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Este texto reúne las principales aportaciones de las tres últimas décadas en los campos interrelacionados de la teoría financiera, los mercados de capitales y la contabilidad empresarial.

La obra cubre tanto los productos derivados estándar como los productos estructurados y está escrita para lectores con unos conocimientos básicos de finanzas, matemáticas y contabilidad.

El libro incluye numerosos casos prácticos que cubren un amplio espectro de las prácticas financieras habituales. Puede utilizarse tanto como referencia para cursos de postgrado o como manual de ayuda y consulta para profesionales, que abarca a contables, analistas de valores, responsables de préstamos, analistas de riesgos, inversores, directivos y todos aquellos que tomen decisiones a partir de datos financieros. Unos y otros encontrarán en este libro una exposición de los instrumentos derivados más relevantes y sus criterios de valoración, junto con la herramienta esencial de la contabilidad por partida doble, como el asiento del libro diario y los flujos de efectivo.

La referencia casi constante a los estados financieros provee al libro de una sensación de realidad que favorece el interés, la motivación, la comprensión y el aprendizaje. Ángel Vilariño. Consultor internacional con amplia experiencia en la dirección de entidades financieras, economista premio extraordinario de Licenciatura, actualmente profesor de Valor razonable en la Universidad Rey Juan Carlos de Madrid y anteriormente de Econometría en el Departamento de Economía Cuantitativa de la Universidad Complutense. Es un experto de reconocido prestigio en la valoración de instrumentos financieros y en la gestión integral de los riesgos financieros. Es asesor de varias Superintendencias Financieras y formador tanto de instituciones públicas como de entidades privadas. Autor de Turbulencias financieras y riesgos de mercado y Sistema financiero español. e-mail: angel.vila@telefonica.net

Jorge Pérez es economista, auditor e inspector de entidades de crédito y ahorro del Banco de España. Actualmente trabaja como Jefe de Regulación Contable del Banco de España y profesor asociado de contabilidad y economía de la empresa en la Universidad Nacional de Educación a Distancia. Miembro del Comité de traducción oficial al español de las Normas Internacionales de Información Financiera del International Accounting Standards Committee Foundation (IASCF), es autor de diversos libros y trabajos sobre instrumentos financieros e información financiera empresarial y dirige los seminarios sobre IAS-IFRS en en Centro de Estudios Monetarios Latinoamericanos (CEMLA).

Fernando García. Doctor en Ciencias Económicas y Empresariales por la Universidad Complutense de Madrid, es profesor titular de Economía Financiera y Contabilidad en la misma Universidad. Ha venido realizando una amplia actividad docente y cuenta con numerosas publicaciones recogidas en diferentes textos especializados. Ha sido miembro de distintos grupos de trabajo para elaborar el Plan General de Contabilidad español adaptado a las Normas Internacionales de Información Financiera adoptadas por la Unión Europea. Actualmente es el director de la Revista Técnica Contable.

VALOR RAZONABLE, RIESGOS Y CONTABILIDAD TEORÍA Y CASOS PRÁCTICOS

29/1/08

DERIVADOS

Derivados.qxd

VALOR RAZONABLE, RIESGOS Y CONTABILIDAD TEORÍA Y CASOS PRÁCTICOS Ángel Vilariño Sanz Jorge Pérez Ramírez Fernando García Martínez

VILARIÑO PÉREZ GARCÍA

ISBN 978-84-832-2462-5

Prólogo de www.pearsoneducacion.com

9

788483 224625

Kenneth Coates

Contenido

Prólogo ............................................................................................................

xix

Presentación ...................................................................................................

xxi

CAPÍTULO 1. Una breve historia de los derivados ..............................

1. Los orígenes .............................................................................................

2. El siglo XVII. La especulación holandesa ................................................

3. El siglo XVIII. El primer mercado organizado de futuros ......................

4. El siglo XIX. Los mercados regulados en EE.UU. ..................................

5. El siglo XX ................................................................................................

5.1. El mundo académico: La hora de las matemáticas ......................

5.2. Derivados sobre la energía ............................................................

5.3. Derivados de crédito ......................................................................

5.4. Los derivados: control y comprensión. La quiebra de BARINGS ..................................................................................

6. El siglo XXI ...............................................................................................

6.1. Los derivados sobre la energía: ENRON ......................................

6.2. Los derivados de crédito: La crisis hipotecaria ............................

7. Una observación final ..............................................................................

1 2 3 3 4 5 5 9 9

CAPÍTULO 2. Instrumentos derivados ...................................................

1. Introducción ..............................................................................................

2. Forward y futuros ....................................................................................

2.1. Forward sobre una divisa ..............................................................

2.2. FRA (Acuerdos sobre un tipo de interés) .....................................

2.3. Forward sobre bonos .....................................................................

2.4. Forward sobre instrumentos de capital (acciones) .......................

2.5. Futuros sobre tipos de interés ........................................................

2.6. Futuros sobre bonos .......................................................................

2.7. Futuros sobre instrumentos de capital (acciones) e índices bursátiles .........................................................................................

11 14 14 16 19 21 22 23 23 24 25 26 27 28 29

x

Contenido

2.8. Permutas de tipos de interés ..........................................................

2.9. Permutas de divisas ........................................................................

3. Opciones ...................................................................................................

3.1. Opciones estándar ...........................................................................

3.2. Opciones digitales ..........................................................................

3.3. Opciones rango ...............................................................................

3.4. Opciones barrera .............................................................................

3.5. Opciones asiáticas ..........................................................................

3.5.1. Opción asiática sobre media geométrica de precios ........

3.5.2. Opciones asiáticas sobre media geométrica de precios de ejercicio ........................................................................

3.5.3. Opciones asiáticas sobre media aritmética de precios .....

3.5.4. Opciones asiáticas sobre media aritmética de precios de ejercicio ........................................................................

3.6. Opciones cuanto .............................................................................

3.7. Opciones con subyacente y precio de ejercicio en divisas diferentes .........................................................................................

3.8. Opciones lookback .........................................................................

3.8.1. Máximos y mínimos ..........................................................

3.8.2. Opciones lookback estándar ..............................................

3.8.3. Opciones lookback sobre extremos ..................................

3.8.4. Opciones lookback con riesgo limitado ...........................

3.8.5. Opciones parcialmente lookback ......................................

3.9. Opciones escalera ...........................................................................

3.9.1. Opción escalera con un escalón .......................................

3.9.2. Opción call escalera con precio de ejercicio flotante .....

3.9.3. Opción call escalera con precio de ejercicio fijo ............

3.10. Opciones con pago diferido ...........................................................

3.11. Opciones forward start ..................................................................

3.12. Opciones sobre opciones ................................................................

3.13. Opciones a elegir ............................................................................

3.14. Opción sobre máximos y mínimos ................................................

3.14.1. Opción de compra sobre lo mejor de dos activos y liquidez .........................................................................

3.14.2. Opción sobre el máximo de dos activos ........................

3.14.3. Opción de compra sobre el mejor de dos activos .........

3.14.4. Opción de venta sobre el máximo de dos activos .........

3.14.5. Opción de compra sobre el mínimo de dos activos ......

3.14.6. Opción de compra sobre el peor de dos activos ............

3.14.7. Opción de venta sobre el mínimo de dos activos ..........

3.15. Caps y floors .................................................................................

3.16. Opciones sobre swaps (swaptions) ................................................

3.16.1. Opción de compra de pagador fijo (call swaption) .......

3.16.2. Opción de compra de pagador variable (put swaption) ..................................................................

4. Derivados de crédito ................................................................................

4.1. Permutas de incumplimiento (Credit default swap) .....................

29 30 31 31 33 34 34 36 36 37 37 38 39 39 40 40 41 41 41 41 43 43 44 46 47 48 48 49 49 50 50 50 50 50 50 51 51 53 53 53 53 53

Contenido

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

5. Los

Permutas de la totalidad de los rendimientos (Total return swap) ........................................................................

Opciones sobre el spread ...............................................................

Primer incumplimiento ( first to default) .......................................

Segundo incumplimiento (second default) .................................... productos híbridos o estructurados ...................................................

55 55 55 56 56

CAPÍTULO 3.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

Modelos para la estimación del valor razonable de los instrumentos financieros derivados ....................

Consideraciones sobre los modelos de valoración ................................

Forward sobre una divisa ......................................................................

2.1. Valor razonable del contrato forward sobre una divisa .............

2.2. Valoración del contrato forward en la fecha inicial ...................

FRA (Acuerdo sobre tipos de interés) ...................................................

3.1. Valoración de un contrato FRA ..................................................

Forward sobre bonos .............................................................................

Forward sobre acciones .........................................................................

Futuros sobre tipos de interés ................................................................

Futuros sobre bonos ...............................................................................

Futuros sobre acciones e índices bursátiles ..........................................

Permutas de intereses .............................................................................

9.1. Obtención del tipo fijo del swap (tipo swap) .............................

Permutas de divisas ................................................................................

10.1. Valoración de permutas financieras y de divisas no estándar . .

Opciones estándar ...................................................................................

11.1. Conceptos previos ......................................................................

11.1.1. Función de distribución de una variable aleatoria normal estándar ...........................................................

11.1.2. Función de distribución de una variable aleatoria normal bivariante con coeficiente de correlación ......

11.1.3. Tipo de interés u.........................................................

11.1.4. Tasa de rendimiento explícito del activo subyacente q ................................................................

11.1.5. Volatilidad p ................................................................

11.2. Opciones estándar europeas .......................................................

11.2.1. Subyacente: Acciones .................................................

11.2.2. Subyacente: Divisas ....................................................

11.2.3. Subyacente: Futuros ....................................................

11.3. Opciones estándar americanas ...................................................

11.3.1. Modelo de Barone-Adesi y Whaley ...........................

Opciones digitales ..................................................................................

Opciones rango .......................................................................................

Opciones barrera .....................................................................................

14.1. Valoración de la compensación (rebate) ...................................

Opciones asiáticas: media de precios ....................................................

15.1. Opciones asiáticas: Media aritmética de precios ......................

15.2. Opciones asiáticas Media geométrica de precios .....................

xi

57 58 59 59 61 62 62 63 65 66 66 66 66 66 68 69 69 69 69 70 70 70 71 71 71 72 72 73 73 74 75 75 78 78 79 79

xii 16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Contenido

Opciones cuanto .....................................................................................

Opciones con subyacente y precio de ejercicio en divisas diferentes .................................................................................................

Opciones lookback .................................................................................

18.1. Opciones lookback estándar .......................................................

18.2. Opciones lookback sobre extremos ...........................................

18.3. Opciones lookback con riesgo limitado ....................................

18.4. Opciones parcialmente lookback ...............................................

Opciones escalera ...................................................................................

19.1. Opciones escalera con un escalón .............................................

19.2. Opción call escalera, precio de ejercicio flotante .....................

19.3. Opción call escalera con precio de ejercicio flotante ..............

Opciones con pago diferido ...................................................................

Opciones forward start ..........................................................................

Opciones sobre opciones ........................................................................

22.1. Call sobre call ............................................................................

22.2. Put sobre call .............................................................................

22.3. Call sobre put .............................................................................

22.4. Put sobre put ..............................................................................

Opciones a elegir ....................................................................................

Opciones sobre máximos y mínimos ....................................................

24.1. Opción de compra sobre lo mejor de dos activos y liquidez . .

24.2. Opción sobre el máximo de dos activos ...................................

24.3. Opción de compra sobre el mejor de dos activos ....................

24.4. Opción de venta sobre el máximo de dos activos ....................

24.5. Opción de compra sobre el mínimo de dos activos .................

24.6. Opción de compra sobre el peor de dos activos .......................

24.7. Opción de venta sobre el mínimo de dos activos .....................

Caps y floors .........................................................................................

25.1. Caplet ..........................................................................................

25.2. Floorlet .......................................................................................

Opciones sobre permutas (swaptions) ...................................................

26.1. Opción de compra de pagador fijo (call swaption) ..................

26.2. Opción de venta de pagador variable (put swaptions) .............

Permutas de incumplimiento (Credit default swap) .............................

27.1. Prima del credit default swap mediante el modelo de arbitraje 27.2. Valoración del credit default swap mediante probabilidades de supervivencia .........................................................................

Permutas de la totalidad de los rendimientos (Total return swap) ................................................................................

Opciones sobre el spread .......................................................................

Primer incumplimiento ( first to default) ...............................................

Segundo incumplimiento (second default) ............................................

Anejo 1.

El uso de los métodos de Monte Carlo en la valoración de los instrumentos financieros derivados ...................................

79 80 81 81 82 82 83 84 84 84 84 85 85 86 86 86 86 86 87 87 87 88 88 88 88 88 88 89 89 89 89 89 90 90 90 91 92 92 93 93 94

Contenido

xiii

Anejo 2. Metodologías utilizadas en la estimación de la curva de cupones cero libres de riesgo .................................................

CAPÍTULO 4. Riesgos de los instrumentos financieros derivados ......

1. Tipología de los riesgos de los instrumentos derivados .........................

1.1. Riesgo estratégico ..........................................................................

1.2. Riesgo de mercado .........................................................................

1.3. Riesgo de liquidez ..........................................................................

1.4. Riesgo de crédito ............................................................................

1.5. Riesgos operacionales ....................................................................

1.6. Riesgo reputacional ........................................................................

2. Medidas de sensibilidad del precio de un instrumento financiero.

Las griegas ................................................................................................

2.1. Delta ................................................................................................

2.2. Gamma ............................................................................................

2.3. Elasticidad ......................................................................................

2.4. Casos particulares de medidas de sensibilidad .............................

2.4.1. Delta de un FRA ...............................................................

2.4.2. Gamma de un FRA ...........................................................

2.4.3. Delta de un activo que depende de varios factores subyacentes ........................................................................

2.4.4. Delta de un swap ...............................................................

3. Parámetros de sensibilidad de las opciones ............................................

3.1. Delta ................................................................................................

3.2. Gamma ............................................................................................

3.3. Theta ...............................................................................................

3.4. Lambda (Vega) ...............................................................................

3.5. Rho ..................................................................................................

3.6. Phi o Rho-2 ....................................................................................

4. El Valor en Riesgo (VAR) de los instrumentos derivados ....................

4.1. Introducción a Valor en Riesgo (VAR) ........................................

4.2. Modelos del riesgo .........................................................................

4.2.1. Valor en Riesgo (VAR) ....................................................

4.2.2. Métodos paramétricos .......................................................

5. Casos particulares de VAR ......................................................................

5.1. VaR normal ....................................................................................

5.2. VaR de un FRA .............................................................................

5.3. VaR de una permuta de intereses ..................................................

5.4. VaR de una permuta de divisas .....................................................

5.5. VaR del tipo de cambio a plazo ....................................................

5.6. VaR de futuros sobre bonos ..........................................................

6. Riesgo de mercado de opciones ..............................................................

6.1. El VaR delta-gamma ......................................................................

7. Modelos de volatilidad para la estimación del VaR ...............................

97 109 110 111 111 112 113 114 117 117 118 119 119 120 120 121 122 122 125 125 126 127 128 128 129 130 130 131 131 132 133 133 134 135 135 136 137 137 138 140

CAPÍTULO 5. Coberturas y opciones sintéticas .................................... 143 1. Introducción ............................................................................................ 144

xiv 2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

Contenido

Cobertura del riesgo de mercado ...........................................................

Cobertura de flujos de efectivo .............................................................

Cobertura del riesgo de mercado de una acción mediante un contrato de futuros sobre la acción ......................................................................

Cobertura del riesgo de mercado de acciones con futuros sobre un índice bursátil ....................................................................................

Cobertura delta .......................................................................................

Cobertura con futuros sobre bonos ........................................................

Cobertura global de una cartera de swaps ............................................

Cobertura con opciones de una posición larga en el subyacente .........

Cobertura de una posición corta en el subyacente ...............................

Modelos de cobertura delta ....................................................................

11.1. Cobertura con opciones de una posición larga en el subyacente ...................................................................................

11.2. Cobertura con opciones de una posición corta en el subyacente ...................................................................................

11.3. Cobertura delta de una posición en opciones de venta con acciones .......................................................................................

Opciones sintéticas .................................................................................

12.1. Construcción de opciones sintéticas de compra .......................

12.2. Construcción de una opción sintética de venta para cubrir una posición larga en acciones .........................................................

12.3. Cobertura de una posición larga con una opción de venta sintética .......................................................................................

Riesgos operacionales de la cobertura dinámica con opción sintética ...................................................................................................

Cobertura delta-gamma ..........................................................................

CAPÍTULO 6. Aspectos contables de los derivados ..............................

1. La crisis del coste histórico .....................................................................

1.1. Los años 70: El inicio de las turbulencias financieras .................

1.2. Cambios en la arquitectura financiera internacional ....................

1.3. El desarrollo tecnológico ...............................................................

1.4. La necesidad del valor razonable ..................................................

2. Criterios básicos en la contabilidad de los derivados .............................

3. Contratos de derivados no sujetos a la regla general de contabilidad ...

4. Coberturas contables ................................................................................

4.1. Cobertura del valor razonable ........................................................

4.2. Cobertura de flujos de efectivo .....................................................

4.3. Cobertura de inversión neta en el extranjero ................................

4.4. Las macrocoberturas ......................................................................

5. Los productos híbridos o estructurados: Los derivados implícitos ........

6. Criterios para clasificar una cobertura como contable ...........................

7. Informaciones financieras sobre los instrumentos derivados .................

8. La remuneración del trabajo basada en instrumentos derivados.

Las stock options ......................................................................................

9. Aspectos contractuales de los derivados .................................................

144 145 145 148 150 151 152 153 156 157 157 159 159 160 161 161 162 166 167 169 170 170 171 171 172 174 178 179 180 182 187 188 189 193 194 201 206

Contenido

xv

Anejo 1. Procedimientos y controles para mejorar la confianza en los valores razonables presentados en los estados financieros ........ 209 Anejo 2. El valor razonable en la literatura contable ............................... 212 CAPÍTULO 7. Casos prácticos .................................................................

1. Obtención del tipo de interés cupón cero .............................................

2. Cálculo de la rentabilidad de un fondo de inversión ...........................

3. Arbitraje con la compraventa de un bono .............................................

4. Arbitraje con opciones call y put ..........................................................

5. Cálculo e interpretación de las griegas .................................................

6. Probabilidad riesgo neutral ....................................................................

7. Cálculo de la prima de un credit default swap .....................................

8. Cálculos financieros sobre un bono soberano .......................................

9. FRA ( fordward rate agreement) que no forma parte de ninguna cobertura ..............................................................................

10. FRA ( forward rate agreement) que forma parte de una cobertura financiera ................................................................................................

11. Forward sobre una divisa ......................................................................

12. Futuro sobre una divisa ..........................................................................

13. Forward sobre un bono .........................................................................

14. Contrato forward para la compra (venta) de cciones propias .............

15. Permuta de intereses que no forma parte de una cobertura .................

16. Permuta de intereses que forma parte de una cobertura financiera .....

17. Adquisición de un credit default swap (CDS) ......................................

18. Valoración y contabilidad de opciones de venta estándar europeas emitidas ...................................................................................

19. Valoración y contabilidad de opciones de compra estándar europeas compradas ...............................................................................

20. Opciones de compra compradas y vendidas que no forman parte de una cobertura .....................................................................................

21. Opción call comprada (vendida) sobre acciones propias .....................

22. Opción put comprada (vendida) sobre acciones propias ......................

23. Emisión de una opción de compra sobre una divisa ............................

24. Valor razonable de una opción escalera ...............................................

25. Adquisición de una opción escalera ......................................................

26. Valor razonable de una opción cuanto ..................................................

27. Adquisición de una opción put con prima diferida ..............................

28. Valoración de una «opción a elegir» ....................................................

29. Valor razonable de una opción de compra forward start ....................

30. Depósito referenciado a la evolución del precio de una acción ..........

31. Depósito cuyo interés depende del precio de una acción ....................

32. Depósito financiero a un plazo fijo con una rentabilidad vinculada a la evolución de una acción ............................

33. Emisión de un depósito a plazo con el tipo de interés regido por la rentabilidad de una acción ..........................................................

34. Depósito que se comercializa vinculando el tipo de interés al comportamiento del precio de una acción .......................

217 219 220 222 223 225 229 231 233 235 239 244 246 248 250 257 259 263 266 269 272 275 281 286 288 289 291 293 295 297 299 306 311 315 319

xvi

Contenido

35. Deposito con opción de liquidarse en acciones ....................................

36. Depósito con intereses vinculados al tipo de cambio del peso colombiano con el dólar ..........................................................

37. Depósito a plazo cuyo tipo de interés depende del tipo de camio del euro con el dólar ....................................................................................

38. Emisión de una nota estructurada ..........................................................

39. Adquisición de una nota estructurada.....................................................

40. Emisión (adquisición) de una nota estructurada ...................................

41. Adquisición de un certificado ................................................................

42. Valoración de una nota estructurada con cupones independientes ......

43. Valoración de una nota estructurada con cupones dependientes .........

44. Obligaciones convertibles en acciones ..................................................

45. Obligaciones necesariamente convertibles en acciones ........................

46. Cobertura financiera de una acción clasificada como disponible para la venta con una opción de venta .................................................

47. Cobertura de acciones con opciones de venta ......................................

48. Comparación entre cobertura de valor razonable y flujos de efectivo ..............................................................................................

49. FRA que forma parte de una cobertura de valor razonable .................

50. Cobertura con un forward de una cuenta a cobrar denominada en moneda extranjera .............................................................................

51. Cobertura con un forward del valor razonable de un activo no financiero ...........................................................................................

52. Cobertura de un préstamo con un IRS ..................................................

53. Cobertura de un préstamo de interés variable con un IRS ..................

54. Cobertura con permutas de las subidas del tipo de interés de una obligación actual y de una obligación prevista .....................................

55. Cobertura financiera, de valor razonable y flujos de efectivo, para la adquisición futura de una máquina valorada en moneda extranjera .............................................................................

56. Cobertura de flujos de efectivo para una compra prevista de existencias valoradas en moneda extranjera ....................................

57. Cobertura con un contrato de futuro de una compra prevista de gas ..

58. Cobertura de una compra prevista de petróleo con una permuta ........

59. Cobertura parcialmente eficaz de una transacción prevista en moneda extranjera .............................................................................

60. Cobertura temporal con un IRS de una inversión en bonos ................

61. Permuta de intereses que forma parte de una cobertura contable de unas obligaciones emitidas con interés fijo .....................................

62. Permuta de intereses que forma parte de una cobertura de valor razonable de un préstamo ......................................................................

63. Estrategias de cobertura de un depósito estructurado ...........................

64. Cobertura de opciones de venta con una opción sintética ...................

65. Cobertura delta-gamma ..........................................................................

66. Cobertura delta neutra ............................................................................

67. Contabilidad de una macrocobertura .....................................................

321 323 326 329 334 336 338 344 347 350 354 357 361 365 370 377 379 383 387 390 397 401 404 407 409 416 422 429 436 445 446 449 452

Contenido

68.

69.

70.

xvii

Cobertura del valor razonable entre empresas del grupo ..................... 456 Cobertura entre empresas del grupo de transacciones previstas .......... 459 CompensaciĂłn de coberturas entre empresas del grupo, de flujos de efectivo y valor razonable ...................................................................... 462

BibliografĂ­a ..................................................................................................... 467