DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL

Mặt khác, 2 SASC== , 120 ASB =° , áp dụng định lí cosin cho tam giác ASC , ta được:

Xét tam giác ABC có ( )2 2222 22212 BCABAC +=+== suy ra tam giác ABC vuông tại B

Gọi H là trung điểm của cạnh AC suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

Mà SASBSC == ( ) SHABC  ⊥ .

Trong mặt phẳng ( ) SAC kẻ đường trung trực canh SC cắt đường thẳng SH tại I suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Xét tam giác vuông ASH vuông tại H có 2 222 23 21 2 SHSAAH  =−=−=  

Ta có . 2 SISMSMSC SHCSMISI SCSHSH ∆∆  =⇔== ∼

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp là. 2 416SRππ== .

.

Câu 32: Cho lăng trụ đều .'''ABCABC có cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng:

A. 323 27 π . B. 16 3 π . C. 16 9 π . D. 323 9 π .

Lời giải

Chọn A

Gọi , II′ lần lượt là trọng tâm tam giác , ABCABC′′′ , O là trung điểm của II ′ . Khi đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.

Ta có 23 33 AIAM== , 1 OI = .