Károly-József Irenaeus Fizika- és Találmányverseny

Bogdan Károly

Berian Sergiu

KÁROLY-JÓZSEF IRENAEUS FIZIKA- ÉS TALÁLMÁNYVERSENY Ötödik, bővített kiadás

Aureo Kiadó 2019

Tudományos referens: Prof.Dr.Ing.Dr.H.C.mult. Vistrian Mătieş, Kolozsvári Műszaki Egyetem

TARTALOM

A VERSENY TÖRTENETE ÉS CÉLKITŰZÉSEI ................................ 5 KÁROLY-JÓZSEF IRENAEUS ............................................................ 7 A VERSENY SZABÁLYZATA ............................................................. 9 A VERSENY PRÓBÁIRÓL .................................................................. 11 A FELADATOK SZERZŐI .................................................................. 12 A VERSENYEN KÉSZÜLT KÉPEK ................................................... 13 ELMÉLETI PRÓBA - TÉTELEK ....................................................... 21 ELMÉLETI PRÓBA - MEGOLDÁSOK ............................................. 58 KÍSÉRLETI PRÓBA - TÉTELEK ÉS MEGOLDÁSOK .................... 105 INTERNETES KERESÉS - KÉRDÉSEK .......................................... 166 INTERNETES KERESÉS - VÁLASZOK .......................................... 183 ÁLTALÁNOS MŰVELTSÉG - KÉRDÉSEK .................................... 190 ÁLTALÁNOS MŰVELTSÉG - VÁLASZOK ................................... 207 A VERSENY GYŐZTESEI ................................................................ 209

A VERSENY TÖRTENETE ÉS CÉLKITŰZÉSEI Az Irenaeus verseny gondolatának szikrája 2004 őszén, egy Fleisz Judittal - az Ady Endre Líceum akkori aligazgatójával - folytatott beszélgetés során pattant ki, amikor felmerült a már létező, Irenaeus életéről és tevékenységéről szóló verseny tematikájának felfrissítése a fizika szakterületéhez kapcsolódó kérdésekkel. Akkor született meg az Irenaeus fizika- és találmányverseny gondolata, amelyet 2014-ben már tizedik alkalommal rendeztünk meg, 2006-tól pedig a tanügyminisztérium versenynaptárában is szerepel.

Eleinte a versenyt az Ady Endre Líceum és a szponzorok finanszírozták, 2007-től pedig a Bihar Megyei Tanács, Nagyvárad helyi tanácsa, az Eurotrans Alapítvány, a Communitas Alapítvány és a Bethlen Gábor Alap által kiírt pályázatok elnyerésével teremtjük elő a szükséges anyagi forrásokat. Ezúton is köszönjük Tóth Márta, illetve Vad Márta igazgatóasszonyoknak, a verseny szervezésében nyújtott állandó segítségét.

Köszönet illeti Bălan Horea-Vlad, Szabó Roland, Negrean Adrian és Lipcsei Sándor volt diákjainkat is, valamint a Google céget, akik anyagi támogatásukkal tették lehetővé a verseny szinvonalas lebonyolítását Évek során partnerkapcsolatokat alakítottunk ki a Bihar Megyei Tanfelügyelőséggel, az Alma Mater Alapítvánnyal, a Nagyváradi Egyetemmel, az Emanuil Gojdu Főgimnáziummal, illetve a az Emanuel Baptista Líceummal.

A 2013-as illetve 2014-es versenyek színvonalát a debreceni National Instruments cég látványos bemutatói is emelték. Valószínű, hogy ezeknek a bemutatóknak is köszönhetjük azt, hogy a versenyzők érdeklődése megnőtt a robotika és automatika iránt. Ezt a tényt felismerve szerveztük meg 2014 júniusában, az első robotika workshop-ot, Irenaeus-BOT név alatt. A rendezvényre olyan diákok jöttek, akik szerették volna bemutatni eredményeiket, illetve gondolataikat szerették volna megosztani ebben az igen aktuális témakörben... de volt olyan is, aki csak nézelődni jött.

A 2015-ös versennyel kezdődően, a résztvevők olyan magas szintű előadásokon vehetnek részt, amelyeken érdekes kísérleteket láthattak vagy a fizika/informatika- kutatás aktuális témáiról hallhattak. Előadóink voltak: Prof. Dr. Zeno Schlett a temesvári Egyetem tanára, Prof. Dr. Damian Ioan temesvári Műszaki Egyetem tanára, Prof. Dr. Neda Zoltan a kolozsvári Babeș-Bolyai Egyetem tanára, Dr. Negrean Adrian a New York-i Columbia Egyetem kutatója, Szabó Roland a Zürich-i Google munkatársa.

5

2014 óta a nagyváradi egyetem szenátusi döntése nyomán, az Irenaeus versenyen elért eredmények alapján, nyerteseink automatikus egyetemi felvételt nyernek a fent említett tanintézménybe.

Az Irenaeus fizika és találmányverseny kezdeti célkitűzései a mai napig érvényesek. Ezek közül felsorolunk néhányat:  közelebb hozni a diákokat a fizikához, ehhez a sokak által nehéznek tartott tantárgyhoz.  esélyt biztosítani a megmérettetésen azoknak a diákoknak is, akik nem szeretnek számolni, de találékonyak és kreatívak.  megmutatni a diákoknak, hogy az informatika elterjedésével új kutatási módszerek jelentek meg a fizika területén is.  fejleszteni a diákok csapat- és versenyszellemét  hidat teremteni a fizikát kedvelő diákok generációi között, így biztosítani a Bihar megyei versenyzők folyamatos eredményességét.  kapcsolatba lépni a határontúliakkal is, hiszen a tudomány nem szereti, ha korlátok közé zárják.  népszerűsíteni Károly-József Irenaeus váradi fizikus személyiségét és munkásságát.

Az eddigi versenyek alapján megállapíthatjuk, hogy sikerült felkeltenünk a diákok érdeklődését, mi sem bizonyítja ezt jobban, mint a következő évben visszatérő versenyzők magas száma. A találmány-kiállítás különálló eseménnyé nőtte ki magát, amelyet érdeklődéssel várnak a résztvevők és a sajtó képviselői is. A bemutatott találmányok színvonala pedig évről évre nő. Az egyik nyertesünk részt vett a Nemzeti Inventika seregszemlén, ahonnan továbbjutott egy hasonló, franciaországi megmérettetésre.

Az eltelt 10 év távlatából már látjuk a verseny gyümölcseit is: a versenyzők zöme műszaki-tudomanyos pályán folytatta tanulmányait, sőt már vannak olyanok is, akik mentorként vagy szponzorként térnek vissza és segítik a versenyünket.

6

KÁROLY-JÓZSEF IRENAEUS 1854. március 6.-án született az észak-magyarországi Gönc községben. A szorgalmas, már gyerekkorától a fizikához vonzódó Ireneaus, a kor neves tanárainak irányítása alatt sok időt tölt a könyvtárban. Rövid ideig több magyarországi iskolában is tanít fizikát, majd beiratkozik az innsbrucki egyetem teológiai karára. 1880-ban leteszi a premontrei rend ünnepélyes fogadalmát, tanít a nagyváradi Premontrei gimnáziumban (jelenleg Mihai Eminescu főgimnázium), és következő évben beiratkozik a kolozsvári Ferenc József egyetem Természettudomány karára.

1882-ben pappá szentelik, négy év múlva pedig Kolozsváron doktorál, majd az Alkalmazott Sugár Tanszék tanára lesz. Tanári pályájának legnagyobb részét Nagyváradon töltötte a jogi egyetemen és a Premontrei Gimnáziumban, ahol általános műveltségének köszönhetően aritmetikát, fizikát, vallást, latin és magyar nyelvet, földrajzot, filozófiát, pszichológiát, könyvelést és etikát tanított.

Mivel a váradiak többsége nem is hallott a markáns személyiségről, Pásztai Ottó a Hajdani Premontrei Diákok Egyesületének elnöke megírta az Ireneaus-monográfiát, amelyben részletesen leírja a tudós életét és munkásságát. Eszerint Ireneaus 1893-ban a gimnázium udvarán elsőkét létesített rádiókapcsolatot 20 m távolságra. A tudós tovább kísérletezett majd 1895 tavaszán már 10 kilométerre tudta küldeni a Morse hangjeleket. Erről számol be egy magyar fizikus Henrich László 1985-ben megjelent könyvében, ahol Ireneaus egyik volt diákját idézi: “ Mi diákok szem és fültanúi voltunk a Morse jelek drót nélküli továbbításának, a gimnázium fizika laboratóriumából a 10 kilométerre lévő szentmártoni premontrei rend kolostoráig.”

Mivel Iranaeus jegyzeteinek nagy része elkallódott nincs igazán sok bizonyíték e megvalósítás igazolására. Mégis, halála után 10 évvel, egyik barátja dr. Balyi Ferenc Károly talált egy füzetet, melyből hiányzott néhány lap, amelyeken, feltételezés szerint a találmányról szóló feljegyzéseknek kellett lenniük. Balyi 1928. május 9-én kapott egy levelet Ireneaustól, amelyben arról tudósít, hogy 1895. április 24-én elmagyarázta a kísérletet a nagyváradra érkező Agliardi vatikáni nagykövetnek is. A Vatikán küldöttének arra a kérdésére, hogy mennyi ideje foglalkozik ezzel a kísérlettel, azt mondta, hogy két éve, és nagyon biztos volt abban, hogy sem Marconi sem Popov nem juthattak kísérleteikkel az ő szintjére. Az iskolai év végén, 1896 nyarán Ireneaus összecsomagolta a berendezéseit, bezárta a laboratóriumba és vakációra ment. Közben Marconi 1895 tavaszán a szülei Bolognai villájában végzett kísérletek eredményeként sikeres rádió 7

kapcsolatot teremtett egy domb két oldalán lévő adó- illetve vevőkészülék között. Ezt követően 1896-ben Marconi szabadalmaztatta találmányát.

A halvány bizonyítékok ellenére, amelyek azt igazolnák, hogy Ireaneus fedezte fel az első drót nélküli távírót, Fejes Rudolf Anzelm a nagyváradi premontrei rend apátja állítja, hogy Ireneaus találmánya a kor fizikusainak kiadványaiban is megjelent: “A premontrei rend 1907-08-as évkönyvében említést tesznek egy londoni kiállításról, ahol a Calderoni & Co cég kiállította Iranaeus berendezését és a cég egyik katalógusának egyik fedőlapján is szerepel a drót nélküli távíró fényképe. Sajnos sehol sem említik meg a kísérlet elvégzésének dátumát és ennek teljes leírását sem.”

Károly-József Irenaeus maradandót alkotott Nagyvárad modernizálásában is. Így 1896-ban Irenaeus külföldön beszerzett alkatrészekből állított össze egy a korában nagyon modernek számító Röntgen gépet, amelyet aztán 2000 nagyváradi lakos ingyenes vizsgálatára használtak.

1901-ben városi tanácsos lett és szorgalmazta az elektromos közvilágítás bevezetését, melynek eredményeként 1903 decemberében üzembe helyezték Nagyvárad első villanytelepét, majd 1905 áprilisában az első közszállítási hálózatot, amely 13 km sínből és 5 villamos-vonalból állt.

Méréseket végzett a város talajában, levegőjében és vizében lévő radioaktív sugárzás szintjéről is. Egy általa benyújtott tervezetnek köszönhetően 1912től a nagyváradiak által fizetett elektromos energia ára jelentősen lecsökkent.

A fizika népszerűsítésének érdekében 1916-ban létrehozott egy alapítványt a fizika versenyek támogatására, megszervezte az első fizika olimpiát és kiadta az első 400 feladatot tartalmazó példatárat.

Kezdeményezésére jött létre az első fizika kör is, az akkori Magyarország diákjai számára. Tudományos munkássága szerteágazó volt. Foglalkozott az elektromágneses hullámok kimutatásával a coherer segítségével, a nedvesség és a hőmérséklet befolyásával a cohererre. Kísérletet végzett az elektromágneses hullámok létrehozására, terjedésénre és vízben való viselkedésére, valamint tanulmányozta a rádióhullámok terjedését elektrolitokban. Az Irenaeus által készített tantál coherert bemutatták az 1908-as londoni didaktikai kiállításon. Érdemei alapján beválasztották több mint 14 egyesületbe és alapítványba.

Dr. Károly-József Irenaeus 1929. március 13-án halt meg Nagyváradon.

A halotti menet útvonalán meggyújtották az elektromos világítást, így tisztelegve az elektromos áram bevezetőjének Nagyváradon.

2004 áprilisában a születésének 150-edik és halálának 75-ötödik évfordulóján a polgármesteri hivatal a város díszpolgári címét adományozta neki.

8

A VERSENY SZABÁLYZATA A verseny időpontja: Általában a május 1.-ét követő első szombat, de ez a dátum bizonyos, előre nem látható okok miatt eltolódhat 1-2 héttel.

A verseny színhelye: A nagyváradi Ady Endre Elméleti Líceum.

Részvételi feltételek: 1. A versenyt a VI-XI osztályos diákok számára írjuk ki. Egyidejűleg egyéni és csapatverseny.

2. Egy csapat legfeljebb 3 diákból állhat, osztálytól függetlenül, de nem keveredhetnek gimnáziumi és líceumbeli diákok.

3. Minden csapat, egy szabadon választott és általuk készített kísérletet mutat be a zsűri és közönség előtt.

4. Egy iskolából legfeljebb 12 diák iratkozhat fel a versenyre.

5. A beiratkozás az iskolából továbbított közös beiratkozási lapon történik, amely fax, e-mail, vagy telefonon juttatható el a szervezőkhöz.

6. A beiratkozás határideje: egy héttel a verseny napja előtt 7. Szervezési okok miatt, a versenyen résztvevő diákok száma nem haladhatja meg a 160-at.

8. A részvételi díj: 2 lej/diák.

Szállás és étkezés A más megyékből érkező diákok elszállásolását az iskola bentlakásában oldjuk meg. A szervezők ingyen ebédet biztosítanak a verseny minden részvevője számára.

A verseny próbái I. próba: az interneten fellelhető fizikával kapcsolatos információk keresése (egyéni – 30 perc).

II. próba: egy feladat megoldása (egyéni – 30 perc).

III. próba: kísérlet (egyéni – 30 perc).

IV. próba: általános műveltségi kérdések (egyéni – 30 perc).

V. próba: a hozott kísérletek bemutatása (csoportonként) A verseny menete: 09.00-10.00 Ünnepélyes megnyitó és szervezés 10.00-13.00 Egyéni próbák 13.00-14.00 Ebédszünet 14.00-15.00 A kísérletek összeszerelése 15.00-17.00 A kísérletek bemutatása 17.00-18.30 Előadások, bemutatók 18.30-19.00 Ünnepélyes eredményhirdetés 9

Pontozás Az egyéni próbák mindegyikére maximálisan 10 pont adható.

A hozott kísérletre maximálisan 20 pont adható.

Az egyéni összpontszám ezek összege (max. 60 pont).

Díjazás 1. Általában, minden osztályban, kiosztunk egy-egy I, II és III díjat, továbbá dicséreteket, ha az elért pontszám meghaladja a következő minimális értékeket:  első díj esetében 40 pont,  második díj esetében 37 pont,  harmadik díj esetében 34 pont,  dícséret esetében 30 pont.

2. Minden versenyző egy részvételi oklevéllel tér haza.

3. A pénz- vagy tárgynyereményeket az elért egyéni összpontszám alapján osztjuk ki 4. A szponzorok kérése szerint különdíjakat is oszthatunk ki.

A kért tananyag A kísérleteket és feladatokat az érvényben lévő tanterv alapján állítjuk össze, tehát évről évre változhat. A 2014-as verseny tananyaga a következő fejezetekig terjedt (bezárólag): VI. osztály: Az izzók csoportosítása VII. osztály: Fénytörés VIII. osztály: Az elektromos áram hatásai IX. osztály: Az energia-megmaradás elve X. osztály: Elektromos energia és teljesítmény XI. osztály: Váltakozó áram

10

A VERSENY PRÓBÁIRÓL Az elméleti próbán egy olyan feladatot kapnak a versenyzők, amelynek 3 különböző nehézségi fokú kérdése van (a-könnyű, b-közepes, c-nehéz).

Mindegyik kérdés 3 pontot ér, amelyhez még 1 indulási pontot adunk.

A kísérleti próbán mindegyik versenyző megkapja a kísérlet elvégzéséhez szükséges anyagokat és berendezéseket. A kérdések száma és nehézségi foka a rövid kidolgozási időnek (30 perc) és az osztálynak megfelelő. A pontokat inkább a mért eredmények helyessége, mint a kidolgozás formai aspektusai határozzák meg.

Az általános műveltségi próbán egy, osztálytól függően 15-25 kérdésből álló, kérdéssort kapnak, egyenként 5 lehetséges válasszal. A kérdések Károly-József Ireneaus életrajzának, valamint a fizika, a technika, és a fizika történetének ismeretén alapszanak, anélkül, hogy az adott osztály szintjét meghaladnák. A helyes válasz megjelölése nem számításokat, hanem inkább ügyességet és általános műveltséget igényel a fizika területén. Nem kérjük a válaszok indoklását, elég megjelölni a helyes választ. Minden kérdés azonos pontszámot ér.

Az internetes próbán minden versenyző 5 olyan nehéz kérdést kap, amelyre a választ csak az interneten találhatja meg. Az osztályok között különbséget csupán a kérdések nehézségi foka jelenti. A nehezebb kérdések esetében a válaszhoz több forrást is fel kell használni és az összegyűjtött adatokkal esetleg kisebb számításokat is el kell végezni. Nem kérjük a válaszok indoklását.

A saját kísérletek versenyében a diákcsoportoknak működés közben kell bemutatniuk az általuk készített kísérleteket és berendezéseket. A zsűri három szempont szerint pontoz: eredetiség, nehézségi fok és a bemutatás színvonala. Összesen 15 pontot adhat a dolgozatra. Ezen kívül minden versenyzőnek joga van szavazni az általa legjobbnak tartott gimnáziumi, illetve líceumi csoport munkájára. A legtöbb szavazatot kapott csoport további 5 pontot kap, a többi pedig az elért szavazatokkal arányosan kevesebbet. Az itt szerzett pontok hozzáadódnak a csoport minden tagjának, egyéni versenyén elért, pontszámaihoz.

11

A FELADATOK SZERZŐI:

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Feladat BK+CV BK+BS BK+BS+MG BK+BS+MG BS BK+BS+ IC BK+BS BK+BS BK+BS BK+BS+SL BK+BS BK+BS BK+BS BK+BS

Ált. művelt.

TA+VE TA TA TA+TP TA+VE+TP TA+VE+TP TA+VE+TP TA+HC+TP VE+TA VE+TP+BP VE+TP+SL+BP VE+TP+BP VE+TP VE+TP+SL+SI

Kísérlet BK BK+HC BK+HC BK+HC BK+HC+VS BK+BS BK+BS BK+BS BK+BS BK+BS+BP BK+BS BK+BS BK+BS BK+BS

Internet BK BK BK BK+TB BK BK BK BK BK BK+TA BK BK BK+VE BK+VE+LS

A rövidítések értelmezése: BK = Bogdan Károly-József, tanár, nagyváradi Ady Endre Elméleti Líceum BP = Balogh Pál, nugalmazott tanár, nagyváradi Sinteza Líceum BS = Berian Sergiu, tanár, nagyváradi Emanuel Baptista Teológiai Líceum CV = Cucer Valentin, tanár, nagyváradi Emanuil Gojdu Főgimnázium HC = Hărduţ Carmen, tanár, nagyváradi Don Orionei Líceum IC = Ignat Cristina, tanár, nagyváradi Emanuil Gojdu Főgimnázium LS = Lipcsei Sándor, diák, Univ. kolozsvári Babes-Bolyai Egyetem MG = Mile George-Sergiu, drd., kolozsvári Babes-Bolyai Egyetem SL = Simon László, tanár, nagyváradi Ady Endre Elméleti Líceum SI = prof. Sziraczki István, nagyváradi Ady Endre Elméleti Líceum TA = Tunyogi Adalbert, tanár, nagyváradi Ady Endre Elméleti Líceum TP = Takács Péter, tanár, nagyváradi Ady Endre Elméleti Líceum VE = Vári-Nagy Enikő, tanár, nagyváradi Ady Endre Elméleti Líceum VS = Vîrva Sanda, tanár, nagyváradi Iosif Vulcan Főgimnázium 12

A VERSENYEN KÉSZÜLT KÉPEK Az internetes kereső verseny

Az eleméleti próba

A kísérleti próba

13

A saját kísérletek bemutatása

14

15

16

Bemutatók és előadások

17

A zsĹąri

18

A díjkiosztó ünnepély

19

Az Irenaeus-BOT workshop

20

ELMÉLETI PRÓBA - TÉTELEK VI. Osztály P.6.2005. Egy falhoz kötött, vízszintesen kifeszített szalagon egy csiga mászik 1m/h állandó sebességgel. A csiga a faltól indul. A szalag eredeti hossza 2m. Az indulástól számított minden óra végén a szalagot, végénél fogva 1 méterrel megnyújtjuk. A szalag és a csiga súlya elhanyagolható.

Számítsd ki: a. a csigának a faltól való távolságát 40 perccel az indulás után. b. hol lesz a csiga 1 óra múlva, miután a szalagot először nyújtjuk meg 1 méterrel ? c. az indulás után mennyi idővel érkezik a csiga a szalag végére P.6.2006. Egy mérőhengerbe 3, nem keveredő folyadékot öntünk a következő sorrendben: 100g , ρ=1000kg/m3 sűrűségű vizet, 50cm3 , ρ=14000kg/m3 sűrűségű higanyt és 200g, ρ=0,8g/cm3 sűrűségű olajt.

Határozzátok meg a. a folyadékok sorrendjét a mérőhengerben (lentről felfelé). Indokoljátok a választ. b. a mérőhengerben található folyadékok össztérfogatát c. a folyadékok átlagsűrűségét P.6.2007. Egy személygépkocsi nyugat felé halad 20 percen keresztül 36 km/h állandó sebességgel, majd észak felé 40 percen át 45 km/h sebességgel.

Ez után keletnek fordul és fél órán keresztül 24 km/h sebességgel halad. a. Mennyi ideig tartott a kocsi mozgása? b. Mekkora utat tett meg? c. Milyen irányba és mekkora állandó sebességgel kellene haladjon egy ugyanabból a pontból és ugyanabban a pillanatban induló második kocsi ahhoz, hogy az első kocsival egyszerre érjen az út végére?

P.6.2008. Két személygépkocsi egymás felé indul a D  81 km távolságra lévő A és B helységekből. Az A-ból induló sebessége v1  20 m / s , a B-ből indulóé pedig, amely t  15 perccel később indul, v 2  900 m / min . a. Alakítsátok át a sebességeket km/ h -ba. b. Határozzátok meg, az első kocsi indulásától számolva, mennyi idő múlva és hol találkoznak a személygépkocsik. c. Ha a koordináta rendszer origóját az A pontban vesszük fel, ábrázoljátok grafikusan a két kocsi koordinátáját az idő függvényében.

21

P.6.2009. Egy üres parfümös üveget, melynek tömege m  100 g egy rugóra (cm) akasztunk. A rugó megnyúlását az (km) 3 2 alakváltozást okozó erő függvényében, 1 a mellékelt grafikon ábrázolja. ( g  10 N / kg ) 0 0,25 0,5 0,75 a. Számítsátok ki a test súlyát. b. Határozzátok meg a rugó megnyúlását. c. A parfümös üveget teletöltjük vízzel  a  1000 kg / m 3 . Így a rugó megnyúlása  1  6 cm lesz. Kiürítjük az üveget majd teletöltjük parfümmel és ismét a rugóra akasztjuk. A rugó  2  5,4 cm -rel nyúlik meg.

Határozzátok meg az üvegbe töltött parfüm térfogatát és sűrűségét.

P.6.2010. Egy   5 cm oldalélű és

1  2500 kg / m3 sűrűségű üvegből készült kocka belsejében egy 3 V2  5cm térfogatú test van. Ha ezt a kockát egy k  113 N / m rugalmassági állandójú rugóra függesztjük a rugó 3 cm -rel nyúlik meg. A gravitációs gyorsulás értékét tekintsük g  10 N / kg -nak. Határozzátok meg:

üveg

ismeretlen sűrűségű test

a. a kocka térfogatát m 3 -ben kifejezve. b. a rugóra függesztett rendszer tömegét. c. a kocka belsejében levő test sűrűségét.

P.6.2011. Egy L  50 m hosszúságú úszómedence két végéből egyszerre indul egy-egy úszó. Az, amelyik az A B pontból indul v1  2m / s sebességgel A halad, és miután eléri a medence L= 50 m szélét, visszafordul, és ugyanolyan sebességgel úszik az A pontig. A B pontból induló úszó v2  0,8 m / s sebességgel halad szintén az A pontig. a. Határozzátok meg, mennyi idő alatt ér vissza az első úszó az A pontba. b. Számoljátok ki, milyen távolságra lesz egymástól a két úszó, indulás után 45 másodperccel.

22

c. Feltételezve, hogy a koordináta tengely origója az A pontban van, ábrázoljátok grafikusan ugyanazon az ábrán, mindkét úszó koordinátáját az idő függvényében. Hány pontban találkozik a két grafikon, és mi ezen pontok fizikai jelentősége?

P.6.2012. Rendelkezésetekre áll elegendő számú kocka. A kockák éle l=3,5cm és ρ=2000 kg/m3 súrúségű anyagból készült. Határozzátok meg: a. egy kocka térfogatát és oldallapjainak összterületét. b. egy kocka tömegét c. annak a három emeletes piramisnak a súlyát, amelyet a legkevesebb számú kockából lehet összeállítani. Megjegyzés: a piramis alapja négyzet alapú kell legyen!

P.6.2013. Egy L  2,1 m hosszúságú és   40 cm szélességű deszkából, 45cm magas, 50cm hosszú és 40cm széles, fedél nélküli dobozt kell készíteni. A deszka tömege M  33,6 kg és anyagának sűrűsége

  800 kg / m 3 . a. Határozzátok meg, minimum hány deszka-darabra van szükség a doboz elkészítéséhez. b. Határozzátok meg a deszka vastagságát. c. Számoljátok ki minden felhasznált deszka-darab méreteit (szélesség, hosszúság), valamint a darabok előállításához szükséges vágások számát.

Hanyagoljátok el a vágási hulladékot.

P.6.2014. Egy tető nélküli, téglatest alakú, akvárium alapja egy l = 32cm oldalú négyzet. Az oldalak hosszát kivülröl mérjük. Az akvárium külső magassága h =21 cm. Az akváriumot téglalap alakú üveglapokból készitették, melyeknek vastagsága d = 1 cm. Kezdetben az akvárium üres.

Egy csapból viz kezd folyni az akváriumba, mégpedig másodpercenként 5 cm3. Az üveg sűrűsége   2500 kg/m 3 a vizé pedig  0  1000 kg/m 3 . a) Állapitsd meg, hány üveglap szükséges az akvárium elkészitéséhez. b) Állapitsd meg, a viz folyásának kezdetétól számitva, mennyi idő (órákban kifejezve) szükséges ahhoz, hogy a viz az akvárium belső térfogatának pont a felét töltse meg. c) Állapitsd meg, az akvárium tömegét a vizével együtt akkor, amikora viz az akvárium belső térfogatának pont a felét tölti meg.

P.6.2015. Egy versenyautó az ábrán látható (méretarányos) térképre rajzolt pályát futja be a nyilak által jelzett irányba. A jármű az S pontból indul, majd befutva a teljes kört, ugyancsak az S pontba érkezik. a) Állapítsd meg (méréssel) minél pontosabban az EF szakasz hosszát. b) Pótold a hiányzó adatokat az alábbi szövegben: 23

       c)

F

Kanyarok száma: 6 Első kanyar (A pontban) – 90º, jobbra az eredeti irányhoz képest Második kanyar (B pontban) – 90º, .................. az eredeti irányhoz képest Harmadik kanyar (C pontban) – ...... º, jobbra az eredeti irányhoz képest Negyedik kanyar (D pontban) – 90 º, ................ az eredeti irányhoz képest Ötödik kanyar (E pontban) – ...... º, jobbra az eredeti irányhoz képest Hatodik kanyar (F pontban) – ...... º, ............... az eredeti irányhoz képest Állapítsd meg az autó átlagsebességét (SI egységekben) a pálya leghosszabb egyenes szakaszán, tudva azt, hogy a teljes kört 20 perc alatt futotta be és a többi szakaszon az átlag sebessége 120km/h volt.

S

A

B

C

E

D

15 km P.6.2016. Egy asztalon található   3 cm egy oldalélű, 3   700 kg/m sűrűségű fából készült kocka és egy téglatest (paralelepipedon) alakú, S = 25cm2 alapterületű pohár. A pohárba vizet töltünk h=5cm magasságig. A víz sűrűsége  0  1000 kg/m 3 . a) Számítsd ki a fa kocka súlyát.

24

7,5 km

b) A kockát és a vízzel töltött tálat együtt egy mérlegre helyezzük. A mérleg 343,9g-ot mutat. Számítsd ki az üres pohár tömegét. c) A kockát nagyon lassan a vízre tesszük. Azt látjuk, hogy a kocka térfogatának egy része a víz felszíne fölött marad.

1. Szerinted a mérleg által jelzett érték nő, csökken, vagy változatlan marad?

2. Kézzel lenyomjuk a kockát addig, amíg a felső lapja a vízzel egy szintbe kerül (lásd az ábrát). Állapítsd meg a vízszint ∆h változását az eredeti állapothoz képest.

P.6.2017. Mérlegre helyezünk egy téglatest alakú edényt, amelynek alapja l =15cm oldalú d=a négyzet. A pohárba két egyforma tömegű testet helyezünk, melyeknek sűrűsége ρ1=2500 kg/m3 és ρ2=4775 kg/m3. Az egyik C test gömb, a másik kocka. A kocka a oldala azonos a gömb d átmérőjével: a=d=10cm. A pohár A pohár alján helyezkedik el a kocka, rajta pedig a gömb. a a. Határozzátok meg, melyik test készült a ρ1 sűrűségű anyagból. Indokoljátok meg a választ.

MÉRLRG b. Egy adott pillanatban a pohárba D=5cm3/s állandó hozammal víz kezd folyni. Határozzátok meg, mekkora Δt idő múlva éri elé a víz szintje az A pontot, ahol gömb érinti a kockát. Az eredményt Δt = .......min.......s alakban adjátok meg. c. Azonos hozammal tovább hagyjuk folyni a vizet, addig, ameddig elér a gömb közepét jelző C pontig. Mekkora értéket mutat a mérleg, ebben a pillanatban? Ismert, a pohár tömege M=0,5 kg és a víz sűrűsége, ρ0=1000 kg/m3.

P.6.2018. Két test egyszerre indul az

Ox koordináta rendszer origójából és a rengely mentén mozog. Az első test x1 koordinátája a mellékelt ábrán látható grafikon szerint változik az idő függvényében. A második test v2=7,5 m/s állandó sebességgel halad. a. Határozd meg az első sebességeit az OB és szakaszokon.

test BC 25

x1(m) 150

C

100 50 0

B 15 20

t(s)

b. Ábrázold grafikusan (a mellékelt ábrára) a második test x2 koordinátáját az idő függvényében. Indulástól számítva mennyi idő múlva találkozik a két test. Határozd meg a találkozási pont koordinátáját is. c. Határozd meg, hogy a mozgás indulástól számított első 20 másodperce alatt mikor lesznek legmesszebb egymástól. Mekkora ez a távolság. Indokold meg a választ.

26

VII. Osztály P.7.2005. Egy testre hat erő hat egyszerre. Sorrendben: F1=1N, F2=2N, F3=3N,… F6=6N. Az erők egy síkban vannak és az egymást követő erők közötti szög 60°. Számítsd ki: a. az F1 és F4 erők eredőjének számértékét, b. az összes erő eredőjének számértékét, c. mekkora kellene legyen az F2 erő ahhoz, hogy a test egyensúlyban legyen.

P.7.2006. A rajzon látható rendszerek mindegyikében azonos testek láthatóak. Egyensúlyozzátok ki a rendszereket úgy hogy az eredeti testek megmaradnak és velük megegyező súlyú nehezékeket használhattok, korlátlan mennyiségben. A csigák és az emelő súlya, valamint a súrlódási erő elhanyagolható.

P.7.2007. a. Két lézersugár az ábrán látható módon halad egy AB síktükör felé. Rajzoljátok le a sugarak útvonalát a visszaverődés után.

optikai főtengely

27

b. A tükröt egy 2 cm fókusztávolságú gyűjtőlencsével helyettesítjük. (az ábrán látható négyzetek oldala 1 cm). Rajzoljátok le a sugarak útvonalát, miután megtörtek a lencsében.

optikai főtengely

c. Ugyanaz a kérdés ha a gyűjtőlencsét egy azonos fókusztávolságú szórólencsével helyettesítjük.

optikai főtengely

P.7.2008. Adott az ábrán látható (O2) B optikai rendszer, amelyben a S pontszerű fényforrás a (O1) C  2  dioptriás lencse optikai O S főtengelyén található. Az (O 1) síktükör merőleges az (O2) pedig párhuzamos az optikai főtengellyel.

Ismerjük az AB  40 cm , AS  25 cm , valamint az AO  125 cm távolságokat. a. Számoljátok ki milyen távolságra alakul ki az optikai főtengelytől az S pont képe az (O2) tükörben. b. Ábrázoljátok az S pont összes képét, amely a két tükör által alkotott rendszerben jön létre. c. S3 –al jelöljük ezek közül azt a képet, amely legtávolabb van az S ponttól.

Határozzátok meg, milyen távolságra alakul ki az optikai főtengelytől az S 3 pont kép a lencsében.

28

P.7.2009. Tekintsük a mellékelt ábrán lévő mechanikai rendszert, mely egy l=1m hosszúságú és h=0,6m magasságú lejtőből, két ideális csigából és két m1=0,5kg és m2=0,4kg tömegű testből áll, melyek egy elhanyagolható m2 m1 h  tömegű, nyújthatatlan szállal vannak összekötve. A két testből  álló rendszer egyenletesen mozog, úgy hogy az m2 tömegű test lefelé halad. A lejtő nyugalomban van. ( g  10m / s 2 ) a. Számítsátok ki az m1 tömegű test súlyának tangenciális (érintőleges) irányú összetevőjét ( a súly azon összetevőjét amely párhuzamos a lejtővel). b. Határozzátok meg az m1 tömegű test és a lejtő közötti súrlódási erő értékét. c. A lejtő tömege M=1,5kg. Határozzátok meg a vízszintes és a lejtő közötti súrlódási együttható azon legkisebb értékét melyre a lejtő nyugalomban marad. m1

P.7.2010. Tekintsük a mellékelt ábrán látható rendszert, melyben az m1=500g. A csigák ideálisak, az összekötő szálak nem rugalmasak és tömegük elhanyagolható. A három test mozgását egyenes vonalú egyenletes mozgásnak tekintjük és a szál m3 elég hosszú ahhoz, hogy a tanulmányozott mozgás állandó legyen a kísérlet ideje alatt. Az m1 és m2 tömegű testek vízszintesen, az m3 tömegű pedig függőlegesen mozog. Az m1 és m2 tömegű testek és a vízszintes felület közötti súrlódási együtthatók értéke μ1=0,6 illetve μ2=0,4. A gravitációs gyorsulás értékét tekintsük g=10N/kg-nak. Határozzátok meg: a. az m1 test súlyát b. az m1 test és a vízszintes felület között fellépő súrlódási erőt. c. az m2 és az m3 testek tömegét.

P.7.2011. Egy pontszerű fényforrás S d1  6 cm távolságra helyezkedik el, a y0 C  25 dioptriás gyűjtőlencsétől. Az S pontszerű fényforrás y 0  1cm távolságra van a lencse optikai főtengelyétől (lásd az ábrát).

29

d1

a. Szerkesszétek meg arányosan az S pont képét a lencsében. b. A fényforrás függőlegesen lefele v  0,5 cm / s sebességgel mozogni kezd. Határozzátok meg a tárgy és a kép közötti távolságot indulás után 2 másodperccel. c. Indulás után mennyi idővel lesz a tárgy-kép távolság d  30 cm ?

P.7.2012. A mellékelt ábrán látható rendszerben ismertek: a lejtőn látható test tömege M=1kg, a lejtő magassága h=20cm, illetve a lejtő hossza l=50cm.

M m h l a. Határozzátok meg a M tömegű test súlyának lejtővel párhuzamos  összetevőjét (Gt). b. Számoljátok ki a m tömeget, ahhoz hogy a M tömegű test felfelé haladjon a súrlódásmentes lejtőn. c. Megváltoztatjuk a lejtő magasságát és kicseréljük a M tömegű testet, egy másik, ismeretlen M1 tömegűre. Azt tapasztaljuk, hogy most a rendszer egyenletesen mozog akkor is, ha a jobb oldali test tömege m1=0,5 kg és akkor is, ha m2=0,2 kg. Határozzátok meg az M1 tömegű test és a lejtő között fellépő súrlódási erő értékét.

P.7.2013. A mellékelt ábrán látható rendszerben a nyújthatatlan, elhanyagolható tömegű és elég hosszú szállakat, két azonos tengely mentén összeillesztett csigára tekerték.

A két csiga sugarainak

aránya

m1

m2

R  3. r

Ismertek: m1  600 g valamint az m1 tömegű test és a vízszintes felület

közötti súrlódási együttható,   0,3 . Az m2 tömegű test egyenletesen ereszkedik. Elhanyagolva a szállak és a csigák, valamint a csigák és a tengely közötti súrlódást, határozzátok meg: a. az m1 tömegű test és a vízszintes felület között fellépő súrlódási erőt; b. az m2 tömeget; c. a csigák tengelyében fellépő visszaható-erőt.

P.7.2014. Egy vékony, nyújthatatlan és homogén szál tömege m  10 g , és hosszúsága AB  a  20 cm . A szálat egy lejtő csúcsán átvetjük és ott 30

tartjuk nyugalombnan úgy, hogy a szál fele a lejtőn legyen, másik fele pedig függőlegesen lógjon (lásd az ábrát). A lejtő magassága és hossza L  50 cm .A súrlódásokat elhanyagoljuk. a) Állapitsd meg, a szál függőlegesen csüngő részének a súlyát. b) Állapitsd meg, milyen irányba mozdul el a szál A vége, ha a szálat szabadon engedjük. c) Állapitsd meg, a szál B végének a sebességét abban a pillanatban, amikor ez a pont elhagyja a lejtőt.

P.7.2015. Egy m  1 kg tömegű és   50 cm hosszúságú deszka az ábrán látható módon egy vízszintes asztallapon található, kezdetben nyugalmi állapotban, úgy, hogy a deszka bal oldali vége az asztal A pontjában van. Az asztal AB  2 szakaszán a csúszó súrlódási együttható  1  0,1 , míg a BC   szakaszon  2  0,3 .A deszka jobb oldali szélére egy k  10 N/m rugalmassági állandójú, vízszintes szál van kötve. Kezdetben a szál nincs megnyúlva. A szál jobb oldali végét húzni kezdjük úgy, hogy ennek a pontnak a sebessége v  1 cm/s legyen. Ez a sebesség állandó marad a mozgás teljes időtartamán. Feltételezve hogy, a tapadó súrlódási erő maximális értéke megegyezik a csúszó súrlódási erővel, állapítsd meg: a) mekkora erő hat a testre, az indulás pillanatában; b) azt az időt, ami alatt a deszka jobb oldali vége a B pontba ér; c) azt az időt (az indulástól számítva), ami alatt a deszka jobb oldali vége a C pontba ér; P.7.2016. Tekintsük a mellékelt ábrán látható mechanikai rendszert. A nyújthatatlan, elhanyagolható tömegű szálak két, összeragasztott, koaxiális csigára vannak feltekerve.

Mindkét szál úgy van feltekerve a megfelelő csigára, hogy ne csúszhassanak meg. A nagyobbik csiga sugara R=30cm, míg a kisebbiké r=10cm. Az ideális rugó állandója k=200 N/m. Ismert az m2=600g. A rendszer egyensúlyban van. k a) Számítsd ki a rugó megnyúlását. m1 b) Pontosan a rugó felére egy újabb, elhanyagolható méretű m2 tömegű testet akasztunk. Állapítsd meg azon test tömegét, amelyet az m1 tömegű testre kell m2 akasszunk ahhoz, hogy a rendszer egyensúlyban maradjon. c) Állapítsd meg a rugó két fele megnyúlásainak összegét a b) pontnak megfelelő helyzetben.

31

P.7.2017.

Egy m=50kg tömegű és AB=L=3m hosszúságú homogén oszlop D k kezdetben vízszintesen L helyezkedik el a talajon. Az oszlop A végéhez k=30N/m a álladójú rugalmas szálat rögzítünk, amelynek másik m k végét a C pontban rögzítjük B d E l0 A L úgy, ahogy az ábrán látható. C Kezdetben a szál hossza AC=l0=1m és nincs megnyúlva. Az oszlopot nagyon lassan függőleges helyzetbe hozzuk úgy, hogy közben az oszlop B vége végig egy helyben marad. Miután eléri a függőleges helyzetet az oszlop D pontját kikötjük egy nyújthatatlan szállal, amelynek másik végét a talajon található E pontban rögzítjük. A végén a szál megfeszül és a rendszer egyensúlyba kerül. Ismertek: a DB=a=2m, illetve a BE=d=1,5m távolságok és a g=10N/kg gravitációs gyorsulás. Határozzátok meg: a. A rugalmas szál megnyúlását, ha az oszlop függőleges helyzetben áll. b. Azt a mechanikai munkát, amelyet az eml1tett körülmények között el kell végezni ahhoz, hogy a rudat a vízszintes helyzetből a függőleges helyzetbe emeljük.

A nyújthatatlan szálban fellépő feszítőerőt, amikor a rúd függőleges helyzetben van.

P.7.2018. Egy m=200g tömegű testet a vízszintessel α=300 fokos szöget bezáró M=500g tömegű lejtőre helyezünk. A testet egy nyújthatatlan, elhanyagolható tömegű és a lejtővel párhuzamos szállal m rögzítjük. A szál másik vége az ábrán látható módon rögzített. A rendszer egyensúlyban van. Súrlódás csak a test és a lejtő között van (Elhanyagoljuk a lejtő  és a vízszintes felület közötti súrlódási erőt). g=10N/kg. a. Számold ki a test súlyát és magyarázd meg, merre akar elmozdúlni a lejtő. b. Ábrázold a mellékelt ábrán a testre, illetve a lejtőre ható erőket. c. Határozd meg a súrlódási együttható legkissebb értékét, amelynél a rendszer még egyensúlyban marad. Ebben az esetben, mekkora: 1. a szálban fellépő feszítő erőt 2. az az erő, amelly a lejtő a vízszintes felületet nyomja.

32

VIII. Osztály P.8.2006. Egy S0=0,05m2 keresztmetszetű henger alakú edénybe 10cm, ρ1=14000 kg/m3 sűrűségű higanyt és 20cm, ρ2=1000kg/m3 sűrűségű vizet öntünk. a. Mekkora hidrosztatikai nyomás nehezedik az edény aljára? b. A hengerbe beleeresztünk még egy m=5kg tömegű és ρ3=8000 kg/m3 sűrűségű vaskockát. Számítsátok ki mekkora erő nehezedik az edény aljára. c. A kocka hány százaléka merül a higanyba?

P.8.2007. a. Határozzátok meg az alábbi rendszer eredő ellenállását:

b. Számítsátok ki az alábbi ábra ampermérője által mért áramerősséget:

c. Mekkora kell legyen az Rx ellenállás értéke ahhoz, hogy az alábbi rendszer eredő ellenállása 200Ω legyen, függetlenül az R5 értékétől ?

33

P.8.2008. Egy   20 cm oldalhosszú és   750 kg / m3 sűrűségű kocka szabadon úszik a víz felszínén. Az edény k keresztmetszete egy L  30 cm oldalhosszú négyzet. A k  500 N / m állandójú rugó, amely a testet a plafonhoz rögzíti kezdetben nincs megnyúlva. Ismert a víz sűrűsége  0  1000 kg / m 3 és a gravitációs gyorsulás g  10 N / kg . a. Számítsátok ki a kocka tömegét. b. Határozzátok meg a kocka víz feletti részének x0 magasságát.

L  c. A kockát egy lefelé irányuló F erővel víz alá nyomjuk úgy, hogy a felső felülete pont a víz felszínén legyen. Határozzátok meg az  F erő értékét.

P.8.2009. Egy S1=50cm2 illetve S2=125cm2 keresztmetszetű közlekedő edényben víz van (ρ=1000kg/m3) Egy homogén, fából (ρ=600kg/m3) készült kocka, melynek oldaléle l=10cm, egy nyújthatatlan, elhanyagolható tömegű szállal a második edény aljához van rögzítve, úgy hogy a kocka x0=7,5cm-re a vízbe merül.

S2 a. Számítsátok ki a kocka súlyát. (g=10N/kg) b. Határozzátok meg a szálban fellépő feszítőerőt. c. Az első edényben (a bal oldaliban) lévő vízre egy h=3cm magas olajréteget öntünk (ρ=800kg/m3). Határozzátok meg a szálban fellépő feszítőerőt az egyensúly beállta után.

P.8.2010. A mellékelt ábrán egy áramkör V kapcsolási rajza látható. Adott R1=240Ω, R2=360Ω, és a generátor belső ellenállása E,r r=5Ω. Amikor a K kapcsoló zárva van, az K ideális voltmérő Uv=30V feszültséget jelez, R1 R3 és az ideális ampermérő IA=60mA A áramesősséget jelez. Az összekötő huzalok R2 ellenállása elhanyagolható. Határozzátok meg: a. az R1 és R2 ellenállások eredő ellenállását. b. az R3 ellenálláson áthaladó áram erősségét, ha a K kapcsoló zárva van. c. a voltmérő által jelzett értéket ha a K kapcsoló nyitva van.

34

P.8.2011. Egy M  600 g tömegű gumilabda össztérfogata V  8 dm3 . A labdába zárt levegő térfogata Vaer  7,5 dm 3 . A levegő tömege elhanyagolható. a. Számoljátok ki, milyen sűrűségű gumiból készült a labda. b. Határozzátok meg, mekkora függőleges erővel kell nyomjuk a labdát ahhoz, hogy félig elsüllyedjen a vízben. c. A víz felszínén szabadon úszó labda falán egy kis rés keletkezik, amelyen át másodpercenként 2 cm 3 levegő távozik a labdából. A lyuk keletkezésének pillanatától számolva, mennyi idő múlva süllyed el a labda. Ismert a víz sűrűsége  0  1000 kg / m 3 és a gravitációs gyorsulás g = 10 N/kg.

P.8.2012.Egy áramforrásra különböző R ellenállást kapcsolunk, és minden esetben megmérjük a U(V) kapocsfeszültséget és az áramkörben áthaladó 10 áram erősségét (a fogyasztó ellenállása R=0 és nagyon nagy értékek között változik). A mért eredmények a mellékelt grafikonon láthatóak. a. Határozzátok meg az áram erősségét U1=5V, 0 5 illetve U2=2V kapocsfeszültség esetében. b. Határozzátok meg az áramforrás elektromotoros feszültségét és belső ellenállását. c. Két, a fentivel azonos áramforrást sorba kapcsolunk, majd ezt követően párhuzamosan. Ábrázoljátok mindkét esetben a kapocsfeszültséget az áramerősség függvényében, az R ellenállás folyamatosan változó értékeire.

P.8.2013.

Egy

  10 cm

homogén,

oldalhosszúságú,   750 kg / m sűrűségű L  20 cm anyagból készített kockát, k oldalhosszúságú kocka alakú edény aljára L helyezünk. A testet, k  50 N / m állandójú  rugóra akasztjuk. A rugó másik végét pedig az edény tetejéhez erősítjük. Kezdetben a rugó nincs megnyúlva és a test alatt egy nagyon vékony vízréteg alakul ki (lásd az ábrát). Egy adott pillanatban az edénybe, állandó hozammal,  0  1000 kg / m 3 sűrűségű víz kezd folyni. a. Számoljátok ki a testre ható archimédeszi erőt, abban a pillanatban, amikor el kezd emelkedni.

3

35

b. Határozzátok meg a csap térfogati-hozamát (az időegység alatt kifolyó víz térfogatát) tudva azt, hogy a kocka, a csap megnyitása után t  7,5 perc múlva kezd emelkedni. c. Határozzátok meg, a csap megnyitásától számolva, mennyi idő múlva lepi el a víz a kockát.

P.8.2014. Egy tető nélküli, téglatest alakú, akváriumot téglalap alakú üveglapokból raktak össze, melyeknek vastagsága d  1 cm . Az akvárium aljának külső méretei L  50 cm illetve   30 cm , külső magassága pedig h  40 cm . Az akváriumot, nyilásával felfele egy vizzel telt medencébe helyezzük, majd szabadon engedjük. Egy gyártási hiba miatt az akvárium alján egy kicsi rés van, amin keresztül a viz beszivárog az akváriumba. Azt tapasztaljuk, hogy 22 óra ás 48 perc múlva az akvárium teljesen elmerül a medencében. Feltételezzük, hogy a folyamat idején az akvárium feneke vizszintes helyzetben marad. Az üveg sűrűsége 3 3   2500 kg/m a vizé pedig  0  1000 kg/m . Állapitsd meg: a) az üres akvárium belső térfogatát. b) az üres akváriumtömegét. c) az akváriumba szivárgó viz közepes térfogati hozamát.

P.8.2015. Egy   8 cm oldalélű,   2500 kg/m 3 sűrűségű homogén kockát egy k  190 N/m rugalmassági állandójú rugóra függesztünk a C pontban, amelyik a kocka felső, vízszintes oldalélének a közepén van. Az 1es rajzon (figura 1) a kocka C ponton átmenő, függőleges keresztmetszetét ábrázoltuk. A kockát részben egy edényben lévő vízbe merítjük úgy, hogy AD=BD=

 2

legyen.

Ismert az edényben lévő vízoszlop magassága,

h  6 cm , az edény fenekének területe, S  384 cm és a víz sűrűsége, 2

 0  1000 kg/m 3 . k C  A h

B

D figura 1

S

P

figura 2

36

a) Számítsd ki a kocka súlyát. b) Állapítsd meg a rugó megnyúlását. c) Eltávolítjuk a rugót és hagyjuk, hogy a kocka elhelyezkedjen a 2 ábrán (figura 2) látható módon. Állapítsd meg a víz hidrosztatikai nyomását az edény fenekén levő P pontban.

P.8.2016. Dobrodzseában a Naptól kapott egységnyi felületre egységnyi idő alatt jutó energia q0  1500

kWh . m 2  év

a)

Alakítsd át ezt az értéket Nemzetközi Mértékrendszerbe. (Tekintsük úgy, hogy egy év 365 nap) b) Tekintsd úgy, hogy a nyáron kapott energia kétszerese a télinek, míg tavasszal és ősszel az évi átlagnak megfelelő. Számítsd ki az egységnyi felületre egységnyi idő alatt jutó energiát nyáron. c) Számítsd ki annak a hórétegnek a vastagságát, amelyiket a júliusban a Naptól kapott energia elolvaszthatna.

Ismert: a hó átlagsűrűsége, ρ=200kg/m3, a hó latens olvadáshője, λ=335kJ/kg, a hó visszaverési együtthatója r=0,8 (a Naptól kapott energia 80% -a visszaverődik).

P.8.2017.

Egy ρ=2700kg/m3 Eredeti állapot végső állapot sűrűségű alumíniumból készült R=6cm sugarú gömböt ráhelyezünk Víz egy nagyméretű jégtömb vízszintes felületére úgy, ahogy az ábrán látható. Azt tapasztaljuk, hogy a gömb folyamatosan olvasztja a jeget, d és lassan függőlegesen süllyed. A végén a gömb akkor áll meg, amikor a gömb alja d=20 cm távolságra kerül a jég felületétől. Feltételezzük, Jégtömb Jégtömb hogy a jég hőmérséklete közben o mindig állandó t0=0 C volt.

Határozzátok meg: a. az alumínium gömb tömegét b. az alumínium gömb kezdeti hőmérsékletét c. annak a vízmennyiségnek a térfogatát, amely a folyamat végéig kifolyik a jégtömbből.

Ismertek az alumínium fajhője c=920J/kg·K, a víz olvadási latens hője λ=336·103J/kg, a víz sűrűsége ρ0=1000kg/m3 és a jég sűrűsége 3 ρg=920kg/m .

37

P.8.2018. Egy M=10g tömegű és elhanyagolható hőkapacitású zárt hengerben n=20 jégkocka található.

L Mindegyik jégkocka tömege m0=9,5g, hőmérséklete pedig t1= -100C. Az edény külső alapterülete S=50cm2. Az edény x0 polisztirénből készült, amely nagyon jó hőszigetelő. Így elhanyagolhatjuk az edény belseje és külseje közötti hőcserét. Az S egész rendszer egyensúlyban úszik a vizen, részben elsülyedve, ahogy a mellékelt ábra mutatja. Az edény teljes magassága L=10cm. a. Számítsátok ki az edényben található, teljes jégmennyiség súlyát. b. Határozzátok meg az edény víz alatti részének x0 magasságát. c. Az edény felső falán átvezetünk egy nagyon vékony csövet (így továbbra sem lesz hőcsere az edény belseje és külseje között). A csövön t2=600C –os vizet engedünk lassan az edénybe. Abban a pillanatban, amikor az edény tetejéig ér a víz, megállítjuk a melegvizet. Határozd meg, az edény belsejében kialakuló végső egyensúlyi hőmérsékletet.

Ismertek a víz fajhője ca=4200 J/kg·K, a jég fajhője cg=2100 J/kg·K, a jég fajlagos olvadási hője λ=334·103J/kg és a víz sűrűsége ρ0=1000kg/m3.

38

IX. Osztály P.9.2005. Egy kicsi és nehéz test kezdősebesség nélkül esik h = 1,8 m magasról, párhuzamosan egy törékeny  h v síktükörrel, amely v=10m/s sebességgel 2 vízszintesen mozog. A g=10m/s . A földet érés pillanatában a test megérinti a tükröt.

Számítsd ki: d a. a test esésének idejét, b. mekkora d távolságra volt a tükör, ha a földet érés pillanatában a test megérinti, c. a test képének földhöz viszonyított sebességét a földet érés pillanatában P.9.2006.

Egy lencse optikai főtengelyén d1 távolságra tőle egy fényes pont található. Ennek képe a d1 d2 lencse közepétől d2 távolságra képződik (lásd a rajzot). a. Határozzátok meg a lencse fókusztávolságát b. A lencsét y0 távolsággal mozdítjuk el a lencse főtengelyére merőleges irányba. Mennyivel fog elmozdulni a kép és milyen irányba? c. Az eredeti állapothoz képest α szöggel elfordítjuk a lencsét. Mennyivel fog ebben az esetben elmozdulni a kép és milyen irányba?

P.9.2007. Egy f=12,8cm fókusztávolságú, sík felével felfelé fordított síkdomború lencsére h0  64 cm magasságból egy kis gumigolyó esik. Minden ütközéskor a gumigolyó p=25%-ot veszít energiájából. Határozzátok meg: a. a gumigolyó eredeti helyzete és a lencsében keletkező tükörképe közötti távolságot. b. a golyó által a kiindulóponttól a negyedik ütközés előtti pillanatig megtett útját. c. egy hasonló lencse görbületi sugarát úgy, hogy a második ütközést követően a golyó képe ne legyen valós. A lencse anyagának törésmutatója n=1,5.

P.9.2008. Egy C  5 konvergenciájú lencse főtengelyén található P pontba egy fényes pontszerű tárgyat helyezünk. A P pont és a lencse közötti távolság PO  60 cm .

39

P1

P2

P P4

O P3

1. Számoljátok ki a tárgy és a lencsében alkotott képe közötti távolságot.

2. A P pontból elindulva a tárgy egy téglalap alakú pályát jár be úgy, hogy a P1, P2, P3 és P4 pontokon áthaladva visszatér a P pontba. Ismerjük a PP1  PP4  11 cm , P1 P2  15 cm távolságokat, valamint azt, hogy a P1 P2 szakasz párhuzamos az optikai főtengellyel. a. Határozzátok meg a tárgy és a képe közötti távolságot, akkor, amikor a tárgy a P1 pontban van. b. Határozzátok meg a kép pályája által bezárt területet.

P.9.2009.

Tekintsük a mellékelt ábrán lévő optikai 450 rendszert, mely egy C=20δás gyűjtőlencséből, és egy V A S síktükörből áll. A tükör 45ºos szöget zár be az optikai főtengellyel. A főtengelyen van egy S pontszerű fényforrás, amely az A és V ponttól SA=8cm és SV=30cm távolságra van.

A. Határozzátok meg: 1. az S fényforrás és a lencse által alkotott képe közötti távolságot.

2. Az S fényforrás lencse által alkotott képe és a tükörképe közötti távolságot.

B. Az S fényforrás lefele mozog a főtengelyre merőleges irányban v  1cm / s sebességgel. Határozzátok meg a lencse által alkotott kép és a tükörkép egymáshoz viszonyított, relatív sebességét és ezen sebességnek, az optikai főtengellyel bezárt szögét.

A Legyen egy B   70 cm hosszú és α hajlásszögű (sinα ≈ 0,6) lejtő.  Az AD és CD oldalakkal párhuzamosan két, AB, illetve BC síktükröt helyezünk (lásd a mellékelt ábrát). A lejtőn az A  D pontból egy elhanyagolható C méretű tárgyat engedünk el, kezdősebesség nélkül. Ha a lejtőn a test súrlódásmentesen mozog és a gravitációs gyorsulás értéke g=10N/kg, határozzátok meg: a. a test gyorsulását a mozgás ideje alatt. b. a test és a testnek az AB síktükörben keletkezett képe közötti távolságot, abban a pillanatban mikor a test sebessége v=2m/s.

P.9.2010.

40

c. a test sebességét abban a pillanatban amikor a test és a BC tükörben keletkezett képe közötti távolság megegyezik test és az AB tükörben keletkezett képe közötti távolsággal.

P.9.2011. Egy kisméretű, m  48 g A tömegű lézert egy nyújthatatlan szállal összekötjük az M  52 g tömegű 300 testtel. A szálat átvetjük egy M elhanyagolható tömegű állócsigán (lásd az ábrát). A rendszer mozgása súrlódás nélkül történik és a testek m Fascicul LASER méretei elhanyagolhatók. A mindig B C vízszintes lézersugár egy ABC derékszögű háromszög keresztmetszetű prizma AB lapjára esik. Az A szög 300, a B pedig 900. A prizma törésmutatója n  1,73  3 és az egész





rendszer levegőben helyezkedik el ( naer  1 ). Kezdetben a rendszert nyugalomban tartjuk, majd elengedjük. a. Számoljátok ki a rendszer gyorsulását, miután elengedtük a testeket. b. Határozzátok meg a csigát fenntartó szálban fellépő feszítőerőt, miután elengedtük a testeket. c. A prizma AC oldalán kilépő lézersugár a vízszintes lapot egy pontban metszi. Határozzátok meg ennek a pontnak a sebességét 1 másodperccel az indulás után. A szál elég hosszú ahhoz, hogy ezalatt az idő alatt a testek a csigát sem és az asztalt sem érik el. A gravitációs gyorsulás g = 10 m/s2.

P.9.2012. Egy fénysugár i1=600-os beesési szög n alatt érkezik, egy n=1,5 törésmutatójú, átlátszó kocka függőleges felületének középpontjába. A kocka levegőben található (naer=1), és oldaléle i1 l=10 cm. Határozzátok meg: a. a kocka anyagának megfelelő határszöget; b. a kockából kilépő fénysugár és a kilépési felület által bezárt szöget. c. mennyivel kell lejjebb vinni a beesési pontot ahhoz, hogy a kilépő sugár iránya megváltozzon?

P.9.2013. Adott az ábrán látható rendszer. Az A illetve B testek tömege azonos: mA  mB  m  200 g . A C test, amelynek kezdeti tömege

mC  1,5  m  300 g , valójában egy vizet tartalmazó tartály. A tartály alján kezdetben bedugott lyuk van. Abban a pillanatban, amikor elengedjük a 41

rendszert, kivesszük a dugót is és a B lyukon, állandó (kis) hozammal folyik ki a víz. A csigák ideálisak, a szálak pedig nyújthatatlanok és elég hosszúak ahhoz, hogy egyik test se érjen a földhöz, vagy a csigákhoz mozgás közben. a. Számoljátok ki a B test és a vízszintes C felület között mérhető súrlódási együttható maximális értékét úgy, hogy a rendszer meginduljon; b. Ha a B test és a vízszintes felület közötti súrlódási együttható   0,45 , A határozzátok meg a rendszer gyorsulását az indulás pillanatában. c.

Határozzátok meg annak a vízmennyiségnek a tömegét, amely addig a pillanatig folyt ki a tartályból, amikor a rendszer fordított irányba mozog, a b) pontnál kiszámolt kezdeti gyorsulással.

P.9.2014. Egy O megfigyelő egy O tető nélküli akváriuban felülről nézi a P1 és P2 (pontszerűnek b tekintendő) halakat, amik a L vizben vannak (lásd az ábrát). A két hal a viz szabad felszinéhez A képest ugyanolyan mélységben található, egymástól P1 P2  a  40 cm távolságra. A megfigyelő a P1 halat egy, a viz a P1 P2 szabad felszinével párhuzamosan elhelyezett L lencsén keresztül látja. Az O megfigyelő és a P1 hal ugyanazon a függőlegesen van, amelyik egybeesik az L lencse optikai főtengelyével.(feltátelezzük, hogy a lencse és a viz szabad felszine között egy vékony réteg levegő van) A megfigyelő és a viz szabad felszine közötti távolság OA  b  30 cm . Ahhoz, hogy a P2 halat lássa, a megfigyelő a szabad vizfelszinnel   45 0 szöget bezáró irányba néz. A viz törésmutatója n 

4 a levegőét viszont naer  1 nek tekintjük.

3 42

a) Ábrázold a rajzon azt a sugármenetet, amelyik a P2 halról indul és az O megfigyelőhöz érkezik. Állapitsd meg az A ás B pontok közötti távolságot, ahol B az a pont, amelyben az ábrázolt sugár a viz szabad felszinét metszi. b) Állapitsd meg, mekkora mélységben található az egyik hal. c) Állapitsd meg az L lencse fókusztávolságát úgy, hogy a megfigyelő a P 1 halat ott lássa, ahol az a valóságban van.

P.9.2015. Egy m1 tömegű és α dőlésszögű lejtőt vízszintes felületre helyezünk. Az ábrán látható alakú, m2 tömegű test egyik oldala érintkezik a  lejtővel és a rögzített függőleges falakkal is. A lejtőre hat egy F vízszintes irányú erő úgy, hogy a két testből álló rendszer egyensúlyban legyen.

Minden súrlódást elhanyagolhatónak tekintünk! Ismert m1, m2, α. a) Rajzold fel az ábrára a két test közötti kölcsönhatás során fellépő két erőt (hatás és visszahatás). Állapítsd meg, hogy az m1 tömegű test által az m2 tömegűre gyakorolt erő nagyobb, kisebb vagy egyenlő az m2 tömegű test súlyával. Magyarázd meg a választ.  b) Állapítsd meg az F erő értékét.



c) Az F erő hatása megszűnik, a rendszer szabadon mozoghat. Állapítsd meg a lejtő gyorsulását (azon idő alatt amíg a két test érintkezik és az m2 tömegű test nem éri a vízszintes síkot).

P.9.2016. Egy nagyon széles fénynyaláb Ernyő vízszintesen halad míg a függőlegesen elhelyezett L1 és L2 lencse felületére L1 esik (lásd az ábrát). A lencsék síkjától jobbra egy függőleges, átlátszatlan ernyő D található. A lencsék átmérőjének értéke D=6 cm. A két lencse optikai főtengelyei közötti távolság nagyobb mint az egyik lencse átmérője. Az L2 lencse fókusztávolsága kétszer nagyobb az L1-énél (f2=2f1). a) Készíts egy rajzot, amin látszik az árnyékzóna a lencsék és az ernyő között, ha az ernyőt az L1 lencse L2 képfókuszán áthaladó függőleges síkba helyezzük. b) Állapítsd meg az ernyőn látható sötét felület nagyságát az a) pontban foglaltak esetén.

43

c)

Az ernyőt, miközben az függőleges marad, vízszintes irányba elmozdítjuk mindaddig amíg a rajta levő sötét terület maximálissá válik.

Számítsd ki ennek a maximális területnek az értékét.

P.9.2017. Adott az ábrán látható rendszer, amelyben mind a három, A, B és C-vel jelölt C test azonos. A testek nyugalomból indultak és szabadon mozognak, a C test alatti tartófelület pedig rögzített. A C testés a vízszintes felület A közötti súrlódási együttható   0,3 . A csigák ideálisak, a szálak pedig nyújthatatlanok és eléghosszúak ahhoz, hogy egyelen egy B test/csiga se érintkezzen valamilyen más testtel/csigával vagy a földdel a rendszer mozgása közben. a. Határozzátok meg, hogy a szálban fellépő feszítőerő kissebb, nagyobb, vagy egyenlő a G/2-vel, ahol G-vel jelöltük egy test tömegét. Indokoljátok a választ. b. Határozzátok meg a három test gyorsulását. c. Ábrázoljátok az A test relatív sebbességvektorát a C ponthoz viszonyítva és számoljátok ki, milyen szöget zár be ez a vektor, a vizszintessel.

P.9.2018. Adott az ábrán látható rendszer. A szál nyújthatatlan és elhanyagolható tömegű, a csigák pedig ideálisak. Minden súrlódást elhanyagolhatunk.

Kezdetben a m rendszert egy a lejtőre ható vízszintes F erővel tartjuk egyensúlyban.  Ismertek: a test m tömege és a lejtő vizszintessel bezárt α szöge. a. Ábrázold a mellékelt ábrán a testre és a lejtőre ható erőket. b. Határozd meg mekkora erő hat mindegyik csiga tengelyére. c. 1. Határozd meg az F erő értékét.

2. Megszünntetjük az F erő hatását, így a rendszer már nincs egyensúlyban. Ismerve a lejtő a0 gyorsulását a Földhöz viszonyítva, határozd meg az m tömegű test gyorsulását a Földhöz viszonyítva.

44

X. Osztály P.10.2005. A Q1=4C illetve Q2=3C pontszerű töltés, melyet egymástól a=10cm távolságra rögzítünk egy vízszintes síkhoz, egyensúlyban tartják a Q3=5nC töltést úgy, hogy az b távolságra van Q1-től és c-re Q2-től. A három töltés

Q3 b Q1

függőleges síkban helyezkedik el légüres térben (

c Q2

a

1 40

 9  10 9 N / C 2 )

Számítsd ki: a. a Q1 és Q2 között ható erőt, b. a b és c távolságot, ha tudod, hogy a Q3-nál létrejött háromszög derékszögű, c. a Q3 töltésű test tömegét.

P.10.2006. Egy l hosszúságú, S keresztmetszetű és m tömegű henger alakú vödröt szájával lefelé nyomunk le a víz alá úgy, hogy a levegő bennrekedjen. Ebben a helyzetben rögzítjük egy nyújthatatlan szállal, a rajzon látható módon.. Ismerjük a víz sűrűségét,  , és a légköri nyomást p0 . a. határozzátok meg a vödörben található levegőoszlop magasságát (a szál feszes). b. Mi történik, ha a külső edénybe fokozatosan vizet öntünk? c. Mennyivel kell változtatnunk a víz szintjét, ahhoz, hogy megszűnjön a szálban a feszítő erő?

P.10.2007. Az m tömegű golyó légmentesen zárja az S átmérőjű hengert, 2p0 p0 m amelyben kis mennyiségű (a golyó V1 tömegéhez viszonyítva) ideális gáz található (Cv=5/2R). A golyó segítségével összenyomjuk a gázt, amíg a nyomás eléri a 2p0, a térfogat pedig a V1 értéket, majd hirtelen elengedjük a golyót. a. Határozzátok meg a gáz térfogatát abban a pillanatban, amikor a nyomása egyenlő lesz a légköri nyomással (p0). b. Mekkora lesz a golyó maximális sebessége? c. Írjátok le azt az egyenletet, amelyből ki lehet számolni mekkora kell legyen a henger minimális hossza, ahhoz, hogy a golyó ne essen ki belőle.

45

P.10.2008. Egy henger alakú, elhanyagolható tömegű és szabadon mozgó dugattyúval ellátott edényben ideális gáz található. A dugattyú feletti térfogatot teljesen feltöltjük  sűrűségű folyadékkal úgy, hogy a gáz magassága  0 a folyadéké pedig h  2 0 legyen. A gáz hőmérséklete az adott állapotban T1 . Ismerjük: a légköri

p0

h  2 0

nyomás p 0 , valamint az  0 ,  és T1 értékeit. a. Határozzátok meg a gáz nyomását az ábrán látható T1 0 kezdeti állapotban. b. Határozzátok meg, milyen hőmérsékletre kell hozni a gázt, ahhoz, hogy a folyadék magassága h '   0 legyen. c. Az ábrán látható helyzetből kiindulva, addig melegítjük a gázt, ameddig az egész folyadék kifolyik a hengerből. Határozzátok meg a folyamat során a 2p gáz által elért maximális hőmérsékletet, ha teljesül az  0  0 feltétel. g P.10.2009. Egy kétatomos, ideális gáz T=320K kezdeti hőmérsékleten egy hőszigetelt, súrlódásmentesen mozgó p0 dugattyúval ellátott hengerben van. Az S2 S=6cm keresztmetszetű dugattyú kezdetben k0 egyensúlyban van, egy ideális rugó segítségével, a henger bal oldalához rögzítve.

A rugó kezdetben nincs megnyúlva, hossza l0=10cm, rugalmassági állandója k=300N/m (lásd a mellékelt ábrát). Tekintsük g=10m/s2.

1. A hengerben lévő gázt addig hűtjük, amíg a rugó Δl=2cm-rel nyomódik össze. Határozzátok meg: a. a gáz végső nyomását. b. a gáz kezdeti és végső állapotai közötti hőmérsékletváltozást.

2. A teljesen hőszigetelt rendszer dugattyújára egy külső erővel hatunk, amíg a rendszer vissza nem kerül az eredeti állapotába (amikor a rugó még nem volt összenyomódva). Határozzátok meg mekkora mechanikai munkát végez a folyamat során a dugattyúra ható erő.

P.10.2010. Az ábrán lévő cső alsó részében ρ = 13600 kg / m3 sűrűségű higany van és függőlegesen falhoz van rögzítve. A cső vízszintes része elhanyagolható a higanyoszlop hosszához képest. A cső mindkét ágában, a higany felett levegő van t1 = 27°C kezdeti hőmérsékleten. A légköri nyomás értéke p0 = 105 N/m2, a cső keresztmetszete S = 6 cm2, és a cső zárt részének hossza l = 50cm. Adott: g = 10 m/s2 és R = 8,31 J/mol.K. 46

a. kezdetben a higanyoszlop magassága egyenlő mindkét ágban és a higany feletti levegőoszlop a zárt csőrész felét foglalja el, mint a mellékelt ábra mutatja. Határozzátok meg a zárt csőrészben levő levegő móljainak a számát. b. a zárt oldalon lassan T2 hőmérsékletre melegítjük levegőt , mire az egész higany a nyitott csőbe megy át. Határozzátok meg T2-t. c. számítsátok ki a b pontban leírt folyamat során a levegő által végzett mechanikai munkát.

l/2 higany

l/2

P.10.2011. Adott az ábrán látható áramkör. Az E  9 V elektromotoros feszültségű áramforrás ( r  0 ). Az áramforrásra párhuzamosan kapcsolunk egy R  60  -os ellenállást és egy nem-lineáris E áramköri elemet. Az ellenállással párhuzamosan egy K kapcsolót iktatunk be. A nem-lineáris K elem sarkain mért feszültség és a rajta áthaladó áramerősség között érvényes az

U  a  I 2 összefüggés, amelyben a  100

V .

A2

R

a. Számoljátok ki a nem-lineáris elemen áthaladó áram erősségét, amikor a K kapcsoló nyitva van. b. Határozzátok meg, mekkora energiát fogyaszt a külső áramkör t  1 perc alatt, amikor K kapcsoló zárva van. c. Az ellenállást és a nem-lineáris elemet kivesszük ebből az áramkörből, majd sorba kapcsoljuk őket és egy másik áramforrás sarkaira kapcsoljuk.

Határozzátok meg ennek az áramforrásnak az elektromotoros feszültségét, tudva azt, hogy az áramforrás által leadott teljesítmény 75% -a az ellenállásba jut.

P.10.2012. Az ábrán látható hengerben ideális gáz található, amelyet egy elhanyagolható vastagságú és 2 m tömegű dugattyú zár be. Az ideális csigákon átvetett nyújthatatlan szál másik végén két, egyenként m tömegű, A illetve B test található. A rendszer, az ábrán látható állapotban, mechanikai és termodinamikai egyensúlyban van. A henger elég hosszú ahhoz, hogy kísérlet közben a dugattyú ne hagyja el a hengert. Ismertnek tekintjük: az m tömeget, a henger S keresztmetszetét, a h magasságot, a p0 légköri nyomást, 47

a gáz T, abszolút hőmérsékletét, a g gravitációs gyorsulást és az univerzális gázállandót R. Az adatok között a

p0  4 

mg összefüggés létezik.

S

a. Határozzátok meg, hány mól gáz van a hengerben b. A hengerben található gázt elkezdjük lassan melegíteni. Melyik az a hőmérséklet, amelynél mindkét szálban megszűnik a feszítő erő. c. Határozzátok meg, milyen távolságra kerül az A test az ábrán látható eredeti helyzetétől. Akkor, amikor a melegítés során a hengerben lévő gáz hőmérséklete eléri a T’=2T értéket

S

A m

2m

h B h

m

P.10.2013. Adott egy mozgó dugattyúval ellátott,  magasságú függőleges henger. A henger zárt részében ideális gáz van és kezdetben a dugattyú a henger közepén található. Az S keresztmetszetű dugattyú tömege és vastagsága elhanyagolható, a kinti levegő nyomása pedig p 0 . Egy adott pillanatban a dugattyú fölötti üres részbe,  0 sűrűségű víz kezd lassan folyni, q m tömeghozammal (lásd az ábrát).

Tömeghozamnak nevezzük az időegység alatt kifolyt víz tömegét. A folyamatok alatt a hőmérséklet állandó marad. Ismertek:  , S, p 0 ,  0 , q m . a. Számold ki a zárt részben a gáz nyomását, t idővel a csap megnyitása után. Tételezzük fel, hogy ezalatt a víz nem folyik ki a hengerből. b. Határozzátok meg a gáz és környezete között cserélt mechanikai munkát a csap megnyitásától addig a pillanatig, amikor a víz szintje eléri a dugattyútól számított h 

 2

p0

 2

 magasságot.

2

c. Határozzátok meg a zárt részben található gázoszlop magasságát abban a pillanatban, amikor a víz kicsordul a hengerből.

48

P.10.2014. Adott egy mozgó dugattyúval ellátott függőlegese henger. A dugattyú tömege m  1 kg , felülete vastagságát viszont S  10 cm 2 elhanyagolhatónak tekintjük. Az adiabatikusan szigetelt, zárt részében a hengernek egy eszményinek tekinthető két atomos gáz található.A külső levegő 5 nyomása p 0  10 Pa . A henger zárt részében egy

p0 opritor

h

m

H

R  8,1 KΩ értékű ellenállás van, az ábrán látható

R

módon kapcsolva egy elhanyagolható belső ellenállású elemhez. Kezdetben a K kapcsoló nyitvavan, a dugattyú H  24 cm magasságra van a henger aljához képest,

K E

míg a benti levegő hőmérséklete t1  27 0 C . A K kapcsoló bezárása után azt látjuk, hogy a dugattyú lassan felfele mozog, míg egy akadály (opritor) a kezdeti helyzethez képest h  6 cm távolságra meg nem állitja (lásd az ábrát). A K kapcsoló bekapcsolva marad mindaddig, mi a benti levegő eléri a t 3  177 0 C értéket. Tudjuk, hogy a K kapcsoló 2 perc 12 másodpercig volt zárva. Feltételezzük, hogy az R ellenállás által kibocsátott energiát a hengerben lévő levegő teljes egészében átveszi. A súrlódások elhanyagolhatóak. a) Állapitsd meg a hengerben lévő levegő t2 hőmérsékletét abban a pillanatban, amikor a dugattyú eléri az akadályt. b) Számitsd ki a hengerben lévő levegő nyomását a kezdeti és a végső állapotban. Ábrázold grafikusan (p,V) koordinátákban a hengerben lévő levegő átalakulását az alatt az idő alatt, amíg a K kapcsoló zárva van. c) Állapitsd meg az elem elektromotoros feszültségét.

P.10.2015. Egy felső végén zárt, alsó végén teljesen nyitott,   2 m hosszúságú, függőleges hengert az ábrán látható módon, egy nagy méretű edényben lévő víz felszínére helyezünk (úgy, hogy az edényben lévő víz szintje ne változzék, függetlenül a henger helyzetének változásától). A hengerben levegő (   29 g/mol ) van, kezdetben p0  10 Pa nyomáson. A henger felső végét egy szeleppel látták el, amelyik kinyit, ha a hengerben lévő p nyomás p  0 -vel nagyobb mint a környezet nyomása ( 10 49 5

S



p0

a szelep nyitva marad mindaddig, míg ez a nyomás különbség fennáll). A hengerben lévő levegő hőmérséklete t  27 0 C és végig állandó marad. a) Állapítsd meg a hengerben lévő levegő sűrűségét a kezdeti állapotban.

Ismert: R  8,31 J/mol  K b) A hengert lassan lefele nyomjuk. Állapítsd meg azt a távolságot, melyre ennek le kell süllyednie ahhoz, hogy a szelep kinyíljon. c) A szelep kinyílása után a hengert tovább nyomjuk lefelé mindaddig, míg a felső vége pontosan a víz felszínére ér. Ezután a hengert felfele húzzuk addig, amíg végül teljesen kinn lesz a vízből, de úgy, hogy az alja még érintkezzék az edényben lévő víz felületével. Állapítsd meg a hengerben lévő vízoszlop hosszúságát a végső állapotban.

P.10.2016. Adott egy henger alakú, függőleges, adiabatikusan szigetelt edény, amit egy hőszigetelt mozgó dugattyúval zárunk le. A dugattyú tömege m, felülete S. Az edény zárt részében μ molltömegű és γ adiabatikus kitevőjű gáz található. A külső légnyomás p0. Kezdetben a dugattyú egyensúlyban van h magasságra az edény aljától. (lásd az ábrát). A benti levegő hőmérsékleteT1. Ismertek: p0, m, S, h, T1, µ, γ. a) Állapítsd meg az edényben lévő gáz tömegét. b) A dugattyúra lassan homokot szórunk addig, amíg az edény fenekétől c)

p0 S

m

h

T1

T1

h távolságra megáll. Állapítsd 2

meg ebben e pillanatban a dugattyúra szórt homok tömegét.

Az edény hőszigetelését eltávolítjuk és megvárjuk amíg a dugattyú megáll. Számítsd ki a gáz által végzett mechanikai munkát a kezdeti pillanattól (amikor a dugattyú h magasságban volt) a végső pillanatig.

P.10.2017. Egy ideális gáznak tekintett molekuláris hidrogén (  H 2  2 g/mol ) mennyiséget, egy elhanyagolható tömegű dugattyúval lezárt hengerbe zárunk. A hidrogén az ábrán látható 1-2-3-1 termodinamikai folyamatot járja körbe, miközben a sűrűsége az ábrán látható módon változik a hőmérséklet függvényében. Az 1-es állapotban a gáz sűrűsége 1  0,831 kg/m 3 . Az 1-2-es átalakulás során, a gáz sűrűsége és abszolút hőmérséklete közötti összefüggés  2  T  k , ahol

k  20 kg 2  m 6  K , a 3-1-es átalakulás során pedig a sűrűség és az abszolút hőmérséklet szorzata állandó (ρ·T= áll).

50

a. Határozzátok meg a hidrogén nyomását, az 1-es kezdeti állapotban b. Ábrázoljátok p-V koordináta rendszerben az 1-2-3-1 folyamatot c. Határozzátok meg, a gáz által, az 1-2 átalakulásban felvett hőmennyiség és a 3-1 átalakulásban, a környezettel cserélt hőmennyiség modulusának arányát.

P.10.2018. Egy ideális gáz, az ábrán látható 1-2-3-4-1 körfolyamatot járja be. Az 1-2 és 3-4 átalakulások adiabatikosak. Tudva azt hogy p2  p1 , p4  p2 și V2  V1  3 4 :

p 1

2

2 a. Határozzátok meg a gáz p2  adiabatikus kitevőjét.

4 b. Számítsátok ki annak a Carnot- p 5 3 3 ciklusnak a hatásfokát, amely az 6 adott körfolyamat extrém hőmérsékletei között működne.

V1 V2 V5 V c. A gáz az ábrán látható 2-5-6-3-2 0 körfolyamatot járja be, amelyben p3  p5 . Határozzátok meg az 1-23-4-1 és a 2-5-6-3-2 körfolyamatokban végzett teljes mechanikai munkák arányát.

51

XI. Osztály P.11.2005. Egy feltaláló az ábrán látható berendezést ajánlja egy akváriumba termosztátnak A következő jelöléseket használtuk: G: függőleges vezetősín; T1 függőleges rúd; P: szájával lefelé állított pohár; T2 vízszintes rúd; O1 mozgó csatlakozás; O2 fix csatlakozás A,B: elektromos érintkezők Ismerjük: a víz sűrűsége =1000kg/m3 (állandónak tekintjük), a vízszintes rúd hossza: l = 60cm, az O1-O2 szakasz hossza a=50cm az A és B érintkezők közötti távolság x=1cm. Feltételezzük hogy a kísérlet során a légkörin nyomás p0  10 5 Pa és nem változik

a. Hova kell csatlakozzon a C vezető (A-ba vagy B-be) ahhoz, hogy a rendszer jól működjön? Magyarázd a választ! b. t0=20°C hőmérsékleten a rúd vízszintesen áll, anélkül, hogy az A vagy B érintkezőket érintené. Az m=100g tömegű és S = 10 cm2 keresztmetszetű pohár egyensúlyban van a víz szintje alatt h0 =50 cm-re. Számítsd ki a pohárban lévő levegőoszlop hosszát.. A rudak és a pohárban lévő levegő tömegét elhanyagoljuk. c. Milyen értékek között változhat az akvárium hőmérséklete ezzel a termosztáttal?

P.11.2006. Egy henger alakú, m tömegű, S keresztmetszetű és l magasságú vödröt k állandójú rugóval kötünk ki egy nagyobb kezdetben üres henger fenekéhez. Lassan annyi vizet töltünk a hengerbe, hogy a henger egyensúlyba kerüljön, anélkül, hogy a rugó megnyúljon. (lásd a rajzot) a. Határozzátok meg a vödör belsejébe rekedt levegő magasságát.

52

b. Újabb mennyiségű vizet öntünk a hengerbe, addig amíg az éppen csak, hogy ellepi a vödröt. Számítsátok ki a rugó megnyúlását. c. Az a. pontban foglalt állapothoz képest csak egy kis, Δx magasságnyi vizet öntünk. Írjátok fel azt az egyenletrendszert, amelyből ki lehet számolni a rugó megnyúlását. ( Ne oldjátok meg az egyenletrendszert) P.11.2007. Egy valós tekercset 100V feszültségre kapcsolunk. Ha a tápegység egyenáramú, a rendszeren 1A áramerősség halad át, ha pedig váltóáramú, amelynek frekvenciája 50Hz, a mért áramerősség 0,8A. a. Határozzátok meg a tekercs ellenállását. b. Határozzátok meg a tekercs induktanciáját. c. Egy periódus hány százalékában áramlik vissza az energia a tekercsből az áramforrás felé?

P.11.2008. Az ábrán látható áramkörben a valós tekercs induktanciája L  50 mH és ellenállás pedig R  12  . A kondenzátor kapacitása C  31,25 F , a távfeszültség pedig az alábbi törvény szerint változik:

u (t )  30 2 sin 320t . Határozzátok meg:

u (t) C

K L,R

a. A tekercs induktív reaktanciáját és a kondenzátor kapacitív reaktanciáját. b. A főáramkörben folyó áram pillanatnyi értékének idő függvényét akkor, amikor a K kapcsoló nyitva van. c. A főáramkörben folyó áram pillanatnyi értékének idő függvényét akkor, amikor a K kapcsoló zárva van.

P.11.2009. Egy felfüggesztett, ideális rugó szabadon levő végétől d=5cm-re egy sima, vízszintes fal található, a mellékelt ábra szerint. A rugó rugalmassági állandója k=200N/m. A rugóra k egy m=500g tömegű testet akasztunk. (g=10m/s2).

A. Határozzátok meg a rugó megnyúlását ha az m tömegű test egyensúlyban van.

B. Az egyensúlyi helyzetből (A pontbeli) a testet d függőlegesen felemeljük d1=5cm-rel, majd szabadon engedjük. Határozzátok meg: a. a test mozgása közben elért maximális sebességet. b. a mozgás periódusát. A test és a fal közötti ütközést rugalmasnak tekintjük és az ütközések ideje elhanyagolható 53

P.11.2010. Egy m = 10 kg tömegű hajlékony és nyújthatatlan anyagból készült kötelet egy ideális csigán átvetve egy k = 500 N/m rugalmassági állandójú rugó segítségével tartanak egyensúlyban, mint a mellékelt ábra mutatja. Amikor a rugóhoz rögzítették a kötelet, az nem volt megnyúlva és csiga egyik illetve másik oldalán lévő kötéldarabok hossza l1 = 1,5 m illetve l2 = 0,5 m. A l1 gravitációs gyorsulás értékét tekintsük (g=10m/s2)-nak.

Határozzátok meg: a. az l1 hosszúságú kötéldarab súlyát. b. az egyensúlyi helyzetben mekkora a rugó megnyúlása c. a b pontban leírt egyensúlyi helyzetből kimozdítjuk a rendszert, úgy hogy függőlegesen lefelé húzzuk a kötél szabadon levő végét. Tekintve, hogy a kötél csak függőleges irányban mozog, határozzátok meg a rezgőmozgás periódusát.

l2

k

l P.11.2011. Egy l = v0 50 cm hosszúságú és A B m  400 g tömegű a homogén deszka v0 állandó sebességgel halad egy súrlódásmentes felületen. Egy adott pillanatban, a deszka az a = 25 cm hosszúságú, AB durva szakaszra ér, ahol a súrlódási együttható   0,2 . Az AB szakasz kivételével, az egész vízszintes felület súrlódásmentes. Attól a pillanattól, amikor a deszka eléri az AB szakaszt, még d  30 cm  t halad a megállásig.

Határozzátok meg: a. a deszka és a vízszintes felület között fellépő súrlódási erő maximális értékét. b. a v0 kezdeti sebesség értékét. c. azt az időintervallumot, amely alatt a súrlódási erő értéke változik.

P.11.2012. Két hangszóró membránja azonos, u=Asin(ωt), mozgástörvény szerint mozog. A membránok egyszerre közelednek, illetve távolodnak a hangszóró mágneseitől. A hangszórókat a A, illetve B pontba helyezzük, az ábrán látható módon. Ismerjük az MA=4λ és MB=MC=3λ távolságokat, ahol λ a hang levegőben mért hullámhossza. A hangszórók által kibocsátott hullámokat síkhullámoknak tekintsétek. a. Írjátok le az M pont mozgástörvényét, feltételezve, hogy csak a D 1 hangszóró működik.

54

b. Írjátok le az M pont mozgástörvényét, feltételezve, hogy mindkét hangszóró működik. c. A D2 hangszórót átfordítjuk a C pontban, az ábrán látható módon.

Határozzátok meg az M pont rezgésének amplitúdóját feltételezve, hogy mindkét hangszóró működik.

P.11.2013. Egy váltakozó áramú áramforrás sarkaira, sorba kapcsolunk egy

 2  C  0,64  10  4    10  4   F   

kapacitású

kondenzátort és egy valós tekercset. Az áramforás pillanatnyi feszültsége az

u (t )  318,2 sin 314t

u(t )  225

u(t) C

V1

L,R

V2



2 sin 100  t (V) kifejezés szerint változik. A V1 illetve V2 voltmérők, U1  375V illetve U 2  300V értékeket mérnek. a. Számoljátok ki az áramkörben folyó áramerősség effektív értékét. b. Készítsétek el az áramkör fázis-diagrammját és határozzátok meg a tekercs induktivitását és ohmikus ellenállását; c. Írjátok le a kondenzátor sarkain mért feszültség pillanatnyi értékének kifejezését.

P.11.2014. Egy légüres hengerben egy m tömegű, elhanyagolható vastagságú, súrlódás mentesen mozgó dugattyú található. A dugattyút a henger két vizszintes k falához két egyforma rugó köti. A rugók rugalmassági m állandója k , hosszúságuk pedig, megnyúlatlan állapotban, egyenlő a henger hosszának felével. Kezdeti állapotban a k henger függőleges helyzetben van, mind a henger, mind pedig a vizszintes dugattyú nyugalmi állapotban vannak (lásd az ábrát). Kezdeti állapotából a hengert magasról leejtjük.

Feltátelezzük, hogy esés közben a henger tökéletesen függőleges marad, még a talajt érés pillanatában is. A levegővel való súrlódás elhanyagolható.

Imertnek tekintendő az m és a k. a) Állapitsd meg az egyik rugó x0 alakváltozását. b) Ebben a helyzetben a dugattyút hozzákötjük a henger aljához egy olyan nyujthatattlan szállal, amely elszakad amikor a feszitőerő meghaladja a test súlyát. Állapitsd meg azt a legkisebb magasságot (a henger alja és a talaj között mérve) ahonnan a hengert le kell ejtenünk ahhoz, hogy amikor a henger talajt ér a dugattyú, rezgés közben, a henger feléig jusson.

55

c) Tudva azt, hogy a magasság ahonnan a henger leesik x0 írd le a felső rugó megnyúlását az idő függvényében. A t = 0 kezdeti pillanatnak a henger talajt érésének pillanatát tekintjük.

P.11.2016. Egy anyagi pont sík pályát ír le. Az anyagi pont Ox tengelyre eső vetületének mozgástörvénye x(t )  2  sin   t  (cm), míg az erre merőleges Oy tengelyre eső vetületének mozgástörvénye   y (t )  sin  2  t   (cm).

2  a) Állapítsd meg az anyagi pont sebességének az Ox tengelyre való vetületét a t  2 s időpillanatban. b) Ábrázold ugyanabban a koordináta rendszerben az x(t) illetve y(t) mozgástörvényeket. c) Írd fel az y(x) függvény matematikai kifejezését. Ábrázold grafikusan a függvényt xOy koordináta rendszerben.

P.11.2017. Adott az ábrán látható rendszer.

Az elhanyagolható tömegű, nyújthatatlan és elég hosszú szálak két, azonos tengely körül forgó, összeragasztott csigára tekerednek. A csigák sugarainak aránya R/r=b>1. Az elhanyagolható tömegű rugók állandói k1, illetve k2. A csigák tömege, tehetetlenségi k1 nyomatója és mindenféle súrlódás k2 elhanyagolható. A kezdetben megnyújtatlan m k1, állandójú rugóra egy adott pillanatban ráakasztunk egy m tömegű testet, majd lassan leeresztjük az ábrán látható egyensúlyi helyzetbe a. Határozzátok meg, a rugókban fellépő rugalmas erőket akkor, amikor a rendszer egyensúlyi állapotban van. b. Határozzátok meg, mekkora távolságot tett meg a test, attól a pillanattól, amikor ráakasztottuk a rugóra, addig a pillanatig, amíg eléri az egyensúlyi helyzetet. c. Az egyensúlyi helyzetben lévő m tömegű testet egy kicsit lefelé mozdítjuk az egyensúlyi helyzetéből, majd szabadon engedjük.

Határozzátok meg a kis rezgések periódusát.

Ismertek: m, k1, k2, b.

56

P.11.2018. Adott az 1-es ábrán látható mechanikai rendszer. A nyújthatatlan és elhanyagolható tömegű szálak hosszai L=1m

 L

L y a

illetve =0,25m.

A l hosszúságú szál szabad végére egy kis testet  A akasztunk, amely v0 y x egyensúlyban áll, O kicsivel az asztalra rajzolt x b Xoy koordináta rendszer origója felett. a. Határozzátok meg a test x irányú rezgéseinek Tx, illetve az y irányú rezgéseinek Ty periódusát. b. A testet, a második ábrán látható A pontból indítjuk, az Oy tengellyel párhuzamos v0 sebességgel. A 2-es ábrán, az asztalt felülnézetből látjuk. Indítás után a test az ábrán látható folytonos pályát írja le. Ismertek: a=3cm, b=2cm és  sinα=0,75. Írjátok le az A pont r0 helyvektor és a  v 0 kezdősebesség-vektor analitikus kifejezéseit az Ox tengely   i és az Oy tengely j egységvektorainak függvényében.  c. Írjátok le a test r t  mozgástörvényét.

57

O

ELMÉLETI PRÓBA – MEGOLDÁSOK Megoldás P.6.2005

a.

v  d 1 / t 1 v m / min 60 Végeredmény: d1  0,66 m

b.

A csiga által egy óra alatt megtett út: d 2  1 m A szál megnyúlása által okozott elmozdulás: d 2  0,5 m Végeredmény: d  d1  d 2  1,5 m A csiga által 2 óra alatt megtett út: d 3  2,5 m A szál megnyúlása által okozott elmozdulás: d 4 

c.

2 m 3 Végeredmény: t  160 min A fennmaradt út: d 5 

Megoldás P.6.2006 a.

A folyadékok sorrendje: higany, víz, olaj Va  ma /  a  100 cm3

b.

Vu  mu /  u  250 cm3

Végeredmény: Vtot  Vm  Va  Vu  400 cm3

c.

  mtot / Vtot m m  Vm   m  700 g Végeredmény:   2,5 g / cm3

Megoldás P.6.2007 a.

t  t1  t 2  t 3 Végeredmény: t  90 min

b.

d1  v1t1  12 km d 2  v 2 t 2  30 km d 3  v3 t 3  12 km

58

2,5 m 3

Végeredmény; d  d1  d 2  d 3  54 km c.

d '  30 km A kocsi észak felé megy Végeredmény v'  d ţ / t  20km / h

Megoldás P.6.2008 a.

v1  72 km / h v 2  54 km / h

b.

x1  v1t x 2  D  v 2 (t  t ) x1  x2 Végeredmény: t înt  0,75h  2700 s ; x1  x2  54km x (km)

c.

8 15 14 0

0,2 5

0,7 t (h) 5

Megoldás P.6.2009 a.

G  mg  1 N

b.

k  25 N / m , mg  k Végeredmény:   4 cm

c.

k 1  mg  V a k 2  mg  V p

Végeredmény: V  50 ml ,  p  700 kg / m3 Megoldás P.6.2010 a.

V   3  0,000125 m 3

b.

Fe  k , mg  Fe Végeredmény: m  0,339 kg

59

0

m  mst  mcorp

c.





mst  1   3  V2  0,3 kg mcorp   2  V2

Végeredmény:  2  7800 kg / m 3 Megoldás P.6.2011 a.

b.

Az első úszó által megtett út 2 L  100 m 2L v1  t1 Végeredmény: t1  50 s Az első úszó által megtett út: d 1  90 m A második úszó által megtett út: d 2  36 m A két úszó közötti távolság: d  d1  L  d 2  4 m x(m)

c.

50

0

25

50

62,5 t(s)

A grafikonok két pontban találkoznak – ez azoknak a pillanatoknak felel meg, amikor az úszók azonos távolságra vannak az A ponttól Megoldás P.6.2012 a.

V  3 V  42,875 cm 3

Atot  6 2 2 Végeredmény: Atot  73,5 cm

b.

m V 

c.

Végeredmény: m  85,75 g A piramis 14 kockából áll össze.

G  14  mg

Végeredmény: G  12N 60

Megoldás P.6.2013 a.

A doboz elkészítéséhez legalább 5 darab deszkára van szükség A deszka térfogata: V 

b.

c.

M



 0,042 m 3

V  Lh Végeredmény: h  5 cm Több helyes megoldás is van. Például: 1. Az doboz alaplapjának méretei 50 cm/40 cm; oldallapiai pedig azonosak,egyenként 40 cm/40 cm.

2. Az doboz alaplapjának méretei 50 cm/40 cm; oldallapiai közül kettő 50 cm/40 cm kettő pedig 30cm/40cm 3. Az doboz alaplapjának méretei 50 cm/40 cm; oldallapiai közül kettő 45 cm/40 cm kettő pedig 35cm/40cm 4. Az doboz alaplapjának méretei 50 cm/40 cm; oldallapiai közül kettő 45 cm/40 cm, egy 40cm/40cm és egy 30cm/40cm 5. Az doboz alaplapjának méretei 50 cm/40 cm; oldallapiai közül kettő 35 cm/40 cm, egy 40cm/40cm és egy 50cm/40cm A doboz elkészítéséhez 5 A doboz elkészítéséhez legalább 5 darab deszkára van szükség.

Ez 4 vágással oldható meg

Megoldás P.6.2014 a.

b.

A doboz elkészítéséhez legalább 5 lapra van szükség Az akváriumban található víz térfogata: hd Vapă  (  2d ) 2   9000 cm3 2 Vapă A térfogati hozam Qv  t Végeredmény: t  1800 s  0,5 h Vext   2  h  21504 cm3

c.

Vint  (  2d ) 2  (h  d )  18000 cm3 M sticlă  (Vext  Vint )    8,76 kg M apă  Vapă   0  9 kg

Végeredmény: M tot  M sticlă  M apă  17,76 kg

61

0

Megoldás P.6.2015 a.

EF szakasz hossza: 10,6 km  0,2 km Második kanyar (B pontban) – 90º, balra Harmadik kanyar (C pontban) – 90º, jobbra b.

Negyedik kanyar (D pontban) – 90 º, jobbra az Ötödik kanyar (E pontban) – 45º, jobbra Hatodik kanyar (F pontban) – 135º, jobbra Az egész pálya hossza az EF szakasz nélkül: 30 km c.

A fenti szakasz megtételéhez szükséges idő: 15 min.

Az EF szakasz megtételéhez szükséges idő: 20 min. - 15 min.  5 min. Átlagsebesség az EF szakaszon: 35,3 m/s  0,7 m/s Megoldás P.6.2016 a.

b.

c.

G  mg

1

m    3 Végeredmény: G  0,189 N

1 1

Mit mutat a mérleg: M  m  mviz  m pohar

1

mapa   0 Sh  125 g

1

Végeredmény: m pohar  200 g

1

1. A mérleg ugyan annyit mutat.

2.   h    2  h  S   2



Végeredmény: h 



1

3

  1,1cm S

1

Megoldás P.6.2017 a.

A rajzon látszik, hogy Vkocka>Vgömb Mivel a két test tömege egyenlő:  kocka  Vkocka   gomb  Vgomb

1 1

Végeredmény:  kocka   gomb , tehát a kocka készült ρ1 sűrűségű antagból b.

Vviz  V1  Vkocka

Vviz  l 2  a 2  a  1250 cm 3 V t  viz  250 s D Végeredmény: t  4 min 10 s 62

1 0,5

1

1

0,5

Mit mutat a mérleg: 2  1  a 3  M  M viz

c.

1  a 3 Vgomb   523,56 cm 3 2 Vsfera   3a   1,85 kg M viz   0    l 2  a 3  2   2 Végeredmény: a mérleg kb. 7,35 kg -ot mutat.

Megoldás P.6.2018 a.

A sebességek: 50 m  5m/s 10 s 150 m  50 m   10 m / s 20 s  10 s

v OB 

v BC

Grafikon

x1(m)

b.

A találkozás pillanata: ttal  20 s A pontok koordinátája találkozáskor:

xtal  150 m

150

C

100 75 50

B

1

0

A maximális távolság: c.

1

2

10 15 20 t(s)

x1(m)

dmax  75m  50 m  25 m

A maximális távolság pillanata:

t m  10 s Indoklás (pl. a mellékelt ábra):

150 100 75 50

C

1

2 B

1

0

Megoldás P.7.2005   Az F1 és F4 ellentétes irányitású a.

Végeredmény: R14  3 N b.

R25  R36  3 N Végeredmény: R  6 N

63

10 15 20 t(s)

'  számszerűen egyenlő R25 -el de ellentétes vele R25

c.

' R25  F2'  F5

Végeredmény: F2'  8 N Megoldás P.7.2006 A feladatoknak több helyes megoldása is van. Mi egyet-egyet javasolunk mindegyikre (a befeketített testeket kell pluszba tenni).

Megoldás P.7.2007 Miden helyes rajzért 3 pont jár, plusz egy pont inulásból.

b.

a.

64

c.

Megoldás P.7.2008 a.

SS1  80 cm (lásd a b. ábrát) S3

b.

S1

B

S2 A

S

A fókusztávolság : f  50 cm S 2 O   x1  150 cm S 2 S 3  y1  80 cm

S3

F S3’’

c.

x2  OS3'' 

S2 S

fx1  75 cm f  x1

Végeredmény: S 3' S 3''  y 2  y1

0 S3’

x2  40 cm x1

Megoldás P.7.2009

a.

Gt  mg sin  h sin    Végeredmény: Gt  3 N

b.

m2 g  T  0 T  Gt  Fc  0 Végeredmény: Fc  m2 g  Gt  1 N

c.

Tételezzük fel hogy az m1 tömegű test és a lejtő egy rendszert alkot.

T  F fst N  M  m1 g

65

Ha F fst  N , a lejtő nyugalomban van Végeredmény: 1 

m2  0,2 M  m1

0,5p

Megoldás P.7.2010

a.

G  m1 g m1  0,5 kg Végeredmény: G  5 N

F f 1  N

b.

c.

N  m1 g Végeredmény: F f 1  3 N

T  1 m1 g  0 T   2 m2 g  0 m m2  1 1  0,75 kg 2

Az m3 tömegű testet tartó szálban fellépő feszítőerő T '  2T m3 g  T '  0 Végeredmény: m3  0,6 kg

0,5p

Megoldás P.7.2011 S F

a.

0

S’

Indulás után t  b.

y1  2 s -al, a fényforás eléri az optikai főtengelyt v

fd1  12 cm d1  f Végeredmény: d  d1  x 2  18 cm x2 

66

SO d1 1   S ' O x2 2 SO  10 cm

c.

SA  SO 2  d12  8 cm

t 

S’ 20 cm

y1  SA  18 s v

A 6 cm 0

8 cm S

12 cm

10 cm

Megoldás P.7.2012 Gt  Mg sin 

a.

b.

h l Végeredmény: Gt  4 N sin  

Az egyenletes mozgás feltételei: mg  T T  Gt Végeredmény: m  0,4 kg Ha az M1 tömegű test felfele mozog: m1 g  F f  G1t

c.

Ha az M1 tömegű test lefele mozog : M1: G1t  F f  m2 g Végeredmény: F f  1,5 N

Megoldás P.7.2013

F f  N a.

N  m1 g

Végeredmény: F f  1,8 N

b.

Az egyenletes mozgás feltételei: m2 g  R  m1 g  r Végeredmény: m1  60 g

c.

R  F f2  m2 g 

2

67

Végeredmény: R  1,89 N Megoldás P.7.2014 m G g 2 a. m  0,01 kg Végeredmény: G  0,05 N

b.

mg  0,05 N 2 mgh Gt   0,03 N 2L

mg  Gt , tehát a szál vége lefelé mozog 2 Ecf  E pf  E pi

c.

mv 2 mg  a  mg  a  mg  a h  h    h    h    2 2  2 2  4 2  4 L Végeredmény: v 

ga  h  3    1,1 m/s 4  L

Megoldás P.7.2015 a.

Fe  Ff st max  1mg Végeredmény: Fe  1N b.

c.

1

Fe  10 cm k  t 1  1  10 s v  t 2   50 s v Végeredmény: t  t 1  t 2  60 s  mg  2  2  30 cm k  2 t1'   30 s v 2 t 2'   100 s v  1 

68

0,5

1

1

0,5

1

0,5

1

Végeredmény: t  t1'  t 2'  130 s Megoldás P.7.2016 a.

Fe  m2 g Fe  k   Végeredmény:   3 cm

b.

c.

m1 gR  m2 gr  m1  200 g m1  mgR  2m2 gr Végeredmény: m  200 g m2 g  k '  1 k '  2  m2 g  k '  1 k '  2k Végeredmény:    1   2  4,5 cm

Megoldás P.7.2017 a.

b.

     0 , în care   Végeredmény:   4 m Lm  E pe  E pg

L   0 2  L2

k    2 mgL E pg  2 Végeredmény: Lm  990 J 2

E pe 

c.

k    b1  T  b2 L  L   0  b1   2,4 m  ad b2   1,2 m a2  d 2 Végeredmény: T  240 N

69

 5m

Megoldás P.7.2018 a.

G  mg G  2N

b.

A lejtő jobbra próbál mozdulni.

Magyarázat: az N1 erőnek, amellyel a test nyomja a lejtőt, a vízzintes komponense jobbra hat.

A mellékelt ábrán látható 8 erő ábrázolása: N1 T

G G Ff G1

 G



F f G2

N2

G N1

G G 

N1 sin    N1 cos 

c.

  tg 

0

1

 0,57 3 T  N1  mg sin ; N1  mg cos 

T  0N N2  Mg  N1 sin  N1 cos 

N2  7 N

Megoldás P.8.2006 a.

pteljes  p0  1 gh1   2 gh2  1,16 105 Pa

b.

mg S Végeredmény: F  pS  5850 N p  ptot 

x1 -el a kocka higanyba merülő részének magasságát jelöltük.

c.

mg  1 gx1   2 g (l  x1 )   2   2 x1  3  1   2 V   2 7 x Végeredmény: m  1  3   0,54 V  1   2 13

70

0, 0, 0, 0 0

Megoldás P.8.2007

a.

R12  R1  R2 ; R34  R3  R4 R R Végeredmény: Re  12 34  200  R12  R34

b.

I  I1  I 2 U  I 1 R1  R5   I 2 R3 Végeredmény: I  250 mA

c.

R5 nulla is lehet. Ha R5  0 akkor: RR R R Re  1 3  2 x R1  R3 R2  R x Végeredmény: R x  240 

Megoldás P.8.2008 a.

m    l 3  6 kg mg   0 (l  x0 )l 2

b.

Végeredmény: x0   

0    5 cm 0

A kocka elsüllyedése után a folyadék szintje x  c.

A rugalmas erő : Fe  k ( x0  x) Az archimédeszi erő: FA'   0 l 3 g Az egyensúlyi feltétel : F  mg  FA'  Fe Végeredmény: F  29 N

Megoldás P.8.2009

G  mg a.

b.

m  l  3 Végeredmény: G  6 N T  G  FA

FA   a  2 x 0 g

71

x0 l 2 L2

 3,2 cm -el nő.

Végeredmény: T   2 g  a x0   l    1,5 N Jelöljük x-el illetve y-al azt a távolságot amennyivel a folyadék szintje az első edényben csökken illetve a másodikban nő.

S1 x  S 2   2 y  u gh   a x  y   u S1 y  h  1,6 cm  a S1  S 2   2



c.







G  T   a  2 x0  y g

Végeredmény: T   2 g  a x0  y    l   3,1 N Megoldás P.8.2010

a.

1 1 1   R12 R1 R2 Végeredmény: R12  144 

b.

R1 I A  R2 I 2 I A  I2  I3 Végeredmény: I 3  100 mA

A voltmérő által mért feszültség: U V'  E

UV I3 E I3  Rext  r Rext 

c.

Végeredmény: U V'  30,5V Megoldás P.8.2011

a.

Vc  V  Vaer  500 cm3 M c  V  Vaer Végeredmény:  c  1200 kg / m 3

b.

F  Mg  FA

72

FA   0 

V g 2

V   Végeredmény: F    0   M   g  34 N 2   Mg  V  V '   0  g

c.

V '  D  t , unde D  2cm 3 / s  M 1    3700 s Végeredmény: t  V   0  D 

Megoldás P.8.2012 a.

I 1  2,5 A Végeredmény: I 1  4 A

b.

A garfikonból: E  10 V E I sc   5 A r Végeredmény: r  2  A soros kapcsolás esetében: E s  20 V , rs  4  A párhuzamos kapcsolás esetében: E p  10 V , rs  1

A kért grafikonok. c.

U(V)

20 10 0

5

1 0

I(A)

Megoldás P.8.2013 Abban a pillanatban amikor a kocka emelkedni kezd: FA0  mg a.

b.

mg   3 g Végeredmény: FA0  7,5 N Az edényben mért vízszint, abban a pillanatban amikor a kocka emelkedni kezd: 73

FA0

h0 

 7,5 cm

0 2 g Eddig a pillanatig kifolyt vízmennyiség V  L2   2  h0  2250 cm3 V Végeredmény: q   5cm3 / s t





Abban a pillanatban amikor a kockát teljesen ellepi a víz: mg  kx   0  3 g , ahol x a rugó megnyúlása x

c.

 3 g   0    1  5 cm k   

Eddig a pillanatig kifolyt vízmennyiség V1  L2   2    L2  x  5000 cm3 V Végeredmény: t1  1  1000 s q





Megoldás P.8.2014 a.

Vint  ( L  2d )  (  2d )  (h  d )

2

Végeredmény: Vint  52416 cm3

1

Vext  L    h  60000 cm M sticlă  (Vext  Vint )   Végeredmény: M sticlă  18,96 kg Abban a pillanatban amikor az akvárium teljesen elmerül: M sticlă  g  Vapă   0  g  Vext   0  g

1 1

1,5

Vapă  41040 cm3

0,5

3

b.

c.

qv 

Vapă

t Végeredmény: qv  0,5 cm3 /s

0,5 0,5p

Megoldás P.8.2015 a. b.

G    3  g

2 1

Végeredmény: G  12,8 N

Fe  FA  G

0,5 74

3 g 8 Fe  k  

FA   0 

c.

     - 0   3  g 8   Végeredmény:    6,4 cm k 3 hS   h  x   S   2 8 ph   0  g  h  x  Végeredmény: p h  700 Pa





Megoldás P.8.2016 a.

b.

c.

3600000 J 1 m  365  24  3600 s J Végeredmény: q 0  171 2 m s q primavar a  qtoamna  qiarna  q var a q0  4 3 q0  q0  q var a 2 q0  4 4q J Végeredmény: q var a  0  228 2 3 m s q 0  1500 

2

Júniusban, az S felületre érkező energia: W  qnyar  S  t , cu t  31  24  3600 s Júniusban, az S felület által elnyelt energia: Wabs  W  1  r  , în care r  0,8 Az elolvadt jég tömege:

m

Wabs



Az elolvadt jég térfogata:

V 

m





Wabs

 75

Az elolvasztott hóréteg vastagséga:

d

V Wabs  S  S

Végeredmény: d 

0,5

1  r   q var a  t 

 1,83 m

0,5p

Megoldás P.8.2017 a.

M   V

1

4 R 3

1

V

3

Végeredmény: M  2,44 kg b.

c.

1

M  c  t  t 0   V g   g  

1

2 R 3 3 0 Végeredmény: t  280 C V g  d  R    R 2 

V g   g  Va  Vscurs    a

2 R 3  741,5 cm 3

Va  d  R    R 2  Végeredmény: Vscurs

1 3

1

1

Megoldás P.8.2018 a.

Gg  nm0 g

1

m0  0,0095 kg Végeredmény: Gg  1,9 N

1

FA  Mg  Gg

1p 1

b.

FA  0  S  x0  g

c.

Végeredmény: x0  4 cm Edénybe folyt víz tömege: ma  0  L  S  M  nm0  0,3 Kg Q1  nm0 c g (t 0  t1 )  3990 J ; Q2  nm0   63460 J Q3  maca (t 2  t 0 )  75600 J ; Q1  Q2  Q3  az egész jég elolvad, 76

0,5 0,5

Az egyensúlyi hőmérséklet   00 C nm0 c g (t 0  t1 )  nm0   nm0   t 0   ma c a t1    Végeredmény:   40 C Megoldás P.9.2005 a.

t c  2h / g  0,6 s

b.

d min  v  t c Végeredmény: d min  6 m

c.

v1  2 gh ; v 2  2v

Végeredmény: vi  v12  v22  20,88 m / s

Megoldás P.9.2006

a.

1 1 1   d 2  d1 f Végeredmény: f 

d1 d 2 d1  d 2

y2 d 2  y 0 d1 A kép ugyan arra mozog mint a lencse

 

d1

b.

y0

d2 régi tengely új tengely y2

 d  Végeredmény: y  y 0  y 2  y 0 1  2  d1  

77

 x2 d2

d1

d2’

Δd

-x1

c. x1  d 1 cos  ;

d  d 2'  d 2 

x2 

 fd1 cos  ; f  d1 cos 

x 2  d 2' cos 

d 2  (d1  d 2 )(1  cos  ) (d1  d 2 ) cos   d 2

Megoldás P.9.2007

d obim 

x1 f  x1 x1  f

d obim 

h02  80 cm h0  f

a.

b.

hn  h0 (1  p) n , cu n  1,2,3 Végeredmény: D  h0  2h1  2h2  2h3  286 cm

h0 1  p  

R n 1 2 Végeredmény: Rmin  h0 1  p  n  1  18 cm 2

c.

Megoldás P.9.2008

1.

f  20 cm ; PO   x1  60 cm fx1 Végeredmény: d   x1   90 cm f  x1 y 2  y1

2a.

x2  5,5 cm x1

Végeredmény: D  ( x1 ) 2  y12  ( x 2 ) 2  ( y 2 ) 2  91,5 cm 78

P1

P2' P3'  2 y1  11 cm

P2

S P4

P3

2b. A P pont képe x '  36 cm távolságra van a lencsétől ; 2 2 a trapéz magassága h  x2'  x2  6 cm x 2'  8,8 cm ; P1' P4'  2 y 2'  17,6 cm ' x1

Végeredmény :  

( P1' P4'  P2' P3' )  h  85,8 cm 2 2

Megoldás P.9.2009

1a.

f  5 cm fx1 x2   6 cm f  x1 Végeredmény : d   x1  x 2  36 cm

S1 az S képe a lencsében; S 2 az S képe a tükörben.

1b.

D  AS12  AS 22 Végeredmény : D  20 5  44,72 cm

y 2 v L x2   y1 v x1 v L  v1 / 5 , vO  v1 A sebesség vektorok ábrázolása 2.

 vL

 vx

P3’

P1’

P2’

0

A P2 pont  x1'  45 cm távolságra van a lencsétől;

y 2'  y1

P4’ F

  vO

v x  vO2  v L2  1,02 cm / s Végeredmény : tg 

vL 1  vO 5 79

Megoldás P.9.2010

Gt m Gt  mg sin  a

a.

Végeredmény : a  6 m / s 2

b.

mv 2  mgh 2 d  2h

Végeredmény : d 

tg  c.

v2  0,4 m g

h1  cos   h1

v1  2gh1

v1  2 g

 sin  1  tg

Végeredmény : v1  4,8  2,19 m / s Megoldás P.9.2011 a.

Mg  mg  M  m  a Végeredmény: a  0,4 m / s 2

b.

Mg  T  Ma Ts  2T Végeredmény: Ts  2M g  a   1 N

c.

Az prizma AC lapján a behesési szög: i  30 0 A kilépési szög: sin r  n sin i  r  60 0 Ha az m tömegű testet (a lézert) elmozditjuk  y -al, a vízszites felületen észlelt fényes pont x -el mozdul el. A két elmozdulás közöti összefüggés: 2 x   y 3 Az tömegű test sebessége t pillanatban : v1  a  t  0,4 m / s 80

A fényes pont sebessége: v2 

2 3

 v1  0,46 m / s

Megoldás P.9.2012 a.

sin  



1 Végeredmény:   41,80 sau 410 48 n



sin i1  n sin r1

b.

90 0  r1   , így a felső felületen teljes fényvisszaverődés történik n sin r1  sin i2 ; i1  i2 A kért szög értéke:   90 0  i2  30 0 A kilépő sugár iránya megváltozik amikor már nem jön létre a teljes fényvisszaverődés. (lásd az ábrát)

300 sin i1 1  n 3 y tg r1  l l y  y  2 Végeredmény: y  2 cm

l

sin r1 

c.

y r1 i1

Megoldás P.9.2013

a.

b.

1,5mg  T1  0 T1  mg  T2  0 T2  mg  0 Végeredmény:   0,5 1,5mg  T1  1,5ma T1  mg  T2  ma T2  mg  ma

Végeredmény: a  c.

1  2  g  0,14m / s 2 7

mg  T2'  ma 81

300

T2'  mg  T1'  ma

T1'  m x  g  m x  a 5  3 mx  m 8  2 m x  1,5m  mC Végeredmény: mC 

7  m  197 ,2 g 8  2

Megoldás P.9.2014 A sugármenet a mellékelt ábrán látható:

O r

a.

b tg  AB

b



L A

B i P2

a

P1

Végeredmény: AB  30 cm

b.

1p

1p

r  90 0   a  h  tg i  b  tg r n  sin i  sin r

0,5p 1p 0,5p 2

c.

 n  Végeredmény: h  a  b  tg r      1  16 cm  sin r  Ha a koordinátatengely origóját az A pontba választjuk, a P 1 pont, a sík törésfelület (a víz felülete) által alkotott képének koordinátája: h x2   n A P1 pont végső képének koordinátája: fx2 hf x2'   f  x2 h  fn x2'  h

Végeredmény: f 

1p

0,5p

1p 0,5p

h  48 cm n 1 82

1p

Megoldás P.9.2015 a.

Az erő nagyobb az m2 test súlyánál. b.

c.

N 2 cos   m2 g F  N 2 sin  Végeredmény: F  m2 g  tg m2 g  N 2' cos   m2 a2 N 2' sin   m1a1 a2  a1  tg m2 g Végeredmény: a1  m1  ctg  m2  tg

Megoldás P.9.2016 A helyes rajz. a.

F1

F2

b.

Jelölések f 1  f , f 2  2 f Az árnyékos terület: A1  2

 D2 4



 d2 4

,

d a világos terület átmérője

f  f1 1 d  2  D f2 2 Végeredmény: A1  c.

7 D 2  49,5 cm 2 16

Ha x az F2 és az ernyő közötyti távolság ( x  f 2  f1 ) , f 1  f , 83

f2  2 f Az árnyékos terület: Ax  2

 D2 4



 d12 4



 d 22 4

d1 illetve d2, az L1 illetve L2, lencsék által ernyőre vetított fényes területek átmérői.

d1 f  f1  x f  x  2  D f1 f d2 x x   D f2 2 f Ax 

D  2

1  4 

F1

 5 x  8 fx   4f 2 

F2

2

x

Ax akkor maximális ha a  5 x 2  8 fx kifelyezés maximális,

4f ).

5 9 D 2  51cm 2 Végeredmény: A1  20 (vagyis ha x 

Megoldás P.9.2017 a.

b.

T 

G 2

1

Indoklás: a B test gyorsúlva emelkedik, tehát 2T  G mg  T  ma1 ; 2T  mg  ma2

T  mg  ma3 a1  2a2  a3 g g a1  3     4,5 m/s 2 ; a 2   1 m/s 2 ; 3 6 g a3  3  5   2,5 m/s 2 6

84

2 0,5

0,5

1

A relatív sebesség vektor maghatározása: c.

  v3



tg 



 v1 v rel

v1 a1' 9      610 v3 a 3 5

Megoldás P.9.2018 Az erők ábrázolása: a.

T N1

G

G



G

T

G N2 G G1 G  GF G G2

G

T  mg sin

b.

T

T

G N1 G

Fs1  2T 2 [1  cos(180 0   )]  T 2(1  cos  )  2mg sin sin Fs 2  Fs 3  T 2  mg 2 sin

85

 2

F  2T  N1 sin  T cos 

c.

F  2mg sin Miután az F erő megszünik, a test lejtőhöz viszonyított relatív gyorsulása: arel  2a0 . A Földhöz viszonyított gyorsulások

  a rel

 a

Megoldás P.10.2005

Q1Q2 4 0 a 2 Végeredmény: F12  10,8 N F12 

Q3 egyensúlyban van, tehát: b.

c.

F13 F23  c b

3b  4c ; a 2  b 2  c 2 Végeredmény: a  6 cm b  8 cm

mg  F132  F232 Végeredmény: m  4,7 g

Megoldás P.10.2006 x 0 -al jelöljük a vízoszlop magasságát p 0   ( p 0  gx 0 )  x0

a.

Végeredmény: x0 

b.

p02  4 p0 g  p0 2 g

Ha vizet öntünk az edénybe: - a levegő nyomása nő - a levegő oszlop magassága csökken 86

0,5p

 a0

a  a02  4a02  4a02 [1  cos(180 0   )]  a0 5  4 cos 

a.

1p 0,5p

0,5p

- az archimédeszi erő csökken - a feszítő erő csökken Ha a víz szintje x -el nő, a levegő oszlop magassága x lesz. mg  gxS

p0   p0  g ( x  x) x

c.

 S 1  m   Végeredmény: x  p0    mg g  S Ha a víz szintje x -el csökken mg  g ( x  x)S

p0   p0  g ( x  x) x

Végeredmény: x 

p0 S m  mg  p0 S S

Megoldás P.10.2007 a.

b.

2 p0V1  p0V2 innen : V2  V1  21 /  , ahol   7 / 5

A golyó sebessége addig nő ameddig a gáz nyomása eléri a p 0 légköri nyomást mv M2 E c  L gaz  Lext  C v T1  C v T2   p 0 V 2 1  pV   1  1 T1V1  T2V2 ; T2  T1  0 1  2   2   R    Végeredmény: v M 

2 p 0V1 m

1   1     2   1  1 

A golyó pontosan a cső szabad végéig jut el C v T1  C vT3  p0 V ' ; V '  S  V1 c.

2p V T3  T1  0 1 R

Végeredmény:

 V   1   1   1  S  

  1  S

 V    1  1   1  2  V1  S  

87



   

Megoldás P.10.2008 a.

p1  p0  2 g 0

b.

2 0 ( p0  g 0 )  0 ( p0  2g 0 ) p  g 0  T0  T2  2 0 p0  2g 0 T2 T1 amikor a gázoszlop magassága  0  x és hőmérséklete Tx , felírhatjuk:

c.

( 0  x)   p0  g ( 0  x)  0 ( p0  2g 0 )  Tx T1 2 2  gx  ( p 0  g 0 ) x  2 g 0  p 0  0 Tx   T1  0 ( p 0  2 g 0 ) ( p 0  3g 0 ) 2  T1 Végeredmény: Tx MAX  4 g 0 ( p 0  2 g 0 )

Megoldás P.10.2009

p1  p0  1a.

Fe  k

Fe S

Végeredmény: p1  0,9  10 5 Pa

p1  0    p0  0  T1 T 1b.

0p

k    p0   0    S   T1   T  230,4 K p0  0 Végeredmény: T  89,6 K k 2  L  p0 S 2  1 T1  l0     T2  l0 1 Lgaz  U  CV T Lgaz 

2.

Lgaz  

p1 S  0    R   T2  T1  RT1  1

88

 1  p1 S  0       1    1  0,922 J  1   0   Végeredmény: L  1,2 J  0,06 J  0,922 J  0,218 J

Lgaz  

Megoldás P.10.2010 p1  p 0 ; V1  S / 2

a.

b.

Végeredmény:   p 2  p0  gl V2  Sl  2V1 p1V1 p2V2  T1 T2

Végeredmény: T2 

c.

p1V1  0,006 mol RT1

2T1 ( p0  gl)  1008 K p0

A nyomás lineárisan változik a térfogat függvényében ( p  p2 )(V2  V1 ) (2 p0  gl ) Sl L  terület (...)  1  2 4 Végeredmény: L  20,1J

Megoldás P.10.2011 E  0,3 A a

a.

E  a  I 02 Végeredmény: I 0 

b.

E2 R P2  E  I 0 Végeredmény: W  P1  P2   t  243 J P1 

c.

RI 2  3  U  I  3  a  I 3 E  RI  U

Végeredmény: E 

4R 2  16 V 9a

Megoldás P.10.2012 89

a.

A gáz nyomása p1  p0 A gáz térfogata V  2Sh p  2Sh  8mgh  Végeredmény:   0  sau  RT  RT 

b.

2mg 3   p0 S 2 p0  2Sh p1  4Sh  T T2 Végeredmény: T2  3T

c.

Ha nem feszűl a száll, a gáz nyomása: mg 5 p  p0    p0 S 4 Ha az A test pont érinti a talajt, a gáz térfogata V=4Sh A gáz hőmérséklete ebben az esetben: 5  p0  4Sh 5 4 TM    T  2T p0  2Sh 2 Ha az A test h magasságban áll meg a gáz térfogata V=3Sh A gáz hőmérséklete ebben az esetben: 5  p0  3Sh 15 Tm  4   T  2T p0  2Sh 8 Valójában, a feszültség megszünésének pillanatában, az A test x távolságra van az eredeti helyétől. Ezt az alábbi összefüggésből lehet kiszámolni: 5  p0  2h  x  p  2Sh 4  0 2T T 6h Végeredmény: x  5

p 2  p0 

Megoldás P.10.2013

a.

p  p0 

mapă

S mapă  q m  t

90

Végeredmény: p  p0 

qm  t S

p0  Vi  p  V f

p  p0  g b.

L  RT ln

 2

Vf Vi

Végeredmény: L  p 0

p0  c.

 S  ln 2

p0 p 0  g

 2

   p0  g l  y  y 2

gy 2   p0  g   y  p0

p0  g  p02   2 g 2  2   0 y1, 2  2 g 2 2

p  p    Végeredmény: y   0   0     2 2 g  2 g   2 

2

Megoldás P.10.2014

a.

b.

V1 V2  T1 T2 V1  SH V2  S ( H  h) h  Végeredmény: T2  T1  1    375 K  H mg p1  p0   1,1  105 Pa S H T3 p p3  p1    1,32 10 5 Pa p3 H  h T1

p1 A grafikus ábrázolás: 0

91

3 1

V1

2

V2

V

c.

E2    Q12  Q23 R 7 Q12  p1  S  h  23,1 J 2 5 Q23   p3  p1   S  ( H  h)  16,5 J 2 Végeredmény: E  6 V

Megoldás P.10.2015 a.



p RT

2

Végeredmény:   1,16 kg/m 3 b.

p0    p0  p    1 p0  p  p0    g  h

1

1

h   1  h   , h a dugattyú elmozdulása.

Végeredmény: h  1,18 m c.

1

0,5 0,5p

Mikor a henger teljesen elmerül, a szelep nyitva van, tehát a levegő nyomása a hengerben

p  p 0  p  1,1  10 5 Pa

1

p0  p  p0    g   2 , ahhol  2 a levegőoszlop hossza a teljesen elmerült hengerben

 p0  p    2  p    x

1p

Végeredmény: x  0,8 m

0,5

Megoldás P.10.2016 a.

phS 

m gaz



p  p0 

RT1

mg S

1

Végeredmény: m gaz  

b.

p1V1  p 2V2

1

 p0 S  mg   h RT1



1

1

92

M  m g    h  mg      p0    h   p0    2  S  S   p S  Végeredmény: M   m  0   2   1 g  



c.



x-el jelöljük a dugattyú elmozdulását az adiabatukus réteg eltávolítása és a T1 hőmérséklet elérése között.

M  mg   x  S  Ltot  L12  L23  CV T2  T1    p 0   S 

T1 h1

 1

h  T2   2

 1

 T2  T1  2  1

h h x A 2-3 átalakulás izobár, tehát: 2  2 T2 T1

x  h

Ltot

2  1  1 2

2   p S  mg   h 

 1

0

p1 



1    1

Megoldás P.10.2017 a.



1 RT H 2

kR p1  1   H 2 Végeredmény: p1  10 5 Pa

93

Az 1-2 átalakulás: b.

m2 m 2 pV kR T  k  2  k p  V  p  cst.'  V 2  H2  m V V R A 2-3 átalakulás: izoterm

0,5

m V  T  all   all - izobár V T

A 3-1 átalakulás:

1p

0,5

A grafikus ábrázolás: p

2

3

1

1p

0

c.

V

Q12 CV T2  T1   L12  Q31 C P T2  T1 

L12 

1p

 p1  p2   V2  V1   2

Q12  Q31

p2V2  p1V1 RT2  T1   2 2

R 2  6  0,86 CP 7

1

CV 

p1

Megoldás P.10.2018 a.

p1  V1 

p1  V  2 2 1

2 3

Végeredmény:  

2p

3 2

1p

Az 1-2 átalakulás: b.

C  1 

T3 p V  1 3 3 T1 p1 V1

p1   V  p3  V1  2 2 1

2 3

1p

 p3 

Végeredmény: C  1 

1 3

2 2

p1 4

1p

 60 %

1p

94

c.

L1  L12  L34 

p1V1  p2V2 p3V3  p4V4   1  1 2

L1 

2

p1 p1 p V1  2 3 V1  2 3  1 V1  1  2 4 2    p1V11   3  1  1 2 

p1V1 



p2 V2  p3 V5  V5  V2  3 4 2

L2 

2

p2 p2 p V2  2 3 V2  2 3  2 V2  1  2 2   4  p2V2 1  3  1  1 2 

p2V2 

Végeredmény:

L1 3  2 L2

Megoldás P.11.2005 a.

A C vezetőt az A pontba kell csatlakoztatni

 p0   g (h0  x0 ) S  mg  ( p0   gh0 )  S b.

c.

mg   x0 S Végeredmény: x0  10 cm

A pohár maximális elmozdulása egy irányba xa xm   2,5 cm 2(  a ) ( p0  gh0 )   0  p0  g (h0  xm )  0  T T  Tm Végeredmény: T  2Tm  1,4 K

Megoldás P.11.2006

a.

b.

p 0   px 0 , ahol x 0 a levegő oszlop magassága mg  ( p  p 0 ) S p0 S Végeredmény: x0   p0 S  mg

mg  k  ( p '  p0 ) S , ahol x a levegő oszlop magassága p0   p ' x

95

p '  p0  gh

Végeredmény:  

2 gS  p 0  4 p0 g  p 0  mg   k k  2 g





p0   ( p0  gh' ) x ' mg  k '  gh' S

mg  ghS Δl’

c.

Δx h’

x0

x’

h

x0   /  h '  x '  x  h

Az egyenletrendszer 4 egyenletből áll és 4 ismeretlene van:  ' , x ' , h ' , h

96

Megoldás P.11.2007 a.

R

U  100  I1

 2 L2  R 2  b.

U I2

Végeredmény: L 

pt  

U



1 1 0,75  2  H 2  I2 I2

UI UI cos   cos2t    sin t sin t     2 4

p UI (cos  1) 4 UI cos  4

UI (cos  1) 4 c.

t1

+

t 2 - t 3 2

+

t 4 -

Ha pt   0  a tekercs táplálja az áramforrást t  2t 3  t 2  t t 3  t 2  T  A pt   0 egyenlet gyökei t  k és t  k   ,

 L  ahol   arctg   0,64rad  R  t1  0, t 2     , t 3   , t 4  2   Végeredmény: t           0,2 T  

97

t

Megoldás P.11.2008 a.

X L  L  16  1 XC   100  C

U

I

b.

R 2  X L2

tg 

 1,5 A

XL 4  R 3

4 Végeredmény: i  1,5 2 sin( 320t  arctg ) ( A) 3 I b  1,5 A U IC   0,3 A XC

U=30V

 I

Ib

Ic

XLIb=24V

RIb=18V c.

Az Ib és U közötti fáziskülönbség :   arccos I cos   I b cos I sin   I b sin   I C

I  0,9 2 V



 4

0p

rad

Végeredmény: i  1,8 sin( 320t 

 4

) ( A)

Megoldás P.11.2009 1.

mg  kx0 Végeredmény: x0  2,5 cm

2a.

A mozgás amplitúdója d1

RI b  arccos(0,6) U

98

mv 02 k d12  2 2

Végeredmény: v0  d1

A sin t 

k  1m / s m

A 2

 5 ; t2  6 6 2b. m T  2  t 2  t1  k 4 m Végeredmény: T   0,21 s 3 k t1 

Megoldás P.11.2010

a.

b.

mg 1 1   2 Végeredmény: G1  75 N G1 

Az kiindulási helyzetből a PE szintig, a szál baloldali vége y-al ereszkedett, a jobboldali pedig y-al emelkedett. mg ( 1  y) mg ( 2  y) , G2'  G1'  1   2 1   2 G1'  G2'  ky

Végeredmény: y 

mg ( 1   2 )  0,125m k ( 1   2 )  2mg

Az eredő visszahozó-erő abban a pillanatban amikor a szál baloldali vége x távolsággal van a PE szint alatt:

F  G1"  G2"  Fe" c.

G1" 

mg ( 1  y  x) mg ( 2  y  x) , G2"  1   2 1   2

Fe"  k ( y  x) F  (k 

2mg )x 1   2 99

Végeredmény: T  2

m   s  1s 2mg 10 k 1   2

Megoldás P.11.2011 a.

b.

Ff 

mg l

 x Végeredmény: F f max 

mv 02  Lf 2 mga  a Lf  d   l  2

Végeredmény: v0 

ga2d  a  l

mg l

 a  0,4 N

 0,6 m / s

x   2 x  0

x  A sin t   0 , unde  

g

l Mivel a kezdeti pillanatban x0  0   0  0

c.

Kezdeti pillanatban a sebesség v 0  A  v0 

l  a2d  a  g

A sin  t  a Végeredmény: t 

 l a   arcsin   0,5 s g  2d  a 

Megoldás P.11.2012

a.

2   u1  A sin  t   r  r  4    Végeredmény: u1  A sin t  8   A sin t 

b.

A hangszórók mebránjai ellentétesen rezegnek (π a fáziskülönbség) u 2  A sin t  5    A sin t  u  u1  u 2 100

Végeredmény: u  0 c.

Két egymásra merőleges rezgést adunk össze.

A rezgések egyenlete u1  u 2  A sin t  Az eredő rezgés amplitúdója A12  A 2

Megoldás P.11.2013 I

a.

U1 XC

XC 

1

 50  2C Végeredmény: I  7,5 A

U2=300V XLI

U1=375 V

RI I b.

U=225V

1

U1  2 LI 2  R 2 I 2  U 2 U L2  R 2 I 2  U 22 Végeredmény: R  24  ; L 

c.

0,32



RI  0,8 U u1 (t )  528,75 sin (314 t  arcsin 0,8) (V)

sin 1 

Megoldás P.11.2014 a.

H  0,1 H

mg  Fe1  Fe 2 Fe1  Fe 2  kx0

101

Végeredmény: x0  vmax    A

mg 2k

vmax  2 gh

b.



2k m

A  x0

Végeredmény: hmin  y  x0  A1 sin t 

mg 4k

2 gx0    A1

c.

A1 

mg 2 2k

Végeredmény: y 

mg 2k

  2k    1  2 sin   t    m 

Megoldás P.11.2016 a.

v x (t )  2   cos   t  Végeredmény: v x1  2    6,28 cm/s Grafikus ábrásolás:

2 1

b.

c.

x2  sin 2   t  4 y  cos 2  t   1  2 sin 2   t  Végeredmény: y  

0,5

1

2

x 1 2 102

0,5

y(cm)

A grafikon egy parabola (lásd az ábrát)

1

2 x(cm)

-2 0

-1

Megoldás P.11.2017 a.

b.

Fe1  mg bmg  T F T  e 2  Fe 2  2bmg 2 k1  x01  mg

k1  x01  R 

k 2  x02 r 2

Ha x f 0 a k1 rugó felső részének elmozdulása felírható:

xf0

2 x02  x f 0  2 x02b R r x0  x f 0  x01 

Végeredmény: x0  c.

mg  4k1b 2    1  k1  k 2 

k 2  x2  r ; x f  2 x2 b 2  4k1b 2   x  x1  x f  x1  1  k 2  

k1  x1  R 

k1  x1  k e  x

m m  4k1b 2    2  1  Végeredmény: t  2 ke k1  k 2  Megoldás P.11.2018 a.

Ty  2

  1s ; g

Ty  2

  L sin  2s g

103

b.

  r0  1,5 i (cm); v y 0  v 0

0,5p

2  Ay ; Ay  1cm Ty    Végeredmény: v 0  v y 0  j  6,28  j (cm/s) v0 

c.

 2   2  x  Ax sin t   0 x  , y  Ay sin t  0y   Ty   Tx    x 0  Ax  1,5 m   0 x 

 2

  x t   1,5 sin 3,14  t   (cm) 2  y 0  0,v y 0  v 0   0 y   rad 



104

0,5p

0,5p

0,5p 0,5p

y t   sin6,28  t    (cm) 

0,5p

0,5p

rad

Végeredmény: r t   1,5 sin 3,14  t 

0,5p

 

   i  sin6,28  t     j (cm) 2

0,5p

KÍSÉRLETI PRÓBA VI. osztály E.6.2005 Határozd meg, minél pontosabban, az ábra területét!

Megoldás: S = 2430mm2 (2308,5mm2 és 2551,5mm2 között) E.6.2006 Mozgassatok egy ceruzát 1 cm/s állandó sebességgel az A pontból a B-be. (A két pont mozdulatlan és ugyanazon a függőlegesen helyezkedik el). Ezzel egy időben mozgassátok a papírlapot is, 2 cm/s sebességgel. a) Rajzoljátok le a ceruza pályáját a papírlaphoz viszonyítva b) Határozzátok meg a ceruza papírhoz viszonyított sebességét c) Rajzoljátok le minél pontosabban a ceruza pályáját a kerek papírlaphoz viszonyítva, ha ez 22,5˚-ot fordul minden másodpercben.

Megoldás:

a

b

v=2,23 cm/s

c

105

E.6.2007 A dugattyú segítségével csepegtessetek lassan vizet a fecskendőből. Felhasználva a fecskendő beosztását határozzátok meg a lehető legpontosabban egy csepp térfogatát és tömegét.

Megoldás: Meg kell számolni hány csepp alakul ki 5-10cm3 vízből.

5cm3 vízből 90 csepp lesz.

Egy csepp térfogata 0,055cm3 A csepp tömege 0,055g E.6.2008 Az asztalon két, különböző alakú testet találtok. a) Mérjétek meg a két test térfogatát. b) Számoljátok ki a testek sűrűségét Megoldás: ρkő=2,41g/cm3, ρtest=14,21g/cm3 E.6.2009 1. A kapott anyagokkal és mérőműszerekkel határozzátok meg a gyurma (plasztilin) térfogatát és az eredményt írjátok be a lenti táblázatba.

2. Tegyetek az egyik pohárba háromszor annyi vizet, mint a test térfogata A pohárban lévő víz térfogatát egy javító-tanár fogja megmérni és beírni a táblázatba a dolgozat leadásakor.

Megoldás: Vtest = 10  12 cm3 , Vvíz = 30  36 cm3 E.6.2010 A milliméteres papíron látható ábra egy egyszobás lakás méretarányos alaprajza (1cm a 4 cm rajzon 0,25 m-nek felel meg a valóságban). A lakás padlózatának teljes felületét padlócsempével kell 8 cm beborítani. Minden csempedarab 4 cm téglalap alakú, méretei 25 cm 16 cm 8 cm illetve 20 cm. A csempéket 14 darabot tartalmazó dobozokban szállítják. Egy doboz tömege 11 kg.

12 cm Határozzátok meg: a) a csempézendő terület nagyságát. b) hány darab csempe szükséges a teljes padlózat lefedésére c) a felhasznált csempemennyiség súlyát

Megjegyzés: hanyagoljátok el a csempelapok közötti réseket.

106

Megoldás: a

A terület 17 m2

b

A csempe-lapok száma: 340

c

A csempék súlya: 2671,4 N

E.6.2011 a. Mérjétek meg vonalzóval, minél pontosabban a kréta méreteit és határozzátok meg a térfogatát. b. Mérjétek meg a mérleggel a kréta tömegét. Tegyétek a krétát a vízbe, várjátok amíg az egész levegő kijön a krétából majd mérjétek meg ismét a tömegét. Határozzátok meg a krétában lévő levegő térfogatát a vízbehelyezés előtt. A víz sűrűsége ρa=1g/cm3. c. Határozzátok meg a kréta anyagának sűrűségét (üregek nélkül).

Megoldás: a Vcréta = 2.2 cm3 +/- 20% mszáraz créta = 1,9 g +/- 20% b mvizes créta = 3,2 g +/- 20% Vüregek = 1,3 cm3 +/- 20% c ρanyag = 2,1 g/cm3 +/- 20% E.6.2012 Rendelkezésetekre áll: egy mérőhenger vízzel, 10 színes üveggolyó és egy mérleg. Határozzátok meg: a) a 10 golyó, együttes térfogatát b) egy golyó tömegét c) a golyó anyagának sűrűségét Megoldás: a V=18 cm3 ± 10% b m=5g ± 10% c ρ=2,84g/cm3 ± 10% E.6.2013 Rendelkezésre áll: egy állvány, amelyre egy nyújtható szálat akasztottunk, egy vonalzó, és ismert tömegű mérőkorongok, a hozzájuk tartozó tartó-rúddal (mindegyik tömege 10g). a) Határozzátok meg annak a testnek a tömegét, amely a szálat 5 cm-rel nyújtja meg. b) Akasszatok a szál szabad végére egy-egy, a táblázatban feltüntetett tömegű, testet és mérjétek meg mindegyik esetben a szál megnyúlását.

Töltsétek ki a táblázatot a mért értékekkel, majd ábrázoljátok grafikusan a szál megnyúlását a ráakasztott test tömegének függvényében.

107

c) Határozzátok meg azokat az intervallumokat, ahol a grafikon lineáris (egyenes), illetve nem lineáris (görbe).

Megoldás: a m=50g Δl m (g) (mm) 20 2 40 4 60 6 80 12 100 21 120 32 140 53 b 160 71 180 86 200 98 220 108 240 115 260 120 280 126 300 130 Lineáris szakaszok: 0 - 60g, 120g - 180g, 220g - 300g c Nemlineáris szakaszok: 60g - 120g, 180g - 220g E.6.2014 Rendelkezésedre áll: egy vaslemez, egy falemez, 10 műanyag lapocska, egy dinamométer, egy tolómérce (subler), egy horoggal ellátott mágnes és milliméteres papír.

FIGYELEM: Ne közelítsd a vas lemezt túlságosan a mágneshez, mert az nagyon erős és nem fogod tudni eltávolítani róla. a) Mérd meg a tolómércével a falemez vastagságát és egy műanyaglapocskáét is. Mérd meg dinamométerrel a mágnes súlyát a tartójával együtt. b) Készítsd el az ábrán látható szerkezetet és mérd meg azt az F erőt, ami szükséges a mágnes felemeléséhez akkor, ha a mágnes és a falemez között csak a falemez található és egy műanyaglapocska. Állapítsd meg a mágnes Fm vonzerejét ebben az esetben.

108

c) Ismételd meg a b pontban leirt kísérletet, folyamatosan növelve távolságot a mágnes és a vas között úgy, hogy közéjük tolsz egyre több, számú vékony műanyaglapocskát.

Töltsd ki a táblázatot a megfelelő értékekkel és ábrázold grafikusan mágnes vonzó erejét a mágnes alsó és a vaslemez felső felülete közötti távolság függvényében.

Dinamométer

Mágnes Műanyaglapocsk ák Falemez Vaslemez

d Megoldás: a)

d1=7,8mm; d2=1mm; G=0,2N

b) F=3N; Fm=2,8N

c)

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

d (mm) 8,8 9,8 10,8 11,8 12,8 13,8 14,8 15,8 16,8 17,8

F (N) 2,4 1,8 1,4 1,1 0,9 0,7 0,6 0,55 0,5 0,4

Fm (N) 2,2 1,6 1,2 0,9 0,7 0,5 0,4 0,35 0,3 0,2

109

a N a d

2.5

2

c)

Fm (N)

1.5

1

0.5

0 0

5

10

15

20

d (mm)

E.6.2015. Rendelkezésedre áll:  mérleg;  egy doboz jelzett tömeg;  egy beosztásos fecskendő;  egy üvegpohár;  négy kis kupak homok;  víz.

1. Mérd meg az üvegpohár tömegét és belső térfogatát a jelig.

2. Tedd az egész homokot a pohárba és mérd meg a pohár és a homok együttes tömegét.

3. A fecskendő segítségével töltsd meg a poharat vízzel egészen a poháron lévő jelzésig. Mérd meg a felhasznált víz térfogatát.

4. A mérések alapján töltsd ki az alábbi táblázatot: Megoldás: Az üres pohár tömege A pohár belső térfogata a jelig A pohár és a homok tömege A víz térfogata A homok térfogata A homok tömege A víz tömege A homok sűrűsége

(39,5 ± 1) (g) (34,5 ± 3) (cm3) (76,5 ± 2) (g) (22 ± 2) (cm3) (12 ± 2) (cm3) (37 ± 2) (g) (22 ± 2) (g) (3 ± 1) (g/cm3) 110

E.6.2016. Képzeld el egy piros pont mozgását egy biciklikerék külső

peremén, miközben a kerékpár egy vízszintes úton halad. Ennek a pontnak a pályáját "ciklois"-nak nevezzük. A helyzet méretarányos szemléltetéséhez rendelkezésedre áll:  egy kartonpapírból készült korong (a biciklikerék) 20 egyenlő körcikkre osztva,  munkalap, melyen méretarányosan megjelöltünk 2 métert az útból, amit úgyszintén 20 egyenlő szakaszra osztottunk. a) Állapítsd meg az út hosszát a 4-es és a 9-es számok között.

Helyezd a kereket a pontozott körre úgy hogy a 0-val jelölt pont a kereken egybeessen a 0-val jelölt ponttal a úton. Próbáld csúszásmentesen gurítani a kereket az úton. Ebben az esetben az azonos számmal jelölt pontok mindig egybeesnek (az 1-el jelölt pont a kereken az 1-el jelölt ponttal az úton, a 2-vel jelölt pont a kereken a 2vel jelölt ponttal az úton és így tovább). b) Jelöld meg a munkalapon a piros pont helyzetét a kerék mind a 20 állapotára. c) Feltételezve, hogy a kerékpár 2m/s állandó sebességgel halad, állapítsd meg a piros pont maximális (legnagyobb) sebességét a Földhöz képest.

Megoldás:

a) b) c)

d4-9 = 50cm A MUNKALAPON vmax = 4m/s (3,6-4,4)

E.6.2017. Rendelkezésre áll:

 

egy állványra rögzített rézcső, vonalzó, 111

 mágnes,  mérleg,  stopperóra. a. Mérjétek meg a mágnes D vastagságát és L hosszát b. Mérjétek meg a mágnes tömegét és számítsátok ki anyagának sűrűségét. A térfogat kiszámolásához használhatjátok a V=0,785·D2·L képletet c. Ejtsétek a mágnest bele a rézcsőbe és határozzátok meg az átlagos esési sebességét öt különböző távolságra. Milyen mozgást végez a mágnes?

Megoldás: D =1cm a) L =1cm m =5.5g b) V =0,785cm3 ρ =7 g/cm3

c)

Nr. 1 2 3 4 5

d(cm) 8 16 24 32 40

Δt (s) 0,5 1 1,5 2 2,5

v (cm/s) 16 16 16 16 16

Egyenes vonalú egyenletes mozgás E.6.2018. Rendelkezésre áll  A-val, vagy B-vel jelölt üvegedény,  egy gumidugó, amelyen egy üvegcső vezet át,  egy mérőhenger,  egy fecskendő,  egy fém vonalzó,  egy színes vizet tartalmazó edény.

1. Öntsetek 200cm3 vizet az üvegedénybe, majd helyezzétek az asztalra. Mérjétek meg, milyen magasan van a vízszint az asztalhoz viszonyítva.

2. Ürítsétek ki a vizet, majd töltsétek fel újra vízzel az edényt, a rajta látható jelig. Határozzátok meg, az edényben található víz térfogatát.

Zárjátok be az edény a gumidugóval, majd nyomjátok meg a dugót 112

úgy, hogy a csőben felemelkedjen kissé a víz. Határozzátok meg az edényben maradt levegő térfogatát úgy, hogy az edény térfogatából kivonjátok a víz térfogatát. Az A edény térfogata 250cm3, a B edényé pedig 265cm3. Jelöljetek meg három hibaforrást és írjátok le, melyiket tartjátok a legfontosabbnak.

3. Melegítsétek fel az edényt a kezetekkel. Mit észleltek?

Magyarázzátok meg.

Megoldás: a

h = (6,4 ± 0,4) cm Vvíz = (47 ± 5) cm3 Vedény A: Vlevegő = (103 ± 5) cm3 Vedény B: Vlevegő = (118 ± 5) cm3

b

A három hibaforás 1. Nem vettük figyelembe a dugó térfogatát 2. A mérőműszerek pontatlansága 3. Nem vettük figyelembe a levegő nomásnövekedését, stb.

Legfontosabb hibaforrás: 1 Észlelés: a víz szintje felemlkedik a csőben.

Magyarázat: a melegítés miatt tágul a levegő és felnyomja a vizet a csőbe.

c

113

VII. osztály E.7.2005 Határozd meg a kapott lencse fókusztávolságát.

Megoldás: f = 120 mm E.7.2006 a) Figyeljétek meg jól minden szögből a kapott prizmákat, majd rajzoljátok le az alábbi keretekbe azokat az ábrákat, amelyek szerintetek a prizmára ragasztott papíron vannak. b) Milyen jelenségek részese a fénysugár mialatt a papírtól a szemetekig jut?

Megoldás:

a

A szerepet játszó jelenségek: b - Ha merőlegesen nézzük: fénytörés, teljes visszaverődés, törés - Ha érintőlegesen nézzük: fénytörés, fénytörés E.7.2007 Az ábrán látható, élüknél illesztett derékszögű háromszög belseje felé néz.

tükrök

tükrös oldala a

R

a) Hány különböző képet lehet látni az R betűs körről? b) Rajzoljátok le minél pontosabban ezeket a képeket oda ahol látszanak. c) Hány különböző képet lehet látni akkor, ha a két tükör közötti szöget 15 fokosra csökkentjük?

Megoldás: a

3 képet

114

b

c

360/15-1=23 kép

E.7.2008 Állítsátok össze az ábrán látható rendszert úgy, hogy m2 = 40g.

m1

m2

Egyensúlyozzátok ki a rendszert és határozzátok meg az m1 test tömegét Megoldás: m1=180g (elfogadott eredmények 170g és 190g között) E.7.2009 Adott: két dinamométer, amelyet egy falapra rögzítettünk, egy gyűrű, egy zsineg és egy papírlap. Akasszátok a gyűrűbe a dinamométerek szabad végeit, és kössétek oda a zsineg egyik végét is. Lassan húzva a zsineget érjétek el azt, hogy a D1-es dinamométer 2,5 N – t mutasson, a D2es dinamométer pedig legyen merőleges a falap oldalára.

1. Mennyit mutat ebben az esetben a D2-es dinamométer?

2. Ábrázoljátok arányosan azokat az erőket, amelyek a gyűrűre hatnak és határozzátok meg a zsinegben fellépő feszítőerőt. A súrlódás elhanyagolható.

115

Megoldás: 1

A dinamométer által mért erő: F  1,5  1,7 N

2

A zsinegben fellépő feszítőerő: T  1,1  1,5 N

E.7.2010 Rendelkezésetekre áll egy dinamóméter és egy test (Kérjük, hogy a 2 azonos méretű egymásra helyezett testből álló rendszert ne szedjétek szét!). a) Akasszátok a dinamómétert a testhez, majd húzzátok a dinamómétert úgy, hogy a test egyenletesen mozogjon a vízszintes felületen. Határozzátok meg a mozgásban lévő testre ható súrlódási erő nagyságát. b) Húzzátok fokozatosan növekvő erővel a nyugalomban lévő testet, amíg az, ki nem mozdul nyugalmi állapotából. Határozzátok meg a test kimozdításához szükséges minimális erőt. Határozzátok meg, hogy ez az érték nagyobb vagy a kisebb az a pontban mért értéknél és magyarázzátok meg mi az oka a különbségnek. c) Ábrázoljátok grafikusan a súrlódási erő nagyságát, a húzóerő függvényében.

Megoldás: a

A súrlódási erő: Ff  1N

Ff (N)

b

Az indításhoz szükséges minimális erő: F f 1  1,5 N

c

A grafikus ábrázolás a mellékelt ábrán látható

1,5 N 1N

1,5 N

116

F (N)

E.7.2011 Nyújtsátok a két rugalmas szálból álló rendszert egy 1N nagyságú húzóerővel. a. Mérjétek meg a rendszer megnyúlását. b. Határozzátok meg a rendszer rugalmassági állandóját. c. Határozzátok meg mindkét szál rugalmassági állandóját.

Megoldás: a Δl = 5 cm +/- 20% b krendszer = 0,2 N/cm +/- 20% kkék = 1 N/cm +/- 20% c ksárga= 0,28 N/cm +/- 20% E.7.2012 Rendelkezésetekre áll: két ideálisnak tekintett csiga, ismert tömegű mérőkorongok, a hozzájuk A B tartozó tartó-rudakkal α (mindegyikre feltüntették a (1) (2) tömegét), függőleges C állványok, kapcsolóelemek a csigák felfüggesztéséhez, egy huzal három hurokkal és egy m1 m2 m3 szögmérő. Állítsátok össze az ábrán látható rendszert úgy, hogy mindhárom test tömege, egyenként 100 g legyen. A súrlódás kiküszöbölésére ütögessétek az állványokat addig, amíg a rendszer eléri az egyensúlyi állapotát. a) Határozzátok meg a huzal két fele által bezárt α szöget, egyensúlyi állapotban b) Emeljétek meg kicsit az A csigát, majd módosítsátok az m1 tömeget úgy, hogy az egyensúlyi állapotban a (2)-es szál vízszintes legyen. Határozzátok meg az m1 tömeget ebben az esetben. c) Emeljétek tovább az A csigát, anélkül, hogy a tömegeken változtatnátok.

Merre mozdul el a C csomópont?

Megoldás: a α=120° ± 5% b m=140g ± 10% c Vízszintesen jobbra.

E.7.2013 Rendelkezésre áll: egy függőleges, milliméteres papírral ellátott tartódeszka, amelyre egy 30cm-es nyújtható, vízszintes szálat erősítettünk. A szálra 5 kis akasztókampót rögzítettünk, egymástól 5cm-es távolságra.

117

x y

E D

A C B

a) Akasszátok az 50g-os testet a B pontba és mérjétek meg az akasztó rögzítési pontjának x, y koordinátáit. b) Határozzátok meg a szál két része által bezárt szöget akkor, amikor a testet a C pontba akasztjuk. c) Határozzátok meg a szál rugalmassági állandóját.

Megoldás: x=9,8 cm ± 10%, a y=4 cm ± 10%; b sin a=0,275 ± 10% c k=0,5 N/cm - 1 N/cm E.7.2014 Rendelkezésedre áll: egy foglalatba helyezett lencse, egy függőlegesen mozgatható tartószerkezet, egy vetítőernyő, egy tartóval ellátott lézer pointer, egy vízszintes, beosztásos mérőléc tartó és egy vonalzó. a) Állapítsd meg a lencse sugarát (nem a görbületi sugarát). b) Helyezd a lencse tartóját a vízszintes, beosztásos mérőléc 20cm jelzésével egy vonalba. Helyezd a vetítőernyőt ugyanarra a tartóra 40cm távolságra a lencsétől. Állítsd be a lézert úgy, hogy vízszintes sugarat bocsásson ki, ami párhuzamos a lencse optikai főtengelyével és egy, a lencse alsó szélén lévő ponton megy át. Jegyezd meg ceruzával azt a pontot, ahol a lézer-sugár a vetítőernyővel találkozik. Távolítsd el a lencsét úgy, hogy sem a lézer, sem pedig a vetítőernyő ne mozduljon el és jelöld meg a fényes pont újabb helyzetét a vetítőernyőn. Mérd meg a vetítőernyőn megjelölt két helyzet közötti távolságot. Állapítsd meg, hogy a lencse divergens, vagy konvergens.

Miért? c) Rajzold le a fénysugár útját a lézertől, a lencsén keresztül az ernyőig. Állapítsd meg a lencse fókusztávolságát és törőképességét.

118

Megoldás: a)

R=22 mm

d=47 mm; b) A lencse típusa: Szórólencse Indoklás: A sugár távolodik az optikai főtengelytől

c)

d/D=R/|f| => |f|=RD/d=22cm E.7.2015. Rendelkezésedre áll:  egy, az A végéhez rögzített pótsúly miatt nem homogén rúd;  egy tartó az emelőnek;  egy ismert, akasztóval ellátott, m=20g tömegű test;  milliméteres papír a grafikon elkészítésére.

1. Állapítsd meg a rúd súlypontjának helyzetét (a rúd A vége és a súlypont közötti y0 távolságot).

2. Készítsd el az ábrán látható összeállítást. Egyensúlyozd ki az emelőt az x távolság táblázatban látható öt értékére és mérd meg a megfelelő y távolságokat. A mért eredményeket írd be az eredménytáblázatba, majd ábrázold y-t, x függvényében.

3. Állapítsd meg a rúd tömegét.

Megoldás:

1 y0=(27± 3) (cm) 2

x (cm)

30

35

40

45

119

50

y (cm)

28,2

30,2

32,2

34,1

36,2

3 M= (30±1) (g) E.7.2016. Rendelkezésedre áll:

 

egy mérleg Rögzített henger egy állványra rögzített fémhenger,  egy m0 tömegű A test,  egy változtatható tömegű B B test, amely áll egy 10g tömegű tartóhorogból és 10g, illetve 5g tömegű korongokból,  egy, az állványra rögzített A csiga  egy nyújthatatlan szál. a) Mérd meg az A test tömegét. b) Készítsd el a mellékelt ábrán látható szerelést és állapítsd meg a B test tömegét két esetben: m1 – ha a B test egyenletesen sűlyed, illetve m2 - ha a B test egyenletesen emelkedik.

120

c) Állapítsd meg, melyik pontosabb a következő összefüggések közül: m0=(m1+m2)/2 vagy m0= m1  m2 . Számítsd ki a hibát mindkét esetben.

Megoldás: a) m0 =195g (194.5-195.5) m1 = 140 (137-143) b) m2 = 265 (262-268) Hibák: Δm1 =7.5g (6-12) c) Δm 2 =2.4g (0-5) A pontosabb képlet:

m0= m1  m2 .

E.7.2017. Rendelkezésre áll:

 

öt azonos mágnes, amelyek közül az egyik, állványra rögzített, egy (mx), változó tömegű test, amelynek alkotó részei: 10g-os tartóhorog és 5g, valamint 10g tömegű korongok,  rögzített, beosztásos vonalzó,  egy gumigyűrű, amely az mx test, mágnesen történő csúszásmentes rögzítését szolgálja,  milliméteres papír. a. Mérjétek meg a mágnes L hosszát és d vastagságát. Illesszétek össze egy vonalba a mágneseket úgy, ahogy az ábrán látszik, majd nyomjátok le az A végét annyira, hogy a mágnes-sor törjön meg.

Melyik pontban fog ez bekövetkezni? b. Akasszátok a mágnes-sorra, a gumigyűrű segítségével, az mx=35g tömegű testet és határozzátok meg, azt az x távolságot, amelynél a mágnes-sor megtörik. Ismételjétek meg a kísérletet, a táblázatban szereplő összes tömeg esetében, majd ábrázoljátok grafikusan az x távolság étékeit, az mx tömegek függvényében. c. Határozzátok meg, mekkora erővel vonzza egymást két szomszédos mágnes. Tudjuk azt hogy egy mágnes tömege m0=5,5g.

121

Megoldás:

x

E

a)

b)

c)

D

A

C

B

L=2,5cm d =6mm A mágnes az E pontban törik meg.

Nr. 1 2 3 4 5 6 7 8

mx (g) 35 40 50 70 90 120 180 225

x (mm) 90 75 56 40 32 25 6 12,5

Grafikon:

Az E ponthoz viszonyított forgás-egyensúlyi feltétel: 4m0·g·4L/2 + mx·g·x = F·d/2 F = 13,3 ± 1,5 N Megjegyzés. Ha nem veszitek figyelembe a mágnesek sőlyát a pontszámok feleződmek. Ebben az esetben F = 10 ± 1,5 N 122

E.7.2018. Rendelkezésre áll:  4 különböző hosszúságú lánc,  egy vízszintes tartólap,  egy mérleg,  egy vonalzó,  milliméteres papír.

1. Mérjétek meg a leghosszabb lánc tömegét és hosszát. Határozzátok meg a lánc egységnyi hosszának tömegét (egy méter lánc tömegét).

2. Helyezzétek egymás után mindegyik láncot a tartólap szélére úgy, hogy a lecsúszás határán legyenek. Határozzátok meg mindegyik esetben a lánc lecsüngő részének x hosszát. (Lásd a fenti ábrát) 3. Ábrázoljátok grafikusan az x hosszúságot, a lánc L hosszának függvényében. Határozzátok meg, a lánc és a tartólap közötti súrlódási együtthatót.

x Megoldás: a m = (8,5 ± 1) g ; l = (29,7 ± 0,5) cm; m/l = (28,6 ± 3) g/m

b

L (cm) 14,7 ± 0,5 19,7 ± 0,5 24,7 ± 0,5 29,7 ± 0,5

x (cm) 3 ± 0,5 4 ± 0,5 5 ± 0,5 6 ± 0,5

c

µ = 0,25 ±0,05 123

VIII. osztály E.8.2006 A kapott Ohm-mérővel határozzátok meg a csillagkapcsolásban szereplő 3 ellenállás értékét. A zöld ellenállást R1 –el a szürkét pedig R2 –vel jelöljük.

Megoldás: R1 = 102Ω (zöld);

R2 = 612Ω (szürke);

R3 = 265Ω (vonalas)

E.8.2007 a) Csavarjátok ki a 4-es és 5–ös izzót és határozzátok meg hogyan kapcsoltuk a másik három izzót. b) Csavarjátok vissza a 4-es izzót és határozzátok meg a 4 izzó kapcsolását. c) Ugyanaz a feladat ha visszacsavarjuk az 1-es izzót is.

FIGYELEM!!! Ha a tápfeszültség meghaladja a 8,5 V értéket az izzók kiéghetnek. Ebben az esetben nem cseréljük ki a kiégett izzót.

A kísérlet alatt az izzók ki és becsavarhatóak.

Megoldás: 1

a

3

2

3

2 1

b

4

2 c

5

1

3 4

E.8.2008 Mindegyik hengerben egy elem és egy ellenállás található. a) Mérjétek meg az elem elektromotoros feszültségét és határozzátok meg a vele sorba kapcsolt ellenállás értékét b) Kapcsoljátok sorba a két elemet, zárjátok be az áramkört és mérjétek meg az egyik elem sarkain mért feszültséget. Magyarázzátok meg a mért értéket.

Megoldás: a

E=1,61V;

R=715Ω;

124

b

U=0, mivel az elemek rövidre vannak zárva

E.8.2009 Adott egy subler és egy 8,5 ·10-7 Ω·m fajlagos ellenállású vezető szál. Határozzátok meg: a) a vezető méreteit. b) a vezető ellenállását.

Megoldás: a

A vezető szál hossza:   265 mm A vezető szál szélessége: L  0,5  0,6 mm A vezető szál vastagsága: d  0,1  0,2 mm

b

A vezető szál ellenállása: R  1,8  4,6

E.8.2010 Rendelkezésetekre áll: egy fakocka, melynek tömege egyik oldallapján van feltüntetve, egy mérőhenger, egy darab gyurma (plasztelin), egy téglatest alakú vízzel töltött edény és egy vonalzó. a) mérjétek meg a gyurma térfogatát b) ragasszátok a gyurmát a kockához (a kocka egyik oldalába vert kampó segítségével). Helyezzétek vízbe a rendszert, és addig módosítsátok a gyurma alakját, amíg eléritek, hogy a kocka vízszintesen ússzon a vízen.

Mérjétek meg a kocka víz alá merülő részének magasságát. c) Határozzátok meg a gyurma sűrűségét.

Megjegyzés: a kampó térfogata és súlya elhanyagolható Megoldás: a

A gyurma térfogata: V  12 cm3

b

A víz alatti rész magassága: h  23 mm

c

A gyurma sűrűsége   1,7 g / cm3

E.8.2011 Készítsétek el az ábrán látható áramkört, állítsátok az áramforás feszültségét 15V-ra és mérjétek meg az áramerősséget. A fecskendő segítségével nyomjatok 1-1 cm3 sóoldatot a vízbe. Minden köbcentiméter befecskendezése után várjatok egy kicsit, amíg az oldat homogenizálódik, majd mérjétek meg az áramerősséget.

125

A

a. Ábrázoljátok grafikusan az áramerősséget a befecskendezett oldat térfogatának függvényében. b. Magyarázzátok meg, miért változik az áramerősség, ha növeljük a sóoldat koncentrációját. c. Határozzátok meg, a grafikon és a vízszintes tengely által bezárt szög tangensét. Mit gondoltok, hogyan változna ez a szög, ha a sóoldat helyébe egyre nagyobb mennyiségű sót szórnánk a vízbe, az oldat telítődéséig.

Megoldás: a Helyes grafikon: egy egyenes A sókoncentráció növekedésével a folyadákban nő a szabad b töltéshordozók száma és emiatt az elektromos vezetőképesség is. tgα = 0.06 A/cm3 +/- 20% c A szög csökken a koncentráció növekedésével.

E.8.2012 Rendelkezésetekre áll: egy edény vízzel, egy üvegpohár, egy vonalzó és ismert tömegű mérőkorongok, a hozzájuk tartozó tartó-rudakkal h1 (mindegyikre feltüntették a tömegét).

Nyomjátok a poharat megdőlve a vízbe, h3 úgy, hogy a pohárba áramló víz elérje a jelet, amikor a pohár a rajzon látható h2 függőleges helyzetbe kerül. Ebben a helyzetben a pohár szája érje el az edény alját. Ha nem sikerül elsőre, ismételjétek meg a műveletet. Súlyokkal stabilizáljátok a pohár helyzetét. a) Mérjétek meg az ábrán látható h1, h2, h3 távolságokat. b) Határozzátok meg a pohár belsejében lévő levegő nyomását, ismerve a légköri nyomást p0=105 Pa és a víz sűrűségét ρ=103 kg/m3. c) Javasoljatok egy módszert, amellyel a rendelkezésetekre álló eszközökkel meg tudjátok határozni a pohár tömegét. Ezzel a módszerrel határozzátok meg a pohár tömegét.

Megoldás: a h1= 5.8cm ± 5% ; h2=3cm ± 5% ; h3=7cm ± 5% b p=p0+ρg(h3-h2)=100400Pa ± 1% Megmérjük a pohár átmérőjét, majd kiszámítjuk keresztmetszetének területét.

A pohárba szorult levegő nyomása és a legköri nyomás különbsége c összeszorozva a keresztmetszet területével egyenlő a pohár és a ráhelyezett korongok súlyával. mp=(p - p0) · S / g - mx 126

mp=48g ± 50% E.8.2013 R R0 A

B R0

Rendelkezésre áll: egy kis doboz, amely az ábrán látható áramkört tartalmazza és egy ohmmérő, amelyet a 2kΩ-os skálán kell használjatok.. A két R0 ellenállás egyforma, a változtatható ellenállás értékét pedig, a kiskulcs elforgatásával tudjátok változtatni 0 és R között (lásd a fényképen).

Kapcsoljátok az ohmmérőt az A, illetve B pontok közé. a) Határozzátok meg az A és B pont között mérhető eredő ellenállás legkisebb, illetve legnagyobb értékét. b) Határozzátok meg az R0 ellenállás értékét. c) Határozzátok meg az R ellenállás értékét.

Megoldás: Rmin= 1,075 kΩ± 10%, a Rmax= 1,423 kΩ± 10%, b R0=1,075 kΩ ± 10% c R=0,515 kΩ ± 15% E.8.2014 R2 Rendelkezésedre áll: egy 9V-os elem, melyhez egy R1= 300Ω értékű ellenállást csatlakoztattunk; egy lemez, melyen 10 darab, R1 egyenként 75Ω-os sorba kötött ellenállás található; egy multiméter, melyet a 200mA-es egyenáramú skáláján használunk; összekötő huzalok; milliméteres papír a) Készítsd el az ábrán látható áramkört úgy, hogy R2 = 75Ω legyen. Mérd meg az áram erőségét ebben az esetben. b) Módosítsd az R2 ellenállás értékét a táblázatnak megfelelően. Mérd meg az áram erősségét és számold ki az R2 ellenálláson leadott teljesítményt minden esetben. Töltsétek ki a táblázatot és ábrázoljátok a teljesítményt az R2 ellenállás függvényében. c) Állapítsd meg, mekkora kell legyen az R2 ellenállás értéke ahhoz, hogy az általa leadott teljesítmény maximális legyen. Mekkora - más értékű - R2 ellenállás esetén kapnánk még ugyanakkora teljesítményt, mint az R2 = 150Ω értékűnél?

127

Megoldás: a)

I=25mA +/-10% Nr R2 (Ω) I (mA) P (mW)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

75

150

225

300

375

450

525

600

675

750

25

20.9

18

15.8

14

12.7

11.5

10.5

9.8

9

46.8

65.5

72.9

74.9

73.5

72.58

69.4

66.15

64.8

60.7

80 70 60

P(mW)

b)

50 40 30 20 10 0 0

300

600

900

R2 (Ω)

c)

R2max= 300Ω +/-10% R2’= 600Ω +/-10%

E.8.2015. Rendelkezésedre áll:  az ábrán látható, 9 egyforma ellenállást tartalmazó áramkör;  egy ohmmérő, melyet a 2000Ω-os skálán A használunk.

1. Mérd meg az áramkör eredő ellenállását A és B pont között.

2. Mérd meg az eredő ellenállást az áramkör összes elérhető csomópontjai között és írd be a táblázatba a legnagyobb és a legkisebb mért értéket.

128

B

3. Állapítsd meg a 9 ellenállásból egynek az értékét, anélkül, hogy szétszednéd az áramkört.

Megoldás: a) RAB=(34,2± 2) (Ω) Rmin=(35,6 ± 2) (Ω) b) Rmax=(66,5 ± 2) (Ω) c) R=(75,2 ± 2) (Ω) E.8.2016. Rendelkezésedre ál:



egy fehér doboz, melyben van egy elem, aminek megnöveltük a belső ellenállását (azért, hogy ne süljön ki rövidzárlat esetén),  egy multiméter, melyet 2V, illetve 20mA egyenáramos skálán használunk,  egy doboz mely három ismeretlen ellenállást tartalmaz,  milliméteres papír. a) Állapítsd meg az elem elektromotoros feszültségét és teljes belső ellenállását. b) Állíts össze három áramkört, úgy hogy az elemet egyenként kapcsolod a három ismeretlen ellenállásra. Mérd meg mindegyik esetben az elem sarkain a feszültséget és a rajta áthaladó áram erősségét. Ábrázold a feszültséget az áram erősségének függvényében. c) Állapítsd meg az elem sarkain a feszültséget akkor, ha a rajta áthaladó áram erőssége 3mA, valamint annak az ellenállásnak az értékét, amelyet rá kell kapcsolnunk úgy, hogy az áramkörön átmenő áram erőssége 3,5mA legyen.

Megoldás: E = 1,58 V (1,5-1,7) r = 364 Ω (354-370) Nr. U (V) 1 1,16 2 1,06 b) 3 0,79 4 0 5 1,58 a)

I (mA) 1,16 1,42 2,18 4,34 0 129

Grafikon: I (mA) 5.00 4.50 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.00

c)

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80 U (V)

U = 0,5 V (0,4-0,6) R = 105 Ω (90-110)

E.8.2017. Rendelkezésre áll:



három, A, B, C-vel jelölt fekete doboz. Mindegyik dobozban egy elem és egy vele sorosan kapcsolt ellenállás található. Az elemek egyformák, az ellenállások pedig R, 2R, 3R. A dobozok sorba vannak kapcsolva, de az egyik polaritása fordított, a többihez viszonyítva,  egy multiméter, amelyet 20V DC, illetve 20mA DC skálán fogtok használni. a. Mérjétek meg a rendszer eredő elektromotoros feszültségét és egy elem elektromotoros feszültségét b. Mérjétek meg a rendszer rövidzárlati áramának erősségét és határozzátok meg az R ellenállás értékét c. Határozzátok meg melyik dobozt kötöttük fordított polaritással és az ellenállás értékét mindegyik dobozban.

Megoldás: Etot= 1,57 ± 0,1 V E = 1,57 ± 0,1 V I = 0,37 ± 0,03 mA b) sc R=707 ± 20 Ω A megfordított generátor a dobozban van a c) RA = 1437 ± 40 Ω RB = 723 ± 20 Ω RC = 2160 ± 60 Ω a)

130

C

V E.8.2018. Rendelkezésre áll:  egy doboz, amelyben egy módosított paraméterekkel rendelkező áramforrás található,  4 ismeretlen és különböző, A, B, C és Dvel jelölt, ellenállás,  2 multiméter, az egyiket ampermérőként a 20mA-es egyenáramú skálán, a másikat pedig a 2V-os egyenáramú skálán használjátok,  milliméteres papír,  összekötő huzalok.

1. Készítsétek el az ábrán látható áramkört a C ellenállással, majd mérjétek meg az IC áramerősséget, illetve az UC feszültséget.

2. Ismételjétek meg a kísérletet a többi ellenállással is. Minden esetben mérjétek meg az áramerősséget és a feszültséget. Az eredményeket írjátok be a táblázatba, majd ábrázoljátok grafikusan a feszültséget az áramerősség függvényében.

3. Ugyanazon a grafikonon ábrázoljátok az áramforrás belső feszültségesését, az áramerőség függvényében.

Megoldás: a

IC = (0,90 ± 0,05) mA ; UC = (0,88 ± 0,08) V Ellenállás A B C D

I (mA) 1,64 1,26 0,90 0,06

b

131

U(V) 0,35 0,58 0,88 1,5

A

E = (1,54 ± 0,15) V

c

132

IX. osztály E.9.2005 Határozd meg a kapott lencsék fókusztávolságát.

Megoldás: f1 = 12 cm

f2 = -20 cm

f = 30 cm

E.9.2006 Adott egy gumigolyó és egy hosszú függőleges vonalzó.

Engedjétek szabadon a golyót h1 magasságból és figyeljétek meg hogy mekkora h2 magasságra pattan vissza. a) Végezz el legalább 4 mérést és számítsd ki k 

h2 arány értékét. Az h1

eredményeket írd be az alábbi táblázatba. b) Ábrázoljátok grafikusan a h2 magasságot a h1 függvényében. c) Milyen magasságba ugrana fel a golyó, ha 10 m magasról ejtenénk le?

Megoldás: h2 (cm) 14 21 28 32

k=h2/h1 0.7 0.7 0.7 0.64

kmed

0.685

a

h1 (cm) 20 30 40 50

h2 (cm) 35 30 25

b

20 15 10 5 0 0

c

10

20

30

40

50

60

h 1 (cm)

h2 = k·.h1 = 0,685·10 = 6,85 m; Megjegyzés: elfogadjuk a k 0,65 és 0,75 közötti bármely értékét 133

E.9.2007 Állítsátok össze az ábrán látható szerkezetet.

x

y

a) Mérjétek meg az y távolságot, az x távolság 10 különböző értékére. b) A milliméteres papíron ábrázoljátok grafikusan az y=y(x) függvényt.

Megoldás:

a

x (cm) 2 4 6 8 10

y (cm) 133 132 128 124 120

x 12 14 16 18 20

y 115 109 100 90 80

x 22 24 26 28 30

y 67 57 48 43 1

x 32 34 36 38 40

y 37 35 34 33 30

y=y(x) 140 120 100 80

b

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

E.9.2008 Az asztalon két lencsét találtok. Az egyik egy gyűjtőlencse, a másik pedig egy olyan rendszer, amelyben egy az előzővel azonos lencse 134

mellé egy ismeretlen folyadékot helyeztünk. Határozzátok meg: a) a lencse és a rendszer fókusztávolságát b) a folyadék törésmutatóját, ha a lencse üvegének törésmutatóját n=1,55.

Megoldás: a

flencse=8,4cm;

b

nfolyadék=1,32

frendszer=20,29cm;

E.9.2009 m2 1. Állítsátok össze az ábrán m3 m1 látható szerkezetet, és állítsátok be az m4-es test tömegét úgy, hogy a rendszer egyenletesen mozogjon. A testek tömege: jelek m4 m1=m3=179g, m2=126g (a benne lévő súllyal együtt), a korongok és a tartórúd egyenként 10g. a) Határozzátok meg az m1 és m3 testek és a vízszintes felület közötti súrlódási együtthatót, ha a testeket a fehér oldalukkal felfelé helyezzük a felületre.

2. Helyezzétek az m1 –es test baloldalát az első jelhez és az m3 –as testet pedig mellé úgy, hogy érintkezzenek (a szál lógjon lazán). Állítsátok be az m4-es test tömegét úgy, hogy a hírtelen elengedés után az m3 –as test a lehető legközelebb álljon meg a második jelhez. a) Mérjétek meg az m1, m2, m3 és m4 testek által megtett x1, x2, x3, x4 utat. b) Számítsátok ki a folyamat során fejlődő teljes hőmennyiséget Megoldás: m4 μ m4 x1 x2 x3 x4 Q 1. eset 2. eset (cm) (cm) (cm) (cm) (J) 95-105g 0.18-0.22 90-100g 17-20 17-20 52-61 52-61 0.54 E.9.2010 Az ábrán látható rendszer, az A C A B illetve C pontokban rögzítettek két β α rugalmas szálból és egy m=100 g tömegű B’ testből áll. Tekintsük úgy, hogy eredeti helyzetében egyik szál sincs megnyúlva. a) Akasszátok az m tömegű testet a B pontban található gyűrűre és mérjétek meg a két szál megnyúlását. b) Határozzátok meg a két megnyúlt szálnak a függőlegessel bezárt a illetve b szögek szinuszát és koszinuszát.

135

c) Felhasználva az előző pontok eredményeit, határozzátok meg a két száll rugalmassági állandóját.

Megoldás: a

 1  5,5 cm ,  2  3 cm

b

sin   0,73 , cos   0,66 , sin   0,89 , cos   0,49

c

k1  17 N / m , k 2  25 N / m

E.9.2011 a. Nyújtsátok ki a szálat az ábrán C-vel jelölt ceruza segítségével és így rajzoljatok egy zárt görbét úgy, hogy a szál mindig feszes legyen.

C

A

B

b. Határozzátok meg, az AB szakasz középpontjából a görbe legtávolabbi és legközelebbi pontjáig mért távolságot. c. Határozzátok meg kísérleti módszerekkel a görbe által bezárt terület nagyságát, majd számoljátok ki ezen terület és a B pontnál mért két távolság szorzatának arányát.

Megoldás: a Helyes rajz: egy ellipszis. b Dmin = 6,50 cm; Dmax = 9,85 cm +/- 5 % Az ellipszis területe: S = 201 cm2 +/- 5 % c A kért arány: π = 3,14 +/- 2 %

136

E.9.2012 Rendelkezésetekre áll: egy vízszintes deszka, amelynek egyik végére csigát erősítettünk, tartórúd, két test egy hosszú huzal végén és milliméteres papír. Állítsátok össze az ábrán látható rendszert úgy, hogy a huzal SB szakasza függőleges legyen. Ez az állapot folytonos vonallal A S y

B x látható az ábrán. A testek ezen helyzetét jelöljétek meg és tekintsétek az O1X, illetve O2Y vízszintes koordináta tengelyek origóinak Mozgassátok 4 cm-enként jobbra a B testet és mérjétek le mindegyik esetben a B test x koordinátáját (a kezdeti helyzetéhez viszonyítva) és az A test y koordinátáját (az ő kezdeti helyzetéhez viszonyítva). Mérés közben a huzal feszes kell legyen és a B test maximálisan 40 cm-t mozduljon el. a) Ábrázoljátok grafikusan az y koordinátát az x koordináta függvényében. b) Feltételezve, hogy minden 4 cm-es elmozdulás Δt=1s alatt történik, határozzátok meg, az A illetve B test sebességét akkor, amikor a B test koordinátája x=16cm. c) Határozzátok meg az A test átlag-gyorsulását, a teljes mozgás alatt.

Megoldás: X(cm) 0 4 8 12 16 20 a 24 28 32 36 40

Y(cm) 0 0 1.1 1.8 3.2 5.1 7.1 9.4 11.4 14.7 17.8

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2

0

10

137

20

30

40

50

b

c

la x=16cm y=3,2cm la x=20cm y=5,1cm Dy=1,9; Dt=1s vA=1,9cm/s ± 10%, vB=4cm/s ± 0% la t=0 v=0 la t=10s, v=3,1cm/s a=3,1/10=0,31cm/s2 ± 20%

E.9.2013 Rendelkezésre áll: egy olajjal töltött üveghenger, amelyre papírlapot rögzítettünk a kilépő fénysugár megfigyelésére, egy lézer-pointer és egy vonalzó. Irányítsátok a fénysugarat úgy, hogy a beesési pont a felrajzolt függőleges egyenesen legyen. a) Határozzátok meg a henger kerületének hosszát. b) Jelöljétek be a papíron a hengerből kilépő sugár extrém pontjait. Vegyétek le a papírt és mérjétek meg a két jelölt pont közötti szakasz hosszát. c) Határozzátok meg az olaj törésmutatóját. Hanyagoljátok el a henger falának vastagságát.

Megoldás: a L= cm± 10%, b l= cm ± 10% c n=1,33 ± 10% E.9.2014 Rendelkezésedre áll: a két, egymásra merőleges lemezből készült állvány, egy 9 lyukkal ellátott falemez, egy csavarral ellátott ólom test, egy vonalzó, x milliméteres papír. a) Csavard be az ólom testet a falemeznek, alulról számított, első lyukába. Döntsd meg a lemezt az elcsúszás határáig és mérd meg (ebben az esetben) az y távolságot (lásd az ábrán). y b) Ismételd meg a kísérletet, a többi lyukat felhasználva és mérd meg minden alkalommal az ábrán látható x és y távolságot. Írd be az eredményeket a táblázatba. c) Ábrázold grafikusan az y távolságot az x távolság függvényében.

Megoldás: a)

y=200mm 138

b)

Nr. x (mm) y (mm)

1 25 200

2 50 190

3 75 170

4 100 165

5 125 145

6 150 20

7 175 115

8 200 110

9 225 95

y (mm) 250 200 150

c)

100 50 0 0

50

100

150

200

250

x (mm)

E.9.2015. Rendelkezésedre áll:  egy ismeretlen fókusztávolságú lencse;  egy milliméterpapíros ernyő;  egy mérőszalag;  egy tartóval és foglalattal ellátott égő;  egy tápegység;  összekötő huzalok.  milliméteres papír a grafikon elkészítésére FIGYELEM! Csatlakoztasd az égőt a tápegységhez és emeld lépcsőzetesen a feszültséget, anélkül, hogy túllépnéd a 7 V-ot. A magasabb feszültség miatt kiégett égőt nem cseréljük ki. Helyezd az ernyőt 40cm-re az égőtől és ne változtass ezen a távolságon a kísérlet során.

1. Helyezd a lencsét az égő és az ernyő közé, úgy, hogy az ernyőn látható fényfolt átmérője a legkisebb legyen. Mérd meg ebben az esetben a lencse és az ernyő közötti távolságot.

2. Mérd meg az ernyő és a lencse közötti távolságot abban az esetben, ha az ernyőn látható fényfolt átmérője egyenlő a lencséével.

139

3. Állítsd be az ernyő és a lencse közötti távolságot (dL-E) az értéktáblázatban lévő egyik értékre és mérd meg az ernyőn létható fényfolt átmérőjét (dP). Ismételd meg a kísérletet az értéktáblázatban lévő mindegyik értékre és ábrázold az ernyőn létható fényfolt átmérőjét a lencse és az ernyő közötti távolság függvényében.

Megoldás: a) dL-E=(17,5 ± 1,5)(cm) b) dL-E=(28 ± 1)(cm) dL-E (cm) dP (cm) Grafikon

9 2,3

12 1,8

18 1,3

24 2,2

27 3,8

30 7

8 7 6 5

dP (cm)

c)

4 3 2 1 0 0

5

10

15

20

25

30

35

dL-E (cm)

E.9.2016. Rendelkezésedre áll:

      

egy állványra rögzített fémhenger, egy mérleg egy ismeretlen m0 tömegű hengeres test, egy nyújthatatlan szál, egy 10g-os tartóhorog 10g, illetve 5g-os korongok, milliméteres papír.

140

Rögzített henger

mx

m0 MÉRLEG

my

a) Mérd meg az m0 tömeg értékét. Készítsd el az ábrán látható szerelést úgy, hogy a jobb oldalra csak az mx = 10g tömegű tartóhorgot akasztod. Jegyezd fel a táblázatba a mérleg által jelzett megfelelő my értéket. b) Ismételd meg a kísérletet a rendelkezésedre álló összes mx tömegre és jegyezd fel minden alkalommal az mx és az my értékeket. Ábrázold grafikusan, a milliméteres papíron, az my értékeket mx tömegek függvényében.

FIGYELEM: Minden mérés előtt emeld meg kicsit az mx, tömeget, majd engedd el fokozatosan a kezedből és várj 20 másodpercet a mérleg leolvasásáig. c) Állapítsd meg azt az mx értéket, melyre a mérleg 0 értéket mutat, úgy, hogy közben a rendszer nem mozog.

Megoldás: a) m0 = 100g (98-102) mx (g) my (g)

10 94,4

20 86,5

my= 94,4g (92-94) 30 82

40 76,7

50 71,7

60 67

70 60,5

80 51,4

90 49,9

100 41,5

110 38

my (g) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

b)

0

c)

20

40

60

80

100

120

mx =180g (150-210)

E.9.2017. Rendelkezésre áll:

   

egy centiméteres beosztású vájattal ellátott lejtő egy vonalzó egy a lejtőhöz illeszkedő vízszintes tartólap, amelyen 5 fokos beosztású szögmérő található. A tartólapra egy mágnest rögzítettünk. egy acélgolyó 141

mx (g)

 egy műanyag lapocska, amely a golyó pontos elindítását segíti. a. Mérjétek meg, azt a legnagyobb szintkülönbséget, amennyit a golyó a vájatban ereszkedhet b. Számoljátok ki a golyó maximális sebességét, amikor elhagyja a vájatot, ha nyugalomból indul és tudjuk azt, hogy gurulás esetében a golyó mozgási energiájának 5/7-ed része haladómozgásból származik, a többi pedig forgómozgásból. Hanyagoljátok el a súrlódás okozta energiaveszteséget. c. Engedjétek el a golyót a vájat különböző pontjából és mérjétek meg minden esetben a mágnes által előidézett, az eredeti irányhoz viszonyított elhajlási szöget. Töltsétek ki az alábbi táblázatot, majd ábrázoljátok grafikusan a mért szöget a lejtőn megtett x távolság függvényében.

Megoldás: a) hmax= 6,2 ± 0,3cm

b)

5 mv 2 mgh  7 2 10gh v 7 vmax=0,94 ±0,05 m/s x (cm) 29 19 16 12 10 9 8.5

c)

Grafikon:

142

unghi (º) 10 20 30 40 50 60 75

E.9.2018. Rendelkezésre áll: x

α

m y

 

egy vékony, egyik végén rögzített rugalmas rúd, egy, a tartószerkezethez rögzített milliméteres papír, amelyre felrajzoltuk az Ox és Oy koordináta tengelyeket,  ismert tömegű akasztós tartó és korongok (a tartó és a nagyobb korongok 10, a kisebb korongok 5 grammosak),  milliméteres papír, a grafikonok elkészítésére.

1. Helyezzetek a tartóra egy 10g-os korongot, majd akasszátok rá a rúd végén található kampóra. Határozzátok meg, a rúd végének x és y koordinátáit, a felrajzolt koordináta rendszerhez viszonyítva 2. Határozzátok meg, azt az α szöget, amelyet a rúd két végéhez húzott érintők zárnak be.

3. Ismételjétek meg a kísérletet 5 különböző tömeggel és határozzátok meg mindegyik esetben, a megfelelő szöget. Ábrázoljátok grafikusan, az α szöget, a felakasztott m tömeg függvényében.

143

Megoldás: x =(37 ± 0,5) cm y =(6,5 ± 0,5) cm b α = (14,46 ± 2) º tg α =(0,26 ± 0,05) a

Nr. 1 2 3 4 5

m (g) 10 20 30 40 45

c

144

α (º) 8,1 14,6 19,7 23,5 27

X. osztály E.10.2005 Állapítsd meg a fekete doboz tartalmát és a benne lévő alkotóelemek paramétereit Megoldás: R1 = 619Ω R1

R2 = 270Ω

R2

E

E = 1,3 -1,9V E.10.2006 Egy Ohm-mérő és egy hőmérő segítségével határozzátok meg a termisztor ellenállását két különböző hőmérsékleten. (a terem hőmérsékletén és a forró olaj hőmérsékletén). Tudva, hogy a termisztor karakterisztikája B T

R(T )  A  e alakú, határozzátok meg az A és B állandókat.

Megoldás: R1(Ω) T1(ºC)

3520 K

0.0005Ω

23

74,8

R1(Ω) T2(ºC) A B 38,0 44 8,4 90 7,5 96 6,6 100 5,6 105 4,4 110 4,2 116 3,7 120 3,0 130 2,7 135 2,5 140 E.10.2007 Az alumínium dobozba tegyetek kevés vizet és tegyétek oda főni.

Mielőtt a víz teljesen elpárologna, fogjátok meg a fogóval a dobozt és hirtelen, szájával lefelé tegyétek bele a vízzel teli edénybe. Írjátok le és magyarázzátok meg a jelenséget.

Megoldás: A doboz lehűtésekor a benne található vízpára hirtelen lecsapódik és így a térfogata meg a nyomása kb. 500-szor kisebb lesz. A légnyomás és a benti nyomás különbsége miatt a doboz „berobban”

145

E.10.2008 Az ellenállás-kocka minden ellenállása azonos értékű. a) Mérjétek meg a rendszer különböző ekvivalens ellenállásait minden elérhető csomópontja között. b) Számoljátok ki egy ellenállás értékét Megoldás: a

Rél=412 Ω;

b

R=715 Ω

RkisÁtló=530 Ω; RnagyÁtló=589 Ω;

E.10.2009 Állítsátok össze az ábrán látható V áramkört. Állítsátok a voltmérőt a 20 V-os skálára, az ampermérőt a 20 A-esre, a tápfeszültséget pedig 0-ra.

Miután leellenőriztétek az áramkört, kapcsoljátok be a A mérőműszereket.

Mérjétek meg az áramérősséget a feszültség 10 különböző, 0 és 6V közötti értékére (FIGYELEM: NE HALADJÁTOK TÚL A 6 V-OS FESZÜLTSÉGET). Határozzátok meg az izzó ellenállását mindegyik mért feszültségre. a) Töltsétek ki az alábbi táblázatot a mért és kiszámolt értékekkel. b) Határozzátok meg az izzó szálának hőmérsékletét 6V-on, ismerve azt, hogy az ellenállás az R=R0(1+α·Δt), összefüggés szerint változik a hőmérséklet függvényében; α=4,5·10-3 K-1.

Megoldás: U (V) I (A) R (Ω) t (ºC)

1 0 0

2 0.3 0.1 3

3 0.5 0.12 4.16

4 1 0.17 5.88

5 1.5 0.2 7.5

20

6 2 0.24 8.3

7 3 0.3 10

8 4 0.35 11.4

9 5 0.4 12.5

10 6 0.44 13.6 2100

E.10.2010 Rendelkezésetekre áll: egy tekercs, egy vashenger, amelyhez egy nyújthatatlan szálat erősítettünk, egy dinamóméter, egy egyenáramú áramforrás és egy tartószerkezet. a) Kapcsoljátok a tekercset az áramforrásra és állítsátok a feszültséget 15 Vra. Akasszátok a testet a dinamóméterre a cérna segítségével, majd tartsátok oda a tekercset úgy, hogy a dinamóméteren függő vashenger a tekercs közepébe kerüljön. (Nem jelent gondot, ha a vashenger a tekercs belső falához ér) Jegyezzétek le, mekkora erőt mutat a dinamóméter és határozzátok meg mekkora erővel hat ebben az esetben, a tekercs a vasmagra.

146

b) Mozgassátok nagyon lassan a tekercset függőleges irányba és határozzátok meg azt a maximális erőt, amellyel a tekercs a vashengerre hat.

A tekercset tovább mozgatva függőleges irányba, érzékeljétek (mérések nélkül), hogyan változik az erő, amellyel a tekercs a vashengere hat. Ábrázoljátok grafikusan (hozzávetőlegesen, konkrét értékek nélkül) hogyan változik ez az erő a vasmag középpontja és a tekercs középpontja közötti távolság függvényében.

Megoldás:

F  0,3 N

a

A dinamométer által mért erő:

b

A tekercs vonzóereje: Fb  0 N Az erő grafikonja:

F

c

d

E.10.2011 A munkaasztalon található áramkör 3 ellenállásból áll, amelyek közül 2 egyforma. a. Mérjétek meg az ellenállás csoport eredő ellenállását az A és B (R AB), A és C (RAC), illetve B és C (RBC) pontok között. b. Rajzoljátok le az ellenállás csoport kapcsolási rajzát és tüntessétek fel rajta az egyforma ellenállásokat. c. Számoljátok ki az R1, R2, és R3 ellenállások értékéit Megoldás: a RBC = 225 Ω, RAB = RAC = 410 Ω. Megengedett hiba: +/- 5% A R1

b

R3

R2 B

c

C

R1 = R3 = 715 Ω, R2 = 270 Ω. Megengedett hiba: +/- 5%

147

E.10.2012 Rendelkezésetekre áll: két A illetve B-vel jelölt fekete doboz, egy multiméter, egy ismeretlen ellenállás és vezetékek. Mindegyik fekete dobozban két-két azonos elem található, az egyikben sorosan, a másikban pedig párhuzamosan kapcsolva. a) Határozzátok meg, melyik dobozban vannak párhuzamosan kapcsolva az elemek. b) Kapcsoljátok egymás után a dobozokat az ismeretlen ellenállásra és mérjétek meg mindegyik esetben a kapocsfeszültséget (U1, U2), illetve az áramerősséget (I1, I2). c) Határozzátok meg, egy elem E elektromotoros feszültségét és r belső ellenállását, valamint az ismeretlen R ellenállás értékért.

Megoldás: a Cutia B UA= 1.8V ± 5% ; UB= 1.14 V ± 5% ; b ± 5% c E=1,58V ± 5% ; r=270Ω ± 10% ;

IA= 2.5mA ± 5%;

IB=1.59mA

R=751Ω ± 10%

E.10.2013 Rendelkezésre áll: egy ABC, egyenlőszárú derékszögű háromszög mentén kinyújtott, nem elhanyagolható ellenállású vezető szál, egy vonalzó és egy 200Ω-os skálára állított ohmmérő. a) Mérjétek meg a háromszög eredő ellenállását az A, illetve B pontok között. b) Mérjétek meg a háromszög eredő ellenállását az A, illetve az A ponttól x távolságra található M pont között, az x távolság különböző értékeire. Ábrázoljátok a mért ellenállást az x távolság függvényében. c) Határozzátok meg a szál egységnyi hosszának ellenállását.

Megoldás: Mivel az ellenállás kicsi a mérési hiba elég nagy ± 30% a RAB= 3,5 Ω ± 30% Rmin= 2,1Ω ± 30% b Rmax= 4,2 Ω ± 30% A szál hossza l=1m ± 10% Ennél a pontná a megengedett hiba ± 10%, az R/l=5,3 képlettel c kiszámított értekhez viszonyítva. Az Rmax értékét a b pontnál mért maximélis értéknek tekintjük.

Például, ha Rmax= 4,2 Ω => R/l=22.4 Ω± 10%

148

E.10.2014 Rendelkezésedre áll: kémcsőben lévő naftalin, egy hőmérő, egy borszeszégő egy kronométer és milliméteres papír.

A naftalint melegítsd fel 90C°-ra. Távolítsd el a borszeszégőt. a) Mérd meg 11 percen keresztül, percenként, a naftalin hőmérsékletét attól a pillanattól kezdve, amikor hőmérséklete eléri a 88C°-ot. Az eredményeket vezesd be a táblázatba. b) Ábrázold grafikusan a hőmérsékletet az idő függvényében. c) Állapítsd meg a naftalin olvadási hőmérsékletét és írd le a kísérlet alatt észlelt jelenségeket.

Megoldás: a)

Nr. t (min) T (oC)

1 0 88

2 1 84

3 2 81

4 3 78

5 4 78

6 5 77.5

7 6 77.5

8 7 77

9 8 76.5

10 9 72

1 10 68

12 11 65

T(0C)

b)

t(min)

c)

t0=78oC Észlelt jelenségek: hűlés, szilárdulás, kristályosodás

149

E.10.2015. Rendelkezésedre áll:  egy áramkör, mely négy, egyenként 715Ω-os ellenállást és egy elemet tartalmaz;  egy voltmérő.

1. Mérd meg az UAB, UAC, UAD és UAE feszültségeket 2. Készítsd el az áramkör kapcsolási rajzát. Állapítsd meg az áram erősségét a DE és az AB ágban.

Megoldás: UAB = (2,28±0,05) (V) UAC = (2,28±0,05) (V) a) UAD = (0) (V) UAE = (9,13±0,05) (V) Az áramkör: R

R

R

b) E

R

IDE = (9,6 ±0,5) (mA) IAB = (3,2 ±0,2) (mA)

c)

E.10.2016. Rendelkezésedre áll:



három egyforma fehér doboz, mindegyikben egy-egy megnagyobbított belső ellenállású elem,  egy multiméter, melyet 2V és 20V, illetve 20mA egyenáramos skálán használunk.  egy ellenállás,  „krokodil” csatlakozású összekötő szálak. a) Kapcsold a fogyasztót egyik elemre és mérd meg az áramkörben az áram erősségét. b) Kösd sorba a három elemet és kapcsold rájuk a fogyasztót, majd mérd meg az áramkörben az áram erősségét és a feszültséget a fogyasztó sarkain. Számítsd ki a fogyasztón leadott teljesítményt. c) Kapcsold össze a generátorokat más három lehetséges és állapítsd meg minden alkalommal a fogyasztón leadott teljesítményt és írd be a táblázatba. Készítsd el a megfelelő kapcsolási rajzokat.

150

Megoldás: I=0,47 mA I1 = 0,51 mA b) U1 =0,17 V P1 =0,08 mW a)

1

2

3

0,46

0,14

0,27

Az áramkör

c)

P (mW)

E.10.2017. Rendelkezésre áll:



x a munkalap, amelyen egy belsőégésű motort és annak forgattyús hajtóművét O (amely a dugattyú le-fel mozgását, a motor főtengelyének forgómozgásává alakítja) ábrázoltuk 1:1 léptékben.  vonalzó,  milliméteres papír 3 2 4 a. Mérjétek meg az O-5 forgatórúd hosszát és a 5 1 henger átmérőjét. Határozzátok meg a 6 0 hengerben található gáz legkisebb térfogatát b. Feltételezve, hogy a motor fő tengelye forog, 7 11 mérjétek meg a dugattyú x koordinátáját az 10 8 9 ábrán látható 12 különböző helyzetben. Ábrázoljátok grafikusan az x koordinátát a szög függvényében, két teljes fordulat során. (0 pozíciótól 0 pozícióig) c. Feltételezve, hogy a tengely állandó szögsebességgel forog, határozzátok meg, hogy a főtengely melyik helyzetében (0, 1, ..., 11) lesz a dugattyú sebessége, illetve gyorsulása (modulusban) maximális.

151

Megoldás: a)

L= 7cm d = 6cm Vmin= 28,26cm3

b) Grafikon:

Helyzet 0 1 2 3 4 5

x (cm) 4,0 2,1 1,4 1,0 1,4 2,1

Helyzet 6 7 8 9 10 11

x (cm) 4,0 5,1 5,9 6,1 5,9 5,1

70 60 50 40 30 20 10 0 0

c)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

A sebesség a 0 illetve 6-os helyzetben maximális.

A gyorsulás a 3 illetve 9-os helyzetben maximális.

E.10.2018. Rendelkezésre áll egy hermetikusan lezárt üvegedény, amelynek gumidugóján, átlátszó, hajlékony cső vezet át. A csőben színes folyadék van. A rendszert milliméteres papírral ellátott tartóra rögzítettük.

Mozgassátok a cső jobb oldalát addig, amíg a két ágban a folyadék szintje azonos lesz. Ezt a szintet y referencia szintnek nevezzük. x 1. Emeljétek a cső jobb oldalát addig, ameddig a bal oldali (zárt) ágban levő folyadék szintje x=1cm -rel emelkedik, a referencia szint fölé.

Mérjétek meg, a két ágban lévő folyadékszintek közötti y különbséget.

2. Ismételjétek meg a kísérletet x=2, 3, 4, 5, 6cm esetében. Írjátok be a mért értékeket az eredménytáblázatba, majd ábrázoljátok grafikusan az y(x) függvényt.

3. Ismert az y/x=p0·S/(ρ·g·V) összefüggés, amelyben p0 - a légköri nyomás S - a cső belső keresztmetszetének a területe, V- az edény 152

térfogata, ρ - a folyadék sűrűsége és g - a gravitációs gyorsulás.

Határozzátok meg az edény térfogatát. Ismertek, p0=105Pa, ρ=1g/cm3, g=10m/s2, a cső külső átmérője D=1cm és a cső falvastagsága d=1mm.

Megoldás: x (cm) 1 2 3 4 5 6 a

y (cm) 3 5,5 8,4 11 14 16,4

y/x 3 2,75 2,8 2,75 2,8 2,73

y =(3 ± 0,3) cm A táblázat helyes x, y értékei

b

c

y/x átlag = 2,805 ± 0,2 V = (179 ± 15) cm3 153

y/x átlag

2,805

XI. osztály E.11.2005 Rajzolj minél több különböző ábrát, ami a folyadékhártyából keletkezhet!

Megoldás: a maximális eredményhez legalább 10 helyes ábra kell E.11.2006 Feltételezve, hogy a vörös szálú inga periódusa 1 s, határozzátok meg a homokóra segítségével a fehér szálú inga hosszát. Figyelem, az eredmény erősen eltér a valós értéktől!

Megoldás: Az 1-es index a hosszú ingáé a 2-es pedig a rövidé. A homokóra által mért t idő alatt a két inga n1=30, illetve n2=39 rezgést végez. Mivel a kettes inga periódusa 1s ezért a hossza l2=0,25m. Az 1-es inga hossza:

l1  l 2

n22  0,4225m  42,25cm n12

E.11.2007 a) Határozzátok meg a torziós inga kis rezgéseinek (T) periódusát, a rugó különböző (x) megnyúlásaira. A két test mindvégig a fahengerre rajzolt átmérő két végén marad. b) Ábrázoljátok grafikusan a T=f(x) és

1  f ( x) függvényeket.

T2

c) Határozzátok meg extrapolációval az inga periódusát arra az esetre, amikor a rugó megnyúlása 20 cm.

Miért nem halad át a grafikon az origón?

154

Megoldรกs:

a

T (s)

T2 (s2)

22.00

1.10

1.21

0.83

0.80

20.00

1.00

1.00

1.00

9.80

1.60

18.00

0.90

0.81

1.23

11.20

3.00

15.00

0.75

0.56

1.78

12.20

4.00

14.00

0.70

0.49

2.04

13.60

5.40

13.00

0.65

0.42

2.37

l (cm)

x (cm)

8.20

0.00

9.00

t (s)

T=f(x) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 0.00

b

2.00

4.00

6.00

1/T2=f(x) 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.00

2.00

4.00

155

6.00

1/T2 (s-2)

c

A pontokat interpoláló egyenes egyenlete: 1/T2 = 0.2995x + 0.8024.

Ha x=20cm, 1/T2 = 6.8s-2 tehát T=0.38s. A grafikon azért nem halad át az origón mivel a testek súlya akkor is feszíti a szálakat amikor a rugalmas erő zéró (1/T 2<>0)

E.11.2008 Töltsétek meg a mérőhengert vízzel. Üssétek meg a hangvillát a gumikalapáccsal, majd helyezzétek a mérőhengert a hangvilla alá ( 4-5 milliméterre az aljától). Változtassátok meg a mérőhengerben a víz szintjét, majd ismételjétek meg a kísérletet a) Mérjétek meg a hengerben lévő levegőoszlop magasságát akkor, amikor a hangvilla hangja a leghangosabb. b) Számoljátok ki a hangvilla rezgéseinek frekvenciáját.

Megoldás: a

h=21cm

b

f=401Hz

E.11.2009 A kapott áramkört váltakozó feszültséggel tápláljuk. a) Rajzoljátok le az áramkört b) Mérjétek meg az UAB, UAC és UBC feszültségeket vasmag nélküli tekercs esetében. c) Helyezzétek lassan a vasmagot a tekercsbe, és közben figyeljétek, mit mutat az A és B pontok közé kapcsolt voltmérő. Milyen jelenséget észleltek? d) Ábrázoljátok arányosan a három, vasmag nélkül, mért feszültségnek megfelelő fázisvektort, majd mérjétek meg a szögmérő segítségével az áramerősség és a feszültség közötti fáziskülönbséget.

Megoldás L

a

C

R

Az áramkör

B

A

156

C

Csoport 1 2 3 4

b c

d

UAB (U) 4.05 V 4,08 V 4,03 V 3.81 V

UAC (UL+R) 4,25 V 3,1 V 4,52 V 4V

UBC (Uc) 7,06 V 6,41 V 7,45 V 6.97 V

Jelenség

φ

Rezonancia

57 º 67 º 59 º 62 º

φ U

Fázis-diagramm:

UC

I

UL

E.11.2010 Rendelkezésetekre áll: egy optikai pad, fényforrás és a hozzátartozó táp, egy fényérzékeny elem, két polárszűrő és egy ohm-mérő. a) A következő sorrendben rakjátok egymás után az optikai padra a fényforrást, a polárszűrőket, és a fényérzékeny elemet úgy, hogy a szűrők, illetve a szűrő és a fényérzékeny elem közötti távolság a legkisebb legyen. Állítsátok be a szűrőket úgy, hogy a fényérzékeny elem ellenállása minimális legyen. Mérjétek meg az ellenállás értékét ebben az esetben. b) Ebből a helyzetből kiindulva, forgassátok az egyik polárszúrőt 10 fokonként 0 és 180 fok között és mérjétek meg mindegyik esetben a fényérzékeny elem ellenállását. Ábrázoljátok grafikusan a fényérzékeny elem ellenállását a szög függvényében c) Tételezzétek fel, hogy a polárszúrőpárt elhagyó fény intenzitása a következő képlet szerint függ a szögtől az I=A∙cos2α , (az A állandó értéke a b. kérdésnél mért ellenállások maximális értéke). Ábrázoljátok grafikusan a fényérzékeny elem ellenállását a ráeső fény intenzitásának függvényében.

Megoldás a

A minimális ellenállás: R  0,93 k

157

R (kΩ) 10

9 8 7 6

b

5 4 3 2 1

I

0 0

50

100

150

200

R (kΩ) 10 9 8 7 6

c

5 4 3 2 1

I

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

E.11.2011 a. Függesszétek fel a (nagyon erős) mágnest a kapott szál segítségével a tartórúdra. Határozzátok meg az így kapott inga periódusát úgy, hogy az alumínium lemez ne legyen a mágnes közelében. b. Helyezzétek az alumínium lapot az asztalra úgy, hogy a közepe az inga felfüggesztési pontjával azonos függőlegesre kerüljön. Állítsátok be az inga felfüggesztési pontját úgy, hogy a mágnes alja és az alumínium lap között 5 cm legyen. Térítsétek ki az ingát a nyugalmi helyzetéből úgy, hogy a mágnes közepe a külső kör kerülete fölé kerüljön. Számoljátok meg, hány rezgés után kerül a mágnes közepe a kisebb kör kerülete fölé. Ismételjétek meg a kísérletet a következő távolságok esetében is: 4,5cm; 4cm; 3,5cm; 3cm; 2,5cm; 2cm; 1,5cm; 1cm. Ábrázoljátok grafikusan a rezgések számát a mágnes-alumínium lap távolság függvényében. c. Magyarázzátok meg, miért változik a rezgésszám a távolság függvényében.

158

Megoldás: a T = 1.8s 40 35 30 25

b

20 15 10 5 0 0

c

1

2

3

4

5

6

A rezgések csillapítását az elektromágneses indukció okozza. Az indukált kóbor-áramok hőt termelnek amely csökkenti a rezgés energiáját, tehát amplitúdóját.

E.11.2012 Rendelkezésetekre áll: egy lejtő, egy nem homogén korong, egy függő, egy vonalzó, egy szögmérő és egy stopperóra. Helyezzétek a korongot egyensúlyban a lejtőre a) Határozzátok meg a korong kis rezgéseinek periódusát b) Határozzátok meg azt a szöget, amelyet a korongnak az a sugara zár be a függőlegessel, amely áthalad az érintkezési ponton. c) Javasoljatok egy módszert, amellyel meg lehet határozni a korong súlypontja és szimmetria központja közötti távolságot. Határozzátok meg ezt a távolságot.

Megoldás: a T=1,368s ± 10% b α=5° ± 20%, azonos a lejtő szögével, mivel merőleges szárú szögek.

A korongot víszintes felületre hejezzük és meghuzzuk az érintkezési ponton áthaladó függőlegest, majd a korongot a lejtőre helyezve ujból meghuzzuk az érintkezési ponton áthaladó függőlegest. A c tömegközéppont a két függőleges metszési pontjánál lessz. Hasonló módszerrel meghatározzul a henger szimeközpontját is, majd megmérjük e kért távolságot: d=4mm ± 25%

159

E.11.2013 Rendelkezésre áll: két egyforma rugó, 3 pár ismert tömegű test (két 50g-os, két 100g-os és két 200g-os), egy stopper-óra és egy tartószerkezet. Hozzátok létre az ábrán k látható rendszert a két 100g-os testtel. Hagyjátok a rendszert, hogy találja meg egyensúlyi helyzetét, majd húzzátok meg egy mx kicsit az alsó testet. a) Mérjétek meg a rendszer rezgéseinek periódusát k b) Határozzátok meg a k rugóállandót. c) Jelöljük T2-vel a rendszer rezgéseinek periódusát egy adott mx test-pár esetében, és T 1-el annak a rendszernek a periódusát, amely csak egy rugóból és az adott testek egyikéből áll. Mérjétek meg a rendszer T2 periódusát mx=100g, mx=150g, illetve mx=200g esetében.

Számoljátok ki a T1 periódust ugyanazon három tömeg esetében (100g, 150g és 200g). Töltsétek ki az alábbi táblázatot. Mennyi lenne a rendszer T 2 periódusa, ha két 15g-os testet használnánk.

Megoldás: a T= 0,558 s ± 10% b k= 32,5 N/m ± 10%

c

mx (g) 100 150 200

T2 (s) 0,558 0,686 0,775

T1 (s) 0,35 0,434 0,492

T/T1 1,6 1,58 1,57

(T/T1)min 1,583

Ha mx=15 g: T2=0, 2 s ± 10% E.11.2014 Rendelkezésedre áll: egy tekercs, amelyet a két szélső kapcsánál csatlakoztatjuk az áramforráshoz; egy U alakú vasmag; egy I alakú vasmag (záróvas), amivel zárhatjuk az U vasmagot; egy váltóáramú tápegység, aminek a 6,3V-os váltóáramú kimenetét használjuk; egy multiméter, melyet a 20A-es váltóáramú skáláján használunk; összekötő huzalok; 10 darab egyforma, 1mm vastagságú műanyag lapocska; milliméteres papír. a) Mérd meg a táp feszültségét a 6,3V-os kimeneten. Csatlakoztasd a vasmag nélküli tekercset a tápegységhez és mérd meg az áramkörben folyó áram erősségét. b) Tedd be a tekercsbe az U alakú vasmagot és mérd meg az áram erősségét két esetben: nyitott vasmaggal és zárt vasmaggal. Számítsd ki a tekercs impedanciáját a három mért esetben. c) Növeld az U vasmag és a záróvas közötti távolságot úgy, hogy közéjük egyenként műanyag lapocskákat helyezel. Mérd meg az áram erősségét 160

minden alkalommal, vezesd be a táblázatba és ábrázold grafikusan az áramerősséget a behelyezett lapocska-csomag vastagságának függvényében.

Megoldás: a) b)

U= 7,55V; I1=1,01A I2= 0,55A; I3=0,145A; Z1= 7,47Ω; Z2= 13,73Ω; Z3=52,06Ω

d (mm) I (mA)

0 145

335

2 410

3 450

4 475

5 490

6 500

7 510

8 515

9 520

10 525

600 500

I(mA)

400

c)

300 200 100 0 0

5

10

d(mm)

E.11.2016. Rendelkezésedre áll:

 

egy vízszintes üveg tartóhenger; öt 40cm hosszúságú és 2cm szélességű, de különböző vastagságú léc;  egy tolómérce;  kronométer  milliméteres papír a grafikon elkészítésére 1. Mérd meg a tolómércével a lécek vastagságát és írd be az értékeket a táblázatba.

2. Helyezd a legvékonyabb lécet a fémhengerre, úgy hogy vízszintesen álljon egyensúlyban. Határozd meg a léc ezen egyensúlyi helyzet körül végzett kis rezgéseinek periódusát.

Ismételd meg a kísérletet mindegyik léccel ügyelve arra, hogy a 161

vastagság függőlegesen helyezkedjen el és töltsd ki a táblázatot a mért értékekkel. Ábrázold grafikusan a periódust a léc vastagságának függvényében.

3. Határozd meg, mekkora lenne a léc periódusa 0, illetve 7cm vastagságú léc esetében.

Megoldás: l1=6.3 - 6.4mm l2= 10.01 - 10.03mm a) l3=15.25-15.3mm l4=20.2 - 20.4mm l5=40.7 – 40.8mm l (mm) T (s)

6.3 10.01 15.25 20.2 40.7 1,26 1,39 1,41 1,54 1,97

Grafic :

b)

c)

T0= 1.12 s d=7cm esetében már nem jön létre az egyensúly, így rezgések sincsenek. (ellenőrizhető a kapott lécekkel).

E.11.2017. Rendelkezésre áll:



  

egy vízszintes lap, amelyre két kis elektromotort rögzítettünk.

Egy változtatható feszültségű áramforrás, amellyel a motorokat fogjátok táplálni. FIGYELEM: ne haladjátok meg a 7V-os feszültséget! vízszintes rúd stopperóra vonalzó 162

Helyezzétek a rudat a két motor vízszintes tengelyére az iránytartó gombostűk mögé és indítsátok be kis feszültségen a tápegységet.

Növeljétek fokozatosan a feszültséget (ne haladjátok meg a 7V-ot) addig, amíg a fordulatszám elég nagy lesz ahhoz, hogy kialakuljon a rúd biztos egyensúlyi állapota. Ha nem sikerül cseréljétek fel a tápfeszültség polaritását és próbálkozzatok újból. a. Ábrázoljátok az alábbi ábrán a két motor forgásirányát és a rúdra ható súrlódási erőket. b. Mozdítsátok ki a rudat egyensúlyi állapotából és mérjétek meg a rezgés periódusát c. A mért periódust felhasználva határozzátok meg a rúd és a motor tengelye közötti súrlódási együtthatót Megoldás:

b)

c)

Ff2

Ff1

a)

T=0.73 ± 0,05 s 2mg k , d=a tengelyek közötti távolság d d = 7cm T  2

m d 2 2d  2  k 2g gT 2

μ= 0.26 ± 0,03 E.11.2018. Rendelkezésre áll:  egy milliméteres papírral ellátott tartószerkezet,  egy lánc  egy mérőszalag 1. Mérjétek meg a lánc hosszát. Akasszátok a lánc két végét az A illetve B

A

y

B

h x O

163

pontban található szegekre. Mérjétek meg a nyugalomban lévő lánc ívének h magasságát.

2. Változtassátok a lánc hosszát úgy, hogy a láncív h magassága 4 cmenként csökkenjen. Mindegyik esetben mérjétek meg a láncív l hosszát. Ábrázoljátok grafikusan az l hosszúságot a h függvényében.

3. Módosítsátok a lánc hosszát úgy, hogy a csüngő része áthaladjon az O ponton. Ismert, a csüngő lánc formájának egyenlete az O központú koordináta rendszerben: y=a·[ch(x/a)-1], ahol a ch(x) függvényt hiperbolikus koszinusznak nevezik. Határozzátok meg az a állandó értékét, tudva azt, hogy a ch(x)=x+1 egyenlet gyöke x=1,66.

Megoldás: a

l =(63 ± 1) cm ; h=(26,3 ± 0,5) cm

l (cm) 63 56,5 49,5 42,5 36,5 30

h (cm) 26,3 22,3 18,3 14,3 10,3 6,3

b

c

xA=yA=14,5cm 164

14,5/a=ch(14,5/a)-1.

14,5/a=1,66. a = (8,735 ± 0,1) cm

165

INTERNETES KERESÉS - KÉRDÉSEK VI. osztály I.6.1.

I.6.2.

I.6.3.

I.6.4.

I.6.5.

I.6.6.

I.6.7.

I.6.8.

I.6.9.

I.6.10.

I.6.11.

I.6.12.

I.6.13.

I.6.14.

I.6.15.

I.6.16.

I.6.17.

I.6.18.

I.6.19.

I.6.20.

I.6.21.

I.6.22.

I.6.23.

I.6.24.

I.6.25.

I.6.26.

I.6.27.

I.6.28.

I.6.29.

I.6.30.

Hol született Isaac Newton?

Ki kapta 1921-ben a fizikai Nobel díjat?

Alakíts át 60 Celsius fokot Fahrenheit fokká!

Hány nap van még a „Deep Impact” űrprogram csúcspontjáig?

(2005 május 7) Melyik a világ leghosszabb felfüggesztett hídja? (2005 május 7) Melyik évben fedezték fel a Rák ködöt?

Hány holdja van a Jupiternek?

Mennyi ideig tartott az ember első sétája a Holdon?

Mekkora a világ legnagyobb távcsövének tükre? (2006 május 6) Mekkora egy csillagászati év?

Honnan ered a fizikában használatos LHC rövidítés?

Melyik évben volt először amerikai az űrben?

Alakíts át 55 Fahrenheit fokot Celsius fokba.

Melyik az eddigi legnagyobb tengeralattjáró? (2007) Mit fognak tanulmányozni a SWARM műholdak?

Mi a nikkel sűrűsége?

Mekkora a légüres térben mért fénysebesség értéke (±1km/s)?

Melyik a világ legérzékenyebb rádióteleszkópja? (2008 május 17) Hány Nobel díjas fizikus családneve kezdődik A betűvel?

(2008 május 17) Mi volt Joule keresztneve ?

Melyik napon romlott el a CERN-i LHC gyorsító ?

Milyen sorrendben fedezték fel a protont, neutront és az elektront ?

Mi annak az űrsiklónak a neve, amely jelenleg a Hubble űrteleszkóp javítására érkezett ?

Hány évvel élt többet Isaac Newton mint André-Marie Ampère ?

Hány byte van egy megabyte-ban ?

Hány űrhajós tartózkodott a nemzetközi űrállomáson 2010 május 13.-án ?

Melyik évben fedezték fel a neutront ?

Ki az a fizikus aki, több mint egy évszázaddal ezelőtt, május 15.-én született ?

Mekkora a relatív hiba (hány százalékot hibázunk) ha a fény sebességének értékét 300000 km/s -nak tekintjük ?

Mi a neve annak a tudománynak amely a mozgó folyadékok és gázok törvényeit tanulmányozza ?

166

I.6.31. Ki az a fizikus, aki 175 évvel ezelőtt halt meg és köze van az Irenaeus versenyhez? (2011) I.6.32. Mikorra tervezik a James Webb űrtávcső fellövését?

I.6.33. Mekkora sugárdózist kap az ember egy fogászati röntgenfelvétel során?

I.6.34. Határozd meg a csernobili atomerőműben történt robbanás pillanatát (év, hónap, nap, óra, perc).

I.6.35. Miért adták a fizikai Nobel díjat 1913-ban?

I.6.36. Ki kapott fizikai Nobel-díjat 100 évvel ezelőtt? (2012) I.6.37. Mikor volt a Fukushima-i atomerőmű balesete?

I.6.38. Hány emeletes a világ legmagasabb épülete? (2012) I.6.39. Hány ember lépett a Holdra?

I.6.40. Melyik országban építik az ITER program keretében az első fúziós atomerőművet?

I.6.41. Mi az “Isteni részecske” másik neve?

I.6.42. Ki kapott fizikai Nobel-díjat 100 évvel ezelőtt? (2013) I.6.43. Milyen magasról (km-ben) ugrott Baumgartner Félix ejtőernyővel?

I.6.44. Milyen távolságra (km-ben) közelítette meg a Földet a DA14 aszteroida?

I.6.45. Románia melyik helyiségében építik a világ legnagyobb lézerét?

I.6.46. Milyen energiát neveznek “kék energiának” ?

I.6.47. Ki kapott fizikai Nobel díjat 100 évvel ezelőtt?

I.6.48. Mi a yoktogramm?

I.6.49. A részecske-gyorsítók világában, minek a rövidítése az FCC? I.6.50. Mennyi idő alatt jut el a fény a Naptól a Vénusz bolygóig?

I.6.51. Mennyi a gyémánt sűrűsége (kg/m3-ben)?

I.6.52. Ki kapott fizikai Nobel díjat 100 évvel ezelőtt?

I.6.53. Milyen qvarkok alkotják a protont és a neutront?

I.6.54. Hány aranyérmet szereztek a román diákok a 2014-es Nemzetközi Fizika Olimpián?

I.6.55. Mit találtak fel hamarabb és hány évvel: az ingaórát vagy a hőmérőt?

I.6.56. Hol található az a két interferométer, amelyekkel felfedezték az Einstein által megjósolt gravitációs hullámokat?

I.6.57. Mi a mértékegysége, a villanykörte energiahatékonyságának?

I.6.58. Mennyi ideig tart ma (2016 május 14-én) Nordkapp-on az éjszaka?

I.6.59. Hány évet volt szolgálatban az első atomjégtörő?

I.6.60. Mennyi pénzt kapott (svéd koronában) 2015-ben a Nobel-díj nyertese?

I.6.61. Ki kapta az 1917-es Nobel-díjat?

I.6.62. Tavaly (2016-ban) a Harry Potter-sorozat írónője forgatókönyvíróként is bemutatkozott. A film egyik főszerepét 167

I.6.63.

I.6.64.

I.6.65.

I.6.66.

I.6.67.

I.6.68.

I.6.69.

I.6.70.

játszó színészt, pár évvel ezelőtt láthattuk egy híres fizikus szerepében, annak az életéről készült filmben. Ki a színész?

Milyen hőmérsékleten válik szupravezetővé az YBCO anyag?

Honnan származik a TRAPPIST robotteleszkóp neve?

Mit mér a Beaufort skála?

Hány kg egy „firkin”?

Az elektromágneses hullámok melyik tartományában dolgozik a Spitzer űrteleszkóp?

Mit használnak a Paksi Atomerőműben a neutronok lassítására?

Mikor járt először gépkocsi az ürben?

A National Geographic TV-csatorna 2017-ben mutatta be nagysikerű sorozatát a világ egyik leghíresebb fizikusának az életéről. Mi a sorozat címe? Kiről szól? Melyik évben született a szóban forgó fizikus?

VII. osztály

I.7.1.

I.7.2.

I.7.3.

I.7.4.

I.7.5.

I.7.6.

I.7.7.

I.7.8.

I.7.9.

I.7.10.

I.7.11.

I.7.12.

I.7.13.

I.7.14.

I.7.15.

I.7.16.

I.7.17.

I.7.18.

I.7.19.

Melyik évben közölte le Joule a róla elnevezett törvényt?

Hány másodperccel csökken egy nap időtartama a Hold befolyására?

Melyik évben adtak Nobel díjat az X sugarak felfedezéséért?

Mennyi idővel a Voyager1 után lőtték fel a Voyager 2-t?

Mennyi, Fahrenheit fokokban kifejezve, a nátrium olvadáspontja?

Hányszor lesz látható a mai nap (2006 május 6) folyamán, Nagyváradról, a Nemzetközi űrállomás?

Hány tükör alkotja majd a Magellán óriásteleszkópot?

Milyen sebességgel tágul a Rák-köd?

Melyik évben dolgozták ki a Gergely naptárt?

A XX. században volt egy, a Richter skála szerinti 9,5 fokos földrengés. Hol? Melyik a PI szám tizedik tizedese?

Melyik napon bocsátják ismét útra amerikai űrrepülőgépet?

(2007 június 2) Alakíts át 100 négyzetcolt négyzetcentiméterré.

Mekkora a Föld sugara a sarkoknál?

Hol található Európa legrégebbi egyeteme?

Hányszor nagyobb a platina sűrűsége a gyémánténál?

Mennyi a gyémánt törésmutatója?

Melyik az Egyesült Államok legnagyobb atomerőműve?

(2008 május 17) Melyik évben hagyta jóvá a CERN vezető tanácsa az LHC (Large Hadron Collider) részecskegyorsító építését?

168

I.7.20. Hány éves korában halt meg Heinrich Hertz?

I.7.21. Ki az a tudós, aki 200 évvel ezelőtt született és legfontosabb munkáját 150 évvel ezelőtt közölte le (2009)?

I.7.22. Hány tagja van az amerikai űrsikló STS-125–os küldetésének ?

I.7.23. Melyik évben fedezték fel a pozitront ?

I.7.24. Melyik napon járta körbe először a CERN-i LHC gyorsító gyűrűjét a protonnyaláb ?

I.7.25. Hány bit van egy kilobyte-ban ?

I.7.26. Mennyivel nagyobb egy neutron tömege, egy proton tömegénél (kgban) ?

I.7.27. Hány évet élt összeadva Newton, Celsius, Ampere és Einstein ?

I.7.28. Mekkora a relatív hiba (hány százalékot hibázunk) ha a gravitációs gyorsulás standard értékét 10 m/s2 –nek tekintjük ?

I.7.29. Mi a neve annak a tudománynak, amely az X sugarakat és annak alkalmazásait tanulmányozza ?

I.7.30. Hány teljes fordulatot tett meg a Fölt körül, a Discovery űrsikló, utolsó küldetése alkalmával (2010 május 15)?

I.7.31. Ha a 100-as szám után tennénk egy fizikus nevét, egy kissé lázas ember hőmérsékletét kapnánk. Hány éve halt meg ez a fizikus?

I.7.32. Hogyan hívják a Hubble űrtávcső utódját?

I.7.33. Mekkora sugárdózist kap az ember egy koponya CT során?

I.7.34. Melyik Szovjetunión kívüli erőműben mértek először, a csernobili robbanásból származó, radioaktív szennyeződést?

I.7.35. Melyik egyetemen fedezték fel a szupravezetés jelenségét?

I.7.36. Hányszor osztottak ki fizikai Nobel-díjat?

I.7.37. Hány ember vesztette életét a Fukushima-i atomerőműből kiszabadult sugárzás miatt?

I.7.38. Melyik városban található Európa legmagasabb lakóépülete?

I.7.39. Melyik a Föld-Hold távolság legnagyobb értéke? necesară generatorului de plasmă din cadrul proiectului JET. I.7.40. Mekkora teljesítményű elektromotorok forgatják a JET program lendkerekeit, amelyek a plazma generátor energiáját szolgáltatják.

I.7.41. Melyik évben fedezték fel a Higgs bozont?

I.7.42. Mikor született az a fizikus, aki 100 évvel ezelőtt kapott Nobel-díjat?

(2013) I.7.43. Ki az az ember, aki szabadesésben meghaladta a hangsebességet?

I.7.44. Az idei év melyik napján haladt el a Föld mellett egy 45m átmérőjű aszteroida? (2013) I.7.45. Minek a rövidítése az ELI-NP? I.7.46. Mi a “zöld energia” ?

169

I.7.47. Melyik évben született az a fizikus kinek nevét viseli a 10-10m-el egyenlő mértékegység?

I.7.48. Fejezd ki yoktogrammban az elektron tömegét.

I.7.49. A robotversenyek esetében, minek a rövidítése az FLL? I.7.50. Milyen kémiai elemeket tartalmaz a grafén?

I.7.51. Helyezzétek a következő drágaköveket a sűrűségeik növekvő sorrendjébe: ametiszt, gyémánt, opál, rubin, smaragd.

I.7.52. Milyen rokonsági kapcsolatban volt az a két tudós, aki 100 évvel ezelőtt kapott fizikai Nobel díjat?

I.7.53. Hány különböző kvark szerepel a standard modellben (antirészecskék nelkül)?

I.7.54. Hány érmet szereztek a román diákok a 2014-es Nemzetközi Fizika Olimpián?

I.7.55. Mit találtak fel hamarabb és hány évvel: a barométert vagy a bifokális lencsét?

I.7.56. Melyik az a legkisebb hosszváltozás, amelyet a LIGO interferométer érzékelni tud?

I.7.57. Milyen hullámhosszú (és milyen színű) fényre legérzékenyebb az emberi szem, nappali látás esetében?

I.7.58. Milyen irányból kelt fel a Nap Nordkapp-on, 2016 május 11-én?

I.7.59. Hány atomreaktora volt a Lenin atomjégtörőnek átadáskor? Hát amikor kivették forgalomból?

I.7.60. Ki kapta az elmúlt évben (2015) a fizikai Nobel-díjat?

I.7.61. Melyik felfedezésért adták az 1917-es Nobel díjat?

I.7.62. Tavaly (2016-ban) a Harry Potter-sorozat írónője forgatókönyvíróként is bemutatkozott. A film egyik főszerepét játszó színészt, pár évvel ezelőtt láthattuk egy híres fizikus szerepében, annak az életéről készült filmben. Ki a fizikus?

I.7.63. Mi a vegyi képlete az YBCO szupravezető anyagnak?

I.7.64. Mi a neve a Marokkóban 2016-ban üzembe helyezett teleszkópnak?

I.7.65. Mit mér a Fujita skála?

I.7.66. Hány másodperc egy „fortnight”?

I.7.67. Melyik égitest körül kering a Spitzer rádióteleszkóp?

I.7.68. Az Elon Musk által fellőtt autónak mi volt a típusa és modellje?

I.7.69. Mekkora 1 Szamárerő (Donkey power) W-ban kifejezve?

I.7.70. A National Geographic TV-csatorna 2017-ben mutatta be nagysikerű sorozatát a világ egyik leghíresebb fizikusának az életéről. Melyik fizikusról szól a sorozat? Hogy hívták a fizikus két feleségét?

170

VIII. osztály I.8.1.

I.8.2.

I.8.3.

I.8.4.

I.8.5.

I.8.6.

I.8.7.

I.8.8.

I.8.9.

I.8.10.

I.8.11.

I.8.12.

I.8.13.

I.8.14.

I.8.15.

I.8.16.

I.8.17.

I.8.18.

I.8.19.

I.8.20.

I.8.21.

I.8.22.

I.8.23.

I.8.24.

I.8.25.

I.8.26.

I.8.27.

I.8.28.

Mennyi ideig tartózkodott a Holdon az első expedíció?

Hány földi napot tart egy nap a Vénuszon?

Melyik évbe robbant fel az a szupernova, amely a Rák-köd születéséhez vezetett?

Mekkora a nemzetközi űrállomás tömege? (6 mai 2006) Hogyan fogják hívni azt a legnagyobb távcsövet, amelynek átmérője 25 m lesz és 2016-ban fogják átadni?

Hány órakor kerül sor a következő amerikai űrrepülőgép felbocsátására? (2007 június 2) Hány fokon forr a folyékony hélium?

Mikorra várható az LHC részecskegyorsító beindítása?

Mekkora a Föld sugara az egyenlítőnél?

Melyik évben kapott Nobel díjat az X sugarakat felfedező fizikus?

Hányszor nagyobb a tungszten sűrűsége a urán sűrűségénél?

Hányszor nagyobb a víz törésmutatója a jégénél?

Milyen periódusban zajlott a SETI intézet Phoenix programja?

Mekkora az LHC részecskegyorsító pontos kerülete?

Milyen helyiségben született James Watt?

Mekkora az érteke annak az ellenállásnak, amelyen a színes csíkok a következő sorrendben vannak: szürke, piros, fekete, arany ?

Mekkora sebességre (m/s-ban) gyorsulnak fel a protonok az LHC gyorsítóban ?

Ki az amerikai űrsikló STS-125 – os küldetésének parancsnoka ?

Hány byte van egy gigabyte-ban ?

Ki javasolta először a neutrinó részecske bevezetését a béta-bomlás magyarázatához ?

Hány Nobel díjat kapott a Curie család ?

Mekkora a relatív hiba (hány százalékot hibázunk) ha a pi értékét 3,14-nek vesszük ?

Mi a neve annak a tudománynak, amely a súrlódást és a kopást tanulmányozza ?

Hogy hívják azt az űrhajósnőt, aki 2010 május 13.-án a nemzetközi űrállomáson tartózkodott ?

Mi a jelentése annak a görög szónak amelyből a proton elnevezése származik ?

Hány éve született az a fizikus, akinek a neve Amper∙secundum?

(2011) Mekkora lesz a James Webb űrtávcső nagytükrének átmérője?

Mekkora sugárdózist kap az ember egy mellkasi CT során?

171

I.8.29. Hány lakost telepítettek ki Csernibil környékéről 1986 és 2000 között?

I.8.30. Melyik volt az első olyan anyag, amelyben kimutatták a szupravezetés jelenségét?

I.8.31. Hány fizikai Nobel-díjat adtak egyetlen fizikusnak?

I.8.32. Milyen anyaggal töltötték fel a Fukushima atomerőmű sérült reaktorait, hogy elkerüljék a további robbanásokat?

I.8.33. Hányszor nagyobb a világ legmagasabb épülete Európa legmagasabb épületénél? (2012) I.8.34. Mekkora átlagsebességgel mozog a Hold a Föld körül?

I.8.35. Az ITER program keretén belül tervezett kísérleti nukleáris erőműben a magfúzió beindításához 50 MW teljesítmény kell.

Mekkora lesz az ennek megfelelő szolgáltatott teljesítmény?

I.8.36. Hol fedezték fel a Higgs bozont?

I.8.37. Ki kapott fizikai Nobel-díjat 110 évvel ezelőtt és még egy Nobeldíjat 102 évvel ezelőtt? (2013) I.8.38. Mekkora maximális sebességet (km/h-ban) ért el szabadesésben az ember? (2013) I.8.39. Mekkora relatív sebességgel (km/s-ban) haladt el a Föld mellett a DA14 aszteroida?

I.8.40. Hány alkalmazott fog dolgozni 2018-ban a világ legnagyobb lézerénél, Romániában?

I.8.41. Melyik évben fedezték fel kísérletileg a Higgs bozont?

I.8.42. Miért adtak fizikai Nobel-díjat 100 évvel ezelőtt?

I.8.43. Egy pikogramm hányszor nagyobb, mint a yoktogramm?

I.8.44. Melyik évben rendezték az első FLL robotversenyt?

I.8.45. Melyik évben született Ἀ ρ χ ι μ ή δ η ς ?

I.8.46. Helyezzétek a következő drágaköveket a törésmutatóik növekvő sorrendjébe: ametiszt, gyémánt, opál, rubin, smaragd.

I.8.47. Miért adtak fizikai Nobel-díjat 100 évvel ezelőtt?

I.8.48. Hány kvark, lepton és bozon szerepel a standard modellben (antirészecskék nelkül)?

I.8.49. Hány ország vett részt a 2014-es Nemzetközi Fizika Olimpián?

I.8.50. Mit találtak fel hamarabb és hány évvel: a metrikus mértékegységrendszert vagy a Gergely naptárt?

I.8.51. Mekkora a LIGO interferométer vákuum kamrájának térfogata?

I.8.52. Milyen hullámhosszú (és színű) az a fény, amelyre az emberi szem a legérzékenyebb, éjszakai látáskor?

I.8.53. Mennyit tart idén a legrövidebb éjszaka Nordkapp-on?

I.8.54. Mi a neve annak a jégtörőnek, amely először vitte az olimpiai lángot az Északi sarkra?

172

I.8.55. Miért adtak legutoljára fizikai Nobel-díjat?

I.8.56. Hány (betöltött) évet élt az a fizikus, aki 50 évvel ezelőtt kapott Nobel díjat?

I.8.57. Tavaly (2016-ban) a Harry Potter-sorozat írónője forgatókönyvíróként is bemutatkozott. A film egyik főszerepét játszó színészt, pár évvel ezelőtt láthattuk egy híres fizikus szerepében, annak az életéről készült filmben. Mi a fizikus életét ábrázoló film címe (angolul)?

I.8.58. Mire használják a SQUID szenzorokat?

I.8.59. Melyik országban található, az Atlasz hegységben 2006-ban üzembe helyezett teleszkóp párja?

I.8.60. Mit mér a TORRO skála?

I.8.61. Hány m egy „furlong”?

I.8.62. Milyen mennyiségű folyékony hélium volt fellövéskor a Spitzer rádióteleszkópban?

I.8.63. A SpaceX által gyártott Falcon Heavy rakéta egyszeri fellövése átlagosan mennyibe kerül dollárban kifejezve?

I.8.64. Hány fizikus kapott Nobel-díjat 100 évvel ezelőtt?

I.8.65. A National Geographic TV-csatorna 2017-ben mutatta be nagysikerű sorozatát a világ egyik leghíresebb fizikusának az életéről. Hány részes a sorozat és mi a címe? Hány Golden Globedíjra volt jelölve?

IX. osztály I.9.1.

I.9.2.

I.9.3.

I.9.4.

I.9.5.

I.9.6.

I.9.7.

I.9.8.

I.9.9.

I.9.10.

I.9.11.

I.9.12.

I.9.13.

Hol halt meg az a feltaláló, akinek a nevét viseli a mágneses indukció Nemzetközi Mértékrendszerben használt mértékegysége?

Mennyi az értéke a háromdimenziós szénkristály törésmutatójának?

Mennyi a középértéke a Föld és a Hold közötti vonzóerőnek?

Melyik évben adtak Nobel díjat a tranzisztorhatás felfedezéséért?

Mennyi a 100km/utas -ra számított fogyasztása a világ legnagyobb utasszállító repülőgépének? (2005 május 7) A néggyel osztható évek közül hány nem szökőév 1650 és 2250 között?

Mikor volt a XX század legnagyobb földrengése?

Pontosan mikor lépett először ember a Holdra?

Mekkora a gravitációs gyorsulás a Marson?

Mekkora a frekvenciája a Rák-köd közepén található pulzárnak?

Román idő szerint hány órára tervezik a következő űrrepülőgép felbocsátását? (2007 június 2) Mikorra tervezik a SWARM műholdak fellövését?

Melyik évben volt először amerikai az űrben?

173

I.9.14. Mekkora a különbség a Föld, sarkoknál és ez egyenlítőnél mért sugara között?

I.9.15. Mi a tengervíz sűrűsége 20˚C-on és 1atm nyomáson?

I.9.16. Mekkora annak a műanyagnak a törésmutatója, amelybe az üdítőket palackozzák?

I.9.17. A SETI intézet Phoenix programjának keretében milyen frekvencia tartományban végeztek méréseket?

I.9.18. 1970 óta hányszorosára nőtt az integrált áramkörökbe épített tranzisztorok száma? (2008 május 17) I.9.19. Ki volt az a fizikus aki 1775 január 20-án született ?

I.9.20. Hány naposra tervezték az amerikai űrsikló STS-125–os küldetését ?

I.9.21. Milyen frekvenciával forognak majd a protonok az LHC gyorsítóban?

I.9.22. Hány bit van egy gigabyte-ban ?

I.9.23. Milyen összefüggés van a100 évvel ezelőtt odaítélt Nobel-díj és Károly-József Irenaeus között (2009 május 23)?

I.9.24. Mekkora az érteke annak az ellenállásnak, amelyen a színes csíkok a következő sorrendben vannak: narancs, narancs, sárga, ezüst ?

I.9.25. Mekkora a relatív hiba (hány százalékot hibázunk) ha egy inch-et 2,5 cm-nek tekintünk ?

I.9.26. Mi a neve annak a tudománynak, amely az anyagok erő hatása alatt történő deformációjával foglalkozik ?

I.9.27. Hány amerikai űrhajós tartózkodott a nemzetközi űrállomáson 2010 május 13.-án ?

I.9.28. Ki nevezte quark-nak a hadronokat alkotó elemi részecskéket ?

I.9.29. Hány éves lenne ma az a fizikus aki, ha még élne, ma ünnepelné születésnapját (2010 május 15)?

I.9.30. Az analitikus mechanika egyik atyja 275 évvel ezelőtt született.

Hány éve halt meg? (2011) I.9.31. Mekkora lesz a James Webb űrtávcső nagytükrének tömege?

I.9.32. Mekkora a nukleáris sugárzás halálos dózisa?

I.9.33. Mekkora volt a maximális sugárzás-szint (Sv/h-ban) a csernobili robbanás után, az erőmű vezérlőtermében?

I.9.34. Melyik részecskegyorsítóban használtak először szupravezető mágneseket?

I.9.35. Hány éves volt a legfiatalabb fizikai Nobel-díjas? (2012) I.9.36. A nukleáris baleseteket az INES skála szerint osztályozzák. Minek a rövidítése ez?

I.9.37. A világ 10 legmagasabb épülete közül hány nincs Ázsiában? (2012) I.9.38. A Hold területének hány százaléka látszik a Földről?

174

I.9.39. Mekkora az a legnagyobb teljesítmény, amelyet magfúzió során értek el eddig? (2012) I.9.40. Melyik napon jelentették be a Higgs bozon valószínű felfedezését?

I.9.41. Mikor kapott fizikai Nobel-díjat, Irène Joliot-Curie kémikus apja?

I.9.42. Mekkora távolságot (km-ben) tett meg Félix Baumgartner szabadesésben, a 2012 október 14-edikei ugrása közben?

I.9.43. Melyik országban észleltek szabad szemmel egy másik csillagászati jelenséget, ugyanazon a napon, amikor a DA14-es aszteroida elhaladt a Föld mellett?

I.9.44. Minek a rövidítése az ELI-ALPS? I.9.45. Melyik fizikai mennyiség mértékegysége viseli egy 200 évvel ezelőtt született fizikus nevét?

I.9.46. Melyik a fénysebesség negyedik jellemző számjegye?

I.9.47. Miről híres a Cheetah robot?

I.9.48. Milyen nemzetiségű a 100 évvel ezelőtt Nobel-díjat kapott fizikus?

I.9.49. Milyen hosszú a világ legmagasabb épületében található leghosszabb lift?

I.9.51. Helyezzétek a következő drágaköveket a fény terjedési sebességének növekvő sorrendjébe: ametiszt, gyémánt, opál, rubin, smaragd.

I.9.52. Ki az a fizikus aki 50 évvel ezelőtt kapott fizikai Nobel díjat és diagrammjairól (is) híres?

I.9.53. Mennyi az össztöltése a standard modellben szereplő 6 kvarknak?

I.9.54. Mely országok vettek részt mindössze egy versenyzővel a 2014-es Nemzetközi Fizika Olimpián?

I.9.55. 1867-ben egy konstruktív és egy destruktív találmányt szabadalmaztatnak. Mi ez a két találmány?

I.9.56. Hány fotont nyel el a LIGO interferométer főtükre, 10 millió beeső fotonból?

I.9.57. Mekkora egy erős fényforrás (nappali látás) és egy gyenge fényforrás (éjszakai látás) elméleti maximális energiahatékonysága (100%)?

I.9.58. Hány naplemente nélküli nap lesz idén Nordkapp-on?

I.9.59. Hányszor hosszabb a legerősebb működő jégtörő, az első atomjégtörőnél?

I.9.60. Ki kapta 100 évvel ezelőtt (1916-ban) a fizikai Nobel-díjat?

I.9.61. Hány éves volt abban az évben az a fizikus, aki 100 évvel ezelőtt kapott Nobel díjat?

I.9.62. Tavaly (2016-ban) a Harry Potter-sorozat írónője forgatókönyvíróként is bemutatkozott. A film egyik főszerepét játszó színészt, pár évvel ezelőtt láthattuk egy híres fizikus szerepében, 175

I.9.63.

I.9.64.

I.9.65.

I.9.66.

I.9.67.

I.9.68.

I.9.69.

I.9.70

annak az életéről készült filmben. Melyik évben született és most hány éves ez a híres fizikus?

Mekkora a SQUID szenzorok érzékenysége?

Mennyi idő alatt ér a fény a TRAPPIST-1 csillagrendszertől a Földig?

Melyek a Fujita skála határai?

Hány m2 egy „barn”?

Mikor (év, hónap) kapta a Spitzer rádióteleszkóp a nevét?

Hányszor magasabb Falkon Heavy rakéta a Falkon 9 rakétánál?

Hány másodperc egy „microcentury”?

A National Geographic TV-csatorna 2017-ben mutatta be nagysikerű sorozatát a világ egyik leghíresebb fizikusának az életéről. Mi a sorozat címe? Hogy hívták a fizikus első feleségét, és ki játssza a sorozatban a szerepét?

X. osztály I.10.1. Mennyi idő alatt tenné meg egy Boeing 747 típusú repülőgép (levegőben) a Föld-Hold távolságot?

I.10.2. Mi a közös a következő tudósok életrajzában: James Watt, Charles Augustin Coulomb és Joseph Louis Lagrange?

I.10.3. Fejezd ki a Nap átmérőjét csillagászati egységekben.

I.10.4. Hányan kaptak fizikai Nobel díjat 2004-ig (bezárólag)?

I.10.5. Kiről nevezték el a kondenzátorok kapacitásának a mértékegységét?

I.10.6. Mennyi ideig látható a mai nap (2006 május 6) folyamán Nagyváradról a nemzetközi űrállomás?

I.10.7. A világ legnagyobb teleszkópja Hawaiban található. Hány szegmens alkotja tükrét? (2006 május 6) I.10.8. Hány szökőév van 400 évben, a Gergely naptár szerint?

I.10.9. Az 1990 óta feljegyzett 10 legnagyobb földrengés közül hány volt Alaszkában? (2006 május 6) I.10.10. Hogyan hívják azt a hadihajót, amely fedélzetére vette az Apollo 11 hazatérő legénységét?

I.10.11. Mekkora időeltolódás van Nagyvárad és a Kenedy űrállomás között?

I.10.12. Hol fogják tanulmányozni az LHC részecskegyorsítóból kibocsátott neutrinókat?

I.10.13. Mekkora a Föld területe?

I.10.14. Mikor alakult meg Európa legrégebbi egyeteme?

I.10.15. Mekkora a geosztacionárius műholdak pályájának sugara?

I.10.16. Milyen nyomáson azonos a 20˚C-os víz sűrűsége az 1atm nyomáson mért 4˚C-os víz sűrűségével?

176

I.10.17. Mennyi idő alatt jut el a fény a Naptól a Jupiterig?

I.10.18. Mekkora az Arecibo-i rádióteleszkóp nagyobbik parabola antennájának átmérője? (2008 május 17) I.10.19. Mennyi a grafin (angolul graphen) elektromos rezisztivítása?

I.10.20. Ki volt az a fizikus aki 1836 június 10-én halt meg?

I.10.21. Mekkora toleranciával garantálják annak az ellenállásnak az értekét, amelyen a színes csíkok a következő sorrendben vannak: barna, fehér, kék, barna, barna ?

I.10.22. Mekkora joulban kifejezett energiával rendelkezik majd a CERN-i LHC gyorsítóban keringő protonnyaláb ?

I.10.23. Hány különböző quark alkotja az elemi részecskék standard modelljét ?

I.10.24. A napokban folyó javítási és felújítási munkálatok eredményeként meddig tervezik a Hubble teleszkóp működését (2009 május 23)?

I.10.25. Hány byte van egy terrabyte-ban ?

I.10.26. Hogyan hívják a meteorológia azon ágát, amely a légköri nedvességtartalom meghatározásának módszereit tanulmányozza ?

I.10.27. Hány országból származnak a nemzetközi űrállomáson, 2010 május 13.-án, tartózkodó űrhajósok ?

I.10.28. Hány neutrínó típust ismerünk (antineutrínók nélkül) ?

I.10.29. Milyen összefüggés található az 1903-as fizikai Nobel díjasok egyike és az idei Irenaeus verseny között ?

I.10.30. Mekkora a relatív hiba (hány százalékot hibázunk) ha az állandó légkör (atm) értékét 100000 Pa-nak vesszük ?

I.10.31. Egy Nobel-díjas fizikus halálának kerek számú évfordulója van ebben az évben. Ki ez a fizikus? (2011) I.10.32. Milyen anyagból készítik a James Webb űrtávcső nagytükrét?

I.10.33. Mekkora volt a Fukushima-i atomerőmű balesete során mért legnagyobb sugárzásszint?

I.10.34. Hogyan hívják a nukleáris rektor balesetszerű olvadásakor létrejött lávaszerű anyagot?

I.10.35. Mit jelent az első betű a supravezetés elméletétnek rövidítésében?

I.10.36. Hány fizikai Nobel-díjat osztottak ki post-mortem? (2012) I.10.37. Mekkora szint alá kell csökkenjen egy adott helyen a sugárzás színt, ahhoz, hogy a Fukushima-i baleset után kitelepített lakosok visszatérhessenek otthonaikba?

I.10.38. Hány emeletet kellene még másznia egy embernek, aki Európa legmagasabb felhőkarcolójának utolsó emeletén van, hogy feljusson a világ legmagasabb felhőkarcoló tetejére? (2012) I.10.39. Milyen irányba és mennyivel változik évente az átlagos Föld-Hold távolság?

177

I.10.40. Melyik évre tervezik a világ első kereskedelmi fúziós atomerőművének üzembe helyezését? (2012) I.10.41. Mi a neve annak a részecske-gyorsítónak, amellyel először próbálkoztak (sikertelenül) a Higgs bozon létének kísérleti igazolásával.

I.10.42. Hány évvel ezelőtt kapott Nobel-díjat, az első női Nobel-díjas férje?(2013) I.10.43. Mekkora távolságot (km-ben) tett meg Félix Baumgartner nyitott ejtőernyővel, a 2012 október 14-edikei ugrása közben?

I.10.44. Mi a kód-neve annak az aszteroidának amelyet 2012-ben a Mallorkai csillagvizsgáló munkatársai fedeztek fel?

I.10.45. Mekkora lesz annak a lézernek az intenzitása (W/m2), amelyet Romániában építenek és a világ legerősebb lézere lesz? (2012) I.10.46.Mi a neve az akár 45,5 km/h sebességgel is futni képes robotnak?

I.10.47.Minek a rövidítése az CGC, a részecskefizikában?

I.10.48.Mennyivel kell megszorozni a Planck hosszúságot, hogy 1,616-ot kapjunk?

I.10.49.Melyik a világ második legmagasabb épülete?

I.10.50.Ki kapott 1916-ban fizikai Nobel-díjat?

I.10.51. Helyezzétek a következő drágaköveket a keménységük növekvő sorrendjébe: ametiszt, gyémánt, opál, rubin, smaragd.

I.10.52. Hány éves lenne ma (ha még élne) a legfiatalabb a három fizikus közül, aki 50 évvel ezelőtt kapott fizikai Nobel díjat?

I.10.53. Soroljátok fel, a tömegeik növekvő sorrendjében, a standard modell 6 kvarkját?

I.10.54. Mely országok vettek részt csupán megfigyelőként a 2014-es Nemzetközi Fizika Olimpián?

I.10.55. Találj két tudománytörténelmi hibát a következő mesében: John Froehlich a traktor feltalálója, miután kijött a szabadalmi hivatalból hazahajtott automobilján. Amikor kiszállt a kocsiból kiesett a kontaktlencséje és pár lépés múlva beesett a liftaknába.

Kórházba vitték, megröngenezték, majd gipszbe tették a lábát és kapott egy aszpirint, hogy enyhítse a fájdalmait.

I.10.56. Hányszor hosszabb a gravitációs hullámot kimutató interferométer karja, a Michelson és Morley által használt híres interferométer karjánál?

I.10.57. Mennyi Edison villanykörtéjének energiahatékonysága?

I.10.58. Mennyit tart idén Nordkapp-on a legrövidebb éjszaka?

I.10.59. Mi a világ legerősebb jégtörőjének rádiós hívójele?

I.10.60. Mikor adják át idén (2016-ban) a fizikai Nobel-díjat?

178

I.10.61. Hány évvel volt fiatalabb az a fizikus, aki 50 évvel ezelőtt kapott Nobel díjat annál, aki 100 évvel ezelőtt kapta?

I.10.62. Tavaly (2016-ban) a Harry Potter-sorozat írónője forgatókönyvíróként is bemutatkozott. A film egyik főszerepét játszó színészt, pár évvel ezelőtt láthattuk egy híres fizikus szerepében, annak az életéről készült filmben. Kik rendezték az említett filmeket?

I.10.63. Hány fokkal lehet a nitrogén forráspontja fölé melegíteni az YBCO szupravezetőt úgy, hogy ne veszítse el a szupravezető képességét?

I.10.64. Hány bolygója van az első csillagrendszernek, amelyet a TRAPPIST teleszkóppal fedeztek fel?

I.10.65. Melyek a TORRO skála határai?

I.10.66. Hány m2 egy „outhouse”?

I.10.67. Milyen mennyiségű folyékony hélium hűti jelenleg a Spitzer űrteleszkópot?

I.10.68. Körülbelül mekkora hullámhosszú infravörös sugárzás számára áttetsző (transzparens) a szilikon?

I.10.69. Hány Tesla Roadster 3-as kocsi súlyát tudná földkörüli pályára állitani a Falkon Heavy rakéta?

I.10.70 A National Geographic TV-csatorna 2017-ben mutatta be nagysikerű sorozatát a világ egyik leghíresebb fizikusának az életéről. Melyik fizikusról van szó? Kik a szinészek akik játsszák a sorozatban a szerepét?

XI. osztály I.11.1. Honnan származik a neve, a hosszúság Nemzetközi Mértékrendszerben használatos mértékegységének?

I.11.2. Mennyi a légnyomás az Omu csúcson ha a tenger szinten 760 mm Hg? I.11.3. 1905-ben, 1963-ban és 1971-ben 5 fizikust tüntettek ki Nobel díjjal.

Közülük három életrajzában van egy azonos adat. Mi az ?

I.11.4. Hol tanulmányozzák a CERN-ben kibocsátott neutrinó sugárzást?

(2005 május 7) I.11.5. Mikor lesz a következő, Romániából is látható, Napfogyatkozás?

(2005 május 7) I.11.6. Mekkora a Jupiter átlagsűrűsége?

I.11.7. Milyen távolságra van tőlünk a Rákköd középpontja I.11.8. Mennyire közelíti meg Nagyváradot a nemzetközi űrállomás a mai nap (2006 május 6) során?

I.11.9. Milyen tengerszint feletti magasságban található a világ legnagyobb teleszkópja? (2006) 179

I.11.10. Mekkora a Gergely naptár hibája?

I.11.11. A Föld melyik pontja van a legtávolabb a Föld középpontjától?

I.11.12. Milyen magasan keringenek a geosztacionáris műholdak?

I.11.13. Mi a hélium kristályszerkezete?

I.11.14. Hány alkalommal nem ítéltek oda fizikai Nobel díjat 2007 júni 2.-ig ?

I.11.15. Melyik a PI szám negyvenedik tizedese?

I.11.16. Hányszor nagyobb a Föld magjának sűrűsége a kéreg sűrűségénél?

I.11.17. Mekkora a fény sebessége a szennyeződésmentes flint üvegben?

I.11.18. Mit jelent a 臺北101 ?

(Az unicode karakter szetben a 臺 karakter hexadecimális kódja 0x91fa, a 北 karakteré pedig 0x5317) I.11.19. Hol van a Naprendszerben az a hely, ahol a legkisebb nyomás mérhető? (2008 május 17) I.11.20. Ki volt az a fizikus aki 1857 február 22-én született ?

I.11.21. Hány bit van egy terrabyte-ban ?

I.11.22. Mekkora toleranciával garantálják annak az ellenállásnak az értekét, amelyen a színes csíkok a következő sorrendben vannak: sárga, ibolya, narancs ?

I.11.23. Korrekciók nélkül, hány fordulat után ütközne az LHC gyorsító protonnyalábja, súlyának következtében, a gyorsító csatorna falának?

I.11.24. Mekkora a gluon tömege (a gluon, az erős kölcsönhatáshoz rendelt részecske) ?

I.11.25. Mekkora a párizsi Pantheonban található Foucault inga hossza ?

I.11.26. Mikor lőtték fel az utolsó amerikai űrsiklót ?

I.11.27. Melyik évben bizonyították be kísérletileg a Higgs bozonok létezését ?

I.11.28. Ki vezette azt a Lappföldi expedíciót, amely Newton elméletét volt hivatott bizonyítani, miszerint a föld a sarkainál lapos ?

I.11.29. Mekkora kell legyen a gravitációs inga szög-amplitúdója ahhoz, hogy a T  2   

l képlettel kiszámolt periódusa, 1%-kal kisebb g

legyen a helyes értéknél ?

I.11.30. Mi a neve annak a tudománynak amely a jelekkel és a jelrendszerekkel foglalkozik ?

I.11.31. Két azonos csaladnevű fizikus született ugyanabban az évben ugyanabban az országban. Munkassagukért mindketten Nobel dijat 180

kaptak a huszadik század második felében. Hány évvel ezelőtt szulettek. (2011) I.11.32. Mi köze van Lagrange-nak a James Webb űrtávcsőhöz?

I.11.33. Mekkora sugárdózist engedélyez a nemzetközi sugárvédelmi bizottság, azoknak az önkénteseknek, akik komoly atomerőműbalesetek elhárításában vállalnak szerepet?

I.11.34. A csernobili reaktor olvadékában megszilárdulás után létrejött egy uj ásvány. Mi ennek a neve?

I.11.35. Melyik az a legnagyobb hőmérséklet, amelyen kimutatták a szupravezetést 2011-ben?

I.11.36. Csupán két nő kapott eddig fizikai Nobel-díjat. Az egyik MarieCurie volt. Ki volt a másik? (2012) I.11.37. A Fukushima-i reaktor-baleset következményeinek elhárításán dolgozó munkások közül hányan kaptak az ilyen esetekben megengedett, 250mSV sugárdózisnál többet?

I.11.38. Melyik városban készül el (valószínűleg idén-2012) Európa legmagasabb lakóépülete?

I.11.39. Hogy hívják a Holdnak azt a paraméterét, amelynek értéke 0,12?

I.11.40. Miben tárolják a JET projektben a plazmageneráláshoz szükséges energiát?

I.11.41. Mekora a Higgs bozon tömege kg-ban kifejezve?

I.11.42. Melyik évben kapott Nobel-díjat az a fizikus, aki felfedezte a szupravezetést?

I.11.43. Melyik évben állították fel az ejtőernyős ugrásnak azt a magassági világcsúcsát, amely 2012 szeptemberében még érvényes volt?

I.11.44. Mekkora távolságra (km-ben) a Földtől fedezték fel a DA14-es aszteroidát?

I.11.45. Románia és Magyarországon kívül hol építik még fel a világ legnagyobb lézerét?

I.11.46. Mi a kapcsolat az első és a 100 évvel ezelőtti fizikai Nobel-díj között?

I.11.47. Mekkora a Higgs bozon tömege?

I.11.48. Mekkora a proton tömege, yoktogrammban kifejezve.

I.11.49. Hányszor magasabb a világ legmagasabb épülete, a legmagasabb egyiptomi piramisnál?

I.11.50. Melyik évben kezdődött az Arduino-projekt?

I.11.51. Melyik nem birefringens a következő drágakövek közül: ametiszt, gyémánt, opál, rubin, smaragd.

I.11.52. Mi közös, az 50 évvel ezelőtt fizikai Nobel díjjal kitüntetett három fizikus közül, kettő életrajzában?

181

I.11.53. Mekkora a kilogrammban kifejezett tömege a standard modell legkönnyebb kvarkjának.

I.11.54. A Nemzetközi Fizika Olimpia szabályzata szerint a versenyzők hány százaléka kap ezüstérmet?

I.11.55. Találj két tudománytörténelmi hibát a következő mesében: John Froehlich a traktor feltalálója, miután kijött a szabadalmi hivatalból hazahajtott automobilján.

Amikor kiszállt a kocsiból kiesett a kontaktlencséje és pár lépés múlva beesett a liftaknába.

Kórházba vitték, megröngenezték, majd gipszbe tették a lábát és kapott egy aszpirint, hogy enyhítse a fájdalmait?

I.11.56. Hányszor verődik vissza egy foton a LIGO interferométer tükrein, interferencia előtt?

I.11.57. Mekkora az "S CLA40 5W/827" ízzó fényereje és energiahatékonysága?

I.11.58. Hány napfelkelte nélküli nap volt és lesz összesen, Nordkapp-on ebben az évben?

I.11.59. Milyen típusú volt a Ленин jégtörő első atomreaktora?

I.11.60. Milyen kapcsolat van a Facebook alapítója és az idei Irenaeus verseny között?

I.11.61. Mikor volt (év, hónap, nap) az a bankett, amelyen átadták az 1917es Nobel díjat?

I.11.62. Tavaly (2016-ban) a Harry Potter-sorozat írónője forgatókönyvíróként is bemutatkozott. A film egyik főszerepét játszó színészt, pár évvel ezelőtt láthattuk egy híres fizikus szerepében, annak az életéről készült filmben. Írd ide a fizikus életét ábrázoló film 2 főszereplőjének a nevét és a film bemutatásának évét!

I.11.63. Mi a neve annak a jelenségnek, amely során az elektromos áram áthatol (alagúthatás) egy, szupravezető anyagok közé helyezett, vékony szigetelő rétegen?

I.11.64. Miért keresnek a Földhöz hasonló körülményekkel rendelkező bolygókat, ultrahideg csillagok körül és nem a mi napunkhoz hasonló csillagok körül?

I.11.65. Milyen erős a Beaufort skálán, egy 19m/s sebességgel fújó szél?

I.11.66. Hány m2 egy „shed”?

I.11.67. Mennyi idő alatt fordul egyet a pályáján a Spitzer űrteleszkóp?

I.11.68. Nemzetközi megállapodás alapján mekkora sugárterhelés érheti az embert évente?

I.11.69. Hány Tesla Roadster 3-as kocsi súlyát tudná geostacionárius pályára állítani a Falkon Heavy rakéta I.11.70 A National Geographic TV-csatorna 2017-ben mutatta be nagysikerű sorozatát a világ egyik leghíresebb fizikusának az 182

életéről. Mi a sorozat címe? Hogy hívják a fizikus két feleségét játszó szinésznőket?

183

INTERNETES KERESÉS – VÁLASZOK I.6.35: a szupravezetés felfedezéséért I.6.36: Nils Gustaf Dalén I.6.37: 2011 március 11 I.6.38: 163 I.6.39: 12 I.6.40: Franciaország I.6.41: Higgs bozon I.6.42: Heike Kamerlingh Onnes I.6.43: 38,97 km (+/-0.1 km) I.6.44: 27.700 km (+-700km) I.6.45: Măgurele I.6.46: a tengerek és óceánok energiája I.6.47: Max von Laue I.6.48: tömeg-mértékegység I.6.49: Future Circular Colliders I.6.50: 6 min I.6.51: 3510 kg/m3 I.6.52: Sir William Henry Bragg, és William Lawrence Bragg I.6.53: p=(udu), n=(udd) I.6.54: 2 I.6.55: a hőmérőt, 64 évvel (1592, 1656) I.6.56: Hanford (Washington) şi Livingston (Louisiana) I.6.57: lm/W (vagy %) I.6.58: 0 I.6.59: 30 I.6.60: 8.000.000 SEK I.6.61: Charles Glover Barkla I.6.62: Eddie Redmayne I.6.63: 92K I.6.64: Rövidítls: Transiting Planets and Planetesimals Small Telescope I.6.65: A szél erejét (sebességét)

VI. osztály I.6.1. Woolsthorpe I.6.2. Einstein I.6.3. 16 I.6.4. 58 nap 2005 május hetedikén I.6.5. a Japán Akashi Kaikyo híd (3880m hosszú) I.6.6. 1844 I.6.7. 16 I.6.8. 2h 31 min I.6.9. 10m I.6.10. 365,2414 nap I.6.11. Large Hadron Collider I.6.12. 1962 I.6.13. 12 I.6.14. Mk 941-U "Typhoon" I.6.15. a Föld mágneses terének változását I.6.16. 8800 kg/m3 I.6.17. 299.792km/s I.6.18. Arecibo I.6.19. 6 I.6.20. James Prescott I.6.21: 2008 szept. 19 I.6.22: elektron, proton, neutron I.6.23: Atlantis I.6.24: 23 I.6.25: 1.048.576 bytes I.6.26: 6 I.6.27: 1931 vagy 1932 I.6.28: Pierre Curie I.6.29: 0,000692=0.0692% I.6.30: hidrodinamika I.6.31: André-Marie Ampère I.6.32: 2014 I.6.33: 0.005 mSv I.6.34: 1986 aprilis 26, éjszaka 1:23 184

I.6.66: I.6.67: I.6.68: I.6.69: I.6.70:

40,8233 kg IR egyszerű víz 2018 feb 6 Genius, Einstein, 1879

I.7.31: I.7.32: I.7.33: I.7.34: 7.35:

VII. osztály I.7.1. 1840 I.7.2. 0,0015s-0,02s évszázadonként I.7.3. 1901 I.7.4. A Voyager 1-et 16 nappal a Voyager 2 után lőtték fel I.7.5. 208 °F I.7.6. egyszer I.7.7. 7 I.7.8. 1000 km/s I.7.9. 1582 I.7.10. Chile I.7.11. 5 I.7.12. 2007 aug 6 I.7.13. 645.16 I.7.14. 6356,75 km I.7.15. Olaszország I.7.16. 21500/3300 = 6.51 I.7.17. 2419 I.7.18. Palo Verde 2 Arizona 1335 MW I.7.19. 1994 I.7.20. 36 év I.7.21: Charles Darwin I.7.22: 7 I.7.23: 1931 I.7.24: 2008 szept. 10 I.7.25: 8.192 bit I.7.26: 2,3·10-30 kg-al I.7.27: 264 I.7.28: 0,019716 = 1.9716% I.7.29: radiológia I.7.30: 238

I.7.36: I.7.37: I.7.38: I.7.39: I.7.40: I.7.41: I.7.42: I.7.43: I.7.44: I.7.45:

I.7.46: I.7.47: I.7.48: I.7.49: I.7.50: I.7.51: I.7.52:

I.7.53: I.7.54: I.7.55: I.7.56: I.7.57: I.7.58: I.7.59:

185

275 James Webb 0.8–5 mSv A svédországi Forsmark nukleáris erőműI. A hollandiai Leiden ehyetem 105 0 Moszkva 405.696 km (0.0027 UA) 8,8MW 2012 1853 szeptember 1 Felix Baumgartner február 15 Extreme Light Infrastructure - Nuclear Physic regenerálódó és nem környezetszennező energia 1814 (Angstrom) 0.0031yg First Lego League szén opál, ametiszt, smaragd, gyémánt, rubin Sir William Henry Bragg William Lawrence Bragg apja 6 5 a barométert, 141 évvel (1643, 1784) 10-19m 550-555nm, sárgás-zöld (zöld) Észak (5 grade) 3, 2

I.7.60: Takaaki Kajita és Arthur B. McDonald I.7.61: a karakterisztikus Roentgen sugárzás felfedezéséért I.7.62: Stephen Hawking I.7.63: YBa2Cu3O7 I.7.64: TRAPPIST-NORD I.7.65: a tornádók intenzitását I.7.66: 1 209 600 s I.7.67: A Nap I.7.68: Tesla Roadster Model 3 I.7.69: 250 W I.7.70: Einstein, Mileva (Maric), Elsa (Löwenthal)

I.8.23: I.8.24: I.8.25: I.8.26: I.8.27: I.8.28: I.8.29: I.8.30: I.8.31: I.8.32: I.8.33: I.8.34: I.8.35: I.8.36: I.8.37: I.8.38: I.8.39: I.8.40: I.8.41: I.8.42:

tribológia Tracy Caldwell Dyson első 275 6.5m 6–18 mSv 350.400 higany 47 nitrogén 2.74 1.022 km/s 500MW CERN Marie Curie 1.350 km/h (+/- 10 km/h) 7,82 km/s (+/-0.02 km/s) 250 2012 az X sugarak kristályokban történő hajlásának felfedezéséért. (Max von Laue) I.8.43: 1015 szor I.8.44: 1998 vagy 1999 I.8.45: 287 îHr (Archimédesz) I.8.46: opál, ametiszt, smaragd, rubin, gyémánt I.8.47: a kristályok Roentgen sugaras tanulmányozásáért (Sir William Henry Bragg, és William Lawrence Bragg) I.8.48: 6 kvark + 6 lepton + 5 bozon = 17 részecske I.8.49: 86 I.8.50: A Gergely naptár, 213 évvel (1582, 1795) I.8.51: 10.000 m3

VIII. osztály I.8.1. 21h 38 min I.8.2. 243 I.8.3. 1054 I.8.4. 90 t I.8.5. Magelan I.8.6. 2007-jun-8, 7:38 p.mEDT I.8.7. -268.934 °C I.8.8. 2008 eleje I.8.9. 6378,14 km I.8.10. 1901 I.8.11. 19300/18700 = 1.032 I.8.12. 1.33/1.31 = 1.015 I.8.13. 1995-2004 I.8.14. 26659 m I.8.15. Greenock, Firth of Clyde, Scotland I.8.16: 82 Ω I.8.17: 299.792.455 m/s (elfogadunk ±10 m/s) I.8.18: Scott Altmann I.8.19: 1.073.741.824 bytes I.8.20: Wolfgang Pauli I.8.21: 5 I.8.22: - 0,000507 = - 0.0507% 186

I.8.52: 484-507nm, zöldesüsárga (cyan) I.8.53: 23 perc (augusztus 2, 0:12 és 0:35 óra között) I.8.54: 50 Let Pobedy (az 50-dik évforduló) I.8.55: A neutrinók rezgéseinek felfedezéséért. (neutrinónak van tömege) I.8.56: 98 I.8.57: The Teory of Everything I.8.58: nagyon gyenge mágneses terek kimutatásá I.8.59: Chile I.8.60: a tornádók intenzitása I.8.61: 201,168 m I.8.62: 50,4kg I.8.63: 90 millio dolár I.8.64: 0, az 1918-es Nobel díjat 2019-ben kapta Max Planck I.8.65: 12, Genius, 1

I.9.14. 21.39 km I.9.15. 1024 I.9.16. A PET-ről van szó és a törésmutatója 1.57 I.9.17. 1200-3000 MHz I.9.18. 225-227 (33-135 millió)szor I.9.19. Andre-Marie Ampere I.9.20: 11 I.9.21: 11,245 KHz (elfogadunk ±0,001 KHz) I.9.22: 8.589.934.592 bit I.9.23: drótnélküli távíró I.9.24: 330 KΩ I.9.25: - 0,015748= - 1,5748% I.9.26: reologógia I.9.27: 2 I.9.28: Gell-Mann I.9.29: 151 I.9.30: 198 I.9.31: 705kg I.9.32: 6-10 Sv I.9.33: 0.3-0.5 Sv/h I.9.34: Tevatron, Fermilab I.9.35: 25 I.9.36: International Nuclear and Radiological Event Scale I.9.37: 1 I.9.38: 59% I.9.39: 16MW I.9.40: 2012 jólis 4 I.9.41: 1903 I.9.42: 36,4 km (+/-0,2 km) I.9.43: Oroszország I.9.44: Extreme Light Infrastructure - Attosecond Light Pulse Sourc I.9.45: hosszúság (Ångström) I.9.46: 7

IX. osztály I.9.1. Nicola Tesla, New-York 1943 I.9.2. gyémánt n = 2,41 I.9.3. 2.1020 N I.9.4. William Shokley, John Bardeen és Walter Houser Brattain 1956 I.9.5. A380 < 3 l /100 km/utas I.9.6. 5 I.9.7. 1960 május 22 I.9.8. 1969 július 21 2:56:15UT I.9.9. 3,72 m/s2 I.9.10. 33 Hz I.9.11. 2007-jun-9 1:38 p.m EET I.9.12. 2010 I.9.13. első ugrás 1961 május 5, első űrhajó 1962 február 20 187

I.9.47: a leggyorsabb lábakon futú robot (46km/h) I.9.48: német I.9.49: 504m I.9.51: gyémánt, rubin, smaragd, ametiszt, opál I.9.52: Richard P. Feynman I.9.53: 1e=1,6·10-19C I.9.54: Bolivia, Cuba, Ecuador, Liechtenstein, Puerto Rico, Salvador I.9.55: A vasbeton és dinamita I.9.56: 3 I.9.57: 683 lm/W, 1700 lm/W I.9.58: 81 nap (május 12 és augusztus 1 között) I.9.59: 1,19 I.9.60: Nem itélték oda I.9.61: 40 I.9.62: 1942, 75 éves I.9.63: 5 aT = 5·10−18 T I.9.64: 39 év I.9.65: 0-5 I.9.66: 10-28 I.9.67: dec, 2003 I.9.68: azonos a magasságuk I.9.69: 3155,7 s I.9.70: Genius, Mileva (Maric), Samantha Colley

I.10.9. 3 I.10.10. USS Hornet I.10.11. 6 h I.10.12. Gran Sasso, Olaszország I.10.13. 510,07 mil km2 I.10.14. 1088 I.10.15. 42.164 km I.10.16. 50 atm I.10.17. ((741+817)/2)*1.000.000 km / 300.000 km/s = 2596 s = 43 min 17 s I.10.18. 305 m I.10.19. 10-8 Ωm I.10.20. Andre-Marie Ampere I.10.21: 1% I.10.22: 1,29·105 J (elfogadunk ±0,01·105 J) I.10.23: 6 I.10.24: 2013 I.10.25: 109.951.162.7776 bytes I.10.26: higrometria I.10.27: 3 I.10.28: 3 I.10.29: Pierre Curie május 15.-én született a verseny napján I.10.30: - 0,013077 = - 1.3077% I.10.31: Erwin Schrödinger I.10.32: berilium I.10.33: 1Sv/h I.10.34: coriumm I.10.35: Bardeen I.10.36: 0 I.10.37: 20 mSv/an I.10.38: 87 I.10.39: A Hold évente 3,78 cm-rel távolodik a Földtől I.10.40: 2050 I.10.41: LEP-CERN I.10.42: 110 I.10.43: 2,57 km (+/-0,03 km)

X. osztály I.10.1. 384000 km / 900 km/h = =727 h = 17,7 nap I.10.2. 1736-ben születtek I.10.3. 1390000 km = 0,00929 UA I.10.4. 174 díjat 173 fizikus kapott I.10.5. Michael Faraday I.10.6. 8 perc I.10.7. 36 I.10.8. 97 188

I.10.44: 2012 DA14 I.10.45: 1027 - 1028 W/m2 I.10.46: Cheetah (gepárd) I.10.47: color-glass condensate I.10.48: 1035 I.10.49: Tokyo Skytree (634m) I.10.50: nem osztották ki.

I.10.51: opál, ametiszt, smaragd, rubin, gyémánt I.10.52: 97 év (Richard P. Feynman) I.10.53: u, d, s, c, b, t I.10.54: Egyiptom I.10.55: Amikor, 1892-ban szabadalmaztatták a traktort, a Roentgen sugarakat és az aszpirint még nem fedezték fel.

I.10.56: 360-364 I.10.57: 1.4-1.7 lm/W I.10.58: 57perc (január 23-án volt) I.10.59: UGYU I.10.60: 2016 október 4 I.10.61: 29 I.10.62: David Yates, James Marsh I.10.63: 15K I.10.64: legalább 7 I.10.65: 0-11 I.10.66: 10-34 I.10.67: 0 (2009-re elfogyott a hűtőfolyadék) I.10.68: 1500 – 2200 nm I.10.69: 49 I.10.70: Einstein, Johnny Flynn, Geoffrey Rush

I.11.3. életük egy részét Magyarországon töltötték I.11.4. Gran Sasso Róma mellett, 730km-re CERNtől (CNGS = CERN Neutrino beam to Gran Sasso) I.11.5. 2005 okt 4, 12h26p.

Gyűrűs napfogyatkozás melyet Romániából részlegesen láthatunk (Sziget-nél 45%-os fedéssel) Spanyolországból teljesen látszik I.11.6. 1265 kg/m3 I.11.7. 6501 fényév I.11.8. 352 km I.11.9. 4123 m I.11.10. 400 évenként 24 óra I.11.11. Chimborazo I.11.12. 35.786 km I.11.13. hatszögű I.11.14. 5 I.11.15. 1 I.11.16. 9500 / 2800 = 3.39 I.11.17. 300000 / 1.524 = =196850 km/s I.11.18. Taipei 101 (101 emeletes toronyház).

I.11.19. A CERN-ben található LHC gyorsító csatornája I.11.20. Heinrich Hertz I.11.21: 8.796.093.022.208 bit I.11.22: 20% I.11.23: 850 (elfogadunk ±1) I.11.24: 0 I.11.25: 67 m I.11.26: 2010 május 14

XI. osztály I.11.1. latin metrum, grk. metron = mérni I.11.2. 560 mmHg 189

I.11.27: még nem bizonyított I.11.28: Maupertuis I.11.29: 23º I.11.30: szemiotika

(New-York) születtek, azonos városban is haltak meg (Los Angeles) és egyszerre kaptak Nobeldíjat (1965).

I.11.53: (3,02-5,51)·10-30k I.11.54: 17 I.11.55: Amikor, 1892-ban szabadalmaztatták a traktort, a Roentgen sugarakat és az aszpirint még nem fedezték fel.

I.11.56: 280-szor I.11.57: 470 lm, 11.75lm/W I.11.58: 64 nap (23 január 1 és 23 között + 42 nap november 19 december 31 között).

I.11.59: OK-150 I.11.60: Mark Zuckerberg május 14.-én született.

I.11.61: 1920 június 1 I.11.62: Eddie Redmayne, Felicity Jones, 2014 I.11.63: Josephson effektus I.11.64: Az ultra-hideg csillagok sokkal gyakoribbak és sokkal kisebbek a Napnál, ezér egy bolygó elhaladása elótte erőteljesebb fényerőcsökkenést okoz.

I.11.65: 8 I.11.66: 10-52 I.11.67: 1 év (a Földdel azonos pályán mozog) I.11.68: 50 mSv I.11.69: 20-21 I.11.70: Genius, Samantha Colley, Emily Watson

I.11.31: 75 I.11.32: Az második Lagrange egyensúlyi pontbá (L2) fogják pályára helyezni.

I.11.33: 1Sv I.11.34: Chernobylite I.11.35: 18,5ºC I.11.36: Maria Goeppert-Mayer I.11.37: 6 vagy 8 I.11.38: London I.7.39: Albedo I.11.40: Két egyenkén 775t tömegű és 225 ford/min sebsséggel forgó lendkerékben I.11.41: 2,234·10−25 kg (+-0.014·10−25 kg) I.11.42: 1913 I.11.43: 1960 I.11.44: 4.300.000 km (+/- 50.000 km) I.11.45: Csehország I.11.46: mind a kettőt az X sugarakhoz kapcsolódik (Röntgen și Max von Laue) I.11.47: 126 GeV/c2=2.24 10-25kg I.11.48: 1,7yg.

I.11.49: 5,3 szor I.11.50: 2005 I.11.51: opál, gyémánt I.11.52: Richard P. Feynman és Julian Schwinger egy évben (1918) és egy városban

190

ÁLTALÁNOS MŰVELTSÉG - KÉRDÉSEK VI.-osztály + C.6.1 Melyik bolygó viseli a földművelés római istenségének a nevét? a) Mars b) Merkúr c) Plútó d) Neptunusz e) Szaturnusz C.6.2 2015-ben Váradon is látható napfogyatkozás zajlott. Ennek az eseménynek a pontos dátuma: a) január 23 b) 20 február c) március 20 d) április 20 e) február 13 C.6.3 A felsoroltak közül, melyik a kakukktojás? a) perc b) óra c) évtized d) fényév e) nap C.6.4 A fizikus aki 1892-ben nemesi címet kapott Viktória királynőtől és ettől kezdve a Lord Kelvin nevet viselte: a) Heinrich Hertz b) Isaac Newton c) William Thomson d) Konrad Röntgen e) Joseph John Thomson C.6.5 A hang terjedési sebessége levegőben: a) 0,34km/s b) 300000km/s c) 0 d) 300000m/s e) 340km/h C.6.6 A következő mérőeszközök közül melyik nem szolgál a testek hosszának a mérésére? a) mikrométer b) mérőszalag c) tolómérce d) galvanométer e) vonalzó C.6.7 A következő mérőeszközök közül melyik szolgál az erő mérésére? a) dinamométer b) mérleg c) mérőhenger d) hőmérő e) vonalzó C.6.8 A következők közül, ez az egy fizikai mennyiség és jelenség is egyben: a) megnyúlás b) sűrűség c) terület d) sebesség e) kölcsönhatás C.6.9 A legnagyobb térfogatú bolygó: a) Vénusz b) Föld c) Jupiter d) Szaturnusz e) Plutó C.6.10 A világ leggyorsabb haladású állata : a) a fekete merlin b) a barrakuda c) a ghepárd d) az impala e) a vándorsólyom C.6.11 A világ leghangosabb állata, amely akár 188 decibel erejű hangok kibocsátására is képes: a) kutya b) delfin c) bálna d) oroszlán e) elefánt C.6.12 Adva van öt azonos térfogatú golyó. Melyik anyagból gyártottnak a legnagyobb a tehetetlensége? a) arany b) vas c) ezüst d) réz e) platina C.6.13 Az alábbiak közül melyik a legkisebb sebesség? a) 6 mm/s b) 6 cm/min c) 0,06 m/s d) 6 km/h e) 6 km/min C.6.14 Az alábbiak közül melyik a legnagyobb sebesség?

191

a) 6 mm/s b) 6 cm/min c) 0,06 m/s d) 6 km/h e) 6 km/min C.6.15 Az alábbiak közül, melyik sebesség nem egyenlő a 7,2 km/h-val? a) 1200dm/min b) 2m/s c) 20m/s d) 1,2hm/min e) 72 hm/h C.6.16 Az emberi hajszál vastagsága: a) 0,001 mm b) 0,1 mm c) 15 mm d) 0,1 cm e) 0,0001 cm C.6.17 Egy gömb tömege m. Mekkora a tömege egy másik, háromszor kisebb térfogatú, ugyanabból az anyagból gyártott gömbnek? a) 3m b) m c) m/3 d) m/2 e) nem lehet megállapítani C.6.18 Egy nap „hossza: a) 900 min b) 11 200 s c) 86 400 s d) 640 min e) 48 h C.6.19 Egy taps visszhangja 1 s alatt ért vissza. Tudva azt, hogy a hang terjedési sebessége 0,34 km/s, a sziklafal távolsága amelyről a hang visszaverődött: a) 170 m b) 17 m c) 1,7 m d) 340 m e) 34 m C.6.20 Ha a hang sebessége levegőben 340 m/s, milyen távol kell legyen tőled egy fal hogy meghald a visszhangod? a) 17 m b) 34 m c) 170 m d) 340 m e) 3,4 m C.6.21 Ha tudjuk, hogy a víz sűrűsége 1 g/cm3, milyen tömegű víz férne el egy 60 cm hosszú, 40 cm széles és 20 cm magas akváriumban? a) 12 kg b) 24 kg c) 48 kg d) 60 kg e) 90 kg C.6.22 Hány éve történt az április 26-i csernobili nukleáris baleset ?(2017) a) 41 b) 21 c) 11 d) 25 e) 31 C.6.23 Hány liter van 10 köbméterben? a) 10 b) 100 c) 1000 d) 10000 e) 100000 C.6.24 Hány liter víz fér el egy olyan edényben, melynek térfogata 0,04 köbméter? a) 0,4 b) 4 c) 40 d) 400 e) 4000 C.6.25 Hány nap alatt ér fel egy 4 m/nap sebességgel haladó csiga a talajról az öt emeletes épület tetejére, ha egy szint magassága 3m ? a) 4,5 b) 4 c) 3,75 d) 3,25 e) 5 C.6.26 Hányszor kisebb megközelítőleg a gravitációs gyorsulás a Holdon, mint a Földön? a) 2 b) 10 c) 6 d) egyenlőek e) 100 C.6.27 Hányszor nagyobb a hektométer a milliméternél? a) 10 b) 100 c) 1 000 d) 10 000 e) 100 000 C.6.28 Hányszor nagyobb a Jupiter tömege a Földénél? a) 317.9 b) 20 c) 1200 d) 5.5 e) 1.9 C.6.29 Ki a relativitáselmélet atyja? a) Einstein b) Newton c) Celsius d) Ampère e) Faraday C.6.30 Ki volt az első Nobel- díjban részesülő fizikus?

192

a) Einstein b) Rutherford c) Niels Bohr d) Röntgen e) Chadwick C.6.31 Mekkora a súlya egy 20 l térfogatú testnek, amelynek a sűrűsége 4szor nagyobb mint a vízé ? a) 80 kg b) 8 N c) 800 kg d) 800 N e) 8000 N C.6.32 Mekkora a sűrűsége egy 1200 g tömegű, 10 cm oldalú kockának ? a) 12000kg/m³ b) 1200kg/m³ c) 200kg/m³ d) 12kg/m³ e) 120kg/m³ C.6.33 Mekkora egy csillagászati év? a) 365 nap b) 366 nap c) 365, 25 nap d) 366,25 nap e) 365,12 nap C.6.34 Mely fizikai mennyiségeket jelölünk az ábécé ugyanazon (kis vagy nagy) betűjével? a) sebesség és sűrűség b) tömeg és térfogat c) távolság és tömeg d) sebesség és térfogat e) időtartam és távolság C.6.35 Melyik a kakukktojás? a) óra b) gyertya c) ampermérő d) dinamóméter e) mérőhenger C.6.36 Melyik a legkisebb hossz? a) 0,41 m b) 45 cm c) 460 dm d) 444 mm e) 443 mm C.6.37 Melyik a legnagyobb terület? a) 0,5m2 b) 850cm2 c) 350dm2 d) 444000mm2 e) 468200mm2 C.6.38 Melyik a Naprendszer leghidegebb bolygója ? a) Mars b) Uránusz c) Titán d) Neptun e) Ceres C.6.39 Melyik amerikai nagyvárosban építették meg 1942-ben a világ legelső atomreaktorát? a) Chicago b) Philadelphia c) New York d) Washington e) San Francisco C.6.40 Melyik bolygó nem látható szabad szemmel a Földről? a) Vénusz b) Uránusz c) Mars d) Merkúr e) Szaturnusz C.6.41 Melyik évtől válik kötelezővé a Nemzetközi Mértékrendszer (SI) használata Romániaban? a) 1941 b) 1961 c) 1971 d) 1931 e) 1951 C.6.42 Melyik mérőeszköz nem az időtartam mérésére szolgál? a) homokóra b) metronóm c) mérleg d) kronométer e) napóra C.6.43 Melyik ország fizikusa volt Alfred Nobel? a) Hollandia b) Nagy Britannia c) Németország d) Olaszország e) Svédország C.6.44 Melyik sebesség a nagyobb: 36 km/h vagy 10 m/s? a) 36 km/h b) 10 m/s c) egyenlőek d) nem lehet összehasonlítani e) függ a mozgás irányától C.6.45 Mi a mértékegysége a testek tehetetlenségének a nagyságát kifejező fizikai mennyiségnek?

193

a) m b) s c) N d) kg e) K C.6.46 Mi nincs anyagból? a) a Hold b) a felhő c) az idő d) a nitrogén e) a levegő C.6.47 Mi történik egy test sűrűségével, ha negyedére csökkentjük a térfogatát, miközben a tömege nem változik? a) felére csökken b) negyedére csökken c) kétszeresére nő d) négyszeresére nő e) nem változik meg C.6.48 Mi után jelenik meg mindig a szivárvány? a) eső b) ebéd c) havazás d) kánikula e) fagy C.6.49 Miből készítik az iránytű tűjét? a) acél b) vas c) alumínium d) mágnes e) réz C.6.50 Mikor hallatszik messzebbre a hang? a) nyáron, nappal b) nyáron, éjjel c) télen, éjjel d) télen, nappal e) mindig egyformán C.6.51 Mikor van a Föld napja? a) április 22 b) május 10 c) október 10 d) május 14 e) április 14 C.6.52 Milyen betű a jele a testek tehetetlenségének a mértékét kifejező fizikai mennyiségnek? a) ρ b) F c) V d) m e) d C.6.53 Milyen távol van a Föld a Naptól akkor, ha a Napból kiinduló fénysugarak 8 perc alatt jutnak el a Földre (a fény sebessége 300 000 km/s) ? a) 144000000km b) 2400000km c) 14400000km d) 24000000km e) 12440000km C.6.54 Nem létezik Nobel-díj: a) fizikában b) kémiában c) matematikában d) Irodalomban e) közgazdaságban VII.-osztály + C.7.1 A következő fizikai mennyiségek közül, ez az egy nem vektoriális mennyiség: a) erő b) elmozdulás c) gyorsulás d) sebesség e) mechanikai munka C.7.2 A Mars bolygó átlagos felszíni hőmérséklete: a) 600 K b) 90 K c) 6000 K d) 100.000 K e) 230 K C.7.3 A szoba ablaküvege milyen arányban engedi át a fényt? a) 0.95 b) 1 c) 0.5 d) 0.75 e) 0.85 C.7.4 Alfred Nobel találmánya volt a: a) villanymozdony b) puskapor c) dinamit d) dinamó e) korcsolya 194

C.7.5 Annak a hőmennyiségnek az értéke, mellyel egy liter víz hőmérsékletét 1°C-al emelhetjük: a) 1J b) 1cal c) 1L.E. d) 1kcal e) 1J/s C.7.6 Az alábbiak közül melyik nem egy hőmérsékleti skála neve? a) Kelvin b) abszolút c) Celsius d) Pascal e) Fahrenheit C.7.7 Az erő nyomatékának mértékegysége: a) N b) N/m c) W·m d) N·m e) J·m C.7.8 Egy 25 g tömegű testet egy állócsiga segítségével emelünk fel. Ha a gravitációs állandó értékét tíznek vesszük, a felemeléshez szükséges erő: a) 0,025 N b) 0,25 N c) 2,5 N d) 25 N e) 250 N C.7.9 Egy 6 kg tömegű test vízszintes síkon végez egyenes vonalú egyenletes mozgást. Mekkora mechanikai munkát végez a testre ható gravitációs erő, ha a test elmozdulása 15 m? a) 0 b) 90 J c) 15 J d) 60 J e) 900 J C.7.10 Egy a Holdon lévő dinamóméterre egy testet akasztanak. Mekkora a felakasztott test tömege, ha a dinamóméter 1000 N értéket mutat? a) 100 kg b) 61,6 kg c) 616 kg d) 10 kg e) 1000 kg C.7.11 Egy féllóerő, wattban kifejezett értéke: a) 386 b) 736 c) 368 d) 1000 e) 36,8 C.7.12 Egy test vízszintes felületen való csúszásakor a súrlódási erő (Fs) értéke negyede a merőleges visszahatóerőnek(N). Mekkora a csúszósurlódási együttható értéke: a) 4 b) 0,4 c) 0,25 d) 0,25 N e) 4N C.7.13 Ha egy test sebessége megduplázódik és tömege megfeleződik, hogyan változik a mozgási energiája? a) 2-szer nőtt b) 2-szer csökkent c) 4 szer nőtt d) 4-szer csökkent e) nem változott C.7.14 Hányszorosa a Nap átmérője a Föld átmérőjének? a) 1300000-szer nagyobb b) 10000-szer nagyobb c) egyenlők d) 100-szor nagyobb e) 2-szer kisebb C.7.15 Hogyan változik egy test mozgási energiája, ha tömegét megfelezzük és sebességét megduplázzuk? a) 2-szer nő b) nem változik c) 2-szer csökken d) 4-szer nő e) 4-szer csökken C.7.16 Ki fogalmazta meg az emelők törvényét? a) Pascal b) Arisztotelész c) Da Vinci d) Arkhimédész e) Ptolemaiosz C.7.17 Ki mondta: „Ha egy test hat egy másikra egy erővel, a második test visszahat az elsőre ugyanakkora nagyságú, de ellentétes irányítású erővel? a) Galilei b) Newton c) Einstein d) Kelvin e) Celsius 195

C.7.18 Kinek az idejében írták le a szivárványt először az ótestamentumban? a) Ádám b) Noé c) Mózes d) Ábrahám e) Káin C.7.19 Mekkora a teljesítménye annak az embernek, aki egy 30kg tömegű testet 3s alatt 1m magasságra emel fel? a) 90 W b) 10 W c) 900 W d) 100 W e) 10 kW C.7.20 Mekkora szöget zár be két ugyanakkora összetartó erő, amelynek az eredője 0: a) 180° b) 120° c) 90° d) 60° e) 0° C.7.21 Mekkora teljesítménye annak az embernek, aki 5 s alatt, 50 kg-os tömeget 1 m magasra emel? a) 50 W b) 250 W c) 500 W d) 100 W e) 10 kW C.7.22 Mennyi a nitrogén térfogatszázalékos koncentrációja a levegőben? a) 68% b) 78% c) 21% d) 1% e) 50% C.7.23 Milyen betűvel jelöljük azt a fizikai mennyiséget, amelyet az S.I.-ben N/m-ben mérünk? a) d b) F c) k d) m e) t VIII.-osztály + C.8.1 4 kalória, az: a) 4 J b) 736 J c) 16,72 J d) 400 J e) 1000 J C.8.2 A Csillagászat Napnak nincs pontos dátuma. De mikor ünneplik évente ? a) Egy áprilisi napon b) Egy májusi napon c) Egy tavaszi és egy őszi napon d) telihold napján e) Egy augusztusi napon C.8.3 A felsorolt anyagok közül, melyik a legjobb hőszigetelő ? a) tégla b) beton c) fa d) üveg e) üveggyapot C.8.4 A felsorolt anyagok közül, melyiknek az olvadáspontja 3410ºC? a) aluminium b) vas c) wolfram d) réz e) arany C.8.5 A felsorolt fémek közül, melyiknek a legnagyobb az elektromos vezetőképessége? a) vas b) ezüst c.réz d) higany e) alumínium C.8.6 A hidrosztatikai nyomás képlete: a) ρ·g·S b) ρ·g·h c) m·g d) ρ·g·V e) egyik sem C.8.7 A Hold két oldalán az átlaghőmérséklet: a) 130 ºC / -150 ºC b) 50 ºC / -50 ºC c) 0ºC / -150 ºC d) - 150 ºC e) - 1500 ºC C.8.8 A hőmérséklet-különbség - 20 °C és 383 K között: a) 243 K b) 403 K c) 120 K d) 130 K e) 0 C.8.9 A légköri nyomás mérésére szolgáló műszer a: 196

a) nanométer b) barométer c) manométer d) tribométer e) egyik sem C.8.10 A nyomást ezzel a betűvel jelöljük: a) P b) V c) m d) L e) p C.8.11 A szemüveg törőképességét dioptriába mérik. Milyen összefüggés van a törőképesség és a fókusztávolság között? a) C=f b) C=1/f c) C=f² d) C=1-f e) nincs C.8.12 A víz forráspontja a Mount Everest csúcsán: a) 20 °C b) 70°C c) 100°C d) 120°C e) nem forr C.8.13 Az első négyütemű motort Nikolaus August Otto készítette Németországban: a) 1856-ban b) 1876-ban c) 1916-ban d) 1896-ban e) 1906-ban C.8.14 Az első szárazföldi gőzjárművet Nicolas Cugnot építette. Mit szállított? a) személyeket b) csomagokat c) szenet d) egy ágyút e) vizet C.8.15 Az eszköz, amellyel az elektromos töltéseket mutatják ki: a) echográf b) sztetoszkóp c) mikroszkóp d) elektroszkóp e) areométer C.8.16 Egy izzó normál paraméterei: 8,3V, 0,4A. Az izzó teljesítménye: a) 33,2 W b) 3320 mW c) 20,75 W d) 332 W e) 45 mW C.8.17 Egy R elektromos ellenállású huzalt 5 egyenlő darabra vágjuk. Ezek közül kettőt párhuzamosan kapcsolunk. Mennyi az eredő ellenállás? a) R/10 b) 2R/5 c) 5R/2 d) R/2 e) 2R C.8.18 Egy vízzel teli edény alján lévő krumpli a víz felszínén lebeghetne, ha a vizet: a) melegítenék b) hűtenék c) olajat adnának hozzá d) sót adnának hozzá e) sehogy C.8.19 Ha az 5 dm² felületre merőlegesen ható nyomóerő 10 kN, mekkora az általa kifejtett nyomás értéke? a) 2 000 kPa b) 200 kPa c) 20 kPa d) 2 000 00 Pa e) 2 kPa C.8.20 Ha egy erő egy kisebb felületre hat, az erő által kifejtett nyomás értéke: a) nem változik b) nő c) csökken d) függ a levegő hőmérsékletétől e) nem függ az erőtől C.8.21 Ha egy R elektromos ellenállású huzalt kicserélünk egy azonos anyagból gyártott, de kétszer olyan hosszú és kétszer nagyobb átmérőjű huzalra, ennek az ellenállása annyi mint: a) R/2 b) 2R c) R/4 d) 4R e) R C.8.22 Hány centiméter volt Torricelli kísérletében a vákuumrész hossza, ha a függőlegesen álló cső hossza 1m a higany felett?

197

a) 76 cm b) 100 cm c) 26 cm d) 24 cm e) egyik sem C.8.23 Hány dioptriás az a szemüveg, melynek fókusztávolsága -50 cm? a) 2 b) -2 c) 5 d) 0,5 e) -0.5 C.8.24 Három párhuzamosan kapcsolt, egyenként 2 Ω belső ellenállású és 10 V, 20 V, illetve 30 V elektromotoros feszültségű generátor eredő elektromotoros feszültsége: a) 10 V b) 15 V c) 60 V d) 20 V e) kb. 16,66 V C.8.25 Hat egyenlő nagyságú ellenállást először sorosan, majd párhuzamosan kapcsolunk. Az eredő ellenállás nagyobb az első, mint a második esetben: a) 6 szor b) 36 szor c) 2 szer d) 12 szer e) 24 szer C.8.26 Határozd meg annak az izzónak a teljesítményét, amelyen a következők szerepelnek: 8,3V, 0,4A a) 332 W b) 3320 mW c) 33,2 W d) 20,75 W e) 0,048 W C.8.27 Helyezd feltalálásuknak megfelelő időrendi sorrendbe a következő találmányokat: A. villanycsengő B. villamos motor C. négyütemű robbanómotor D. tranzisztor E. drótnélküli távíró a) ABECD b) BAECD c) EABDC d) ABCDE e) EDCBA C.8.28 Hol alkot képet a távoli tárgyakról a szemed, ha rövidlátó vagy? a) a végtelenben b) a retinád mögött c) a retinád előtt d) gyengén, de a retinán e) sehol C.8.29 Hol alkot képet a távoli tárgyakról a szemed, ha távollátó vagy? a) a végtelenben b) a retinád mögött c) a retinád előtt d) gyengén, de a retinán e) sehol C.8.30 Hol található a világ legnagyobb tükrös távcsöve? a) AEÁ b) Japán c) Hawai d) Himalaya e) Északi Sark C.8.31 Ki készitette az első mozgó képsort vagyis filmet ? a) Wright fivérek b) Louis Daguerre c) Walt Disney d) George Eastman e) Lumiere testvérek C.8.32 Ki találta fel 1880-ban az első elektromos elemet? a) Watt b) Volta c) Ampere d) Harvey e) Franklin C.8.33 Ki tervezte az első vasúti személyszállításban használt gőzmozdonyt? a) Richard Trevithick b) James Watt c) George Stephenson d) James Joule e) Max Planck C.8.34 Ki vezette az első atombomba megépítésére irányuló kutatásokat? a) Born b) Fermi c) Oppenheimer d) Einstein e) Planck C.8.35 Mekkora a visszaverődési szög, ha a beeső fénysugárnak a síktükörrel bezárt szöge 15º? a) 15º

b) 65º

c) 90º

198

d) 75º

e) 30º

C.8.36 Mekkora az össznyomás azon a búváron, aki 20 m mélyen a víz alatt úszik? a) 2000 kPa b) 2100 kPa c) 200 kPa d) 210 kPa e) 2 MPa C.8.37 Melyik a kakukktojás? a) olvadás b) mozgás c) áramerősség d) kölcsönhatás e) fénytörés C.8.38 Melyik alapmértékegység az SI-ben? a) N b) W c) J d) K e) m/s C.8.39 Melyik az a legkisebb áramerősség, amely már halálos veszélyt jelent az ember számára? a) 25 A b) 10A c) 1,0 A d) 0,1 A e) 0,01 A C.8.40 Melyik eszközök működése alapszik az áram mágneses hatásán? a) elektromágnes b) csengő c) MAGLEV vasút d) mikrofon e) mindegyik C.8.41 Melyik fizikusnak a következők közül volt James a keresztneve? a) Newton b) Watt c) Ampere d) Coulomb e) Pascal C.8.42 Melyik mennyiséggel fordítottan arányos az egyenes vezető elektromos ellenállása? a) a hosszával b) a keresztmetszetével c) a fajlagos ellenállásával d) a hőmérsékletével e) a tömegével C.8.43 Melyik nem lehet a mechanikai munka mértékegysége? a) Ws b) kWh c) kg ∙ m2/s2 d) J e) N/m C.8.44 Melyik név jelöli egy fizikus, valamint egy folyó és egy tó nevét is egyszerre ? a) Volta b) Watt c) Ohm d) Newton e) Debye C.8.45 Melyik században találtak fel a mikroszkópot? a) XIII-XIV b) XVI-XVII c) XVII-XVIII d) XVIII-XIX e) XIX-XX C.8.46 Melyik tudós tanulmányozta először rendszeresen távcsövével az égboltot? a) Newton b) Galilei c) Kepler d) Kopernikusz e) Einstein C.8.47 Mennyi hő szükséges a 200 g tömegű, 400 J/kgK fajhőjű test hőmérsékletének 5 fokkal való felmelegítéshez? a) 400 J b) 4000 J c) 40 kJ d) 400 kJ e) 4 MJ C.8.48 Milyen betűvel jelöljük azt a fizikai mennyiséget, amelyet az S.I.-ben N/m2-ben mérünk? a) d b) F c) P d) S e) F C.8.49 Milyen hatás alapján működik a villanyóra? a) termikus b) kalorikus c) Joule d) elektromágneses e) kémiai C.8.50 Mit jelent a fata morgana kifejezés? a) sarki fény b) lidércfény c) délibáb d) színszóródás 199

e) fénytörés C.8.51 Négy azonos izzót párhuzamosan kapcsolunk egy 40 V-os áramforrásra. Mekkora feszültség jut egy-egy izzóra? a) 10 V b) 4 V c) 16 V d) 40 V e) 160 V C.8.52 Négy egyenlő nagyságú ellenállást először sorosan, majd párhuzamosan kapcsolunk. Az eredő ellenállás nagyobb az első, miny a második esetben: a) 16-szor b) 8-szor c) 2-szer d) 4-szer e) 32-szer IX.-osztály + C.9.1 A felsoroltak közül, melyik a kakukktojás? a) mikroszkóp b) spektroszkóp c) sztetoszkóp d) teleszkóp e) endoszkóp C.9.2 A Föld hozzávetőleges keringési sebessége a Nap körül : a) 10 km/s b) 15 km/s c) 20 km/s d) 25 km/s e) 30 km/s C.9.3 A kerékpárosnak, amely 2 m/s állandó sebességgel 2 m sugarú körmozgást végez, egy teljes fordulat elvégzéséhez szüksége van a következő időre: a) 3,14 s b) 3 s c) 12,36 s d) 1 s e) 6,18 s C.9.4 A legmesszebbre eljutott ember alkotta űrszonda a: a) Mariner b) Pioneer c) Venera d) Voyager 1 e) Voshod C.9.5 A legtöbb hullócsillagot az égen ezen dátum körül láthatjuk minden évben: a) március 22 b) június 30 c) július 12 d) augusztus 11 e) december 25 C.9.6 A mértani optikában használt megközelítés e fizikus nevét viseli: a) Newton b) Gauss c) Fresnel d) Galilei e) Descartes C.9.7 A testek súlya kisebb: a) a sarkokon b) a sarkkörökön c) a tengerszinten d) a Himalaya csúcsán e) egy medence fenekén C.9.8 A Vénusz és Mars bolygók atmoszférájának összetételében található legfontosabb gáz : a) szénmonoxid b) oxigén c) széndioxid d) hélium e) hidrogén C.9.9 A Young- modulusz mértékegysége ugyanaz mint a következő mennyiségé: a) impulzus b) erő c) relativ megnyúlás d) rugóállandó e) nyomás C.9.10 Az a fizikai mennyiség amelynek ugyanaz a betű a jele mint a mechanikai energiának: 200

a) az impulzus b) a hatásfok c) a relatív megnyúlás d) a rugóállandó e) a Young modulusz C.9.11 Az a fizikai mennyiség amelynek ugyanaz a betű a jele mint a nyomásnak: a) az impulzus b) a hatásfok c) a relativ megnyúlás d) a rugóállandó e) a Young modulusz C.9.12 Az alábbi lencsék melyike alkalmas arra hogy, kivetítse egy tárgy képét, a tárgytól 2m távolságra található ernyőre? a) C=-4 m-1 b) C=1.25 m-1 c) C=1.6 m-1 d) C=2.5 m-1 e) egyik sem C.9.13 Az alapegységek segítségével, az erő és a sebesség hányadosával egyenlő fizikai mennyiség mértékegysége kifejezhető mint: a) kg·m²/s³ b) kg·m²/s c) kg·m/s d) kg²·m/s³ e) kg²·m/s C.9.14 Az alapegységek segítségével, az erő és a sebesség szorzatával egyenlő fizikai mennyiség mértékegysége kifejezhető mint: a) kg·m²/s³ b) kg·m²/s c) kg·m/s d) kg²·m/s³ e) kg²·m/s C.9.15 Az autók visszapillantó tükre egyenes állású, látszólagos és kicsinyített képet alkot. Milyen típusú tükör kell hozzá? a) síktükör b) bármilyen gömbtükör c) homorú tükör d) domború tükör e) tükör helyett lencse C.9.16 Az egyetlen bolygó mely fordított, retrográd, tengelykörüli forgást végez a : a) Vénusz b) Föld c) Merkúr d) Szaturnusz e) Mars C.9.17 Az első űrhajó amely embereket vitt a Holdra a: a) Gemini 5 b) Szputnyik c) Apolló 11 d) Szaturnusz V e) Apolló 13 C.9.18 Egy 30º-os súrlódásmentes lejtőn, 10 N súlyú testet egyenletesen felhúzó erő nagysága a) 2 N b) 10 N c) 20 N d) 5 N e) 30 N C.9.19 Egy gyalogos és egy kerékpáros 6 km/h, illetve 24 km/h sebességgel indulnak egymás felé két szomszédos, egymástól 12 km-re levő faluból. Hány perc múlva találkoznak? a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 e) 30 C.9.20 Egy nyugalomban lévő testhez tökéletesen rugalmasan, de nem centrálisan ütközik egy azonos tömegű test. Ütközés után a testek sebességei által bezárt szög: a) 120º b) 90º c) 60º d) 0º e) 180º C.9.21 Egy tárgy 25 cm távolságra található egy 15 cm fókusztávolságú gyűjtőlencsétől. A lencsétől hány cm távolságra keletkezik a kép? a) 40 b) 15 c) 25 d) 20 e) 60 C.9.22 Egy test állandó sebességgel csúszik le a 30 º-s lejtőn. A csúszósúrlódási együttható értéke: 201

a) √3/3 b) √3 c) 1/3 d)√2/3 e) 1/2 C.9.23 Egy test szabadon esik h magasságról. Eltekintünk az ellenállási erőktől. A mozgási energia a h magasság három negyedénél annyi mint a kezdeti energia a) 20%-a b) 75%-a c) 80%-a d) 50%-a e) 25%-a C.9.24 Egy testet 2m magasra emelünk egy 3m, 4m, 5m és 6m hosszú lejtő segítségével. A súrlódási együttható 0,2. Melyik lejtőnek nagyobb a hatásfoka? a) a 6m-esnek b) a 3m-esnek c) a 4m-esnek d) az 5m-esnek e) egyenlőek C.9.25 Egy testet állandó sebességgel húzunk fel egy 45°-os lejtőn. Ha a csúszósúrlódási együttható értéke μ=0,25, mekkora a lejtő hatásfoka? a) 80% b) 50 % c) 100 % d) 25 % e) 30 % C.9.26 Egy testre F erővel hatunk Δt időtartamig. A testnek átadott impulzus: a) F/Δt b) F ·Δt c) F·Δv/Δt d) F· Δv e) 0 C.9.27 Ezzel a jelenséggel magyarázzuk a délibábot: a) diszperzió b) visszaverődés c) törés d) teljes visszaverődés e) lézer hatás C.9.28 Két gyűjtőlencséből álló optikai készülék esetén a kép nagysága nem függ a tárgy helyzetétől. A lencsék közötti távolság egyenlő: a f1 b) |f1-f2| c) f2 d) f1 + f2 e) 0 C.9.29 Ki találta fel a bifokális szemüveglencsét ? a) Benjamin Franklin b) Jean Fresnel c) Thomas Young d) James Maxwell e) Robert Hooke C.9.30 Ki végezte el 1590-ben a híressé vált kísérletet a Pisa-i toronyban? a) Hooke b) Galilei c) Foucault d) Huygens e) Newton C.9.31 Mekkora a fény terjedési sebessége az üvegben, ha annak abszolút törésmutatója 1,5? a) 150.000km/s b) 200.000km/s c) 225.000km/s d) 250.000km/s e) 300.000km/s C.9.32 Mekkora az Déli sarkon a gravitációs gyorsulás értéke? a) 9,83 m/s² b) 9,81 m/s² c) 9,78 m/s² d) 9,5 m/s² e) 10 m/s² C.9.33 Melyik a kakukktojás? a) N b) A c) m d) s e) K C.9.34 Melyik bolygónak van a legtöbb saját holdja ? a) Uránusz b) Jupiter c) Szaturnusz d) Merkúr e) Neptunusz C.9.35 Melyik erő felelős a Föld lapultságáért? a) súly b) centrifugális c) centripetális d) arkhimédeszi e) súrlódási C.9.36 Melyik évben ünnepelték először a Csillagászat Napját ?

202

a) 1952 b) 1969 c) 1973 d) 1980 e) 1999 C.9.37 Melyik évben volt megrendezve az a Nemzetközi Csillagászati Únió Prágában, amelyen a Plútót törpebolygóvá minősítették ? a) 1992 b) 1998 c) 2002 d) 2006 e) 2009 C.9.38 Melyik évtől lehetséges fényképkészítés? a) 1790 b) 1920 c) 1890 d) 1839 e) 1996 C.9.39 Melyik száraz felületek egymáson való csúszásakor legkisebb a súrlódási együttható? a) fa-fa b) fa-jég c) vas-jég d) fa-vas e) fém-fém C.9.40 Milyen magasról esett le súrlódásmentesen az a test, amely 15 m/s sebességgel csapódik a Földhöz? a) 0,75 m b) 11,25 m c) 1,25 m d) 75 m e) 15 m C.9.41 Milyen színe van az optikai prizmába legjobban eltérő fénysugárnak? a) piros b) sárga c) ibolya d) zöld e) fehér C.9.42 Milyen távolságra található a Nap, galaxisunk középpontjától? a) 10 000 fényév b) 100 fényév c) 30 000 fényév d) nem tudjuk e) 30 000 km X.-osztály + C.10.1 A 2015-os fizikai Nobel-díjban részesülők a következő részecskék tömegének a létezését bizonyították: a) neutronok b) protonok c) elektronok d) neutrinok e) fotonok C.10.2 A felsorolt törvények közül, melyikben szerepel a g, gravitációs gyorsulás? a) ideális gázok b) emelők c) szabadesés d) Joule e) Coulomb C.10.3 A fémek 0 K körül szupravezetésnek nevezett tulajdonsággal rendelkeznek. Ebben az állapotban az elektromos ellenállás gyakorlatilag: a) végtelen nagy b) ugyanannyi c) 0 lesz d) megduplázódik e) nincs ilyen C.10.4 A fizikus aki két fizikai Nobel dijat is kapott: a) Arthur Compton b) William Ramsey c) John Bardeen d) Konrad Röntgen e) Werner Heisenberg C.10.5 A fizikus akinek a nemesi címe Lord Kelvin, egyben a felfedezője a rezgőkörök frekvenciáját megadó képletnek. Akiről szó van: a) Joseph John Thomson b) William Thomson c) Albert Einstein d) Konrad Röntgen e) Rene Descartes C.10.6 Az alapegységek segítségével, a hőmennyiség és a térfogat hányadosával egyenlő fizikai mennyiség mértékegysége kifejezhető mint: a) kg·m²/s b) m²/s2 c) kg·m/s d) kg/(m∙s2) e) kg∙m/s 203

C.10.7 Az alapegységek segítségével, a hőmennyiség és a tömeg hányadosával egyenlő fizikai mennyiség mértékegysége kifejezhető mint: a) kg·m²/s b) m²/s2 c) kg·m/s d) kg²·m/s2 e) m/s C.10.8 Az elektromos hálózatok törvényeinek megalkotója: a) Newton b) Ampere c) Faraday d) Ohm e) Kirchhoff C.10.9 Az elektromosan töltött részecskéket a Föld mágneses tere eltéríti. Ez okozza a: a) viharokat b) sarki fényt c) villámokat d) mennydörgéseket e) szivárványt C.10.10Az első menetrendszerűen közlekedő gőzhajó megépítője: a) John Fitch b) Robert Fulton c) James Watt d) Thomas Edison e) Nicola Tesla C.10.11Az első négyütemű motort Nikolaus August Otto készítette Németországban: a) 1856-ban b) 1876-ban c) 1916-ban d) 1896-ban e) 1906-ban C.10.12Egy egyszerű áramkör hatásfoka 75%. A belső ellenállás (r) és a külső ellenállás (R) közötti összefüggés: a) r = 3R b) 4r = R c) 3r = 2R d) 2r = 3R e) 3r = R C.10.13Egy elektromos generátor ugyanazt a teljesítményt fejti ki két különböző R1, R2 ellenálláson. A két hatásfok közötti összefüggés: a) η1=η2 b) η1·η2=1 c) η1+η2=1 d) 1/η1+1/η2=2 e) nincs összefüggés C.10.14Egy test középsebessége kiszámítható számtani és mértani átlagként is.

Milyen mozgást végez a test? a) szabadesés b) függőleges hajítás c) egyenletesen változó d) egyenletes e) ferde hajítás C.10.15Egyszerű elektromos áramkörnél a maximális teljesítményátadás esetén, a belső ellenállás (r) és a külső ellenállás (R) között az összefüggés: a) R= 10 r b) R = r c) R = 10 r d) R = 2r e) R = 5 r C.10.16Egyszerű elektromos áramkörnél a maximális teljesítményátadás esetén, a hatásfok értéke: a) 100% b) 99% c.75% d. 50% e) 66,66% C.10.17Ha egy egyszerű áramkör hatásfoka 60%, a belső ellenállás (r) és a külső ellenállás (R) között az összefüggés: a) r = 3R b) 3r = R c) 3r = 2R d) 2r =3R e) r = 4R C.10.18Hányszor nagyobb a proton tömege az elektronénál? a) 1836 b) 20 c) 100000 d) egyenlő e) 183 C.10.19Két párhuzamosan kapcsolt, egyenként 2 Ω belső ellenállású és 10 V, illetve 20 V elektromotoros feszültségű generátor eredő elektromotoros feszültsége: 204

a) 30 V b) 15 V c) 25 V d) 20 V e) kb. 6,66 V C.10.20Két, 10 m/s és 5 m/s sebességgel haladó test rugalmatlanul ütközik. A felszabaduló hő minimális értéke 4kJ. Az ütközésben felszabaduló maximális hőmennyiség: a) 8 kJ b) 12 kJ c) 36 kJ d) 6,66 kJ e) 3,33 kJ C.10.21Mekkora annak a Carnot-körfolyamatnak a hatásfoka amely 27°C és 927°C között működik? a) 75 % b) 97 % c) 60 % d) 50 % e) 25 % C.10.22Melyik a kakukktojás? a) mozgási energia b) hőmennyiség c) mechanikai teljesítmény d) helyzeti energia e) elektromos energia C.10.23Mi volt a neve a világ első sikeres gőzmozdonyának (1808)? a) Érj utól ha tudsz b) Legyőzhetetlen c) Erős d) A nagy mozdony e) Tökéletes XI.-osztály + C.11.1 A felsorolt fizikai mennyiségek közül ennek az egynek nincs mértékegysége: a) elektromos energia b) induktivitás c) ohmikus ellenállás d) teljesítmény e) minőségi tényező C.11.2 A felsoroltak közül, melyik a kakukktojás? a) dinamóméter b) spektrométer c) méter d) spektrofotométer e) aerométer C.11.3 A fény hullámhosszának a meghatározásához, a fizikus aki elsőként használt optikai rácsokat és réseket: a) Fresnel b) Fraunhofer c) Young d) Kepler e) Newton C.11.4 A lent felsorolt sugarak közül, melyik nem térül el elektromos mező hatására? a) α b) gamma c) βd) β+ e) proton-nyaláb C.11.5 A váltóáramot jellemző reaktív (meddő) teljesítmény mértékegysége az SI-ben: a) W b) VA c) VAR d) kWh e) J/s C.11.6 A váltóáramú áramkört jellemző minőségi tényező mértékegysége az SI-ben: a) J b) W c) VA d) VAR e) nincs mértékegysége C.11.7 Az 1800-ban az infravörös sugárzást felfedező fizikus neve: a) Wilhelm Ritter b) William Herschel c) David Brewster d) Konrad Röntgen e) Heinrich Hertz C.11.8 Az 1801-ben az ultraibolya sugárzást felfedező fizikus neve: 205

a) Wilhelm Ritter b) William Herschel c) David Brewster d) Konrad Röntgen e) Heinrich Hertz C.11.9 Az 1808-ban a fénypolarizációt felfedező fizikus neve: a) Etienne Malus b) Konrad Röntgen c) David Brewster d. Joseph Fraunhofer e) Heinrich Hertz C.11.10Egy gravitációs inga lengési frekvenciája ν. Egy másik, kilencszer nagyobb hosszúságú gravitációs inga frekvenciája: a) ν b) 9ν c) ν/3 d) ν/9 e) 3ν C.11.11Egy gravitációs inga lengésideje (periódusa) T. Egy másik, négyszer kisebb hosszúságú gravitációs inga periódusa: a) 2T b) 4T c) T/2 d) T/4 e) T C.11.12Egy gumikötélen a két szomszédos hullámhegy közötti távolság 0,94 m. Mennyi a hullámhossz? a) 47 cm b) 94 cm c) 188 cm d) 18.8 cm e) 9,4 cm C.11.13Egy harmonikus rezgőmozgást végző test amplitúdója 10 cm, körfrekvenciája 20 rad/s. A test sebessége az egyensúlyi helyzeten történő áthaladásakor (m/s-ban): a) 0 b) 200 c) 0,2 d) 20 e) 2 C.11.14Egy rádióhullám periódusa 0,2 ns. Mekkora ennek a frekvenciája? a) 5 kHz b) 50 MHz c) 50 kHz d) 5 GHz e) 50 GHz C.11.15Egy váltakozó áramú soros RC áramkörben, a feszültség és az áramerősség közötti fáziskülönbség π/4 rad. Az ohmikus és a kapacitív ellenállás közötti összefüggés: a) R = 2XC b) R = 3XC c) 2R = Xc d) R = XC e) 3R = XC C.11.16Egy váltakozó áramú soros RL áramkörben, az áram és a feszültség közötti fáziskülönbség π/4. Az ohmikus és az induktív ellenállás közötti összefüggés: a) R = 2XL b) R = 3XL c) 2R=XL d) R = XL e) 5R= 2XL C.11.17Ki nevezhető a váltakozó áram atyjának? a) Faraday b) Maxwell c) Edison d) Ampere e) Tesla C.11.18Ki vezette be először a váltóáram ipari használatát ? a) Luigi Galvani b) Nicola Tesla c) Thomas Edison d) G.S. Ohm e) Alessandro Volta C.11.19Mekkora az UV sugárzás hullámhossza? a) 1-380 nm b) 400-760 nm c) 1μm-1cm d) 400-500 nm e) egyik sem C.11.20Melyik elméleti fizikus vezette be a kvarkok modelljét? a) Landau b) Saharov c) Fermi d) Gell-Mann e) Pauli C.11.21Melyiket, a váltakozó áramú RLC áramköröket jellemző mennyiségek közül nem mérjük Ω-ban ?

206

a) ohmikus ellenállás b) induktív reaktancia c) kapacitív reaktancia d) impedancia e) teljesítménytényező C.11.22Milyen effektusnak köszönhetően látjuk kéknek az eget? a) Tyndall b) Raman c) Rayleigh d) Faraday e) Joule Irenaeus C.I.1 Az első személyszállító villamos Nagyváradon, ebben az évben lépett forgalomba: a) 1886 b) 1906 c) 1901 d) 1891 e) 1912 C.I.2 Hány éve létezik Váradon utcai elektromos világítás? (2016) a) 113 b) 123 c) 103 d) 83 e) 93 C.I.3 Hány évvel ezelőtt született Károly-József Irenaeus (március 6-án)?

(2015) a) 161 b) 151 c) 141 d) 171 e) 181 C.I.4 Hányadik alkalommal kerül ma (2016) megrendezésre az Irenaeus emlékverseny? a) 15 b) 20 c) 10 d) 12 e) 11 C.I.5 Melyik évben adományozták Károly-József Irenaeus-nak, a nagyváradi díszpolgári címet? a) 2010 b) 2000 c) 2014 d) 1994 e) 2004 C.I.6 Melyik évtől kezdődően rendezik meg az Irenaeus emlékversenyt? a) 2004 b) 2000 c) 2010 d) 2005 e) 2007 C.I.7 Melyik katolikus szerzetesi rendnek volt tagja Károly-József Irenaeus? a) bencés b) ferences c) dominikánus d) ágostoni e) premontrei C.I.8 Milyen közéleti funkciója volt Nagyváradon Károly-József Irenaeusnak? a) polgármester b) iskolaigazgató c) helyi tanácsos d) egy sem e) kórházigazgató C.I.9 Milyen tantárgyat nem tanított Károly József Irenaeus? a) Fizika b) Aritmetika c) Biológia d) Etika e) Latin

207

ÁLTALÁNOS MŰVELTSÉG – VÁLASZOK Item C.6.1 C.6.2 C.6.3 C.6.4 C.6.5 C.6.6 C.6.7 C.6.8 C.6.9 C.6.10 C.6.11 C.6.12 C.6.13 C.6.14 C.6.15 C.6.16 C.6.17 C.6.18 C.6.19 C.6.20 C.6.21 C.6.22 C.6.23 C.6.24 C.6.25 C.6.26 C.6.27 C.6.28 C.6.29 C.6.30 C.6.31 C.6.32 C.6.33 C.6.34 C.6.35 C.6.36 C.6.37 C.6.38

R e c d c a d a a c e c e b e c b c c a a c e d c c c e a a d d b c d b a a d

Item C.6.39 C.6.40 C.6.41 C.6.42 C.6.43 C.6.44 C.6.45 C.6.46 C.6.47 C.6.48 C.6.49 C.6.50 C.6.51 C.6.52 C.6.53 C.6.54 C.7.1 C.7.2 C.7.3 C.7.4 C.7.5 C.7.6 C.7.7 C.7.8 C.7.9 C.7.10 C.7.11 C.7.12 C.7.13 C.7.14 C.7.15 C.7.16 C.7.17 C.7.18 C.7.19 C.7.20 C.7.21 C.7.22

R a b b c e c d c d a a c a d a c e e a c d d d b a c c c a d a d b b d a d b

Item C.7.23 C.8.1 C.8.2 C.8.3 C.8.4 C.8.5 C.8.6 C.8.7 C.8.8 C.8.9 C.8.10 C.8.11 C.8.12 C.8.13 C.8.14 C.8.15 C.8.16 C.8.17 C.8.18 C.8.19 C.8.20 C.8.21 C.8.22 C.8.23 C.8.24 C.8.25 C.8.26 C.8.27 C.8.28 C.8.29 C.8.30 C.8.31 C.8.32 C.8.33 C.8.34 C.8.35 C.8.36 C.8.37

208

R c c c e c b b a d b e b b b d d b a d b b a d b d b b a c b c e b a c d b c

Item C.8.38 C.8.39 C.8.40 C.8.41 C.8.42 C.8.43 C.8.44 C.8.45 C.8.46 C.8.47 C.8.48 C.8.49 C.8.50 C.8.51 C.8.52 C.9.1 C.9.2 C.9.3 C.9.4 C.9.5 C.9.6 C.9.7 C.9.8 C.9.9 C.9.10 C.9.11 C.9.12 C.9.13 C.9.14 C.9.15 C.9.16 C.9.17 C.9.18 C.9.19 C.9.20 C.9.21 C.9.22 C.9.23

R d d e b b e a b b a c d c d a c e e d d b d c e e a d c a d a c d d b e a e

Item C.9.24 C.9.25 C.9.26 C.9.27 C.9.28 C.9.29 C.9.30 C.9.31 C.9.32 C.9.33 C.9.34 C.9.35 C.9.36 C.9.37 C.9.38 C.9.39 C.9.40 C.9.41 C.9.42 C.10.1 C.10.2 C.10.3 C.10.4 C.10.5 C.10.6 C.10.7 C.10.8 C.10.9 C.10.10 C.10.11 C.10.12 C.10.13 C.10.14 C.10.15 C.10.16 C.10.17 C.10.18 C.10.19

R a a b d d a b b a a b b c d d c b c c d c c c b d b e b b b e c d b d c a b

Item C.10.20 C.10.21 C.10.22 C.10.23 C.11.1 C.11.2 C.11.3

R c a c a e c b

Item C.11.4 C.11.5 C.11.6 C.11.7 C.11.8 C.11.9 C.11.10

R b c e b a a c

Item C.11.11 C.11.12 C.11.13 C.11.14 C.11.15 C.11.16 C.11.17

209

R c c e d d d e

Item C.11.18 C.11.19 C.11.20 C.11.21 C.11.22 C.I.1 C.I.2

R b a d e c b a

Item C.I.3 C.I.4 C.I.5 C.I.6 C.I.7 C.I.8 C.I.9

R a d e d e c d

A VERSENY GYŐZTESEI 2005 A Diák neve

Osz

Iskola

Szabo Roland

6

S08 Marghita

Báthori Zsombor

6

Ady Endre Líceum Nagyvárad

Săvan Andrei

6

S08 Marghita

Roşu Cristian

7

S08 Marghita

Grec Georgian

7

Benedek Tamás

9

Nagy Zsolt

9

Futó Marcel

9

Krausz Zsolt

10

Tyukodi Botond

10

Dan R. Bogdan

10

Szilágyi László

11

Tóth Norbert

11

Şc. 1-8 "Dacia" Oradea Ady Endre Líceum Nagyvárad Ady Endre Líceum Nagyvárad Ady Endre Líceum Nagyvárad Ady Endre Líceum Nagyvárad S08 Marghita CN „E. Gojdu” Oradea Ady Endre Líceum Nagyvárad Ady Endre Líceum Nagyvárad

210

Tanár Rend E., Dragomir C. Tunyogi Adalbert Dragomir Cristian Rend Erzsebet

Díj

Pont

I

42

II

27

III

26

I

37,5

Bica Marin

II

26,33

I

41,5

II

30

III

27,6

I

33,5

II

31

III

28,5

I

33,5

II

28

BartosElekes István BartosElekes István BartosElekes István Bogdan Károly Veres Zoltán Mititean Viorel Bogdan Károly Bogdan Károly

2006 A Diák neve

Osz

Iskola L.T. „O. Ghibu” Oradea L. P. „I. Vulcan” Oradea Ady Endre Líceum Nagyvárad

Lala Ionuţ

6

Boariu Erik

6

Kurtán Richard

6

Szabo Roland

7

Cavasdan Mihai

7

Avram Bogdan

7

Kubelac M. Paul

10

L.T. Salonta

Tyukodi Botond

11

L. Marghita

Barta Levente

11

L.T. Salonta

S08 Marghita S08 „A. Iancu” Oradea S08 „A. Iancu” Oradea

211

Tanár Târb Claudia Vârva Sanda Bogdan Karoly Rend E., Dragomir C. Szabo Csilla Szabo Csilla Boeriu Romulus Vereş Zoltan Bodi Kalman

Díj

Pont

I

41,5

II

40,5

III

40,5

I

48,5

II

45,5

III

41,5

I

47,5

II

44.8

III

38.5

2007 A Diák neve

Osz

Iskola

Pernea Marius

6

S08 Marghita

Jurj Bogdan

6

S08 Marghita

Balogh Diana

6

S08 Marghita

Rétfalvi Attila

7

Vári Emil Általános Iskola Kisvárda

Aslovici Ştefan

7

S08 Marghita

Kovács Nóra

7

Vári Emil Általános Iskola Kisvárda

Szabó Roland

8

S08 Marghita

Bondor Bogdan

9

Roşu Cristian

9

Kovács Levente

9

Biró Norbert

10

Bai Richárd

10

Horváth Evelyn

10

Kubelac M.Paul

11

Nagy Zsolt

11

CN „E. Gojdu” Oradea CN „E.Gojdu” Oradea L.T. „A. Endre” Oradea Ady Endre Líceum Nagyvárad L.T. „A. Endre” Oradea C.N. „M.Eminescu” Oradea CN „A. János” Salonta Ady Endre Líceum Nagyvárad

212

Tanár Rend Erzsebet Rend Erzsebet Rend Erzsebet Reményi Józsefné Rend Erzsebet Reményi Józsefné Rend E., Dragomir C. Ignat Cristina Ignat Cristina Bogdan Károly Tunyogi Adalbert Tunyogi Adalbert Takács Péter Boeriu Romulus BartosElekes István

Díj

Pont

I

53

II

52,5

III

36

I

44,5

II

41,44

III

40,93

I

49,63

I

42,25

I

42,25

III

33,25

I

39,65

II

34,65

III

31,65

I

40,75

II

38,5

2008 A Diák neve

Osz

Iskola

Todoran Mădălina

6

S08 Marghita

Sarca Alexandru

6

S08 Marghita

Magyar Norbert

6

S08 Marghita

Szabó Lórant

7

Molnar Zsolt

7

Jurj Bogdan

7

S08 Marghita

Kovács Nóra

8

Vári Emil Általános Iskola Kisvárda

Voicu Iulia

8

S08 Marghita

Rétfalvi Attila

8

Szabo Roland

9

Todor Andrei

9

Mamenyák András

9

Kovács Levente

10

Nagy Zsolt

10

Brad Miron

10

Vári Emil Általános Iskola Kisvárda GRI Suplacu de Barcău

Vári Emil Általános Iskola Kisvárda C.N. „O.Goga” Marghita C.N. „A. János” Salonta Ady Endre Líceum Nagyvárad Ady Endre Líceum Nagyvárad Ady Endre Líceum Nagyvárad CN „E. Gojdu” Oradea

213

Tanár Rend E., Dragomir C. Rend Erzsebet Rend Erzsebet Reményi Józsefné Toth Gyongyi Rend Erzsebet Reményi Józsefné Rend Erzsebet Reményi Józsefné Gherman Sever

Díj

Pont

I

37

II

33,25

III

31,75

I

48,125

II

39,5

III

38,375

I

37,75

II

36

III

34,75

I

51,5

Kiss Mária

II

37,5

III

34,5

I

39

II

34,5

III

32

Bogdan Károly Bogdan Károly Bogdan Károly Ignat Cristina

2009 A Diák neve

Osz

Iskola CN „E. Gojdu” Oradea C.N. "I.Vulcan" Oradea C.N. "I.Vulcan" Oradea C.N "I. Vulcan" Oradea

Costa Diana

6

Munteanu Ana

6

Barna Alexa

6

Popovici Darius

6

Forgács Ákos

7

S08 Marghita

Magyar Norbert

7

S08 Marghita

Molnar Zsolt

8

GRI Suplacu de Barcău

Buboi Delia

8

S08 Marghita

Balogh Diana

8

S08 Marghita

Hora Codrin

9

Aslovici Ştefan

9

Doboş Sergiu

9

Mitra Dan

9

Szabo Roland

10

Todor Andrei

10

Mamenyák András

10

Kovács Levente

11

Nagy Zsolt

11

Szabó Zsolt

11

LTB”Emanuel” Oradea C.N. „O.Goga” Marghita CN „E. Gojdu” Oradea LTB”Emanuel” Oradea C.N. „O.Goga” Marghita C.N. „A. János” Salonta Ady Endre Líceum Nagyvárad Ady Endre Líceum Nagyvárad Ady Endre Líceum Nagyvárad Ady Endre Líceum Nagyvárad

214

Tanár Berchez Daniela Puşcaş Dorina

Díj

Pont

I

37,82

I

37.47

Vîrva Sanda

II

36.95

III

34,57

I

35.5

II

33.7

I

45.7

II

35.8

III

35.6

I

41,66

II

39,93

II

39,76

III

36,04

I

47,05

II

42,15

III

35,65

I

45,41

II

38,04

III

32,39

Puşcaş Dorina Rend Erzsebet Rend Erzsebet Tóth Gyöngyi Rend Erzsebet Rend Erzsebet Berian Sergiu Gherman Sever Poinar Ana Berian Sergiu Gherman Sever Kiss Mária Bogdan Károly Bogdan Károly Bogdan Károly Bogdan Károly

2010 A Diák neve

Osz

Iskola CN „E. Gojdu” Oradea Şc. Gen. „Dacia” Oradea Şc. Gen. „Dacia” Oradea CN „E. Gojdu” Oradea C.N "I. Vulcan" Oradea C.N "I. Vulcan" Oradea

Cocoş Tudor

6

Iova Rareş

6

Lăpuşan Sergiu

6

Pinta Titus

6

Zoţ Răzvan

7

Negrău Claudiu

7

Nandra Călin

7

S08 Marghita

Frăţilă Teodora

8

CN „E. Gojdu” Oradea

Todoran Mădălina

8

S08 Marghita

Molnar Zsolt

9

Lonhard Cristian

9

Jurj Bogdan

9

Hora Codrin

10

Mitra Dan

10

Vîrtop Gabriel

10

Szabo Roland

11

Todor Andrei

11

Cuc Ioana

11

Ady Endre Líceum Nagyvárad CN „E. Gojdu” Oradea CN „E. Gojdu” Oradea LTB”Emanuel” Oradea LTB”Emanuel” Oradea CN „E. Gojdu” Oradea C.N. „O.Goga” Marghita C.N. „A. János” Salonta CN "Samuil Vulcan" Beiuş

215

Tanár Berchez Daniela

Díj

Pont

I

41,16

Bica Marin

II

38

Bica Marin

II

38

III

36,16

I

37,5

II

36,66

III

35,83

I

31,5

II

28,33

I

39,5

Poinar Ana

II

36,5

Poinar Ana

III

34,5

I

43

II

39,25

III

37,25

Gherman Sever

I

47,5

Kiss Mária

II

40

Rus Ilie

III

35,75

Berchez Daniela Vîrva Sanda Vîrva Sanda Rend E., Dragomir C. Berchez Daniela Rend Erzsebet Tunyogi Adalbert

Berian Sergiu Berian Sergiu Poinar Ana

2011 A Diák neve Lipcsei Sándor Năndrean DávidCristian Dencó Krisztina Anett

Osz 6 6 6

Gheran Alexandra

7

Popa Alexandru

7

Almăşan David

7

Cheregi Maria Carina

8

Nandra Călin

8

Oláh Márta

8

Forgács Ákos

9

Oláh Mátyás

10

Hora Codrin

11

Mitra Dan

11

Doboş Sergiu

11

Iskola LIT "Ady Endre" Oradea LIT "Ady Endre" Oradea Şcoala cu cls. I-VIII Marghita CN "Iosif Vulcan" Oradea CN "E. Gojdu" Oradea CN "E. Gojdu" Oradea GRI Popesti Şcoala cu cls. I-VIII Marghita S08 "Miskolczy K." Mişca CN "O. Goga" Marghita CN "O. Goga" Marghita LTB Emanuel Oradea LTB Emanuel Oradea CN "E. Gojdu" Oradea

216

Tanár

Díj

Pont

Bogdan Károly

I

46.9

Bogdan Károly

II

44.4

Mihail Violeta

III

37.8

Dorina Puscas

I

35.1

II

33.7

III

32.3

I

42.9

II

35.2

III

32.1

II

29.2

II

34.2

Berian Sergiu

I

48.1

Berian Sergiu

II

37.8

Poinar Ana

III

34.2

Berchez Daniela Berchez Daniela Rend Elisabeta Cheregi Gh. Rend E. Dragomir C. Erdei Sándor Bondar P. Bogdan Karoly Bondar Paraschiva

2012 A Diák neve Constantinov Mihai Budai Anita Agócs HenriettaViktória Bodor AlbertBence

Osz 6 6 6 6

Hava Lidia

6

Nandra Rareş

6

Gavra Vlad

7

Maghiar Cătălin

7

Lipcsei Sándor

7

Mintaş George

8

Nica Paula

8

Ecsedi Flóra

9

Oláh Márta

9

Némethy Attila

9

Iskola C.N. "E. Gojdu" Oradea Gr. Șc. "Horváth J." Marghita Gr. Șc. "Horváth J." Marghita Gr. Șc. "Horváth J." Marghita C.N. “O. Goga” Marghita C.N. “O. Goga” Marghita C.N. "E. Gojdu" Oradea C.N. “O. Goga” Marghita LIT "Ady Endre" Oradea C.N. ,,Iosif Vulcan” Oradea C.N. ,,Iosif Vulcan” Oradea Gr. Șc. "Horváth J." Marghita Gr. Șc. "Horváth J." Marghita Gr. Șc. "Horváth J." Marghita

217

Tanár Berchez Daniela

Díj

Pont

1

52.0

Rend Elisabeta

1

51.5

Rend Elisabeta

2

48.8

Rend Elisabeta

2

48.4

Mihail Violeta

3

46.8

Mihail Violeta

3

45.0

Berchez Daniela

1

43.7

Mihail Violeta

2

34.5

Bogdan Károly

3

32.7

Puşcaş Dorina

1

30.4

Puşcaş Dorina

3

25.5

Bondár Piroska

2

32.3

Bondár Piroska

2

32.2

Bondár Piroska

3

29.2

2013 A Diák neve

Osz

Rusu Raluca

6

Kurunczi Viktoria

6

Muţ Daria

6

Constantinov Mihai

7

Sălăjan Caius

7

Stan Antoniu

7

Lipcsei Sándor

8

Năndrean Dávid

8

Gavra Vlad

8

Horosnyi CsongorZsolt Cheregi Maria Carina

9 10

Zsisku Mihai

10

Gordan Paul

10

Kovács RóbertPéter

10

Iskola C. N. “E. Gojdu” Oradea Colegiul "Csiki G." Arad CN ,,Iosif Vulcan'' Oradea CN “E. Gojdu” Oradea CN “E. Gojdu” Oradea C.N “E. Gojdu” Oradea LT "Ady Endre" Oradea LT "Ady Endre" Oradea CN “E. Gojdu” Oradea LT "Ady Endre" Oradea CN “E. Gojdu” Oradea CN “E. Gojdu” Oradea LTB "Emanuel" Oradea LT ”Horváth János” Marghita

218

Tanár Berchez Daniela

Díj

Pont

1

37.9

Pattus Ilie

2

37.8

Puşcaş Dorina

3

36.7

1

45.2

2

40.4

3

38.5

Bogdan Károly

1

50.1

Bogdan Károly

2

46.4

3

44.6

1

37.1

Cucer Valentin

1

49.9

Berchez Daniela

2

45.7

Berian Sergiu

3

44.4

Bondár Piroska

M

35.4

Berchez Daniela Berchez Daniela Berchez Daniela

Berchez Daniela Năndrean Enikő

2014 A Diák neve

Osz

Bortoş Horea Ionuţ

6

Silaghi Horea

6

Ghiulai Şerban

6

Rusu Raluca

7

Todoran Andreea

7

Purle-Kopacz Armin

7

Berghe Sergiu

8

Langa George-Alex

8

Forgács Péter

8

Năndrean David

9

Butuc-Mayer Filip

9

Gavra Vlad

9

Iova Rareş

10

Vajna Zsombor

10

Szűcs TamásDániel

10

Zsisku Mihai

11

Gordan Paul

11

Beleiu Andrei

11

Iskola CN ,,Iosif Vulcan'' Oradea CN “E. Gojdu” Oradea CN ,,Iosif Vulcan'' Oradea CN “E. Gojdu” Oradea C.N. “O. Goga” Marghita CN “E. Gojdu” Oradea LTB "Emanuel" Oradea C.N. “O. Goga” Marghita LT ”Horváth János” Marghita LT "Ady Endre" Oradea LTB „Emanuel” CN “E. Gojdu” Oradea CN “E. Gojdu” Oradea LT "Ady Endre" Oradea LT "Ady Endre" Oradea CN “E. Gojdu” Oradea LTB "Emanuel" Oradea CN "Samuil Vulcan" Beiuș

219

Tanár Puşcaş Dorina

Díj

Pont

1

42.5

2

41.8

3

41,1

1

41,3

2

39,4

3

37,9

Berian Sergiu

1

56,0

Dragomir C./Rend E.

2

43,6

Rend Erzsébet

3

42,0

Bogdan Károly

1

50,8

Berian Sergiu

2

50,7

Cucer Valentin

3

48,0

Ignat Cristina

1

46,5

2

42.7

3

39,0

1

50,8

Berian Sergiu

2

47,9

Rus Ilie

3

41,6

Berchez Daniela Puşcaş Dorina Berchez Daniela Dragomir C./Rend E. Berchez Daniela

Năndrean Enikő Năndrean Enikő Berchez Daniela

2015 A Diák neve

Osz

Slavoia Alexandru

6

Gudiu Silviu Cătălin

6

Árva Norbert-Ákos

6

Sabău Florin Vlad

7

Silaghi Horea

7

Lazăr Mihnea

7

Todoran Andreea Daniela

8

Constantinov Mihai

9

Agócs Henrietta Viktória Kozma GergőTamás

9 9

Forgács Péter

9

Lipcsei Sándor

10

Năndrean DavidCristian

10

Miheș Eduard

10

Iskola Colegiul Naţional ”Emanuil Gojdu” Colegiul Național „Iosif Vulcan” Liceul Teoretic „Ady Endre” Colegiul Național „Octavian Goga” Colegiul Naţional ”Emanuil Gojdu” Colegiul Naţional ”Emanuil Gojdu” Colegiul Național „Octavian Goga” Colegiul Naţional ”Emanuil Gojdu” Liceul Teoretic „Horváth János” Liceul Teoretic „Ady Endre” Liceul Teoretic „Horváth János” Colegiul Național „Mihai Eminescu” Liceul Teoretic „Ady Endre” Colegiul Național "Samuil Vulcan"

220

Tanár

Díj

Pont

Jurca Andreea

1

45.07

Pușcaș Dorina

2

42.27

3

37.74

1

47.16

2

45.75

3

36.60

2

36.51

1

43.64

2

39.27

3

38.16

3

38.14

1

41.21

2

40.81

3

32.71

Bogdan Károly Balogh L., Rend E. Berchez Daniela Berchez Daniela Dragomir C., Rend E. Hardut Carmen Bondár Piroska Bogdan Károly Bondár Piroska Gál G., Bogdan K. Bogdan Károly Rus Ilie

2016 A Diák neve

Osz

Iskola

Tanár

Díj

Pont

Cseke Stefan Agócs Gábor Péter Ferenczi Roland Slavoia Alexandru Gudiu Silviu Cătălin Iștoc Iustin Sabău Florin Vlad Pásztor Kristóf

6

CN ”E. Gojdu”

Berchez Daniela

1

47.76

6

LIT „Horváth J.”

Rend Elisabeta

2

40.64

6

LIT „Horváth J.”

Rend Elisabeta

3

40.15

7

CN ”E. Gojdu”

Curta Lucia

1

52.37

7

CN „Iosif Vulcan”

Pușcaș Dorina

2

41.24

7

Pușcaș Dorina Dragomir C., Rend E. Takács Péter

3

38.64

1

43.61

8

CN „Iosif Vulcan” CN „Ocatvian Goga” LIT „Ady Endre”

3

36.68

Salánki Miklós

9

LIT „Ady Endre”

Bogdan Károly

1

40.58

Erdei Csongor Constantinov Mihai Kozma GergőTamás Agócs Henrietta Viktória Gavra Vlad Năndrean DavidCristian Cseke Stefan

9

LIT „Horváth J.”

Bondár Piroska

2

40.39

10

CN ”E. Gojdu”

Curta Lucia

1

41.32

10

LIT „Ady Endre”

Bogdan Károly

2

38.20

10

LIT „Horváth J.”

Bondár Piroska

3

37.19

11

CN ”E. Gojdu”

Cucer Valentin

1

48.32

11

LIT „Ady Endre”

Bogdan Károly

2

43.90

6

CN ”E. Gojdu”

Berchez Daniela

1

47.76

8

221

2017 A Diák neve

Osz

Iskola

Mărcuş Alex Ioan

6

C.N. “O. Goga”

Neag Daria

7

C.N. "E. Gojdu"

8

LIT "Ady Endre"

9

LTB Emanuel

Árva NorbertÁkos Trubacs Daniel Josif Salánki Miklós

Tanár Dragomir C., Rend E. Berian S., Mititean V., Berchez D. Bogdan K., Berchez D. Berian S., Mititean V. Bogdan K., Ignat C. Bogdan K., Nica V.

Díj

Pont

1

47.02

1

38.43

1

44.21

1

44.99

1

48.89

1

45.88

10

LIT "Ady Endre"

11

C.N. "E. Gojdu"

6

C.N. "I. Vulcan"

Pușcaș Dorina

2

42.84

6

C.N. "E. Gojdu"

2

42.79

Pantiș Bianca

7

LTB Emanuel

2

37.27

Divin Judit

8

LIT "Ady Endre"

2

39.01

Tășădan Filip

9

LTB Emanuel

2

42.89

Muszka Barna

10

C.N. "M. Eliade"

Berchez Daniela Berian S., Mititean V. Bogdan K., Berchez D. Berian S., Mititean V. Simó Edit

2

42.80

Forgács Péter

11

LIT "Horváth J."

2

38.74

Guba Áron-Máté

6

LIT "Ady Endre"

3

40.98

Șerban Elena

6

C.N. "E. Gojdu"

Bondár Piroska Takács P., Bogdan K. Berchez Daniela

3

40.89

Bajdik Márton

7

LIT "Horváth J."

Rend Elisabeta

3

37.19

Iștoc Iustin

8

C.N. "I. Vulcan"

3

34.16

Sabău Florin

9

C.N. "E. Gojdu"

3

42.48

Erdei Csongor

10

LIT "Horváth J."

Pușcaș Dorina Berian S., Mititean V., Berchez D. Bondár Piroska

3

34.09

Kristófi Mihály

11

LIT "Ady Endre"

Bogdan Károly

3

38.71

Constantinov Mihai Kopanyi RobertAlexandru Ghergheleș Mihai

222

2018 A Diák neve

Osz

Slavoia Alexandru

9

Şerban Elena

7

Iskola C.N. "Emanuil Gojdu" C.N. "Emanuil Gojdu"

Tanár Mititean Viorel, Jurca Andreea

Díj

Pont

1

51.24

Berchez Daniela

1

43.64

Berian Sergiu

1

43.57

1

42.36

2

47.59

2

39.95

2

39.49

2

38.81

Berchez Daniela

2

38.45

Matei Valentina

2

37.79

Bogdan Károly

3

40.56

Trubacs Daniel Iosif

10

LTB "Emanuel"

Bárdos Dominik

6

LIT "Ady Endre"

Smausz Marc

9

Pîrvulescu Șerban

6

Sabau Florin Vlad

10

Salánki Miklós

11

Ghergheles Mihai Gherman Tudor Aurelian Divin Judit Tășădan Filip

7 8 9

C.N. "Emanuil Gojdu" LIT "Onisifor Ghibu" C.N. "Emanuil Gojdu" LIT "Ady Endre" C.N. "Emanuil Gojdu" Şcoala Gimnazială "Dacia" LIT "Ady Endre"

Bogdan Károly, Rend Elisabeta Mititean Viorel, Jurca Andreea Târb Claudia Berchez Daniela, Berian Sergiu Bogdan Károly, Ignat Cristina

10

LTB "Emanuel"

Berian Sergiu

3

39.17

Guba Áron

7

38.13

9

Takács Péter Mititean Viorel, Jurca Andreea

3

Slavoia Alexandru

LIT "Ady Endre" C.N. "Emanuil Gojdu"

1

51.24

223