HOGENT - Bedrijfsmanagement - Milieu- en duurzaamheidsmanagement - Fysica

Page 1

0 INHOUDSOPGAVE

1

INHOUDSOPGAVE INHOUDSOPGAVE ............................................................................................................................................ 1 INLEIDING ........................................................................................................................................................ 4 HOOFDSTUK 1

METROLOGIE ........................................................................................................................ 5

1.1

INLEIDING..................................................................................................................................................... 5

1.2

GROOTHEDEN EN EENHEDEN ............................................................................................................................ 5

1.3

INTERNATIONAAL EENHEDENSTELSEL (SI) ........................................................................................................... 5

1.4

OMZETTEN VAN EENHEDEN.............................................................................................................................. 6

1.5

METINGEN UITVOEREN ................................................................................................................................... 7

1.6

FOUTENTHEORIE ............................................................................................................................................ 7

HOOFDSTUK 2

BEGRIPPEN OVER BEWEGING, KRACHT EN DRUK ................................................................ 11

2.1

ALGEMENE BEGRIPPEN OVER BEWEGING........................................................................................................... 11

2.2

EENPARIG RECHTLIJNIGE BEWEGING (E.R.B.) .................................................................................................... 11

2.3

VERANDERLIJKE BEWEGING ............................................................................................................................ 12

2.4

EENPARIG CIRKELVORMIGE BEWEGING ............................................................................................................. 13

2.5

SAMENSTELLING VAN BEWEGINGEN ................................................................................................................. 14

2.6

BEGRIP KRACHT ........................................................................................................................................... 15

2.7

BEGRIP MASSA (M) ...................................................................................................................................... 15

2.8

TRAAGHEIDSBEGINSEL OF HET EERSTE BEGINSEL VAN NEWTON ............................................................................. 15

2.9

GRONDBEGINSEL VAN DE DYNAMICA OF HET TWEEDE BEGINSEL VAN NEWTON ......................................................... 15

2.10

DERDE BEGINSEL VAN NEWTON ................................................................................................................. 16

2.11

BIJZONDERE KRACHTEN ............................................................................................................................ 16

2.12

DRUK ................................................................................................................................................... 18

HOOFDSTUK 3

ARBEID, VERMOGEN EN ENERGIE ....................................................................................... 19

3.1

ARBEID (W) ............................................................................................................................................... 19

3.2

MECHANISCH VERMOGEN (P) ........................................................................................................................ 19

3.3

ENERGIE .................................................................................................................................................... 19

HOOFDSTUK 4

VASTE TOESTAND ............................................................................................................... 24

4.1

KENMERKEN ............................................................................................................................................... 24

4.2

INDELING VAN DE VASTE STOFFEN ................................................................................................................... 24

4.3

UITZETTING ................................................................................................................................................ 25

4.4

MASSADICHTHEID IN FUNCTIE VAN DE TEMPERATUUR ......................................................................................... 26

4.5

DRUK OP EEN VASTE STOF .............................................................................................................................. 26

HOOFDSTUK 5

VLOEIBARE TOESTAND ........................................................................................................ 27

5.1

ALGEMEENHEDEN ........................................................................................................................................ 27

5.2

UITZETTING VAN VLOEISTOFFEN ...................................................................................................................... 27

5.3

DRUK IN VLOEISTOFFEN ................................................................................................................................. 28

5.4

HYDRODYNAMICA: BEWEGING VAN EEN VLOEISTOF ............................................................................................ 29

0 INHOUDSOPGAVE

2

5.5

OPPERVLAKTESPANNING OF GRENSVLAKSPANNING ............................................................................................. 34

5.6

EEN VLOEISTOF IN CONTACT MET EEN WAND ..................................................................................................... 35

5.7

CAPILLARITEIT ............................................................................................................................................. 36

5.8

DIFFUSIE .................................................................................................................................................... 37

5.9

OSMOSE .................................................................................................................................................... 37

5.10

VISCOSITEIT ........................................................................................................................................... 39

HOOFDSTUK 6

GASVORMIGE TOESTAND ................................................................................................... 41

6.1

ALGEMEENHEDEN ........................................................................................................................................ 41

6.2

DRUK UITGEOEFEND DOOR EEN GAS ................................................................................................................ 41

6.3

GASWETTEN ............................................................................................................................................... 41

6.4

MASSADICHTHEID VAN EEN GAS...................................................................................................................... 45

6.5

DIFFUSIE VAN GASSEN................................................................................................................................... 45

6.6

OPLOSBAARHEID VAN GASSEN IN WATER OF ABSORPTIE VAN GASSEN DOOR VLOEISTOFFEN ......................................... 45

6.7

VISCOSITEIT ................................................................................................................................................ 46

6.8

STROMING VAN GASSEN ................................................................................................................................ 46

HOOFDSTUK 7

WARMTEUITWISSELING EN WARMTETRANSPORT .............................................................. 47

7.1

TEMPERATUURVERANDERING BIJ WARMTEUITWISSELING ..................................................................................... 47

7.2

OVERGANGEN TUSSEN DE VERSCHILLENDE AGGREGATIETOESTANDEN ..................................................................... 48

7.3

WARMTETRANSPORT.................................................................................................................................... 54

HOOFDSTUK 8

THERMODYNAMICA ........................................................................................................... 56

8.1

INLEIDING................................................................................................................................................... 56

8.2

ENKELVOUDIGE TOESTANDSVERANDERINGEN .................................................................................................... 57

8.3

EERSTE HOOFDWET VAN DE THERMODYNAMICA ................................................................................................. 59

8.4

KRINGPROCES OF CYCLISCH PROCES ................................................................................................................. 61

8.5

OMZETTING VAN ENERGIE - EXERGIE EN ANERGIE ............................................................................................... 67

HOOFDSTUK 9

BEGRIPPEN OVER ELEKTRICITEIT ......................................................................................... 68

9.1

ELEKTROSTATICA.......................................................................................................................................... 68

9.2

ELEKTRODYNAMICA ...................................................................................................................................... 69

HOOFDSTUK 10

TRILLINGEN EN GOLVEN ................................................................................................. 73

10.1

BEGRIP TRILLING ..................................................................................................................................... 73

10.2

HARMONISCHE TRILLING ONGEDEMPTE TRILLING ........................................................................................... 73

10.3

SOORTEN TRILLINGEN............................................................................................................................... 74

10.4

LOPENDE GOLVEN ................................................................................................................................... 75

10.5

STAANDE GOLVEN ................................................................................................................................... 80

HOOFDSTUK 11 11.1

MAGNETISME EN ELEKTROMAGNETISME ...................................................................... 82

MAGNETISCHE VERSCHIJNSELEN ................................................................................................................. 82

HOOFDSTUK 12

WISSELSPANNING EN WISSELSTROOM ........................................................................... 84

12.1

ONTSTAAN ............................................................................................................................................ 84

12.2

PERIODIEKE FUNCTIE ................................................................................................................................ 84

12.3

WISSELSPANNING OVER EEN WEERSTAND .................................................................................................... 84

0 INHOUDSOPGAVE

3

12.4

WISSELSPANNING OVER EEN SPOEL ............................................................................................................. 85

12.5

WISSELSPANNING OVER EEN CONDENSATOR ................................................................................................. 85

12.6

WISSELSTROOM OVER EEN RLC-KETEN (SERIE) ............................................................................................. 86

12.7

VERMOGEN VAN EEN WISSELSTROOM ......................................................................................................... 87

12.8

DRIEFASENSTROOM ................................................................................................................................. 88

12.9

TRANSFORMATOREN................................................................................................................................ 88

GERAADPLEEGDE BRONNEN .......................................................................................................................... 90

0 Inleiding

4

Inleiding Fysica is de wetenschap die het gedrag van materie en straling bestudeert. Fysica is overal en zeker van toepassing binnen de milieuproblematiek. Het helpt om te begrijpen waarom fijn stof over lange afstanden kan getransporteerd worden of waarom het geluid van een snelweg ook 2 kilometer verder nog hoorbaar kan zijn. In deze inleidende cursus fysica binnen milieumanagement worden een aantal basisbegrippen en basisconcepten toegelicht. Deze moeten toelaten om in het vervolg van de opleiding de technieken die gebruikt worden binnen de milieutechnologie (waterzuivering, bodemsanering, luchtzuivering, ‌) en de natuurlijke processen die zich afspelen in het milieu (zelfreiniging van rivieren, gedrag van de atmosfeer) beter te begrijpen. Kennis van de basisbegrippen en inzicht in de basisconcepten is dus essentieel om deze technieken en processen te begrijpen. Deze cursus omvat een aantal verschillende hoofdstukken die elk kunnen gegroepeerd worden rond een aantal thema’s. Hoofdstuk 1 behandelt hoe grootheden gemeten worden, en hoe de grootheid uitgedrukt wordt in een bepaalde eenheid. Hoofdstuk 2 en Hoofdstuk 3 behandelen begrippen uit de mechanica: onder meer beweging, massa, krachten, arbeid en energie komen aan bod. In een volgende groep hoofdstukken (hieronderHoofdstuk 4 tot Hoofdstuk 7) komen de verschillende fysische toestanden aan bod: vaste, vloeibare en gasvormige toestand en de warmteuitwisseling de gepaard gaat met de overgang van de ene naar de andere toestand. In Hoofdstuk 8: Thermodynamica worden deze overgangen gebruikt binnen verschillende processen zoals onder meer gebruikt worden in warmtepompen of airconditioningsinstallaties. In de volgende hoofdstukken komen achtereenvolgens elektriciteit, trillingen en golven, magnetisme en wisselstroom aan bod. Op deze manier wordt een overzicht gebracht van de verschillende begrippen die zowel binnen milieutechnieken als milieuproblematieken (geluidsoverlast zijn bijvoorbeeld trillingen in de atmosfeer) van toepassing zijn.

Hoofdstuk 1 METROLOGIE

5

Hoofdstuk 1 METROLOGIE 1.1 Inleiding In de fysica moeten metingen worden gedaan met een bepaalde nauwkeurigheid. In dit hoofdstuk wordt een techniek behandeld die toelaat om in te schatten hoe groot de nauwkeurigheid is die bereikt wordt bij een meting en bij berekeningen bij die metingen.

1.2 Grootheden en eenheden Een grootheid is iets dat kan gemeten worden. Voorbeeld: lengte, tijd, energie. Elke grootheid wordt voorgesteld door een symbool en heeft 2 kenmerken:  

dimensie grootte

Een grootheid meten is het vaststellen van de verhouding tussen de grootte van de te meten grootheid en die van een andere grootheid, waarvan de grootte reeds bekend is, nl. de eenheid. Een eenheid is een grootheid met een afgesproken grootte (Internationaal eenhedenstelsel) Voorbeeld: grootheid lengte: symbool: l dimensie: [l] of L eenheid: meter (m) Grootheden kunnen alleen met elkaar vergeleken worden, indien ze dezelfde dimensie hebben of m.a.w. van dezelfde soort zijn. Het resultaat van een meting wordt als volgt voorgesteld:

1.3 Internationaal Eenhedenstelsel (SI)   

Het SI is gebaseerd op 7 grondeenheden, die zo nauwkeurig mogelijk bepaald zijn, een overzicht staat in Tabel 1.1. Een grootheid die kan gemeten worden met een basiseenheid is een basisgrootheid. Alle andere fysische grootheden kunnen afgeleid worden van de basisgrootheden. Een voorbeeld van een afgeleide grootheid is het volume van bijv. een balk

Hoofdstuk 1 METROLOGIE

6

Tabel 1.1: Overzicht SI-eenheden

Grootheid

Eenheid

Symbool

Massa

kilogram

kg

Lengte

meter

m

Tijd

seconde

s

Temperatuur

Graad kelvin

K

Elektrische stroom

Ampère

A

Hoeveelheid materie

mol

Mol

Lichtintensiteit

candela

Cd

  

Relatieve of dimensieloze grootheden zijn verhoudingen van grootheden. Voorbeeld: Relatieve dichtheid van een stof is de verhouding van de dichtheid van die stof tot de dichtheid van water (bij 4 C en 1013 hPa) Scalaire grootheden Scalaire grootheden zijn volledig bepaald door een reëel getal en een eenheid. Voorbeeld: lengte, massa, tijd. Vectoriële grootheden zijn niet volledig bepaald door een reëel getal en een eenheid. Voorbeeld: snelheid, kracht. Een vector wordt gekenmerkt door een beginpunt, een richting, een zin en een grootte en wordt voorgesteld door een pijl boven het symbool |⃗​⃗​⃗​⃗ | of | |.

1.4 Omzetten van eenheden In bepaalde gevallen worden andere eenheden dan SI-eenheden gebruikt, zoals tijd in uren (h) of snelheid in km/h. Het is dan nuttig om deze te kunnen omzetten naar SI-eenheden om berekeningen te maken. Voorbeeld: Omzetten naar SI-eenheden gebeurt door te vermenigvuldigen met een omzettingsfactor. Een omzetting kan gebeuren door te vermenigvuldigen met factoren die gelijk zijn aan 1.

Als we een meting van 72 km/h moeten omzetten naar SI-eenheden (m/s), moet de juiste omzettingsfactor gebruikt worden om de niet SI-eenheid te laten verdwijnen.

Regelmatig worden voorvoegsels gebruikt om andere grootte-ordes aan te duiden. Een overzicht van veel gebruikte voorvoegsel staat in Tabel 2.

Hoofdstuk 1 METROLOGIE

7

Tabel 2: Veelgebruikte voorvoegsels bij eenheden (te kennen!)

Factor

Prefix

symbool

peta

P

tera

T

giga

G

mega

M

kilo

k

hecto

h

deca

da

deci

d

centi

C

milli

m

micro nano

n

pico

p

1.5 Metingen uitvoeren Om een meting zo nauwkeurig mogelijk uit te voeren dient rekening te worden gehouden met volgende richtlijnen:   

te meten grootheid precies bepalen (wat moet er gemeten worden?) een geschikt en betrouwbaar meettoestel gebruiken, dat geijkt is in SI-eenheden de meting een aantal maal herhalen om toevallige fouten te vermijden.

1.6 Foutentheorie 1.6.1

Oorzaken van fouten

Er zijn verschillende soorten van fouten mogelijk bij het uitvoeren van metingen. Een overzicth staat in Tabel 3. Deze fouten zorgen er voor dat de numerieke waarde van een meting niet exact overeenkomt met de werkelijke (onbekende) waarde. Met behulp van de foutentheorie kan bepaald worden binnen welke marges de werkelijke waarde zich bevindt. Tabel 3: Mogelijke fouten bij metingen

Soort fout

Voorbeeld

toevallige individuele fouten

een verkeerde aflezing

toevallige instrumentale fouten

vocht aanwezig in een meettoestel

systematische individuele fouten

foutief aflezen van een thermometer

systematische instrumentale fouten

foutieve nulpuntsinstelling

Hoofdstuk 1 METROLOGIE

1.6.2

8

Soorten fouten

1.6.2.1 Absolute fout (A.F.) De absolute fout op een meting is de grootst mogelijke afwijking tussen de gemeten waarde en de werkelijke waarde (onbekend). De absolute fout is altijd een positief getal, maar kan zowel te veel gemeten zijn, als te weinig.   

A0: gemeten waarde A : werkelijke waarde a : absolute fout (A.F.)

De A.F. is altijd een benoemd getal met dezelfde eenheid als die van de gemeten waarde. Wordt er slechts één meting uitgevoerd, dan neemt men meestal als A.F. één of een halve verdeling van het meettoestel. Voorbeeld: r = 20,6 cm A.F. = 0,1 cm Notatie: 20,6 cm ± 0,1 cm De werkelijke waarde ligt tussen 20,5 cm en 20,7 cm. In het resultaat is de laagste cijferrang die vermeld wordt onzeker. De A.F. bepaalt het aantal decimalen, waarmee het meetresultaat moet geschreven worden. Voorbeeld: Meting

Grootte

A.F.

Massa

67,0 kg

0,1 kg

Massa

67 kg

1 kg

Spanning

27,9 V

0,1 V

En niet 27,87

0,1 V

Afronden: beneden 5 naar beneden, vanaf 5 en boven 5 afronden naar boven. 1.6.2.2 Relatieve fout (R.F.)

Voorbeeld: m = 42,26 kg, A.F. = 0,01 kg

De relatieve fout is een onbenoemd getal (geen eenheid) geschreven in breukvorm met als teller 1 en in de noemer maximum 2 beduidende cijfers. 1.6.2.3 Procentuele fout (P.F.) De procentuele fout is een fout analoog aan de relatieve fout, enkel uitgedrukt in procent:

Hoofdstuk 1 METROLOGIE

9

P.F. wordt uitgedrukt in procent en als een decimaal getal geschreven.

1.6.3

Regels voor foutenbepaling bij berekeningen

1.6.3.1 A.F. op het gemiddelde van alle metingen  

Het meetresultaat is het gemiddelde van alle metingen. De A.F. op het gemiddelde = gemiddelde van alle afwijkingen.

1.6.3.2 A.F. en R.F. op een som  

A.F. op een som = som van de A.F. op de termen. R.F. moet afgeleid worden.

Voorbeeld: we tellen twee afstanden op r1 = De A.F. is de som van de absolute fouten, dus Het resultaat is

en

.

1.6.3.3 A.F. en R.F. op een verschil  

A.F. op een verschil= som van de A.F. op de termen. R.F. moet afgeleid worden.

1.6.3.4 A.F. en R.F. op een product  

R.F. op een product = som van de R.F. op de factoren. A.F. moet afgeleid worden.

Voorbeeld: We berekenen het volume van een balk. Daarvoor meten we lengte, hoogte en breedte. We zoeken de fout op het volume. Het volume is Om de fouten te kennen op dit volume, berekenen we de R.F. van de metingen ( ) ( ) ( )

.

Hoofdstuk 1 METROLOGIE

10

De rekenregel voor een product zegt dat de RF van de uitkomst, gelijk is aan de som van de RF van de factoren. In dit geval ( )

( )

( )

( )

De A.F. op het volume is dan ( )

( )

Het aantal decimalen van de absolute fout, wordt beperkt door de nauwkeurigheid van het product (zie paragraaf 1.6.3.7). 1.6.3.5 A.F. en R.F. op een quotiënt  

R.F. op een quotiënt = som van de R.F. op de factoren. A.F. moet afgeleid worden.

1.6.3.6 A.F. en R.F. op een macht of een wortel  

R.F. op een macht of een wortel = exponent x R.F. op het grondtal. A.F. moet afgeleid worden.

1.6.3.7 Extra regels   

Bij het berekenen van R.F. geldt: indien één van de noemers minstens 10 maal groter is dan de andere mag deze breuk verwaarloosd worden. Het aantal beduidende cijfers van een product is ten hoogste gelijk aan het kleinst aantal beduidende cijfers van beide factoren. Aan de hand van het juiste product kan de A.F. berekend worden. A.F. en product moeten op dezelfde manier geschreven worden.

Hoofdstuk 3 ARBEID, VERMOGEN EN ENERGIE

19

Hoofdstuk 3 ARBEID, VERMOGEN EN ENERGIE 3.1 Arbeid (W) In natuurkunde spreekt men enkel over arbeid indien een kracht met een verplaatsing gepaard gaat. De mechanische arbeid is het product van de verplaatsing met de projectie van de kracht op de richting van de verplaatsing. De arbeid wordt als volgt berekend:

ď „

� � Eenheid: N.m = J (Joule),   

ď „ đ?‘? ď Ą

is de hoek tussen de kracht en de verplaatsing.

De arbeid is positief indien de verplaatsing dezelfde zin heeft als de kracht (ď Ą < 90°). Men spreekt over geleverde arbeid. De arbeid is negatief indien de verplaatsing een tegengestelde zin heeft van de kracht (ď Ą>90°). Men spreekt over ontvangen of opgeslorpte arbeid. Er wordt geen arbeid verricht indien ď Ą = 90°.

3.2 Mechanisch vermogen (P) Het vermogen is de verhouding van de geleverde arbeid tot de tijd nodig om die arbeid te verrichten. Het geeft aan hoeveel arbeid er verricht wordt per tijdseenheid.

đ?‘Š ∆ Eenheid J/s= W (Watt) Het vermogen is een belangrijke eigenschap van heel wat toestellen. De waarde van het vermogen staat steeds vermeld op het toestel. Indien het gaat om elektrisch vermogen en elektrische energie, wordt de geleverde areid in de praktijk uitgedrukt in kiloWattuur (kWh ,zie elektriciteitsrekening). ÉÊn kWh is de hoeveelheid energie die geleverd wordt door een toestel van 1000 W (1 kW) gedurende ĂŠĂŠn uur te laten werken. Dit komt overeen met : đ?‘Š

3.3 Energie 3.3.1

Begrip

Energie (symbool E) is de eigenschap van een systeem om arbeid te kunnen verrichten. Wanneer arbeid wordt verricht gaat energie over van de ene vorm in de andere. Eenheid: Joule (J)

3.3.2

Mechanische energie of arbeid

Het is de energie die een kracht over een weg verplaatst. đ?‘Š

.

Hoofdstuk 3 ARBEID, VERMOGEN EN ENERGIE

3.3.3

20

PotentiĂŤle energie

Een massa bezit potentiÍle energie als gevolg van een plaats of een toestand. Als gevolg van zijn plaats of toestand kan de massa arbeid verrichten Voorbeelden: 

Gravitationele potentiĂŤle energie:

Een massa (m) die zich op een hoogte (h) boven het aardoppervlak (referentie) bevindt, bezit een hoeveelheid potentiĂŤle energie.

đ??¸ Wanneer een voorwerp valt komt er dus energie vrij, g is de valversnelling (9,81 m/s²). 

Elastische potentiĂŤle energie (bij de vervorming van een veer):

Een veer voldoet aan de wet van Hooke:



ď „

k noemt men de veerconstante. De kracht om een veer te verlengen is recht evenredig met de verlenging. De verlenging mag echter niet te groot zijn anders verlaat men de elastische fase en is er blijvende vervorming (plastische fase). Een vervormde veer (elk elastisch stukje materiaal) kan arbeid verrichten. De elastische energie wordt weergegeven door:

đ??¸ 3.3.4

�

Kinetische energie of bewegingsenergie (Ek)

Een massa in beweging bezit kinetische energie. Formule:

đ??¸ Neerstromend water uit een bergmeer kan bijvoorbeeld waterturbines in beweging brengen, of wind (bewegende luchtmassa’s) laten een windmolen draaien).

3.3.5

Chemische energie

Chemische energie is een vorm van energie die een stelsel van stoffen bezit. Dit kan doordat deze stoffen met elkaar een chemische reactie kunnen aangaan. Bij de reactie zelf gaat chemische energie over in een andere energievorm. Voorbeeld: aardgas, steenkool. Bij de verbranding van deze stoffen komt de chemische energie vrij, voor een groot deel in de vorm van warmte-energie. Chemische energie heeft het voordeel t.o.v. de meeste andere energievormen dat het in grote hoeveelheden kan bewaard worden. Er is geen algemene formule voor het berekenen van de

Hoofdstuk 3 ARBEID, VERMOGEN EN ENERGIE

21

chemische energie. Men heeft experimenteel bepaald hoeveel energie er bijvoorbeeld vrijkomt bij verbranding (verbrandingswarmte) van bepaalde stoffen.

3.3.6

Elektrische energie

Voorbeeld: Een elektrische lading in de omgeving van een andere elektrische lading ondervindt hiervan krachtwerking (de ladingen bevinden zich in mekaars elektrisch veld). Wanneer het systeem een krachtwerking vertoont en er is een verplaatsing, dan verricht het systeem arbeid en bezit het dus energie, nl. elektrische energie. De elektrische energie wordt in de praktijk gemeten in kilowattuur (kWh) met een elektriciteitsmeter of kilowattuurmeter.

3.3.7

Magnetische energie

Een magneet die zich bevindt in het magnetische veld van een andere magneet, ondervindt hiervan een krachtwerking. Het systeem bezit dus de mogelijkheid om arbeid te verrichten en bezit dus energie, nl. magnetische energie.

3.3.8

Stralingsenergie

De energie van elektromagnetische straling wordt bepaald door de frequentie. Het is een vorm van energie die niet gebonden is aan materie en niet af te leiden is uit een krachtwerking. Zichtbaar licht is een voorbeeld van elektromagnetische straling, maar ook radiogolven, UVstralen en X-stralen.

đ??¸   

3.3.9

constante van Planck = frequentie (Hz).

Kernenergie

Kernenergie is de energie aanwezig in atoomkernen. Het is de energie die vrijkomt bij het splijten van atoomkernen (kernfissie) of bij het versmelten van atoomkernen (kernfusie). Het gaat hier om een omzetting van massa in energie. De hoeveelheid energie die hier vrijkomt, is miljoenen maal groter dan de hoeveelheid energie die vrijkomt bij chemische reacties. Einstein heeft aangetoond dat massa in energie kan worden omgezet en omgekeerd dat energie kan omgezet worden in massa.

đ??¸

đ?‘?

đ?‘? De grootte van de lichtsnelheid verklaart hierin waarom er slechts kleine hoeveelheden massa moeten verdwijnen om zeer veel energie te produceren.

3.3.10

Inwendige energie

Inwendige energie (U) is de energie aanwezig in een lichaam als gevolg van de moleculaire opbouw van dat lichaam.

Hoofdstuk 3 ARBEID, VERMOGEN EN ENERGIE

22

Het is de som van Ek en Ep van alle atomen en de interacties van de atomen binnen de molecule en de interacties met andere moleculen. De hoeveelheid van deze inwendige energie kent men niet omdat men de snelheid van elk deeltje zou moeten kennen en de afstand van dat deeltje tot zijn buren. Deze snelheden en de afstanden wijzigen voortdurend. De inwendige energie is een toestandsgrootheid, de absolute waarde is dus niet betekenisvol, interessanter is de verandering van U (U) bij het doorgaan van een proces. In de praktijk beperkt men zich tot het experimenteel bepalen van de toename van U t.o.v. een zeker nulpunt. Voor water is het tripelpunt als nulpunt gekozen.

3.3.11

Warmte(hoeveelheid) (Q) of thermische energie

3.3.11.1 Begrip warmte(hoeveelheid) Warmte is een vorm van energie en is te beschouwen als de som van de potentiële en de kinetische energie. Warmte is datgene dat aan een systeem moet worden toegevoegd om zonder het verrichten van arbeid (macroscopische arbeid) de temperatuur van het systeem te doen stijgen (definitie thermodynamica) of m.a.w. warmte is transport (overdracht) van inwendige energie door een lichaam van hogere temperatuur naar een lichaam van lagere temperatuur. Het energietransport duurt tot beide lichamen dezelfde temperatuur hebben, de evenwichtstemperatuur genoemd. Warmteoverdracht kan zowel de inwendige kinetische als de potentiële energie veranderen, en leidt dus niet altijd tot een verandering van temperatuur. 3.3.11.2 Begrip temperatuur (T) De temperatuur is een maat voor de gemiddelde kinetische energie van atomen en moleculen. De temperatuur is een maat om aan te duiden hoe koud of hoe warm iets is. De temperatuur is niet rechtstreeks meetbaar. Men zal dus nevenverschijnselen (zoals uitzetting) die er evenredig mee zijn meten. De absolute temperatuur is altijd positief (graden Kelvin). De temperatuur wordt gemeten met een thermometer en uitgedrukt in graden (°C of Kelvin). Temperatuur in graden Kelvin ( )

(

)

,15

3.3.11.3 Meten van de temperatuur 

Gewone thermometer -

kwikthermometer: stolpunt kwik  39°C alcoholthermometer: stolpunt alcohol  117°C Gasthermometers: steunen op de uitzetting van gassen . Als gassen worden gebruikt: lucht, H2 en He. Pyrometers Deze worden gebruikt om zeer hoge temperaturen te meten bv. in de metallurgie. Men onderscheidt verschillende types pyrometers:

-

Weerstandspyrometer: de elektrische weerstand stijgt bij temperatuurstijging Thermokoppel of thermo-element: bestaat uit 2 aan elkaar gelaste metalen. Indien het laspunt op een temperatuur wordt gebracht die verschillend is van de temperatuur van

Hoofdstuk 3 ARBEID, VERMOGEN EN ENERGIE

-

23

de uiteinden dan ontstaan tussen de uiteinden een potentiaalverschil dat functie is van de temperatuur van de lasplaats. Optische pyrometer: hierin wordt het spectrum dat door een gloeiend lichaam waarvan men de temperatuur wenst te meten, wordt uitgestraald.

3.3.12

Wet van behoud van energie

Bij normale processen (uitgezonderd kernsplitsing of –fusie) blijft de totale energie constant. Energie kan wel omgezet worden van de ene vorm in de andere vorm en overgedragen worden van een lichaam naar een ander lichaam, maar de totale energie blijft constant.

đ?›´đ??¸ 3.3.13

đ?›´đ??¸

Voorbeelden van energieomzettingen

Voorbeeld

Omzetting

In elektriciteitscentrales

Chemische energie ď‚Ž thermische energieď‚Ž mechanische energie ď‚Ž elektrische energie

Elektrolyse

elektrische energie ď‚žď‚Ž chemische energie

Windmolens

windenergieď‚Ž mechanische energieď‚Ž elektrische energie

Batterij

chemische energie ď‚žď‚žď‚Ž elektrische energie

Elektromotoren

elektrische energie ď‚žď‚žď‚Ž mechanische energie

Joule-effect

elektrische energie ď‚žď‚žď‚Ž thermische energie

Hoofdstuk 9 BEGRIPPEN OVER ELEKTRICITEIT

68

Hoofdstuk 9 BEGRIPPEN OVER ELEKTRICITEIT 9.1 Elektrostatica 9.1.1   

Basisprincipes

gelijksoortige ladingen stoten elkaar af en ongelijksoortige trekken elkaar aan ladingen kunnen door contact met een geladen lichaam op een ongeladen lichaam overgebracht worden een lading aangebracht op een geleider verspreidt zich doorheen gans de geleider; bij een isolator blijft de lading daar waar ze werd aangebracht

9.1.2

Krachtwerking tussen 2 ladingen

Wet van Coulomb:

|�||� |   

k = constante (k = 8,988 109 Nm²/C²) q en q': ladingen uitgedrukt in Coulomb (C) r: afstand tussen de ladingen

9.1.3

Elektrisch veld (E)

Een elektrisch veld is de ruimte rond een puntlading of een geleider. In deze ruimte ontstaat een krachtwerking op andere geladen voorwerpen. De elektrische veldsterkte is een maat voor de sterkte van een elektrisch veld in een bepaald punt. Het is de kracht per eenheid van positieve lading in dat punt. Indien een elektrisch veld veroorzaakt wordt door een lading q1, dan wordt de elektrische veldsterkte in een punt met puntlading q2 gegeven door de volgende betrekking:

đ?‘ž đ?‘ž đ??¸  

đ?‘ž

đ?‘ž

đ?‘ž

Eenheid N/C F: aantrekkingskracht tussen beide ladingen

9.1.4

Elektrische potentiaal

De potentiaal is de potentiĂŤle energie die een positieve eenheidslading heeft in een bepaald punt. De potentiaal (U) in een punt rond een puntlading q is gelijk aan:

� Eenheid: J/C  V (Volt )

Hoofdstuk 9 BEGRIPPEN OVER ELEKTRICITEIT

69

9.2 Elektrodynamica 9.2.1

Transport van ladingen doorheen vaste stoffen

9.2.1.1 Elektrische stroom en stroomsterkte Een elektrische stroom is een verplaatsing van ladingen. Een gesloten stroomkring is een keten of kring waarin de elektrische stroom vloeit. De stroomsterkte (I) is de hoeveelheid lading die per tijdseenheid door de doorsnede van een geleider stroomt.

đ??ź

�� �

(

è )

De stroomsterkte wordt gemeten met een ampèremeter. Deze wordt altijd in serie geschakeld met het toestel waarin de stroomsterkte gemeten wordt. 9.2.1.2 Spanning- spanningsbron Als er tussen 2 punten in een elektrisch veld een potentiaalverschil heerst, dan zegt men dat er tussen die punten een spanning (U) bestaat. Een spanning of elektrisch potentiaalverschil wordt opgewekt en onderhouden door een spanningsbron (stroombron). Aan een spanningsbron zijn 2 uiteinden, klemmen of polen genoemd. De klem met de laagste potentiaal is de negatieve pool en de andere is de positieve pool. Een spanningsbron produceert geen ladingen, maar stelt energie ter beschikking zodat een verplaatsing van ladingen mogelijk wordt. Spanning wordt uitgedrukt in Volt (V). De spanning wordt gemeten met een voltmeter. Deze wordt altijd parallel geschakeld met het toestel waarover de spanning gemeten wordt. Een gelijkspanning veroorzaakt een constante stroom; men spreekt over gelijkstroom. De conventionele stroomzin: buiten de bron (= uitwendige keten) vloeit de elektrische stroom van “+â€? naar “-â€?, terwijl binnen de bron (= inwendige keten) de stroom van “-â€? naar “+â€? vloeit. 9.2.1.3 Elektrische weerstand De weerstand (R) van een geleider is een maat voor de hinder die de stroom ondervindt bij doorgang door die geleider.

�

đ??ź

(

)

đ??ź Dit is de wet van Ohm De weerstand is afhankelijk van het materiaal waaruit de geleider bestaat. Dit wordt aangeduid met de resistiviteit: het is de weerstand van een draad, uit een bepaald materiaal vervaardigd, met lengte 1 en doorsnede gelijk aan 1 m². Wet van Pouillet:

đ?œŒ

�

�

Hoofdstuk 9 BEGRIPPEN OVER ELEKTRICITEIT

70

:soortelijke weerstand of resistiviteit Indien weerstanden in serie (achter elkaar) worden geschakeld geldt voor de vervangingsweerstand:





Indien weerstanden parallel (naast elkaar) worden geschakeld geldt voor de vervangingsweerstand:

De weerstand is temperatuursafhankelijk: bij hogere temperatuur trillen de metaalionen heviger en de doorgang van de elektronen wordt moeilijker.

(

� )

ď Ą: afhankelijk van de aard van de stof. Sommige stoffen ( bepaalde metalen, legeringen..) vertonen het verschijnsel van supergeleiding: bij een bepaalde temperatuur (kritische temperatuur) wordt hun weerstand nul. Bv: lood bij 7 K. 9.2.1.4 Energie en vermogen in een elektrische stroomkring Een elektrische stroom kan energie leveren, bvb. thermische energie. Het betreft dan de thermische werking van de elektrische stroom.

đ?‘Š(đ?‘„)

đ??ź đ?›Ľ

()

đ?‘Š(đ?‘„)

đ??ź đ?›Ľ

()

Dit is het Joule-effect Positieve toepassingen: gebruik van verwarmingstoestellen, smeltzekeringen, ze worden aangebracht in alle elektrische leidingen en in veel toestellen om ze te beschermen tegen te sterke stromen. Negatieve toepassingen: bij transport van elektriciteit (onnodige warmteontwikkeling). Vermogen van de elektrische stroom:

� �

đ??ź

(đ?‘Š) đ??ź

9.2.1.5 Condensatoren Een condensator bestaat uit 2 ten opzichte van elkaar geĂŻsoleerde geleiders. De lading wordt op de geleiders gebracht door deze te verbinden met de polen van een spanningsbron. De geleiders worden van elkaar gescheiden door een vacuĂźm of een niet geleidende stof (het diĂŤlectricum). In een gelijkstroomnetwerk dient een condensator om ladingen te verzamelen. De capaciteit van een condensator wordt weergegeven met de volgende formule:

Hoofdstuk 9 BEGRIPPEN OVER ELEKTRICITEIT

71

đ?‘„ Eenheid: C/V = F (farad), Q is hier de hoeveelheid lading (C), U de aanwezige spanning (V) Indien condensatoren parallel worden geschakeld geldt:





Indien condensatoren in serie worden geschakeld geldt:

9.2.1.6 Aarding als veiligheid Een veiligheidsaarding is een verbinding tussen aanraakbare metalen delen van een installatie (toestel,apparaat,...) en de aarde. Deze verbinding is permanent en gebeurt over een erg kleine weerstand. Dit is aangebracht om als beveiligingsmiddel te functioneren indien de isolatie tussen de metalen delen van de installatie defect is op het ogenblik dat de delen onder spanning staan.Op het ogenblik dat de aardfoutstroom vloeit moet de spanning van het aanraakbare deel ongevaarlijk laag zijn (is voorgeschreven). Opmerkingen: symbool: toestellen welke dubbel geĂŻsoleerd zijn mogen niet geaard worden citernewagens welke ontvlambare producten vervoeren moeten bij belading geaard worden (statische elektriciteit afleiden).

 

9.2.2

Elektrische structuur van een vaste stof

Vaste stoffen kunnen zich gedragen als geleider, isolator en halfgeleider. 

Geleider: De elektronen bewegen zich vrij doorheen het rooster en veroorzaken de goede geleiding. Bvb: metalen Isolator: Er zijn geen vrije elektronen aanwezig. Geen geleiding voor de elektrische stroom. Bvb: plastiek Halfgeleider: Halfgeleiders zijn de stoffen uit groep IV van het periodiek systeem o.a. germanium en silicium.

 

-

-

Intrinsieke halfgeleiding Dit is het verschijnsel waar een temperatuursstijging zorgt voor een betere geleiding van de stof. Thermische energie zorgt ervoor dat enkele covalente bindingen verbroken worden en zo vrije elektronen en positieve holten ontstaan, die zich door het kristalrooster bewegen. Extrinsieke halfgeleiding Dit is het verschijnsel waar door toevoegen van een vreemd atoom in het kristalrooster (onzuiverheden) het geleidend vermogen van de stof stijgt. Men onderscheidt 2 soorten:

Hoofdstuk 9 BEGRIPPEN OVER ELEKTRICITEIT  

72

N-type halfgeleider: het vreemd atoom is vijfwaardig bvb. arseen. Dit element gaat 4 covalente bindingen aan en er blijft ĂŠĂŠn elektron over dat zich gedraagt als vrij elektron. De onzuiverheid noemt men donor. P-type halfgeleider: het vreemd atoom is driewaardig bvb. indium. Dit element onttrekt een elektron aan een naburig atoom, waardoor er positieve holten ontstaan. De onzuiverheid noemt men acceptor.

Halfgeleiders zijn belangrijk voor het vervaardigen van zonnecellen.

9.2.3

Transport van ladingen doorheen vloeistoffen

Elektrolyse, verdringingsreeks: zie deel Algemene en anorganische chemie. Bij elektrolyse is er een massa- en een ladingoverdracht doorheen de oplossing. Eerst wet van Faraday: De massa van een stof, afgescheiden bij elektrolyse, is recht evenredig met de doorgestoomde lading:

ď žđ?‘ž Tweede wet van Faraday: De massa van een stof, afgescheiden bij elektrolyse, is recht evenredig met de atoommassa van het element dat wordt afgescheiden en omgekeerd evenredig met de lading:

ď ž A/n noemt men het chemisch equivalent van de stof Formule van Faraday:

đ?‘ž 4

F: constante van Faraday: 9,65 ď‚´ 10 C/mol

9.2.4

Transport van ladingen doorheen gassen

Bij elektrische geleiding in gassen ontstaan lichtverschijnselen waarvan de kleur afhankelijk is van de aard van het gas.

Hoofdstuk 12 WISSELSPANNING EN WISSELSTROOM

84

Hoofdstuk 12 WISSELSPANNING EN WISSELSTROOM 12.1 Ontstaan Wisselspanning wordt opgewekt door het draaien van windingen in een homogeen magnetisch veld. De grootte en de zin van de spanning en de stroom veranderen in functie van de tijd. Maakt het draaiend gedeelte deel uit van een gesloten kring dan ontstaat een wisselstroom. Een wisselspanningsgenerator bestaat uit een U-vormige magneet waarin een spoel draaibaar is opgesteld.

12.2 Periodieke functie Algemeenheden : zie harmonische trilling (đ?œ” )  

a: uitwijking op een bepaald ogenblik A: maximale uitwijking

Toegepast op wisselspanning: (đ?œ” )

(

)

Een spanning geeft in een gesloten keten aanleiding tot een wisselstroom. Toegepast op wisselstroom: đ??ź

đ??ź

(đ?œ” )

12.3 Wisselspanning over een weerstand 12.3.1

De wet van Ohm voor wisselstroom

De wet blijft geldig indien een wisselspanning over een gewone weerstand wordt aangelegd. Men spreekt over een Ohmse kring. (đ?œ” ) (đ?œ” )

đ??ź Of đ??ź

đ??ź

(đ?œ” )

Indien enkel een Ohmse weerstand is opgenomen in de stroomkring is de spanning en de stroom in fase of m.a.w. ď „  0. geeft het verschil aan tussen de stroom en de spanning.

Hoofdstuk 12 WISSELSPANNING EN WISSELSTROOM

12.3.2

85

Effectieve waarde van wisselspanning en wisselstroom

Indien de wisselspanning of wisselstroom wordt gemeten betreft het de effectieve waarde. De meters zijn te traag om de variaties gedurende een periode te volgen. De waarde die het instrument aanduidt is de effectieve waarde đ??ź

đ??ź

√

Ueff: het is de waarde die een constante gelijkspanning moet hebben om gedurende een periode in een weerstand R aanleiding te geven tot evenveel warmteontwikkeling als de wisselspanning.

12.4 Wisselspanning over een spoel Een spoel vertoont voor wisselspanning een bijzondere weerstand. Men spreekt over inductantie van de spoel of inductieve reactantie. Een stroomkring waarin een spoel is opgenomen noemt men een inductieve kring. De wet van Ohm is hier niet meer van toepassing; de inductantie van een spoel is meestal veel groter dan de Ohmse weerstand. De stroom vertoont een faseverschil met de spanning. De stroom is /2 rad achter op de spanning. De inductantie is een maat voor de weerstand van de spoel: đ?œ” Eenheid : ohm L: zelfinductiecoĂŤfficiĂŤnt van de spoel. Hoe groter de waarde van L, hoe groter het inductief karakter van de spoel. đ??ź

đ?œ”

(đ?œ”

)

12.5 Wisselspanning over een condensator Een condensator vertoont voor wisselspanning een bijzondere weerstand. Men spreekt over capacitantie of capacitieve reactantie. Bij gelijkspanning vertegenwoordigt een condensator een oneindige weerstand. Een stroomkring waarin een condensator is opgenomen noemt men een capacitieve kring. De wet van Ohm is hier niet meer van toepassing.

Hoofdstuk 12 WISSELSPANNING EN WISSELSTROOM Een condensator kan een hoeveelheid ladingen opnemen. Daar een lading niet onmiddellijk kan veranderen zal de spanning op de klemmen van de condensator naijlen op de stroom. De stroom is /2 rad voor op de spanning. De stroom vertoont dus een faseverschil met de spanning. Capacitieve reactantie: đ?œ” C: capaciteit van de condensator Eenheid: Ohm

12.6 Wisselstroom over een RLC-keten (serie) Als een wisselspanning wordt aangelegd aan een RLC-serieketen, dan vloeit er in de kring een wisselstroom met dezelfde frequentie. Tussen de spanning en de stroom bestaat er een faseverschil . De "weerstand" van de keten noemt men de impedantie (Z). √

( đ?œ”

đ?œ”

)

Dit is een stroomkring die in de praktijk voorkomt. Uit het voorgaande blijkt dat door het plaatsen van een condensator in serie met een spoel het faseverschil zo minimaal mogelijk kan worden gemaakt.

86

Hoofdstuk 12 WISSELSPANNING EN WISSELSTROOM

87

12.7 Vermogen van een wisselstroom Door capacitieve en inductieve reactantie in een keten kunnen faseverschuivingen tussen spanning en stroom optreden. Waar spanning en stroom hetzelfde teken hebben, is het vermogen positief, maar er zijn altijd momenten waarop ze een verschillend teken hebben en het vermogen negatief is. Het negatief deel maakt dat het werkzaam vermogen bij stromen die niet in fase zijn altijd kleiner is dan bij stromen die wel in fase zijn. Is het verschil tussen stroom en spanning een kwart periode, dan is er geen werkzaam vermogen meer. Er lopen wel reactieve (blinde) stromen door de leidingen. De vermindering van het vermogen bij stromen die niet in fase zijn drukt men uit in de arbeidsfactor cos .

Ogenblikkelijk vermogen

12.7.1

đ??ź (đ?œ” ) đ??ź

(đ?œ”

)

Vermogendriehoek

12.7.2 đ?œ‘

Ia

Pa

I Ir

Pr

Ps

duidt de mate aan waarin de stroom bij de verbruiker naijlt op de aangelegde spanning bij een inductieve belasting (motor, transfo).      

Ia is de actieve stroomcomponent in fase met de spanning. Ir is de magnetiseringscomponent, welke het magnetisch veld moet onderhouden. I is de stroom die door de geleiders loopt. Pr is het reactief vermogen Pa is het actief vermogen welke werkelijk gebruikt wordt Ps is het schijnbaar vermogen welke opgenomen wordt

Voor de arbeidsfactor geldt:

đ?‘? In de vermogendriehoek geldt:

Hoofdstuk 12 WISSELSPANNING EN WISSELSTROOM

88

In de praktijk wordt eveneens gewerkt met tg .

12.7.3

Schijnbaar vermogen đ??ź

Eenheid: Voltampère : 1 VA  1 W ; 1kVA  1kW Het schijnbaar vermogen wordt steeds op een toestel vermeld.

12.7.4

Actief, nuttig of werkzaam vermogen

In de praktijk spreekt men meestal over vermogen van de wisselstroom. đ??ź

đ?‘?

Eenheid: W ; kW

12.7.5

Reactief vermogen

Men spreekt ook over wattloos vermogen of blindvermogen. Het is een component van het schijnvermogen, die niet met de werkelijke arbeid geassocieerd is. đ??ź Eenheid: Voltampère reactief: 1 VAr  1 W Praktisch: Een bedrijf neemt een elektrisch vermogen af dat bestaat uit 2 componenten: de actieve vermogenscomponent en de reactieve vermogenscomponent. De vectoriĂŤle som van beide componenten bepaalt het totaal elektrisch vermogen, dat uit het net wordt opgenomen en gelijk is aan het schijnbaar vermogen. Een condensatorbatterij zorgt ervoor dat het inductief karakter van de stroom die in een installatie verbruikt wordt, gecompenseerd wordt (compensatie van het reactief vermogen).

12.8 Driefasenstroom Eenfasige wisselstroom is een enkelvoudige stroomkring met een heen- en teruggaande leiding. Door meerdere ĂŠĂŠnfasesystemen met elkaar te koppelen ontstaat een meerfasensysteem. Driefasenspanning of driefasige spanning is een stelsel van 3 aan elkaar gelijke ĂŠĂŠn-fasespanningen die echter 120 graden of T/3 t.o.v. elkaar verschoven zijn (amplituden zijn gelijk). Het zijn 3 afzonderlijke stromen die t.o.v. de 2 andere 120 graden verschoven zijn.

12.9

Transformatoren

De transformator is een statisch toestel dat een bepaald vermogen op een bepaald spanningsniveau omzet in hetzelfde vermogen op een ander spanningsniveau. Het vermogen van een transformator wordt uitgedrukt in kVA.

Hoofdstuk 12 WISSELSPANNING EN WISSELSTROOM

89

Een transformator bestaat uit een gesloten ijzeren kern waarop 2 spoelen zijn geschakeld met een verschillend aantal windingen. Het is een toestel waarin door inductie een wisselstroom van een bepaalde spanning omgezet wordt in wisselstroom van een andere spanning.

Figuur 12.1: Aftransformeren van de spanning

Figuur 12.2: Optransformeren van de spanning

Transformatorformules:

đ??ź đ??ź n = aantal windingen Het vermogen dat in de secundaire kring wordt geleverd is gelijk aan het vermogen dat in de primaire kring aan de bron ontnomen wordt. De omvorming gebeurt zonder energieverlies. In de praktijk treden kleine verliezen op in de ijzeren kern (ijzerverliezen) en in de wikkelingen (koperverliezen). Deze verliezen worden in warmte omgezet, deze moet afgevoerd worden om te grote temperatuurstijging van de transfo te voorkomen. Volgens de manier van koelen onderscheidt men: -

luchtransfo’s: de verliezen worden direct aan de lucht afgegeven olietransfo’s: olie dient hier als koelmiddel (voor grotere vermogens). De vroeger gebruikte olie bevatte PCB's.

Toepassingen: 

Laagspanningstransformator:

In dit geval spreekt men over aftransformeren. Deze transformatoren worden gebruikt om grote stromen te leveren, bvb. soldeerbout, puntlassen. en dus đ??ź 

đ??ź

Hoogspanningstransformator:

In dit geval spreekt men over optransformeren. Deze worden gebruikt om elektrische energie over grote afstanden te transporteren (hoogspanningslijnen). De stroom moet klein zijn om zo weinig mogelijk warmte te ontwikkelen (Joule-effect). Het Joule-effect geldt ook bij wisselspanning. en dus đ??ź

đ??ź

Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.