Datos Agrupados Teniendo los siguientes datos 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
Elaboramos la tabla de frecuencias para datos agrupados
ci
fi
Fi
ni
Ni
[0, 5)
2.5
1
1
0.025
0.025
[5, 10)
7.5
1
2
0.025
0.050
[10, 15)
12.5
3
5
0.075
0.125
[15, 20)
17.5
3
8
0.075
0.200
[20, 25)
22.5
3
11
0.075
0.275
[25, 30)
27.5
6
17
0.150
0.425
[30, 35)
32.5
7
24
0.175
0.600
[35, 40)
37.5
10
34
0.250
0.850
[40, 45)
42.5
4
38
0.100
0.950
[45, 50)
47.5
2
40
0.050
1
40
1
MODA Valor de LA FRECUENCIA ABSOLUTA
ci
fi MAS ALTA pues es el que mĂ s se repite fi
Fi
ni
Ni
[0, 5)
2.5
1
1
0.025
0.025
[5, 10)
7.5
1
2
0.025
0.050
[10, 15)
12.5
3
5
0.075
0.125
[15, 20)
17.5
3
8
0.075
0.200
[20, 25)
22.5
3
11
0.075
0.275
[25, 30)
27.5
6
17
0.150
0.425
[30, 35)
32.5
7
24
0.175
0.600
[35, 40)
37.5
10
34
0.250
0.850
[40, 45)
42.5
4
38
0.100
0.950
[45, 50)
47.5
2
40
0.050
1
40
1
Li Clase modal
LĂmite inferior de la clase modal Fila donde esta la fi mas alta
fi-1
Frecuencia absoluta anterior
fi-1
Frecuencia absoluta posterior
a
Es la amplitud o diferencia entre interval os
=
=
=
=
= =
=
MEDIANA Donde la frecuencia acumulada LLEGA HASTA LA MITAD路 de la suma de las frecuencias absolutas .
ci
fi
Fi
ni
Ni
[0, 5)
2.5
1
1
0.025
0.025
[5, 10)
7.5
1
2
0.025
0.050
[10, 15)
12.5
3
5
0.075
0.125
[15, 20)
17.5
3
8
0.075
0.200
[20, 25)
22.5
3
11
0.075
0.275
[25, 30)
27.5
6
17
0.150
0.425
[30, 35)
32.5
7
24
0.175
0.600
[35, 40)
37.5
10
34
0.250
0.850
[40, 45)
42.5
4
38
0.100
0.950
[45, 50)
47.5
2
40
0.050
1
40
1
Li Clase mediana
L铆mite inferior de la clase modal Fila donde esta N/2
fi-1
Frecuencia absoluta anterior
fi-1
Frecuencia absoluta posterior
a
Es la amplitud o diferencia entre intervalos
N/2
Semisuma de las frecuencias absolutas
=20 = (30+2,15)=32,15
=
Media aritmĂŠtica Promedio
de los datos
ci
fi
Fi
ni
Ni
[0, 5)
2.5
1
1
0.025
0.025
[5, 10)
7.5
1
2
0.025
0.050
[10, 15)
12.5
3
5
0.075
0.125
[15, 20)
17.5
3
8
0.075
0.200
[20, 25)
22.5
3
11
0.075
0.275
[25, 30)
27.5
6
17
0.150
0.425
[30, 35)
32.5
7
24
0.175
0.600
[35, 40)
37.5
10
34
0.250
0.850
[40, 45)
42.5
4
38
0.100
0.950
[45, 50)
47.5
2
40
0.050
1
40
1
=
Xi
Punto medio de los datos del intervalo
Cuartiles Son l os 3 v alo res de l a vari abl e qu e divid en a u n c on j . de datos orden ado s en 4 pa rt es i gu al es, Q 1 ( 2 5 % ) , Q 2 ( m e d i a n a 5 0 % ) y Q 3 ( 7 5 % ) . ci
fi
Fi
ni
Ni
[0, 5)
2.5
1
1
0.025
0.025
[5, 10)
7.5
1
2
0.025
0.050
[10, 15)
12.5
3
5
0.075
0.125
[15, 20)
17.5
3
8
0.075
0.200
[20, 25)
22.5
3
11
0.075
0.275
[25, 30)
27.5
6
17
0.150
0.425
[30, 35)
32.5
7
24
0.175
0.600
[35, 40)
37.5
10
34
0.250
0.850
[40, 45)
42.5
4
38
0.100
0.950
[45, 50)
47.5
2
40
0.050
1
40
Para cada (Q)
averiguar la clase donde esta
Para cada (Q)
Li N
Fi-1 fi a Kk
1
el
valor es
LĂmite inferior de la clase donde esta el dato en Suma d las frecuencias absolutas
Frecuencia acumulada anterior Frecuencia absoluta
Es la amplitud o diferencia entre intervalos Clase donde esta el dato
=
=
Fi
Deciles Son l os 9 valore s qu e div iden a u n c on j de datos en 10 partes i gu al es, D 1 ( 1 0 % ) , D 2 ( 2 0 % ) ‌, D 5 ( m e d i a n a 5 0 % ) ha sta D 9 ( 9 0 % ) . ci
fi
Fi
ni
Ni
[0, 5)
2.5
1
1
0.025
0.025
[5, 10)
7.5
1
2
0.025
0.050
[10, 15)
12.5
3
5
0.075
0.125
[15, 20)
17.5
3
8
0.075
0.200
[20, 25)
22.5
3
11
0.075
0.275
[25, 30)
27.5
6
17
0.150
0.425
[30, 35)
32.5
7
24
0.175
0.600
[35, 40)
37.5
10
34
0.250
0.850
[40, 45)
42.5
4
38
0.100
0.950
[45, 50)
47.5
2
40
0.050
1
40
Para cada (D)
Para cada (D)
1
averiguar la clase
el
valor es
a p l ic a m o s k
32,15
a p l ic a m o s k
39
Percentiles Son l os 99 valo res qu e d ivid en a u n con j de datos en 100 partes i gu al es , D 1 ( 1 % ) , D2 ( 2 % ) ‌,P 5 0 ( m e d i a n a 5 0 % ) ha sta P 9 9 ( 9 9 % ) . ci
fi
Fi
ni
Ni
[0, 5)
2.5
1
1
0.025
0.025
[5, 10)
7.5
1
2
0.025
0.050
[10, 15)
12.5
3
5
0.075
0.125
[15, 20)
17.5
3
8
0.075
0.200
[20, 25)
22.5
3
11
0.075
0.275
[25, 30)
27.5
6
17
0.150
0.425
[30, 35)
32.5
7
24
0.175
0.600
[35, 40)
37.5
10
34
0.250
0.850
[40, 45)
42.5
4
38
0.100
0.950
[45, 50)
47.5
2
40
0.050
1
40
Para cada (P)
Para cada (P)
1.
1
averiguar la clase
el
valor es
apli camo s k
32,15
2.
apl icamo s k
13,35