Bảng 1.1 Tỷ lệ lưu trữ thông tin trong trí nhớ con người qua các phương pháp học

* Dạy và học toán với các phần mềm động

Trên cơ sở các thành tựu của khoa học tin học, các phần mềm được thiết kế phục vụ việc dạy học ngày càng hoàn thiện. Người học có thể sử dụng các phần mềm toán chuyên dụng trên máy tính để biểu diễn các biểu đồ, hình vẽ một cách sinh động. Mặt khác, chỉ cần một vài thao tác đơn giản với chuột, ta có thể có được hình ảnh về đối tượng cần nghiên cứu dưới các góc độ khác nhau, thậm chí có thể cho một vài yếu tố của đối tượng toán học biến đổi liên tục một cách tự động. Với các phần mềm động này, người học dễ dàng hình dung ra các hình hình học một cách trực quan trên cơ sở hình ảnh được máy tính mô tả. Sử dụng kết hợp các phần mềm đồ họa và số học, giáo viên có thể giải thích cả hai trạng thái thị giác và số lượng.

* Khai thác mạng Internet trong dạy học toán

Internet là một kho thông tin tích luỹ tri thức toán học của con người từ xưa đến nay và như vậy đây là nguồn tài nguyên vô cùng quý giá cho những người dạy và học toán. Internet cung cấp phương tiện, môi trường để giáo viên, học sinh trao đổi thông tin với nhau trong quá trình dạy học toán.

* Lợi ích khi áp dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy

Cốt lõi của việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông là làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở nhà trường phổ thông hiện nay là tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo.

Tỷ lệ lưu trữ thông tin trong trí nhớ người học thông qua các kênh thông tin khác nhau đã được các chuyên gia tổng kết như sau: Cách tiếp cận Sau 3 giờ Sau 3 ngày Lời nói 30% 10% Hình ảnh 60% 20% Lời nói và hình ảnh 80% 70% Lời nói, hình ảnh và hành động 90% 80% Tự phát hiện 99% 90%

Bảng 1.1 Tỷ lệ lưu trữ thông tin trong trí nhớ con người qua các phương pháp học Qua đây ta thấy được hạn chế của các phương pháp dạy học cũ thụ động, nhồi nhét, máy móc và thấy được vai trò của việc sử dụng hình ảnh minh họa và tổ chức cho

học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Hơn nữa, việc sử dụng hình ảnh và tổ chức cho học sinh hoạt động với sự trợ giúp của công nghệ thông tin sẽ hơn hẳn so với việc sử dụng các phương tiện dạy học truyền thống. Một vấn đề quan trọng hàng đầu được các chuyên gia quan tâm là việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán sẽ tác động đến hệ thống phương pháp dạy học toán như thế nào?

Ta sẽ xem xét hệ thống phương pháp dạy học toán dưới từng góc độ để chỉ ra được những tác động tích cực do ứng dụng công nghệ thông tin mang lại:

+ Xét về mục đích và nội dung dạy toán: Trong hoạt động toán học, có những việc đòi hỏi phải tư duy, nhưng cũng có những công việc trung gian chỉ đòi hỏi hàng loạt các công việc, thao tác đơn điệu, nhàm chán như tính toán, vẽ hình... các công việc này thường chiếm rất nhiều thời gian học tập của học sinh nhưng đôi khi kết quả không chính xác. Như vậy bên cạnh việc chú trọng không thể giảm nhẹ việc rèn luyện các thao tác tư duy, các kỹ năng dựng hình cơ bản thì ta có thể sử dụng máy tính và phần mềm để hỗ trợ học sinh trong các công đoạn tính toán đơn thuần để tập trung thời gian vào những mục tiêu chính. Thời gian tiết kiệm được dành cho việc học sinh tìm tòi, khám phá những vấn đề tiềm ẩn bên trong hình vẽ, đưa ra dự đoán và kiểm nghiệm dự đoán đó.

Với các phần mềm đồ họa 2D, 3D cho phép giáo viên mô tả chính xác các đồ thị, hình vẽ và quá trình chuyển động của các đối tượng toán học theo một quy luật nào đó giúp học sinh tiếp thu các nội dung khó, có tính trừu tượng cao trong toán học. Từ những thông tin thu nhận được từ máy tinh, học sinh phát hiện được các tính chất, quan hệ toán học phức tạp, điều này khẳng định tính ưu việt của công nghệ thông tin với các phương tiện dạy học khác.

Việc sử dụng công nghệ thông tin đã tạo điều kiện cho học sinh được tiếp nhận thông tin dưới rất nhiều hình thức phong phú, sinh động, điều này sẽ giúp cho học sinh ghi nhớ bài học một cách nhanh chóng và lâu dài.

+ Xét về việc rèn luyện kỹ năng, củng cố, ôn tập kiến thức cũ: Với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ phần mềm, ngày nay các phần mềm dạy học đã trở nên rất phong phú, đa dạng, trong đó có rất nhiều phần mềm có thể khai thác để rèn luyện kỹ năng thực hành cho học sinh. Chẳng hạn với phần mềm Graph, học sinh có thể rèn luyện

các kỹ năng cơ bản về khảo sát hàm số, tính diện tích của một miền phẳng, xác định góc giữa tiếp tuyến với đồ thị tại một điểm nào đó trên đồ thị... Với phần mềm hình học Eclide học sinh có thể rèn luyện kỹ năng dựng hình, tìm hiểu các bài toán quỹ tích... một cách rất hiệu quả. Với phần mềm GeoSpace rèn luyện việc dựng hình, xác định thiết diện, xác định các khối tròn xoay và rất nhiều nội dung khác trong hình học không gian. Phần mềm AutoGraph hỗ trợ rất mạnh trong việc dạy và học các bài toán có chứa tham số, các bài toán về đồ thị, các bài toán về thống kê, hình học phẳng, hình học không gian. Với các phần mềm trắc nghiệm, học sinh được cung cấp một khối lượng câu hỏi phong phú, toàn diện đòi hỏi học sinh phải thực sự nắm được kiến thức cơ bản và đạt được kỹ năng thực hành đến một mức độ nhất định, hơn nữa học sinh có thể luyện tập và tự kiểm tra đánh giá không hạn chế về mặt thời gian và nội dung như các phương pháp kiểm tra thông thường.

+ Xét về góc độ rèn luyện, phát triển tư duy toán học: Nhiều người lo ngại rằng máy tính điện tử hiện đại với các chức năng “trong suốt” đối với người sử dụng nên học sinh không có sự gắn kết giữa hình tượng tính toán trong não với thực hiện tính toán trên máy. Một số bước trung gian được máy tính thực hiện do đó làm mất cảm giác của thuật toán vì các bước thực hiện vắn tắt và không rõ ràng.

Tại Hội nghiên cứu toán học thế giới lần thứ 3 (TIMSS) đã thảo luận xung quanh vấn đề nghi ngại trên. Chuyên gia giáo dục học Ann Kitchen (1998) đã chứng minh rằng trong điều kiện có sử dụng máy tính sẽ học toán tốt hơn với việc sử dụng các phương tiện khác. Các nhà khoa học đã khẳng định khi dạy học toán với sự hỗ trợ của máy tính đã cho phép giáo viên phát triển khả năng suy luận toán học và tư duy lôgíc, đặc biệt là năng lực quan sát, mô tả, phân tích so sánh. Học sinh sử dụng máy tính và phần mềm để tạo ra các đối tượng toán học sau đó tìm tòi khám phá các thuộc tính ẩn chứa bên trong đối tượng đó. Chính từ quá trình mò mẫm, dự đoán học sinh đi đến khái quát hoá, tổng quát hoá và sử dụng lập luận lô gíc để làm sáng tỏ vấn đề.

+ Xét về phương pháp và hình thức dạy học: Khi đưa công nghệ thông tin vào nhà trường sẽ tạo nên một môi trường dạy học hoàn toàn mới, hấp dẫn, lôi cuốn và có tính trợ giúp cao... Vì vậy công nghệ thông tin tạo điều kiện thuận lợi cho việc đổi mới phương pháp và hình thức dạy học toán.

Trước hết, công nghệ thông tin góp phần tăng cường tính tích cực của học sinh trong học tập. Trong những năm gần đây, trên cơ sở các thành tựu phát triển của các phần mềm dạy học cho phép ta tạo ra một môi trường hoạt động hết sức thuận lợi cho học sinh. Trong môi trường này, học sinh là chủ thể hoạt động, tác động lên các đối tượng và qua đó học sinh chiếm lĩnh được các tri thức và kỹ năng mới. Với sự phát triển của công nghệ mạng, Internet và các ứng dụng trên mạng đã tạo điều kiện hết sức thuận lợi cho việc học sinh tra cứu, tìm kiếm thông tin trên hệ thống tài nguyên gần như “vô tận” trên các website, trong các thư viện điện tử. Mặt khác việc tăng cường giao lưu, hợp tác, trao đổi trong học tập giữa học sinh với học sinh, học sinh với giáo viên đã không còn bị hạn chế về mặt thời gian và khoảng cách địa lý.

Trong môi trường mới này, giáo viên và sách giáo khoa không còn là nguồn cung cấp thông tin duy nhất mà hcọ sinh được đặt vào một nguồn tri thức cho phép phát triển năng lực hoạt động độc lập của mỗi học sinh cũng như tăng cường khả năng hợp tác.

+ Xét về vai trò của người giáo viên trong dạy học toán: Trước hết cần loại bỏ tư tưởng sai lạc là máy tính có thể thay thế hoàn toàn người Thầy trong dạy học toán. Việc dạy học toán luôn luôn đòi hỏi cao vai trò của người Thầy đặc biệt là đòi hỏi công sức và khả năng sư phạm của người Thầy giáo. Tuy nhiên vai trò của người Thầy giáo trong điều kiện sử dụng máy tính và phần mềm dạy học cũng có những thay đổi so với truyền thống. Người giáo viên phải là người hướng dẫn, chỉ đạo học sinh phát huy được hết khả năng của mình trong hoạt động học tập. Người giáo viên là người tổ chức, điều khiển, tác động lên học sinh và đôi khi cả môi trường tin học. Ví dụ, khi dạy định lý Pitago, giáo viên có thể chỉ cho học sinh biết địa chỉ các website có trình bày về lịch sử, thân thế nhà bác học Pitago cũng như nội dung và việc chứng minh định lý Pitago hoặc khi dạy về số Pi, giáo viên có thể chỉ cho học trò cách tìm kiếm những trang website có nối về lịch sử số Pi từ thời kỳ xa xưa đến những kết quả mới nhất của các nhà toán học đã tính được bao bao nhiêu chữ số thập phân...

+ Xét về góc độ thực hiện phân hoá trong dạy học toán: công nghệ thông tin tạo điều kiện cho việc thực hiện phân hoá cao trong quá trình dạy học toán. Để thực hiện được sự phân hoá cao, giáo viên phải nắm bắt được và xử lý kịp thời mọi diễn biến của hoạt động học tập của từng học sinh trong lớp. Công việc này rất khó thực hiện trong môi trường dạy học truyền thống một giáo viên đảm nhận việc lên lớp cho ba, bốn chục

học sinh. Nếu sử dụng máy tính và phần mềm dạy học thì chính máy tính sẽ kịp thời thay thế giáo viên trong một thời điểm nào đó để kịp thời đưa ra những hỗ trợ kịp thời khi học sinh gặp khó khăn với liều lượng thích hợp đồng thời đưa ra những chương trình, nội dung công việc tuỳ thuộc vào mức độ nhận thức của mỗi học sinh.

+ Xét về việc áp dụng các hình thức dạy học trong dạy học toán: Các hình thức dạy học truyền thống như dạy học đồng loạt, dạy học theo nhóm, dạy học cá thể sẽ có điều kiện kết hợp một cách hiệu quả, linh hoạt hơn nếu sử dụng, khai thác công nghệ thông tin. Hơn nữa các hình thức dạy học cũng “mở” hơn, chẳng hạn khái niệm dạy học đồng loạt không chỉ là hình thức thầy lên lớp tại giảng đường như hình thức truyền thống mà thầy ở tại một địa điểm nào đó (chẳng hạn ở tại Hà Nội) có thể lên lớp và truyền trực tiếp lên mạng Internet và rất đông học sinh cùng vào mạng để tham dự lớp học này. Hình thức học theo nhóm được mở rộng bao gồm các học sinh cùng quan tâm, nghiên cứu và trao đổi với nhau về một nội dung cụ thể mà không giới hạn về phạm vi bạn bè trong một lớp, một trường hoặc sinh sống gần nhau mà tất cả đều thông qua mạng Internet, thậm chí một học sinh cùng một lúc có thể tham gia nhiều hình thức học tập hoặc tham gia học tập theo nhiều nhóm khác nhau.

+ Xét về việc hình thành phẩm chất, đạo đức, tác phong cho học sinh trong quá trình dạy học toán: Về vai trò của máy tính trong việc hình thành phẩm chất, đạo đức, tác phong cho học sinh cũng đã được nhiều chuyên gia khẳng định. máy tính không chỉ góp phần đổi mới phương pháp dạy học toán bằng cách đưa ra các hình ảnh trực quan mà còn cao hơn nữa là hình thành cho học sinh một phương pháp nghiên cứu toán học mới, đặc biệt là trong dạy học hình học. Theo Đào Thái Lai thì việc ứng dụng công nghệ thông tin sẽ dẫn đến những thay đổi của hệ thống phương pháp dạy học toán.

- Công nghệ thông tin đã góp phần đổi mới phương pháp dạy học toán trong nhà trường phổ thông với những nội dung cơ bản sau:

- Công nghệ thông tin đã tạo ra môi trường thuận lợi nhất chưa từng có để đạt được mục đích là học sinh học toán một cách tích cực, chủ động, trong quá trình tự mình giải quyết vấn đề, trên cơ sở đó phát triển tư duy sáng tạo và phát triển tự học.

- Công nghệ thông tin đã khắc phục được việc dạy – học đơn thuần là truyền thụ một chiều, học sinh thụ động tiếp thu và tái hiện một cách máy móc.