44

4.0 PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 4.1 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS En

este

c a pit ulo

se

presentan

los

re sult ad os

ob t e nid os

en

el

e s t u d i o r e a l iz a d o s o b r e l a a p l i c a c i ó n d e l m o d e l o c o n s t r u c t i v i st a e n l a E n s e ña n z a d e l a M a t e m á t i c a e n Educación Media.

Co m o

se

m e nci on ó

en

el

c a pit u lo

a nt e ri or

lo s

in st ru m e nt os

a d m in ist ra d os pa ra e l procedimiento de la recolección de datos fueron:



Administración de cuestionario, dirigido a un total de 110 estudiantes.



E nt r e v ist a se m i e st ru c t u ra d a , r e a l iz a d a c o n 1 0 d oc e nt e s d e

pr i m e r o y se g un d o año de bachillerato.



O b se rv a c i ón d e l d e sa rr ol l o d e la s c l a s e s d e l o s m i s m o s d oc e nt e s

e nt re vi st a d os , mediante una guía de observación.

L os re s ult a d os o bt e n id os c o n e st ud ia nt e s y d oc e nt e s d e pr i m e r o y se g und o a ñ o d e b a c h il l e r a t o d e l I n st it ut o N a c i o n a l " J o sé S i m e ón C a ñ a s" ,

y

d el

Com plejo

E du ca tivo

" Pr of e s or

C a r l os

L ob a t o ",

se

p r e s e nt a n e n l os c ua d r o s un o , d o s y t re s qu e re c o g e n la información obtenida.

45

4.1.1 R ESULTADOS OBTENIDOS EN EL CUESTIONARIO CUADRO 1 RESULTADOS DEL CUESTIONARIO DIRIGIDO LOS ESTUDIANTES P

PREGUN TAS

RESPUESTA

PORCEN TAJE

1. Se presenta el objetivo correspondiente a

Siempre

62 %

cada contenido programático desarrollado en

Algunas veces

20 %

el aula PREGUNT AS

Nunca AS RESPUEST

10 % PORCENT AJE

Oralmente

26 %

No sabe / no responde

2. ¿Cómo se da a conocer el objetivo?

Cartel

SIEMPRE

Pizarra

62 %

en el cumplimiento de la labor decente?

No sabe / no responde

5%

Siempre

48 %

Algunas veces

26%

No sabe / no responde

¿Se da a conocer desde un principio el

programa

de

estudios

que

se

abordara

60 % 6%

NO SABE / Nunca NO RESPONDE 4.

3%

Otro

ALGNAS VECES 3. ¿Se utiliza y desarrolla una agenda diaria NUNCA

8%

26 % ______

Si

66 %

No

29 %

durante el año lectivo?

No sabe / no responde

5. ¿Se toma en cuenta los conocimientos

Si

56 %

previos del alumno para abordar los nuevos

No

13 %

contenidos?

Pocas veces

24 %

No sabe / no responde

5%

7%

6. ¿Propicia el profesor la comunicación de las

Si

64 %

ideas mediante un lenguaje matemática?

No

9%

Algunas veces No sabe / no responde 7.

¿El

profesor

78 %

No

5%

Algunas veces

10 %

No sabe / no responde

7%

Si

81 %

participación activa del alumno en el proceso

No

7%

de construcción de su propio apren dizaje?

Pocas veces

12 %

de

problemas

a

la

clase

la

7%

Si

resolución

propone

20 %

matemáticos

prácticos?

8.

¿Se

señala

la

importancia

de

la

No sabe / no responde

_____ 46

9. ¿Se señala a trabajar en equipo?

Si

68 %

No

21 %

Algunas veces

11 %

No sabe / no responde

_____

10. ¿Se orienta el trabajo que se realiza en

Si

75 %

equipo?

No

13 %

Algunas veces

12 %

No sabe / no responde 11.

¿Se

proporciona

procedimientos

para

estrategias

o

resolución

de

la

ejercicios?

Siempre

65 %

Nunca

26 %

Algunas veces No sabe / no responde

12.

¿Se

dejan

guías

de

trabajo

para

complementar el contenido visto en clase?

13.

¿El

profesor

presenta

variedad

de

metodologías al impartir los contenidos?

14.

Señale

utilizados

que con

recursos mayor

educativos

frecuencia

por

son su

profesor

15

¿Constituye

el

juego

parte

metodología utilizada por el docente?

de

la

9% _____

Siempre

73 %

Algunas veces

18 %

Nunca

8%

No sabe / no responde

1%

Si

64 %

No

24 %

No sabe / no responde

12 %

Pizarra

94 %

Carteles

30 %

Retroproyector

14 %

Computadora

14 %

Grabadora

10 %

Televisor

11 %

Otros

9%

No sabe / no responde

1%

Si

29 %

No

34 %

Algunas veces

29 %

No sabe / no responde 16. ¿Qué tipo de juegos utilizan?

_____

Animación Relacionado con el

8% 28 % .

contenido

31 %

Otro

5%

Nunca

15 %

No sabe / no responde

21 % 47

17.

¿Realiza

el

docente

una

evaluación

diagnostica antes de iniciar el contenido?

Siempre

53 %

Algunas veces

51 %

Nunca

9%

No sabe / no responde

7%

18. Si lleva a cobo una evolución diagnostica

Pruebas escritas

36 %

¿Cómo se efectúa?

Pruebas orales

46 %

Alternamente

12 %

No sabe / no responde

6%

19. ¿Qué

actividades

toma en

cuenta el

profesor para evaluar contenidos?

Pruebas objetivas

75 %

Laboratorios

75 %

Tareas intra-aulas

53 %

tareas ex-aula

73 %

Otros

8%

Nunca

______

No sabe / no responde 20. El docente al evaluar considera

Procedimiento Respuesta Ambas cosas No sabe / no responde

1% 24 % 8% 65 % 3%

21. ¿De acuerdo a los resultados obtenidos en

Si

57 %

las

No

11 %

Algunas veces

23 %

evaluaciones

retroalimenta aprendizaje?

y

docentes, enriquece

el

docente

el proceso

de

No sabe / no responde

9%

48

E l c u e st i o na r i o d ir i g i d o a l os e st u d ia n t e s d e b a c h i l le r a t o d e l se ct or

de

Z a ca t e c ol uc a pe r m it i ó r e c a b a r i nf o r m a c i ó n so b re lo s

p r o c e s o s d e P la n if i ca c i ó n , M e t o d ol o gí a y E va lu a c ió n d e sa rr ol la d o s po r l o s pr of e s o re s d e M a t e m á t ic a e n su desempeño docente.

E l pr o c e so d e p la ni f i ca c i ó n re v ist e e s pe c i a l i m po rt a nc ia p o r c ua nt o é l c ua l se const it uye e n una gu ía d e or ie nt a c i ón d e l t r a ba j o e n e l a ul a , c on l o c u a l se e vit a la im provisación en el desarrollo de las clases.

E n e l c ua d r o I , se ob se rv ó q ue u n 6 2 % d e l os e st ud ia nt e s op ina n q u e l o s p rof e s ore s s ie m pre d a n a c on oc e r é l o lo s o bje t iv os d e l t e m a que se d e sa r ro lla r á , e l 2 0 % opina que a lguna s ve c e s se le s d a a c onocer, a d e m á s e l 6 0 % d e los jóve ne s m e n c i o n ó q u e e s t o s o b j e t i v o s e r a n pr e se nt a dos

en

la

p iz a r ra ,

29%

que

los

profesores lo hacían

oralmente y un 9% en otro tipo de recurso didáctico.

Otro

as pect o

ob serva do,

s ie m pre

sobre

pla n if ic a c i ón,

fue

la

ut iliz a c i ón y d e sa rr oll o d e una a ge nd a d i a ria e n la la b or d o c e nt e S o b r e e l l o e l 4 8 % d e l o s jóve ne s m a nif e st ó qu e e l prof e s or s ie m pr e h a c e uso d e e lla , 2 6 % a lg una s v e c e s y 25% nunca.

F ina lm e nt e se con sult ó a l os jóve ne s c o n re s pe c t o a sí e l d oc e nt e , d a a c onoc e r e l contenido programático general que será desarrollado durante el año lectivo.

E l 6 6 % d e los jó ve n e s d ij o q ue si se d a ba a c on oc e r , el 2 9 % que n o y e l 5 % no sabe o no responde.

49

La

m e t od ol o g ía

ut il iz a d a

por

el

d oc ent e

para

d e s ar ro ll ar

el

p r o c e s o d e e nse ña nz a a pre nd iza je que é l orie nta es, t a m bié n, de sum a im port a ncia y va le la pe na a naliz arla . E n la líne a d e la m et od ología e m plea da por e l d oce nt e, se c onsult ó e n prim er l u g a r a l o s j ó v e n e s sob re

la

c on side ra c ión

por

parte

del

pr ofe s or

sobre

sus

c onoc im ie nt os pre vios. S obre e st o, e l 5 6% de los jóve ne s opina n que e l prof e sor t om a

en

cuent a

sus c onoc im ie nt os pre vios pa ra a bord a r

nue vos c ont e nid os, el 1 3% opina que no lo hace, el 24% pocas veces y el 7% no sabe o no responde.

L a c om unic a c ió n d e la s id e a s m e d ia nt e un le ngua je m a t e m á t ic o debe

ser

pr op icia d a

p or

el

pr of e sor

en

lo s

d ist i nt os

n ive l e s

e d uc a t ivo s. S o bre e st o, e l 6 4 % d e los e st u d ia nt e s d ic e n u o p i na n qu e e l pr of e so r sí p ro p ici a l a c o m u ni c a c ió n, e n e st e sentido, el 9% dice que no, el 20% algunas veces, y el resto no sabe o no responde.

O t ro a s pe ct o qu e se t o m ó e n c u e n t a , si e m p re e n l a l í ne a d e la m e t od o l o gí a e m ple a d a p or e l d oc e nt e , es la pr op osi c ió n p or pa rt e d e é st e , sobr e la re sol ució n d e p r o b le m a s m a t e m á t ic os p rá c t ic os: e l 7 8 % d e l os j óv e ne s o p in a qu e s í p ro p o ne n la resolución, el 10% algunas veces, el 5% no y el 7% no sabe o no responde.

E l d oc e n t e d e be d a r a c o n oc e r la i m p o rt a n c i a d e l a p a r t ic i pa c i ón a c t i va d e l a l u m n o, p o r c u a nt o é l e s e l c o n st ru c t o r d e s u p r o p io a p r e n d iz a j e . E l 8 1 % d e l o s e st ud ia nt e s o pi n ó q ue s í se ñ a la d ich a im p ort a nc ia , e l 7 % , n o: m ie nt r a s que e l 1 2 % pocas veces lo hace.

50

O t ro

p unt o

i m port a nt e

es

e nse ña r

a

t ra ba ja r

en

e qui p o

a

l os

e st ud ia nt e s y a la v e z or i e n t a r s ob re c ó m o d e b e d e re a liz a r s e t a l a c t i vi d a d . E L 6 8 %

d e l os a lu m n o s e nc ue st a d os a se g ura n q ue l os

pr of e so re s sí e n se ña n a t ra ba ja r e n e qu i po , m ie nt r a s que el 11 % algunas veces y el 21% que no lo hace. En tanto que el 75% dio a conoc er que los maestros sí orientan el trabajo en equipo que se realiza en el aula.

Se obse rva que un 65% de los estudia ntes e ncuestad os opina que los profesores

sí

pr oporciona n

e st ra t e gia s

o

proc e d im ie nt os

pa ra

la

re soluc ión d e e je rcicios, 2 6 % no lo toma en cuenta y el 9% lo hace algunas veces.

Al

momento

de

e nf re nta rse

m a t e m á t ic o s , e s

con

n e c e sa r i o , m u c h a s

e j e r c ic i o s

y/o

v e c e s, a p l i c a r

pr ob le m as

d e t e r m i n a d os

p r o c e d i m i e n t o s o e s t ra t e g i a s q u e f a c ilit e n la re sol uc i ón d e e l lo s. S e c on sult ó

a

l os

e st u d ia nt e s

so bre

si

l os

pr of e sor e s

propone n

e st ra t e gia s pa ra la re solución d e e je rc ic ios: e l 6 5 % opinó que siem pr e.

E l 26% que nunca y el 9% algunas veces.

E l t ra ba j o q ue se d e sa r ro lla c o n l os e st u d i a nt e s d e m a t e m á t ic a re q uie re d e l a re s oluc ió n d e un b ue n n ú m e r o d e e je rc i c io s pa ra lo gr a r e l a pre nd iz a je d e l o s t e m a s q u e s e e s t u d ia n . E l 7 3 % d e l o s j ó ve ne s m a n if e st ó q ue s i e m pr e l o s p r of e s o re s le s proponen guías de trabajos y el 18% opinó que algunas veces.

El

c onst ruct ivism o

se

d e sa rrolla

en

la

va rie d a d

de

m e t od ología s

e m ple a d os por e l prof e sor e l im pa rt ir lo s c ont e n id os. S obre e llo s e 51

c onsult ó a los a lum n os, y e l 6 4 % op ina que e l m a e st r o sí va ría s u m et od olo gí a, 2 4 % que no y el 1 2 % no sa be o n o respond e.} Lo

a nt e r ior

esta

re la c io na d o

con

la

ut il iz a c ió n

de

recur sos

d id á c t ic o s e n e l d e sa rr oll o d e la s c la se s . E n e st e p unt o , e l 9 4 % d e lo s e s t ud ia nt e s d i c e n que lo s p r o f e s o r e s u t i l i z a n l a p i z a r r a , e l 3 0 % u t i l i z a n c a r t e l e s y s ó l o e l 1 4 % e l ret roproye c t or, e l m ism o porc e nt a je la c om put a d ora , sola m e nt e a lre d e d or d e l 10% utiliza la grabadora y el 11% el televisor.

E l j u e g o s e c o n s t i t u y e e n u n e l e m e n t o e se n c i a l e n l o s p r o c e s o s d e e n s e ñ a n z a a pre nd iz a je d e c ua lqu ie r d isc ip lina , m á s a ún c ua n d o e l t i p o d e jue g o q ue se ut iliz a e st á r e l a c io n a d o c on e l c ont e ni d o qu e se d e sa r r oll a . A pr ox i m a d a m e n t e la t e rc e ra p a rt e d e los e st ud ia n t e s o pi na q ue l os p rof e s ore s n o ut il iz a n e l j ue go c o m o re c ur s o d i d á c t ic o y e l 2 9 % d i c e q u e s i l o h a c e n; s i n e m b a r g o , m á s a d e l a nt e s e ñ a l a n q ue e l 3 1% d e los jue gos e st á re la c iona d o' c on e l c ont e n id o y un 2 8 % q u e é s t o s s o n p r o p i a m e n t e d e animación.

F ina lm e nt e , se a na liz a e l proc e s o d e e va lua c ión d e sa rr olla d o por l os d oc e nt e s

de

matemática

a

partir de

las

respuestas

dadas por

los

estudiantes.

E n e st a l ín e a , e n p ri m e r l u ga r s e c o n su lt ó a l o s e s t u d i a n t e s s ob re s i e l d oc e nt e re aliz a una e va lua c ión d ia gnóst ic a a l inic ia r un t e m a , S ólo e l 3 3 % opinó que siem pre; e l 5 1 % , q u e a l g u n a s v e c e s , y e l 9 % , q u e n u n c a . T a l e v a l u a c i ó n s e r e a l i z a m e d i a n t e pruebas escritas (36%), mediante pruebas orales (46% .).

52

L a e v a l ua c i ón d e l o s a p r e nd i z a je s p r o p ue st a p o r e l M I N E D i n v o lu c ra t a nt o l o e v a l u a c i ó n f o r m a t i v a c o m o l a e v a l u a c i ó n s u m a t i v a . S e tiende

ge ne r a lm e nt e

a

considerar el segundo

tipo

de

evaluación

mencionado.

E l 7 5 % d e lo a lu m n os d ic e que lo prof e so re s e va lúa n m e d ia nt e p r u e b a s o bje t iva s, e l 7 5 % r e a l iz a la b ora t or io s y e l 7 3 % t a r e a s e x a ula s y 5 3 % t a r e a s i nt ra aulas.

E l 6 5% d e los e stud iante s opina que e l d oce nte a l c alif ic a r la s prue ba s t om a en cuent a t a nt o pr oc e d i m ie nt o c o m o la s re sp ue st a s obt e n id a s, e l 2 4 % m a nif ie st a q ue sólo procedimiento, mientras que el 8% únicamente las respuestas.

La

re t r o a li m e n t a c i ó n

que

r e a l iz a

el

d oce nte

l ue g o

de

la s

e v a lu a c i on e s e s d e suma im port a nc ia por cua nt o e l e st ud ia nt e c orrige y e nrique ce

el

conocim iento

lograd o

en

el

proce so

de

a pre nd iz a je

d e sa rrolla d o; se consult ó a los alum nos sobre e ste punt o, y e l 57% e xt erno que los profe sores si h ace n ret roalime nt ac ión; el 11% , que no y e l 23%, que sólo algunas veces.

53

4.1.2

RESULTADOS OBTENIDOS CON LA GUÍA DE ENTREVISTA CUADRO

2

RESULTADOS DE LA GUÍA DE ENTREVISTA PREGUNTA

RESPUESTA

FRECUENCIA (F)

1. ¿De que manera inicia con

sus

alumnos

estudio

de

-Forma explicativa para dar información de

el nuevo tema.

nuevos

1 .

–Hacer preguntas para saber que

3

conocimientos tiene del tema para luego

.

poder abordar

.

-Actividad previa (diagnostico)

1

-preguntas sobre el contenido (dinámica y

1

retro alimentación)

.

-Lluvia de ideas

3

-Familiarizando elementos de la vida diaria.

1

-Dar apoyo con los alumnos mas

1

promueve u organiza el

sobresalientes

.

trabajo de sus alumnos?

-Desarrollar actividades en equipo de

5

¿y fuera del aula?

trabajo.

.

–Propuestas de tal manera que encuentren el

1

conocimientos al cual se debe de llegar

.

-Incentivos en la evaluación tomando en

3

contenidos y/o temas?

2.

¿De

que

manera

cuenta para su promedio 3. ¿Cómo describe usted

-Sigu iendo los momentos didácticos de la

4

los pasos que sigue en el

clase

.

desarrollo de su clase

-Actividades de inicio, desarrollo y

3

culminación

.

-Validación de contenido y conclusión

1

-Forma expositiva promoviendo la

2

participación 4.

¿Qué

tipos

dinámicas

utiliza

desarrollo

de

contenidos?

de en

el sus

-Pregunta y respuestas

2

-Participación

2

-Despertar el interés por el aprendizaje

1

significativo

.

-M otivación y conocimiento

2

-Animación

1

-No sabe / no responde

2

54

5. ¿Realiza demostración

-No

3

sobre algunos tópicos que

-Dar a conocer lo necesario para que el

4

trabaja con los alumnos?

alumno conozca el por que de las cosas

.

¿Por, que?

-Lo fundamental o básico

1

-Comparando con la vida diaria

2

-Relacionando el contenido con ejemplos de

3

la vida diaria

.

-Desarrollar ejercicios en la pizarra .

1

–A través de alumnos aventajados

1

-Involucrados con su propio a prendizaje

2

-Responder a las preguntas

1

-No sabe / no responde

2

-Ejercicios practico y de aplicación

1

ejercicios para ejercitar

-Ejercicios que se apliquen al objetivo

3

lo visto en clase? ¿Qué

propuesto

.

tipo de ejercicios?

-Guías de ejercicios de acuerdo al programa

2

-Aplicar, comprender y analizar para que

1

sean capaces de resolver pruebas

.

estandarizadas

.

-Conocimiento

3

-Algunas Preguntas

1

-Durante el desarrollo de ejercicios

1

-Tutoriales

1

duda tanto dentro como

-Tienen 2 horas para consultar

3

fuera del aula? Explique

-Cuando se ve el interés del joven

1

-Por los alumnos mas sobresalientes

3

-Si

1

-No

8

-Solamente utiliza pizarra y libro texto

1

10. ¿Por qué cree que es

-Ponderancia para incentivos

1

importante la evaluación?

-Se logran los objetivos propuestos cuando

1

se logran los resultados

.

-Analizar cuando aprendió cada alumno

2

-Determina diferencias

1

-Para ver logros

2

-Porque esta inmerso en el proceso d e

1

enseñanza aprendizaje

.

6.

¿De

que

interés

manera

o

el

mantenerla

motivación

en

desarrollo

de

el

temas

o

contenidos?

7.

8.

¿Propone

de

¿Crea usted espacios

para

que

consulten

9.

guías

los

cuando

¿Utiliza

diversidad

jóvenes

usted de

tiene

una

recursos

audiovisuales educacionales

en

el

desarrollo de sus clases?

55

-Retroalimentación

1

-Valorar lo aprendido y dar importancia a su

1

estudio 11.

¿Cómo

describía

el

-Sumativa

1

proceso de evaluación que

-Formativa

4

realiza en su proceso de

-Sumativa y formativa

3

enseñanza aprendizaje?

-Pruebas Objetivas

1

-Estrategias para mejorar lo que no se a

1

entendido 12.

¿Qué

-Guías de ejercicios, tareas; cuando se

1

evaluación realiza? ¿Con

termina el contenido, evalúa

.

que periodicidad?

-Evaluación Sistemática

1

-Pruebas objetivas por periodos,

7

laboratorios y trabajos.

.

–Exposiciones

2

-Evaluación de proceso

1

la

-Ayudar en que se esta fallando

5

un

-Participación

1

papel importante en su

-Poner en practica sus conocimientos

1

proceso de evaluar? ¿Por

-Que se retome como proceso de formación

1

qué? ¿Cómo lo realiza?

-No sabe / no responde

2

-Procedimiento en el cual se valora el

5

esfuerzo del joven

.

-En un 80% procedimiento y en un 20%

1

respuesta

.

-Ambas cosas son complementarias

3

-Respuestas

1

-Sobre planeamiento y proyecto de

1

constructivismo

.

constructivismo

-Geometría

1

pedagógico? ¿Sobre que

-Algebra geometría

1

específicamente?

-Algebra

1

-Generalidades

2

-No

4

16. ¿Pone en practica sus

-Los pocos conocimientos los trato de

4

conocimientos

relacionar con el tema

.

-Por medio de actividades previas, lluvia de

1

ideas

.

-En cada situación didáctica que lo requería

1

13

tipos

de

¿Juega

retroalimentación

14

¿En

exámenes

actividades usted

o

evalúa

respuestas

o

procedimiento?

15

¿Ha

asistido

capacitación

ha sobre

sobre

constructivismo? ¿Cómo?

56

-Algunas veces

2

-No

2

La guía de entrevista se utilizó como instrumento para recabar información de prim e ra m a no d e sde los d oc e nt e s d e M a te m á t ica , sobre e l tra bajo que re a liz a n e n e l d esarrollo de los c onte nid os progra mát ic os d e e sta a signatura . A de má s, los re sult ad os qu e s ea n o bt e n id o s se rv i rá n p a ra c o nf ro nt a rl o s c on la s r e s p ue st a s d a d a s p or lo s

estudiantes en el

cuestionario administrados a ellos.

S e c ue st ionó a los d oce nt e s sobre la m a ne ra e n que inic ia e l e st ud io de nue vos t e m a s; 3 d e los 1 0 p rof e s ore s e nt re vi st a d os m a n if ie st a n qu e h a c e n pre gunt a s pa ra ind a ga r e l c onoc im ie nt o que t ie ne n los e st ud ia nte s d e l nue vo te m a que se a bord ará , ot r o s 3 l o h a c e n m e d i a nt e u n a ll u v ia d e i d e a s , O t r o s d o ce n t e s r e a l iz a n, p a r a e l d ia gnóst ic o, a ct ivida de s pre via s que f a m ilia riza rán a los e stud ia nt es c on a spe ct os d e la vida diaria.

S e consultó ta m bié n sobre la m anera e n que se prom ueve u orga niza e l t ra bajo d e su s a lu m no s t a nt o f ue r a c o m o d e nt r o M a u la . S o la m e nt e 5 d e lo s 10 d oc e nt e s opinó que lo hacen desarrollando actividades en equipos de trabajo.

Sobre el tipo de dinámica que utiliza en sus clases, también se consultó a los profesores:

2

manifestaron

que

eran

actividades

de

motivación

y

conocimiento, y uno solamente de animación .

57

E n e l niv e l e d uc a t i vo d e b a c h ille ra t o , la s d e m ost ra c i one s d e b e n e s t a r presentes, aunque sea de manera sencilla, en el desarrollo de algunos tópicos

que

lo

re quie ra n.

3

prof e sore s

d e c lara n

que

no

h a cen

d e m ost ra cione s, ot ros 3 m a nif ie sta n que de spiert an el int eré s de los e st ud ia nt es re laciona nd o el c ont enido c on eje m plos d e la vida diaria, 2, involucrándolos con su propio aprendizaje.

Las

guía s

de

e je rcicios

s on

propue st a s

por

los

10

prof e sore s

e nt re vist a d os, d e l o s c ua l e s , 3 p l a nt e a n l o s e j e r c ic i o s d e a c u e rd o a l o s o b j e t i v o s e s pe c íf i c o s d e l progra m a d e e st ud ios, 2 relac ionándolos c on e l progra ma y uno, eje rcic ios prá ct ic os y de aplicación.

Los espacios de consulta para resolver dudas de los jóvenes son creados por 3 prof e sore s y uno d e e llos m a nif ie sta que cre a e l e spa c io c ua nd o se ve e l int e ré s d e l joven estudiante.

L a ut iliz a ci ón d e re c urs os e d uc a t ivo s a ud i ovi sua le s pa ra e l d e sa rr oll o d e su c la se la re a liz a sola m e nt e un prof e sor, 8 opina ron que no y sola m e nt e uno ut iliz a p iz a r ra y l i br o d e t e x t o . S o br e l a i m p o rt a nc ia d e l p ro ce s o d e e va lu a c i ó n d e l o s a pre nd izajes que lle va n a ca bo, t a mbié n f ue ron consulta d os los profe sore s: 2 opinaron que é st e e s im port a nt e porque pe rm it e a na liz a r c uá nt o a pre nd ió c a d a a lum no y un o porque está inmerso en el proceso de enseñanza -aprendizaje.

E l pro c e so d e e va lua ci ón q ue re a liz a n, 4 prof e s ore s l o d e f in e n co m o que e s propiamente de carácter formativo, uno de carácter sumativo y, tanto sumativo como f o r m a t i v o 3 .

9

pr of e s or e s

re a li z a n p ru e ba s

o b je t iv a s po r pe rí o d o, la b ora t o ri o s y dejan trabajos a los estudiantes.

58

Al

c onsulta r

a

re troa lim e nta ción

los, en

prof e sore s su

p ro c e so

sobre de

el

pa pel

e va lu a c i ón ,

que 5

de

jue ga

la

lo s

10

m a n if e st a r on q ue a y ud a a d e t e c t a r e n q ué aspectos se está fallando.

E n la s a ct ivid a d e s o e n e x á m e ne s d e M a te m á t ic a , e l prof e sor d e bería va lora r t a n t o la re s p u e st a d e l o s e j e rc i c io s o pr o b l e m a s p la n t e a d os .

S o l a m e nt e 5 d e e l l os califican procedimiento y 3 ambas cosas.

Un elemento de interés para los investigadores era conocer si los docentes han a sist id o a ca pa cit a cione s sobre c onstruct ivism o, re sult a nd o que 4 de e llos no lo ha n h e ch o, 2 h a n a s ist id o a c a pa c it a c io ne s d o nd e se h a n a bo rd a d o ge ne r a li d a d e s d e l constructivismo y 3 sobre temas especificas (álgebra o geometría.).

De

los

10

m a estros

4

ma nif iesta n

que

ponen

en

prá ct ic a

sus

c onocim ient os sobre constructivismo relacionándolo con el tema, 2 que no lo hacen y 2, algunas veces.

59

4.1.3 RESULTADOS OBTENIDOS CON LA GUÍA DE OBSERVACIÓN CUADRO No. 3 RESULTADOS OBTENIDOS CON LA ADMINISTRACIÓN DE LA GUÍA DE OBSERVACIÓN.

OBSERVACIÓ N

ALTERNATI VAS

FRECUENCIA

OTROS OBSERVACIO NES

1. El docente define el objeto del tema 2.

El

objeto

esta

expresado con claridad , en

un

lenguaje

comprensible

-Si

7

-No

3

-Si

3

-No

7

-Si

4

-No

6

-Si

1

-No

9

-Si

7

-No

3

-Si

7

-No

3

-Si

6

-No

4

Pizarra

Así reflexionan y analizan

y

apropiado 3. El docente inicia con una

retroalimentación

de lo visto en la clase

Dar una breve reseña de lo anterior

anterior 4. inicia el desarrollo de un tema planteado a la

clase,

alguna

Solo con actividades previas

situación problemática 5.

inic ia

dando

definiciones estudiantes

a y

las los luego

En una forma participativa

explica ejercicios 6.

Hace

demostraciones -Constructiva

En una forma tradicional

-Tradicional 7. Promueve el trabajo en equipo

Pocas veces se promueve

60

8. Orienta el trabajo individual o en equipo del estudiante 9. Toma en cuanta las diferencias individuales 10.

Permite

comunicación

la

de

las

ideas a los estudiantes

-Si

6

-No

4

-Si

7

-No

3

-Si

6

-No

4

-Si

1

-No

9

Guías de trabajo, trabajo en equipos participativos Conocer Caracteres

Solamente cuando tiene duda

y las retoma para su explicación 11.

Hace

uso

de

distintos

recursos

tecnológicos

en

ele

desarrollo de la clase

para

la

resolución de ejercicios

-Si

6

-No

4

y/o problemas 13.

Toma

pizarra y trabajos grupales, individuales

12. Plantea a la clase estrategias

Solo se ocupa

Es explicativo, propone diferentes formas para resolver ejercicios

en

cuenta

espacios para consultas y aclaraciones

-Si

10

-No

____

A cada estudiante se le pone atención y le responde a cada pregunta

14. Hay una ambiente agradable trabajo

para

el

(motivación,

-Si

10

-No

___

-Si

___

-No

10

-Si

7

-No

3

confianza, se estimula la creatividad=) 15. Contempla espacios para la investigación de los estudiantes 16.

Construye

definiciones de

las

partiendo

ejemplos

o

De acuerdo al contenido

situaciones concretas

61

17. Por lo que observa es

posible

lograr

el

aprendizaje

-Si

7

-No

3

-Si

7

-No

3

significativos, se apoya en los conocimientos 18. Hace referencia a las fuentes bibliográficas

Se orienta sobre su material didáctico y da mucha información

19.

Orienta

claridad

con

la forma de

evaluación 20.

Propone

objetivos,

criterios

para

dicha

evaluación 21. propone y establece tiempo necesario para dichas actividades

-Si

9

-No

1

-Si

10

-No

___

-Si

10

-No

___

Son muy claras y precisas

Por medio de porcentajes

Trabajo grupal “horas clases” Trabajo grupal “uno o dos días”

22. Se

hace

uso

de

libro de texto

-Si

2

-No

8

Se ocupan guiones de clase

Como se ha mencionado en página anterior, con el propósito de verificar de m a ne ra d ir e ct a e l t ra ba j o q ue re a l iz a n l os d oc e nt e s d e M a t e m á t i ca e l e q ui p o

de

investigadores observó el desempeño de ellos. La guía de

observación que se utilizó c om parte e le m entos c om unes ta nt o c on e l c ue st ionarlo ad m inist ra do a los e studia nte s como con la gula de entrevista resuelta con los maestros.

E s im port ante a clara r que los prof esores que re spondieron la guía de e nt re vista son los mismos observados en su desempeño docente con los estudiantes.

62

A d e m á s , va le a cla r a r que d u ra nt e e l p e rí od o d e t ie m p o e n que s e re a liz ó

la

observación, directamente en las aulas, la mayoría de los

profesores estaban iniciando contenidos programáticos.

E n e l proce so d e obse rva ción re a liz a d o, se c onsta t ó lo siguie nt e: 7 de los 1 0 d oce nt es def inieron e l objetivo d el t e ma que de sa rrolla rían, 3 no lo h ic ie ron. De los 7 q u e d e f i n i e r o n e l o b j e t i v o 3 l o e x p r e s a r o n c o n c l a r i d a d u s a n d o u n l e n g u a j e com prensible y apropiado.

Además se observó que únicamente 4 docentes iniciaron la clase haciendo una re t roa lim e nt a ción d e lo que se h a b ía vist o e n la c la se a nt e rio r.

A sim i sm o , sola m e nt e uno de los doce nte s inic ió e l d esa rrollo de l tem a plantea ndo una situación proble m ática a la clase; 9 no lo hicieron de esta manera.

L a m ay oría d e profe sore s (7)

inic ia ron, c omo e s c om ún, da nd o la s

d ef inic ione s y l ue g o e x p l i c a n d o , h a c i e n d o p a r t ic i p a r e l e s t u d i a n t e e n d e t e r m i n a d a s s it u a c i o n e s mediante preguntas dirigidas a la toda clase.

Demostraciones de algunos tópicos que se estudian son realizados por 7 de los profesores observados, siguiendo una metodología tradicional.

S ob re e l t ra b a j o que re a liz a n los e st ud ia nt e s se o b se r vó q ue 6 m a e s t r o s p r o m o v i e r o n y o r ie n t a r o n e l t ra b a j o e n e q u i p o d e l os j ó v e ne s . 6 d e l o s d o ce n t e s pe rm ite n la c om unic a c ión de la s id e a s con los e st ud ia nte s y la s opinione s ex t ernad os por e llos e ra n re t om a d a s pa ra la e x plica ció n que brin d a ba ; sin e m ba rgo, e st o oc urría cuando surgían dudas.

63

L o s re c ur s os e d uca t iv os ye so , p iz a rr a y b or ra d or , f u e r on ut il iz a d os p or

9

de

los

p r o f e so re s;

s o la m e nt e

uno

de

e l lo s

ut i li z a ba

r e t r o pr o ye ct o r a l m o m e nt o d e l a observación.

6 d e l o s 1 0 d o c e n t e s d e M a t e m á t i c a p l a nt e a b a n p a s o s g e n e r a l e s p a r a l a r e s o lu c i ón d e e j e r c ic i o s pr o p u e s t o s , in c lu s o se d e f in í a n d i f e re nt e s f o r m a s pa ra resolver tales ejercicios: por otra parte, se pudo constatar que los pasos señalados no c onst it uía n e n re a lid a d e st ra t e gia s c om ple t a s o proce d i m ie nt o s bie n d e f in id os que resolver

ese

y

otros

problemas

con

los

cuales

permitían al alumno se

puede

enfrentar

posteriormente.

L os e spa c ios d e t ie m po pa ra c o nsult a y a c la ra c ion e s, y la ge ne ra c ió n d e un

a m bie nt e

a gra d a ble

pa ra

el

t ra ba jo

a c a d é m ic o,

d ond e

e st aba

pre se nt e la m ot iva ción con moderación de confianza y la estimulación a la creatividad se observó en los 10 profesores.

Pa re cie ra ser que la inve st iga ción por pa rt e de los e st udia nte s e st á aún a use nt e e n l a s cl a se s : n i n g u n o d e l o s d o c e n t e s pr o p u s o la r e a l iz a ci ón d e n in g ú n t i p o d e investigación a los jóvenes.

U n a s pe ct o m uy im p ort a nt e q ue lla m a la a t e nc i ón e s que 7 d e l os m a e st ro s construían, de alguna manera, las definiciones con los jóvenes, partiendo de ejemplos o situaciones concretas del contenido que se estaba desarrollando.

Este hecho mencionado con anterioridad y la comunicación establecida entre profesores y alumnos, apoyándose el primero en los conocimientos de sus 64

estudiantes, permite inferir que es posible el

logro

de

a prendizajes

significativos.

L a f a c ilit a c ión d e b i b li ogra f ía a los e st ud ia nt e s e s un a s pe c t o qu e no

debe

d e j ar se

de

la d o

en

la

la bo r

doce nte . 7

pr ofe s or es

h i c i e r o n r e f e r e n c i a a f u e n t e s b i bl io g rá f ic a s o ri e n t a nd o d e m a n e ra m u y e x p lí c it a e l t ra ba j o q ue se re a l iz a rí a c o n s u material didáctico.

E n l a lí n e a d e l a e v a l ua c i ón , 9 d e l os p r of e s or e s d i e r o n or i e n t a c i o ne s c l a r a s y m u y p r e c i s a s s o b r e l a f o r m a e n q u e s e d e s a r r o l l a r ía t a l proceso

en

profes ores

el

tema

que

pr op usier on

se

estaba

criterios

de sarro lland o.

objetiv os,

y

Los

10

p o n d e ra c i o ne s ,

e x pr e s a d a s e n p or ce nt a je s, pa ra la s e v a l ua c i o ne s q ue a s i gn a b a n a lo s e st ud ia nt e s . A si m i sm o, l os 1 0 d oc e nt e s e st a b le c ie ron e l t ie m p o que oc u pa ría n a re so lve r la s a c t ivid a d e s d e e va lua c i ón e n la c la se o e x t r a c l a s e . F i n a l m e n t e p u d o ob se r va rse que 8 d e los d oc e nt e s n o ut iliz a n u n li br o t e x t o , s in o, s us pr op io s g ui one s de clase; 2 si lo utiliza.

4.2 AN Á LISI S DE RESU LTADO S Para dar cu m plim ient o pre senta

el

s e l e c c i o na ro n

a

s i g u i e nt e pr e gu nt a s

lo s ob je t iv os d e e st a i nve st i ga c i ón s e a ná l i si s de

de

re s ult a d o s.

los

d i st i nt o s

P a ra

e ll o

se

in st r u m e nt os

a d m in ist r a d os r e lac ion a d a s e stá s c on u n d et e r m in ad o ob j et ivo específico del estudio.

65

4.2.1 A ná lisis d e re sulta do s pa ra e l o b je tivo e spe cifico "D E T E RM I N A R E N QUE MEDIDA SE ESTA APLICANDO EL MÉTODO CONSTRUCTI VISTA EN LA MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN MEDIA".

En el siguiente cuadro se presenta información relacionada con la aplicación del método constructivista por los profesores, a partir de la información recabada con los estudiantes a través del cuestionario.

RESULTADO S SO BRE LA APLICACIÓ N DE L MÉTO DO CO NSTRUCTIVISTA RESPUESTAS ELEMENTOS DEL

SI

NO

POCAS VECES

CON STRUCTIVISM O

N O SABE O NO RESPON DE

%

%

%

%



Conocimientos Previos

56

13

27

7



Aprendizaje

78

5

10

7

81

7

12

-----

68

21

11

-----

del

75

13

12

-----

para

65

26

9

------

64

24

-----

12

significativo 

Participación para

activa construir

aprendizajes 

Trabajo en equipo



Orientación trabajo



Estrategias resolución

de

ejercicios 

Aplicación de variedad de metodología

66



Revalorización

del

29

34

29

8

juego didáctico

H a c ie ndo

a ná lisis

de l obje tivo

uno

sobre

la

a plica ción

de l m ét odo

c onst ruct ivist a se logra d e t e r m ina r q ue : e n pr om ed io u n 6 4 % d e los est u d ia nt e s

op in a

que

l os

profesores

si

trabajan

los

indicadores

esenciales del constructivismo, 18% opina que no, 12% algunas o pocas veces y el resto no sabe o no responde.

4.2.2 Análisis de resultados para el objetivo "DETERMINA R EL NIVEL DE CONOCIMIENTO QUE LOS MAESTROS TIENEN DEL MÉTODO CONSTRUCTI VISTA PARA LA ENSE ÑANZA D E LA MATEMÁTICA"

El cuadro que a continuación se presenta contiene información sobre el nivel de Conocim ie nt o que los m a e st ros t ie ne n sobre c onst ruc t ivism o. E s t á inf orm a c ión e s retomada de los resultados de la guía de entrevista y la de observación.

67

RESULTADOS SOBRE NIVEL CONOCIDO DEL CONSTRUCTIVISMO POR LOS DOCENTES

RESPUESTA INDICADORES SOBRE

SI

NO

6/10

4/10

 Demostraciones constructivas

3/10

7/10

 Promoción

6/10

4/10

 Construcción de conocimientos

7/10

3/10

 Logro

7/10

3/10

30/10

21/10

CONOCIMIENTO DEL CONSTRUCTIVISMO

 Capacitación

sobre

constructivismo

del

trabajo

en

equipo

de

significativos

aprendizajes apoyándose

en

conocimientos previos

Observando los resultados que se presentan en el cuadro inmediato anterior se llega al siguiente análisis:

68

L os d oc e nt e s d e m at e m át ica de la s instit uc iones de ed uca c ión m e día d ond e se realizó el estudio han logrado un nivel del 60% de conocimiento y de aplicación de metodologías constructivistas.

4.2.3 análisis de resultados para el objetivo especifico "'IDENTIFICAR CUALES SON LOS MÉTODOS QUÉ SE ESTALA APLICANDO EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN MEDIA"

D e a c ue rd o co n lo s re sult a d o s pre se nt a d os e n e l a ná lisi s d e l obje t iv o uno se d e t e r m i n a q u e e n p r o m e d i o , 6 4 % d e l o s p r o f e s o r e s a p l i c a u n a m e t o d o l o g í a const ruct iv ist a pa ra e l d e sa rrollo d e la s c la se s con sus a lum no s. Por t a nt o un 3 0 % podría no estar aplicando métodos con indicadores constructivistas.

D e ac ue rd o con los da tos d e la guía d e observa ción, los mé todos c onte m pla dos en este 36% presentan las siguientes características:



9 d e los 10 d oce nt e s ob se rva d os no i nic i ó e l d e sa rro llo d e l t e m a pla nt e a n d o a la clase situaciones problemáticas.



7

de

est os

doc ent es

in ic i ó

el

d e sarr ol lo

de

nuevos

c on t e n id o s d a nd o l a s d e f i n ic io ne s m a t e m á t i c a s ne c e sa r ia s p a ra s u e s t u d i o y , p o s t e r i o r m e n t e , resolviendo ejercicios modelos a los estudiantes.

69



9 d e lo s 10 d o ce nt e s n o h iz o us o d e l o s d i st i nt o s r e c ur s os

t e c n o lĂł g i c os e n e l desarrollo de la clase; solamente se utilizĂł la pizarra.

Con los datos presentados se obse rva e nt o nc e s q ue la m e t o d o lo gĂ­ a e m ple a d a po r l os d oce nt e s t ie ne m u c h os elementos que lo caracterizan como tradicional.

70

5.0 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 CONCLUSIONES 1.

E n p r o m e d i o 6 d e l os 10 p ro f e so re s c o n l o s q ue s e r e a l iz ó e l e st u d io t ra ba j a n c on una metodología constructivista.

2.

L o s d o c e nt e s d e m a t e m á t i c a d e l a s i n s t it u c i o n e s d e e d u c a c i ó n m e d i a d e l s e c t o r p ú b l i c o d o n d e s e d e s a r r o l l ó l a i n v e st i g a c i ó n t i e ne n u n n i v e l d e c o n o c i m i e nt o d e metodologías constructivistas de un 60% .

3.

L os m é t od o s que se e st á n a plic a n d o e n la e nse ña nz a d e la m a t e m á t ic a e n e d uc a c ió n m e d i a p r e s e n t a n e l e m e n t o s q u e

básicamente, per mite

c a r a c t e r i z a r l a c o m o constructivista y tradicionalista.

4.

Un

poc o

más

de

la

mitad

de

los

e studiante s

o pina

que

sus

p r o f e s o r e s d e m a t e m á t i ca c on s i d e ra n s u s c o n oc i m ie nt o s p re v io s p a ra l a c on s t r uc c ió n d e nu e vo s aprendizajes.

5 . A l re d e d o r d e la s t r e s c ua r t a s pa rt e s d e lo s e s t u d i a n t e s pe rc ib e que la

m e t o d ol o gí a empleada por los profesores le permitirá el logro de aprendizajes significativos. cativos.

6 . O c h o d e l os d ie z m a e st r os e nt re v ist a d os re c o noc e n qu e no ut il iz a n una

va rie d a d d e recursos audiovisuales educacionales.

71

7 . A p r o x i m a d a m e nt e l a s d os t e rc e r a s p a r t e s d e l o s e st u d ia nt e s a f irm a n q u e l os prof esores pre se nt a n va ria d a s m et od ología s a l im p a rt ir c onte nid os progra m át icos de matemática.

8 . S ol a m e n t e

un

68%

de

los

e st ud ia nt e s

o pi na

q ue

s us

pr of e s ore s

pr o m ue ve n e l trabajo en equipo.

9 . Aproximadamente un 30% de los estudiantes manifiesta que el juego didáctico es revalorizado en la enseñanza de los conocimientos de matemática por parte de sus profesores.

5.2 RECOMENDACIONES A L OS ES TO M ANT ÉS

1. Pa rt ic ipar a ct iva me nte e n e l d e sa rrollo d e las c la se s d e ta l m a nera que pe rm it a el logro de mayores y mejores aprendizajes.

2. Adoptar

una

a ct i t u d

cr í t i c a

a nte

la

c a l id a d

y

c a nt i d a d

de

los

c o n t e n i d o s programáticos que se desarrollen.

72

3.

T oma r

conciencia

de

la

im porta ncia

y

ut ilida d

de

los

a pre nd izajes

m a te m át icos qu e se e st á n lo g ra nd o c o m o pa rt e d e s u f o r m a c i ó n p a ra la v i d a y e st ud i os superiores.

A LOS PROFESORES

1.

T o m a r c o nc ie nc ia d e l a ne c e si d a d d e d e sa r r ol la r se p r of e s i on a l m e n t e , de

a ct ua liza rse y ca pa cit a rse e n m et od ología s d e e nse ña nza que le

pe rm it a n se r un mejor facilitador de los conocimientos matemáticos.

2 . Aplicar una variedad de metodologías al impartir sus clases y emplear distintos recursos tecnológicos educacionales.

3 . H a c e r a t ra ct iva la m a t e m á t ic a a l os e st u d ia nt e s y que d e sc ubra n e n e lla lo int e re sa nt e d e su e st ud io, l ogra nd o a s í un m a y or nú m e ro d e jóve ne s e n e st a rama de la ciencia.

4 . Procurar una formación matemática en los alumnos de tal manera que le sea útil tanto para la vida práctica como para sus estudios superiores.

5 . E nse ña r d e tal m anera que el alumno pued a c omunica rse mat e mát ic a me nte d e una ma nera a decuada y que e sta mism a met od ología lo ca pac ite e n la búsqueda de alternativas y estrategias que le permitan resolver problemas.

73

AL MINISTERIO DE EDUCAC IÓN 1 . O f re c e r ca p a c it a c i on e s e s p e c íf i c a s y e f e c t i va s o r ie nt a d a s a la e n s e ñ a nz a - aprendizaje de la matemática desde el punto de vista constructivista.

2 . F a c ilit a r c a pa c it a c ione s a los d oc e nt e s que le s pe rm it a n pr of und iz a r y actualizar sus conocimientos en matemática.

3 . R e visa r y mejorar la s sugere ncia s m et od ológica s pre se nta da s e n los progra ma s de estudio y en las guías metodológicas de matemática de educación media.

74

GLOSARIO A S IM ILA CIÓ N : Comprender lo que se aprende; incorporarlo a l o s conocimientos previos.

CO N T E X T O S O CI O CU L T U R A L : E spa c io y t ie m po d e nt ro d e l c ua l una soc ie d a d es regida por una determinada cultura.

CU R R I CU L O : E s un inst rum e nt o c la ve que c onc e pt ua liz a , s ist e m a t i z a y orga niz a

l os

pr oce so

e d uc a t i vo s .

E x pr e sa ,

d e s a rr ol la

y

p ro m ue v e

pr oc e s os s oc ia le s , ci e nt íf ic os, t e c no ló g ic o s y pr o pi a m e n t e pe d a g ó g ico s a pl ic a d os a l h e c h o e d u ca t i v o e n lo s d iv e r so s niveles, ámbitos y modalidades del sistema.

E M P I R I S M O : S i st e m a q u e p r o p u g n a l a e x p e r ie n c ia c o m o e x cl us i v o o r i g e n d e todo conocimiento humano.

E V A L U A CI Ó N D I A G N Ó S T I CA : E s la e va lua c ión que pe rm it e c onoc e r cua l e s e l estado cognoscitivo y activo del niño.

I N T E G R I D A D : Cua nd o e l e d uc a nd o e s a sum id o c o m o u n se r h u m a no int e gra l,

es

decir

con

sus

área s

de

d e sa rro llo

psico m otora,

c o g n o s c i t i v a y s o c i o a f e c t i v a . S e reconoce la interdependencia entre las áreas de desarrollo.

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JUEGO DIDÁCTICO. Es el juego mediante el cual se facilita el proceso de enseñanza-aprendizaje.

P R O CE SO E NS E ÑA N Z A -A P RE N DI Z AJ E: El pr oc es o de e n se ñan za a pre nd iz a je inv olucra 2 e le m e nt os o 2 c onc e pt os, e n la t ra ns m is ió n d e c onoc i m ie nt o m e d i a nt e l a , c om un ic a c i ó n, e s u n a c t o e n e l c ua l e l d oc e nt e p one d e m a nif ie st o l os o bje t iv os d e c o noc im ie nt o; pa ra c o m ple t a r e st e pr oc e s o, e l a pre nd iz a je se d e be a la e n se ña nz a , ya q ue e l a pre n d iz a j e e s e l c a m bi o d e com p ort a m i e nt o, t a nt o f o rm a t i vos com o informativo, para modificar actitudes y relaciones. De comportamiento.

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