Estructura y organización de la tabla periódica by Cristian Guerra

Estructura y organización de la tabla periódica

La tabla periódica actual es un sistema donde se clasifican los elementos conocidos hasta la fecha. Se colocan de izquierda a derecha y de arriba a abajo en orden creciente de sus números atómicos. Los elementos están ordenados en siete hileras horizontales llamadas periodos, y en 18 columnas verticales llamadas grupos o familias.8 Grupos A las columnas verticales de la tabla periódica se les conoce como grupos. Hay 18 grupos en la tabla periódica estándar, de los cuales diez son grupos cortos y los ocho restantes largos, que muchos de estos grupos correspondan a conocidas familias de elementos químicos: la tabla periódica se ideó para ordenar estas familias de una forma coherente y fácil de ver. Todos los elementos que pertenecen a un grupo tienen la misma valencia atómica, entendido como el número de electrones en la última capa, y por ello, tienen propiedades similares entre sí. La explicación moderna del ordenamiento en la tabla periódica es que los elementos de un grupo poseen configuraciones electrónicas similares y la misma valencia atómica, o número de electrones en la última capa. Dado que las propiedades químicas dependen profundamente de las interacciones de los electrones que están ubicados en los niveles más externos, los elementos de un mismo grupo tienen propiedades químicas similares. Por ejemplo, los elementos en el grupo 1 tienen una configuración electrónica ns1 y una valencia de 1 (un electrón externo) y todos tienden a perder ese electrón al enlazarse como iones positivos de +1. Los elementos en el último grupo de la derecha son los gases nobles, los cuales tienen lleno su último nivel de energía (regla del octeto) y, por ello, son excepcionalmente no reactivos y son también llamados gases inertes.

Numerados de izquierda a derecha utilizando números arábigos, según la última recomendación de la IUPAC (según la antigua propuesta de la IUPAC) de 1988 y entre paréntesis según el sistema estadounidense,9 los grupos de la tabla periódica son: 

Grupo 1 (I A): los metales alcalinos



Grupo 7 (VII B): familia del Manganeso



Grupo 13 (III A): los térreos



Grupo 2 (II A): los metales alcalinotérreos.



Grupo 8 (VIII B): familia del Hierro



Grupo 14 (IV A): los carbonoideos



Grupo 3 (III B): familia del Escandio



Grupo 9 (IX B): familia del Cobalto



Grupo 15 (V A): los nitrogenoideos



Grupo 4 (IV B): familia del Titanio



Grupo 10 (X B): familia del Níquel



Grupo 16 (VI A): los cal cógenos o anfígenos



Grupo 5 (V B): familia del Vanadio



Grupo 11 (I B): familia del Cobre



Grupo 17 (VII A): los halógenos



Grupo 6 (VI B): familia del Cromo



Grupo 12 (II B): familia del Zinc



Grupo 18 (VIII A): los gases nobles

Períodos 1s 2s

3d 4p

4d 5p

4f 5d 6p

5f 6d 7p

Las filas horizontales de la tabla periódica son llamadas períodos o familias. El número de niveles energéticos que tiene un átomo determina el periodo al que pertenece. Cada nivel está dividido en distintos subniveles, que conforme aumenta su número atómico se van llenando en este orden: Siguiendo esa norma, cada elemento se coloca según su configuración electrónica y da forma a la tabla periódica. Los electrones situados en niveles más externos determinan en gran medida las

propiedades químicas, por lo que éstas tienden a ser similares dentro de un mismo grupo, sin embargo la masa atómica varía considerablemente incluso entre elementos adyacentes. Al contrario, dos elementos adyacentes de mismo periodo tienen una masa similar, pero propiedades químicas diferentes. La tabla periódica consta de 7 períodos: 

Período 1



Período 5



Período 2



Período 6



Período 3



Período 7



Período 4

Bloques

La tabla periódica se puede también dividir en bloques de elementos según el orbital que estén ocupando los electrones más externos, de acuerdo al principio de Aufbau. Los bloques o regiones se denominan según la letra que hace referencia al orbital más externo: s, p, d y f. Podría haber más elementos que llenarían otros orbitales, pero no se han sintetizado o descubierto; en este caso se continúa con el orden alfabético para nombrarlos.  Bloque s 

Bloque p



Bloque d



Bloque f

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA. La configuración electrónica es la manera en la cual los electrones se estructuran o se modifican en un átomo, molécula o en otra estructura física, de acuerdo con

el modelo decapas electrónico. Cualquier conjunto de electrones en un mismo estado cuántico deben cumplir el principio de exclusión de Pauli al ser partículas idénticas. Por ser fermiones (partículas de espín semientero) el principio de exclusión de Pauli nos dice que la función de onda total (conjunto de electrones) debe ser anti simétrica. Por lo tanto, en el momento en que un estado cuántico es ocupado por un electrón, el siguiente electrón debe ocupar un estado cuántico diferente. En los átomos, los estados estacionarios de la función de onda de un electrón en una aproximación no relativista (los estados que son función propia de la ecuación de Schrödinger en donde es el hamiltoniano mono electrónico correspondiente; para el caso general hay que recurrir a la ecuación de Dirac de la mecánica cuántica de campos) se denominan orbitales atómicos, por analogía con la imagen clásica de los electrones orbitando alrededor del núcleo. Estos estados, en su expresión más básica, se pueden describir mediante cuatro números cuánticos: n, l, m y ms, y, en resumen, el principio de exclusión de Pauli implica que no puede haber dos electrones en un mismo átomo con los cuatro valores de los números cuánticos iguales. Valores de los números cuánticos: En el caso de los orbitales de los átomos hidrogenoides el número cuántico principal n está asociado a los diferentes niveles de energía orbital permitidos o niveles cuánticos; los valores que toma son 1, 2, 3, 4,... Para n=1 se tiene el nivel de menor energía. Todos los estados con el mismo número cuántico principal forman una capa (o nivel). El segundo número cuántico l corresponde al momento angular del estado. Estos estados tienen la forma de armónicos esféricos, y por lo tanto se describen usando polinomios del engendre. Por razones históricas a estas subcapas (o subniveles), se les asigna una letra, que hace referencia al tipo de orbital que describe el estado electrónico (s, p, d, f,...), Los valores que puede tomar l son: 0, 1, 2,..., (n-1), siendo n el número cuántico principal. El tercer número cuántico, m, puede tomar los valores desde -l a l, y por lo tanto hay un total de 2l+1 estados degenerados posibles. Cada uno de éstos puede ser ocupado por dos electrones con espines opuestos, consecuencia de los dos posibles valores de la proyección sobre el eje z del espín electrónico, ms, que puede tomar los valores +1/2 o -1/2. Esto da un total de 2(2l+1) electrones en total (tal como se puede ver en la tabla siguiente)

Otras formas de representar la tabla periódica

FUNCIONES DE QUÍMICA INORGÁNICA

Función química Se llama Función química al conjunto de propiedades comunes que caracterizan a una serie de sustancias, permitiendo así diferenciarlas de las demás. Este tipo de sustancias tienen un comportamiento propio y específico en los procesos químicos. Por ejemplo:    

Óxidos Ácidos sales Hidróxidos Las principales nomenclaturas para nombrar compuestos inorgánicos son: Nomenclatura tradicional Sistema más antiguo y que consiste en designar el estado de mayor número de oxidación por la terminación ico y el de menor número de oxidación mediante la terminación oso. Cuando el número de oxidación es invariable puede emplearse la terminación ico. Sistema Stock-Werner: La nomenclatura de stock indica la valencia del el elemento entre paréntesis y con números romanos. Sistema Racional recomendado por la I.U.P.A.C.: Este sistema tampoco hace diferencia entre óxidos básicos y anhídridos. Se emplea el nombre género óxido, pero se le antepone el prefijo mono, di, tri, tetra, penta, hexa, hepta según el número de átomos de O. que lleve el óxido (1, 2, 3, 4, 5, 6,7, respectivamente), luego la preposición de, y el nombre específico es el del elemento unido al oxígeno. Si el elemento solo produce un óxido se suprime el prefijo mono. Cuando se presente el caso de dos óxidos de un elemento que tienen, el mismo número de átomos de O, debe indicarse además el número de átomos del otro elemento.

BALANCEO DE ECUACIONES QUIMICAS Cuando la reacción química se expresa como ecuación, además de escribir correctamente todas las especies participantes (nomenclatura), se debe ajustar el número de átomos de reactivos y productos, colocando un coeficiente a la izquierda de los reactivos o de los productos. El balanceo de ecuaciones busca igualar el de átomos en ambos lados de la ecuación, para mantener la Ley de Lavoisiere. Por ejemplo en la siguiente reacción (síntesis de agua), el número de átomos de oxígenos de reactivos, es mayor al de productos. H2 + O2  H2O Para igualar los átomos en ambos lados es necesario colocar coeficientes y de esta forma queda una ecuación balanceada.

2 H2 + O2  2 H2O

Nota: Para calcular el número de átomos, el coeficiente multiplica a los subíndices y cuando el cuándo el coeficiente es igual a 1 "se omite" por lo que el número de átomos es igual al subíndice.

Los métodos más comunes para balancear una ecuación son: Tanteo, Algebraico y Redox.

===== Métodos ===== Tanteo Consiste en dar coeficientes al azar hasta igualar todas las especies.

Ejemplo: CaF2 + H2SO4  CaSO4 + HF Ecuación no balanceada El número de F y de H esta desbalanceado, por lo que se asignará (al azar) un coeficiente en la especie del flúor de la derecha.

CaF2 + H2SO4  CaSO4 + 2 HF Ecuación balanceada Ejemplo: K + H2O  KOH + H2 Ecuación no balanceada El número de H esta desbalanceado, por lo que se asignará (al azar) un coeficiente en la especie del hidrógeno de la izquierda.

K + 2 H2O  KOH + H2 Ecuación no balanceada Quedarían 4 H en reactivos y 3 en productos, además la cantidad de oxígenos quedó desbalanceada, por lo que ahora se ajustará el hidrógeno y el oxígeno.

K + 2 H2O  2 KOH + H2 Ecuación no balanceada

El número de K es de 1 en reactivos y 2 en productos, por lo que el balanceo se termina ajustando el número de potasios.

2 K + 2 H2O  2 KOH + H2

Ecuación balanceada

Algebraico Este método es un proceso matemático que consistente en asignar literales a cada una de las especies, crear ecuaciones en función de los átomos y al resolver las ecuaciones, determinar el valor de los coeficientes. Ecuación a balancear:

FeS + O2  Fe2O3 + SO2 Los pasos a seguir son los siguientes:

1. Escribir una letra, empezando por A, sobre las especies de la ecuación: A B C D FeS + O2  Fe2O3 + SO2 2. Escribir los elementos y para cada uno de ellos establecer cuántos hay en reactivos y en productos, con respecto a la variable. Por ejemplo hay un Fe en reactivos y dos en productos, pero en función de las literales donde se localizan las especies (A y C) se establece la ecuación A = 2C. El símbolo produce ( ) equivale al signo igual a (=).

A = 2C

A=D

2B = 3C + 2D

3. Utilizando esas ecuaciones, dar un valor a cualquier letra que nos permita resolver una ecuación (obtener el valor de una literal o variable) y obtener después el valor de las demás variables. Es decir se asigna un valor al azar (generalmente se le asigna el 2) a alguna variable en una ecuación, en este caso C = 2 , de tal forma que al sustituir el valor en la primera ecuación se encontrará el valor de A. Sustituyendo el valor de A en la segunda ecuación se encuentra el valor de D y finalmente en la tercera ecuación se sustituyen los valores de C y D para encontrar el valor de B.

A FeS

B +

C 

Fe2O3

D +

SO2

Fe A = 2C S A=D O 2B = 3C + 2D

Sí C =2 A= 2C A= 2(2)

A= D D=4

2B = 3C + 2D 2B = (3) (2) + (2) (4) 2B = 14

A=4

B = 14/2

B=7

4. Asignar a cada una de las especies el valor encontrado para cada una de las variables: A

4 FeS

7 O2

C 

2Fe2O3

D + 4SO2 Ecuación Balanceada

Redox Se conoce como estado elemental la forma en que se encuentra un elemento en estado puro (sin combinarse con otro elemento), puede ser atómico como el metal (Al), diatómico como los gases o halógenos (O2) y poli atómicos (S6) . Como los elementos puros no están combinados se dicen que no tienen valencia, por lo que se creó el concepto "número de oxidación", que para los átomos de los elementos tiene el valor de cero (0). Es decir cuando se trata de una reacción de Redox, el número de oxidación de los átomos de los compuestos equivale a su valencia, mientras que los átomos de los elementos tienen número de oxidación cero, por ejemplo:

Na + H2O  NaOH + H2 Na0 + H+12O-2  Na+1O-2H+1 + H02 Reacción Redox Se conoce como reacción REDOX aquella donde los números de oxidación de algunos átomos cambian al pasar de reactivos a productos. Redox proviene de las palabras reducción y oxidación. Esta reacción se caracteriza porque siempre hay una especie que se oxida y otra que se reduce. Oxidación. Es la pérdida de electrones que hace que los números de oxidación se incrementen. Reducción. Ganancia de electrones que da lugar a que los números de oxidación se disminuyan. Para la reacción anterior:

Na0  Na+1 Oxidación H+12  H02 Reducción

Para expresar ambos procesos, se utilizan hemirreacciones donde se escriben las especies cambiantes y sobre las flechas se indica el número de electrones ganados y/o perdidos. BALANCEO REDOX Las reglas para el balanceo redox (para aplicar este método, usaremos como ejemplo la siguiente reacción) son:

K2Cr2O7 + H2O + S  SO2 + KOH + Cr2O3 1. Escribir los números de oxidación de todas las especies y observar cuáles son las que cambian.

K+12Cr+62O-27 + H+12O-2 + S0  S+4O-22 + K+1O-2H+1 + Cr+32O-23 2. Escribir las hemirreacciones de oxidación y de reducción, cuando una de las especies cambiantes tiene subíndices se escribe con él en la hemirreacción (por ejemplo el Cr2 en ambos lados de la reacción) y si es necesario, balancear los átomos (en este caso hay dos átomos de cromo y uno de azufre en ambos lados "se encuentran ajustados", en caso de no ser así se colocan coeficientes para balancear las hemirreacciones) y finalmente indicar el número de electrones ganados o perdidos (el cromo de +6 a +3 gana 3 electrones y al ser dos cromos ganan 6 electrones y el azufre que pasa de 0 a +4 pierde 4 electrones).

+6 e Cr+62

 - 4e 

Cr+32 Reducción

S+4

Oxidación

3. Igualar el número de electrones ganados al número de electrones perdidos. Para lograrlo se necesita multiplicar cada una de las hemirreacciones por el número de electrones ganados o perdidos de la hemirreacción contraria (o por su mínimo común denominador).

+6 e +6 2 [ Cr 2

0 3[S

 - 4e 

Cr+32

]

S+4

]

+12 e 2 Cr+62



2Cr+32

3 S0

- 12e 

3 S+4

4. Hacer una sumatoria de las hemirreacciones para obtener los coeficientes, y posteriormente, colocarlos en las especies correspondientes.

3 S0 + 2Cr+62

 3 S+4

+ 2Cr+32

2K2Cr2O7 + H2O + 3S  3SO2 + KOH + 2Cr2O3 5. Terminar de balancear por tanteo. 2K2Cr2O7 + 2H2O + 3S  3SO2 + 4KOH + 2Cr2O3 Leyes de los Gases Un gas (o cuerpo gaseoso), es un estado homogéneo de agregación de la materia en que ésta tiene la forma y el volumen del recipiente que la contiene. Todos los gases, idealmente, se comportan en forma similar ante los cambios de presión y temperatura, pudiéndose expansionar y comprimir entre límites muy amplios, cosa imposible en líquidos y sólidos. Los gases, aunque lentamente, tienden a interpenetrarse entre sí (difusión), lo que los hace miscibles en todas proporciones; por esto las mezclas gaseosas son totalmente homogéneas. Para describir y caracterizar un gas es indispensable especificar la temperatura y presión a que se mide su volumen. Unidades para la medición de gases. Las más usuales son: la temperatura y la presión Para la temperatura, los grados centígrados o Celsius ( °C) (ver Cap. 1); grados Fahrenheit ( °F) y grados absolutos o Kelvin, cuyo 0°K es igual a -273°C y corresponde a la temperatura más baja que se puede obtener. En la escala de grados Kelvin el agua hierve a 373°K. Usualmente las temperaturas en grados centígrados se representan por una t, mientas que las temperaturas absolutas o de Kelvin, por una T. Estas escalas se relacionan como sigue: °K = °C + 273

°C = 5/9 (°F - 32)

°F = 9/5 °C + 32 .

Ejemplo 1 La temperatura en un día de verano fue 35°C y la de un día de invierno 5°C. Expresar las temperaturas anteriores en grados Fahrenheit (°F) y en grados Kelvin (°K). Respuesta Substituyendo en las fórmulas anteriores °F = 9/5 X 35 + 32 = 95°F

°K = 273 + 35 = 300°K

°F =9/5 X 5 + 32 = 41°F

°K = 273 + 5 = 278°K

Para la presión (fuerza ejercida sobre una superficie de dimensiones unitarias), se mide en milímetros de mercurio (mm de Hg) o atmósferas (atm.). Una atmósfera estándar es la presión que, a 0° y al nivel del mar ejerce sobre una superficie de un centímetro cuadrado (CM2 una columna de mercurio de 760 mm de altura. Por lo que: 1 atm = 760 mm de Hg o también, 1 atm = 14.7 lbs/pulg2 Los milímetros de mercurio son convencionalmente aceptados como unidad de presión por ser directamente proporcionales a las verdaderas unidades de presión, de las que difieren por el producto constante de la densidad del mercurio por la aceleración de la gravedad. Ejemplo 2 ¿A cuánto equivale la presión de 760 mm de Hg en unidades de: (a) libras por pulgada cuadrada; (b) atmósferas; (c) gramos por centímetro cuadrado? Respuesta (a) Para determinar la presión en libras/pulg2, necesitamos las siguientes equivalencias: 1034 g/cm2 = 1 atm = 14.7 lb/pulg2 Por lo que:

De donde:

(b) Ya que 1034 g/cm2 = 1 atm

(c) Las unidades en gramos/cm2 son directamente proporcionales a dinas/cm2 y se obtienen multiplicando altura por densidad. P = altura X densidad

En este caso: P = 72 cm X 13.6 g/cma P = 979 g/cm2 Usualmente se utiliza el litro (l), el mililitro (ml) o el centímetro cúbico (cc) para medir el volumen. En la Práctica el ml se considera igual al cc. Condiciones estándar o normales El conjunto de presión y temperatura escogidas como estándar para especificar el volumen de un gas son 0°C ó 273°K y 760 mm de Hg; TPE o TPN en forma abreviada. Teoría cinética-molecular La teoría cinética-molecular trata de explicar el comportamiento y propiedades de los gases. Con extensiones apropiadas es aplicable a los estados líquido y sólido. Sus principales postulados son: 1. Toda la materia está formada por partículas discretas, muy pequeñas, llamadas moléculas (para los compuestos) o átomos (para elementos metálicos o gases nobles). En los gases las moléculas están relativamente alejadas entre sí. 2. Las moléculas de todas las substancias gaseosas están continuamente moviéndose a altas velocidades y en línea recta. Las moléculas diferentes tienen diferentes velocidades, pero el promedio de la energía cinética de todas las moléculas, en conjunto, es directamente proporcional a la temperatura absoluta. A la misma temperatura absoluta, la energía cinética media de las moléculas es igual en todos los gases. Los choques entre moléculas son completamente elásticos, es decir, cuando chocan entre sí o contra las paredes del recipiente, rebotan sin pérdida de energía. Esta afirmación es indispensable para explicar por qué la presión de un gas no cambia con el tiempo.(Al final de este capítulo se deduce la fórmula matemática). Los postulados anteriores permiten explicar por qué: a) Los gases ejercen tina presión. La presión se debe a los choques de las moléculas contra la pared del recipiente. Cada molécula choca y rebota sin pérdida de energía. Aunque la fuerza ejercida por una molécula es pequeña, el número de colisiones en una determinada área por segundo es muy grande. Como las moléculas están moviéndose rápidamente y en todas direcciones, ejercen la misma presión en todas partes del recipiente. b) Los gases son muy compresibles. Las moléculas de un gas están relativamente muy separadas y hay entre ellas un gran vacío. El rápido movimiento de las moléculas crea la impresión de que ocupan todo el espacio que las encierra, aunque en cualquier instante la mayor parte del espacio está vacío. La compresión junta a las moléculas, disminuyendo el espacio que las separa. Por el contrario, la disminución de la presión ejercida sobre un gas permite que las moléculas se alejen y ocupen más espacio o volumen. c) Los gases se difunden muy fácilmente. La difusión de los gases en un recipiente vacío o entre las moléculas de otro gas, se debe al rápido movimiento de las moléculas y a su capacidad de ocupar los espacios que hay entre ellas.

d) La presión ejercida por un gas aumenta con la temperatura, si el volumen permanece constante. Al elevar la temperatura, se aumenta la energía cinética de las moléculas debido al incremento en su velocidad. Estas moléculas que se mueven a mayor velocidad chocan con más energía y celeridad por segundo contra las paredes del recipiente y así ejercen una presión mayor. e) Los gases se expanden al calentarlos si la presión permanece constantes. Como se indicó en (d) una elevación de temperatura aumentará la velocidad de las moléculas. Si el volumen permanece constante, la presión deberá aumentar debido a la mayor energía de las moléculas que chocan contra las paredes del recipiente. Pero como la presión se mantiene constante, es necesario dejar que el gas se expansione y así disminuye el número de colisiones contra la pared sin variar la presión. Leyes de los gases Dentro de ciertos límites de baja y alta temperatura, el comportamiento de todos los gases se ajusta a tres leyes, las cuales relacionan el volumen de un gas con su temperatura y presión. Los gases que obedecen estas leyes son llamados gases ideales o perfectos. Ley de Boyle y Mariotte A temperatura constante, el volumen de cualquier masa de gas es inversamente proporcional a la presión que se le aplica. (Ver, b). Expresado matemáticamente: V = kP PV = k

P = presión; V = volumen; k = constante de proporcionalidad.

Esta constante depende de las unidades usadas, la masa del gas y la temperatura. Una forma más útil de la ley, considerando los estados iniciales (V1P1) y final (P2V2) de un gas es: P1V1 = P2V2 Ejemplo 3 Una muestra de un gas ocupa 8 litros a 25°C y 760 mm de Hg. Calcular el volumen a: (a) 25°C y 1520 mm de Hg (b) 25°C y 380 mm de Hg Respuesta La temperatura del problema es constante, pudiendo aplicarse la ley de Boyle y Mariotte: P1V1 = P2V2 a) Asignando valores P1 = 760 mm d;. Hg V1 = 8 litros: P2 = 1520 mm de Hg; V2=? Por lo tanto: 8 X 760 = V2 1520 Despejando:

b) Asignando valores P1 = 760 mm Hg; V1 = 8 1; PZ = 380; mm Hg V2 ? Por lo tanto: 8 X 760 = V2 X 380

Ley de Charles A presión constante el volumen de una determinada masa de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. La temperatura de un gas depende de las energías de sus moléculas; temperaturas más elevadas indican mayores energías y éstas indican mayores velocidades de las moléculas, por lo que las presiones serán mayores. Para mantener constante la presión al aumentar la temperatura, deberá aumentarse el volumen. Lo anterior se expresa matemáticamente como sigue: V = kT, en donde V = volumen; T = temperatura absoluta; k = constantes de proporcionalidad que depende de las unidades usadas y de la masa del gas Trasponiendo:

Considerando los estados iniciales y finales

Ejemplo 4 Una muestra de gas tiene un volumen de 250 ml a 50°C. ¿Cuál será el volumen a 0°C, si su presión permanece constante? Respuesta Primero se convierten las temperaturas de °C a °K 50° + 273° = 348°K

0° + 273° = 273°K Como la temperatura final es menor que la inicial, también disminuirá el volumen. Luego substituyendo

y despejando V2

Ley de Gay-Lussac A volumen constante, la presión de una masa gaseosa es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Lo que se expresa matemáticamente así: P = kT Trasponiendo:

Ejemplo 5 ¿Cuál será la presión de un gas a 85°C, sabiendo que a 25°C es de 625 mm Hg? Respuesta Primero se cambian las temperaturas de °C a °K 85° + 273° = 358 °K 25° + 273° = 298 °K Como el volumen es constante, al aumentar la temperatura aumentará la presión.

Ley de Avogadro Tal como se explica en el Cap. 3 a volúmenes iguales de gases, en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen igual número de moléculas. Es decir, el volumen de una determinada masa gaseosa, a temperatura y presión constante, es proporcional al número de moléculas. Expresado matemáticamente: V = kn; a temperatura y presión constante V = volumen n = el número de moléculas o el número de moles k = constante de proporcionalidad

Combinación de las leyes de los gases Las expresiones matemáticas de las leyes de Boyle-Mariotte y de Charles se combinan para dar una ecuación muy útil para calcular un nuevo volumen cuando cambian, tanto la presión como la temperatura

Resultados iguales a los obtenidos con esta fórmula se obtienen por razonamiento lógico. Para determinar la influencia que ejercen, sobre el volumen, los cambios de presión y temperatura se plantea el problema como si estuviera separado en dos. Primero, se considera el cambio del volumen al cambiar la presión, manteniendo constante la temperatura y, luego, cambia el volumen obtenido variando la temperatura y manteniendo constante la presión. Ejemplo 6 Un gas ocupa 500 ml a 30°C y 720 mm Hg. ¿Cuál será su volumen en las condiciones estándar (0°C760 mm Hg)? Respuesta Cambiando las temperaturas de °C a °K . 30°C + 273° C = 303°K 0°C + 273° C = 273°K Substituyendo, en la expresión matemática de la combinación de las leyes de los gases ideales

Despejando:

mm de Hg X 500 m1 X 273°K = V ml = 427 ml. 760 mm Hg X 303°K Por razonamiento lógico, considerando la temperatura constante (303°K) y substituyendo, en la fórmula de la ley de Boyle-Mariotte

Considerando la presión constante (760 mm de Hg) y substituyendo en la fórmula de la ley de Charles, con el nuevo volumen de 473 ml

Despejando:

La combinación más general de las leyes del estado gaseoso incluye la ley de Avogadro, expresando la relación entre volumen, temperatura, presión y número de moléculas:

El valor de la constante de proporcionalidad k se puede calcular usando el volumen de 22.412 lts. que ocupa una mol de gas en condiciones estándar de presión y temperatura P = 1 atm;

V = 22.412 1;

n = 1 mol;

T = 273°K

Substituyendo:

Esta constante k se llama constante universal de los gases y se simboliza con una R.

“Anteriormente los químicos usaban el valor de 16.0000 asignado a un átomo de oxígeno. Los físicos empleaban como unidad el peso de uno de los isótopos del oxígeno, el O16. Esto originaba pequeñas discrepancias en muchos datos físicos. La ley de los gases ideales o perfectos queda expresada matemáticamente por:

en donde R = 0.08205 litros-atm mol-1 grado-1* Ejemplo 7 ¿Cuántas moles de un gas ideal hay en 1 litro a 1 atm de presión y 27ºC? Respuesta Substituyendo en la ecuación que expresa la ley de los gases ideales

Ejemplo 8 ¿Cuál es la presión de 0.2 mol de un gas que ocupa un volumen de 4 litros a 54ºC? Respuesta Substituyendo en la ecuación PV = nRT

P = 1.34 atm. Ley de Dalton sobre las presiones parciales. La presión total de una mezcla gaseosa es la suma de las presiones parciales de los gases que la componen Esta ley se usa frecuentemente para calcular la presión de un gas que ha sido recogido o almacenado por desplazamiento de agua, puesto que estos gases se saturan de agua, y la presión total de ellos es la suma de las presiones del gas y del vapor de agua a la temperatura de observación. Para obtener la presión verdadera del gas es necesario restar la presión del vapor de agua.

En la Tabla 4-1 se encuentra este dato para varias temperaturas, como podemos ver en la página siguiente. TABLA 4-1 PRESION DEL VAPOR DE AGUA A DIFERENTES TEMPERATURAS P en mm de Hg Â°C 4.6 0 6.5 5 9.2 10 12.8 15 13.6 16 14.5 17 15.5 18 16.5 19 17.5 20

P en mm de Hg 18.6 19.8 21.0 22.4 23.8 25.2 26.7 28.3 30.0

Â°C 21 22 23 24 25 26 27 28 29

P en mm de Hg Â°C 31.8 30 55.3 40 92.5 50 149.4 60 233.7 70 355.1 80 525.8 90 760.0 100

Aplicaciones La ley de Dalton de las presiones parciales se expresa matemáticamente por: Ptotal = P1 + P2 + P3. . . Pn En donde P1, P2, P3 y Pn son las presiones parciales del primero, segundo, tercero y enésimo componente de la mezcla gaseosa. Ejemplo 9 Se recogió un gas por desplazamiento de agua a 27 ºC. La presión barométrica durante la recolección fue 766.7 mm Hg. Se recogieron a esta temperatura y presión 250 ml. ¿Cuál es el volumen del gas seco en condiciones estándar? Respuesta Usando la ecuación combinada para los gases ideales se obtiene V2, volumen en condiciones estándar.

V1 = 250 ml

T1 = 300 ºK V2 =?

P2 = 760 mm T2 = 273 °K

Para obtener P1, la presión verdadera del gas, usamos la ley de Dalton y buscando en la Tabla 4-1 la presión de vapor del agua a 27 ºC, tenemos: P1 = Pt - PH2O = 766.7 - 26.7 = 740 mm Hg

Substituyendo:

V2 = 221 ml a condiciones estándar

El porcentaje peso-peso (%p-p) es una propiedad intensiva que determina la cantidad de gramos de soluto presentes en cada 100 gramos de solución.

Propiedades:   

soluto + msolvente = msolución %msoluto + %msolucion = 100% 0 <= %msoluto <= 100%

Ejemplo 1: Una mena contiene 9,2%p-p de Cu2S. ¿Cuánto sulfuro cuproso se puede obtener por tonelada de material? Solución: Tenemos de dato: 9,2% p-p de Cu2S ; esto significa que por cada 100 unidades de mena, existen 9.2 unidades de Cu2S. Entonces podemos decir que por cada 100 Toneladas (Tn) de del mineral existen 9,2 Tn de Cu2S. Nos piden calcular cuánto de Cu2S hay en 1 Tn de mineral.

Resolviendo por regla de tres simple (multiplicación en aspa) X = 0,092 Tn = 9,2 x 10-2 Tn

Porcentaje peso y volumen Esta forma de expresar los gramos de soluto que existe en un volumen de 100ml de solución

% pv gramos soluto. 100 Ml de solución Cuál es el personaje de destroza en una solución que contiene 10gr de soluto en 80 de solución

%pv: 10gr x100: 12 g % 80gr Porcentaje volumen a volumen Se emplea para expresar concentraciones de líquidos y expresa el volumen de un soluto en un volumen de 100ml de solución % V.V: ml soluto x100 Ml de solución Cuál es el porcentaje de V.V de una solución que contiene 1ml de ácido en 40 ml de agua %V.V 1 mol x100:243% 41ml Molaridad

Se define como la cantidad de sustancia de soluto, expresada en moles, contenida en un cierto volumen de disolución, expresado en litros, es decir: M = n / V. M= Núm. moles de soluto (mol) / Volumen de disolución (L)

Ejemplo

Calcula la molaridad de una disolución de cloruro de potasio (KCl) que contiene 32.7g de KCl en 100mL de agua. Primero se debe calcular la masa molar del KCl, con la suma de las masas atómicas: Masas atómicas: K = 39g/mol Cl = 35.5 g/mol Masa molar de KCl = 74.5 g/mol Posteriormente se calcula el número de moles que hay en 32.7 g de KCl n = m/m.m n = 32.7 g / 74.5 g/mol n = 0.44 mol de KCl Finalmente, la molaridad será: M= 0.4 mol / 0.1 L = 4.4 mol/L Molalidad La molalidad (m) es el número de moles de soluto que contiene un kilogramo de disolvente. Para preparar disoluciones de una determinada molalidad, no se emplea un matraz aforado como en el caso de la molaridad, sino que se puede hacer en un vaso de precipitados y pesando con una balanza analítica, previo peso del vaso vacío para poderle restar el correspondiente valor.

La principal ventaja de este método de medida respecto a la molaridad es que como el volumen de una disolución depende de la temperatura y de la presión, cuando éstas cambian, el volumen cambia con ellas. Gracias a que la molalidad no está en función del volumen, es independiente de la temperatura y la presión, y puede medirse con mayor precisión. Es menos empleada que la molaridad pero igual de importante.

Normalidad La normalidad (N) es el número de equivalentes (eq-g) de soluto (sto) por litro de disolución (Vsc).

El número de equivalentes se calcula dividiendo la masa total por la masa de un equivalente:

, o bien como el producto de la masa total y la cantidad de

equivalentes por mol, dividido por la masa molar:

Normalidad ácido-base Es la normalidad de una disolución cuando se utiliza para una reacción como ácido o como base. Por esto suelen titularse utilizando indicadores de pH. En este caso, los equivalentes pueden expresarse de la siguiente forma: Para un ácido, o

para una base.

Dónde:    

n es la cantidad de equivalentes. moles es la cantidad de moles. H+ es la cantidad de protones cedidos por una molécula del ácido. OH– es la cantidad de hidroxilos cedidos por una molécula de la base.

Por esto, podemos decir lo siguiente: Para un ácido, o

para una base.

Dónde:    

N es la normalidad de la disolución. M es la molaridad de la disolución. H+ es la cantidad de protones cedidos por una molécula del ácido. OH– es la cantidad de hidroxilos cedidos por una molécula de la base.

Ejemplos:  

Una disolución 1 M de HCl cede 1 H+, por lo tanto, es una disolución 1 N. Una disolución 1 M de Ca (OH)2 cede 2 OH–, por lo tanto, es una disolución 2 N.

Normalidad redox

Es la normalidad de una disolución cuando se la utiliza para una reacción como agente oxidante o como agente reductor. Como un mismo compuesto puede actuar como oxidante o como reductor, suele indicarse si se trata de la normalidad como oxidante (Nox) o como reductor (Nrd). Por esto suelen titularse utilizando indicadores redox. En este caso, los equivalentes pueden expresarse de la siguiente forma: . Dónde:   

n es la cantidad de equivalentes. moles es la cantidad de moles. e– es la cantidad de electrones intercambiados en la semirreacción de oxidación o reducción.

Por esto, podemos decir lo siguiente: . Dónde:   

N es la normalidad de la disolución. M es la molaridad de la disolución. e–: Es la cantidad de electrones intercambiados en la semirreacción de oxidación o reducción por mol de sustancia.

Ejemplos: 

En el siguiente caso vemos que el anión nitrato en medio ácido (por ejemplo el ácido nítrico) puede actuar como oxidante, y entonces una disolución 1 M es 3 Nox.

4 H+ + NO3–+ 3 e– ↔ NO + 2 H2O 

En el siguiente caso vemos que el anión ioduro puede actuar como reductor, y entonces una disolución 1 M es 1 Nrd.

2 I– ↔ I2+ 2 e– 

En el siguiente caso vemos que el catión argéntico, puede actuar como oxidante, donde una disolución 1 M es 1 Nox.

1 Ag+ + 1 e– ↔ Ag0