Cronología de einstein 2 con fórmulas

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CRONOLOGÍA DE EINSTEIN

1876 8 de agosto. Hermann Einstein (nacido en 1847) y Pauline Koch (nacida en 1852) se casan en Cannstatt. 1879 14 de marzo, 11,30 a.m. Nace Albert, su primer hijo, en la residencia de los Einstein, Bahnhoffstrasse 135, Ulm. 1880 21 de junio. Los Einstein se inscriben como residentes en Munich. 1881 18 de noviembre. Nace la hermana de Einstein, María (Maja). 1884 El primer milagro: Encantamiento de Einstein con una brújula de bolsillo. Primera instrucción con maestro particular. 1885 Einstein empieza a tomar clases de violín (continúa con ellas hasta los trece años). 1886 Asiste a la escuela pública de Munich. Para cumplir con los requisitos legales sobre instrucción religiosa, se le enseñan los elementos de judaísmo en el hogar. 1888 Entra en el Luitpold Gymnasium (destruido durante la Segunda Guerra Mundial y reconstruida en otro lugar, rebautizada como Albert Einstein Gymnasium). La educación religiosa continúa ahora en este centro, donde el Oberlehrer Heinrich Friedmann lo instruye, hasta quedar preparado para el bar mitzvah. 1889 Primer encuentro con Max Talmud (después cambió su nombre a Talmey), entonces estudiante de medicina de 21 años, que introduce a Einstein en los “Libros populares sobre Ciencia Física” de Bernstein, “Fuerza y materia” de Büchner, la “Kritic der reinen Vernunft” de Kant, y otros libros.Talmud es visitante habitual del hogar de los Einstein, hasta 1894.Durante este período, él y Einstein discuten tópicos científicos y filosóficos. 1890 Fase religiosa de Einstein, que dura aproximadamente un año. 1891 El segundo milagro. Einstein lee el “santo libro de la geometría”. 1892 Einstein no tiene bar mitzvah. Entre 1891 y 1895 se familiariza con los elementos de la matemática superior, incluyendo cálculo diferencial e integral. 1894 La familia se traslada a Italia, a Milán primero, luego a Pavía, y nuevamente a Milán. Einstein se queda en Munich para terminar sus estudios. 1895 Envía a su tío Cesar Koch, en Bélgica, un ensayo titulado “Una investigación sobre el estado del éter en el campo magnético”. En la primavera deja el Luitpold Gymnasium, sin completar el curso. Se reune con su familia en Pavía, y en otoño Fracasa en el examen de ingreso al ETH (Instituto Federal de Tecnología en Zürich), aunque lo hace muy bien en Matemáticas y Física. El 28 de octubre-comienzo de otoño de 1896, asiste a la Gewerbeabteilung de la escuela cantonal, en Aarau. Vive en el hogar de “Papa” Jost Winteler, uno de sus maestros. En este período escribe un ensayo en francés, “Mes projets d’avenir”. 1896 28 de enero. Mediante el pago de tres marcos, recibe un documento que certifica que ya no es alemán ( más exactamente wurtemberguense) . Queda sin nacionalidad durante los cinco años siguientes. En otoño, obtiene su diploma de Aaru ( Sus calificaciones finales fueron: 6 en historia, álgebra, geometría, geometría descriptiva y física; 5 en alemán, italiano, química e historia natural; 4 en geografía, dibujo ( artístico ) y dibujo ( técnico ); sobre un máximo de 6 ), lo que le permite inscribirse en el ETH. Fija su residencia en Zürich el 29 de octubre. Entre sus compañeros de estudios están Marcel Grossmann y Mileva

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Maric (o Marity). Comienza sus estudios para el diploma que ha de permitirle enseñar en las escuelas secundarias. Encuentro en Zürich con Michele Angelo Besso, que marca el comienzo de una amistad para toda la vida. 19 de de octubre. Solicita formalmente la ciudadanía suiza. 27 de julio. Un tribunal de examinadores solicita que se expidan diplomas, entre otros, a los candidatos Grossmann y Einstein. La solicitud se concede el 28 de julio. Las calificaciones obtenidas por Einstein fueron: 5 en física teórica, física experimental y astronomía; 5,5 en teoría de funciones; 4,5 en una tesina (sobre un máximo de 6). Otoño. No tiene éxito en sus esfuerzos para obtener una plaza como asistente en el ETH. 13 de diciembre. Desde Zürich envía su primera comunicación a los Annalen der Physik. 21 de febrero. Se hace ciudadano suizo. El 13 de marzo es declarado inepto para el servicio militar suizo, a causa de pies planos y venas varicosas. Marzo-abril. En busca de empleo se dirige sin éxito a Ostwald en Leipzig, y a Kamerlingh Onnes en Leiden. 17 de mayo. Comunica que deja Zürich. 19 de mayo-15 de julio. Plaza como enseñante temporal de matemática, en la escuela técnica de Winterthur, donde permanece hasta el 14 de octubre. 20 de octubre-enero de 1902. Plaza docente temporal en Schaffhausen. 18 de diciembre. Solicita un puesto en la oficina de patentes de Berna. 21 de febrero. Llega a Berna. Al comienzo, sus únicos medios de sustento son una pequeña asignación de su familia y honorarios por preparación de alumnos en matemática y física. 16 de junio. El consejo federal suizo lo nombra, a prueba, como perito técnico de tercera clase en la oficina de patentes de Berna, con un salario de 3500 francos suizos. Comienza a trabajar allí el 23 de junio. 10 de octubre. Muere su padre en Milán. 6 de enero. Se casa con Mileva Maric. Conrad Habicht, Maurice Solovine y él, fundan la “Akademie Olympia”. 5 de diciembre. Presenta una comunicación, “Teoría de las ondas electromagnéticas”, ante la Naturfoschende Gesellschaft de Berna. 14 de mayo. Nacimiento de su primer hijo, Hans Albert (muerto en 1973 en Berkeley, California). 16 de septiembre. El nombramiento a prueba en la oficina de patentes se cambia a nombramiento definitivo. 17 de marzo. Completa la comunicación sobre la hipótesis del quantum de luz. 30 de abril. Completa su tesis doctoral, “Sobre una nueva determinación de las dimensiones moleculares”. La tesis impresa en Berna y sometida a la Universidad de Zürich, es aceptada en julio. Está dedicada a “meinem Freunde Herrn Dr. M. Grossmann”. 11 de mayo. Se recibe la comunicación sobre el movimiento browniano. (Por los Annalen der Physik). 30 de junio. Se recibe la primera comunicación sobre la relatividad especial. (Por los Annalen der Physic). 27 de septiembre. Se recibe la segunda comunicación sobre la relatividad especial. Contiene la relación: E = m.c2 . (Por los Annalen der Physik ).

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19 de diciembre. Se recibe la segunda comunicación sobre el movimiento browniano. (Por los Annalen der Physik). 1 de abril. Es promovido a perito técnico de segunda clase. Su salario aumenta a 4500 francos suizos por año. Noviembre. Completa una comunicación sobre los calores específicos de los sólidos, el primer trabajo que se ha escrito sobre la teoría cuántica del estado sólido. El pensamiento más feliz de mi vida: Descubre el principio de equivalencia para los sistemas mecánicos uniformemente acelerados. Extiende el principio a los fenómenos electromagnéticos, da la expresión correcta del desplazamiento al rojo, y hace notar que esta extensión también conduce a una curvatura de la luz cuando pasa cerca de un cuerpo masivo, pero cree que este último efecto es demasiado pequeño para ser observable. 17 de julio. Solicita un puesto como Privatdozent en la Universidad de Berna. La solicitud es rechazada porque no está acompañada del obligatorio Habilitationschrift. 28 de febrero. En una segunda solicitud es admitido en Berna como Privatdozent. Su Habilitationschrift, sin publicar, se llama “Consecuencias que resultan de la ley de distribución de energía del cuerpo negro para la constitución de la radiación”. A comienzos del año J.J. Laub se hace su primer colaborador científico y publican juntos dos comunicaciones. 21 de diciembre. Maja se doctora en lenguas romances en la Universidad de Berna con magna cum laude. Marzo y octubre. Completa dos trabajos, cada uno de los cuales contiene una conjetura sobre la teoría de la radiación del cuerpo negro. En términos modernos estas dos conjeturas son la complementariedad y el principio de correspondencia. El trabajo de octubre se presenta en una conferencia en Salzburgo, la primera conferencia de física a la que asiste. 6 de julio. Presenta su renuncia (efectiva el 15 de octubre) a la oficina de patentes. También renuncia a su plaza de Privatdozent. 8 de julio. Recibe su primer doctorado honoris causa de la Universidad de Ginebra. ( Años después, también recibió títulos honoríficos de Zürich, Rostock, Madrid, Bruselas, Buenos Aires, La Sorbona, Londres, Oxford, Cambridge, Glasgow, Leeds, Manchester, Harvard, Princeton, Estado de Nueva York en Albany,y Yeshiva ; aunque probablemente esta lista será incompleta ) 15 de octubre. Comienza a trabajar como profesor adjunto en la Universidad de Zürich con un salario inicial de 4500 francos suizos anuales. Marzo. Maja se casa con Paul Winteler, hijo de Jost Winteler. 28 de julio. Nacimiento de su segundo hijo, Eduard (“Tede” o “Tedel”, muerto en 1965 en el hospital psiquiátrico Burghölzli). Octubre. Completa un trabajo sobre la opalescencia crítica, su último aporte importante en física estadística clásica. El emperador Franz Joseph firma un decreto designándolo catedrático en la Universidad Karl-Ferdinand de Praga a partir del 1 de abril. En marzo se mudó a Praga. Junio. Encuentra que la curvatura de la luz sería detectable durante un eclipse total de sol. Predice un efecto de 0,83” para la deflexión de un rayo de luz que pase rozando el sol (mitad del valor correcto) 30 de octubre-3 de noviembre. Primera conferencia Solvay. Pronuncia la conferencia de cierre: “El estado actual del problema de los calores específicos”.

1912 Comienzos de febrero. Es nombrado profesor en el ETH. Agosto. Vuelve a mudarse a Zürich. 1912.1913 Colabora con Grossmann (ahora profesor de matemáticas en el ETH) sobre los fundamentos de la teoría general de la relatividad. Por primera vez la gravitación se describe mediante un tensor métrico. Creen haber demostrado que las ecuaciones del campo gravitatorio no pueden ser covariantes. 1913 Primavera. Planck y Nernst lo visitan en Zürich, para sondearlo respecto a ir a Berlín. La oferta consiste en un puesto de investigador bajo la protección de la Academia Prusiana de Ciencias, una cátedra sin obligaciones docentes en la Universidad de Berlín, y la dirección del Instituto de Física Kaiser Wilhelm (aún no fundado). 12 de junio. Planck, Nernst, Rubens y Warburg, proponen formalmente a Einstein como miembro de la Academia Prusiana en Berlín. 3 de julio. Esta propuesta es aceptada por una votación de veintiuno contra uno (y aprobada por el emperador Wilhelm II, el 12 de noviembre). 7 de diciembre. Acepta el puesto en Berlín. 1914 6 de abril. Se muda a Berlín con su esposa e hijos. Poco después los Einstein se separan. Mileva y los muchachos regresan a Zürich. Albert se muda a un apartamento de soltero en la Wittelsbacherstrasse 13. 26 de abril. Aparece su primer artículo en un periódico, Die Vossische Zeitung, un diario berlinés. Trata de la teoría de la relatividad. 2 de julio. Pronuncia su conferencia inaugural en la Academia Prusiana. 1 de agosto. Estalla la primera guerra mundial. 1915 Comienzos del año. Obtiene una designación como visitante en el Physikalisch Technische Reichsanstalt, en Berlín, donde él y de Haas efectúan experimentos giromagnéticos. Einstein está entre los firmantes de un “ Manifiesto a los Europeos”, en el que todos los que aprecian la cultura son apremiados a unirse en una Liga de Europeos; probablemente el primer documento político al que presta su nombre. Fin de junio-comienzos de julio. Da seis conferencias en Goettingen sobre teoría de la relatividad general. << Para mi gran alegria, conseguí convencer por completo a Hilbert y a Klein>>. 4 de noviembre. Einstein vuelve a requerir la covariancia universal en la relatividad general, restringida, sin embargo, por la condición de que sólo se permitan transformaciones unimodulares. 11 de noviembre. Reemplaza la restricción unimodular, por una aún más severa, que ( - det guv)1/2 = 1. 18 de noviembre. Los primeros resultados postnewtonianos. Obtiene 43” por siglo para la precesión del perihelio de Mercurio. Encuentra también que la curvatura de la luz es doble de lo que pensaba en 1911. 20 de noviembre. David Hilbert presenta una comunicación a la Goettingen Gesellschaft der Wissenchaften, conteniendo la forma final de las ecuaciones del campo gravitatorio (junto a una suposición, innecesaria, sobre la estructura del tensor energía-impulso). 25 de noviembre. Se completa la estructura lógica de la relatividad general. Einstein encuentra que puede y debe eliminar las restricciones introducidas el 4 y el 11 de noviembre. 1916 20 de marzo. << Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie>>, primera exposición sistemática de la relatividad general, es recibida por los Annalen der Physik, y luego, publicada como primer libro de Einstein.

5 de mayo. Einstein reemplaza a Planck como presidente de la Deutsche Physikalische Gesellschaft. Junio. Primera comunicación de Einstein sobre las ondas gravitatorias. Descubre que (en lenguaje moderno) un gravitón tiene solamente dos estados de polarización. Julio. Vuelve a la teoría cuántica. Durante los ocho meses siguientes, publica tres comunicaciones (que se superponen) sobre el tema, conteniendo los coeficientes de emisión y absorción espontánea e inducida, una nueva deducción de la ley de Planck y la primera declaración impresa de Einstein, de que un quantum de luz con energía h porta un impulso h/c. Primer malestar sobre <<azar>> en la física cuántica. Diciembre. Completa Uber die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie, Gemeinverständlich, su libro más conocido. Se traduce posteriormente a muchas lenguas. El emperador autoriza la designación de Einstein para el cuerpo de directivos del Physikalisch Technische Reichsanstalt. Retiene ese nombramiento desde 1917 hasta 1933. 1917 febrero. Escribe su primera comunicación sobre cosmología e introduce el término cosmológico. Sufre sucesivamente de malestar en el hígado, úlcera de estómago, ictericia y debilidad general. Lo cuida su prima Elsa. No se recupera por completo hasta 1920. 1 de octubre. El Instituto Kaiser Wilhelm comienza sus actividades (experimentales y teóricas) bajo la dirección de Einstein. 1918 Febrero. Segunda comunicación sobre ondas gravitacionales. Contiene la fórmula cuadripolar. Noviembre. Rehúsa un ofrecimiento conjunto de la Universidad de Zürich y el ETH. 1919 Enero-junio. Pasa la mayor parte del período en Zürich, donde da una serie de Clases en la Universidad. 14 de febrero. Einstein y Mileva se divorcian. 29 de mayo. Un eclipse total de sol presenta la oportunidad de medir la curvatura de la luz. Se hace bajo la dirección de Eddington en la isla Príncipe, y la de Crommelin en el norte del Brasil. 2 de junio. Se casa con su prima, divorciada, Elsa Einstein Löwenthal (nacida en 1874). Las dos hijas de ella, Ilse (nacida en 1897) y Margot (nacida en 1899), ya antes habían tomado legalmente el nombre Einstein. La familia se muda a un apartamento de la Haberlandstrasse 5. 22 de septiembre. Einstein recibe un telegrama de Lorentz, que le informa de que el análisis preliminar del eclipse de mayo indica, en sus datos, que la curvatura de la luz está entre el valor de “Newton” (0,86”) y el de “Einstein” (1,73”). 6 de noviembre. En una reunión conjunta de la Sociedad Real y la Sociedad Astronómica Real en Londres, se anuncia que las observaciones de mayo confirman la predicción de Einstein. 7 de noviembre. Titulares en el Times de Londres: << Revolución en la Ciencia / Nueva teoría del Universo / Las ideas de Newton destronadas >>. 10 de noviembre. Titulares en The New York Times: << Las luces en el cielo todas combadas / Triunfa la teoría de Einstein >>. Esta clase de noticias en la prensa marca el comienzo de la percepción, por el gran público, de Einstein como figura mundial.

Diciembre. Recibe su único título honorífico alemán: doctor en medicina por la Universidad de Rostock Discusiones con Furt Blumenfeld sobre el sionismo. 1920 12 de febrero. Ocurren disturbios durante una conferencia dada por él en la Universidad de Berlín. Einstein afirma en la prensa que no hubo expresiones de Antisemitismo, como tales, pero que los disturbios admitían esa interpretación. Marzo. Muere su madre en el hogar de Einstein. Junio. Pronuncia conferencias en Noruega y Dinamarca. Einstein y Bohr se encuentran, por primera vez, en Berlín. 24 de agosto. Reunión masiva contra la teoría de la relatividad, en Berlín. Einstein asiste a esa reunión. 27 de agosto. Publica una dura réplica en el Berliner Tageblatt. Los periódicos alemanes informan de que Einstein planea dejar Alemania. Laue, Nernst y Rubens, así como el ministro de cultura Konrad Haenisch, expresan por la prensa su solidaridad con Einstein. 8 de septiembre. En una carta a Haenisch, le expresa que Berlín es el sitio en el cual se siente más íntimamente conectado, con relaciones científicas y humanas. Añade que solamente respondería a una llamada del extranjero si le forzaran a hacerlo circunstancias externas. 23 de septiembre. Confrontación con Philipp Lenard, en la reunión de Bad Nauheim. 27 de octubre. Hace una exposición inaugural en Leiden, como profesor visitante especial. Esto le llevará allí unas pocas semanas por año, en los 1921, 1922, 1923, 1924, 1925 y 1930. Su condición de profesor visitante concluyó oficialmente, el 23 de septiembre de 1952. A partir de 1920 Einstein comienza a publicar artículos no científicos. 31 de diciembre. Es designado para la “Ordre pour le Mérite” 1921 2 de abril-30 de mayo. Primera visita a Estados Unidos, con Chaim Weizmann, con el propósito de obtener fondos para la planeada Universidad Hebrea en Jerusalén. En la Universidad de Columbia, Einstein recibe la medalla Barnard. Es recibido en la Casa Blanca por el presidente Harding. Visitas a Chicago, Boston y Princeton, donde da cuatro conferencias sobre la teoría de la relatividad. En su viaje de regreso, se detiene en Londres, donde visita la tumba de Newton. 1922 Enero. Completa su primera comunicación sobre la teoría del campo unificado. Marzo-abril. Su visita a París contribuye a la normalización de las relaciones franco-germanas. Einstein acepta una invitación para hacerse miembro del Comité de Cooperación Intelectual de la Liga de las Naciones (CCI), cuatro años antes de que Alemania sea admitida en la Liga. 24 de junio. Asesinato de Walter Rathenau, ministro alemán de Relaciones Exteriores, conocido de Einstein. 8 de octubre. Elsa y él embarcan en el buque de vapor Kitano Maru en Marsella, en viaje a Japón. En ruta, visitan Colombo, Singapur, Hong Kong y Shangai. 9 de noviembre. Se otorga el Premio Nobel de Física de 1921 a Einstein, mientras él está en viaje a Japón. 17 noviembre-29 de diciembre. Einstein visita Japón. 10 de diciembre. En los festejos del Premio Nobel, está representado por el enviado alemán Rudolf Nadolny. (El premio fue llevado al hogar de Einstein por el embajador sueco, después de que él regresara de Japón). La mención dice:

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<< A Albert Einstein, por sus servicios a la física teórica y especialmente por su descubrimiento del efecto fotoeléctrico >>. 2 de febrero. En su regreso de Japón, llega a Palestina para una visita de 12 días. El 8 de febrero es designado el primer ciudadano honorario de Tel Aviv. En su viaje de Palestina a Alemania, visita España. Marzo. Desilusionado con la efectividad- pero no con los propósitos -de la Liga de las Naciones, renuncia al CCI. Junio-julio. Ayuda a fundar la Asociación de Amigos de la Nueva Rusia y se hace miembro de su comité ejecutivo. (Nunca visitó la Unión Soviética. La asociación se dispersó en 1933). Julio. Da una conferencia sobre relatividad en Gotemburgo como reconocimiento por su premio Nobel. El descubrimiento del efecto Compton concluye con la resistencia- de larga dataal concepto de fotón. Diciembre. Por primera vez, en un artículo científico, su conjetura de que los efectos cuánticos pueden originarse en ecuaciones de campo, de la relatividad general, sobrerrestringidas. Como acto de solidaridad, se une a la comunidad judía de Berlín como miembro cotizado. Edita la primera colección de comunicaciones científicas del Departamento de Física de la Universidad Hebrea. El “Instituto Einstein”, de Potsdam, instalado en la “Torre Einstein” comienza sus actividades. Su principal instrumento es el “Telescopio Einstein”. Ilse Einstein se casa con Rudolf Kaiser. Junio. Einstein cambia de idea y vuelve al CCI. 7 de Junio. Declara que no hace objeción a la opinión del Ministerio de Cultura Alemán de que su nombramiento en la Academia Prusiana implica que ha adquirido la ciudadanía prusiana. (Retiene su ciudadanía suiza). Diciembre. El último descubrimiento importante de Einstein: por análisis de fluctuaciones estadísticas, llega a un argumento independiente para asociar ondas con materia. La condensación Bose-Einstein es también descubierta por él en este período. Mayo-junio. Viaje a Sudamérica. Visitas a Buenos Aires, Rio de Janeiro y Montevideo. Firma (con Ganghi y otros) un manifiesto contra el servicio militar obligatorio. Recibe la medalla Copley. Actúa en el Consejo Directivo de la Universidad Hebrea (hasta junio de 1928). Recibe la medalla de oro de la Sociedad Astronómica Real. 7 de mayo. Hans Albert Einstein se casa con Frida Knecht en Dormund. Octubre. Quinta Conferencia Solvay. Comienzo del diálogo entre Einstein y Bohr sobre los fundamentos de la mecánica cuántica. Febrero o marzo. Einstein sufre un colapso físico temporal, como consecuencia de sobreesfuerzo físico. Se le diagnostica una dilatación del corazón. Tiene que estar en cama durante cuatro meses y mantener una dieta sin sal. Se recupera del todo, pero durante un año está débil. Viernes 13 de abril. Helen Dukas comienza a trabajar para Einstein. Primera visita a la familia real belga. Amistad con la reina Elizabeth, con quien mantiene correspondencia hasta el fin de su vida. 28 de junio. Planck recibe la primera medalla Planck, y Einstein la segunda. En esta ocasión, declara estar “avergonzado” de recibir tan alto honor, ya que todo lo

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que ha aportado a la física cuántica son “avances ocasionales”, que se originaron en el curso de “estériles luchas con el problema principal” Nacimiento de Bernhard Caesar (<<Hardi>>), hijo de Hans Albert y Frida Einstein, su primer nieto. Mayo. Firma el manifiesto para el desarme mundial de la Liga Internacional de Mujeres para la Paz y la Libertad. Otoño. Margot Einstein se casa con Dimitri Marianoff. (Este matrimonio concluyó en divorcio). 11 de diciembre-4 de marzo de 1931. Segunda estadía de Einstein en Estados Unidos, principalmente en CalTech. 13 de diciembre. El alcalde de Nueva York, Jimmy Walker, le entrega las llaves de la ciudad. 19-20 de diciembre. Visita Cuba. Abril. Rechaza el término cosmológico por innecesario e injustificado. 30 de diciembre-4 de marzo de 1932. Tercera estadía de Einstein en Estados Unidos, otra vez principalmente en CalTech. Febrero. Desde Pasadena, protesta contra la condena por traición al pacifista Alemán Carl von Ossietzky. Abril. Renuncia definitivamente al CCI. Octubre. Es designado para una cátedra en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey. La idea original es que reparta su tiempo casi por mitades entre Princeton y Berlín. 10 de diciembre. Parten él y su esposa de Alemania hacia Estados Unidos. La estadía está pensada otra vez como visita. Pero no vuelven a poner el pie en Alemania. 30 de enero. Los nazis llegan al poder. 20 de marzo. En su ausencia, los nazis allanan su casa en Caputh en busca de armas, supuestamente escondidas allí por el partido comunista. 28 de marzo. A su regreso a Europa, envía su renuncia a la Academia Prusiana. Él y su esposa se establecen temporalmente en la villa Savoyarde en Le Coq sur Mer, en la costa belga, donde se les asignan dos guardias de seguridad belgas para su protección. Se les unen Ilse, Margot, Helen Dukas y Walter Mayer, asistente de Einstein. Durante los meses inmediatos hace breves viajes a Inglaterra y Suiza, donde ve a su hijo Eduard por última vez. Rudolf Kaiser se ocupa de que sus papeles en Berlín sean recogidos y enviados al Quai d’Orsay por valija diplomática francesa. 21 de abril. Renuncia a la Academia Bávara de Ciencias. Un cambio de cartas entre Einstein y Freud se publica como un delgado folleto titulado ¿Por qué guerra? 10 de junio. Da la conferencia Herbert Spencer en Oxford. 9 de septiembre. Deja el continente europeo para siempre y se va a Inglaterra. 17 de octubre. Llevando visados de visitantes, él y su esposa, Helen Dukas y Mayer llegan a Estados Unidos y siguen a Princeton el mismo día. Pocos días después los tres primeros se mudan al nº2 de Library Place. Ilse y Margot se quedan en Europa. Muerte de Ilse Einstein de Kayser en París. Poco después Margot y su esposo se unen a la familia en Princeton. Mayo. Hace un breve viaje a Bermudas. Desde allí solicita formalmente residencia permanente en Estados Unidos. Es la última vez que deja Estados Unidos.

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Otoño. La familia y Helen Dukas se mudan al 112 de Mercer Street en Princeton. Einstein recibe la medalla Franklin. 7 de septiembre. Muerte de Marcel Grossmann. 20 de diciembre. Muerte de Elsa Einstein. Hans Albert Einstein se doctora en ciencias técnicas en el ETH. Maja se une a su hermano en Mercer Street, donde permanecerá el resto de su Vida. 2 de agosto. Einstein firma una carta a F.D. Roosevelt, en la que llama la atención a éste sobre las implicaciones militares de la energía atómica. 1 de octubre. En Trenton, el juez Phillip Forman declara a Margot, Helen Dukas y Einstein ciudadanos de Estados Unidos. Einstein retiene también su ciudadanía suiza. 31 de mayo. Einstein firma contrato como consultor (en su momento ampliado hasta el 30 de junio de 1946) con la División de Investigación y Desarrollo de la Oficina de Artillería Naval de EE.UU., sección Munición y Explosivos, subsección << Altos explosivos y propelentes >>. Sus honorarios como consultor son 25 dólares diarios. Se termina por seis millones de dólares en Kansas City, como contribución al esfuerzo de guerra, una copia de la comunicación de Einstein de 1905 sobre relatividad especial, manuscrita por él ( el manuscrito está ahora en la Biblioteca del Congreso ). 10 de diciembre. Pronuncia una conferencia en Nueva York: <<Se ha ganado la guerra, pero no la paz>>. Maja sufre un ataque y debe guardar cama. Einstein acepta hacer de presidente del Comité de Emergencia de los científicos atómicos. Octubre. Escribe una carta abierta a la asamblea general de las Naciones Unidas, instándola a formar un gobierno mundial. Hans Albert Einstein es nombrado profesor de ingeniería en la Universidad de Berkeley (California ). 4 de agosto. Muerte de Mileva en Zürich. Diciembre. Una laparatomía exploratoria revela que Einstein tiene un gran aneurisma, intacto, en la aorta abdominal. 13 de enero. Einstein deja el hospital. Publicación de la <<Necrología>> escrita por Einstein, extensa reseña científica titulada Autobiographisches. 18 de marzo. Firma y sella su testamento. Se designa como único albacea al Dr. Otto Nathan. El Dr. Nathan y Helen Dukas son designados, conjuntamente, administradores de sus bienes. La Universidad Hebrea es nombrada depositaria final de sus cartas y manuscritos. Deja su violín a su nieto Bernhard Caesar. Junio. Muere Maja en Princeton. Julio. Muerte de Paul Winteler en el hogar de su cuñado Besso, en Ginebra. Noviembre. Se ofrece la presidencia de Israel a Einstein, quien la rehusa. 14 de abril. La prensa publica una declaración de apoyo de Einstein hacia J.R. Oppenheimer con motivo de acusaciones presentadas contra éste por el gobierno de Estados Unidos. Último encuentro de Einstein y Bohr (en Princeton). Einstein tiene anemia hemolítica. 15 de marzo. Muerte de Besso.

11 de abril. Última carta firmada por Einstein (a Bertrand Russell), en la que muestra su acuerdo para firmar un manifiesto instando a todas las naciones a renunciar a las armas nucleares. Esa misma semana, escribe su frase final en un manuscrito inconcluso: << Las pasiones políticas, excitadas en todas partes, exigen víctimas >>. 13 de abril. Ruptura del aneurisma aórtico. 15 de abril. Ingresa en el Hospital de Princeton. 16 de abril. Hans Albert Einstein llega a Princeton desde Berkeley. 17 de abril. Einstein telefonea a Helen Dukas: quiere material para escribir y las hojas con sus cálculos más recientes. 18 de abril. 1,15 a.m. Einstein muere. El cuerpo es cremado en Trenton a las 4 p.m. el mismo día. Las cenizas se dispersan (lo hicieron Otto Nathan y Paul Oppenheim) en un sitio no revelado. 21 de noviembre. Thomas Martín, hijo de Bernard Caesar, hijo de Hans Albert, nace en Berna; es el primer biznieto de Albert Einstein.

PROPUESTAS PARA LA CONCESIÓN A EINSTEIN DEL NOBEL

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El procedimiento de la Academia Real Sueca de Ciencias, para otorgar el premio Nobel de física, es, esquemáticamente, como sigue. Un Comité Nobel, de cinco personas (lo llamaremos Comité, para abreviar), elegido entre los miembros, envía invitaciones para que se hagan propuestas. Este Comité estudia las propuestas y el material que las respalda, redacta un protocolo de sus deliberaciones y decide –por mayoría de votos- su recomendación a la Academia. La recomendación es transmitida entonces bajo la forma de un informe (que vamos a llamar para referirnos a él, el Informe), que resume los méritos de las propuestas que llegaron al Comité, y da las razones de su decisión. La recomendación es votada primero por la Klass (sección) de física de la Academia. Luego sigue la votación decisiva de la Academia en pleno (no de los físicos únicamente). Estos votos no tienen por qué coincidir con la recomendación del Comité. Por ejemplo, en 1908 el Comité propuso de forma unánime a Planck. Pero la Academia eligió a Lippmann. Los registros del Comité indican que Einstein recibió candidaturas para el premio de física, cada uno de los años entre 1910 y 1922, salvo en 1911 y 1915. Para facilitar su tarea, el Comité a menudo divide los candidatos según categorías más especializadas, con el propósito de identificar al candidato principal en cada categoría, y comparar luego solamente estos candidatos principales. En la siguiente sinopsis, aparecen, para cada año, nombre de la categoría en la que Einstein estuvo incluido, a quiénes tuvo de compañeros en esa categoría y, entre paréntesis, el ganador de ese año. Investigaciones de carácter teórico o matemático-físico. Gullstrand, Planck, Poincaré (Van der Waals). Poincaré había sido candidato en varias oportunidades anteriores. El número excepcionalmente alto (treinta y cuatro) de signatarios de cartas proponiendo a Poincaré en 1910, fue resultado de una campaña montada por Mittag-Leffler. También firmaron algunos físicos: M. Brillouin, M. Curie, Lorentz, Michelson y Zeeman. En su Informe, el Comité hizo notar que ni las brillantes contribuciones matemáticas de Poincaré, ni sus ensayos matemático-filosóficos (mencionados especialmente por muchos de los que lo propusieron) podían considerarse descubrimientos o invenciones dentro de la física << a menos que se dé a estos conceptos una interpretación especialmente amplia >>. Einstein no es propuesto. (Wien). Física Teórica. Heaviside, Lorentz, Mach, Planck (Dalén). (Lorentz, que había compartido el premio de 1902 con Zeeman, fue propuesto por Wien para un premio a compartir con Einstein. Mach fue propuesto por Ferdinand Braun, quien compartió el premio de 1909 con Marconi, por sus contribuciones prácticas a la telegrafía sin hilos. Poincaré, ahora en otra categoría, fue propuesto solamente por Darboux). Física Teórica. Lorentz, Nernst, Planck (Kamerligh Onnes). (El conde Zeppelin y los hermanos Wright, estuvieron propuestos en otras categorías). Trabajo de naturaleza más especulativa, física teórica. Eötvos, Mach, Planck (Von Laue). Einstein no fue propuesto. (Los Bragg, padre e hijo, comparten el premio). Física molecular. Debye, Knudsen, Lehmann, nernst. El premio en 1916 no fue concedido nunca.

1917 Investigaciones vinculadas a las llevadas a cabo de forma muy fructífera por Planck, referentes a la hipótesis cuántica. Bohr, Debye, Nernst, Sommerfeld (premio diferido). (Aparece por primera vez Bohr, propuesto por Chwolson, de Petrogrado, para un premio a compartir con Knudsen). 1918 Física cuántica. Bohr, Paschen, Planck, Sommerfeld (premio diferido; el de 1917 Es otorgado a Barkla). 1919 Física teórica. Knudsen, Lehmann, Planck (Stark; el premio de 1918 es otorgado a Planck). 1920 Física matemática. Bohr, Sommerfeld (Guillaume). 1921 Lo mismo que en 1920 (premio diferido). 1922 No se clasifica a Einstein. El 9 de noviembre se le concede el premio de 1921 a Einstein, y a Bohr el de 1922.

Propuestas de Einstein ( y consultas a él ) para la designación de Premios Nobel

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1925

1927 1928

Otoño. Propone a Planck por sus trabajos: - “ Sobre la ley de distribución de energía en el espectro normal” - “ Sobre los quantum elementales de materia y electricidad” El día 13 de noviembre de 1919, se le otorga a Planck el premio Nobel de Física de 1918. 19 de enero. Propone para el Nobel de la paz a Masaryk, primer presidente desde hasta 1935 de la joven nación Checoslovaquia. 26 de octubre. Hace una propuesta amplia: - Franck y Hertz por sus investigaciones sobre excitación luminosa y por colisión de electrones. - Langevin y Weiss por la teoría estadística del magnetismo. - Stern y Gerlach, por la demostración experimental de la orientación de los átomos en un campo magnético, requerida por la teoría cuántica. - Sommerfeld por sus contribuciones a la mecánica cuántica. - A.H. Compton, por su descubrimiento de la dispersión cuántica de la radiación Roentgen. - Wilson por el Nebelmethode (método de la niebla), para probar la ionización generada por rayos corpusculares. - Debye por sus contribuciones a nuestro conocimiento de las fuerzas moleculares. En 1925, el premio Nobel de Física es otorgado a Franck y Hertz. 22 de mayo. Propone para Nobel de la paz al explorador brasileño: Marshall Cândido da Silva Rondon, por “adaptar tribus indias al mundo civilizado, sin usar armas ni coerción”. 28 de septiembre. Propone otra vez a Compton << por su descubrimiento del efecto Compton>>. En 1927 el Nobel se les otorga a Compton y a Wilson. 15 de febrero. El Dr. Heinrich Mengd, de Stuttgard editor de “ Zeitschrift für Psychoanalytische Pädagogik” y el autor Stefan Zweig (entonces en Salzburgo) le escribieron instándole a apoyar la designación de Freud para el premio Nobel. En la fecha anteriormente citada, Einstein contestó a Mengd, que pese a que admiraba la genialidad de Freud, no podía decidirse a intervenir en este caso, ya que no podía enjuiciar el contenido de verdad de sus doctrinas y además era cuestionable que los logros de un Psicólogo entrasen en el dominio del premio Nobel de medicina, que es presumiblemente en el único que podría considerarse. 25 de septiembre. Primera de tres cartas en que Einstein dedica su atención sobre los fundamentos de la mecánica cuántica: “ En mi opinión, el avance más importante y todavía no premiado en Física, es la revelación de la naturaleza ondulatoria de los procesos mecánicos” Propone: Mitad del premio a De Broglie y la otra mitad a Davisson y Germer. Quizás para 1930, deben ser tenidos en cuenta: Heisenberg y Schröedinger, aunque posteriormente parece hacer otra propuesta: Un premio a compartir por De Broglie y Schröedinger, y otro por Heisenberg, Born y Jordan. En 1929, el premio Nobel de Física es otorgado a De Broglie << Por su Descubrimiento de la naturaleza ondulatoria del electrón >>. En 1937 Davisson Comparte con G.P. Thomson el premio, << Por sus descubrimientos experimentales de la difracción de electrones por cristales >>.

1931 20 de septiembre. Convencido de que la mecánica cuántica debe sobrevivir, propone a << los fundadores de la mecánica ondulatoria, o cuántica, profesor E. Schröedinger, de Berlín, y profesor W. Heisenberg, de Leipzig >>. Afirmó que esta teoría, en su opinión, contenía un trozo de la verdad última. Sin embargo no se otorgó premio de Física en 1931. 1932 9 de enero. Einstein escribe en apoyo de la concesión del premio Nobel de la Paz, para el inglés Herbert Runham Brown ( en la misma época, 25 miembros del Parlamento británico hicieron una propuesta similar ). De Brown, secretario honorario de la Internacional de Opositores a la Guerra, escribe Einstein: << Mr. Runham Brown es, en mi opinión, el luchador activo más meritorio al servicio del pacifismo, que ha servido a esta importante causa con gran coraje, infatigablemente.......>> 29 de septiembre. << Propongo otra vez este año al profesor E. Schröedinger, de Berlín. Opino que nuestra comprensión de los fenómenos cuánticos ha adelantado, en su mayor parte, por su trabajo, en conexión con el trabajo de De Broglie >>. En 1933 otorgan el premio de 1932 a Heisenberg, y el de 1933 conjuntamente a Schrödinger y Dirac. 1935 27 de octubre. Decía Einstein: << Hablando formalmente, no tengo derecho a proponer un candidato para el premio Nobel de la Paz >>, pero mi conciencia me exige que proponga a Carl von Ossietzky “ un hombre que, por sus acciones y padecimientos, lo merece más que cualquier otra persona viviente”. Von Ossietzky, era editor jefe de Die Weltbühne (“El teatro del mundo”), semanario político pacifista de Berlín, cuando el 12 de mayo de 1929 apareció en sus columnas un artículo en el que se revelaba que mucho de la investigación y desarrollo de la aviación civil alemana estaba dirigida, secretamente, hacia propósitos militares. Tanto el autor del artículo como Ossietzky fueron acusados de traición y sentenciados a 18 meses de cárcel. Fueron amnistiados en 1932. En 1933, después de tomar los nazis el poder, fue enviado a un campo de concentración. Quedó en el campo de concentración hasta mayo de 1936, y después fue trasladado al hospital de una prisión con tuberculosis grave. En el otoño de 1936, Göering le ofreció la libertad, a cambio de una declaración en la que rehusara el premio Nobel de la Paz si le fuese concedido. Von Ossietzky rechazó esta proposición. En noviembre de 1936 le fue otorgado el premio Nobel de la Paz de 1935. El 30 de enero de 1937, Hitler decretó que en lo sucesivo no se permitiría a ningún alemán recibir premios Nobel de ninguna clase. El Comité Nobel concedió, sin embargo, el premio Nobel de Química a alemanes en 1938, y el de Medicina en 1939. Ambos premios fueron rehusados. Von Ossietzky quedó en el hospital de la prisión hasta que , en mayo de 1938, murió de tuberculosis. 1940 17 de enero. Einstein junto con algunos colegas locales propuso a Otto Stern y a I.I. Rabi, “por la invención de nuevos métodos para la medición de los momentos magnéticos moleculares”. En 1944, el premio de 1943 fue otorgado a Stern y el de 1944 a Rabi. 1945 Enero.Envia el siguiente telegrama: << Propongo a Wolfgang Pauli para el premio Nobel de Física. Sus contribuciones a la moderna teoría cuántica consistentes en el llamado Principio de exclusión de Pauli, son parte fundamental de la Física cuántica moderna, independientemente de los otros axiomas básicos de esa teoría >>.

En 1945, Pauli recibe el premio Nobel de Física, << por el descubrimiento del principio de exclusión, también llamado Principio de Pauli. 1947 18 de noviembre. Afirma: “ Encontraría completamente justificado que Raoul Wallenberg recibiera el premio Nobel de la Paz”. El día 10 de diciembre de 1947, tres miembros del Riksdag sueco propusieron formalmente a Wallenberg para dicho premio. En 1944, Wallenberg, nacido en 1912 en Estocolmo, fue designado tercer secretario de la legación sueca en Budapest, con la tarea de organizar una acción, a gran escala, de alivio al terror nazi. Él y su grupo consiguieron poner unas 20.000 personas bajo la protección directa de la legación sueca. Su nombre se hizo pronto legendario. Varias veces, los nazis trataron de raptarlo y matarlo, sin éxito. Al comienzo de 1945, Wallenberg cayó en manos del ejercito soviético, que estaba ocupando Budapest. Desapareció. Es seguro que entre 1946-1947 estaba en la celda 151 de la prisión de Lubianka, en Moscú. En 1947 Einstein escribió a Stalin: << En mi condición de viejo judio, apelo a usted para que busque y envie de regreso a su patria a Raoul Wallenberg.....quien arriesgando su propia vida, trabajó para rescatar a miles de personas de mi infeliz pueblo judio>>. En respuesta, un subordinado afirmó que había sido autorizado por Stalin a decir que la búsqueda de Wallenberg había sido infructuosa 1951 5 de marzo. Einstein escribe al Dr. Alvin Johnson, profesor emérito de The New School for Social Research (Nueva Escuela de Investigación Social). La carta parece ser respuesta a una carta anterior de Jonson, referente a la posibilidad de un premio Nobel de Literatura para Hermann Broch. Einstein escribe que no tiene punto de vista, ni comprensión sobre la Literatura Moderna. Sin embargo, habiendo leido partes de la obra de Broch, << creo que probablemente estaría bien justificado>> proponer a Broch. (Broch nació en Viena en 1886. Emigró a Estados Unidos en 1938. Poco después, él y Einstein se hicieron amigos. Einstein había leído su libro principal, The death of Virgil “La muerte de Virgilio”, y le había gustado. Broch murió en New Haven, en 1951). En algún momento de 1951, Einstein propone a Friedrich Wilhelm Förster para el premio Nobel de la Paz: << sería difícil hallar personas que hayan tenido éxito en sus esfuerzos para asegurar la paz >>. Förster puso de manifiesto los peligros del “militarismo prusiano-germano” en sus escritos, primero en Alemania, luego en Suiza y finalmente en Estados Unidos. Murió en 1966 en un sanatorio cerca de Zürich. 1954 12 de enero. Einstein escribe en apoyo de una propuesta de Von Laue, de que se otorgue el premio Nobel de Física a Bothe. En su carta, Einstein habla del experimento de Bothe-Geiger, como la principal contribución de Bothe. En 1954, Bothe y Born comparten el premio Nobel de Física. 3 de marzo. Einstein envía, por telegrama, su última propuesta: << Tengo el honor de recomendar a su consideración, para el próximo otorgamiento del premio Nobel de la Paz, a la organización internacional conocida como Youth Alijah ( Juventud Alijah ), a través de la cual se han rescatado y rehabilitado, en Israel, niños de 72 países >>. El premio Nobel de la Paz de 1954 se otorgó a la Oficina del Alto Comisionado para Refugiados de las Naciones Unidas.

FRASES DE EINSTEIN

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“Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber”. “Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad”. “Lo importante es no dejar de hacerse preguntas”. “No guardes nunca en la cabeza aquello que te quepa en un bolsillo”. “La imaginación es más importante que el conocimiento” “La teoría es asesinada tarde o temprano por la experiencia”. “Lo más incomprensible del mundo es que sea comprensible” “Solamente una vida dedicada a los demás merece ser vivida”. “Todos somos muy ignorantes. Lo que ocurre es que no todos ignoramos las mismas cosas”. “La palabra progreso no tiene ningún sentido mientras haya niños infelices”. “¿Por qué esta magnífica tecnología científica, que ahorra trabajo y nos hace la vida más fácil, nos aporta tan poca felicidad? La respuesta es esta: Simplemente, porque aún no hemos aprendido a usarla con tino”. “Si tu intención es descubrir la verdad, hazlo con sencillez y la elegancia déjasela al sastre”. “Hay dos cosas infinitas: el Universo y la estupidez humana”. “El nacionalismo es una enfermedad infantil. Es el sarampión de la humanidad”. “Una velada en que todos los presentes estén absolutamente de acuerdo, es una velada perdida”. “Comienza a manifestarse la madurez cuando sentimos que nuestra preocupación es mayor por los demás que por nosotros mismos”. “Dar ejemplo no es la principal manera de influir sobre los demás; es la única manera”. “Mi ideal político es el democrático. Cada uno debe ser respetado como persona y nadie debe ser divinizado”. “Cuando me preguntaron sobre algún arma capaz de contrarrestar el poder de la bomba atómica, yo sugerí la mejor de todas: La paz”. “Si la Tercera Guerra Mundial se hace a golpes de bombas atómicas, los ejércitos de la Cuarta Guerra Mundial combatirán con mazas”. “Hemos ganado la guerra, pero no la paz”. “Si mi teoría de la relatividad es exacta, los alemanes dirán que soy alemán y los franceses dirán que soy ciudadano del mundo. Pero si no, los franceses dirán que soy alemán, y los alemanes que soy judío”. “Dios no juega a los dados”. Esta expresión refleja el pensamiento de Einstein respecto a la Mecánica Cuántica (que se basa en cálculo de probabilidades). Einstein no pensaba que esta mecánica resolviera los problemas que la Física tenía planteados. “El Señor es sutil, pero no malicioso”. Con esta sentencia quiso expresar que la Naturaleza esconde sus secretos porque es sublime, pero no por astucia.

EFECTO FOTOELÉCTRICO

Fue Hertz, quién investigando con circuitos oscilantes (1887), observó que la chispa que saltaba entre dos electrodos con una tensión alta, aumentaba si estos electrodos eran expuestos a una radiación ultravioleta (U.V.A). Este efecto, conocido con el nombre de efecto fotoeléctrico, fue estudiado por otros investigadores que llegaron a la conclusión de que: << Ciertas sustancias, principalmente metales,emiten electrones cuando sobre ellas incide luz u otra radiación de pequeña longitud de onda >>. Este efecto cumple unas leyes, pero su interpretación dentro de la teoría ondulatoria de la luz, presentaba serías dificultades. Era inexplicable que dicho efecto fuera instantáneo (ley I); si la intensidad luminosa era menor, debería tardarse más tiempo en acumular la energía necesaria para arrancar el electrón; por otro lado la energía de los fotoelectrones (electrones emitidos por el metal) debería aumentar al crecer la intensidad de la luz incidente en contra de lo que dice la ley III y, por último, no había ninguna razón para que a ciertas frecuencias hubiera efecto fotoeléctrico y a otras no (ley I) . La solución a estos problemas que planteaba la teoría ondulatoria fue propuesta en 1905 por Albert Einstein en un trabajo que llevaba por título: “Sobre un punto de vista heurístico relativo a la generación y transformación de la luz”. En este trabajo Einstein hacia notar que la teoría de Maxwell, válida para explicar los fenómenos puramente ópticos ( reflexión, refracción, interferencias, polarización y difracción ), se refería a la propagación de la luz a través del espacio y de los cuerpos materiales donde podían medirse intervalos de tiempo relativamente grandes, pero no había sido establecida para interpretar problemas relativos a la interacción momentánea entre la luz y materia como era el caso del efecto fotoeléctrico. Por esto era compatible una teoría ondulatoria que explicara los fenómenos de propagación de la luz, con una nueva teoría que explicase las interacciones de la luz con la materia. Para ello, la idea que va a utilizar Einstein tiene su fundamento en la “Teoría Cuántica” del físico alemán Max Planck (1858 – 1947). Este físico, en un informe ante el Congreso de la Sociedad Alemana de Física, sugirió que: << La emisión de energía no es continua sino que se hace por “paquetes” o cuantos de acción, siendo la energía de uno de estos “quantum” igual a: E = h· >>. Donde  es la frecuencia de la radiación y h es una constante llamada constante de Planck, con un valor: h = 6,6256·10 –34 J·s. Einstein extendió el concepto de los cuantos a la energía de la luz emitida por un foco, llamando fotones a estos cuantos de luz y siendo h la energía asociada a cada uno de ellos. En su modelo, cualquier onda que sale de un foco luminoso se considera como una superficie cubierta de fotones cuya densidad superficial va disminuyendo al propagarse la onda; algo así como si el frente de ondas fuese un globo que se va hinchando a la velocidad de la luz y sobre él hubiese unos puntos que son los fotones. En los fenómenos hasta entonces conocidos: reflexión, refracción, etc., hay tantos fotones por unidad de superficie del frente de onda que no se nota cada fotón individual, y la energía parece que está distribuida en forma continua, pero en el efecto fotoeléctrico, donde una partícula tan pequeña como el electrón es la que transforma la energía luminosa en energía cinética, la individualidad de los fotones aparece clara y, por tanto, la distribución discontinua de la energía. Es decir: Einstein considera a la luz no como una radiación de frecuencia  sino como una corriente de fotones (corpúsculos) de energía h. Sin embargo admite que la teoría ondulatoria sigue siendo válida para tratar la mayoría de los problemas de óptica, todos los que impliquen propagación, mientras que en los problemas de interacción con la materia era preciso recurrir a las teorías cuánticas. Aparece así en la luz una doble naturaleza de onda y de fotón, hecho que se suele denominar con el término dualidad onda-corpúsculo.

El fotón está caracterizado por su energía E y su cantidad de movimiento p = m.c; la onda por su frecuencia  y su longitud . Entre estas cuatro magnitudes las relaciones de correspondencia son: E = h· p = m·c = m·c2 / c = E / c = h· / c = h /  Einstein recibió el Premio Nobel por la interpretación del efecto fotoeléctrico que hizo, utilizando lo expuesto anteriormente, que no es otra cosa que la teoría fotónica de la luz. El efecto fotoeléctrico, dentro de la teoría fotónica se interpreta de la siguiente manera: Cuando un fotón choca con un metal, es absorbido completamente y su energía E = h. pasa a una de los electrones del metal. Para extraer dicho electrón es preciso que la energía del fotón sea superior a un valor umbral E0 necesario para vencer la unión del electrón con el núcleo. Este valor umbral depende del metal correspondiente. Si E > E0 , la energía cinética máxima del electrón emitido es: 1 / 2 m·vmax2 = E – E0 como E = h. , sustituyendo y despejando h queda: h = E0 + 1 / 2 m·vmáx2 que es la ecuación de Einstein para el efecto fotoeléctrico. A E0, mínima energía para liberar al electrón del metal, se le llama trabajo de extracción o función trabajo. Con esta interpretación se comprende por qué el efecto fotoeléctrico ocurre instantáneamente, sólo a partir de una frecuencia umbral 0 = E0 / h, característica del metal y también por qué la energía cinética máxima de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz incidente (número de fotones ) sino de su frecuencia. El efecto fotoeléctrico no sólo ha sido importante por la notable influencia que su estudio ha tenido en la nueva concepción del mundo físico sino también por las aplicaciones técnicas a que ha dado lugar. Las más importantes utilizan la célula fotoeléctrica o dispositivo que por efecto fotoeléctrico “Transforma la energía radiante en energía eléctrica”. Los circuitos con células fotoeléctricas se utilizan en dispositivos de alarma, puertas automáticas, encendido de luz en las ciudades, contadores de personas,etc.,y también se utilizan como medidores de intensidad luminosa. Otras dos aplicaciones interesantes son: la reproducción del sonido y transmisión de imágenes por T.V. Para reproducir el sonido, se ilumina la banda sonora y la luz emergente se hace incidir sobre una célula fotoeléctrica, que alimenta un circuito donde se encuentra un amplificador y el altavoz; éste transforma vibraciones eléctricas en vibraciones acústicas. Para transmitir imágenes por televisión previamente se descomponen en superficies muy pequeñas (puntos luminosos). A continuación, mediante un gran número de células fotoeléctricas, la energía luminosa de cada punto se transforma en impulsos eléctricos cuya intensidad dependerá de la luminosidad del punto de donde proceden; a estas señales eléctricas se les conoce con el nombre de señal video. Todo el proceso se realiza en un aparato llamado iconoscopio. Las señales de video modulan una onda portadora de gran frecuencia, que es la que se emite al espacio y posteriormente es recogida por la antena receptora.

TEORĂ?A ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD

DespuÊs del experimento llevado a cabo por los físicos Michelson y Morley en 1887, se llega a la conclusión de que el movimiento del Êter no era detectable. Ademås, de este experimento, se deriva: - Resulta insostenible la hipótesis del Êter. - La velocidad de la luz en el espacio libre es la misma en todas partes, independientemente de cualquier movimiento de la fuente o del observador. Se puede decir que la ausencia del Êter implica que no hay un marco universal de referencia. Pero el concepto de movimiento no tiene sentido sin un marco de referencia. La teoría de la Relatividad fue el resultado de analizar las consecuencias físicas que implicaba la ausencia de un marco de referencia. La Teoría Especial de la Relatividad, desarrolada por A. Einstein en 1905, trata problemas en los que intervienen marcos de referencia en movimiento a velocidad constante (es decir a velocidad y dirección constantes) los unos con respecto a los otros; la Teoría General de la Relatividad, propuesta por Einstein una dÊcada despuÊs, trata de problemas en los que intervienen marcos o sistemas de referencia mutuamente acelerados. La teoría especial estå basada en dos postulados:  Las leyes físicas pueden ser expresadas mediante ecuaciones de la misma forma en todos los marcos o sistemas de referencia, que se muevan a velocidad constante los unos respecto a los otros.  La velocidad de la luz en el espacio libre tiene el mismo valor para todos los observadores, independientemente de su estado de movimiento. ¿QuÊ ecuaciones derivadas de esta teoría especial de la Relatividad podemos destacar? Contracción de Lorentz-FitzGerald:

đ??ż = đ??ż0 â‹… √1 −

đ?‘Ł2 đ?‘?2

La longitud de un objeto en movimiento con respecto a un observador parece a ĂŠste mĂĄs corta que cuando estĂĄ en reposo con respecto a ĂŠl. Se conoce este fenĂłmeno con el nombre de ContracciĂłn de Lorentz-FitzGerald. La contracciĂłn relativista de longitud es despreciable para las velocidades ordinarias, pero es un efecto importante a velocidades cercanas a la de la luz. Una velocidad de 1000 Km /s nos parece enorme, y , sin embargo produce un acortamiento en la direcciĂłn del movimiento de solo: đ??ż đ??ż0

đ?‘Ł2

(1.000đ?‘˜đ?‘šâ „đ?‘ )2

= √1 − đ?‘? 2 = √1 − (300.000đ?‘˜đ?‘šâ „đ?‘ )2 = 0,99827

O sea un 99,827 % de la longitud en reposo. Por otro lado, un cuerpo que se desplaza a 0,9 veces la velocidad de la luz se acorta en: đ??ż đ??ż0

= √1 −

(0,9đ?‘?)2 đ?‘?2

= 0,436

O sea un 43,6 % de su longitud en reposo, lo cual es un cambio significativo. Esta contracción tiene lugar solamente en la dirección del movimiento relativo: si v es paralela a x, las dimensiones y, z de un objeto en movimiento son las mismas en S como en S’. Dilatación del tiempo: Los intervalos de tiempo tambiÊn estån afectados por el movimiento relativo. Los relojes que se mueven con respecto a un observador parece que tienen un tic-tac menos råpido que cuando estån en reposo respecto al mismo. Si situados en el marco S observamos el intervalo t correspondiente a un acontecimiento en un marco de referencia S’ que se mueve en relación a nosotros, nuestro reloj indicarå un intervalo de tiempo mås largo que el t0 determinado por un reloj en el marco que se mueve. Este efecto es el llamado dilatación del tiempo. �=

đ?‘Ą0 2

√1 − đ?‘Ł2 đ?‘?

Un reloj estacionario mide mayores intervalos de tiempo entre acontecimientos que ocurren en un marco de referencia en movimiento que un reloj situado en el marco en movimiento. Un ejemplo sorprendente de la dilataciĂłn del tiempo se presenta en la desintegraciĂłn de las partĂ­culas inestables llamadas mesones ď ­, que se desintegra en un electrĂłn en 2.10-6 segundos ( por tĂŠrmino medio ), despuĂŠs del comienzo de su existencia. Los mesones ď ­ se crean en lo alto de la atmĂłsfera por la acciĂłn de partĂ­culas rĂĄpidas de rayos cĂłsmicos que llegan a la tierra procedentes del espacio, y alcanzan el nivel del mar en grandes cantidades. Estos mesones tienen una velocidad caracterĂ­stica de 2,994.108 m / s que es 0,998 veces la velocidad de la luz c. Pero en t0 = 2.10-6 seg, que es la vida media del mesĂłn, pueden recorrer tan solo una distancia de y = v¡t0 = 2,994¡108 m / s. 2¡10-6 seg = 600 m cuando en realidad comienzan a existir a alturas unas 10 veces mayores que este valor. Veamos el problema desde el marco de referencia de un observador situado en el suelo. Desde el suelo, la altura a la que el mesĂłn es formado es y0, pero su vida en nuestro marco de referencia se ha alargado, debido al movimiento relativo hasta alcanzar el valor: đ?‘Ą=

đ?‘Ą0 √1 −

đ?‘Ł2 đ?‘?2

=

2 ⋅ 10−6 √1 −

(0,998đ?‘?)2

= 31,7 â‹… 10−6 đ?‘ đ?‘’đ?‘”.

đ?‘?2

que es casi 16 veces mayor que cuando estå en reposo con respecto a nosotros. En 31,7.10-6 seg un mesón cuya velocidad es 0,998 c puede recorrer una distancia: y0 = v¡t = 2,994.108 m / s ¡31,7¡10-6 s = 9.500 m.

El carĂĄcter relativo del tiempo y del espacio tienen muchas consecuencias. Por ejemplo, sucesos que parecen ocurrir simultĂĄneamente para un observador, pueden no ser simultĂĄneos para otro observador en movimiento relativo, y viceversa. Las teorĂ­as fĂ­sicas que requieren simultaneidad de sucesos en lugares diferentes deben por tanto descartarse.

La relatividad de la masa:

đ?‘š=

đ?‘š0 2

√1 − đ?‘Ł2 đ?‘?

La masa de un cuerpo que se mueve a la velocidad v con respecto a un observador, es mayor que su masa cuando estĂĄ en reposo con respecto al observador por el factor que aparece en el denominador de la expresiĂłn anterior. La relatividad de la masa establece un lĂ­mite a la velocidad que un cuerpo puede tener con respecto a un observador. A medida que la velocidad del cuerpo v se acerca a la đ?‘Ł2

velocidad de la luz c, la relaciĂłn v2 / c2 se aproxima a 1 y la cantidad √1 − đ?‘? 2 se aproxima a cero. De aquĂ­ que la masa m del cuerpo, dada por: đ?‘š=

đ?‘š0 2

√1 − đ?‘Ł2 đ?‘?

se acerca a infinito cuando v se acerca a c. En consecuencia, la velocidad v debe ser menor que c. SerĂ­a necesaria una fuerza infinita para acelerar un cuerpo hasta una velocidad para la cual su masa fuera infinita, y no existen ni fuerzas infinitas ni masas infinitas en el universo. Los incrementos de masa relativista solo son apreciables a velocidades prĂłximas a la de la luz. A una velocidad igual a la dĂŠcima parte de la luz, el incremento de masa es solo de 0,5%, pero este incremento es mayor que el 100% a una velocidad igual a nueve dĂŠcimas veces la velocidad de la luz. Solamente las partĂ­culas atĂłmicas tales como electrones, protones, mesones, etc. tienen velocidades suficientemente altas para que sean medibles los efectos relativistas, y, al estudiar estas partĂ­culas, no se pueden utilizar las leyes de la fĂ­sica “ordinariaâ€?.

Masa y energía:

La relación más célebre que Einstein obtuvo de los postulados de la relatividad especial se refiere a la masa y la energía: E = m·c2 y en reposo E0 = m0·c2 Además de sus manifestaciones cinética, potencial, electromagnética, térmica y otras que nos son familiares, la energía puede manifestarse también como masa. El factor de conversión entre la unidad de masa (Kg) y la unidad de energía (Joule) es c2, de manera que 1 Kg de materia contiene una energía de 9.1016 J. Una porción de materia, aunque sea muy pequeña, representa una gran cantidad de energía y, en realidad, la conversión de materia en energía es la fuente de la energía liberada en todas las reacciones exotérmicas de la física y la química. Puesto que la masa y la energía no son entes independientes, los principios establecidos separadamente, de conservación de la energía y de la masa constituyen en rigor uno solo, el principio de conservación de masa-energía. La masa puede ser creada o destruida, pero solo en el caso de que simultáneamente desaparezca o aparezca una cantidad equivalente de energía, y viceversa.

INTRODUCCIÓN A LA RELATIVIDAD GENERAL En 1914, Einstein generalizó la teoría de la relatividad restringida, también llamada teoría especial, a sistemas de referencia acelerados respecto a otros. A esta generalización se le llama teoría general de la relatividad o teoría relativista de la gravitación. La relación entre el movimiento acelerado y la gravitación quedó de manifiesto con el siguiente experimento imaginario: Se supone una persona que se encuentra aislada en el interior de una caja sin ventanas: 

Si la caja se encuentra en el seno del campo gravitatorio terrestre, la persona que se encuentra en su interior experimentará una fuerza llamada peso: Peso = m·g; donde la relación Peso/g = m se denomina masa gravitatoria del pasajero de la caja.  Si la caja se encuentra lejos de cualquier otro cuerpo y mediante una fuerza se le produce una aceleración a = g, el pasajero de la caja también experimenta una fuerza idéntica a la anterior e indistinguible de ella: Fuerza = m’·a; donde la relación Fuerza/a = m’ se denomina masa inercial del pasajero de la caja. Einstein postuló que las masas inercial y gravitatoria de un objeto son idénticas. Luego hay una equivalencia total entre los campos gravitatorios y los sistemas acelerados. Esta equivalencia se extiende a fenómenos electromagnéticos como la luz, que también sufre los efectos de los campos gravitatorios. Las trayectorias, tanto de la luz como de los cuerpos materiales en las cercanías del Sol. Pueden interpretarse de dos formas equivalentes: o bien como que actúa alguna fuerza sobre ellos y experimentan una aceleración, es decir, una variación de su trayectoria, o bien como que se mueven en un campo gravitatorio que curva el espacio. Cuanto mayor es la masa de un cuerpo, mayores son las aceleraciones que produce en otras masas o, de forma equivalente, mayores son los efectos gravitatorios y la curvatura que genera en el espacio que le rodea. “Las masas producen una curvatura del espacio cerca de ellas, de forma que tanto la luz como cualquier objeto se desplaza en sus cercanías según unas trayectorias llamadas geodésicas” La geometría propuesta en 1851 por el matemático alemán G. Riemann, que describe espacios curvos de cualquier número de dimensiones, proporcionó a Einstein el instrumento matemático para su teoría: <<El espacio de tres dimensiones “se curva” en una cuarta dimensión, que es el tiempo>> “La relatividad general describe los efectos gravitatorios como efectos de la curvatura del llamado continuo espacio-tiempo”

ONDAS GRAVITACIONALES

Es fácil oír que según la Teoría general de la relatividad hay objetos que convierten parte de su masa en energía y la desprenden en forma de ondas que viajan a la velocidad de la luz, deformando en su propagación el espacio y el tiempo. Estas ondas llamadas gravitacionales se pueden considerar vibraciones en el espacio-tiempo, material del que está hecho el universo. La primera señal de estas ondas se captó el día 14 de septiembre de 2015, en los dos detectores idénticos construidos para este experimento. Procedía de un choque o “abrazo violento” de dos agujeros negros, de masas entre 29 y 36 veces mayores que la del Sol, y ocurrió hace 1300 millones de años. Ambos agujeros se unieron en uno, dejando libre una energía equivalente a tres masas solares, que se propagó como ondas gravitacionales en una fracción de segundo. E = magujero negro·c2 = (3·2·1030 kg)·(3·108)2 m2/s2 = ¡¡¡5,4·1047 J!!!! Los objetos que generan estas ondas están a millones de años luz, tan lejos de la Tierra que cuando llegan dichas ondas, son ínfimas ondulaciones del espacio y el tiempo (de ahí la dificultad, ya prevista por Einstein, para detectarlas). Es por ello que ha sido necesario construir un instrumento, el LIGO avanzado (Interferometría Laser de Ondas Gravitacionales) liderado por los Institutos Tecnológicos de California (CALTECH) y Massachusetts (MIT), y en dicho proyecto de detección colaboran unos 1000 científicos de 15 países. El LIGO es sin duda, el instrumento óptico de mayor precisión del mundo, con dos detectores separados por 3000 kms, uno en Luisiana y el otro en Washington, en el noroeste de EEUU. Ambos están formados por dos haces de luz láser cuya longitud exacta de 4 kms puede ser modificada al paso de una onda gravitacional. Para hacernos una idea del tamaño de movimiento que son capaces de detectar recurriremos a la explicación dada por el considerado padre científico del proyecto, Rainer Weiss: “Tomen una cinta de un metro y divídanla por un millón. Eso les dará una micra, el tamaño de una célula o de un cabello fino. Vuelvan a dividir eso por un millón y tendrán el tamaño de un átomo de hidrógeno. Pues aún deberían dividirlo de nuevo por un millón para tener el tamaño del movimiento que hemos detectado con LIGO” Toca, a partir de ahora, capturar señales de otros eventos diferentes. Para ello, aparte del citado experimento, este año 2016, comenzará a funcionar una versión mejorada de otro gran observatorio de ondas de este tipo en Europa, VIRGO. Además, se acaba de lanzar LISA pathfinder, una misión de demostración para un futuro observatorio espacial. Por último y a modo de complemento, respuestas a cuatro preguntas clave para entender mejor este descubrimiento: ¿Por qué son importantes estas ondas gravitacionales? El descubrimiento de estas nuevas ondas abre una nueva era en el conocimiento del universo. Hasta ahora la información que poseemos del cosmos (un 5%) se la debemos a las ondas electromagnéticas con sus distintas longitudes de onda: Rayos gamma, rayos X, U.V, Visible, I.R.,… Las ondas gravitacionales abren una nueva ventana para estudiar el universo y saber qué está ocurriendo allí donde hasta ahora no veíamos nada, por ejemplo, un agujero negro. La intensidad y la frecuencia de las ondas nos permitirán reconstruir lo que ocurrió en el punto de origen. También nos confirmarán si la Teoría general de la

relatividad se cumple en los rangos de presión y gravedad más intensos que puedan concebirse. Posiblemente, estos alrededor de mil científicos de 15 países han colaborado, también, para facilitar la obtención del siguiente Premio Nobel de Física, a algunos responsables de este proyecto. ¿Por qué son precisos dos detectores? Son necesarios para evitar falsos positivos generados por vibraciones locales como terremotos, tráfico, o fluctuaciones del propio láser. A diferencia de todos ellos, una onda gravitacional producirá una perturbación idéntica en Luisiana y en Washington. ¿Qué pasará a partir de ahora? Seguramente se tratará de hacer nuevas mejoras tecnológicas para aumentar su sensibilidad. En otoño de este año 2016, se espera que comience a funcionar una versión mejorada de VIRGO, el detector europeo que debe captar señales iguales a LIGO. A su vez LIGO alcanzará su máxima potencia en 2020. También cuando el detector esté construido en el espacio (proyecto LISA), tal vez consigamos detectar colisiones de los gigantescos agujeros negros que se alojan en el centro de las galaxias. A la larga, puede que el mismo big-bang se vea en una nueva perspectiva, si somos capaces de “oírlo” como ondas gravitacionales. ¿Dónde se ubican actualmente estos detectores?    

En EEUU, uno en Hanford (Washington) y otro en Livingston (Luisiana), construidos por CALTECH y MIT. En Italia se encuentra el proyecto VIRGO, concretamente en Pisa, construido por Francia e Italia. En Alemania, ubicado en Hannover y construido por Reino Unido y Alemania, el proyecto GEO600. En Japón, los proyectos TAMA y KAGRA.

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