MATEMÁTICAS – 6º NIVEL
UNIDAD DIDÁCTICA 2 POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA
C.P. Clarín – Gijón (Asturias)
En esta Unidad: 1
Potencias
2
Potencias de base 10
3 4
Expresi贸n polin贸mica de un n煤mero
Ra铆z cuadrada
Qué vas a aprender: Escribir productos de factores iguales en forma de potencia. Leer, escribir y calcular el valor de una potencia. Escribir e interpretar la expresión polinómica de un número. Calcular la raíz cuadrada del cuadrado de un número hasta el 10. Practicar el algoritmo de la raíz cuadrada.
Potencias Una potencia es el resultado de multiplicar un nĂşmero por sĂ mismo varias veces.
Términos de una potencia BASE: Número que se multiplica – factor que se repite EXPONENTE: Número de veces que se repite el factor
EXPONENT E BASE
Lectura de potencias Para leer una potencia debes leer el número de la base con la expresión “elevado a” el número del exponente 3 al cuadrado o 3 elevado a 2
5 al cubo o 5 elevado a 3 6 a la cuarta o 6 elevado a 4
Cuadrado de un número
El cuadrado de un número es igual al producto de dicho número por sí mismo.
Cubo de un número
El cubo de un número es igual al producto de dicho número por sí mismo tres veces.
Potencias de base 10
Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente.
Potencias de base 10 Puedes escribir cualquier nĂşmero terminado en cero o ceros utilizando potencias de base 10:
Expresi贸n polin贸mica de un n潞
Puedes escribir cualquier n煤mero aunque no termine en cero o ceros utilizando potencias de base 10:
Expresi贸n polin贸mica de un n潞 Observa:
23.569 = 20.000 + 3.000 + 500 + 60 + 9 Calcula:
20.000 = 2 x 10.000 = 2 x 104 3.000 = 3 x 1.000 = 3 x 103 500 = 5 x 100 = 5 x 102
Expresi贸n polin贸mica de un n潞 23.569 = 2 x 10.000 + 3 x 1.000 + 5 x 100 + 6 x 10 + 9 Sustituye:
23.569 = 2 x 104 + 3 x 103 + 5 x 102 + 6 x 10 + 9
Raíz cuadrada La raíz cuadrada de un número es otro número que, elevado al cuadrado, es igual al primero.
porque 4 x 4 = 16
Raíz cuadrada: El cuadrado tiene 25 casillas. Cada lado tiene 5 casillas. La raíz cuadrada de 25 es 5.
√ 25 =5
Algoritmo de la raíz cuadrada: Vamos a hacer un ejemplo paso a paso para que entiendas cómo se calcula la raíz cuadrada de cualquier número. Vamos a calcular la raíz cuadrada siguiente:
√ 70 . 605
Algoritmo de la raĂz cuadrada: En primer lugar se separan las cifras de dos en dos empezando de izquierda a derecha.
√ 70 . 60 . 5
Algoritmo de la raíz cuadrada Calculamos la raíz de 7. Para ello buscamos un número cuyo cuadrado sea 7 o menor que 7. En este caso, 2. Escribimos el 2 en la caja de la derecha.
Algoritmo de la raĂz cuadrada Elevamos 2 al cuadrado: su resultado es 4. Se lo restamos a 7: nos quedan 3.
Algoritmo de la raĂz cuadrada Siempre que restamos bajamos las dos cifras siguientes: en el ejemplo 06, separando la Ăşltima cifra de la derecha.
Algoritmo de la raíz cuadrada Y duplicamos el último número que tenemos en la raíz. En este caso, el doble de 2 es 4. Lo escribimos justo debajo.
Algoritmo de la raĂz cuadrada Dividimos 30 entre 4: su valor es 7 El cociente obtenido se escribe a la derecha del 4 y el nĂşmero formato 47 se multiplica por 7. A 7 no, uno menos, a 6: 46 x 6 = 276 El resultado final 329 es mayor que 306. ÂĄNos pasamos!
Algoritmo de la raĂz cuadrada Tenemos que reducir una unidad porque 329 es mayor que 306.
Algoritmo de la raĂz cuadrada Subimos el 6 a la derecha del 2 para seguir con la raĂz cuadrada. Se resta de nuevo, se bajan las dos cifras siguientes, se dobla el nĂşmero y se repite el proceso.
Algoritmo de la raĂz cuadrada
Algoritmo de la raĂz cuadrada Dividimos 300 entre 52: su valor es 5. El cociente obtenido 5 se escribe a la derecha del 52 y el nĂşmero formado 525 se multiplica por 5. El resultado final 2625 se resta a 3005.
Realizado por: Edita Sueiras Rodríguez Tutora del Tercer Ciclo de Educación Primaria C.P. Clarín – Gijón (Asturias)