Para o estudo experimental da reflexão, refracção e difracção na Actividade Laboratorial 2.3- Comunicações por radiação electromagnética d o 11 . º d e F Q A
Aceite para publicação em 22 de Fevereiro de 2010.
Autor: José Rogério P. Nogueira
Este trabalho está licenciado sob uma Licença Creative Commons AtribuiçãoPartilha nos termos da mesma Licença 3.0 Unported. Para ver uma cópia desta licença, visite http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ ou envie uma carta para Creative Commons, 171 Second Street, Suite 300, San Francisco, California 94105, USA
A PROPOSTA
Apresenta-se uma proposta preferencialmente para utilização na actividade laboratorial do 11.º ano de Física e Química A AL 2.3 – Comunicações por radiação electromagnética, realizada integralmente com um dispositivo que expomos ou constituindo este uma parte desta actividade. O dispositivo referido pode também ter outras utilizações para além daquela actividade laboratorial. Sugere-se também um protocolo de realização da actividade com o referido dispositivo. Descreve-se como construir o dispositivo, para o estudo da reflexão, da refracção e da difracção, com materiais simples e sempre disponíveis, eventualmente com materiais que poderão ser para reciclar, e sem necessidade de recurso a instalações oficinais. Apresentam-se os resultados obtidos com um protótipo do dispositivo e faz-se um comentário de reflexão.
Tema: Comunicações por radiação electromagnética – actividade laboratorial Unidade didáctica preferencial: Comunicações de informação a longas distâncias Palavra-chave: Actividade laboratorial/11.ºano FQA ou Reflexão, refracção e difracção
3
1. Protocolo para actividade experimental: Comunicações por radiação electromagnética Objectivos do Trabalho Experimental Compreender os fenómenos fundamentais que ocorrem na transmissão de informação por radiação electromagnética a partir de observações experimentais dos fenómenos de reflexão, refracção e difracção.
INTRODUÇÃO Como se sabe, uma radiação ao encontrar um corpo no seu trajecto pode nele sofrer reflexão, atravessar esse corpo ou ser absorvida. Estes três fenómenos ocorrem simultaneamente em maior ou menor grau, dependendo do corpo e da radiação. Do estudo das alterações que acontecem na propagação da radiação, quando encontra uma superfície de separação entre dois meios ou quando num dado meio surge um obstáculo, obtêm-se as leis da reflexão, da refracção e da difracção. Sendo estas leis válidas para qualquer tipo de ondas o seu conhecimento é fundamental quando se utilizam as ondas electromagnéticas para estabelecer uma comunicação. As leis da reflexão interpretam o que se passa quando uma onda, por exemplo uma onda electromagnética, incide numa superfície reflectora. Neste caso a onda (ou em particular a radiação) apenas se propaga num meio físico. A superfície reflectora chama-se um espelho e a onda ao incidir nele inverte o seu sentido de propagação, continuando a mover-se no mesmo meio físico. As leis da refracção permitem interpretar o que acontece à direcção de propagação da onda quando muda o meio de propagação. Por exemplo quando a luz passa do ar (meio 1) para o vidro (meio 2), ou o inverso. Neste caso o meio de propagação muda e também se altera a velocidade com que a onda se propaga. Uma onda, por exemplo de radiação electromagnética, contorna os obstáculos que encontra na sua direcção de propagação. Este fenómeno chama-se difracção e tem maior significado quando as dimensões do obstáculo se aproximam do comprimento de onda. Nesta actividade experimental irão estudar-se os fenómenos referidos utilizando a luz que provém de um ponteiro LASER.
ATENÇÃO: O LASER pode provocar lesões na retina que poderão ir desde superficiais até definitivas. Nalgumas situações podem mesmo conduzir à cegueira. Cuidado, apontar o LASER apenas para os objectos referidos nas indicações da actividade. 4
REFLEXÃO
Equipamento: - Espelho plano - Transferidor num suporte - Ponteiro LASER num suporte Dispositivo experimental Espelho plano
90º α1
Feixe de luz
90º 0º α2
Perpendicular ao espelho
Procedimento: 1. Coloque o dispositivo como mostram as imagens anteriores.
2. Faça incidir o feixe de luz de forma a obter sucessivamente os ângulos de incidência seguinte. Registe os correspondentes ângulos de reflexão
α1 10º
α2 5
α2 encontrados.
α1 da tabela
20º 30º 40º 50º 60º 3. Que conclusões se podem tirar? Estarão elas de acordo com as leis da reflexão? Justifique.
REFRACÇÃO Equipamento:
- Transferidor num suporte
- Ponteiro LASER num suporte
- Tina de fundo semicircular ou placa de acrílico semicircular
- fibra óptica
Esquema de dispositivo experimental
Ponteiro LASER Transferidor com base de suporte Tina com água ou placa de acrílico, de bases semicirculares αi
αr 1. Com o dispositivo do esquema indicado faça incidir o feixe de luz e rode a base do LASER. Registe o que observou. 2. Para cada ângulo de incidência, αi, registe o respectivo ângulo de refracção, αr. Ângulo de incidência, αi - ângulo que o feixe incidente na superfície plana faz com a perpendicular a essa superfície. Ângulo de refracção, αr - ângulo que o feixe emergente da superfície plana faz com a perpendicular a essa superfície. Anote qual o ângulo crítico (limite). Usando a Lei de Snell-Descartes calcule o índice de refracção, para cada par de ângulos, e também o seu valor mais provável.
αi
αr
Índice de refracção do meio relativamente ao ar
Obj101 Obj100
3. O índice de refracção também se pode exprimir pela relação com c a velocidade da luz no vazio e a velocidade da luz no meio (neste caso na água ou no acrílico). Sabendo que a velocidade da luz tem o
6
8 valor aproximado 2,997 x 10 m s-1, usando o índice de refracção calculado determine a velocidade da luz na água (ou no acrílico). 4. Observe o que acontece à luz que é enviada a partir de uma extremidade para o interior da fibra óptica. Experimente também enviar luz para o interior da fibra óptica quando a vai curvando. Registe o que observa. Por que motivo chega a luz à outra extremidade da fibra óptica?
DIFRACÇÃO Fazendo incidir perpendicularmente a radiação proveniente de um ponteiro LASER sobre uma rede de difracção, de fendas paralelas, obtém-se num alvo um padrão de difracção. O padrão que se obtém depende das características do LASER e da rede de difracção. Material: Ponteiro LASER de díodo (650 nm) em suporte Redes de difracção Alvo com escala Folha de papel A4 com escalas
Figura com o dispositivo montado
1. Registe a característica de cada rede de difracção e, para cada uma, calcule a distância entre duas fendas consecutivas. 2. Compare a distância entre duas fendas consecutivas de cada uma das redes de difracção com o comprimento de onda do LASER. 3. Monte o dispositivo semelhante ao da imagem. O feixe do LASER deve incidir perpendicularmente à rede de difracção e ao alvo, que estão paralelos. Observe a figura no alvo e indique o que observou. 4. Tendo em conta a comparação feita em 2. e o que observou com as diferentes redes de difracção, indique em que situação o fenómeno da difracção é mais significativo.
7
2. Um dispositivo simples para o estudo da reflexão, da refracção e da difracção
2.1. Materiais necessários para a elaboração do dispositivo experimental: - Um ponteiro LASER de díodo - 3 CD - Parafuso pequeno com porca (parafuso para servir de eixo de rotação) ou um pionés - Chapa de alumínio de 0,5 mm de espessura - Folha de papel metalizado - Transferidor (imprimir em folha A4) - Escalas (imprimir em folha A4) - Computador e impressora - Papel A4 - Tesoura - Um caixa de plástico - Cola do tipo super - CHAPA DE PVC EXPANDIDO – usado vulgarmente em cartazes publicitários e que podem existir nas escolas em cartazes já usados. Fácil de trabalhar e de cortar com um x-acto. - Cola de contacto - X-acto - Acrílico - Vareta de vidro - Régua de metal (para melhor cortar com o x-acto a chapa de PVC expandido).
8
2.2. Descrição da elaboração do dispositivo experimental A- Usar dois CD e para cada CD cortar uma chapa circular de alumínio com o diâmetro da sua parte interna transparente. A chapa de alumínio pode facilmente cortar-se com uma tesoura. CD Chapa circular de alumínio com um furo no seu centro de diâmetro igual ao do parafuso ou, alternativamente, furada com o pionés
Figura 1 B- Colar em cada CD a chapa circular de alumínio na parte transparente. A chapa de alumínio e o CD devem ficar bem centrados. C- Com um x-acto cortar na chapa de PVC expandido a peça que constituirá o braço rotativo. As dimensões da chapa de PVC expandido dependem do tamanho do LASER. A largura poderá ser de 2,5 cm e o seu comprimento dependerá do tamanho do ponteiro LASER usado. Com um diâmetro igual ao do parafuso fazer um furo na chapa cortada. Alternativamente usar um pionés. Cortar, também com um x-acto, o terceiro CD em três partes, como se indica no tracejado da figura 2 (B). CD Chapa de PVC expandido
Figura 2 (A) (B) D- Colar as duas partes do CD cortado (a azul na figura) sobre os outros dois CD. E- Colar as duas peças anteriores uma sobre a outra. O braço rotativo deve poder rodar de 180º. Colocar o parafuso e a porca de forma a fixar também o braço rotativo. Em alternativa usar um pionés que depois de colocado na chapa se pode dobrar. F- Depois de imprimir a imagem seguinte, colar o transferidor sobre um dos CD. Para proteger o papel, colar depois um folha de plástico transparente autocolante sobre o transferidor. Com um x-acto cortar o excesso de folha autocolante. 0 10 20 40 30 60 50 70 90 80 0 10 20 40 30 60 50 70
9
90 80 100 110 140 120 150 130 160 170 80 70 40 60 30 50 20 10 Este desenho tem as medidas adequadas ao CD
G- A plataforma com o transferidor e o braço rotativo está pronta. É agora necessário arranjar um suporte para o ponteiro LASER e mais umas placas para permitir que o braço rotativo rode bem e evite a sua torção. O esquema seguinte mostra como se pode terminar o dispositivo experimental que necessita de medição de ângulos. As dimensões das placas e da caixa dependem do tamanho do ponteiro LASER. CD inteiro Chapas rectangulares de PVC expandido Caixa para o ponteiro LASER Chapa de PVC expandido Chapas de alumínio Parafuso ou pionés dobrado Partes de CD
Como fonte de radiação pode ser utilizado apenas o ponteiro LASER, mas é boa ideia montar na sua frente uma lente cilíndrica divergente (por exemplo, uma porção de uma vareta de vidro de laboratório). Num alvo obtém-se, assim, não um ponto mas um segmento luminoso, permitindo uma melhor visualização.
10
A porção de vareta não foi concebida com finalidades ópticas, mas torna-se mais barata e simples de obter desempenhando aproximadamente as mesmas funções que uma lente cilíndrica. H- A tina para a água pode construir-se a partir de um tubo de acrílico, pelo corte de um garrafa de plástico, com a forma cilíndrica e transparente, que se cola em duas chapas de acrílico ou de plástico (por exemplo das caixas dos CD).
I- A seguir encontram-se possíveis escalas para o estudo da difracção.
11
Alvo para a difracção 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Base para a difracção
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11
12
13
14
15
16
12
13
14
15
16
17
17
18
19
20
21
22
23
24
18
19
20
21
22
23
24
3. Breve descrição do sistema em funcionamento Reflexão Colocando uma superfície espelhada sobre o transferidor visualizam-se os feixes de luz incidente e reflectido e estuda-se a reflexão. A superfície espelhada usada foi uma tira de papel metalizado sobre uma placa de acrílico (também se pode usar um outro objecto de superfície plana). A imagem seguinte regista o que se pode observar.
Refracção Com a montagem sugerida a luz incide sempre perpendicularmente à superfície de separação entre o ar e o meio de maior índice de refracção, assim é nulo o ângulo de refracção. Deslocando o LASER em torno do centro do transferidor pode estudar-se a refracção na outra superfície de separação, a luz passa de um meio de maior índice de refracção, água ou acrílico ou outro meio, para um de menor índice de refracção, o ar. O meio de maior índice de refracção que usámos foi a água, dentro de uma tina de fundo semicircular, e uma placa de acrílico de base semicircular. Podem utilizar-se outros sólidos e na tina também se podem usar outros líquidos.
A B Em A e em B mostram-se duas fotografias evidenciando o trajecto da luz para o mesmo ângulo de incidência. Em A usou-se a tina com água e em B a placa de acrílico. Em B, para o ângulo de
incidência que mostra a figura, pode já verificar-se a refracção e reflexão que existe na superfície de separação do acrílico com o ar. Rodando o LASER pode observar-se a transição da reflexão e refracção conjuntas para a reflexão total. Os resultados obtidos permitem verificar a lei da reflexão. Para a refracção obtivemos: meio 1 - água Ângulo de incidência 10 20 30 40 45 49
meio 2 - ar Ângulo de refracção 13 27 41 58 70 90
Índice de refracção 1,30 1,33 1,31 1,32 1,33 1,33
meio 1- acrílico Ângulo de incidência 10 20 30 35 40 42
meio 2- ar Ângulo de refracção 15 31 50 60 75 90
Índice de refracção 1,49 1,51 1,53 1,51 1,50 1,49
Os valores mais prováveis encontrados são: nágua = 1,32 ± 0,01 nacrílico=1,51 ± 0,01 Na Wikipédia encontrámos para uma radiação de comprimento de onda 589 nm: nágua = 1,3330 nacrílico=1,49 a 1,492 Difracção Para a difracção, colocada a rede de difracção a uma distância de 6,0 cm do alvo, obtiveram-se para os máximos de intensidade luminosa à distância x do máximo central o que a tabela seguinte indica: Ordem do
600 linhas/mm
300 linhas/mm
100 linhas/mm
máximo
x/cm
x/cm
x/cm
1
2,6 2,6 7,7 7,8
1,1 1,1 2,5 2,5
0,4 0,4 0,8 0,8
2 Considerando a expressão
Obj102
Obj104 Obj103
que relaciona o comprimento de onda,, com o espaçamento entre duas fendas consecutivas, d, de uma rede de difracção na condição de ocorrência dos máximos, em que n é a ordem do máximo e
o ângulo entre a perpendicular ao alvo e a direcção do feixe que origina o máximo, calculámos o valor médio do comprimento de onda do LASER: λ= 641nm Por opção não foi indicado no protocolo que o LASER apresentava para o seu comprimento de onda (650 ±10) nm. 4. Comentário de reflexão A proposta resultou de alguma reflexão sobre a prática da implementação da actividade em causa, também de conhecimento de algumas realidades das escolas (dos equipamentos existentes), dos alunos e do nível de ensino, incluído o processo de avaliação, nomeadamente os exames. Para estudo dos fenómenos ondulatórios indica o programa da disciplina de FQA a possibilidade de uso de equipamentos de microondas, ultra-sons, luz visível ou LASER. Mas, dadas as suas características naturalmente existem no uso de uns ou de outros vantagens e desvantagens. Do conhecimento dos alunos, consideramos que a diminuição no nível abstracção na interpretação dos fenómenos é uma vantagem. E para isso pode contribuir a observação directa sem recurso a instrumentação com alguma sofisticação. Por exemplo, tendo as microondas ou os ultra-sons comprimentos de onda da ordem dos centímetros levam vantagem no estudo do fenómeno da difracção. Mas o seu uso no estudo dos fenómenos de reflexão e de refracção já não é de interpretação tão simples, assim como o seu uso. Para estes quer a luz visível quer o LASER ganham vantagem. Outro aspecto relevante é o do custo dos equipamentos, a sua dimensão e a facilidade de utilização. As vantagens que reconhecemos no uso do LASER conduziram-nos à proposta. Embora não seja contemplado no programa, dependendo do nível da turma, pensamos que se pode apresentar aos alunos a expressão que permite calcular o comprimento de onda com as redes de difracção. Eventualmente salientar que para espaçamentos muito maiores do que o comprimento de onda o ângulo para os máximos diminui drasticamente e o fenómeno da difracção fica menos evidente. Para uma melhor compreensão da relação entre o número de riscas e o espaçamento das riscas na rede de difracção sugere-se a analogia com uma escala milimétrica. Como com o dispositivo apresentado se tem um feixe divergente, não se torna fácil e de uma forma objectiva avaliar o grau de absorção do feixe no meio. Se for usado um dispersante na água (por exemplo uma gota de leite) a absorção pode ser evidenciada. Na refracção a tina ou o acrílico podem ser colocados em posição simétrica à apresentada, estudando-se o percurso inverso da luz na passagem de um meio de menor refringência para um de maior refringência.
Como proposta de utilização do sistema sugere-se a sua multiplicação e a realização de actividade experimental em grupos de 2 a 3 alunos.