DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL

()() <   <   ++≠⇔≠⇔  ≠   ≠  −+−+≠   Có giá trị nguyên của m thuộc [10;10] thỏa yêu cầu bài toán là 10;9;8;...;1 . Câu 45: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình () 2 22 33 69 log32log 4 xx xx −+ −= A. 523 2 + . B. 4. C. 523 + . D. 423 + . Lời giải Chọn B () 2 22 33 69 log32log 4 xx xx −+ −= Điều kiện của phương trình 0. x > () () 2 22 2 2 33 33 0 69 log32log 3 4 1log4log 2 x xx xx x xx >  −+  −=⇔   +−=     () () () 2 33 2 3 33 00 0 35 1loglog2 3 22 1log 31 2 1loglog3 22 xx x xx xx x x xx xx >>  >  −−+   −== ⇔⇔⇔    −=       −+==    + () 3 5 log2 2 x x −+ = có nghiệm duy nhất 3 x = vì hàm số 3log yx = đồng biến, hàm số 5 2 x y −+ = nghịch biến. + 33 11 loglog0 22 xx xx  =⇔−=  

'10 1 1 02.000 0 1 1210 m m m mm m m m

Đặt 3 2 1111 log 0 2ln32ln3 x yxyy xx  ′′′ =−  =−  =<  

Vậy phương trình (3) có không quá 2 nghiệm. Phương trình (3) có 2 nghiệm 1,3xx==

Vậy tổng các nghiệm là 134. +=

Câu 46: Tìm số các số nguyêndương a khôngvượt quá 10 để phương trình 22 11 11 9.320 xx a −+= cóhai nghiệm phân biệt.

A. 7. B. 5. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn D 22 11 11 9.320 xx a −+=

Điều kiện 0. x ≠

Đặt () 2 1 1 303 x tt=<< . Vì 2 1 11 x −< .

Ta được phương trình () 2 .202tat−+= . Bài toán đưa về tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình