matematica 17 by Smart Concursuri Scolare

editia a XVII-a

Concursuri scolare pentru copii isteti

Matematica Matematic達

DIN PARTEA REDACTIEI Salut smartyneilor! Bine v-am găsit la cea de-a XVII-a ediție a Concursurilor Smart! Rezultatele obținute de voi la Concursurile Smart ne bucură foarte mult și ne întăresc ideea că sunteți elevi conștiincioși și dornici de a vă îmbogăți bagajul de cunoștințe. Concursurile noastre v-au oferit ocazia să dovediți că sunteți bine pregătiți și că școala ocupă pentru voi un loc primordial. După cum probabil ați observat, fiecare ediție SMART cuprinde câte o temă. Am dedicat această ediție muzicii, încercând astfel să vă apropiem de acest domeniu minunat. Muzica este o artă și poate deveni un mod de viață. Ea poate scoate la iveală latura sensibilă a fiecăruia dintre voi și reprezintă o modalitate propice de a vă exprima sentimentele și de a descoperi noi calități pe care le puteți dezvolta. Pentru a vă putea dedica muzicii trebuie să aveți o cultură generală solidă și multă putere de muncă. Dorința noastră este aceea de a vă răsplăti efortul intelectual și spiritul competitiv prin premii cât mai atractive. Menirea premiilor obținute la aceste concursuri este de a vă stimula setea de cunoaștere și aplecarea spre învățătură. De la o ediție la alta, am observat că numărul participanţilor cu rezultate bune și foarte bune a crescut considerabil, iar acest lucru ne bucură foarte mult și ne demonstrează că misiunea noastră, aceea de a crește calitatea actului educațional, a fost îndeplinită. Colectivul Smart mulțumește elevilor participanți și tuturor colaboratorilor care au contribuit la realizarea subiectelor și la organizarea concursurilor. După cum v-am obișnuit, mereu am ținut cont de părerile voastre și o vom face în continuare. Așa că dacă aveți idei noi, le așteptăm cu interes pe adresa redacției. Redactor şef: Maria Spiridon Subiecte clasele I-IV:

prof. înv. primar Marcela Mițaru Școala Gimnazială „Gheorghe Țițeica” Craiova Subiecte clasele V-VIII:

prof. Elena Ioana Kanyo Colegiul Național „Mihai Viteazul” Sfântu Gheorghe Verificări subiecte clasele I-IV:

prof. înv. primar Marinela Dinuță Liceul de Arte „Dinu Lippati” Pitești prof. Elena Vasile Școala Gimnazială „George Poboran” Slatina prof. înv. primar Antonela Căprar Liceul Teologic Penticostal Baia Mare prof. înv. primar Corina Emilia Ivaszuk Școala cu clasele I-VIII „Mihail Sadoveanu” Baia Mare prof. înv. primar Elisabeta Stoicescu Școala Gimnazială Nr. 3 Slobozia prof. înv. primar Doina Lașiță C.T.E „Dragomir Hurmuzescu” Deva

Redacția Smart prof. înv. primar Cristina Lăcătuș Școala Gimnazială „Ionel Teodoreanu” București prof. Viorica Lazăr Școala Gimnazială Nr. 3 Lugoj Verificări subiecte clasele V-VIII:

prof. Ana Maria Cârstoveanu Școala cu clasele I-VIII Mărăcineni-Argeșelu prof. Carmen Violeta Soare Școala cu clasele I-VIII Glina prof. Maria Agapi Școala cu clasele I-VIII „George Călinescu” Onești prof. Mihaela Aurora Crîjman Liceul Teoretic „Lucian Blaga” Constanța prof. Gheorghe Nelu Andronic Școala cu clasele I-VIII Cacica prof. Elena Comănelea Școala Gimnazială Șinca Veche

Matematicã

IMPRESIILE VOASTRE... Mesajele venite din partea voastră ne dau încredere şi putere să continuăm alături de voi. Împreună vom menţine şi vom îmbunătăţi continuu Concursurile SMART... Vă mulţumim! Redacţia SMART

Smart, concursul preferat Smart, eu mult îl mai iubesc, Muncesc ca premii mari să primesc. Andreea eu mă numesc, Româna mult o îndrăgesc. Tuturor le mulțumesc! Andreea Luiza Andrei clasa a V-a B Liceul Teoretic „George Vâlsan” Făurei

Ziua Concursului Smart Să mă ridic mai sus eu pot, Muncind ca să fac bine tot. Astăzi la concurs mă duc, Ruta să nu mi-o-ntrerup Tot un loc fruntaș s-ocup. Andreea Luiza Andrei clasa a V-a B Liceul Teoretic „George Vâlsan” Făurei

În continuare, vă prezentăm subiectele Concursului redactate pe clase. Vă recomandăm multă atenţie şi aşteptăm de la voi aceleaşi rezultate bune şi foarte bune.

Vã dorim succes !

Matematicã

CLASA I 1. Măriți cu 4 numărul 12. Rezultatul este: A) 8 B) 10 C) 12

D) 14

E) 16

2. Diferența dintre 26 și 3 este: A) 29 B) 23

C) 62

D) 14

E) 16

3. Numărul 7 se descompune în: A) 2 ; 2 ; 2 B) 5 ; 1; 2

C) 6 ; 2

D) 2 ; 3 ; 2

E) 5 ; 3

D) 13

E) 20

4. Rezultatul adunării: 3 + 6 + 10 este: A) 9 B) 16 C) 19 5. Ce termen lipsește din căsuță? 11 + + 4 = 18 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6. Aranjează crescător numerele: 17 , 8 , 21 , 12 , 25 , 3, apoi indică varianta corectă. A) 8 , 3, 12, 21, 17, 25 B) 3, 8, 21, 12, 17, 25 C) 3, 8, 12, 17, 21, 25 D) 3, 12, 8, 21, 17, 25 E) 3, 8, 12, 21, 17, 25 7. Suma numerelor 10 și 14 mărește-o cu 5. Alege răspunsul corect. A) 15 B) 24 C) 19 D) 29

E) 20

8. Câte picioare au doi pui, un purcel și un curcan, în total: A) 10 picioare B) 12 picioare C) 9 picioare D) 8 picioare E) 7 picioare 9. Într-o curte sunt 12 găini, iar rațe cu două mai multe. Câte păsări sunt în curte? A) 22 B) 10 C) 14 D) 26 E) 20

Matematicã

CLASA I 10. De Paști, Miruna a pictat 6 ouă, iar Ionel 4 ouă. Fiecare a spart câte un ou. Câte ouă au rămas nesparte? A) 10 ouă B) 16 ouă C) 8 ouă D) 15 ouă E) 13 ouă 11. Care sunt numerele naturale pare cuprinse între 12 și 24? A) 12, 14, 15, 18, 20, 22 B) 14, 16, 18, 19, 20, 22 C) 14, 16, 20, 22, 24 D) 14 , 16, 18, 20, 22 E) 14, 16 , 18, 20, 22, 24 12. Care este cel mai mare număr impar, dintre numerele: 3, 9, 21, 8, 19, 26? A) 9 B) 26 C) 19 D) 21 E) 3 13. Am un șir crescător de numere pare: 2, 4, 6, 8, …. , …. , 14, 16,…. , …, 22. Ce numere lipsesc? A) 12, 14, 18, 20 B) 10, 12, 18, 20 C)10, 18, 20, 21 D) 10, 18, 20 E) 12, 18, 20 14. La suma vecinilor lui 12 adaugă 4. Cât ai obținut? A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28 15. Dacă a = 11 și b = 6 , atunci a + 12 + b = ? A) 29 B) 18 C) 23 D) 17 E) 10

Matematicã

CLASA A II-A 1. Scade din suma numerelor 123, 486 și 204, cel mai mic număr impar de trei cifre diferite. Cât vei obține? A) 711 B) 670 C) 710 D) 713 E) 916 2. Câte numere impare sunt între 889 și 903? A) 8 B) 5 C) 4

D) 12

3. Care este valoarea lui „a” din expresia: 199 + a = 904 – 606? A) 298 B) 109 C) 487 D) 99

E) 6 E) 407

4. Câte numere lipsesc din șirul: 168, 188 ,…………, 248, 268, …………., 328, 348? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. Câte numere de 3 cifre poți forma utilizând o singură dată cifrele: 7, 9 , 0? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. Află suma a 4 numere consecutive știind că suma primelor două este 15. A) 34 B) 25 C) 24 D) 30 E) 75 7. Banii strânși de Nicușor reprezintă cel mai mic număr de trei cifre identice, iar banii strânși de Ana reprezintă cel mai mic număr par de trei cifre diferite. Cine are mai mulți bani și cu cât? A) Ana, cu 9 B) Nicușor, cu 19 C) Ana, cu 11 D) Nicușor, cu 9 Ana E) Ana, cu 2 8. Calculați suma: 35 + 45 + 55 + …………. + 105 = A) 560 B) 420 C) 660

D) 520

E) 500

9. Se dau numerele: 572 și 398. Cu cât este mai mare suma decât diferența lor? A) 944 B) 706 C) 806 D) 796 E) 786 10. Mama are 28 de ani, iar băiatul ei are 6 ani. Peste 5 ani vor avea împreună: A) 34 ani B) 44 ani C) 40 ani D) 33 ani E) 38 ani

Matematicã

CLASA A II-A 11. Trei frați au împreună 336 lei. Tatăl dă fiecărui frate câte 50 lei. Câți lei au acum în total cei trei frați? A) 386 B) 162 C) 150 D) 436 E) 486 12. Cu cât este mai mică suma numerelor pare din pătrat decât suma numerelor impare din exteriorul lui? A) 45 B) 55 C) 241 D) 86 E) 427

79 132 54

87 309

109 44

13. Câte numere mai mici decât 150 au suma cifrelor 4? A) 11 B) 12 C) 6 D) 9 E) 8

Eu stiu rãspunsul!

14. Andreea a primit în dar o carte de colorat . Ea a colorat într-o zi de la pagina 89 la pagina 105. Câte pagini a colorat Andreea în acea zi? A) 11 B) 14 C) 16 D) 17 E) 18

Andreea

15. Ce cifră înlocuiește inimioara? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Matematicã

5 140

CLASA A III-A 1. Următoarele două numere naturale din șirul: 2, 4, 8, 16, ……… sunt: A) 18; 20 B) 20; 24 C) 32; 42 D) 32; 64 E) 36; 66 2. Din șirul de 5 numere naturale pare consecutive, al doilea este 1896. Care este ultimul număr al șirului? A) 1898 B) 1894 C) 1902 D)1900 E) 9100 3. 4 pixuri costă cu 9970 lei mai puțin decât cel mai mare număr natural par de patru cifre. Cât costă un pix? A) 9974 lei B) 66 lei C) 28 lei D) 7 lei E) 9 lei 4. Ana a desenat 24 de baloane. Un sfert le-a desenat cu roșu, iar restul cu verde. Câte baloane a desenat cu verde ? A) 18 B) 6 C) 12 D) 28 E) 10 5. Suma dintre 99 și cel mai mare număr natural impar de 4 cifre diferite este …. . A) 9970 B) 9852 C) 9998 D) 9973 E) 9974 6. Deîmpărțitul este 72, iar câtul reprezintă cel mai mare număr de o cifră. Care este împărțitorul ? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 7. În loc să adune numerele: 56, 718, 523 și 109, Ionel a adunat răsturnatele lor. Răsturnatul sumei obținute este …. . A) 2108 B) 2100 C) 210 D) 8012 E) 8021 8. Un cangur parcurge 2 m după o săritură. Câți m parcurge după 10 sărituri? A) 5 m B) 10 m C) 15 m D) 20 m E) 25 m 9. Ana a desenat 12 pătrate. Ea a colorat a treia parte din ele. Câte pătrate au rămas necolorate? A) 4 B) 8 C) 9 D) 5

E)7

10. O revistă de matematică are 72 de pagini. Câte cifre de „1” sunt folosite în numerotarea paginilor? A) 10 B) 8 C) 18 D) 7 E) 9 11. În raftul cu cărți există o culegere de matematică. Aceasta este a 12-a dacă le numărăm de la stânga la dreapta și a 14-a dacă le numărăm de la dreapta la stânga. Câte cărți sunt pe acel raft ? A) 26 B) 25 C) 24 D) 23 E) 22 12. Știind că: 219 + a + 416 =910, „a” va fi: A) 635 B) 691 C) 494

D) 285

E) 275

Matematicã

CLASA A III-A 13. Într-o clasă sunt 3 rânduri cu câte 6 bănci. La fiecare bancă sunt câte două scaune. Câte scaune sunt în total la bănci? A) 8 B) 12 C) 18 D) 36 E) 42 14. O florăreasă a vândut 8 buchete cu câte 7 lalele și 10 buchete cu câte 5 narcise. I-au mai rămas nevândute 58 lalele și 116 narcise. Câte flori a avut la început florăreasa ? A) 820 B) 106 C) 280 D) 174 E) 204 15. Elena a rezolvat luni 4 probleme, marți dublu față de luni, iar miercuri triplu față de luni. Până joi seara a rezolvat în total 48 de probleme. De câte ori a rezolvat mai multe probleme joi decât marți ? A) de 2 ori B) de 3 ori C) de 4 ori D) de 5 ori E) de 6 ori 16. Găsește regula prin care se completează cerculețele. Ce număr trebuie pus în cerculețul gol ? A) 12 B) 26 C) 14 D) 120 E) 60

6 20 3 2 10 3 1 2 5

17. Douăzeci de copii pornesc într-o drumeție încolonați unul după altul (în șir indian). Cornel constată că numărul copiilor din fața sa este egal cu un sfert din numărul total al copiilor. Câți copii are Cornel în urma lui ? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 18. Tata a umplut 9 lădițe cu câte 4 kg de căpșuni. Mama a cules tot atâtea kg cât tata și le-a pus în lădițe de 6 kg. Câte lădițe a folosit mama? A) 36 B) 72 C) 24 D) 9 E) 6 19. Se dă suma: 2 + 3 + 4 +5 + 6 + 7. Între care numere poți schimba semnul „+” cu semnul „x” astfel încât rezultatul exercițiului să fie 46 ? A) între 2 și 3 B) între 3 și 4 C) între 4 și 5 D) între 5 și 6 E) între 6 și 7 20. Un magazin a primit 200 kg de zahăr. În prima zi a vândut 57 kg, iar a doua zi cu 27 kg mai mult. După 3 zile au rămas nevândute 30 kg. Câte kg s-au vândut în a treia zi ? A) 84 B) 141 C) 29 D) 170 E) 160

Matematicã

CLASA A IV-A 1. Rezultatul calculului: 17 x 5 + 72 : 2 – 8 + 2 x 10 este: A) 21 B) 130 C) 133

D) 1150

E) 0

2. Știind că în acest pătrat suma numerelor de pe o linie este egală cu suma numerelor de pe o coloană, ce număr lipsește?

A) 6 B) 16 C) 34 D) 150 E) 26 3. Cât este numărul necunoscut „a”, din egalitatea: (543 + 216 : 2 ) x a x 10 = 0? A) 4 B) 0 C) 2 D) 1 E) 3 4. Care sunt operațiile aritmetice care lipsesc de pe liniile punctate pentru a fi adevărată egalitatea: ( 23 + 412 : 4 ) …. (11 x 11 + 5 ) …. 10 = 11? A) x, : B) - , : C) x , + D) : ,+ E) : , 5. Cel mai mare număr natural impar de 4 cifre distincte, având suma cifrelor 26 este: A) 7892 B) 9765 C) 2789 D) 9872 E) 9863 6. Pentru o întrecere sportivă 45 de elevi s-au așezat în grupe de câte 9 elevi, iar alt grup de 65 de elevi în grupe de câte 5 elevi. Câte grupe de elevi s-au alcătuit în total? A) 14 B) 20 C) 18 D) 5 E) 110 7. În livadă sunt 125 meri, peri și pruni. Merii sunt cei mai mulți, perii sunt de două ori mai puțini decât merii, iar prunii cu 5 mai mulți decât perii. Câți meri sunt? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70 8. Dacă x + y + z = 900 , x + y = 477 și y + z = 588, cât va fi „y” ? A) 312 B) 423 C) 165 D) 312 E) 423 9. Urmărind schema grafică a unei probleme, cât va fi valoarea numerică a unui segment de dreaptă ? A) 400 B) 77 ⇒ 616 C) 50 + D) 832 216 E) 104 10. Pentru a fierbe un ou, apa trebuie să clocotească 4 minute. Câte minute va trebui să clocotească apa pentru a fierbe 5 ouă în același timp ? A) 9 min B) 10 min C) 20 min D) 4 min E) 8 min

Matematicã

CLASA A IV-A 11. Sunt un număr natural de două cifre. Am suma cifrelor 12. Dublul meu se termină în 4, iar triplul meu este un număr impar. Cine sunt? A) 62 B) 48 C) 57 D) 84 E) 93 12. Un întreg de îl împarți / Părți egale tu îl faci Una sau mai multe iei / Spune-mi matematic, ce-i ? A) bucată B) parte C) fracție D) felie E) întreg 13. Suma dintre sfertul și jumătatea unui salariu este de 1620 lei. Cât este salariul? A) 3240 lei B) 810 lei C) 540 lei D) 1080 lei E) 2160 lei 14. Opt caiete de matematică costă 48 lei. Câte caiete de același fel poate cumpăra Alin cu 72 lei ? A) 30 B) 6 C) 20 D) 12 E) 120 15. Cei 25 de elevi ai unei clase merg în coloană câte unu. Elena observă că elevii din fața ei reprezintă două cincimi din totalul elevilor. Câți elevi sunt în spatele Elenei? A) 14 B) 15 C) 13 D) 12 E) 11 16. Un elev are de rezolvat suplimentar la matematică 27 de exerciții. După ce a a rezolvat o parte din ele, observă că, dacă ar mai rezolva un exercițiu, i–ar mai rămâne de rezolvat o treime. Câte exerciții a rezolvat elevul ? A) 9 B) 12 C) 17 D) 18 E) 21 17. – Eu am de 5 ori mai multe timbre decât tine, spune Alin. – Dacă mi-ai da tu 116 timbre am avea în mod egal, îi răspunde Ana. Câte timbre a avut Alin? A) 232 B) 580 C) 174 D) 290 E) 295 18. Rezolvă exercițiul: 7 + 3 x 9 + 54 : 6 – ( 33 – 12 : 3 ) = ? A) 83 B) 14 C) 36 D) 114 E) 136 19. Într- un acvariu erau 24 de pești: unii mari și alții mici. Fiecare pește mare înghite câte 3 pești mici, astfel încât toți peștii mici sunt înghițiți. Câți pești mari sunt acum în acvariu? A) 8 B) 21 C) 24 D) 12 E) 6 20. Suma a două numere este 45. Împărțind primul număr la al doilea număr se obține câtul 4. Cele două numere sunt …. . A) 12 și 3 B) 24 și 6 C) 32 și 8 D) 36 și 9 E) 36 și 6

Matematicã

CLASA A V-A 1. Cel mai mare număr natural, care împărţit la 2013 dă câtul 1, este: A) 4026 B) 4025 C) 2025 D) 2014

E) 2013

2. Câte numere de forma A) 10 B) 20

E) 1

3. Care este numărul natural A) 23 B) 34 4. Fie A) 1

B) 2

se pot forma? C) 100 , cu

C) 45 C) 4

și

D) 90

= pătrat perfect? D) 56 E) 67

. Atunci D) 16

este:

5. Sfertul numărului 2200 este: A) 250 B) 2100

C) 2196

6. Fie A) 8

. Cardinalul mulţimii A este: C) 10 D) 11

B) 9

7. Sunt un număr natural Cine sunt eu? A) 48 B) 42

D) 2198

E) 0 E) 2199 E) 12

și sunt cu 18 mai mare decât suma cifrelor mele. C) 24

D) 29

E) 18

8. Suma a 3 numere naturale este 49. Dacă al doilea este cu 5 mai mic decât primul și cu 32 mai mic decât al treilea, produsul celor trei numere este: A) 1926 B) 1296 C) 324 D) 144 E) 36 9. Dacă A) 0

, atunci B) 3

este : C) 14

D) 39

E) 84

10. Din clasa a V-a A, 28 de elevi participă la probele de limba engleză și limba franceză ale concursului SMART. Știind că la proba de limba engleză participă 26 de elevi și la limba franceză 13 elevi, numărul elevilor care participă numai la proba de limba engleză este: A) 2 B) 11 C) 13 D) 14 E) 15 11. Smarty calculează produsul elementelor mulţimii și obţine: A) 0 B) 40320 C) 51840 D) 60480 E) 362880 12. Ajutaţi-l pe Ionel să afle care dintre afirmaţiile următoare este adevărată? A) B) C) D) E)

Matematicã

CLASA A V-A 13. Fie mulţimea mult un element este: A) 2015 B) 2014

. Numărul submulţimilor lui P care au cel C) 2013

14. Trei numere naturale a, b, c, verifică egalităţile: Atunci suma celor trei numere este: A) 20 B) 15 C) 12 și 15. Dacă valoarea lui a este: A) 4 B) 3 16. Cel mai mic număr natural dublul pătratului câtului este: A) 697 B) 597 C) 771 D) 691 E) 791

D) 2012

. D) 10

, iar cardinalul mulţimii C) 7

E) 2011

E) 8 este egal cu 3, atunci

D) 4 sau 7

E) 3 sau 7

care la o împărțire dă câtul 7 și restul egal cu

17. Trei persoane cântărind 57 kg, 68 kg respectiv 75 kg urcă într-un lift ce nu poate transporta mai mult de 240 kg. Câte kg poate avea a patra persoană care mai urcă în lift, pentru ca acesta să funcţioneze? A) 48 kg B) 42 kg C) 44 kg D) 40 kg E) 50 kg 18. Dacă și atunci n nu poate fi : A) 118 B) 124 C) 108 D) 142 E) 181 19. Fie și . Rezultatul calculului este: A) M6 B) M3 C) ∅ D) E) * 20. Fie mulţimea . Numărul fracţiilor supraunitare din F este: A) 1005 B) 1006 C) 1007 D) 2012

Matematicã

E) 2013

CLASA A VI-A 1. Mulţimea A)

2. Câte fracţii de forma A) 3 B) 4 3. Fracţia A)

sunt echivalente cu numărul raţional C) 7 D) 11

? E) 14

reprezintă un număr natural, dacă: B)

4. Fie A)

este egală cu: D)

. Relaţia adevărată este: B)

D) S = 2

E) este:

5. Rezultatul calculului A) 2013

B) 2012

C) 2011

B) (1, 2, 4)

E) 0

care verifică relaţia

6. Tripletul de numere naturale A) (1, 2, 3)

D) 2010

C) (1, 3, 4)

este:

D) (1, 2, 2)

E) (1, 1, 4)

7. Scooby vrea să citească o carte ce are mai puţin de 200 de pagini. Dacă citește câte 5, 6 respectiv 8 pagini pe zi îi rămân de fiecare dată 3 pagini. Câte pagini are cartea? A) 120 B) 123 C) 129 D) 133 E) 163 8. Care sunt numerele naturale a și b ce verifică relaţiile: (a, b) = 5 iar 3a + 5b = 105? A)

9. Dacă

și

B) 2

C) atunci C)

11. Fie Perimetrul A) 1,2dm C) 1,5dm

este : D) 1

E) este:

10. Dacă A) 2014 C) 2012

B) 2013 D) 1007

E) 1006

astfel încât AB = 60 mm, AB = 3 . BC și AC = BC + 3cm. este egal cu: B) 1,3dm D) 2dm E) 1dm

Matematicã

CLASA A VI-A 12. Complementul unghiului cu măsura de 31016,15,,este: A) 59043,45,, B) 58043,45,, , ,, C) 59044 45 D) 148043,45,, E) 149044,45,, 13. O perpendiculară pe bisectoarea unui unghi O, intersectează laturile unghiului în punctele A respectiv B , iar bisectoarea unghiului în M. Dacă OA=15cm și MA=12cm, perimetrul triunghiului ∆AOB este : A) 54 cm B) 45 cm C) 42 cm D) 39 cm E) 36 cm 14. Smarty calculează măsura unui unghi știind că dublul suplementului său este de 5 ori mai mare decât complementul unghiului. Ce va obţine? B) 300 C) 450 D) 500 E) 600 A)150 15. Unghiul format de bisectoarele a două unghiuri adiacente suplementare este: A) ascuţit B) alungit C) obtuz D) nul E) drept 16. Dacă atunci A) 410 C) 48030'

este: B) 480 D) 830

și

este bisectoarea

, iar

E) 41030'

17. Desenez un unghi ascuţit. Care este diferenţa dintre măsurile suplementului și complementului său? A) 450 B) 900 C) 1200 D) 600 E) nu se poate calcula 18. Shaggy desenează patru unghiuri în jurul unui punct astfel încât al doilea este dublul primului iar al treilea este cu 150 mai mare decât al doilea. Care este măsura celui de-al patrulea unghi dacă primul are măsura de 630? A) 150 B) 300 0 C) 60 D) 630 E) 1170 19. Două unghiuri opuse la vârf au măsurile de 4x + 750 respectiv 6x - 150, atunci x este: A) 150 B) 300 0 C) 45 D) 500 E) 600 20. Raportul măsurilor a două unghiuri adiacente este 0,(1). Care este măsura celui mai mare dintre ele, dacă bisectoarele lor formează un unghi drept? A) 90 B) 180 0 C) 81 D) 1620 E) 1710

Matematicã

CLASA A VII-A 1. Fie A) 0 D) 10

. Cardinalul mulţimii A este: B) 1 C) 9 E) nu se poate preciza , atunci a este:

2. Dacă A)

C)1

D) 2

3. Ajutaţi-l pe Dany să afle care dintre numerele următoare nu este pătrat perfect? A) 971 B) 1024 C) 1089 D) 1681 E) 6241 4. Fie mulţimea: A) 100

B) 90

. Cardinalul mulţimii D) 10

C) 50

este: E) 0

5. Însumaţi numerele iraţionale din A) 0

B) 8

. Obţineţi suma: D) 16 E) 22

C) 12

6. Smarty calculează A) 3,(2) B) 3,(4) C) 3,3(4) D) 3,(3)

E) 3,2(4)

7. Soluţia negativă a ecuaţiei A) B)

și obţine:

este: D)

8. Determinaţi x, real pozitiv, care verifică relaţia: A) B) 48 C)

9. Distanţa de la Mașina Misterelor până la hotel este de 5 . a metri. Dacă ajutaţi-l pe Shaggy să afle această distanţă! A) 5 m D) 55 m

B) 10 m E) 50 m

C) 25 m

10. Daphne determină valoarea minimă a expresiei E = 4x2 - 20x + 28. Cât obţine Daphne? A) -3 B) 0 C) 3 D) 28 E) -28 11. Fie STAR un romb cu B) 600 A) 450 0 C) 120 D) 1350

și

este egală cu:

E) 300

Matematicã

CLASA A VII-A 12. Smarty calculează suprafaţa terasei sale, care este un trapez cu suma bazelor 10 m șii înălţimea 3 m. Ajutaţi-l să găsească răspunsul! A) 30 m2 B) 15 m2 C) 24 m2 D) 12 m2 E) 7,5 m2 13. Pe tavanul unei camere cu lungimea de 4 m și lăţimea de 3 m se trasează cu vopsea, un chenar dreptunghiular, la 10 cm de marginile tavanului. Care este perimetrul chenarului? A) 14 m B) 13,8 m C) 13,6 m D) 13,2 m E) 13 m 14. Latura pătratului construit din 60 de plăci dreptunghiulare cu dimensiunile de 5 cm, respectiv 3 cm este: A) 15 cm B) 45 cm C) 30 cm D) 60 cm E) 50 cm 15. Scooby împarte cu Shaggy o franzelă de 58 cm lungime astfel încât raportul lungimilor celor două bucăţi să fie și își păstrează partea mai mare. Care este lungimea părții lui Shaggy? A) 11,6 cm B) 22,2 cm C) 23,2 cm D) 34,8 cm E) 33,8 cm 16. O bară metalică de 45 m este împărţită în 3 părţi de lungimi direct proporţionale cu 3; 5 și 7. Bucata mai scurtă are lungimea de: A) 3 m B) 9 m C) 15 m D) 25 m E) 5 m 17. Fie D un punct pe dreapta AC astfel încât Raportul

și

A) 3 19. Fie Dacă A) 10 cm C) 24 cm

este egal cu:

A) 18. Fie

, iar

iar . Numărul natural n este: C) 5 D) 6

B) 4 cu

și B) 15 cm D) 12 cm

, și atunci BD este:

E) 9 .

E) 2 cm

20. Fie STAR, un trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare cu baza mare 16 m și linia mijlocie 10 m. Aria trapezului este: A) 64 m2 B) 80 m2 C) 100 m2 D) 32 m2 E) 120 m2

Matematicã

CLASA A VIII-A 1. Fie expresia: A) 2 C)

. Valoarea lui

este:

B) D)

E) . Produsul numerelor reale a pentru

2. Fie expresia care F (a) nu există este: A) 9 B) -9

C) 0

D) 3

E) -3

3. Dacă aduceţi la forma simplă expresia pentru obţineţi: A) 0

B) 1

4. Fie expresia:

, pentru

. Atunci suma

este: A)

5. Partea întreagă a expresiei A) 4 C) 6

B)5 D) 7

pentru

este:

E) 8 , produsul numerelor reale a . b . c este:

6. Știind că A) 1

B) -1

E) 6

7. Dany calculează diferenţa dintre media aritmetică și media geometrică a și

numerelor A)

B)1

8. Fie A) 10 C)

B) D) 8

C) 0

. Cât obţine? D) -1

. Dacă

este: E) 7

9. Determinaţi suma numerelor naturale a pentru care A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6

Matematicã

CLASA A VIII-A 10. Dacă x este un număr real nenul, astfel încât

, atunci

este: A) 1551 11. Fie cubul A) 900

B) 4024 B) 300

C) 8554

D) 8551

E) 2515

este: C) 600

D) 450

E) 00

12. Dacă STAR este un tetraedru regulat de latură B) C) A)

, aria lui totală este: D) E)

13. Fie prisma triunghiulară regulată ABCEFG, cu AB = 3 m. Dacă M, N și P sunt distanţa dintre planele (MNP) și mijloacele muchiilor (BCG) este: A)

14. Fie prisma patrulateră regulată ABCDA'B'C'D'. Ajutaţi-l pe Smarty să găsească propoziţia falsă. A) B) C) D) E) 15. Fie echilateral, și astfel încât . Dacă atunci distanţa dintre punctul D și planul (ABC) este: A) B) C) D) E) 16. Dacă M este mijlocul muchiei în tetraedrul regulat ABCD, cu , atunci este: A)

17. Patru puncte necoplanare determină: A) un singur plan B) niciun plan C) 3 plane distincte D) 4 plane distincte E) 6 plane distincte 18. Pătratul STEA și rombul STOL sunt situate în plane diferite. Știind că și ; este: A) 1100 B) 1000 C) 900 D) 600 E) 00 19. La un concurs, un alpinist trebuie să escaladeze un bloc de piatră în formă de prismă dreaptă, cu baza pătrat, ALPINESC . Știind că AL = 3 m și AN = 5 m , iar concurenţii trebuie să ajungă din A în N traversând fiecare faţă laterală a prismei, aflaţi lungimea minimă a traseului. A) 12 m B) C) D) 13 m E) 20. În cubul ALGEBRIC, dreapta comună planelor (BAG) și (BRC) este: A) AI B) LG C) LI D) LC E) BI

Matematicã

CUBUL PUZZLE

CUBUL RUBIK Cubul Rubik a fost inventat în anul 1974 de către sculptorul şi profesorul de arhitectură maghiar pe nume Ernő Rubik. Este un joc problemă de tip puzzle. Iniţial, a fost denumit „Cubul Magic” de către inventatorul său, Ernő Rubik, însă în anul 1980 a fost redenumit „Cubul lui Rubik” de către compania Ideal Toys. Acest joc a câştigat premiul special pentru „Cel mai bun joc problemă” la Jocul Anului în Germania. Este considerată a fi cea mai vândută jucărie din lume, cu peste 300.000.000 de cuburi vândute până în 2005. Într-un cub Rubik clasic, fiecare din cele șase fețe este acoperită cu 9 etichete, colorate în una din șase culori (în mod tradițional alb, galben, portocaliu, roșu,

albastru și verde). Un mecanism de pivoți permite rotirea independentă a fiecărei fețe, și astfel amestecarea culorilor. Pentru rezolvarea jocului, fiecare față trebuie să aibă o singură culoare. Rubik a inventat „Cubul Magic” în 1974 în Ungaria. Primele prototipuri s-au produs spre sfârșitul lui 1977 și au fost distribuite prin magazinele de jucării din Budapesta. Cubul magic era

Matematicã

CUBUL PUZZLE susţinut de piese de plastic interconectate, plasticul fiind considerat un material ieftin. În septembrie 1979, s-a semnat un acord cu Ideal Toys pentru a aduce Cubul Magic în Occident, iar jocul și-a făcut debutul internațional la târgurile de jucării din Londra, Paris, Nürnberg și New York în ianuarie și februarie 1980. Un cub standard are latura de 5,7 cm. Jocul constă din douăzeci și șase de cuburi mici. Cubul central de pe fiecare față are o singură față colorată; acestea sunt fixate de mecanismul central. Ele furnizează structura pe care sunt montate celelalte și în jurul căreia se rotesc. Astfel, există douăzeci și una de piese: o piesă centrală ce constă din trei axe intersectate ce susțin șase pătrate centrale, permițându-

le să se rotească, și douăzeci de piese de plastic mai mici care se montează pe ea pentru a forma jocul asamblat. Cubul poate fi demontat fără mare dificultate, de regulă prin a roti o parte

laterală la 45° și a scoate cubul din colț. Totuși, desprinderea unui cub dintr-un colț este o modalitate prin care se poate rupe un cub central - stricând jocul - este mult mai sigur să se folosească o șurubelniță pentru a proteja cubul central. Este un proces foarte simplu să se rezolve cubul prin demontarea lui și reasamblarea într-o poziție rezolvată. Există douăsprezece piese de pe muchii care arată fiecare câte două fețe colorate și opt piese de colț care arată câte trei culori. Fiecare piesă are o

Matematicã

CUBUL PUZZLE

Ernö Rubik - inventatorul cubului combinație unică de culori, dar nu toate combinațiile sunt prezente (de exemplu, dacă roșu și portocaliu sunt pe fețe opuse ale cubului rezolvat, nu există nicio piesă de pe muchie, care să aibă cele două culori împreună). Poziția relativă a acestor cuburi poate fi modificată prin rotirea unei treimi de cub la 90°, 180° sau la 270°, dar poziția fețelor colorate în starea rezolvată nu poate fi modificată: ea este fixată de pozițiile relative ale pătratelor din centru și de distribuția combinațiilor de culori pe piesele de pe colț și pe cele de pe muchii. La majoritatea cuburilor recente, culorile etichetelor sunt: roșu — cu portocaliu pe fața opusă; galben — cu alb pe fața opusă și verde - cu albastru pe fața opusă. Există însă și cuburi cu alte aranjamente de culori; de exemplu, fața galbenă ar putea fi opusă celei verzi, cea albastră opusă celei albe. Au fost descoperiți independent mai mulți algoritmi de rezolvare a cubului Rubik. Cea mai populară metodă este cea dezvoltată de David Singmaster și publicată în cartea sa Notes on Rubik's "Magic Cube" (Note asupra «Cubului Magic» al lui Rubik) în 1981. Acest algoritm implică rezolvarea cubului nivel

cu nivel, în care întâi se rezolvă un nivel, cel de sus, apoi cel median, și în cele din urmă și cel de la bază. Rezolvarea cubului nivel cu nivel poate fi făcută în mai puțin de un minut de o persoană învățată cu algoritmul. Printre alte soluții generale se numără metodele „colțurile întâi” sau combinații de alte câteva metode. Majoritatea tutorialelor expun metoda nivel cu nivel, întrucât ea se pretează la explicarea într-un ghid pas cu pas. S-au ținut numeroase concursuri de rezolvare rapidă a cubului Rubik pentru a afla cine poate rezolva jocul în cel mai scurt timp. Numărul concursurilor crește în fiecare an; între 2003 și 2006 s-au ținut 72 de competiții oficiale, dintre care 33 doar în 2006. Recordul mondial pentru o singură încercare cât și acela pentru timpul mediu din 5 încercări îi aparține australianului Feliks Zemdegs, care pe 25 Iunie 2011 în cadrul competiției Melbourne Winter Open a obținut un timp de 5,66 respectiv 7,64 secunde. Cel mai reprezentativ "speedcuber" al României este Cristian Antoniu Leana, el fiind deținătorul recordurilor naționale de 11,88 secunde (o încercare) și 12,35 secunde (media din 5 încercări), ambele stabilite la Bacău Open 2012.

Webgrafie: http://ro.wikipedia.org/wiki/Cubul_Rubik

Matematicã

JOCURI DE STRATEGIE

JOCUL GO Jocul Go (în japoneză igo, în chineză wéiqí, în coreeană: baduk ) este un joc strategic între doi jucători, avându-și originea undeva în vechea Chină, între anii 2000 î.e.n și 200 î.e.n. Denumirea jocului provine din japoneză de la termenul „igo”, preluat în limba engleză sub forma „go”. Obiectivul jocului este de a delimita cu piesele proprii un număr cât mai mare de puncte. Este considerat un joc complex, putând fi comparat cu șahul. Regulile de joc sunt foarte simple și pot fi învăţate cu ușurinţă. Din China, Jocul Go a ajuns și în Japonia în secolul VII, unde a devenit un joc popular și important începând cu secolul XIII. Există mai multe legende care vorbesc despre istoria GO-ului. Cea mai des întâlnită legendă este aceea care spune că GO-ul a fost inventat pe vremea împăratului Yao (2337–2258). Acesta fiind dezamăgit de lipsa de isteţime a fiului său a cerut consilierului Shun să creeze un joc de gândire care să-i dezvolte băiatului său capacitatea de concentrare şi să îl înveţe tactica şi strategia, atât de necesare în lupte. GO-ul a ajuns şi în Japonia în secolul VII, unde a devenit un joc popular şi important începând cu secolul XIII. În Japonia a ajuns să fie considerat de samurai una din artele marţiale fundamentale, alături de kenjutsu (sabia), kyo-do (tras cu arcul), battojutsu (lupta de pe cal), etc. O partidă de GO este o acţiune cooperativă.

Matematicã

JOCURI DE STRATEGIE Jucătorii au nevoie unul de altul pentru a avea satisfacţia unui joc interesant. Dacă adversarul nuți oferă o provocare suficientă, calitatea jocului va avea de suferit. În mod tradiţional jucătorii de GO îşi preţuiesc adversarii. Un spirit de respect şi politeţe acompaniază orice partidă. Poate mai important decât toate GO-ul este un mijloc de comunicare între doi oameni, o dezbatere amicală, pro şi contra. Fiecare piesă pusă pe tablă este o afirmaţie, cea mai coerentă afirmaţie pe care o poate face jucătorul şi în acelaşi timp, o reacţie la dezbaterea în ansamblul

ei. Fiecare mutare poate reprezenta un răspuns simplu sau subtil, o completare a altor afirmaţii sau un început de explorare

a unui nou subiect. Tabla este un caroiaj tip „caiet cu pătrățele", având dimensiunile standardizate internațional de 19X19: 19 linii și 19 coloane. Se poate juca după preferințe și pe tablă cu un caroiaj diferit,

adică de alte dimensiuni. Materialele din care este facută o tablă de GO sunt diferite, de la o simplă bucată de carton sau vinilin, trecând prin cele de placaj și tablă, până la mesele din lemn create special pentru acest joc. Aceste forme atât de cizelate sunt o moștenire lăsate de cultura japoneză asupra acestui joc. Piesele în genere sunt făcute din material plastic, având formă lenticulară, în anumite cazuri jumătatea superioară lenticulară iar cea inferioară trunchi de con pentru cele magnetice. Dimensiunile caroiajului diferă în funcție de mărimea pieselor. Una din dimensiunile împământenite ale

Matematicã

JOCURI DE STRATEGIE

caroiajului în România este de 22X24 de milimetri pentru fiecare pătrățel, această formă specială a caroiajului spre deosebire de una de 22X22, dă o senzație mai puțin obositoare și o mai clară perspectivă asupra pieselor așezate pe tablă. Jocul de Go a pătruns în Timişoara pe la jumătatea secolului XX. În acea vreme, mai exact la mijlocul anilor ’40, dr. Walter Schmidt a descoperit în podul unei case un joc manufacturat de Go împreună cu nişte vagi instrucţiuni în limba germană. Fără să intuiască pe atunci, acesta a fost momentul de început al practicării Goului în ţara noastră. A fost deschis un drum care va fi bătut în următorii ani de mulţi alţi jucători în România. În 1985 apare prima carte “Iniţiere în Go” scrisă de matematicianul dr. Gheorghe Păun (actualmente membru al Academiei Române), iar în magazine apare un joc cu tablă de carton şi piese de plastic.

Deasemenea în 1985, cluburi de Go se deschideau în mai toate marile oraşe, iar prezenţa era din ce în ce mai numeroasă. Tot atunci a avut loc şi primul concurs naţional. În Go, actualmente, există o mare rivalitate între Coreea, China şi Japonia, iar aceasta este doar de dată recentă. În ultimii ani, atât China cât şi Coreea nu fac decât să recupereze supremaţia absolută pe care Japonia, fără nici un fel de dubiu, a deţinut-o timp de mai multe secole în faţa oricui altcuiva. Deşi în Japonia, China şi Coreea de Sud există jucători profesionişti, GO-ul ca sport de amatori este cunoscut şi jucat astăzi în toată lumea, la nivel de cluburi, campionate naţionale, mondiale şi desigur, la nivel amical. Se presupune că, pe plan mondial, o persoană din 222, joacă GO.

Webgrafie: http://www.19x19.ro/istorie, http://ro.wikipedia.org, http: www.jocul-go.org

Matematicã

DESENELE VOASTRE Redacţia vă mulţumește tuturor pentru desenele trimise! Cu bucurie am constatat că la ediţia precedentă am primit cele mai multe desene de la voi de când am lansat această provocare. Revista având alocate doar două pagini pentru această rubrică, am sortat doar câteva dintre acestea, pentru a vi le prezenta în cadrul revistei. Vă mulţumim și așteptăm în continuare desenele voastre!

Bianca Ionașc clasa a III-a Școala Nr. 2 Mera jud. Vrancea

Anamaria Trandafir clasa a II-a Școala Privată „Casa Speranței” Timișoara

Andreea Drăgulin clasa a II-a B Școala „I. L. Caragiale” Brăila

Matematicã

Alexandru Tudorică clasa a II-a B Școala „I. L. Caragiale” Brăila

Sodonia Blidea clasa a II-a A Gimnaziul de Stat „Zaharia Boiu” Sighișoara

Andreea Violeta Ionescu clasa a II-a B Școala „I. L. Caragiale” Brăila

Matematicã

DESENELE VOASTRE Paula Andreea Crețu a III-a B Grup Școlar Industrial „G. Vâlsan” Făurei jud. Brăila

Sodonia Blidea clasa a II-a A Gimnaziul de Stat „Zaharia Boiu” Sighișoara

Delia Ancronic clasa I B Școala „Mareșal AL. Averescu” Adjud jud. Vrancea

CEL MAI FRUMOS PANOU SMART Vă invităm să participaţi la Concursul „Cel mai frumos panou SMART”. SMART va premia cele mai frumoase panouri de promovare a Concursurilor SMART la nivel de școli ! Acestea pot cuprinde: foto din timpul desfășurării concursurilor; foto de la festivitatea de premiere SMART; foto cu cei mai isteţi elevi ai școlii și cu elevii care au obţinut cele mai bune rezultate la SMART; desenele cu tematică SMART; afișe SMART; și alte materiale și idei cu referire la SMART rezultat ale creativităţii voastre.... Cele mai interesante panouri SMART vor fi postate pe site-ul SMART și publicate în cadrul revistelor SMART. Organizatorul SMART va fotografia panoul cu un aparat digital și va trimite foto la e-mail: office@concursurilesmart.ro – data limită 10 mai 2013 - cu cât trimiteți mai repede cu atît mai bine ! (vor intra în concurs decât fotografiile bine realizate). Succes !

Locul I

Premiu: Microscop biologic de laborator Celestron + kit de utilizare Școala Gimnazială Ruginești jud. Vrancea; elevii clasei a VI-a A Coordonator: prof. limba franceză Mihaela Avel

Împreună cu elevii de la clasa a VI-a A de la școala noastră am realizat acest orășel pe care copiii l-au numit SMART. Sperăm să vă facă plăcere să vă plimbați prin acest oraș! prof. Mihaela Avel

Matematicã

CEL MAI FRUMOS PANOU SMART

Locul II

Premiu Imprimantă Laser elevii Școlii Gimnaziale Nr. 1 Ștefănești jud. Argeș Coordonator: prof. Liliana Nadia Graur

Locul III

Premiu Imprimantă Laser elevii clasei a VIII-a din cadrul Școlii Gimnaziale Lanurile jud. Brăila Coordonator: prof. Georgiana Hagiu

Locul III

Egalitate

Premiu Imprimantă Laser elevii Școlii Gimnaziale Dobrovăț jud. Iași Coordonatori: prof. Estela Postelnicu, prof. Mihaela Iovite

Mă bucur că am reușit să mobilizez elevii școlii precum și alţi colegi profesori. Mesajul pe care panoul școlii noastre îl transmite este următorul: La mulţi ani, SMART, de ZIUA NAŢIONALĂ a ROMÂNIEI! Bineînţeles că ne dorim o ţară bogată, frumoasă și puternică. Smart este cel care ne unește (prin diferite activităţi)! Mulţumim! Dorim succes tuturor participanţilor! prof. Mihaela Iovite

Matematicã

HAI SÃ NE JUCÃM!

Gaseste diferentele! Smarty, cele două imagini de mai jos par identice însă între ele sunt câteva diferențe. Află câte și care sunt acestea!

Matematicã

HAI SÃ NE JUCÃM!

Sudoku

Regulile unui Sudoku cu litere sunt aceleaşi ca la cel cu cifre: pe fiecare linie şi coloană trebuie să se afle toate literele din cuvântul propus. În cazul nostru, cuvântul este FELINA. Completează careul, cronometrează-te şi vezi dacă ai un timp mai bun decât colegii tăi!

L A

E I

L N

II-a

editia aXV

E I

pii isteti

ntru co

lare pe

suri sco

Concur

Martinica

Martinică vrea și el să participe la concursurile Smart și s-a pregătit foarte bine la toate materiile. A primit chiar toate cele 5 reviste pentru cele 5 probe, numai că în timpul probei de Matematică a pierdut patru dintre ele prin paginile din interiorul revistei. Ajută-l să le găsească și el te va răsplăti cu un mic premiu!

atica Matem

ticã Matema

Răspunsurile corecte le puteţi trece pe hârtie (fără a decupa sau tăia revista) şi trimite la adresa de la sfârşitul revistei, sau la e-mail: jocuri@concursurilesmart.ro. Astfel veţi avea şansa câştigării unui premiu. Dacă mai aveţi şi alţi colegi ce doresc să trimită răspunsurile la joculeţe, puteţi trimite cu toţii în acelaşi plic, dar să nu uitaţi să vă treceţi numele şi adresa corectă. Data limită pentru primirea e-mailurilor/ plicurilor este 10 mai 2013. Câştigătorii vor fi afişaţi pe site-ul www.concursurilesmart.ro. Succes !!!

Matematicã

Concepţie şi execuţie grafică

Vã asteptãm sã participati si la celelalte probe propuse de SMART:

str. Copăceni nr. 46 modul 1 sector 3 Bucureşti, cod 030395

Matematicã