TÍCH HỢP WEB SKETCHPAD HỖ TRỢ HỌC SINH KHẢO SÁT CÁC TÍNH CHẤT LIÊN QUAN ĐẾN TAM GIÁC

TÍCH HỢP WSP VÀO MÔI

TRƯỜNG HỌC TẬP ĐIỆN TỬ

vectorstock com/28062405

Ths Nguyễn Thanh Tú

eBook Collection

TÍCH HỢP WEB SKETCHPAD VÀO MÔI

TRƯỜNG HỌC TẬP ĐIỆN TỬ TRONG HỖ TRỢ

HỌC SINH KHẢO SÁT CÁC TÍNH CHẤT LIÊN

QUAN ĐẾN TAM GIÁC (THCS)

WORD VERSION | 2023 EDITION

ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL

TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL COM

ĐẠIHỌCHUẾ

TRƯỜNGĐẠIHỌCSƯPHẠM

LÊTHỊNHƯÝ

TÍCHHỢPWEBSKETCHPADVÀOMÔITRƯỜNGHỌCTẬPĐIỆNTỬ

TRONGHỖTRỢHỌCSINHKHẢOSÁTCÁCTÍNHCHẤT

LIÊNQUANĐẾNTAMGIÁC

LUẬNVĂNTHẠCSĨGIÁODỤCHỌC

Chuyênngành:LýluậnvàPhươngphápdạyhọcBộmônToán

Mãsố:8140111

NGƯỜIHƯỚNGDẪNKHOAHỌC

TS.NguyễnĐăngMinhPhúc

Tài liệu chuẩn tham khảo

Phát triển kênh bởi

Ths Nguyễn Thanh Tú

Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật :

Nguyen Thanh Tu Group

Hỗ trợ trực tuyến

Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon

Mobi/Zalo 0905779594

HUẾ,2022

ĐẠIHỌCHUẾ

TRƯỜNGĐẠIHỌCSƯPHẠM

LÊTHỊNHƯÝ

TÍCHHỢPWEBSKETCHPADVÀOMÔITRƯỜNGHỌCTẬPĐIỆNTỬ

TRONGHỖTRỢHỌCSINHKHẢOSÁTCÁCTÍNHCHẤT

LIÊNQUANĐẾNTAMGIÁC

LUẬNVĂNTHẠCSĨGIÁODỤCHỌC

Chuyênngành:LýluậnvàPhươngphápdạyhọcBộmônToán

NGƯỜIHƯỚNGDẪN:TS.NGUYỄNĐĂNGMINHPHÚC

HUẾ,NĂM2022

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

LỜICAMĐOAN

Tôixin camđoanđây làcông trìnhnghiên cứucủa tôi, cácsốliệu và kếtquảnghiêncứughitrongluậnvănlàtrungthực,đượccácđồngtác giảchophépsửdụngvàchưatừngcôngbốtrongbấtkỳmộtcôngtrình nàokhác.

Tácgiảluậnvăn LêThịNhưÝ

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

LỜICẢMƠN

Mặcdùđãtựthân nỗlựcvàcốgắngrấtnhiềutrongcácgiaiđoạnthựchiện luận văn, tuy nhiên những khó khăn, trở ngại là điều khó tránh khỏi của công tác nghiêncứukhoahọcđòihỏitôiphảitìmđếncácnguồnlựchỗtrợtừvậtchấtđếntinh thần.Theođó,vớisựđộngviên,quantâm,giúpđỡkịpthờitừquýThầycô,giađình, cũngnhưbạnbèđãgiúptôihoànthànhnhiệmvụởmứcđộcaonhấtcóthể.

Bằngtấmlòngbiếtơnvôcùngsâusắc,tôixingửilờitriânchânthànhnhất

đếnthầyTS.NguyễnĐăngMinhPhúc.Ởgócđộchuyênmôn,chínhtrithứcvàtâm huyếtcủathầyđãgiúpđỡtôithựchiệnvàhoànthànhLuậnvănnàymộtcáchnghiêm

túc,bàibảnvàchấtlượngnhất.

TôicũngkhôngquêngửilờicảmơnđếncácThầyCôthuộcchuyênngành Lý

luận và Phương pháp dạy học Bộ môn Toán -TrườngĐạihọcSưphạmtrongsuốt

thờigiantôithamgiahọctậpbộmôn, đãtậntìnhgiảngdạyvàtruyềnthụkiếnthức, kinhnghiệmquýbáucũngnhưcónhữngđịnhhướnggiátrị,vềsautrởthànhnềntảng

chođềtàinghiêncứucủatôiđếnhômnay.

Ngoàira,tôighinhớtấmthịnhtìnhcủaBanGiámHiệucùngtậpthểhọcsinh

lớp7trườngTHCSTânBửu-thànhphốBiênHòa,tỉnhĐồngNaivớisựhỗtrợtối

đađãtạođiềukiệnchotôitiếnhànhcôngtácthựcnghiệmsưphạmphụcvụluậnvăn, mộtcáchthuậnlợivànhanhchóngnhất.

Saucùng,tôixin gửilờicảmơngiađìnhvàbạnbèthânhữu,nhữngngườiđã

luônđồnghành,độngviênvàủnghộtôi,giúpđỡtôivượtquanhữngkhókhăn,thử tháchtrongquátrìnhthựchiệnLuậnvănlầnnày.

Luậnvăntuyđãđượcbảnthâncốgắnghoànthiệntrongchiềuhướngtốtnhất về chất lượng, tuy nhiên những thiếu sót, tồn tại đối với một sản phẩm nghiên cứu khoahọc“nontrẻ”làđiềukhótránhkhỏi.Theođó,tôikínhmongnhậnđượcnhững traođổivàgópýtừphíahộiđồngcốvấn,quýbạnđọccóquantâmđếnđềtàicủatôi lầnnàyđểluậnvănđượchoànthiệnhơn.

Xinchânthànhcảmơn!

ĐồngNai,tháng4năm2022

LêThịNhưÝ

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

cứu.................................................................14

2.1.1.Họctậpđiệntử........................................................................................14

2.1.2.Vaitròcủamôitrườnghọcđiệntử

2.2.Khunglýthuyết..............................................................................................19

2.2.1.Biểudiễntoán.........................................................................................19

2.2.2.Biểudiễntoánđộng 20

2.2.3.Thựcnghiệmtoánhọc.............................................................................21

2.2.4.SơlượcvềGeometer’sSketchpadvàWebSketchpad...........................22

2.3.CáchthiếtkếnhiệmvụtoánhọctrênWSP 24

2.4.MộtsốtìnhhuốngdạyhọccósửdụngWSP 30

2.5.ChươngTamgiáctrongchươngtrìnhToán..................................................37

2.6.Nhữngnghiêncứucóliênquan

CHƯƠNG3:PHƯƠNGPHÁPVÀQUYTRÌNHNGHIÊNCỨU........................59 3.1.Thiếtkếquytrìnhnghiêncứu

3.5

hỏinghiêncứu...............................................................68

4.1.1.Kếtquảcủaphiếuhọctập 68

4.1.2.Kếtquảthuđượctừphiếuđiềutra..........................................................81

Tiểukếtchương4..................................................................................................84

5.1.Kếtluậnvàlýgiải..........................................................................................85

5.1.1.Kếtluậnchocâuhỏinghiêncứuthứnhất...............................................85 5.1.2.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

DANHMỤCCÁCKÍHIỆU,CÁCCHỮVIẾTTẮT

Viếttắt Viếtđầyđủ

BDTD Biểudiễntoánđộng

GV Giáoviên

GSP TheGeometer'sSketchpad

HS Họcsinh

HĐ Hoạtđộng

NationalCouncilofTeachersofMathematics

NCTM

HộigiáoviêntoáncủaMỹ

PPDH Phươngphápdạyhọc

WSP WebSketchpad

DẠYKÈMQUYNHƠN

DANHMỤCCÁCHÌNH

Hình2.27.Nộidungcủachươngtrìnhmới………………………………………

2.28.Vídụđểchỉrađườngtrungtrực…………………………………...….45

Hình2.29 alàđườngtrungtrực……………………………………………… ....46

Hình3.1 Tamgiácvàcáccôngcụđãđượccho…………

Hình3.2.TamgiácABCsaukhidichuyểntựdocácđỉnh……………………...

Hình4.1.TamgiácABCsaukhidichuyểntựdocácđỉnh……………….…….. 70

Hình4.2 HọcsinhdựngcácđườngtrungtuyếnchotamgiácABC 71

Hình4.3 HọcsinhdựngcácđườngtrungtuyếnchotamgiácABC 72

Hình4.4.HọcsinhdựngcácđườngtrungtuyếnchotamgiácABC……………. 72

Hình4.5.HọcsinhdựngcácđườngtrungtuyếnchotamgiácABC………………59

Hình4.6 HọcsinhdựngcácđườngtrungtuyếnchotamgiácABC

Hình4.7 HọcsinhdựngcácđườngtrungtuyếnchotamgiácABC

Hình4.8.Kếtquảthựcnghiệmcâuhỏi2………………………………………..

Hình4.9.Bàilàmhọcsinhkhiđokhoảngcách…………………………………

Hình4.10 Kếtquảthựcnghiệmcâuhỏi3

Hình4.11 Hìnhảnhthựcnghiệm:Bàilàmcủahọcsinh

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Hình4.13 Kếtquảthựcnghiệmcâuhỏi4 77

Hình4.14.Hìnhảnhthựcnghiệm:Bàilàmcủahọcsinh………………………… 78

Hình4.15 Hìnhảnhthựcnghiệm:Bàilàmcủahọcsinh………………………….80

Hình4.16 Hìnhảnhthựcnghiệm:Bàilàmcủahọcsinh 84

Hình4.17.Cảmnhậncủahọcsinh…………………..…………………………. 85

DANHMỤCCÁCBẢNG

Bảng3.1.Đánhgiáquátrìnhthựcnghiệmtrênmáytính…………………………47

Bảng3.2 Đánhgiáquátrìnhgiaotiếptoánhọc…………………………………..48

Bảng3.3 Đánhgiánănglựcgiảiquyếtvấnđềcủahọcsinhtrênphiếuhọctập….49

Bảng4.1.BảngkếtquảPhiếuhọctập……………………………………………..51

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

1.1.Giớithiệu

1.1.1. Nhucầunghiêncứu

CHƯƠNG1:MỞĐẦU

Vớisựpháttriểnngàycàngnhanhchóngcủaxãhộivàkhoahọckĩthuật,con người lao động cần phải trở nên năng động, tự tin, linh hoạt, sáng tạo và thích ứng vớinhữngthayđổidiễnraliêntục.Đểđápứngyêucầunày,giáodụccũngphảithay

đổivàcảitiếnphươngphápđàotạoconngười,baogồmcảphươngphápdạyhọc.

Việc dạy học theo cách truyền thụ một chiều đã làm cho học sinh phải chấp nhận kiến thức một cách lý thuyết, thụ động, không liên kết được với thực tiễn, và khôngpháttriểnkỹnăng.Trongkhiđó,thếgiớingàynayđangchứngkiếnsựphát triểnnhanhchóngcủacôngnghệthôngtinvàviệcứngdụngnócóthểgópphầnquan trọngvàosựnângcaokỹnăngvàkhảnăngsángtạocủahọcsinh.

Trongxã hội hiện đại, ngườilao động cầnphảicókhảnăng độc lập,sángtạo vàtựhọcđểthíchứngvớisựthayđổitrongcôngviệccủamình.Vìvậy,giáodụccần phải tạo ra những thế hệ học sinh có khả năng độc lập, sáng tạo và tự học để thích ứngvớimọihoàncảnh.

Ứngdụngcôngnghệthôngtinvàogiáodụccóthểmởratriểnvọngtolớntrong việcđổimớiphươngphápvàhìnhthứcdạyhọc.Nhữngphươngphápdạyhọckiến tạo,dạyhọctheodựánvàdạyhọcpháthiệnvàgiảiquyếtvấnđềcóthểđượcápdụng rộngrãi, cùng với các hìnhthức dạyhọcnhư dạyhọcđồngloạt,dạytheo nhóm và dạycánhânđượcnângcaobằngcôngnghệthôngtinvàtruyềnthông.Việcsửdụng cáctínhnăngcơbảncủaphầnmềmđểđổimớiphươngphápdạyhọclàmộtnhiệm vụquantrọngcủangànhGiáodụcvàĐàotạohiệnnay.

Việchọchìnhquabảngđen,cácđốitượngđượcvẽtrênbảngchỉởmứclàdạng tĩnh,khócóthểkháiquáthóahếttoànbộcáctínhchấtcótronghìnhvẽ. Do đó, đối với hình học ngày nay, có thể giả định rằng công nghệ và mô hình tiếp cận kiến tạo là những yếu tố dự đoán lẫn nhau. Tuy nhiên, đối với hình học, nó vẫn đang nghiên cứu mô hình nào là tốt cho giáo dục và đào tạo công nghệ. (İçel,2011) nhấn mạnh rằng phần mềm hình học động (DGS) đã đặc biệt bắt đầu trở hành gắn bó hơn với

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

việc dạy học hình học. Quađó Cũng như DGS cung cấp một kết nối giữa các biểu

diễn và chế độ hình học đại số trực quan của tư duy, nó giúp cung cấp một kết nối

giữa cuộc sống thực và hình học (Gökkurt, Dündar, Soylu & Tatar 2012). Học sinh

cũng trở nên quen thuộc với ngôn ngữ chung của hình học khi họ sử dụng các tính

năng giao tiếp (ngôn ngữ toán học, câu lệnh) của DGS (Sinclair & Crespo, 2006).

GSPkhuyếnkhíchquátrìnhkhámphá,tựtìmtòinghiêncứu,trongđóđầutiênhọc

sinhhìnhdungvàphântíchmộtvấnđềvàsauđóphỏngđoántrướckhichứngminh.

Theo Leung (2011), một môi trường sư phạm chất lượng nên khuyến khích người học hành động, nhưng cũng cho họ cơ hội để tạo ra ý nghĩa. Môi trường hình học động cũng được nhằm cung cấp một môi trường thuận lợi và trao quyền môi trường sư phạm cho học sinh và giáo viên để tiến hành nghiên cứu thực nghiệm trên các đối tượng hình học (Leung, 2011).

Tuy nhiên, các bài nghiên cứu về phần mềm Sketchpad chỉ tập trung vào xây dựnggiảiquyếtcácbàitoánsauđókiểmhứngbằngphầnmềmSketchpad,giáoviên

làngườisẽtrựctiếpxâydựngbàigiảitrênSketchpad,họcsinhchỉcóviệcquansát vàgiảiquyếtcácbàitoántừsựchỉdẫncủagiáoviên.Điềunàydẫnđếnsựtươngtác

của học sinh đến Sketchpad có phần hạn chế. Học sinh THCS đa phần chưa thể tự

mìnhcàiđặtcácphần mềmthìviệctiếpcận côngnghệlạicàngkhókhănhơnnữa.

Đểgiảiquyếtvấnđềđó,WebSketchpadđãđượcchorađờinhằmgiúpchoviệctiếp cậncôngnghệcủacácđốitượngnóitrêndễdànghơn.

Trướcđó,vàonhữngnăm2015-2016ứngdụngWebSketchpadđãđượcnghiên

cứuvàchoramắtvớinhữngtínhnăngđơngiản,thuậntiệnvàdễtươngtác.Những tínhnăngnàynhưmộtbướcđộtphá,giúpgiáoviêntăngkhảnăngbiểudiễnhìnhhọc động. Vào năm 2021, nhằm mục đích giới thiệu rộng rãi đến người dùng, Scott

Steketee tại hội nghị thường niên National Council of Teachers of Mathematics (tháng 4 năm 2021), đã giới thiệu về Web Sketchpad (WSP) do McGraw-Hill Educationtạora.WSPlàsựkếthừacủaphầnmềmđộngGeometer'sSketchpadđược liên kết với Web. Với Web Sketchpad các thao tác kéo rê, dựng hình sẽ hoàn toàn đượcthựchiệntrênweb,giáoviêncóthể:

● Chuyểngiaocácnhiệmvụđãxâydựngchohọcsinhcầngiảiquyết.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

• Tổnghợpcácbàilàmcủahọcsinhvàsửdụngđểthảoluậntronglớp.

• Tạoramộtthếgiớitoánhọcđểhọcsinhtựtìmtòi,khámphá.

• Chuyển đổi bất kỳ tệp GSP thành một tệp .js hoặc .json cho trang web của trườnghoặcblogcủagiáoviên,... WSPcungcấpgiaodiệnđơngiảnvàtrựcquan

● Khôngcómenu,khôngcócôngcụkhôngcầnthiết.

● Cáchộpthoạiduynhấtlàtrìnhchỉnhsửamáytính(cáchộpchứcnăngvàbàn phímsố)

● Hỗ trợ mạnh mẽ cho việc kết nối các hàm trong đại số và các phép biến đổi tronghìnhhọc.

DẠYKÈMQUYNHƠN

● Widgetchophépbạnthayđổikiểu,truytìm,ghinhãnvàcácthuộctínhkhác củađốitượng.

● Kéomộtđốitượngđểdichuyểnnó.Hầuhếtcácđốitượngcóthểđượckéo, nhưngmộtsốkhôngthể.

Chínhvìđiềuđó,việctíchhợpWebSketchpadhỗtrợgiaodiệnngườidùngđơn giản nhưng mạnh mẽ bằng cách cung cấp cho nhà thiết kế các hoạt động giáo dục toáncáccôngcụdễsửdụngvànhằmmụctiêuchínhxácđếnhoạtđộnghọctoáncụ thể.Dovậy,chúngtôiđãchọnđềtài“Tích hợp Web Sketchpad vào môi trường học tập điện tử trong hỗ trợ học sinh khảo sát các tính chất liên quan đến tam giác” nhằm mục đích tháo gỡ phần nào khó khăn của giáo viên và học sinh THCS trong việc truyềntảicũngnhưtiếpthucáckiếnthứcliênquanđếncáctínhchấtcủatamgiác. WebSketchpadchothấycótiềmnănghỗtrợviệcdạyvàhọchìnhhọctrựcquan,góp phầnlàmsángtỏcáckiếnthứctoánhọc,giúphọcsinhlĩnhhộibàigiảngdễdànghơn từđócóthểgiúppháttriểnnănglựctựhọccủahọcsinh.

1.1.2.Đềtàinghiêncứu

Quađóchothấyviệcdạyhọcvềkhảosátcáctínhchấtliênquanđếntamgiác khitíchhợpWebSketchpadvàomôitrườnghọctậpđiệntửchophépngườihọccó thể thao tác trực tiếp trên Web, trực quan, giúp học sinh tự khám phá ra kiến thức mới.Vìvậychúngtôichọnđềtài“Tích hợp Web Sketchpad vào môi trường học tập

điện tử trong hỗ trợ học sinh khảo sát các tính chất liên quan đến tam giác” làmđề

tàinghiêncứu.

1.2.Mụcđíchnghiêncứu

Mụcđíchcủanghiêncứunàygồm:

(1) TíchhợpWebSketchpad (WSP)vàomôitrườnghọctập điệntửtronghỗ

trợgiáo viên thiết kế nhiệmvụ khảo sát cáctínhchất liên quan đến tamgiác và hỗ

trợhọcsinhthựchiệncácnhiệmvụnêutrên.

(2) Đánh giá tính hiệu quả của việc tích hợp Web Sketchpad vào môi trường họctậpđiệntửtronghỗtrợhọcsinhkhảosátcáctínhchấtliênquanđếntamgiác.

1.3.Câuhỏinghiêncứu

1. Câuhỏinghiêncứuthứnhất:TíchhợpWebSketchpadvàomôitrườnghọc

tậpđiệntửnhưthếnàotrongviệchỗtrợhọcsinhthựchiệnkhảosátcáctính

chấtliênquanđếntamgiác?

2. Câuhỏinghiêncứuthứhai:Họcsinhcóthểtìmkiếmvàpháthiệncáctính

chất liên quan đến tam giác như thế nào khi các em thực hiện khảo sát trên biểudiễntoánđộngđượcthiếtkếtrênWebSketchpad?

1.4.Nộidungcủađềtài

- Trình bày cơ sở lý thuyết về môi trường học tập điện tử, giới thiệu về phần mềmTheGeometer’sSketchpad(GSP)vàcáchtíchhợpGSPvàoweb,cáchthiếtkế nhiệmvụtoánhọcvàbộcâuhỏihướngdẫnhọcsinhthựchiệncácnhiệmvụnêutrên.

-Trìnhbàykếtquảthựcnghiệmsưphạm,khảosátsưphạmvàhiệuquảdựkiến đạtđượctrongquátrìnhápdụngthựctiễntạinhàtrường.

- Đánh giá Web Sketchpad khi thiết kế nhiệm vụ và khi học sinh trực tiếp sử dụngbộcôngcụđểgiảiquyếtvấnđề.

1.5.Cácthuậtngữdùngtrongluậnvăn

Biểu diễn toán: Có nhiều định nghĩa khác nhau về biểu diễn trong giáo dục toán.Hầuhếtcácnhànghiêncứugiáodụctoánphânbiệtgiữabiểudiễntrongvàbiểu diễn ngoài, trong đó biểu diễn ngoài là những biểu hiện của các ý tưởng hoặc khái

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

niệmnhưbiểuđồ,bảngbiểu,đồthị,sơđồ,ngônngữ…vàbiểudiễntronglàcácmô hìnhnhậnthứcmàmộtngườicóđượctrongđầuóchọ.

Biểudiễntoánđộng(Dynamic mathematics representation):làbiểudiễntoán đượcthểhiệntrênmáytínhthôngquaphầnmềmhìnhhọcđộng,trongđóchophép ngườidùngthựchiệncácthaotácđộnglênbiểudiễn.

Khảo sát toán: Khảo sát toán là một tình huống hoặc vấn đề có kết thúc mở mà bản thân nó có khả năng bao gồm nhiều hướng đi toán học có thể được khám phá,dẫnđếncáclờigiảihaycácýtưởngtoánhọckhácnhau(Baley,2007).

Thựcnghiệmtoánhọc:làmộtcáchtiếpcậntoánhọctrongđótínhtoánđược đểsửdụngđiềutracácđốitượngtoánhọcvàxácđịnhcácthuộctínhvàmẫu(Halmos, 1985)

Hìnhhọcđộng(Dynamic Geometry):làmộtkháiniệmmớiliênquanđếncác phầnmềmnhưSketchpadvàCabri.Cácphầnmềmnàythựcthivớicôngcụcơbản gồmmộtcâythướcvàcompađiệntử(NguyễnĐăngMinhPhúc,2010).

Kéorêduytrì: Kéo rêmộtđiểmđến những vịtrínàođó đểhìnhvẽvẫnduy trìtínhchấtvừađượckhámphá(Arzarello,2002).

Tươngtác:Nhữngtác độnghỗ trợlẫnnhau giữacácđốitượng, giữacácchủ thể và khách thể. Tương tác trong giáo dục được hiểu là sự trao đổi thông tin, kiến thức,làsựgiúpđỡ,hỗtrợlẫnnhaugiữagiáoviên–họcsinh,họcsinh–họcsinh

1.6.Ýnghĩanghiêncứu

Kếtquảnghiêncứucủaluậnvănsẽ:

● LàmrõviệctíchhợpWSPvàomôitrườnghọctậpđiệntửtrongviệchỗtrợ dạyhọchìnhhọc

● Đánhgiáquátrìnhlàmviệccủahọcsinhvànănglựcgiảiquyếtvấnđềcủa họcsinhtrongkhilàmthựcnghiệm.

1.7.Bốcụcdựkiếncủaluậnvăn

Dựkiếnluậnvănbaogồm5chương,phầntàiliệuthamkhảovàcácphụlục

Chương1:Mởđầu

DẠYKÈMQUYNHƠN

Nộidungchươngnàyđưaralờigiớithiệu,vấnđềthựctiễntạicáctrườngTHCS.

Từ đó tạo ra vấn đề nghiên cứu và nhu cầu đưa ra các câu hỏi nghiên cứu để giải

quyếtcácvấnđềkểtrên.Cùngvớiđó,nộidungcủachươngnàycũngtrìnhbàymục

đíchvàýnghĩacủađềtài“Tích hợp web sketchpad vào môi trường học tập điện tử

trong hỗ trợ học sinh khảo sát các tính chất liên quan đến tam giác.Mộtsốthuậtngữ

dùngtrongluậnvănnàysẽđượcgiảithíchtrongphụlụcđínhkèm.

Chương2:Tổngquanvấnđềnghiêncứu

Nội dung chương này trình bày cơ sở lý thuyết về phép dựng hình trên phần

mềm GSP, môi trường học tập điện tử (E-learning), cách tích hợp GSP vào môi trườngWeb,thiếtkếnhiệmvụtoánhọcvàtổngquanvềWebSketchpad.

Chương3:Phươngphápvàquytrìnhnghiêncứu

Nộidungchươngnàytrìnhbàycácphươngphápvàquytrìnhphụcvụchoviệc nghiêncứuluậnvăn,baogồm:thiếtkếquytrìnhnghiêncứu,cácbộcâuhỏinghiên cứu,xácđịnhcácđốitượngnghiêncứu,đưaracáccôngcụcủaWSPđểhỗtrợcho việcnghiêncứu,trìnhbàyphươngphápthuthậpdữliệu,phươngphápphântíchdữ liệuvànêuracáchạnchếkhithựchiệntheophươngphápvàquytrìnhnghiêncứu đó.

Chương4:Kếtquảnghiêncứu

Ởchươngnày,trìnhbàycáckếtquảvềcáccâuhỏiđãđặtraởchương1.

Vớicâuhỏi1,kếtquả đượcthểhiệnquanộidunglàgiớithiệucách tíchhợp

Sketpad Webđểxâydựngnêncáckhảosátnghiêncứudànhchohọcsinh.

Với câu hỏi 2, kết quả được thể hiện qua nội dung là đánh giá quá trình HS đượctiếpcậnđếnmôitrườnghọctậpđiệntử,đặcbiệtlàđượcthaotáctrựctiếptrên

WS.ĐưaranhậnđịnhvềhiệuquảcủaHSkhiđượchọcởmôitrườnghọctậpkhicó

tácđộngcủađiệntử.

Chương5:Kếtluận,lýgiảivàvậndụng

Nộidungcủachươngnàytrìnhbàycáckếtluậnchocáccâuhỏiđãđượcđặtra

ởchương1.Cáckếtluậnnàyđượcđưaradựatrêncơsởkếtquảđãđượctrìnhbàyở

chương4.Đồngthờiđưaracáclýgiảivềcáckếtquảtrênvàtínhứngdụngcủaviệc

tíchhợpWebSketchpadvàomôitrườnghọcđiệntửtạinhàtrường.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Tiểukếtchương1 Chươngnàykhảocứucácnghiêncứucảtrongvàngoàinướcliênquan

đếnWeb

Sketchpad và việc tích hợp ứng dụng này vào môi trường học tập điện tử, các tác động của chúng đến việc dạy và học của giáo viên và học sinh trong môi trường THCSvàhiệuquảmanglạitrongviệchỗtrợhọcsinhtìmhiểuvàlĩnhhộicáckiến thức,cáctínhchấtliênquanđếntamgiác.Từđó,kếthừagiátrịcủacácnghiêncứu nàycũngnhưtìmralỗhổngcủacácnghiêncứutrênđểđềxuấtmụctiêu,đốitượng vàphạmvinghiêncứucholuậnvăn.

CHƯƠNG2:TỔNGQUANVẤNĐỀNGHIÊNCỨU

2.1.Sơlượclịchsửvấnđềnghiêncứu

2.1.1.Họctậpđiệntử

Khichúngtabướcvàothiênniênkỷthứba,giáodụcquainternet,mạngnộibộ hoặcmạngthểhiện nhữngcơ hội tuyệt vời vàthú vị cho cảnhà giáodục và người học.Cácnhàgiáodụcđãchứngkiếnsựpháttriểnnhanhchóngcủamạngmáytính vàsựcảithiệnvềsứcmạnhxửlýcủamáytínhcánhân.

Khôngcònnghingờgìnữa,E-learninglànhiệmvụquantrọngchínhtrongcác hệthốnggiáodụctrêntoànthếgiớivàcókhảnăngsẽtiếptụcnhưvậytrongtương laigần.Cónhiềulýdokhiếnnótrởnênthịnhhành,đặcbiệtlàdotoàncầuhóathương mạivàquyềncôngdân,cũngnhưsựbùngnổcủathôngtinvàkiếnthứccósẵntrên Internet.Việcthừanhậnrằngcácnềnkinhtếngàynaycầnphảidựatrêntrithức,do đóđòihỏimộtlựclượnglaođộngvàngườitiêudùngđượcđặctrưngbởisựlinhhoạt, độclậptronghọctậpvànănglựccôngnghệthôngtinvàtruyềnthông.Điềunàyđã cách mạng hóa giáo dục, đặc biệt là giáo dục từ xa. Sự xuất hiện của World Wide Web(www)đãlàmtăngnhucầuvềgiáodụctừxavàcáckháiniệmnhưtrựctuyến. Và môi trường E-learning được biết đến nhiều hơn so với trước. Vì vậy, việc nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo ngày càng được chú trọng và nó cũng chính là nhântốquyếtđịnhsựpháttriểncủamỗiquốcgia.Việchọctậpkhôngcòngóigọn trongviệchọcphổthông,caođẳnghoặcđạihọcmàviệchọcđượcmởrộngrathêm đó là học tập suốt đời. Chính vì thế, E-learning là một giải pháp thích hợp cho nền giáodụccủanướcta.

Học tập điện tử hay E-learning (ElectronicLearning)-mộtthuậtngữcónhiều quanđiểmvàcóthểhiểuthuậtngữnàytheo nhiềucáchkhácnhautuỳtheogócđộ tiếpcận.Mỗimộttổchứcgiáodục, trungtâmđàotạo, đơnvị sựnghiệplạicó một cách định nghĩa khác nhau về E-learning. Dưới đây là một vài quan điểm về Elearningmàtrướcđóđượcsửdụngvàcôngnhận:

E-learning là sử dụng các công nghệ Web và Internet trong học tập (William Horton).

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

E-learning là một thuật ngữ dùng để mô tả việc học tập, đào tạo dựa trên công nghệ thông tin và truyền thông (Compare Infobase Inc).

E-learning nghĩa là việc học tập hay đào tạo được chuẩn bị, truyền tải hoặc quản lý sử dụng nhiều công cụ của công nghệ thông tin, truyền thông khác nhau và được thực hiện ở mức cục bộ hay toàn cục (MASIE Center).

Việc học tập được truyền tải hoặc hỗ trợ qua công nghệ điện tử. Việc truyền tải qua nhiều kĩ thuật khác nhau như Internet, TV, video tape, các hệ thống giảng dạy thông minh và việc đào tạo dựa trên máy tính (CBT) (Sun Microsystems, Inc).

Việc truyền tải các hoạt động, quá trình, và sự kiện đào tạo và học tập thông qua các phương tiện điện tử như Internet, intranet, extranet, CD-ROM, video tape, DVD, TV, các thiết bị cá nhân... (E-learning site).

"Việc sử dụng công nghệ để tạo ra, đưa các dữ liệu có giá trị, thông tin, học tập và kiến thức với mục đích nâng cao hoạt động của tổ chức và phát triển khả năng cá nhân." (Định nghĩa của Lance Dublin, hướng tới e-learningtrong doanh nghiệp).

E-learning là cách thức học mới qua mạng Internet, qua đó học viên có thể học mọi lúc, mọi nơi, học theo sở thích và học suốt đời (EDUSOFT LTD).

Mặcdù, có nhiều định nghĩa và quan điểm cũngnhư cách tiếp cận khácnhau vềthuậtngữE-learning,nhưngtrongbàiluậnvănnày,E-learningcóthểđượchiểu là phương thức dạy và học thông qua Internet hoặc Web. Trong đó ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông, cụ thể hơn là mạng lưới kết nối (Internet, Intranet, Extranet,mạngLAN/WAN,…),truyềnthôngđaphươngtiện(âmthanhvàbănghình, truyềnhìnhvệtinh,truyềnhìnhtươngtác,truyềnhìnhmặtđất,CD-ROMvàcácthiết bịkhác),cácphầnmềmđồhọa,môphỏng,táihiệnởcácchiềukhônggian2D,3D đểtạođiềukiệnchongườidạythểhiện,truyềntảithôngtinvàchophépngườihọc tiếpcậnkiếnthứcdễdàngvàtrựcquanhơn.

E-learning cung cấp trải nghiệm học tập linh hoạt, dễ dàng truy cập cho sinh viênvànhânviêntrêntoànthếgiới.Chuyểntừtàiliệuhọctậpkỹthuậtsốtĩnhsang trảinghiệmgiáodụctươngtác,cánhânhóa(SavanKharod,2021).

Internet là mạng máy tính lớn nhất, mạnh nhất trên thế giới. Nó bao gồm vài triệu máy tính có địa chỉ internet được hàng triệu người trên thế giới sử dụng. E-

learning là một chương trình giáo dục được truyền tải qua công nghệ thông tin internet; môi trường học tập điện tử được lập trình chi tiết bởi một nhà giáo dục chuyênnghiệpđểcungcấpkiếnthứcthôngquacôngnghệtruyềnthôngthôngtin;đó làmộtphươngphápgiảngdạylấyhọcsinhlàmtrungtâmrấttiệnlợi;nólàmộtloại hìnhgiáodụcchonhữngngườibiếtmụctiêuhọctậpcủariêngmìnhvàcốgắngđạt đượcnóbằngcáchhọctrựctuyến.E-learningcóthểtrựctuyếnhoặcngoạituyếntùy

thuộcvàomụcđíchhọctậpcủamỗingười.Đâylàmộtphongcáchgiảngdạytương

tác,nơihọcsinhcũngcóthểgiaotiếpvớigiáoviêncủahọtrongmộtlớphọcảo.Học tập điện tử liên quan đến kỹ năng nhận thức của học sinh. Khi ngày càng có nhiều trườngđạihọc,caođẳng,trườngtiểuhọcvà trunghọc, cáccông ty vàcôngdântư nhânkếtnốivớiInternet,nhiềukhảnănghơnđượcmởrachocácnhàđàotạotừxa vượtquathờigianvàkhoảngcáchđểtiếpcậnE-learning.Thôngquamạnginternet, mọinguồnthôngtinvềcácchủđềkhácnhauluônsẵnsàngcóởmọilúc,mọinơi.

Môitrườnghọctậpđiệntửngàycàngđượcchúýkểtừkhicósựxuấthiệncủa

côngnghệhọctậptrongquátrìnhgiáodục.Hầuhếttấtcảcácchươngtrìnhgiáodục đều kết hợp công nghệ truyền thông thông tin ở một mức độ nào đó. Vì vậy, môi trườnghọctậpđiệntửtạoranhiềucơhộikhácnhauđểhọcsinhtươngtácvớinhau, giáoviênvàcáctàiliệutrựctuyến.

Họctậpđiệntửđangthấmvàocácdoanhnghiệp,trườnghọcvàcaođẳngnhư mộtphươngtiệnđểcungcấpgiáodụcmộtcáchlinhhoạthơn.Hãynhìnvàongành giáodục chẳnghạn,53%giảng dạy đại học đãchuyển sang hình thức họctập điện tử.Khôngcógìngạcnhiênkhi88%mọingườitinrằnghọctậpđiệntửsẽlàmộtphần củagiáodụctrườnghọcvàđạihọctrongtươnglai(SavanKharod,2021).

2.1.2.Vaitròcủamôitrườnghọcđiệntử

Trongmộtbàibáo đãnóiđến“E-learningđangđượcứngdụngrộngrãiởcác

nướcpháttriểntrênthếgiới”(NguyễnHoàng,2014).CụthểhơnnhưởHoaKỳ,Hàn Quốc,NhậtBản,…E-learningđãđượcápdụngvàobậcTrunghọc.

Tại Hoa Kỳ, việc học trực tuyến được hàng triệu học sinh lựa chọn đăng ký thamgia.Việcbùngnổvềnhucầuthamgiacáclớphọcnhưthếđãlàmchoviệcđưa

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

bài giảng lên Internet trở thành một xu hướng. Không dừng ở đấy, các tiểu bang ở Mỹcũng bắtđầutheo xuhướng đăngkýlớp họcảo. Họcsinhmuốn côngnhậntốt nghiệpthìphảihọctrướcmộtsốmônhọcvàhoànthànhkhóahọc.

TạiHàn Quốc, khi các bàigiảngđượcđưalênInternet,việc tiếp cậnvới giáo dụcphổthôngtrởnênbìnhđẳnghơnvìaicũngcóquyềnđượchọcvànógiảmthiểu đượcchi phíđểđến vớicáctrungtâmluyệnthingoài giờ lên lớp. Từđó,các kênh truyền hình và website có được các bài giảng miễn phí từ nhà trường. Qua đó cho thấyE-learninglàmộtlợithếchogiáodụckhinótạoranhiềucơhộivàmanglạisự công bằng cho giáo dục. Với các bài giảng từ các giáo viên giỏi mà chi phí học lại thấp,sẽgiúpcácemhọcsinhnghèocókhảnăngđượcthamgiavàocáckhóaluyện thi.

Tại Singapore, các đơn vị đã thiết lập các cơ sở dữ liệu bài giảng chung và khuyến khích triển khai E-learning kết nối với nhau để đáp ứng được nhu cầu của người học. Khi E-learning được kết nối rộng rãi, người học có thể đăng ký một tài khoảncốđịnh,dùngtàikhoảnđểđăngnhậpthamgiabấtkìkhóahọcnàovớinhiều nội dung ở nhiều chủ đề khác nhau cùng với các giảng viên nổi tiếng. Sau mỗi bài học, người học có thể tiếp tục làm các bài tập củng cố dưới dạng trắc nghiệm với ngânhàngtrắcnghiệmđượccậpnhậtkhôngngừng.Thậmchí,cáctàiliệuhọctậpcó cảphầnlờigiảiđểgiúphọcviênhọcchậmcóthểdễdàngôntập.

Vào những năm đó,ở các nước trên thế giới việc học trực tuyến không còn là điềumớimẻ,tuynhiênởViệtNamviệcápdụngdạyE-learningchưapháttriển.Từ nhữngnămgầnđâythìE-learningbắtđầuđượcbiếtđếnnhiềuhơnvàdầndầnđang cóxuhướngpháttriển,đồngthờiởcáctrườnghọcđườngtruyềnInternetbăngthông rộngđãđượctriểnkhai.

Thựctế,họctrựctuyếnkhôngphảilàmớiởcácnướctrênthếgiới.Trongvài năm trở lại đây, ở Việt Nam chỉ mới bắt đầu phát triển, đồng thời đường truyền internetbăngthôngrộngđãđượcmởrộngđếntấtcảcáctrườnghọc.Tínhhữuíchvà tiệnlợicủaE-learninglàhiểnnhiên,banlãnhđạocầnđưaranhữngquyếtđịnhđúng đắnđểthànhcông.

“Việt Nam đã tham gia Mạng lưới học tập điện tử Châu Á (AEN, www.asiaelearning.net), với sự tham gia của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Bộ Khoa học và Công nghệ và Bộ Bưu chính Viễn thông ... Điều này cho thấy Việt Nam đang quan tâm đến việc nghiên cứu và ứng dụng loại hình đào tạo này. Tuy nhiên, E-learning ở Việt Nam vẫn còn sơ khai so với phần còn lại của thế giới và còn rất nhiều việc phải làm để theo kịp các nước khác”

ĐườnglốicủaBộgiáodụcvàđàotạotronggiaiđoạntiếptheolàđẩymạnhcác hoạtđộngxâydựngmộtxãhộihọctậpmàởđó,mọicôngdântừhọcsinh,sinhviên vàcáctầnglớpngườilaođộng…đềucócơhộitiếpcậnđếnviệchọc,hướngtớiviệc: học bất kỳ thứ gì, bất kỳ lúc nào, bất kỳ nơi đâu và học tập suốt đời. Để thực hiện đượccácmụctiêunêutrên,E-learningnêncómộtvaitròchủđạotrongviệctạora mộtmôitrườnghọctậpảo.

Trongnhữngnăm2020,đạidịchCOVID-19 đãtácđộngrấtlớnđến đời sống củacộngđồngthếgiới,đặcbiệtlàtronglĩnhvựcgiáodục.Sựtồntạicủahìnhthức họctậptừxalàmộtgiảiphápthaythếchocộngđồngnhằmgiảmtácđộngcủacác đợtbùngphát.Sựthaythếnàythayđổihướnghọctậpvậtlýthànhhọctậptrựctuyến vàảo.Việcsửdụngcácứngdụnghọptrựctuyếnlàmộtlựachọnmanglạinhiềutiện ích cho học sinh và giáo viên để đạt được mục tiêu học tập mà không cần đến lớp.

Các loại ứng dụng có thể được sử dụng theo nhu cầu và lợi ích của người học. Nó làmchonhiềuứngdụnghọptrựctuyếnhoặchộinghịvideotrởnênquantrọngvìhầu nhưtấtcảdânsốthếgiớiđềusửdụngchúng.Hoặcởcáctrườngchưađủđiềukiện, cácgiáoviêntạođiềukiệnhọctậpchocácembằngcáchquaylạiquátrìnhgiảngbài sauđótảilênmộtứngdụngYoutube.Khiđó,họcsinhcóphươngtiệnđểtruycậpthì các em có thể vào ứng dụng và bật lên để học. Một lần nữa, vai trò của E-learning được biết đến rộng rãi hơn, giúp các giáo viên và học sinh tiếp cận đến công nghệ thôngtincũngnhưcácứngdụngphầnmềmhỗtrợchoviệcgiảngdạyđượctốthơn.

Trongmôitrườnghọctậpđiệntử,họcsinhđượcchủđộngtìmtòi,pháthiệntri thứcmớithayvìbịđộngtheonhữngbướckhámpháđúngquytrìnhcủagiờhọcmà giáo viên chuẩn bị. Giáo viên đóng vai trò là người dàn xếp để hướng ý tưởng của họcsinhtớiviệcđạtđượcmụcđíchbàihọc. Nhữngthaotáccủahọcsinhtrênmáy

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

tínhkhi thực hiện nhiệmvụ cũng được ghilạigiúp giáo viên đánh giáđược những thayđổitíchcựctrongtưduycủahọcsinhkhicácemtiếnhànhnhiệmvụcủagiáo viên.Cùngvớicơsởnhữngtrangthiếtbịcôngnghệthôngtinngàycàngđượctrang bịđầyđủtrongtrườnghọc,môitrườnghọctậpđiệntửcầnđượctíchhợpvàtrởthành mộtphầnkhôngthểthiếutrongviệcdạyvàhọcngàynay.

Trong tương lai không xa, việc dạy và học trên môi trường học điện tử sẽ trở thànhmộtxuhướngtấtyếu.Cùngvớisựpháttriểnnhưvũbãocủacôngnghệthông tin,dữliệulớnvàsựđápứngngàycàngtốtcủahạtầngthôngtintruyềnthông,thiết bịphầncứng,E-learninggiảiquyếthầuhếtcácvấnđềkhókhăncủahìnhthứchọc tậptruyềnthống.Từđó,giúpkếtnốitốthơngiữangườidạyvàngườihọc.Thậmchí giờđây,vớiE-learning,mộtgiáoviêncóthểcùnglúctươngtácvàgiảngdạyvớisố lượnghọcviênlênđếnhàngngànngười.Mởramộtkỷnguyênmàởđó,mọingười cóthểtiếpcậntrithứcmộtcáchdễdàng,hiệuquảmàởđóhạnchếtốiđacácràocản vềđịalý,thờitiết,chiphí,…Chínhvìlẽđó,tầmquantrọngcủahìnhthứchọctậpElearninglàkhôngthểphủnhậnvàsẽcầnphảiđượcứngdụngrộngrãihơnnữatrong môitrườnggiáodụchiệnđại.

DẠYKÈMQUYNHƠN

Đặc biệt áp dụng E-learning vào việc dạy Toán Việc áp dụng E-learning vào giảngdạyhìnhhọcsẽgiúphọcsinhcómộtcáinhìntoàndiệnhơnvềtoánhình,đặc biệt là về các hình học động và biểu diễn động, trong bối cảnh hình thức học đang dầnmởrộng.

2.2.Khunglýthuyết

2.2.1.Biểudiễntoán Khitưduyhìnhhọc,chúngtathườngđượchọccáckháiniệmtrừutượng,chẳng hạnnhưđiểm,đườngthẳng,mặtphẳng,cácquanhệliênthuộc.Nhữngđốitượngnày không tồn tại trong thế giới thực xung quanh chúng ta, mà chỉ có thể được tưởng tượngtrongtâmtrí.Tuynhiên,chúngtalạisửdụngchúngmọilúc(Hollebrands& Stohl,2011).

Vídụ,biểuđồhìnhcộtlàbiểuđồnàyđượcsửdụngđểbiểudiễnsốliệudưới dạngcáccộtdọc,trongđóchiềucaocủamỗicộttươngứngvớigiátrịcủasốliệuđó.

Côngthứclàmộtbiểuthứctoánhọcđượcsửdụngđểtínhtoáncácgiátrịkhácnhau. Chẳng hạn công thức để tính diện tích của hình tròn là , trong đó r là bán kính củahìnhtròn.Đồthị hàmsốlàmộtbiểuđồ đượcsửdụngđểbiểudiễnsựbiếnđổi củahàmsốtrênmộtmiềngiátrịnhấtđịnh.Nhưđồthịcủahàmsố sẽcódạng mộtđườngcongparabolcóđỉnhlàgốctọađộ.

Biểu diễn toán có một vai trò quan trọng trong quá trình dạy học toán. Biểu diễnkhuyếnkhíchHShiểucáckháiniệmhoặcýtưởngtoánhọctrừutượng.

2.2.2.Biểudiễntoánđộng

Trong các phần mềm hình học động như Cabri, Geometer’s Sketchpad hoặc GeoGebra, HS có thể kéo rê một điểm trong hình được dựng và xem nó thay đổi nhưthếnào

Trong ví dụ về cách dựng một hình tam giác, một hình tam giác có thể biến thànhbấtkỳloạitamgiácnào,chẳnghạnnhưtamgiácvuông,tamgiáccânhoặc tamgiácđều,…Tuynhiên,tổngbagóctrong tamgiácvẫnluôn bảo toànvàbằng

Toánhọclàngônngữcủatựnhiênvàbiểudiễntoánlàcáchchúngtatìmhiểu ngôn ngữ đó. Biểu diễn toán động là một phần quan trọng của toán học, nó giúp chúngtathấyđượcnhữngmốiquanhệgiữacáckháiniệmtoánhọcvàgiảiquyết

cácvấnđềphứctạp.

Chếđộkéorêtrongmôitrườnghìnhhọcđộngđãvàđangđóngmột vaitrò nhậnthứcquantrọngtrongcácnghiêncứukhảosátquátrìnhtạoracácphỏngđoán hình học. Leung (2008) đã chỉ ra cách có thể đạt được một phỏng đoán hình học thông qua một chuỗi các chiến lược có hệ thống dựa trên việc xây dựng các trải nghiệm kéo tương phản và biến đổi trong hình học động. Baccaglini-Frank và Mariotti(2010)đềxuấtkéoduytrì(MaintainingDragging)nhưmộtchếđộkéocụ thểxảyratrongquátrìnhhìnhthànhphỏngđoántrongmôitrườnghìnhhọcđộng. Côngnghệđãgiúpviệccungcấp cácbiểudiễnđộngchoHS dễdànghơn nhiềuvì

nócóthểchophépchúngtatạocácđốitượngthayđổiđượctrênmànhình.Nhưng khôngphảiviệcsửdụngmộtbiểudiễndựatrêncôngnghệnàocũngđềuhữuíchcho HS. Ví dụ, bạn có thể tìm thấy một điểm trong hình học thuần túy, nhưng bạn sẽ

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

khôngthểtìmthấymộtthanhtrượthoặcthanhcuộnnàotrongsáchgiáokhoa.Thanh trượtlàcácyếutốtrảinghiệmngườidùngmàcácnhàthiếtkếđãtạora,khôngcóý nghĩavềmặttoánhọc,nênHSkhócóthểhiểuđược.Vìmụctiêucủaviệchọctoán làkếtnốicácýtưởngtoánhọc,nênviệcgiữchosựphứctạpcủacácýtưởngkhông phảitoánhọccàngthấplàđiềucầnthiết.Dođó,trongmôitrườnghìnhhọcđộng,HS cóthểmôtảcácchuyểnđộngvàkếtnốichúngvớiđồthịhoặcphươngtrình.Trong phần tiếp theo, chúng tôi sẽ trình các loại nhiệm vụ có sử dụng các biểu diễn động giúpchoviệchỗtrợquátrìnhdạyhọchìnhhọc.

2.2.3.Thựcnghiệmtoánhọc

TheoBailey&Borwein(2013),tínhtoánhiệusuấtcaođãđượcxácđịnhlàcó vaitròquantrọngtrongcácngànhkhoahọcvậtlý,sinhhọcvàkỹthuật.Thửnghiệm số, sử dụng các chương trình mô phỏng ba chiều quy mô lớn, ngày càng trở thành một lĩnh vực quan trọng trong các ngành kỹ thuật hàng không và điện, và các nhà khoahọcsửdụngnhiềucôngnghệ máytính đểthuthậpvàphântíchdữliệu,cũng nhưkhámpháýnghĩacủacáclýthuyếtvậtlýkhácnhau.

Tuynhiên,toánhọc"thuầntúy"(vàcáclĩnhvựcliênquannhưvậtlýlýthuyết)

chỉmớibắtđầutậndụngcôngnghệmớinày.CácnhàtoánhọcnhưAlanTuringvà JohnVonNeumannđãđặtnềntảnglýthuyếtcơbảncủacôngnghệmáytínhhiệnđại từ nhiều thập kỷ trước. Tuy nhiên, chỉ trong thập kỷ qua, với sự xuất hiện của các công cụ và môi trường máy tính toán học mạnh mẽ, cùng với sự sẵn có ngày càng nhiềucủacácmáytínhđểbànnhanhvàcácsiêumáytínhsongsongcao,cũngnhư sựphổbiếncủaInternet,côngnghệnàyđãđạtđếnmứcnhàtoánhọcnghiêncứucó thểđượchỗtrợthôngminhtươngtựnhưcáclĩnhvựckỹthuậtkháctrongmộtthời gian.

Cách tiếp cận mới này thường được gọi là toán học thực nghiệm, trong đó sử dụngcôngnghệtínhtoántiêntiếnđểkhámphácáccấutrúctoánhọc,kiểmtraphỏng đoánvàgợiýtổngquáthóa.Hiệnnay,tạpchíToánhọcthựcnghiệmđangpháttriển mạnh.Theomộtnghĩanàođó,cáchtiếpcậnnàykhôngcógìmới-cácnhàtoánhọc đãsửdụngnótrongnhiềuthếkỷ.

Tuynhiên,ýnghĩacủamộtthựcnghiệmtrongbốicảnhtoánhọclàgì?Nóivề triếthọcthựcnghiệm,trongcuốn"AdviceforaYoungScientist",P.B.Medawarđã chỉrabốndạngthựcnghiệmtươngứng:

1.ThựcnghiệmKantlàmộtthựcnghiệmchẳnghạnnhưtạora“các hìnhhọc phiEuclidcổđiển(Hypebol,Elip)bằngcáchthaythếtiênđềcủaEuclidvềcáctiên đềsongsong(hoặctươngđươngvớinó)thànhcácdạngthaythếkhác.”

2.ThựcnghiệmởBaconianlàmộtthựcnghiệmtráingượcvớimộtdiễnbiếntự nhiên,nó“làhệquảcủaviệc‘thửmọithứ’hoặcthậmchíchỉlàlàmrốitunglên.”

3. Thực nghiệm của Aristotle là một minh chứng: “áp dụng các điện cực vào dâythầnkinhtọa của ếch,vàrồi, nhữngcú đáchânđá;luônluônđặttiếngchuông

trướcbữaăntốicủachó,vàrồi,chỉtiếngchuôngthôicũngsẽsớmlàmchonóchảy nướcdãi.”

4. Thực nghiệm Galilean là “một thực nghiệm quan trọng - một thực nghiệm phânbiệtgiữacáckhảnăng,vàkhilàmnhưvậy,chúngtacóthểtintưởngvàoquan điểm mà chúng ta đang thực hiện hoặc khiến chúng ta nghĩ rằng nó cần được điều chỉnh.”

2.2.4.SơlượcvềGeometer’sSketchpadvàWebSketchpad

TheGeometer’sSketchpad(gọitắtlàGSPhaySketchpad)làmộtchươngtrình máytínhhỗtrợtoánhọcđãđượcthươngmạihóacónhiệmvụchínhlàvẽ,môphỏng quỹ tích, các phép biến đổi của các hình hình học phẳng. Hỗ trợ người dùng khám

pháHìnhhọc,Đạisố,Giảitích,vàmộtsốphânngànhkháccủaToánhọc.

Năm1991,thuậtngữ“hìnhhọcđộng”đượcStevenRasmussen–ngườisánglậpcông

tyKeyCurriculumvàNickJackiw–tácgiảcủaphầnmềmGSPsửdụngnhằmmô tảchonềntảnghìnhhọctươngtáctrongSketchpad.

Geometer'sSketchpadbaogồmcáccôngcụEuclidetruyềnthốngcủacáccông trìnhhìnhhọccổđiển.Nócũngcóthểthựchiệncácphépbiếnđổi(phépquay,phép đốixứng,phépvịtự)củacáchìnhhìnhhọcđượcvẽhoặcxâydựng trênmànhình.

Tuynhiên,nókhôngchỉlàmộtcôngcụxây dựnghoặcchuyểnđổi.Nócóthểthao táccácđốitượngđượcxâydựng"động"bằngcáchkéodàihoặckéorêtrongkhivẫn duytrìtấtcảcácràngbuộccủacôngtrìnhđểcóthểxemđượcsốlượngcáctrường

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

hợpbiếnđổikhácnhaucủamộthìnhđượcxâydựng.Vìvậy,nólà mộtcôngcụtự nhiênđểtạohoặckiểmtracácphỏngđoánvềcácsốliệuhìnhhọc.Cácbảnvẽchính xáccủacáchìnhhìnhhọclàmchonótrởthànhmộtcôngcụhữuíchđểminhhọacác bàibáotoánhọcđểxuấtbản.

Cuối năm 2009, GSP cho ra mắt phiên bản thứ 5 với nhiều tính năng mới đi kèmhỗtrợviệcgiảngdạyvàhọctập.Cácphépbiếnhìnhđượcápdụngvàochocác hìnhảnh.Cùngvớisựpháttriểncủacôngnghệ,bútcảmứngdànhchomáytínhbảng thông minh và máy tính bảng cũng ra đời để việc giảng dạy trở nên chủ động hơn. Ngoàira,phiênbảnnàycũnghỗtrợnăngcaokhảnăngtùybiếnchongườisửdụng, tínhnăngtạo văn bản thôngminhcũngđược thêmvào,cho phép liênkết động với cácđốitượngsửdụngvàtíchhợphệthốnghỗtrợquamạng

Geometer’sSketchpadđãđượcsửdụngrộngrãitronggiáodục,đặcbiệtlàtrong giáodụctoánhọc. Nó cungcấpchongười dùngkhả năngvẽvà phântíchcáchình học,từđógiúphọhiểusâuhơnvềcáckháiniệmhìnhhọcvàcóthểápdụngchúng vàocácbàitoánthựctế.MộtsốứngdụngcủaGeometer’sSketchpadbaogồmviệc dạyvàhọcvềcácđườngthẳng,đườngtròn,đagiác,tỉlệ,đốixứng,tươngđươngvà đồngdạng,…giúpchohọcsinhpháttriểnkỹnăngtưduyhìnhhọcvàgiảiquyếtcác bàitoánphứctạp.MặcdùGSPlàmộtcôngcụhỗtrợquantrọngtrongquátrìnhgiảng dạyvàhọctập Tuynhiên,việcsửdụngGSPđểgiaobàitậpchohọcsinhthựchiện tạinhàcóthểgặpnhiềukhókhăn.Nguyênnhânchínhlàdoviệccàiđặtphầnmềm phức tạp kèm theo yêu cầu bản quyền, các công cụ trên phần mềm rất đa dạng, dễ làmchohọcsinhbịphântâmvàmấttậptrungkhisửdụng.Maymắnthay,phầnmềm GSPđãđượcpháttriểnthànhmộttrangwebchứacác“côngcụrời”,giúpngườidùng truycậpvàsửdụngứngdụngmộtcáchthuậntiệnhơn.Ýtưởngnàylàmộtsángkiến độcđáo,đãđượcMcGraw-HillEducationnghiêncứutrongnhiềunămvàtriểnkhai trongcáchộinghịthườngniênNCTM.

VớiđềxuấttíchhợpWebSketchpadvàomôitrườnghọctập điệntửđểhỗtrợ cho quá trình dạy học, học sinh có thể thực hành trực tiếp trên giao diện Web Sketchpadđểkhámphátrithứcmộtcáchsinhđộng,trựcquanvàkhôngbịgiánđoạn.

VớiWebSketchpadcácthaotáckéorê,dựnghìnhsẽhoàntoànđượcthựchiệntrên

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

web.Cácthaotácvàhơn60côngcụđượccungcấptrựctiếp.Khiđó,việcsửdụng cáccôngcụcủaWSPđượcdễdànghơn. Giáoviêncóthểtùychọncáccôngcụcósẵntrêngiaodiện,tươngứngvớimục đíchvànhiệmvụ giao. Nhữngcông cụđược chọnsẽxuấthiện trên giaodiện, giúp giao diện trở nên đơn giản, gọn gàng và dễ sử dụng. Bên cạnh đó, học sinh có thể thaotáctrênWebmộtcáchđộclập,tậptrungvàotrảinghiệm,khámphávàhiểutoán học.Saukhihoànthànhnhiệmvụvànộpbài, họcsinhcóthểgửitệpchogiáoviên hoặcgiáoviêncóthểtrìnhchiếutrênWebchocảlớpxemvàthảoluận.

2.3.CáchthiếtkếnhiệmvụtoánhọctrênWSP

ĐểxâydựngđượcmộtnhiệmvụtrênWSPtacócáccáchsauđây

❖Cách1:XâydựngcácnhiệmvụtrênphầnmềmGSPcósẵntrongmáytính rồiđưalênweb.

Bước1:XâydựngnhiệmvụtrênphầnmềmGeometer’sSketchpad

Bước2:Tasẽchuyểntệptừdạng.GSPsangdạng.JSONhoặc.JS

Cáchchuyểnfilenhưsau: +Vàođườnglinkhttp://kcpt.github.io/

Khi vào đường link chúng ta phải đăng nhập người dùng. Ở đây tài khoản để

đăngnhậplàuser:mhevàmậtkhẩulà:mheuser.

Hình 2.11 Cách đăng nhập

Saukhiđãđăngnhậpvàođượcchúngtasẽnhìnthấyđượcgiaodiệnnhưsau

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Hình 2.12 Đường dẫn vào Sketch Exporter Tool +ẤnvàoSketchExporterTool,tathấygiaodiệnnhưhìnhvẽ.

Hình 2.13 Đổi định dạng cho tệp GSP

+SauđóchọnChooseFile,đểchuyểnđổiđịnhdạngchotệpGSP

Hình 2.14 Cách lấy tệp GSP

DẠYKÈMQUYNHƠN

Tệpđượctảilênsẽcógiaodiệnnhưhìnhảnhbêndưới

Hình 2.15 Tệp GSP khi đưa lên web để đổi định dạng +Tiếpđến,chọnExport,khiđótasẽchọnkiểu:JSON�� Javascript��Export

DẠYKÈMQUYNHƠN

Hình 2.16. Chuyển đuôi cho tệp GSP

Khihoànthànhbướctrên,tađượcmộttệpcóđịnhdạnglà-json.js

TasẽvàolinkWebsketchToolLibrary(geometricfunctions.org)

Hình 2.17. Giao diện của WSP

Lưuý:Khiđãđãchuyểnxong,chúngtamuốnthêmcôngcụtừWebSketchpad, tasẽtảitệplêntrangWSPvàthêmcôngcụtừweb

Khithêmcôngcụsẽ xuấthiệntrênthanh

Hình 2.18 Giao diện khi thêm công cụ từ WSP

Khithêmcáccôngcụ,chúngtasẽtảitệpxuốngvàđưavàokhóahọcMoodle

Bước3:Đưatệpđãđịnhdạng-json.jslênkhóahọc.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

ChúngtaphảidùngđếnmãcodecủaThầyNguyễnĐăngMinhPhúcmớicóthể tạođượcmộtnhiệmvụtrênkhóahọc.Chúngtasẽ lấyđoạncodeở trang Giáodục truyền thống với ICT: Các khoá học trực tuyến: Log in to the site (truyenthong.edu.vn)

Mãcodeđượcviếtnhưsau:

<scriptcharset="utf-8"type="text/javascript"

src="https://geometricfunctions.org/includes/v4.6/js/jquery-2.1.0.js"></script> <scriptcharset="utf-8"type="text/javascript"

src="https://geometricfunctions.org/includes/v4.6/js/wsp.js"></script>

<scriptcharset="utf-8"type="text/javascript"

src="https://geometricfunctions.org/includes/v4.6/widgets/jquery.tinydraggable.js"></script>

<scriptcharset="utf-8"type="text/javascript"

src="https://geometricfunctions.org/includes/v4.6/js/wsp-runner.js"></script> <scriptcharset="utf-8"type="text/javascript"

src="https://geometricfunctions.org/fc/tools/tools.js"></script>

<scriptcharset="utf-8"type="text/javascript"

src="https://link/to/your/file/js/or/json/.js"></script>

<p></p>

<divstyle="float:center;border:0pxsolid;width:600px;">

<divclass="sketch_canvas"data-var="name/of/your/js/content" style="border:none;border-bottom:0pxsolid;">&nbsp;</div> </div>

Trongđoạncodenày,chúngtacóthểsửanhưsau:

https://link/to/your/file/js/or/json/.jsthànhliênkếttớifile-json.jscủabạn,và sửaname/of/your/js/contentthànhtênlấytrongdòngđầutiêncủafilejson.jsởtrên.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Vídụ,bạncóthểsửaliênkếttớimôhìnhởtrênthành

https://www.truyenthong.edu.vn/online/websketchpad/files/DPG_1_-

json.jsvàDPG_1_đểchạythử.

❖Cách2:ChúngtacũngcóthểxâydựngtrựctiếpnhiệmvụtrênWSP

Bước1:VàođườnglinkWebsketchToolLibrary(geometricfunctions.org)

Bước2:XâydựngcôngcụtrựctiếptừWSP

Hình 2.19 Bài đã đưa lên WSP

SaukhitìmhiểuvềquytrìnhchuyểntệpvàthiếtkếbàidạytrênWSP,chúng tađãcóthểápdụnghaiphươngphápđểxâydựngbàigiảngtrênnềntảngWSP.Nhờ đó,chúngtôiđãthựchiệnmộtsốvídụnhỏkhisửdụngWSPtrongquátrìnhgiảng dạy.

2.4.MộtsốtìnhhuốngdạyhọccósửdụngWSP

❖ SửdụngphầnmềmWSPhỗtrợdạyhọcđịnhlý

TheoNguyễnBáKim(2002)thìviệcdạyđịnhlýtoánhọccóthểthựchiệntheo haiconđường:conđườngsuydiễnvàconđườngcókhâusuyđoán.

Trongluậnvănnày,chúngtôitheoconđườngsuyđoán,pháthiệndiễnratrước việcchứngminhđịnhlý.Vìnhữngđiềuđó,chúngtôisửdụngGSPkếthợpvớiWSP

đểtạoracácmôhìnhnhỏgiúpHSpháthiệnvàchẩnđoánđượcnhữngtínhchấtcủa cácđườngtrongtamgiácmộtcáchchínhxácvànhanhhơn.

Vídụ1:Dạybàitínhchấtcủabađườngtrungtuyếntrongtamgiác

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

a) Mụctiêubàihọc Xácđịnhđượccácđườngtrungtuyến,trọngtâmcủatamgiácvàkhoảngcách từtrọngtâmtớiđỉnhbằng độdàiđườngtrungtuyến.

b)Khảosát

1. Vẽ tam giác ABC, lần lượt xác định trung tuyến của hai cạnh trong tam giác ABC. Hãy dự đoán đường trung tuyến còn lại có đi qua giao điểm trên hay không?Emhãykiểmchứngdựđoántrênbằngcáchvẽđườngtrungtuyếnthứba. Hãybấmvàonút Tamgiáccân,Tamgiácđều,Tamgiácvuông,Tam giácthường.Sauđóhãychonhậnxétvềgiaođiểmcủacácđườngtrungtuyến.

2. Xácđịnhgiaođiểm củahai đường trung tuyếnđó và đặt tên làG Dùng công cụ đo để đo độ dài của ba đường trung tuyến (AM, BN, CP); khoảng cách từ cácđỉnhA,B,CđếnđiểmG(AG,BG,CG);khoảngcáchtừđiểmGđếncáctrung điểmM,N,P(GM,GN,GP).Sauđó,điềnsốliệuvàobảng.

3. Lậptỉsốgiữađộdàiđườngtrungtuyếnvàkhoảngcáchtừđỉnhtươngứng đếntrọngtâmGrồirútranhậnxét.

Các bạn HS sẽ phải thực hiện các thao tác theo các yêu cầu trên. Các em HS chínhlàngườitựmìnhkhámphákiếnthức,tựtìmtòimàimòracácvấnđềrồicác emsẽtìmcáchgiảiquyết.ĐiềuđấygiúpcácemHSthíchthúvàghinhớđượckiến thứctốthơnvàlâuhơn.

Xây dựng bài dạy trên WSP, bao gồm các công cụ Point (Điểm), Segment (Đoạn thẳng), Midpoint (Trung điểm), Text (Văn bản), Distance (Khoảng cách), Calculate (Máytính)

Vớicác“côngcụrời”sẽgiúpHStrảinghiệmviệcsửdụngchúngđểdựnghình vàkiểmchứngcáckếtquả.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Hình 2.20. Vẽ hình trên WSP

Vídụ2:Dạybàitínhchấtbađườngphângiáctrongtamgiác

a. Mụctiêubàihọc

Xác định được các đường phân giác trong tam giác, điểm đồng quy của ba đườngphângiác.Điểmnàycáchđềubacạnhcủatamgiác

b.Khảosát

1 VẽtamgiácABC,lầnlượtxácđịnh2đườngphângiáccủa2góctrongtam giác.Hãydựđoánđườngphângiáccònlạicóđiquagiaođiểmtrênhaykhông?Em hãykiểmchứngdựđoántrênbằngcáchvẽđườngphângiácthứba.

2.Dùngcôngcụđođểđokhoảngcáchtừgiaođiểmcủa3đườngphângiáctới 3cạnhcủatamgiác.Sauđónhậnxétkhoảngcáchcủacácđoạn.

3 GVchosẵnmộtmôhìnhkhácgồmcómộttamgiácvàmộtđườngtròn,HS sẽdichuyểnđiểmIsaochocả3điểmA,B,Cthuộcđườngtròn.Đểdichuyểnđiểm

ItakéorêđiểmIđếnvịtrímongmuốn

GVsẽlàngườixâydựngbàidạytrênWSPbaogồmcáccôngcụ: Point (Điểm), Ray (Tia), Segment (Đoạnthẳng), Circle by Center + Radius (Đườngtròncótâmvà

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

bánkính), Parallel line (Đườngthẳngsongsong), Angle Bisector (Tiaphângiáccủa góc), Perpendicular (Đườngtrungtrực), Measure (Đo), Distance (Đokhoảngcách).

Trongphầnkhảosát,vớicâuhỏi1,dựavàocáccôngcụđãcho,cácemsẽvận dụng lý thuyết để thực hành vẽ các đường phân giác và từ đó đưa ra câu trả lời về tính chất thứ nhất trong đường phân giác là “ba đường phân giác cùng đi qua một điểm”

Vớicâuhỏithứ3,ngườigiáoviênđãtạorahìnhtamgiácvàchọnmộtđiểmbất kì nằm trong tam giác, sau đó dựng các đường vuông góc từ điểm đó đến ba cạnh. Giáoviênyêucầuđokhoảngcáchtừđiểmđóđến3cạnhđểgiúphọcsinhnhậnthấy rằngkhoảngcáchđóluônthayđổi.

DẠYKÈMQUYNHƠN

Cuốicùnglàcâuhỏithứ3,HSsẽlàngườiđitìmvịtrícủađiểmI.Khicáchọc sinhtìmđượcvịtrícủađiểmIchínhlàgiaođiểmcủabađườngphângiácthìkhoảng cáchtừđiểmIđếnbacạnhcủatamgiácsẽbằngnhau.

Hình 2.21 Mô hình GV xây dựng để cho HS tìm điểm I

Vídụ3:Dạybàitínhchấtbađườngtrungtrựccủatamgiác

a. Mụctiêubàihọc

Xácđịnhđượccácđườngtrungtrựccủatamgiác,điểmđồngquycủabađường trungtrực.Điểmnàycáchđềubađỉnhcủatamgiác.

b. Khảosát

1 VẽtamgiácABC,lầnlượtxácđịnh2đườngtrungtrựccủa2cạnhtrongtam giác.Hãydựđoánđườngtrungtrựccònlạicóđiquagiaođiểmtrênhaykhông?Em hãykiểmchứngdựđoántrênbằngcáchvẽđườngtrungtrựcthứba.

2.XácđịnhgiaođiểmcủahaiđườngtrungtrựcđóvàđặttênlàH.Dùngcông cụđođểđokhoảngcáchtừgiaođiểmcủa3đườngtrungtrựctới3đỉnhcủatamgiác.

3 KhigócAtrởthànhgóctù.Hãydựđoángiaođiểmcủa3đườngtrungtrực của tam giác nằm ở trong hay ngoài tam giác? Di chuyển điểm B hoặc điểm C để kiểmchứngvịtrícủagiaođiểm.

4 GVchosẵn một mô hìnhkhácgồmcó tam giác và một vòngtròn, yêucầu HS di chuyển điểm D sao cho vòng tròn chứa đủ cả 3 điểm A, B, C. Để di chuyển điểmDtakéorêđiểmDđếnvịtrímongmuốn,sauđóHShãynhậnxétvịtrícủaD.

Cácemcónhiệmvụthựchiệntheocácbướctrênvàkhảosátmôhình. GVsẽ làngườixâydựngbàidạytrênWSPbaogồmcáccôngcụ: Point (Điểm), Segment (Đoạn thẳng), Perp. Bisector (Đường trung trực), Distance (khoảng cách), Angle (Góc).

Trongphầnkhảosát,vớicâuhỏi1,dựavàocáccôngcụđãcho,cácemsẽvận dụng lý thuyết để thực hành vẽ các đường phân giác và từ đó đưa ra câu trả lời về tính chất thứ nhất trong đường phân giác là “ba đường trung trực cùng đi qua một điểm”

Vớicâuhỏithứ2,GVyêucầuđokhoảngcáchtừđiểmđóđến3đỉnh.Từđóđể choHSnhậnthấyđượckhoảngcáchluônbằngnhau.

Với câu hỏi thứ 3, HS sẽ kiểm chứng vị trí giao điểm của 3 đường trung trực bằngcáchdichuyểnđiểmBhoặcC.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Hình 2.22: Hình ảnh giao điểm H khi góc A là góc tù.

Vớicâuhỏithứ 4,GVlàngườidựngrahình tamgiác vàmộtđườngtròn yêu cầuHSdichuyểnđiểmDsaochovòngtrònchứađủcả3điểmA,B,C.KhiĐường trònđiqua3điểm,HSnhậnra“giao điểm của 3 đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác” .

Hình 2.23: Mô hình GV xây dựng để HS khảo sát

Vídụ3:Dạybàitínhchấtbađườngcaocủatamgiác

a. Mụctiêubàihọc

Xácđịnhđượccácđườngcaocủatamgiác,điểmđồngquycủabađườngcao

b.Khảosát

1. VẽtamgiácABC,lầnlượtxácđịnhhaiđườngcaocủa2cạnhtrongtamgiác

Hãydựđoánđường caocònlạicó đi quagiaođiểm trên haykhông?Emhãykiểm chứngdựđoántrênbằngcáchvẽđườngcaothứba.

2. Xác định giao điểm của hai đường trung trực đó và đặt tên. Khi góc A trở thànhgóctù.Hãydựđoángiaođiểmcủa3đườngcaocủatamgiácnằmởtronghay ngoàitamgiác?DichuyểnđiểmBhoặcđiểmCđểkiểmchứngvịtrícủagiaođiểm.

Cácemcónhiệmvụthựchiệntheocácbướctrênvàkhảosátmôhình. GVsẽ làngườixâydựngbàidạytrênWSPbaogồmcáccôngcụ: Point (Điểm), Segment (Đoạnthẳng), Perpendicular (Đườngcao), Angle (Góc).

Trongphầnkhảosát,vớicâuhỏi1,dựavàocáccôngcụđãcho,cácemsẽvận dụnglýthuyếtđểthựchànhvẽcácđườngcaovàtừđóđưaracâutrảlờivềtínhchất thứnhấttrongđườngcaolà“ba đường cao cùng đi qua một điểm”

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Với câu hỏi thứ 2, HS sẽ kiểm chứng vị trí giao điểm của 3 đường trung trực bằngcáchdichuyểnđiểmBhoặcC.

Hình 2.24: Hình ảnh trực tâm H khi A là góc tù

2.5.ChươngTamgiáctrongchươngtrìnhToán

Trongluậnvănnày,chủđềcủachúngtôilàtíchhợpWebSketchpad vàomôi trườnghọctậpđiệntửtronghỗtrợhọcsinhkhảosátcáctínhchấtliênquanđếntam giác. Vì tên đề tài khá rộng nên chúng tôi chọn phần nội dung về các tính chất của cácđườngđồngquytrongtamgiácđểthựchiện.

Trong chương trình Toán mới 2018, phần nội dung của chương tam giác vẫn giữ nguyên, cụ thể đang nói đến là các nội dung về các đường đồng quy trong tam giácvẫnkhôngcósựthayđổinhiều.

TạitrườngTânBửu(ĐồngNai),chúngtôiđangsửdụngsáchCánhDiềulàm tàiliệugiảngdạy.Nộidungcủacácbàiđượcsắpxếptheothứtựnhưsau:

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

STT Bàihọc Số Tiết Tiếtsố Thời điểm Yêucầucầnđạt

Bài10.Tínhchấtba

23

đườngtrungtuyếncủa tamgiác

1 46 Tuần 32

+Nhậnbiếtđượccácđườngtrung tuyếncủatamgiác.

+Nhậnbiếtđượcsựđồngquycủa bađườngtrungtuyếntạitrọngtâm

củatamgiác

24

Bài11.Tínhchấtba

đườngphângiáccủa tamgiác

2 47,48 Tuần 32,33

+Nhậnbiếtđượccácđườngphân giáccủatamgiác.

Hình 2.25 Bài mở đầu trong sách Cánh Diều

Cònđốivớichươngtrìnhcũcủasáchgiáokhoalớp7,tácgiảdẫnvàobàibằng vídụsau:

26

Bài12.Tínhchấtba

đườngtrungtrựccủa tamgiác

Bài13:Tínhchấtba

đườngcaocủatam giác

1 49 Tuần 33

+Nhậnbiếtđượccácđườngtrung trựctrongtamgiác.

+Nhậnbiếtđượcsựđồngquycủa bađườngphângiáccủatamgiác 25

+Nhậnbiếtđượcsựđồngquycủa bađườngtrungtrựccủatamgiác

1 50 Tuần 33

+Nhận biết được các đường cao củatamgiác.

+Nhậnbiếtđượcsựđồngquycủa

bađườngcaotạitrựctâmcủatam giác

Bảng1: Bảngphânphốikếhoạchdạyhọc

Vớichươngtrìnhđổimới,việcthaysáchgiáokhoalớp7,nộidungchươngtam giác cụ thể là nội dung của phần “Tính chất các đường đồng quy trong tam giác” khôngcósựthayđổinhiều.Chẳnghạn,vídụphầnkhởiđộngcủabài“Tínhchấtba đườngtrungtuyếncủatamgiác”trongsáchCánhDiều.Trongbộsáchmớingườita xâydựngtừviệcđặtmộtmiếngbìaphẳngcódạnghìnhtamgiác,tìmđiểmsaocho giữ được thăng bằng của miếng bìa. Sách Cánh Diều và sách chương trình cũ đều giốngnhaucáchxâydựnghoạtđộngkhởiđộng.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

DẠYKÈMQUYNHƠN

Hình 2.26. Bài mở đầu trong sách Chương trình cũ

Đisâuvàonộidungcủabàitínhchấtbađườngtrungtuyến

DẠYKÈMQUYNHƠN

Chương trình cũ, tác giả dẫn dắt HS qua các thực hành để đẩy đến nội dung phầntínhchất.Saukhiđivàonộidungchínhphầntínhchấtcủabađườngtrung tuyến.Cònđốivớichươngtrìnhmới,tácgiảchovídụminhhọacụthểvànhững chứngminhrõràng

DẠYKÈMQUYNHƠN

Hình 2.27. Nội dung của chương trình mới

Sau khi dẫn bài bằng bài toán tìm điểm thăng bằng của tam giác. Tác giả cho

HS nhận biết các đường rồi chỉ ra các đường trung tuyến và các đường không là đườngtrungtuyến.Saukhiđãnhậnbiếtđượcđườngtrungtuyếntácgiảmongmuốn các em HS thao tác bằng cách vẽ lại các đường trung tuyến bằng hình ảnh đã cho.

Ngườixưacócâuhọc điđôivớihành,khiđãnắmđượcphầnlýthuyếtchúngtasẽ

bướcvàoconđườngthựchànhtừđógiúpchúngtasẽnắmvữnghơnvềkiếnthứcđã

đượctiếpthu.

Nhưthếtrongbài Tính chất của ba đường trung tuyến trong tam giác,mỗibộ sáchsẽcónétđặctrưngriêng,vớibộsáchcũchúngtasẽthấyđượcđặctrưngnghiêng

vềphầnlýthuyết,cònvớibộsáchmớitácgiảnghiêngvềhìnhảnhminhhọavàcác vídụcụthể.

Qua đó cho chúng ta thấy được rằng, nội dung chương trình hướng đến tính

khoahọcvàthựctiễn

Đểhiểurõvềchươngtrìnhmớicósựthayđổinhưthếnào,chúngtôicóphân

tíchbài Tínhchấtba đườngcaocủatam giác trongba quyểnsách khácnhau. Sách

thứnhấtlàsáchToán7–Tậphai–Chươngtrìnhcũ,sáchthứhailàsáchToán7–

Tập hai – Cánh diều và cuối cùng là sách Geometry Concepts and Applications

StudentEditionGlencoeMathematics.

Đầutiênchúngtacùngxétbaquyểnsáchtrênphươngdiệnlàlýthuyết,phần

tiếntrìnhvàcuốicùnglàđánhgiá.Phầnlýthuyếtnhưlànộidungcủabàihọc,phần

tiến trình là cách xây dựng bài học của tác giả. Đánh giá là phần nói lên những ưu

điểmvànhượcđiểmcủatừngsách.

A. Phầnlýthuyết

Sáchgiáokhoa:Toán7–Tậphai–Chươngtrìnhcũ Nội dung

BÀI 9: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

 Giớithiệuđịnhnghĩacủađườngcaotrongtamgiác.

 Giớithiệusốlượngđườngcaotrongtamgiác.

 Luyệntậpcáchsửdụngekeđểdựngđườngcaotrongtamgiác

 Qua hình vẽ nhận biết ba đường cao của một tam giác luôn đi qua một điểm. Từ đó, thừa nhận định lý về tính chất đồng quy của ba đường cao trongtamgiácvàkháiniệmtrựctâm.

 Tổngkếtcáckiếnthứcvềcácloạiđườngđồngquycủamộttamgiáccân.

Sáchgiáokhoa:Toán7–Tậphai–Cánhdiều

Nội dung

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

BÀI 13: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

 Giớithiệuđịnhnghĩacủađườngcaotrongtamgiác.

 Giớithiệutínhchấtđồngquycủabađườngcaotrongtamgiác.

 Luyệntậpcáchsửdụngekeđểdựngđườngcaotrongtamgiác

Sách giáo khoa: Geometry Concepts and Applications Student Edition Glencoe

Mathematics

Nội dung

LESSON 6-2: ALTITUDES AND PERPENDICULAR BISECTORS (ĐƯỜNG

CAO VÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC)

 Giớithiệuđịnhnghĩacủađườngcaocủatamgiác.

 Hướngdẫncáchdựngđườngcaotrongtamgiácbằngthướcthẳngvàeke.

 Giớithiệubavịtrícủađườngcaocủatamgiáccóthểcó.

 Giớithiệuđịnhnghĩađườngtrungtrực.

 Mộtsốliênhệthựctếvềhìnhảnhcủađườngcaocủatamgiáctrongthực tế.

B. Tiếntrình

DẠYKÈMQUYNHƠN

Đối với sách giáo khoa: Toán 7 – Tập hai – Chương trình cũ.

Định nghĩa đường cao của tam giác được giới thiệu đầu tiên. Không có hoạt động tiếpcậnvớikiếnthứcmớimàthayvàođógiớithiệuvà chohọcsinhtiếpnhậnkiến thức.

DẠYKÈMQUYNHƠN

 Tính chất của ba đường cao của tam giác được tổng kết thông qua hoạt động sử dụngekedựngbađườngcaocủatamgiác.Họcsinhthựchiệnhoạtđộngvàquansát, rútranhậnxét.Sauđó,thừanhậntínhchấtđồngquycủabađườngcao;khônggiải thích.

DẠYKÈMQUYNHƠN

 Cáctrườnghợpđườngcaonằmtrongtamgiác,nằmngoàitamgiác,trùngvớicạnh củatamgiácđềuđượcgiớithiệunhưngkhôngthậtsựrõràngmàthôngquacáchình

ảnhvídụminhhoạchotínhchấtđồngquycủabađườngcaotrongtamgiác.

 Giớithiệucáctínhchấtcủađườngcao,đườngtrungtuyến,đườngphângiáctrong tamgiáccân.

❖ Nhậnxét:Cáckiếnthứcchủyếuđượctruyềntảitớihọcsinhthôngquahình

thứcgiớithiệu.Nộidungcủasáchkháhànlâm,chưacónhiềuhoạtđộngđểhọcsinh

cócơhộitươngtác,thựchànhvớicácđốitượngtoánhọc.

Đối với sách giáo khoa: Toán 7 – Tập hai – Cánh diều.

 Hoạtđộngkhởiđộngchohọcsinhquansátvànhậnxétvềtínhchấtcủahìnhchiếu

từđỉnhđếncạnhđốidiện.Từđó,dẫndắtvàođịnhnghĩacủacủađườngcaocủatam giác.

 Tiếptheolàhoạtđộnghọcsinhdùngekeđểdựngđườngcaocủatamgiác.Hoạt độngnàygiúphọcsinhcócơhộitươngtácvớicácđốitượngtoánhọcbằngnhững dụngcụđơngiản.Sauđóđivàođịnhnghĩađườngcao,cácvídụvànhậnxét.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

 Sauđó,họcsinhquansáthìnhvẽ,nhậnxétvàthừanhậntínhchấtđồngquycủa bađườngcaocủatamgiác.Tiếptheolàcácvídụvàbàigiảiđểhọcsinhápdụnglý thuyếtvừahọc.

❖ Nhậnxét:Nộidungkiếnthứcngắngọn,súctíchvàcôđọng.Giảmbớtáplực kiếnthứcđếnhọcsinh.Trìnhtựcáchoạtđộngđượcsắpxếphợplývàlogickhihọc sinhvừacócơhộitiếpthukiếnthứcmới,vừacóthểtươngtácvànhậnxétcácđối

tượngtoánhọc.Tuychưathậtsựlàtươngtáctoánđộngnhưngsovớichươngtrình cũ thì đã có nhiều hoạt động hơn cho học sinh phát triển tư duy và tránh việc chỉ truyềntảikiếnthứchànlâm.

Đối với sách giáo khoa: Geometry Concepts

and Applications

 Hoạt động khởi động, sách cho học sinh cái nhìn tổng quan của bài học khi cho họcsinhthấyđượcchúngcầnphảihọckiếnthứcgìvàlýdotạisaophảihọcnhững nộidungđótrongbàihọcnày.Sauđó,sáchgiớithiệuđịnhnghĩacủađườngcaocủa tamgiác.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

DẠYKÈMQUYNHƠN

 Tiếptheo,hoạtđộngchohọcsinhtươngtáclàhướngdẫndựngđườngcaotrong tam giác bằng thước thẳng và compa. Từ đây, học sinh có cơ hội được thực hành, quansátvàrútranhậnxétvềtínhchấtvuônggóc,sốlượngđườngcaocủatamgiác.

dụápdụngvàhìnhảnhcủavậtdụngtrongthựctếcóhìnhảnhcủađườngtrungtrực cũnglàđườngcaotrongtamgiác.

DẠYKÈMQUYNHƠN

 Sách nhấn mạnh các trường hợp đường cao nằm trong, nằm ngoài tam giác và trùngvớimộtcạnhcủatamgiácbằngbảngchứacáchìnhảnhminhhoạcụthểcho từngtrườnghợp.

 Giới thiệu định nghĩa đường trung trực và hướng dẫn học sinh phân biệt đường trungtrựcvớiđườngcaovàđườngthẳngvuônggócvớimộtcạnh.Ngaysauđólàví

DẠYKÈMQUYNHƠN

C. Đánhgiá

Mỗisáchcótừngưuđiểmvànhượcđiểmriêng.ĐốivớisáchgiáokhoaToán7–

Tậphai–Chươngtrìnhcũcáckiếnthứctuyhànlâmvàkháítcáchoạtđộngtạođiều kiện cho học sinh tương tác nhưng lại không giới hạn khả năng sáng tạo của giáo viên.CùngvớiđólàSáchgiáokhoaToán7–Tậphai–Cánhdiềuvớiđiểmmạnhlà cấu trúc phân bổ nội dung rõ ràng, và các hoạt động cũng như ví dụ được bổ sung ngaysauphầnlýthuyếtđểhọcsinhkhắc sâu kiếnthứcvừahọc. Thêmnữalàkhối lượngkiến thức không quá lớn màtương đối tậptrung.Họcsinhkhi tựđọc sách ở nhà cũng sẽ tự nắm được kiến thức trọng tâm của bài mà các em sắp học. Sách

GeometryConceptsandApplicationschohọcsinhcáinhìntổngquanđếnchitiếtđối vớimộtbàihọc.Cácvấnđềđượctậptrunglàmrõđếntậncùng,cho họcsinhkiến thứcsâuđốivớiđơnvịkiếnthứctươngđươngvớichươngtrìnhtạiViệtNam.

2.6.Nhữngnghiêncứucóliênquan ❖ Xâydựngkháiniệmđườngtrungtrực

Theoluậnvăn“Khai thác phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học hình học lớp 7 theo hướng khám phá (2016)” củatácgiảTrịnhĐứcToàn cónêuraviệcdạy“Khái niệmđườngtrungtrựccủađoạnthẳng”bằngcáchchocácHSquansátcáchìnhảnh đãđượcvẽ.

❖ Xâydựngđịnhlýđườngtrungtuyến Chúngtatìmhiểuthêmcáchthiếtkếbài“Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác”(Hìnhhọc7)củatácgiảBùiMinhPhương.Tácgiảđãxâydựngnhưsau:

-VẽtamgiácABCvàhaiđườngtrungtuyếnBEvàCFcủanótrênmànhình GSP. Gọi G là giao điểm của hai đường trung tuyến. Vẽ đường trung tuyến thứ ba AMcủatamgiác,dùngchứcnăngHide/Show(ẩn/hiện)đểẩnhoặchiệnđườngtrung tuyếnnày.

- Ẩn đường trung tuyến thứ ba AM, thay đổi tam giác và cho hiện lại đường trungtuyếnnàynhiềulần.Từđóhọcsinhdựđoán“Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm” .

Hình 2.28 Ví dụ để chỉ ra đường trung trực

Sau đó yêu cầu HS quan sát vị trí điểm I trên đoạn thẳng AB và góc tạo bởi đường thẳng xy. Từ những yêu cầu của GV, HS sẽ nhận xét và đưa ra những nhận

địnhliênquanđếnkháiniệmđườngtrungtrựccủatamgiác.

Tiếp theo củng cố khái niệm bằng cách nhận diện đường thẳng a có phải là

đườngtrungtrựccủađoạnthẳngABkhôngbằngcáchquansáthìnhảnh

Hình 2.29. a là đường trung trực

GVyêucầuHSquansátgócgiữađoạnthẳngABvàđườngthẳnga.Bằngtrực giác HS dự đoán góc giữa đoạn AB và đường thẳng a là 900. GV sẽ là người kiểm chứngbằngcáchthựchiệnphépđo.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

DẠYKÈMQUYNHƠN

- Tính các tỉ số:

cho hiển thị trên màn hình và cho tam giác ABC

thay đổi để học sinh dự đoán “Các tỉ số không đổi và luôn bằng ”.

-ChođiểmAchuyểnđộngđểthấybatrungtuyếncủatamgiáccùngđiquamột điểmvàcáctỉsốtrênkhôngđổi.

-Kếthợphaidựđoántrên,họcsinhdựđoánđượctínhchấtcủabađườngtrung tuyếntrongmộttamgiác.

Hoặc một ví dụ khác về bài dạy “Tính chất ba đường Trung tuyến trong một tamgiác”củatácgiảĐỗNgọcTùng.

Vẽ tam giác ABC và hai đường trung tuyến AN và CP của nó trên màn hình GSPgọigiaođiểmcủahaiđườngtrungtuyếnlàG.VẽđườngtrungtuyếnthứbaAM của tam giác, dùng chức năng Hide/Show (ẩn/hiện) để ẩn hoặc hiện đường trung tuyếnnày.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Ẩn đường trung tuyến thứ ba AM, thay đổi tam giác và cho hiện lại đường trung tuyến nhiều lần. Từ đó HS dự đoán “Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm”

Tínhcáctỉsố: chohiểnthịtrênmànhìnhvàchotamgiácABC

thay đổi để HS dự đoán “Các tỉ số không đổi và luôn bằng ”. Kết hợphaidựđoántrên,HSdựđoánđượctínhchấtcủabađườngtrungtuyếntrongmột tamgiác.

Từ ví dụ, GV sẽ biết cách thiết kế các tình huống đối với các đường đặc biệt kháctrongtamgiác.Hơnnữa,GVcũngthấyđượcrằngcáctínhchất,địnhlý,…mang tínhđịnhtínhhoặcđịnhlượngtrongchươngtrìnhHìnhhọcởTHCSđềucóthểdùng GSPđểtạoracáctìnhhuốngdạyhọccóvấnđề”

Ngoài những nội dung có liên quan đến các đường đồng quy trong tam giác

thìtacó thểkể đếncác đềtàinghiêncứu, các luậnvăn, cácbàibáo,…nóiđến việc ứngdụngcôngnghệthôngtinnhưsửdụngcácphầnhìnhhọcđộngđểhỗtrợchoviệc giảngdạy

TạiViệtNam,đãcónhiềuđềtàinghiêncứuvềviệcứngdụngcôngnghệthông tintronggiảngdạyToán Tuynhiên,trongphạmvicủabàiluậnvănnày,chỉtậptrung đề cập đến các đề tài ứng dụng phần mềm hình học động trong giảng dạy chủ đề

"TíchhợpWebSketchpadvàomôitrườnghọctậpđiệntửtronghỗtrợhọcsinhkhảo sátcáctínhchấtliênquanđếntamgiác".Cómộtsốđềtàinghiêncứutiêubiểucóthể

đượcliệtkênhưsau:

Bàibáo“Vai trò của thực nghiệm toán học trong các phần mềm hình học”

(NguyễnĐăngMinhPhúc,2011).Bàibáođềcậpđếnviệcsửdụngthựcnghiệmtoán học trong phát triển các phần mềm hình học, như các phần mềm vẽ và thiết kế, để

đảm bảo tính chính xác của các tính toán hình học được sử dụng trong phần mềm.

Thực nghiệm toán học có thể giúp kiểm tra tính đúng đắn của các phương pháp và thuậttoán,pháthiệnlỗivàcảithiệnhiệusuấtcủaphầnmềm.

Bài báo cũng nhấn mạnh vai trò của thực nghiệm toán học trong việc giảng

dạyhìnhhọc,giúpsinhviênhiểurõhơnvềtínhchínhxácvàứngdụngcủahìnhhọc trongthựctế.Thựcnghiệmtoánhọccũngcóthểđượcsửdụngđểgiảiquyếtcácvấn

đềthựctếtrongcáclĩnhvựcnhưkiếntrúc,kỹthuậtvàsảnxuất.

Cuối cùng, bài báo kết luận rằng thực nghiệm toán học là một phương pháp quantrọngtrongcácphầnmềmhìnhhọc,giúpđảmbảotínhchínhxácvàhiệusuất của phần mềm và đóng góp vào sự phát triển của các lĩnh vực ứng dụng hình học khácnhau.

Luận án Tiến sĩ “Tích hợp các mô hình thao tác động với môi trường dạy học toán điện tử nhằm nâng cao khả năng khám phá kiến thức mới của học sinh” (Nguyễn Đăng Minh Phúc, 2013). Nội dung trên đề cập đến việc tích hợp các mô hìnhthaotácđộngvớimôitrườngdạyhọctoánđiệntử,nhằmgiúphọcsinhcókhả năng khám phá kiến thức mới một cách tốt hơn. Từ đó, giúp nâng cao chất lượng giảngdạyvàhiệuquảhọctậpcủahọcsinh.

Luậnvăn“Sử dụng phần mềm geometer’s sketchpad trong dạy học chủ đề

đường tròn, hình học 9” (Đặng Văn Biểu, 2016). Nội dung bài luận văn tập trung

vàoviệcsửdụngphầnmềmGeometer'sSketchpadđểhỗtrợtrongviệcdạyhọcchủ

đềđườngtròn,hìnhhọclớp9trongbộmônToán.Bàiviếtcungcấpthôngtinvềtính

năngcủaphầnmềmGeometer'sSketchpad,cáchsửdụngphầnmềmđểtạoracácđồ thịhìnhhọc,hìnhảnh minhhọa vàcácbàitậpgiúphọcsinh hiểurõ hơnvề đường

trònvàhìnhhọctronglớp9.Bàiviếtcũngđềcậpđếncácphươngphápgiảngdạyvà

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

các hoạt động học tập tương tác sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad để tăng cườnghiệuquảgiảngdạyvàhọctậpcủahọcsinh.

Luận văn “Khai thác phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học hình học lớp 7

theo hướng khám phá” (Trịnh Đức Toàn, 2016). Bài viết khai thác việc sử dụng phầnmềmGeogebrađểhỗtrợdạyhọchìnhhọclớp7theohướngkhámphá.Bàiviết cungcấpnhữngkiếnthứccơbảnvềphầnmềmGeogebravàcáchsửdụngnóđểtạo racácđồthịvàhìnhảnhminhhọatrongdạyhọchìnhhọc.Từđó,giúphọcsinhtiếp cận và hiểu sâu hơn về các khái niệm hình học cơ bản như đường thẳng, góc, tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, v.v. Bài viết cũng đề cập đến các hoạtđộnghọctậptươngtácsửdụngphầnmềmGeogebrađểkhuyếnkhíchhọcsinh khámphávàtựtìmhiểuvềcáckháiniệmhìnhhọc,giúphọpháttriểnkỹnăngtưduy vàgiảiquyếtvấnđề.

DẠYKÈMQUYNHƠN

Luận văn “Sử dụng phép dựng hình mềm trong thiết kế nhiệm vụ toán trênmôitrườnghìnhhọcđộng”(HuỳnhMinhSơn,2020).Luậnvăntậptrungvào việcsửdụngphépdựnghìnhmềmtrongthiếtkếnhiệmvụtoántrênmôitrườnghình họcđộng.BàiviếtgiớithiệuvềcácphầnmềmdựnghìnhmềmnhưGeoGebra,Cabri

GeometryvàCinderella,cùngvớitínhnăngvàưuđiểmcủatừngphầnmềm.Bàiviết cũngđưara một sốứngdụng củaphépdựng hìnhmềmtronggiảng dạyvàhọctập toánhọc, baogồm việctạoracáchình ảnh minhhọa, giải quyếtbàitoánhìnhhọc, phân tích và giải thích các định lý hình học, và cung cấp một môi trường học tập tươngtácchohọcsinh.Cuốicùng,bàiviếtđềxuấtmộtsốhướngpháttriểntrongviệc sử dụng phép dựng hình mềm để thiết kế nhiệm vụ toán trên môi trường hình học động.

Cáctácgiảđềutậptrungnghiêncứuvềviệcápdụngcôngnghệthôngtinvà phần mềm hình học động để hỗ trợ học sinh khám phá kiến thức, phát triển tư duy toánhọcvàgiảiquyếtbàitoán.Tuynhiên,cácmôhìnhđượcthiếtkếchủyếudành chomôitrườnghọctậptruyềnthốngtronglớphọc,ítđượcsửdụngtrongmôitrường họctrựctuyếnvàkhôngcónghiêncứunàosửdụngứngdụngWebSketchpad.Bằng cáchkếthừacácnghiêncứutrướcđó,bàiluậnvănnàytậptrungvàothiếtkếcácmô hìnhbiểudiễntoánđộngđểsửdụngtrongmôitrườnghọctrựctuyến.Vớicơsởthực

tiễnđó,chủ đề"TíchhợpWebsketchpad vào môitrườnghọctậpđiệntửđểhỗtrợ

họcsinhkhảosátcáctínhchấtcủatamgiác"đượcđềranhằmgiúpHScóthểthao

táctrựctiếptrêncácbảnthiếtkếvàtựtìmtòikhámphátrithức.

Tiểukếtchương2

Chương2đãtìmhiểu vềlịchsửvấnđềnghiêncứuvàtrìnhbàynềntảnglịch sửcủavấnđềthôngquasựpháttriểncủacácmôitrườnghọctập.Nêuracáclýthuyết

vềbiểudiễntoán,biểudiễntoánđộng,thựcnghiệmtoán.Từnhữngvấnđềlýthuyết

chúngtôiđivàothựchành,đểthựchànhđượcchúngtôiđãnêuracáccáchthiếtkế nhiệmvụtoánhọctrênWSP.Chúngtôiđãcungcấpcácvídụvềviệcsửdụngphần mềmWSPtrongquátrìnhgiảngdạyvàhọctập.Từnhữngkếtquảnày,kếthợpvới

cácnghiêncứuliênquantathấyđượcviệckiếntạokiếnthứcmớichủyếuchỉdừng

ởviệcquansátmàítcónhữnghoạtđộngchoHSthựchànhtrựctiếptrêncácthiếtkế

bàihọccủaGVhoặctươngtáccủangườihọcvớiđốitượngđangđượcnghiêncứu.

Chính vì lẽ đó, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu tích hợp Web Sketchpad vào môi

trườnghọctậpđiệntửđểkhắcphụcnhữnghạnchếnóitrên.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

CHƯƠNG3:PHƯƠNGPHÁPVÀQUYTRÌNHNGHIÊNCỨU

3.1.Thiếtkếquytrìnhnghiêncứu

Đểlầnlượttrảlờicáccâuhỏiđãđặtraởchương1,quytrìnhnghiêncứuđược tiếnhànhtheocácbướcsau:

+ Tìm hiểu tài liệu về Web Sketchpad đã có và thực hiện những khảo cứu từ việctíchhợpWebSketchpadvàomôitrườnghọctậpđiệntửđểxácđịnhnhữngthế mạnhcủanótrongviệchỗtrợhọcsinhthựchiệnkhảosátcáctínhchấtliênquanđến tamgiácthôngquacácmôhìnhthaotácđộng.

+Thamkhảocácbàibáo,cáckếtquảnghiêncứuđãcótừtrướcđểkhảosátmôi trường học tập hiện tại. Học cách chuyển đổi tệp GSP vào web từ đó thiết kế các phiếuhọctậpcácmôhìnhtoánthaotácđộnghỗtrợhọcsinhtìmkiếmvàpháthiện cáctínhchấtliênquanđếntamgiác.

3.2.Đốitượngthựcnghiệm

ĐốitượngthựcnghiệmlàquátrìnhHStươngtácvớicácmôhìnhtoánthaotác động,tươngtácgiữacáchọcsinhvớinhauhoặchọcsinh–giáoviêntrongquátrình thựchiệncácnhiệmvụhọctập.Cácnộidungthựcnghiệmđượctiếnhànhởmộtsố tiết học trong chương trình hình học lớp 7 của trường THCS Tân Bửu (Đồng Nai).

ĐượcsựđồngýcủaBangiámhiệunhàtrườngvàgiáoviênbộmôn,chúngtôithực nghiệmtrênlớp7.Chúngtôichọn12HScủalớp7,cácbạnHScómứcđộhọclực tươngđốiđồngđềunhau.Cáchọcsinhsaukhiđãhọcxongcácnộidungliênquan đếncácnộidungvềtínhchấtcácđườngđồngquytrongtamgiác.

Thờiđiểmtiếnhànhthựcnghiệmsưphạmlàkhoảngthờigiantừtháng9năm 2022đếntháng10năm2022.

3.3.Cáchthứctổchứcthựcnghiệm

+GVsẽcómộtbuổigiaolưuvớicácbạnvềWSP.Hướngdẫncácthaotác khimuốnsửdụngWSP,chỉracáchdùngcáccôngcụ.Chocácbạnlàmquenvới WSPnhằmmụcđíchkhivàotiếtthựcnghiệmcácemHSsẽđỡphảilúngtúng.

+GVPhátphiếuhọctậpchoHS CácmôhìnhđãđượcGVthiếtkếvàđượclưu dướidạng.json.HSsẽlấytệpvàđưalênWebsauđóHSbướcvàothựcnghiệmtheo yêucầucủaGV.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

+ GV gửi các phiếu điều tra được làm từ Google form cho các em HS, nhằm mụckhíchkhảosátviệcsửdụngmôhìnhtoánnhưthếcóđemlạihiệuquảchoviệc họchaykhông?

+Tổchứcthuthậpdữliệu,lấykếtquảvàthôngtintừHSnhằmmụcđíchthống

kêđểphântíchdữliệucủađềtài.

3.4.Côngcụnghiêncứu

Côngcụnghiêncứubaogồmhaimôhìnhtoánthaotácđộngmàchúngtôithiết kếtrênứngdụngWSPvàmộtphiếuhọctậptươngứng.

MộtphiếuđiềutrađượcthiếtkếtrênGoogleform.Nhằmđánhthuthậpvàđánh giá môi trường học tập hiện tại, những quan điểm học sinh khi học toán, khả năng thựchiệncácthaotácđộngthôngquaviệcsửdụngcácchươngtrìnhmáytínhthông dụng.

Câu1:ChotamgiácABC,hãydựnghaiđườngtrungtuyếnứngvớihaicạnh

bấtkìtrongtamgiácABCbằngnhữngcôngcụchosẵn Sauđó,xácđịnhgiaođiểm củahaiđườngtrungtuyếnđóvàđặttên.

Hình 3.1 Tam giác và các công cụ đã được cho

Câu2:Hãydựđoánđườngtrungtuyếncònlạicóđiquagiaođiểmtrênhay không? Em hãy kiểm chứng dự đoán trên bằng cách vẽ đường trung tuyến thứ ba.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Sauđó,dùngnút điềukhiểnđãđượcthiếtkếsẵnđểquansátsựthayđổihìnhdạng củatamgiácvàsốlượnggiaođiểmcủabađườngtrungtuyếnquacáctrườnghợp.

Hình 3.2. Tam giác ABC sau khi di chuyển tự do các đỉnh.

Khảosáttựdo:

SửdụngcontrỏchuộthãyđổivịtrícủađỉnhbấtkỳcủatamgiácABC,quan sátsốgiaođiểmcủabađườngtrungtuyếnvàđưaranhậnxét.

Câu 3: Dùng công cụ đo để đo độ dài của ba đường trung tuyến (AM, BN, CP);khoảngcáchtừcácđỉnhA,B,CđếnđiểmG(độdàiđoạnthẳngAG,BG,CG); khoảngcáchtừđiểmGđếncáctrungđiểmM,N,P(độdàiđoạnthẳngGM,GN,GP).

Sauđó,điềnsốliệuđođượcvàobảngsau:

Đoạnthẳng Độdài Đoạnthẳng Độdài Đoạnthẳng Độdài

AM BN CP AG BG CG

Câu4:Dựavàosốliệuthuthậpđược,hãylậptỉsốđộdàicácđoạnthẳng:AG

vàAM;BGvàBN;CGvàCP.Sosánhkết quảvàđưaranhậnxét vềtỉ sốkhoảng

cáchtừđỉnhđếntrọngtâmvớiđộdàiđườngtrungtuyến.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Tỉsố Kếtquả

PHIẾUĐIỀUTRA

Khảosáttựdo:

SửdụngcontrỏchuộthãyđổivịtrícủađỉnhbấtkỳcủatamgiácABC,quan sát cáctỉlệvàđưaranhậnxét.

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có

a) Tính AC, AE

b) Tính BE, BG.

,

. Trung tuyến AD cắttrungtuyến BE ở G.

Mụcđíchcủaphiếuhọctập:Tronghoạtđộngnày,cácemsẽthựchiệnkhảo sáttínhchấtđồngquycủađườngtrungtuyếnvàquantâmđếntỉsốgiữakhoảngcách

từđỉnhtươngứngđếntrọngtâmGvàđộdàicủađườngtrungtuyến.

Mụcđíchcâuhỏi1:NhằmgiúpHStươngtácvớicácđốitượngtrongGSP.

Mụcđíchcâuhỏi2: NhằmgiúpHSnhậnbiếtđượcđườngtrungtuyếnthứ3 cũngđiquagiaođiểmcủa2đườngtrungtuyếntrướcđóbấtchấphìnhdạngcủatam giác.Từđó,rútrađượctínhchất:“Bađườngtrungtuyếntrongtamgiáccùngđiqua mộtđiểm.”

Mục đích câu hỏi số 3 và 4: Từ việc đo đạc và lập tỉ số giúp HS có cơ hội tươngtácvớinhiềuđốitượngvàcôngcụtrongGSPhơn.Đồngthời,giúpHSnhận racáctỉsốluônbằngnhauvàbằng

.Từđó,họcsinhrútrađược:“Khoảngcáchtừ đỉnhđếntrọngtâmbằng

độdàiđườngtrungtuyếnứngvớicạnhấy.”

Mụcđíchcâuhỏisố5: GiúpHSứngdụng

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Saukhicácemhoànthànhphiếubàitập,chúngtôitiếnhànhgửiphiếuđiềutra choHS.Nhằmmụcđíchlấyđượcnhữngthôngtinkhicácemtiếnhànhthựcnghiệm xong.Kếtquảthuđượcđemlạichochúngtôimộtvàithôngtinsơbộvềtháiđộ,cách suynghĩcủacácemkhilầnđầuđượchọctoánhìnhcósửdụngcácthaotáctrựctiếp trênhình.Từnhữngthôngtinmàchúngtôithuthậpđược,nómộtphầnnàođólàcơ sởgiúpchúngtôilýgiảikếtquảbàilàmcủaHS.

3.5.Quytrìnhthuthậpdữliệuvàphântíchdữliệu

3.5.1. Quytrìnhthuthậpdữliệu

DẠYKÈMQUYNHƠN

Bằngcáchđọcvàphântíchcácdữliệutừcáctàiliệu,chươngtrìnhsáchgiáo khoa,cáckếtquảnghiêncứutrướcđóvàkếthợpvớithựcnghiệmcủacácnghiên cứuliênquanđếntamgiác

Nhànghiêncứuđãthuthậpdữliệubằngcáchchụplạimànhìnhmáytính trongquátrìnhthựcnghiệm,lưulạicácfilekhiHSđãthựchiện,thucácphiếuhọc tậpcủacácnhómvàthuthậpcácmẫuđiềutracủamỗihọcsinhquaGoogleform

Cáckếtquảcủacáchọcsinhđãđượclưulạinhưcácchứngcứhỗtrợchonghiên cứu.

Quansátquátrìnhhoạtđộngcủahọcsinh:HScótíchcựclàmhaykhông?

ThaotáckhisửdụngcôngcụtrêngiaodiệnWSPnhưthếnào?

Chụplạinhữnghìnhảnhsaukhicácnhómthựcnghiệm,ghiâmcáccuộchội thoạivàthulạicácphiếuhọctậpvàphiếukhảosátsaukhithựcnghiệmxong.

3.5.2.Quytrìnhphântíchdữliệu

ĐánhgiánănglựcHSthôngquacácbằngchứngbiểuhiệnkếtquảđạtđược trong quá trình thực hiện các hành động của HS (chương trình giáo dục phổ thông môntoánnăm2018).Cụthể,chúngtôisẽtiếnhànhphântíchkếtquảthuđượcthông

quabanộidung:Thực nghiệmWSP,quátrìnhgiaotiếptoánhọc,nănglựcGQVĐ

củaHStrênphiếuhọctập.Vớimỗinộidung,chúngtôixâydựngcáctiêuchíđánh

giá khác nhau để phân tích dữ liệu. Cần lưu ý rằng đánh giá năng lực toán học của

họcsinhkhôngchỉdựatrênmộtphươngphápduynhấtmàcầnkếthợpnhiềuphương

phápkhácnhauđểđánhgiámộtcáchtoàndiệnvàchínhxác.

- Đối với phiếu học tập: qua quá trình khảo cứu các tài liệu về biểu diễn đối tượngtoánhọc,chúngtôithuthậpcácdữliệuvàthôngtincóliênquan.Từđó,xây dựngcácmôhìnhbiểudiễnđốitượngtoánhọctíchcực.Đểquađó,hỗtrợviệcnâng

caokhảnăngkiếntạokiếnthứcmớicủahọcsinhthôngquaquátrìnhtươngtáctrực tiếpvớiđốitượngtoánhọcđượcbiểudiễn.

-Đốivớicáccuộchộithoại:chúngtôitiếnhànhlưulạinhữngphầnhộithoại cóliênquanđếntínhchấtcủabađườngtrungtuyếntrongtamgiác.Sauđó,thểhiện dướidạngvănbảnvàtiếnhànhphântíchcácđoạnhộithoạiấy.

Cụthể,chúngtôisẽtiếnhànhphântíchkếtquảthuđượcthôngqua banộidungsau:

1) Thựcnghiệmtoánhọctrênmáytính.

2) Quátrìnhgiaotiếptoánhọc.

3) Nănglựcgiảiquyếtvấnđềcủahọcsinhtrênphiếuhọctập.

Vớimỗinộidung,tacócáctiêuchíđánhgiákhácnhaunhưsau:

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Bảng3.1.Đánhgiáquátrìnhthựcnghiệmtrênmáytính

Cấpđộ Địnhnghĩa Giảinghĩa

M0 Khôngthaotác HSkhôngthựcbấtkìthaotácnàotrongkhảosát

M1 Thaotáccơbản Thaotácdichuyểnđốitượng,đođạc,…

M2 Dựđoán,phỏng đoán

Từmôhình,họcsinhdựđoánhoặcđưaranhậnxét cácđốitượngmàphiếuhọctậpđưara.

M3 Xácminh

Từmôhình,họcsinhthựchiệncácthaotáccơbản nhằmkiểmtratínhđúngđắncủadựđoánhoặcbác bỏdựđoáncủamình,từviệctínhtoántrênmôhình đórồiđưaranhậnxét.

Bảng3.2.Đánhgiáquátrìnhgiaotiếptoánhọc

Cấpđộ Địnhnghĩa Giảinghĩa

G0 Khôngthểgiao tiếptoánhọc

HS tham gia vào các cuộc giao tiếp nhưng không liênquanđếnbàitoán

G1 Thểhiệnbanđầu

Họcsinhđưaramộtcâutrảlờichocâuhỏicủagiáo viên hoặc trên phiếu học tập. Phát biểu hoặc chia sẻvềnhiệmvụhoặcđềbài.

G2 Cókhảnănggiao tiếptoánhọc

Họcsinhđưaramộtcâutrảlờichocâuhỏicủagiáo viênhoặctrênphiếu họctập.Học sinhcóthể giải thích một ý tưởng hoặc thủ tục vẽ mô hình toán, đưa ra cách giải quyết một vấn đề nhưng lời giải thích chưa được kiểm chứng tính hợp lệ của ý tưởnghoặcnhiệmvụ.

G3

Giaotiếptoán họctốt

Họcsinhđưaramộtcâutrảlờichocâuhỏicủahọc sinhkháchoặcgiáoviên.Phátbiểuhoặcchiasẻvề nhiệm vụ hoặc đề bài. Học sinh có thể giải thích mộtýtưởnghoặcthủtụctoánhọc,đưaracáchgiải quyết một vấn đề và có thể đưa ra lời giải thích hoặc có thể kiểm chứng tính hợp lệ của ý tưởng hoặcnhiệmvụ.

Bảng3.3.Đánhgiávềnănglựcgiảiquyếtvấnđềcủahọcsinhtrênphiếuhọctập

Cấpđộ Địnhnghĩa Giảinghĩa

P0 Khôngthểhiện gì

P1 Quansát

Họcsinhkhôngthựchiệncácyêucầucủaphiếuhọc tậphoặccóthểviếtramộtsốnhậnxétnhưngchưa đúng.

Học sinh quan sát hình vẽ trên mô hình và viết ra đượcmộtsốnhậnxétvềtínhchấtcủacácđốitượng khảosát.

 HSởtrườngTHCSTânBửu,HSđaphầnnằmtrongcácgiađìnhkhókhăn, không có đủ điều kiện để tiếp xúc với máy tính. Nên khi thực nghiệm các em lúng túng,mấtthờigiantrongviệcthaotáccácmôhình

KhôngphảibàinàocũngđưaWSPvàođểdạy,nêncósựtínhtoán cẩnthận trongviệclựachọnbàiđểthiếtkếnhiệmvụ.Đốivớichúngtôi,vìthờigiankhôngcó đủ, chúng tôi chọn bài tính chất của ba đường trung tuyến trong tam giác vì bài có tínhđơngiản.Nhìnnhậnrõvấnđề,thìbàitínhchấtbađườngtrungtuyếnchưahẳn dùngđếnWSPđểdạy.

P2 Dựđoán

Họcsinhkhôngchỉviếtrađượcnhữngnhậnxétvề hình vẽ mà còn có những dự đoán, phỏng đoán về mối quan hệ, vị trí của các đối tượng nhưng chưa đượckiểmchứng.

Họcsinhcóthểviếtrađượcnhữngnhậnxétkhiquan

Vẫn có một số công cụ không có trên WSP, như thiết lập bảng trong WSP khôngcó.

Tiểukếtchương3

P3 Trìnhbày

sát các hình vẽ, các kết quả được tính toán trước, nhữngphỏngđoánvềmốiquanhệ,vịtrícủacácđối tượng và chứng minh được dự đoán của mình là đúng.

Họcsinhcóthểviếtrađượcnhữngnhậnxétkhiquan

Nhưvậytrongchương3,chúngtôitrìnhbàymụcđíchthựcnghiệm sưphạm; thiết kế quy trình nghiên cứu; đối tượng thực nghiệm sư phạm; cách thức tổ chức; cuối cùng là công cụ tổ chức; trình bày phương pháp thu thập dữ liệu và phân tích chúng.Từnhữngkết quảthuthậpđượctừthựcnghiệm,chúngtôisẽđưaranhững kếtquảnghiêncứucholuậnvănnhằmmục đíchchoviệctrảlờicáccâuhỏiđãđặt ra.Trongchươngtiếptheo,chúngtôisẽtrìnhbàycáckếtquảcủachươngnày.

P4 Ápdụng

sátcáchìnhvẽ,nhữngphỏngđoánvềmốiquanhệ, vịtrícủacácđốitượngvàchứngminhđượcdựđoán củamìnhlàđúng.Ápdụngđượccáckiếnthứcvừa mớikhámpháđểgiảiquyếtbàitoán.

Trongđó,chúngtôiđặtcácmãtươngứngvới3nộidunglà:M(Máytính),G (Giaotiếp), P(Phiếuhọctập).

3.6.Cáchạnchế Nghiêncứunàycómộtsốhạnchếnhưsau:

 Dữliệuthuthậpcònrấtítdẫnđếndữliệuchưađủtincậyđểtrảlờichocác

câuhỏinghiêncứu

 Bàiluậnvănchưađượcchỉnhchuvìthờigianthựchiệnthiếtkếnghiêncứu

bịngắnhạn,nhómnghiêncứucósốlượngtươngđốicònítvànhiềucâuhỏicóthể

khôngnắmbắtđượckiếnthứchìnhhọcthựctế.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

CHƯƠNG4:KẾTQUẢTHỰCNGHIỆMSƯPHẠM

Chươngnàysẽgiớithiệuđếnkếtquảthuđược,mụcđíchlàđểtrảlờicáccâu hỏinghiêncứuđãđượcđặtraởchương1. Cáckếtquảnghiêncứu

Qua quá trình thực nghiệm, chúng tôi nhận thấy là phần lớn các em học sinh đềucảmthấybỡngỡ,tòmòvàhiếuđộngkhibắtđầulàmquenvớiphầnmềmWeb

Sketchpad.Lúcmớibắtđầu,hầunhưcácemHSđềuchưabiếtthaotácnhưthếnào,

chưabiếtsửdụngcác côngcụrasao.Cácbạnrấtlúngtúng,loayhoaytìmcáchsử dụng. Tuy nhiên, sau khi bắt đầu vào việc thực nghiệm, các em dần dần quen với

côngcụ,biếtcáchsửdụngcáccôngcụsaochohợplý.Từđócácemđãthànhthục hơntrongviệcvẽhình,xácđịnhtrungđiểm,giaođiểm,đođượccácđộdàicủacạnh, thaotácnhanhnhẹnhơntrêncáchìnhvẽmàchúngtôiđãdựng. Vớiviệctươngtác vớihìnhvẽđộngtrênmáytính,hầuhếtcácemđềucóthểxácđịnhđượccácvấnđề liên quan đến tính chất của ba đường tuyến, có thể hiểu rõ được khái niệm đường trungtuyến,cóthểlàmbàitậpliênquanđếntínhchấtcủabađườngtrungtuyếntrong tamgiácmộtcácchínhxáchơn.

4.1.Kếtquảcủacáccâuhỏinghiêncứu

Quaquátrìnhthựcnghiệmchúngtôiđưaracáckếtquảcủacáccâuhỏi nghiêncứunhưsau:

4.1.1.Kếtquảcủaphiếuhọctập

Bảng4.1NhiệmvụvàyêucầucủaPhiếuhọctập

Nhiệmvụ,yêucầu

Sốlượng

nhómhoàn

thành

Câu1:ChotamgiácABC,hãydựnghaiđườngtrungtuyến

ứngvớihai cạnhbấtkì trongtam giác ABC bằngnhữngcôngcụ

chosẵn.Sauđó,xácđịnhgiaođiểmcủahaiđườngtrungtuyếnđó

vàđặttên.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Câu 2: Hãy dự đoán đường trung tuyến còn lại có đi qua

giaođiểmtrênhaykhông?Emhãykiểmchứngdựđoántrênbằng

cáchvẽđườngtrungtuyếnthứba.Sauđó,dùngnútđiềukhiểnđã

được thiết kế sẵn để quan sát sự thay đổi hình dạng của tam giác

và số lượng giao điểm của ba đường trung tuyến qua các trường hợp.

Câu3:Dùngcôngcụđođểđođộdàicủabađườngtrungtuyến (AM,BN,CP);khoảngcáchtừcácđỉnhA,B,CđếnđiểmG(độ dàiđoạnthẳngAG,BG,CG);khoảngcáchtừđiểmGđếncác trungđiểmM,N,P(độdàiđoạnthẳngGM,GN,GP).Sauđó, điềnsốliệuđođượcvàobảng.

Câu4:Dựavàosốliệuthuthậpđược,hãylậptỉsốđộdàicác đoạnthẳng:AGvàAM;BGvàBN;CGvàCP.Sosánhkếtquả vàđưaranhậnxétvềtỉsốkhoảngcáchtừđỉnhđếntrọngtâmvới độdàiđườngtrungtuyến.

Câu5:HãydựngtamgiácABCvuôngtạiA, cóAB=8cm, BC=10cm.TrungtuyếnADcắttrungtuyếnBEởG.

a) TínhAC,AE.

b) TínhBE,BG.

3nhóm

3nhóm

3nhóm

nhóm HSđãlầnlượttrảlờicáccâuhỏi.

Câu1:ChotamgiácABC,hãydựnghaiđườngtrungtuyếnứngvớihaicạnh bấtkìtrongtamgiácABCbằngnhữngcôngcụchosẵn.Sauđó,xácđịnhgiaođiểm củahaiđườngtrungtuyếnđóvàđặttên.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Hình 4.1. Tam giác ABC sau khi di chuyển tự do các đỉnh.

Lờigiải Đoạn trích sau là cuộc hội thoại của HS khi các em thực hiện vẽ hình và thực hiện bấm các nút đã được thiết kế sẵn:

HS1: Uả, giờ mình vẽ đường trung tuyến như thế nào?

HS2: Muốn vẽ được các đường trung tuyến thì đầu tiên mình xác định trung điểm của các cạnh trong tam giác. Ủa vậy, xác định trung điểm bằng cách nào. À à, thấy rồi, mình bấm vào “Midpoint” này nè.

HS 1: Ấn vào đi cậu, di chuyển sao cậu. Rồi rồi, mình kéo nó lại cạnh AB cái nó ra trung điểm nè.

HS2: à, hay ha.

Hình ảnh bên dưới là sau khi các em thực hiện vẽ xong.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Hình 4.2. Học sinh dựng các đường trung tuyến cho tam giác ABC

Câu2: Hãydựđoánđườngtrungtuyếncònlạicóđiquagiaođiểmtrênhaykhông?

Emhãykiểmchứngdựđoántrênbằngcáchvẽđườngtrungtuyếnthứba.Sauđó,sử dụng nút điều khiển đã được thiết kế trên màn hình để thay đổi hình dạng của tam giác.Quansátvịtrícủagiaođiểmvàsốlượnggiaođiểmcủabađườngtrungtuyến trongtừngtrườnghợprồiđưaranhậnxét.

Trảlời:

Đốivớicâu2,tấtcả4nhómđềuthựchiệnvẽtrênWSP.Saukhivẽcácđường trungtuyến,cácnhómlầnlượtbấmvàonút Tam giác cân, Tam giác đều, tam giác vuông, Tam giác thường đượcGVthiếtkế.Kếtquảthuđượclàcáchìnhảnhđược

trìnhbàydướiđâyvàbàilàmcủaHS.

Hình 4.3. Học sinh dựng các đường trung tuyến cho tam giác ABC

Hình 4.5 Trường hợp đường trung tuyến trong tam giác đều ABC

Hình 4.4. Trường hợp đường trung tuyến trong tam giác ABC cân tại C

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Hình 4.6. Trường hợp đường trung tuyến trong tam giác ABC vuông tại A

Hình 4.7. Trường hợp đường trung tuyến trong tam giác thường KếtquảthuđượckhicácemHSlàmbài.

khoảngcáchtừđiểmGđếncáctrungđiểmM,N,P(độdàiđoạnthẳngGM,GN,GP).

Sauđó,điềnsốliệuđođượcvàobảngsau:

Đoạnthẳng Độdài Đoạnthẳng Độdài Đoạnthẳng Độdài

AM BN CP

AG BG CG

Hình 4.8. Kết quả thực nghiệm câu hỏi 2

Câu 3: Dùng công cụ đo để đo độ dài của ba đường trung tuyến (AM, BN, CP); khoảng cách từ các đỉnh A, B, C đến điểm G (độ dài đoạn thẳng AG, BG, CG);

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Hình 4.9 Bài làm của một học sinh bất kì khi đo khoảng cách

Họcsinhghilạikếtquảsaukhiđãtiếnhànhcácthaotácđođạccáccạnhtheoyêucầu.

Kếtquảthuđượcnhưsau:

Hình 4.10. Kết quả thực nghiệm câu hỏi 3

KhicácbạnHSđãquenvớiviệcthaotáctrênmáykhisửdụngWSP,cácem cảmthấythíchthúvàtòmòlàmcáccâutiếptheo.

Câu 4: Dựa vào số liệu thu thập được, hãy lập tỉ số độ dài các đoạn thẳng: AG và AM;BGvàBN;CGvàCP.Sosánhkếtquảvàđưaranhậnxétvềtỉsốkhoảngcách từđỉnhđếntrọngtâmvớiđộdàiđườngtrungtuyến.

Tỉsố Kếtquả Kếtquả(Phânsố)

Lờigiải Đoạn trích sau là cuộc hội thoại của HS khi các em thực hiện tính toán các tỉ lệ.

HS3: Ê, mình bấm vào máy tính mà nó hiện có một ô nhỏ xíu như vậy thì làm sao tính vậy bạn?

HS4: Đâu để mình thử. À, bạn muốn tính tỉ lệ đoạn nào với đoạn nào thì bạn bấm vào đoạn đó, đây để mình làm cho xem.

HS 3: À à, hiểu rồi. Cảm ơn bạn nha!

HìnhảnhcủabạnHS3đãchỉchobạnHS4cáchtínhtỷlệ

Hình 4.11. Hình ảnh thực nghiệm: Bài làm của học sinh

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

DẠYKÈMQUYNHƠN

Hình 4.12. Hình ảnh thực nghiệm: Bài làm của học sinh

ĐâylàkếtquảcủaHSkhitínhđượctỷlệcủacácđoạnthẳng.

Kếtquảcủaviệctínhtỉlệ.

Hình 4.13. Kết quả thực nghiệm câu hỏi 4

Câu 5: Hãy dựng tam giác ABC vuông tại A, có AB=8cm, BC=10cm. Trung tuyếnADcắttrungtuyếnBEởG.

a) TínhAC,AE.

b) TínhBE,BG.

Trảlời:

HSvẽcácyêucầutrênWSP,lúcnàyđượchìnhvẽnhưsau: Hình 4.14. Hình ảnh thực nghiệm: Bài làm của học sinh

Lúc đầu các bạn rất bối rối, không biết phải dùng công cụ nào để vẽ được tam giác.KhiđóGVhướngdẫncácbạnchọncáccôngcụnhưdướitọađộđểcóthểđo

đúngđộdàicủacáccạnhtrongtamgiác,chọncôngcụđiểm,côngcụđoạnthẳng,… vàcácthaotácnhưthếnàođểcóthểthêmcôngcụvàobảngvẽ.Saukhiđãquenvới việcthaotáctrênWSP,cácbạntrởnênhứngthúvàtòmòtrongviệctìmkếtquảcho câu5.

Dướiđâylàhìnhảnhcủamộtbạntrongnhómđãthaotácđượcvàchokếtquảgần đúngvớikếtquảđượclàmtừphiếuhọctập.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

Hình 4.15. Hình ảnh bài làm của học sinh

Hình 4.16. Hình ảnh thực nghiệm: Bài làm của học sinh

Cácbạngặpkhókhăntrongviệcđặttên.TrongWSP,rấtkhóđểđặttêncho cácđiểm,cácbạncứloayhoaytrongviệcđặtchođúngtên.

Đoạn trích sau là cuộc hội thoại của HS khi các em thực hiện vẽ hình tam giác vuông và đặt tên..

HS 5: Bạn ơi, làm sao vẽ được tam giác vuông ABC vậy. Hôm trước cô có hướng dẫn đó, mà không nhớ.

HS6: Mình phải chọn công cụ tọa độ để có được các độ dài trên bảng vẽ. Cô bảo trên bảng vẽ hãy coi 1 ô là 1 xăng-ti-mét. Vậy bây giờ mình phải vẽ 2 cạnh góc vuông của tam giác trước, cạnh còn lại mình chỉ cần nối lại thôi.

HS5: Ồ, mình biết rồi, mình đã nhớ. Cảm ơn bạn nhé.

Nhưvậy,quacáccâuhỏiđểHScóthểtìmkiếm,khámphákiếnthứcmớithông quaviệcsửdụngWSPvàomôitrườnghọcđiệntử.Mộtphầnnàođóđãgiúpcácem tiếpcậnđượcvớiWSP,chocácemkéorê,thaotácđộngtrêncácmôhìnhđộng.Các emtrởnênthíchthúhơnkhihọccósựtươngtácnhưthế.Dướiđâylàcảmnhậncủa mộtemhọcsinhđãthamgiavàobuổithựcnghiệm. Khimớibắtđầuthựcnghiệm,chúngtôinhậnrarằngcácemHSđềucảmthấylạlẫm khisửdụngWSP.CácemrấtthíchWSP,dolúcđầuchưaphảigiaoyêucầu,cácem đềuthỏathíchnghịchngợmtrênWSP.Tuynhiênkhibắtđầuvàobàithựcnghiệmcác emcóđôiphầnbỡngỡtrướcnhữngcôngcụkhácnhau,cáchsửdụngcũngkhácnhau nhưngsaukhiđượcGVhướngdẫncụthểrõràngthìcácemlạithựchiệndễdàngtrên

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

cácmôhìnhđãđượcthiếtđặtsẵn.Vàcũngnhờtựkhámphá,cácemđãtìmthêmcác tínhchấtcảbađườngtrongtamgiác,khôngchỉcótỷlệ từkhoảngcáchtừtrọngtâm Gtớiđỉnhcánhmộtkhoảngbằnghaiphầnbađộdàiđườngtrungtuyếnđiquađỉnhấy màcònpháthiệnrakhoảngcáchtừtrọngtâmGtớiđỉnhcánhmộtkhoảngbằngmột phầnhaiđộdàitừtrongtâmtớitrungđiểmtươngứngvớiđỉnh.Dođó,kếtquảlàphần lớncácemđãhiểuvấnđềtoánvàhoànthànhnhiệmvụ.

Hình4.16. Hình ảnh cảm nhận của học sinh

Tuynhiênbêncạnhđóthìcònmộtsốemchậmhơnmộtchútsovớicácnhóm khácnênchưathểhoànthànhtrongmộtđơnvịthờigiannhưnhau.

Kếtquảđánhgiá

G1-P1 M1-G1-P1

Câu2 M2–G1-P2 M2–G1-P2 M2–G1-P2

Câu3 M1–G1–P3 M1–G1–P3 M1–G1–P3

Câu4 M3-G2-P3 M3-G2-P3 M3-G2-P3

Câu5 M3-G3–P4 M3-G3-P3 M3-G2-P2

4.1.2.Kếtquảthuđượctừphiếuđiềutra.

Ngaysaukhicácemhoànthànhcácphiếuhọctậpcủamình,chúngtôiđãthực hiệnmộtcuộcđiềutralấyýkiến.Cuộcđiềutranhằmmụcđíchlấysốliệuchínhxác vàlàm căncứ trảlờichohai câu hỏivàmục đíchđã được nêura ở Chương1. Kết quảcủaphiếuđiềutrađượcthốngkênhưsau:

Cácemchỉchọnmộtôphùhợpnhấtvớibảnthân

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

A.Rấtđồngý

B.Đồngý

C.Khôngđồngý

D.Hoàntoànkhôngđồngý

Câu Nộidung SốphầntrămHSchọn(%) Đốivớimụcđíchthứnhất

1 Việc sử dụng biểu diễn động để nghiên cứu chocáckháiniệm,địnhlýmớitrongchương

giáclàphùhợp.

2 Em cảm thấy hứng thú với môi trường Hình họcđộngkhikhảosátcácbàitoánvềtínhchất

3 Việc khảo sát các yêu cầu của GV đề ra về tínhchấtđườngtrungtuyếntrongtamgiácsẽ giúpemđưaracácsuyđoánbanđầuvàtừđó

dắtcácemtớiđápánnhanhhơn.

4 Môhìnhtoánđộnggiúpemcócáinhìntổng quáthơnvềkiếnthứcmớiđượctựkhámphá.

dichuyển,kéorê

5 Cáchgiúpcácemcảmthấymớilạ,thíchthú

khihọchình.

Đốivớimụcđíchthứhai

6 WSP giúp các em tiết kiệm thời gian khi vẽ

Vớimôhìnhđộngnhưthếgiúpcácemcócái

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

8 Em nghĩ xây dựng các biểu diễn toán động

bằng WSP là thích hợp cho nâng cao năng

lựcgiảiquyếtcácbàitậpvềvậndụngvềtính

chấtcácđườngđồngquytrongtamgiác.

9 Em nghĩ xây dựng các biểu diễn toán động

bằngWSPlàthíchhợpchonângcaonănglực

giảiquyếtcácbàitậpvềvậndụngvềtínhchất

cácđườngđồngquytrongtamgiác.

10 Em nghĩ môi trường Hình học động WSP

giúpempháttriểntưduytoánhọctốthơnso

vớimôitrườnggiấyvàbúttrongmôitrường

họcđiệntử.

11 Tiếpxúcvớimôitrườnghọcđiệntửgiúpem

đượctiếpcậnvớinhiềuđiềumớimẻđặcbiệt

trongtoánhọcđượcsửdụngkéorê,quansát

cácmôhìnhchuyểnđộnggiúpemtăngcường

khảnăngtưduy,suyđoántronghìnhhọc.

91.7 8.3 0 0

Sauđâychúngtôisẽtrìnhbàynhậnxétsơbộvềkếtquảcủaphiếuđiềutra.

Qua5câu điềutra của mụcđích thứnhất, khilầnđầuđượctiếpxúc vớicác môhìnhđộng,cácemlạiđượcthaotáctrựctiếptrênhình.Môitrườnghìnhđộngtạo chocácemsựmớimẻ,sựtòmòvàngạcnhiên.Cácemđãcảmthấythíchthúvớicác

BDTĐ được thiết kế bằng WSP trong môi trường học điện tử, qua đó cho thấy tác dụng tích cực của các BDTĐ được thiết kế bằng WSP trong quá trình khảo sát các bàitoánvềtínhchấtbađườngtrungtuyếntrongtamgiác.

Qua6 câu điều tracủa mục đích thứhai,khi đượclàm quen với môitrường họcđiệntử,cụthểlàmôitrườnghìnhhọcđộngđượcthiếtkếtrênWSP,từđóđãcho cácemcócáinhìnkháchơnvềhìnhhọc,khôngcònsựtĩnhởđâynữa.Đặcbiệthơn, khiGVthiếtkếcácmôhìnhcósẵnnày,mộtphầnnàođógiúpcácemkhámphátừ sựsuyđoáncủamình rồitừthựcnghiệmthôngquamôhìnhđểdẫn tớisựkếtluận củasuy đoánđó là đúng.HS có nhiều cơ hội chiasẻ, thảo luận về nhữngsuy đoán

banđầucủamình.Từđấy,giúpcácempháttriểntưduy,khảnănggiảiquyếtcácbài toánđượctốthơn.

Chúngtôimongmuốncácmôhìnhdựnghìnhmềmsẽcóíchchoviệcdạyvà họctoántrongnhàtrường,giúptiếthọctrởnênhiệuquả,sinhđộnghơn.Tuynhiên, do cơ sở trang thiết bị, thời gian, thao tác sử dụng phần mềm còn hạn chế nên tôi không thể thiết kế nhiều bài học khác và không thực nghiệm trên nhiều HS hơn. Nhưngchúngtôiđãcố gắngtạora môitrườnghìnhhọcđộngvới WSPhỗtrợgiao diệnngườidùngđơngiảnvàcungcấpchonhàthiếtkếcáchoạtđộnggiáodụctoán cáccôngcụdễsửdụngvànhắmmụctiêuchínhxácđếnmộthoạtđộnghọctoáncụ thể.Quađó,cóthểnóiquátrìnhthiếtkếvàthựcnghiệmđãhoànthànhvàđạtđược mụcđíchđềra.

Tiểukếtchương4

Nhưvậytrongchương4,chúngtôiđãtiếnhànhthựcnghiệmvàcóđượcnhững kếtquả.Cáckếtquảchínhbaogồmvaitròcủahìnhhọcđộngtrongthiếtkếnhiệm

vụtoánhọc,kếtquảcủaviệckhảosátquátrìnhsửdụngphépdựnghìnhcủaHStrong

thựcnghiệm.Nhữngkếtluậnvàlýgiảichotừngcâuhỏinghiêncứuđượctrìnhbày

cụthểởchương5.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

CHƯƠNG5:KẾTLUẬN,LÝGIẢIVÀVẬNDỤNG

Trongchương5,chúngtôinêuracáckếtluậnchocáccâuhỏinghiêncứucủa luậnvăn.Cáckếtluận dựatrênnhữngkết quả nghiêncứucho cáccâuhỏiđãđược trìnhbàyởchương4.Ngoàira,chương5cũngnêucáclýgiảichocáckếtquảnghiên cứu.Cuốicùnglàphầnứngdụngcủaluậnvăn

5.1.Kếtluậnvàlýgiải

5.1.1.Kếtluậnchocâuhỏinghiêncứuthứnhất

Câuhỏinghiêncứuthứnhất: Tích hợp Web Sketchpad vào môi trường học tập điện tử như thế nào trong việc hỗ trợ học sinh thực hiện khảo sát các tính chất liên quan đến tam giác?

ĐểtíchhợpWSPvàomôitrườnghọctậpđiệntửhỗtrợdạysinhthựchiệnkhảo sátcáctínhchấtliênquanđếntamgiác,giáoviêncóthểthựchiệnnhưsau:

Bước1:TạobảnthiếtkếcácmôhìnhtoánbằngphầnmềmGSPhoặcthiếtkế trựctiếptrênwebhttps://geometricfunctions.org/fc/tools/library.

Bước2:Nếubảnthiếtkếởdạng.gspthìphảichuyểnđổi vềdạng-json.jsrồi chúngta mớiđưalên web.Khiđó HS sẽ thaotác trênmôhìnhđã đượcthiết kế và thực hiện việc khảo sát theo yêu cầu của phiếu học tập Trường hợp mô hình được thiếtkếtrựctiếptrênweb,HSchỉcầntảilênvàthựchiệnviệckhảosát.

Giáo viên mang đến cho các em mô hình biểu diễn toán động hỗ trợ cho cáchọcsinhhọccácvấnđềliênquanđếntínhchấtbađườngtrungtuyếntrongtam giácsau:

-Giúpcácemcóthểtựkiếntạotrithứcquaviệchọchìnhtrongmôitrườnghọc điệntửcótíchhợpWSP.Thôngthườngcácemhọclýthuyếtsẽphảihọcmộtcách thụđộng,GVlàngườitruyềntảilýthuyết,HStậptrungchúýlắngnghepháttriển bàihọcvàghichép.Nhưthếkhiđượctiếpxúcvớimôhìnhcácemđượckhámphá nộidungbàihọcthôngquasựhướngdẫn,lúcđấykhicósựtácđộngcùngvớisựtò mòsẽgiúpcácemchủđộngđitìmkiếmkiếnthức.Chẳnghạn,trongphiếuhọctậpở câuhỏithứ2,thôngquaviệcthựchànhvẽtrựctiếptrênứngdụngWSP,cácemcó thểtựnhậnrarằngbađườngtrungtuyếncủatamgiácđềuđiquamộtđiểm.

-Cácemhọcsinhcóthểdựavàoviệcquansátcáchìnhảnhtrựcquanđộng,để tựđưaranhữngquanđiểmvànhậnthứccủamình.Chẳnghạnnhưviệcquansáttam giác được biến đổi thành các dạng khác nhau như tam giác cân, tam giác đều, tam giácvuôngthìbađườngtrungtuyếnvẫnđiquamộtđiểmduynhất,.Từđó,cácem có thể tự tin phát biểu ý kiến của mình, thảo luận một cách thoải mái, đưa ra quan điểmcánhânvàtìmkiếmlờigiảicũngnhưkiểmchứngnhữngsuyđoánbanđầucủa mình.

-WSPkhôngchỉhỗtrợchocácemtrongviệckhảosátvàvẽhìnhtamgiácmà còngiúpcácemtínhtoánmộtcáchdễdàng.Vídụ,khicầnlậptỉsốcủacácđộdài trong tam giác, WSP cung cấp cho các em các công cụ tính toán để giúp thực hiện côngviệcnàymộtcáchnhanhchóngvàchínhxác.

- Sử dụng WSP, các em có thể kiểm tra câu trả lời của mình một cách nhanh chóng.Vídụ,khicầntìmđộdàicácđoạnthẳngAC,AE,BEvàBGtrongcâuhỏi5 củaphiếuhọctập,saukhiđãvẽđượctamgiáctrênWSP,cácemcóthểdễdàngxác địnhcácđộdàinàytheothứtựtừngbướcmột.Quátrìnhkiểmtrađộdàicủacácđoạn thẳngnàytrênWSPdiễnrarấtnhanhchóngvàđángtincậy,giúpchocácemcóthể kiểmtravàđánhgiáchínhxácbàilàmcủamình.

-Thôngquaquátrìnhquansátcácemtăngcườngkhảnăng phỏngđoán,phát triểnkhảnăngtưduytrongquátrìnhgiảicácbàitoánvậndụng.Khicócáinhìntổng quát, các em có thể dự trù các trường hợp khác nhau của bài toán, tăng cường khả năngtưduy,giảiquyếtcácbàitoáncáchthíchhợpnhất.

5.1.2.Kếtluậnchocâuhỏinghiêncứuthứhai Câuhỏinghiêncứuthứhai: Học sinh có thể tìm kiếm và phát hiện các tính chất liên quan đến tam giác như thế nào khi các em thực hiện khảo sát trên biểu diễn toán động thiết kế trên Web Sketchpad?

Theo Ernst Von Glasersfeld, kiến thức luôn là kết quả của hoạt động kiến tạo và từ đó nó không thể thâm nhập vào một người học thụ động. Nó phải được xây dựngmộtcáchtíchcựcbởichínhmỗingườihọc.Tuynhiên,GVcóthểhướngdẫn ngườihọctheomộtcáchtổngquátvàgiúpHSđiđúnghướng.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

 Đểkhámphávàhiểubiếttrithức,họcsinhcầntiếnhànhphỏngđoántrước. Khicósựtòmòvềmộtkiếnthứcnàođó,họ sẽtựtìmkiếmđểxác minhđúnghay saivềphỏngđoáncủamìnhthôngquacáccâuhỏivàthựchiệnthínghiệmtrênmô hình.Saukhixácminhtínhchínhxáccủaphỏngđoánthôngquacácthínghiệm,họ sẽtiếpcậndầnvớiWSPvàbắtđầukhámphátrithức.Chẳnghạn,khigiáoviêngiảng dạyvềtínhchấtcủacácđườngđồngquy,câuhỏiđầutiêntrongphầnnghiêncứulà dựđoánđườngcònlạicóđiquagiaođiểmcủahaiđườngđãvẽ,vàsauđókiểmchứng

lờidựđoánbanđầubằngcáchHSvẽ thêmđườngthứba.Quađó,phỏngđoántrước đó sẽ được xác minh và vẽ thêm đường thứ ba là bước kiểm chứng cho lời phỏng đoán của học sinh. Tóm lại, việc phỏng đoán là bước đầu tiên trong quá trình tìm kiếmvàkhámphátrithức.

 Với câu hỏi thứ hai trong phiếu thực nghiệm, Học sinh sẽ được yêu cầu vẽ hìnhvàthựchiệnkhảosáttựdođểpháthiệncáctínhchấtcủatamgiácthôngquahai câu hỏi đầu tiên trong phiếu học tập. Giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh về cách sử dụngcôngcụvẽhìnhtrênWSPvàkếthợpcácyêucầutrongphiếuđểtựdựngđược cácđườngtrungtuyến,dichuyểncácđỉnhvà lầnlượtbiếnđổicáctamgiáctừtam giácthườngđếntamgiácvuông,tamgiáccân,tamgiácđều.Từcácbiếnđổiđó,học sinhsẽquansátđượctấtcảcáctrườnghợp trongtừngloạitamgiác.Từđócácem chỉrađượccácđườngtrungtuyếnchỉđiquaduynhấtmộtđiểm.

 Trongcâuhỏithứbavàthứtư,họcsinhsẽtiếnhànhđocácđộdàitheoyêu cầu bằng các công cụ đo có sẵn trên WSP. Ngoài việc dựng, HS còn phải sử dụng tínhnăngkéorêcácđỉnhcủatamgiácđểquansátrõhơnvềtỉlệđượcyêucầutính trongbàitập,tỉlệluônkhôngđổikhiHSdichuyểncácđỉnh.Saukhiđovàtínhtoán trựctiếptrênWSP,họcsinhsẽđiềnkếtquảvàophiếuhọctập.Kếtquảcuốicùngsẽ đượcsửdụng đểchứngminhtínhchấtthứhaicủaba đườngtrung tuyếntrongtam giác là trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng hai phần ba độ dài đườngđườngtrungtuyếnđiquađỉnhấy.

 Cuốicùng,khiđãcónhữngkiếnthứcvềnộidungbàihọc,GVchoHSmột bàitoánđểvậndụngcáckiếnthứcvừamớihìnhthànhđểgiải.Thôngquaviệcgiải trựctiếptrêngiấy,HScóthểkiểmchứngcáckếtquảcủamìnhlàmbằngcáchvẽhình

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

trựctiếptrênWSP.WSPgópphầnkiểmchứngđượcnhữngkếtquảđơngiảncủabài toán.

Kếtquảthuđượctừthựcnghiệm

Nhóm 1 2 3

Câu1 M1-G1-P1 M1-G1-P1 M1-G1-P1

Câu2 M2–G1-P2 M2–G1-P2 M2–G1-P2

Câu3 M1–G1–P3 M1–G1–P3 M1–G1–P3

Câu4 M3-G2-P3 M3-G2-P3 M3-G2-P3

Câu5 M3-G3–P4 M3-G3-P3 M3-G2-P2

Dựavàobảngkếtquảtrên,chúngtadễdàngthấyhiệuquảcủaviệctíchhợp

WSPvàomôitrườnghọctậpđiệntửhỗtrợHStrongviệckhảosátcáctínhchấtliên

quanđếntamgiác.Quakếtquảchothấycácemđãbiếtcáchsửdụngcáccôngcụcó sẵnởmôhìnhmềmtrênWSPđểkiểmtravàcó câutrảlờirấtnhanh và chínhxác.

Mặc dù, các thao tác này không được thể hiện trực tiếp trong phần trình bày, giải thích chứng minh nhưng nó ảnh hưởng tới việc thăm dò, tư duy và định hướng sử dụng các kiến thức toán trong bài làm của HS WSP không chỉ hỗ trợ HS kiểm tra cácphỏngđoán,mànócòncóthểgiúpkiểmtrakếtquảcủacácbàitoánmàHSđã làm.

Cáchọcsinhđãcónhữngbướcđầutrongviệcpháttriểnkỹnăngsuyđoánvà kiểmchứngsuyluậnmộtcáchtựnhiênvàhiệuquảnhờvàocôngcụnày.Điềunày

khôngchỉgiúpchohọcsinhhọctậptốthơnmàcònmangđếntrảinghiệmthúvịvà tạosựhứngthútrongquátrìnhhọctập.

5.2.Vậndụng

5.2.1.Vậndụngvàothựctiễngiảngdạy

Thứnhất,luậnvănlàmộttàiliệuthamkhảobổíchchoGVvàHS,nhằmgiúp

GVthiếtkếcácmôhìnhtoángiúpcácHScóthểdựnghìnhvàpháthiệncáctínhchất

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

củađađườngtrungtuyến.Ngoàirakhôngdừngởđó,cóthểpháttriểnthêmcácnội dungkháctrongchươngtamgiáccủahìnhhọclớp7.ĐốivớiHS,cácmôhìnhđược thiếtkếtrongluậnvăncóthểhỗtrợđắclựcchocácemtrongquátrìnhhọctoánvà khámphácácbàitoántoánhọc.

Thứ hai, luận văn ứng dụng rất hiệu quả trong các bài toán dựng hình, HS có thểdựđoánracácgiảthuyếtbanđầu,dựnghìnhvàxácminhđộchínhxáccủacác dự đoán. Trong nghiên cứu này chúng tôi nghiên cứu và thiết kế được một số biểu diễntoánđộngthểhiệntínhchấtcủabađườngtrungtrongtamgiác.

5.2.2.Hướngpháttriểncủađềtài

Đối với việc xây dựng bài học có tích hợp WSP ở Việt Nam còn rất mới mẻ, nghiêncứucủachúngtôimớichỉlàmộtphầnrấtnhỏtrongviệctíchhợpWSPvào môitrườnghọctậpđiệntửvềtínhchấtcủabađườngtrungtuyếntrongtamgiác.Do thờigian,tínhchất vàphạmvinghiêncứucònhạnhẹpnênnghiêncứuchưathựcsự sâurộng,kếtquảnghiêncứuchủyếuchỉdựavàophiếuhọctậpvàphiếuđiềutratừ 12HS.Dođó,chúngtôihyvọng,cónhiềuthờigianhơntrongviệctạoranhiềumô

DẠYKÈMQUYNHƠN

hìnhBDTĐgiúpcácHStiếpcậnnhiềumôhìnhđộng,cócáinhìnbaoquát,cóhướng pháttriểntưduy,hìnhthànhkhảnăngtựhọctốthơn.

Tiểukếtluậnchương5

Trongchươngnày,chúngtôiđãđưarakếtluận,lýgiảichohaicâuhỏinghiên cứu,vậndụngnghiên cứunàyvàogiảng dạy vànêulênđượchướngpháttriểncủa đềtài.

KẾTLUẬNLUẬNVĂN

Qua quá trình nghiên cứu và từ những kết quả, kết luận được, luận văn “Tích hợp Web Sketchpad vào môi trường học tập điện tử trong hỗ trợ học sinh khảo sát các tính chất liên quan đến tam giác”đãlàmđượcnhữngđiềusauđây:

● Luận văn cho thấy biểu diễn toán động cho phép người dùng tạo ra các mô hìnhđộngvàcácphépbiếnđổitoánhọctrênmànhìnhmáytính,giúpngườihọchiểu sâuhơnvềcáckháiniệmvàcáctínhchấtcủacácđườngđồngquytrongtamgiácvà tăngcườngkỹnănggiảiquyếtvấnđề Nhữngvaitrònàycóđượcthôngquanghiên cứulýthuyếtvàđượccủngcốbởicáckếtquảthựcnghiệm.

● Thôngqua việchoạt độngnhóm, nghiên cứubàihọc,mô hìnhđược thiếtkế

sẵn, luận văn đã xây dựng được các vấn đề liên quan đến tính chất của các đường

đồngquy trong tamgiácnhằmgiúphỗ trợcácemphát triểnnănglựctựhọc,đồng

thờicòngiúpcácemkhámpháracáckiếnthứcmới.

● Dựatrênkếtquảcủathựcnghiệm,cóthểthấyrằnghọcsinhrấtthíchthúkhi

sửdụngmáytính,đặcbiệtlàkhámphácáccôngcụtrênWSP.Khảosátcácbàitoán vàhỏiđápchothấyhọcsinhđãhiểurõvềtínhchấtcủađườngtrungtuyếnvàhọrất tò mò và sẵn sàng tìm kiếm kiến thức mới. Việc khảo sát các vấn đề liên quan đến tính chất tam giác và sử dụng biểu diễn toán động trên WSP đã giúp nâng cao khả năngtựhọcvàkhámphátrithứcmớichocáchọcsinh.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

TÀILIỆUTHAMKHẢO

TiếngViệt

1. Phan Đức Chính, Tôn Thân, Trần Đình Châu, Trần Phương Dung, Trần Kiều(2011). Toán 7 tập 2.NhàxuấtbảnGiáodụcViệtNam.

2. Phan Đức Chính, Tôn Thân, Trần Đình Châu, Trần Phương Dung, Trần Kiều(2011). Bài tập Toán 7 tập 2.NhàxuấtbảnGiáodụcViệtNam.

3. TrầnTuyếtNgân(2019). Phát triển một số năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 7 trong dạy học chủ đề các đường đồng quy trong tam giác.Luậnvăn thạcsĩ,trườngĐạihọcgiáodục,HàNội.

4. TrịnhĐứcToàn(2016). Khaithácphần mềm Geogebra hỗtrợdạyhọchình học lớp 7 theo hướng khám phá. (Luận văn Thạc sĩ, trường Đại học Tây Bắc, Sơn La)

5. NguyễnĐăngMinhPhúc(2008). Thiết kế các mô hình thao tác động trong môi trường Internet nhằm hỗ trợ HS kiến tạo tri thức Toán. Tạp chí Khoa Học và GiáoDục,ĐạihọcSưPhạm,ĐạihọcHuế.

6. Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản Đạihọcsưphạm.

7. NguyễnThịThuSương(2018), Phát triển suy luận đồng biến thiên của học sinh dựa trên các biểu diễn toán động. (LuậnvănThạcsĩ,trườngĐạihọcsưphạm, Huế)

8. LêTiếnTrung(2019), Sử dụng biểu diễn toán động trong dạy học các vấn đề liên quan đến cực trị hàm số. (LuậnvănThạcsĩ,trườngĐạihọcsưphạm,Huế).

9. Huỳnh Minh Sơn (2020), Sử dụng phép dựng hình mềm trong thiết kế nhiệmvụtoántrênmôitrườnghìnhhọcđộng.LuậnvănThạcsĩ,trườngĐạihọcsư phạm, ĐạihọcHuế.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

10. Nguyễn Đăng Minh Phúc(2011),Vai trò củathựcnghiệmtoánhọctrong cácphầnmềmhìnhhọc,Tạpchíkhoahọc,TrườngĐạihọcSưphạmHàNội,ISSN 0868–3719,Vol.56,No.5,tr.101-108.

11. NguyễnĐăngMinhPhúc(2012).ThiếtkếcácmôhìnhhọctoánTHPTvới Geometer’sSketchpad.LuậnvănThạcsĩ,trườngĐạihọcsưphạm,ĐạihọcHuế.

12. NguyễnĐăngMinhPhúc(2013),Tíchhợpcácmôhìnhthaotácđộngvới môi trường dạy học điện tử nhằm nâng cao khả năng khám phá kiến thức mới của họcsinh.LuậnánTiếnsĩ,trườngĐạihọcVinh.

13. NguyễnĐăngMinhPhúc(2010a),Nhữngphảnhồicóýnghĩacủahọcsinh đốivớimôitrườnghọctậptoánđiệntử,TạpchíGiáodục,BộGiáodụcvàĐàotạo, ISSN21896-0866-7476,Số239(kỳ1-6/2010),tr.42-44.

14. ChươngTrìnhGiáoDụcPhổThôngMônToán(2018).Banhànhkèmtheo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ GiáodụcvàĐàotạo.

15. ĐỗĐứcThái(CB),Lê TuấnAnh,ĐỗTiếnĐạt,NguyễnSơnHà,Nguyễn ThịPhươngLoan,PhạmSỹNam,PhạmĐứcQuang, Sách Cánh Diều bài tập Toán

7 - tập 1,nhàxuấtbảnĐạihọcSưphạm,HàNội.

16. ĐỗĐứcThái(CB),Lê TuấnAnh,ĐỗTiếnĐạt,NguyễnSơnHà,Nguyễn

ThịPhươngLoan,PhạmSỹNam,PhạmĐứcQuang, Sách Cánh Diều bài tập Toán

7 - tập 2,nhàxuấtbảnĐạihọcSưphạm,HàNội.

17. ĐỗĐứcThái(CB),Lê TuấnAnh,ĐỗTiếnĐạt,NguyễnSơnHà,Nguyễn

ThịPhươngLoan,PhạmSỹNam,PhạmĐứcQuang, Sách Cánh Diều Toán 7 - tập 1,nhàxuấtbảnĐạihọcSưphạm,HàNội.

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

18. ĐỗĐứcThái(CB),Lê TuấnAnh,ĐỗTiếnĐạt,NguyễnSơnHà,Nguyễn ThịPhươngLoan,PhạmSỹNam,PhạmĐứcQuang, Sách Cánh Diều Toán 7 - tập 2,nhàxuấtbảnĐạihọcSưphạm,HàNội.

19. Đặng Văn Biểu (2016), Sử dụng geometer's sketchpad trong dạy học chủ đề đường tròn lớp 9,(LuậnvănThạcsĩ,trườngĐạihọcgiáodục,HàNội)

20. Kassymova G.1,2,4* , Bekalaeva A.3 , Yershimanova D.4 , Flindt N.5 , GadirovaT.6andDuisenbayevaSh.3(2020),“Môitrườnghọctậpđiệntửvàkếtnối củachúngvớiconngườiNão” , Tạp chí Khoa học và Công nghệ Tiên tiến Quốc tế, Tập29,số9,trang947-954.

21. Kassymova G.1,2,4* , Bekalaeva A.3 , Yershimanova D.4 , Flindt N.5 , GadirovaT.6andDuisenbayevaSh.3(2020),“Môitrườnghọctậpđiệntửvàkếtnối

củachúngvớiconngườiNão” , Tạp chí Khoa học và Công nghệ Tiên tiến Quốc tế, Tập29,số7s,trang346-356.

22.Nguyễn Hoàng (2014), Giáo dục Việt Nam và xu hướng E-learning, dantri.com.vn,07/08/2014.

23. NguyễnHữuChâu(2007),Dạyhọckiếntạo,DựánĐàotạogiáoviêntrung họccơsở

24. JeanPiaget(2001),Tâmlíhọcvàgiáodụchọc,NhàxuấtbảnGiáodục. TiếngAnh

25. YiuP.(2002). Introduction to the geometry of the triangle. Departmentof MathematicsFloridaAtlanticUniversity.

26. Katy Campbell. (2004). E-ffective Writing for E-Learning EnvironmentsInformation Science Pub. Integrated Book Technology: Published in the United StatesofAmericabyInformationSciencePublishing(animprintofIdeaGroupInc.)

DẠYKÈMQUYNHƠN OFFICIAL

27. SiligardosG.(2004). Mechanically Recognizing Triangular Formations.

28. James R. King and D. Schattschneider. (1997). Geometry Turned On! Dynamic Software In Learning, Teaching, and Research, published by the MathematicalAssociationofAmerica.

29. MichèleAudin.(1998). Geometry. Universitext.

30. C. Herbert Clemens; Michael A. Clemens (1991). Geometry for the Classroom.VerlagNewYork.

31. Bennett, D. (1999). Exploring geometry with The Geometer’s Sketchpad Emeryville,CA:KeyCurriculumPress

32. Chanan, S. (2000). The Geometer’s Sketchpad: Learning Guide. Emeryville,CA:KeyCurricu-lumPress.

33. Chew, C. M. (2007). Form one students’ learning of solid geometry in a phase-based instruc-tional environment using The Geometer’s Sketchpad UnpublishedPhDthesis,UniversityofMalaya,Malaysia.

34. Chew,C.M.(2013). Learning to Design Geometer’s Sketchpad Activities for Teaching Mathematics through Lesson Study. Asia Pacific Journal of Multidisciplinary Research, Vol. 1, No. 1, December 2013. University of Malaya, Malaysia

35. ScottSteketee,DanielScher,KarenHollebrands.(2021). A New Model for Creating and Exploring Dynamic Mathematics Session 299

36. Noraini Idris. (2007). The Effect of Geometers’ Sketchpad on the Performance in Geometry of Malaysian Students’ Achievement and van Hiele Geometric Thinking. MalaysiaJournalofMathematicalSciences:169-180.