Tọa độ vecto - bookbooming

Page 1

Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM. Bieân soaïn: TS Ñaëng Vaên Vinh. Caâu hoûi traéc nghieäm: Toaï ñoä vecto Caâu 1 : Cho E = {( 1 , 1 , 1 ) ; ( 1 , 0 , 1 ) } laø cô sôû cuûa khoâng gian veùcto thöïc V . Tìm toaï ñoä cuûa veùcto x = ( 1 , 4 , 1 ) trong cô sôû E. a 3 caâu kia ñeàu sai. c [x]E = ( 1 , 4 , 0 ) T . b [x]E = ( 4 , −3 , 0 ) T . d [x]E = ( 4 , −3 ) T . Caâu 2 : Veùctô x coù toaï ñoä trong cô sôû {u, v, w} laø ( 3 , 1 , 5 ) T . Tìm toaï ñoä cuûa x trong cô sôû u, u + v, u + v + w. a ( 2 , −4 , 5 ) T . b ( 2 , 1 , −1 ) T . c ( 3 ,1 ,4 ) T. d ( 3 ,4 ,1 ) T. Caâu 3 : Trong khoâng gian veùc tô V cho cô sôû E = {e1 , e2 , e3 }. Tìm toaï ñoä veùctô x = 3 e3 − 4 e1 + 2 e2 trong cô sôû E a ( 3 , −4 , 0 ) . b ( 3 , −4 , 2 ) . c ( −4 , 2 , 3 ) . d ( 2 , −4 , 3 ) . Caâu 4 : Veùctô x coù toaï ñoä trong cô sôû {u, v, w} laø ( 1 , 2 , −1 ) . Tìm toïa ñoä cuûa veùctô x trong cô sôû {u, u + v, u + v + w} a ( 1 ,3 ,1 ) . b ( 3 , −1 , −1 ) . c ( −1 , 3 , −1 ) . d ( 3 ,1 ,1 ) . Caâu 5 : Trong khoâng gian V cho veùctô x coù toaï ñoä trong cô sôû E = {e1 + e2 + e3 , 2 e1 + 3 e2 + e3 , e1 + e2 + 3 e3 } laø ( 3 , −4 , 5 ) E . Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng? a x = −4 e2 + 1 4 e3 . c x = e1 − 4 e2 + 1 4 e3 . b x = 3 e1 + 4 e2 − 1 1 e3 . d x = 3 e1 − 4 e2 + 5 e3 . Caâu 6 : Trong khoâng gian R3 cho cô sôû: B = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 1 , 2 ) , ( 0 , 1 , 2 ) }. Tìm toaï ñoä cuûa veùctô ( 3 , 4 , 5 ) trong cô sôû B. a ( 1 ,0 ,3 ) . b ( 3 ,1 ,0 ) . c ( 1 ,3 ,0 ) . d ( 3 ,0 ,1 ) . Caâu 7 : Trong khoâng gian veùc tô V cho ba vectô x, y, z, bieát E = {x + y + z, x + y, x} laø cô sôû cuûa V . Tìm toaï ñoä veùctô v = 2 x − 3 y + 4 z trong cô sôû E a ( 4 , −7 , 5 ) . b ( −4 , −3 , 5 ) . c ( 3 , −4 , 0 ) . d ( 7 , 4 , −5 ) . Caâu 8 : Tìm veùctô x bieát toïa ñoä cuûa x trong cô sôû E = {( 1 , 1 , 1 ) ; ( 1 , 2 , 1 ) ; ( 1 , 1 , 2 ) } laø [x]E = ( 4 , 2 , 1 ) T . c x = ( 7 ,9 ,8 ) T. a x = ( 2 ,0 ,8 ) T. b x = ( 7 ,4 ,5 ) T. d x = ( 3 ,1 ,4 ) T. Caâu 9 : Cho E = {x2 + 2 x + 1 , 2 x2 + x + 3 } laø cô sôû cuûa khoâng gian veùcto thöïc V . Tìm toaï ñoä cuûa veùcto p( x) = −x2 + 7 x − 2 trong cô sôû E. a [p( x) ]E = ( 3 , 2 , 0 ) T . c 3 caâu kia ñeàu sai. T b [p( x) ]E = ( 5 , −3 ) . d [p( x) ]E = ( 5 , −3 , 0 ) T . Caâu 10 : Trong khoâng gian R4 cho cô sôû E = {( 0 , 0 , 0 , 1 ) , ( 0 , 0 , 1 , −1 ) , ( 0 , 1 , −2 , 1 ) , ( 1 , −3 , 3 , −1 ) }.ø Tìm toïa ñoä veùctô v = ( 0 , 3 , −4 , 5 ) trong cô sôû E. a [v]E = ( 0 , 4 , 2 , 3 ) T . c [v]E = ( 4 , 2 , 3 ) T . b [v) ]E = ( 4 , 2 , 3 , 0 ) T . d [v]E = ( 3 , 2 , 4 , 1 ) T . Caâu 11 : Cho {x, y, z} laøba veùcto ñoäc laäp tuyeán tính cuûa khoâng gian veùcto thöïc V . Giaû söû E = {x + y + z, 5 x + 3 y + 3 z} laø cô sôû cuûa khoâng gian veùcto ñöôïc sinh ra bôûi {x + y + z, 2 x + y + z, 3 x + y + z} Tìm toaï ñoä cuûa veùcto 2 x + 4 y + 4 z trong cô sôû E. a ( 7 , −1 ) T . c 3 caâu kia ñeàu sai. b ( 7 , −1 , 0 ) T . d ( 2 ,3 ,0 ) T. Caâu 12 : Trong khoâng gian R3 cho cô sôû: B = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 1 , 2 ) , ( 1 , 2 , 1 ) }. Tìm toaï ñoä cuûa veùctô ( 5 , 4 , −2 ) trong cô sôû B. a ( −3 , 0 , 1 ) . b ( 3 , −4 , 0 ) . c ( 1 3 , −7 , −1 ) . d ( 3 ,1 ,4 ) . 1


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.