Função exponencial

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FunE-001 01. (UNIFOR) Suponha que, após t dias de observação, a população de uma cultura de bactérias é dada pela expressão P(t) = Po ⋅ 20,05 t , na qual Po é a população inicial da cultura (instante t = 0). Quantos dias serão necessários para que a população dessa cultura seja o quádruplo da inicial? a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 FunE-002 ⎛1⎞ 02. (FGV-SP) Dada a função y = ⎜ ⎟ ⎝2⎠ a) o maior valor da função é 1; b) o menor valor da função é 1; 1 c) o menor valor da função é ; 16 1 d) o maior valor da função é ; 4 1 e) o menor valor da função é . 4

4 x− x 2

, então:

FunE-003 03. (UNIUBE-MG) A soma das raízes da equação 4 ⋅ 3 1 a) 4 2 b) 3 1 c) 3 1 d) 2 6 e) 5

5x −2

−9

5x −2

= 3 em R vale:

FunE-004 04. (ITA-SP) A soma de todos os valores de x que satisfazem a identidade 9

x− 1 2

4 3

1− x

= −1

é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) n.r.FunE-2011-S10-Apr-00 FunE-005 05. (UFPI) Seja n a quantidade de elementos do conjunto solução, nos numerais reais, da ⎛2⎞ equação exponencial ⎜ ⎟ ⎝3⎠ a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 6

x

⎛3⎞ ⋅⎜ ⎟ ⎝2⎠

x −1

⎛ 8 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 27 ⎠

x −2

. Então, n é igual a:


FunE-006

( )

( )

{

}

x 2 +8 6x ⎫ ⎧ ≤ 3 ⎬ e B = x ∈ IN; 2 x + 2 + 2 x −1 > 3 x −1 + 3 x , então o 06. Se A = ⎨x ∈ Z; 3 ⎩ ⎭ número de elementos de A ∩ B é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

FunE-007

(

)

⎛ 1+ e x 07. (UFC) Sabendo-se que K = e sen e ⋅ x − ⎜ x ⎜ e ⎝ conclui-se que: a) K = 1 b) K = 0 c) K = 2j - -x

2

x

(

⎞ −x ⎟ + e cos 2 e x ⋅ x ⎟ ⎠

)

j

d) K = (− 1) j

FunE-008 08. (UFC-ADAPTADA) A soma dos números reais positivos que satisfazem a equação x

x ( x ) = ( x x ) x é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

FunE-009 09. (ITA) Considere as funções f : IR* → IR, g : IR → IR e h : IR* → IR definidas por: 1 x+ 81 f ( x) = 3 x , g(x) = x2, h( x) = . x O conjunto dos valores de x em IR* tais que ( f o g)( x) = (h o f )( x) é subconjunto de: a) [0, 3] b) [3, 7] c) [–6, 1] d) [–2, 2] e) n.d.a.


FunE-010 10. (FMJ-CE) Observe o gráfico da função f(x) = 4 3x , representada na figura.

f(x) = 4 3 x

A área do trapézio realçado vale: a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 e) 32 Gab: d) FunE-011 11. (URCA) Seja f ( x) = 21− x ; x ∈ {1, 2, 3, K, 49, 50} .Se f (1) + f (2) + f (3) + ... + f (n) =

63 , 32

então n 2 − 3n + 4 é igual a: a) 14 b) 22 c) 32 d) 44 e) 58 Gab: b) FunE-012 12. (UNIFOR) Após beber um tanto de cachaça um motorista passa a ter 4 gramas de álcool

por litro de sangue. Se isso ocorrer na hora zero, após t horas o motorista terá 4 ⋅ ( 0,5 )

t

gramas de álcool por litro de sangue. Nessas condições, a quantidade de álcool em seu sangue será: a) inferior a 0,5 g/ se t > 3 b) superior a 0,5 g/ se t > 5 c) igual a 0,25 g/ se t = 8 d) inferior a 0,25 g/ se t > 2 e) superior a 0,25 g/ se t < 8 Gab: a) FunE-013 2

2

(

)

2

13. (UECE) Se x1 e x2 são as raízes da equação 2 x ⋅ 5 x = 0,001⋅ 10 3− x , então x 12 + x 22 é igual a: a) 5 b) 10 c) 13 d) 34 Gab: b)


FunE-014

14. (Santa Casa-SP) Se o número real k é a solução da equação 4 x −1 = a) k ≥ 8 c) 3 ≤ k < 5 e) k < 0

32x , então: 9

b) 5 ≤ k < 8 d) 0 ≤ k < 3

Gab: d) FunE-015

15. A soma das raízes da equação 4 a) 0 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

x −1

+ 4 = 5⋅2

x −1

é igual a:

Gab: c) FunE-016

(

16. (FCM-PB) Os valores de x que tornam a expressão 2x − 24 + 2x +1

)

1 2

um número real,

são dados por: a) x ≤ 3 b) x ≥ 3 c) x ≥ 0 d) 0 ≤ x ≤ 3 e) x < 3 Gab: b) FunE-017 17. Sendo a um número real tal que 0 < a < 1, então o domínio da função real de variável real a definida por f(x) = é: 3 x ax − ax

( ) ( )

a) ] 0, 3[ b) [ 0; 3 ] c) ] –∞; 0 [ ∪ ] 3; + ∞ [ d) ] –∞; 0 ] e) [ 3; + ∞ [ Gab: a) FunE-018 18. (UNIFOR) No universo R, o conjunto solução da inequação 6x < 27 . 2x é o intervalo: a) ] –∞, 3[ b) ] 0, 1[ c) ] 0, + ∞ [ d) ] –∞, 0 [ e) ] 3, + ∞ [ Gab: a)


FunE-019 19. Se k é o menor inteiro que pertence ao conjunto solução da inequação

(

)

6 4 x −1 + 4 x ≥ 3x −1 + 3x + 3x +1 + 3x + 2 , então k2 + 1 é igual a:

a) 2 b) 5 c) 10 d) 17 e) 26 Gab: b) FunE-020 20. (UFC-ADAPTADA) Se x é um número real estritamente positivo e diferente de 1, que

satisfaz a equação x x = x x , então: a) x é um número primo b) x é múltiplo de 5 c) x2 + 1 é igual a 10 d) x é um número impar e) x é um número irracional Gab: a) FunE-021

21. Se 7 m − 3 2n = 1672 e a) 16 c) 128

7 m − 3 n =22, então mn é igual a: b) 64 d) 256

Gab: b) FunE-022 ⎧⎪ ⎫⎪ x−2 ≥ 0⎬ e 22. Se A = ⎨x ∈ IR; 2 ⎪⎩ ⎪⎭ x − 5x + 6

{

(

)

}

B = x ∈ IR; 6 4 x −1 + 4 x ≥ 3 x −1 + 3 x + 3 x +1 + 3 x + 2 , então A ∩ B é o conjunto:

a) {x ∈ IR; x ≥ 3} c) {x ∈ IR; 2 < x ≤ 3} e) {x ∈ IR; 2 < x < 3} Gab: a)

b) {x ∈ IR; x < 2} d) {x ∈ IR; 2 ≤ x < 3}


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