Matematikk 5 fra Cappelen Damm Grunnbok by Cappelen Damm

MATEMATIKK 5 fra CAPPELEN DAMM Grunnbok

Jan Erik Gulbrandsen Randi Løchsen Kristin Måleng Vibeke Saltnes Olsen

Bokmål

Bli kjent med boka I Matematikk 5 fra Cappelen Damm vil dere lære matematikk gjennom utforsking og samarbeid. Sammen med læreren og klassekameratene skal dere diskutere ulike måter å løse oppgaver på. Det er viktig å være aktiv i matematikktimene, fordi dere lærer av å snakke sammen og diskutere.

Kapitteloppslag

Addisjon og subtraksjon

MÅL

BEGREPER

• Utforske, bruke og beskrive hoderegningsstrategier i addisjon og subtraksjon • Utforske, bruke og beskrive plassverdisystemet • Utvikle og bruke skriftlige metoder for addisjon og subtraksjon • Vurdere og gjøre hensiktsmessige overslag

ƐŝīĞƌ͕ ĂĚĚŝƐũŽŶ͕ subtraksjon, sum, ĚŝīĞƌĂŶƐĞ͕ ĚŽďůŝŶŐ͕ ŚĂůǀĞƌŝŶŐ͕ ƟĞƌǀĞŶŶĞƌ͕ plassverdisystemet, utvidet form, overslag

Samtale

Addisjon av ﬂersifrede tall Samtale

134

358 kr

Hvor mye koster fotballen og boka til sammen?

Alle kapitlene har samtaleruter i ramme. Ruta er delt med en strek. Problemstillingen som står over streken, skal dere snakke om og forsøke å løse. Dere skal reflektere og argumentere for ulike løsninger. Under streken presenterer vi ett eller flere løsningsforslag eller metoder som dere kan reflektere over og drøfte.

Metode 1

н ϭϬϬ 358

н ϯϬ н ϰ 458 488 492

Svar: Boka og ballen koster 492 kr til sammen.

Metode 2

ϯϬϬ н ϭϬϬ с ϰϬϬ ഩϱϬ н ഩϯϬ с ഩϴϬ ഩഩϴ н ഩഩϰ с ഩϭϮ ഩഩഩഩഩഩഩഩ с ϰϵϮ

Svar: Boka og ballen koster 492 kr til sammen.

Metode 3 1

3 5 8 + 1 3 4 = 4 9 2

Hvert kapittel innledes med et samtalebilde som gir et godt utgangspunkt for samtale og refleksjon. I lærerveiledningen er det en liten historie til hvert bilde som har en matematisk problemstilling. I samtalen får dere aktivisert den kunnskapen dere har om kapitlets tema, og dere får en innføring i det dere skal lære.

Svar: Boka og ballen koster 492 kr til sammen.

Matematikk fra Cappelen Damm

Oppgaver Etter samtalen er det først enkle oppgaver som likner på den dere har løst gjennom klassesamtalen. Etterpå møter dere varierte oppgaver av ulik vanskegrad. 1.43 Regn ut. Velg regnemetode. a) ϯϰ н ϭϮϴ с d) ϭϯϮ н ϰϳϭ с g) ϴϬϰ н ϭϯϯ с

b) ϱϵ н Ϯϰϭ с e) ϲϬϮ н ϭϱϰ с h) ϱϮϯ н ϯϯϳ с

Utforsk sammen

c) ϯϭϲ н ϴϬ с f) ϯϵϵ н Ϯϯϱ с i) ϳϭϴ н Ϯϲϯ с

129

175

348 kr

1.44 Pytt og panne selger kjøkkenutstyr. y

8 kr

a) Liv kjøper en kjele og en brusmaskin. Hvor mye betaler hun til sammen? b) Amira kjøper tre ting. Hun har 500 kr. Hvilke ting kan hun kjøpe? c) Arvid har 1000 kr. Kan han kjøpe alt utstyret fra hylla? d) En dag er det salg. Alt kjøkkenutstyret selges for halve prisen. Hvor mye koster det å kjøpe alt kjøkkenutstyret nå?

Utforsk sammen Maxi har sølt kakao i kladdeboka til Ada. Hjelp henne med å finne sifrene som mangler. Lag flere liknende 1 2 3 4 0 9 oppgaver + 2 8 5 + 3 2 7 til hverandre. = 3 6 9 8 = 8 1 6 6

2 4 + 9 8 = 3 4 2

Addisjon og subtraksjon

Dette er oppgaver hvor dere skal arbeide i læringspar eller små grupper. Dere skal reflektere, samtale og diskutere framgangsmåter og løsningsstrategier. Med disse oppgavene får dere øvelse i å bruke det matematiske språket, og dere får vite noe om hverandres måte å tenke på i løsingen av matematiske problemstillinger.

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Oppgaver med digitale verktøy

Summere med regneark

I løpet av mellomtrinnet skal dere bli kjent med grunnleggende funksjoner i digitale verktøy som Excel og GeoGebra. Dere lærer hvordan dere kan bruke regneark som verktøy for å løse problemer innen tverrfaglige tema.

Samtale I regnearket er det flere faner og under hver fane er det ulike kommandoer.

Faner Komandoer

Under fanen Hjem er kommandoen Autosummér. Denne kommandoen kan brukes til å summere tall. Skriv tallene 2, 34, 27 og 9 i kolonne A fra rad 1 og nedover, slik at 2 er i celle A1, 34 i celle A2 og så videre. Marker tallene ved at du plasserer musepekeren over celle A1. Hold venstre museknapp og dra ned til celle A4. Klikk påå , Autosummér. I celle A5 vises nå summen av tallene. Hva skjer med summen i celle A5 når du skriver nye tall i cellene A1 til A4?

1.65 Skriv ulike tall nedover i kolonne F. Marker tallene og bruk kommandoen , Autosummér.

1.66 Plex kjøper verktøyene under. Bruk et regneark til å regnee ut hvor mye Plex måå betale for ve verktøyene. 299 kr

88 kr

95 kr

Addisjon og subtraksjon

Temaoppgaver

Tivoli i Fermat

1.67 Kabelbanemester Rut går på tivoli sammen med familien sin. Ada og Maxi er også med. De er til sammen to voksne og fire barn. a) Gjør et overslag, og regn ut omtrent hvor mye alle må betale for billettene til sammen. b) De lurer på om de også skal kjøpe billetter til dag to. Gjør et overslag og regn ut omtrent hvor mye alle sammen må betale dag to. c) Omtrent hvor stor er differansen mellom prisen de må betale dag en og dag to?

Temaoppgaver er oppgaver hvor dere får mulighet til å bruke kunnskaper fra flere områder enn det kapitlet handler om. Sant eller usant?

1.68 På tivoliet er det en kanin som deler ut lapper til alle barna. På lappen står det: «Finn kaninens hemmelige tall». Hva er kaninens hemmelige tall?

Begrunn svarene

12 + 21

+ 58 – 2 + 6 – 19 =

Matematikk fra Cappelen Damm

• • • • • • • •

Sant eller usant? Sant eller usant? er en samling utsagn som dere skal vurdere og argumentere for om er sanne eller usanne.

Titallssystemet har ti sifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Når sifrene settes sammen, kan vi lage uendelig mange tall. Det største femsifrede tallet vi kan lage, er 90 000. Det dobbelte av 24 er 50 ϭϯ н ϵ с ϭϯ н ϭϬ ʹ ϭ Subtraksjon er det samme som addisjon Halvparten av 100 er 50 Tiervennen til 7 er 4

Oppsummering Hoderegning Dobling

Nær dobling

15 + 15 = 30 25 + 25 = 50

15 + 16 = 31 25 + 26 = 51

Halvering

Nær halvering

30 – 15 = 15 50 – 25 = 25

30 – 16 = 14 50 – 26 = 24

Å kunne ƟĞƌǀĞŶŶĞŶĞ Ğƌ Ɵů ŚũĞůƉ når jeg skal regne med tall med høye verdier.

Bruke tiervenner ϯϲ н ϳ с ϯϲ н ϰ н ϯ 36 + 7 = 43 н ϰ 36

Oppsummering

Oppsummerende oppgave

I oppsummerende oppgave får du vist hva du har lært i kapitlet.

Matematikk fra Cappelen Damm

Oppsummering er en samling med eksempler på det dere har arbeidet med i kapitlet.

Oppsummerende oppgave

Bio rydder lageret sitt. a) Hvor mange spiker har Bio til sammen på lageret? b) En full eske inneholder 34 limtuber. Hvor mange limtuber er det igjen i esken når det mangler 9 limtuber? c) Hvor mange skruer har Bio til sammen? d) Hvordan skal Bio sette sammen flisene for å lage det største mulige tallet? e) Hvor mange muttere er det igjen når det mangler 138? f) Lag en tekstoppgave som passer til esken med bor.

н ϯ 40

Tallet som vokser Utstyr

Terning, papir og blyant Antall spillere 2–6 spillere Hva spillet går ut på Kast terningen. Skriv ned tallet og les det høyt. Neste gang det er din tur, kaster du terningen på nytt og skriver det nye tallet til høyre for det første tallet. Du har d ett nå et tosifret tall som du leser høyt. Tallet ditt vokser med siffer for hver gang du kaster terningen. Eksempel Første kast Terningen viser 3. Du skriver 3 på arket og sier «tre» høyt.

Andre kast Terningen viser 6. Du skriver 6 til høyre for 3 og sier «trettiseks» høyt.

Spill Spill kan være en morsom og annerledes måte å lære matematikk på.

Tredje kast Terningen viser 4. Du skriver 4 til høyre for 36, sier «tre hundre og sekstifire» høyt. Det er ikke lov å si: «tre, seks, fire». Vinner Den siste som klarer å si det nye tallet sitt riktig.

Addisjon og subtraksjon

BLI KJENT MED BOKA

Velkommen til Fermat

Byen Fermat er ikke som andre byer. Her eksisterer fortid, nåtid og framtid samtidig. Folk i byen har mange måter å komme seg fram på, men det viktigste transportmidlet deres er kabelbanen. Ser du nøye etter, vil du også finne luftskip og droner som svever over byens hustak.

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

I det rareste huset i Fermat bor oppfinneren Plex. Hun har et stort hjerte for alle, og er alltid opptatt med ett eller annet prosjekt. Akkurat nå driver hun og bygger på huset sitt, så hun har det ekstra travelt. Men hun har god hjelp av de tre barna Henrik, Ada og Maxi, de to robotene Bio og Leo, og katten Radius. De hjelpsomme robotene har Plex funnet opp, og katten Radius er langt ifra lik alle andre katter. Du blir kjent med alle sammen allerede i første kapittel i boka. Gled deg til å møte innbyggerne i Fermat!

VELKOMMEN TIL FERMAT

Innhold

Bli kjent med boka . . . . . . . . . . . . . sĞůŬŽŵŵĞŶ Ɵů &ĞƌŵĂƚ . . . . . . . . . .

2 4

1. Addisjon og subtraksjon. . . . .

Hoderegning . . . . . . . . . . . . . . . . . Dobling og halvering . . . . . . . . . . . ƌƵŬĞ ƟĞƌǀĞŶŶĞŶĞ . . . . . . . . . . . . . dĞŶŬĞ ǀŝĂ ŚĞů ƟĞƌ . . . . . . . . . . . . . . Plassverdisystemet . . . . . . . . . . . . Tall på utvidet form . . . . . . . . . . . . Addisjon og subtraksjon . . . . . . . . ĚĚŝƐũŽŶ Ăǀ ŇĞƌƐŝĨƌĞĚĞ ƚĂůů . . . . . . ^ƵďƚƌĂŬƐũŽŶ ŵĞĚ ŇĞƌƐŝĨƌĞĚĞ ƚĂůů . . Overslagsregning . . . . . . . . . . . . . . Tekstoppgaver . . . . . . . . . . . . . . . . Regneark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Summere med regneark . . . . . . . . Tivoli i Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerende oppgave . . . . . . Tallet som vokser . . . . . . . . . . . . . .

10 12 16 18 20 24 26 28 30 34 37 40 41 42 44 46 47

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

2. Multiplikasjon og divisjon . . . 48 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ . . . . . . . . . . . . . . . . DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ŵĞĚ ƚĂďĞůů . . . . . DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ŽŐ ĚŝǀŝƐũŽŶ . . . . . . . DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ŽŐ ĚŝǀŝƐũŽŶ ŵĞĚ 10, 100 og 1000 . . . . . . . . . . . . . . . DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ƌƵƚĞŶĞƩ . . . . . . . DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ƚŽŵƚ ƌƵƚĞŶĞƩ . . . Kombinatorikk . . . . . . . . . . . . . . . . Formler i regneark . . . . . . . . . . . . Fyll serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,ƆƐƞĞƐƚ ŝ ŐĂƌƚŶĞƌŝĞƚ . . . . . . . . . . . Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerende oppgave . . . . . . Velg tall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50 52 54 58 62 64 66 70 71 72 74 74 76 77

3. Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Figurtall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Likhet og likninger . . . . . . . . . . . . . Å løse tekstoppgave som likning . . DĞƌ ĞŶŶ ĠŶ ǆ രŝ ĞŶ ůŝŬŶŝŶŐ . . . . . . . Ulikheter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Koding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KǀĞƌŶĂƫŶŐ ŝ ďŝďůŝŽƚĞŬĞƚ . . . . . . . . Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerende oppgave . . . . . . Finn ut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84 86 88 90 92 94 96 98 98 100 101

5. Divisjon og multiplikasjon . . . 156 Overslag i divisjon . . . . . . . . . . . . . KǀĞƌƐůĂŐ ŝ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ . . . . . . . . ŝǀŝƐũŽŶ ŵĞĚ ŇĞƌƐŝĨƌĞĚĞ ƚĂůů . . . . . DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ . . . . . . . . . . . . . . . . ZĞŐŶĞĂƌŬ ʹ ĚŝŐŝƚĂůĞ ǀĞƌŬƚƆǇ . . . . . . Fermat Dyrepark . . . . . . . . . . . . . . Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerende oppgave . . . . . . Finn ut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nærmest 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . &ƆƌƐƚĞŵĂŶŶ ĨƌĂ ϭϬϬ Ɵů Ϭ . . . . . . . .

164 166 168 174 179 182 184 184 187 188 189 189

4. Brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Del av en hel . . . . . . . . . . . . . . . . . ƌƆŬ ʹ ĚĞů Ăǀ ĞŶ ŚĞů . . . . . . . . . . . . ƌƆŬ ʹ ĚĞů Ăǀ ĞŶ ŵĞŶŐĚĞ . . . . . . . ƌƆŬ ʹ ĨƌĂ ĚĞů Ɵů ŚĞů . . . . . . . . . . . . Likeverdige brøker . . . . . . . . . . . . . Brøk på tallinje . . . . . . . . . . . . . . . Sammenlikne brøker . . . . . . . . . . . ƌƆŬ ʹ ĂĚĚŝƐũŽŶ . . . . . . . . . . . . . . . ƌƆŬ ʹ ƐƵďƚƌĂŬƐũŽŶ . . . . . . . . . . . . . ƌƆŬ ʹ ŵĞƌ ĞŶŶ ĞŶ ŚĞů . . . . . . . . . . Brøk, prosent og desimal . . . . . . . Sannsynlighet . . . . . . . . . . . . . . . . Kortreist mat i Fermat . . . . . . . . . . Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerende oppgave . . . . . . &ƆƌƐƚĞŵĂŶŶ Ɵů ϮϬ . . . . . . . . . . . . . Fermat joker . . . . . . . . . . . . . . . . .

104 106 110 114 118 122 123 126 130 134 138 144 148 150 150 152 154 155

6. Tid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Analog og digital klokke . . . . . . . . dŝŵĞƌ ŽŐ ŵŝŶƵƩĞƌ . . . . . . . . . . . . . Tabeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kalender . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fermatlekene . . . . . . . . . . . . . . . . Sant eller usant . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerende oppgave . . . . . . Finn ut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . &ƆƌƐƚĞŵĂŶŶ Ɵů ŬůŽŬŬĂ ϭϰ͘ϬϬ . . . . .

192 196 206 210 214 216 216 219 220 221

INNHOLD

Addisjon og subtraksjon

MÅL

BEGREPER

• utforske, bruke og beskrive hoderegningsstrategier i addisjon og subtraksjon • utforske, bruke og beskrive plassverdisystemet • utvikle og bruke skriftlige metoder for addisjon og subtraksjon • vurdere og gjøre hensiktsmessige overslag

ƐŝīĞƌ͕ ĂĚĚŝƐũŽŶ͕ subtraksjon, sum, ĚŝīĞƌĂŶƐĞ͕ ĚŽďůŝŶŐ͕ ŚĂůǀĞƌŝŶŐ͕ ƟĞƌǀĞŶŶĞƌ͕ plassverdisystemet, utvidet form, overslag

Hoderegning Samtale Hvordan kan du løse disse oppgavene ved hoderegning?

1.2

1.3

1.4

Regn ut. Hvordan tenker du? b) മϱ н ϴ с a) മϴ н ϯс ϭϱ н ϴ с ϭϴ н ϯс ϰϱ н ϴ с ϳϴ н ϯс

c) മϰ н ϳ с Ϯϰ н ϳ с ϱϰ н ϳ с

Regn ut. Hvordan tenker du? b) ϭϭ ʹ ϲ с a) ϭϬ ʹ ϳс ϯϭ ʹ ϲ с ϮϬ ʹ ϳ с ϱϭ ʹ ϲ с ϰϬ ʹ ϳ с

c) ϭϲ ʹ ϴ с ϱϲ ʹ ϴ с ϵϲ ʹ ϴ с

Regn ut. a) Ϯϳ н ϭϬ н Ϯ с Ϯϳ н ϭϮ с

b) ϯϰ н ϮϬ н ϱ с ϯϰ н Ϯϱ с

c) ϰϮ н ϯϬ н ϲ с ϰϮ н ϯϲ с

d) Ϯϴ н ϰϬ н ϴ с Ϯϴ н ϰϴ с

e) ϲϵ н ϯϬ н ϭ с ϲϵ н ϯϭ с

Ϯϱ н ϯϬ н ϳ с Ϯϱ н ϯϳ с

100 til sammen. Sett inn tallene som mangler. Skriv regnestykkene. a) ϯϬ н с ϭϬϬ b) ϰϬ н с ϴϬ c) ϱϬ н с ϭϬϬ d) ϭϬϬ с

50 – 25

25 + 14

100 – 97

1.1

25 + 2

12 + 9

н ϭϬ

e) ϭϬϬ с

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

н ϴϬ

ϭϬϬ с

н ϲϬ

1.5

Plex er hos Fermat Bygg og handler.

13 kr

10 kr

12 kr

a) Hvor mange hammere kan hun kjøpe for 100 kr? b) Hvor mange tommestokker kan hun kjøpe for 100 kr? c) Hun kjøper to malerpensler, og betaler med en 100-kroneseddel. Hvilket regnestykke nedenfor viser hvor mye hun skal ha igjen? 100 kr – 26 kr

26 kr – 100 kr 100 kr + 26 kr

26 kr + 100 kr

d) Henrik kjøper 12 like verktøy. Han betaler med en 500-kroneseddel og får igjen 344 kr. Hvilket verktøy kjøper han?

Utforsk sammen Hvor mange marihøner med 2 prikker, og hvor mange marihøner med 7 prikker kan det være hvis de har 100 prikker til sammen? Kan dere finne flere løsninger? Hvor mange kan det være av hver hvis marihønene har 3 prikker og 6 prikker, og de har 100 prikker til sammen?

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Dobling og halvering Samtale Bio vet hvor mye det dobbelte av 25 er.

A B

Bio rydder på byggeplassen. Han har 25 rør i den ene esken, og 26 rør i den andre. Hvor mange rør har Bio til sammen? Bio har også 100 muttere som han skal fordele i to esker. Han legger 49 muttere i den ene esken. Hvor mange muttere legger han i den andre esken?

Løsning പEčƌ ĚŽďůŝŶŐ

25 + 25 = 50 25 + 26 = 25 + 25 + 1 = 51 Svar: Bio har 51 rør til sammen.

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

പEčƌ ŚĂůǀĞƌŝŶŐ 100 – 50 = 50 100 – 49 = 100 – 50 + 1 = 51 Svar: Bio legger 51 muttere i den andre esken.

1.6

1.7

Doble og halvere hvert tall. b) മϳϬ a) മമϴ 700 മϴϬ 170 800

c) മϭϴ 180 188

Regn ut. a) ϳ н ϳ с ϳ н ϴ с ϳ н ϲ с

b) ϱϬ н ϱϬ с ϱϬ н ϱϭ с ϱϬ н ϰϵ с

c) Ϯϱ н Ϯϱ с Ϯϱ н Ϯϲ с Ϯϱ н Ϯϰ с

d) Ϯϰ ʹ ϭϮ с Ϯϰ ʹ ϭϯ с Ϯϰ ʹ ϭϭ с

e) ϯϬ ʹ ϭϱ с ϯϬ ʹ ϭϲ с ϯϬ ʹ ϭϰ с

d) 500 300 350

ϮϬϬ ʹ ϭϬϬ с ϮϬϬ ʹ ϭϬϭ с ϮϬϬ ʹ മϵϵ с

1.8

Sett inn tallene som mangler. Skriv regnestykkene. ĂͿ ϭϲ с ϴ н ďͿ ϯϬ с н ϭϱ н ϭϱ ĐͿ ϱϭ с Ϯϱ н ĚͿ ϰϴ с Ϯϰ н н ĞͿ ϭϬϬ с н ϱϬ ĨͿ ϯϯ с ϭϲ н н

1.9

Henrik og Plex har 24 kr hver. Hvor mange kroner har de til sammen?

1.10 Leo har 50 kr og kjøper enn sag for 226 kr. Hvor mange kroner har han igjen?

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

1.11 Henrik lager vafler til matpausen. Han bruker denne vaffeloppskriften:

Vafler

a) På mandag dobler han oppskriften. Hvordan blir oppskriften da? b) På onsdag halverer han oppskriften. Hvordan blir oppskriften da?

Utforsk sammen Regn ut. Hvordan tenker dere?

130 + 140

300 –

53 + 5

150

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

65 + 6

9 –9

0–

1.12 Snekker Ylva har en tralle med planker. Hun trenger flere planker og skal plukke dem blant plankene nedenfor. Hvilke planker kan hun velge som er a) dobbelt så lange som de på tralla? b) omtrent dobbelt så lange som de på tralla? c) halvparten så lange som de på tralla? d) omtrent halvparten så lange som de på tralla?

A. 75 cm B. 120 cm C. 300 cm D. 26 cm പ ͘ഩ 101 cm

പ&͘ഩ 202 cm

G. 405 cm H. 224 cm I.

251 cm

226 cm

250 cm

പ<͘ഩ 35 cm

M. 198 cm

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Bruke tiervennene Samtale Kjenner du alle tiervennene?

9+1

8+2

5+5

6+4

7+3

,ǀŽƌĚĂŶ ŬĂŶ ĚƵ ďƌƵŬĞ ĚĞƚ ĚƵ ǀĞƚ Žŵ ƚŝĞƌǀĞŶŶĞƌ ŶĊƌ ĚƵ ƐŬĂů ƌĞŐŶĞ Ƶƚ Ϯϴ н ϭϮ͍ 8+2

28 + 2

28 + 12

Metode 1

Ϯϴ н ϭϮ с ϮϬ н ϭϬ н ϴ н Ϯ с ϰϬ

12 8

Metode 2

н ϭϬ Ϯϴ н Ϯ н ϭϬ с ϰϬ 30

н Ϯ 28

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.13 Regn ut. a) മϰϳ н മϯ с മϰϳ н ϭϯ с ϭϰϳ н ϭϯ с

b) മϱϲ н മϰ с മϱϲ н Ϯϰ с ϭϱϲ н Ϯϰ с

c) മϳϱ н മϱ с മϳϱ н Ϯϱ с ϭϳϱ н Ϯϱ с

d) മϮϴ н Ϯ с ϭϮϴ н ϱ с ϯϮϴ н ϱ с

e) മϯϲ н ϰ с മϯϲ н ϳ с Ϯϯϲ н ϳ с

1.14 Henrik bruker kunnskapen sin om tiervenner når han regner sluttsummen han fikk i Yatzy. a) I hvilken rekkefølge regner han tallene? b) Hva blir sluttsummen?

മϲϵ н ϭ с ϭϲϵ н ϯ с ϰϲϵ н ϯ с

Enere

Toere

Treere

Firere

Femmere

Seksere

Utforsk sammen Hvilke tall skjuler seg bak figurene? н

с ϭϬ

с ϭϲ

с Ϯϲ

A ^`Z Á\jg Zg ^ ]kZg Vk d ee\VkZcZ betyr like tall.

Hvilke tall skjuler seg bak disse figurene? -

с ϲ

с ϭϳ

с Ϭ

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Tenke via hel tier Samtale A

Petter lager grøt på skolen. Han har 65 dL melk i grøten, men trenger 9 dL til. Hvor mange desiliter melk har han i grøten til sammen? Evy blander saft til grøten. Evy vil blande 48 dL saft, men fant ut at det var litt for mye, og reduserte mengden med 9 dL. Hvor mange desiliter saft blander Evy?

Løsning ϲϱ н ϵ с ϲϱ н ϭϬ ʹ ϭ с 74

н ϭϬ ʹ ϭ 65

Svar: Petter har 74 dL melk i grøten.

ϰϴ ʹ ϵ с ϰϴ ʹ ϭϬ н ϭ с 39 ʹ ϭϬ н ϭ 38

Svar: Evy blander 39 dL saft og vann.

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.15 Lag regnestykker som passer til tallinjene. a)

н ϭϬ 32

ʹ ϭ 41

ʹ ϭϬ

н ϭ 58

1.16 Regn ut med hele tiere. Tegn tom tallinje hvis du vil. a) ϯϳ н മϵ с ϯϳ н ϭϵ с ϯϳ н ϭϴ с

c) ϯϳϲ ʹ മϵ с ϯϳϲ ʹ ϭϴ с ϯϳϵ ʹ ϭϵ с

b) ϰϯ ʹ മϵ с ϰϯ ʹ Ϯϵ с ϰϯ ʹ Ϯϴ с

1.17 Henrik, Maxi og Ad Ada kjøper brukt sportsutstyr. r 337 k

49 kr 249 2

1 1 8 kr

19 kr

1799 kkrr

68 kr

29 kkrr 1129

a) Sorter sportsutstyret etter pris. Start med den billigste. b) Regn ut differansen mellom den dyreste og den billigste. c) Henrik kjøper en tennisracket. Han betaler med 200 kr. Hvor mye får han igjen? d) Ada har 39 kr. Hvor mye mangler hun for å kjøpe sparkesykkelen? e) Maxi har 500 kr og kjøper en tennisracket. Resten av pengene bruker hun på tennisballer. Hvor mange tennisballer kan hun kjøpe?

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Plassverdisystemet Samtale Tallet 6723 består av fire siffer. Hvor mange tusener, hundrere, tiere og enere består tallet av?

Metode 1

Metode 2

6723 6000

700

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.18 Hvilken verdi har sifferet som er understreket? a) 118

b) 349

c) 2103

d) 68

e) 301

1984

1.19 Hvilken verdi har sifferet 3 i hvert av disse tallene? a) 135

b) 1312

c) 3175

d) 4093

e) 3054

6345

1.20 Skriv som tall. Ğ ŽŐ ƚŽůǀ ĞƩ ƚƵƐĞŶ Ŷŝ ŚƵŶĚƌ

ƚƵƐĞŶ ŽŐ ƚ

ƌĞƫĊƩĞ

Ő ƚƌĞ

ƌĞ Ž ŚƵŶĚ

ƩĞ ƐĞŶ Ċ

Ɵ ƚƵ

ƌĞ

ŶĚ ŚƵ

ĞŶ ŶŝƩ

ƐĞŬƐƟƐ

ũƵ

ƐĞŬƐ

ƚŽ ŚƵŶĚƌĞ ŽŐ ĨĞŵƟ

1.21 Hvilke siffer står på titusener- og hundretusenerplassen? a) 140 438

b) 190 212

c) 963 898

d) 14 508

1.22 Lag tall med sifrene nedenfor.

Ϭഩ1ഩ4ഩ9ഩ8 a) b) c) d)

Skriv fem ulike tall med sifrene. Skriv det største tallet som er mulig. Skriv det minste tallet som er mulig. Skriv det tallet som er nærmest 48 000.

1.23 Hvor mye øker tallets verdi når sifferet 2 forandres til 8? a) 251

b) 75 429

c) 1520

d) 120 363

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

1.24 Hvilket tall kommer rett etter? a)

849

409

399

5099

7009

9990

1.25 Hvilket tall kommer rett før? a)

540

410

400

5200

8000

4010

1.26 Skriv tallene i stigende rekkefølge. a)

251 324

1034

298 315

1120

1043 270

1090

1.27 Hvilket tall har høyest verdi?

157

175

251

521

488

884

1042

1024

7040

7400

8010

8100

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.28 Hvilket tall skal stå der pila peker? a) 950

960

b) 970

980

990

1000

1.29 Hvilket tall skal stå omtrent der pila peker? a) 150

160

b) 170

c) 180

190

200

1.30 Hvilket tall skal stå omtrent der pila peker? a)

200

400

c) 600

1.31 Borgermester Baye har tre sekker med penger. I hvilken sekk er det mest penger?

പപപപഩ പപപപപഩ

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Tall på utvidet form Samtale

4385 Tallet 4385 har fire siffer. പ,ǀŝůŬĞŶ ǀĞƌĚŝ ŚĂƌ ŚǀĞƌƚ Ăǀ ƐŝĨƌĞŶĞ ŝ ƚĂůůĞƚ͍ പ,ǀŽƌĚĂŶ ƐŬƌŝǀĞƌ ǀŝ ƚĂůůĞƚ ϰϯϴϱ ƉĊ ƵƚǀŝĚĞƚ ĨŽƌŵ͍

Løsning പ

4 3 8 5

4 0 0 0 3 0 0 8 0 5

Utvidet form പϰϯϴϱ с ϰϬϬϬ н ϯϬϬ н ϴϬ н ϱ

1.32 Skriv tallet på utvidet form. a) 435 c) 4507 e) 21 034

b) 18 d) 10 450 f) 10 917

1.33 Regn ut. ĂͿ ĐͿ ĞͿ ŐͿ

ϮϬϬ н ϰϬ н ϱ с ϭϬϬϬ н ϰ с ϯϬϬϬ н ϯϬ н ϰ с ϳϬϬϬ н ϴ с

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

ďͿ ĚͿ ĨͿ ŚͿ

ϵϬϬ н ϲϬ н Ϯ с ϳϬϬϬ н ϴϬ с ϰϬϬ н ϰϬ с ϴϬϬϬ н ϰϬϬ н ϰ с

1.34 Skriv tallet på utvidet form. a) 5371 c) 13 037 e) 97 007

b) 5604 d) 84 902 f) 30 058

1.35 Skriv tallene som mangler. ĂͿ ϯϬϬϬ н ϱϬϬ н ϴϬ н ϭ с ĐͿ ϭϬϬϬ н н н ϵ с ϭϲϯϵ ĞͿ ϳϬϬϬ н ϱϬϬ н с ϳϱϬϮ

ďͿ ϱϬϬϬ н н ϮϬ н ϳ с ϱϵϮϳ ĚͿ н ϲϬϬ н ϭϬ н ϰ с ϰϲϭϰ ĨͿ н ϰϬ н с ϯϬϰϯ

1.36 Fortsett tallfølgen. a)

270

280

960

970

1008

1018

1.37 Hvilket tall er a) b) c) d)

10 mer enn 463? 10 mindre enn 673? 100 mindre enn 956? 100 mer enn 603?

Utforsk sammen Fortsett tallfølgen. ϴϱϭϮ ʹ ϴϲϭϮ ʹ ϴϳϭϮ ͙ ϭϰ ϯϮϬ ʹ ϭϱ ϯϮϬ ʹ ϭϲ ϯϮϬ ͙ ϯϭ ϮϱϬ ʹ ϯϯ ϮϱϬ ʹ ϯϱ ϮϱϬ ͙

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Addisjon og subtraksjon Samtale Hvilke sammenhenger ser du? ϰ н Ϯ с ϲ

ϰϬ н ϮϬ с ϲϬ

ϰϬϬ н ϮϬϬ с ϲϬϬ

ϲ ʹ Ϯ с ϰ

ϲϬ ʹ ϮϬ с ϰϬ

ϲϬϬ ʹ ϮϬϬ с ϰϬϬ

1.38 Regn ut. Ser du sammenhengen? a) മമϴ н Ϯമമ с മϴϬ н ϮϬമ с ϴϬϬ н ϮϬϬ с

b) മമϭϬ ʹ ϳമമ с മϭϬϬ ʹ ϳϬമ с ϭϬϬϬ ʹ ϳϬϬ с

c) മമϭϮ ʹ ϲമമ с മϭϮϬ ʹ ϲϬമ с ϭϮϬϬ ʹ ϲϬϬ с

1.39 Evy, Stian og Silas er på tivoli. De kaster ball på bokser. a) Silas river ned en hel pyramide. Hvor mange poeng får han? b) Stian får 2221 poeng. Tegn pyramiden etter at han har kastet. c) Nederst ser du Evys pyramide etter at hun har kastet. Hvor mange poeng får hun?

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1 10

100 100 100 1000 1000 1000 1000 100 100 1000 1000 1000 1000

1.40 Regn ut. ĂͿ ϯϬϬ н ϮϬ н Ϯ с ĐͿ ϳϬϬϬ н ϱϬϬ н ϵϬ н ϯ с ĞͿ ϰϬϬϬ н ϱϬ с

ďͿ ϵϬϬ н ϴϬ н Ϯ с ĚͿ ϮϬϬϬ н ϰϬϬ н ϯϬ н ϭ с ĨͿ ϵϬϬϬ н ϵϬ н ϵ с

1.41 Regn ut. ĂͿ Ϯϳϴ н ϮϬ с ĐͿ ϲϮϭ н ϳϬ с ĞͿ ϰϬϬϬ н ϱϬ с

ďͿ ϰϲϮ н ϯϬϬ с ĚͿ ϯϰϳϴ н ϰϬϬϬ с ĨͿ ϰϬϬϰ н ϴϬϬ с

1.42 Evy sparer til ny pc som koster 6800 kr. Hun har spart 5 tusenlapper, 9 hundrelapper, 12 femtilapper, 15 tiere og 5 kronestykker. a) Hvor mye har hun spart? b) Hvor mye mangler hun for å kunne kjøpe pc-en?

Utforsk sammen Dette er hoderegning. Begrunn hvorfor og regn ut.

70 + ϮϬ н ϯϬ н ϴϬ с ϰϬ н ϱϬ н ϲϬ с ϭϬ н ϱϬ н ϵϬ с ϴϱ н ϵϬ н ϭϱ с

ϭϬ н ϯϬ н ϵϬ н ϳϬ с ϯϬ н ϭϰϬ н ϳϬ н ϲϬ с ϳϱ н ϯϬ н Ϯϱ н ϲϬ с ϲϱ н ϯϱ н ϯϲ н ϭϰ с

30 60 + 40

80 + 20

50 + 50

90 +

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Addisjon av ﬂersifrede tall Samtale

358 kr

Hvor mye koster fotballen og boka til sammen?

134

Metode 1

н ϭϬϬ 358

н ϯϬ н ϰ 458 488 492

Svar: Boka og ballen koster 492 kr til sammen.

Metode 2

ϯϬϬ н ϭϬϬ с ϰϬϬ ഩϱϬ н ഩϯϬ с ഩϴϬ ഩഩϴ н ഩഩϰ с ഩϭϮ ഩഩഩഩഩഩഩഩ с ϰϵϮ

Svar: Boka og ballen koster 492 kr til sammen.

Metode 3 1

3 5 8 + 1 3 4 = 4 9 2

Svar: Boka og ballen koster 492 kr til sammen.

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.43 Regn ut. Velg regnemetode. a) ϯϰ н ϭϮϴ с d) ϭϯϮ н ϰϳϭ с g) ϴϬϰ н ϭϯϯ с

b) ϱϵ н Ϯϰϭ с e) ϲϬϮ н ϭϱϰ с h) ϱϮϯ н ϯϯϳ с

c) ϯϭϲ н ϴϬ с f) ϯϵϵ н Ϯϯϱ с i) ϳϭϴ н Ϯϲϯ с

129

175

348 kr

1.44 Pytt og panne selger kjøkkenutstyr. y

198

Utforsk sammen Maxi har sølt kakao i kladdeboka til Ada. Hjelp henne med å finne sifrene som mangler. Lag flere liknende 1 2 3 4 0 9 oppgaver + 2 8 5 + 3 2 7 til hverandre. = 3 6 9 8 = 8 1 6 6

4 + 9 8 = 3 4 2

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Subtraksjon med ﬂersifrede tall Samtale Simen har 450 kr. Han kjøper en genser til 302 kr. Hvor mange kroner har han igjen?

302 kr

Metode 1

ʹ Ϯ

ʹ ϯϬϬ

148 150

450

Svar: Simen har igjen 148 kr. Metode 2

ϬϬ ʹ ϯϬϬ с ϭϬϬ ϰ ഩϱϬ ʹ ഩഩϮ с ഩϰϴ ഩഩഩഩഩഩഩഩ с ϭϰϴ Svar: Simen har igjen 148 kr.

450 400

Metode 3 10

4 5 0 - 3 0 2 = 1 4 8 Svar: Simen har igjen 148 kr.

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

302 50

300

1.45 Regn ut. Velg regnemetode. a) Ϯϰϯ ʹ ϭϮϴ с

b) ϰϱϳ ʹ Ϯϯϵ с

c) ϮϬϲ ʹ ϭϳϳ с

d) ϭϳϯ ʹ ϯϳ с

e) Ϯϲϭ ʹ ϱϯ с

ϱϳϮ ʹ Ϯϰϴ с

1.46 Ada har 850 kr. Hun kjøper en ball til 638 kr. Hvor mange kroner har Ada igjen?

1.47 Johanne, Ole og Samira har 850 kr hver og skal kjøpe klær. a) Hvor mye har hver av dem igjen etter at de har handlet? b) Hvor mye mer betaler Ole enn Johanne for klærne de kjøper? c) Siste lørdag i måneden er det salg. Alle varene kan kjøpes til halv pris. Hvor mye koster klærne til hver av dem da? d) Hvor mye mindre betaler de til sammen for klærne når det er salg?

Johanne ne kjøper disse dis plaggene:

448 kr 258 k

Ole kjøper øp disse plaggene: pl

499 kr 299 kr

Samira kjøper jøper disse plaggene: 449 kr

299 kr

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

1.48 Sett inn tall som passer. Skriv regnestykkene. a) 45 н с ϴϴ ʹ ϯϯ ĐͿ ϯϳ н ϲϴ с ϯϮϬ ʹ ĞͿ ϴϵ н с Ϯϰϱ ʹ ϭϰϱ g) ʹ ϯϳ с ϳϴ н ϴϮ

b) ʹ ϰϴ с ϱϱ ʹ ϰϱ ĚͿ ϭϬϬ ʹ ϭϯ с н ϰϳ ĨͿ н с ϭϴϵ ʹ ϭϭϭ ŚͿ ʹ ϳϮ с ϮϬϬ ʹ

1.49 Regn ut og sjekk om svarene er riktige. Bokstavene som hører til oppgavene med riktige svar, gir deg løsningsordene. ĂͿ ĐͿ ĞͿ ŐͿ ŝͿ ŬͿ

ϵϲϵ ʹ ϯϭϮ с ϲϱϳ ϴϱϰ ʹ Ϯϯϳ с ϲϭϳ ϭϬϬϱ ʹ ϯϲϮ с ϲϰϰ ϭϮ ϬϬϱ ʹ ϵϴ с ϭϭ ϵϬϳ ϳϭϴ ʹ ϭϬϭ с ϲϭϳ ϴϳϯ ʹ ϱϮϵ с ϯϰϱ

D U N B E K

ďͿ ĚͿ ĨͿ ŚͿ ũͿ ůͿ

ϰϭϵ ʹ Ϯϲϯ с ϭϳϲ ϳϲϱ ʹ ϱϵϳ с ϭϲϴ ϭϲϱϰ ʹ ϵϲϱ с ϲϴϵ ϰϬϱ ʹ ϯϮϴ с ϴϬ ϭϴϵϱ ʹ ϵϵϴ с ϴϵϳ ϭϯϭϮ ʹ ϳϱϮ с ϱϲϬ

I E R O S T

1.50 Hvilke av de fire oppgavene gir svaret i midten? a)

985 – 550

726 – 289

264

437

643 – 206

588 – 155

801 – 289

723 – 209

462 – 198

510 – 246

789 – 246

627 – 284 343

512 740 – 428

730 – 266

726 – 267

606 – 94

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

594 – 261

782 – 439

1.51 Ada har som mål å løpe 5000 m hver dag. Her ser du hvor langt hun løp forrige uke. mandag

ƟƌƐĚĂŐ

onsdag

torsdag

fredag

lørdag

søndag

4500 m

3290 m

4875 m

1300 m

3860 m

5000 m

4110 m

a) Hvilken dag løp Ada kortest? b) Hvilken dag løp hun lengst? c) Hvor mange meter var Ada fra å nå målet sitt på tirsdag? d) Hvor mange meter var Ada fra å nå målet sitt den dagen hun løp kortest? e) Hvor mange meter var Ada fra å nå ukemålet sitt? f) Omtrent hvor mange mil løp Ada denne uka?

1000 m = 1 km 10 km = 1 mil

1.52 Regn ut. a) ϰϱϬϭ н ϮϵϬϰ с b) ϯϭϱ н Ϯϲϳ н ϭϵϬϳ с c) ϴϬϬϱ н ϯϰϵϮ с

d) ϯϰ н ϲϳϮ н ϰϬϱϯ с e) ϰϮϭ н ϴϴ н ϵϭϲ с f) ϯϭϰϬ н Ϯϯ н ϲϭϴ с

Utforsk sammen Tegn pyramiden i kladdeboka. Legg sammen tallene som står i rutene ved siden av hverandre. Skriv summen i ruta over. Lag egne tallpyramider.

24 13 6

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Overslagsregning Samtale Henrik kjøper tre ulike malerkoster. Han sier at han skal betale omtrent 650 kr for kostene til sammen. Hvordan kan han ha tenkt?

198 kr

154 kr

2 7 5 kr

Løsning Den røde malerkosten koster 198 kr. Den koster omtrent 200 kr.

190

195

198

200

ϭϵϴ у ϮϬϬ

ϭϱϰ у ϭϱϬ

Ϯϳϱ у ϯϬϬ

Den blå malerkosten koster 154 kr. Den koster omtrent 150 kr.

150

154 155

160

Den grønne malerkosten koster 275 kr. Den koster omtrent 300 kr.

200

250

ϭϵϴ н ϭϱϰ н Ϯϳϱ у ϮϬϬ н ϭϱϬ н ϯϬϬ с 650

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

300

1.53 Våre venner er på handletur.

88 kr

249 kr

318 kr

1030

299 kr

105 kr

a) Omtrent hvor mye betaler Ada når hun kjøper en lue og en frakk? b) Omtrent hvor mye betaler Henrik når han kjøper en hjelm og en veske? c) Omtrent hvor mye betaler Plex når hun kjøper to gensere og en t-skjorte? d) Maxi kjøper en hjelm. Hun betaler med en 500-kroneseddel. Omtrent hvor mye får han igjen?

1.54 Gjør overslag og regn ut. a) ϵϴ н ϭϵ с

b) ϲϵ н ϳϮ с

c) ϯϮ н ϵϵ с

d) ϱϭ н ϭϬϰ с

e) Ϯϱ н ϲϯ с

a) ϵϴ ʹ ϭϵ с

b) ϳϰ ʹ Ϯϭ с

c) ϵϱ ʹ Ϯϵ с

d) ϳϯ ʹ ϰϮ с

e) ϱϭ ʹ ϯϵ с

Ϯϳ н ϰϴ с

1.55 Gjør overslag og regn ut. ϴϴ ʹ ϱϭ с

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

1.56 Ada, Maxi og Henrik går til byggeplassen.

പപപപപപപപപϮϬϱ ŵപപഩϰϳϬ ŵപപപϴϵϬ ŵ Omtrent hvor langt har de gått til sammen for å komme dit?

1.57 Snekkerne hos Plex setter av 500 kr hver i uka til matpenger. Dersom det er noe ekstra penger igjen fredag etter lunsj, kjøper de kake. Nedenfor ser du en tabell som viser hvor mye penger snekkerne bruker hver dag på mat. Navn

Mandag

Tirsdag

Onsdag

Torsdag

Fredag

Robert

98 kr

ഩϱϱ Ŭƌ

73 kr

ഩϮϵ Ŭƌ

ഩϴϭ Ŭƌ

Ylva

99 kr

102 kr

47 kr

ഩϯϱ Ŭƌ

ഩϯϮ Ŭƌ

Munir

87 kr

ഩϲϭ Ŭƌ

50 kr

148 kr

110 kr

Gjør overslag og regn ut. a) Omtrent hvor mye penger bruker snekkerne på mat mandag? b) Omtrent hvor mye penger bruker Ylva på mat i løpet av uka? c) Hvilken dag bruker de mest penger på mat? d) Omtrent hvor mange kroner har snekkerne igjen til å kjøpe kake for på fredag?

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Tekstoppgaver Samtale Samira kjøper en rød og en gul genser. Hun betaler 220 kr til sammen. Den gule genseren koster 20 kr mer enn den røde. Hvor mye koster hver av genserne?

? Rød genser

Gul genser

220 - 20 = 200

220

200 : 2 = 100

Svar: Den røde genseren koster 100 kr, og den gule genseren koster 120 kr.

1.58 Johanne og Ola selger blomster. De tjener 250 kr til sammen. Johanne tjener 30 kr mer enn Ola. Hvor mye tjener hver av dem? Tegn modell og regn ut. Ola Johanne

? 30

250

? 1.59 Familien Amal kjører 520 km på to dager. Den første dagen kjører de 88 km lenger enn den andre dagen. Hvor mange kilometer kjører familien den første dagen? Tegn modell og regn ut. ? Dag 1 Dag 2

520

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Samtale Ida, Omar og John har til sammen 879 kr. Ida har 375 kr. Omar har 80 kr mindre enn Ida. Hvor mange kroner har John?

Løsning

Ida

375

Omar John

879

Svar: John har 209 kr.

1.60 Alida, Ali og Fredrik har til sammen 450 robotdeler. Alida har 250 robotdeler. Ali har 100 færre robotdeler enn Alida. Hvor mange robotdeler har Fredrik? Alida

250

Ali Fredrik

100

450

1.61 Anton, Andreas og Kent har til sammen 650 kr. Anton har 350 kr. Andreas har halvparten så mye som Anton, og Kent har 50 kr mindre enn Andreas. Hvor mange kroner har Andreas, og hvor mange kroner har Kent? Anton

350

Andreas Kent

650

? ?

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.62 Pia, Petter og Kari er søsken. Petter er dobbelt så gammel som Pia, og Pia er 3 år yngre enn Kari. Til sammen er de tre søsknene 43 år. Hvor gammel er Kari? Pia 43

WĞƩĞƌ Kari

1.63 De tre venninnene Hilde, Zara og Linn samler på legofigurer. Til sammen har de 55 figurer. Hilde har dobbelt så mange figurer som Linn, og Zara har 5 flere figurer enn Hilde. Hvor mange legofigurer har hver av jentene?

Utforsk sammen Radius har laget en kode til matskapet et sitt. For å åpne skapet må alle tallene plasseres sseres riktig i det magiske kvadratet. Plasser tallene fra 1 til 9 slik at summen men av tre tall blir 15, både horisontalt, vertikalt og diagonalt. Hvert tall kan bare brukes én gang.

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Regneark Samtale Et regneark består av rader og kolonner. Alle kolonnene har bokstaver: A, B, C ... ZĂĚĞŶĞ ŚĂƌ ƚĂůů͗ ϭ͕ Ϯ͕ ϯ͕ ͙ Ruta der en rad og kolonne møtes, heter celle. En celle får navn fra både raden og kolonnen, for eksempel A1. Kolonne

Innhold i merket celle

Cellenavn Rad Celle

,ǀŝůŬĞŶ ŬŽůŽŶŶĞ ƟůŚƆƌĞƌ ĐĞůůĂ Ϯ͍ ,ǀŝůŬĞŶ ƌĂĚ ƟůŚƆƌĞƌ ĐĞůůĂ ϱ͍ ,ǀĂ ŚĞƚĞƌ ĐĞůůĂ ƐŽŵ Ğƌ ŝ ŬŽůŽŶŶĞ ŽŐ ƌĂĚ ϳ͍

1.64 Bruk regneark og kladdebok når du jobber med oppgavene. a) b) c) d) e)

Finn rad 3 og kolonne D. Hva heter cella? Hva heter cella som er i rad 5 og kolonne A? Skriv navnet ditt i celle K10, og alderen din i cella ved siden av. Hva heter cella du skrev alderen din inn i? Skriv Q88 i feltet for cellenavn og trykk «Enter». Hva skjer?

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Summere med regneark Samtale I regnearket er det flere faner og under hver fane er det ulike kommandoer. Faner Komandoer

1.65 Skriv ulike tall nedover i kolonne F. Marker tallene og bruk kommandoen , Autosummér.

1.66 Plex kjøper verktøyene under. Bruk et regneark til å regnee ut hvor my mye Plex måå betale for ve verktøyene. 99 kr 299 2

95 kr

88 k

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Tivoli i Fermat

1.67 Kabelbanemester Rut går på tivoli sammen med familien sin. Ada og Maxi er også med. De er til sammen to voksne og fire barn. a) Gjør et overslag, og regn ut omtrent hvor mye alle må betale for billettene til sammen. b) De lurer på om de også skal kjøpe billetter til dag to. Gjør et overslag, og regn ut omtrent hvor mye alle sammen må betale dag to. c) Omtrent hvor stor er differansen mellom prisen de må betale dag en og dag to?

1.68 På tivoliet er det en kanin som deler ut lapper til alle barna. På lappen står det: «Finn kaninens hemmelige tall». Hva er kaninens hemmelige tall?

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

12 + 21 + 58 – 2 + 6 – 19 =

1.69 Tivoliet er kjent for å ha god is.

Saftis

25 kr a) Ada og Maxi kjøper hver sin softis. Yoghurtis 32 kr Hvor mye betaler de til sammen? Kuleis b) Knut kjøper yoghurtis, og Anne 38 kr Softis kjøper kuleis. 45 kr Hvor mye betaler de til sammen? c) Dina og Arne kjøper to is hver. Begge betaler 70 kr, men de har ikke kjøpt de samme isene. Hvordan er dette mulig? d) Familien Cool kjøper en is av hver type. Hvor mye betaler de til sammen? e) Talha fikk 100 kr av pappa til å bruke på tivoli. Han har allerede kjøpt en yoghurtis og en kuleis. Hvor mye har Talha igjen dersom han også kjøper en saftis?

1.70 Maxi kaster ball på bamser. Tallene på bamsene danner en tallfølge. Hvilket tall står på bamsen som mangler?

1.71 Tegningene viser ulike klippekort som kan kjøpes til ulike attraksjoner på tivoliet.

99 kr

199 kr

250 kr

445 kr

a) Familien Olsen kjøper et blått og et gult klippekort. Hvor mye betaler de til sammen? b) Molly har med 500 kr og kjøper to gule klippekort. Hvor mange kroner har hun igjen? c) Sana hadde 1000 kr. Etter å ha kjøpt et klippekort, hadde hun igjen 750 kr. Hvilket klippekort kjøpte Sana? d) Hvor mye koster alle klippekortene til sammen?

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Sant eller usant? Begrunn svarene

• • • • • • • •

Titallssystemet har ti sifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Når sifrene settes sammen, kan vi lage uendelig mange tall. Det største femsifrede tallet vi kan lage, er 90 000. Det dobbelte av 24 er 50. ϭϯ н ϵ с ϭϯ н ϭϬ ʹ ϭ͘ Subtraksjon er det samme som addisjon. Halvparten av 100 er 50. Tiervennen til 7 er 4.

Oppsummering Hoderegning Dobling

Nær dobling

15 + 15 = 30 25 + 25 = 50

15 + 16 = 31 25 + 26 = 51

Halvering

Nær halvering

30 – 15 = 15 50 – 25 = 25

30 – 16 = 14 50 – 26 = 24

Bruke tiervenner ϯϲ н ϳ с ϯϲ н ϰ н ϯ 36 + 7 = 43 н ϰ 36

н ϯ 40

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Å kunne ƟĞƌǀĞŶŶĞŶĞ Ğƌ Ɵů ŚũĞůƉ når jeg skal regne med tall med høye verdier.

Tenke via hel tier ϯϲ н ϭϵ с ϯϲ н ϮϬ ʹ ϭ

36 + 19 = 55 н ϮϬ 36

പപϳϮ ʹ ϵ с ϳϮ ʹ ϭϬ н ϭ

72 – 9 = 63

പപ

- 10

ʹ ϭ

н ϭ

55 56

62 63

Plassverdisystemet Vårt plassverdisystem er et titallsystem som bruker de ti sifrene: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Plassen som sifferet står på avgjør sifferets verdi: 4 2 3 5 6 7 enere ƟĞƌĞ hundrere tusenere ƟƚƵƐĞŶĞƌĞ hundretusenere

Oppstilling addisjon 1

+ =

6 6 7 3 3 9 0 0 6

Tall på utvidet form ϰϱϮ с ϰϬϬ н ϱϬ н Ϯ ϲϰϬϯ с ϲϬϬϬ н ϰϬϬ н ϯ ϭϬ ϵϭϳ с ϭϬ ϬϬϬ н ϵϬϬ н ϭϬ н ϳ

Oppstilling subtraksjon 10

5 0 0 – 3 1 8 = 1 8 2

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Oppsummerende oppgave

Bio rydder lageret sitt. a) Hvor mange spiker har Bio til sammen på lageret? b) En full eske inneholder 34 limtuber. Hvor mange limtuber er det igjen i esken når det mangler 9 limtuber? c) Hvor mange skruer har Bio til sammen? d) Hvordan skal Bio sette sammen flisene for å lage det størst mulige tallet? e) Hvor mange muttere er det igjen når det mangler 138? f) Lag en tekstoppgave som passer til esken med bor.

MATEMATIKK 5 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Tallet som vokser Utstyr

Terning, papir og blyant Antall spillere Ϯʹϲ ƐƉŝůůĞƌĞ Hva spillet går ut på Kast terningen. Skriv ned tallet og les det høyt. Neste gang det er din tur, kaster du terningen på nytt og skriver det nye tallet til høyre for det første tallet. Du har d ett nå et tosifret tall som du leser høyt. Tallet ditt vokser med siffer for hver gang du kaster terningen. Eksempel Første kast Terningen viser 3. Du skriver 3 på arket og sier «tre» høyt.

Andre kast Terningen viser 6. Du skriver 6 til høyre for 3 og sier «trettiseks» høyt. Tredje kast Terningen viser 4. Du skriver 4 til høyre for 36, sier «tre hundre og sekstifire» høyt. Det er ikke lov å si: «tre, seks, fire». Vinner Den siste som klarer å si det nye tallet sitt riktig.

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON