Matematica 19issu

Matematica

editia a XIX-a

Concursuri scolare pentru copii isteti

DIN PARTEA REDACTIEI Dragi smartynei, Vă felicităm pentru rezultatele bune pe care le-ați obținut în cadrul ediției anterioare. Experiența dobândită în cei peste opt ani de organizare a Concursurilor Smart la Nivel Național ne-a învățat că perseverența și seriozitatea sunt calități esențiale pentru a reuși. Elevii care participă la concursurile noastre au demonstrat că au aceste atribute și dorința de a se autodepăși.

Așa cum v-am obișnuit, fiecare ediție are câte o temă. Ediția a XIX-a vă aduce în atenție sportul.

Exercițiile fizice și jocurile practicate metodic ne ajută să avem un mod de viață mai ordonat și sănătos.

După cum știți, o minte sănătoasă stă într-un corp sănătos. De asemenea, sportul are menirea de a ne disciplina și de a dezvolta voința și curajul.

Sportul reprezintă seriozitate, efort susținut și dorință de reușită, camaraderie, dar și competiție.

Indiferent dacă este practicat ocazional sau de performanță, sportul este benefic pentru sănătate și pentru dezvoltarea personală.

Sperăm că documentarele pe care noi le-am realizat în cadrul revistelor vă vor oferi informații utile și vă vor impulsiona să alegeți un sport pe care să îl practicați.

Colectivul Smart mulțumește elevilor participanți și tuturor cadrelor didactice care au contribuit la realizarea și verificarea subiectelor și celor care au organizat concursurile în școli. Ca de fiecare dată, așteptăm cu interes părerile și sugestiile voastre pe adresa redacției.

Redacția Smart

Redactor şef: Maria Spiridon Realizări subiecte clasele I-IV: prof. înv. primar Dumitra Apostu Școala Gimnazială „Al. Vlahuță” Focșani prof. înv. primar Gina Pricope Școala Gimnazială „Duiliu Zamfirescu” Focșani

prof. înv. primar Luminița Manole Școala Gimnazială „Ovidiu Hulea” Aiud înv. Adriana Năstase Școala Gimnazială „Spiru Haret” Țăndărei prof. înv. primar Ana Mariana Onaci Liceul de Artă „Ioan Sima” Zalău prof. înv. primar Marinela Dinuță Realizări subiecte clasele V-VIII: Liceul de Artă „Dinu Lipatti” Pitești prof. Elena Ioana Kanyo Colegiul Național „Mihai Viteazul” Sf. Gheorghe prof. Elena Vasile Școala Gimnazială „George Poboran” Slatina Verificări subiecte clasele I-IV: Verificări subiecte clasele V-VIII: prof. înv. primar Cristina Lăcătuș prof. Ana Maria Cârstoveanu Școala Gimnazială „Ionel Teodoreanu” Școala Gimnazială Argeșelu București prof. Maria Agapi prof. înv. primar Antonela Căprar Școala Gimnazială „George Călinescu” Onești Liceul Teologic Penticostal Baia Mare

2

Matematicã

IMPRESIILE VOASTRE Mesajele venite din partea voastră ne dau încredere şi putere să continuăm alături de voi. Împreună vom menţine şi vom îmbunătăţi continuu Concursurile SMART. Vă mulţumim!

Redacţia SMART

La Smart de vei participa, Multe lucruri vei învăța, Jocuri, exerciții multe, Te ajută să gândești Cunoștințe dobândești.

Hermina Ursu clasa a II-a

Concursul Smart mi-a oferit ocazia de a-mi testa cunoștințele și de a-mi demonstra că sunt „SMART" făcând față provocărilor de la fiecare probă.

Recomand acest concurs tuturor elevilor pentru că vor avea de câștigat!

Eugen Savin clasa a IV-a

În continuare, vă prezentăm subiectele Concursului redactate pe clase.

Vă recomandăm multă atenţie şi aşteptăm de la voi aceleaşi rezultate bune şi foarte bune.

Vã dorim succes !

Matematicã

3

CLASA I 1. Cel mai mare număr natural par de două cifre este … .

A) 98 B) 99 C) 10 D) 88

E) 100

2. Din cele 26 de vrăbiuţe ce stau pe un gard au zburat 12. Câte au rămas?

A) 12 vrăbiuţe B) 14 vrăbiuţe C) 36 de vrăbiuţe D) 4 vrăbiuţe E) 15 vrăbiuţe 3. Numerele cu 12 mai mari decât fiecare dintre numerele: 6, 12, 22, 20 sunt: A) 17, 24, 34, 31 B) 18, 14, 34, 32 C) 18, 24, 34, 32 D) 18, 24, 44, 32 E) 18, 24, 34, 38 4. Vecinii numărului 70 sunt: A) 69, 70 B) 69, 71 C) 68, 69 D) 68, 72 5. Din șirul dat lipsesc numerele: A) 40, 44, 49 B) 42, 46, 49 C) 40, 44, 48 D) 39, 40, 42 E) 42, 46, 50

3o

E) 71, 72

34 38

...

...

...

54

6. Numerele sunt scrise în ordine crescătoare în șirul: A) 55, 60, 5, 70, 72 B) 31, 33, 35, 53, 41 C) 51, 49, 47, 45, 43 D) 41, 44, 47, 57, 77 E) 56, 67, 24, 77, 87 7. Se dau numerele: 32, 5, 43, 6, 10. Suma numerelor pare este: A) 48 B) 47 C) 75 D) 21 E) 66 8. Dacă la cel mai mic număr natural de două cifre identice adaug 8, obţin: A) 18 B) 19 C) 20 D) 17 E) 22

4

9. Numărul cu 5 mai mic decât suma numerelor 43 și 56 este: A) 99 B) 93 C) 94 D) 51

E) 84

Matematicã

CLASA I 10. Din cele 27 de lalele culese din grădină, Ana face două buchete de câte 10 lalele. Câte lalele îi rămân?

A) două lalele B) 10 lalele C) 37 de lalele D) 17 lalele E) 7 lalele 11. Suma dintre 43 și vecinul mai mare al acestuia este: A) 44 B) 87 C) 88 D) 85 E) 86 12. Bunicul are în grădină 22 de meri, 34 de pruni, iar restul până la 78 de pomi sunt peri.

Câţi peri are bunicul în grădină?

A) 22 de peri B) 56 de peri C) 23 de peri D) 17 peri E) 32 de peri 13. Ce semn se potrivește pentru ca exerciţiul 9 A) = B) + C) D) < E) >

Ce grăd frumoasăină bunicule! ai,

7 = 2 să fie corect?

Hmmm.....

14. Din cele 10 crete colorate, Ioana consumă la desenul pe asfalt 6, dar mai primește 3. Câte crete are acum?

A) 7 crete B) 19 crete C) 9 crete D) 4 crete E) o cretă 15. De Paști, din cele 49 de ouă, mama a vopsit 14 ouă roșii, 11 ouă verzi și 10 ouă galbene. Câte ouă mai are de vopsit?

A) 35 de ouă B) 14 ouă C) 13 ouă D) 15 ouă E) 84 de ouă

Matematicã

5

CLASA A II-A 1. Descoperă regula și completează: 48, 45, 42, …. .

A) 40 B) 39 C) 38 D) 41

E) 37

2. Câte numere de două cifre au suma cifrelor mai mică decât 5?

A) 4 B) 9 C) 6 D) 10

E) 8

3. Care este cel mai mare număr par format din sute, zeci și unităţi ce se poate forma folosind doar trei dintre cifrele: 7, 3, 2, 9, 6?

A) 976 B) 296 C) 697 D) 796 E) 973 4. Micșorează suma numerelor 125, 343 și 267 cu cel mai mic număr par format din trei cifre diferite. Cât vei obţine?

A) 433 B) 336 C) 633 D) 733 E) 583 5. Câte numere de trei cifre poţi forma utilizând o singură dată cifrele: 9, 0, 6?

A) patru numere B) două numere C) șase numere D) cinci numere E) opt numere 6. Află suma numerelor impare cuprinse între 30 și 36.

A) 100 B) 99 C) 98 D) 89 7. Cel mai mare număr par de două cifre, cu cifra zecilor 6 se poate rotunji la zeci la numărul .... .

A) 65 B) 60 C) 69 D) 70 E) 68

E) 97

Cel mai mare număr

8. Găsiţi un număr format din zeci și unităţi care îndeplinește simultan condiţiile: - cifra zecilor este mai mare decât cifra unităţilor; - diferenţa dintre cifra zecilor și a unităţilor este 5; - se află între 80 și 90; A) 83 B) 81 C) 84 D) 82 E) 89 9. Elena are 18 ani, iar sora ei are 12 ani.

Câţi ani vor avea împreună peste 5 ani?

A) 40 de ani B) 30 de ani C) 35 de ani D) 32 de ani E) alt răspuns

6

Matematicã

CLASA A II-A 10. Care este suma și care este diferenţa dintre succesorul și predecesorul numărului 32?

A) 32; 30 B) 62; 1 C) 63; 3 D) 64; 2 E) 64; 3 11. În grădină, 3 pisici pândesc 6 păsări.

Câte picioare sunt în total în grădină?

A) 15 picioare B) 18 picioare C) 24 de picioare D) 32 de picioare E) 9 picioare 12. O ursoaică cântărește 80 kg.

Fiecare dintre ursuleţii ei cântărește câte 20 kg.

Cât cântăresc mama și cei 2 pui ai săi?

A) 180 kg B) 140 kg C) 120 kg D) 110 kg E) 100 kg 13. Scăzătorul este 32, iar diferenţa 19. Care este descăzutul?

A) 50 B) 51 C) 52 D) 13

E) 31

14. Într-un parc sunt 100 de panseluţe: albe, mov și galbene. Un copil isteţ observă că 70 nu sunt albe, iar 90 nu sunt galbene. Câte flori sunt de fiecare culoare?

A) 40 albe; 30 mov; 30 galbene B) 20 albe; 10 mov; 70 galbene C) 30 albe; 60 mov; 10 galbene D) 50 albe; 20 mov; 30 galbene E) 80 albe; 10 mov; 10 galbene 15. În curtea unui ţăran gospodar sunt 9 gâște, cu 6 mai multe raţe, iar găini cu 19 mai multe decât suma gâștelor și raţelor.

Câte păsări are gospodarul?

A) 67 de păsări B) 70 de păsări C) 68 de păsări D) 76 de păsări E) 51 de păsări

Matematicã

În curt noastrăe-sa multe păsări

7

CLASA A III-A 1. Fie șirul: 6, 10, 14, …. . Următorul termen al șirului scris ca un produs de doi factori este: A) 10 + 8 B) 3 x 4 C) 6 x 3 D) 7 x 3 E) 20 – 2 2. Se dă șirul de numere: 0, 3, 6, 9, 12, …. . Care este diferenţa dintre al șaselea și al cincilea număr?

A) 15 B) 3 C) 12 D) 7 E) 18 3. Câte numere de două cifre au produsul cifrelor egal cu zero?

A) 11 B) 9 C) 10 D) 7

E) 8

4. Dintre numerele 141, 471, 258, 382, 450 cel care are cifra unităţilor cu 4 mai mică decât cifra sutelor este: A) 141 B) 471 C) 258 D) 382 E) 450 5. În șirul 901, 899, 897, 895, … , următorul număr are suma cifrelor egală cu: A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 6. Un număr cu produsul cifrelor 6 poate fi: A) 32 B) 33 C) 15

D) 71

E) 18

7. Rezultatul calculului 5 x 1 x 0 x 7 este egal cu: A) 24 B) 35 C) 13

D) 7

E) 0

8. Cel mai mic număr impar de trei cifre diferite, care are suma cifrelor 6 este: A) 123 B) 105 C) 141 D) 102 E) 501 9. Diferenţa dintre jumătatea lui 180 și sfertul lui 320 este: A) 40 B) 30 C) 10 D) 70

E) 80

10. Care dintre numerele de mai jos, pus în locul literei „a”, verifică: 234 + a < 254?

A) 100 B) 23 C) 61 D) 45 E) 12 € 0,44

11. Corina are 100 de timbre. Ea așază într-un clasor 4 rânduri cu câte 8 timbre și 5 rânduri cu câte 9 timbre.

Câte timbre îi rămân neașezate în clasor?

A) 19 timbre B) 33 de timbre C) 23 de timbre D) 28 de timbre E) alt răspuns

8

€ 0,44 € 0,

44

,44

€0

€ 0,44

Matematicã

CLASA A III-A 12. La o crescătorie de păsări sunt 1000 de găini roșii, albe și pestriţe. Albe și roșii sunt 685, iar pestriţe cu 128 mai puţine decât cele albe. Câte găini sunt de fiecare fel?

A) 190 roșii, 310 albe, 500 pestrițe B) 242 roșii, 443 albe, 315 pestrițe C) 350 roșii, 150 albe, 500 pestrițe D) 280 roșii, 320 albe, 400 pestrițe E) alt răspuns 13. Ion, Maria și Dan au rezolvat împreună 47 de probleme. Ion și Maria au rezolvat 28, iar Dan și Maria 34. Câte probleme a rezolvat Ion? A) 19 B) 23 C) 15 D) 13 E) alt răspuns 14. Dacă produsul numerelor „a” și 8 este cel puţin egal cu 48 și mai mic decât 80, ? atunci „a” poate lua: A) 9 valori B) două valori C) 5 valori D) 4 valori E) alt răspuns 15. Din cel mai mare număr natural par de două cifre diferite, scade dublul numărului 9. Care este rezultatul?

A) 106 B) 80 C) 81 D) 84

E) 107

16. În livadă sunt 7 rânduri a câte 9 meri.

Câţi meri mai trebuie plantaţi pentru a fi 100?

A) 37 de meri B) 30 de meri C) 47 de meri D) 29 de meri E) alt răspuns 17. La produsul numerelor 9 și 7 adaugă câtul numerelor 72 și 8. Cât ai obținut?

A) 63 B) 72 C) 52 D) 54 E) alt răspuns 18. Florin și Florina au împreună 38 de culori. Dacă Florin îi dă Florinei 8 culori, atunci ei vor avea același număr de culori. Câte culori a avut fiecare la început?

A) 27 Florin; 11 Florina B) 15 Florin; 23 Florina C) 10 Florin; 28 Florina D) 20 Florin; 18 Florina E) alt răspuns 19. Copiii sunt așezaţi în „șir indian” astfel: Ana este între George și Ion; Ion este înaintea Lenuţei, iar Irina după Lenuţa. Cine este primul în șir?

A) Ana B) George C) Ion D) Irina E) Lenuţa 20. Dacă două kilograme de caise costă 20 de lei, câţi lei costă 4 kg de caise?

A) 32 de lei B) 30 de lei C) 28 de lei D) 40 de lei E) alt răspuns

Matematicã

9

CLASA A IV-A 1. Numărul 37 521 conţine: A) 37 de zeci B) 3 mii

C) 375 de sute

D) 521 de sute

E) 5 zeci

2. Al treilea număr consecutiv par în șirul de numere care începe cu 7 848 este: A) 7852 B) 7850 C) 7858 D) 7845 E) 7851 3. Cel mai mare număr natural de 5 cifre mai mic decât cel mai mare număr natural de 5 cifre diferite este: A) 99 999 B) 98 765 C) 98 764 D) 98 754 E) 98 769 4. Dublul numărului 207 este egal cu o treime din numărul „a”. Numărul „a” este: A) 414 B) 621 C) 1224 D) 1242 E) 1212 5. Din ce număr trebuie scăzut de 8 ori câte 8 pentru a obţine un număr cu 8 mai mare decât dublul lui 8?

A) 40 B) 68 C) 24 D) 78 E) 88 6. Un val de sârmă a fost tăiat prin 9 tăieturi în bucăţi de câte 75 metri. Câţi metri avea valul de sârmă?

A) 75 m B) 750 m C) 675 m D) 90 m E) 975 m 7. Ce număr se obţine la adunarea a 307 mii, 307 sute și 307 unităţi?

A) 338 007 B) 1221 C) 310 337 D) 337 007 E) 328 007 8. Câtul a două numere este 3, iar suma lor 80. Diferenţa numerelor este de: A) 40 B) 30 C) 10 D) 20 E) alt număr 9. Dacă împarţi latura unui pătrat la cel mai mare număr par mai mic decât 20 obţii câtul 39 și restul 13. Află perimetrul pătratului!

A) 2808 B) 715 C) 702 D) 2860 E) 793 10. Care este valoarea numărului „m” astfel încât exercițiul să fie corect 909 : 9 – ( 9 X 9 : m - 9 ) =101?

A) 101 B) 9 C) 81 D) 0 E) alt număr

10

11. Mă gândesc la un număr, îl adun cu 15, triplez rezultatul obţinut, adun 17 la noul rezultat și obţin dublul numărului 154. La ce număr m-am gândit?

A) 154 B) 72 C) 112 D) 82 E) alt număr

Matematicã

CLASA A IV-A 12. Suma a două numere este 454. Ce sumă se obţine dacă fiecare termen se mărește cu 38?

A) 530 B) 492 C) 482 D) 520 E) 416 13. Pentru 7 cărţi s-a plătit cu 21 lei mai mult decât pentru 4 cărţi. Cât costă 5 cărţi?

A) 7 lei B) 30 lei C) 35 lei D) 28 lei E) 63 lei 14. Care este în cifre romane diferenţa dintre numerele MMDIX și MMCDIX? A) D B) X C) DC D) C E) M 15. Suma a trei numere pare consecutive este 258. Indicaţi numerele!

A) 94, 96, 98 B) 92, 94, 96 C) 84, 86, 88 D) 82, 83, 84 E) 74, 76, 78 16. Care este ultima cifră a rezultatului exerciţiului: 3 x 7 x 2 x 14 x 5 x 1 x 9 – 88 = ?

A) 0 B) 2 C) 8 D) 9 E) altă cifră 17. Trei bicicliști au făcut împreună o plimbare pe o distanţă de 15 km. Câţi km a parcurs fiecare?

A) 45 km B) 20 km C) 5 km D) 3 km E) 15 km 18. Ce număr adunat cu 48 dă același rezultat ca în cazul înmulţirii lui cu 9?

A) 9 B) 5 C) 7 D) 8 E) 6 19. În urmă cu 4 ani mama și fiica aveau împreună 30 de ani.

Câţi ani vor avea peste 3 ani?

A) 34 B) 37 C) 44 D) 33 E) 40 20. Dacă a x b = 168, iar c x a = 77, să se calculeze [a x ( b + c)] : 7.

A) 35 B) 245 C) 24 D) 25 E) 13

Matematicã

11

CLASA A V-A 1. Fie 2014 + xyzt cel mai mare număr natural de patru cifre distincte. Atunci x+y+z+t este: A) 27 B) 26 C) 25 D) 24 E) 23 2. Câte numere de forma A) 10 B) 40

se pot forma?

C) 100

D) 50

3. Fie un multiplu al lui 10 scris sub forma . Dacă nenule, iar , atunci ultima cifră a diferenţei A) 1 B) 3 C) 5 D) 7

E) 1 sunt cifre , nu poate fi: E) 9

4. Fie șirul de numere naturale 1, 3, 9, 27, ... . Eu mă aflu în șir pe poziţia 2014.

Cine sunt eu?

A) 32012 B) 32013 C) 92014 D) 32015 E) 91007 5. Sfertul numărului 42014 este: A) 22014 B) 22013 6. Cât este cubul perfect A) 100 B) 864

C) 42012

D) 24026

, dacă a este cub perfect și C) 825 D) 800

E) 24027 este pătrat perfect?

E) 125

7. Care este suma a două numere naturale, știind că dacă scădem 2013 din primul număr obţinem același rezultat ca atunci când scădem din 2014 al doilea număr?

A) 4020 B) 4026 C) 4027 D) 4028 E) 6039 8. Fie mulţimea . Dacă suma a + b este egală cu: A) 150 B) 130 C) 50 9. Dacă A) 16

și

B) 9

, atunci

este: C) 8

iar a și b sunt diferite și D) 30

E) 6

D) 4

E) 0

10. Dacă mulţimea A - B are 2013 elemente, mulţimea B - A are 2014 elemente, iar mulţimea B ∪ A are 4027 elemente, atunci mulţimea A ∩ B are: A) niciun element B) 1 element C) 2013 elemente D) 2014 elemente E) 4027 elemente

12

11. Smarty calculează cel mai mare număr natural care împărţit la 2014 dă câtul egal cu restul și obţine: A) 2013 • 2015 B) 2013 • 2014 C) 20132 D) 20142 E) 2014 - 2015

Matematicã

CLASA A V-A 12. Ajutaţi-l pe Shaggy să afle restul împărţirii numărului la 15. Restul este: A) 9 B) 7 C) 5 D) 3

. Mulţimea A ∩ B

și

13. Fie mulţimile este egală cu: A) {1} C) {1, 2, 3}

B) {1, 2} D) {1, 2, 3, 4}

E) 0

E) {1, 2, 3, 4, 5}

14. Victor are 4 surori și 4 fraţi. Dana, sora lui Victor, are a surori și b fraţi. Produsul a • b este: A) 8 B) 12 C) 15 D) 16 E) 20 15. Dacă și b este: A) 5 16. Se știe că egal cu: A) 2013

, iar A = B, suma numerelor naturale a

și B) 10

C) 13 și

B) 2014

D) 17

E) 18

. Numărul C) 2015

D) 4030

este E) 8052

17. Dintr-un număr de două cifre scădem suma cifrelor sale și obţinem un număr cu ultima cifră 5. Câte numere de două cifre, distincte, au această proprietate?

A) 1 B) 2 C) 9 D) 10 E) 11 18. Cel mai mic număr natural de forma care verifică simultan condiţiile: a) și sunt numere prime b) este divizibil cu 13 c) a, b, c sunt diferite 2 câte 2 este: A) 1 919 B) 1 929 C) 3 121 D) 3 131 E) 3 141 19. Câte perechi de numere naturale au suma pătratelor 85?

A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 20. Fie mulţimea A) 22014 B) 22013 C) 22013 +1 D) 22013 -1 E) 22014-1

Matematicã

E) 8

. Cardinalul mulţimii A este:

13

CLASA A VI-A 1. Mulţimea A) C)

este egală cu: B) D)

2. Câte fracţii de forma A) 3 B) 4

E) există?

C) 2

3. Produsul cifelor nenule, a , pentru care A) 11 B) 36 C) 27

D) 8

E) nicio fracţie

este pătrat perfect, D) 32 E) 24

este:

4. Fie astfel încât și . Valoarea minimă a sumei a + b este: A) 12 B) 36 C) 108 D) 315 E) 324 . Această 5. Smarty determină suma tuturor cifrelor x pentru care sumă este: A) 45 B) 25 C) 36 D) 28 E) 29 . Mulţimea N este egală cu:

6. Fie mulţimea A)

B)

C)

D)

E)

7. Scooby și Shaggy urcă cele 24 de trepte ale unei scări astfel: Shaggy urcă treptele din doi în doi, iar Scooby din trei în trei. Pe câte dintre trepte au pășit amândoi?

A) 12 B) 8 C) 6 D) 4 E) 3 8. Care sunt numerele naturale a pentru care fracţia ordinară se transformă în fracţie zecimală finită?

A) niciun număr natural B) orice număr natural C) orice număr natural nenul D) 1

E) 2

9. Sunt produsul tuturor numerelor naturale , pătrate perfecte, care verifică relaţia : „ este fracţie zecimală finită”. Cine sunt eu?

A) 100

B) 400

10. Cifra a pentru care A) 5 B) 4

C) 800

D) 1000

E) 25600

este: C) 3

D) 2

E) 1

11. Suplementul unghiului cu măsura de A) B) C) D)

14

este: E)

Matematicã

CLASA A VI-A 12. Smarty calculează suma măsurilor complementului și suplementului unui unghi de . Ce va obţine?

A) B) C) D) E) 13. Unghiul format de bisectoarele a două unghiuri adiacente complementare este: A) ascuţit B) alungit C) obtuz D) nul E) drept 14. Unghiurile A) 1040

și ; atunci B) 560

nu sunt adiacente, iar este: C) 100 D) 640

și E) 400

15. Shaggy desenează unghiurile adiacente suplementare și astfel încât , iar (OM și (ON sunt bisectoarele lui respectiv . este egală cu: A) 150 B) 300 C) 600 D) 750 E) 900 16. Trei unghiuri în jurul unui punct au măsurile de x + 250, 2x + 800, respectiv 3x + 450, atunci x este: A) 150 B) 350 C) 450 D) 700 E) 750 17. Raportul măsurilor a două unghiuri adiacente este 0,1(9). Care este măsura celui mai mare dintre ele, dacă bisectoarele lor formează un unghi de 450?

A) 900 B) 750 C) 1050 D) 1500 E) 1800 18. Fie astfel încât este egal cu: A) 140 dm C) 150 dm

și B) 130 dm D) 200 dm

. Perimetrul E) 12 m

19. Care este măsura unghiului format de acele unui ceas mecanic ce indică ora 12:20?

A) 900 B) 950 C) 1050 D) 1100 E) 1150 20. În jurul punctului O sunt desenate unghiuri, având măsurile, în ordinea: și așa mai departe. Câte unghiuri se pot desena?

A) 5 B) 72 C) 8 D) 40 E) 80

Matematicã

15

CLASA A VII-A 1. Fie mulţimii B este: A) 10 B) 8

și

. Cardinalul

C) 96

E) 97

, atunci a este:

2. Dacă A) 0

D) 100

B) 2013

C) 1

3. Dany calculează A) 1008 B) 1007 C) 2014 D)

D) 2014

E)

și obţine: E)

4. Fie mulţimea: numere nu este element al lui M? A) 1024 B) 961 C) 729 D) 981

. Care dintre următoarele E) 1089

5. Media geometrică a două numere naturale este numere este: A) 10 B) 11 C) 12 D) 1 E) 2

. Suma celor două

6. Smarty calculează media aritmetică a numerelor obţine: A) B) C) D) 1 E) 2

și

și

. Dacă , atunci N este egal cu: 7. Fie A) 1 B) 0 C) D) 2014 E) 8. Shaggy vrea să afle numărul real strict pozitiv, care verifică relaţia: . Ajutaţi-l determinându-l pe x .

A)

B)

C)

D)

E) 1300

9. Smarty calculează suma numerelor pentru care această sumă?

A) 116 B) 145 C) 155 D) 271

16

. Cât este E) 250

Matematicã

CLASA A VII-A 10. Fie . Ordinea crescătoare a celor trei numere reale este: A) a, b, c B) a, c, b C) b, a, c D) b, c, a E) c, b, a 2 11. Fie STEA un dreptunghi cu aria 42 m . Dacă aria este egală cu: B) 14 m2 C) 28 m2 D) 7 m2 E) 42 m2 A) 21 m2 12. Smarty calculează numărul plăcilor de marmură cu dimensiunile de 30 cm și 15 cm cu care dorește să acopere suprafaţa terasei sale, care este un dreptunghi cu lungimea 9 m și lăţimea 5 m. Ajutaţi-l să găsească răspunsul.

A) 1200 B) 1000 C) 800 D) 100 E) 400 . Dacă AB = 12 cm

, 13. Într-un triunghi și dacă AC = 18 cm, care este valoarea raportului A) 0,6 B) 0,(6) 14. Latura rombului STAR cu A) 8 cm B) 4,5 m

?

C) 0,4

D) 0,8 E) 1,5 și diagonala RT = 80 dm este: C) 60 dm D) 8 m E) 40 dm

15. Patrulaterul convex ABCD are perimetrul 2014 mm, iar triunghiul ABC are perimetrul 1089 mm. Care este perimetrul triunghiului ADC, știind că AC = 383 mm?

A) 1472 mm B) 1308 mm C) 1306 mm D) 1706 mm E) 1691 mm de 45 m este împărţită de punctul în raportul 16. O bară Bucata mai scurtă are lungimea de: A) 5 m B) 9 m C) 18 m D) 14 m E) 10 m

.

, iar 17. Fie ABCD un pătrat de centru O. Punctul F este mijlocul 2 . Dacă aria pătratului ABCD este cm , aria lui COEF este egală cu: A) B) C) D) E) 18. Fie și , iar . Numărul x este: A) 3 cm B) 4 cm C) 8 cm D) 6 cm E) 9 cm 19. Fie ABCD un trapez cu , AB = 24 cm, CD = 16 cm. Fie astfel încât AM = MN = ND și . Suma este: A) 20 cm B) 40 cm C) 8 cm D) 4 cm E) 10 cm 20. Fie STAR, un trapez cu , baza mare 15 m, linia este: mijlocie 12 m, iar PT = 6 m. Raportul A)

Matematicã

B)

C)

D)

E)

17

CLASA A VIII-A 1. Fie expresia este: A) 4028

. Valoarea lui B) -4028

C) 2014

D) -2014

E) 2

. Produsul numerelor reale a

2. Fie expresia pentru care A(a) nu există este: A) 9 B) -9

C) 27

D) 3

E) -3

3. Valoarea minimă a expresiei A) 0 B) 1

C) 44

pentru D) 78

este: E) 2014

pentru

4. Fie expresia: semisuma

. Atunci

este egală cu:

A) 2013 • 2014 C)

B) 2014 • 2015 D)

E)

5. Fie și , Calculând se obţine: D) 0 E) A) 1 B) 2 C) 6. Știind că , unde . Valoarea numărului m pentru care nu se divide cu 10 este: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) orice număr natural 7. Dany calculează produsul numerelor reale x și y care verifică relaţia: . Cât obţine Dany?

A)

B)

C)

D)

, unde

8. Fie

E)

. Cardinalul mulţimii

este : A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 9. Smarty calculează suma tuturor numerelor naturale A) 11

. El obţine: B) 121

C) 242

D) 363

10. Dacă x este un număr real nenul, astfel încât B) 2048 A) 2 11. Fie cubul SMARTION. A) 900 B) 300 11

18

C) 2 este: C) 600

2048

E) 4 pentru care E) 484

, atunci D) 2

210

D) 450

este: E) 2 E) 00

Matematicã

CLASA A VIII-A 12. Dacă SMART este o piramidă patrulateră regulată cu toate muchiile de , suma ariilor feţelor laterale ale piramidei este: lungime A) B) C) D) E) 13. Fie triunghiul ABC, cu laturile a, b și c. Dacă atunci triunghiul este: A) scalen B) isoscel C) echilateral D) dreptunghic E) nu se poate preciza 14. Fie tetraedrul regulat ABCD, de muchie următoarele propoziţii:

cm. Avem

;

a) perimetrul bazei

tetraedrul regulat ABCD

;

b) aria bazei c) aria totală

de muchie

;

d) raza cercului circumscris bazei e) înălţimea bazei

;

;

Ajutaţi-l pe Smarty să găsească propoziţia falsă.

A) a) B) b) C) c) D) d) E) e) 15. Dintr-o singură bucată de sârmă trebuie să construim un cub cu latura de 5 cm. Avem voie să trecem de mai multe ori peste aceeași muchie dar nu putem tăia sârma. Care este lungimea minimă a sârmei?

A) 75 cm B) 90 cm C) 60 cm D) 45 cm E) 70 cm 16. Fie MEDALION un paralelipiped dreptunghic. Dacă atunci dreapta d este: A) ON B) OD C) OI D) OL E) OM 17. În tetraedrul regulat STEA, este egal cu: A)

B)

C)

D)

E)

18. În cubul ALGEBRIC de muchie 3 cm, distanţa de la vârful A la planul (BEL) este: A)

B)

C)

D)

E) 3 cm

19. Pe planul pătratului ABCD, de latură 10 cm, se construiesc de aceeași parte a planului perpendicularele AA’, BB’, CC’ și DD’. Dacă BB’ = 6 cm, CC’ = 8 cm și DD’= 4 cm, iar punctele A’,B’,C’,D’ sunt coplanare, lungimea segmentului [AA’] este: A) 10 cm B) 8 cm C) 6 cm D) 4 cm E) 2 cm 20. Pe planul triunghiului dreptunghic , se ridică perpendiculara , astfel încât MA = MB= MC. Care propoziţie este adevărată?

A) P = A B) P = B C) P = C D) P = centru de greutate E) P = mijlocul ipotenuzei

Matematicã

19

SPIRIT DE ECHIPA

BASCHET Baschetul este unul dintre cele mai răspândite jocuri sportive din lume. Se caracterizează prin fineţea, precizia şi fantezia exerciţiilor tehnice şi tactice, prin talia înaltă şi calităţile fizice deosebite ale jucătorilor. Este o luptă sportivă, care cere spirit de echipă şi de sacrificiu, inteligenţă şi rezistenţă. Jocuri asemănătoare existau cu secole în urmă.

Punctele sunt marcate prin aruncarea mingii (ochire) prin coș, de sus. Echipa care acumulează mai multe puncte la sfârșitul jocului câștigă. Mingea poate fi făcută să înainteze pe teren prin driblare sau pasând-o altor coechipieri. Actele fizice nesportive (fault) sunt penalizate și există restricții asupra modului în care este folosită mingea (încălcări).

De-a lungul timpului, în baschet s-au dezvoltat tehnicile obișnuite de ochire, pasare și driblare, dar și de poziționare a jucătorilor, precum și structurile ofensive și defensive. De obicei, jucătorii cei mai înalți vor ocupa centrul sau una dintre cele două poziții de înaintare, iar jucătorii mai mici de statură sau cei care au viteză și cele mai bune abilități de mânuire a mingii, vor ocupa poziția de pază. În timp ce baschetul competițional are niște reguli bine stabilite, numeroase variante de baschet s-au dezvoltat pentru jocurile ocazionale. În anumite țări, baschetul este un sport popular, cu mulți spectatori.

Vechile populaţii incașe, maya și aztece

20

Matematicã

SPIRIT DE ECHIPA

practicau un joc în care mingea era aruncată într-un inel de piatră, suspendat orizontal pe un zid. Băștinașii din Florida foloseau un coș de nuiele, iar indienii din America plasau astfel de coșuri în trunchiuri de copac. În 1891, James A. Naismits, asistent la colegiul Springfield, din Massachusetts (SUA), a combinat reguli din jocul de fotbal cu 13 reguli noi și a înlocuit poarta cu un coș suspendat pe perete.

Așa a luat naștere baschetul (basket – coș; ball – minge). La început, echipele aveau câte 50 de jucători, apoi numărul s-a redus treptat pentru a se ajunge la echipe formate din 5 jucători pe teren.

Jocul se răspândește în Europa, fiind prezentat demonstrativ la Jocurile Olimpice din 1904 (de la St. Louis). În 1932 se constituie Federaţia Internaţională de

Matematicã

Baschet Amator (F.I.B.A.) și din 1935 se dispută Campionatele Europene ( la care a participat și ţara noastră). În România primele demonstraţii de baschet au fost efectuate în 1920. Până

21

SPIRIT DE ECHIPA

în 1923, baschetul se practica în special în liceele din capitală, organizându-se sporadic competiţii interșcolare.

Unul dintre liceele celebre la acea vreme a fost ,,Mihai Viteazul”, învingător în prima competiţie interliceală organizată la noi în

ţară. De altfel Liceul ,,Mihai Viteazul” a fost și prima instituţie care a beneficiat de un teren regulamentar de baschet. Începând cu anul 1928 se constituie diferite echipe, exclusiv masculine, la cluburile Sportul Studenţesc, Juventus sau T.C.R. Federaţia Română de Baschet și Volei ia fiinţă în 1931.

După 23 august 1944, odată cu instaurarea regimului comunist acest sport începe să aibă caracter de masă, ca de altfel majoritatea activităţilor sportive din acea vreme. Începând cu anul 1947 au fost organizate campionate republicane, au avut loc primele Jocuri Balcanice și au fost organizate anual campionate școlare și universitare, precum și festivaluri de minibaschet pentru copii. România s-a aflat printre cele opt ţări membre fondatoare ale forului mondial alături de Anglia, Argentina, Cehoslovacia, Grecia, Italia, Lituania, Elveţia și Portugalia.

Webgrafie: http://ro.wikipedia.org/wiki/Baschet; http://www.athleticsv.ro

22

Matematicã

MINGEA-BOMBA

VOLEI

Voleiul este un sport (al doilea în lume ca popularitate) în care două echipe, separate de un fileu înalt, trebuie să treacă mingea deasupra acestuia, folosind mâinile, cu scopul de a face ca mingea să atingă terenul advers. Fiecărei echipe îi sunt permise doar trei loviri pentru a trimite mingea către terenul celeilalte echipe. Un punct se câștigă dacă mingea atinge terenul advers sau dacă nu respectă regula celor trei atingeri.

O echipa de volei este alcătuită din 6 jucători. Se joacă 3 seturi câștigătoare din 5, fiecare set a câte 25 de puncte; în caz de egalitate 24 - 24 se continuă setul până în momentul în care una din cele două echipe obține o diferență de 2 puncte (29 - 27, 31 - 29 etc). În cazul în care este nevoie de jucarea ultimului

Matematicã

23

MINGEA-BOMBA

set pentru desemnarea câștigătorului, acesta se joacă pâna la 15 (sau pâna la o diferență de 2 puncte).

William G. Morgan (1870-1942) a rămas în istorie ca inventator al jocului de volei, care la început a fost denumit „Mintonette”. Tânărul Morgan și-a terminat studiile la Springfield College de la YMCA (Young Men’s Christian Association – Asociaţia Tinerilor Creștini), unde l-a întâlnit pe James Naismith, care în 1891 inventase jocul de baschet.

După absolvire, Morgan și-a petrecut primul an la YMCA Auburn (Maine), iar apoi în timpul verii din 1895 s-a mutat la YMCA Holyoke (Massachusetts), unde a devenit director de Educaţie Fizică.

Venirea sa ca director a fost primită cu entuziasm și clasele sale au crescut ca număr. Și-a dat seama că avea nevoie să creeze un anumit număr de jocuri recreative, pentru a avea un program variat. Baschetul care începuse să se dezvolte se pare că prinsese la cei tineri, dar era necesar să realizeze o alternativă mai puţin violentă pentru membrii care nu mai erau foarte tineri și ceruseră acest lucru. La acea dată, Morgan nu cunoștea un joc similar cu voleiul, din care să se inspire. Astfel în 1985, el a ridicat fileul la

24

o înălţime de 1,98 metri de la sol, chiar deasupra capului unui om de înălţime medie. Avea nevoie de o minge, și printre cele care au fost încercate a fost și una de baschet, dar aceasta era prea mare și prea grea. În final Morgan a cerut firmei A.G. Spalding & Bros să facă o minge, care a fost realizată în fabrica de lângă Chicopee, din Massachusetts. Rezultatul a fost chiar satisfăcător: mingea era acoperită cu piele, cu o cameră din cauciuc în interior; circumferinţa sa era între 63,5 și 68,6 cm și greutatea sa era între 252 și 336 grame. Pentru comparaţie, regulamentar, în prezent înălţimea fileului este de 2,43 m pentru bărbaţi și 2,24 m pentru femei (înălţimea fileului diferă pentru veterani și pentru juniori), iar mingiile au circumferinţa de 65 – 67 cm și greutatea de 260 – 280 g.

Morgan a rugat pe doi dintre prietenii săi de la Holyoke, Dr. Frank Wood și John Lynch, să scrie (bazate pe sugestiile sale) conceptele de bază ale jocului și primele zece reguli.

La începutul anului 1896 a fost organizată o conferinţă la Colegiul YMCA în Springfield, la care au participat toţi directorii de educaţie fizică. Dr. Luther Halsey Gulick, Director Executiv al

Matematicã

MINGEA-BOMBA Departamentului de Educaţie Fizică al Comitetului Internaţional din cadrul YMCA, l-a invitat pe Morgan să facă o demonstraţie a noului joc pe stadion.

Morgan a luat două echipe, fiecare alcătuite din câte cinci bărbaţi și câţiva fani loiali și demonstraţia a fost făcută în faţa delegaţilor, care participau la conferinţă. Morgan a explicat că noul joc a fost gândit pentru sală, dar se poate juca și în aer liber. Poate să participe un număr nelimitat de jucători – obiectivul jocului fiind ţinerea mingii în mișcare peste fileu, dintr-o parte în cealaltă a terenului. După ce a văzut demonstraţia și a ascultat explicaţiile lui Morgan, Profesorul Alfred T. Halstead a fost atent la acţiune, la fazele jocului, la traiectoriile mingiei și a propus ca numele de „Mintonette” să fie înlocuit de ,,Volley Ball”. Acest nume a fost acceptat de Morgan și de întreaga conferinţă.

Morgan a explicat regulile și a dat o copie scrisă de mână conferinţei ca un ghid pentru folosirea și dezvoltarea voleiului.

Un comitet a fost desemnat pentru a studia regulile și pentru a propune

sugestii pentru promovarea și învăţarea noului joc.

După aproape 25 de ani de la apariţia voleiului în lume, prin anul 1920, se vorbea și la noi în ţară despre „mingeabombă”, care se practica pentru prima dată (probabil), în acel an, de către membrii misiunii militare americane din București. Anul 1926 este anul în care jocul de volei este deja cunoscut și în provincie (în câteva orașe) și deși considerat „joc de plajă” avea o mare popularitate. Se juca, la început, pe terenuri de pământ bătătorit și în curând își va face apariţia și în oraș, Târgu-Mureș.

Baza sportivă „Mureșul” se pare a fi fost locul unde s-a jucat pentru prima dată volei în orașul nostru. Despre o activitate organizată în această perioadă nu se poate vorbi.

Primele secţii de volei au luat fiinţă între anii 1945 și 1947 pe lângă asociaţiile M.A.C. (Dermagant), B.E.A.C. (Universităţii), RATA, CFR etc.

Astăzi, voleiul este considerat a fi unul dintre cele mai distractive și sănătoase jocuri, fiind cunoscut în întreaga lume.

Webgrafie: http://nicolaesotir.wordpress.com/istoria-jocului-de-volei; http://ro.wikipedia.org/wiki/Volei

Matematicã

25

DESENELE DESENELE VOASTRE VOASTRE Redacţia vă mulţumește tuturor pentru desenele trimise! Cu bucurie am constatat că la ediţia precedentă am primit cele mai multe desene de la voi de când am lansat această provocare. Revista având alocate doar două pagini pentru această rubrică, am sortat doar câteva dintre acestea, pentru a vi le prezenta în cadrul revistei. Vă mulţumim și așteptăm în continuare desenele voastre!

Alexandra Pavel clasa a III-a Școala Gimnazială Nr. 2 Boboci

Iulia Butan clasa a III-a Școala Primară Nr. 2 Mera Sidonia Blidea clasa a III-a A Școala Gimnazială „Zaharia Boiu” Sighișoara

26

Andreea Drăgulin clasa a III-a B Școala Gimnazială „I.L. Caragiale” Brăila

Matematicã

Diana Bararu clasa a III-a Școala Gimnazială „Victor Vălcovici” Galați

DESENELE VOASTRE David Zară clasa a II-a B Școala Gimnazială „Mareșal Al. Averescu” Adjud

Alexandra Ștefania Pavel clasa a III-a Școala Gimnazială Nr. 2 Picior de Munte

Elena Costilov clasa a III-a B Școala Gimnazială „I.L. Caragiale” Brăila

Claudiu Dascălu clasa a IV-a Școala Primară Nr. 2 Mera

Matematicã

Diana Crăciun clasa a IV-a Colegiul Tehnic de Transporturi Auto Baia Sprie

27

CEL MAI FRUMOS PANOU SMART Vă invităm să participaţi la Concursul „Cel mai frumos panou SMART”.

SMART va premia cele mai frumoase panouri de promovare a Concursurilor SMART la nivel de școli !

Acestea pot cuprinde: foto din timpul desfășurării concursurilor; foto de la festivitatea de premiere SMART; foto cu cei mai isteţi elevi ai școlii și cu elevii care au obţinut cele mai bune rezultate la SMART; desenele cu tematică SMART; afișe SMART; și alte materiale și idei cu referire la SMART rezultat al creativităţii voastre.

Cele mai interesante panouri SMART vor fi postate pe site-ul SMART și publicate în cadrul revistelor SMART. Organizatorul SMART va fotografia panoul cu un aparat digital și va trimite foto la e-mail: office@concursurilesmart.ro – data limită 9 mai 2014 - cu cât trimiteți mai repede cu atât mai bine ! (nu vor intra în concurs decât fotografiile bine realizate).

Succes !

Locul I Premiu: Aparat foto

Elevii Şcolii Gimnaziale ,,C. Giurescu” Chiojdu judeţul Buzău Coordonator - prof. înv. prim. Corina Burlacu

28

Matematicã

CEL MAI FRUMOS PANOU SMART

Locul II

Premiu – Laminator A4 Clasele a III-a şi a IV-a din cadrul Şcolii Gimnaziale ,,Ştefan Cel Mare” Dobrovăț, judeţul Iași Coordonatori - prof. înv . primar Mihaela Luca și prof. Estela Postelnicu

Locul III

Premiu – Imprimantă laser Elevii Şcolii Gimnaziale Ruginești judeţul Vrancea Coordonator – prof. Limba Franceză Mihaela Avel

Pentru a vizualiza alte Panouri SMART desemnate câștigătoare la ediţiile anterioare, vizitaţi www.concursurilesmart.ro

Matematicã

29

HAI SÃ NE JUCÃM!

Gaseste diferentele!

Smarty, cele două imagini de mai jos par identice însă între ele sunt câteva diferențe.

Află câte și care sunt acestea!

30

Matematicã

HAI SÃ NE JUCÃM!

Labirint Copiii au făcut un concurs de zmee, însă vântul le-a încurcat sforile. Care zmeu îi aparţine cărui copil?

Martinica

Martinică este un mare aviator. Într-una din zile a zburat pe deasupra norilor de zahăr şi s-a oprit pe Insula de Turtă Dulce.

Aici şi-a făcut mulți prieteni simpatici care îndrăgindu-l au vrut să nu-l mai lase să plece înapoi acasă şi i-au ascuns cheia de la avion.

Ajută-l tu pe Martinică să-şi găsească cheia de la avion şi el te vă răsplăti cu o mică surpriză.

Indiciu: stea verde.

Răspunsurile corecte le puteţi trece pe hârtie (fără a decupa sau tăia revista) şi trimite la adresa de la sfârşitul revistei, sau la e-mail: jocuri@concursurilesmart.ro.

Astfel veţi avea şansa câştigării unui premiu. Dacă mai aveţi şi alţi colegi ce doresc să trimită răspunsurile la joculeţe, puteţi trimite cu toţii în acelaşi plic, dar să nu uitaţi să vă treceţi numele şi adresa corectă. Data limită pentru primirea e-mailurilor/ plicurilor este 10 mai 2014.

Câştigătorii vor fi afişaţi pe site-ul www.concursurilesmart.ro.

Succes !!!

Matematicã

31

Concepţie şi execuţie grafică

Vã asteptãm sã participati si la celelalte probe propuse de SMART:

str. Copăceni nr. 46 modul 1 sector 3 Bucureşti, cod 030395

32

Matematicã