SERIE UNIVERSITARIA
PATRIA
interactivo en esta edición
C
Esta obra presenta a las matemáticas financieras con un lenguaje ameno. Contiene ejercicios resueltos paso a paso cuya complejidad va aumentando, con la idea de que el alumno adquiera seguridad y confianza. Lo anterior le permitirá resolver los problemas propuestos al final de cada unidad o cualquiera relacionado que se les llegue a presentar en su vida académica o profesional. En la actualidad la matemática financiera ha adquirido una gran importancia por su utilidad en la administración, la economía y en las políticas públicas; así como en diversas ramas en donde es empleada, por ejemplo, como auxiliar de cálculos en la ingeniería económica para la valuación de inversiones en maquinaria, equipos, instalaciones, tecnología, infraestructura y en general, cualquier transacción que traiga consigo un proceso de evaluación del proyecto. No solo en estas áreas de inversión es útil la matemática financiera, un pequeño inversionista puede aplicarla para analizar opciones de crédito en la adquisición de bienes y servicios cotidianos que le permitan tener mejores condiciones de vida. La matemática financiera también es necesaria para toda persona que tenga la necesidad de utilizar el sistema financiero.
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De entre las características que convierten a esta obra en una lectura indispensable para el alumno que curse cualquier carrera del área de ciencias sociales, económico-administrativo, destacan las siguientes:
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Cuenta con breves, pero claras, explicaciones de los fundamentos teóricos matemáticos. Explica a detalle los pasos necesarios para resolver los problemas propuestos que se plantean a lo largo de todas las unidades temáticas. Es flexible, el lector puede utilizarlo según sus propias necesidades. Los ejemplos y problemas expuestos están acompañados de breves textos, destacados con la etiqueta de Alerta, cuyo objetivo es preparar al lector para que esté pendiente de detalles importantes del contenido, que le serán útiles para la resolución de problemas. Contiene más de 500 problemas para resolver, presentados en distintas categorías, según sus características, para ser resueltos con el apoyo de tecnología o bien relacionados con la experiencia cotidiana del lector. Se incluye al final de cada unidad una sección de problemas reto. Como una herramienta adicional, el texto se acompaña de un CD-ROM de apoyo, donde el estudiante puede encontrar, entre otras cosas: simuladores y respuestas a problemas seleccionados.
EMPRESA DEL GRUPO
www.editorialpatria.com.mx
Jesús Rodríguez Franco / Elva Cristina Rodríguez Jiménez Alberto Isaac Pierdant Rodríguez
Grupo Editorial Patria©
Contenido UNIDAD 1 Exponentes, logaritmos y porcentajes
1
1.1 Exponentes
2
1.2 Exponentes enteros
3
1.3 Exponente negativo
4
1.4 Radicales
5
1.5 Suma de radicales semejantes 1.6 Suma y resta de radicales del mismo índice con subradical diferente 1.7 Multiplicación de radicales del mismo índice
7
1.8 División de radicales del mismo índice
8
1.9 Redondeo 1.10 Notación científica
9
1.11 Propiedades de los logaritmos base 10
10
1.12 Únicos números cuyos logaritmos son enteros
11
1.13 Propiedades de los logaritmos
13
1.14 Antilogaritmo
14
1.15 Logaritmos naturales
15
1.16 Tanto por ciento
16
Problemas para resolver Problemas reto
23 26
UNIDAD 2 Series y sucesiones
27
2.1 Introducción 2.2 Sucesiones o progresión aritmética
28
2.3 Progresiones aritméticas
30 IX
Contenido 2.4 Progresiones geométricas
33
2.5 Aplicaciones
38
Problemas para resolver Problemas reto
42 43
UNIDAD 3 Interés simple
45
3.1 Introducción
46
3.2 Cálculo del monto
53
3.3 Valor presente o actual
55
3.4 Cálculo del tiempo o plazo
57
3.5 Descuento simple
59
3.6 Valor descontado o ganancia
60
3.7 Tasa de rendimiento
62
3.8 Valor de vencimiento
63
3.9 Tasa de descuento
64
3.10 Relación entre la tasa de descuento y la tasa de rendimiento
65
3.11 Plazo
67
3.12 Pagaré
68
3.13 Aplicaciones
71
3.14 Inversión en cetes
72
3.15 Inversión en udis
73
3.16 Ecuaciones de valor equivalente o de valor
75
Problemas para resolver Problemas reto
80 84
UNIDAD 4 Interés compuesto
85
4.1 Introducción 4.2 Monto 4.3 Comparación del interés simple con el interés compuesto 4.4 Valor actual o presente
86 93 95
4.5 Tasas equivalentes, efectivas y nominales
100
4.6 Ecuación de valor
105
4.7 Tiempo equivalente
110
Grupo Editorial Patria© 4.8 Inflación
113
Problemas para resolver Problemas reto
120 122
UNIDAD 5 Anualidades
123
5.1 Introducción
124
5.2 Anualidades a perpetuidad o anualidad perpetua 5.3 Anualidades vencidas
125
5.4 Anualidades anticipadas
138
5.5 Anualidades diferidas
147
5.6 Anualidades generales
166
5.7 Anualidades generales anticipadas
176
5.8 Anualidad general diferida
177
5.9 Anualidad general variable
178
5.10 Anualidades perpetuas
183
Problemas para resolver Problemas reto
191 194
UNIDAD 6 Amortización y depreciación
195
6.1 Introducción
196
6.2 Inflación
209
6.3 Unidades de inversión (udi)
212
6.4 Fondos de amortización
213
6.5 Depreciación
216
6.6 Depreciación e inflación
226
6.7 Método de la suma de dígitos o enteros
229
6.8 Método de unidades de producción o servicio
231
6.9 Método del fondo de amortización
234
Problemas para resolver Problemas reto
241 244
XI
Contenido
UNIDAD 7 Análisis de proyectos de inversión
245
7.1 Introducción
246
7.2 Metodologías de evaluación de inversiones
247
7.3 Método del valor actual neto (van)
248
7.4 Método de la tasa interna de rendimiento (tir) o costo de capital
252
7.5 Análisis de inversiones con van y tir
255
Problemas para resolver Problemas reto
262 263
UNIDAD 8 Bonos y obligaciones
265
8.1 Introducción
266
8.2 Bonos de descuento puro o bonos cupón cero
267
8.3 Bonos con cupón, rendimiento actual y rendimiento al vencimiento
268
275 Problemas para resolver Problemas reto
XII
Referencias bibliográficas
276
Bibliografía final
277