CircC-001 01. (UECE) Na figura, a reta MN é tangente à circunferência em P, a secante MQ passa pelo centro O da circunferência e a medida de ângulo QMP é 40º. A medida do ângulo NPQ é igual a: a) 65º b) 60º c) 55º d) 50º
CircC-002 02. (ITA) Considere o triângulo PQR ao lado, circunscrito a uma circunferência de centro O, cujos pontos de tangência são A, B e C. Sabe-se que os ângulos Pˆ,Qˆ e Rˆ estão, nesta ordem, em progressão aritmética de razão 20º. Os ângulos α, β, θ e λ conforme mostrado na figura abaixo medem, nesta ordem: a) 40º, 120º, 60º e 50º b) 40º, 100º, 50º e 40º c) 60º, 140º, 60º e 40º d) 60º, 120º, 40º e 50º e) n.d.a. O
CircC-003 03. (UNIFOR) Na figura abaixo, as retas r, s e t são tangentes à circunferência nos pontos A, B e C, respectivamente.
Se r ∩ s = {Q}, s ∩ t = {R}, r ∩ t ={P} e AP = 8 cm, o perímetro do triângulo PQR, em centímetros, é: a) 24 b) 18 c) 16 d) 12 e) 10
CircC-004 04. Um trapézio ABCD circunscreve uma circunferência e a sua base média mede 5 cm. O perímetro desse trapézio, em cm, igual a: a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 CircC-005 05. (ITA) Numa circunferência inscreve-se um quadrilátero convexo ABCD tal que ABˆC = 70º. Se x = ACˆB + BDˆC , então: a) x= 120º b) x = 110º c) x = 100º d) x = 90º e) x = 80º CircC-006 06. (UNIFOR) Seja uma circunferência λ de centro O. Por um ponto P traçam-se uma tangente PT e uma secante PS , que contém o ponto O, como mostra a figura seguinte. T
P
θ
25º U
S O
Se U ∈ PS , a medida θ, do ângulo assinalado, é: a) 85º b) 45º c) 57º30’ d) 65º e) 75º30’ Gab: c) CircC-007 07. (UNIFOR) Considere a figura abaixo:
A medida x do ângulo assinalado é: a) 90º b) 85º d) 75º e) 70º Gab: a)
c) 80º
CircC-008 08. (UNIFOR) Na figura abaixo são dados: uma circunferência de centro O e as semi-retas uur uur PS e PT , respectivamente secante e tangente à circunferência. P x
30 º
T
O 70º S
A medida x do ângulo assinalado é: a) 30º b) 40º d) 60º e) 70º
c) 50º
Gab: CircC-009 09. (UFMG) Na figura abaixo, BD é um diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo ABC.
ˆ e AÊD medem, respectivamente, 20º e 85º, então, o ângulo CBD ˆ Se os ângulos ABD mede: a) 25º b) 35º c) 30º d) 40º e) 50º
Gab: a)
CircC-010 10. (MACK) Na figura, os segmentos de reta AP e DP são tangentes à circunferência e o arco ABC mede 110º.
A B
P C D
ˆ é: Se o ângulo CÂD mede 45º, então a medida, em graus, do ângulo APD a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35
Gab: b) CircC-011
11. (MACK) Na figura a seguir, os arcos QMP e MTQ medem, respectivamente, 170º e 130º.
Então, o arco MSN mede: a) 60º d) 100º
b) 70º e) 110º
c) 80º
Gab: a) CircC-012 12. (UFC-Adaptada) Na figura abaixo, AD é o diâmetro O é o centro da circunferência.
) Sendo x a medida do ângulo OBC , então: a) x = 40º b) x = 50º d) x = 60º e) x = 65º
Gab: c)
c) x = 55º
CircC-013 13. Na figura abaixo, AB é diâmetro da circunferência de centro 0, a corda AM é lado de um triângulo eqüilátero inscrito e BN é lado de um quadrado inscrito.
A medida do ângulo α formado pelas tangentes PM e PN , em graus, é: a) 25º b) 30º c) 35º d) 40º e) 45º Gab: b) CircC-014 14. (UFC) Duas tangentes são traçadas um círculo de um ponto exterior A e tocam o círculo nos pontos B e C, respectivamente. Uma terceira tangente intercepta o segmento AB em P e AC em R e toca o círculo em Q. Se AB = 20cm, então o perímetro do triângulo APR, em cm, é igual a: a) 39,5 b) 40 c) 40,5 d) 41 e) 41,5
Gab: b) CircC-015 15. (PUC-SP) O pentágono ABCDE abaixo está inscrito em um círculo de centro O. O ângulo central CÔD mede 60º. Então x + y é igual a: a) 180º b) 185º c) 190º d) 210º e) 250º
Gab: d)
CircC-016 16. (UNESP) Os pontos A, B, C, D, M, N pertencem à circunferência abaixo indicada, então:
a) α = 40º b) α = 50º c) α = 55º d) α = 120º e) 120º Gab: a) CircC-017 17. (ITA) Num trapézio retângulo circunscritível, a soma dos dois lados paralelos é igual a 18 cm e a diferença dos dois outros lados é igual a 2 cm. Se r é o raio da circunferência inscrita e a é o comprimento do menor lado do trapézio, então a soma a + r (em cm) é igual a: a) 12 b) 11 c) 10 d) 9 e) 8 Gab: c) CircC-018 18. Na figura abaixo, o perímetro do triângulo ABC vale 14cm, o lado BC mede 4cm e o círculo está inscrito no quadrilátero BCDE. O perímetro do triângulo ADE, em cm, é igual a: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
Gab: c)