Subconjuntos Todo conjunto es subconjunto de sĂ mismo.
S
DefiniciĂłn S Un conjunto de A es subconjunto de B, si todo
elemento de A es un elemento de B S Si A es subconjunto de B, se escribe:
S A⊂ B S El conjunto A esta contenido en el conjunto B S Ejemplo:
Ejemplo!! S 1. Si A ={1,2,3} y B={1,2,3,4}, entonces –
A⊂ B
2. Los subconjuntos del conjunto {1,2,3} son {1,2,3},{1,2},{1,3},{2,3},{1},{2},{3},0
S El conjunto de las vocales que está contenido
en el conjunto de las letras del abecedario
No siempre hay subconjuntos
S A no es subconjunto de B
S A⊄ B S Significa que existe por lo menos un elemento de A
que no estĂĄ en B
Ejemplo!!
S Si A = {a,b,c} y B = {1,2,a,b} entonces:
S A⊄ B
Hay conjuntos iguales? S Si todo elemento de A es elemento de B y todo
elemento de B es elemento de A
A = B, A⊂ B, B⊂ A S Ejemplo: S Si A = {1,2,3} y B={3,2,1}
Y los conjuntos diferentes? S A no es igual a B
A≠B S Por lo menos existe un elemento que pertenece a A
pero no a B S Ejemplo:
Si A = {1,3,5} y B = {1,2,3,5}, entonces A ≠ B PERO…….. A⊂ B
Ejercicios S Dados los conjuntos A={1,2,3}, B={1,3,5},
C={2,4,6}, D={1,2,3,4,5} y E={1,2,3,4,5,6,7} S Determine cuáles de los siguientes enunciados son
verdaderos o falsos: 1. A⊂ B 2. A⊂ E 3. B⊄ C 4. D⊂ E 5. A⊂ D 6. B⊄ D 7. C⊂ D 8. A = C
Más ejercicios!
S Si A={x| x 2 -100=0} y B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
indicar cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas:
1.
P: “A es un conjunto unitario”
2.
A⊄ B
3.
A⊂ B
4.
A=B
5.
A≠B