1 Números enteros 4 a 5 semanas. NIVEL: NIVEL
NB - 6
PLANIFICACION POR UNIDAD CURSO: CURSO
8° Básico
OBJETIVOS FUNDAMENTALES TRANSVERSALES: TRANSVERSALES • Promover el interés y la capacidad de conocer la realidad, utilizar el conocimiento y seleccionar la información relevante. • Desarrollar la capacidad de resolver problemas, la creatividad y las capacidades de autoaprendizaje. • Desarrollar la autonomía y responsabilidad individual frente a tareas y trabajos. • Desarrollar el pensamiento reflexivo y metódico y el sentido de crítica y autocrítica. • Ejercitar la habilidad de expresar y comunicar las opiniones, ideas, sentimientos y convicciones propias, con claridad y eficacia.
CONTENIDOS DE LA UNIDAD: UNIDAD • Conceptos y relaciones en los números enteros. • Adición y sustracción de enteros. • Multiplicación de un número positivo por un número negativo. • Multiplicación de dos números enteros negativos. • División de números enteros. • Uso de paréntesis. • Análisis de procedimientos de resolución.
CONTENIDOS MÍNIMOS OBLIGATORIOS: OBLIGATORIOS • Empleo de procedimientos de cálculo para multiplicar un número natural por un número entero negativo como generalización del correspondiente procedimiento con números naturales, extensión de dichos procedimientos a la multiplicación de números enteros. • Empleo de un procedimiento de cálculo para la división de números enteros considerando a la operación de división, en el ámbito de los números enteros, como la operación inversa de la multiplicación.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES VERTICALES: VERTICALES • Emplear procedimientos de cálculo de multiplicaciones y divisiones de números enteros en diversas situaciones. • Modelar situaciones o fenómenos, verificar proposiciones simples y aplicar habilidades básicas del proceso de resolución de problemas en contextos diversos y significativos, evaluar la validez de resultados obtenidos y el empleo de dichos resultados para fundamentar opiniones, tomar decisiones y aumentar la confianza en sí mismo.
INTRODUCCIÓN: INTRODUCCIÓN • En esta unidad se profundiza el estudio de los números enteros. El objetivo de las actividades planteadas es abordar este tipo de número con los cuales se puede dar solución a situaciones que mediante el uso de los naturales no es posible. Dentro de las características que se resaltan, están las relaciones de orden, existencia de inverso aditivo y valor absoluto. Nuevamente se orientan actividades para la ejercitación de adiciones y sustracciones de números enteros, enfatizando las operaciones de multiplicación y división, donde se tratan los distintos casos enfocados a la justificación de la regla de los signos. Al final de esta unidad, se incluye el uso de paréntesis, con el objetivo de recordar, en ejercicios combinados, la prioridad de las operaciones. Por último, analizan procedimientos de resolución, con el objetivo de que los alumnos y alumnas integren los conceptos estudiados en la unidad y puedan profundizar y decidir cuál de ellos es el más conveniente en una situación dada.
NÚMERO DE LA UNIDAD: UNIDAD NOMBRE DE LA UNIDAD: UNIDAD TIEMPO ESTIMADO: ESTIMADO
SR. ESTEBAN OPAZO MENDEZ PROFESOR DE EDUCACION BASICA POSTITULO DE MENCION EN MATEMATICA
2 Potencias 7 a 9 semanas. NIVEL: NIVEL
NB - 6
PLANIFICACION POR UNIDAD CURSO: CURSO
8° Básico
OBJETIVOS FUNDAMENTALES TRANSVERSALES: TRANSVERSALES • Desarrollar la capacidad de resolver problemas, la creatividad y las capacidades de autoaprendizaje. • Desarrollar el pensamiento reflexivo y metódico y el sentido de crítica y autocrítica. • Promover el interés y la capacidad de conocer la realidad, utilizar el conocimiento y seleccionar la información relevante. • Desarrollar la autonomía y responsabilidad individual frente a tareas y trabajos. • Ejercitar la habilidad de expresar y comunicar las opiniones, ideas, sentimientos, y convicciones propias, con claridad y eficiencia. • Respetar y valorar las ideas y creencias distintas de las propias.
CONTENIDOS DE LA UNIDAD: UNIDAD • Concepto de potencia. • Potencias de base entera y exponente natural. • Multiplicación y división de potencias de igual base. • Multiplicación y división de potencias de igual exponente. • Potencia de una potencia. • Potencias de exponente entero. • Potencias de base 10 y notación científica. • Otras regularidades de las potencias. • Crecimiento exponencial. • Decrecimiento exponencial.
CONTENIDOS CONTENIDOS MÍNIMOS OBLIGATORIOS: OBLIGATORIOS • Cálculo de potencias de base entera y exponente natural, determinación y aplicación de propiedades relativas a la multiplicación y división que tienen base entera y exponente natural.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES VERTICALES: VERTICALES • Comprender el significado y calcular potencias que tienen base entera y exponente natural, y aplicar propiedades.
INTRODUCCIÓN: INTRODUCCIÓN • En esta unidad se profundizará en el concepto de potencias incorporando los números enteros en la base y exponente. Las actividades están orientadas a la ejercitación de las propiedades de multiplicación y división de potencias de igual base, utilizando bases pertenecientes al ámbito numérico de los números racionales. Lo mismo ocurre con las actividades orientadas a la ejercitación de las propiedades de multiplicación y división de potencias de igual exponente y potencia de una potencia, que serán trabajadas con potencias de base racional. Además, se definirán potencias de exponente entero y se mostrarán aplicaciones como lo es la notación científica. Ahondaremos en regularidades especiales que involucran potencias, y por último, a través de situaciones de la vida cotidiana, trataremos el crecimiento y decrecimiento exponencial de una variable, procurando con las actividades, que los alumnos reconozcan el modelo característico, el gráfico y la razón de crecimiento o decrecimiento.
NÚMERO DE LA UNIDAD: UNIDAD NOMBRE DE LA UNIDAD: UNIDAD TIEMPO ESTIMADO: ESTIMADO
SR. ESTEBAN OPAZO MENDEZ PROFESOR DE EDUCACION BASICA POSTITULO DE MENCION EN MATEMATICA
3 Transformaciones geométricas 4 a 5 semanas. NIVEL: NIVEL
NB - 6
PLANIFICACION POR UNIDAD CURSO: CURSO
8° Básico
OBJETIVOS FUNDAMENTALES TRANSVERSALES: TRANSVERSALES • Promover el interés y la capacidad de conocer la realidad, utilizar el conocimiento y seleccionar la información relevante. • Desarrollar la capacidad de resolver problemas, la creatividad y las capacidades de autoaprendizaje. • Desarrollar la autonomía y responsabilidad individual frente a tareas y trabajos. • Ejercitar la habilidad de expresar y comunicar las opiniones, ideas, sentimientos y convicciones propias, con claridad y eficacia.
CONTENIDOS DE LA UNIDAD: UNIDAD • Transformaciones isométricas. • Traslación. • Traslación con vectores. • Rotación. • Simetría axial. • Simetría central. • Simetría rotacional. • Construcciones geométricas usando el computador. • Isometrías en el entorno. • Teselaciones regulares y semirregulares. • Ampliaciones y reducciones.
CONTENIDOS MÍNIMOS OBLIGATORIOS: OBLIGATORIOS • Realización de traslaciones, reflexiones y rotaciones de figuras geométricas planas a través de construcciones con regla y compás y empleando un procesador geométrico, determinación de las invariantes que se generan al realizar estas transformaciones. • Aplicación de transformaciones isométricas en la identificación y construcción de teselaciones tanto regulares como semirregulares.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES VERTICALES: VERTICALES • Caracterizar y efectuar transformaciones isométricas de figuras geométricas en el plano, reconocer algunas de sus propiedades e identificar situaciones en contextos diversos que corresponden a aplicaciones de dichas transformaciones.
INTRODUCCIÓN: INTRODUCCIÓN • El contenido de estas páginas está orientado a que los alumnos caractericen y realicen transformaciones isométricas, como traslaciones o rotaciones, y no isométricas como ampliar y reducir figuras. El objetivo de cada una de las actividades presentes en esta unidad es que los alumnos logren reconocer propiedades de estas transformaciones e identifiquen situaciones en diferentes contextos, como la naturaleza, el arte y la arquitectura, donde se han aplicado estas transformaciones. Utilizando la tecnología, esta unidad posee páginas dedicadas al tratamiento de los contenidos a través de un software geométrico, donde el alumno tendrá la posibilidad de manipular las figuras y verificar las propiedades de las transformaciones geométricas vistas anteriormente. Por último se trabajará con las diferentes posibilidades de cubrir el plano y el concepto de teselación, conociendo aquellas regulares y semirregulares.
NÚMERO DE LA UNIDAD: UNIDAD NOMBRE DE LA UNIDAD: UNIDAD TIEMPO ESTIMADO: ESTIMADO
SR. ESTEBAN OPAZO MENDEZ PROFESOR DE EDUCACION BASICA POSTITULO DE MENCION EN MATEMATICA
4 Proporcionalidad y porcentaje 7 a 9 semanas. NIVEL: NIVEL
NB - 6
PLANIFICACION PLANIFICACION POR UNIDAD CURSO: CURSO
8° Básico
OBJETIVOS FUNDAMENTALES TRANSVERSALES: TRANSVERSALES • Promover el interés y la capacidad de conocer la realidad, utilizar el conocimiento y seleccionar la información relevante. • Desarrollar la capacidad de resolver problemas, la creatividad y las capacidades de autoaprendizaje. • Desarrollar el pensamiento reflexivo y metódico y el sentido de crítica y autocrítica. • Ejercitar la habilidad de expresar y comunicar las opiniones, ideas, sentimientos y convicciones propias, con claridad y eficacia.
CONTENIDOS DE LA UNIDAD: UNIDAD • Variables dependientes e independientes. • Ecuaciones y proporcionalidad. • Proporcionalidad directa: constante y gráfico. • Proporcionalidad directa: modelo matemático. • Proporcionalidad inversa. • Proporcionalidad inversa: modelo matemático. • Variaciones proporcionales y no proporcionales. • Porcentaje y proporcionalidad. • Porcentaje y álgebra.
CONTENIDOS MÍNIMOS OBLIGATORIOS: OBLIGATORIOS • Distinción entre variables dependientes e independientes e interpretación, planteamiento y resolución de ecuaciones que representan la relación entre dos variables en situaciones o fenómenos de la vida real. • Reconocimiento de relaciones de proporcionalidad directa o inversa entre dos variables, en contextos significativos; con relaciones entre dos variables que varían en forma no proporcional. • Resolución de problemas en diversos contextos que implican el uso de la relación de proporcionalidad como modelo matemático y su aplicación al cálculo de porcentajes.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES VERTICALES: VERTICALES • Interpretar expresiones algebraicas que expresan la relación entre dos variables diferenciando variables dependientes de independientes y utilizar la relación de proporcionalidad para resolver problemas referidos a diversos contextos. • Modelar situaciones o fenómenos en los que se dan relaciones de proporcionalidad o porcentaje, verificar proposiciones simples y aplicar habilidades básicas del proceso de resolución de problemas en contextos diversos y significativos, evaluar la validez de los resultados obtenidos y el empleo de dichos resultados para fundamentar opiniones, tomar decisiones y aumentar la confianza en sí mismo.
INTRODUCCIÓN: INTRODUCCIÓN • Las actividades presentadas en esta unidad tienen como objetivo principal que los alumnos y alumnas profundicen en la relación de dependencia que puede existir entre dos variables, y si esta relación es proporcional o no. Con la ayuda de ecuaciones los y las estudiantes podrán solucionar problemas de reparto proporcional presentados en las actividades dedicadas para ello. Por otra parte, con el uso del álgebra, los(as) alumnos(as) podrán plantear modelos de proporcionalidad directa o inversa, profundizando en las características de estas relaciones, así como en su representación gráfica. Por último, se integra el concepto de porcentaje como un modelo de proporcionalidad directa, y con ayuda del álgebra deducirán expresiones algebraicas para el cálculo, ya sea de cantidades correspondientes a un porcentaje, como porcentajes correspondientes a cantidades.
NÚMERO DE LA UNIDAD: UNIDAD NOMBRE DE LA UNIDAD: UNIDAD TIEMPO ESTIMADO: ESTIMADO
SR. ESTEBAN OPAZO MENDEZ PROFESOR DE EDUCACION BASICA POSTITULO DE MENCION EN MATEMATICA
5 Circunferencia, círculo y cuerpos geométricos 6 a 7 semanas. NIVEL: NIVEL
NB - 6
PLANIFICACION POR UNIDAD CURSO: CURSO
8° Básico
OBJETIVOS FUNDAMENTALES TRANSVERSALES: TRANSVERSALES • Desarrollar la capacidad de resolver problemas, la creatividad y las capacidades de autoaprendizaje. • Desarrollar el pensamiento reflexivo y metódico y el sentido de crítica y autocrítica. • Desarrollar la autonomía y responsabilidad individual frente a tareas y trabajos. • Promover el interés y la capacidad de conocer la realidad, utilizar el conocimiento y seleccionar la información relevante. • Ejercitar la habilidad de expresar y comunicar las opiniones, ideas, sentimientos y convicciones propias, con claridad y eficacia.
CONTENIDOS DE LA UNIDAD: UNIDAD • El círculo, la circunferencia y sus elementos. • Otros elementos de la circunferencia. • Longitud de la circunferencia. • Área de un círculo. • Área y perímetro de figuras compuestas. • Cilindro: área y volumen. • Cono: área y volumen.
CONTENIDOS MÍNIMOS OBLIGATORIOS: OBLIGATORIOS • Reconocimiento de la circunferencia y el círculo e identificación de sus elementos (centro, diámetro, arco, cuerda, secante, tangente). • Definición del número pi y su relación con el diámetro y la longitud de una circunferencia, establecimiento y aplicación de la fórmula para el cálculo y la longitud de la circunferencia y estimación del área del círculo por medio de polígonos regulares inscritos en la circunferencia. • Formulación y verificación de conjeturas relacionadas con el cálculo del volumen del cilindro y cono; cálculo del área de la superficie del cilindro.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES VERTICALES: VERTICALES • Utilizar los conceptos de perímetro de una circunferencia, área del círculo y volumen de cilindro y cono en la resolución de problemas de diversos contextos.
INTRODUCCIÓN: INTRODUCCIÓN • En esta unidad se presentan inicialmente actividades con el objetivo de que los(as) alumnos(as) diferencien una circunferencia de un círculo e identifiquen los elementos que más los caracterizan. A través del cálculo del cociente entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, por primera vez, los(as) alumnos(as) se aproximan al valor del número π para posteriormente utilizarlo en las actividades orientadas al cálculo del perímetro de una circunferencia y el área de un círculo. En la segunda parte de esta unidad, las actividades se centran en el reconocimiento de cuerpos redondos, como el cilindro y el cono, relacionándolos, a su vez, con la rotación de polígonos como el rectángulo y el triángulo rectángulo, respectivamente. Por último, se plantean actividades cuyo objetivo es que los estudiantes resuelvan problemas que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cilindros y conos, y así desarrollen nuevas estrategias en la resolución.
NÚMERO DE LA UNIDAD: UNIDAD NOMBRE DE LA UNIDAD: UNIDAD TIEMPO ESTIMADO: ESTIMADO
SR. ESTEBAN OPAZO MENDEZ PROFESOR DE EDUCACION BASICA POSTITULO DE MENCION EN MATEMATICA
6 Estadística 4 a 5 semanas. NIVEL: NIVEL
NB - 6
PLANIFICACION POR UNIDAD CURSO: CURSO
8° Básico
OBJETIVOS FUNDAMENTALES TRANSVERSALES TRANSVERSALES: RANSVERSALES • Promover el interés y la capacidad de conocer la realidad, utilizar el conocimiento y seleccionar la información relevante. • Desarrollar el pensamiento reflexivo y metódico y el sentido de crítica y autocrítica. • Ejercitar la habilidad de expresar y comunicar las opiniones, ideas, sentimientos y convicciones propias, con claridad y eficacia. • Desarrollar la capacidad de resolver problemas, la creatividad y las capacidades de autoaprendizaje. • Desarrollar la autonomía y responsabilidad individual frente a tareas y trabajos.
CONTENIDOS DE LA UNIDAD: UNIDAD • Estadística y análisis de la información. • Lectura de tablas con datos agrupados. • Construcción de tablas de frecuencia con datos agrupados. • Media aritmética para datos agrupados. • Promedio ponderado.
CONTENIDOS MÍNIMOS OBLIGATORIOS: OBLIGATORIOS • Lectura e interpretación de información a partir de tablas de frecuencia con datos agrupados en intervalos, tomados de diversas fuentes o recolectados mediante experimentos o encuestas. • Construcción de tablas de frecuencia con datos agrupados en intervalos, a partir de diversos contextos y determinación de la media aritmética y moda en estos casos.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES VERTICALES: VERTICALES • Interpretar información a partir de tablas de frecuencia, cuyos datos están agrupados en intervalos y utilizar este tipo de representación para organizar datos provenientes de diversas fuentes. • Interpretar y producir información, en contextos diversos, mediante el uso de medidas de tendencia central, ampliando al caso de datos agrupados en intervalos.
INTRODUCCIÓN: INTRODUCCIÓN • En esta unidad se pretende profundizar en la lectura e interpretación de información en tablas, pero con datos agrupados. Se inicia esta unidad con actividades orientadas a la recolección de datos a través de encuestas y censos, como una forma de acercar a los alumnos al trabajo estadístico propiamente tal, usando como fuente el Instituto Nacional de Estadísticas. Luego, a modo de introducción, se proponen actividades que tienen como objetivo que los alumnos lean tablas con datos agrupados e interpreten la información presentada, reconociendo una manera de organizar la información diferente a la habitual, pero que cumple con necesidades específicas, como por ejemplo, manipular una gran cantidad de datos. Las actividades a trabajar tienen como objetivo que los alumnos construyan tablas de frecuencia organizando los datos en intervalos y calculando la media aritmética. Por último, se presentan actividades para que los alumnos calculen promedios ponderados y conozcan la utilidad de este procedimiento en contextos cercanos a ellos.
NÚMERO DE LA UNIDAD: UNIDAD NOMBRE DE LA UNIDAD: UNIDAD TIEMPO ESTIMADO: ESTIMADO
SR. ESTEBAN OPAZO MENDEZ PROFESOR DE EDUCACION BASICA POSTITULO DE MENCION EN MATEMATICA
7 Probabilidad 4 a 5 semanas. NIVEL: NIVEL
NB - 6
PLANIFICACION POR UNIDAD CURSO: CURSO
8° Básico
OBJETIVOS FUNDAMENTALES TRANSVERSALES: TRANSVERSALES • Promover el interés y la capacidad de conocer la realidad, utilizar el conocimiento y seleccionar la información relevante. • Respetar y valorar las ideas y creencias distintas de las propias. • Desarrollar la capacidad de resolver problemas, la creatividad y las capacidades de autoaprendizaje. • Desarrollar la autonomía y responsabilidad individual frente a tareas y trabajos. • Desarrollar el pensamiento reflexivo y metódico y el sentido de crítica y autocrítica. • Ejercitar la habilidad de expresar y comunicar las opiniones, ideas, sentimientos y convicciones propias, con claridad y eficacia.
CONTENIDOS DE LA UNIDAD: UNIDAD • Introducción a la probabilidad. • La probabilidad como frecuencia relativa. • Resultados igualmente probables. • Regla de Laplace. • Probabilidad a priori y a posteriori.
CONTENIDOS MÍNIMOS OBLIGATORIOS: OBLIGATORIOS • Análisis de ejemplos en diversas situaciones, a partir de experimentos aleatorios, donde los resultados son equiprobables. • Asignación en forma teórica de la probabilidad de ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio, con un número finito de resultados posibles y equiprobables, usando la regla de Laplace.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES VERTICALES VERTICALES: LES • Asignar teóricamente probabilidades a la ocurrencia de eventos, en experimentos aleatorios con resultados finitos y equiprobables, contrastar con resultados experimentales.
INTRODUCCIÓN: INTRODUCCIÓN • El objetivo de esta unidad es desarrollar la noción de probabilidad a partir del análisis de experimentos aleatorios, a través de la frecuencia relativa, y de experimentos equiprobables, mediante el uso de la regla de Laplace. Las actividades están basadas en situaciones interesantes y motivadoras para las alumnas y los alumnos, con el objetivo de que puedan interpretar información referida a diversos ámbitos, tales como salud, entretención, etc. También se propone el análisis de juegos y fenómenos aleatorios. Para lograr los objetivos planteados, es conveniente que los estudiantes realicen los juegos y las experiencias propuestas; que manipulen los objetos y reflexionen sobre los resultados obtenidos; que los organicen en tablas y analicen según la situación planteada.
NÚMERO DE LA UNIDAD: UNIDAD NOMBRE DE LA UNIDAD: UNIDAD TIEMPO ESTIMADO: ESTIMADO
SR. ESTEBAN OPAZO MENDEZ PROFESOR DE EDUCACION BASICA POSTITULO DE MENCION EN MATEMATICA