Aceite para publicação em 21 de Maio de 2010.
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Impuls達o ea Lei de Arquimedes
Nesta unidade vais aprender Porque é que uma pessoa flutua mais
facilmente na água do mar do que na água doce de uma piscina?
Porque é que um navio, que pesa
muitas toneladas, flutua e uma pequena esfera metálica não flutua?
Porque flutuam no ar, os balcões de
ar quente?
Como funcionam os submarinos?
A lenda de Arquimedes É a Arquimedes (287 a.C.- 212 a.C.), físico e matemático grego,
que viveu em Siracusa, Sicília, que se deve a descoberta da força de impulsão.
Reza a lenda que, por volta do séc. III a.C.,o rei
Hieron de Siracusa havia encomendado uma coroa de ouro, para homenagear uma divindade que supostamente o protegera nas suas conquistas.
Entretanto, foi levantada a acusação de que o ourives o enganara, misturando o ouro maciço com prata na manufactura da coroa.
Para descobrir a verdade, Hieron pediu a ajuda
de Arquimedes. A sua tarefa seria descobrir, sem danificar o objecto, se a coroa era 100% em ouro, ou se continha uma parte feita em prata.
A lenda de Arquimedes Certo dia, Arquimedes terá descoberto
a solução para o problema, enquanto tomava banho. Ora Arquimedes, de quem se diz que era
muito distraído, ficou tão entusiasmado com a sua descoberta que saltou da banheira e saiu para a rua, completamente nu, gritando: «Eureka! Eureka!», que significa: Descobri! Descobri! A solução do seu problema levou-o a enunciar a Lei de Arquimedes.
Impulsão Qualquer corpo mergulhado num fluido (liquido ou gás), fica sujeito a
uma força vertical, com sentido de baixo para cima, exercida por esse fluido. Essa força designa-se por impulsão e representa-se por I. A impulsão nos líquidos é muito maior do que nos gases
Quando estamos dentro de água parecemos ser mais leves, havendo a sensação de que algo nos empurra para a superfície da água.
Qualquer corpo mergulhado num liquido tem um peso inferior ao
seu peso real. Esse peso designa-se por peso aparente do corpo.
peso real
O peso aparente é a resultante de duas forças com sentidos opostos o peso real e a impulsão.
peso aparente
I
P
Pap
I
Peso aparente = peso real – impulsão
Qualquer corpo mergulhado num liquido tem um
peso inferior ao seu peso real. Esse peso designa-se por peso aparente do corpo. Peso aparente = peso real – impulsão
Pap = Pr – I
I = Pr – Pap
Porque razão uns corpos flutuam na água e outros não?
Quando é que um corpo vai ao fundo?
Se dentro do líquido fundo
I < P, o corpo vai para o
Quando é que um corpo fica no interior de um líquido?
Se dentro do líquido
I = P, o corpo fica em
equilíbrio no interior do liquido
Quando é que um corpo flutua?
Se dentro do líquido
I > P, o corpo sobe
até que I = P, e o corpo flutua Para que um corpo flutue , num determinado fluido, é necessário que a densidade desse corpo seja menor do que a do fluido.
Lei de Arquimedes Qualquer corpo mergulhado num líquido recebe da parte deste uma impulsão vertical, de baixo para cima, de valor igual ao do peso do volume de líquido deslocado.
I = P líquido deslocado
I = Pr – Pap
Lei de Arquimedes Podemos calcular também a massa do líquido deslocado, a partir do seu volume:
I = P líquido deslocado
Como ρ água = 1,0 g/cm3, a 4ºC ρ = m v
e novamente
1,0 g/cm3 =
m 50 cm3
De que depende a Impulsão? Água doce
Água salgada
No mar morto a densidade da água é muito grande devido à sua elevada salinidade Quanto maior a densidade de um fluído, maior é a impulsão Como a densidade dos líquidos é muito maior do que dos gases, a sua impulsão também é muito maior do que a dos gases.
De que depende a Impulsão? Se colocarmos plasticina em forma de esfera, dentro da água, verificamos que ela vai ao fundo. Se a moldarmos em forma de cesto ela vai flutuar. Porquê?
Quando está em forma de cesto, o volume imerso é maior. Segundo a Lei de Arquimedes, se o volume do liquido deslocado é maior, também o valor do seu peso é maior, o que origina uma maior impulsão. Quanto maior for o volume imerso, maior é a impulsão
Impuls達o Maior densidade do l鱈quido
Maior Impuls達o
Maior o volume imerso
Maior Impuls達o
Porque flutuam os barcos? Os barcos, apesar de serem feitos de materiais densos como o ferro e o aço, flutuam na água porque recebem desta uma impulsão suficiente para compensar o seu enorme peso. Como? Nos navios o volume da parte imersa é muito grande, para que seja também muito grande o volume da água deslocada, e consequentemente, a impulsão. A forma da parte inferior dos navios , está estudada para que a impulsão aumente ao aumentar o peso do navio devido à carga, de modo a que se tenha sempre:
I= - P vectorialmente
ou
I = P em módulo dos vectores
I P
Como funcionam os submarinos? Os submarinos dispõem de tanques especiais no casco. Para submergir há válvulas que abrem, permitindo a entrada de água do mar para esses tanques. O peso do submarino aumenta, passando a ser superior à impulsão:
P>I Para vir à superfície, os tanques são esvaziados através de ar comprimido. Como o valor do peso diminui sem variar o volume do submarino, a impulsão torna-se maior do que o peso do submarino fazendo-o vir à superfície.
I >P
P=I
P>I
I>P
P=I
Porque flutuam os balões de ar quente? De acordo com o principio de Arquimedes, um balão elevar-se-á no ar, quando o valor do seu peso for inferior ao valor da impulsão que o ar exerce sobre ele. Para se conseguir esta condição os balões são normalmente cheios com um gás menos denso que o ar, como o hélio, ou, então com ar quente. O ar quente é menos denso que o ar frio, pois o aquecimento provoca um aumento de volume e consequentemente diminuição da densidade. O ar dentro do balão, torna-se assim menos denso, que o ar que o rodeia.
E agora coloca-te na pele de Arquimedes… Com base nas considerações que foram feitas nesta
apresentação, propõe uma explicação de como Arquimedes poderia ter chegado à solução do problema proposto por Hieron.
Nota: a banheira de Arquimedes estava completamente cheia!
Autor: Dina Clemente
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