´ Indice general Pr´ologo
XVII
1. Introducci´on
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2. Teor´ıa del consumidor 2.1. El conjunto de consumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Las preferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Propiedades fundamentales de las preferencias . . . . . . 2.2.2. Continuidad, convexidad y monoton´ıa de las preferencias . 2.3. La funci´on de utilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. La conducta del consumidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1. Los precios y las restricciones del consumidor . . . . . . . 2.4.2. El problema de decisi´on del consumidor . . . . . . . . . . 2.4.3. Derivaci´on de la funci´on de demanda marshalliana . . . . 2.4.4. Est´atica comparativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.5. Bienes sustitutivos y complementarios . . . . . . . . . . . 2.4.6. Elasticidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.7. Funci´on inversa de demanda . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. La funci´on indirecta de utilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. La funci´on hicksiana de demanda y la funci´on de gasto . . . . . . 2.7. Aplicaciones de la dualidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.1. Propiedades de las funciones de demanda . . . . . . . . . 2.8. La preferencia revelada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9. Variaciones de precios y de bienestar . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9.1. Indices de precios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9.2. Cambios en el bienestar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9.3. El excedente del consumidor . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10. El problema de la integrabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11. La demanda agregada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ap´endice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII
5 5 7 7 10 14 19 19 20 22 25 28 29 31 32 36 41 49 52 56 56 58 60 65 67 68 72
VIII
´ INDICE GENERAL
3. Teor´ıa de la empresa 3.1. Producci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1. Isocuantas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2. Eficiencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3. La funci´on de producci´on . . . . . . . . . . 3.2. El comportamiento de la empresa . . . . . . . . . . . 3.3. La oferta agregada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Costes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Dualidad entre las funciones de coste y de producci´on 3.5.1. Dualidad producci´on-coste. Ejemplos . . . . 3.5.2. An´alisis formal de la dualidad . . . . . . . . 3.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4. Teor´ıa del equilibrio general 4.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1. Descripci´on de la econom´ıa. . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Econom´ıas de intercambio puro . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1. Una ilustraci´on: la econom´ıa de la caja de Edgeworth . . 4.2.2. El modelo walrasiano de equilibrio general competitivo . 4.2.3. Equilibrio de Walras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4. Existencia de equilibrio de Walras . . . . . . . . . . . . 4.2.5. El n´ucleo y el equilibrio walrasiano . . . . . . . . . . . 4.2.6. Teoremas del bienestar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.7. Unicidad del equilibrio walrasiano . . . . . . . . . . . . 4.2.8. Estabilidad del equilibrio de Walras . . . . . . . . . . . 4.3. Econom´ıas con producci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1. Un modelo sencillo: la econom´ıa de Robinson-Crusoe . 4.3.2. El modelo generalizado: Robinson y Viernes . . . . . . 4.3.3. Est´atica comparativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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79 80 87 89 90 98 105 106 111 111 114 120
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125 125 126 127 129 145 146 147 154 168 171 174 182 182 191 206 208
5. Problemas resueltos 217 5.1. Teor´ıa del consumidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 5.2. Teor´ıa de la empresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 5.3. Teor´ıa del equilibrio general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 Ap´endices
239
A. Condiciones necesarias y suficientes 241 A.1. L´ogica formal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 A.2. Un ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
´ INDICE GENERAL B. Programaci´on No Lineal. B.1. Restricciones de no negatividad (m = 0) B.2. Las condiciones de Kuhn-Tucker. . . . . B.3. Interpretaci´on geom´etrica . . . . . . . . B.4. El teorema de Kuhn-Tucker. . . . . . . B.5. Les condicions de Fritz-John. . . . . . .
IX
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245 247 249 253 256 262
C. Algebra Lineal: vectores y matrices C.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.2. Operaciones con Vectores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.2.1. Suma de vectores y producto de un escalar por un vector. C.2.2. Interpretaci´on geom´etrica de los vectores. . . . . . . . . C.2.3. Producto escalar de vectores. . . . . . . . . . . . . . . . C.3. L´ıneas y Planos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.3.1. L´ıneas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.3.2. Hiperplanos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.4. Matrices y operaciones con matrices. . . . . . . . . . . . . . . . C.4.1. Operaciones con matrices . . . . . . . . . . . . . . . . C.5. Determinantes e inversi´on de matrices. . . . . . . . . . . . . . . C.5.1. Determinante y menores de una matriz . . . . . . . . . C.5.2. Interpretaci´on geom´etrica del determinante de orden 2 . C.5.3. Inversa de una matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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265 265 267 267 267 270 276 276 277 278 279 282 282 283 284
Bibliograf´ıa
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