Formacion quark pearson
29/11/07
8:59 AM
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Esta décima edición de Matemáticas para Administración y Economía proporciona los fundamentos matemáticos necesarios para los estudiantes de administración de empresas, economía y ciencias sociales. Inicia con temas como álgebra, ecuaciones, funciones, álgebra de matrices, programación lineal y matemáticas financieras. Luego, avanza a través, tanto del cálculo de una como de varias variables. Las demostraciones y los desarrollos, son descritos de manera suficiente, pero sin cansar demasiado al estudiante. Los argumentos intuitivos e informales conservan una claridad apropiada. Esta obra presenta una gran cantidad y variedad de aplicaciones, para que el estudiante vea, de manera continua, cómo puede aplicar en la práctica las matemáticas que está aprendiendo. Al inicio de cada capítulo se incluyen temas introductorios, y cada uno presenta una aplicación en la vida real de las matemáticas que se cubren en cada capítulo. Más de 850 ejemplos son resueltos en detalle. Algunos incluyen una estrategia diseñada de manera específica para guiar al estudiante a través de la logística de la solución, antes de que se obtenga ésta. Se incluye una gran cantidad de diagramas (casi 500) y ejercicios (más de 5000). Cada capítulo (excepto el 0), tiene una sección de repaso que contiene una lista de términos y símbolos importantes, un resumen del capítulo, gran cantidad de problemas de repaso y un proyecto real (Aplicación práctica). El libro cuenta con una página en Internet en la siguiente dirección: www.pearsonedlatino.com/haeussler Esta página, en inglés, contiene ejercicios, proyectos para desarrollar con Excel y vínculos a diversos sitios.
Visítenos en: www.pearsonedlatino.com
Ernest F. Haeussler, Jr. • Richard S. Paul
CONTENIDO
Prefacio CAPÍTULO 0
ix
Repaso de álgebra 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
1
Objetivo 2 Conjuntos y números reales 2 Algunas propiedades de los números reales 3 Operaciones con números reales 7 Exponentes y radicales 10 Operaciones con expresiones algebraicas 18 Factorización 23 Fracciones 26 Aplicación práctica: Modelado del comportamiento de una celda de carga 33
CAPÍTULO 1
Ecuaciones 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
35
Ecuaciones lineales 36 Ecuaciones que conducen a ecuaciones lineales Ecuaciones cuadráticas 47 Deducción de la fórmula cuadrática 55 Repaso 56
43
Aplicación práctica: Crecimiento real de una inversión 58
CAPÍTULO 2
Aplicaciones de ecuaciones y desigualdades 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
61
Aplicaciones de ecuaciones 62 Desigualdades lineales 70 Aplicaciones de desigualdades 75 Valor absoluto 79 Repaso 83 Aplicación práctica: Grabación con calidad variable 85
CAPÍTULO 3
Funciones y gráficas 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
Funciones 88 Funciones especiales 95 Combinación de funciones 99 Gráficas en coordenadas rectangulares Simetría 115
87
104
v
vi
Contenido
3.6 3.7
Traslaciones y reflexiones Repaso 122
120
Aplicación práctica: Una experiencia con los impuestos 125
CAPÍTULO 4
Rectas, parábolas y sistemas de ecuaciones 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
Rectas 128 Aplicaciones y funciones lineales 136 Funciones cuadráticas 144 Sistemas de ecuaciones lineales 152 Sistemas no lineales 163 Aplicaciones de sistemas de ecuaciones Repaso 176
127
166
Aplicación práctica: Planes de cobro en telefonía celular 179
CAPÍTULO 5
Funciones exponencial y logarítmica 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
Funciones exponenciales 182 Funciones logarítmicas 195 Propiedades de los logaritmos 202 Ecuaciones logarítmicas y exponenciales Repaso 216 Aplicación práctica: Dosis de medicamento
CAPÍTULO 6
181
210 220
Álgebra de matrices 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10
Matrices 224 Suma de matrices y multiplicación por un escalar 231 Multiplicación de matrices 239 Método de reducción 252 Método de reducción (continuación) 262 Inversas 268 Determinantes 277 Regla de Cramer 286 Análisis de insumo-producto con una calculadora gráfica Repaso 295
223
291
Aplicación práctica: Requerimientos de insulina como un proceso lineal 298
CAPÍTULO 7
Programación lineal 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5
Desigualdades lineales con dos variables 302 Programación lineal 307 Soluciones óptimas múltiples 317 Método simplex 319 Degeneración, soluciones no acotadas y soluciones óptimas múltiples 332
301
Contenido
7.6 7.7 7.8 7.9
Variables artificiales Minimización 349 Dual 354 Repaso 362
vii
338
Aplicación práctica: Terapias con fármacos y radiación 365
CAPÍTULO 8
Matemáticas financieras 8.1
Interés compuesto
8.2
Valor presente
8.3
Anualidades
8.4
Amortización de préstamos
8.5
Repaso
367
368
373 378 388
393 395
Aplicación práctica: Bonos del tesoro
CAPÍTULO 9
Límites y continuidad
397
9.1
Límites
9.2
Límites (continuación)
9.3
Interés compuesto continuamente
9.4
Continuidad
9.5
Continuidad aplicada a desigualdades
9.6
Repaso
398 409
422 430
434 438
Aplicación práctica: Deuda nacional
CAPÍTULO 10
419
Diferenciación
441
10.1
La derivada 442
10.2
Reglas de diferenciación
10.3
La derivada como una razón de cambio
10.4
Diferenciabilidad y continuidad
10.5
Reglas del producto y del cociente
10.6
La regla de la cadena y la regla de la potencia 483
10.7
Repaso
451 459
470 472
492
Aplicación práctica: Propensión marginal al consumo
CAPÍTULO 11
497
Temas adicionales de diferenciación 11.1
Derivadas de funciones logarítmicas
11.2
Derivadas de funciones exponenciales
11.3
Diferenciación implícita
11.4
Diferenciación logarítmica
11.5
Derivadas de orden superior
11.6
Repaso
499
500 505
511 518 521
525
Aplicación práctica: Cambio de la población con respecto al tiempo
528
viii
Contenido
CAPÍTULO 12
Trazado de curvas 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6
531
Extremos relativos 532 Extremos absolutos en un intervalo cerrado Concavidad 546 Prueba de la segunda derivada 554 Asíntotas 556 Repaso 566
543
Aplicación práctica: Bosquejo de la curva de Phillips
CAPÍTULO 13
570
Aplicaciones de la diferenciación 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5
Aplicación de máximos y mínimos Diferenciales 587 Elasticidad de la demanda 593 Método de Newton 598 Repaso 603
573
574
Aplicación práctica: Cantidad económica de pedido 606
CAPÍTULO 14
Integración 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6 14.7 14.8 14.9 14.10 14.11
CAPÍTULO 15
609
La integral indefinida 610 Integración con condiciones iniciales 617 Más fórmulas de integración 622 Técnicas de integración 631 Sumatoria 637 La integral definida 640 El teorema fundamental del cálculo integral 649 Área 660 Área entre curvas 664 Excedente de los consumidores y de los productores Repaso 675 Aplicación práctica: Precio de envío 680
672
Métodos y aplicaciones de la integración 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9
Integración por partes 684 Integración por medio de fracciones parciales 689 Integración por medio de tablas 696 Valor promedio de una función 702 Integración aproximada 705 Ecuaciones diferenciales 710 Más aplicaciones de las ecuaciones diferenciales 718 Integrales impropias 726 Repaso 730 Aplicación práctica: Dietas
734
683
Contenido
CAPÍTULO 16
Cálculo de varias variables 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 16.10 16.11 16.12
737
Funciones de varias variables 738 Derivadas parciales 744 Aplicaciones de las derivadas parciales 751 Diferenciación parcial implícita 758 Derivadas parciales de orden superior 761 Regla de la cadena 764 Máximos y mínimos para funciones de dos variables Multiplicadores de Lagrange 778 Rectas de regresión 786 Un comentario sobre funciones homogéneas 793 Integrales múltiples 795 Repaso 799
768
Aplicación práctica: Análisis de datos para un modelo de enfriamiento
Apéndice A Conjuntos 805 Agrupaciones y lo que se puede hacer con ellas A.1 Idea intuitiva de conjunto 805 A.2 Conceptos básicos 807 A.3 Operaciones con conjuntos 811 A.4 Cardinalidad de conjuntos 817 A.5 Repaso 822 Apéndice B Tablas de interés compuesto
827
Apéndice C Tabla de integrales seleccionadas Respuestas a los ejercicios con número impar Índice
I1
ix
843 RESP1
805
803