26310i

FUNDAMENTOS DE CONTROL Y GESTIÓN DE INVENTARIOS Nivel de inventario 100

Ocurrencia de faltante

90

S

Inventario máximo proyectado en tiempo real

Demanda (Unidades)

80

Q2

Q1

70

Q3

60 50 40 30 20

Demanda

Pronóstico

Inv. Máximo

L2

L1

10

R

0 1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

37

R

39

Tiempo

Faltante de inventario

Semanas

Nivel de inventario

PUNTOS DE VENTA

1 Pendiente = p  D

Pendiente = D

PROVEEDORES O PLANTA

CENTRO DE DISTRIBUCIÓN

2 3

Q(1-D/p)

N Q/D

Tiempo

D E M A N D A E X T E R N A

Carlos Julio Vidal Holguín

Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística

Universidad del Valle

Fundamentos de Control y Gestión de Inventarios. Contenido

v

Contenido PREFACIO ............................................................................................................................................................ ix

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................. 1 1.1 MOTIVACIÓN, NATURALEZA E IMPORTANCIA DE LOS INVENTARIOS ..................................... 1 1.2 LA GRAN PREGUNTA: ¿QUÉ NIVEL DE INVENTARIOS MANTENER Y EN DÓNDE? ................. 4 1.3 ÍTEMS INDIVIDUALES O ―STOCK KEEPING UNITS‖ (SKU) ............................................................... 9 Clasificación ABC .................................................................................................................................................... 9 Aspectos adicionales sobre la clasificación ABC ................................................................................................... 12 1.4 ASPECTOS QUE INFLUYEN EN EL DISEÑO DE UN SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS ..................................................................................................................................................... 13 El ciclo de vida de los productos ............................................................................................................................ 13 La naturaleza del proceso productivo ..................................................................................................................... 14 La ubicación del producto dentro de la matriz producto-proceso........................................................................... 15 Los aspectos administrativos y de gestión de los inventarios ................................................................................. 16 Las técnicas cuantitativas para el control de inventarios ........................................................................................ 19 Ejercicios 1.1 .......................................................................................................................................................... 20 Lecturas adicionales Capítulo 1 .............................................................................................................................. 22

2. ELEMENTOS PARA LA TOMA DE DECISIONES EN SISTEMAS DE INVENTARIOS .................... 24 2.1 LA DIVERSIDAD DE ÍTEMS Y EL MARCO DE REFERENCIA PARA LAS DECISIONES DE INVENTARIOS ..................................................................................................................................................... 24 2.2 CLASIFICACIÓN FUNCIONAL DE LOS INVENTARIOS ................................................................... 27 Inventario cíclico .................................................................................................................................................... 27 Inventario de seguridad .......................................................................................................................................... 28 Inventario de anticipación o estacional .................................................................................................................. 28 Inventario en tránsito (o en proceso) ...................................................................................................................... 28 2.3 FACTORES DE IMPORTANCIA PARA LA TOMA DE DECISIONES EN INVENTARIOS .............. 29 2.3.1 Factores de costo .................................................................................................................................... 29 El valor unitario del ítem, v .................................................................................................................................... 29 La tasa o rata del costo de llevar o mantener el inventario, r .................................................................................. 29 El costo de ordenamiento o de alistamiento, A ...................................................................................................... 31 El costo de faltante o de baja de inventario, B ....................................................................................................... 32 2.3.2 Factores relacionados con los tiempos de reposición y con la demanda ................................................ 33 Tiempo de reposición (Lead Time), L .................................................................................................................... 33 Tipo y patrón de demanda, D ................................................................................................................................. 34 Ejercicios 2.1 .......................................................................................................................................................... 37 Lecturas adicionales Capítulo 2 .............................................................................................................................. 40

3. PRONÓSTICOS DE DEMANDA .................................................................................................................. 41 3.1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................................... 41 3.2. NATURALEZA DE LOS SISTEMAS DE PRONÓSTICOS .................................................................... 41 3.2.1.

Pasos fundamentales y ambiente general de un sistema de pronósticos ................................................. 42 3.2.2.

La importancia de la medición de la demanda no servida ...................................................................... 44 3.2.3.

Elementos de tiempo en un sistema de pronósticos ................................................................................ 46 3.2.4.

Características del proceso que se pronostica y recursos de computación ............................................. 47 3.2.5.

Causas de imprecisión en los sistemas de pronósticos ........................................................................... 48 3.2.6.

Indicadores de eficiencia de un sistema de pronósticos .......................................................................... 51 3.2.7.

El sistema de pronósticos y la clasificación ABC .................................................................................. 55

vi

Fundamentos de Control y Gestión de Inventarios. Contenido

3.3. ANÁLISIS DE DATOS HISTÓRICOS Y PATRONES DE DEMANDA ................................................ 56 Selección del sistema de pronósticos y simulación de pronósticos ........................................................................ 58 Ejercicios 3.1. ......................................................................................................................................................... 59 3.4. SISTEMA DE PRONÓSTICOS DE PROMEDIO MÓVIL ...................................................................... 60 Estimación de la desviación estándar de los errores del pronóstico ....................................................................... 65 Ejercicios 3.2. ......................................................................................................................................................... 66 3.5. SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL SIMPLE ............................................................................................. 68 Selección de la constante de suavización  ............................................................................................................ 70 Inicialización de la suavización exponencial simple .............................................................................................. 70 Ejercicios 3.3. ......................................................................................................................................................... 75 3.6. SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL DOBLE .............................................................................................. 78 Inicialización de la suavización exponencial doble ................................................................................................ 81 Ejercicios 3.4. ......................................................................................................................................................... 89 3.7. SISTEMAS DE PRONÓSTICOS PARA DEMANDA ESTACIONAL.................................................... 92 3.8. SISTEMAS DE PRONÓSTICOS PARA ÍTEMS CON DEMANDA ERRÁTICA, ÍTEMS NUEVOS Y OTROS TEMAS RELACIONADOS .................................................................................................................. 104 3.8.1.

Demanda Errática ................................................................................................................................. 104 3.8.2.

Pronósticos de demanda de ítems nuevos ............................................................................................. 109 3.8.3.

Combinaciones de pronósticos ............................................................................................................. 110 Ejercicios 3.5. ....................................................................................................................................................... 111 3.9. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE INVENTARIOS DE SEGURIDAD.......................................... 115 3.10.

ERRORES SUAVIZADOS Y SEÑALES DE RASTREO .................................................................. 122 3.10.1. Errores suavizados ................................................................................................................................ 122 3.10.2. Señales de rastreo ................................................................................................................................. 124 3.10.3. Identificación de datos atípicos de demanda (outliers)......................................................................... 125 Ejercicios 3.6. ....................................................................................................................................................... 129 Lecturas adicionales Capítulo 3 ............................................................................................................................ 134

4.

CONTROL DE INVENTARIOS DE DEMANDA DETERMINÍSTICA .......................................... 135 4.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................... 135 4.2 CONTROL DE INVENTARIOS DE DEMANDA CONSTANTE ......................................................... 136 El concepto del Costo Total Relevante (CTR) ..................................................................................................... 137 Gráficos y notación .............................................................................................................................................. 137 Derivación del tamaño óptimo de pedido ............................................................................................................. 138 Ejercicios 4.1 ........................................................................................................................................................ 142 4.3 TAMAÑO DE LOTE ECONÓMICO CON DESCUENTOS POR CANTIDADES DE COMPRA O PRODUCCIÓN .................................................................................................................................................... 144 4.4 TAMAÑO DE LOTE ÓPTIMO DE PRODUCCIÓN (EPQ) .................................................................. 150 Ejercicios 4.2 ........................................................................................................................................................ 152 4.5 CONTROL DE INVENTARIOS DE DEMANDA CONOCIDA VARIABLE CON EL TIEMPO ........ 154 4.5.1 La complejidad cuando la demanda es variable ................................................................................... 154 4.5.2 Supuestos básicos ................................................................................................................................. 155 4.5.3 Uso de la cantidad económica de pedido (EOQ) .................................................................................. 158 4.5.4 Otras variaciones del EOQ ................................................................................................................... 160 Utilizando el valor exacto dado por el EOQ ......................................................................................................... 160 Redondeando el EOQ a un número entero de períodos mayor que cero .............................................................. 161 4.5.5 Un modelo de programación matemática entera-mixta (Método exacto) ............................................. 162 Ejercicios 4.3 ........................................................................................................................................................ 166 4.5.6 Métodos heurísticos clásicos ................................................................................................................ 168 El heurístico de Silver-Meal ................................................................................................................................. 168 El manejo de descuentos por cantidad en el heurístico de Silver-Meal ................................................................ 169 El heurístico del balanceo de períodos ................................................................................................................. 170 Ejercicios 4.4 ........................................................................................................................................................ 171 Ejercicios adicionales y de repaso Capítulo 4 ...................................................................................................... 172 Lecturas adicionales Capítulo 4 ............................................................................................................................ 176

Fundamentos de Control y Gestión de Inventarios. Contenido

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5.

CONTROL DE INVENTARIOS CON DEMANDA ALEATORIA .................................................. 177 5.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................... 177 5.2 DEFINICIONES BÁSICAS ..................................................................................................................... 177 5.2.1 Definiciones acerca del nivel de inventario .......................................................................................... 177 5.2.2 Órdenes pendientes o ventas perdidas .................................................................................................. 178 5.2.3 Preguntas básicas para el control de inventarios................................................................................... 178 5.3 FORMAS DE REVISIÓN DEL NIVEL DE INVENTARIO .................................................................. 179 5.4 TIPOS DE SISTEMAS DE CONTROL .................................................................................................. 180 5.4.1 Sistema continuo (s, Q) ........................................................................................................................ 180 5.4.2 Sistema continuo (s, S) ......................................................................................................................... 181 5.4.3 Sistema periódico (R, S) ....................................................................................................................... 181 5.4.4 Sistema (R, s, S) .................................................................................................................................... 182 5.5 CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE INVENTARIOS DE SEGURIDAD PARA ÍTEMS INDIVIDUALES.................................................................................................................................................. 182 5.5.1 Inventario de seguridad basado en factores constantes ......................................................................... 183 5.5.2 Inventario de seguridad basado en el costo de faltantes ....................................................................... 184 5.5.3 Inventario de seguridad basado en el servicio al cliente ....................................................................... 184 5.6 EL SISTEMA DE CONTROL DEL INVENTARIO (s, Q) ..................................................................... 185 5.6.1 Supuestos básicos y notación ............................................................................................................... 187 5.6.2 Metodología general para determinar el punto de reorden s ................................................................. 188 5.6.3 Regla de decisión para un nivel de servicio P2 especificado ................................................................ 190 Faltantes convertidos totalmente en órdenes pendientes ...................................................................................... 191 Faltantes convertidos totalmente en ventas perdidas ............................................................................................ 192 5.6.4 Regla de decisión para una fracción especificada P1 de no-ocurrencia de faltantes por ciclo de reposición ............................................................................................................................................................. 192 Ecuaciones para calcular el Costo Total Relevante (CTR) ................................................................................... 192 5.6.5 Regla de decisión para un costo especificado B1 por cada ocurrencia de faltantes............................... 197 5.6.6 Regla de decisión para una fracción especificada del costo por unidad faltante (B2) .......................... 199 5.6.7 Regla de decisión para una fracción especificada del costo por unidad del faltante y por unidad de tiempo (B3) ........................................................................................................................................................... 200 5.6.8 Regla de decisión para un tiempo promedio especificado entre ocasiones de faltantes (TEF)............. 201 Ejercicios 5.1 ........................................................................................................................................................ 202 5.7 EL SISTEMA (R, S) ................................................................................................................................. 204 5.8 TIEMPO DE REPOSICIÓN ALEATORIO ............................................................................................. 208 5.9 INVENTARIO EN TRÁNSITO Y SU EFECTO SOBRE LA SELECCIÓN DEL MODO DE TRANSPORTE .................................................................................................................................................... 212 Ejercicios 5.2 ........................................................................................................................................................ 215 Ejercicios adicionales y de repaso Capítulo 5 ...................................................................................................... 218 Lecturas adicionales Capítulo 5 ............................................................................................................................ 224

6.

INTRODUCCIÓN AL CONTROL CONJUNTO DE ÍTEMS ........................................................... 225 6.1 GENERALIDADES ................................................................................................................................. 225 6.2 CURVAS DE INTERCAMBIO ............................................................................................................... 225 6.2.1 Curvas de intercambio determinísticas ................................................................................................. 226 6.2.2 Curvas de intercambio probabilísticas .................................................................................................. 229 6.3 REABASTECIMIENTO CONJUNTO .................................................................................................... 235 6.3.1 Un sistema periódico de reabastecimiento conjunto ............................................................................. 235 6.3.2 Un sistema min-max de reabastecimiento conjunto .............................................................................. 238 6.3.3 Límites de capital, de almacenamiento o de transporte con demanda constante .................................. 239 6.3.4 Demanda aleatoria con capacidad limitada del modo de transporte ..................................................... 242 Ejercicios 6.1 ........................................................................................................................................................ 245 Lecturas adicionales Capítulo 6 ............................................................................................................................ 249

viii

Fundamentos de Control y Gestión de Inventarios. Contenido

7.

CONTROL DE INVENTARIOS DE ÍTEMS ESPECIALES ............................................................ 250 7.1 CONTROL DE INVENTARIOS DE ÍTEMS CLASE A ......................................................................... 250 7.1.1 Generalidades ....................................................................................................................................... 250 7.1.2 Sugerencias generales para el control de ítems clase A ........................................................................ 250 7.1.3 Determinación simultánea de parámetros de control en sistemas (s, Q) ............................................... 251 7.1.3.1 Determinación simultánea de s y Q en un sistema (s, Q) con costo de faltantes B2 conocido .............. 252 7.1.3.2 Determinación simultánea de s y Q en un sistema (s, Q) con costo de faltantes B1 conocido .............. 254 7.1.4 Sistemas (s, S) ....................................................................................................................................... 257 7.1.4.1 Consideración de las caídas de inventario por debajo del punto de reorden s ...................................... 257 7.1.4.2 Control min-max de inventario de ítems con demanda errática ........................................................... 260 7.1.5 Sistemas (R, s, S) .................................................................................................................................. 261 Ejercicios 7.1 ........................................................................................................................................................ 265 7.2 CONTROL DE ÍTEMS CLASE C ........................................................................................................... 266 7.2.1 Control de ítems clase C con demanda aproximadamente estable ....................................................... 267 7.2.2 Reducción de excesos de inventarios ................................................................................................... 269 7.2.3 Control de inventarios de repuestos y partes para mantenimiento ........................................................ 270 7.3 CONTROL DE ÍTEMS PERECEDEROS Y ESTACIONALES ............................................................. 271 7.3.1 El problema del vendedor de periódicos para un solo ítem no-restringido (caso discreto) .................. 272 7.3.2 El problema del vendedor de periódicos para un solo ítem no-restringido con demanda normal ........ 276 7.3.3 Doble marginalización y contratos de suministro en la cadena de abastecimiento............................... 280 Contrato de devolución......................................................................................................................................... 281 Ejercicios 7.2 ........................................................................................................................................................ 285 Ejercicios adicionales y de repaso Capítulo 7 ...................................................................................................... 288 Lecturas adicionales Capítulo 7 ............................................................................................................................ 290

8.

CONTROL DE INVENTARIOS EN CADENAS DE SUMINISTRO............................................... 291 8.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................... 291 8.2 MODELOS DE DEMANDA CONSTANTE........................................................................................... 292 8.3 LA COMPLEJIDAD DE LA DEMANDA ALEATORIA ...................................................................... 297 Control de inventarios en sistemas con una bodega y N puntos de venta ............................................................ 300 8.4 UN SISTEMA DE CONTROL TIPO PUSH ........................................................................................... 308 8.5 EL IMPACTO DE LA CONSOLIDACIÓN DE INVENTARIOS .......................................................... 311 8.6 OTROS SISTEMAS DE CONTROL DE INVENTARIOS ..................................................................... 314 Simulación de inventarios .................................................................................................................................... 315 Ejercicios 8.1 ........................................................................................................................................................ 316 Lecturas adicionales Capítulo 8 ............................................................................................................................ 321

APÉNDICE A: La Distribución Normal ......................................................................................................... 323 La distribución normal unitaria y sus propiedades ............................................................................................... 323 Funciones en Excel™ para la distribución normal ............................................................................................... 324 Tablas de las principales funciones de la distribución normal unitaria ................................................................ 325

APÉNDICE B: Resumen sobre pronósticos de demanda .............................................................................. 334

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................................ 341