ÍNDICE Introducción CAPÍTULO 1.
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SITUACIÓN ACTUAL Y PERSPECTIVAS FUTURAS DE LA DIDÁCTICA DE LA
ESTADÍSTICA
1.1. Introducción 1.2. Didáctica de la estadística dentro de la estadística 1.3. La perspectiva psicológica: investigación sobre el razonamiento estocástico 1.4. Especificidad de la estadística dentro de la didáctica de la matemática 1.5. ¿Hacia donde va la educación estadística? FUNDAMENTOS EPISTEMOLÓGICOS 2.1. Introducción 2.2. Estadística • Panorama actual 2.3. Aleatoriedad 2.3.1. Aleatoriedad y causalidad 2.3.2. Aleatoriedad y probabilidad • Conceción clásica • Concepción frecuencial • Concepción subjetiva 2.3.3. Procesos y secuencias aleatorias 2.3.4. Formalización de la idea de aleatoriedad • Enfoque de los algoritmos de selección • Enfoque de la complejidad absoluta 2.4. Ideas estocásticas fundamentales • La probabilidad como normalización de nuestras creencias • El espacio muestral • Regla de adición de probabilidades • Independencia y regla del producto • Equidistribución y simetría • Combinatoria • Modelos de urnas y simulación • La variable aleatoria • Las leyes de los grandes números • Muestreo 2.5. Análisis exploratorio de datos • Análisis exploratorio de datos • Características educativas del AED 2.6. Asociación y correlacion 2.6.1. Importancia en estadistica • Regresión • Asociación y correlación
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CAPÍTULO 2.
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• Papel en los métodos estadísticos 2.6.2. Asociacion y causalidad • Causalidad, desde un punto de vista estadístico • Modelo determinista lineal • Modelo aleatorio lineal • Aislamiento 2.7. Inferencia estadística 2.7.1. La justificación del razonamiento inductivo 2.7.2. Popper y la refutación de hipótesis • La búsqueda de una solución probabilística al problema de la inducción 2.7.3. La lógica de los test estadísticos • Los tests de significación de Fisher • El contraste de hipótesis como proceso de decisión (Neyman y Pearson) • Inferencia bayesiana 2.7.4. Los diferentes niveles de hipótesis en la investigación 2.7.5. Revisión de algunas críticas en contra de los test de hipótesis 2.8. Analisis multivariante de datos 2.8.1. Técnicas de clasificación 2.8.2. Técnicas de reducción de la dimensión
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CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES SOBRE RAZONAMIENTO ESTADÍSTICO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE
3.1. Introduccion 3.2. Investigaciones sobre desarrollo cognitivo de Piaget y Fischbein • La intuición del azar • La estimación de la frecuencia relativa • Estimación de posibilidades y noción de probabilidad • Distribución y convergencia • La distribución normal 3.3. Investigaciones psicológicas: heurísticas y sesgos 3.4. Investigaciones didácticas: errores, obstáculos y concepciones 3.5. Significado y comprensión • Elementos de significado • Dimensiones institucional y personal del conocimiento • Significado y comprensión 3.6. Significado subjetivo de la aleatoriedad • Generación de resultados aleatorios • Reconocimiento de resultados aleatorios • El sesgo de equiprobabilidad • Independencia • Comprensión de la probabilidad desde un punto de vista frecuencial 3.7. Comprensión de tablas y gráficos estadístos 3.8. Investigaciones sobre la comprensión de las medidas de posición central • Capacidad de cálculo y comprensión de algoritmos • Comprensión de propiedades • Identificación de campos de problemas
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• Comprensión de representaciones y capacidad de argumentación 3.9. Otros resúmenes estadísticos • Características de dispersión • Puntuaciones tipificadas • Estadísticos de orden 3.10. Asociación estadística • Tablas de contingencia • Campos de problemas en el estudio de la asociación • Algunas dificultades en el estudio de la asociación • Influencia de los entornos informáticos en el aprendizaje • Diseño experimental 3.11. Introducción a la inferencia • Distribución normal y teorema central del límite • Muestreo • La heurística de la representatividad • Insensibilidad al tamaño de la muestra • Intuiciones erróneas sobre la probabilidad de experimentos compuestos • La heurística de la disponibilidad 3.12. Contraste de hipótesis • Errores comunes en la interpretación del nivel de significación • Factores psicológicos que contribuyen a estos errores • Enseñanza y aprendizaje de conceptos de inferencia EL CURRÍCULO DE ESTADÍSTICA 4.1. Introducción • Razones y fines de la educación estadística 4.2. Fenomenología estocástica • El mundo biológico • El mundo físico • El mundo social • El mundo político 4.3. La naturaleza de las matemáticas • Matemáticas: ¿construcción o descubrimiento? • Tres características de las matemáticas 4.4. Algunas teorías educativas • Constructivismo • Resolución de problemas • El papel de las herramientas semióticas • La teoría de situaciones didácticas 4.5. Factores que condicionan el currículo • Diferentes sentidos del término currículo • Dimensiones del currículo 4.6. Estadística en los curriculos oficiales de educación secundaria 4.7. La evaluacion del aprendizaje • Significados del término • Componentes de la evaluación
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CAPÍTULO 4.
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• Instrumentos de evaluación 4.8. Materiales y recursos didácticos • Material manipulativo • Simulación • Calculadoras gráficas • Juegos 4.9. Ordenadores y enseñanza de la estadística • Cálculo y representación gráfica • Trabajo con datos reales • Ficheros de datos y proyectos • Simulación 4.10. Recursos en Internet • Cursos y materiales didácticos • Revistas electrónicas • Conjuntos de datos • Grupos de discusión o trabajo • Centros de recursos • Software EJEMPLOS DE PROYECTOS PARA LA CLASE DE ESTADÍSTICA 5.1. Introducción 5.2. Estructura de los proyectos y análisis de su contenido 5.3. Proyecto 1. Comprueba tus intuiciones respecto al azar 5.3.1. Objetivos 5.3.2. Los datos 5.3.3. Preguntas, actividades y gestión de la clase 5.3.4. Actividades de ampliación 5.3.5. Algunas dificultades y errores previsibles 5.3.6. Análisis del contenido estadístico 5.4. Proyecto 2. ¿Cómo son los alumnos de la clase? 5.4.1. Objetivos 5.4.2. Los datos 5.4.3. Preguntas, actividades y gestión de la clase 5.4.4. Actividades de ampliación 5.4.5. Algunas dificultades y errores previsibles 5.4.6. Análisis del contenido estadístico 5.5. Proyecto 3. Estadísticas de la pobreza y desigualdad 5.5.1. Objetivos 5.5.1. Los datos 5.5.3. Preguntas, actividades y gestión de la clase 5.5.4. Actividades de ampliación 5.5.5. Algunas dificultades y errores previsibles 5.5.6. Análisis del contenido estadístico 5.6. Proyecto 4. Las matemáticas de la catadora de te 5.6.1. Objetivos 5.6.2. Los datos
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CAPÍTULO 5.
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5.6.3. Preguntas, actividades y gestión de la clase 5.6.4. Actividades de ampliación 5.6.5. Algunas dificultades y errores previsibles 5.6.6. Análisis del contenido estadístico 5.7. Proyecto 5. La estadística como herramienta de clasificación 5.6.1. Objetivos 5.6.2. Los datos 5.6.3. Preguntas, actividades y gestión de la clase 5.6.4. Actividades de ampliación 5.6.5. Algunas dificultades y errores previsibles 5.6.6. Análisis del contenido estadístico 5.8. Ideas para nuevos proyectos 5.8.1. Actitudes hacia la estadística 5.8.2. Discriminación laboral hacia la nujer 5.8.3. España en la Comunidad Europea 5.8.4. Intención de voto en las elecciones al consejo escolar 5.8.5. ¿Tiene ventaja el equipo que juega en su propio campo? 5.8.6. Entrenamiento deportivo, ¿se mejora con la práctica? 5.8.7. ¿Cuántas lentejas tiene un kilo de lentejas?
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Referencias
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