Ejercicios resueltos electricidad

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Ejercicio 5, pág 240

Calcula la resistencia equivalente de estos circuitos:

R’

Las resistencias de 12Ω y 24Ω están en paralelo

R’ = 8 Ω RTOTAL = 8Ω + 22Ω = 30Ω

RRTOTAL = 30Ω = 30Ω TOTAL


R'

Las resistencias de 3 Ω y 6 Ω están en paralelo

R''

Las 2 resistencias de 5 Ω están en paralelo

1 1 1 2 1 3 1 = + = + = = R' 3 6 6 6 6 2 1 1 1 2 = + = R'' 5 5 5

1 2 = R'' 5

RTOTAL = 2Ω + 1Ω + 2,5Ω = 5,5Ω

1 1 = R' 2

R' = 2 Ω

5 R ' '= 2

R'' = 2,5 Ω

RRTOTAL = 5,5 Ω = 5,5 Ω TOTAL


R’

Las tres resistencias señaladas como R' están en paralelo

R’ =0.75 Ω

RTOTAL = 0.75Ω + 2Ω + 2Ω + 3Ω = 7.75Ω

RRTOTAL = 7,75Ω TOTAL = 7,75Ω


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Ejercicio 6, pág 240

Realiza los cálculos necesarios para completar el cuadro y calcula la potencia que proporciona la pila RTOTAL VA-B VB-C VA-C I1

I2 ITOTAL PR1 PR2 PR3

R2 y R3 están en paralelo:

R’ =240 Ω

RTOTAL = 100Ω + 240 Ω

RRTOTAL = 340 Ω TOTAL = 340 Ω


ITOTAL = VTOTAL / RTOTAL ITOTAL = 9V / 340 Ω = 0.0265 A = 26.5 mA

IITOTAL = 26.5 mA = 26.5 mA TOTAL

VA-B = ITOTAL * R1 = 26.5 mA * 100Ω = 2.65 V

VVA-B = 2.65 V = 2.65 V A-B

VA-C = VA-B + VB-C → VB-C = 9 - VA-B = 6.35 V

VVB-C = 6,35 V B-C = 6,35 V

I1 = VB-C / R2 → I1 = 6.35 / 600 = 0.0106 A = 10.6 mA

II11==10.6 10.6mA mA I2 = VB-C / R3 → I2 = 6.35 / 400 = 0.0159 A = 15.9 mA

II22==15,9 15,9mA mA


PR1 = VA-B * ITOTAL PR1 = 2,65 V * 0.0265 A = 0,070225 W

PPR1R1==0,070225 0,070225W W

PR2 = VB-C * I1 PR2 = 6,35 V * 0.0106A = 0,06731 W

PPR2R2==0,06731 0,06731W W

PR3 = VB-C * I2 PR3 = 6,35 V * 0.0159A = 0,06731 W

PPR2R2==0,100965 0,100965W W

PPILA = VTOTAL * ITOTAL PPILA = 9 V * 0.0265 A = 0,2385 W

PPPILA = 0,2385 W PILA = 0,2385 W


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Ejercicio 7, pág 240 Representa con la Simbología normalizada un circuito en serie constituido por una batería de 18V y cuatro lámparas de 2Ω, 4Ω, 6Ω y 8 Ω, respectivamente. Calcula: a) La resistencia total o equivalente b) La intensidad de corriente total y la que circula por cada resistencia. c) La tensión en cada una de las resistencias. d) La potencia consumida por cada resistencia. e) La potencia generada por la pila. Comprueba que equivale a la potencia consumida en las cuatro resistencias * Repite el ejercicio, en primer lugar con las 4 resistencias en paralelo, y después en disposición mixta, con las dos primeras resistencias en serie y las dos últimas en paralelo


Simbología normalizada un circuito en serie B1

B2

B3

B4

a) La resistencia total

Rtotal = R1 + R2 + R3 + R4 18 V

Rtotal = 2 + 4 + 6 + 8 = 20 Ω

+

b) La intensidad de corriente total y la que circula por cada resistencia

Itotal = VTotal /RTotal

Itotal = 18 V /20 Ω = 0,9 A

En un circuito en serie la intensidad es la misma en todos los elementos. Itotal = I1 = I2 = I3 = I4


c) La tensión en cada una de las resistencias V1 = R1 * I

V1 = 2Ω * 0,9A = 1,8 V

V3 = R3 * I

V3 = 6Ω * 0,9A = 5,4 V

V2 = R2 * I

V2 = 4Ω * 0,9A = 3,6 V

V4 = R4 * I

V4 = 8Ω * 0,9A = 7,2 V

d)La potencia consumida por cada resistencia. P1 = V1 * I

P1 = 1,8 V * 0,9A = 1,62 W

P2 = V2 * I

P2 = 3,6 V * 0,9A = 3,24 W

P3 = V3 * I

P3 = 5,4 V * 0,9A = 4,86 W

P4 = V4 * I

P4 = 7,2 V * 0,9A = 6,48 W

e)La potencia generada por la pila. PPila = V * I

Ppila = 18 V * 0,9A = 16,2 W

Suma de las potencias consumidas 1,62 W + 3,24 W + 4,86 W + 6,48 W = 16,2 W

PPila = P1 + P2 + P3 + P4


Simbología normalizada un circuito en paralelo B1

B2

B3

B4

a) La resistencia total

1 1 1 1 1 Rtotal = R1 + R2 + R3 + R4 1 Rtotal =

1

1 Rtotal =

25

2

+

1 4

+

1 6

+

1 8

18 V +

24

Rtotal = 0,96 Ω

b) La intensidad de corriente total y la que circula por cada resistencia

Itotal = VTotal /RTotal

Itotal = 18 V /0,96 Ω = 18,75 A


b) ….. Intensidad en cada resistencia

V1 =V2 = V3 = V4 = VTotal I1 = VTotal /R1

I1 = 18V /2Ω = 9A

I2 = VTotal /R2

I2 = 18V /4Ω = 4,5 A

I3 = VTotal /R3

I3 = 18V /6Ω = 3A

I4 = VTotal /R4

I4 = 18V /8Ω = 2,25 A

c) La tensión en cada una de las resistencias La tensión es la misma en todos los elementos conectados en paralelo

V1 =V2 = V3 = V4 = VTotal


d)La potencia consumida por cada resistencia.

Suma de las potencias consumidas

P1 = V1 * I1

P1 = 18 V * 9A = 162 W

P2 = V2 * I2

P2 = 18 V * 4,5 A = 81 W

P3 = V3 * I3

P3 = 18 V * 3 A = 54 W

P4 = V4 * I4

P4 = 18 V * 2,25 A = 40,5 W

162 W + 81 W + 54 W + 40,5 W = 337,5W

PPila = P1 + P2 + P3 + P4 e)La potencia generada por la pila. PPila = V * I

Ppila = 18 V * 18,75 A =

337,5W


Simbología normalizada un circuito mixto B3

a) La resistencia total

B2

B1

R1 y R2 están en serie

B4 8Ω

+

R12 = R1 + R2 = 2 + 4 = 6 Ω

18 V

R3 y R4 están en paralelo

1 1 1 + = R34 R3 R4

1 = R34

1 6

+

1 8

1 R34 =

Rtotal = R12 + R34 = 6 + 3,43 = 9,43 Ω

7 24

R34 = 3,43 Ω


b) La intensidad de corriente total y la que circula por cada resistencia La intensidad total, que sale de la pila, es la misma que circula por R 1 y R2

Itotal =I1 = I2 Itotal = VTotal /RTotal

Itotal = 18 V /9,43 Ω = 1,91 A

Para calcular la intensidad en R3 y R4 necesitamos saber la tensión que cae en el grupo paralelo (R3-R4)

V34 = R34 * Itotal

V34 = 9,43 Ω * 1,91A = 6,54 V

I3 = V34 /R3

I3 = 6,54 V /6Ω = 1,09 A

I4 = V34 /R4

I4 = 6,54 V /8Ω = 0,82 A


c) La tensiĂłn en cada una de las resistencias Las tensiones de las bombillas en paralelo las calculamos en el apartado anterior

V3 = V4 = 6,54 V

V1 = R1 * I1

V1 = 2Ί * 1,91A = 3,82 V

V2 = R2 * I2

V2 = 4Ί * 1,91 A = 7,64 V

d)La potencia consumida por cada resistencia. P1 = V1 * I1

P1 = 3,82 V * 1,91 A = 7,30 W

P2 = V2 * I2

P2 = 7,64 V * 1,91 A = 14,59 W

P3 = V3 * I3

P3 = 6,54 V * 1,09 A = 7,13 W

P4 = V4 * I4

P4 = 6,54 V * 0,82 A = 5,36 W

Suma de las potencias consumidas 7,30 W + 14,59 W + 7,13 W + 5,36 W = 34,38W


e)La potencia generada por la pila. PPila = V * I

Ppila = 18 V * 1,91 A =

34,38 W

PPila = Suma de las potencias

Resistencia

Intensidad

Tensión

Potencia

1,91 A

3,82 V

7,30 W

R2

2 Ω 4Ω

1,91 A

7,64 V

14,59 W

R3

6 Ω

1,09 A

6,54 V

7,13 W

R4

8 Ω

0,82 A

6,54 V

5,16 W

R1


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