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Contenido

v Prefacioa Ia cuarta ediciÓn

uernuÁrtcos ALGUNosFUNDAMENTos

0

0'6 Tanto 0.lAproximaciones.0.2operacionescondecimales,utilizandopotenciasdel'0. o.¿pt"ó."iánaüdad. 0.5Proporciones' de los 0.3Tabras.on ru"ror"r-urrtáror.

0.9'Propiedades binomilS.;;;;;il"t. por ciento. o.z^iár"*" det Progresióngeométrica' 011 progresión uiii*¿ti.u. ió. ó.10 logaritmos "t6 "" ";;"

1

2

INTEnÉsstuprn objetivo.l.llntroducción'l.ZDefiniciones.1'3Cálculodelinterés.1.4Interpreentre el interés comercialy el 1.;;n;i".i¿" tación del factor k en la fórmula del tiempo y del tiempo. 1.7Tablaspara el cálculo interésr"uf. f .ip"i"r*ir,u.iO., cáIculodel para el mo¿iti.a¿as áecimales.1fiá;;;i"; L'11 para las deuda' ''tttu á" "q.,i";;;; 1.10Valoiactual o valor presente interés interés,i*pr"li.l'ü"nio. del ¿" iu¡fur. 1.12 Gráiicaso diasramas Cálculo de interesespor medio anticipaday t'tlt) inoirinal simple. r.rg g;acio,ies d",,uro,", "|"i"Ju.'t",. prouiá*ur resueltos.l'.16ProblemasproPuestos' vencida y ,urur?.iivás. r.rs 1.17Acti;idades de consulta' EN CADENA Y TASAS ESCALONADAS COMISIONES, DESCUENTOS objetivo.2'lDescuentobancario.2.2F6rmliaparaelcálculodeldescuentobanbancarto' 2'4 Relación .,rufo.fiqíiaá cario.Z.3Fórmula para el "" "ii"t."ento

46

MATEMATICASFINANCIERAS

entre el descuentobancarioy el descuentoracionalo matemático.2.5Pagosdespués de la fechade vencimiento.2.6 Comisiones.2.7 Yaiacionesdel valor líquido y de la tasade interésen el descuentobancario.2.8Descuentoscomerciales.

2.9Yalorneto de una factura.2.10Descuentospor pronto pago.2.1.1.

Descuentos en cadenao en serie.2.12Tasas escalonadas.

2.13Modificaciónde las tasasescalonadaspara evitar la inversión de las categoríasde valores.2.14Problemasresueltos.2.15Problemaspropuestos.2.1.6 Actividadesde consulta.

PAGOS PARCIALES Y VENTAS A CRÉDITO A CORTO PLAZO

69

Objetivo. 3.1Introducci6n.3.2Pagode los interesesde un pagaréen fracciones del plazo de la deuda.3.3Descuentobancariocon pagosanticipadosde los interesesen fraccionesdel plazo.3.4Pagosparciales.3.5Ventasa plazos.3.6Tasade interés en ventas a plazos.3.7 Problemasresueltos.3.8 Problemaspropuestos.

3.9Actividadesde consulta.

INTERÉS COMPUESTO

93

Objetivo. 4.1 Introducciín.4.2 Monto o valor futuro a interés compuesto.4.3 Comparaciónentre interés simple e intetés compuesto.4.4Tasanominal, tasa efectivay tasasequivalentes.4.5 Cálculo del valor futuro para n mayor que 50.

4.6Valorfuturo compuestocon periodosde capitalizaciínfraccionados.4.T CáIculo de la tasade interéscompuesto.4.8Un casoparadójico.4.9Cálculodel tiempo. 4.10Crecimientonaturale interéscompuesto.4.11 Problemas resueltos.4.12 propuestos.

Problemas 4.13Actividadesde consulta.

VALOR ACTUAL O PRESENTEAL INTERÉS COUT'UESTO

123

Objetivo. 5.Llntroducción.5.2Cálculodel valor actual.5.3Valoractualpara valoresde n mayoresque el máximo de la tabla.5.4Valoractualal interéscompuesto con periodosde capitalización fraccionarios.5.5 Descuentoa interéscompuesto.

5.6Valorpresentede una deuda que devengaintereses.5.7Ecuacionesde valores equivalentes.5.8Problemasresueltos.5.9Problemaspropuestos.5.10Attividadesde consulta.

ANUALIDADES Objetivo. 6.1Introducci6n.6.2Clasificaciónde las anualidades.6.3Anualidades ciertas.6.4Anualidadeseventualeso contingentes.6.5Valorde las anualidades.

6.6 Valor futuro y valor presentede las anualidadessimplesciertasordinarias inmediatas.6.7Problemasresueltos(primer grupo). 6.8Problemaspropuestos.

6.9Cálculode la renta en una anualidad simple ciertaordinaria.6.10Cálculodel tiempo o plazode una anualidad.6.11Cálculode la tasade interésde una anualidad simpleciertaordinaria.6.l2Problemasresueltos(segundogrupo).6.L3Problemaspropuestos.6.L4Actividadesde consulta.

t41

CONTENIDO

ANUALIDADES ANTICIPADAS Y ANUALIDADES DIFERIDAS

773

utilizados en las anualidaObjetivos.7.1Anualidadesanticipadas.T.ZSímbolos anualidadessimplescierlas presente de valor y futuro das.7.3Valor anticipa des 7,6Actividades propuestos.

Problemas 7.5 resueltos.

Problemas 7.4 tasanticipadas. diferidas las anualidades de Valores diferidas.7.8 Anualidades 7.7 de consulta.

Activi7.11 Problemas 7.10 resueltos.

Problemas simplesciertas.7.9 ProPuestos' dadesde consulta.

RENTAS PERPETUAS

206

ANUALIDADES CIERTAS.CASO GENERAL

224

.\ perpetuas-8.3 las en utilizados Objetivo.8.1 Introducción. 8.2 Símbolos \tas capitaliza8.\postos Capitalización. de las rentasperpetuassimples.8.4 Val'ores propuestos' Problemas 8.8 resueltos. dos.8.6Costosequivalentes.8.7Problemas 8.9Actividadesde consulta.

Obietivo. 9.1Introducci6n.9.2 Símbolosutilizados en las anualidadesgenerates.q.gConversiónde una anualidad generalordinaria en una anualidad simple.9.4 Valor futuro y valor presentede las anualidadesgeneralesciertas órdinarias.9.5Cálcutodela rentade una anualidadgeneralciertaordinaria.9.6 Problemasresueltos.9.7 Problemaspropuestos.9.8 Cálculodel tiempo o plazo de una anualidad general.9.9 Cálculo de la tasa de interés de una anualidad 9.12 Anualidadesgenerales-anticipadas. general.9.10Problemaspropuestos.9.11.

9.15 variables.

Anualidades Éroblemasresueltos.9.1áProblemaspropuestos.9.14 Anuali9.18 geométrico.

Gradientes.9.16Gradientearitmético.9.17Gradiente dadescontinuas.9.L9Anualidadesa interesescontinuos.9.20Anualidadesa interés continuo con Pagosen flujo continuo. 9.21 Problemasresueltos.9'22 Probleinaspropuestos.9.23Actividadesde consulta.

279

10 Objetivo. 10.1Introducción. 10.2Sistemasde amortización.10.3Cálculo de los ReservaFPara de lasamortizaciones.10.4Cálculodel saldoinsoluto.1.0.5 val-ores Derechos 10.7 atender rentas cuyos pagos son variables.10.6Ventasa plazos. para y_ préstamos sobreun bien pagado por cuotas.10.8Captaciónde ahorro propuesadquisiciónde bienesraíces.10.9Problemasresueltos.10.10Problemas tos. 10.11Actividadesde consulta' 11

FONDO DE AMORTIZACIÓN de los valoresde un fondo de amortizaObjetivo.11.l.Introdu cci6n.11..2Cálculo y del saldoinsoluto en cualquier el fondo ciOn.f t.g Cálculode Io acumuladoen Fondosde amortizacióncon 11.5 deuda. fecha.11.4Cálculo del plazo de una proPuestos.11.8Ac11.7 Problemas aportesvariables.11.6Pioblemasresueltos. tividadesde consulta.

314

M A T E M Á T I C AF SI N A N C I E R A S

12

DEPRECIACIÓNYAGOTAMIENTO

330

de los cargosperiódicospor depreciaobjetivo. 12.1Introdu cc\6n.LZ.ZCálculo ciAi n'+Método de la suma de ción. 12.3Depreciaciónpor fondo de amo,rtiza de duracióndel activo.L2.5Métodígitoso enterosqrr" -J."rponde1.1 losaños variacióngeométrica'12'6Método de do de depreciaciónp"t pttt'""ta¡e fijo o de de la inversión sobréla inversión.12.7Recuperación con intere^ses depreciación enbienesagotables.l2.8Problemasresueltos.l2.gProblemasPropuestos.l2.l0 de consulta' Actividades 344 13

BONOS o b ¡ e t i v o . l 3 . l l n t r o d u c c i ó n ' l 3 . 2 D e f i n i c i o n e s . l 3 . 3 P r e c i o d e l o s b o nPrecio o s e n ude na de un bono en libros. 13.5 fecha de pago de interés o cupón. 13.4Valor I o s b o n o s c o m p r a d o s e n t r e f e c h a s < l e c u p ó n . 1 3 . 6 C o t i z a c i ó n d e13'8 l o s bEI o ninteosenlos áe las inversionesen bonos' mercadosde valores. 13.7Rendimiento résorclinarroyelinterésrealenlaTIRdeunbono.l3.gBonosseriados.l3.l0 Bonosdeanualidad.l3.llBonosconfechaopcional<leredención,73.72Bonos amortizadosporsorteo.l3'l3Bonosdevalorconstante.l3.l4ProblemasresuelActividades de consulta' tos. 13.15Problemaspropuestos' 13'16

14

DESVALORIZACIÓN MONETARTA

37']'

objetivo.l4.llntroducción.14.2Índicesdeprecios.la.3.}n5idenciadeladesvalorización",.1*i,-'t","sessobrepréstamos.1¿.aRentabilidaddelosahorrosen situacióndeciesvalorizaciónmonetaria'l4.5Problemasresueltos.14.6ProblemaSpropuestos.l4.TCorrecciónmonetariayunidade.s.devalorconstante.l4.t} Relaciónentrelaamortizacióndelospréstamosgnu{dljesdevalorconstante ylosingresosdelosdeudores"...'^usituacióndeinflación.14.9Problemasre. actividadesde consulta' sue'ltos.14.10I'rclblemasproPuestos' 14'11 398 impar Respuestasa los problemas de número 401 Tablas 431' lndice