Dahl • Dalby • Nohr
B
Radius 4A
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET MATEMATIKK FOR BARNETRINNET
Radius legger til rette for at elevene skal utvikle god tallforståelse og opparbeide seg gode grunnleggende ferdigheter i matematikkfaget.
• utvikler hensiktsmessige og fleksible regnestrategier i de fire regneartene • oppdager og nyttiggjør seg viktige matematiske sammenhenger • løser utforskende og sammensatte oppgaver • samarbeider, reflekterer og kommuniserer om oppgaver
GRUNNBOK
Radius har derfor fokus på at elevene:
Radius gir i praksis:
• tydelige mål for hvert kapittel • oppstartsoppgaver for refleksjon og klassesamtale • differensierte øvingssider til hvert tema • problemløsingsoppgaver på alle trinn • visuell støtte til oppgavene Komponentene i Radius 1, 2, 3 og 4:
DAHL•DALBY•NOHR
• Grunnbok A og B • Differensiert oppgavebok • Lærerens bok A og B • Radius digital med tavlebok: radius.cdu.no
Radius følger de reviderte læreplanene for Kunnskapsløftet 2013 i faget matematikk og dekker alle målene fra 1. til 7. trinn.
I S B N 978-82-02-34563-1
ISBN 978-82-02-34563-1
9
788202 345631 www.cdu.no
BOKMÅL
4A GRUNNBOK
Hanne Hafnor Dahl 窶｢ Hanne Marken Dalby 窶｢ May-Else Nohr
Matematikk for barnetrinnet
4A GRUNNBOK
Bokmﾃ･l
窶ェilip
Sofia
Emil
Ingrid
Liam
Tuva
© CAPPELEN DAMM AS, 2016 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarframstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel. Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond. Radius følger de reviderte læreplanene av 2013 for Kunnskapsløftet i faget matematikk, dekker alle målene i læreplanene og er lagd til bruk på grunnskolens barnetrinn. Illustratør: Eivind Gulliksen Omslagsdesign: Tank Omslagsillustrasjon: Eivind Gulliksen Grafisk formgiving: Cappelen Damm Ombrekking: PrePress Arnvid Moholt Forlagsredaktør: Guro Marie Jørgensen Trykk og ferdiggjøring: Livonia Print SIA, Latvia 2016 Utgave 1 Opplag 1 ISBN 978-82-02-34563-1 www.radius.cdu.no.no www.cdu.no
Til dere hjemme
Velkommen til Radius! Radius har som mål at barnet ditt skal utvikle en helhetlig matematisk kompetanse, som inkluderer: •• en god begrepsforståelse samt å kunne •• utvikle fleksible regnestrategier •• resonnere og kommunisere •• løse sammensatte matematiske problemer
Mål
I starten av hvert kapittel finner du mål for hva barnet ditt skal lære i kapitlet. På den siste siden i hvert kapittel er det en måloppsummering: «Kan du dette?» Disse oppgavene kan gi en pekepinn på om barnet ditt har oppnådd målene for kapitlet.
Samtalebilder
Hvert kapittel og hvert delkapittel innledes med et bilde som er ment som utgangspunkt for samtale og refleksjon over det barna skal lære.
Sammenoppgaver
Hvert kapittel inneholder noen oppgaver som er merket med «Sammen». Disse oppgavene er tekstoppgaver eller problemløsingsoppgaver hvor barna kan diskutere og samarbeide med hverandre. For å løse dem kan det være en hjelp å tegne eller skrive i kladdeboka. Snakk gjerne med barnet ditt om hvordan de kan løses. Det vil gi deg en ekstra pekepinn om hvordan barnet ditt tenker.
Differensierte oppgaver
Hvert kapittel inneholder differensierte oppgaver, henholdsvis Øve 1 og Øve 2. Oppgavene i Øve 2 har samme tema som oppgavene i Øve 1, men større utfordringer.
Grubliser
I slutten av hvert kapittel finner du to sider med grubleoppgaver. Her øver elevene blant annet på å løse flerstegsoppgaver, flervalgsoppgaver og ulike sammensatte problemer. Oppfordre elevene til å bruke modellmetoden når de jobber med disse sidene.
Aktiviteter
Hvert kapittel inneholder aktiviteter eller spill der barna skal jobbe to eller flere sammen og som er knyttet til det matematiske innholdet i tilhørende kapittel. Slik erfaring – med denne typen aktiviteter og spill – har stor betydning for elevenes matematiske utvikling. Spill gjerne flere spill med barnet ditt hjemme!
Lykke til! Hanne Hafnor Dahl Hanne Marken Dalby May-Else Nohr
Innhold Kapittel 1 Husker du
Kapittel 3 6
Tiervenner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Regne om tiere . . . . . . . . . . . . . . . 10 Lineær modell i addisjon . . . . . . . 12 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Lineær modell i subtraksjon. . . . . 16 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Grubliser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Aktivitet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Kapittel 2 Tall Tusenere, hundrere, tiere og enere. . . . . . . . . . . . . . . Titallssystemet. . . . . . . . . . . . . . . . Sifrenes verdi. . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addere og subtrahere med 1, 10, 100 eller 1000 . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addisjon med oppstilling . . . . . . . Subtraksjon med oppstilling. . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Negative tall . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grubliser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Innhold
24 26 28 30 32 33 34 36 37 38 40 42 43 44 46 47 48 50 51
Multiplikasjon og divisjon 1-, 2-, 3-, 4-, 5- og 10-gangen . . . . 6- og 7-gangen . . . . . . . . . . . . . . . 8- og 9-gangen. . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sammenhengen mellom multiplikasjon og divisjon . . . . . Delingsdivisjon og målingsdivisjon. Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplikasjon med tiere og hundrere. . . . . . . . . . . . . . . . Dele opp multiplikasjonsstykker. . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tekstoppgaver med blokker. . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grubliser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . .
52 54 56 58 60 61 62 64 66 67 68 70 72 73 74 76 77 78 80 81
Kapittel 4 Brøk
82
Teller og nevner. . . . . . . . . . . . . . . 84 En hel til sammen . . . . . . . . . . . . . 86 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Likeverdige brøker. . . . . . . . . . . . . 90 Sammenligne brøker. . . . . . . . . . . 92 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Brøk som del av en mengde. . . . . 96 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Grubliser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Aktivitet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . 103
Kapittel 5 Geometri Sirkel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sylinder og kule. . . . . . . . . . . . . . Prismer og pyramider . . . . . . . . . Volum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rutenett og kart . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Koordinatsystem. . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Koordinatsystem i en graftegner . . . . . . . . . . . . . . . . Speilsymmetri . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parallellforskyving. . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grubliser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . .
Kapittel 6 104 106 108 110 112 114 116 117 118 120 121
Problemløsing Tegne en modell. . . . . . . . . . . . . Sortere innholdet i tekster . . . . . Flerstegsoppgaver. . . . . . . . . . . . Flervalgsoppgaver. . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . .
136 138 140 142 144 146 148 150 151
122 124 126 127 128 130 131 132 134 135
Innhold 5
Kapittel 1
Husker du? + 10
+ 2
+ 4
Start
58 + 16
58 - 2
68 70 - 6
? ____
- 20 Start
56 - 28
5 5
? 30 ____
6 4
36
56
7 3
8 2
Hvordan tenker du når du regner 56 – 28?
Jeg tenker 56 – 30 + 2.
Jeg tenker 56 – 20 – 8.
9 1
Husker du?
8+8 5+
9 – 11
9-4
8
7+2
8
-7
9+ 5+
3
9
8-5 9+ 3 2+9
Hvilke doblinger kan du utenat?
Mål I dette kapitlet skal du •• repetere noen lineære hoderegningsstrategier i addisjon og subtraksjon – Tenke via tiervennene: 7 + 3 17 + 3 27 + 13 – Tenke via tierne: 38 - 19 = 38 - 20 + 1 – Tenke lineært: 47 + 25 = 47 + 20 + 5 •• løse tekst- og problemløsingsoppgaver
Spørsmål •• Hvor raskt kan du løse regnestykkene på plakaten? •• Hvordan tenker du når du regner 45 - 19? •• Hvordan tenker du når du regner 38 + 18?
25 + 25 = 50 Hvor mye er 25 + 26?
Samtale
Tiervenner Hvilket tall skjuler seg bak hjertet?
6+
= 10
10 -
=6
4+
= 10
10 -
=4
6 4 1.1
8
7 3
8 2
5 5
9 1
Se på perlesnora. Skriv tallet som mangler.
Kapittel 1
7 + _____ = 10
10 - _____ = 7
3 + _____ = 10
10 - _____ = 3
8 + _____ = 10
10 - 8 = _____
_____ + _____ = 10
10 - _____ = _____
_____ + _____ = 10
10 - _____ = _____
_____ + _____ = 10
10 - _____ = _____
Husker du?
1.2
Skriv tallet som mangler.
10 8 1.3
1.4
20 8
____
30
____
____
Skriv tallet som mangler.
15 + _____ = 20
20 - _____ = 5
30 - _____ = 17
5 + _____ = 30
40 - _____ = 5
20 - _____ = 18
17 + 3 = _____
18 + 2 = _____
16 + 4 = _____
17 + 13 = _____
28 + 12 = _____
36 + 14 = _____
Filip kaster papirflyet sitt 10 meter. Liam kaster papirflyet sitt 8 meter. Hvor mye lenger kaster Filip enn Liam?
10 meter 8 meter
1.5
8
_____ + _____ = _____ ? meter
Svar:
_____ meter
Sofia kaster papirflyet sitt 7 meter. Tuva kaster papirflyet sitt 3 meter lenger. Hvor langt kaster Tuva?
7 meter
3 meter
? meter
_____ + _____ = _____ Svar:
_____ meter
Tiervenner 9
Samtale
Regne om tiere 38 + 20 = 58 Hvor mye er 38 + 19?
+ 20
Start
38 + 19
-1
38
? 58 ____
38 - 20 = 18 Hvor mye er 38 - 19?
- 20 Start
+1
38 - 19
1.6
38
18 ? ____
Regn ut.
56 + 20 = _____ 74 + 20 = _____ 430 + 200 = _____ 56 + 19 = _____ 74 + 19 = _____ 430 + 199 = _____ 47 - 20 = _____ 73 - 30 = _____ 230 - 100 = _____ 47 - 19 = _____ 73 - 29 = _____ 230 - 99 = _____ 1.7
Legg til og trekk fra. Skriv svarene.
59 ____ 200 ____
10
Kapittel 1
+ 40 + 199
____ ____
Husker du?
- 19 - 300
____ ____
+ 300 + 29
____ ____
- 29 - 39
____ ____
49 kr
39 kr
1.8
29 kr
Ingrid har 50 kroner. Hun kjøper et blad om hunder. Hvor mange kroner har Ingrid igjen?
50 kroner 39 kroner
? kroner
_____ - _____ = _____ Svar:
_____ kroner
Emil kjøper et blad om hester og et blad om katter. Hvor mange kroner koster de to bladene til sammen?
_____ kroner
_____ kroner _____ + _____ = _____
? kroner
Svar:
_____ kroner
Tuva kjøper et blad om hunder, et blad om hester og et blad om katter. Hvor mange kroner koster de tre bladene til sammen?
_____ kroner
_____ kroner
_____ kroner
? kroner
_____ + _____ + _____ = _____
Svar:
_____ kroner
Regne om tiere 11
Samtale
Lineær modell i addisjon 46 + 20 = 66 Hvor mye er 46 + 27?
+ 20
+ 4
+ 3
Start
46 + 27
46
66 70 ? ____
Finn flere måter å løse regnestykket på!
1.9
1.10
1.11
Regn ut.
7 + 3 = _____
8 + 2 = _____
6 + 4 = _____
17 + 5 = _____
18 + 5 = _____
16 + 5 = _____
137 + 5 = _____
218 + 5 = _____
356 + 5 = _____
43 + 20 = _____
36 + 30 = _____
65 + 40 = _____
43 + 23 = _____
36 + 32 = _____
65 + 44 = _____
43 + 19 = _____
36 + 29 = _____
65 + 39 = _____
Regn ut.
Legg til. Skriv svarene.
33 ____ 64 ____
12
Kapittel 1
+ 10 + 30
Husker du?
____ ____
Regn ut.
+8 +6
____
33 + 18 = _____
____
64 + 36 = _____
Penn
8 kr
Blyant
6 kr
Kladdebok 20 kr
1.12
Notisbok
25 kr
Ringperm
37 kr
Sofia kjøper ei notisbok og en ringperm. Hvor mange kroner koster boka og permen til sammen?
_____ kroner
_____ kroner
? kroner
_____ + _____ = _____ Svar:
_____ kroner
Filip kjøper to penner og ei kladdebok. Hvor mange kroner koster pennene og boka til sammen? Vis hvordan du regner.
Svar:
_____ kroner
Tuva har 100 kroner. Hun kjøper en notisblokk og en ringperm. Hvor mange blyanter kan hun kjøpe i tillegg? Vis hvordan du regner.
Svar:
_____ blyanter
Lineær modell i addisjon 13
Øve 1 1.13
Finn mønsteret. Gjør ferdig tallfølgen.
6 ____ 16 ____ 26 ____ ____ 4 ____ ____ ____ ____ ____ 96 ____ 1.14
Legg til. Skriv svarene.
42 ____ 57 ____
1.15
____ 75
14
+2
____
+ 30
+5
____
____
42 + 32 = _____
____
57 + 35 = _____
Legg til. Skriv svarene.
0 + 1
1.16
+ 30
Regn ut.
____
+ 5
+ 15
____
0 + 2
____ 64
____ + 26
+ 6
____
Regn ut.
58 + 2 = _____
46 + 4 = _____
24 + 6 = _____
58 + 12 = _____
46 + 24 = _____
24 + 36 = _____
58 + 13 = _____
46 + 25 = _____
24 + 37 = _____
8 + 5 = _____
7 + 4 = _____
68 + 5 = _____
18 + 5 = _____
17 + 4 = _____
68 + 15 = _____
28 + 5 = _____
87 + 4 = _____
68 + 25 = _____
Kapittel 1
Husker du?
Ă˜ve 2
48
m et er
36 me ter
23
er et m
1.17
Hvor mange meter er det fra det brune huset til det gule? Svar: _____ meter
Hvor manger meter er det fra det hvite huset til det brune?
_____ + _____ = _____ Svar: _____ meter Hvor mange meter er det fra det røde huset til det gule?
_____ + _____ = _____ Svar: _____ meter Hvor manger meter er det fra det hvite huset til det gule?
_____ + _____ + _____ = _____ Svar: _____ meter Hoderegningsstrategier 15
Samtale
Lineær modell i subtraksjon 85 - 20 = 65 Hvor mye er 85 - 27?
- 2
- 5
- 20 Start
85 - 27
? 60 65 ____
85
Finn flere måter å løse regnestykket på!
1.18
1.19
1.20
16
Regn ut.
27 - 7 = _____
46 - 6 = _____
13 - 3 = _____
27 - 8 = _____
46 - 7 = _____
13 - 4 = _____
27 - 9 = _____
46 - 8 = _____
13 - 5 = _____
65 - 10 = _____
57 - 10 = _____
63 - 10 = _____
65 - 20 = _____
57 - 40 = _____
63 - 30 = _____
65 - 60 = _____
57 - 50 = _____
63 - 40 = _____
Regn ut.
Regn ut.
50 - 28 = _____
74 - 36 = _____ 100 - 36 = _____
46 - 25 = _____
43 - 25 = _____ 100 - 83 = _____
62 - 13 = _____
95 - 37 = _____ 100 - 74 = _____
Kapittel 1
Husker du?
Termos
66 kr
Drikkeflaske 36 kr Matboks
55 kr
Sitteunderlag 28 kr
1.21
Hva er prisforskjellen mellom termosen og matboksen?
_____ kroner _____ kroner ? kroner
_____ - _____ = _____ Svar:
_____ kroner
Hva er prisforskjellen mellom drikkeflasken og sitteunderlaget?
_____ kroner _____ kroner
? kroner
_____ - _____ = _____ Svar:
_____ kroner
Hva er prisforskjellen mellom termosen og sitteunderlaget?
_____ kroner _____ kroner
? kroner
_____ - _____ = _____ Svar:
_____ kroner
LineĂŚr modell i subtraksjon 17
Ă˜ve 1 1.22
1.23
Regn ut.
42 - 30
23 - 20
96 - 60
_____
_____
_____
42 - 2
23 - 3
96 - 6
_____
_____
_____
Trekk fra. Skriv svarene.
76 ____
67 ____
67 ____
60 ____
18
Kapittel 1
- 30
- 40
- 50
-3
Husker du?
____
____
____
____
Regn ut.
-4
-7
-5
-8
____
76 - 34 = _____
____
67 - 47 = _____
____
67 - 55 = _____
____
60 - 11 = _____
Øve 2 58 cm
76 cm
18 cm
1.24
92 cm
Hva er differansen mellom lengden av det røde båndet og lengden av det gule båndet?
_____ cm _____ cm
? cm
_____ - _____ = _____ Svar:
_____ centimeter
Hva er differansen mellom lengden av det lengste båndet og lengden av det korteste båndet?
_____ cm _____ cm
? cm
_____ - _____ = _____ Svar:
_____ centimeter
Hva er lengden av de fire båndene til sammen? Svar:
_________________________________________________
Lineær modell i subtraksjon 19
Grubliser 1.25
Klasse 4A har plantet solsikkefrø. Solsikken til Ingrid er blitt 82 cm høy. Solsikken til Filip er blitt 64 cm høy. Hva er differansen mellom høydene til de to solsikkene? Sett kryss ved riktig differanse. 18 cm 22 cm
1.26
64 cm
82 cm
26 cm
Tuva har 100 kroner. Hun skal kjøpe fargeblyanter. De koster 15 kroner per stykk. Hvor mange blyanter kan Tuva kjøpe? Sett kryss ved riktig tall. 4 6 8
15 kr per st k
Filip har 150 kroner. Han skal kjøpe fargeblyanter. De koster 15 kroner per stykk. Hvor mange blyanter kan Filip kjøpe? Svar:
1.27
_____ blyanter
Et pennal koster 234 kroner. Et annet pennal koster 199 kroner. Hvilket regnestykke må du regne ut for å finne prisforskjellen mellom de to pennalene? Sett kryss ved riktig regnestykke. 199 - 234
20
Kapittel 1
234 + 199
Husker du?
234 - 199
234 kr
199 kr
1.28
Liam har 200 kroner som han ønsker å kjøpe fotballkort for. En pakke med kort koster 22 kroner. Hvor mange pakker kan Liam kjøpe? Sett kryss ved riktig tall. 8
1.29
9
10
22 k r
12
Sofia sparer 50 kroner hver måned i et år. Hvor mange kroner sparer hun i løpet av et år? Sett kryss ved riktig beløp. 500 kr 550 kr 600 kr 650 kr
1.30
En barnebillett og en voksenbillett koster til sammen 300 kroner. En voksenbillett koster dobbelt så mye som en barnebillett. Hvor mange kroner koster en barnebillett? Sett kryss ved riktig pris. 100 kr 130 kr
1.31
150 kr
175 kr
En barnebillett på bussen koster 23 kroner, og en voksenbillett koster 46 kroner. Hvor mange kroner betaler mor, far og 5 barn til sammen for billettene? Sett kryss ved riktig beløp. 205 kr 206 kr 207 kr 199 kr
Grubliser 21
Dere trenger:
Aktivitet
•• tre terninger
Trekantspillet
•• to fargeblyanter med ulik farge
Spill to og to sammen. 1 Spillerne velger hver sin fargeblyant. 2 Skriv tallene 2-12 i de tomme trekantene. Tallene kan skrives flere ganger. 3 Kast terningene annenhver gang. Spilleren som kastet terningene, legger sammen antall øyne som to av terningene viser og fargelegger den trekanten der summen står. Det er bare lov å fargelegge en trekant av gangen. Hvis summen ikke står i noen av trekantene, går turen til den andre spilleren. 4 Spillet avsluttes når hele figuren er fargelagt. Den spilleren som har fargelagt flest trekanter, vinner spillet. Hvilke tall er det lurt å skrive i de tomme trekantene?
22
Kapittel 1
Husker du?
Hvor mange trekanter er det til sammen?
Kan du dette? Regn ut.
3 + 7 = _____
4 + 6 = _____
8 + 2 = _____
13 + 7 = _____
14 + 16 = _____
12 + 18 = _____
13 + 17 = _____
24 + 36 = _____
42 + 58 = _____
36 + 10 = _____
48 - 20 = _____
74 + 30 = _____
36 + 9 = _____
48 - 19 = _____
74 + 28 = _____
7 + 5 = _____
43 + 30 = _____
30 - 3 = _____
17 + 5 = _____
54 - 20 = _____
80 - 9 = _____
87 + 5 = _____
26 - 6 = _____
50 - 4 = _____
Regn ut.
Regn ut.
Regn ut. + 20
+ 2
+ 3
Start
68 + 25
68 ____ ____ ____
- 3
- 4
- 30 Start
54 - 37
____ ____ ____
54
Husker du? 23
Kapittel 2
Tall
Meter over havet forkortes ÂŤmoh.Âť!
Mål I dette kapitlet skal du lære •• om tusenere, hundrere, tiere og enere •• om titallssystemet •• om sifrenes verdi •• å addere og sutrahere med 1, 10, 100 eller 1000 •• mer om oppstilling av addisjons– stykker og subtraksjonsstykker •• om negative tall
Spørsmål •• Hvor mange meter over havet er det høyeste punktet på Snøfjelltoppen? •• Hvilket fjell er høyest? •• Hvilket fjell er lavest? •• Hva er høydeforskjellen mellom det høyeste punktet på Radiustoppen og det høyeste punktet på Snøfjelltoppen? Det er 5 varmegrader. Det skrives slik: 5 °C
•• Det er 5 varmegrader, 5 °C. Temperaturen synker til 1 kuldegrad, -1 °C. Hvor mange grader synker temperaturen?
Samtale
Tusenere, hundrere, tiere og enere Hvor mange tusenere, hundrere, tiere og enere er det?
100 1000
10
10
10
100
1000
100 ? _____ tusenere
10
? ? ? _____ hundrere _____ tiere _____ enere
Hvilket tall blir det?
2.1
2.2
Hvor mange enere er det i en tier?
_____
Hvor mange tiere er det i en hundrer?
_____
Hvor mange hundrere er det i en tusener?
_____
Hvor mange perler er det til sammen? Skriv tallet.
1000
1000
26
Kapittel 2 Tall
100
100
1000
100
100
10
10
_______ perler
_______ perler
2.3
Hvor mye er det til sammen? Regn ut.
Tusenere Hundrere
1000 1000
100
1000
100
Tiere
10
10
10
10
Enere
10
1
1
1
1
3000 + 200 + 50 + 4 = _______
Tusenere Hundrere
1000
1000
Tiere
Enere
100
100
1
1
1
100
100
1
1
1
Sammen
_______ + _____ + _____ + _____ = _______
Sifferet pü hundrerplassen øker med 1. Skriv det nye tallet i kladdeboka.
9653
0
0 0 0
1
10
75
5467
999
9
8
8 19
8000
Tusenere, hundrere, tiere og enere 27
Samtale
Titallssystemet Hvilket tall tenker Filip på?
5 20 400 3000
3 __ ? __ ? __ ? __
Hvor mange sifre har tallet? Hvilken verdi har sifferet 4? Hvilken verdi har sifferet 2?
2.4
Skriv verdien til hvert siffer i tallet.
2488
6457 __
__
_____
_____
________
________
__________
__________
3205
28
Med sifrene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 kan du lage alle tall.
8079 __
__
_____
_____
________
________
__________
__________
Kapittel 2 Tall
2.5
Skriv verdien til sifrene i tallene 5867, 6390 og 3085.
2.6
Tusenere Hundrere Tiere
Enere
5 8 6 7 _______
_____
_____ _____
Tusenere Hundrere Tiere
Enere
6 3 9 0 _______
_____
_____ _____
Tusenere Hundrere Tiere
Enere
3 0 8 5 _______
_____
_____ _____
Skriv tallene som mangler.
Jeg skriver tallene på utvidet form.
2658 = 2000 + 600 + _____ + 8 3251 = _____ + 200 + 50 + 1 1771 = 1000 + _____ + _____ + _____ 3332 = _____ + _____ + _____ + 2 6206 = _____ + 200 + _____ + _____ Titallssystemet 29
Samtale
Sifrenes verdi
2475 2465
3852 3858
2350 2250
Hvilket av de to tallene har høyest verdi? Hvilket tall mü du legge til tallet med lavest verdi slik at de to tallene blir like?
2.7
Hvilket av de to tallene har høyest verdi? Skriv tallet.
2.8
9431 9432
8651 8631
5489 5589
_______
_______
_______
7205 8205
1350 1340
2734 2834
_______
_______
_______
Skriv tallene i stigende rekkefølge.
80
64
_______
30
Kapittel 2 Tall
8640 _______
8406
8604
_______ _______
2.9
Skriv fire firesifrede tall som har lavere verdi enn 3102.
2.10
_______
_______ _______
Skriv fire firesifrede tall som har høyere verdi enn 5999.
2.11
_______
_______
_______
_______ _______
Skriv fire firesifrede tall som har høyere verdi enn 2050 og lavere verdi enn 2500.
_______
5 2.12
2.13
_______
_______ _______
2
3
8
Bruk sifrene, og skriv tallet som • har høyest verdi:
_______
• har lavest verdi:
_______
• er nærmest 8000:
_______
• er nærmest 4000:
_______
Hvilken verdi har sifferet med rød farge?
1118 _______ 3105 _______
4863 _______
8543 _______
9957 _______
2035 _______
Sifrenes verdi 31
Ă˜ve 1 2.14
Hvor mye er det til sammen? Regn ut.
Tusenere Hundrere
1000 1000
1000
100
100
100
100
Tiere
10
10
Enere
10
1
1
3000 + 400 + 30 + 2 = _______
Tusenere Hundrere
Tiere
Enere
100 1000
100
1000
100
1
1
1
_______ + _____ + _____ + _____ = _______ 2.15
Skriv verdien til hvert siffer i tallet.
3435
32
4051
2960
__
__
__
_____
_____
_____
________
________
________
__________
__________
__________
Kapittel 2 Tall
Øve 2 2.16
Skriv tallet som tusenere, hundrere, tiere og enere.
3000 + _____ 400 + _____ 20 + _____ 7 3427 = _______ 6315 = _______ + _____ + _____ + _____ 2517 = _______ + _____ + _____ + _____ 1029 = _______ + _____ + _____ + _____ 2.17
I tallet 3467 har 4-tallet verdien av fire hundrere.
Regn ut.
5000 + 700 + 20 + 1 = _______ 1000 + 500 + 40 + 8 = _______ 3000 + 50 + 2 = _______ 7000 + 200 + 4 = _______ 2.18
Hvilket av de to tallene har høyest verdi? Skriv tallet.
2.19
3500 3005
5600 5060
4004 4040
_______
_______
_______
1 0 4 7
Bruk sifrene i ruta. Skriv tallet som har • høyest verdi: _______ • lavest verdi:
_______
Titallssystemet 33
Samtale
Addere og subtrahere med 1, 10, 100 eller 1000
Tusenere Hundrere Tiere
100
1000 1000
100
10 10
1000
10
Enere
1
1
1
1
10 0
Hvilket tall får du når du adderer 100 med 3234? Bruk tallet 3234. Hvilket tall får du når du • adderer / subtraherer 1? • adderer / subtraherer 10? • adderer / subtraherer 1000?
2.20
Regn ut.
- 100
34
+ 100
- 1000
+ 1000
_______
6212
_______
_______
6819
_______
_______
9516
_______
_______
3728
_______
_______
1199
_______
_______
1482
_______
_______
2963
_______
_______
3052
_______
Kapittel 2 Tall
2.21
2.22
2.23
Skriv tallet som er • 10 mer enn 295:
_______
• 10 mindre enn 498:
_______
• 100 mer enn 3970:
_______
• 100 mindre enn 5932:
_______
• 500 mer enn 3507:
_______
• 500 mindre enn 5073:
_______
Skriv tallet som mangler.
2509 + _____ = 2519
4798 + _____ = 5798
2509 + _____ = 3509
4798 + _____ = 4799
2509 + _____ = 2510
4798 + _____ = 4898
2509 + _____ = 2609
4798 + _____ = 4808
Skriv tallet som er én mer.
3299 _______ _______ 2.24
5319 _______ _______
4999 _______ _______
Skriv tallet som er én mindre.
3000 _______ _______ 2.25
Hva er det neste tallet? 4997, 4998, 4999, …
9701 _______ _______
1300 _______ _______
Finn mønsteret. Gjør ferdig tallfølgen.
2387 _______ 2388 _______ 2389 _______ _______ _______ _______
Addere og subtrahere med 1, 10, 100 eller 1000 35
Øve 1 2.26
36
Regn ut.
3000 + 200 = _______
2000 + 3000 = _______
7000 + 50 = _______
5000 + 4000 = _______
6000 + 20 = _______
6000 - 2000 = _______
9000 + 900 = _______
7000 - 3000 = _______
9000 + 90 = _______
9000 - 8000 = _______
345 + 10 = _______
6000 + 30 = _______
2370 + 100 = _______
9000 + 40 = _______
3721 - 10 = _______
2000 - 900 = _______
6720 - 1000 = _______
1000 - 100 = _______
8999 - 100 = _______
5000 - 500 = _______
2624 - 4 = _______
4207 + 2 = _______
2624 - 20 = _______
4207 + 20 = _______
2624 - 600 = _______
4207 + 200 = _______
2624 - 2000 = _______
4207 + 2000 = _______
2624 - 1111 = _______
4207 - 1101 = _______
Kapittel 2 Tall
Øve 2 2.27
2.28
Skriv tallet som mangler.
4000 + 600 = _______
2844 - 800 = _______
_______ + 200 = 5200
1309 - _______ = 1009
5000 + _______ = 5003
1752 - _______ = 4052
Det høyeste punktet på Månetoppen er 2750 moh. Det høyeste punktet på Trolltoppen er 2050 moh. Hvor mange meter høyere er Månetoppen enn Trolltoppen? Svar: _____ meter
2.29
2855 personer besøkte Fjellstua i sommer. 2050 av de besøkende var voksne. Resten var barn. Hvor mange barn besøkte Fjellstua i sommer? Svar: _____ barn 1400 av de besøkende var kvinner. Resten var menn. Hvor mange menn besøkte Fjellstua i sommer? Svar: _____ menn
2.30
I juli ble det solgt 1310 vafler på Fjellstua. I august ble det solgt 300 flere vafler enn i juli. Hvor mange vafler ble det solgt på Fjellstua i august? Svar: _______ vafler
Addere og subtrahere med 1, 10, 100 eller 1000 37
Samtale
Addisjon med oppstilling 1
3 4 6 3 + 1 9 5 8 = 1
1
3 4 6 3 + 1 9 5 8 = 2 1
Enerplass
3 + 8 = 11 11 enere veksles i 1 tier og 1 ener.
2.31
1 + 6 + 5 = 12 12 tiere veksles i 1 hundrer og 2 tiere.
1
1
3 4 6 3 + 1 9 5 8 = 5 4 2 1 Tusenerplass Hundrerplass
1 + 4 + 9 = 14 1 4 hundrere veksles i 1 tusener og 4 hundrere.
8 2 6 5 + 1 7 2 8 =
7 4 1 9 + 2 3 0 3 =
Regn ut. Vis hvordan du veksler.
3 4 6 1 + 4 3 8 8 =
38
Tierplass
1
Regn ut. Vis hvordan du veksler.
4 5 6 8 + 1 3 2 7 = 2.32
1
Kapittel 2 Tall
6 1 8 2 + 3 5 7 5 =
5 3 7 0 + 4 0 5 8 =
2.33
2.34
Regn ut. Vis hvordan du veksler.
2 8 4 3 + 4 6 0 3 =
1 7 6 5 + 7 5 0 0 =
6 5 0 4 + 1 7 0 0 =
5 2 9 7 + 1 8 5 4 =
2 7 3 8 + 1 5 7 3 =
4 3 0 7 + 2 9 9 5 =
1473 personer besøkte bokmessen på lørdag. 1945 personer besøkte messen på søndag. Hvor mange personer besøkte bokmessen i løpet av helgen?
=
Svar: _______ personer
2.35
Det er 2618 voksne og 1254 barn på en konsert. Hvor mange personer er på konserten? Svar: _______ personer
2.36
Liam betaler 1138 kroner for en flybillett. Han har igjen 3862 kroner. Hvor mange kroner hadde Liam før han kjøpte billettene?
=
=
Svar: _______ kroner
Addisjon med oppstilling 39
Samtale
Subtraksjon med oppstilling Hvilken verdi har sifrene 1 og 9 i de ulike regnestykkene? 10
7 5 6 1 - 2 4 3 9 = 2
10
5 7 1 6 - 2 4 9 3 = 2 3
Enerplass
1 tier veksles i 10 enere. 11 enere - 9 enere = 2 enere
3.37
Tusenerplass Hundrerplass
1 tusener veksles i 10 hundrere. 11 hundrere - 9 hundrere = 2 hundrere
6 7 5 2 - 1 6 3 8 =
4 1 5 4 - 1 0 1 8 =
Regn ut. Vis hvordan du veksler.
7 8 1 6 - 6 5 2 5 = 40
1 hundrer veksles i 10 tiere. 11 tiere - 9 tiere = 2 tiere
6 1 7 8 - 4 9 3 5 = 1 2 4 3
Regn ut. Vis hvordan du veksler.
7 8 5 2 - 5 6 3 9 = 3.38
Tierplass
10
Kapittel 2 Tall
3 5 4 8 - 2 0 8 7 =
5 6 3 9 - 4 5 6 8 =
3.39
3.40
Regn ut. Vis hvordan du veksler.
7 3 8 9 - 2 8 7 5 =
2 1 0 3 - 1 4 2 0 =
8 4 8 5 - 6 9 2 4 =
9 5 7 8 - 2 9 0 9 =
7 5 2 1 - 5 3 7 2 =
5 0 7 8 - 3 9 9 2 =
Det høyeste punktet på Stortoppen er 2754 moh. Det høyeste punktet på Lilletoppen er 1538 moh. Hva er høydeforskjellen mellom det høyeste punktet på de to fjellene?
=
Svar: _______ meter
3.41
Det er 2528 barn og 1483 voksne på en konsert. Hvor mange flere barn enn voksne er det på konserten?
=
Svar: _______ barn
3.42
Ingrid betaler 1634 kroner for en jakke som er på salg. Full pris på jakken er 2312 kroner. Hvor mange kroner sparer Ingrid på å kjøpe jakken på salg?
=
Svar: _______ kroner
Subtraksjon med oppstilling 41
Øve 1 2.43
2.44
2.45
Still opp. Regn ut.
2814 + 3158 =
4565 + 1374 =
3859 + 1342 =
=
=
=
3259 - 2145 =
7508 - 3246 =
5338 - 4477 =
=
=
=
Still opp. Regn ut
Sofia betaler 3599 kroner for en sykkel som er på salg. Det er 1250 kroner mindre enn full pris. Hva er full pris på sykkelen? Svar: _______ kroner
2.46
Emil veide 3525 gram da han ble født. Filip veide 4380 gram da han ble født. Hva var vektforskjellen mellom Emil og Filip? Svar: _______ gram
42
=
Kapittel 2 Tall
=
Øve 2 2.47
2.48
2.49
Still opp. Regn ut.
3391 + 2854 =
4155 + 1987 =
3555 + 1999 =
=
=
=
4370 - 1099 =
2220 - 1095 =
8050 - 5933 =
=
=
=
Still opp. Regn ut
Hilda Johnsen ble født i 1879. Hun var 94 år da hun døde. Hvilket årstall døde Hilda Johnsen?
=
Svar: _______
2.50
Ola Pedersen ble født i 1898. Han døde i 1973. Hvor gammel ble Ola Pedersen? Svar: _______ år
=
Addisjon og subtraksjon med oppstilling 43
Samtale
Negative tall Se på tallinja. Regn ut.
2 - 1 = ?
2 - 2 = ? - 1
- 1
2-3=? - 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Tall som har lavere verdi enn 0, kalles for negative tall.
2.51
Skriv tallene i stigende rekkefølge.
–1
_____
44
Har tallet –4 høyere eller lavere verdi enn tallet –3?
–2
5
_____
_____
67
–98
–10
_____
_____
_____
Kapittel 2 Tall
0 _____
100 _____
–3 _____ –54
_____
2 _____
3 _____
2.52
Hvor mange grader viser gradestokken? 20
20
10
10
0
Svar: _____ °C
Temperaturen synker til -10 °C. Hvor mange grader synker temperaturen?
0
-10
-10
-20
-20
Svar: _____ grader
Temperaturen stiger fra -10 °C til 20 °C. Hvor mange grader stiger temperaturen? Svar: _____ grader
2.53
Se på tallinja. Regn ut.
Sammen
-10
-5
0
5
10
10 - 5 = _____
-5 + 2 = _____
-7 - 3 = _____
10 + 5 = _____
-5 + 3 = _____
-5 - 4 = _____
-10 + 5 = _____
-5 + 5 = _____
-2 - 8 = _____
-5 + 10 = _____
3 - 5 = _____
-1 - 1 = _____
5 - 10 = _____
2 - 5 = _____
-2 - 10 = _____
Kast en terning fem ganger, og skriv antall øyne terningen viser, i kladdeboka. Skriv + eller mellom tallene og regn ut, for eksempel:
2+4-1-6+2=1 Hvor nær null kommer dere?
Negative tall 45
Øve 1 2.54
Fargelegg gradestokken slik at den viser riktig temperatur.
Madrid
–6 °C er kuldegrader. 6 °C er varmegrader.
15 °C
Stockholm -5 °C London
10 °C
Oslo
-15 °C
Madrid
2.55
London
Oslo
20
20
20
20
20
20
20
20
10
10
10
10
10
10
10
10
0
0
0
0
0
0
0
0
-10
-10
-10
-10
-10
-10
-10
-10
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
-20
Se på tallinja. Regn ut.
-15
46
Stockholm
-10
-5
0
5
10
15
1 - 4 = _____
3 - 6 = _____
-3 + 5 = _____
-3 - 7 = _____
-9 + 10 = _____
-2 - 3 = _____
Kapittel 2 Tall
Øve 2 4.9 2.56
Regn ut temperaturforskjellen mellom Palma Malaga Paris Oslo Tromsø
33 °C 31 °C 25 °C 19 °C 17 °C
2.57
_____ °C
• Palma og Oslo:
_____ °C
• Paris og Tromsø:
_____ °C
• Paris og Oslo:
_____ °C
• Malaga og Oslo:
_____ °C
Regn ut temperaturforskjellen mellom Palma 18 °C Malaga 16 °C Paris -2 °C Oslo -9 °C Tromsø -13 °C
2.58
• Malaga og Tromsø:
• Palma og Paris:
_____ °C
• Malaga og Oslo:
_____ °C
• Paris og Tromsø:
_____ °C
• Oslo og Tromsø:
_____ °C
• Palma og Tromsø:
_____ °C
Den største dybden i Radiusfjorden er 175 meter. Det høyeste punktet på Isfjellet er 1500 moh. Hvor mange meter er det fra den største dybden i fjorden til det høyeste punktet på fjellet? Svar: _____ meter
Negative tall 47
Grubliser 2.59
Emil har spart 2 tusenkronersedler, 12 hundrekronesedler, 10 femtikronesedler, 17 tikroner og 8 kronestykker. Hvor mange kroner har Emil spart?
5000 kr
Svar: _____ kroner
Emil sparer til en PC som koster 5000 kroner. Hvor mange kroner mangler han? Svar: _____ kroner
2.60
2.61
Ingrid handler matvarer for 33 kroner. Hvor mange kjærligheter på pinne til 11 kroner kan hun kjøpe i tillegg dersom hun har • 75 kroner?
_____
• 100 kroner?
_____
• 120 kroner?
_____
Oddvar ble født i 1915. Hvilket år er han 100 år? Svar: _______
2.62
Helle ble født i 2006. Hvilket år er hun 100 år? Svar: _______
48
Kapittel 2 Tall
11 kr
0 2.63
9
4
8
Skriv fire ulike tall med alle sifrene.
_______
_______
_______ _______
Bruk alle sifrene og skriv tallet med høyest mulig verdi:
_______
Bruk alle sifrene og skriv tallet med lavest mulig verdi:
_______
Regn ut differansen mellom tallet med høyest mulig og lavest mulig verdi.
= 2.64
Hvilket tall er jeg? Jeg er 9 mindre enn 100. Jeg er _____.
2.65
Hvilket tall er jeg? Jeg er differansen mellom 91 og 87. Jeg er _____.
2.66
Hvilket tall er jeg? Jeg er halvparten av 378. Jeg er _____.
12 35 4
67
Grubliser 49
Aktivitet Stigespill med negative tall
Dere trenger: •• en terning •• to spillebrikker
•• arbeidsark 4.1 Spill to og to sammen. 1 Hver spiller legger sin spillebrikke på «Start». 2 Spillerne kaster terningen annenhver gang. «T» står for antall øyne terningen viser. 3 Spiller 1 starter spillet med å flytte brikken sin like mange plasser frem som antall øyne terningen han/hun kastet viser, for eksempel fem. ». Da lander brikken på rute nummer seks. Der står det «T + Neste gang spiller 1 kaster terningen, viser den for eksempel fire øyne. Spiller 1 legger da antall øyne terningen viser, fire, til antall øyne terningen i ruten viser: to. 4 + 2 = 6, og spiller 1 flytter brikken sin seks plasser frem. Da lander brikken på rute nummer tolv. Der står det ». Neste gang spiller 1 kaster terningen, viser den for eksempel «T to øyne. Spiller 1 trekker da antall øyne terningen i ruten viser, fire, fra antall øyne terningen som spiller 1 kastet, viser: to. 2 - 4 = -2, og spiller 1 flytter brikken sin to plasser tilbake. Spiller 1 kan eventuelt først flytte brikken sin to plasser frem og deretter fire plasser tilbake. På denne måten får han/hun vært med på spillet selv uten å kunne regne med negative tall. Hvis brikken lander på et brunt felt, flytter spilleren som kastet terningen, brikken sin frem dit pilen viser. Hvis brikken havner på et rødt felt, flytter spilleren som kastet terningen, brikken sin tilbake dit pilen viser. 4 Spilleren som kommer først i mål, vinner spillet.
50
Kapittel 2 Tall
Kan du dette? Hvor mange enere er det i to tiere?
_____
Hvor mange tiere er det i tre hundrere?
_____
Hvor mange hundrere er det i fire tusenere?
_____
Hvilken verdi har sifferet med rød farge?
2315 _______ 8463 _______
7184 _______
Regn ut.
3561 + 10 = _______
2784 - 10 = _______
3561 + 100 = _______
2784 - 100 = _______
3561 + 1000 = _______
2784 - 1000 = _______
Still opp. Regn ut.
7734 + 1576 =
8754 - 1975 =
9800 - 1583 =
=
=
=
20
20
10
10
0
0
-10
-10
-20
-20
Hvilken temperatur viser gradestokken?
Regn ut.
-10 - 5 = _____ - 4 + 3 = _____
Svar: _____ °C
8 - 10 = _____ Tall 51