UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR F A CU L T A D D E CIEN CIA S D E L A ED U CA CI Ó N
“ES T UD IO DE LA APLICACIÓN DEL M ODELO CO N S T R U CT I V IS T A EN L A EN S E Ñ A N Z A D E L A MATEMÁT ICA EN ED UCACIÓN M EDIA" T RA BAJ O D E GRA DU A CIÓ N PARA OPTAR AL GRADO DE: L ICEN C IA T U R A EN C IEN C IA S D E L A ED U CA C IÓ N ESPECIALID AD M ATEMÁT ICA PRESENTAD O POR : R O S AR IO J EA N N ET T E GÓ M EZ GÓ M EZ GRISELDA MABEL AMAYA CUNEPA HUGO LEONEL RIVERA PALACIOS A S ES O R L IC . U L IS ES A R Q U Í M ID ES CR U Z L Ó P EZ S A N SA LV A D OR EL SAL VAD OR CENTRO AMÉRICA DICIEMBRE 2002
UNIVERSIDAD
PEDAGÓGICA
7ª Avenida Norte No. 421 San Salvador, El Salvdor
Acta No. ______________ dos
DE
EL
SALVADOR
Tels.: 2222-5052, 2281-1768 2281-1769, 2281-1770 Fax: 222-5052 Em ail: upes@ salnet.net
M es: DICIEM BRE
Año: Dos m il
E n la U n ive rs id ad P e da gó gic a de E l S al va do r, a l as di ecis ie te ho r as del dí a die cisi et e de diciem bre del año dos m il dos , sien do éstos el dí a y la hor a se ñala dos par a la defe nsa de la tesis: "E S T U D IO D E LA A P LIC A C IÓ N D E L M O D E LO C O N S T R U C T IV IS T A EN LA ENSEÑA N ZA DE M ATEM Á TICA E N ED UC AC IÓ N M E DIA", presentada por los estudiantes R O S A R IO JE A N N E TT E G Ó M E Z G Ó M EZ , G R IS E LD A M A B E L A M A Y A C U N E PA y H U G O LE O NE L R IV ER A P ALAC IOS , para optar al grado de Licenciado en Ciencias de la E ducación, especialidad en M atem ática. El tribunal estando presentes los interesados, después de haber deliberado sobre la defensa de su tesis, ACU ER DA:
Lic. JO SÉ JA VIE R R IVE RA LAZO Presidente
Lic. LU IS A LONS O AR EN IVA R 1er. V ocal
Ing. G ONZ A LO A RM AN D O CA LD ER ÓN 2do. Vocal
ROS AR IO JEA NN ETTE G ÓM EZ GÓM EZ Sustentante
GR ISE LDA M ABE L AM A YA CU NEP A Sustentante
HU GO LE ON EL RIV ERA P ALAC IOS Sustentante
A UTOR ID ADES UN IVERSIT ARIAS
L IC. LUIS ALONSO APARICIO RECTOR
LIC. FRANCIS CO MAR IA NO LAR IOS VICERRECTOR
ING. LUIS MAR IO APAR ICIO SECRETARIO GENERAL
L ICD A . CAT AL IN A M A CH U CA D E M ER IN O DECA N A DE LA F A CU LT A D DE E DU CA C IÓ N
A S E S O R Y M I E M BR O S D E L J UR A D O
L I C . U L I S E S A R Q U Í M I D E CRUZ LÓPEZ ASESOR
L I C . J O S É J A V IE R R I V E R A L A Z O PRESIDENTE
LIC. LU IS A L ON S O A REN IV A R PRIM ER VOC A L
IN G. G ON Z A LO A R M A N D O CA LD ERON SEGUNDO VOCAL
DEDICAT OR IA
A DIOS TOD OPODERO SO Por brindarme su inmenso amor en topo momento, fortaleciéndome para seguir adelante sin importara cualqu ier obstácu lo
A M I S PA D RE S: V I CT O R I A G Ó M E Z D E G Ó M E Z Y PE D R O M A N U E L G Ó M E Z D E L E Ó N . Por
estar
siempre
a
mi
lado
en
los
momentos
más
difíciles
apoyándome
constantemente en mi carrera. G racia s por estar siem pre a m i lado, los amo y que D ios les bendiga.
A M I HIJO: HECTOR M AN UEL GÓM EZ. Por brindarme toda su comprensión y estar conmigo cuando más lo necesito.
A M I S A BU EL O S(A S ):
ROSA
AM ELIA
LEÓN,
JESÚS
BARRERA LÓPEZ, LEAN DR O
GILBERTO
GÓM EZ, J O S E F I N A
DE
GÓM EZ.
Por su inmenso amor, brindándome palabras de apoyo cuando más lo necesité. Gracias por lo que me dieron en vida. R O SA R I O J E A N N E T T E GÓM EZ G ÓM E Z.
DEDICAT OR IA
A LA DIVIN A PROVIDEN CIA. Por su inmenso amor, por ser la luz en cada momento de mí vida, brindándome su escucha y fortaleza por continuar a pesar de todo obstáculo.
A M I M A D R E : R E Y N A E ST E L A A M A Y A Gracias por estar a mi lado siendo el pilar en el cual siempre encuentro y encontraré apoyo , por enseñarme, con tu ejemplo a escuchar por lo que deseo que DI O S te b en d iga M A DR E.
A M I S H E R M A N O S : CA R L O S, A N D Y , W A L M E R, JE FFE R SO N , J O R G I T O , KCR I CI A . Por estar siempre conmigo apoyándome y brindándome amor y comprensión.
A M I T ÍO (A): ROBERT O AM AYA Y M ARÍA AN T ON IA RAM ÍREZ. Por brindarme comprensión, apoyo, fortaleza en el caminar de mi carrera.
A F R A Y J U A N SI L V I O E L Í A S A L F A R O : Por ser mi guía espiritual, amigo, hermano, por su apoyo constante, por enseñarme a perseverar y a ver las cosas con entusiasmo.
A M IS M AESTROS: Por transmitirme la sabiduría que les fue dada por DIOS. GRI SELD A M ABEL AM A YA CUN E PA.
DEDICAT OR IA A DI O S Por ha b e r m e d a d o la c a pa c id a d y f u e r za s n e c e sa r ia s pa r a c on t in u a r c on m is estudios.
A MI M ADRE: AN A GLADIS RIVERA PICHE. Porque siempre me brindo su apoyo, comprensión, ánimos, amor y consejo para sa lir ad elante .
A M IS HERM AN OS: O SC A R RENÉ, PATRICIA DEL CARM EN Y LUIS ADALBERTO Porque siempre me han apoyado.
,
A M I N OVI A: REIN A I SABEL ARI A S. Por su comprensión.
A MIS A COM PAÑEROS Y M AESTROS: Porque siempre me han apoyado.
HUGO LEON EL RIVERA PALACIOS.
INDICE
Contenido
Introducción
Pág.
.......................................................... 1
CAPÍTULO 1 1.0
Planteamiento del Problema
..................................2
1.1
Formulación del Problema........................................7
1.2
Justificación......................................................7
1.3
Objetivos ........................................................ 12 Objetivo General ................................................ 12
1.4
Objetivos Específicos....................... ................... 12
1.5
Delimitación ...................................................... 13
CAPÍTULO 2 2.0
Marco Teórico .................................................... 14
2.1
Desarrollo del Constructivismo ................................. 14
2.2
Constructivismo Pedagógico ........................................ 19
2.3
Los Procesos de Construcción del Conocimiento y el Aprendizaje Escolar ........................................... 2 2
2.5
La Evaluación de los Aprendizajes..............................26
Planificación del Trabajo Educativo .................................... 33
CAPÍTULO 3 3.0
M etodología de la Investigación ............................ 4 1
3.1
Población y Muestra .......................................... 4 1
3.2
Instrum entos de Investig ación ............................ 4 2
3.2.1
Técnicas ......................................................... 4 2
3.2.2
Instrum entos .................................................. 4 3
3.3
Procedimientos ................................................. 4 4
CAPÍTULO 4 Presentación y Análisis de Resultados ................................ 4 5 4.0
Presentación de Resultados .................................... 4 5
4.1
Resultados obtenidos en el Cuestionario ..................... 4 6
4.1.1
Resultados obtenidos con la Guía de Entrevista ............ 5 4
4.1.2
Resultados obtenidos con la Guía de Observación .......... 6 0
4.1.3
Análisis de Resultado ................... ' ................... 6 5
4.2
Análisis de Resultado sobre la Aplicación del M étodo Constructivista ...................................... 66
4.2.2
Análisis de Resultados sobre el Nivel del Conocimiento del Constructivismo por los Docentes ........... 67
4.2 .3
Análisis de Resultados sobre los Métodos que se están Aplicando en la Enseñanza de la Matemática..................69
C A P ÍT U L O 5 5.0
Conclusiones y Recomendaciones .................................. 71
5.1
Conclusiones ....................................................... 71
5.2
Recomendaciones .................................................. 72
GLOSARIO .............................................................. 75
ANEXOS Cuestionario......................... ............................. 7 7 Guía de Entrevista Semi-Estructurada ......................... 82 Guía de Observación .............................................. 8 5 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................... 89
INTRODUCCIÓN
Pa ra t od os e s c la ro que la M a t e m á t ic a t ie ne f ine s d e f inid os a nive l f o r m a t i v o , instrumental y práctico.
E n e l á m b it o f orm a t iv o, la M a t e m á t ic a f a vore c e e l d e sa rrollo d e c a pa c id a d e s c o g n i t i va s y c o nt r ib u ye a d e sa rr o ll a r la i m a gi n a c i ón , c r e a t i v id a d ,
f le x i b i l id a d
de
pensamiento, la autonomía, el espíritu
cooperativo en el trabajo y la perseverancia.
En
el
nive l
inst r u m e nt al,
ind ispe nsa b le
para
le
c o m p re nd e r
M a t e m á t ic a de
es
f orma
una
c la ra
y
h e rr a m i e n t a c on c is a
lo s
f e n ó m e n o s c i e nt íf ic o s, s o c ia le s , e c o n ó m ic o s etc., así como para predecir resultados acerca de su evolución.
E n e l a s p e c t o p rá ct i c o , a y u d a a c o m p r e nd e r y e x p r e sa r m e n sa je s q u e e nc i e r r a n c o nc e p t o s y e x pr e s i o ne s m a t e m á t ic a s d e d iv e rs os t ipos,
d e sa rr o l la r
esta ble cer
el
re la c io ne s
se n t id o
c r ít i c o,
re a liz a r
e s pa c ia le s ,
etc.
en
A s í,
m e d ic i one s,
algú n
m ome nt o
ne c e s it a m o s e l a p oy o d e l a M a t e m á t ic a . P or e llo , l os d oc e nt e s , d e be n e sf orz a rse po rque los jóvenes aprendan esta disciplina y la apliquen.
E st a inve st iga c ión c onsist e e n la re a liz a c ión d e un e st ud io sob re la a plic a c ión
U
m odelo
constructivista
en
la
enseñanza
de
M a t e m á t i c a e n e d u c a c i ó n m e d i a , a p o y a d a e n q u e e l e nf o qu e d e l c u rr í c u l o na ci o n a l d e E l S a lv a d o r la c uá l s e c a ra c t e r iz a
por ser
Humanista, Socialmente comprometida y Constructivista. 1
E n e l p r i m e r c a p í t u l o s e p r e s e n t a e l P l a nt e a m i e n t o d e ¡ P r o b l e m a inve st iga d o, pre se nta ,
e s pe c if ic a nd o
a de má s,
la
su
re s pec tiva
ju st if ic a c i ón
del
f or m ula ción .
m ism o,
los
Se
o b j e t i v os
g e n e r a l e s y e s p e c íf i c o s d e l e st u d i o y l a d e l i m it a c i ó n d e l t r a b a j o que se desarrolló.
E l c a p it ul o d os co nt e m pl a e l m a rc o t e ó ric o c o m o f u nd a m e nt o d e l e st u d i o q ue se lle v ó a ca bo. E n é l se inc luye la h ist oria d e l d e sa rroll o d e l c onst ruct ivis m o, m e nc iona nd o personajes que han teorizado sobre el modelo constructivista.
A s i m is m o , s e d e t a ll a n e n e st e c a pít ul o e l e m e nt os f u n d a m e nt a le s e n los
c ua le s
se
a p o ya
e l m ode lo
c on st r uc t i v is t a , l os
pr oce sos
de
pr o ce s o
de
c o n st ru cc i ó n d e l c on o ci m i e nt o y d e l aprendizaje escolar.
Por
ú lt im o ,
se
pre se nt a
un
resumen
sob re
el
e v a l u a c i ó n d e l o s aprendizajes y de la planificación del trabajo educativo.
E n e l c a p ít u lo t re s se d e f i ne la m e t o d o lo g ía d e la i nv e st i ga c ió n, e s pe c if i ca nd o e n e l l a l a p o b l a c i ó n y m u e s t r a c o n q u i e n s e r e a l i z ó el
estudio,
las
técn icas
y
los
instrumentos
utilizados
en
la
investigación.
E n e l c a p ít ul o cua t r o, Pre se nt a c i ón y
A n á li sis d e R e su lt a d o s, s e
d e t a lla n l os d a t o s obtenidos , luego de la investigación, la organización y su correspondiente análisis.
2
E n la pa rt e f i na l d e l d ocu m e nt o se i nc o rp ora u n glo sa r io y una s e c ci 贸 n d e a ne x os en la cual se presentan los instrumentos utilizados en la realizaci贸n de la investigaci贸n.
3
1.0 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El
c u r r íc u l o
es
el
instrume nto
c la ve
de
la
c o n c e pc ió n ,
s i s t e m a t i z a c i ó n y organización de los procesos educativos.
L a s f u e n t e s d e l c u r r íc u lo so n : e l a lu m n o , e l c o n t e x t o s oc ioc u lt u r a l y l a s á r e a s d e l saber ya que de ellos emana su contenido.
C on
b a se
en
e st a s
f u e n t e s,
el
C u r r íc u lo
N a c ion a l
de E l
Sa lva d or
se
f u n d a m e n ta e n l o s p r in c ip io s g e n e r a le s s ig u ie n t e s : I n t e g r a lid a d , p o r q u e se
o r g a n iz a
en
f u n c ió n
del
e d uc a n d o
como
ser
humano
in t e g r a l
e n f a t iz a d o e n e l d e s a r r o l l o d e la s e s t r u c t u r a s y pr oc e sos in t e le c t u a le s, e n los va lo r e s pe r son a le s y s oc ia lm e n t e pos it ivo s; p r ot a g on ism o , y a q u e s e c e n t r a e n e l e d u c a n d o c o m o a c t o r , c o n s id e r a n d o e l a p r e n d iz a j e c o m o u n pr oc e so pe r so n a l , r e c a lc a n d o e n e l a pr e n d e r a a pr e n d e r y c on sid e r a n d o a l m a e st r o c om o f a c il it a d o r ; e l t e r c e r p r in c ip io e s la e x p e r ie n c ia , a c t iv id a d y t r a b a j o , p u e st o q u e t o m a c om o e je la e x pe r ie n c ia d e lo s a lu m n os , o r ie n t a d o e n la t a r e a p e d a gó g ic a d e t a l m a n e r a q u e s é p r io r iza e l t r a b a j o c r e a t iv o , la f o r m a c ión c ie n t íf ic a , t e c n o ló g ic a e in v e s t ig a t iva . E l c u a r t o p r in c ip io e s l a f l e x ib il id a d , r e le v a n c ia y p e r t in e n c ia , y a q u e s e a d e c u a a la s c a r a c t e r ís t ic a s y a l g r a d o d e m a d u r e z d e lo s a lu m n o s in c o r p o r a n d o la
d iv e r s id a d
de
po t e n c ia li d a d e s na c iona l,
de
re gional
n e c e s id a d e s , los y
os
in t e r e s e s ,
c o n s id e r a n d o
local.
Un
pr ob le m a s
t a m b ié n
quinto
la
pr inc ip io
y
re a lid a d es
la
in t e r d is c ip l in a r id a d , p u e s t o q u e f o m e n t a la v is ió n in t e g r a l e in t e g r a d a d e la
r e a lid a d , así como la estructuración de su contenido adopta un patrón
interdisciplinario.
La
i n t e g r a c ió n
y
p a r t ic ip a c ió n
c o n s t it u y e
el
sexto
p r i n c ip i o ,
que 4
p r o m u e v e , d e n t r o d e la c o m u n id a d e d u c a t iva , la in t e r a c c ió n d e a c t o r e s , r e c u r s o s y pr o c e s o s d e l c u r r íc u lo; c on c r e t a e l c on c e pt o d e c om u n id a d e d u c a t iva a m plia , c on c ib e a la e sc u e la y a l a u la c om o u n s ist e m a a b ie r t o y ge n e r a t e c n o lo g ía s a pr op ia d a s. E l c om pr o m iso s oc ia l e s e l p r in c i p io q u e prom ueve
e l m e j o r a m ie n t o
de
la
c a lid a d
de
v id a , d e s a r r o lla n d o
un
s is t e m a g e n e r a l d e v a l o r e s p o s it iv o s y q u e c o n t r ib u y e a la f o r m a c ió n in t e g r a l d e l a p e r s o n a l id a d d e l e d u c a n d o . L a g r a d u a l id a d , c o n t in u id a d y a r t ic u la c ió n o r ie n t a n e l d e sa r r o llo d e los p r o c e so s pe d a g ó g ic o s e n f o r m a g r a d u a l y s ist e m á t ic a , v e la n d o po r la c o n t in u id a d d e lo s a p r e n d iz a je s y p o r la a r t ic u la c ió n e n t r e n ive le s y m o d a lid a d e s d e l sistema.
H u m a n ism o, c on st r u c t iv ism o y c om pr om iso soc ia l son la e se n c ia d e l c u r r íc u lo; su s e le m e n t o s n u t r e n l o s p r in c ip io s , la s e s t r a t e g ia s y lo s l in e a m ie n t o s m e t o d o ló g ic o s y d i d á c t i c o s . D e e s t o s t r e s e n f o q u e s c u r r i c u l a r e s e s d e nue st ro int e ré s e l c onst ruc t ivist a . M uc ho se ha b la e n la e d uc ac ión
d e nuest ro pa ís
s o b r e e l c on st r u c t iv ism o; s in e m b a r go ,
p o c o se ha d isc u t id o e n lo s d ist in t o s á m b it o s d e la v id a
n a c ion a l si
e n t e n d e m os pr o p ia m e n t e q u é e s e l c on st r u c t ivism o: e s a c a s o só lo u n a m o d a y , c om o t a l , pa sa je r a y e f ím e r a o , m á s b ie n , e s u n m é t od o, u n e n f oq u e , u n m od e lo o u n modo de aprendizaje. Así, este movimiento llamado constructivismo, que en los últimos a ñ o s h a d e s p e r t a d o g r a n i n t e r é s e n n u e s t r o
p a ís
g r a c ia s
está
al
proc eso
de
la
Reforma
E d u c a t iva
N a c ion a l q u e
se
d e sa r r olla n d o , pr e t e n d e pr om o ve r s it u a c ion e s r e a le s e n la s q u e e l n iñ o o jove n a soc ie la a d q u is ic ión d e l c o n oc im ie n t o c on su v id a d ia r ia ; q u e la e s c u e la se a e n t e n d id a c o m o u n a p a r t e d e su v id a , u n a p a r t e y n o u n a v id a p a r a le l a e im pu e st a a la c u a l ha y q u e ir y ga n a r u n t it u lo a f u e r za d e e j e r c ic io s a is la d os y c a r e n t e s de significados.
R e v is t e
p r in c ip a l
a t e n c ió n
e
im p o r t a n c ia
la
f o rm a
c óm o
el 5
c o n s t r u c t iv is m o s e e s t á a p l ic a n d o e n la e n s e ñ a n z a d e la M a t e m á t ic a a n iv e l d e e d u c a c i ó n m e d ia e n e l s ist e m a e d u c a t ivo n a c io n a l, c u a n d o d e t od os
es
c on oc id o
la
pr e d isp os ic ión
n e ga t iva
que
e x is t e
h a c ia
esta
a s ig n a t u r a p o r p a r t e d e u n g r a n n ú m e r o d e e s t u d ia n t e s . S e t ie n e l a im pr e s ión d e q u e m u c hos d oc e n t e s, a pe sa r d e ha b e r s id o c a pa c it a d os e n e l m od e lo, a ú n d e s c o n o c e n su m e t od o lo g ía y n o la u t iliz a n , o lo h a c e n d e m a n e r a in c or r e c t a . P u e d e d a r s e e l c a s o d e q u e la n o u t iliz a c ió n d e e st a m e t od o lo g ía se d e b a a la c om od id a d d e l d o c e n t e q u e n o d e se a c om p lic a r se p o r f a lt a d e in t e r é s a n t e l a m ism a , o b ie n p or q u e la in s t r u c c ió n r e c ib id a s o b r e e l e n f o q u e e n m e n c ió n f u e d e f ic ie n t e e im p r o d u c t iva . N o e x ist e n e st u d io s in d e pe n d ie n t e s q u e n o s or ie n t e n so b r e c óm o se e st á a p lic a n d o d ic h o
m é t od o
d e sa r r ollo
en
la
la
a s ign a t u r a
de
e n se ñ a n za no
de
la
esté
m a t e m á t ic a . s ie n d o
Es
a c o rd e
p os ib le con
el
que
el
m é t od o
c o n s t r u c t iv is t a s in o c o n u n o o v a r io s m é t od o s d if e r e n t e s d e c a r á c t e r t r a d i c i o n a l . L o im p o r t a n t e e s q u e lo s d o c e n t e s y t o d o s l o s in v o lu c r a d o s e n e l p la n e a m ie n t o y e n la e je c u c ión d e l c u r r íc u lo t e n ga n c la r o q u e n o se t r a t a , e n l a s n u e v a s p o s ic io n e s , d e e l im in a r d a t o s r e le v a n t e s , h e c h o s , c o n c e p t o s o informaciones de los programas de estudio o de la experiencia cotidiana del aula.
S in d u d a , h a y e n c a d a a s ig n a t u r a u n a c a n t id a d d e in f or m a c ió n , d a t o s y h e c h o s q u e s o n e s e n c i a l e s y d e a p r e n d i z a j e o b l i g a d o , i n c lu s o m u c h o s d e e ll o s d e b e n s e r n e c e sa r ia m e n t e a p r e n d id o s a t r a vé s d e l e je r c ic io p e r m a n e n t e d e l a m e m o r ia (t a b la s d e m u lt ip lic a r , r e g la s d e a c e n t u a c ión , n o m b r e d e pa íse s , r ío s , n om b r e d e lo s r e in o s d e la n a t u r a le z a , e t c . ). M á s im p o r t a n t e , a ú n , e s t e n e r c o n c ie n c ia s o b r e la im p o s ib ilid a d d e asumir aprendizajes de otros niveles, si no se cuenta con la información básica.
Podemos entonces cuestionarnos de la siguiente manera: 6
1.1
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿Cómo se está desarrollando en la realidad del aula el modelo constructivista en la enseñanza de la M atemática?
¿Qué dominio tienen los docentes del método constructivista en la asignatura de M atemática?
¿Qué tipos de metodología se están aplicando?
Estas, son interrogantes que el equipo de investigadores se propuso contestar a través del presente estudio.
1.2 JUSTIFICACIÓN
En El Salvador, el M inisterio de Educación impulsa una Reforma Educativa, cuyo e n f oq u e c u r r ic u la r
se c a ra c t er iza por se r hu m a n ist a , c on st r u c t ivist a
y
c om pr om e t id o socialmente. Estos tres elementos son los que dan vida a los principios, estrategias, lineamientos metodológicos y didácticos para la acción educativa.
E n lo s f u n d a m e n t o s c u r r ic u l a r e s d e la E d u c a c ió n N a c io n a l s e e s t a b l e c e e l constructivismo como una concepción de los procesos de enseñanza -aprendizaje con las siguientes características:
7
Asume a la persona como eje, protagonista y constructor de su propio
aprendizaje.
del
O r ga n iza lo s pr o c e s o s d e a pr e n d iza j e re s pe t a nd o la s e t a pas d e sa r r o llo
e v o lu t i v o ,
el
cual
gara nt iza
f le x ib i l id a d
en
la
o r g a n i z a c ió n d e l o s p r o c e s o s d e enseñanza aprendizaje.
Considera el trabajo y la actividad educativa.
Promueve el debate y el diálogo.
Concibe al maestro como facilitador y guía.
De
la s
fuente s
f ilo s óf ic as ,
e pis tem o ló gica s ,
p s i c o l ó g ic a s ,
s o c io ló gica s y a n t r o po ló gic a s d e l C u r r ic u lu m N a c i o n a l s e d e f i n e n l o s s i g u i e n t e s e n f o q u e s curriculares:
H u m a n is t a ;
po r q ue e s tá c e nt r a d o e n e l s e r hu m a n o in te gr a l,
p r o m u e v e s u formación en valores positivos y orientado al proceso pedagógico.
S o c ia lm e n t e Co m p r o m e t id o,
po r q u e a su m e a la pe r so n a c om o e je ,
p r ot a go n is t a y constructor de su aprendizaje.
C o n st r u c t iv ist a ,
p e r so n a l
que
se
po r q u e
b a sa
en
la
c o n s id e r a
al
e x pe r ie n c ia
a pr e n d iza je s o c io c u lt u r a l
un y
p r oc e so g a r a n t iza
f le x ib ilid a d e n la or g a n iz a c ió n d e lo s procesos de aprendizaje.
8
Con st r u c t iv ist a , por q u e c on s id e r a e l a pr e n d iza je u n pr oc e so pe r son a l
q u e se b a sa e n l a e x pe r ie n c ia s o c ioc u lt u r a l y g a r a n t iz a f le x ib ilid a d e n la o r g a n iz a c ió n d e l o s procesos de aprendizaje.
E m ilio
U z c a t e gu i
E n se ñ a n za
de
r e c og e
en
su
M a t e m á t ic a
en
lib r o
" N u e va s
E d u c a c ió n
O r ie n t a c io n e s
M e d ia "
lo s
f in e s
pa r a
la
de
la
e n s e ñ a n z a d e l a m a t e m á t i c a d e f in id os por la O r ga n iza c ión d e la s N a c ion e s U n id a s
pa r a
la
E d u c a c ión ,
la
C ie n c ia
y
la
c u lt u r a ,
y
p or
la
O f ic in a
I n t e r n a c io n a l d e E d u c a c ión . T a le s f in e s e s t á n r e la c ion a d o s con:
Los
procesos
ló gic o s
en
su
forma
a ct iv a
(r e f le x io n a r ,
a n a l i z a r , a b s t r a e r , e s q u e m a t iz a r , d e d u c ir , g e n e r a l iz a r , e s p e c ia li z a r , a p l ic a r , e t c . ) , e l p e n s a m ie n t o
racional y su expresión (orden, precisión,
claridad, concesión, etc.).
L a a d a pt a c ió n a l m e d io a m b ie n t e y la n e c e s id a d d e c om pr e n d e r los
p r ob le m a s q u e p l a n t e a la v id a t é c n ic a , e c o n ó m ic a y s oc ia l e x ige n u n c o n o c im ie n t o
cada
ve z
más
a m p l io
de
la s
distintas
áreas
de
la
m a t e m á t ic a ( c á l c u l o , g e o m e t r ía e le m e n t a l , representaciones geométricas, fórmulas, ecuaciones, funciones, tablas y gráficos).
La enseñanza de la matemática, en coordinación estrecha con las otras
materias,
debiera
llevar
a
los
alumnos
a
comprender
el
papel
de
las
matemáticas en las ideas c ie n t íf ic a s y f i lo s ó f ic a s d e l m u n d o m o d e r n o . A c t u a lm e n t e , l o s p r o g r a m a s d e estudio de M atemática de Educación M edia contemplan los objetivos generales del estudio de esta asignatura.
D e b e s e r l a p r e p a r a c ió n a l o s e s t u d i o s s u p e r i o r e s c ie n t íf i c o s o 9
t é c n ic o s c u y a fundamentación matemática es cada día más amplia.
E s t a c ie n c ia , c o m o á r e a d e l c o n o c im ie n t o , c o n t r ib u y e s u s t a n c ia lm e n t e e n la in t e gr id a d s oc ia l d e l e d u c a n d o. S u e n se ñ a n za pr o po n e e l lo gr o d e lo s o b je t iv os q u e a continuación se mencionan:
U t il iza r la s f or m a s d e l p e n sa m ie n t o ló g ic o y or d e n a d o pa r a p r o p on e r
y c om pr ob a r c o n j e t u r a s , r e a l iz a r in f e r e n c ia s y d e d u c c io n e s ; o p a r a o r g a n i z a r y r e l a c io n a r i n f o r m a c i o n e s r e la t i v a s a l a v i d a c o t i d ia n a y a
le
r e s o l u c i ó n d e s i t u a c i o n e s problemáticas.
Utilizar su formación matemática como apoyo en el estudio de otras
disciplinas.
A c t u a r en s it u a c io n e s c o t id ia n a s y e n e l a b o rd a je de c a s os
pr o b le m á t ic o s m a te m á t ica ,
u t iliza n d o
como
la
formas
ex plo r ac ió n
pr o pia s s is t e m á t ic a
de de
le
a ct iv id ad
a lt e r n a t iv a s ,
la
p r e c is ió n e n e l l e n g u a j e y l a p e r s e v e r a n c ia e n la búsqueda de soluciones.
C o m u n ic a r s e
de
ma ne ra
pre c isa
y
r igu ro sa ,
inc or po ran d o
al
l e n g u a j e y a la a r g u m e n t a c i ó n l a s d i f e r e n t e s m a n e r a s d e e x p r e s i ó n m a t e m á t i c a : n u m é r i c a , geométrica, probabilistica. etc.
C o m p r e n d e r l o s c o n c e p t o s b á s ic o s
d e f u n c io n e s , t r i g o n o m e t r í a ,
g e o m e t r í a analítica, y estadística.
10
R e c on oc e r o t r a s á r e a s d e la m a t e m á t ic a , d is t in t a s d e la a r it m é t ic a ,
á lge b r a y geometría.
Va lora r e l de sar r ollo de la m at em át ica , sus a plica c ion e s e inc id en c ia en
su med io social y físico.
M ostrar creatividad al utilizar los conocimientos matemáticos.
D e sa r r o l la r a c t it u d e s d e r e s pe t o , r e s p on sa b ilid a d y c oo pe r a c ión e n
e l t r a b a j o personal y colectivo.
A s e is a ñ o s d e h a b e r se in ic ia d o la R e f o r m a E d u c a t iv a e s pr e c is o v a lor a r e l trabajo técnico pedagógico del docente en el aula a la luz de los principios, objetivos
y
E d u c a c ió n .
e n f oq u e s La
c u r r ic u la r e s
f o r m a c ió n
d e f in id o s
p or
el
M in is t e r io
de
matemática es una de las áreas principales del
conocimiento que debe ser asimilada y comprendida por el joven que se educa integralmente.
Una evaluación desde la parte externa al M inisterio de Educación sobre la
M a r c ha
de
la
R e f or m a
Ed u c at iva
en
a spe ct os
pu n t ua le s,
es
sie m pr e
im por t a n t e , por c ua n t o los ha lla zgos q u e se e n c ue n tr e n pe rm it ir ía n r e or ie n ta r e l t r a b a jo de l d oc e nt e d e M a t e m á t ic a . P o r ot r a p a r t e , d e b e a se g u r a r se q u e lo s p r oc e s o s d e E n s e ñ a n za A pre n d iza je de sa r rollad os por los m ae st ros d eb e n c um plir con c ie rt as ca ra cte r íst ic as y requisit os, de tal m odo q ue ha gan suy o los f ine s y objet ivos de la Ed ucac ión N ac ional y les permita desarrollar concepciones, valores, etc.
A d e m á s , u n a e v a lu a c ión d e e st a n a t u r a le za , se r v ir ía c o m o r e f e r e n t e p a r a 11
la pla n if ic a c ión d e pr ogr a ma s de ca pa c ita c ión y se c on st it u ir ía e n u n pu nt o d e pa r t id a significativo para la realización de un estudio más amplio. Por otra parte, el M inisterio de Educación debe asegurarse que los maestros en funciones están realizando su t r a b a jo t é c n ic o -pe d a gógic o d e a c u e rd o c on lín e a s gr u e sa s d e f in id a s a t r a vé s d e los fines y los objetivos de la Educación Nacional.
P a r t ic u la r m e n t e , e s n e c e sa r io in ve st ig a r c ó m o se e st á n d e s a r r o lla n d o l o s d ist in t o s pr oc e s o s d e e n se ñ a n za - a p r e n d iza je e n e l á r e a d e la M a t e m á t ic a y s i la s c a r a c t e r í s t ic a s q u e d e s c r i b e n e s t o s p r o c e s o s r e s p o n d e n a p l a n t e a m i e n t o s constructivistas.
1.2
O BJETIVO S
1.3.1 O BJETIVO GEN ERAL
Explorar los métodos de enseñanza constructivista que utilizan los docentes
en el salón de clases.
1.3.2 O BJETIVO S ESPECÍFICO S
D e t e r m in a r
en
qu é
m e d id a
se
está
a p lic a n d o
el
m é t od o
c o n s t r u c t iv ist a e n l a M atemática en educación media.
D e t e r m i na r e l ni ve l d e c o no c i m i e nt o qu e l o s m a e st ro s t ie ne n d e l
m é t o d o constructivista para la enseñanza de la Matemática en educación 12
media.
Identificar cuáles son los métodos que se están aplicando en la
enseñanza de la Matemática en educación media.
1.4 DELIMITACIÓN
Área de Investigación
El estudio sobre la aplicación del modelo constructivista en la enseñanza de la Matemática en la Educación Media que se realizó se enmarca en el área general de la investigación en Educación.
Delimitación Geográfica
E l e st ud io se rea lizó e n e l I nst it ut o Na c iona l " J osé S ime ón Cañas" de l D istrit o Escolar 0801, Zona I y
Complejo Educativo "Profesor Carlos
Lobato", del Distrito Escolar 0801 Zona I; ambos de la ciudad de Zacatecoluca del departamento de la paz, El Salvador.
Delimitación Temporal
La investigación se realizó entre los meses de abril y julio del año 2002.
13
2.0 MARCO TEÓRICO 2.1 DESARROLLO DEL CONSTRUCTIVISMO E l c onst ructivism o se e m piez a a d esa rrolla r e n e l m und o oc c ide nta l a pa rt ir d e los a ños t re int a con los e st ud ios re a liz ad os por J ea n Pia ge t en S uiz a y Le v V igot sk y en Rusia. A pa rt ir d e e nt once s se h a ve nid o c ue st iona n d o e inve st i ga nd o sobr e c óm o se c o n s t r u y e e l c on o c i m i e n t o e n l os n i ñ o s . A s í su r g e l o q ue h oy c o n o c e m o s c o m o constructivismo. El
c on st ru ct ivis m o,
de
e n s e ñ a nz a -a p r e n d iz a je ,
pretende
r e s c a t a r l o s conocimientos previos de los estudiantes para el logro de -un aprendizaje significativo. U na d e la s innova cione s que h a t ra íd o la a plic a c ión d el c onst ruct ivismo e n e l s a l ó n d e cl a se s h a s i d o la r e v a l o r iz a c ió n d e l j u e go d i d á c t ico c o m o i n st ru m e nt o pedagógico y como herramienta im portante para la comunicación. S i n e m ba r g o , p oc o s e h a bl a d o s o br e la s d if e r e n c ia s e x i st e n t e s d e é s t e e n re la c i ó n a l o s t a l le r e s y l a s a c t i v id a d e s , h e r ra m ie nt a s , t a m b ié n i m p ort a nt e e n e l proc eso d e e nseña nza -a prend iza je . E n ve rdad , la c onc e pción const ruct ivist a es uno de los hechos más relevantes, en lo que a las teorías del conocimiento y el aprendizaje se refiere. No hay que hablar tanto del constructivismo, sino de propuestas concretas 14
para m e j o r a r l a p r á c t i c a d o c e n t e e n e l a u l a . P o r q u e p a r a n a d i e e s u n s e c r e t o q u e e l const ructivismo se h a c onve rt ido e n la act ualida d e n e l m a rco
te órico
y
m et od ológic o
que
orienta
la
gran
mayoría
de
las
p a rt i c u la r
de
investigaciones en la enseñanza de las ciencias. El
c o n st r uct i vi s m o
es
u na
c on c e pc i ón ,
un a
f or m a
c o nc e b ir e l a pre nd iza je . Const it uye un m arc o re f ere nc ia¡, c oh e re nt e y a rt ic ula d o que nos provee la psic olo gía . E st a c onc e pc i ón pe d a gó gic a s e nut re bá s ica m e nt e d e la s s ig uie nt e s t e o r í a s : d e l a g e n é t i c a d e l d e s a r r o l l o i n t e l e c t u a l , d e l a d e ¡ a p r e n d i z a j e v e r b a l significativo, de sociocultural del desarrollo y del aprendizaje. E l princ i pa l e x pone nt e d e
la
t e oría ge né t ic a d e l d e sa rrolló i nt e le c t ua l e s
J e a n Pia ge t , pue st o que e s é l quie n nos provee la s pa ut a s d e lo que los niños son ca pa ces d e a p re n d e r e n c a d a e t a p a d e su v id a . E st o le a y ud a r á a pr e ve r q ué e s l o q u e p u e d a espe ra r de la e da d c on la cua l t ra baja ; e s d ecir de qué son ca pac e s e sos niños y de qué no son capaces; asimismo podrá escoger la metodología que más se adapta al tipo de inteligencia que el individuo en crecimiento posee en ese momento de su vida. E l d e m a y or pe s o e n la t e or ía d e l a pre nd iz a je ve r ba l s ig n if i c a t i vo e s D a v id A u s u b e l; p a r a q ue e l p r oc e s o d e a pre n d iz a je se a si g ni f i c a t i vo p a ra e l e st ud ia nt e , ne ce sa ria m e nt e d e be pa rt ir d e los c onoc im ie ntos que é l ya conoce . L a s a port a c ione s d e D a vid A us ube l d a n pa ut a s m u y c la ra s p a ra in st ruir a lo s e st u d ia nt e s so bre c uá l deberá ser su papel en la construcción de conocimientos. E l m á x i m o r e p r es e n t an t e d e la t e o r í a s o c i oc u lt u ra l d e l d e s a rr o l l o y 15
d e l a pre nd iz a je es L ey V ig ot sk y , el c ua l d ic e que la m e jor m a ne ra d e d e sa rrolla r la s ca pacid ad es me nt ale s d e los individ uos e s a través d e la interacc ión social, que ha y nivele s d e a pre nd iz aje o d e sa rrollo que los ind ivid uos pue da n a lca nza r sin ninguna a yuda , pe ro que t a m bié n e x ist en nive le s que única m e nt e los pod rá logra r c ua nd o interactúan con personas que poseen más conocimientos y experiencias. Jean
Piaget
fue uno de los que se opuso con mayor fuerza a los
planteamientos e m pirist a s y a soc ia c ionist a s ta nt o a nive l e pist e m ológico c om o psicológico. Pia ge t defiende una concepción constructivista de la adquisición del conocimiento que se caracteriza por lo siguie nte:
Entre Sujeto y O bjet o de Conocim ie nto e xiste una relac ión d iná mica
y no e stát ica . E l suje t o e s a c t ivo f r e nt e a lo re a l, e i nt e rpre t a l a inf or m a c i ón p rove nie nt e d e l entorno.
Para construir Conocimientos no basta ser activo frente al entorno. El
proceso de construcción es un proceso de reestructuración y reconstrucción en el cual todo conocimiento nuevo se genera a partir de otros previos.
El Su jeto es quien construye su propio conocimiento. Sin una actividad
mental constructiva propia e individual, que obedezca a necesidades internas vinculadas al desarrollo evolutivo, el conocimiento no se produce. L a c onc e pción const ruct ivist a p i a g e t i a n a , i m p l i c a a l g u n a s l i m i t a n t e s importantes que conviene señalar:
En
pr i m e r
l u ga r ,
la
t e o rí a
p ia g e t io na
se
ha
oc u pa d o 16
f u nd a m e n t a l m e n t e d e la const ruc c ión d e e st ruc t ura s m e nt a le s y h a pre st a d o una e sca sa o nula a t e nc ió n a los contenidos específicos. E n se gund o luga r, pa ra J e a n Pia get e l proc e so d e c onstrucc ión de l c onoc im ie nt o e s u n p r o c e s o f u n d a m e n t a l m e n t e i n t e r n o e i n d i v i d u a l b a s a d o e n e l p r o c e s o d e equilibración, que la influencia del medio sólo puede favorecer o dificultar. J ea n Pia g et e st a ba i nt e re sa d o e n id e nt if i c a r, d e sc ri bir y e x pl ic a r pri nc i p io s
y
pro ces os
ge ne ra le s
de
f unc io na m ie nt o
c o g nit i v o
( a s i m i l a c i ó n y a c o m o d a c i ó n , equilibración, toma de conciencia, etc.), y en estudiar cómo estos principios y procesos i n t e r vi e ne n e n l e c o ns t r uc c i ón d e la s c a t e g or í a s l ó g ic a s d e l p e n sa m ie n t o r a c i o na l. S a be m os que u n o d e l os re t o s f und a m e nt a le s d e l c on st ru c t iv is m o e s e l d e e x pl ic a r c ó m o
se
produce
el
c a m b io
c ognit ivo,
la
a d quisic ión
de
nuevos
c o n o c i m i e n t o s conceptuales, procedimentales y actitudinales. L ev Vigot sk y, t ra d iciona lm ente , ta nt o en la inve st iga c ión psic ológica c om o e n la p r á c t i c a p e d a g ó g i c a , h a c o n s i d e r a d o q u e e l c o n o c i m i e n t o e s i n d e p e n d i e n t e d e l conte x to e n e l que se ad quiere , y que una vez a d quirid o un de te r m ina d o conoc im ie nt o, éste puede ser aplicado a cualquier situación.
La
c orrie nt e
lim it a rse
a
vigot sk iona los
en
a p re n d iz a je s
la
e v a l ua c i ó n que
pose en
d ia gnóst ic a los
no
a lu m nos
d e be sob re
d e t e r m i n a d o t e m a , s i n o t a m b i é n d e d e t e c t a r l a s p o t e nc ia li d a d e s . E st o i m p l ica qu e d e be i n ci d i r s o bre l o q ue e ll o s ll a m a n la zona de desarrollo próximo. 17
L os ind ivid u os a d qu ie re n s oc ioc ult ura l m e nt e los c onoc im ie nt os y le d a n su propi o t o q u e p e rs o n a l, t ie n e n c on c e pt o s p r o p i o s q ue l o s h a n a d q u ir i d o
a
t r avé s
s a t i s f a c t or i a m e n t e
de l
este
t ie m p o .
Para
c o n o c i m i e nt o ,
es
que
se
ne c e sa rio
c onsolide prove er
al
a lu m no u n a p oy o a c ord e co n s u n ive l d e m a d ur a c i ó n y c on su n e c e si d a d e s pe c íf i ca . L a c o n c e p c i ó n c o n s t r u c t i v i s t a a b o g a p o r l a i m p o r t a n c i a d e l c o n t e x t o , e l e s t u d i o d e l a actividad constructivista de los alumnos se trasladaría del laboratorio al aula. E n e l a ula e l con oci m ie nt o se c on st ruye gra c ia s a u n pro c e so d e int e ra c c i ón
e nt re
lo s
alu mnos,
el
pr ofesor
y
el
co ntenid o.
E s t u d i a r l o s p r o c e s o s d e e n s e ñ a n z a - a pre nd iz a je e n e l c ont e x t o d e l a ula i m pl ic a , pue s, a na liz a r e st os t re s c o m p one nt e s, h a c e r lo d e f or m a i nt e r re la c i o na d a y n o a i sla d a . E s ne c e sa r i o a na l iz a r no s ó lo la
a c t ivid a d co nst r uct i va d e lo s a l um no s (id e a s pre via s s ob re e l
c ont e nid o, pre d is p osi ci ón
o
m ot iva c i ón
'para
el
a pre nd iz a je
del
m i s m o e t c .) s i n o t a m b i é n l o s m e c a n i s m o s d e i n f l u e n c i a o d e a y u d a pe da gó g ica
que
les
pe rm ite
co nst ru ir
y
a ctua liz ar
sus
conocimientos. D a vid J o na sse n se ña la que e l c o nst ruc t i vis m o , m á s que una p osic ión o un
m od e lo
t e óric o
b ie n
d e f inid o,
prop one
una
se rie
de
r e c o m e n d a c i o n e s - g u í a s g e n e r a l e s , p a r a facilitar la construcción d el conocimiento. S i n e m b a r g o , e st e a ut or c on s i d e ra qu e , s i b i e n e l c on st r uc t i v is m o n u n c a p ue d e se r u n a t e o rí a d e l a i n st r uc c i ó n p r e s c r i p t i v o , s í p o d r ía 18
e x p l i c i t a r d e u n a m a ne r a m á s c o n c r e t a c ó m o d i s e ñ a r a m b i e n t e s a pre nd iz a je s c onst ruc t ivi st a s. Cre e que i nc luso a n i v e l t e ó r i c o , e l constructivis mo educativo adolece de una c ierta vaguedad y generalidad que dificulta su puesta en marcha en el aula.
2.2 CONSTRUCTIVISMO PEDAGÓGICO El con stru ctiv is mo peda g óg ico e s una f or ma de ente nder l a ense ñanza e la b or a
y
a pre nd iz a j e co m o un pr oc e so a c t iv o , d o nd e e l a lu m n o co nst ru ye
e x pe rie nc ia pre via
s us
pr op i os
y d e las
c onoc im ie nt os
i nt e r a c c i o n e s q u e
a
pa rt ir
e st a b le c e
de
su
con el
maestro y con el entorno. L a c onc e pci ó n t ra d i ci on a l q ue a su m ía e l e st u d ia nt e c o m o u n s e r pa si v o si n na d a q ue a p ort a r a la s it u a c i ó n d e a pr e n d iz a je ya no e s v á li d a . S e re c on oc e a ct ua l m e n t e q ue e l ni ño / j o ve n , ll e g a a l a ula c on
un
si nn ú m e r o d e e x pe r ie nci a s p re v ia s, c o n oc i m ie nt o s y c a ra c t e r íst ica s p e rs o na le s q ue d e be n s e r a p ro ve c h a d a s p or l a e sc ue l a pa r a c on st rui r e l conocimiento. El
m odelo
c o n st r uc t iv i s t a
r e sc a t a
las
singu lar ida d e s
de
c a da
a p r e n d iz ; s u n iv e l d e d e st r e z a , c o n o c i m i e n t o s p r e v i o s , e s t i l o s d e a p r e n d i z a j e y d e p r o ce s a m i e n t o d e l a información. E l o b j e t i v o d e la e d u c a c i ó n d e b e s e r p o t e n c i a r y f a v o r e c e r la c onst ruc c ión
del
pe nsa m ie nt o,
el
d e s ar r o ll o
de
d e st re za s
y
h a b i l i d a d e s q u e p e r m i t a n i n t e r a c t u a r competentemente con el medio.
19
L a e n se ña nz a d e be f a vo re c e r la s in t e r a c c i o ne s m ú lt i pl e s e n t re lo s a lu m n os
y
l os
c o nt e n id os
qu e
tienen
que
a p re n d e r .
El
a l u m no
c o ns t r uy e e l co n oc i m i e n t o a p a rt ir d e las acciones (afectivas o mentales) que realiza sobre los contenidos del aprendizaje. El
c on st ru ct i v is m o
asu me
los
e rr o re s
de
l os
e st ud ia nt e s
s in
" s a n c io na rl o s" p u e s ellos son fuentes de nuevas elaboraciones y sucesivos aprendizajes. Por
últ i m o ,
c o m pa ñe r os
el de
m od e l o l os
co ns t ru c t i vi st a
estu dia ntes
como
r e c on oc e fue nte
a
lo s
pr o pi os
im p ortant e
de
a p r e n d i z a j e s . A q u e l l o s a l u m n o s m á s d e sa rro lla d os d e be ría n se r v ir c om o gu ía s d e l a pre n d iz a je d e su s c o m pa ñe r os que t ie ne n
m a y or
d if ic u lt a d d e a si m ila ci ón . U na m a ne ra e x c e le nt e d e l o gra r a si m ila ci ó n d e n ue vo s contenidos y significados es a través del trab ajo cooperativo. E l c o n st r uc t i vi s m o e s u n m od e l o f le x i b le . P a r a e l t ra ba j o e n e l a ula p l a n t e a q ue e s i m p o r t a n t e i n c o r p o r a r l a m a y o r c a n t i d a d y n o v e d a d d e r e c u r s o s y m e t o d o l o g í a s disponibles. N o e x ist e e l m é t od o co n st ru c t i vi st a p or e x c e le n c ia . L a p e d a g o gí a c on st r uc t iv ist a s e c o n s t r u y e e n l a d i v e r s i d a d , e l a l u m n o n e c e s i t a sentirse libre y e stim ula do pa ra pe nsar y pe nsar y ex pres arse , s in t e m o r a l m a e s t r o c u a n d o o p i n a , s i n m i e d o a s e r sancionado por sus ideas. E n e l m od e l o co nst ruct i vist a e l m a e st r o a su m e e l r ol d e m od e l o y d e guía . N o sólo e n lo a ca d é m ic o, sino t a m bién e n e l c a m po d e lo soc ial y 20
m ora l, c ua nd o incorpora e n su p rá c t ic a la h o ne st id a d , e sp írit u c r ít ic o, la c oh e r e nc ia d e sus a cci one s pa ra q ue los alumnos tengan en él la imagen de una persona en quien confiar.
L a c onc e pción co nst ruct ivist a d e l a pre nd iz a je y d e la e nse ña nz a se orga niz a d e tal manera que:
El
a lum n o
es
el
ú nico
re s pon sa ble
de
su
pr opi o
a pre n d iz a je .
Const ruye su prop io conocimiento, el cual es posible cuando la actividad mental del alumno se vincula con ciertos contenidos.
Los
c ont e n id os
s on
sa be r e s
c u lt ur a le s
que
se
e nc u e nt ra n
e la b or a d os y d e f i nid o s. Co nd ic io na n e l pa pe l a d e sa rr oll a r p or e l m a e st r o a nt e s y d ur a nt e e l p r oc e s o d e e n s e ñ a n z a , q u i e n t r a t a d e o r i e n t a r y g u i a r l a s a c t i v id a d e s d e c o n st r u c c i ó n d e l c onoc im ie nt o de l a lum no, con e l sa be r colect ivo a ct ua lme nt e orga niza d o. E l alum no logra la c onstrucción
de l
conocim ie nt o
cua nd o
a pre nde
un
c ont e nido
a t ribuyé nd ole un significado.
La significación lógica. El alumno es capaz de asimilar, pero debe estar
motivado.
La significación psicológica: Posee una disposición favorable para
relacionar lo que ya se sa be con e l m a t eria l, a port a nd o e sque m a s d e c onoc im ie nt os pre vios a l nue vo contenido.
21
Pa ra que e l a lum no a prenda a a pre nde r e s nec e sa rio que d e sa rrolle y a prenda a ut iliz a r e st r a t e g ia s d e e x plo ra c i ón y d e sc ubr i m ie nt o , a sí c om o d e p la n if ica ci ón y control de su propia actividad. Para que esto sea posible es necesario establecer los mecanismos de influencia educativa del maestro. Los mecanismos de influencia educativa se entienden como una ayuda mediata e inm e d iat a . E n e st e se nt id o e l prof e sor a yuda of re c ie nd o re f ue rz o y re pet ic ión, se gún las necesidades de los diferentes participantes.
2.3
LOS
DEL
CONOCIMIENTO Y EL APRENDIZAJE ESCOLAR
A.
PROCESOS
M ARC O
DE
DEL
CONSTRUCCIÓN
REFERENCIA
D EL
PROCES O
DE
APRE NDIZA JE D esde la conce pción construct ivista , se
plantea que e l proce so de
a pre nd iza je d e nue vos cont e nid os e sc ola re s le supone n a l a lum no u n se nt id o y const rucción d e signif ic a d os im plic a d os e n d ich o c onte nido sobre la ba se d e los signif icad os que ya posee. Los alumnos al enfrentarse con cualquier contenido nuevo no lo hacen desde una posic ió n d e ce ro , si no q ue p ose e n ya un os c onoc im ie nt o s pre vio s qu e le
pe r m it e n
e sta blecer
contact o
c on e sos
c onte nid os
nuevos
y
la
posibilida d d e la const rucción de nuevos significados de los que son su fundamento.
22
D e e sta f orm a , se pue de a f irm a r que un a pre nd iza je e s t a nt o m á s signif ic a t ivo cua nt o m á s re lac iones c on se nt id o se a c a paz d e e sta ble ce r e l a lum no e nt re lo que ya conoce, sus conocimientos previos y el nuevo contenido que se le presta como objetode aprendizaje. Partiendo de la información de que el factor más importante que influye e n el a pre nd izaje es lo que el a lum no ya sabe, su const atac ión e n e l proce so no es algo fácil, aunque posible.
B. LOS ESQUEMAS DE CONOCIMIENTOS E n c u a nt o a l a d e f i n i ci ó n s o b r e q u é t i p o d e o r g a n i z a c i ó n le s u p o n e a los
c onocimie ntos
previos
que
el
a lum no
pose e,
la
conc e pción
c onstruct ivista los concibe como esquemas de conocimiento, definidos por César Coll como la representación que p osee una persona en un momento determinado de su historia, sobre una parcela de su realidad. Entre las características que tienen estos esquemas de conocimientos están:
Se t ienen conocim ie ntos de a spect os de la realid ad . N o h ay un
conoc imient o global de la realidad.
Tienen diferentes niveles de organización interna.
La
validez
de
los
eleme ntos
que
com pone n
estos
e sque mas
de
conoc im iento sie m pre e s re la t iva a la s a ct it ude s, va lore s y norm a s que una d et e rm ina da cult ura o grupo social considera adecuada o sociable.
23
C.
EXPLORACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS PREVIOS
La concepción constructivista plantea una serie de indicaciones con respecto el qué, cuándo y cómo ex plorar y evaluar los conocimientos previos de los alumnos. Se
e x plora n
los
conocim ie nt os
pre vios
de
los
a lum nos
que
so n
pe rt ine nt e s y necesaria para poder abordar el aprendizaje de los nuevos contenidos. Cuando se ex plora se pued e hace r una e valuac ión globa l de t ipo ge nera l, se guida de una de tipo puntual sobre los temas. E n c ó m o e x pl or a r s e re c o m i e n d a h a c e r us o d e in st r u m e nt o s d e t i p o a bi e rt o siem pre que sea posible (diálogo entre profesor y alumno).
D.
EL APREN DIZAJE SIGNIFICATIVO
TIPOS DE APRENDIZAJE
Memorístico: Aprender contenidos con significados básicos.
Parcial: Aprender contenidos atribuyéndoles únicamente significados
parciales.
Significativos: Aprender contenidos atribuyéndoles un significado.
24
Existen tres tipos para que se dé un aprendizaje significativo:
Potencialidad lógica significativa de los contenidos.
Potencialidad psicológica significativa de los contenidos.
Actitud favorable del alumno para el aprendizaje.
E. SIGNIFICADO Y SENTIDO EN EL APREN DIZAJE ESCOLAR
La construcción de significados implica al alumno en su totalidad y no sólo sus c onoc im ie nt o s
pr e v ios
y
su
c a pa c i d a d
pa ra
e st a b le c e r
re la c i on e s
sust a nt iva s e nt re estos y el nuevo material de aprendizaje.
Desde el constructivismo, se considera que el aprendizaje del alumno no puede e nt e nd e rse pa rt ir d e un a ná lis is e x t e rn o y obje t ivo d e l o que e s la
e nse ña nz a ;
si no
que
es
nec esario te ner
en
cue nta t a m bié n la s
inte rpret acione s subjet iva s que el propio a l u m n o c o n s t r u y e a e s t e respecto.
Otro
c onst ruc t ivist a
es
elem ento
im port a nt e
de
la
pe rspe c t iva
lo re f e re nt e a la supe ra c ión d e c onsid e ra r
el
a pre nd iz a je d e f orm a ind ivid ua list a por part e d e l a lum no; ya que , los c ont e nid os que int e nt a n ve h ic ular la e ducac ión e sc olar son la s f orma s c ulturales que ta nt o los prof esores c omo los a lumnos ya encuentran en buen parte elaborado y definido.
D e nt r o d e l c onst ruc t ivi s m o la , t a re a d e l m a e st r o c o nsi st e e n p l a n t e a r , obse rva r/ re f le x io na r (d e c id ir, e va lua r y a d e c ua r la a yud a a 25
los
a lum nos)
y
lle va r
a
c a bo
un a
d if e r e nc ia c i ón
del
pr oc e s o
de
e ns e ña nz a . A l a lu m n o n o se le c o ns id e ra pre e st able cid o, pre def inido, sino suma me nt e dive rso e n sí mism o y e n su re lac ión c on los d e m á s, lo que im plic a la d if e re ncia ción d e la a yud a e d uc at iva que d e be re c ibir, según sea el contexto y el aspecto temporal en que se encuentre. 2.4 LA EVALUACIÓ N DE LOS APRENDIZ AJES La evaluación debe constituirse en una parte integral del proceso de enseñanza-a p re n d iz a j e e n e l a u la ; e s t o s e re a l i z a p a r a e l l o g r o d e la c a l i d a d e n e l p r o ce s o e d u ca t i v o . P a r a q u e s e p u e d a a l c a n z a r c a m b i o s signif ic a t ivos
en
los
procesos
educativos
debe
haber
cambios
e
innovaciones en la práctica evoluativa. La func ión de la e valuación consiste e n dete rminar el grad o e n que los objetivos de importancia educativa, están siendo alcanzados en realidad. Pa ra D avid Ausubel, J oseph N ovak, H elen H anesian eva lua r e s ha ce r un juic io d e va l or o d e m é rit o pa r a a p re c ia r lo s re su lt a d o s e d uc a t iv os e n t é r m i n os d e s i se satisfacen o no un conjunto específico de metas educativas. La evaluación dentro del planeamiento didáctico, es el elemento que permite visualizar lo que ocurre durante y como -resultado del proceso de aprendizaje, en términos de logro alcanzados. En esta pe rs p e c t iv a , e s e st e p r o c e so
el
qu e
p os e e
in f o r m a c i ó n
q ue
pe r m it e
e m it ir
ju ic io s
sustentados en determinados criterios. Estos juicios posibilitan la toma de decisiones.
La retroalimentación escolar llega mas allá de la estricta
medición del aprendizaje.
26
D e a c ue rd o con
Rob ert
M a ger,
la m e d ic ión
e s un
proc e s o
pa ra
d e t e rm ina r e l gra d o o la a m pl it ud d e a l gu na c a ra c t e rí st ic a a soc ia d a c on un o bje t o o pe r so na (e n Clif f ord M orga n y E nrique Core lla 19 94). E st o im plica que se m id en la s ca rac te ríst ica s o a t ri but os d e l o s o bje t os y la s pe r s ona s y n o l os o bje t o s y la s pe rs on a s . E l m i s m o R obert M ager pla nt e a que la e va luación e s e l ac t o d e c om pa ra r una m e d ic ión c on un e stá nd ar. y e m it ir un juicio basa d o e n la c om pa ra c ión. L a m e d ic ión y la e va lua c ión son d o s p r o ce s o s d i f e r e nt e s , p e r o q ue s e c o m p l e m e n t a n . P a r a e m i t i r j u ic i o s y t o m a r d e c i s i o n e s e s i m p o r t a n t e s u s t e n t a r s e e n m e d i c i o n e s p r e c i s a s . A l v i s u a l i z a r l a e va lua c i ón c om o e le m e nt o d e l pla ne a m i e nt o
d id á ct ico , é st a
d e be
a s um irse
com o
un
proce so
sistemático de reflexión sobre la propia práctica. E n e st e se nt id o, la e va lua ción d e be se r ut iliz a d a pa ra re t roa lim e nt a r e sa práctica. La evaluación no se puede reducir a la simple medición del rendimiento de los a lu m n os , a un que , ob via m e nt e , e n m uc h os c a so s, e st a m e d ic i ón e s m uy i m port a nt e . A d e m á s l a e v a l u a c i ó n , d e b e s e r v i r t a m b i é n p a r a r e c o g e r i n f o r m a c i ó n s o b r e l a s d i f i c u lt a d e s , v a c í o s y l o g r o s. D e b e e va lu a r s e l o q u e r e a l m e nt e h a s uc e d i d o c o n e l proce s o d e a pre nd iz a je y no a t e nd e r s ólo lo que h a oc urri d o e n r e la c ión co n c ie rt os parámetros previamente establecidos. Ca d a
s it ua ci ón
de
a pre nd iz a je
d e be
c ul m i na r
con
u na
a c t i vid a d
e va lua t iva que p e r m it a a lo s a lu m n os d e m o st ra r e f e c t iva m e nt e que h a n a lc a nz a d o l os a pre nd iz a je s propuestos.
27
A. CARACTE RÍSTICAS DEL PROCESO DE EV ALUACIÓ N
La
e v a lu a c ió n
de
l os
a p re n d iz a je s
se
p e rf ila
como
un
pr oce s o
inh e re nt e a l a pre nd iz a je , que d e be ga ra nt iz a r que t od a s it ua c ió n d e a pre nd iz a je se rá obje t o d e algún tipo de evaluación. Deben incorporarse actividades de evaluación que respondan e f e c t iva m e nte a la s e x pe c t at iva s que e n e se ca m po se pla nt e a n e n una d e t erm ina d a propuesta curricular, de acuerdo con el enfoque que lo caracteriza. E n e st a pe r sp e ct iv a , r e su lt a m uy i nt e re sa nt e la c a ra c t e r iz a c i ón d e l pr oc e s o evaluativo que plantea José Rodríguez Rodríguez (1992), para quien la evaluación es: Proc e sa l , p orq ue n o a n a liz a úni c a m e nt e r e su lt a d o s, t a m bié n c o ns id e r a e l pr oc e so seguido para llegar a ese resultado. H olíst ic a , p orque no se li m it a a la s pa rt e s; visua liz a e l proble m a e n f orm a int e gra l (proceso de aprendizaje, métodos, recursos y otros). Conte xtualizada , porque la eva lua ción de be pla ntea rse en un conte x to espec ífico; e sto e s , no p ue d e f or m ula rse e n v a c í o o e n a b st ra c t o , si n o e n c a d a sit ua c ió n c o ncre t a particular. Democrática, porque incluye la participación de todos los alumnos y los docentes. Esta participación debe desarrollarse en libertad, solidaridad y búsqueda de la justicia.
28
C u a l it a t i v o , ya q ue i n c lu ye v a ri a s e st ra t e g ia s q u e p e r m it e n ir más
a l lá
de
p e r s p e c t i va
lo
c ua n t i t a t i v o
c ua l it a t i va .
E st o
y
vi s u a l i z a r
im plica
los
re c urrir
logros a
la
de sde
la
obse rva ción
sist e m á t ica d e l que ha cer d e los a lum nos, c on e l propósit o d e reunir información que permita mejorar el proceso de aprendizaje. Cua nt it a t i va ; e st o i m pl ica la orga niz a c i ón d e c rit e ri os t e ór ic os
y
proc e d im ie nt o s que s e a p l i c a n p a r a l a r e c o l e c c i ó n e i n t e r p r e t a c i ó n d e i n f o r m a c i ó n o b t e n i d a p o r mediciones. F le x i bl e , y a q ue c o ns i d e ra l a e x i st e nc ia d e d if e r e n c ia s i nd i v id ua le s y s o c ia le s q u e d e be n t e ne r se e n c u e nt a a l e va lu a r, p or l o que no s e pue d e c o nve rt ir e n u n p roce so inflexible que evalúa a todos por igual y espera los mismos resultados. D io ló g ic a , p orq ue p ro p ic ia e n f o r m a pe rm a n e nt e e l d iá l o go e nt re e l d oc e nt e y lo s a l u m n o s , y e n t r e d o c e n t e s y p a d r e s d e f a m i l i a d e m a n e r a q u e t o d o s c o n o z c a n y com prendan los objetivos de la evaluación y los logros obtenidos en ese proceso. P e r m a n e n t e y F o r m a t i v a . E l p ro c e s o e va c ua t i v o d e b e se r i n h e re nt e a l proc eso
de
a p r e n d i z a je ,
a c o m p a ñ á nd o l o
par a
logr ar
ca pt ar
la s
l i m i t a c i o n e s , y p r o p ic i a n d o l a supe rvisi ón d e li m it a c i one s, d e m od o qu e pe rm it a a l a lu m no t e n e r un a pre nd iz a je d e éxito.
29
Cre a t iva y Const ruc t iva . E n e l m a rc o d e una pro pue st a u b ic a d a m á s e n la line a c o nst ruc t i vi st a , la e va l ua c ió n d e b e d e sa rr olla rse c o m o un
proce so
c onst ruir
c re a t iv o
re spue st a s,
y
c onst ruc t ivo, que
a plic a r
c onoc im ie nt os
pe rm it a a
a
los
a lum n os
nuevas situaciones
y
solucionar problemas.
B . M O D A L I D A D E S D E E V A L U A CI Ó N
Evaluativa Unidireccional: Es la realizada por el docente, en el cual
recolecta
I n f or m a c i ó n
y
e m it e
juic io
sobre
los
procesos
de
a p r e n d i z a j e y l o s p r o d u ct o s alcanzados.
Autoevaluación: Es la evaluación que el mismo alumno realiza sobre su
propio p r o c e s o d e a p r e n d i z a j e y s o b r e l o s l o g r o s a l c a n z a d o s e n t é r m i n o s d e l o s aprendizajes adquiridos y construidos.
M ut ua E valuación: E n e st a m od a lid a d e va lua t iva los a lum nos e va lúa n los
t ra ba jos
y
los
a pre nd iza je s
de
sus
c om pa ñeros,
y
som e t e n
a
la
e va lu ac ión d e e llos los propios logros.
C. FUNCIONES DE EVALUACIÓN
S on va ria da s la s cla sif ica cione s que se ha n h ec h o sobre la e va lua ción. S in que re r a su m ir un a d e e sa s c l a s if i c a c io ne s n i e sp e ra r qu e e l d oc e nt e se e n m a r que e n u na d e e l l a s p a r a l a t o r n a d e d e c i s i o n e s , s e 30
c onsid e r a va lioso c onoc e r a lgu nos t ipos d e e valu a c ión q u e pu e den s e r v i r d e r e f e re n t e s a l m o m e n t o d e c o n c e b i r y d i se ñ a r e l proceso evaluativo, dentro del planeamiento didáctico. A l re a l iz a r e l p la n e a m ie nt o d e la p rá c t ic a p e d a g ó g ic a , e l d oc e nt e d e b e c o ns id e r a r la f o r m a e n q ue se re a l iz a n e s os d iv e r s os p r oc e so s e va lu a t iv o s. A sí , se tienen los siguientes tipos de evaluación:.
La Evaluación Diagnóstica o Inicial: De acuerdo con Clifford Morgan y
Enrique C o r e ll a ( 19 9 4 ) , l a e v a l ua c i ón d i a gn ó st ic a e s l a qu e se a p li c a a l in i cio d e l c u r so le ct iv o d e un pr oc e so , d e una uni d a d d e a pre nd iz a je o e n e l d e sa rr oll o
del
c urs o
lectivo ,
para
d eter minar
las
h a b il id a d e s,
d e s t r e z a s , m o t i v a c i o n e s , v a l o r e s , inquie tude s y c on oc im ie nt os que pose e e l a lum no ante s d e inic ia r a lguna s eta pa s d el a c t o e d u c a t i v o . T ie ne
como
fin
a de c ua r
los
objet ivos,
las
sit ua c ione s
de
aprendizaje y las estrategias de evaluación al nivel y necesidad es de los alumnos. La
E va l ua c ió n
D ia gn óst ic a
c o ns t it uye
un
punt o
de
p a rt id a
e s e n c i a l p a r a l a o r g a n iz a ci ó n d e l pr o c e so d e e n se ña nz a -a p re nd iz a je ; e st a e va l ua c i ón , a d e m á s d e d et e rm ina r a pre nd iz a je s e spe c íf ic os de d e t e rm ina d os cont e nid os, pe rm it e t a m bié n d e t e rm ina r c a pa c id a d e s d e c a rá c t e r cognit ivo d e l a lum no; ge ne ra lm e nt e . é st a s son válidas pa ra diversas asignaturas y una amplia gama de contenidos. Una
posic ión
es
la
a sum id a
por
la
c orrie nt e
v i g o t s k i o na
:
la 31
e v a l u a c i ó n d ia gnóst ica no d e be li m it a rse a d e sc ubrir los a pre nd iz a je s que pose e n los a lu m no s s o b r e d e t e r m in a d o s t e m a s, si n o qu e d e be d e t e c t a r la s p ot e nc ia li d a d e s; s i g nif i c a detectar las capacidades que se perciben en potencia en los alumnos y que podrían
f o rt a le c e r se
y
d e sa r r oll a r se a t ra vé s d e l a po y o q ue po d r ía d a r le e l d oc e nt e . E s t o im plica que a l conocer la s pote ncialida des, se pue de n planificar c on mayor efect ivida d los procesos de enseñanza - aprendizaje.
L a Evaluación Form at iva . C liff ord M organ y E nrique C orella (1 994) la
d ef inen como el proceso sistemático de recolección de información que se aplica durante el d e sa rrollo d e l proc e so d e e nse ña nz a -a pre nd iz a je ; se e m ple a , f und a m e nt a l m e nt e pa ra re orie nt ar la s a ct ivida d e s t a nt o de l e st ud ia nt e
com o
del
d oce nt e ,
procura nd o
mejores
resultados
de
d e e va lu a c ió n
c on ll e va
u na
de
aprendizaje. E l d e sa rr ol l o d e e st e t i po a c t iv id a d e s
e va lua t iva s
que
en
f orm a
c onst a nte ,
sit ua c ione s d e a pre nd iz aje . E st e t i p o d e a p r e n d i z a j e
s e r ie
a c om pa ña n se
r e a l iz a
la s a
lo
l a r g o d e t o d o e l pr o c e so d e e n se ñ a nz a - a pre nd iz a je . S e a f irm a q u e e s t e t i p o d e e v a l u a c i ó n e s p e r m a n e n t e , i n t e g r a l y sistemático. L a E va lua ci ón S u m a t iva se c o n oc e t a m b ié n c o m o a c u m ula t iv a , se g ún e x pre sa Clifford Morgan y Enrique Corella (1994); este tipo de evaluación tiene por objeto valora r los re sulta d os f ina le s, e n t é rminos cua nt ita tivos, d e l a prend iza je a dquirid o por el alumno. M e d ia nt e e st e t i po d e e v a l ua c i ón s e c u a n t i f i c a l o lo g ra d o p o r e l a lu m n o, se c o m p r u e b a s i e s s u f i c ie n t e ,
se
juz ga y por últ im o, se 32
b u s c a n p o s i b l e s f a l t a s p a ra orientar de nuevo el proceso. 2.5 PL ANI FI CACI Ó N DE L T RAB AJ O E DU CAT IV O
L a t a re a pe d a g ó gi ca cot id ia na qu e d e s a rr ol la n l os d oc e nt e s e n s us a ula s d e be se r pre vist a co n a nt e r ior id a d m e d ia nt e e l pla ne a m ie nt o d id á c t ic o . S in d ud a , si n o se h ic ie ra e st a pla nif ic a c i ón, re sult a ría poc o e f ic ie nt e e l t ra ba jo que a lum nos y d oc e nt e s comparten en la búsqueda de nuevos aprendizajes. E l d oce nt e d e be pose e r m uch a c lari d ad sobr e los principios qu e r i g e n e l pla ne a m ie nt o d idá ct ic o y los e le m ent os e se nc ia le s que d e ben int e gra rse e n e l m om e nt o d e e la bora r la pla nif ic a c ión; lo m á s im port a nte e s que e l -d oce nt e d om ine la f orm a e n que se p ue d e n a plic a r e s os pla ne a m ie nt o s t e ór ic os e n e l m o m e nt o d e e la bora r lo s planes didácticos. La
e d uc a c ión
es
una
e x pe rie nc ia
permanente
y
c o t i d i a na
q ue
n e c e s i t a u n a pl a n if ic a c ió n e f ic ie nt e , p a ra t o m a r l a s p re v is i on e s q ue p e r m i t a n u na a cc ió n f ut ura c a p a z d e t r a n s f o r m a r l a e d u c a c i ó n e n u n a r e s p u e s t a e f e c t i v a a l o s r e t o s y expectativas sociales. C a r l os M a t u s d e f i ne la p la n if ic a c i ó n c o m o u n i nt e nt o d e p re vi s i ó n y n o d e pre d icción.
As¡
pla nif ica r c onsist e e n ha c e r c a m inos pa ra t ra nsita r
h a c ia e l f ut uro y no predecir el futuro. E x is t e n t re s c la se s d e pla n e a m ie nt o q u e d e b e n e s t ar pr e s e n tes e n l a planificación del trabajo educativo. Planeamiento Educativo. El proceso de análisis de realidad, la toma de 33
decisiones y la d e t e r m i n a c i ó n d e a lt e r n a t i v a s t e n d ie nt e s a l l e n a r la s e x pe ct at ivas
g l o b a le s
que
la
soc ie d a d
pla nte a
como
i n t e n c i o n a l i d a d e s e d u c a t i v a s , c o n s t it u y e n e l p l a n e a m i e n t o educativo. S e c o nd e nsa e sa pla nif ic a c ión e n e l pla ne a m ie nt o d e proye c t o s, p l a n e s y pr ogr a m a s r e la t i vo s a p olit ic e s e d u c a t i va s, or ga niz a c ió n y e st ruc t ura s d e l sist e m a o d e a l g u n o d e s u s n i v e l e s , f o r m a c i ó n y capacitación
de
recursos
humanos,
financiamiento
del
proce so
educativo, propuestas curriculares, etc. E st e t ipo d e pla ne a m ie nt o se re a liz a e n d ive rs os á m b it os y c o n d if e r e nt e a lc a nc e . E s d e c ir , pu e d e a b a r ca r la t ot a lid a d d e u n pa ís o r e g i ó n , t o d a l a o f e r t a e d u c a t i va , o u n s o l o n i v e l d e l s i st e m a ; i nc l u so , p u e d e c u br i r u na s o la i n s t i t uc i ó n educativa. De acuerdo con el ámbito o alcance de esa planificación ésta es asumida por d if ere nt e s func iona rios de l sist e ma ,
m ucha s
ve ces
en
c ola bora c ión
c on
f unc ionarios
de
o t ro s
s e c t o re s o pe rs o na s d e l a c o m u ni d a d . A sí , s e t r a t a d e pla ne s pa r a e l á m b it o na ciona l que , d e a c ue rd o c on la na t ura le z a d e la propue st a , pue d e n se r a sum id os p or l o s
funcionarios
r e s p o n s a b le s
de
las
d e c i s i on e s d e p o l ít ic a e d uc a t i va o p o r
f unc iona m ie nt o d el nive l
t e óric o.
e sa
En
el
á m bit o
re giona l
a sum iría n
re sponsa bilid a d
los
funcionarios del nivel decisorio técnico- administrativo y los técnicos. S i se trata de planif icación de pr oyect os ed ucativ os para el á m b i t o institucional, la responsabilidad recae en los directores y en el cuerpo
de
funcionarios
a d m i nist ra t ivos
y
docentes.
En
mucha s
o p o r t u n i d a d e s , e s t a r e s p o n s a b i l i d a d s e c o m p a rt e c o n l o s p a d re s d e 34
f a m i li a y ot ra s p e r so na s d e la c o m u ni d a d . E n a l gu na s oca sione s e l d oc ente pued e ve rse involucrad o e n ese proc eso d e pla nif ica ción e n f orm a i n d i re c t a , e s p e c ia l m e n t e c u a n d o se re c u rr a a é l c o m o f u e nt e d e i n f or m a c i ó n p a ra sust e nt a r e n la rea lida d , a lguna s d e c isione s. E sto im plic a que e st e t ipo d e pla nif ica c ión
se
ofrece al docente como un marco
general en el que inserta su tarea docente. M á s a ún e se proce so d e pla nif ic a c ión e d uca t iva y los proye c t os y pla ne s que d e
él
se d e rive n, son a lgo d et erm ina nt e en la la bor ed uca t iva que
d e sarrolla n t od os y ca d a uno de los docentes en un país, región, comunidad o institución educativa. E n re a lid a d , la m a yoría d e proye c t os y pla ne s e d uc at ivos e la bora d os en nive le s d e cisorios t é cnicos o polít ic os son e je c ut a d os por e l d oc e nt e . Por e so e s f und a m e nt a l que los e d uca d ore s rec onozc a n y a suma n e l va lor d e l plane a m ie nt o e n el cua l se inserta
la planificación, ejecución y
evaluación de su tarea curricular o pedagógica. Planeam ie nt o C urricular: D e nt ro d e l proc e so d e pla ne a m ie nt o e d uca t ivo un se c t or e se ncia l e s la pla nif ic a c ión d e lo c urric ula r. E st e pla ne a m ie nto a t a ñe a Es
las
d e c ir ,
pre visione s para el accionar pedagógico. m e d ia nt e
la
p la n if ic a c i ón
c u rr ic u la r
se
c o nv ie rt e
las
e x pe c t a t i va s e i n t e n c i o n e s e d u c a t i v a s e n p l a n e s y p r o y e c t o s q u e o r i e n t a n a l d e s a r r o l l o d e l o s procesos de enseñanza-aprendizaje en los diversos ámbitos y niveles. A s¡ se t i e ne q ue a n iv e l na c i ona l s e pla n if i c a n pla ne s y p ro gr a m a s d e 35
e st u d i o, p r o y e ct o s d e i nn o va c i ón c ur ri c u la r , p r o pue st a s c urr ic u la re s p a ra t o d o e l pa ís p a r a p o b la c i o ne s d i f e r e n c ia d a s: a d ul t os , g r u p os m a r g i n a le s , e t c . A s i m i s m o e n e l n i v e l re gi ona l , p ue d e n pla n if ic a rs e c urrí c ul os d if e re ncia d o s o p ro ye c t o s d e i nn ova c io ne s específicos, pa ra situaciones concretas de cada región. Por ot ra pa rt e , e n e l nive l i nst it uc iona l , la pla n if ic a c i ón c urr ic ul a r c om pre n d e t a n t os p r oy e c t o s o pl a ne s c ur r ic ul a r e s, p la nt e a d o s p o r y p a r a la i n st it uc i ó n c o m o unid a d e d uc a t iva , c o m o los pla ne s d id á c t ic os e spe c íf icos
q ue
e la bora n
los
d oc e nt e s,
para
orientar
la
práctica
pedagógica con un grupo determinado de alumnos. En resumen, el planeamiento curricular está relacionado, fundamentalmente con d o c u m e n t o s cu r r ic u la r e s c o m o p l a n e s y p r o g ra m a s d e e s t u d i o , e l a c c i o na r
de
los
d oce nt e s,
los
re c ursos
de
a pre n d iz a je ,
la s
orie nt a c ione s o d ire ct rice s m e t od oló gic a s y evaluativas, etc. La precisión con que se plantean esos aspectos dependerá del nivel de planeamiento de que se trate: macro (nacional), meso( regional) o micro(institucional). E l pla ne a m ie nt o c ur ri c ul a r h a c e e x plí c it a s l a s int e ra c c i on e s d e l s i s t e m a educativo, y sirve como guía para orientar la práctica pedagógica. Pl an ea m ie nt o D i d á ct i co.
E s e l n iv e l m á s c onc re t o d e p la nif ic a ci ó n
e d uc a t i va . S e c e n t r a e s pe cíf ic a m e nt e e n l os p r oc e s os d e e ns e ñ a nz a a p re nd iz a je y e n e l n iv e l d e l aula, por lo que el ser responsable directo de su diseño es el docente. S i b ie n e s e st e á m b it o d e pla nif ic a c i ó n que l e e s pr o pi o a l d oc e nt e , e n 36
e st e ú lt i m o e slabón, e l nive l d el "a ula ", e s e se ncial que t od o e duca dor c om prend a e ste m om e nt o e n re la c ió n c on l os n iv e le s m á s a m pl io s d e l a pla n if i c a c ió n c urr ic ula r e in c l us o c on la pla nif ic a c i ón e d uc a t iva . E st o im pl ic a que cua nd o un d oce nt e re a liz a su pla ne a m ie nt o didáctico, opera o concreta en
él
la planificación curricular realizada en otros nivele s y
c o n d e n sa d a e n l os p la ne s y p r o gr a m a s d e e st u d i o y e n l os p r oy e c t o s c u rr i c u la re s especiales. E l pla n que e la bora ca da m a e st ro o grupo d e m a e st ros, d e be se r e l prod uc t o e n e l que se co nd e n sa n la s d e c is ion e s y la s a c c io ne s pr e vi st a s pa ra
el
c um pl i m ie nt o
de
ob je t iv os
c urric ula re s
con
un
gru po
d e t e r m i n a d o d e a l u m n o s y e n u n a r e a l i d a d concreta. Por tanto, el planeamiento didáctico va más allá de ese producto. Al
e la bora r
el
pla n
d id á c t ic o,
el
d oc e nt e
a s um e
como
f ue nt e
f und a m e nt a l la s p r o p u e s t a s d e p l a n e a m i e n t o c u r r i c u l a r q u e o r i e n t a n e l proc e so d e e n se ña nz a y a p r e nd iz a j e e n e se n i ve l e s pe c í f i c o d e l s i s t e m a y q u e , e s e n c i a l m e n t e , s o n l o s programas de estudio. Si bien pueden haber otros documentos como perfiles de salida, l in e a m i e n t o s e v a l ua t i v o s, c o nt e ni d o s m í ni m o s o b á si c os y g u í a s m e t od o l ó gi c a s o c urri c ula re s, la f or m a e n qu e s e re la c i ona n e l pla ne a m ie nt o c u rric ul a r y e l d i d á ct i co d e pe nd e n d e l c a rá c t e r d e lo s d oc u m e nt o s c urr ic ula re s y d e su nive l d e f le x i bili d a d y a p e r t u r a . P o r e s t o e s i m p r e s c i n d i b l e que
el
d oc en te
conc retará re d ise ñarlos,
a
c on oz ca
t ravé s
de
ad e cuá nd olos
muy
su o
b ie n
esos
pla ne a m ie nt o
docume ntos ,
didáctico.
c ont e xt ua liz á nd olos
a
su
P odrá
que a sí
rea lid ad ,
c onsid e ra nd o sie m pre acciones diagnósticos. 37
A l c o nc re t a r
e l pla ne a m ie nt o
c urric ula r e n
un
pla n d id á c t ic o , e l
d oc e nt e t o m a a c c i o ne s , y or g a n iz a ; s u pr á c t i c a pe d a g ó g i c a . E l p a pe l y l a re s p o ns a bi l id a d d e lo s re quie re
que
ne c e sa ria s
t od os
para
d oce nt e s e n e l proc eso d e pla nif ic a ción
pose a n
ser
los
buenos
c onoc im ient os
pla nif ic a d ore s
y de
las
c om pe t e nc ia s
los
proceso s
de
enseñanza- aprendizajes en el aula. E n el pla ne a m ie nt o d idá ct ic o se t oma n las pre visione s nec esarias e n re la ción con la f orm a
en q u e s e
va n a e nf oc a r y d e se nvolve r los d ive rsos
e le m e nt os que e nt ra n e n jue go a l d e s a rr ol la r la pr á c t ic a pe d a g ó gi c a e n la s in st it uc io ne s e d uc a t i va s y e n c a d a una de sus aulas.
A. ELEMENTOS DEL PLAN EAMIENTO DIDÁCTICO E x is te n c u at r o e le m en t os bá s ic os qu e d e be n 'e st ar pr e s en tes e n t o d o planeamiento didáctico:
• L o s O bjeti vo s. Est os objet ivo s n o ex pre san c on ducta s fija s i d é n t i c a s pre d e t e r m i na d a s; p or e l c ont ra ri o, los o bje t iv os t ie nd e n a pro pic ia r
e l d e sa rroll o
int e gra l
de
los
alu m nos
al
e s t i m u la r
su
d e s a r r o ll o i n d i v i d u a l ( e n l o c o g n i t i v o , act it udinal o e n lo valóric o), su d e sa rrollo físico y socia l (inserción e n la vid a social). I nt e re sa que e n los obje t ivo s s e p e rci ba n lo s co no c i m ie nt o s, la s h a b il id a d e s, l a s d e st rez as, la s pa ut a s d e com port a m ie nt o^
y
d e re la ción que ac erca rá n a los alum nos
al logro del tipo de persona que se desea formar.
Se asume en
esta posición que
los contenidos serán construidos, reconstruidos o adquiridos mediante determinadas habilidades del pensamiento.
38
• E l C o nte n id o : L a pos ic i ón c onst ru c t ivi st a pre t e nd e c e nt ra r s u núc le o d e a cc ión en el alumno, en el desarrollo de sus posibilidades y potencialidades en lo personal y soc ia l. D a é nf a sis a la c re a t ivid a d , a l d e sc ubr im ie nt o y a la const ruc c ión c o m o e le m e nt os e se nc ia le s e n e l proc e so de a pre nd iz aje , se ñala la pre ponde ra nc ia d e la actividad del alumno en el proceso de construcción del c onocimiento y revitaliza el v a l o r de los contenidos por si mismos . Esta posición conlleva un a re c onc e pt ua liz a ción d e l pa pe l d e l d oc e nt e , que se pe rf ila c om o u n f a c ilit a d or u o r i e n t a d o r d e l p r o c e s o d e a p r e nd i z a j e , u n m e d i a d o r e n t r e e l c o n t e n i d o y l a estructura cognitiva del alumno.
• S itu aci on es de A p r en diz aje : C ua nd o se t ra t a d e una pr op ue st a c e nt r a d a
en
el
a pre nd iz a je
y
en
el
a l u m n o,
la s
a c t i vi d a d e s
se
e nf oc a r á n e s e n cia l m e n t e e n d e s c r i b i r l o q u e h a r á e l a l u m n o p a ra a d q u i r i r o c o n st r u i r e l a p r e n d iz a je . S e c o n c e pt ua l iz a n c o m o u na s e r ie
de
a ct i vi d a d e s
c o nc a t e na d a s,
qu e
pe r m it e n
al
e st ud ia nte
c onst ruir un de t erm ina d o a pre nd iz a je . O t ro aspe c t o im port a nt e e s que d e be c o nst rui rse e n un proc e so d id á c t ic o, q ue h a rá m á s e f e c t i vo y a gra d a ble e l a p r e n d i z a j e ; e n e s t e se nt i d o, e l j u e g o y la c o m p e t e nc ia d e be n t e n e r u n p a pe l fundamental. L a s ac t ivid ad e s de be n e st im ular la búsque d a d e cla ve s y c ód igos que pe rm it an re t e ne r y expresar e n la m e m oria d a t os y h e c h os que l ue g o se rá n pa rt e e se ncia l e n o t ra s a c t i v id a d e s y ot ra s s it ua c i o ne s d e a p re nd iz a je , t e n d ie nt e s a l d e sa rr ol l o d e l
proceso de adquisición y
construcción de conocimientos más complejos.
39
โ ข La Evaluaciรณn: Es el elemento que permite visualizar lo que ocurre, posee
inf o rm a ci รณn
d e t e r m in a d o s
q ue
crit e ri os;
pe r m it e estos
e m it ir ju ic i o s
j uic io s
su st e nt a d o s
p os i b il it a n
la
toma
en de
d e c i s i o n e s , l a r e t r o a l i m e n t a c i รณ n y e l enriquecimiento del proceso de aprendizaje.
40
3.0 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN.
P a r a e l d e sa r r o l l o d e l a i n v e s t i g a c i ó n s e ut i l iz ó u n a m e t o d o l o g í a q ue pe rm it ió
d e scr ibi r
el
e st ud io
s ob re
la
a p lic a c ió n
del
m od e l o
c on st ruc t ivi st a e n la e nse ña nz a d e la M a t e m á t ic a d e E d uc a c i ón M e d i a y,
d e sd e
l ue g o,
re sp on d e r
la s
pre gunt a s
f or m ul a d a s
en
el
p l a n t e a m i e nt o d e l p ro b l e m a . L a p o b l a c i ó n , m ue s t r a y la t é c n ic a e i n s t ru m e n t os a utilizar para su realización se detallan a continuación.
3.1 POBLACIÓN Y MU ESTRA
L a i n ve st i ga c i ón s e re a l iz ó c o n un a p o b la c i ó n c on st it u i d a p o r d ie z m a e st ro s d e M a t e m á t i c a
en
in s t i t u c io n e s
C u a t r o m a e st ro s d e l I n st it ut o Co m p le j o
" Pr of e so r
E d u ca t i v o
e d uc a t iv a s
p ú b l ic a s .
N a c io na l " J o sé S i m e ón Ca ña s " y
Ca rl o s
L ob a t o ",
de
la
ciudad
de
Zacatecoluca, departamento de la Paz.
A d e m á s , s e t o m ó u na m ue s t r a a l e a t o r i a y r e p r e s e nt a t i v a d e a lu m n os d e d ic h a s inst it uc io ne s pa ra re s p on d e r u na e n c ue st a . D ic h o s a lu m no s, a l ig ua l q ue lo s m a e st ro s, se constituyen en unidades de consulta para la investigación.
Se seleccionó, para la investigación una muestra de alumnos del doce por ciento de la pob lación tota l, los cuales fueron se leccionados aleatoriamente. En cada sección de clases de los institutos se tomó un doce por ciento de estudiantes.
41
L os m a e st r o s , a d e m á s d e c on st it u ir se e n u n id a d e s d e c on su lt a , f u e r on la principal unidad de observación en función a su desempeño docente y en la aplicación M modelo constructivista que trata el presente estudio.
3.2 INSTRUMENTOS DE INV ESTIGACIÓN
3.2.1 TÉCNICAS
P a r a e st e t r a b a j o d e in ve st iga c ión se u t iliz ó la s t é c n ic a s d e o b se r va c ión ,
encuesta y entrevista.
L a o b s e r va c ión
pe r m it ió d e sc r ib ir c o n c ie r t a f id e lid a d e l t r a b a jo q u e
r e a liza e l docente con sus alumnos. Dicha observación está dirigida a los docentes.
La encuesta está d irigida a los alumnos y perm itió com parar las respuestas dad as por los e st u d ia n t e s c on la m e t od olog ía d e e n se ñ a n za d e l d oc e n t e e n su d e se m pe ñ o profesional.
L a e ntre vist a se m i-estructura da f ue la t éc nic a que a plicó e n un prime r m om e nt o el e quipo inve st iga dor. L a entre vist a s e realiz ó con los d oce nte s y perm itió d escubrir el grad o o nive l d e c onoc imie nt o que t iene e l profe sor
de l
m od elo
const ruct ivist a
en
el
proceso
de
enseñanza-
aprendizaje.
42
3.2.2 INSTRUMENTOS
Pa ra
e st e
t ra bajo
de
inve st iga c ión
se
ut iliz ó
los
inst rum e ntos
c orre spond ie nte s a la s t é cnic a s a nt e s m e nc i on a d a : g uía d e o bse r va ci ó n, c ue st i on a ri os y e nt re vi st a se m i -estructurada.
L a guía d e observa ción se t ra bajó c on el d oce nt e para pod er d e sc ribir e l t ra bajo que realiza en el salón de clases.
E l c ue st i ona r io f ue c ont e st a d o p or l os e st ud ia nt e s, c on e l p ro pó sit o d e c o m pa ra r posteriormente las respuestas dadas por ellos con las del docente.
L a e n t r e v i st a s e m i- e s t r u c t ur a d a s e d i ri g i ó a v e r if ic a r
si
e ll o s
poseen
los
conocimientos
l o s d oc e nt e s básicos
del
p a ra
mode lo
constructivista.
3.3 PROCEDIMIENTO Se observó en el aula el desempeño del docente en los referentes a los métodos utilizados a la hora de impartir clase de Matemática.
Se entrevistó a cada docente para determinar el nivel de conocimiento sobre el modelo constructivista.
43
Y f in a lm e nt e se c on su lt 贸 a los a lum n os sob re e l d e se m pe 帽 o p r of e sion a l de l m a e st r o d e M a t em 谩 t ic a c on e l pr op贸sit o d e c om pa ra r su s r e spu e st a s c on la s d e l profesor.
44
4.0 PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 4.1 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS En
este
c a pit ulo
se
presentan
los
re sult ad os
ob t e nid os
en
el
e s t u d i o r e a l iz a d o s o b r e l a a p l i c a c i ó n d e l m o d e l o c o n s t r u c t i v i st a e n l a E n s e ña n z a d e l a M a t e m á t i c a e n Educación Media.
Co m o
se
m e nci on ó
en
el
c a pit u lo
a nt e ri or
lo s
in st ru m e nt os
a d m in ist ra d os pa ra e l procedimiento de la recolección de datos fueron:
Administración de cuestionario, dirigido a un total de 110 estudiantes.
E nt r e v ist a se m i e st ru c t u ra d a , r e a l iz a d a c o n 1 0 d oc e nt e s d e
pr i m e r o y se g un d o año de bachillerato.
O b se rv a c i ón d e l d e sa rr ol l o d e la s c l a s e s d e l o s m i s m o s d oc e nt e s
e nt re vi st a d os , mediante una guía de observación.
L os re s ult a d os o bt e n id os c o n e st ud ia nt e s y d oc e nt e s d e pr i m e r o y se g und o a ñ o d e b a c h il l e r a t o d e l I n st it ut o N a c i o n a l " J o sé S i m e ón C a ñ a s" ,
y
d el
Com plejo
E du ca tivo
" Pr of e s or
C a r l os
L ob a t o ",
se
p r e s e nt a n e n l os c ua d r o s un o , d o s y t re s qu e re c o g e n la información obtenida.
45
4.1.1 R ESULTADOS OBTENIDOS EN EL CUESTIONARIO CUADRO 1 RESULTADOS DEL CUESTIONARIO DIRIGIDO LOS ESTUDIANTES P
PREGUN TAS
RESPUESTA
PORCEN TAJE
1. Se presenta el objetivo correspondiente a
Siempre
62 %
cada contenido programático desarrollado en
Algunas veces
20 %
el aula PREGUNT AS
Nunca AS RESPUEST
10 % PORCENT AJE
Oralmente
26 %
No sabe / no responde
2. ¿Cómo se da a conocer el objetivo?
Cartel
SIEMPRE
Pizarra
62 %
en el cumplimiento de la labor decente?
No sabe / no responde
5%
Siempre
48 %
Algunas veces
26%
No sabe / no responde
¿Se da a conocer desde un principio el
programa
de
estudios
que
se
abordara
60 % 6%
NO SABE / Nunca NO RESPONDE 4.
3%
Otro
ALGNAS VECES 3. ¿Se utiliza y desarrolla una agenda diaria NUNCA
8%
26 % ______
Si
66 %
No
29 %
durante el año lectivo?
No sabe / no responde
5. ¿Se toma en cuenta los conocimientos
Si
56 %
previos del alumno para abordar los nuevos
No
13 %
contenidos?
Pocas veces
24 %
No sabe / no responde
5%
7%
6. ¿Propicia el profesor la comunicación de las
Si
64 %
ideas mediante un lenguaje matemática?
No
9%
Algunas veces No sabe / no responde 7.
¿El
profesor
78 %
No
5%
Algunas veces
10 %
No sabe / no responde
7%
Si
81 %
participación activa del alumno en el proceso
No
7%
de construcción de su propio apren dizaje?
Pocas veces
12 %
de
problemas
a
la
clase
la
7%
Si
resolución
propone
20 %
matemáticos
prácticos?
8.
¿Se
señala
la
importancia
de
la
No sabe / no responde
_____ 46
9. ¿Se señala a trabajar en equipo?
Si
68 %
No
21 %
Algunas veces
11 %
No sabe / no responde
_____
10. ¿Se orienta el trabajo que se realiza en
Si
75 %
equipo?
No
13 %
Algunas veces
12 %
No sabe / no responde 11.
¿Se
proporciona
procedimientos
para
estrategias
o
resolución
de
la
ejercicios?
Siempre
65 %
Nunca
26 %
Algunas veces No sabe / no responde
12.
¿Se
dejan
guías
de
trabajo
para
complementar el contenido visto en clase?
13.
¿El
profesor
presenta
variedad
de
metodologías al impartir los contenidos?
14.
Señale
utilizados
que con
recursos mayor
educativos
frecuencia
por
son su
profesor
15
¿Constituye
el
juego
parte
metodología utilizada por el docente?
de
la
9% _____
Siempre
73 %
Algunas veces
18 %
Nunca
8%
No sabe / no responde
1%
Si
64 %
No
24 %
No sabe / no responde
12 %
Pizarra
94 %
Carteles
30 %
Retroproyector
14 %
Computadora
14 %
Grabadora
10 %
Televisor
11 %
Otros
9%
No sabe / no responde
1%
Si
29 %
No
34 %
Algunas veces
29 %
No sabe / no responde 16. ¿Qué tipo de juegos utilizan?
_____
Animación Relacionado con el
8% 28 % .
contenido
31 %
Otro
5%
Nunca
15 %
No sabe / no responde
21 % 47
17.
¿Realiza
el
docente
una
evaluación
diagnostica antes de iniciar el contenido?
Siempre
53 %
Algunas veces
51 %
Nunca
9%
No sabe / no responde
7%
18. Si lleva a cobo una evolución diagnostica
Pruebas escritas
36 %
¿Cómo se efectúa?
Pruebas orales
46 %
Alternamente
12 %
No sabe / no responde
6%
19. ¿Qué
actividades
toma en
cuenta el
profesor para evaluar contenidos?
Pruebas objetivas
75 %
Laboratorios
75 %
Tareas intra-aulas
53 %
tareas ex-aula
73 %
Otros
8%
Nunca
______
No sabe / no responde 20. El docente al evaluar considera
Procedimiento Respuesta Ambas cosas No sabe / no responde
1% 24 % 8% 65 % 3%
21. ¿De acuerdo a los resultados obtenidos en
Si
57 %
las
No
11 %
Algunas veces
23 %
evaluaciones
retroalimenta aprendizaje?
y
docentes, enriquece
el
docente
el proceso
de
No sabe / no responde
9%
48
E l c u e st i o na r i o d ir i g i d o a l os e st u d ia n t e s d e b a c h i l le r a t o d e l se ct or
de
Z a ca t e c ol uc a pe r m it i ó r e c a b a r i nf o r m a c i ó n so b re lo s
p r o c e s o s d e P la n if i ca c i ó n , M e t o d ol o gí a y E va lu a c ió n d e sa rr ol la d o s po r l o s pr of e s o re s d e M a t e m á t ic a e n su desempeño docente. E l pr o c e so d e p la ni f i ca c i ó n re v ist e e s pe c i a l i m po rt a nc ia p o r c ua nt o é l c ua l se const it uye e n una gu ía d e or ie nt a c i ón d e l t r a ba j o e n e l a ul a , c on l o c u a l se e vit a la im provisación en el desarrollo de las clases. E n e l c ua d r o I , se ob se rv ó q ue u n 6 2 % d e l os e st ud ia nt e s op ina n q u e l o s p rof e s ore s s ie m pre d a n a c on oc e r é l o lo s o bje t iv os d e l t e m a que se d e sa r ro lla r á , e l 2 0 % opina que a lguna s ve c e s se le s d a a c onocer, a d e m á s e l 6 0 % d e los jóve ne s m e n c i o n ó q u e e s t o s o b j e t i v o s e r a n pr e se nt a dos
en
la
p iz a r ra ,
29%
que
los
profesores lo hacían
oralmente y un 9% en otro tipo de recurso didáctico. Otro
as pect o
ob serva do,
s ie m pre
sobre
pla n if ic a c i ón,
fue
la
ut iliz a c i ón y d e sa rr oll o d e una a ge nd a d i a ria e n la la b or d o c e nt e S o b r e e l l o e l 4 8 % d e l o s jóve ne s m a nif e st ó qu e e l prof e s or s ie m pr e h a c e uso d e e lla , 2 6 % a lg una s v e c e s y 25% nunca. F ina lm e nt e se con sult ó a l os jóve ne s c o n re s pe c t o a sí e l d oc e nt e , d a a c onoc e r e l contenido programático general que será desarrollado durante el año lectivo. E l 6 6 % d e los jó ve n e s d ij o q ue si se d a ba a c on oc e r , el 2 9 % que n o y e l 5 % no sabe o no responde.
49
La
m e t od ol o g ía
ut il iz a d a
por
el
d oc ent e
para
d e s ar ro ll ar
el
p r o c e s o d e e nse ña nz a a pre nd iza je que é l orie nta es, t a m bié n, de sum a im port a ncia y va le la pe na a naliz arla . E n la líne a d e la m et od ología e m plea da por e l d oce nt e, se c onsult ó e n prim er l u g a r a l o s j ó v e n e s sob re
la
c on side ra c ión
por
parte
del
pr ofe s or
sobre
sus
c onoc im ie nt os pre vios. S obre e st o, e l 5 6% de los jóve ne s opina n que e l prof e sor t om a
en
cuent a
sus c onoc im ie nt os pre vios pa ra a bord a r
nue vos c ont e nid os, el 1 3% opina que no lo hace, el 24% pocas veces y el 7% no sabe o no responde.
L a c om unic a c ió n d e la s id e a s m e d ia nt e un le ngua je m a t e m á t ic o debe
ser
pr op icia d a
p or
el
pr of e sor
en
lo s
d ist i nt os
n ive l e s
e d uc a t ivo s. S o bre e st o, e l 6 4 % d e los e st u d ia nt e s d ic e n u o p i na n qu e e l pr of e so r sí p ro p ici a l a c o m u ni c a c ió n, e n e st e sentido, el 9% dice que no, el 20% algunas veces, y el resto no sabe o no responde. O t ro a s pe ct o qu e se t o m ó e n c u e n t a , si e m p re e n l a l í ne a d e la m e t od o l o gí a e m ple a d a p or e l d oc e nt e , es la pr op osi c ió n p or pa rt e d e é st e , sobr e la re sol ució n d e p r o b le m a s m a t e m á t ic os p rá c t ic os: e l 7 8 % d e l os j óv e ne s o p in a qu e s í p ro p o ne n la resolución, el 10% algunas veces, el 5% no y el 7% no sabe o no responde. E l d oc e n t e d e be d a r a c o n oc e r la i m p o rt a n c i a d e l a p a r t ic i pa c i ón a c t i va d e l a l u m n o, p o r c u a nt o é l e s e l c o n st ru c t o r d e s u p r o p io a p r e n d iz a j e . E l 8 1 % d e l o s e st ud ia nt e s o pi n ó q ue s í se ñ a la d ich a im p ort a nc ia , e l 7 % , n o: m ie nt r a s que e l 1 2 % pocas veces lo hace.
50
O t ro
p unt o
i m port a nt e
es
e nse ña r
a
t ra ba ja r
en
e qui p o
a
l os
e st ud ia nt e s y a la v e z or i e n t a r s ob re c ó m o d e b e d e re a liz a r s e t a l a c t i vi d a d . E L 6 8 %
d e l os a lu m n o s e nc ue st a d os a se g ura n q ue l os
pr of e so re s sí e n se ña n a t ra ba ja r e n e qu i po , m ie nt r a s que el 11 % algunas veces y el 21% que no lo hace. En tanto que el 75% dio a conoc er que los maestros sí orientan el trabajo en equipo que se realiza en el aula. Se obse rva que un 65% de los estudia ntes e ncuestad os opina que los profesores
sí
pr oporciona n
e st ra t e gia s
o
proc e d im ie nt os
pa ra
la
re soluc ión d e e je rcicios, 2 6 % no lo toma en cuenta y el 9% lo hace algunas veces. Al
momento
de
e nf re nta rse
m a t e m á t ic o s , e s
con
n e c e sa r i o , m u c h a s
e j e r c ic i o s
y/o
v e c e s, a p l i c a r
pr ob le m as
d e t e r m i n a d os
p r o c e d i m i e n t o s o e s t ra t e g i a s q u e f a c ilit e n la re sol uc i ón d e e l lo s. S e c on sult ó
a
l os
e st u d ia nt e s
so bre
si
l os
pr of e sor e s
propone n
e st ra t e gia s pa ra la re solución d e e je rc ic ios: e l 6 5 % opinó que siem pr e. E l 26% que nunca y el 9% algunas veces. E l t ra ba j o q ue se d e sa r ro lla c o n l os e st u d i a nt e s d e m a t e m á t ic a re q uie re d e l a re s oluc ió n d e un b ue n n ú m e r o d e e je rc i c io s pa ra lo gr a r e l a pre nd iz a je d e l o s t e m a s q u e s e e s t u d ia n . E l 7 3 % d e l o s j ó ve ne s m a n if e st ó q ue s i e m pr e l o s p r of e s o re s le s proponen guías de trabajos y el 18% opinó que algunas veces. El
c onst ruct ivism o
se
d e sa rrolla
en
la
va rie d a d
de
m e t od ología s
e m ple a d os por e l prof e sor e l im pa rt ir lo s c ont e n id os. S obre e llo s e 51
c onsult ó a los a lum n os, y e l 6 4 % op ina que e l m a e st r o sí va ría s u m et od olo gí a, 2 4 % que no y el 1 2 % no sa be o n o respond e.} Lo
a nt e r ior
esta
re la c io na d o
con
la
ut il iz a c ió n
de
recur sos
d id á c t ic o s e n e l d e sa rr oll o d e la s c la se s . E n e st e p unt o , e l 9 4 % d e lo s e s t ud ia nt e s d i c e n que lo s p r o f e s o r e s u t i l i z a n l a p i z a r r a , e l 3 0 % u t i l i z a n c a r t e l e s y s ó l o e l 1 4 % e l ret roproye c t or, e l m ism o porc e nt a je la c om put a d ora , sola m e nt e a lre d e d or d e l 10% utiliza la grabadora y el 11% el televisor. E l j u e g o s e c o n s t i t u y e e n u n e l e m e n t o e se n c i a l e n l o s p r o c e s o s d e e n s e ñ a n z a a pre nd iz a je d e c ua lqu ie r d isc ip lina , m á s a ún c ua n d o e l t i p o d e jue g o q ue se ut iliz a e st á r e l a c io n a d o c on e l c ont e ni d o qu e se d e sa r r oll a . A pr ox i m a d a m e n t e la t e rc e ra p a rt e d e los e st ud ia n t e s o pi na q ue l os p rof e s ore s n o ut il iz a n e l j ue go c o m o re c ur s o d i d á c t ic o y e l 2 9 % d i c e q u e s i l o h a c e n; s i n e m b a r g o , m á s a d e l a nt e s e ñ a l a n q ue e l 3 1% d e los jue gos e st á re la c iona d o' c on e l c ont e n id o y un 2 8 % q u e é s t o s s o n p r o p i a m e n t e d e animación. F ina lm e nt e , se a na liz a e l proc e s o d e e va lua c ión d e sa rr olla d o por l os d oc e nt e s
de
matemática
a
partir de
las
respuestas
dadas por
los
estudiantes. E n e st a l ín e a , e n p ri m e r l u ga r s e c o n su lt ó a l o s e s t u d i a n t e s s ob re s i e l d oc e nt e re aliz a una e va lua c ión d ia gnóst ic a a l inic ia r un t e m a , S ólo e l 3 3 % opinó que siem pre; e l 5 1 % , q u e a l g u n a s v e c e s , y e l 9 % , q u e n u n c a . T a l e v a l u a c i ó n s e r e a l i z a m e d i a n t e pruebas escritas (36%), mediante pruebas orales (46% .). 52
L a e v a l ua c i ón d e l o s a p r e nd i z a je s p r o p ue st a p o r e l M I N E D i n v o lu c ra t a nt o l o e v a l u a c i ó n f o r m a t i v a c o m o l a e v a l u a c i ó n s u m a t i v a . S e tiende
ge ne r a lm e nt e
a
considerar el segundo
tipo
de
evaluación
mencionado. E l 7 5 % d e lo a lu m n os d ic e que lo prof e so re s e va lúa n m e d ia nt e p r u e b a s o bje t iva s, e l 7 5 % r e a l iz a la b ora t or io s y e l 7 3 % t a r e a s e x a ula s y 5 3 % t a r e a s i nt ra aulas. E l 6 5% d e los e stud iante s opina que e l d oce nte a l c alif ic a r la s prue ba s t om a en cuent a t a nt o pr oc e d i m ie nt o c o m o la s re sp ue st a s obt e n id a s, e l 2 4 % m a nif ie st a q ue sólo procedimiento, mientras que el 8% únicamente las respuestas. La
re t r o a li m e n t a c i ó n
que
r e a l iz a
el
d oce nte
l ue g o
de
la s
e v a lu a c i on e s e s d e suma im port a nc ia por cua nt o e l e st ud ia nt e c orrige y e nrique ce
el
conocim iento
lograd o
en
el
proce so
de
a pre nd iz a je
d e sa rrolla d o; se consult ó a los alum nos sobre e ste punt o, y e l 57% e xt erno que los profe sores si h ace n ret roalime nt ac ión; el 11% , que no y e l 23%, que sólo algunas veces.
53
4.1.2
RESULTADOS OBTENIDOS CON LA GUÍA DE ENTREVISTA CUADRO
2
RESULTADOS DE LA GUÍA DE ENTREVISTA PREGUNTA
RESPUESTA
FRECUENCIA (F)
1. ¿De que manera inicia con
sus
alumnos
estudio
de
-Forma explicativa para dar información de
el nuevo tema.
nuevos
1 .
–Hacer preguntas para saber que
3
conocimientos tiene del tema para luego
.
poder abordar
.
-Actividad previa (diagnostico)
1
-preguntas sobre el contenido (dinámica y
1
retro alimentación)
.
-Lluvia de ideas
3
-Familiarizando elementos de la vida diaria.
1
-Dar apoyo con los alumnos mas
1
promueve u organiza el
sobresalientes
.
trabajo de sus alumnos?
-Desarrollar actividades en equipo de
5
¿y fuera del aula?
trabajo.
.
–Propuestas de tal manera que encuentren el
1
conocimientos al cual se debe de llegar
.
-Incentivos en la evaluación tomando en
3
contenidos y/o temas?
2.
¿De
que
manera
cuenta para su promedio 3. ¿Cómo describe usted
-Sigu iendo los momentos didácticos de la
4
los pasos que sigue en el
clase
.
desarrollo de su clase
-Actividades de inicio, desarrollo y
3
culminación
.
-Validación de contenido y conclusión
1
-Forma expositiva promoviendo la
2
participación 4.
¿Qué
tipos
dinámicas
utiliza
desarrollo
de
contenidos?
de en
el sus
-Pregunta y respuestas
2
-Participación
2
-Despertar el interés por el aprendizaje
1
significativo
.
-M otivación y conocimiento
2
-Animación
1
-No sabe / no responde
2
54
5. ¿Realiza demostración
-No
3
sobre algunos tópicos que
-Dar a conocer lo necesario para que el
4
trabaja con los alumnos?
alumno conozca el por que de las cosas
.
¿Por, que?
-Lo fundamental o básico
1
-Comparando con la vida diaria
2
-Relacionando el contenido con ejemplos de
3
la vida diaria
.
-Desarrollar ejercicios en la pizarra .
1
–A través de alumnos aventajados
1
-Involucrados con su propio a prendizaje
2
-Responder a las preguntas
1
-No sabe / no responde
2
-Ejercicios practico y de aplicación
1
ejercicios para ejercitar
-Ejercicios que se apliquen al objetivo
3
lo visto en clase? ¿Qué
propuesto
.
tipo de ejercicios?
-Guías de ejercicios de acuerdo al programa
2
-Aplicar, comprender y analizar para que
1
sean capaces de resolver pruebas
.
estandarizadas
.
-Conocimiento
3
-Algunas Preguntas
1
-Durante el desarrollo de ejercicios
1
-Tutoriales
1
duda tanto dentro como
-Tienen 2 horas para consultar
3
fuera del aula? Explique
-Cuando se ve el interés del joven
1
-Por los alumnos mas sobresalientes
3
-Si
1
-No
8
-Solamente utiliza pizarra y libro texto
1
10. ¿Por qué cree que es
-Ponderancia para incentivos
1
importante la evaluación?
-Se logran los objetivos propuestos cuando
1
se logran los resultados
.
-Analizar cuando aprendió cada alumno
2
-Determina diferencias
1
-Para ver logros
2
-Porque esta inmerso en el proceso d e
1
enseñanza aprendizaje
.
6.
¿De
que
interés
manera
o
el
mantenerla
motivación
en
desarrollo
de
el
temas
o
contenidos?
7.
8.
¿Propone
de
¿Crea usted espacios
para
que
consulten
9.
guías
los
cuando
¿Utiliza
diversidad
jóvenes
usted de
tiene
una
recursos
audiovisuales educacionales
en
el
desarrollo de sus clases?
55
-Retroalimentación
1
-Valorar lo aprendido y dar importancia a su
1
estudio 11.
¿Cómo
describía
el
-Sumativa
1
proceso de evaluación que
-Formativa
4
realiza en su proceso de
-Sumativa y formativa
3
enseñanza aprendizaje?
-Pruebas Objetivas
1
-Estrategias para mejorar lo que no se a
1
entendido 12.
¿Qué
-Guías de ejercicios, tareas; cuando se
1
evaluación realiza? ¿Con
termina el contenido, evalúa
.
que periodicidad?
-Evaluación Sistemática
1
-Pruebas objetivas por periodos,
7
laboratorios y trabajos.
.
–Exposiciones
2
-Evaluación de proceso
1
la
-Ayudar en que se esta fallando
5
un
-Participación
1
papel importante en su
-Poner en practica sus conocimientos
1
proceso de evaluar? ¿Por
-Que se retome como proceso de formación
1
qué? ¿Cómo lo realiza?
-No sabe / no responde
2
-Procedimiento en el cual se valora el
5
esfuerzo del joven
.
-En un 80% procedimiento y en un 20%
1
respuesta
.
-Ambas cosas son complementarias
3
-Respuestas
1
-Sobre planeamiento y proyecto de
1
constructivismo
.
constructivismo
-Geometría
1
pedagógico? ¿Sobre que
-Algebra geometría
1
específicamente?
-Algebra
1
-Generalidades
2
-No
4
16. ¿Pone en practica sus
-Los pocos conocimientos los trato de
4
conocimientos
relacionar con el tema
.
-Por medio de actividades previas, lluvia de
1
ideas
.
-En cada situación didáctica que lo requería
1
13
tipos
de
¿Juega
retroalimentación
14
¿En
exámenes
actividades usted
o
evalúa
respuestas
o
procedimiento?
15
¿Ha
asistido
capacitación
ha sobre
sobre
constructivismo? ¿Cómo?
56
-Algunas veces
2
-No
2
La guía de entrevista se utilizó como instrumento para recabar información de prim e ra m a no d e sde los d oc e nt e s d e M a te m á t ica , sobre e l tra bajo que re a liz a n e n e l d esarrollo de los c onte nid os progra mát ic os d e e sta a signatura . A de má s, los re sult ad os qu e s ea n o bt e n id o s se rv i rá n p a ra c o nf ro nt a rl o s c on la s r e s p ue st a s d a d a s p or lo s
estudiantes en el
cuestionario administrados a ellos. S e c ue st ionó a los d oce nt e s sobre la m a ne ra e n que inic ia e l e st ud io de nue vos t e m a s; 3 d e los 1 0 p rof e s ore s e nt re vi st a d os m a n if ie st a n qu e h a c e n pre gunt a s pa ra ind a ga r e l c onoc im ie nt o que t ie ne n los e st ud ia nte s d e l nue vo te m a que se a bord ará , ot r o s 3 l o h a c e n m e d i a nt e u n a ll u v ia d e i d e a s , O t r o s d o ce n t e s r e a l iz a n, p a r a e l d ia gnóst ic o, a ct ivida de s pre via s que f a m ilia riza rán a los e stud ia nt es c on a spe ct os d e la vida diaria. S e consultó ta m bié n sobre la m anera e n que se prom ueve u orga niza e l t ra bajo d e su s a lu m no s t a nt o f ue r a c o m o d e nt r o M a u la . S o la m e nt e 5 d e lo s 10 d oc e nt e s opinó que lo hacen desarrollando actividades en equipos de trabajo. Sobre el tipo de dinámica que utiliza en sus clases, también se consultó a los profesores:
2
manifestaron
que
eran
actividades
de
motivación
y
conocimiento, y uno solamente de animación . 57
E n e l niv e l e d uc a t i vo d e b a c h ille ra t o , la s d e m ost ra c i one s d e b e n e s t a r presentes, aunque sea de manera sencilla, en el desarrollo de algunos tópicos
que
lo
re quie ra n.
3
prof e sore s
d e c lara n
que
no
h a cen
d e m ost ra cione s, ot ros 3 m a nif ie sta n que de spiert an el int eré s de los e st ud ia nt es re laciona nd o el c ont enido c on eje m plos d e la vida diaria, 2, involucrándolos con su propio aprendizaje. Las
guía s
de
e je rcicios
s on
propue st a s
por
los
10
prof e sore s
e nt re vist a d os, d e l o s c ua l e s , 3 p l a nt e a n l o s e j e r c ic i o s d e a c u e rd o a l o s o b j e t i v o s e s pe c íf i c o s d e l progra m a d e e st ud ios, 2 relac ionándolos c on e l progra ma y uno, eje rcic ios prá ct ic os y de aplicación. Los espacios de consulta para resolver dudas de los jóvenes son creados por 3 prof e sore s y uno d e e llos m a nif ie sta que cre a e l e spa c io c ua nd o se ve e l int e ré s d e l joven estudiante. L a ut iliz a ci ón d e re c urs os e d uc a t ivo s a ud i ovi sua le s pa ra e l d e sa rr oll o d e su c la se la re a liz a sola m e nt e un prof e sor, 8 opina ron que no y sola m e nt e uno ut iliz a p iz a r ra y l i br o d e t e x t o . S o br e l a i m p o rt a nc ia d e l p ro ce s o d e e va lu a c i ó n d e l o s a pre nd izajes que lle va n a ca bo, t a mbié n f ue ron consulta d os los profe sore s: 2 opinaron que é st e e s im port a nt e porque pe rm it e a na liz a r c uá nt o a pre nd ió c a d a a lum no y un o porque está inmerso en el proceso de enseñanza -aprendizaje. E l pro c e so d e e va lua ci ón q ue re a liz a n, 4 prof e s ore s l o d e f in e n co m o que e s propiamente de carácter formativo, uno de carácter sumativo y, tanto sumativo como f o r m a t i v o 3 .
9
pr of e s or e s
re a li z a n p ru e ba s
o b je t iv a s po r pe rí o d o, la b ora t o ri o s y dejan trabajos a los estudiantes. 58
Al
c onsulta r
a
re troa lim e nta ción
los, en
prof e sore s su
p ro c e so
sobre de
el
pa pel
e va lu a c i ón ,
que 5
de
jue ga
la
lo s
10
m a n if e st a r on q ue a y ud a a d e t e c t a r e n q ué aspectos se está fallando. E n la s a ct ivid a d e s o e n e x á m e ne s d e M a te m á t ic a , e l prof e sor d e bería va lora r t a n t o la re s p u e st a d e l o s e j e rc i c io s o pr o b l e m a s p la n t e a d os . S o l a m e nt e 5 d e e l l os califican procedimiento y 3 ambas cosas. Un elemento de interés para los investigadores era conocer si los docentes han a sist id o a ca pa cit a cione s sobre c onstruct ivism o, re sult a nd o que 4 de e llos no lo ha n h e ch o, 2 h a n a s ist id o a c a pa c it a c io ne s d o nd e se h a n a bo rd a d o ge ne r a li d a d e s d e l constructivismo y 3 sobre temas especificas (álgebra o geometría.). De
los
10
m a estros
4
ma nif iesta n
que
ponen
en
prá ct ic a
sus
c onocim ient os sobre constructivismo relacionándolo con el tema, 2 que no lo hacen y 2, algunas veces.
59
4.1.3 RESULTADOS OBTENIDOS CON LA GUÍA DE OBSERVACIÓN CUADRO No. 3 RESULTADOS OBTENIDOS CON LA ADMINISTRACIÓN DE LA GUÍA DE OBSERVACIÓN.
OBSERVACIÓ N
ALTERNATI VAS
FRECUENCIA
OTROS OBSERVACIO NES
1. El docente define el objeto del tema 2.
El
objeto
esta
expresado con claridad , en
un
lenguaje
comprensible
-Si
7
-No
3
-Si
3
-No
7
-Si
4
-No
6
-Si
1
-No
9
-Si
7
-No
3
-Si
7
-No
3
-Si
6
-No
4
Pizarra
Así reflexionan y analizan
y
apropiado 3. El docente inicia con una
retroalimentación
de lo visto en la clase
Dar una breve reseña de lo anterior
anterior 4. inicia el desarrollo de un tema planteado a la
clase,
alguna
Solo con actividades previas
situación problemática 5.
inic ia
dando
definiciones estudiantes
a y
las los luego
En una forma participativa
explica ejercicios 6.
Hace
demostraciones -Constructiva
En una forma tradicional
-Tradicional 7. Promueve el trabajo en equipo
Pocas veces se promueve
60
8. Orienta el trabajo individual o en equipo del estudiante 9. Toma en cuanta las diferencias individuales 10.
Permite
comunicación
la
de
las
ideas a los estudiantes
-Si
6
-No
4
-Si
7
-No
3
-Si
6
-No
4
-Si
1
-No
9
Guías de trabajo, trabajo en equipos participativos Conocer Caracteres
Solamente cuando tiene duda
y las retoma para su explicación 11.
Hace
uso
de
distintos
recursos
tecnológicos
en
ele
desarrollo de la clase
para
la
resolución de ejercicios
-Si
6
-No
4
y/o problemas 13.
Toma
pizarra y trabajos grupales, individuales
12. Plantea a la clase estrategias
Solo se ocupa
Es explicativo, propone diferentes formas para resolver ejercicios
en
cuenta
espacios para consultas y aclaraciones
-Si
10
-No
____
A cada estudiante se le pone atención y le responde a cada pregunta
14. Hay una ambiente agradable trabajo
para
el
(motivación,
-Si
10
-No
___
-Si
___
-No
10
-Si
7
-No
3
confianza, se estimula la creatividad=) 15. Contempla espacios para la investigación de los estudiantes 16.
Construye
definiciones de
las
partiendo
ejemplos
o
De acuerdo al contenido
situaciones concretas
61
17. Por lo que observa es
posible
lograr
el
aprendizaje
-Si
7
-No
3
-Si
7
-No
3
significativos, se apoya en los conocimientos 18. Hace referencia a las fuentes bibliográficas
Se orienta sobre su material didáctico y da mucha información
19.
Orienta
claridad
con
la forma de
evaluación 20.
Propone
objetivos,
criterios
para
dicha
evaluación 21. propone y establece tiempo necesario para dichas actividades
-Si
9
-No
1
-Si
10
-No
___
-Si
10
-No
___
Son muy claras y precisas
Por medio de porcentajes
Trabajo grupal “horas clases” Trabajo grupal “uno o dos días”
22. Se
hace
uso
de
libro de texto
-Si
2
-No
8
Se ocupan guiones de clase
Como se ha mencionado en página anterior, con el propósito de verificar de m a ne ra d ir e ct a e l t ra ba j o q ue re a l iz a n l os d oc e nt e s d e M a t e m á t i ca e l e q ui p o
de
investigadores observó el desempeño de ellos. La guía de
observación que se utilizó c om parte e le m entos c om unes ta nt o c on e l c ue st ionarlo ad m inist ra do a los e studia nte s como con la gula de entrevista resuelta con los maestros. E s im port ante a clara r que los prof esores que re spondieron la guía de e nt re vista son los mismos observados en su desempeño docente con los estudiantes. 62
A d e m á s , va le a cla r a r que d u ra nt e e l p e rí od o d e t ie m p o e n que s e re a liz ó
la
observación, directamente en las aulas, la mayoría de los
profesores estaban iniciando contenidos programáticos. E n e l proce so d e obse rva ción re a liz a d o, se c onsta t ó lo siguie nt e: 7 de los 1 0 d oce nt es def inieron e l objetivo d el t e ma que de sa rrolla rían, 3 no lo h ic ie ron. De los 7 q u e d e f i n i e r o n e l o b j e t i v o 3 l o e x p r e s a r o n c o n c l a r i d a d u s a n d o u n l e n g u a j e com prensible y apropiado. Además se observó que únicamente 4 docentes iniciaron la clase haciendo una re t roa lim e nt a ción d e lo que se h a b ía vist o e n la c la se a nt e rio r. A sim i sm o , sola m e nt e uno de los doce nte s inic ió e l d esa rrollo de l tem a plantea ndo una situación proble m ática a la clase; 9 no lo hicieron de esta manera. L a m ay oría d e profe sore s (7)
inic ia ron, c omo e s c om ún, da nd o la s
d ef inic ione s y l ue g o e x p l i c a n d o , h a c i e n d o p a r t ic i p a r e l e s t u d i a n t e e n d e t e r m i n a d a s s it u a c i o n e s mediante preguntas dirigidas a la toda clase. Demostraciones de algunos tópicos que se estudian son realizados por 7 de los profesores observados, siguiendo una metodología tradicional. S ob re e l t ra b a j o que re a liz a n los e st ud ia nt e s se o b se r vó q ue 6 m a e s t r o s p r o m o v i e r o n y o r ie n t a r o n e l t ra b a j o e n e q u i p o d e l os j ó v e ne s . 6 d e l o s d o ce n t e s pe rm ite n la c om unic a c ión de la s id e a s con los e st ud ia nte s y la s opinione s ex t ernad os por e llos e ra n re t om a d a s pa ra la e x plica ció n que brin d a ba ; sin e m ba rgo, e st o oc urría cuando surgían dudas. 63
L o s re c ur s os e d uca t iv os ye so , p iz a rr a y b or ra d or , f u e r on ut il iz a d os p or
9
de
los
p r o f e so re s;
s o la m e nt e
uno
de
e l lo s
ut i li z a ba
r e t r o pr o ye ct o r a l m o m e nt o d e l a observación. 6 d e l o s 1 0 d o c e n t e s d e M a t e m á t i c a p l a nt e a b a n p a s o s g e n e r a l e s p a r a l a r e s o lu c i ón d e e j e r c ic i o s pr o p u e s t o s , in c lu s o se d e f in í a n d i f e re nt e s f o r m a s pa ra resolver tales ejercicios: por otra parte, se pudo constatar que los pasos señalados no c onst it uía n e n re a lid a d e st ra t e gia s c om ple t a s o proce d i m ie nt o s bie n d e f in id os que resolver
ese
y
otros
problemas
con
los
cuales
permitían al alumno se
puede
enfrentar
posteriormente. L os e spa c ios d e t ie m po pa ra c o nsult a y a c la ra c ion e s, y la ge ne ra c ió n d e un
a m bie nt e
a gra d a ble
pa ra
el
t ra ba jo
a c a d é m ic o,
d ond e
e st aba
pre se nt e la m ot iva ción con moderación de confianza y la estimulación a la creatividad se observó en los 10 profesores. Pa re cie ra ser que la inve st iga ción por pa rt e de los e st udia nte s e st á aún a use nt e e n l a s cl a se s : n i n g u n o d e l o s d o c e n t e s pr o p u s o la r e a l iz a ci ón d e n in g ú n t i p o d e investigación a los jóvenes. U n a s pe ct o m uy im p ort a nt e q ue lla m a la a t e nc i ón e s que 7 d e l os m a e st ro s construían, de alguna manera, las definiciones con los jóvenes, partiendo de ejemplos o situaciones concretas del contenido que se estaba desarrollando. Este hecho mencionado con anterioridad y la comunicación establecida entre profesores y alumnos, apoyándose el primero en los conocimientos de sus 64
estudiantes, permite inferir que es posible el
logro
de
a prendizajes
significativos. L a f a c ilit a c ión d e b i b li ogra f ía a los e st ud ia nt e s e s un a s pe c t o qu e no
debe
d e j ar se
de
la d o
en
la
la bo r
doce nte . 7
pr ofe s or es
h i c i e r o n r e f e r e n c i a a f u e n t e s b i bl io g rá f ic a s o ri e n t a nd o d e m a n e ra m u y e x p lí c it a e l t ra ba j o q ue se re a l iz a rí a c o n s u material didáctico. E n l a lí n e a d e l a e v a l ua c i ón , 9 d e l os p r of e s or e s d i e r o n or i e n t a c i o ne s c l a r a s y m u y p r e c i s a s s o b r e l a f o r m a e n q u e s e d e s a r r o l l a r ía t a l proceso
en
profes ores
el
tema
que
pr op usier on
se
estaba
criterios
de sarro lland o.
objetiv os,
y
Los
10
p o n d e ra c i o ne s ,
e x pr e s a d a s e n p or ce nt a je s, pa ra la s e v a l ua c i o ne s q ue a s i gn a b a n a lo s e st ud ia nt e s . A si m i sm o, l os 1 0 d oc e nt e s e st a b le c ie ron e l t ie m p o que oc u pa ría n a re so lve r la s a c t ivid a d e s d e e va lua c i ón e n la c la se o e x t r a c l a s e . F i n a l m e n t e p u d o ob se r va rse que 8 d e los d oc e nt e s n o ut iliz a n u n li br o t e x t o , s in o, s us pr op io s g ui one s de clase; 2 si lo utiliza.
4.2 AN Á LISI S DE RESU LTADO S Para dar cu m plim ient o pre senta
el
s e l e c c i o na ro n
a
s i g u i e nt e pr e gu nt a s
lo s ob je t iv os d e e st a i nve st i ga c i ón s e a ná l i si s de
de
re s ult a d o s.
los
d i st i nt o s
P a ra
e ll o
se
in st r u m e nt os
a d m in ist r a d os r e lac ion a d a s e stá s c on u n d et e r m in ad o ob j et ivo específico del estudio.
65
4.2.1 A ná lisis d e re sulta do s pa ra e l o b je tivo e spe cifico "D E T E RM I N A R E N QUE MEDIDA SE ESTA APLICANDO EL MÉTODO CONSTRUCTI VISTA EN LA MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN MEDIA".
En el siguiente cuadro se presenta información relacionada con la aplicación del método constructivista por los profesores, a partir de la información recabada con los estudiantes a través del cuestionario.
RESULTADO S SO BRE LA APLICACIÓ N DE L MÉTO DO CO NSTRUCTIVISTA RESPUESTAS ELEMENTOS DEL
SI
NO
POCAS VECES
CON STRUCTIVISM O
N O SABE O NO RESPON DE
%
%
%
%
Conocimientos Previos
56
13
27
7
Aprendizaje
78
5
10
7
81
7
12
-----
68
21
11
-----
del
75
13
12
-----
para
65
26
9
------
64
24
-----
12
significativo
Participación para
activa construir
aprendizajes
Trabajo en equipo
Orientación trabajo
Estrategias resolución
de
ejercicios
Aplicación de variedad de metodología
66
Revalorización
del
29
34
29
8
juego didáctico
H a c ie ndo
a ná lisis
de l obje tivo
uno
sobre
la
a plica ción
de l m ét odo
c onst ruct ivist a se logra d e t e r m ina r q ue : e n pr om ed io u n 6 4 % d e los est u d ia nt e s
op in a
que
l os
profesores
si
trabajan
los
indicadores
esenciales del constructivismo, 18% opina que no, 12% algunas o pocas veces y el resto no sabe o no responde.
4.2.2 Análisis de resultados para el objetivo "DETERMINA R EL NIVEL DE CONOCIMIENTO QUE LOS MAESTROS TIENEN DEL MÉTODO CONSTRUCTI VISTA PARA LA ENSE ÑANZA D E LA MATEMÁTICA"
El cuadro que a continuación se presenta contiene información sobre el nivel de Conocim ie nt o que los m a e st ros t ie ne n sobre c onst ruc t ivism o. E s t á inf orm a c ión e s retomada de los resultados de la guía de entrevista y la de observación.
67
RESULTADOS SOBRE NIVEL CONOCIDO DEL CONSTRUCTIVISMO POR LOS DOCENTES
RESPUESTA INDICADORES SOBRE
SI
NO
6/10
4/10
Demostraciones constructivas
3/10
7/10
Promoción
6/10
4/10
Construcción de conocimientos
7/10
3/10
Logro
7/10
3/10
30/10
21/10
CONOCIMIENTO DEL CONSTRUCTIVISMO
Capacitación
sobre
constructivismo
del
trabajo
en
equipo
de
significativos
aprendizajes apoyándose
en
conocimientos previos
Observando los resultados que se presentan en el cuadro inmediato anterior se llega al siguiente análisis:
68
L os d oc e nt e s d e m at e m át ica de la s instit uc iones de ed uca c ión m e día d ond e se realizó el estudio han logrado un nivel del 60% de conocimiento y de aplicación de metodologías constructivistas.
4.2.3 análisis de resultados para el objetivo especifico "'IDENTIFICAR CUALES SON LOS MÉTODOS QUÉ SE ESTALA APLICANDO EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN MEDIA"
D e a c ue rd o co n lo s re sult a d o s pre se nt a d os e n e l a ná lisi s d e l obje t iv o uno se d e t e r m i n a q u e e n p r o m e d i o , 6 4 % d e l o s p r o f e s o r e s a p l i c a u n a m e t o d o l o g í a const ruct iv ist a pa ra e l d e sa rrollo d e la s c la se s con sus a lum no s. Por t a nt o un 3 0 % podría no estar aplicando métodos con indicadores constructivistas.
D e ac ue rd o con los da tos d e la guía d e observa ción, los mé todos c onte m pla dos en este 36% presentan las siguientes características:
9 d e los 10 d oce nt e s ob se rva d os no i nic i ó e l d e sa rro llo d e l t e m a pla nt e a n d o a la clase situaciones problemáticas.
7
de
est os
doc ent es
in ic i ó
el
d e sarr ol lo
de
nuevos
c on t e n id o s d a nd o l a s d e f i n ic io ne s m a t e m á t i c a s ne c e sa r ia s p a ra s u e s t u d i o y , p o s t e r i o r m e n t e , resolviendo ejercicios modelos a los estudiantes.
69

9 d e lo s 10 d o ce nt e s n o h iz o us o d e l o s d i st i nt o s r e c ur s os
t e c n o lĂł g i c os e n e l desarrollo de la clase; solamente se utilizĂł la pizarra. Con los datos presentados se obse rva e nt o nc e s q ue la m e t o d o lo gĂ a e m ple a d a po r l os d oce nt e s t ie ne m u c h os elementos que lo caracterizan como tradicional.
70
5.0 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 CONCLUSIONES 1.
E n p r o m e d i o 6 d e l os 10 p ro f e so re s c o n l o s q ue s e r e a l iz ó e l e st u d io t ra ba j a n c on una metodología constructivista.
2.
L o s d o c e nt e s d e m a t e m á t i c a d e l a s i n s t it u c i o n e s d e e d u c a c i ó n m e d i a d e l s e c t o r p ú b l i c o d o n d e s e d e s a r r o l l ó l a i n v e st i g a c i ó n t i e ne n u n n i v e l d e c o n o c i m i e nt o d e metodologías constructivistas de un 60% .
3.
L os m é t od o s que se e st á n a plic a n d o e n la e nse ña nz a d e la m a t e m á t ic a e n e d uc a c ió n m e d i a p r e s e n t a n e l e m e n t o s q u e
básicamente, per mite
c a r a c t e r i z a r l a c o m o constructivista y tradicionalista.
4.
Un
poc o
más
de
la
mitad
de
los
e studiante s
o pina
que
sus
p r o f e s o r e s d e m a t e m á t i ca c on s i d e ra n s u s c o n oc i m ie nt o s p re v io s p a ra l a c on s t r uc c ió n d e nu e vo s aprendizajes. 5 . A l re d e d o r d e la s t r e s c ua r t a s pa rt e s d e lo s e s t u d i a n t e s pe rc ib e que la
m e t o d ol o gí a empleada por los profesores le permitirá el logro de aprendizajes significativos. cativos. 6 . O c h o d e l os d ie z m a e st r os e nt re v ist a d os re c o noc e n qu e no ut il iz a n una
va rie d a d d e recursos audiovisuales educacionales.
71
7 . A p r o x i m a d a m e nt e l a s d os t e rc e r a s p a r t e s d e l o s e st u d ia nt e s a f irm a n q u e l os prof esores pre se nt a n va ria d a s m et od ología s a l im p a rt ir c onte nid os progra m át icos de matemática. 8 . S ol a m e n t e
un
68%
de
los
e st ud ia nt e s
o pi na
q ue
s us
pr of e s ore s
pr o m ue ve n e l trabajo en equipo. 9 . Aproximadamente un 30% de los estudiantes manifiesta que el juego didáctico es revalorizado en la enseñanza de los conocimientos de matemática por parte de sus profesores.
5.2 RECOMENDACIONES A L OS ES TO M ANT ÉS
1. Pa rt ic ipar a ct iva me nte e n e l d e sa rrollo d e las c la se s d e ta l m a nera que pe rm it a el logro de mayores y mejores aprendizajes. 2. Adoptar
una
a ct i t u d
cr í t i c a
a nte
la
c a l id a d
y
c a nt i d a d
de
los
c o n t e n i d o s programáticos que se desarrollen.
72
3.
T oma r
conciencia
de
la
im porta ncia
y
ut ilida d
de
los
a pre nd izajes
m a te m át icos qu e se e st á n lo g ra nd o c o m o pa rt e d e s u f o r m a c i ó n p a ra la v i d a y e st ud i os superiores.
A LOS PROFESORES
1.
T o m a r c o nc ie nc ia d e l a ne c e si d a d d e d e sa r r ol la r se p r of e s i on a l m e n t e , de
a ct ua liza rse y ca pa cit a rse e n m et od ología s d e e nse ña nza que le
pe rm it a n se r un mejor facilitador de los conocimientos matemáticos. 2 . Aplicar una variedad de metodologías al impartir sus clases y emplear distintos recursos tecnológicos educacionales. 3 . H a c e r a t ra ct iva la m a t e m á t ic a a l os e st u d ia nt e s y que d e sc ubra n e n e lla lo int e re sa nt e d e su e st ud io, l ogra nd o a s í un m a y or nú m e ro d e jóve ne s e n e st a rama de la ciencia. 4 . Procurar una formación matemática en los alumnos de tal manera que le sea útil tanto para la vida práctica como para sus estudios superiores. 5 . E nse ña r d e tal m anera que el alumno pued a c omunica rse mat e mát ic a me nte d e una ma nera a decuada y que e sta mism a met od ología lo ca pac ite e n la búsqueda de alternativas y estrategias que le permitan resolver problemas.
73
AL MINISTERIO DE EDUCAC IÓN 1 . O f re c e r ca p a c it a c i on e s e s p e c íf i c a s y e f e c t i va s o r ie nt a d a s a la e n s e ñ a nz a - aprendizaje de la matemática desde el punto de vista constructivista. 2 . F a c ilit a r c a pa c it a c ione s a los d oc e nt e s que le s pe rm it a n pr of und iz a r y actualizar sus conocimientos en matemática. 3 . R e visa r y mejorar la s sugere ncia s m et od ológica s pre se nta da s e n los progra ma s de estudio y en las guías metodológicas de matemática de educación media.
74
GLOSARIO A S IM ILA CIÓ N : Comprender lo que se aprende; incorporarlo a l o s conocimientos previos. CO N T E X T O S O CI O CU L T U R A L : E spa c io y t ie m po d e nt ro d e l c ua l una soc ie d a d es regida por una determinada cultura. CU R R I CU L O : E s un inst rum e nt o c la ve que c onc e pt ua liz a , s ist e m a t i z a y orga niz a
l os
pr oce so
e d uc a t i vo s .
E x pr e sa ,
d e s a rr ol la
y
p ro m ue v e
pr oc e s os s oc ia le s , ci e nt íf ic os, t e c no ló g ic o s y pr o pi a m e n t e pe d a g ó g ico s a pl ic a d os a l h e c h o e d u ca t i v o e n lo s d iv e r so s niveles, ámbitos y modalidades del sistema. E M P I R I S M O : S i st e m a q u e p r o p u g n a l a e x p e r ie n c ia c o m o e x cl us i v o o r i g e n d e todo conocimiento humano. E V A L U A CI Ó N D I A G N Ó S T I CA : E s la e va lua c ión que pe rm it e c onoc e r cua l e s e l estado cognoscitivo y activo del niño. I N T E G R I D A D : Cua nd o e l e d uc a nd o e s a sum id o c o m o u n se r h u m a no int e gra l,
es
decir
con
sus
área s
de
d e sa rro llo
psico m otora,
c o g n o s c i t i v a y s o c i o a f e c t i v a . S e reconoce la interdependencia entre las áreas de desarrollo.
75
JUEGO DIDÁCTICO. Es el juego mediante el cual se facilita el proceso de enseñanza-aprendizaje. P R O CE SO E NS E ÑA N Z A -A P RE N DI Z AJ E: El pr oc es o de e n se ñan za a pre nd iz a je inv olucra 2 e le m e nt os o 2 c onc e pt os, e n la t ra ns m is ió n d e c onoc i m ie nt o m e d i a nt e l a , c om un ic a c i ó n, e s u n a c t o e n e l c ua l e l d oc e nt e p one d e m a nif ie st o l os o bje t iv os d e c o noc im ie nt o; pa ra c o m ple t a r e st e pr oc e s o, e l a pre nd iz a je se d e be a la e n se ña nz a , ya q ue e l a pre n d iz a j e e s e l c a m bi o d e com p ort a m i e nt o, t a nt o f o rm a t i vos com o informativo, para modificar actitudes y relaciones. De comportamiento.
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89