Yeila arias bonet
2018
Estadística digital 7º
CPE
[Escriba el nombre de la compañía] 01/01/2018
Estadística La estadística trata del recuento, ordenación y clasificación delos datos obtenidos por las observaciones para poder hacer comparaciones, después de analizarlas e interpretarlas. Para realizar exitosamente estos análisis es importante conocer tres conceptos básicos de los estudios estadísticos.
Población:
Muestra:
Variable:
Es el conjunto total de individuos, objetos o eventos que tienen las mismas características.
Es el subconjunto delos individuos de una población estadística. Estas muestras permiten inferir propiedades.
Es la característica o atributos que se estudia sobre cada uno de los elementos de la población o muestra.
Las clases de variables: Las cualitativas:
las cuantitativas:
Clasifica o describe las diferencias entre
expresa las diferencias entre los
los elementos de la muestra de acuerdo
elementos de la muestra con valores
con sus atributos.
Numéricos.
Ejemplo: el color de tu cabello, el color de tus ojos, comidas preferidas. Los 2 tipos de variables cuantitativas
Las discretas:
las continúas:
Adquieren únicamente valores en el
permiten el manejo de valores com-
Conjunto de los números naturales.
prendidos entre los dos números
Consecutivos.
las tablas de frecuencia: son tablas que registran la siguiente información: Intervalos de clases: en cada uno de los cuales se decide agrupar parcialmente algunos datos con el objeto de presentar el resumen de ellos, cada intervalo se simboliza con (a, b) significa que se incluye el valor de a pero no el de b. Recomiendo utilizar la fórmula de sturges para determinar el número de intervalos k: 1+3,322 log n Actividad: 1.
una compañía dedicada a fabricar medicamentos para la diabetes debe probar la efectividad de una nueva medicina. Para ello reúne un grupo de 5000 personas que padecen de la enfermedad y suministra el medicamento a algunos pacientes cada 6 horas a otros cada8 horas y otros cada 12 horas dependiendo de la edad de cada uno de ellos.
Identifica a. b. c. d.
Poblaciรณn: La fabrica Muestra: Las 5000 personas Variable que interviene Cuantitativa Clase de variables Las discretas.
2. Durante el mes de julio en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas mรกximas: 3 35 30 37 27 31 41 20 16 26 45 37 9 41 28 21 31 35 10 26 11 34 36 12 22 17 33 43 19 48 38 25 36 32 38 28 30 36 39 40
Solución:
Puntuación Marca (intervalos) de clase (3-10) (11-18) (19-26) (27-34) (35-42) (43-50)
Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia Absoluta relativa Absoluta Relativa acumulada (13÷2): 3 3/40 3 0,075 6,5 (29÷2): 4 4/40 7 O,1 14,5 (45÷2): 7 7/40 14 0,175 22,5 (61÷2): 10 10/40 24 0,25 30,5 (77÷2): 13 13/40 37 0,325 38,5 (93÷2): 3 3/40 40 0,075 46,5
Solución: Para solucionar la tabla de frecuencias se realiza lo siguiente: Primero se calcula el tamaño del intervalo teniendo en cuenta el dato mayor (48) y el dato menor (3) entre el numero de intervalos k: 6,3 intervalos. Tamaño del intervalo 48-3 6 :7
2 paso: Se hallan los intervalos. Primer intervalo: Limite inferior: 3 Limite superior: 3+7: 10 Segundo intervalo: Limite inferior: 10+1: 11 Limite superior: 11+7: 18
Tercer intervalo: Limite inferior: 18+1: 19 Limite superior: 19+7: 26 Cuarto intervalo: Limite inferior: 26+1:27 Limite superior: 27+7:34 Quinto intervalo: Limite inferior: 34+1: 35 Limite superior: 35+7: 42 Sexto intervalo: Limite inferior: 42+1: 43 Limite superior: 43 +7: 50
Limite inferior:
Las calificaciones de 50 alumnos en matemáticas han sido las siguientes: 5 2 4 9 7 4 5 6 5 7 7 5 5 2 10 5 6 5 4 5 884084866367667673569 614635567 10-0/6: 1 Puntuación de (intervalos) (0-2.5) (3.5-4.5) (5.5-6.5) (7.5-8.5) (9.5-10.5) (11.5-12.5) l.in:0
Marca de clase
Frecuencia Frecuencia Frecuencia Absoluta relativa Absoluta acumulada (2.5÷2):1.25 2 2/50 2 (8÷2):4 5 5/50 7 (12÷2):6 17 17/50 24 (16÷2):8 19 19/50 43 (20÷2):10 6 6/50 49 (24÷2):12 1 1/50 50
limite superior:0+1: 1 limite inferior:1+1: 2
Frecuencia relativa 0,04 0,1 0,34 0,38 0,12 0,02
limite supetior: 2+1:3 lim limite inferior:3+1:4 limite superior:4+1:5 limite inferior:5+1:6 limite superior:6+1: 7 limite inferior:7+1:8 limite superior:8+1: 9 limite inferior:9+1: 10 limitesuperior:10+1:11
Evaluación de estadística: 1.
La puntuación final de 50 estudiantes de grado séptimo en matemáticas se registra de la siguiente manera: 6,8 7,0 7,8 9,3 9,6
7,8 5,8 3,5 7,0 2,8 8,0 9,4 3,5 8,8 8,9
7,9 9,0 8,0 4,6 7,9
8,0 10,0 7,5 8,0 6,5 3,3 5,6 1,5 2,8 4,7 7,5 4,5 8,0 4,0 7,0 5,5 3,0 8,0 5,7 7,5 9,5 9,2 3,8 4,9 5,5 10,0 8,5 9,3 8,4 9,5
Construye una tabla de frecuencia ordenando los datos en intervalos de amplitud 1,5 y halla la marca de clase.
Puntuaci Marca de ón de clase intervalos
Frecuenci Frecuenci Frecuenci a absoluta a relativa a absoluta acumulad a 4.5÷2: 2,25 4 4/50 4 7,5÷2: 3,75 6 6/50 10 10,5÷2: 5,25 8 8/50 18 13,5÷2:6,75 8 8/50 26 16,5÷2:8,25 15 15/50 41 19,5÷2: 9,75 9 9/50 50
Frecuenci a relativa
(1,5-3) (3-4,5) (4,5-6) (6-7,5) (7,5-9) (9-10,5)
0,08 0,12 0,16 0,16 0,3 0,18
Taller de matemáticas: 1.
construye en tu cuaderno una tabla de estadística con los datos obtenidos al lanzar un dado 33 veces. 43241566411 22355514363 13263214456 Puntuación de intervalos (1-2) (2-3) (3-4) (4-5) (5-6) (6-7)
Marca de Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia clase absoluta relativa absoluta relativa acumulada 3÷2:1.5 6 6/33 6 0,18 5÷2:2.5 5 5/33 11 0,15 7÷2:3.5 6 6/33 17 0,18 9÷2:4.5 6 6/33 23 0,18 11÷2:5.5 5 5/33 28 0,15 13÷2:6.5 5 5/33 33 0,15
2.
reĂşnanse en grupos de tres estudiantes y analicen la informaciĂłn de la tabla. Luego, determinen la marca de clase del segundo y del sĂŠptimo intervalo. Salarios semanales en pesos Salario ($)
Numero de empleados
(30 000, 39 999)
8
(40 000, 59 999)
10
(60 000, 79 999)
16
(80 000, 89 999)
14
(90 000, 99 999)
10
(100 000, 109 000)
5
(110 000, 119 000)
2
¿Cómo resolvieron las inquietudes que surgieron al desarrollar la actividad? r/ pues las resolvieron tal vez haciendo una tabla de frecuencias las que les dio la oportunidad de entender las cosas
3.
Los tiempos que tardan diez niños en lavarse los dientes son:
1min 30s
2min 45s
3min 30s
0min 45s
3min 00s 3min 15s
1min 20s 1min 45s
1min 30s 2min 35s
Has una tabla de frecuencia en tu cuaderno agrupando los datos en tres clases Tiempos en los que diez niños se lavan los dientes: 1min 30s
2min 45s
3min 30s
1min 20s
2min 35s
3min 00s
1min 30s 1min 45s
3min 15s
0min 45s
4.
Haz una tabla estadística en tu cuaderno con los datos sobre la duración, en minutos de 20 películas agrupándolas en clases de amplitud 25min. 90 120 122 95 145 75 66 207 45 77 148 69 110 180 88 90 95 110 85 125 Puntuación marca de de intervalo clase (45-70) (71-96) (97-122) (123-148) (149-174) (175-200) (201-226)
115÷2:57.5 167÷2:83.5 219÷2:109.5 271÷2:135.5 323÷2:161.5 375÷2:187.5 427÷2:213.5
Frecuencia Frecuencia Frecuencia absoluta relativa absoluta acumulada 3 3/20 3 8 8/20 11 4 4/20 15 3 3/20 18 0 0/20 18 1 1/20 19 1 1/20 20
Frecuencia relativa 0.15 0.4 0.2 0.15 0 0.05 0.05
5.
Completa la tabla 4.10
Intervalo de clase (0,10) (10,20) (20,30) (30, 40) (40,50) (50,60)
marca de clase Frecuencia absoluta 6 4 7 5 3 5
Frecuencia relativa 6/30 4/30 7/30 5/30 3/30 5/30
Frecuencia absoluta acumulada 6 10 17 22 25 30
Polígonos Un polígono de frecuencias se forma uniendo los extremos de las barras de un diagrama de barras mediante segmentos También se puede realizar trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos. Ejemplo: las temperaturas en un día de otoño de una ciudad han sufrido las siguientes variaciones: hora 6 9 12 15 18 21 24
Temperatura 7º 12º 14º 11º 12º 10º 8º
Serie 1 16 14 12 10 8
Serie 1
6 4 2 0 6
9
12
15
18
21
Polígonos de frecuencia para datos agrupados
Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo de histograma.
Ejemplo: El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla: Cยก
fยก
Fยก
{50,60}
55
8
8
{60,70}
65
10
18
{70,80}
75
16
34
{80,90}
85
14
48
{90,100}
95
10
58
{100,110}
110
5
63
{110,120}
115
2
65
65
PolĂgono de frecuencias acumuladas 14 12 10 8 6 4
2 0 50
60
70
80
90
100
110
120
Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su correspondiente polĂgono.
Título del gráfico
50 60 70 80 90 100 110 120
Ejercicios de estadística: 1.
Dada la distribución siguiente construye una tabla de frecuencia en la que se halle las frecuencias relativas, absolutas y frecuencias acumuladas relativas crecientes X¡ N¡
1 5
2 7
3 9
4 6
5 7
6 6
Puntuación de intervalos
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
{1,2} {3,4} {5,6} {7,9}
2 2 3 2
2/12 2/12 3/12 2/12
Frecuencia acumulada relativa 2 4 7 9
2. Las edades de los empleados de una determinada empresa son las que aparecen en la siguiente tabla: edad Menos de 25 Menos de 35 Menos de 45 Menos de 55 Menos de 65
Nº de empleados 22 70 121 157 184
-sabiendo que el empleado más joven tiene 18 años, escríbase la distribución de frecuencias acumuladas decrecientes:
X¡ N¡ 3.
18-25 22
26-35 70
36-45 121
46-55 157
56-65 184
Las temperaturas medias registradas durante el mes de mayo en Madrid en grados centígrados , están dadas por la siguiente tabla:
temperatura 13 Nº de días 1
14 1
15 2
16 3
17 6
18 8
19 4
20 3
21 2
Constrúyase la representación gráfica 5 4,5 4 3,5 3 Serie 1 2,5
Serie 2
2
Serie 3
1,5 1 0,5 0
14
15
16
17
correspondiente:
22 1