138 colaborativo 3 by CAROLINA

VALIDEZ DE RAZONAMIENTO LÓGICO Y LEYES DE INFERENCIA

ORFA CARVAJAL URIBE CÓDIGO 1.061.705.878 CAROLINA HURTADO CORREA CODIGO 1.061.700.620 MERCEDES BURBANO MOLANO CODIGO 1.061.708.043 PAOLA ALEJANDRA NAVIA ERAZO CÓDIGO 1.061.691.069

CURSO 200611_138 TUTOR: ADRIAN REINALDO VALENCIA PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADES- ECSAH PROGRAMA DE PSICOLOGÍA POPAYÁN 11 DE MAYO DE 2015 1

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN…………………………………………………………

Página 3

2. DESARROLLO DEL TALLER……………………………………………… Página 4 3. CONCLUSIONES…………………………………………………………… Página 14 4. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………………………………Página 15

1. INTRODUCCIÓN

El desarrollo del presente trabajo se direcciono al estudio de las tres unidades y en referencia a la unidad III del curso de Pensamiento Lógico y Matemático, se aplicaron procesos de las leyes de inferencia, así como las formas de razonamiento inductivo y deductivo. Partiendo de la concepción del razonamiento entendido como el conjunto de enunciados en el que hay uno que se presenta como justificado por los otros enunciados; y en base a ello se identificaron las premisas simples, compuestas, el uso de conectores lógicos, lenguaje simbólico, realización de tablas de verdad y la demostración por medio del uso del simulador Truth y aplicación de inferencias; que direccionaron al análisis de un razonamiento para determinar si era válido o no.

De acuerdo a lo anterior, se dio su aplicación en los ejercicios de acuerdo a los conceptos aprendidos, demostrándose la validez de una conclusión, alternándose con el uso del simulador Truth como apoyo, proceso dado en una fase individual y una grupal para solidificar conceptos y darse un aprendizaje significativo.

2. DESARROLLO DEL TALLER

Ejercicio 1.

Los estudiantes del programa de Ingeniería de Alimentos de la UNAD, al matricular el curso de Física General deben asistir al componente práctico. Marcela hace el siguiente análisis de la situación que se le ha presentado al conocer las fechas en que debe asistir. Si las prácticas de laboratorio son el próximo domingo entonces asisto a la universidad. Si realizo los experimentos entonces entrego el informe de laboratorio. Asisto a la universidad y entrego el informe de laboratorio entonces obtengo un puntaje sumativo para la nota. No obtengo un puntaje sumativo para la nota. Por lo tanto no realizo los experimentos o las prácticas de laboratorio no son el próximo domingo.

p: las prácticas del laboratorio son el próximo domingo q: asistió a la universidad r: realizo los experimentos s: entrego el informe del laboratorio t: obtengo un puntaje sumativo para la nota

Premisa 1: p → q Premisa 2: r → s Premisa 3: (q ˄ s) → t Premisa 4: ~t Conclusión: (~r ˅~p) {[(p → q) ˄ (r → s)] ˄ [(q ˄ s) → t] ˄ ~t} → (~r ˅ ~p)

Leyes de Inferencia. 4

5 MPP (3-4): {[(q ˄ s) →t] ˄ ~t} → (~q˄~s) 6 Simp(5): ~q 7 Simp (5): ~s 8 MPP (1-6): [(p → q) ˄~q] →~p 9MPP (2-7): [(r → s) ˄ ~s] →r 10 Adici (8-9): (~r˅~p)

p V V V V V V V V V V V V V V V V F F F F F F F F F F F F F F F

q V V V V V V V V F F F F F F F F V V V V V V V V F F F F F F F

r V V V V F F F F V V V V F F F F V V V V F F F F V V V V F F F

s V V F F V V F F V V F F V V F F V V F F V V F F V V F F V V F

t ~r ~p ~t V F F F F F F V V F F F F F F V V V F F F V F V V V F F F V F V V F F F F F F V V F F F F F F V V V F F F V F V V V F F F V F V V F V F F F V V V F V F F F V V V V V F F V V V V V V F F V V V V F V F F F V V V F V F F F V V V V V F F V V V V V V F 5

p→q

r→s

[(p→q)˄ (r→s)]

q˄s

[(q˄s) →t]

{[(q˄s)→t] ˄ ~t}

{[(p→q)˄(r→s)]˄ [(q˄s)→t]˄ ~t}

(~r˅~p)

{[(p→q)˄(r→s)]˄[(q˄s) →t]˄ ~t}→(~r˅~p)

V V V V V V V V F F F F F F F F V V V V V V V V V V V V V V V V

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Ejercicio 2.

Laura está en su casa el domingo y son las ocho de la noche, cansada de un buen día de paseo quiere revisar sus cursos en el campus antes de ir a dormir, al entrar al curso de Pensamiento Lógico y Matemático observa en la agenda que le queda sólo un día para hacer su aporte individual y ella aún no ha comprendido los temas, y entre su preocupación y su cansancio por el paseo y pensando en madrugar al siguiente día a trabajar, se sienta frente a su computador, al ver que su tutor está conectado por skype le hace la siguiente reflexión mental: “Si hago mi aporte individual después de la fecha señalada en la guía entonces no puedo participar del trabajo final grupal. Si no hago mi aporte individual 7

después de la fecha señalada en la guía, entonces si resuelvo los problemas de la guía, no puedo participar del trabajo final grupal. Si no comprendo los temas de Lógica Proposicional o no resuelvo los problemas de la guía entonces puedo participar del trabajo final grupal. No comprendo los temas de Lógica Proposicional. Por lo tanto, no resuelvo los problemas de la guía”. Laura piensa que está desvariando por el cansancio y la preocupación, y le dice a su tutor que la excuse por las incoherencias que acaba de escribirle; pero el tutor le comenta que en realidad, acaba de hacer una argumentación válida. El tutor le plantea una oportunidad de no perder los cien puntos de dicha actividad, le dice que demuestre a través de las tablas de verdad y las leyes de inferencia la validez de su argumento. Ayuda a Laura a aprovechar dicha oportunidad.

p: hago mi aporte individual después de la fecha señalada en la guía q: puedo participar del trabajo final grupal r: resuelvo los problemas de la guía s: comprendo los temas de Lógica Proposicional

Premisa 1: p → ~q Premisa 2: ~p → (r → ~q) Premisa 3: (~s ˅ ~r) → q Premisa 4: ~s Conclusión: ~r {(p → ~q) ˄ [~p → (r → ~q)] ˄ [(~s ˅ ~r) → q] ˄ ~s}→ ~r

Leyes de Inferencia. 5 Equivalencia (1): ~p ˄ q 6 Simp (5): ~p 7 Simp (5): q 8

8 MTT (2-6): {[~p→ (r→~q)] ˄ ~p} →r → ~q 9 MPP (8-7): [(r→~q) ˄ q] → ~r

p V V V V V V V V F F F F F F F F

q V V V V F F F F V V V V F F F F

r V V F F V V F F V V F F V V F F

S V F V F V F V F V F V F V F V F

~q F F F F V V V V F F F F V V V V

~p F F F F F F F F V V V V V V V V

~s F V F V F V F V F V F V F V F V

~r F F V V F F V V F F V V F F V V

p → ~q

r → ~q

[~p → (r → ~q)]

(p → ~q) ˄ [~p → (r → ~q)]

~s ˅ ~r

[(~s ˅ ~r) → q]

(~s ˅ ~r) → q] ˄ ~s

{(p → ~q) ˄ [~p → (r → ~q)] ˄ [(~s ˅ ~r) → q] ˄ ~s}

F F F F V V V V V V V V V V

F F V V V V V V F F V V V V

V V V V V V V V F F V V V V

F F F F V V V V F F V V V V

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V V V V V F F F V V V V V F

F V F V F F F V F V F V F F

F F F F F F F V F F F V F F

{(p → ~q) ˄ [~p → (r → ~q)] ˄ [(~s ˅ ~r) → q] ˄ ~s}→ ~r

V V V V V V V V V V V V V V 9

V V

F F

V V

Ejercicio 3.

Ana revisa las notas que lleva hasta el momento en el curso de Pensamiento Lógico y Matemático, y se da cuenta que debe realizar muy bien las tareas faltantes para alcanzar a ganar el curso, observa que está a punto de abrirse el foro del trabajo Colaborativo Tres y entonces se hace la siguiente autorreflexión: “Si soy disciplinada en mis estudios entonces entrego mis aportes significativos a tiempo o resuelvo mis inquietudes del tema con mi tutor. Si me dedico a rumbear, pasear, entonces no entrego mis aportes significativos a tiempo. Si en las noches veo video-tutoriales del tema entonces no necesito resolver mis inquietudes del tema con mi tutor. Soy disciplinada en mis estudios y en las noches veo video tutoriales del tema. Por lo tanto entrego mis aportes significativos a tiempo”. 10

p: soy disciplinada en mis estudios q: entrego mis aportes significativos a tiempo r: resuelvo mis inquietudes del tema con mi tutor s:me dedico a rumbear, pasear t: en las noches veo video tutoriales del tema

Premisa 1: (p → q) ˅ r Premisa 2: s → ~q Premisa 3: t → ~r Premisa 4: p ˄ t Conclusión: q {[(p → q) ˅ r] ˄ [(s → ~q) ˄ (t → ~r)] ˄ p ˄ t} →q

Leyes de Inferencia. 5 Simp (4): p 6 Simp (4): t 7 MPP (3): [(t→~r) ˄ t]→ ~r 8 MTP (1-7): {[(p → q) ˅ r] ~r} → (p → q) 9 MPP (8-5) [(p → q) ˄p] →q p V V V V V V V

q V V V V V V V

r V V V V F F F

s V V F F V V F

t V F V F V F V

~q F F F F F F F

~r F F F F V V V 11

V V V V V V V V V F F F F F F F F F F F F F F F F

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p→q

[(p→q) ˅r]

s→~q

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t→~r

[(s→~q) ˄(t→~r)]

[(p→q)˅r] ˄[(s→~q)˄ (t→~r)]

[(p→q)˅r] ˄[(s→~q) ˄(t→~r)]˄p

[(p→q)˅r] ˄[(s→~q) ˄(t→~r)] ˄p˄t

{[(p→q)˅r]˄[(s →~q)˄(t→~r)] ˄p˄t}→q

F V F V V V V V F V F V V V V

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3. CONCLUSIONES

1. Afianzar conocimientos relacionados con el razonamiento lógico, llamado así al proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de premisas. 2. El desarrollo del presente trabajo permitió desarrollar y afianzar las temáticas dadas en las unidades de lógica matemática tales como los principios de la lógica, razonamiento lógicos deductivo e inductivo, inferencias lógicas y leyes de inferencia, la construcción de las tablas de verdad y determinar la diferencia entre lenguaje natural y artificial, evidenciándose en la solución y consolidación del presente trabajo.

4. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Acevedo, G. (2012). Módulo Lógica Matemática. Medellín, Antioquia. Recuperado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/90004/Logica_matematica_90004_AVA_201 5- 01/Lectura-1.pdf

Lógica Matemática I Bimestre, 2007, recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=R6vQok3c75Y

UNAD, Modulo Pensamiento lógico y matemático

Salles, R., (2010).La teoría estoica de los sofismas. Vol. 28. (págs145-179). Disponible en la Biblioteca

Aritmética (2007),: Manual de preparación pre-universitaria: Nociones de Teoría de Conjuntos. (págs: 15-16). Lima, Perú: Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD

Howard Gardner. Estructuras de la mente. Santafé de Bogotá: Fondo de Cultura económica, 1993

Alice Bailey. Tratado sobre los siete rayos. Tomo II. Psicología esotérica. Argentina: Fundación Lucis. 1994

Fradet, Pierre-Alexandre, Derrida-Bergson. Sur l'immédiateté, Hermann, Paris, coll. "Hermann Philosophie", 2014