Dahl • Dalby • Nohr
B
Radius 3B
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET MATEMATIKK FOR BARNETRINNET
Radius legger til rette for at elevene skal utvikle god tallforståelse og opparbeide seg gode grunnleggende ferdigheter i matematikkfaget.
• utvikler hensiktsmessige og fleksible regnestrategier i de fire regneartene • oppdager og nyttiggjør seg viktige matematiske sammenhenger • løser utforskende og sammensatte oppgaver • samarbeider, reflekterer og kommuniserer om oppgaver
GRUNNBOK
Radius har derfor fokus på at elevene:
Radius gir i praksis:
• tydelige mål for hvert kapittel • oppstartsoppgaver for refleksjon og klassesamtale • differensierte øvingssider til hvert tema • problemløsingsoppgaver på alle trinn • visuell støtte til oppgavene Komponentene i Radius 1, 2, 3 og 4:
DAHL•DALBY•NOHR
• Grunnbok A og B • Differensiert oppgavebok • Lærerens bok A og B • Radius digital med tavlebok: radius.cdu.no
Radius følger de reviderte læreplanene for Kunnskapsløftet 2013 i faget matematikk og dekker alle målene fra 1. til 7. trinn.
I S B N 978-82-02-36111-2
ISBN 978-82-02-36111-2
9
788202 361112 www.cdu.no
BOKMÅL
3B GRUNNBOK
Hanne Hafnor Dahl 窶｢ Hanne Marken Dalby 窶｢ May-Else Nohr
Matematikk for barnetrinnet
3B GRUNNBOK
Bokmﾃ･l
窶オngrid
Liam
Tuva
Filip
Sofia
Emil
© CAPPELEN DAMM AS, 2015 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarframstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel. Radius følger de reviderte læreplanene av 2013 for Kunnskapsløftet i faget matematikk, dekker alle målene i læreplanene og er lagd til bruk på grunnskolens barnetrinn. Illustratør: Eivind Gulliksen Omslagsdesign: Tank Omslagsillustrasjon: Eivind Gulliksen Grafisk formgiving: Cappelen Damm Ombrekking: PrePress Arnvid Moholt Forlagsredaktør: Guro Marie Jørgensen Trykk og ferdiggjøring: Livonia Print SIA, Latvia 2015 Utgave 1 Opplag 1 ISBN 978-82-02-36111-2 www.radius.cdu.no.no www.cdu.no
Til dere hjemme
Velkommen til Radius! Radius har som mål at barnet ditt skal utvikle en helhetlig matematisk kompetanse, som inkluderer: •• en god begrepsforståelse samt å kunne •• utvikle fleksible regnestrategier •• resonnere og kommunisere •• løse sammensatte matematiske problemer
Mål
I starten av hvert kapittel finner du mål for hva barnet ditt skal lære i kapitlet. På den siste siden i hvert kapittel er det en måloppsummering: «Kan du dette?» Disse oppgavene kan gi en pekepinn på om barnet ditt har oppnådd målene for kapitlet.
Samtalebilder
Hvert kapittel og hvert delkapittel innledes med et bilde som er ment som utgangspunkt for samtale og refleksjon over det barna skal lære.
Sammenoppgaver
Hvert kapittel inneholder noen oppgaver som er merket med «Sammen». Disse oppgavene er tekstoppgaver eller problemløsingsoppgaver hvor barna kan diskutere og samarbeide med hverandre. For å løse dem kan det være en hjelp å tegne eller skrive i kladdeboka. Snakk gjerne med barnet ditt om hvordan de kan løses. Det vil gi deg en ekstra pekepinn om hvordan barnet ditt tenker.
Differensierte oppgaver
Hvert kapittel inneholder differensierte oppgaver, henholdsvis Øve 1 og Øve 2. Oppgavene i Øve 2 har samme tema som oppgavene i Øve 1, men større utfordringer.
Aktiviteter
Hvert kapittel inneholder aktiviteter eller spill der barna skal jobbe to eller flere sammen, og som er knyttet til det matematiske innholdet i tilhørende kapittel. Slik erfaring – med denne typen aktiviteter og spill – har stor betydning for elevenes matematiske utvikling. Spill gjerne flere spill med barnet ditt hjemme!
Lykke til! Hanne Hafnor Dahl Hanne Marken Dalby May-Else Nohr
Velkommen til Radius! 3
Innhold Kapittel 6 Hoderegning og overslag
Kapittel 8 6
Addere og subtrahere med enere . 8 Addere og subtrahere med hundrere, tiere eller enere . . . . 10 Repetere hoderegningsstrategier . 12 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Overslag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Tall og mønster Figurtall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tallfølger og tallpyramider . . . . . Utforske tallene . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . .
46 48 50 51 52 54 56 57 58 59
Kapittel 9 Multiplikasjon og divisjon
Kapittel 7 Addisjon og subraksjon med oppstilling
24
Addisjon uten veksling . . . . . . . . . 26 Subtraksjon uten veksling . . . . . . 28 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Regne opp til tier og hundrer . . . 32 Veksling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Oppstilling av addisjonsstykker med veksling . . . . . . . . . . . . . . . 36 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Oppstilling av subtraksjonsstykker med veksling . . . . . . . . . . . . . . . 40 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4 Innhold
2-gangen og 3-gangen . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dividere med 2 og 3 . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-gangen, 5-gangen og 10-gangen . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dividere med 4, 5 og 10 . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . .
60 62 64 65 66 68 69 70 72 73 74 76 77 78 79
Kapittel 10 De fire regneartene Hoderegning med addisjon og subtraksjon . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplikasjon og divisjon . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tekstoppgaver . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tekstoppgaver med blokker . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Problemløsing . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . .
Kapittel 11 80 82 84 85 86 88 89 90 92 93 94 96 97 98 100 101 102 103
Måling 104 Sammenligne lengder, bredder og høyder . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Centimeter og desimeter . . . . . . 108 Centimeter, desimeter og meter . 110 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Omgjøring mellom måleenheter . . . . . . . . . . . . . . 114 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Omkrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Areal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Ukedag, dato og måned . . . . . . 124 Analog og digital klokke . . . . . . 126 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Digital klokke . . . . . . . . . . . . . . . 130 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . 135
Innhold 5
Kapittel 6
Hoderegning og overslag
Jeg har 1000 kroner å handle for.
Mål I dette kapitlet skal du •• addere (+) og subtrahere (-) med enere •• addere og subtrahere med enere, tiere eller hundrere •• repetere hoderegningsstrategier •• gjøre overslag
Spørsmål •• Tuva kjøper en fotball. Hun betaler med en 500-kroneseddel. Hvor mange kroner får hun igjen? •• Filip kjøper to basketballer. Hvor mye betaler han for de to ballene til sammen? •• Emil kjøper et skateboard. Han betaler med en 1 000-kroneseddel. Omtrent hvor mange kroner får Emil igjen? •• Sofia har 800 kroner. Har hun nok penger til en fotball og et par joggesko for barn?
Samtale
Addere og subtrahere med enere Hvordan tenker du når du regner ut 358 + 3, 358 + 2 og 358 + 5? Jeg vet at 8 + 2 = 10.
Jeg teller videre: 359, 360, 361
358 + 3 = ?
358 + 2 = ?
Jeg regner via tiervennen: 358 + 2 + 3
358 + 5 = ?
Adder med 1. Skriv tallene.
_____ 158
_____
_____
_____
Regn ut.
158 + 1 = _____
161 - 1 = _____
160 - _____ = 158
158 + 2 = _____
161 - 2 = _____
159 + _____ = 161
158 + 3 = _____
161 - 3 = _____
159 + _____ = 160
Subtraher med 1. Skriv tallene.
_____
8
Kapittel 6
_____
Hoderegning og overslag
_____
442 _____
Regn ut.
7 + 3 = _____
6 + 4 = _____
10 - 6 = _____
27 + 3 = _____
36 + 4 = _____
40 - 6 = _____
527 + 3 = _____
736 + 4 = _____
340 - 6 = _____
Regn ut.
538 + ____ = 540
817 - ____ = 810
315 - ____ = 311
538 + ____ = 545
817 + ____ = 820
315 - ____ = 310
538 - ____ = 535
817 + ____ = 822
315 + ____ = 320
Mer eller mindre? Skriv riktig ord.
Hvilket tall er én mer enn 499?
341 er _____________ enn 339 889 er _____________ enn 890 768 er _____________ enn 771
Sammen
414 er _____________ enn 409
Lag skriftlige og muntlige regnefortellinger til regnestykket.
499 + 3
601 – 3
498 + 2
600 – 1
Hvilket svar passer til hvilket regnestykke? •• Fem hundre
•• Fem hundre og nittini
•• Fem hundre og nittiåtte
•• Fem hundre og to
Addere og subtrahere med enere 9
Samtale
Addere og subtrahere med hundrere, tiere eller enere Hvordan forandres tallet 345 når du adderer og subtraherer med 100, 10 eller 1?
345 + 100 = ?
345 + 10 = ?
345 + 1 = ?
345 - 100 = ?
345 - 10 = ?
345 - 1 = ?
Regn ut.
230 + 1 = ____
352 + 2 = ____
231 + 5 = ____
230 + 10 = ____
352 + 20 = ____
231 + 50 = ____
230 + 100 = ____
352 + 200 = ____
231 + 500 = ____
Hvilket tall er 20 mer enn 535?
_____
Hvilket tall er 300 mindre enn 777?
_____
Hvilket tall er 40 mer enn 460?
_____
Hvilket tall er 50 mindre enn 375?
_____
Regn ut.
10
634 – 1 = ____
439 – 3 = ____
930 – 2 = ____
634 – 10 = ____
439 – 30 = ____
930 – 20 = ____
634 – 100 = ____
439 – 300 = ____
930 – 200 = ____
Kapittel 6
Hoderegning og overslag
Adder med 100. Skriv tallene. Start
+ 100
+ 100
_____
375
+ 100
_____
+ 100
_____
_____
Adder med 10. Skriv tallene. Start
+ 10
+ 10
_____
375
+ 10
+ 10
_____
_____
_____
Sammen
Skriv tallet som består av
7 hundrere 5 tiere 9 enere
3 enere 0 tiere 5 hundrere
3 tiere 8 hundrere 0 enere
_____
_____
_____
Bytt plass på sifrene slik at tallet får •• høyere verdi •• lavere verdi
372 584
391 450
270 Hvilken verdi har de forskjellige sifrene i tallet 564?
Addere og subtrahere med hundrere, tiere eller enere 11
Samtale
Repetere hoderegningsstrategier Hvordan tenker du når du regner ut 500 - 250, 500 - 498 og 254 + 199? Jeg tenker halvering.
500 – 250 = ?
Jeg tenker differanse.
Jeg tenker om hundrer: 254 + 200 – 1
500 – 498 = ?
254 + 199 = ?
500 + 100 = ____
254 + 30 = ____
769 + 200 = ____
500 + 99 = ____
254 + 29 = ____
769 + 199 = ____
297 – 100 = ____
359 – 200 = ____
400 – 300 = ____
297 – 99 = ____
359 – 199 = ____
400 – 299 = ____
88 – 87 = ____
10 – 8 = ____
20 – 19 = ____
188 – 87 = ____
100 – 98 = ____
200 – 199 = ____
388 – 87 = ____
1000 – 998 = ____ 1000 – 299 = ____
Regn ut.
Regn ut.
12
Kapittel 6
Hoderegning og overslag
r 250 k
kr 199
r 4 98 k
Liam kjøper fotballtrøya og fotballen. Hvor mange kroner betaler han for trøya og ballen til sammen? Svar: _____ kroner Liam betaler med en 500-kroneseddel. Hvor mange kroner får han igjen? Svar: _____ kroner Tuva kjøper fotballskoene. Hun betaler med en 500-kroneseddel. Hvor mange kroner får hun igjen?
Sammen
Svar: _____ kroner
Før: 250 kr Nå: 199 kr
r 4 98 k : r ø F 00kr Nå: 3
r 199 k Før: 0 kr 5 Nå: 1
Regn ut avslaget på hver vare. Hvor mange kroner sparer du på å kjøpe alle varene på salg?
Repetere hoderegningsstrategier 13
Øve 1 Skriv tallet som er 10 mindre, og tallet som er 10 mer.
255 _____ _____ _____
189 _____ _____ _____
301 _____ _____ _____
Skriv tallet som er 100 mindre, og tallet som er 100 mer.
411 _____ _____ _____
899 _____ _____ _____
501 _____ _____ _____
187 + 3 = ____
366 + 4 = ____
872 – 2 = ____
187 + 5 = ____
366 + 5 = ____
872 – 3 = ____
163 + 10 = ____
445 + 100 = ____
673 – 100 = ____
163 + 9 = ____
445 + 99 = ____
673 – 99 = ____
Regn ut.
Regn ut.
Hvilket tall er
14
•• 1 mindre enn 300?
_____
•• 1 mer enn 389?
_____
•• 10 mindre enn 536?
_____
•• 10 mer enn 536?
_____
•• 3 mindre enn 1000?
_____
•• 100 mer enn 899?
_____
Kapittel 6
Hoderegning og overslag
Hvilket tall er 5, 50 og 500 mer enn 350?
Øve 2 Du kjøper
Du betaler med r 200 k
Du får igjen
r 178 k
_____ kr r 300 k
r 109 k
_____ kr r 700 k
r 199 k
_____ kr
r 299 k
99 kr
r 199 k
Hvor mange kroner koster •• to par sokker til sammen?
Svar: _____ kroner
•• to bager til sammen?
Svar: _____ kroner
•• to shortser til sammen?
Svar: _____ kroner
•• ett par sokker og én bag til sammen?
Svar: _____ kroner
Repetere hoderegningsstrategier 15
Samtale
Overslag Noen ganger er det nok å vite omtrent hvor mye noe koster.
Da runder vi av til nærmeste tier eller hundrer.
Tegnet ≈ betyr tilnærmet lik. 39 ≈ 40 489 ≈ 500
Rund av til nærmeste tier og til nærmeste hundrer.
103 ≈ ?
361 ≈ ?
998 ≈ ?
555 ≈ ?
Se på tallinja. Rund av til nærmeste tier. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
29 ≈ _____
98 ≈ _____
16 ≈ _____
42 ≈ _____
64 ≈ _____
8 ≈ _____
37 ≈ _____
55 ≈ _____
73 ≈ _____
Rund av til nærmeste tier. Regn ut.
52 + 28 ≈ _____ + _____ = _____ 178 + 36 ≈ _____ + _____ = _____ 16
Kapittel 6
Hoderegning og overslag
Se på tallinja. Rund av til nærmeste hundrer. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
312 ≈ _____
942 ≈ _____
977 ≈ _____
352 ≈ _____
875 ≈ _____
448 ≈ _____
759 ≈ _____
225 ≈ _____
767 ≈ _____
Rund av til nærmeste hundrer. Regn ut.
238 + 317 ≈ _____ + _____ = _____ 756 + 178 ≈ _____ + _____ = _____ 538 + 495 ≈ _____ + _____ = _____ 603 + 309 ≈ _____ + _____ = _____ 198 + 214 ≈ _____ + _____ = _____
Rund av 783 til nærmeste tier og til nærmeste hundrer.
Sammen
679 + 183 ≈ _____ + _____ = _____
74 kr
r 133 k
Jeg runder av til nærmeste tier. Emil gjør et overslag og finner ut at han har nok penger til å kjøpe begge drikkeflaskene. Men Emil har likevel ikke nok penger. Hvorfor?
200 kr
Overslag 17
Rund av til nærmeste tier og til nærmeste hundrer. Nærmeste tier
Nærmeste hundrer
348 ≈
_____
_____
705 ≈
_____
_____
918 ≈
_____
_____
573 ≈
_____
_____
452 ≈
_____
_____
69 kr
89 kr
109 kr
Jeg skal runde av 289 til nærmeste hundrer. Hvilket tall blir det?
99 kr
Ingrid kjøper et basketballblad og et tennisblad. Omtrent hvor mange kroner betaler hun for de to bladene til sammen? Rund av til nærmeste tier. Regn ut. Skriv svaret.
_____ + _____ ≈ _____ + _____ = _____ Svar: _____ kroner Filip kjøper et fotballblad og et hockeyblad. Omtrent hvor mange kroner betaler han for de to bladene til sammen? Rund av til nærmeste tier. Regn ut. Skriv svaret.
_____ + _____ ≈ _____ + _____ = _____ Svar: _____ kroner 18
Kapittel 6
Hoderegning og overslag
r 195 k
r 312 k
27 8k r
Rund av til nærmeste hundrer. Omtrent hvor mange kroner koster •• én T-trøye?
_____ kroner
•• én basketball?
_____ kroner
•• ett basketballnett? •• to T-trøyer?
Overslagsregning er å regne med avrundede tall.
_____ kroner
_____ kroner
•• to basketballer?
_____ kroner
•• to basketballnett?
_____ kroner
•• én basketball og to T-trøyer?
_____ kroner
•• to basketballnett og én basketball?
_____ kroner
Sammen
•• én basketball, ett basketballnett og én T-trøye?
_____ kroner
Omtrent hvor mange kroner koster ballene til sammen? 43 kr
99 kr
r 179 k
32 kr
167 kr
Overslag 19
Øve 1 Rund av til nærmeste tier. Trekk strek til tallinja.
47
64 138
125 72
149
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Rund av til nærmeste hundrer. Trekk strek til tallinja.
636
222 351
891 149
775
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Rund av til nærmeste tier. Regn ut.
42 + 38 ≈ _____ + _____ = _____ 75 + 19 ≈ _____ + _____ = _____ 87 + 13 ≈ _____ + _____ = _____ 39 + 12 ≈ _____ + _____ = _____ 67 + 17 ≈ _____ + _____ = _____ 20
Kapittel 6
Hoderegning og overslag
Omtrent hvor mye er 63 + 28? Gjør et overslag.
Øve 2 kr 69
18 kr
kr 119
21 kr
Omtrent hvor mange kroner koster fire bunter med gulrøtter til sammen? Rund av til nærmeste tier. Svar: _____ kroner
Omtrent hvor mange kroner koster to pakker med kjøttdeig til sammen? Rund av til nærmeste tier. Svar: _____ kroner
Omtrent hvor mange kroner koster to pakker med kyllingfilet til sammen? Rund av til nærmeste tier. Svar: _____ kroner
Omtrent hvor mange kroner koster tre brokkolier til sammen? Rund av til nærmeste tier. Svar: _____ kroner
Omtrent hvor mange kroner koster de fire varene til sammen? Rund av til nærmeste tier. Svar: _____ kroner
Overslag 21
Aktivitet
Dere trenger:
Mer eller mindre enn 500?
•• Lapper med tallene 130, 150, 180, 190, 240, 260, 310, 320, 350 og 370
Jobb to og to sammen. 1 Lag par av tallene som blir 500 til sammen, for eksempel 180 og 320. Skriv regnestykkene i kladdeboka og regn ut, for eksempel 180   + 320 = 500. 2 Velg to tall som blir mer enn 500 til sammen. Skriv regnestykket i kladdeboka. Regn ut. 3 Velg to tall som blir mindre enn 500 til sammen. Skriv regnestykket i kladdeboka. Regn ut. 4 Velg et tall. Hvilket tall mangler for at summen av de to tallene skal bli 500 til sammen? Skriv regnestykket i kladdeboka, for eksempel 350 + _____ = 500. Regn ut.
260
130
310
320
190
0 7 3
240
22
Kapittel 6
150
350
Hoderegning og overslag
180
Kan du dette? Skriv tallet som er 2 mindre, og tallet som er 2 mer.
169 _____ _____ _____
320 _____ _____ _____
498 _____ _____ _____
Skriv tallet som er 10 mindre, og tallet som er 10 mer.
169 _____ _____ _____
320 _____ _____ _____
690 _____ _____ _____
Skriv tallet som er 100 mindre, og tallet som er 100 mer.
169 _____ _____ _____
320 _____ _____ _____
445 _____ _____ _____
Rund av til nærmeste tier.
148 ≈ _____
261 ≈ _____
545 ≈ _____
539 ≈ _____
842 ≈ _____
554 ≈ _____
Rund av til nærmeste hundrer.
899 ≈ _____
412 ≈ _____
675 ≈ _____
378 ≈ _____
553 ≈ _____
745 ≈ _____
Et par gummistøvler koster 575 kroner. En sydvest koster 419 kroner. Omtrent hvor mange kroner koster gummistøvlene og sydvesten til sammen? Rund av til nærmeste hundrer. Svar: _____ kroner
r 575 k
kr 419
Hoderegning og overslag 23
Kapittel 7
Addisjon og subtraksjon med oppstilling
Mål I dette kapitlet skal du lære •• om oppstilling av addisjons- og subtraksjonsstykker uten veksling •• å regne opp til tier og hundrer •• å veksle •• om oppstilling av addisjons- og subtraksjonsstykker med veksling
Spørsmål •• Ingrid kjøper to kjoler. Hvor mange kroner betaler hun for kjolene til sammen? •• Emil kjøper en genser, en bukse og en T-trøye. Han betaler med en 1000-kroneseddel. Hvor mange kroner får Emil igjen? •• Filip kjøper en pose med klær og et slalomsett. Hvor mye betaler han til sammen? •• Hva er prisforskjellen mellom de to snowboardene?
Jeg adderer først enerne, så tierne og til slutt hundrerne.
Liam har 325 kroner. Han får 132 kroner av bestemoren sin. Hvor mange kroner har Liam nå?
H un d Ti re er re e En er e
Samtale
Addisjon uten veksling
325 kr
Du har
3 2 5 + 1 3 2 = ? ? ?
Du får
543 kr
328 kr
812 kr
26
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
kr kr kr
Du har til sammen
5 4 3 + 3 =
kr
3 2 8 + 4 0 =
kr
8 1 2 + 1 0 0 =
kr
kr kr
kr kr
kr kr
Regn ut.
5 2 1 + 4 3 2 =
3 4 4 + 2 5 1 =
5 0 4 + 3 3 3 =
4 4 4 + 3 3 =
3 1 0 + 3 8 7 =
6 1 2 + 2 3 7 =
Hvor mange tiere er det i 500?
Skriv tallet som mangler.
3 2 5 + 1 2 0 = 4 4 5
3 2 5
3 2 5
3 2 5
+ = 4 5 7
+ = 5 2 9
+ = 7 6 9
Sammen
Skriv tallet som mangler.
512 + ____ = 612
400 + ____ = 444
499 + ____ = 500
512 + ____ = 662
444 + ____ = 544
250 + ____ = 500
512 + ____ = 619
440 + ____ = 590
198 + ____ = 400
Ingrid har sølt kakao i kladdeboka. Hjelp henne med å finne ut hvilke sifre som kan stå i regnestykket.
2 5 + 3 = 5 6 8
3
4 + 6 1 = 5 7 5
0 + 1 1 = 5 3 8
7 + 1 2 = 3 0 9
Addisjon uten veksling 27
Sofia har 234 kroner. Hun kjøper en bok til 123 kroner. Hvor mange kroner har Sofia gjen?
Jeg subtraherer først enerne, så tierne og til slutt hundrerne.
H un d Ti re er re e En er e
Samtale
Subtraksjon uten veksling
234 kr
Du har
2 3 4 - 1 2 3 = ? ? ?
Du bruker
575 kr
382 kr
675 kr
28
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
kr kr kr
Du har igjen
5 7 5 4 =
kr
3 8 2 5 0 =
kr
6 7 5 - 1 0 0 =
kr
kr kr
kr kr
kr kr
Regn ut.
6 4 9 - 2 2 1 =
9 5 4 - 4 5 0 =
8 6 3 - 3 0 2 =
7 4 9 2 5 =
Skriv tallet som mangler.
8 4 5
8 4 5
8 4 5
8 4 5
= 6 4 5
= 8 2 5
= 8 4 0
= 6 2 3
r 283 k
kr 171
r 685 k
Filip kjøper T-trøya til 283 kroner. Emil kjøper T-trøya til 171 kroner. Hva er prisforskjellen mellom T-trøyene? Svar: _____ kroner
Sofia har 534 kroner. Hvor mange kroner mangler hun for å kjøpe joggeskoene til 685 kroner? Svar: _____ kroner
Subtraksjon uten veksling 29
Øve 1 Regn ut.
324 + 3 = _____ 107 + 2 = _____ 567 - 5 = _____ 324 + 50 = _____ 107 + 70 = _____ 567 - 50 = _____ 324 + 200 = _____ 107 + 500 = _____ 567 - 300 = _____ 324 + 253 = _____ 107 + 572 = _____ 567 - 355 = _____ 324 - 121 = _____ 107 + 352 = _____ 567 - 222 = _____ 324 - 104 = _____ 107 - 17 = _____ 567 - 167 = _____ Regn ut.
480 - 300 = _____ 480 + 10 = _____ 480 + 2 = _____
216 + 40 = _____ 216 + 100 = _____ 216 - 10 = _____ Regn ut.
30
2 3 5 + 3 =
4 6 5 + 3 0 =
6 2 1 + 3 0 0 =
5 3 2 + 3 2 5 =
3 2 4 2 =
6 4 7 2 0 =
5 8 9 - 2 0 0 =
9 7 4 - 2 5 3 =
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
I tekstoppgavene leser jeg teksten nøye og vurderer om jeg skal addere eller subtrahere.
Øve 2 Regn ut.
5 8 7 + 1 1 2 =
6 3 1 + 3 6 8 =
4 0 5 + 3 6 1 =
3 2 4 - 2 1 3 =
5 4 7 - 3 2 5 =
9 3 5 - 6 0 3 =
På onsdag er det 613 voksne og 244 barn på markedet. Hvor mange personer er det på markedet til sammen? Still opp. Regn ut. Skriv svaret.
=
Svar: _____ personer
Filip bruker 325 kroner på markedet. Liam bruker 250 kroner mer enn Filip. Hvor mange kroner bruker Liam på markedet? Still opp. Regn ut. Skriv svaret. Svar: _____ kroner
=
På lørdag er det 543 voksne og 333 barn på markedet. Hvor mange flere voksne enn barn er det på markedet? Still opp. Regn ut. Skriv svaret. Svar: _____ flere voksne enn barn
=
Addisjon og subtraksjon uten veksling
31
Samtale
Regne opp til tier og hundrer Hvor mange kroner mangler for at det skal være 600 kroner i lommeboka?
593 kr
580 kr
575 kr
593 + ? = 600
580 + ? = 600
575 + ? = 600
Hvor mange kroner mangler for at det skal være 500 kroner i lommeboka? Skriv svaret.
499 kr
480 kr
475 kr
Svar: _____ kroner
Svar: _____ kroner
Svar: _____ kroner
Hvor mange kroner mangler for at det skal være 800 kroner i lommeboka? Skriv svaret.
32
793 kr
770 kr
750 kr
Svar: _____ kroner
Svar: _____ kroner
Svar: _____ kroner
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
Skriv tallet som mangler.
382 + _____ = 500
910 + _____ = 1000
465 + _____ = 500
875 + _____ = 1000
250 + _____ = 500
550 + _____ = 1000
488 kr 680 kr
370 kr
Ingrid kjøper kjolen. Hun betaler med en 500-kroneseddel. Hvor mange kroner får hun igjen? Skriv svaret. Svar: _____ kroner
Liam har 700 kroner. Han kjøper buksa. Hvor mange kroner får han igjen? Skriv svaret. Svar: _____ kroner
Tuva har 250 kroner. Hun ønsker å kjøpe skjørtet. Hvor mange kroner mangler hun? Skriv svaret. Svar: _____ kroner
Regne opp til tier og hundrer 33
Samtale
Veksling Veksle tolv 1-kroner i 10-kroner. Hvor mange 10-kroner og 1-kroner får du? Veksle tolv 10-kroner i 100-kronesedler. Hvor mange 100-kronesedler og 10-kroner får du?
Veksle 1-kronene i 10-kroner. Hvor mange 10-kroner og 1-kroner får du?
_____ 10-kroner _____ 1-kroner Veksle 10-kronene i 100-kronesedler. Hvor mange 100-kronesedler og 10-kroner får du?
_____ 100-kroneseddel _____ 10-kroner
_____ 100-kroneseddel _____ 10-kroner
34
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
13 tiere = _____ hundrer _____ tiere 15 enere = _____ tier
_____ enere
20 enere = _____ tiere
_____ enere
Jeg har 18 tikroner og 3 kronestykker. Hvor mange kroner har jeg?
20 tiere = _____ hundrere _____ tiere Hvor mange hundrere, tiere og enere er det? Skriv tallene. 300
_____ hundrere 400
_____ hundrere 800
Sammen
_____ hundrere
40
_____ tiere 60
_____ tiere 70
_____ tiere
7
_____ enere
Hvor mange 10-kroner kan du veksle 150 kroner i?
3
_____ enere 9
_____ enere
Filip har 678 kronestykker. Hvordan kan han veksle 1-kronene? Hvor mange ulike måter å veksle 1-kronene på kan dere finne?
Veksling 35
Samtale
Oppstilling av addisjonsstykker med veksling 1
1
4 4 3 + 3 7 8 = 1
1
4 4 3 + 3 7 8 = 2 1
Enerplass
3 + 8 = 11 11 enere veksles i 1 tier og 1 ener.
1
Tierplass
1 + 4 + 7 = 12 12 tiere veksles i 1 hundrer og 2 tiere.
1
4 4 3 + 3 7 8 = 8 2 1 Hundrerplass
1 + 4 + 3 = 8 1 hundrer + 4 hundrere + 3 hundrere = 8 hundrere
Regn ut. Vis hvordan du veksler enerne i en tier.
1 4 8 + 2 3 7 =
2 3 6 + 5 4 9 =
6 3 5 + 2 4 5 =
4 4 9 + 3 0 5 =
Regn ut. Vis hvordan du veksler tierne i en hundrer.
2 5 7 + 3 7 2 =
36
3 6 1 + 4 9 3 =
8 2 3 + 9 6 =
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
3 5 2 + 2 5 7 =
Still opp. Regn ut.
642 + 183 =
548 + 236 =
405 + 368 =
+ =
+ =
+ =
189 kr
188
358 + 267 =
+ =
kr
53
kr
kr 31
22 kr
199 kr
Hvor mange kroner koster den grønne T-trøya og den grønne drikkeflasken til sammen? Still opp. Regn ut. Skriv svaret.
=
Svar: _____ kroner
Hvor mange kroner koster den blå T-trøya og den blå drikkeflasken til sammen? Still opp. Regn ut. Skriv svaret.
=
Svar: _____ kroner
Hvor mange kroner koster den gule T-trøya og den gule drikkeflasken til sammen? Still opp. Regn ut. Skriv svaret. Svar: _____ kroner
= Oppstilling av addisjonsstykker med veksling 37
Øve 1 Veksle 1-kronene i 10-kroner. Hvor mange 10-kroner og 1-kroner får du? Jeg veksler 380 kroner i 10-kroner. Hvor mange 10-kroner får jeg?
_____ 10-kroner _____ 1-kroner
35 kr
Veksle 10-kronene i 100-kronesedler. Hvor mange 100-kronesedler og 10-kroner får du?
_____ 100-kronesedler 750 kr
_____ 10-kroner
Regn ut. Vis hvordan du veksler.
2 6 7 + 3 2 6 =
6 3 9 + 2 3 2 =
5 4 3 + 2 8 5 =
6 8 7 + 2 8 1 =
167 + 594 =
483 + 461 =
805 + 189 =
651 + 297 =
+ =
+ =
+ =
+ =
Still opp. Regn ut.
38
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
Øve 2
Tuva og lillebroren hennes reiser fra Oslo til Kristiansand. Hvor mange kroner betaler de for to billetter? Still opp. Regn ut. Skriv svaret.
=
Svar: _____ kroner
Ingrid og Sofia reiser fra Trondheim til Bodø. Hvor mange kroner betaler de for to billetter? Still opp. Regn ut. Skriv svaret.
=
Svar: _____ kroner
Hvor mange kroner betaler Emil for én billett tur/retur Oslo–Bergen? Still opp. Regn ut. Skriv svaret.
=
Svar: _____ kroner
Hvor mange kroner betaler Liam for én billett tur/retur Trondheim–Oslo? Still opp. Regn ut. Skriv svaret. Svar: _____ kroner
=
Oppstilling av addisjonsstykker med veksling 39
Samtale
Oppstilling av subtraksjonsstykker med veksling 10
10
8 3 2 - 2 9 5 = 7
8 3 2 - 2 9 5 = 3 7
Enerplass
1 tier veksles i 10 enere. 12 enere - 5 enere = 7 enere
10
Tierplass
1 hundrer veksles i 10 tiere. 12 tiere - 9 tiere = 3 tiere
10
10
8 3 2 - 2 9 5 = 5 3 7 Hundrerplass
Husk at 1 hundrer er vekslet i 10 tiere. 7 hundrere - 2 hundrere = 5 hundrere
Regn ut. Vis hvordan du veksler en tier i ti enere.
6 7 5 - 3 4 9 =
3 8 2 - 1 1 8 =
5 7 4 - 3 4 6 =
8 3 1 - 6 0 2 =
Regn ut. Vis hvordan du veksler en hundrer i ti tiere.
6 4 9 - 3 7 5 =
40
8 2 8 - 7 5 3 =
6 4 7 - 3 8 4 =
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
9 3 1 - 5 4 1 =
Still opp. Regn ut.
474 - 126 =
623 - 452 =
834 - 658 =
=
=
=
915 - 809 =
=
Tuva kjøper fire truser til 32 kroner per stykk og en T-trøye. Hun betaler 319 kroner til sammen. Hvor mange kroner koster T-trøya? Vis hvordan du regner.
32 kr per stykk
? kr
Sammen
Svar: _____ kroner
•• Velg et tresifret tall, for eksempel 345. •• Skriv sifrene i motsatt rekkefølge. Hvilket tall blir det? •• Subtraher tallet med lavest verdi fra tallet med høyest verdi. Hva blir svaret? •• Prøv flere ganger med andre tall. Hva oppdager du?
=
Oppstilling av subtraksjonsstykker med veksling 41
Øve 1 Tegn pengene som viser en hundrer
tre tiere
fire enere
Hvor mange tiere er det i 120?
Hvor mange hundrere, tiere og enere er det? Skriv tallene. 800
_____ hundrere
70
_____ tiere
18 enere = _____ tier
5
_____ enere _____ enere
23 tiere = _____ hundrere _____ tiere Regn ut. Vis hvordan du veksler.
42
3 8 2 4 =
5 3 8 4 0 =
6 2 5 - 1 3 8 =
9 5 9 - 3 6 7 =
7 5 2 - 3 6 3 =
5 3 2 - 1 7 5 =
3 1 4 2 7 =
7 3 8 - 4 1 9 =
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
Øve 2 Still opp. Regn ut.
581 - 365 =
621 - 432 =
983 - 584 =
=
=
=
Det blir solgt 654 epler på markedet på lørdag. Det blir solgt 167 færre epler på søndag. Hvor mange epler blir det solgt på markedet på søndag? Still opp. Regn ut. Skriv svaret. Svar: _____ epler
Sofia selger klær for 435 kroner. Ingrid selger klær for 821 kroner. Hvor mye mer selger Ingrid klær for enn Sofia? Still opp. Regn ut. Skriv svaret. Svar: _____ kroner
Filip kjøper en bukse til 179 kroner. Han betaler med en 500-kroneseddel. Hvor mange kroner får Filip igjen? Still opp. Regn ut. Skriv svaret. Svar: _____ kroner
805 - 297 =
=
=
=
=
Oppstilling av subtraksjonsstykker med veksling 43
Aktivitet
Dere trenger:
Først til 1000
•• hver deres kladdebok
•• to blyanter To til tre elever spiller sammen. 1 Kast terningene etter tur. •• tre terninger 2 Lag et tresifret tall av det antallet øyne som terningene viser. Hvis terningene viser for eksempel tre øyne, to øyne og ett øye, kan spilleren som kastet terningene, for eksempel lage tallet 321. Skriv tallet i kladdeboka. 3 Lag et nytt tresifret tall for hver gang terningene kastes. Legg sammen tallene. 4 Den spilleren som er nærmest 1000 etter tre kast, vinner spillet.
44
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
Kan du dette? Hvilket tall er 5 mer enn 485?
_____
Hvilket tall er 80 mer enn 523?
_____
Hvilket tall er 200 mer enn 463?
_____
Skriv tallet som mangler.
896 + ____ = 900
230 + ____ = 300
28 enere = _____ tiere
444 + ____ = 500
_____ enere
56 tiere = _____ hundrere _____ tiere Skriv tallet som hundrere, tiere og enere.
563 = _____ + _____ + _____ Regn ut. Oppstilling av addisjons- og subtraksjons足stykker uten veksling
5 3 0 + 1 0 1 =
5 6 3 - 1 4 2 =
Regn ut. Vis hvordan du veksler.
Oppstilling av addisjons- og subtraksjons足stykker med veksling
4 5 8 + 1 6 3 =
6 2 3 - 3 8 5 =
Addisjon og subtraksjon med oppstilling 45