DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL

Đặt 2 (),1 3 yftyt ′ ==−

Dựa vào đồ thị để hàm số nghịch biến khi

Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 242 số nguyên y thỏa mãn () 2 43 log2log()? xyxy +≥+

A. 21. B. 40. C. 20. D. 39. Lời giải Chọn D

Điều kiện: 2 20 0 xy xy  +>  +>  .

Ta có: () 2 43 log2log() xyxy +≥+

Điều kiện: 1 xy+≥ (do ,,0) xyxy∈+> ℤ log()

24 xy xy + ⇔+≥ log4

2() xyxy⇔+≥+ (1).

Đặt (1)txyt=+≥ . Ta được 3 3 logo4 g 224l22 xtxtxxtt +−≥⇔−≥−

Để (1) không có quá 242 nghiệm nguyên (2) y ⇔ có không quá 242 nghiệm nguyên dương t .

Đặt 3 lg4 o () fttt =− . Ta có: 3 log41 3 ()log101 4 fttt ′ =⋅−>∀> ()ft  là hàm số đồng biến trên [1;) +∞ (2)  có không quá 242 nghiệm nguyên () 1 242 ft ⇔≤ hay 3 3 log4log4 2 2 22422422242242019,519.96 xxxxx −≤−⇔−−+≤⇔−≤≤

Lại có: x ∈  ℤ Có 39số nguyên x thỏa mãn bài toán.

Câu 49: Cho hình chóp . SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm