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Formacion quark pearson

29/11/07

8:59 AM

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Esta décima edición de Matemáticas para Administración y Economía proporciona los fundamentos matemáticos necesarios para los estudiantes de administración de empresas, economía y ciencias sociales. Inicia con temas como álgebra, ecuaciones, funciones, álgebra de matrices, programación lineal y matemáticas financieras. Luego, avanza a través, tanto del cálculo de una como de varias variables. Las demostraciones y los desarrollos, son descritos de manera suficiente, pero sin cansar demasiado al estudiante. Los argumentos intuitivos e informales conservan una claridad apropiada. Esta obra presenta una gran cantidad y variedad de aplicaciones, para que el estudiante vea, de manera continua, cómo puede aplicar en la práctica las matemáticas que está aprendiendo. Al inicio de cada capítulo se incluyen temas introductorios, y cada uno presenta una aplicación en la vida real de las matemáticas que se cubren en cada capítulo. Más de 850 ejemplos son resueltos en detalle. Algunos incluyen una estrategia diseñada de manera específica para guiar al estudiante a través de la logística de la solución, antes de que se obtenga ésta. Se incluye una gran cantidad de diagramas (casi 500) y ejercicios (más de 5000). Cada capítulo (excepto el 0), tiene una sección de repaso que contiene una lista de términos y símbolos importantes, un resumen del capítulo, gran cantidad de problemas de repaso y un proyecto real (Aplicación práctica). El libro cuenta con una página en Internet en la siguiente dirección: www.pearsonedlatino.com/haeussler Esta página, en inglés, contiene ejercicios, proyectos para desarrollar con Excel y vínculos a diversos sitios.

Visítenos en: www.pearsonedlatino.com

Ernest F. Haeussler, Jr. • Richard S. Paul


CONTENIDO

Prefacio CAPÍTULO 0

ix

Repaso de álgebra 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

1

Objetivo 2 Conjuntos y números reales 2 Algunas propiedades de los números reales 3 Operaciones con números reales 7 Exponentes y radicales 10 Operaciones con expresiones algebraicas 18 Factorización 23 Fracciones 26 Aplicación práctica: Modelado del comportamiento de una celda de carga 33

CAPÍTULO 1

Ecuaciones 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

35

Ecuaciones lineales 36 Ecuaciones que conducen a ecuaciones lineales Ecuaciones cuadráticas 47 Deducción de la fórmula cuadrática 55 Repaso 56

43

Aplicación práctica: Crecimiento real de una inversión 58

CAPÍTULO 2

Aplicaciones de ecuaciones y desigualdades 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

61

Aplicaciones de ecuaciones 62 Desigualdades lineales 70 Aplicaciones de desigualdades 75 Valor absoluto 79 Repaso 83 Aplicación práctica: Grabación con calidad variable 85

CAPÍTULO 3

Funciones y gráficas 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

Funciones 88 Funciones especiales 95 Combinación de funciones 99 Gráficas en coordenadas rectangulares Simetría 115

87

104

v


vi

Contenido

3.6 3.7

Traslaciones y reflexiones Repaso 122

120

Aplicación práctica: Una experiencia con los impuestos 125

CAPÍTULO 4

Rectas, parábolas y sistemas de ecuaciones 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7

Rectas 128 Aplicaciones y funciones lineales 136 Funciones cuadráticas 144 Sistemas de ecuaciones lineales 152 Sistemas no lineales 163 Aplicaciones de sistemas de ecuaciones Repaso 176

127

166

Aplicación práctica: Planes de cobro en telefonía celular 179

CAPÍTULO 5

Funciones exponencial y logarítmica 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

Funciones exponenciales 182 Funciones logarítmicas 195 Propiedades de los logaritmos 202 Ecuaciones logarítmicas y exponenciales Repaso 216 Aplicación práctica: Dosis de medicamento

CAPÍTULO 6

181

210 220

Álgebra de matrices 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10

Matrices 224 Suma de matrices y multiplicación por un escalar 231 Multiplicación de matrices 239 Método de reducción 252 Método de reducción (continuación) 262 Inversas 268 Determinantes 277 Regla de Cramer 286 Análisis de insumo-producto con una calculadora gráfica Repaso 295

223

291

Aplicación práctica: Requerimientos de insulina como un proceso lineal 298

CAPÍTULO 7

Programación lineal 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5

Desigualdades lineales con dos variables 302 Programación lineal 307 Soluciones óptimas múltiples 317 Método simplex 319 Degeneración, soluciones no acotadas y soluciones óptimas múltiples 332

301


Contenido

7.6 7.7 7.8 7.9

Variables artificiales Minimización 349 Dual 354 Repaso 362

vii

338

Aplicación práctica: Terapias con fármacos y radiación 365

CAPÍTULO 8

Matemáticas financieras 8.1

Interés compuesto

8.2

Valor presente

8.3

Anualidades

8.4

Amortización de préstamos

8.5

Repaso

367

368

373 378 388

393 395

Aplicación práctica: Bonos del tesoro

CAPÍTULO 9

Límites y continuidad

397

9.1

Límites

9.2

Límites (continuación)

9.3

Interés compuesto continuamente

9.4

Continuidad

9.5

Continuidad aplicada a desigualdades

9.6

Repaso

398 409

422 430

434 438

Aplicación práctica: Deuda nacional

CAPÍTULO 10

419

Diferenciación

441

10.1

La derivada 442

10.2

Reglas de diferenciación

10.3

La derivada como una razón de cambio

10.4

Diferenciabilidad y continuidad

10.5

Reglas del producto y del cociente

10.6

La regla de la cadena y la regla de la potencia 483

10.7

Repaso

451 459

470 472

492

Aplicación práctica: Propensión marginal al consumo

CAPÍTULO 11

497

Temas adicionales de diferenciación 11.1

Derivadas de funciones logarítmicas

11.2

Derivadas de funciones exponenciales

11.3

Diferenciación implícita

11.4

Diferenciación logarítmica

11.5

Derivadas de orden superior

11.6

Repaso

499

500 505

511 518 521

525

Aplicación práctica: Cambio de la población con respecto al tiempo

528


viii

Contenido

CAPÍTULO 12

Trazado de curvas 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6

531

Extremos relativos 532 Extremos absolutos en un intervalo cerrado Concavidad 546 Prueba de la segunda derivada 554 Asíntotas 556 Repaso 566

543

Aplicación práctica: Bosquejo de la curva de Phillips

CAPÍTULO 13

570

Aplicaciones de la diferenciación 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5

Aplicación de máximos y mínimos Diferenciales 587 Elasticidad de la demanda 593 Método de Newton 598 Repaso 603

573

574

Aplicación práctica: Cantidad económica de pedido 606

CAPÍTULO 14

Integración 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6 14.7 14.8 14.9 14.10 14.11

CAPÍTULO 15

609

La integral indefinida 610 Integración con condiciones iniciales 617 Más fórmulas de integración 622 Técnicas de integración 631 Sumatoria 637 La integral definida 640 El teorema fundamental del cálculo integral 649 Área 660 Área entre curvas 664 Excedente de los consumidores y de los productores Repaso 675 Aplicación práctica: Precio de envío 680

672

Métodos y aplicaciones de la integración 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9

Integración por partes 684 Integración por medio de fracciones parciales 689 Integración por medio de tablas 696 Valor promedio de una función 702 Integración aproximada 705 Ecuaciones diferenciales 710 Más aplicaciones de las ecuaciones diferenciales 718 Integrales impropias 726 Repaso 730 Aplicación práctica: Dietas

734

683


Contenido

CAPÍTULO 16

Cálculo de varias variables 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 16.10 16.11 16.12

737

Funciones de varias variables 738 Derivadas parciales 744 Aplicaciones de las derivadas parciales 751 Diferenciación parcial implícita 758 Derivadas parciales de orden superior 761 Regla de la cadena 764 Máximos y mínimos para funciones de dos variables Multiplicadores de Lagrange 778 Rectas de regresión 786 Un comentario sobre funciones homogéneas 793 Integrales múltiples 795 Repaso 799

768

Aplicación práctica: Análisis de datos para un modelo de enfriamiento

Apéndice A Conjuntos 805 Agrupaciones y lo que se puede hacer con ellas A.1 Idea intuitiva de conjunto 805 A.2 Conceptos básicos 807 A.3 Operaciones con conjuntos 811 A.4 Cardinalidad de conjuntos 817 A.5 Repaso 822 Apéndice B Tablas de interés compuesto

827

Apéndice C Tabla de integrales seleccionadas Respuestas a los ejercicios con número impar Índice

I1

ix

843 RESP1

805

803


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