6.1. STUDIO ACUSTICO Franco Gugliermetti, Fabio Bisegna
INTRODUZIONE I teatri antichi all’aperto greci e romani sono tra i più preziosi e spettacolari esempi di bene artistico archeologico dei paesi mediterranei. Tali spazi sono attualmente oggetto di molte attenzioni orientate, come testimoniano la Dichiarazione di Segesta prima e la Carta di Siracusa poi, alla fruizione sostenibile, in termini di salvaguardia, di questo enorme patrimonio culturale. Lo studio dell’ambiente sonoro, in particolare in questi ultimi anni, è stata al centro di numerosi studi e progetti (CAHRISMA, ERATO, MINOTEC, THEATRON e per ultimo ATLAS), che hanno evidenziato come nei teatri antichi la sola geometria degli spazi, unita alle caratteristiche dei materiali utilizzati per la cavea, l’orchestra e l’edificio scenico (Fig. 1), fosse da sola sufficiente al raggiungimento di una buona acustica, riducendo al massimo i fenomeni di assorbimento a favore delle prime riflessioni e del campo sonoro diretto; ulteriori elementi di miglioramento del campo acustico, anche se secondari rispetto ai precedenti, erano costituiti dall’utilizzo di maschere (Foto 2) in grado di modificare la direzionalità di emissione della voce degli attori e dalla presenza, riportata da Vitruvio ma non riscontrata nei diversi scavi sino ad ora eseguiti, di cavità risonanti (echeia). I principi base dell’acustica dei teatri antichi sono abbastanza noti nelle loro linee essenziali, mentre non altrettanto facile risulta il loro utilizzo nell’ambito di un ripristino architettonico e funzionale, a causa dei diversi stati di conservazione riscontrabili e dei mutamenti che tali strutture possono aver subito nel corso dei secoli; a fronte di un’evidenza dello spazio tea-
trale di tipo attuale e archeologico, quindi, se ne sovrappone un’altra di tipo storico, conforme ad una ricostruzione classica e originaria dei luoghi, ed una futuribile basata su razionali ipotesi di recupero funzionale dell’evidenza archeologica. Le metodologie utilizzabili per lo studio e il recupero funzionale dei teatri antichi debbono tener conto, pertanto, della suddetta complessità che, a fronte di una evidenza archeologica la cui acustica può essere rilevata e valutata strumentalmente, deve saper elaborare soluzioni funzionali su strutture non esistenti, ma conosciute nei loro aspetti storici essenziali, oppure create ex novo. Su tali basi di complessità si sviluppa il progetto relativo al teatro di Taormina (condotto congiuntamente dal Dipartimento di Fisica Tecnica dell’Università di Roma “La Sapienza” e dal Centro Regionale per la Progettazione e il
Foto 2 - Esempi di maschere teatrali
Fig. 1 - Schema dei principali elementi costitutivi del teatro antico
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Restauro della Regione Siciliana) che ha come suo scopo, attraverso la ricostruzione l’acustica del teatro nella sua forma primitiva, attuale e di possibile riutilizzo, mediante l’uso di strutture scenografiche e di supporto sostenibili e acusticamente valide, la definizione di linee guida per un suo migliore utilizzo nel rispetto della sua importanza storico-archeologica. La metodica utilizzata si basa sulla messa a punto di un software di calcolo, mediante misure sperimentali, con pubblico e senza, della “nuda” evidenza archeologica e dell’allestimento (palco, sedute, scenografia etc..) attualmente impiegato, in grado di determinare con buona affidabilità il campo sonoro per differenti assetti del teatro, storici e/o funzionali, creati virtualmente.
buzione spaziale dell’energia sonora che crea numerose zone d’ombra acustica. Con lo sviluppo della teoria della propagazione del suono per anelli concentrici (Pitagora, Democrito e Aristotele), si sono adottate configurazioni concave, che migliorano notevolmente la distribuzione spaziale del suono e l’udibilità attraverso i fenomeni di scattering non ritardato operati dal Koilon, che rafforza il campo acustico diretto. In periodo classico, l’edificio scenico e il piano dell’orchestra non svolgono alcuna funzione acustica, in quanto il primo era limitato ad una struttura in legno, originariamente temporanea, distante dall’orchestra
L’EVOLUZIONE DELLO SPAZIO TEATRALE Quasi tutti i teatri antichi in area mediterranea hanno subito, con differenti modalità, evoluzioni tipologiche che ne hanno influenzato, quasi sempre in termini migliorativi, le prestazioni acustiche e visive. Nei luoghi di riunione di epoca arcaica si assisteva alle rappresentazioni, prevalentemente sportive oppure religiose, in piedi oppure su podi provvisori in legno (Foto 3); l’ascolto in questo caso è essenzialmente basato sul solo campo sonoro diretto che però viene rapidamente estinto dal fenomeno di divergenza e da quello di assorbimento dovuto agli spettatori. L’aspetto acustico migliora passando alle strutture fisse a gradoni con pianta trapezoidale divergente (teatro di Teatro di Torico, IV a.C. – Foto 4 e 5 – di Dionisio ad Atene, V a.C. – Foto 6 -, di Damocopo a Siracusa, VI a.C.), oppure convergente (teatro di Catania e Magnesia VII sec. a.C.); tali strutture, pur migliorando decisamente l’aspetto visivo e facendo diminuire i fenomeni di assorbimento, non garantiscono ancora una buona udibilità a causa della cattiva distri-
Foto 3 - Frammento di vaso ateniese del pittore Sofilo (VII sec. A.C.) con pubblico disposto su una sorta di rudimentale tribuna per permettere una migliore visione di una gara atletica
Foto 4 - Teatro di Torico: sito archeologico e planimetria
Foto 5 - Teatro di Torico: ricostruzione del teatro del IV sec. A.c. ad opera di Von Schieckel (Deutsches Theatermusem di Monaco di Baviera)
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Foto 6 - Teatro di Dionisio: ricostruzione del teatro del V sec. A.c. ad opera di Von Schieckel (Deutsches Theatermusem di Monaco di Baviera)
e a servizio degli attori (parascena), mentre il secondo era realizzato in terra battuta. Nel passaggio dal periodo tardo-classico a quello ellenistico, le rappresentazioni si svolgono sempre più spesso su pedane lignee che migliorano la visibilità dell’azione scenica e, agendo come casse di risonanza, producono un leggero miglioramento del campo acustico. Successivamente, a causa della maggiore importanza dell’attore rispetto al coro, le pedane diventano strutture autonome e di grandi dimensioni (logeion). Il logeion con i suoi pannelli lignei posti tra le colonne e l’orchestra realizzata in materiale lapideo, caratteristici del periodo tardo-ellenistico, svolgono un notevole ruolo acustico aumentando l’entità del suono riflesso verso il pubblico (Foto 7 e 8). In epoca romana, il teatro assume una nuova figura architettonica unitaria abbandonando l’utilizzo di declivi naturali per la realizzazione della cavea e ricorrendo a strutture murarie che incorporano i siste-
mi di distribuzione degli spettatori. Il teatro perde le ali estreme che avvolgevano l’orchestra greca e diviene un semicerchio esatto, chiuso da un edificio scenico (pulpitum, scena e postscenium), che riproduce la tipica facciata di un palazzo romano, dotato di una tettoia lignea inclinata con funzioni riflettenti del campo sonoro diretto. La cavea viene inoltre coronata da un portico (porticus in summa cavea) che, oltre a funzioni distributive, riveste una notevole funzione acustica aumentando l’entità del campo sonoro diffuso. L’ulteriore delimitazione dello spazio mediante l’utilizzo di un velarium rappresenta indubbiamente un primo passo verso i teatri moderni, anche se nessuna funzione acustica può essere attribuita a tale copertura. Il teatro romano inoltre, ormai svincolato dall’orografia naturale e chiuso nella sua figura architettonica, non presenta più problemi di localizzazione essendo sufficientemente isolato dai rumori naturali e antropici provenienti dall’esterno (Fig. 9)
Foto 7 - Scena di farsa filiaca nella quale è evidente la presenza di un palco rialzato, con sfondo e gradini di accesso (cratere a campana apulo del 400-380 a.C., Metropolitan Museum of Art, New York)
Foto 8 - Scena con evidenti elementi teatrali quali maschere, palco con colonnine, porta di abitazione su sfondo (lato a del calice cratere di Assteas, provenienza Nola, Berlin)
Foto 9 - Ricostruzione virtuale dettagliata del teatro di Aspendos del II sec. d.C. realizzata per la simulazione acustica (Vassilantonopopulos, 2003)
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Nella Fig. 10 sono riassunti schematicamente gli aspetti distributivi degli spazi teatrali nelle varie epoche; in particolare si può notare la forma del teatro greco, con orchestra circolare e distribuzione circolare di blocchi di sedili (a) oppure con skené dietro l’orchestra (b), e del teatro romano antico con orchestra semicircolare, distribuzione semicircolare di sedili e con logheion. Nella Fig. 11 è riportato uno schema di come il suoni diretto e riflesso si distribuisce nelle varie tipologie di teatro. L’ACUSTICA TEATRALE NEL MONDO ANTICO Le informazioni relative alle conoscenze dei costruttori dell’antichità in materia di acustica dei teatri sono piuttosto scarse; sostanzialmente, nessuno scritto importante è pervenuto ai posteri salvo il “De Architectura” dell’architetto romano Marco Vitruvio Pollione (circa 70-25 a.C.), che esponeva i suoi principi sull’architettura basati sulla proporzione, la simmetria, l’equilibrio e l’armonia, requisiti necessari per la bellezza, la solidità e la sicurezza di una costruzione. Riguardo al teatro Vitruvio scriveva: “Nel teatro greco…nell’orchestra gli angoli di tre quadrati toccano la circonferenza mentre nel teatro romano abbiamo gli angoli di quattro triangoli. Nel teatro greco la linea del proscenio è tracciata lungo il lato del quadrato più
Fig. 10 - Forme schematiche del teatro greco e romano
Fig. 11 - Distribuzione dei campi sonori diretti e riflessi
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vicino alla scena dove interseca la circonferenza. Dallo stesso lato è tracciata una linea parallela che tocca l’esterno del cerchio e qui si marca il fronte della scena. Si traccia poi un’altra linea parallela passante per il centro dell’orchestra di fronte al proscenio. Ponendo la punta del compasso nel punto di intersezione con la circonferenza a destra, con un raggio pari alla distanza del punto di intersezione a sinistra, si traccia una circonferenza che intercetta la linea di proscenio e ne determina l’estensione dal lato sinistro. Allo stesso modo, ponendo la punta del compasso nel punto di intersezione opposto diametralmente si determina l’estremo destro del bordo del proscenio...”. E ancora, a proposito del teatro romano: “La pianta del teatro deve essere organizzata in questo modo: si prende il centro dell’estensione di area destinata all’orchestra al livello del suolo. Si traccia la circonferenza e si inscrivono in essa quattro triangoli equilateri che toccano la circonferenza ad intervalli (proprio come nel caso dei dodici segni celesti; gli astronomi effettuano il calcolo in base alla divisione musicale delle costellazioni). Di questi triangoli, il lato di quello più vicino alla scena determinerà il fronte della scena, nella parte dove taglia la curva del cerchio. Si traccerà una linea parallela attraverso il centro del cerchio che dividerà la piattaforma (pulpitum) del proscenio dall’orchestra. Così il palcoscenico sarà reso più ampio di quello dei Greci in quanto tutti gli attori reciteranno la loro parte sul palcoscenico, mentre l’orchestra
sarà assegnata ai sedili dei senatori...” La Fig. 12 riporta quanto espresso da Vitruvio a proposito dei teatri greco e romano. Oltre le raccomandazioni per la progettazione architettonica, Vitruvio riporta osservazioni in materia di acustica: “Si deve avere cura particolare affinché il sito non sia sordo ma sia un luogo in cui la voce può viaggiare con la massima chiarezza. Ciò può essere conseguito se si sceglie un sito dove non esistono elementi che generano eco.”. Vitruvio distingueva inoltre i luoghi per la loro acustica in luoghi dissonanti (catecuntes), circumsonanti (periecuntes), risonanti (antecuntes) e consonanti (sunecuntes). “…Sono dissonanti quei luoghi in cui il primo suono emesso, che è portato in alto, impatta contro corpi solidi in alto e, essendo rinviato indietro, si arresta in quanto blocca sul fondo la salita del suono successivo. I circumsonanti sono quelli nei quali la voce si espande in tutto l’intorno e poi è forzata verso il centro dove si dissolve. La sua fine non si ode ma si estingue lì in suoni di significato indistinto. I risonanti sono quelli in cui viene in contatto con qualche sostanza solida e si riavvolge, producendo così un’eco e rendendo il suo suono finale doppio. I consonanti sono quelli in cui esso è supportato da sotto, aumenta nel procedere verso l’alto e raggiunge le orecchie in parole distinte e di tono chiaro. Pertanto, se il sito è scelto con cura, con questa precauzione, l’effetto della voce sarà perfettamente idoneo per gli scopi di un teatro.”. Queste definizioni e raccomandazioni, secondo W.C. Sabine, sono “… un’analisi ammirevole del problema dell’acustica dei teatri […] comprensibili nei termini della nomenclatura moderna” sostituendo “la parola interferenza a dissonanza; la parola riverberazione a circumsonanza ed eco a risonanza.”. La parola consonanza, nel senso usato da Vitruvio, corrisponde al concetto attuale che la sovrapposizione del suono diretto con lo stesso suono leggermente ritardato (riflessione) non produce confusione ma è percepito come un evento unico di intensità maggiore di quella del solo suono diretto. L’ACUSTICA TEATRALE MODERNA Il suono generato all’interno di un ambiente produce un campo acustico che è il risultato della combinazione di onde dirette e riflesse, che condizionano, con la loro modalità di sovrapposizione in termini di frequenza, sfasamento temporale ed energia, la qualità acustica dell’ambiente stesso. Soprattutto a partire dalla seconda metà di questo secolo sono stati sviluppati studi (Thiele, Niese, Lochner, Burgere, Reichard e Beranek) che hanno permesso di definire alcune grandezze fisiche (facilmente misurabili grazie al contemporaneo sviluppo dei sistemi di acquisizione elettronici e delle tecniche digitali) correlabili alla valutazione della qualità acustica di un ambiente (indici di valutazione o di qualità) non solo in
relazione alla sua destinazione d’uso, ma con riferimento sia al pubblico, che agli artisti.
Indici di qualità per il pubblico Mentre negli ambienti destinati all’ascolto della parola risulta abbastanza facile definire lo scopo che si vuole raggiungere, che consiste in una accettabile comprensione della parola (intelligibilità), nel caso della musica la valutazione della qualità acustica è in genere più difficile, essendo basata su grandezze soggettive difficilmente quantizzabili, perché più strettamente vincolate ad esigenze di natura più squisitamente estetica. I primi indici di valutazione della qualità acustica percepita dal pubblico, incentrati essenzialmente sui livelli di pressione (sound power level, SPL) e sul tempo di durata della riverberazione (ad esempio early decay time EDT, reverberation time T30, Ts), sono stati integrati con quelli basati sui rapporti acustici che tengono in conto dei successivi arrivi dell’onda sonora (ad esempio, per il parlato l’indice di definizione D50, e per la musica l’indice di chiarezza C80). Questi ultimi possono essere essenzialmente ricondotti all’osservazione per cui le onde riflesse contribuiscono al campo sonoro utile quando arrivano all’ascoltatore con tempi di ritardo, rispetto all’onda diretta, inferiori ai 50 ms nel caso di ambienti destinati alla parola, e di 80 ms nel caso di musica. In particolare i principali indici di valutazione sono: • EDT misura la prima parte del processo di riverberazione (decadimento di 10dB) mentre il T30 considera il decadimento della riverberazione tra -5 e -35 dB. I valori ottimali per EDT, riferiti alla media dei valori nelle due bande di 500 e 1000 Hz, sono inferiori ad 1 s per il parlato, mentre per la musica, dove è richiesto un suono liveness e blending il range ottimale è di 1.8÷2.6 s. I valori ottimali del T30, espressi come media a 500 e 1000 Hz, sono un argomento ancora in discussione: Cremer indica per il parlato valori nel range 0.80÷1.20 s e per la musica 1.05÷1.55, mentre Barron fissa per il parlato (teatro) 0.70÷1.00 s, per la musica 1.40÷1.70, per l’opera 1.30÷1.80, per arrivare sino valori maggiori di 2.5 s per la musica d’organo. • Il Ts esprime il rapporto tra l’energia dell’intero decadimento pesata rispetto al tempo e l’energia totale; questo parametro è molto sensibile alla posizione dell’ascoltatore ed è ben correlato all’intelligibilità delle sillabe. Valori bassi indicano che la maggior parte dell’energia è contenuta nelle prime riflessioni, mentre valori alti implicano un apporto non trascurabile delle riflessioni più ritardate. Il Ts deve essere comunque sempre tenuto inferiore ai 120 ms, mentre per il parlato dovrebbe essere nel range 30÷50 ms. • Il D50 è il rapporto tra l’energia sonora che giunge all’ascoltatore entro i primi 50 ms e quella totale. Tale indice, espresso in percentuale, è strettamente correlato all’intelligibilità vocale, intesa come la percentuale di fonemi correttamente compresi; un valore del 50% equivale a una buona intelligibilità.
Fig. 12 - Concetto vitruviani applicati al teatro greco e romano
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• Il C80 è pari a dieci volte il rapporto logaritmico tra l’energia sonora che giunge all’ascoltatore nei primi 80 ms e quella totale successiva. L’indice di chiarezza risulta essere ben correlato alla trasparenza della percezione in termini di successione dei suoni (melodica orizzontale) e alla loro contemporaneità (armonia verticale). Una sensazione soggettiva di chiarezza corrisponde ad un range -8 ÷12 dB (A. Leon). Un altro aspetto della qualità acustica, di particolare importanza per la musica, è la percezione della spazialità dell’ambiente, che è essenzialmente dovuta alle riflessioni che arrivano lateralmente all’ascoltatore; questo aspetto risulta essere correlato all’indice LF (lateral energy fraction), dato dal rapporto tra l’energia delle prime riflessioni laterali (entro 80 ms) e l’energia associata al suono diretto e alle prime riflessioni omnidirezionali, che Barron ritiene debba ricadere nell’intervallo 10÷35 %. Gli studi legati alle telecomunicazioni hanno permesso inoltre di approfondire i problemi legati all’intelligibilità. In particolare, la comprensione di un messaggio parlato è un fenomeno assai complesso legato a fattori di diversa natura (acustici, psicofisiologici, linguistici, culturali). Per tener conto del fatto che le caratteristiche dell’ambiente possono ostacolare solamente la corretta trasmissione della struttura acustica oggettiva del messaggio parlato, sono stati sviluppati differenti metodi di previsione, nonché di valutazione e misurazione, dell’intellegibilità, che si differenziano per la diversa importanza attribuita all’ambiente e alla sorgente; tra questi, i metodi più recenti sono quelli basati sulla modulation transfer function, quali lo STI e il RASTI. Le classi di qualità per questi indici vanno dall’intervallo 0.75÷1.00 valutato eccellente per la trasmissione del parlato, a 0.60÷0.75 valutato buono, a 0.45÷0.60 discreto, 0.32÷0.45 mediocre, 0.00÷0.32 cattivo. In generale, si può affermare che nei teatri greci classici i campi acustici sono caratterizzati da una quasi totale assenza di campo riverberato che li rende adatti ad attività di prosa, oppure all’esibizione di solisti di canto e strumentali (lira e flauto); al contrario la struttura del teatro romano, a causa della sua maggiore “compattezza“, impedisce al suono di disperdersi verso l’esterno garantendo una buona risposta acustica anche nel caso di rappresentazioni musicali, che richiedono tempi di ritardo delle riflessioni più grandi rispetto al parlato.
Indici di qualità per gli artisti La qualità acustica richiesta dagli artisti varia in funzione del tipo di attività. Per i teatri antichi all’aperto di epoca greca ed ellenistica, assume carattere prevalente la recitazione, mentre l’attività musicale è prerogativa solamente di alcuni odeon di tarda epoca romana. Per le esigenze degli orchestrali si sono sviluppati degli indici basati sui rapporti energetici: tra questi ultimi, i più utilizzati sono i così detti “parametri di supporto” STearly, STlate, STtotal, calcolati con la risposta all’impulso ponendo la sorgente ad un metro dal ricevitore, e definiti come: • STearly ( indicati anche come ST1): è definito come dieci volte il logaritmo del rapporto tra l’energia che arriva all’ascoltatore nell’intervallo 20÷100 ms e quella tra 0÷10ms; il parametro è legato alla facilità con cui i varie esecutori orchestrali si sentono tra di loro. • STlate: è definito come dieci volte il logaritmo del rapporto tra l’energia che arriva all’ascoltatore nell’intervallo 100÷1000 ms e quella tra 0÷10ms; tale parametro descrive l’impressione di riverberazione. • STtotal: è definito come dieci volte il logaritmo del rapporto tra l’energia che arriva all’ascoltatore nell’intervallo 20÷1000 ms e quella tra 0÷10ms; esprime il supporto esercitato dall’ambiente nel permettere ai musicisti di udire il proprio strumento. Gli attori di prosa tendono ad eseguire il loro repertorio rivolti verso il pubblico al centro del proscenio e molto spesso non hanno un adeguato supporto acustico dalle riflessioni prove-
nienti dalla scena, a causa della direttività della loro voce; in questo caso, l’attore ha la sensazione che la propria voce si disperda nel vuoto, e cerca di compensare tale situazione diminuendo il ritmo di fonazione e passando ad un tono declamatorio, per poter utilizzare a sostegno della sua stessa voce le deboli riflessioni provenienti dalla parte della cavea posta alla sua stessa altezza. La stessa necessità di ritorno della voce può portare l’attore ad assumere posizioni differenti dal centro proscenio, che sono funzione della particolare geometria del teatro. Un descrittore significativo per la qualità acustica degli attori sembrerebbe essere ancora una volta STlate, misurato con una sorgente sonora che approssima la direzionalità della voce umana. Attualmente, non solo non esistono molti studi sui teatri antichi all’aperto che valutino la qualità acustica dal punto di vista degli artisti, ma anche i valori ottimali che debbono assumere i parametri di supporto sono ancora al centro di vivaci discussioni. I METODI E LE TECNICHE PER LA VALUTAZIONE DELLA QUALITÀ ACUSTICA I metodi di calcolo rappresentano senza dubbio il metodo più idoneo per affrontare in modo coerente le problematiche per lo studio e il recupero funzionale dell’acustica nei teatri antichi nei loro aspetti storici, archeologici e funzionali. Il loro utilizzo richiede comunque non solo il ricorso a specialisti, ma anche il supporto d’indagini sperimentali, per giungere ad una corretta calibrazione degli input necessari alle elaborazioni di modelli matematici. Le tecniche numeriche computerizzate di predizione del campo sonoro permettono di predire i valori assunti dai parametri oggettivi di qualità acustica e di ricostruire virtualmente la sensazione spaziale prodotta all’interno di un teatro combinando riverberazione calcolata e suono originario anecoico (auralizzazione), mediante la ricreazione dei fenomeni di scattering, dovuti alla testa dell’ascoltatore, a cui è imputabile il “calore” del suono percepito. Con le tecniche di predizione-auralizzazione sono studiabili e paragonabili diversi spazi di rappresentazione, appartenenti a diversi teatri, oppure allo stesso teatro, ma in differenti allestimenti attraverso un approccio sia di tipo oggettivo, basato sugli indici di qualità, oggettivi, sia soggettivo, attraverso l’ascolto diretto dei suoni ricostruiti. I modelli numerici di simulazione del campo sonoro attualmente disponibili utilizzano prevalentemente tecniche di calcolo basate sull’acustica geometrica, che prevede che le onde acustiche si propaghino mediante raggi rettilinei e riflessioni essenzialmente speculari. Poiché la natura ondulatoria del fenomeno viene trascurata, l’utilizzo di tali tecniche non permette di riprodurre i fenomeni di interferenza e risonanza, mentre quelli di scattering (diffusione e diffrazione) possono essere simulati in modo approssimato, con differenti approcci che sono ancora argomento di discussione tra gli studiosi. Gli attuali package di calcolo acustico includono una interfaccia in grado di importare direttamente la geometria dell’ambiente studiato elaborata mediante programmi CAD (ComputerAided Design). Essi inoltre sono in grado di calcolare la risposta all’impulso per una qualsiasi coppia sorgente-ricevitore, e di effettuare operazioni di auralizzazione su di un qualsiasi segnale anecoico. Archivi, estendibili dagli utilizzatori, delle caratteristiche acustiche delle principali sorgenti sonore (potenze emesse per banda e direttività) e dei principali materiali (coefficienti di assorbimento, di scattering etc..) completano i packages commerciali. Le metodiche di calcolo utilizzate, nel corso degli anni, hanno subito notevoli evoluzioni passando, nel tentativo di ridurre i tempi di elaborazione e le incertezze derivanti dalla valutazione dei fenomeni di scattering, dai tradizionali metodi di ray tracing, nel quale si seguono nel loro percorso i raggi sonori
emessi, in modo random, dalla sorgente (Fig. 13), a quelli di beam tracing nei quali l’energia sonora si allontana dalla sorgente in fasci conici oppure piramidali; comunque tutte le metodiche disponibili, sulla base dell’energia associata e il tempo di arrivo delle onde sonore, permettono di costruire un ecogramma (Fig. 14), da cui ricavare gli indici e i parametri ambientali. Alcuni modelli effettuano anche l’auralizzazione post-processando le informazioni connesse a ciascuna delle riflessioni che giungono al ricevitore (essenzialmente tempo di arrivo, potenza e angolo di provenienza).
Le problematiche principali Poiché i modelli di calcolo sono stati sviluppati prevalentemente per ambienti chiusi, la loro utilizzazione nei teatri all’aperto crea una serie di difficoltà, essenzialmente dovute all’accuratezza richiesta ai dati geometrici di input, alla ottimizzazione del package per il caso in esame, alla necessità di avere le caratteristiche acustiche dei materiali utilizzati. Alle difficoltà suddette si affiancano delle problematiche più tipiche e particolari che, pur non avendo una influenza fondamentale sulla qualità acustica, andrebbero comunque prese in considerazione, e sono tutte quelle realtà che provocano effetti di scattering. Nelle sale al chiuso gli effetti di scattering,
dovuti prevalentemente al pubblico e agli arredi, sono mascherate dalle forti riflessioni provenienti dal soffitto e dalle pareti laterali; pertanto sono accettabili semplificazioni che, ad esempio, simulano tutta l’area della platea come una sola superficie, oppure tutto lo spazio occupato dal pubblico come un volume unico. Nel caso dei teatri all’aperto, invece, sono presenti solo poche riflessioni non ritardate, energeticamente significative, la cui distanza temporale viene colmata dai scarsi fenomeni di scattering. La presenza di poche riflessioni significative per l’ascolto richiede una modellazione abbastanza accurata delle geometrie che partecipano maggiormente a tale fenomeno (cavea, orchestra, edificio scenico) per due differenti ragioni: la prima legata alle modalità di distribuzione dell’energia, la seconda alle modalità di calcolo utilizzate. Ad esempio, riferendosi alla prima ragione, se la cavea fosse semplicemente rappresentata come un piano inclinato, assumendo il teatro la forma di un cono divergente, la maggior parte dell’energia sonora verrebbe dissipata verso l’esterno e sarebbero eccessivamente ridotti i fenomeni di riflessione cavea-proscenio dovuti al tratto verticale dei sedili (Fig. 15), con la conseguenza di una distribuzione del campo sonoro non corrispondente alla realtà. La seconda ragione per cui non sono utilizzabili geometrie semplici risiede nel fatto che
Fig. 13. Esempio dell’evolversi temporale di Raytracing (Gugliermetti 2007)
Fig. 14 - Esempi schematico di ecogramma con individuazione delle diverse componenti del campo sonoro
Fig. 15 - Esempio di riflessioni successive da cavea diversamente modellata
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potrebbero portare ad una curva di decadimento dell’energia sonora, determinata sulla base degli ecogrammi, più ripida (o addirittura non tracciabile) rispetto a quanto riscontrabile nella realtà, producendo indici di qualità poco correlati. Per i fenomeni di scattering alle basse frequenze assumono importanza i fenomeni di diffrazione ai bordi, mentre alle alte frequenze intervengono le diffusioni che sono influenzate dalle irregolarità superficiali dei materiali. A teatro vuoto, i fenomeni di scattering sono principalmente prodotti dai sedili, mentre a teatro pieno il fenomeno è dovuto essenzialmente alle teste del pubblico (ed eventualmente alle parti scoperte della cavea); in questo caso, ultimo l’energia ri-emessa verso l’orchestra diminuisce e presenta angoli di emissione minori rispetto a quelli riscontrabili nei sedili vuoti, che sono caratterizzati da riflessioni-diffusioni molto distribuite nello spazio. La simulazione dei suddetti fenomeni costituisce ancora un problema di difficile soluzione per gli attuali modelli di calcolo. Il problema generale di reperibilità e affidabilità dei dati di assorbimento e di scattering da utilizzare nelle simulazioni è notevolmente aggravato nel caso dei teatri antichi, in quanto i materiali possono essere talmente degradati e fessurati da impedire l’utilizzo diretto dei dati reperibili in bibliografia; in tale caso possono risultare molto utili i confronti tra misure sperimentali e risultati del modello di calcolo per giungere, con successive approssimazioni, alla migliore definizione dei suddetti parametri. Inoltre, i materiali utilizzati nei tetri antichi sono caratterizzati da coefficienti di assorbimento piuttosto piccoli, dell’ordine del 2-3%, e pertanto piccole variazioni del loro valore assoluto possono provocare enormi cambiamenti nei risultati numerici ottenuti; passare ad esempio da un coefficiente di assorbimento del 2% al 3% può provocare variazioni relative del 100%. I risultati ottenibili con i modelli di calcolo sono comunque affetti da errori la cui entità dipende essenzialmente dalle modalità con cui si sono risolti i problemi di calibrazione del modello e di reperimento dei dati acustici dei materiali. Per questo, le indagini strumentali continuano ad avere un’importanza fondamentale, in quanto permettono la messa a punto dei modelli di calcolo attraverso un confronto tra i risultati delle simulazioni e quelli rilevati in campo, soprattutto per ciò che riguarda la caratterizzazione acustica dei materiali utilizzati. Tali indagini strumentali si basano fondamentalmente sullo studio della risposta all’impulso dell’ambiente sollecitato da una sollecitazione acustica nota (impulso). La strumentazione utilizzata si compone generalmente di un computer da cui origina il segnale di impulso, il quale viene amplificato ed emesso da una sorgente omnidirezionale, posti in differenti posizioni coerenti con quelle utilizzate dagli artisti durante la rappresentazione. Un microfono collegato ad un fonometro, posizionato in differenti punti della cavea, rileva la risposta all’impulso ed invia il suo segnale ad un computer che, operando una elaborazione numerica (deconvoluzione) consente la valutazione dei parametri energetici e dei livelli di pressione. La creazione ella registrazione bianurale viene invece effettuata con due microfoni posti all’interno delle orecchie di una testa artificiale standardizzata e successivamente riascoltata e valutata in cuffia per evitare il sovrapporsi di eventuali fenomeni diffusivi introdotti dall’ambiente in cui si ascolta la registrazione. L’approssimazione ottenuta nella valutazione degli indici di qualità, I, viene normalmente espressa in termini di errore, ER, sul rispettivo JND (Just Noticeable Difference) secondo la relazione:
Come si può notare, gli errori per la maggior parte dei parametri sono dell’ordine di JND pari a 1, ad eccezione del EDT che risulta essere l’indice più difficile da calcolare con esattezza.
Le problematiche secondarie Indipendentemente dal tipo di rappresentazione (commedia o tragedia), gli attori a partire dal 5° secolo indossavano delle maschere per tutta la durata della rappresentazione. Le maschere erano realizzate con differenti materiali (dapprima in lino pressato, successivamente in legno, sughero e cuoio, perchè presentavano migliori caratteristiche acustiche) e il loro completamento, in modo da avvolgere tutta la testa e non solo la faccia, è attribuito ad Eschilo; in tali maschere, i fori per le pupille erano piccoli, mentre quelli per la bocca risultavano appena sufficienti all’uscita della voce nel caso delle tragedie, mentre nelle commedie erano grandi e contorte con grosse labbra formanti un fattispecie di cono. Le maschere erano indossate principalmente per ragioni di visibilità, d’ausilio acustico, di caratterizzazione dei differenti personaggi e per permettere a pochi attori di ricoprire differenti ruoli. Dal punto di vista acustico, le maschere avevano la funzione di concentrare il campo sonoro in direzione normale all’attore, a causa delle riflessioni e risonanze interne alla maschera stessa, producendo nel contempo una notevole alterazione del suo timbro, che permetteva al pubblico, anche se distante, di individuare i differenti personaggi. L’alterazione del timbro era anche esaltata in alcuni casi mediante l’utilizzo di lamine in bronzo interne, mentre il rafforzamento mediante una sorta di cono divergente integrato nelle labbra della maschera. Purtroppo non esistono studi sulle alterazioni indotte dalle maschere sulla direttività della voce umana e pertanto i modelli di calcolo sono utilizzati facendo riferimento a sorgenti omnidirezionali, oppure riferite a parlatori esercitati che sono normalmente implementate nelle librerie dei packages di calcolo. Gli echeia, (Fig. 16) secondo quanto riportato da Vitruvio, sono sistemati in celle poste al di sotto dei sedili della cavea, con la bocca rivolta all’orchestra; il loro dimensionamento, effettuato sulla base degli antichi intervalli armonici di Aristoxenos, viene ampiamente descritta (Vitruvio Lib. V, cap. IV). Gli echeia erano accordati con le frequenze delle sorgenti sonore, generalmente in intervalli tetracordi che corrispondevano alla dinamica in frequenza della voce umana, compresa tra il fa2 basso e il mi2. Il loro utilizzo in realtà produceva essenzialmente una modulazione del tono della voce, un effetto acustico, piuttosto che un miglioramento dell’intelligibilità, a causa del loro comportamento selettivo, atto ad esaltare le bande di risonanza e ad assorbire le altre.
ER = ABS ( Imisurato – Isimulato ) / JND In tabella sono riportati i valori dei JND con i relativi errori nel caso di una buona calibrazione del modello utilizzato.
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Fig. 16 - Ipotesi di sistemazione di vaso risuonatore al di sotto dei gradini
Tale comportamento acustico si adattava al modo di recitare degli attori che probabilmente non usavano un tono normale della voce, ma piuttosto declamavano. Inoltre, le strutture melodiche della musica non venivano di fatto alterate, stante il carattere prettamente logocentrico delle rappresentazioni (suoni e parole venivano combinati in successione e non simultaneamente, attraverso strutture melodiche e non mediante accordi). L’effetto degli echeia è difficilmente rappresentabile all’interno dei modelli di calcolo essendo legato alla natura ondulatoria delle onde sonore, e attualmente non sono reperibili in bibliografia simulazioni numeriche che ne tengano conto esplicitamente. IL TEATRO DI TAORMINA Il teatro greco-romano di Taormina sorge sul pendio del Monte Tauro, nella parte orientale della città, in prossimità dell’agorà; il complesso, che si apre verso l’Etna e sul mare ionico, con vista sulla baia di Naxos e le coste calabre, ha subito numerosi rimaneggiamenti nel corso dei secoli e sono con-
venzionalmente individuabili almeno sei differenti Fasi di sviluppo (Fig. 17). Generalmente si è soliti far risalire la prima costruzione del teatro di Taormina all’età ellenistica , I sec a.C., oltre che per delle considerazioni generali, per il ritrovo di alcune iscrizioni greche scolpite nei sedili del teatro, che inducono ad ammettere che il teatro di Taormina abbia avuto origine nell’età di Gerone. Di questa prima struttura ellenistica avremmo l’andamento della cavea e dell’orchestra e forse il canale che attraversa la scena che, con ogni probabilità, doveva essere molto arretrata. Il teatro fu ricostruito in mattoni, in età Augustea. L’unico sopravvissuto di questa struttura è il muro nord del parados est, nel corridoio voltato a L nell’orchestra e nove scale di mattoni costruite contro la parete interna del passaggio anulare interno, intorno alla parte superiore della cavea (Fase 2). Il teatro fu ricostruito poi interamente nel età TraianaAdrianea (Fig.18). La ricostruzione includeva il doppio passaggio anulare voltato nella parte superiore della cavea, il tutto con relativo columnatio e postscaenium (Fase 3). Il teatro fu successivamente trasformato in arena, probabilmente alla fine del secondo secolo o inizi del terzo secolo d.C. (Fig. 19)
Fig. 17. Le differenti fasi evolutive del teatro di Taormina
Fig. 19 - Edificio scenico nella fase severiana dopo e prima dell’adeguamento effettuato per i giochi (Sear 1966, Pensabene 1997) Fig. 18 - Edificio scenico in fase traianeo-adrianea (Sear 1996, 1993)
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A questo periodo appartengono i corridoi e i podi intorno all’arena. Vennero scavate delle camere sotterranee al centro dell’arena per le gabbie animali e dei corridoi che conducevano a queste (Fase 4). Le stanze sotterranee al di sotto dell’arena furono ingrandite e allineate. Inoltre fu ricostruito il porticus post scaenam (Fase 5). La cavea ha mantenuto la forma a ferro di cavallo, con le due ali esterne prolungate verso la scena. Era costituita da nove cunei e otto scale, di cui due poste lungo gli analemmata. Era probabilmente suddivisa orizzontalmente in due sezioni (maeniana) da un ambulacro intermedio (praecinctiones). Sull’asse della simmetria è mantenuto il cuneo centrale secondo la maniera greca. La parte superiore si chiudeva con un emiciclo di coronamento, costituito da una doppia galleria porticata (porticus in summa cavea) occupata da gradinate in legno. Sul fronte interno verso la cavea, si aprono otto ingressi (vomitoria) in corrispondenza delle scalette, che consentono l’ingresso alla cavea. L’orchestra (conistra), a ferro di cavallo, si allunga coi sue lati rettilinei fino alla scena. La circonferenza che inscrive l’orchestra viene intersecata dal fronte della scena ad un terzo del raggio. Sull’asse di simmetria centrale si dispone il corridoio sotterraneo proveniente dall’edificio scenico. Agli estremi del criptoportico era l’accesso nell’orchestra, tramite le due grandi aule (versurae) che fiancheggiano ai lati dell’edificio scenico. L’edificio, a pianta rettangolare, con piccoli parascenia (paraskenia) è composto dal fronte scena (scaenae frons), che si sviluppa su un alto podio (podium), due grandi aule ai lati esterni (versurae) e tre passaggi che conducono sul retro della scena, dove troviamo un ambiente allungato (skené) chiuso da un portico con pilastri quadrangolari (porticus post scaenam). Secondo alcune ipotesi ricostruttive, l’imponente prospetto rettilineo del fronte scena era probabilmente costituito da tre ordini ornati da nicchie, statue e colonne. Parzialmente conservato rimane l’ordine inferiore, sul podio addossato alla parte inferiore della scena, con tre grandi fornici, due laterali e uno centrale ormai crollato. In Foto 20 è riportato lo stato attuale del teatro, mentre nella Foto 21 e 22 è presente un allestimento teatrale.
Foto 21 - Scena allestita per spettacoli estivi
Foto 22 - Cavea con sedute mobili
Fig. 20 - Stato attuale del sito archeologico
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La campagna di misure sperimentali Le misurazioni acustiche, corredate da rilievo fotografico, si sono svolte in tempi diversi, richiesti non solo per eliminare i numerosi fattori di disturbo possibili (imprevisti metereologici, presenza di visitatori nel sito archeologico, passaggio di aerei), ma anche per la mole di misurazioni da effettuare e per l’esigenza di studiare differenti situazioni ambientali (allestimento, presenza di pubblico etc.). Per le misure si è utilizzato un fonometro modello 2260 Observer Brüel & Kjær, un amplificatore, una sorgente omnidirezionale e un PC notebook con la funzione di coordinare le operazioni di misura tramite il software Dirac (versione 3.0 Brüel & Kjær) (Fig. 23 e 24). La procedura di misurazione si è articolata in vari step: una prima fase ha riguardato la calibrazione degli strumenti e del sistema, impostando una condizione di misura in campo semiriverberante. Successivamente si è provveduto ad eccitare l’ambiente con un impulso sonoro (sinusoide sweepata logaritmica). Operando una elaborazione del segnale captato (deconvoluzione) con quello generato si è ottenuta la risposta all’impulso dell’ambiente, tramite la quale è stato possibile valutare i parametri energetici e i livelli di pressione. Nonostante la simmetria del teatro, si è ritenuto opportuno effettuare misurazioni acustiche su tutto il teatro, scegliendo punti di misura equispaziati tra loro in modo da ricoprire con una griglia tutta l’estensione della cavea (Fig. 25). Le zone per le quali erano prevedibili fenomeni di concentrazione del campo sonoro, di scattering e diffrazione particolarmente intensi sono stati studiati mediante una griglia più fitta rispetto alla precedente, aumentando nel contempo il numero dei rilievi sperimentali effettuati. Il campo sonoro è stato studiato per cinque differenti posizio-
ni della sorgente sonora (indicate in figura con S1, S2, S3, S4, S5): la prima (S1) al centro dell’orchestra, la seconda (S2) e la terza (S3) spostate rispettivamente sulla destra e sulla sinistra di 5 m, la quarta (S4) e la quinta (S5) spostate sulla destra e sulla sinistra di 8 m, lasciando sempre inalterate le posizioni microfoniche. E’ stata scelta come distanza dal terreno quella media di una persona, in modo da simulare l’esibizione di un artista, e come livello di pressione sonora 103 dB, livello giustificato dalla posizione in campo aperto e dalla notevole ampiezza dello spazio da studiare. La normativa al riguardo pone come limite il raggiungimento di un adeguato gap segnale-rumore (almeno 35 dB). Per quanto riguarda le posizioni di misura, la normativa ISO 3382 prevede che il microfono sia collocato ad una distanza minima di 1 m da ogni superficie riflettente e che siano prese in considerazione almeno dieci postazioni di ricezione, nel caso di teatri con più di duemila posti a sedere; ogni misura deve poi essere ripetuta almeno tre volte e i risultati mediati. Nel caso in esame, si è posto il microfono ad un’altezza uguale alla posizione del padiglione auricolare di una persona seduta (circa un metro), si sono scelti mediamente 32 punti misura e, per ognuno di essi, il software utilizzato (Dirac 3.0) ha mediato i risultati di quattro misurazioni. L’intero processo è regolato da un PC che, tramite il software specifico (Dirac 3.0), controlla il segnale di uscita inviato attraverso un amplificatore ad una sorgente omnidirezionale e quello di ingresso (raccolto da un fonometro) e deconvolve, in tempo reale, il secondo con il primo in modo da ottenere la risposta all’impulso dell’ambiente. La visualizzazione dei parametri acustici è quindi immediata: ciò permette, attraverso un’analisi in tempo reale, di rendersi conto subito dell’attendibilità della misurazione effettuata. Per ogni postazione il software di elaborazione ha restituito un
Foto 23 - Strumentazione di misura
Fig. 24 - Dirac: schermata di accesso alla procedura di misura
Fig. 25 - Punti di posizionamento della sorgente e del microfono
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andamento in frequenza dei parametri analizzati (Fig. 26). Dallo spettro di ognuno di essi (come prescritto dalla ISO 3382) si sono poi estrapolati e mediati i valori a 500 Hz e 1000 Hz che ricadono nel campo di frequenza in cui l’udito umano
risulta essere più sensibile: si è ottenuto quindi un unico valore per ogni singolo parametro e per ogni posizione. Un esempio delle grandezze rilevate è riportato in Fig. 27 e 28.
Validazione del modello di calcolo
Fig. 26 - Andamento energetico della pressione sonora alle diverse frequenze
Fig. 27 - Andamento del T30 e del C80
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Fig. 28 - Misura degli indici di qualità acustica per sorgente posta in posizione centrale
Per la simulazione acustica sono stati utilizzati il software Odeon 6.0 combined e il software Ramsete. La costruzione del modello è stata fatta attraverso l’utilizzazione di un rilievo eseguito precedentemente mediante tecnica laser-scanner che, post elaborato con il software Autocad 2006, è stato direttamente importato nei software simulativi, dove sono state definite le caratteristiche dei materiali costituenti il teatro e la sorgente, omnidirezionale per i confronti con i dati sperimentali e di oratore esperto nelle simulazioni successive (Fig. 29 e 30). La procedura di simulazione ha ricalcato le scelte logistiche di collocazione dei punti sorgente e ricevitore con l’ottica di un confronto puntuale dei dati restituiti (Fig. 31) I risultati a cui si è pervenuti hanno confermato gli andamenti
dei parametri di qualità ambientale riscontrati nelle analisi sperimentali, seppur con qualche lieve scostamento dovuto alla difficile simulazione di un ambiente molto complesso quale un teatro all’aperto. Oltre a queste limitazioni, c’è da tener conto di tutte le cause di disturbo a cui si è accennato in precedenza per quanto riguarda le misure in situ. Differenze sostanziali si sono notate soprattutto sul tempo baricentrico Ts, ma la documentazione relativa ai software riporta margini di errore accettabili per questo parametro nell’ordine dei 10 ms. Il JND (Just Noticeable Difference), rappresentato da un valore percentuale o intero a seconda del parametro cui fa riferimento, è stato calcolato per i diversi punti di misura, in tutte le posizioni della sorgente. Si è proceduto al confronto tra valo-
Fig. 29. Caratteristiche direzionali delle sorgenti sonore
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Fig. 30 - Modello del teatro elaborato su software e relativo rendering con definizione delle caratteristiche dei materiali
ri, modellati e sperimentali; le differenze ottenute sono state poi mediate e confrontate con gli scarti ammissibili, ottenendo risultati confortanti in termini di validazione del modello.
Il teatro archeologico, funzionale e storico I valori degli indici di qualità acustica rilevati e simulati mostrano le spiccate proprietà di risposta sonora del teatro, che si traducono in una sonorità con valori che rientrano tra quelli ottimali per performance che riguardano il parlato. Proprio l’intelligibilità del parlato assume valori elevati essendo correlata allo STI (Speech Trasmission Index), che in qualsiasi posizione della cavea è valutato come eccellente, e alla Definizione D50, anche questa maggiore in ogni punto del 90%. I valori del livello di pressione sonora decrescono con la distanza dalla sorgente in maniera minore di quanto avviene in campo
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libero, evidenziando, attraverso il parametro Intensità Sonora G, livelli maggiori rispetto ad una condizione di spazio aperto, senza ostacoli. Le simulazioni, effettuate sul modello virtuale del teatro severiano e traianeo, hanno permesso non solo il calcolo degli indici di valutazione, ma anche l’auralizzazione di parlato e musica anecoica, creando dei file sonori che rappresentano una affascinante strumento evocativo per entrare nell’antica realtà teatrale. La stessa metodologia ha permesso anche di analizzare differenti soluzioni, in termini di allestimenti e tipologie di sedute, al fine di individuare le più idonee alle rappresentazioni moderne.Infine, di non trascurabile importanza, è stato ricreato anche il clima acustico circostante il teatro, al fine di verificare, in funzione degli spettacoli, il rispetto delle normative esistenti in termini di protezione della popolazione dal rumore.
Fig. 31 - Modello del teatro elaborat su software e relativo rendering con definizione delle caratteristiche dei materiali
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A cura di: FRANCO GUGLIERMETTI, Direttore del Dipartimento di Fisica tecnica, Università “La Sapienza” Roma FABIO BISEGNA, Dipartimento di Fisica tecnica, Università “La Sapienza” Roma
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