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978-607-15-0929-1
Gutiérrez · De la Vara
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do i l rto z Pu r e a b e z r m ala Hu tiér S Gu mán Vara Ro la de
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Contenido Acerca de los autores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xiii
Prefacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xv
Agradecimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvii Capítulo 1 Conceptos básicos de la calidad y la productividad . . . . . . . . . . . . . . .
2
Calidad y competitividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Productividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medición del desempeño de una empresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variabilidad y pensamiento estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ciclo de la calidad (ocho pasos en la solución de un problema) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 7 8 10 11
Capítulo 2 Capacidad de procesos I: Estadística descriptiva . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
Medidas de tendencia central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medidas de dispersión o variabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . – Relación entre X y S (interpretación de la desviación estándar) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Histograma y tabla de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medidas de forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cuantiles (percentiles) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estudio real (integral) de capacidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uso de sistemas computacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19 21 22 23 28 29 31 33 33
Capítulo 3 Introducción a la probabilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
Conceptos de probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribuciones discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribución normal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verificación de normalidad (gráficas de probabilidad) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribuciones derivadas del muestreo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44 45 49 51 54
viii
Contenido
Capítulo 4 Elementos de inferencia estadística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
Conceptos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estimación puntual y por intervalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conceptos básicos de prueba de hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prueba para la media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prueba para la varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prueba para una proporción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tres criterios de rechazo o aceptación equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hipótesis para dos parámetros: comparación de dos procesos o poblaciones . . . . . . . . . Poblaciones pareadas (comparación de dos medias con muestras dependientes) . . . . . . Uso de software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62 64 69 72 74 75 75 77 81 85
Capítulo 5 Índices de capacidad, métricas Seis Sigma y análisis de tolerancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
Índices de capacidad para procesos con doble especificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capacidad de largo plazo e índices Pp y Ppk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Métricas Seis Sigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Procesos con sólo una especificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estimación por intervalo de los índices de capacidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estudio real (integral) de capacidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capacidad para procesos no normales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diseño de tolerancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estimación de los límites naturales de tolerancia de un proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uso de software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98 104 106 113 114 116 117 121 121 128
Capítulo 6 Herramientas básicas para Seis Sigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Diagrama de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estratificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hoja de verificación (obtención de datos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de Ishikawa (o de causa-efecto). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lluvia de ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de dispersión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagramas de proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Despliegue de la función de calidad (DFC, QFD). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistemas poka-yoke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
136 139 143 147 153 154 158 160 164
Contenido
Capítulo 7 Cartas de control para variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 Causas comunes y especiales de variación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cartas de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Carta de control X -R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Carta X -S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interpretación de las cartas de control y causas de la inestabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . Índice de inestabilidad, St . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Carta de individuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cartas de precontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uso de software estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
174 176 178 185 186 192 193 196 198
Capítulo 8 Cartas de control para atributos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 Cartas p y np (para defectuosos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cartas c y u (para defectos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Implantación y operación de una carta de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uso de software estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
212 220 224 230
Capítulo 9 Cartas CUSUM, EWMA y ARIMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 Carta CUSUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Carta EWMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Carta ARIMA para datos autocorrelacionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelos ARIMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uso de software estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
239 244 245 247 250
Capítulo 10 Estado de un proceso: capacidad y estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 Estado de un proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estrategias de mejora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
256 258
ix
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Contenido
Capítulo 11 Calidad de mediciones (repetibilidad y reproducibilidad) . . . . . . . . . . . 264 Conceptos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estudio largo de repetibilidad y reproducibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estudio R&R corto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Monitoreo del sistema de medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estudios R&R para pruebas destructivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estudios R&R para atributos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uso de software estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
266 268 279 280 284 286 292
Capítulo 12 Muestreo de aceptación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 Cuándo aplicar el muestreo de aceptación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tipos de planes de muestreo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Formación del lote y selección de la muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aspectos estadísticos: variabilidad y curva característica de operación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diseño de un plan de muestreo simple con NCA y NCL específicos (método de Cameron) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Military Standard 105E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Planes de muestreo Dodge-Roming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plan de muestreo PDTL (NCL, LTPD) con c = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Muestreo de aceptación por variables (MIL STD 414) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uso de software estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
304 306 307 308 314 317 327 331 334 337
Capítulo 13 Confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 Preguntas en un estudio de confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Características de los estudios de confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tipos de censura en confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Funciones en confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelos (distribuciones) para el tiempo de falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Especificación de la distribución de vida y estimación gráfica de sus parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estimación por mínimos cuadrados y por máxima verosimilitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Varios modos de falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Confiabilidad de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uso de software estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
346 347 347 349 354 359 365 368 369 372
Contenido
Capítulo 14 Análisis de modo y efecto de las fallas (AMEF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 Actividades para realizar un AMEF (proceso) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Encabezados del formato AMEF (campos A-H) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cuerpo del formato AMEF (campos a-n) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mantenimiento de los AMEF de procesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
382 382 384 393
Capítulo 15 Estrategia Seis Sigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396 Antecedentes y características de Seis Sigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Características (principios) de Seis Sigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Etapas de un proyecto Seis Sigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diseñar para Seis Sigma (DMADV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diseño para confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lean Seis Sigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Implantación de la estrategia 6σ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
398 399 404 412 414 414 424
Capítulo 16 Ejemplo de proyecto Seis Sigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 Definición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Análisis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Identificación de las pocas X vitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mejora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Evaluar las soluciones propuestas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Resultados alcanzados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
432 432 437 438 440 441 442 443
Apéndice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449 Bibliografía y referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459 Índice analítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
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