MATEMÁTICAS – 6º NIVEL
UNIDAD DIDÁCTICA 3 LOS NÚMEROS ENTEROS
C.P. Clarín – Gijón (Asturias)
En esta Unidad: 1 2 3 4
Los números enteros
La recta entera
Problemas con números enteros
Coordenadas cartesianas
Qué vas a aprender: Reconocer los números enteros y utilizarlos en situaciones cotidianas. Resolver problemas sencillos con números enteros. Representar y comparar números enteros. Identificar coordenadas y representar puntos en ejes cartesianos.
Los números enteros En la vida diaria, los números naturales no llegan a expresar muchas de las informaciones que recibimos: Si la temperatura en invierno en cierto lugar es de 5 grados bajo cero. Si deseas expresar que cierta persona nació en el año 350 antes de Cristo. Para expresar el nivel de los sótanos de un edificio.
Aplicación de los números enteros en la vida diaria El termómetro mide la temperatura en grados. Cuando el termómetro marca 0 grados el agua se congela. Las temperaturas por encima de los 0 grados se indican con números enteros positivos. Las temperaturas por debajo de los 0 grados se indican con números enteros negativo.
Aplicación de los números enteros en la vida diaria Cuando subas a un ascensor, fíjate: Se utilizan números negativos para señalar las plantas que están por debajo de 0, es decir, los sótanos o las plantas y garajes subterráneos.
Aplicación de los números enteros en la vida diaria Se considera 0 el nivel del mar. Los niveles por debajo del nivel del mar se suelen expresar mediante números enteros negativos.
Definición Los números enteros forman un conjunto constituido por: El número 0, que es a la vez, natural y entero. Los números naturales distintos de cero con el signo + delante, que se llaman enteros positivos. Los números naturales distintos de cero con el signo – delante, que se llaman enteros negativos.
La recta entera
Los nĂşmeros enteros se representan y ordenan en una recta entera.
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Dibujar la recta entera Sigue los siguientes pasos para dibujar la recta entera: Traza una recta y elige un punto para representar el 0. El 0 divide la recta en dos semirrectas. 0 Divide cada una de las semirrectas en partes iguales. 0
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A la derecha del 0 se representa el +1, + 2 ... 0 +1 A la izquierda del 0 se colocan los enteros negativos: -1, -2, -3 ...
-3 -2
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-1 0 +1
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En resumen: A la izquierda del 0 se representan los números enteros negativos.
-3
-2
-1
Números negativos
0
1
2
3
Números positivos
Cuanto más a la izquierda, menores son.
La recta entera A la derecha del 0 se representan los números enteros positivos.
-3
-2
-1
Números negativos
0
1
2
3
Números positivos
Cuanto más a la derecha, mayores son.
La recta entera Dos números que están a la misma distancia del cero, pero en los lados opuestos a éste, se llaman opuestos.
-3
-2
-1
0
1
-2
Es el opuesto de 2
2
3
Comparación entre nºs enteros -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Un número entero es mayor que otro (y se indica con el símbolo >) si está situado más a la derecha sobre la recta numérica:
5>2
3>0
0 > -3
-3 > -4
5
Comparación entre nºs enteros -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Un número entero es menor que otro (y se indica con el símbolo <) si está situado más a la izquierda sobre la recta numérica:
3<4
0<2
-2 < -1
-4 < -3
5
Problemas con nº enteros s
Observa la recta graduada. ¿Cuánto debes andar para salir de -1 y llegar a +5?
SALIDA
LLEGADA
¡Darás 6 pasos!
Problemas con nºs enteros: El termómetro marca 25 ºC. Si la temperatura baja 5 grados. ¿Cuál es la temperatura que marca ahora el termómetro?
¡20 ºC!
Problemas con nºs enteros: Estás en el segundo piso y bajas tres pisos. ¿En qué planta estás ahora?
Inicio +2 Variación -3 Final -1
Coordenadas cartesianas: Es posible representar los números enteros en el plano utilizando las coordenadas cartesianas. Eje Y (vertical)
Para dibujarlas necesitarás dos líneas perpendiculares llamadas eje X y eje Y que se cortan en un punto central.
Eje X (horizontal)
Coordenadas cartesianas: Y Se cortan en el 0.
+3 +2
Se numeran como la recta entera.
+1
-3
Dividen la cuadrícula en cuatro partes llamados cuadrantes.
-2
-1
0 -1 -2 -3
X +1
+2
+3
Coordenadas cartesianas: Aquí tienes los cuatro cuadrantes.
+3
Segundo cuadrante
+2
Primer cuadrante
+1
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
-1
Tercer cuadrante
-2 -3
Cuarto cuadrante
Escribir coordenadas Las coordenadas siempre se escriben en el mismo orden: primero, el número entero del eje horizontal, y después, el número entero del eje vertical. Esto se llama un "par ordenado". Y normalmente los números se separan con una coma, y se rodean con paréntesis, así: (+3,+2)
+4 +3
(+3,+2)
+2 +1
0
+1
+2
+3
+4
+5
Dibujo de coordenadas Y +3 +2 +1
(-3, 0) -3
-2
-1
0
X +1
+2
+3
(-3,0) Eje horizontal -3 Eje vertical 0
-1 -2 -3
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(+2,-2) Eje horizontal +2 Eje vertical -2
(+2, -2)
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Realizado por: Edita Sueiras Rodríguez Tutora del Tercer Ciclo de Educación Primaria C.P. Clarín – Gijón (Asturias)