4. Medidas Estatísticas

Para obter a tabela de frequências da Opção 2, basta proceder de forma análoga à Opção 1. O resultado será semelhante à tabela seguinte.

A informação mais relevante de uma variável pode ser resumida através de quantidades calculadas com base na amostra, nomeadamente através de medidas de localização e de dispersão.

Média Mediana =MÉDIA(Idade) =MED(Idade) 42,97

42 Moda Desvio padrão Variância Mínimo 1.º quartil 2.º quartil 3.º quartil Máximo =MODO.SIMPLES(Idade) =DESVPAD.S(Idade) =VAR.S(Idade) =MÍNIMO(Idade) =QUARTIL.INC(Idade;1) =QUARTIL.INC(Idade;2) =QUARTIL.INC(Idade;3) =MÁXIMO(Idade) 37 21,22 450,42 0,5 27,75 42 61 88

4.1 Medidas de Localização

Atividade 6

Considere a variável Sintomas. Determine e interprete as seguintes medidas de tendência central: (a) média; (b) mediana; (c) moda.

Resolução: Selecione a folha do Excel Tab-Sinto-MTC. (a) Considere as duas opções seguintes para a média. Opção 1: Considere o seguinte procedimento. Cálculo dos valores de ni*xi que representam o produto da frequência absoluta simples ni, pelo respetivo valor xi da variável Sintomas. 1. Colocar o cursor na célula F3 e introduzir o sinal de = , clicar na célula A3, introduzir o símbolo * do produto e clicar na célula B3. Clicar em Enter. 2. Arrastar F3 até F12.

3. Na célula F13 calcular a soma de F3 a F12, clicando no comando Soma Automática. 4. Colocar o cursor na célula B15 e introduzir o sinal de =, clicar na célula F13, introduzir o símbolo / da divisão e clicar na célula B13. Clicar em Enter.

Opção 2: Considere o seguinte procedimento. Colocar o cursor na célula B16 e inserir a função MÉDIA para a variável Sintomas (=MÉDIA(Sintomas)). Clicar em Enter.

(b) Para a mediana: Colocar o cursor na célula B17 e inserir a função MED para a variável Sintomas (=MED(Sintomas)). Clicar em Enter.

(c) Para a moda: Colocar o cursor na célula B18 e inserir a função MODO.SIMPLES para a variável Sintomas (=MODO.SIMPLES(Sintomas)). Clicar em Enter.

O resultado será semelhante à tabela seguinte.

Para ver as fórmulas criadas basta clicar no item Mostrar Fórmulas.

O resultado será semelhante à tabela seguinte.

Interpretação das medidas de tendência central:

• Média → Se todos os doentes tivessem o mesmo número de sintomas, esse valor seria 3,075, ou seja, aproximadamente 3 sintomas por doente. • Mediana → Pelo menos 50% dos doentes têm um número de sintomas inferior ou igual a 3 e pelo menos 50% dos doentes têm 3 ou mais sintomas. • Moda → O número de sintomas mais frequente entre os doentes é 3.

Atividade 7

Considere a variável Idade. Determine as seguintes medidas de localização: (a) média, mediana e moda; (b) mínimo, 1.º quartil, 2.º quartil, 3.º quartil e máximo.

Resolução: Selecione a folha do Excel Tab-Idade-Medidas.

(a) O procedimento é análogo ao da Atividade 6.

(b) Considere o seguinte procedimento. 1. Colocar o cursor na célula D5 e inserir a função MÍNIMO para a variável Idade (=MÍNIMO(Idade)). Clicar em Enter. 2. Colocar o cursor na célula D6 e inserir a função QUARTIL.INC para a variável Idade (=QUARTIL.INC(Idade;1)). Clicar em Enter. 3. Colocar o cursor na célula D7 e inserir a função QUARTIL.INC para a variável Idade (=QUARTIL.INC(Idade;2)). Clicar em Enter. 4. Colocar o cursor na célula D8 e inserir a função QUARTIL.INC para a variável Idade (=QUARTIL.INC(Idade;3)). Clicar em Enter. 5. Colocar o cursor na célula D9 e inserir a função MÁXIMO para a variável Idade (=MÁXIMO(Idade)). Clicar em Enter.

Para ver as fórmulas criadas basta clicar no item Mostrar Fórmulas.

O resultado será semelhante à tabela seguinte.

4.2 Medidas de Dispersão

Atividade 8

Considere a variável Idade. Determine as medidas de dispersão: amplitude total, amplitude interquartis, desvio padrão e variância.

Resolução: Selecione a folha do Excel Tab-Idade-Medidas.

Considere o seguinte procedimento. 1. Colocar o cursor na célula D10 e efetuar a diferença entre a célula D9 e a célula D5 (=MÁXIMO(Idade) - MÍNIMO(Idade)). Clicar em Enter. 2. Colocar o cursor na célula D11 e efetuar a diferença entre a célula D8 e a célula D6 (=QUARTIL.INC(Idade;3) - QUARTIL.INC(Idade;1)). Clicar em Enter. 3. Colocar o cursor na célula D12 e inserir a função DESVPAD.S para a variável Idade (=DESVPAD.S(Idade)). Clicar em Enter. 4. Colocar o cursor na célula D13 e inserir a função VAR.S para a variável Idade (=VAR.S(Idade)). Clicar em Enter.

Para ver as fórmulas criadas basta clicar no item Mostrar Fórmulas.

O resultado será semelhante à tabela seguinte.