Um dia no Reino Imaginário da Geometria
Aceite para publicação em 13 de Janeiro de 2010.
Ficha Técnica: Autora: Sílvia Clara da Costa e Silva Couto Escola E.B. Sophia de Mello Breyner – Arcozelo – Vila Nova de Gaia
1. Lê o texto com atenção.
Um dia no Reino imaginário da Geometria Há uns largos anos atrás, no reino imaginário da geometria, duas meninas da família Rectas viveram uma história de vidas paralelas. Os seus pais eram irmãos, mas ambos tinham vidas atarefadas e, por isso, os seus caminhos eram percorridos em diversos sentidos. No entanto, elas nunca se encontravam. Caminhavam sempre lado a lado mantendo-se eternamente vizinhas, sem nunca se tocarem. Eram conhecidas no seio da família como as primas “Rectas não concorrentes”. Numa noite terrível de Inverno, daquelas em que a trovoada cisma em não passar, um raio atravessou o céu e esse segmento de luz cruzou o caminho das duas primas. Foi uma coisa muito rápida, com princípio e fim, que tocou os dois caminhos traçados, formando com eles um ângulo recto. Seguiu-se uma aventura de elementos perpendiculares que, à medida que o vento soprava, tinham dificuldade em manter o ângulo de noventa graus. Com as rajadas fortes do vento, o ângulo oscilava entre baloiçares de maior e menor amplitude sem nunca se desligar dos dois caminhos que agora conseguira unir. Passou por dores agudas e ideias obtusas mas aguentou-se estoicamente durante quase uma hora na posição oblíqua, até que o mau tempo começou a passar. Lentamente, o céu começou a ficar cada vez mais limpo e foi possível ver as estrelas no céu a brilhar. Eram milhares de pontos brancos, sinalizados com letras maiúsculas, com todas as letras de todos os alfabetos. Num instante de sorte, foi possível ver um desses pontos disparar numa correria e atravessar o céu numa viagem com ponto de partida mas sem fim à vista. Tratava-se, portanto, de uma estrela cadente da família das semi-rectas que iniciou uma viagem sem regresso. À medida que o tempo passava, o sol começava a nascer lentamente. Aparecia, no meio do monte, um sol com um ar de círculo importante, de centro bem marcado e com a circunferência bem delineada, como que pronto para brilhar num tímido dia de Inverno. Rapidamente, os membros da família poligonal, desataram a conversar sobre os elementos do sol, rindo e troçando do seu aspecto curvilíneo e nada recto. “Mas que raio tem este Sol que depois de uma noite de trovoada nasce aqui com este ar imponente?” – perguntou o quadrado, outro dos habitantes do reino imaginário da geometria. O triângulo respondeu em tom de brincadeira: “O raio dele é de certeza metade do comprimento do seu diâmetro!!!” “Se ao menos lhe conseguíssemos desenhar uma corda ou traçar um arco, sempre ficava mais engraçado!!!” – acrescentou o polígono de 5 lados.
“Bem, o diâmetro dele é uma corda, mas podemos sempre imaginar mais!!! Temos é que unir dois pontos da circunferência e nem precisamos de passar pelo centro!” – Ripostou o rectângulo. “Pois, assim sendo só nos falta imaginar o arco! Podemos pensar que é um colar que traz ao pescoço!” – Disparou o triângulo com os três vértices arrebitados. A brincadeira durou enquanto o sol brilhou. Fartas de ouvir gozar com o companheiro das alturas, meia dúzia de nuvens juntaram-se para o proteger e encobriram-no totalmente. Foi como se a noite se abatesse mais cedo, tornando cinzento um dia que se vislumbrava colorido. Todos os habitantes do Reino Imaginário da Geometria saíram à rua para ver o que se passava. Os amigos Poliedros e os camaradas não Poliedros, todos os ângulos, gémeos de figuras simétricas, entre outros, encontraram apenas os polígonos na rua. Atemorizados, estes contaram o que tinha acontecido e foram obrigados pelo avô Decágono a prometer que tal não se voltava a repetir. “Gozar com os outros não é bonito. Todos temos os nossos defeitos e qualidades e há que respeitar os outros se queremos ser respeitados.” – acrescentou a avó que tem oito lados velhinhos mas todos ainda com o mesmo comprimento. Os polígonos pediram desculpa ao sol e este voltou a brilhar permitindo que as Primas Rectas seguissem o seu caminho e que todos brincassem alegres no reino. Sílvia Couto Histórias Geométricas de Contar
1. Sublinha os termos do texto que relacionas com a unidade de Geometria que tens estudado nas aulas de Matemática. 2. Indica todos os sólidos que pertencem ao grupo dos amigos Poliedros.
3. Quais são os camaradas não Poliedros?
4. Escreve o nome de todos os polígonos de que nos fala o texto.
5. “…a avó que tem oito lados velhinhos mas todos ainda com o mesmo comprimento.” A frase que acabaste ler evidencia uma propriedade de algumas figuras geométricas. Qual será, então, o “apelido” da avó?
6. Outros habitantes do Reino imaginário da Geometria são os “gémeos de figuras simétricas”. Desenha a figura simétrica à dada, relativamente à recta r. r
7. “À medida que o tempo passava, o sol começava a nascer lentamente.” Imagina que o diâmetro do sol é 7 cm. Qual é a medida do seu raio?
7.1. Utilizando um compasso, desenha um círculo (r=5cm) e assinala nele todos os seus elementos referidos no texto. Não te esqueças que em Geometria tens que trabalhar com muito rigor!
8. Na grelha que se segue, usando régua, esquadro e compasso, ilustra a história da forma mais completa possível. Noite
Dia
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