Ejercicios resueltos 2014

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Ejercicios resueltos


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Ejercicio 12, pág 241 Un aparato de calefacción tiene las siguientes características: 230V y 5,6A. Calcula la cantidad de calor que producirá si está conectado durante 7,5 horas. Expresa el resultado en KJ y Kcal Datos: Tensión V = 230V Intensidad I = 5,6A Tiempo t = 7,5 horas

Piden: Cantidad de calor en Kjulios y Kcalorias

El calor es una forma de energía, por lo que usaremos la formula: E=V·I·t


Tenemos todos los datos pero el tiempo hay que pasarlo a segundos: t = 7,5 horas * 3600s/ 1 hora >>>>>>>>>>>>>>>>> t = 27000 s

Ahora sustituimos los valores en la fórmula

E=V·I·t

E = 230V · 5,6A · 27000s = 34776000 Julios = 34776 KJ Pasamos las Julios a calorías

1 Julio = 0,24 calorías

34776000 Julios * 0,24 cal / 1J = 8346240 cal = 8346 Kcal

E = 34776 KJ

E = 8346 Kcal


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La potencia de entrada de un sistema es 50w, si la pila proporciona 1.5V ¿Cual es la resistencia del circuito? Si el sistema esté funcionando durante 1.5 minutos ¿Cuanto vale la energía eléctrica? ¿Qué cantidad de calor disipa la resistencia? Datos: Tensión V = 1,5V Potencia P = 50W Tiempo t = 1,5 min.

Piden: Resistencia Energía Calor disipado

Para calcular la resistencia: Ley de Ohm R= V/I Pero no sabemos el valor de Intensidad (I) Utilizando la formula de la potencia, con los datos que tenemos podemos calcular la intensidad : P = V · I


P=V·I

Sustituimos

50W = 1,5V · I

Despejando

50W /1,5V= I

I = 33,3 A

R = V/I

Sustituimos

Para calcular la Energía:

E = P·t

El tiempo hay que pasarlo a segundos

E = P·t

R = 0,045 Ω

R = 1,5V/33,3A

1,5 minutos * 60 s/1 min = 90s

E = 50W * 90s =4500 J

E =4500 J


El calor disipado se expresa en calorías 1 Julio = 0,24 calorías

4500 Julio * 0,24 calorías/ 1 julio = 1080 cal

Calor disipado = 1080 cal

Soluciones:

Resistencia = 0,045 Ω Energía =4500 J Calor disipado = 1080 cal


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Ejercicio 7, pág 240 Representa con la Simbología normalizada un circuito en serie constituido por una batería de 18V y cuatro lámparas de 2Ω, 4Ω, 6Ω y 8 Ω, respectivamente. Calcula: a) La resistencia total o equivalente b) La intensidad de corriente total y la que circula por cada resistencia. c) La tensión en cada una de las resistencias. d) La potencia consumida por cada resistencia. e) La potencia generada por la pila. Comprueba que equivale a la potencia consumida en las cuatro resistencias * Repite el ejercicio, en primer lugar con las 4 resistencias en paralelo, y después en disposición mixta, con las dos primeras resistencias en serie y las dos últimas en paralelo


Simbología normalizada un circuito en serie B1

B2

B3

B4

a) La resistencia total

Rtotal = R1 + R2 + R3 + R4 18 V

Rtotal = 2 + 4 + 6 + 8 = 20 Ω

+

b) La intensidad de corriente total y la que circula por cada resistencia

Itotal = VTotal /RTotal

Itotal = 18 V /20 Ω = 0,9 A

En un circuito en serie la intensidad es la misma en todos los elementos. Itotal = I1 = I2 = I3 = I4


c) La tensión en cada una de las resistencias V1 = R1 * I

V1 = 2Ω * 0,9A = 1,8 V

V3 = R3 * I

V3 = 6Ω * 0,9A = 5,4 V

V2 = R2 * I

V2 = 4Ω * 0,9A = 3,6 V

V4 = R4 * I

V4 = 8Ω * 0,9A = 7,2 V

d)La potencia consumida por cada resistencia. P1 = V1 * I

P1 = 1,8 V * 0,9A = 1,62 W

P2 = V2 * I

P2 = 3,6 V * 0,9A = 3,24 W

P3 = V3 * I

P3 = 5,4 V * 0,9A = 4,86 W

P4 = V4 * I

P4 = 7,2 V * 0,9A = 6,48 W

e)La potencia generada por la pila. PPila = V * I

Ppila = 18 V * 0,9A = 16,2 W

Suma de las potencias consumidas 1,62 W + 3,24 W + 4,86 W + 6,48 W = 16,2 W

PPila = P1 + P2 + P3 + P4


Simbología normalizada un circuito en paralelo B1

B2

B3

B4

a) La resistencia total

1 1 1 1 1 Rtotal = R1 + R2 + R3 + R4 1 Rtotal =

1

1 Rtotal =

25

2

+

1 4

+

1 6

+

1 8

18 V +

24

Rtotal = 0,96 Ω

b) La intensidad de corriente total y la que circula por cada resistencia

Itotal = VTotal /RTotal

Itotal = 18 V /0,96 Ω = 18,75 A


b) ….. Intensidad en cada resistencia

V1 =V2 = V3 = V4 = VTotal I1 = VTotal /R1

I1 = 18V /2Ω = 9A

I2 = VTotal /R2

I2 = 18V /4Ω = 4,5 A

I3 = VTotal /R3

I3 = 18V /6Ω = 3A

I4 = VTotal /R4

I4 = 18V /8Ω = 2,25 A

c) La tensión en cada una de las resistencias La tensión es la misma en todos los elementos conectados en paralelo

V1 =V2 = V3 = V4 = VTotal


d)La potencia consumida por cada resistencia.

Suma de las potencias consumidas

P1 = V1 * I1

P1 = 18 V * 9A = 162 W

P2 = V2 * I2

P2 = 18 V * 4,5 A = 81 W

P3 = V3 * I3

P3 = 18 V * 3 A = 54 W

P4 = V4 * I4

P4 = 18 V * 2,25 A = 40,5 W

162 W + 81 W + 54 W + 40,5 W = 337,5W

PPila = P1 + P2 + P3 + P4 e)La potencia generada por la pila. PPila = V * I

Ppila = 18 V * 18,75 A =

337,5W


Simbología normalizada un circuito mixto B3

a) La resistencia total

B2

B1

R1 y R2 están en serie

B4 8Ω

+

R12 = R1 + R2 = 2 + 4 = 6 Ω

18 V

R3 y R4 están en paralelo

1 1 1 + = R34 R3 R4

1 = R34

1 6

+

1 8

1 R34 =

Rtotal = R12 + R34 = 6 + 3,43 = 9,43 Ω

7 24

R34 = 3,43 Ω


b) La intensidad de corriente total y la que circula por cada resistencia La intensidad total, que sale de la pila, es la misma que circula por R 1 y R2

Itotal =I1 = I2 Itotal = VTotal /RTotal

Itotal = 18 V /9,43 Ω = 1,91 A

Para calcular la intensidad en R3 y R4 necesitamos saber la tensión que cae en el grupo paralelo (R3-R4)

V34 = R34 * Itotal

V34 = 9,43 Ω * 1,91A = 6,54 V

I3 = V34 /R3

I3 = 6,54 V /6Ω = 1,09 A

I4 = V34 /R4

I4 = 6,54 V /8Ω = 0,82 A


c) La tensiĂłn en cada una de las resistencias Las tensiones de las bombillas en paralelo las calculamos en el apartado anterior

V3 = V4 = 6,54 V

V1 = R1 * I1

V1 = 2Ί * 1,91A = 3,82 V

V2 = R2 * I2

V2 = 4Ί * 1,91 A = 7,64 V

d)La potencia consumida por cada resistencia. P1 = V1 * I1

P1 = 3,82 V * 1,91 A = 7,30 W

P2 = V2 * I2

P2 = 7,64 V * 1,91 A = 14,59 W

P3 = V3 * I3

P3 = 6,54 V * 1,09 A = 7,13 W

P4 = V4 * I4

P4 = 6,54 V * 0,82 A = 5,36 W

Suma de las potencias consumidas 7,30 W + 14,59 W + 7,13 W + 5,36 W = 34,38W


e)La potencia generada por la pila. PPila = V * I

Ppila = 18 V * 1,91 A =

34,38 W

PPila = Suma de las potencias

Resistencia

Intensidad

Tensión

Potencia

1,91 A

3,82 V

7,30 W

R2

2 Ω 4Ω

1,91 A

7,64 V

14,59 W

R3

6 Ω

1,09 A

6,54 V

7,13 W

R4

8 Ω

0,82 A

6,54 V

5,16 W

R1


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