Cristina Azucena Yanes Ordoñez Carne: 7371-12-18195 HOJA DE EJERCICIOS MATEMATICA FINANCIERA 1. Una inversión realizada hoy por Q. 1.200.000 genera al final de un año la suma de Q. 1.536.000. Se pide: a) La suma ganada por intereses. b) La tasa de interés de la operación financiera. La suma ganada por intereses.
La tasa de interés de la operación financiera.
I = F - P
i=
I/P
I = 1536,000 - 1,200,000 I =
336,000
i = 336,000 1, 200,000 i =
0.28
=
28%
2. Cuánto se debe invertir hoy para tener de un semestre la suma de Q 8.500.000 y se ganen unos intereses de Q 480.000. Cuál es la tasa de interés? P = F - I
i
P = 8, 500,000 -
=
I / P
480,000 i
=
480,000 8,020,000
i
= 0.05985
P = 8, 020,000 = 5.98%
3. Si usted invirtió Q 1.500.000 durante un año, al final del cual le entregaron Q. 2.000.000. Cuál fue su rentabilidad?. I = F - P I = 2,000,000 I = 500,000
- 1,500,000
i = I / P i = 500,000 / i = 0.3333 =
1,500,000 33.33%
4. A usted le concedieron un préstamo por la suma de Q 5.000.000 durante un trimestre, al final del cual debe pagar Q 5.600.000. Cuál fue el costo del crédito?. I = F - P I = 5,600,000 - 5,000,000 I = 600.000
i = I / P i = 600,000 i = 0.12 =
/ 5,000,000 12%
5. Pedro solicito prestado Q 6.300.000 para pagar en 4 meses. Si la tasa de interés es del 30% anual simple, ¿Qué cantidad debe pagar por concepto de intereses? I = P * i * n I = 6, 300,000
* 0.30
*
4/12
I = 630,000
6. Isidro posee un capital de Q 3.200.000. Invierte 70% de su capital al 6,3% trimestral y el resto al 11,6% semestral. ¿Cuánto recibe cada mes de interés total?
I =
P
*
i
Q.3, 200,000
*
70 %
=
2,240,000
Q.3, 200,000
*
30 %
=
960,000
*
I
= 2,240,000 *
I
= 47,040
n 0.063
* 4/12
I
= P
*
i
I
= 960,000
*
n
* 0.116
*
2/12
I = 18,560
7. En cuánto tiempo se duplicará una cierta cantidad de dinero si se invierte al 40% de interés simple.
8. Si se depositan en una cuenta de ahorros Q 5.000.000 y la corporación paga el 3% mensual. ¿Cuál es el pago mensual por interés? i = 3
* 12
I = 5,000,000
= 36 * 0.03
I = P * i * n I = 5,000,000 * 0.36 I = 150,000
= 150,000
* 1/12
9. Una persona recibe un préstamo por la suma de Q 200.000 para el mes de marzo, se cobra una tasa de interés de 20% anual simple. Calcular el interés. I= p .i. n = 200,000x0.20 x 31/360 = 3,444.44 I= p.i.n = 200,000 x 0.20 x 30/360 = 3,333.33 I = p. i .n= 200,000 x 0.20 x 31/365 = 3,397.26 10. Se depositan en una institución financiera la suma de Q 1.800.000 al cabo de 8 meses se tiene un acumulado de Q 400.000, calcular el valor de los intereses. F
=
F
= 1,800,000 +
F
= 2,200,000
i =
P
I
+
/
I 400,000
P
i = 400,000
/
1,800,000
i = 0.2222222
= 22.22%
EJERCICIOS INTERÉS COMPUESTO 1. Hace 7 años se realizó un depósito de Q 89.500.00 en una cooperativa y
hoy el saldo en la cuenta es de Q 350.000.00 ¿Cuál es la tasa de interés anual que reconoce la cooperativa? P= 89,000 F= 350, 000 i= n = 7 años
i= i= i= i=
( F/ P ) 1/n -1 ( 350,000 / 89, 500 ) 0.215 22%
1/7
-1
2. Se invierten Q 75,000.00 al 4% por 6 años. ¿Cuál es la cantidad
acumulada al término de ese tiempo? P = 75,000 F=P(1+i)n F= F = 75,000 ( 1 + 0.04 ) i = 4% F = 94,898.93 n= 6 años
6
3. ¿Qué cantidad se debe invertir hoy en una entidad que capitaliza el 6%
anual a fin de obtener en 15 años Q 366,728.00? P= F = 366,728 i = 6% n= 15 años
P = F ( 1 + i ) -n P = 366,728 ( 1 + 0.06 ) P = 153,022.78
-15
4. ¿Cuál es el valor presente de Q 56,800.00 que vencen dentro de 7 años,
a una tasa de interés del 5%? P= F = 56,800 i = 5% n= 7 años
P = F ( 1 + i ) -n P = 56,800 ( 1 + 0.05 ) P = 40,366.70
-7
5. Determinar el monto compuesto después de 4 años si se invierten Q 50,
000.00 a una tasa del 12%. P = 50,000 F= i = 12% n= 4 años
F=P(1+i)n F = 50,000 ( 1 + 0.12 ) F = 78,675.97
4
6. ¿En cuánto tiempo Q 1.000.000.00 es equivalente a Q 200.000.00 hoy, si
el interés que gana es del 4% anual? P = 200,000.00 n = ln ( F/P) F = 1000,000.00 ln (1 + i ) i = 4% n= n = ln (5 ) ln (1.04 )
n = ln (1000,000/200,000) ln ( 1 + 0.04 ) n = 41.03
7. Un inversionista depositó hace 15 años Q 430.000.00 en un banco y hoy
el saldo de la cuenta es Q 800,000.00 ¿Cuál es la tasa de interés anual que reconoce el banco?
P= 430,000 F= 800,000 i= n = 15 aĂąos
i= i= i= i=
( F/ P ) 1/n -1 ( 800,000 / 430,000 ) 0.04 4%
1/15
-1
8. En cuanto tiempo Q 15.000.00 es equivalente a Q 10.000.00 hoy,
sabiendo que el interĂŠs que gana el dinero es del 3% anual. P = 10,000 F = 15,000 i = 3% n=
n = ln ( F/P) ln (1 + i )
n = ln (15,000/10,000) ln ( 1 + 0.03 )
n = ln ( 1.5 ) ln (1.03 )
n = 13.72