Ejercicios resueltos
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Ejercicio 12, pág 241 Un aparato de calefacción tiene las siguientes características: 230V y 5,6A. Calcula la cantidad de calor que producirá si está conectado durante 7,5 horas. Expresa el resultado en KJ y Kcal Datos: Tensión V = 230V Intensidad I = 5,6A Tiempo t = 7,5 horas
Piden: Cantidad de calor en Kjulios y Kcalorias
El calor es una forma de energía, por lo que usaremos la formula: E=V·I·t
Tenemos todos los datos pero el tiempo hay que pasarlo a segundos: t = 7,5 horas * 3600s/ 1 hora >>>>>>>>>>>>>>>>> t = 27000 s
Ahora sustituimos los valores en la fórmula
E=V·I·t
E = 230V · 5,6A · 27000s = 34776000 Julios = 34776 KJ Pasamos las Julios a calorías
1 Julio = 0,24 calorías
34776000 Julios * 0,24 cal / 1J = 8346240 cal = 8346 Kcal
E = 34776 KJ
E = 8346 Kcal
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La potencia de entrada de un sistema es 50w, si la pila proporciona 1.5V ¿Cual es la resistencia del circuito? Si el sistema esté funcionando durante 1.5 minutos ¿Cuanto vale la energía eléctrica? ¿Qué cantidad de calor disipa la resistencia? Datos: Tensión V = 1,5V Potencia P = 50W Tiempo t = 1,5 min.
Piden: Resistencia Energía Calor disipado
Para calcular la resistencia: Ley de Ohm R= V/I Pero no sabemos el valor de Intensidad (I) Utilizando la formula de la potencia, con los datos que tenemos podemos calcular la intensidad : P = V · I
P=V·I
Sustituimos
50W = 1,5V · I
Despejando
50W /1,5V= I
I = 33,3 A
R = V/I
Sustituimos
Para calcular la Energía:
E = P·t
El tiempo hay que pasarlo a segundos
E = P·t
R = 0,045 Ω
R = 1,5V/33,3A
1,5 minutos * 60 s/1 min = 90s
E = 50W * 90s =4500 J
E =4500 J
El calor disipado se expresa en calorías 1 Julio = 0,24 calorías
4500 Julio * 0,24 calorías/ 1 julio = 1080 cal
Calor disipado = 1080 cal
Soluciones:
Resistencia = 0,045 Ω Energía =4500 J Calor disipado = 1080 cal
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Ejercicio 7, pág 240 Representa con la Simbología normalizada un circuito en serie constituido por una batería de 18V y cuatro lámparas de 2Ω, 4Ω, 6Ω y 8 Ω, respectivamente. Calcula: a) La resistencia total o equivalente b) La intensidad de corriente total y la que circula por cada resistencia. c) La tensión en cada una de las resistencias. d) La potencia consumida por cada resistencia. e) La potencia generada por la pila. Comprueba que equivale a la potencia consumida en las cuatro resistencias * Repite el ejercicio, en primer lugar con las 4 resistencias en paralelo, y después en disposición mixta, con las dos primeras resistencias en serie y las dos últimas en paralelo
Simbología normalizada un circuito en serie B1
B2
B3
B4
2Ω
4Ω
6Ω
8Ω
a) La resistencia total
Rtotal = R1 + R2 + R3 + R4 18 V
Rtotal = 2 + 4 + 6 + 8 = 20 Ω
+
b) La intensidad de corriente total y la que circula por cada resistencia
Itotal = VTotal /RTotal
Itotal = 18 V /20 Ω = 0,9 A
En un circuito en serie la intensidad es la misma en todos los elementos. Itotal = I1 = I2 = I3 = I4
c) La tensión en cada una de las resistencias V1 = R1 * I
V1 = 2Ω * 0,9A = 1,8 V
V3 = R3 * I
V3 = 6Ω * 0,9A = 5,4 V
V2 = R2 * I
V2 = 4Ω * 0,9A = 3,6 V
V4 = R4 * I
V4 = 8Ω * 0,9A = 7,2 V
d)La potencia consumida por cada resistencia. P1 = V1 * I
P1 = 1,8 V * 0,9A = 1,62 W
P2 = V2 * I
P2 = 3,6 V * 0,9A = 3,24 W
P3 = V3 * I
P3 = 5,4 V * 0,9A = 4,86 W
P4 = V4 * I
P4 = 7,2 V * 0,9A = 6,48 W
e)La potencia generada por la pila. PPila = V * I
Ppila = 18 V * 0,9A = 16,2 W
Suma de las potencias consumidas 1,62 W + 3,24 W + 4,86 W + 6,48 W = 16,2 W
PPila = P1 + P2 + P3 + P4
Simbología normalizada un circuito en paralelo B1
2Ω
B2
4Ω
B3
6Ω
B4
8Ω
a) La resistencia total
1 1 1 1 1 Rtotal = R1 + R2 + R3 + R4 1 Rtotal =
1
1 Rtotal =
25
2
+
1 4
+
1 6
+
1 8
18 V +
24
Rtotal = 0,96 Ω
b) La intensidad de corriente total y la que circula por cada resistencia
Itotal = VTotal /RTotal
Itotal = 18 V /0,96 Ω = 18,75 A
b) ….. Intensidad en cada resistencia
V1 =V2 = V3 = V4 = VTotal I1 = VTotal /R1
I1 = 18V /2Ω = 9A
I2 = VTotal /R2
I2 = 18V /4Ω = 4,5 A
I3 = VTotal /R3
I3 = 18V /6Ω = 3A
I4 = VTotal /R4
I4 = 18V /8Ω = 2,25 A
c) La tensión en cada una de las resistencias La tensión es la misma en todos los elementos conectados en paralelo
V1 =V2 = V3 = V4 = VTotal
d)La potencia consumida por cada resistencia.
Suma de las potencias consumidas
P1 = V1 * I1
P1 = 18 V * 9A = 162 W
P2 = V2 * I2
P2 = 18 V * 4,5 A = 81 W
P3 = V3 * I3
P3 = 18 V * 3 A = 54 W
P4 = V4 * I4
P4 = 18 V * 2,25 A = 40,5 W
162 W + 81 W + 54 W + 40,5 W = 337,5W
PPila = P1 + P2 + P3 + P4 e)La potencia generada por la pila. PPila = V * I
Ppila = 18 V * 18,75 A =
337,5W
Simbología normalizada un circuito mixto B3
2Ω
a) La resistencia total
6Ω
B2
B1
4Ω
R1 y R2 están en serie
B4 8Ω
+
R12 = R1 + R2 = 2 + 4 = 6 Ω
18 V
R3 y R4 están en paralelo
1 1 1 + = R34 R3 R4
1 = R34
1 6
+
1 8
1 R34 =
Rtotal = R12 + R34 = 6 + 3,43 = 9,43 Ω
7 24
R34 = 3,43 Ω
b) La intensidad de corriente total y la que circula por cada resistencia La intensidad total, que sale de la pila, es la misma que circula por R 1 y R2
Itotal =I1 = I2 Itotal = VTotal /RTotal
Itotal = 18 V /9,43 Ω = 1,91 A
Para calcular la intensidad en R3 y R4 necesitamos saber la tensión que cae en el grupo paralelo (R3-R4)
V34 = R34 * Itotal
V34 = 9,43 Ω * 1,91A = 6,54 V
I3 = V34 /R3
I3 = 6,54 V /6Ω = 1,09 A
I4 = V34 /R4
I4 = 6,54 V /8Ω = 0,82 A
c) La tensiĂłn en cada una de las resistencias Las tensiones de las bombillas en paralelo las calculamos en el apartado anterior
V3 = V4 = 6,54 V
V1 = R1 * I1
V1 = 2Ί * 1,91A = 3,82 V
V2 = R2 * I2
V2 = 4Ί * 1,91 A = 7,64 V
d)La potencia consumida por cada resistencia. P1 = V1 * I1
P1 = 3,82 V * 1,91 A = 7,30 W
P2 = V2 * I2
P2 = 7,64 V * 1,91 A = 14,59 W
P3 = V3 * I3
P3 = 6,54 V * 1,09 A = 7,13 W
P4 = V4 * I4
P4 = 6,54 V * 0,82 A = 5,36 W
Suma de las potencias consumidas 7,30 W + 14,59 W + 7,13 W + 5,36 W = 34,38W
e)La potencia generada por la pila. PPila = V * I
Ppila = 18 V * 1,91 A =
34,38 W
PPila = Suma de las potencias
Resistencia
Intensidad
Tensión
Potencia
1,91 A
3,82 V
7,30 W
R2
2 Ω 4Ω
1,91 A
7,64 V
14,59 W
R3
6 Ω
1,09 A
6,54 V
7,13 W
R4
8 Ω
0,82 A
6,54 V
5,16 W
R1