Estadistica descriptiva Andres Camilo Arenas 7.5

INSTITUO TECNICO ALFONSO LOPEZ

REVISTA DIGITAL SOBRE ESTADISTICA

PROFESORA: MAG. CLAUDIA FUENTES ESTUDIANTE: ANDRES CAMILO ARENAS INSTITUTO TECNICO ALFONSO LOPEZ

ESTADISTICA

LA ESTADISTICA TRATA RECUENTO, ORDENACION Y CLASIFICACION DE LOS DATOS OBTENIDOS POR LAS OBSERVACIONES, PARA PODER HACER COMPARACIONES Y SACAR CONCLUSIONE.DESPUES DE ANALIZARLAS E INTERPRETARLAS. PARA REALIZAR EXITOSAMENTE ESTOS ANALISIS, ES IMPORTANTE CONOCER TRES CONCEPTOS BASICOS DE LOS ESTUDIOS ESTADISTICOS:

POBLACION:ES EL

MUESTRA:ES EL

CONJUNTO TOTAl INDIVIDUOS,OBJETOS O EVENTOS QUE TIENEN LA MISMA CARACTERISTICA Y SOBRE EL QUE ESTAMOS INTERESADOS EN OBTENER CONCLUSIONES.

SUBCOJUNTO DE LOS INVIDUIS DE UNA POBLACION ESTADISTICA.ESTAS MUESTRAS PERMITEN INFERIR LAS PROPIEDADES DEL TOTAL CONJUNTO.

VARIABLE:ES LA CARACTERISTICA O ATRIBUTOS QUE ES ESTUDIA SOBRE CADA UNO DE LOS ELEMENTOS DE LA POBLACION O MUESTRA.

LAS VARIABLES ESTADISTICAS SON DOS CLASES: VARIABLE CUALITATIVA:CLASIFICA O DESCRIBE LAS DIFERENCIA ENTRE LOS ELEMENTOS DE LA MUESTRA DE ACUERDO CON SUS ATRIBUTOS O CARACTERISTICA.

EJEMPLO:EL COLOR DE TU CABELLO,EL COLOR DE UN CARRO,EL SABOR DE HELADO Y COMIDAS PREFERIDAS.

VARIABLE CUANTITATIVA:EXPRESA LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS ELEMENTOS DE LA MUESTRA CON VALORES NUMERICOS.

EXISTEN DOS TIPOS DE VARIABLES CUANTITATIVAS: 

LAS DISCRETAS:ADMITEN UNICAMENTE VALORES EN EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS NATURALES,COMO EL NUMERO DE HIJOS QUE HAY EN UNA FAMILIA.



LAS CONTINUAS:PERMITEN EL MANEJO DE VALORES COMPRENDIDOS ENTRE DOS NUMEROS NATURALES CONSECUTIVOS,COMO LA VARIABLE ESTATURA

TABLA DE FRECUENCIAS CON EL OBJETO DE OBTENER UNA MAYOR SINTESIS DE DATOS,ESTO SE PUEDE AGRUPAR EN INTERVA LOS DE CLASE O CLASES PARA LUEGO PRESENTARLOS EN DISTRIBUCIONES O TABLAS DE FRECUENCIAS QUE REGISTRA LA SIGUIENTE INFORMACION. INTERVALOS DE CLASES:ES CADA UNO EN LOS CUALES SE DECIDE AGRUPAR PARCIALMENTE ALGUNOS DATOS CON EL OBJETO DE PRESENTAR EL RESUMEN DE ELLOS,CADA INTERVALO SE SIMBOLIZA CON LA NOTACION (A,B).

LONGITUD DEL INTERVALO:LA LONGITUD DEL INTERVALO ES LA DIFERENCIA ENTRE EL DATO MAYOR Y EL DATO MENOR DE UNA LISTA DE DATOS (RANGO) ENTRE EL NU PARA CONSTRUIR LA TABLA O DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS ES IMPORTANTE EL NUMERO DE INTERVALOS QUE SE VAN A CONCIDERAR PARA EL RESUMEN DE DATOS, ALGUNOS MERO DE INTERVALOS (K).

ESTADISTICOS: SUGIEREN O RECOMIENDA DE 4-8 INTERVALOS SI LOS ATOS VAN DE 10 A 100 O 8-11 INTERVALOS SI LOS DATOS VAN DE 100 A 1000 O 11-14 INTERVALOS SI

LOS DATOS VAN DE 1000 A 10000. OTROS RECOMIENDAN UTILIZAR LA FORMULA DESTURGES PARA DETERMINAR EL NUMERO DE INTERVALOS;ASI: K=1+3,322 LOGN DONDE: N:ES EL NUMERO DE DATOS K= ES EL NUMERO DE INTERVALOS DE CLASES.

MARCA DE CLASES: ES EL PUNTO MEDIO DE UN INTERVALO DE CLASES (M),SE CALCULA ASI: ( A,B) = (A + B)/2

FRECUENCIA ABSOLUTA: ES EL NUMERO DE VEECES QUE SE REPITE UN DATO, DENTRO DE TODOS LOS VALORES.

FRECUENCIA RELATIVA: BRINDA INFORMACION SOBRE QUE PARTE DE LA POBLACION O MUESTRA CORRESPONDE A LA CARACTERISTICA ANALIZADA. LA FRECUENCIA RELATIVA DE CADA DATOS SE OBTIENE DIVIDIENDO LA FRECUENCIA ABSOLUTA POR EL NUMERO TOTAL DE DATOS; ESTE RESULTADO PUEDE EXPRESARSE COMO FRACCION O COMO NUMERO DECIMAL.

ACTIVIDAD PRACTICA 1. UNA COMPAÑÍA DEDICADA AFABRICAR MEDICAMENTOS PARA LA DIABETES DEBE PROBAR LA EFECTIVIDADA DE UN NUEVA MEDICINA,PARA ELLO,REUNE UN GRUPO DE 5.000 PERSONAS QUE PADECEN DE LA ENFERMEDAD Y SUMINISTRA EL MEDICAMENTO A ALGUNOS PACIENTES CADA 6 HORAS, A OTROS 8 HORAS,Y A OTROS 12 HORAS,DEPENDIENDO DE LA EDAD DE CADA UNO DE ELLOS.IDENTIFICA:

A. POBLACION: COMPAÑÍA QUE FABRICA MEDICAMENTOS PARA LA DIABETES

B. MUESTRA: LAS 5000 PERSONAS QUE FUERON ESCOGIDOS

C. VARIABLES:LAS HORAS Y LA EDAD

D. CLASES DE VARIABLE:CUANTITATIVA Y DISCRETA

2 DURANTE EL MES DE JULIO, EN UNA CIUDAD SE HAN REGISTRADO LA SIGIENTES TEMPERATURAS MAXIMAS.

3, 35, 30, 37, 27, 31, 41, 20, 16, 26, 45, 37, 9, 41, 28, 21, 31, 35, 10, 26, 11, 34, 36, 12, 22, 17, 33, 43, 19, 48, 38, 25, 36, 32, 38, 28, 30, 36, 39,40.

CONTRUIR LA TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA 3 LA CLASIFICACION DE 50 ALUMNOS EN MATEMATICAS HAN SIDO LAS SIGUIENTES: 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.

SOLUCION PARA SOLUCIONAR LA TABLA DE FRECUENCIA SE REALIZA LO SIGUIENTE 

PRIMERO, SE CALCULA EL TAMAÑO DEL INTERVALO TENIENDO EN CUENTA QUE: EL DATO MAYOR 48 Y EL DATO MENOR 3 ENTRE EL NUMERO DE INTERVALOS K=6,6 INTERVALOS.



TAMAÑO DE INTERVALO =

10−0 6,6

= 1,5

LA FORMULA DE STURGES PARA DETERMINAR EL NUMERO DE INTERVALOS; ASI:

K=1+3,322 LOGN K= 1+3,322 LOG 50 K= 6,6

SEGUNDO, SE HALLAN LOS INTERVALO: PRIMER INTERVALO  

LIMITE INFERIOR: 0+1= 0 LIMITE SUPERIOR: 0+1,5=1,5

SEGUNDO INTERVALO  

LIMITE INFERIOR 1,5+1=2,15 LIMITE SUPERIOR 2,15+1,5=4,0

TERCER INTERVALO  

LIMITE INFERIOR 4,0+1=5,0 LIMITE SUPERIOR 5,0+1,5=6,5

CUARTO INTERVALO  

LIMITE INFERIOR 6,5+1=7,5 LIMITE SUPERIOR 7,5+1,5=9

QUINTO INTERVALO  

LIMITE INFERIOR 9+1=10 LIMITE SUPERIOR 10+1,5=11,5

SEXTO INTERVALO  

LIMITE INFERIOR 11,5+1=12,5 LIMITE SUPERIOR 12

 TABLA DE FRECUENCIA PUNTUACION (INTERVALOS)

MARCA DE CLASE

(3-10)

3 + 10 2 =6,5

(11-18) (19-26)

(27-34)

11 + 18 2 = 14,5

19 + 26 2 22,5 27 + 34 2

FRECUENCIA ABSOLUTA

FRECUENCIA RELATIVA

3

3 40

FRECUENCIA ABSOUTA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA ACMULADA

3

0.075

4

4 40

7

0.175

7

7 40

14

0.35

10

10 40

24

0.6

=30,5 (35-42)

(43-50)

PUNTUACION

35 + 42 2 =38,5 43 + 50 2 =46,5

MARCA DE CLASE

12

12 40

3

3 40

36

0.9

39

0,975

FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVA ABSOLUTA RELATIVA ABSOLUTA ACOMULADA ACOMULADA

(0-1,5) ( 2,15-4,0) (5,0-6,5) (7,5-9) (10-11,5)

DESARROLLA TUS COMPETENCIAS 1. CONSTRUYE EN TU CUADERNO UNA TABLA ESTADISTICA CON LOS DATOS OBTENIDOS AL LANZAR UN DADO 33 VECES. 4 3 2 4 1 5 6 6 4 1 1 2 2 3 5 5 5 1 4 3 6 3 1 3 2 6 3 2 1 4 4 5 6

PUNTUACION (INTERVALO)

MARCA DE CLASE

FRECUENCIA ABSOLUTA

𝟏+𝟐

1-2

𝟐

=1,5

6

FRECUENCIA RELATIVA

𝟔 𝟑𝟑

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

6

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

0,18

𝟐+𝟑

=2,5

2-3

𝟐

3-4

𝟑+𝟒

4-5

𝟒+𝟓

5-6

6-7

𝟐

𝟐

5

0,15

6

𝟔 𝟑

6

0,18

6

𝟔 𝟑𝟑

6

0,18

=3

5

𝟓 𝟑𝟑

5

0,15

=3,5

5

𝟓 𝟑𝟑

5

0,15

=2,3

=4,5

𝟓+𝟏 𝟐

𝟔+𝟕 𝟐

5

𝟓 𝟑𝟑

2.

SALARIOS SEMANALES

SALARIO ($)

NUMERO DE EMPLEADOS

(30 000,39 999)

8

(40 000,59 999)

10

(60 000,79 999)

16

(80 000,89 999)

14

(90 000,99 999)

10

(100 000,109 999)

5

SOLUCION MARCA DE CLASE 34.999,5 49.999,5 69.999,5 84.999,5 94.999,5 104.999,5 114.999,5

4.HAZ UNA TABLA ESTADISTICA EN TU CUADERNO CON LOS DATOS SOBRE LA DURACION,EN MINUTOS DE 20 PELICULAS AGRUPANDOLAS EN CLASES DE AMPLITUD 25 MINUTOS.

90 120 122 95 145 75 66 207 45 77 148 69 110 180 88 90 95 110 85 125.

PUNTUACION (INTERVALOS

MARCA DE CLASE

FRECUENCIA ABSOLUTA

FRECUENCI A RELATIVA

(45-25

𝟒𝟓 + 𝟐𝟓 𝟐 =32 𝟕𝟎 + 𝟐𝟓 𝟐 = 𝟒𝟕, 𝟓 𝟗𝟓 + 𝟐𝟓 𝟐 =120 𝟏𝟐𝟎 + 𝟐𝟓 𝟐 =72,5 𝟏𝟒𝟓 + 𝟐𝟓 𝟐 =85

3

𝟑 𝟐𝟎

8

(0-25)

(95-25)

(120-25)

(145-25

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

3

0,15

𝟖 𝟐𝟎

8

0,4

3

𝟑 𝟐𝟎

3

0,15

3

𝟏 𝟐𝟎

3

0,15

1

𝟏 𝟐𝟎

1

0,05

HISTOGRAMA ESTA FORMADO POR UNA SERIE DE RECTANGULOS QUE TIENEN SUS BASES SOBRE UN EJE HORIZONTAL (EJE X) E IGUALES AL ANCHO DE CLASE SU ALTURA ES IGUAL A LA FRECUENCIA DE CLASE. POLIGONOS DE FRECUENCIA ES UN GRAFICO DE LINEAS TRAZADO SOBRE LOS PUNTOS MEDIOS DE LOS EXTREMOS SUPERIORES DE CADA RECTANGULO. DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS RELATIVAS: LA FRECUENCIA RELATIVA DE CLASE ES LA FRECUENCIA DE LA CLASE DDIVIDIDA POR EL TOTAL DE FRECUENCIAS. EJEMPLO: LA FRECUENCIA RELATIVA DE CLASE 64-68 ES : (3/48) 100=6,25% DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS ACUMULADAS LA FRECUENCIA TOTAL ACUMULADA EN UN DETERMINADO PUNTO ES IGUAL A LA SUMA DE LAS FRECUENCIAS ANTERIORES AL PUNTO. EJEMPLO

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS ACUMULADAS INTERVALO DE CLASE

FRECUENCIA ACUMULADA 7 16 30 35 40 43 48

LA FRECUENCIA ACUMULADA HASTA LA CLASE 4 ES IGUAL A 30

GRAFICOS DE ESTADISTICA 16 14 12

FRECUENCIAS

10

COLUMNA 2

8

COLUMNA 3

6

COLUMNA 4

4 2 0

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA LA FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA O FRECUENCIA PORCENTUAL ACUMULADA ES: FRA=

𝐹𝑅𝐸𝐶𝑈𝐸𝑁𝐶𝐼𝐴 𝐴𝐶𝑈𝑀𝑈𝐿𝐴𝐷𝐴 𝐸𝑁 𝐶𝐴𝐷𝐴 𝐶𝐿𝐴𝑆𝐸 𝐹𝑅𝐸𝐶𝑈𝐸𝑁𝐶𝐼𝐴 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿

LA SUMA DE LAS FRECUENCIAS RELATIVAS ACUMULADAS DEBE CORRESPONDER A 100% EJEMPLO: F (38,44)

7

(44,50)

8

(50,56)

15

(56,62)

25

(62,68)

18

(68,74)

9

(74,80)

6

30

25

20

Columna1 Serie 4

15

Serie 3 Serie 2

10

Serie 1

5

0 38 A 44

44 A 50

50 A 56

56 A 62

62 A 68

68 A 74

74 A 80