Event-Dokumentation: FEM-Simulation mit Autodesk Inventor

Event-Dokumentation Session:

Kostensenkung durch FEM und Simulation in der Konstruktion mit Autodesk速 Inventor速

Kostensenkung durch FEM und Simulation in der Konstruktion mit Autodesk® Inventor® 2010 Michael Knote Kuttig Computeranwendungen GmbH

© 2009 Autodesk

AGENDA    

© 2009 Autodesk

Kurzer Exkurs in die Grundlagen der FEM Die Rolle der FEM im Entwicklungsprozess Anwendungsbeispiel aus der Praxis (live) Fragen und Antworten, Diskussion

Idee der Finite Elemente Methode 

Einfache Geometrie = einfache Gleichung



Verformung Deflection u=F*l³/3EI

© 2009 Autodesk

Idee der Finite Elemente Methode 

komplexe Geometrie = Gleichung ???

Unterteilung in einfache Bereiche

Š 2009 Autodesk

Idee der Finite Elemente Methode 

komplexe Geometrie = Gleichung ???

Unterteilung in eine endliche Zahl von Elementen

Š 2009 Autodesk

Finite Elemente Methode 

  

Welche Informationen sind verfügbar?  Steifigkeit (basierend auf Geometrie und Material)  Kräfte  Bewegungsabläufe Wir berechnen die Verformung analog der Federgleichung F= K*u Nicht nur eine „Feder“, sondern viele „Federn“ Matrix

© 2009 Autodesk

Finite Elemente Methode 

Wir lösen das Gleichungsystem

[K] ∙ {u} = {F} 

Als erstes Ergebnis erhalten wir die Verformung



Spannungen werden berechnet nach dem Materialgesetz (Hook)





s=e*E

mit

e=Dl/l

D. h. Spannungen sind abgeleitet von der Verformung

© 2009 Autodesk

Spannungsberechnung    



Biegebalken Analytische Berechnung: s=M/W=F*l*6/(b*h2) Lineare Funktion für Spannungsverteilung

Das wissen wir aus der Theorie.

© 2009 Autodesk

Spannungsberechnung 

In einem einfachen Finiten Element haben wir eine lineare Gleichung für die Verformung

u(x) = a + b x





Spannungen sind abgeleitet.... s(x) = c

 

...ein konstanter Wert innerhalb eines Elements!!!

© 2009 Autodesk

Spannungsberechnung



Grober Verlauf erkennbar  lokale Genauigkeit leidet

© 2009 Autodesk

Vernetzungsfehler



Ein feineres Netz ergibt genauere Ergebnisse



Ein feineres Netz ergibt höhere Spannungen



Die Spannungen „konvergieren“ zum korrekten Ergebnis

© 2009 Autodesk

Automatische + manuelle Vernetzung 

Automatische Vernetzung basierend auf lokalen Genauigkeiten  beliebig viele Verfeinerungsschritte  eigenes Genauigkeitskriterium definierbar z. b. 2%



manuelle Netzverdichtung durch lokale Elementgröße  an Geometrie (Körpern, Flächen, Kanten Punkten)

© 2009 Autodesk

Bewertungskriterien für Netzgüte 

Konvergenz  Energiefehler  Vorbild Natur

© 2009 Autodesk

Wichtige Elementformen in der Strukturmechanik

Hexaeder

Tetraeder

Prismen

Pyramiden

Wichtige Eigenschaften  Elementformen werden vom Programm automatisch gewählt  Hexaeder rechentechnisch sehr effizient, aber Vernetzung nur bedingt automatisch möglich  Tetraedervernetzung sehr einfach, aber relativ große Modelle  Meist quadratische Elemente mit Mittelknoten (H-Methode) © 2009 Autodesk

Autodesk Inventor Vernetzungstechnologie Automatisch erzeugtes Hexaedernetz

Reines Tetraedernetz © 2009 Autodesk

Gemischtes Hexaedertetraedernetz

Jede geschlossene Geometrie wird vernetzt  Globale und lokale Vernetzungssteuerung  Lösungsabhängige Netzadaption

FEM - Zusammenfassung 

ist eine numerische Näherungsmethode



teilt ein komplexes Problem in viele einfache Teilprobleme auf



braucht eine ausbalancierte Zahl von Elementen zwischen den Polen Geschwindigkeit und Genauigkeit



die automatische Netzverfeinerung erlaubt die Anwendung auch durch sporadische Anwender

© 2009 Autodesk

Fragen zu den Grundlagen?

Š 2009 Autodesk

Die Rolle der FEM im Entwicklungsprozess 1940 - Tacoma Narrows Bridge

Š 2009 Autodesk

Tacoma Narrows Bridge 1940

Š 2009 Autodesk

Material einsparen 

Belastungsgerechte Konstruktion  Einsatz billigerer Werkstoffe (z. B. GG statt GGG)  Geringerer Materialeinsatz 

Leichtere Bauteile  Antriebe

Beispiel: Getriebegehäuse Landtechnik 40 Euro Materialeinsparung/Abguss © 2009 Autodesk

Warum?

Š 2009 Autodesk

Nur Materialkosten?     

Transport-Kosten Kosten f. Verarbeitung Gewicht Antriebsleistung Nutzlast

© 2009 Autodesk

Warum? 

... ein Zeitproblem Yes



Erster Entwurf Concept



Prototyp 20 Tage  Versuch 5 Tage  Änderung 2 Tage

© 2009 Autodesk

Design

Physical Prototype

Testing

Production

No

CAD

CAM

Höhere Produktqualtität 

Bessere Kenntnis des Verhaltens der Bauteile

Ort 50 45

Spannung 1 2 3 4

?

43 33 47 37

40 35



Aufspüren aller kritischen Bereiche

30 25

Reihe2

20 15



Höhere Zuverlässigkeit

10 5 0 1

© 2009 Autodesk

2

3

4

Produkthaftung 

Saab: Rückruf wegen Zündungsproblemen  Update ++ Der schwedische Autohersteller Saab muss weltweit 297.000 Pkw der Baujahre 2000, 2001 und 2002 wegen Problemen bei der Zündung in die Werkstatt rufen. In Deutschland sind rund 15.000 Fahrzeuge betroffen.  ...  Die Kosten der Aktion für Saab wurden in dem Zeitungsbericht auf 600 Millionen Kronen (64 Millionen Euro) beziffert.

29.09.05

© 2009 Autodesk

Š 2009 Autodesk

Nice to have?

FEM-Simulation bringt entscheidenden Wettbewerbsvorteil

Š 2009 Autodesk

Wenn eine FEM-Analyse ansteht...

Š 2009 Autodesk

80-20-Regel -

-

80% des Ergebnisses mit 20% des Aufwands Laufen Formel1 1:20/280 vs 1:25/100 Computer Rechenleistung/Geld Ingenieur-Verständnis / FEM-Aufw.

Aufwand



Leistungssteigerung © 2009 Autodesk

FEM als Design Hilfe



Anregung kritischer Eigenfrequenzen durch Befüllungs-Druckimpuls



Vergleich unterschiedlicher Varianten Wandstärke (keine Verbesserung) Längsrippen (keine Verbesserung) umlaufende Rippe (ok)



2 Werkzeugänderungen gespart



Aufwand: 3 Stunden

© 2009 Autodesk

Festigkeit und Dichtigkeit von Schraubverbindungen 

Beispiel  Hydraulikzylinder unter beengten Platzverhältnissen  Zahl und Größe der Schrauben ok?  Festigkeit der Schrauben durch ungleiche Belastung  Dichtigkeit

© 2009 Autodesk

Klassische Schraubenberechnung 

VDI 2230

© 2009 Autodesk

Klassische Schraubenberechnung 

Flanschsteifigkeiten...

Š 2009 Autodesk

Neue Modellierung 

Volumengeometrie



Automatische Ermittlung der Flansch-Steifigkeiten  Automatische Kalibrierung der Vorspannung  Automatische Kontakt-Erkennung © 2009 Autodesk

Verspannungs-Schaubild FSA = Schraubenzusatz -kraft aus der Betriebslast

FA FA= angreifende Zugkraft auf die Schraubverbindung

FSmax = Betriebslast „Schraubenkraft“

FS FM = Montagevorspannkraft

FA

© 2009 Autodesk

Schraubverbindungen in Inventor  

   



Beispiel Demo Geometrie Axiale Vorspannkraft von 160 kN Druck von 400 bar (40 MPa) Symm+FIXIEREN! Abhebender Kontakt fertig

© 2009 Autodesk



Wer?     

Antriebstechnik Maschinenbau Werkzeugmaschinen Roboter ....

© 2009 Autodesk

Kontakt mit Reibung

KontaktDruck

Š 2009 Autodesk

Dynamische Simulation mit Ergebnisübergabe an das FEM Vorteile:

• Kein Freischneiden des zu berechnenden Bauteils oder Baugruppe nötig, d.h. die Randbedingen werden aus dem Kontext heraus selbständig an das FEM Modell übergeben.

• Größere Verlässlichkeit vom Ergebnis (80% der Fehler einer Berechnung entstehen bei der Definition von Randbedingungen).

• Zeitersparnis durch Berechnung im Konstruktions- Kontext

© 2009 Autodesk

Ermitteln der inneren Kräfte und Momente

Š 2009 Autodesk

Ăœbergabe und Darstellung der Randbedingungen (Kräfte und Momente) an das Modell

Š 2009 Autodesk

Vernetztes FEM-Modell als „Van Mises“Vergleichspannung

© 2009 Autodesk

Danke für Ihre Aufmerksamkeit

© 2009 Autodesk

Š 2009 Autodesk