30 CHỦ ĐỀ VẬT LÍ LỚP 12 ÔN THI THPTQG LÍ THUYẾT – BÀI TẬP NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG, VẬN DỤNG by Dạy Kèm Quy Nhơn Plus

CÁC CHỦ ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI THPTQG

vectorstock.com/10212086

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

30 CHỦ ĐỀ VẬT LÍ LỚP 12 ÔN THI THPTQG LÍ THUYẾT – BÀI TẬP NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO – LỜI GIẢI WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

+ Vật ở VTCB: x = 0; v max = A.ω; a min = 0

CÁC CHỦ ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI THPT

+ Vật ở biên: x = ± A; v min = 0; v max = Aω2

lí thuyết – bài tập – lời giải

6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục) + F có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. + Dao động cơ đổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại.

CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

+ Fhp max = kA = mω2 A : tại vị trí biên.

1. Chu kì, tần số, tần số góc:

+ Fhp min = 0 : tại vị trí cân bằng.

ω = 2πf =

7. Các hệ thức độc lập

2π t (t là thời gian để vật thực hiện n dao động) ;T = T n

x  v  v 2 2 a)   +   =1 A = x +    a   Aω  ω

2. Dao động A. Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.

a) đồ thị của (v, x) là đường elip

b) đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

b)a = −ω2 x

B. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.

a 2 v2  a   v  2 c)  +  =1 A = 4 + 2 2  ω ω  Aω   Aω 

c) đồ thị của (a, v) là đường eỉip

d)F = −k.x

d) đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

C. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian. 3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = A.cos ( ωt + ϕ ) + x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m + A = x max : Biên độ (luôn có giá trị dương)

e) đồ thị của (F, v) là đường elip

F2 v2  F   v  2 e)   +  =1 A = 2 4 + 2 mω ω  kA   Aω 

+ Quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng dài L = 2A.

+ ω ( rad / s ) : tần số góc; ϕ ( rad ) : pha ban đầu; ( ωt + ϕ ) : pha của dao động

Chú ý:

+ x max = A, x min = 0

•

4. Phương trình vận tốc: v = x′ = −ωA sin ( ωt + ϕ )

+ v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0 , theo chiều âm thì v < 0 ). π + v luôn sớm pha so với x. 2 Tốc độ: là độ lớn của vận tốc v = v

2 1

•

Sự đổi chiều các đại lượng: → Các vectơ a, F đổi chiều khi qua VTCB. → Vectơ v đổi chiều khi qua vị trí biên.

•

Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên: ↓v  chuyển động chậm dần. → Nếu a↑

5. Phương trình gia tốc a = v′ = −ω2 A cos ( ωt + ϕ ) = −ω2 x + a có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

2 1

x − x2 v −v  x1   v1   x 2   v 2  = 2 2 2 →   +  =  +  ⇔ A2 Aω  A   Aω   A   Aω 

+ Tốc độ cực đại v max = Aω khi vật ở vị trí cân bằng ( x = 0 ) . + Tốc độ cực tiểu v min = 0 khi vật ở vị trí biên ( x = ± A ) .

Với hai thời điểm t1 , t 2 vật có các cặp giá trị x1 ,v1 và x 2 , v2 thì ta có hệ thức tính A & T như sau: ω=

v 2 2 − v12 x 2 − x 22 → T = 2π 1 2 x12 − x 2 2 v 2 − v12 2

v  A = x12 +  1  = ω

x12 v 2 2 − x 2 2 v12 v 2 2 − v12

→ Vận tốc giảm, ly độ tăng  động năng giảm, thế năng tăng  độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng.

•

π + a luôn sớm pha so với v; a và x luôn ngược pha. 2

Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O ↑v  chuyển động nhanh dần. → Nếu a↑ → Vận tốc tăng, ly độ giảm  động năng tăng, thế năng giảm  độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm.

Trang 1

Trang 2

• Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” vì dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

π  Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos  4πt +  cm. Tại thời điểm t = ls hãy xác định li độ của 6  dao động.

A. 2,5cm

B. 5cm

C. 2,5 3cm

π rad 6

D. Cả 3 đại lượng trên. π   Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 2sin  πt +  cm . Pha ban đầu của dao động trên 2 

π 3  π  x = 5cos  4π +  = 5cos   = 5. = 2,5 3cm 6 2  6

 Chọn đáp án C

π π 4π      A. x = −5cos  3πt +  cm  x = 5cos  3πt + + π  = 5cos  3πt +  cm 3 3 3     

C. A 2 = x 2 +

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 10rad / s , khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là 40cm / s . Hãy xác định biên độ của dao động? B. 5cm

C. 6cm

D. 3cm

v2 402 = 32 + 2 = 5cm 2 ω 10

 Chọn đáp án B Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm , khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là

5 3cm / s . Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?

A. π rad.

3π rad. 2

A. v 2 = x 2 ( A 2 − ω2 )

2π  π π π π      x = −5cos  4πt + −  cm = 5cos  4πt + − + π  = 5cos  4πt +  cm. 6 2 6 2 3     

A. 10m / s Giải

B. Vận tốc.

B. 8m / s

C. Gia tốc.

C. 10cm / s

π rad. 2

D. 0.

Bài 6: Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa x,A, v,ω trong dao động điều hòa

π  B. x = −5sin  4πt +  cm. 6 

Ta có: A = x 2 +

A. Thế năng.

là

Ví dụ 2: Chuyển các phương trình sau về dạng cos.

A. 4cm Giải

A. đường hyperbol. B. đường parabol. C. đường thẳng. D. đường elip. Bài 3: Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa thỏa mãn mệnh đề nào sau đây? A. Ở vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu. B. Ở vị trí biên thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu. C. Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc cực đại. D. Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu. Bài 4: Khi vật dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây thay đổi?

D. 2,5 2cm

Giải Tại t= 1s ta có ωt + ϕ = 4π +

B. tốc độ bằng không và gia tốc bằng không. C. tốc độ cực đại và gia tốc cực đại. D. tốc độ cực đại và gia tốc bằng không. Bài 2: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng

D. 8cm / s

x  v  Ta có:   +   = 1  v max = 10cm / s  A   v max 

v2 ω2

B. x 2 = A 2 −

v2 ω2

D. v 2 = ω2 ( A 2 − x 2 )

Bài 7: Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì A. vận tốc ngược chiều với gia tốc. B. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng. C. vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm. D. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm.

5π   Bài 8: Cho một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 3sin  ωt −  ( cm ) . Pha ban đầu của 6   dao động nhận giá trị nào sau đây

2π 4π rad. B. rad 3 3 −5π C. rad D. Không thể xác định được. 6 Bài 9: Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng 0 khi A.

A. hợp lực tác dụng vào vật bằng 0 B. không có vị trí nào có gia tốc bằng 0 C. vật ở hai biên D. vật ở vị trí có vận tốc bằng 0 Bài 10: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng

 Chọn đáp án C II. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

A. đoạn thẳng. B. đường hình sin. C. đường thẳng. D. đường elip. Bài 11: Trong phương trình dao động điều hoà x = A cos ( ωt + ϕ ) . Chọn đáp án phát biểu sai

Bài 1: Đối với dao động cơ điều hòa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến vị trí biên nó có A. tốc độ bằng không và gia tốc cực đại. Trang 3

Trang 4

A. Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian. B. Pha ban đầu ϕ không phụ thuộc vào gốc thời gian.

Bài 6: Pha của dao động được dùng để xác định A. trạng thái dao động. B. biên độ dao động. C. chu kì dao động. D. tần số dao động. Bài 7: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

C. Tần số góc ω phụ thuộc vào các đặc tính của hệ. D. Biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích dao động. Bài 12: Gia tốc trong dao động điều hoà A. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng. B. luôn luôn không đổi.

π so với li độ. 4 B. ngược pha với li độ. C. lệch pha vuông góc so với li độ. D. cùng pha với li độ. Bài 8: Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi A. lệch pha

T C. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì . 2 D. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ. Bài 13: Nhận xét nào dưới đây về ly độ của hai dao động điều hoà cùng pha là đúng? A. Luôn bằng nhau. B. Luôn trái dấu. C. Luôn cùng dấu. D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu. Bài 14: Vật dao động điều hoà có tốc độ bằng không khi vật ở vị trí

A. cùng pha với li độ. π C. lệch pha so với li độ. 2 Bài 9: Khi một vật dao động điều hòa thì:

A. có li độ cực đại. B. mà lực tác động vào vật bằng không. C. cân bằng. D. mà lò xo không biến dạng. Bài 15: Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được

A. Vận tốc và li độ cùng pha. B. Gia tốc và li độ cùng pha. C. Gia tốc và vận tốc cùng pha. D. Gia tốc và li độ ngược pha. Bài 10: Một con lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc rơi tự do g, với biên độ

góc α0 . Khi vật đi qua vị trí có ly độ góc α , nó có vận tốc là V. Khi đó, ta có biểu thức:

A. cách kích thích dao động. B. chu kỳ và trạng thái dao động. C. chiều chuyển động của vật lúc ban đầu. D. quỹ đạo dao động. B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là v = Aωcos ω t . Phát biểu nào sau đây là đúng?

v2 ω2

B. x 2 = v 2 +

C. v 2 = ω2 ( A 2 − x 2 )

A. Cùng pha với li độ.

x2 ω2

D. v 2 = ω2 ( x 2 − A 2 )

A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 5 cm. Bài 4: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời gian và có A. cùng biên độ. B. cùng tần số. C. cùng pha ban đầu. D. cùng pha. Bài 5: Chọn đáp án ĐÚNG. Một vật dao động điều hoà, có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 32 cm. Biên độ dao động của vật là B. 4 cm.

C. 16 cm.

B. α 2 = α 20 − glv 2

v2 v 2g D. α 2 = α 02 − ω2 l Bài 11: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi:

Bài 3: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật di chuyển trong 8s là 64 cm. Biên độ dao động của vật là

A. 8 cm.

v2 = α 20 − α 2 gl

C. α 20 = α 2 +

A. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A. C. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A. D. Cả A và B đều đúng. Bài 2: Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x,A, v,ω trong dao động điều hòa A. x 2 = A 2 +

B. ngược pha với li độ π D. lệch pha so với li độ. 3

D. 2 cm.

Trang 5

B. Vuông pha so với vận tốc. π C. Lệch pha vuông góc so với li độ. D. Lệch pha so với li độ. 4 Bài 12: Đối với dao động cơ điều hoà của một chất điểm thì khi chất điểm đi qua vị trí biên thì nó có vận tốc A. cực đại và gia tốc cực đại. B. cực đại và gia tốc bằng không. C. bằng không và gia tốc bằng không. D. bằng không và gia tốc cực đại. C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62,8 cm/s và gia tốc

cực đại là 2m / s2 . Lấy π2 = 10. Biên độ và chu kì dao động của vật là: A. A = 10cm;T = 1s.

B. A = 1cm;T = 0,1s.

C. A = 2cm;T = 0,2s.

D. A = 20cm;T = 2s.

Bài 2: Vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm, tần số f = 4Hz. Vận tốc vật khi có li độ x = 3cm là: A. v = 2π ( cm / s )

B. v = 16π ( cm / s )

Trang 6

C. v = 32π ( cm / s )

D. v = 64π ( cm / s )

Bài 3: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần số dao động là: B. 3 Hz. C. 1,2 Hz. D. 4,6 Hz. A. 1 Hz. Bài 4: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m . Khi điểm chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng A. 0,5m / s

B. 2m / s

C. 1m / s

D. 3m / s

π s 8

là B. -40 cm/s. D. 1m/s.

π  Bài 6: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos  5πt −  cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở 2  thời điểm t = 0,5s là : A. 10π 3cm / s và −50π2cm / s 2 B. 0cm / s và π2m / s2 C. −10π 3cm / s và 50π2cm / s2 2

D. 10πcm / s và −50 3π cm / s

A. 14πcm / s và −98π2cm / s 2

A2 − a 2 D. a 2 = ω4A 2 − v 2ω2 v2 Bài 11: Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc α o . Biểu thức tính tốc độ

C. ω2 =

A. v 2 = gl ( α 02 − α 2 )

B. v 2 = 2gl ( α 02 − α 2 )

C. v 2 = 3gl ( 3α02 − 2α 2 )

D. v 2 = gl ( α 02 + α 2 )

Bài 12: Một vật dao động điều hoà có biên độ 4 cm, tần số góc 2πrad / s. Khi vật đi qua ly độ 2 3cm thì vận tốc của vật là: A. 4πcm / s C. ±4πcm / s

B. −4πcm / s D. ±8πcm / s

π  Bài 13: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2 cos  2πt −  ( cm,s ) . Gia tốc của vật lúc 6  t = 0,25s là ( lấy π2 = 10 ):

A. ±40 ( cm / s2 )

B. −40 ( cm / s2 )

C. +40 ( cm / s2 )

D. −4π ( cm / s 2 )

A. −4m / s 2 C. 9,8m / s

B. 2m / s2 D. 10m / s2

Bài 15: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4cm thì vận tốc là 30π ( cm / s ) , còn khi vật có li độ 3cm thì vận tốc là 40π ( cm / s ) . Biên độ và tần số của dao động là:

B. −14π cm / s và −98 3π2 cm / s2

A. A = 5cm,f = 5Hz

C. −14π 3cm / s và 98π2cm / s2 D. 14cm / s và 98 3π cm / s

v2 a 2 + ω2 ω4

Bài 14: Vật m dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos 2 πt ( cm ) . Gia tốc tại li độ 10 cm là:

π  Bài 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos  7πt +  cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở 6  thời điểm t = 2s là:

B. A 2 =

chuyển động của vật ở li độ α là:

Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos ( 20t ) . Vận tốc của vật tại thời điểm t = A. 4 cm/s. C. 20 cm/s.

 a2  A. v 2 = ω2  A 2 − 4  ω  

B. A = 12cm,f = 12Hz

π  Bài 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 8cos  2πt −  cm. Vận tốc và gia tốc của vật khi vật đi 2  qua ly độ 4 3 cm là A. −8π cm / s và 16π2 3cm / s 2

C. A = 12cm,f = 10Hz D. A = 10cm,f = 10Hz D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một con lắc lò xo gắn với vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31, 4cm / s và gia tốc cực đại của vật là 4m / s 2 . Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo

B. 8πcm / s và 16π2cm / s 2

là:

C. ±8πcm / s và ±16π2 3cm / s 2

A. 16N / m

D. ±8πcm / s và −6π2 3cm / s 2 Bài 9: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 80 N/m. Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 3cm. Tốc độ cực đại của vật nặng bằng: A. 0,6 m/s. B. 0,7 m/s. C. 0,5 m/s. D. 0,4m/s. Bài 10: Xét một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω . Hệ thức nào sau đây là không đúng cho mối liên hệ giữa tốc độ V và gia tốc a trong dao động điều hoà đó?

Trang 7

B. 6,25N / m

C. 160N / m

Bài 2: Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hoà với vận tốc bằng

D. 625N / m

1 vận tốc cực đại. Vật xuất 2

hiện tại li độ bằng bao nhiêu?

A. A

3 2

B. A 2

A 3

A 2

Trang 8

Bài 3: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s . Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí X = 2cm với vận tốc V = 0,04m/s

π rad 4 π Bài 4: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm. Khi pha dao động bằng thì vật có vận tốc 3 A.

π rad 3

−π rad 4

π rad 6

v = −5π 3cm / s . Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là:

A. 5πcm / s

B. 10πcm / s

thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng:

A. 0,1 B. 0 C. 10 D. 5,73 Bài 11: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m / s 2 , chiều dài dây treo là ℓ = 1,6m với biên độ góc α o = 0,1rad / s thì khi đi qua vị trí có li độ góc

A. 10 3cm / s

C. 20πcm / s

D. 15πcm / s

Bài 5: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại v max = 8π ( cm / s ) và gia tốc cực đại a max = 16π2 ( cm / s 2 ) thì

B. 20 3cm / s

biên độ.

A. 5 cm B. 6 cm III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án A Bài 2: Chọn đáp án D Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án D Bài 5: Chọn đáp án D Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án A Bài 8: Chọn đáp án A Bài 9: Chọn đáp án A Bài 10: Chọn đáp án A Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án D Bài 13: Chọn đáp án C Bài 14: Chọn đáp án A Bài 15: Chọn đáp án C B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án A Bài 2: Chọn đáp án C Bài 3: Chọn đáp án C Bài 4: Chọn đáp án B Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án D Bài 10: Chọn đáp án A Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án D

C. v 2 =

1 2v1

A 2 − x 22 A 2 − x12

B. v 2 = v1

A 2 − x12 A 2 − x 22

D. v 2 = v1

A 2 − x 22 A 2 − x12

Bài 7: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 0,05kg treo vào đầu một sợi dây dài ℓ = 1m, ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81m / s 2 . Bỏ qua ma sát. Con lắc dao động quanh vị trí cân bằng với góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng là a o = 30° . Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng là A. v = 1,62m / s B. v = 2,63m / s C. v = 4,12m / s

D. v = 0, 412m / s

Bài 8: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = −10 3cm và vận tốc v1 = 10πcm / s tại thời điểm t 2 vật có li độ x = 10 2cm và vận tốc v 2 = −10π 2cm / s . Lấy π2 = 10 . Biên độ và chu kì dao động của vật là:

A. A = 10cm;T = 1s

B. A = 1cm;T = 0,1s

C. A = 2cm;T = 0,2s

D. A = 20cm;T = 2s

π  Bài 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos  2πt −  cm . Vận tốc và gia tốc của vật 3  17 π khi pha dao động của vật có giá trị bằng rad là: 6 A. −27,2cm / s và −98,7cm / s 2 B. −5πcm / s và −98,7cm / s 2 C. 31cm / s và −30,5cm / s 2 D. 31cm / s và 30,5cm / s 2 Bài 10: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không giãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương Trang 9

D. 20cm / s

dọc theo phương ngang. Tại thời điểm vật có gia tốc 75cm / s 2 thì nó có vận tốc 15 3 ( cm / s ) Xác định

π A. π ( rad / s ) B. 2π ( rad / s ) C. ( rad / s ) D. 2π ( Hz ) 2 Bài 6: Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox. Tại vị trí có li độ x1 thì độ lớn vận tốc vật là v1 , tại vị trí có li độ x 2 thì vận tốc vật là v 2 có độ lớn được tính: 1 A 2 − x 22 v1 A 2 − x12

C. 20 3cm / s

Bài 12: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 2kg, dao động điều hoà

tần số góc của dao động là:

A. v 2 =

αo vận tốc có độ lớn là: 2

C. 9 cm

D. 10 cm

Trang 10

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

π  Phương trình vận tốc v = −28π sin  7 πt +  cm / s thay t = 2s => v = −14πcm / s 6 

Bài 1: Chọn đáp án D Giải

π  Phương trình gia tốc a = −196π2 cos  7πt +  cm / s 2 thay t = 2s => a = −98 3π2cm / s 2 6  Bài 8: Chọn đáp án D Giải

Ta có v max = ω.A = 20πcm / s và a max = ω2 A = 200cm / s 2 ω=

a max 2π = πrad / s  chu kỳ T = = 2s v max ω

(

v max = 20cm ω Bài 2: Chọn đáp án C Giải

(

Ta có v 2 = ω2 ( A 2 − x 2 ) thay số vào ta có v = ± 2π 82 − 4 3

Biên độ A =

Bài 9: Chọn đáp án A Giải

 v 2 = ω2 ( A 2 − x 2 ) = 8π 52 − 32 = 32πcm / s

Ta có ω =

Bài 3: Chọn đáp án D Giải

Tốc độ cực đại của vật nặng v max = ωA = 3.20 = 60cm / s 50 3

k = 20rad / s m

Bài 10: Chọn đáp án C Giải Vì vận tốc v và gia tốc a dao động vuông pha nhau nên ta có

rad / s

ω f = = 4,6Hz 2π Bài 4: Chọn đáp án B Giải Ta có T = π = 3,14s  ω = 2rad / s

 v   a    +  2  = 1  Các đáp án A; B; D đúng  ωA   ω A 

Bài 11: Chọn đáp án A Giải

Mà v 2 = ω2 ( A 2 − x 2 ) thay số vào ta có v = 2m / s

x  v  v 2 2 Vì x và v dao động vuông pha nhau nên   +   =1 A = x +    A   ωA  ω

Bài 5: Chọn đáp án B Giải

Đối với con lắc đơn x = α.l và A = α max .l

Ta có x = 2cos ( 20t )  v = −40sin ( 20t ) Thay t =

Ta có a = −ω2 .x = − ( 2 π ) .4 3 = −16 π 2 3cm / s 2

Ta có v 2 = ω2 ( A 2 − x 2 ) với ω = 2.π.f = 8πrad / s

Ta có v 2 = ω2 ( A 2 − x 2 )  1002 = ω2 ( 42 − 22 )  ω =

) ) = ±8πcm / s

 α 2max − α 2 =

π π  vào phương trình vận tốc v = −40sin  20.  = −40cm / s 8 8 

v2  v 2 = gl ( α 02 − α 2 ) g.l

Bài 12: Chọn đáp án C Giải

Bài 6: Chọn đáp án B Giải

Ta có v 2 = ω2 ( A 2 − x 2 ) thay số vào ta được v = ±4πcm / s

π  Ta có phương trình x = 4cos  5πt −  cm 2 

Bài 13: Chọn đáp án B Giải

π  Phương trình vận tốc v = −20π sin  5π.t −  cm / s thay t = 0,5s vào ta có v = 0cm / s 2 

π  Ta có x = 2cos  2 πt +  cm thay t = 0, 25s vào phương trình ta được: 6 

π 2  Phương trình gia tốc a = −4 ( 5π ) cos  5π.t −  cm / s 2 thay t = 0,5s vào ta có a = π 2 m / s 2 2  Bài 7: Chọn đáp án B Giải

π  x = 2 cos  2 π.0, 25 +  = 1cm 6 

Mà a = −ω2 x = −40cm / s 2 Bài 14: Chọn đáp án A Giải

π  Từ phương trình x = 4cos  7 πt +  cm 6 

Trang 11

Trang 12

Ta có a = −ω2 x = − ( 2π ) .10 = −400cm / s 2 = −4m / s 2 2

ω=

Bài 15: Chọn đáp án A Giải

a max = 2πrad / s v max

Bài 6: Chọn đáp án D Giải

 x1 = 4cm  v12 = ω2 ( A 2 − x12 ) (1) Ta có khi   v1 = 30πcm / s

Ta có v12 = ω2 ( A 2 − x12 ) và v 22 = ω2 ( A 2 − x 22 )

v2 A 2 − x12 A 2 − x12 =  v 2 = v1 v1 A 2 − x 22 A 2 − x 22

 x1 = 3cm  v 22 = ω2 A 2 − x 22 ( 2 ) Khi   v1 = 40πcm / s

Lập tỉ số

Từ (1) và (2)  A = 5cm; ω = 10πrad / s;s  f = 5Hz

Bài 7: Chọn đáp án A Giải

(

)

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO

Ta có tốc độ của vật v = 2.g.l ( cos α − cos α max ) = 1,62m / s

Bài 1: Chọn đáp án A Giải

Bài 8: Chọn đáp án D Giải

Ta có v max = ωA = 10πcm / s và a max = ω2 A = 400cm / s 2 ω=

a max = 4πrad / s mà ω = v max

Ta có v12 = ω2 ( A 2 − x12 ) (1) và v 22 = ω2 ( A 2 − x 22 ) ( 2 )

k  k = m.ω2 = 16N / m m

Lập tỉ số

Bài 2: Chọn đáp án A Giải v ω.A Ta có v = max = 2 2 Mà v 2 = ω2 ( A 2 − x 2 ) thay số vào ta có x = ±

 ω = π rad / s

 T = 2s Bài 9: Chọn đáp án B Giải

A 3 2

π  Ta có phương trình x = 5cos  2 πt −  cm 3 

Bài 3: Chọn đáp án B Giải Ta có T = p = 3,14s  ω = 2rad / s Phương trình li độ x = A cos ( ωt + ϕ )  cos ( ωt + ϕ ) =

sin ( ωt + ϕ ) cos ( ωt + ϕ )

= tan ( ωt + ϕ ) = −1  ( ωt + ϕ ) = −

π  Phương trình vận tốc v = −10π sin  2π.t −  cm / s 3 

x (1) A

Phương trình vận tốc v = −ωA sin ( ωt + ϕ )  sin ( ωt + ϕ ) = − 

v2 A 2 − x12 =  A = 20cm thay vào phương trình (1) v1 A 2 − x 22

Thay pha dao động bằng v (2) ωA

17 π  17 π  rad vào phương trình vận tốc v = −10 π sin   = −5πcm / s 6  6 

 17 π  2 Tương tự đối với phương trình gia tốc a = −5(2π) 2 cos   = −98, 7 cm/ s  6  Bài 10: Chọn đáp án A Giải

π 4

Bài 4: Chọn đáp án B Giải

Ta có Ptt = m.g.sin α  gia tốc tiếp tuyến a tt = g.sin α

Ppt = 2mg ( cos α − cos α max )  gia tốc pháp tuyến a pt = 2.g.( cos α − cos α max )

π Ta có L = 10cm = 2.A  A = 5cm ta có v = −5π 3 = −ω.5sin    ω = 2 π rad / s 3

Vì góc a nhỏ nên có sin α = α và cos α = 1 −

 v max = ω.A = 10π cm/ s

α2 2

a tt = g.α   2 2 a pt = g ( α max − α )

Bài 5: Chọn đáp án B Giải Ta có v max = ωA = 8πcm / s và a max = ω2 A = 16.π 2cm / s 2

 a tt = 0 Tại vị trí cân bằng a = 0   2 a pt = g.α max Trang 13

Trang 14

CHỦ ĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

2 a = g.α max Tại vị trí biên a = a max   tt  a pt = 0



a pt a tt

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Viết phương trình dao động điều hòa x = A cos(ω t + ϕ )(cm)

= α max = 0,1rad

* Cách 1: Ta cần tìm A, ω vµ ϕ rồi thay vào phương trình. 1. Cách xác định w . Xem lại tất cả công thức đã học ở phần lý thuyết.

Bài 11: Chọn đáp án C Giải

Ta có α

2 max

Ví dụ: ω =

v2 thay số vào ta được: v = 20 3cm / s −α = g.l 2

ω=

Bài 12: Chọn đáp án B Giải

Ta có ω =  A2 =

2π = 2π f = T

v A2 − x 2

a = x

amax A

vmax k g hoÆc ω = = (CLLX ) A m ∆l

g (CL §) l

2. Cách xác định A

k = 5rad / s mà gia tốc a và vận tốc v lại dao động vuông pha nhau m

v a F l −l 2W v Ngoài các công thức đã biết như: A = x 2 +   = max = max = max = max min = , khi lò xo 2 ω ω ω k 2 k   treo thẳng đứng ta cần chú ý thêm các trường hợp sau:

a 2 v2 + thay số vào ta được A = 6cm ω4 ω2

a) Kéo vật xuống khỏi VTCB một đoạn d rồi

* thả ra hoặc buông nhẹ ( v = 0) thì A = d v * truyền cho vật một vận tốc v thì: x = d  A = x 2 +   ω 

b) Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi

* thả ra hoặc buông nhẹ thì A = ∆l

v * truyền cho vật một vận tốc v thì x = ∆l  A = x 2 +   ω 

c) Kéo vật xuống đến vị trí lò xo giãn một đoạn d rồi

* thả ra hoặc buông nhẹ thì A = d − ∆l

v * truyền cho vật một vận tốc v thì x = d − ∆l  A = x 2 +   ω 

d) Đẩy vật lên một đoạn d

- Nếu d < ∆l0 * thả ra hoặc buông nhẹ thì A = ∆l0 − d v * truyền cho vật một vận tốc v thì x = ∆l0 − d  A = x 2 +   ω 

- Nếu d ≥ ∆l0 * thả ra hoặc buông nhẹ thì A = ∆l0 + d v * truyền cho vật một vận tốc v thì x = ∆l0 + d  A = x 2 +   ω 

Trang 15

Trang 16

3. Cách xác định ϕ : Dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t 0

Giải

Nếu t = 0

Ta có: Phương trình dao động của vật có dạng: x = A cos (ω t + ϕ ) cm

x  cos ϕ = 0  ϕ = ±α - x = x0 xét chiều chuyển động của vật   A v > 0 → ϕ = −α ; v < 0 → ϕ = α

- A = 5cm

Trong đó:

- f =

 x = A cos ϕ −v - x = x0 , v = v0   0  tan ϕ = 0  ϕ = ? x 0ω  v0 = − Aω sin ϕ

N 20 = = 2 Hz  ω = 2π f = 4π (rad / s) t 10

- Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương

 x = 5 cos ϕ = 0 cos ϕ = 0 π   ϕ = − 2 v > 0 sin ϕ < 0

a = − Aω 2 cos(ωt0 + ϕ )  x = A cos(ω t0 + ϕ ) * Nếu t = t0 thay t0 vào hệ  0 ϕ  ϕ hoặc  1 v1 = − Aω sin(ωt0 + ϕ )  v0 = − Aω sin(ω t0 + ϕ )

π  Phương trình dao động của vật là x = 5 cos  4π t −  cm 2 

Lưu ý:

- Vật đi theo chiều dương thì v > 0 → ϕ < 0 ; đi theo chiều âm thì v < 0 → ϕ > 0

=> Chọn đáp án B

- Có thể xác định ϕ dựa vào đường tròn khi biết li độ và chiều chuyển động của vật ở t = t0

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm. Biết cứ 2s vật thực hiện được một dao động, tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dương. Xác định phương trình dao động của vật.

Ví dụ: Tại t = 0

+ Vật ở biên dương: ϕ = 0

A. x = 3cos (ω t + π ) cm

B. x = 3cos ( ωt ) cm

+ Vật qua VTCB theo chiều dương: ϕ = − π 2

C. x = 6 cos (ω t + π ) cm

D. x = 6 cos ( ωt ) cm

+ Vật qua VTCB theo chiều âm: ϕ = π 2

Giải

+ Vật qua A/2 theo chiều dương: ϕ = − π 3

Phương trình dao động của vật có dạng: x = A cos ( ωt + ϕ ) cm

+ Vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm: ϕ = 2 π 3

Trong đó:

+ Vật qua vị trí − A 2 2 theo chiều dương: ϕ = − 3π 4

- A=

* Cách khác: Dùng máy tính FX570ES

Xác định dữ kiện: tìm ω , và tại thời điểm ban đầu (t = 0) tìm x 0 vµ Với (

L = 3cm 2

- T = 2s  ω =

;

2π = π (rad / s) T

- Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương = ± A − x Chú ý: lấy dấu “+” nếu vật chuyển động theo chiều dương. 2

A cos ϕ = A cos ϕ = 1    ϕ = 0rad v = 0 sin ϕ = 0

+ MODE 2 + Nhập x 0 -

Phương trình dao động của vật là x = 3 cos ( π t ) cm

.i (chú ý: chữ i trong máy tính – bấm ENG )

=> Chọn đáp án B

+ Ấn: SHIFT 2 3 = Máy tính hiện: A∠ϕ

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s. Khi vật đến vị trí

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

biên thì có giá trị của gia tốc là a = 200cm / s 2 . Chọn gốc thời gian là lúc vận tốc của vật đạt giá trị cực đại theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm. Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao động. Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại vị trí cân bằng theo chiều dương.

π  A. x = 5 cos  4π t +  cm 2 

π  B. x = 5 cos  4π t −  cm 2 

π  C. x = 5 cos  2π t +  cm 2 

π  D. x = 5cos  2π t +  cm 2 

π  A. x = 2 cos  10t +  cm 2 

π  B. x = 4 cos  5t −  cm 2 

π  C. x = 2 cos  10t −  cm 2  Giải

π  D. x = 4 cos  5t +  cm 2 

Phương trình dao động của vật có dạng: x = A cos ( ω t + ϕ ) cm Trang 17

Trang 18

Bài 3: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có k = 100N/m và vật nặng m = 1kg dao động điều hòa với chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 40cm và 28cm. Biên độ và chu kì của dao động có những giá trị nào sau đây?

Trong đó: - vmax = Aω = 20cm / s amax = Aω 2 = 200cm / s 2

ω =

A. 6 2cm, T =

20 amax 200 v = = 10 rad / s  A = max = = 2cm ω vmax 20 10

B. 6cm, T =

2π s 5

6 2

cm, T =

2π s 5

D. 6cm, T =

π 5

Bài 4: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 1,256m/s và gia tốc cực đại bằng 80m/s2. Lấy

- Tại t = 0s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương

π = 3,14 vµ π 2 = 10 Chu kì và biên độ dao động của vật là: A. T = 0,1s; A = 2cm B. T = 1s; A = 4cm C. T = 0, 01s; A = 2cm D. T = 2s; A = 1cm

sin ϕ = 1 π  ϕ = − 2 v > 0

Bài 5: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng: A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.

π  Phương trình dao động của vật là x = 2 cos  10t −  cm 2  => Chọn đáp án C Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10π rad / s . Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí có li độ x = 2 2 cm thì vận tốc của vật là 20 2π cm / s . Xác định phương trình dao động của vật?

π  A. x = 4 cos  10π t −  cm 4 

π  B. x = 4 2 cos  10π t +  cm 4 

π  C. x = 4 cos  10π t +  cm 4 

π  D. x = 4 2 cos  10π t −  cm 4 

Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos(6π t + )cm Vận tốc của vật đạt giá trị 6 12π (cm / s) khi vật đi qua li độ: A. +2 3cm B. −2 3cm C. ±2 3cm D. ±2cm Bài 7: Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động. Điều nào sau đây là đúng khi nói về li độ của chúng: A. Luôn luôn cùng dấu. B. Luôn luôn bằng nhau. C. Luôn luôn trái dấu. D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.

Giải

v Ta có: A = x 2 +   = ω 

- ϕ=−

2π s 5

(2 2 )

Bài 8: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8 cos(π t + )cm (x tính bằng 4 cm, t tính bằng s) thì: A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8cm. C. chu kì dao động là 4s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là: v = Aω cos(ωt ) Phát biểu nào sau đây là đúng?

 20 2π  +   = 4cm  10π 

π 4

=> Chọn đáp án A II. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

π  Bài 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2 cos  4π t −  cm Tọa độ và vận tốc của vật ở 6  thời điểm t = 0,5s là: A.

3cm vµ 4π 3 cm / s

3cm vµ -4π cm / s

D. 1cm vµ 4π cm / s

A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. D. Cả A và B đều đúng. Bài 2: Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,2s. Khi vật cách vị trí cân bằng 2 2cm thì có vận tốc

3cm vµ 4π cm / s

20π 2cm / s . Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:

Bài 2: Trong phương trình dao động điều hòa x = A cos (ω t + ϕ ) cm . Chọn câu phát biểu sai:

A. Pha ban đầu ϕ chỉ phụ thuộc vào gốc thời gian.

A. x = 0, 4 cos(10π t − )cm 2

B. Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian. C. Tần số góc có phụ thuộc vào các đặc tính của hệ. D. Biên độ A không phụ thuộc vào cách kích thích dao động.

C. x = −4 cos(10π t + )cm 2

Trang 19

B. x = 4 2 cos(0,1π t − )cm 2

D. x = 4 cos(10π t + )cm 2

Trang 20

Bài 3: Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 31, 4cm / s theo phương nằm ngang để vật dao động điều hòa. Biết biên độ dao động là 5 cm, chu kì dao động của con lắc là: A. 0,5s. B. 1s. C. 2s. D. 4s. Bài 4: Một vật có khối lượng m = 250g gắn vào lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ vị trí cân bằng ta truyền cho vật một vận tốc v0 = 40cm / s dọc theo trục của lò xo. Chọn t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo A. x = 4 cos(10t − )cm 2

A. x = 10 cos(40π t − )cm 2

B. x = 8 cos(10t − )cm 2

C. x = 8cos(10t + )cm D. x = 4 cos(10t + )cm 2 2 Bài 5: Một điểm dao động điều hòa vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài 10cm, thời gian mỗi lần đi hết đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 0,5s. Chọn gốc thời gian lúc chất điểm ở A, chiều dương từ A đến B. Phương trình dao động của chất điểm là: A. x = 2,5 cos(2π t )cm B. x = 5 cos(2π t )cm

B. x = 4 cos(π t − )cm 2

C. x = 4 cos(2π t + )cm D. x = 4 cos(π t + )cm 2 2 Bài 7: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,5π (s) , khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 0,2 m/s,

lấy gốc thời gian khi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên ngược chiều dương của trục tọa độ Ox. Phương trình dao động: A. x = 5 cos(4t + 0,5π )cm B. x = 4 cos(5t + π )cm D. x = 15 cos(4t + π )cm

Bài 8: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5rad / s . Tại thời điểm t = 0 vật có li độ 2cm và có

vận tốc v = −20 15cm / s . Phương trình dao động của vật là:

2π A. x = 2 cos(10 5t + )cm 3

C. x = 10 cos(2π t − )cm 4

B. x = 6 cos(2t + )cm 6

C. x = 4 cos(20t + )cm D. x = 6 cos(20t − )cm 6 3 Bài 14: Một vật dao động điều hòa, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s,

quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x = 2 3cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

A. x = 4 cos(2π t − )cm 3

B. x = 4 cos(2π t − )cm 6

D. x = 8 cos(π t + )cm 6

Bài 15: Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6 (cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 2cm

trí có li độ x = −5 2cm theo chiều âm với tốc độ 10π 2cm / s . Vậy phương trình dao động của vật là:

3π )cm 4

A. x = 4 cos(20t − )cm 3

B. x = 10 cos(10t − )cm 3

C. x = 5 cos(10t − )cm D. x = 10 cos(10t + )cm 6 3 Bài 13: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương

C. x = 8cos(π t + )cm 3

2π B. x = 4 cos(10 5t − )cm 3

C. x = 4 cos(10 5t + )cm D. x = 2 cos(10 5t − )cm 3 3 Bài 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Sau khi vật bắt đầu dao động được 2,5s thì nó đi qua vị

A. x = 10 cos(2π t +

A. x = 5 cos(10t + )cm 6

của trục độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm / s thì phương trình dao động của quả cầu là:

C. x = 5 cos(4t )cm

C. x = 10 cos(20π t + )cm D. x = 5 cos(40π t + )cm 2 2 Bài 12: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m = 1kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 100cm/s. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật cách vị trí cân bằng 5cm và đang chuyển động về vị trí biên theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

D. x = 5 cos(2π t + π )cm

Bài 6: Một vật dao động điều hòa với độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. x = 4 cos(2π t − )cm 2

B. x = 5 cos(20π t − )cm 2

C. x = 5 cos(π t − π )cm

t tính bằng giây. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí x = 2 3cm theo chiều âm của trục tọa độ: A. 4/3 (s) B. 5 (s) C. 2 (s) D. 1/3 (s) Bài 11: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm với tần số là 20Hz. Lúc t = 0, vật ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là?

chiều âm. Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây?

Bài 10: Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ x = 4 cos(0,5π t − )cm , trong đó, x tính bằng cm, 3

B. x = 10 cos(2π t + )cm 2

theo chiều dương với gia tốc có độ lớn A. x = 6 cos(9t )cm

2 (cm / s2 ) . Phương trình dao động của con lắc là: 3 t π B. x = 6 cos( − )cm 3 4

t π π C. x = 6 cos( + )cm D. x = 6 cos(3t + )cm 3 4 3 Bài 16: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5 cos(2π t )cm Nếu tại một thời điểm nào đó vật đang có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25s vật có li độ là: A. -4 cm B. 4cm C. -3cm D. 0

D. x = 10 cos(2π t + )cm 4

Trang 21

Trang 22

Bài 17: Một lò xo có độ cứng k = 10N/m mang vật nặng có khối lượng m = 1kg. Kéo vật m ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x0 rồi buông nhẹ, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 15,7cm/s. Chọn gốc thời gian

là lúc vật có tọa độ x 0 2 theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

A. x = 5 cos(π t − )cm 3

của vật là:

C. x = 5 cos(π t + )cm 7 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của quả nặng là: A. x = 5 cos(40t − )m 2

C. x = 5 cos(40t − )cm 2

B. x = 0,5 cos(40t + )m 2

x = 2 3cm với vận tốc 0, 2 2m / s theo chiều dương. Lấy g = 10 m / s 2 . Phương trình dao động của quả

cầu có dạng:

B. x = 4 cos(10 2t +

2π )cm 3

C. x = 4 cos(10 2t − )cm D. x = 4 cos(10 2t + )cm 6 3 Bài 3: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Vật qua VTCB với vận tốc

v0 = 10π cm / s . Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều dương quỹ đạo. Lấy π 2 = 10 .

Phương trình dao động của vật là: 5π A. x = 10 cos(π t + )cm 6

2π )cm 3

B. x = 10 cos(π t + )cm 3

B. x = 2 cos(10π t +

2π )cm 3

C. x = 2 cos(10π t + )cm D. x = 2 cos(10π t − )cm 6 6 Bài 5: Một con lắc lò xo gồm quả càu nhỏ và lò xo có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 69,3cm/s thì phương trình dao động của quả cầu là

A. x = 4 cos(20t − )cm 3

C. x = 2 cos(10π t + )cm 6

B. x = 6 cos(20t + )cm 6

Trang 23

B. x = 4 cos(20π t + )cm 6

D. x = 2 cos(20π t − )cm 6

Bài 7: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục ngang với biên độ A với tần số góc ω. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng và gốc thời gian lúc vật qua vị trí li độ x = 0,5 2 A theo chiều (-) thì phương trình dao động của vật là:

B. x = A cos(ω t + )cm A. x = A cos(ωt + )cm 3 4 3π 2π C. x = A cos(ωt + )cm D. x = A cos(ω t + )cm 4 3 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Đồ thị hình dưới đây biểu diễn sự biến thiên theo thời gian t của li độ u của một vật dao động điều hòa. Điểm nào trong các điểm A, B, C và D lực hồi phục (hay lực kéo) làm tăng tốc vật? A. Điểm A. B. Điểm B. C. Điểm C D. Điểm D. Bài 2: Một vật dao động điều hòa, biết rằng: Khi vật có ly độ x1 = 6cm thì vận tốc của nó là v1 = 80cm / s ; khi vật có ly độ x2 = 5 3cm thì vận tốc của nó là v2 = 50cm / s . Tần số góc và biên độ dao động của vật là: A. ω = 10(rad / s); A = 10(cm)

π 5π C. x = 10 cos(π t − )cm D. x = 10 cos(π t − )cm 3 6 Bài 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 2cm, tần số f = 5Hz. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x 0 = −1cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật có dạng: A. x = 2 cos(10π t −

A. x = 4 cos(10π t − )cm 6

D. x = 0,5 cos(40t )cm

Bài 2: Một vật dao động điều hòa với ω = 10 2rad / s . Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có li độ

A. x = 4 cos(10 2t + )cm 6

lớn 0, 4π (m/ s) . Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí 2 3cm theo chiều dương. Phương trình dao động

B. x = 5 cos(π t − )cm 6

5π D. x = 5 cos(π t + )cm 6

C. x = 4 cos(20t + )cm D. x = 6 cos(20t − )cm 6 6 Bài 6: Một vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài 8cm. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc có độ

C. ω = 8 2(rad / s); A = 3,14(cm)

B. ω = 10π (rad / s); A = 3,18(cm) D. ω = 10π (rad / s); A = 5(cm)

Bài 3: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = 8 cos(2π t + π 2)cm Nhận xét nào sau đây về dao động điều hòa trên là sai? A. Sau 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật lại trở về vị trí cân bằng. B. Lúc t = 0, chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. C. Trong 0,25s đầu tiên, chất điểm đi được một đoạn đường 8cm. D. Tốc độ của vật sau 3/4s kể từ lúc bắt đầu khảo sát, tốc độ của vật bằng 0. Bài 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 5s. Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc có li

2 2 (cm) và vận tốc v = π (cm / s) . Phương trình dao động của con lắc có dạng như thế nào ? 2 5 2π 2π A. x = 2 cos( t − π 2)cm B. x = 2 cos( t + π 2)cm 5 5

độ x =

Trang 24

C. x = cos(

2π t − π 4)cm 5

D. x = cos(

2π t + π 4)cm 5

Bài 7: Chọn đáp án A

Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8 cos(4π t + π 4)cm Biết ở thời điểm t vật chuyển động theo chiều dương qua li độ = 4cm. Sau thời điểm đó

1 s li độ và chiều chuyển động của vật là: 24

Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án C

A. x = 4 3cm và chuyển động theo chiều dương. B. x = 0 và chuyển động theo chiều âm. C. x = 0 và chuyển động theo chiều dương.

Bài 10: Chọn đáp án B

D. x = 4 3cm và chuyển động theo chiều âm. III. HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 11: Chọn đáp án D Bài 12: Chọn đáp án B

A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án B

Bài 13: Chọn đáp án A

Bài 2: Chọn đáp án D

Bài 14: Chọn đáp án B

Bài 3: Chọn đáp án D

Bài 15: Chọn đáp án B

Bài 4: Chọn đáp án A

Bài 16: Chọn đáp án B

Bài 5: Chọn đáp án C

Bài 17: Chọn đáp án A

Bài 6: Chọn đáp án C

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án C

Bài 7: Chọn đáp án A

Ta có ω =

Bài 8: Chọn đáp án A

k = 40rad / s m

Vận tốc tại vị trí cân bằng vcb = vmax = ω A = 200cm / s = 40 A  A = 5cm

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án C

x = 0 Lúc t = 0 vật ở vị trí M0 có  v > 0 Từ đường tròn lượng giác  ϕ = − π

Bài 2: Chọn đáp án D

2 Phương trình dao động của quả nặng là

Bài 3: Chọn đáp án B

π  x = 5 cos  40t −  cm 2  Bài 2: Chọn đáp án C

Bài 4: Chọn đáp án D

Ta có ω = 10 2 rad / s

Bài 5: Chọn đáp án D

 x = 2 3cm Lúc t = 0 vật ở vị trí M0 có  0 v0 = 20 2cm / s

Bài 6: Chọn đáp án B Trang 25

Trang 26

v Từ công thức độc lập thời gian A = x 2 +   = 4cm ω 

Vận tốc tại vị trí vmax = ω A = 40π cm / s  ω = 10π rad / s

Từ đường tròn lượng giác  ϕ = − π

 x = 2 3cm Lúc t = 0 vật ở vị trí  v > 0

6 Phương trình dao động của quả cầu có dạng :

Từ đường tròn lượng giác  ϕ = − π

π  x = 4 cos  10 2t −  6  Bài 3: Chọn đáp án B 2π = π (rad / s) Ta có ω = T Vận tốc tại vị trí cân bằng :

cân

bằng

. Phương trình dao

động của vật là

π  x = 4 cos  10π t −  cm 6  Bài 7: Chọn đáp án B  A 2 x = Lúc t = 0 vật ở vị trí M0 có  0 2 v < 0  0

vmax = ω A = 10π = π A  A = 10cm

 x = 5cm Lúc t = 0 vật đi qua vị trí M0 có  v < 0

Từ đường tròn lượng giác  ϕ = π

π  Phương trình dao động của vật là x = A cos  ω t +  4 

3 Phương trình dao động của vật có dạng

π  x = 10 cos  π t +  cm 3  Bài 4: Chọn đáp án B Ta có ω = 2π f = 10π rad / s ; Biên độ A = 2cm

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO

v = −1cm Lúc t = 0 vật ở vị trí M0 có  v < 0

Bài 1: Chọn đáp án D - Vật tăng tốc khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng. Từ hình vẽ ta thấy các điểm A, B, C đang có xu hướng chuyển động về phía vị trí biên. Chỉ có điểm D là chuyển động về phía vị trí cân bằng. Bài 2: Chọn đáp án A Ta có

Từ đường tròn lượng giác  ϕ = 2π

v12 = ω 2 A2 − x12 (1) vµ v22 = ω 2 A2 − x22 (2)

(

2π  Phương trình dao động của vật có dạng x = 2 cos  10π t + 3 

  cm 

Lập tỉ số

)

v1 = v2

(

)

A −x  A = 10cm thay vào phương trình (1)  ω = 10rad / s A2 − x 2

2 1 2 2

Bài 5: Chọn đáp án A ∆t 10π π = = s  tần số góc ω = 20rad / s Ta có T = N 100 10

Bài 3: Chọn đáp án B

Tại thời điểm t0 = 0 vật ở vị trí M0 có

x = 0 A. §óng v× sau 0,5T vËt ë vÞ trÝ M cã  0 v0 > 0

x = 0 Ta có ω = 2π  T = 1s; lóc t = 0 vËt ë vÞ trÝ M 0 cã  0 v0 < 0

 x 0 = 2   v0 = 20 3cm / s

x = 0 B. sai v× lóc t=0 vËt ë vÞ trÝ M 0 cã  0 v0 < 0

v Từ công thức độc lập thời gian A = x 2 +   = 4cm ω  Từ đường tròn lượng giác  ϕ = − π

C. đúng vì sau T/4 vật đi được quãng đường 1A = 8cm D. đúng vì sao 3/4s vật đi được s = 3A đến vị trí biên  v = 0 Bài 4: Chọn đáp án C 2π 2π = rad / s Ta có ω = T 5 Tại thời điểm t = 5 s = 1T vật ở vị trí M trùng với

Phương trình dao động của quả cầu là : x = 4 cos(20t − π )cm 3 Bài 6: Chọn đáp án A Ta có chiều dài quỹ đạo L = 2 A = 8cm  A = 4cm Trang 27

Trang 28

CHỦ ĐỀ 4: CON LẮC LÒ XO

 2 cm x =  2 M0 (lóc t=0)  2π  v = 5 cm / s Áp dụng công thức độc lập với thời gian

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ CON LẮC LÒ XO 1. Phương trình dao động: x = A.cos ( ωt + ϕ ) 2. Chu kì, tần số, tần số góc và độ biến dạng:

v A = x 2 +   = 1cm ω  Từ đường tròn lượng giác  ϕ = − Phương

trình

dao

k m 1 k ; T = 2π ;f= m k 2π m

+ Tần số góc, chu kỳ, tần số: ω =

động

π + k = mω2

4 của

con

lắc

lò

Chú ý: 1N / cm = 100N / m

π  2π x = cos  t−  4  5 Bài 5: Chọn đáp án B

+ Nếu lò xo thẳng đứng: T = 2π

 x = 4cm Tại thời điểm vật ở vị trí M1 cã  đến thời điểm sau đó 1/24s vật ở vị trí M2 với góc quét v > 0 1 π ∆ϕ = 4π . = . Từ đường tròn lượng giác  li độ của M2 lµ x=4 3cm và chuyển động theo chiều 24 6 dương. Bài 6: Chọn đáp án C Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng T/2 = 1s  T = 2 s  ω = π rad / s 2

m ∆lo mg = 2π với ∆lo = k k g

Nhận xét: Chu kỳ của con lắc lò xo + tỉ lệ với căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch với căn bậc 2 của k + chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu) 3. Trong cùng khoảng thời gian, hai con lắc thực hiện N1 và N 2 dao động:

m 2  N1  =  m1  N 2 

4. Chu kì và sự thay đổi khối lượng:

Gắn lò xo k vào vật m1 được chu kỳ T1 , vào vật m2 được T2 , vào vật khối lượng m3 = m1 + m2 được chu kỳ T3 , vào vật khối lượng m 4 = m1 − m 2 ( m1 > m 2 ) được chu kỳ T4 . Ta có: T32 = T12 + T22

v  a  Áp dụng công thứ độc lập thời gian A =   +  2  = 2cm ω  ω 

và

T42 = T12 − T22 (chỉ cần nhớ m tỉ lệ với bình phương của T là ta có ngay công thức này)

a = −ω . x0  x 0 = 1cm Lúc t = 0 vật ở vị trí M0 có  0 v0 < 0 2

Từ đường tròn lượng giác  ϕ = Phương trình dao động của vật là

5. Chu kì và sự thay đổi độ cứng:

Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1 , k 2 và chiều dài tương ứng là

l1 , l 2 ... thì có: k.l = k1.l1 = k 2 .l2 (chỉ cần nhớ k tỉ lệ nghịch với l của lò xo)

 Ghép lò xo:

π  x = 2 cos  π t +  cm 3 

* Nối tiếp:

1 1 1 = + k k1 k 2

 cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:

T 2 = T12 + T22 * Song song: k = k1 + k 2  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:

1 1 1 = + T 2 T12 T22 (Chỉ cần nhớ k tỉ lệ nghịch với bình phương của T là ta có ngay công thức này) Trang 29

Trang 30

DẠNG 2: LỰC HỒI PHỤC, LỰC ĐÀN HỒI & CHIỀU DÀI LÒ XO KHI VẬT DAO ĐỘNG.

* Nếu A ≥ ∆l0  FMin = 0 (ở vị trí lò xo không biến dạng: x = ∆l0 )

1. Lực hồi phục:

Chú ý:

Là nguyên nhân làm cho vật dao động, luôn hướng về vị trí cân bằng và biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ. Lực hồi phục của CLLX không phụ thuộc khối lượng vật nặng.

- Lực tác dụng vào điểm treo Q tại một thời điểm có độ lớn đúng bằng lực đàn hồi nhưng ngược chiều.

Fph = −k.x = −mω2 .x ; Fph min = 0; Fph max = k.A

- Lực kéo về là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực: + Khi con lắc lò xo nằm ngang: Lực hồi phục có độ lớn bằng lực đàn hồi (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

2. Chiều dài lò xo: Với l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo

+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng: Lực kéo về là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực.

* Khi lò xo nằm ngang: ∆l0 = 0

4. Tính thời gian lò xo dãn - nén trong một chu kì:

Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + A

a. Khi A > ∆l (Với Ox hướng xuống): Trong một chu kỳ lò xo dãn (hoặc nén) 2 lần.

Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmax = l0 − A

- Thời gian lò xo nén tương ứng đi từ M1 đến M 2 :

* Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc α

t nen =

2α OM ∆l = với cosα = ω OM1 A

Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng: lcb = l0 + ∆l0

2 ∆l arccos 0 ω A

Chiều dài ở ly độ x: l = lcb ± x

Hoặc dùng công thức t nen =

Dấu “ + ” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo

- Thời gian lò xo dãn tương ứng đi từ M 2 đến M1 :

Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = lcb + A

t dan = T − t nen =

Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = lcb − A Với ∆l0 được tính như sau:

2 (π − α) ω

b. Khi ∆l ≥ A (Với Ox hướng xuống): Trong một chu kỳ t d = T; t n = 0.

mg g + Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l0 = = 2 k ω

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

mg.sin α + Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng góc α : ∆l0 = k

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 100 N / m được gắn vào vật nặng có khối lượng

3. Lực đàn hồi: xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng a. Lò xo nằm ngang: VTCB trùng với vị trí lò xo không bị biến dạng.

m = 0,1 kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kỳ của con lắc lò xo? Lấy π2 = 10. A. 0,1s

B. 5s

C. 0,2s

D. 0,3s

Giải

+ Fdh = kx = k.∆l (x = ∆l : độ biến dạng; đơn vị mét)

Ta có: T = 2π

+ Fdh min = 0; Fdh max = k.A b. Lò xo treo thẳng đứng:

m với k

m = 100g = 0,1kg 0,1   T = 2π = 0, 2s  N 100 k = 100  m

 Chọn đáp án C

- Ở ly độ x bất kì: F = k ( ∆l0 ± x ) . Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo.

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng là k, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới treo vật nặng có khối lượng m. Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 16cm. kích thích cho vật

Ví dụ: theo hình bên thì F = k ( ∆l0 − x )

dao động điều hòa. Xác định tần số của con lắc lò xo. Cho g = π2 ( m / s2 )

- Ở vị trí cân bằng ( x = 0 ) : F = k∆l0

A. 2,5Hz

- Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FKmax = k ( ∆l0 + A ) (ở vị trí thấp nhất)

Giải

- Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FN max = k ( A − ∆l0 ) (ở vị trí cao nhất).

Ta có: f =

- Lực đàn hồi cực tiểu:

B. 5Hz

C. 3 Hz

D. 1,25 Hz

g = π 2 1 g với   f = 1, 25Hz 2 π ∆ℓ ∆ℓ = 0,16m

 Chọn đáp án D

* Nếu A < ∆l0  FMin = k ( ∆l0 − A ) = FK min (vị trí cao nhất). Trang 31

Trang 32

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có độ cứng là k. Một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho vật dao động, nó dao động điều hòa với chu kỳ là T. Hỏi nếu tăng gấp đôi khối lượng của vật và giảm độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ thay đổi như thế nào? A. Không đổi

B. Tăng lên 2 lần

C. Giảm đi 2 lần

D. Giảm 4 lần

B. 125N / m;133,3N / m

C. 150N / m;135,3N / m

D. 125N / m;83,33N / m

Giải Ta có: k 0 ℓ 0 = k1ℓ1 = k 2ℓ 2  k1 =

Giải Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc lò xo là T = 2π

m k

k2 =

Goị T’ là chu kỳ của con lắc sau khi thay đổi khối lượng và độ cứng của lò xo.  T ' = 2π

A. 150N / m;83,3N / m

k 0ℓ 0 50.50 = = 125 ( N / m ) ℓ1 20

k 0 ℓ 0 50.50 = = 83,33 ( N / m ) ℓ2 30

 Chọn đáp án D

2m m m' Trong đó m ' = 2m; k ' = k / 2  T ' = 2π = 2.2π = 2T k k' k 2

Ví dụ 7: Một lò xo có chiều dài ℓ 0 , độ cứng k 0 = 100N / m. Cắt lò xo làm 3 đoạn tỉ lệ 1: 2 : 3. Xác định độ cứng của mỗi đoạn

 Chu kỳ dao động tăng lên 2 lần  Chọn đáp án B

A. 200; 400;600 N / m

B. 100;300;500 N / m

C. 200;300; 400 N / m

D. 200;300;600 N / m

Ví dụ 4: Một lò xo có độ cứng là k. Khi gắn vật m1 vào lò xo và cho dao động thì chu kỳ dao động là

Giải

0,3s. Khi gắn vật có khối lượng m 2 vào lò xo trên và kích thích cho dao động thì nó dao động với chu kỳ

Ta có k 0 ℓ 0 = k1ℓ1 = k 2 ℓ 2

là 0,4s. Hỏi nếu khi gắn vật có khối lượng m = 2m1 + 3m 2 thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu?

k 0ℓ 0   k1 = ℓ 1  ℓ0   ℓ1 =  k1 = 100.6 = 600 ( N / m ) . Từ đó suy ra 6  N   k 0 = 100 m 

A. 0,25s

B. 0,4s

C. 0,812s

D. 0,3s

Giải

T 2 = 2T12 + 3T22  T = 0,812s  Chọn đáp án C

Ví dụ 5: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 0,1 kg, lò xo có độ cứng là l00N / m. kích thích cho vật dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo thay đổi l0cm. Hãy xác định phương trình dao động của con lắc lò xo. Cho biết gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, t

k 0ℓ 0   k 2 = ℓ 1  k 2 = 300 ( N / m )  ℓ = ℓ 0 2  3

Tương tự cho k 3

 Chọn đáp án D Ví dụ 8: Lò xo 1 có độ cứng k1 = 400 N / m, lò xo 2 có độ cứng là k 2 = 600 N / m. Hỏi nếu ghép song

π  A. x = 10cos  5πt +  cm 2 

π  B. x = 5cos 10πt +  cm 2 

song 2 lò xo thì độ cứng là bao nhiêu?

π  C. x = 10cos  5πt −  cm 2 

π  D. x = 5cos 10πt −  cm 2 

Giải

A. 600 N/m

B. 500 N/m

C. 1000 N/m

D. 2400 N/m

Ta có: Vì lò xo ghép //  k = k1 + k 2 = 400 + 600 = 1000N / m

Giải

 Chọn đáp án C

Phương trình dao động có dạng: x = Acos ( ωt + ϕ ) cm

Ví dụ 9: Lò xo 1 có độ cứng k1 = 400 N / m, lò xo 2 có độ cứng là k 2 = 600 N / m. Hỏi nếu ghép nối tiếp

L   A = 2 = 5cm  k 100 π   Trong đó: ω = = = 10πrad / s  x = 5cos 10πt −  cm 2 m 0,1    π ϕ = − rad 2 

2 lò xo thì độ cứng là bao nhiêu?

A. 600 N/m

B. 500 N/m

C. 1000 N/m

D. 240 N/m

Giải Vì 2 lò xo mắc nối tiếp  k =

k1k 2 400.600 = = 240 ( N / m ) k1 + k 2 400 + 600

 Chọn đáp án D

 Chọn đáp án D Ví dụ 6: Một lò xo có độ dài ℓ = 50 cm, độ cứng k = 50 N / m. Cắt lò xo làm 2 phần có chiều dài lần lượt là ℓ 1 = 20 cm, ℓ 2 = 30 cm. Tìm độ cứng của mỗi đoạn: Trang 33

Trang 34

Ví dụ 10: Một con lắc lò xo khi gắn vật m với lò xo k1 thì chu kỳ là T1 = 3s. Nếu gắn vật m đó vào lò xo k 2 thì dao động với chu kỳ T2 = 4s. Tìm chu kỳ của con lắc lò xo ứng với các trường hợp ghép nối tiếp

 Chọn đáp án C

và song song hai lò xo với nhau.

Ví dụ 14: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓ 0 = 30 cm, độ cứng của lò xo là k = 10 N / m. Treo

A. 5s;1s

B. 6s, 4s

C. 5s, 2.4s

vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương

D. 10s,7s

thẳng đứng với biên độ A = 20 cm. Xác định thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ?

Giải - khi hai lò xo mắc nối tiếp ta có: T = T12 + T22 = 32 + 42 = 5s - khi hai lò xo ghép song song ta có: T =

T1.T2 T12 + T22

3.4 32 + 42

Ta có t nen =

Ví dụ 11: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓ 0 = 30 cm, độ cứng của lò xo là k = 10 N / m. Treo

vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm. Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật. B. 45cm; 25cm

C. 35 cm; 55cm

π s 10

π s 5

D. π s

Giải

= 2.4s

 Chọn đáp án C

A. 40cm; 30 cm

π s 15 ϕ ω

∆l 10 1 π 2π  cosϕ ' = A = 20 = 2  ϕ ' = 3  ϕ = 2ϕ ' = 3 ϕ 2π π  Trong đó   t nen = = = s K 10 ω 3.10 15 ω = = = 10rad / s  m 0,1

 Chọn đáp án A

D. 45 cm; 35 cm

Giải

Ví dụ 15: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓ 0 = 30 cm, độ cứng của lò xo là k = 10 N / m. Treo

mg Ta có ℓ 0 = 30 cm và ∆ℓ = = 0,1m = 10cm và ℓ max = ℓ 0 + ∆ℓ + A = 30 + 10 + 5 = 45cm k

thẳng đứng với biên độ A = 20 cm. Xác định tỉ số thời gian lò xo bị nén và giãn

vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương A. 0,5

ℓ min = ℓ 0 + ∆ℓ − A = 30 + 10 − 5 = 35cm

B. 1

C. 2

 Chọn đáp án D

Giải

Ví dụ 12: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓ 0 = 30 cm, độ cứng của lò xo là k = 10 N / m. Treo

Gọi H là tỉ số thời gian lò xo bị nén và giãn trong một chu kỳ.

vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương

Ta có: H =

thẳng đứng với biên độ A = 5 cm. Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật. A. 1,5N;0,5N

B. 2N;1,5N

C. 2,5N;0,5N

D. không đáp án

Giải

Ta có ∆ℓ = 0,1m > A. Áp dụng Fdh max = k ( A + ∆ℓ ) = 10 ( 0,1 + 0,05) = 1,5N

D. 0,25

t nen ϕnen ωdan ϕnen = . = t dan ωnen ϕdan ϕdan

 ϕnen = 2ϕ ' 2π   ϕnen =  cosϕ ' = 1  ϕ ' = π ϕ 2π 3 1 3 Trong đó    H = nen = = . 2 3 ϕ 3 4π 2 dan  2 π 4 π ϕdan = 2π − = 3 3 

Và Fdh min = k ( A − ∆ℓ ) = 10 ( 0,1 − 0, 05 ) = 0,5N

 Chọn đáp án A

II. BÀI TẬP

Ví dụ 13: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓ 0 = 30 cm, độ cứng của lò xo là k = 10 N / m. Treo

A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương

Bài 1: Chu kì dao động con lắc lò xo tăng lên 2 lần khi (các thông số khác không thay đổi): A. Khối lượng của vật nặng tăng gấp 2 lần B. Khối lượng của vật nặng tăng gấp 4 lần C. Độ cứng lò xo giảm 2 lần D. Biên độ giảm 2 lần Bài 2: Chọn câu đúng A. Dao động của con lắc lò xo là một dao động tuần hoàn B. Chuyển động tròn đều là một dao động điều hoà C. Vận tốc và gia tốc của một dao động điều hoà cũng biến thiên điều hòa nhưng ngược pha nhau D. Tất cả nhận xét trên đều đúng

thẳng đứng với biên độ A = 20 cm. Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật A. 1,5N;0N

B. 2N;0N

C. 3N;0N

D. không đáp án

Giải

Ta có ∆ℓ = 0,1m < A. Áp dụng Fdh max = k ( A + ∆ℓ ) = 10 ( 0,1 + 0, 2 ) = 3N Và Fdh min = 0 vì ∆ℓ < A Trang 35

Trang 36

Bài 3: Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 5Hz. Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là A. 3Hz B. 4Hz C. 5Hz D. Không tính được Bài 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,1 kg, lò xo có độ cứng k = 40 N / m. Khi thay ra bằng m ' = 0,16 kg thì chu kỳ của con lắc tăng

A. 0,0038s B. 0,083s C. 0,0083s D. 0,038s Bài 5: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A = 8cm, chu kì T = 0,5s. Khối lượng quả nặng là 0,4kg. Tìm độ cứng của lò xo:

0, 025 ( N / m) π2

A. k = 6, 4π2 ( N / m )

B. k =

C. k = 6400π2 ( N / m )

D. k = 128π2 ( N / m )

Bài 6: Vật có khối lượng m = 200g gắn vào 1 lò xo. Con lắc này dao động với tần số f = 10Hz. Lấy

π2 = 10. Độ cứng của lò xo bằng: A. 800 N/m B. 800 π N/m C. 0,05N/m D. 19,5 N/m Bài 7: Một lò xo nếu chịu lực kéo 1 N thì giãn ra thêm 1 cm. Gắn một vật nặng 1 kg vào lò xo rồi cho nó dao động theo phương ngang không ma sát. Chu kì dao động của vật là: A. 0,314s B. 0,628s C. 0,157s D. 0,5s Bài 8: Con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m dao động với chu kì T. Muốn chu kì dao động của vật tăng gấp đôi thì ta phải thay vật bằng một vật khác có khối lượng m’ có giá trị: A. m ' = 2m

B. m ' = 0,5m

C. m ' = 2m

D. m ' = 4m

Bài 14: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào: A. Biên độ dao động B. Gia tốc của sự rơi tự do C. Độ cứng của lò xo D. Điều kiện kích thích ban đầu Bài 15: Tần số của con lắc lò xo không phụ thuộc vào: A. Biên độ dao động B. Khối lượng vật nặng C. Độ cứng của lò xo D. Kích thước của lò xo Bài 16: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Biên độ dao động phụ thuộc vào: A. Độ cứng của lò xo B. Khối lượng vật nặng C. Điều kiện kích thích ban đầu D. Gia tốc của sự rơi tự do Bài 17: Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động của vật: A. Tăng 2 lần B. Giảm 2 lần C. Tăng 2 lần D. Giảm 2 lần Bài 18: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k = 100 N / m, dao động điều hòa với tần số 3,18 Hz. Khối

lượng vật nặng là A. 0,2kg

B. 250g

C. 0,3kg

D. 100g

Bài 19: Khi treo vào con lắc lò xo có độ cứng k1 một vật có khối lượng m thì vật dao động với chu kỳ

T1. Khi treo vật này vào lò xo có độ cứng k 2 thì vật dao động với chu kỳ T2 = 2T1. Ta có thể kết luận A. k1 = k 2

B. k1 = 4k 2

C. k 2 = 2k1

D. k 2 = 4k1

Bài 20: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100g dao động điều hòa theo phương trình x = 5sin20t ( cm ) . Độ cứng lò xo là

Bài 9: Hòn bi của một con lắc lò xo có khối lượng bằng m. Nó dao động với chu kì T = ls. Phải thay đổi khối lượng hòn bi thế nào đế chu kì con lắc trở thành T ' = 0,5s?

A. 4 N/m B. 40 N/m C. 400 N/m D. 200 N/m Bài 21: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200g thì chu kì dao động của con lắc là 2s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m

A. m ' = m / 2 B. m ' = m / 3 C. m ' = m / 4 D. m ' = m / 8 Bài 10: Hòn bi của một con lắc lò xo có khối lượng bằng m. Nó dao động với chu kì T = ls. Nếu thay hòn bi đầu tiên bằng hòn bi có khối lượng 2m, chu kì con lắc sẽ là bao nhiêu?

bằng A. 200g

A. T ' =

T 2

2 (s) 2

B. T ' = 2T 2 = 2 2 ( s )

C. T ' = T 2 = 2 ( s )

D. Cả ba đáp án đều đúng

động với chu kì T1 = 0, 6s. Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kì 0,8s. Chu kì dao động của hệ nếu đồng

thời gắn m1 và m2 vào lò xo trên là: B. T = 1s

C. T = 1, 4s

D. T = 0, 7s

Bài 12: Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 3cm thì chu kỳ dao động của nó là T = 0,3s. Nếu kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 6cm thì chu kỳ dao động của con lắc lò xo là A. 0,3s B. 0,15s C. 0,6s B. 0,4s

C. 3,14s

D. 50g

A. 2,8s B. 2s C. 0,96s D. Một giá trị khác Bài 23: Một lò xo độ cứng k = 80 N / m. Trong cùng khoảng thời gian như nhau, nếu treo quả cầu khối lượng m1 thì nó thực hiện 10 dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m2 thì số dao động giảm phân nửa.

Khi treo cả m1 và m2 thì tần số dao động là

D. 1,57s Trang 37

2 Hz. Tìm kết quả đúng π

A. m1 = 4kg; m 2 = 1kg

B. m1 = 1kg; m 2 = 4kg

C. m1 = 2kg;m 2 = 8kg

D. m1 = 8kg; m 2 = 2kg

Bài 24: Nếu độ cứng k của lò xo tăng gấp đôi và khối lượng m của vật treo đầu lò xo giảm 2 lần thì chu kì dao động của vật sẽ thay đổi A. không thay đổi

D. 0,423s

Bài 13: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4 cm. Cho g = 10m / s 2 , π2 = 10. Chu kì dao động của vật là A. 0,2s

C. 100g

chu kì l,6s. Khi gắn đồng thời m1 và m 2 vào lò xo đó thì nó dao động với chu kì là

Bài 11: Lần lượt gắn với 2 quả cầu có khối lượng m1 và m2 vào cùng một lò xo, khi treo m1 hệ dao

A. T = 0, 2s

B. 800g

Bài 22: Khi gắn vật m1 vào lò xo nó dao động với chu kì l,2s. Khi gắn m 2 vào lò xo đó thì dao động với

B. tăng 2 lần

C. giảm 2 lần

D. giảm

2 lần

Bài 25: Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, phát biểu nào sau đây sai? A. Tốc độ của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại khi nó qua vị trí cân bằng.

Trang 38

B. Gia tốc của vật dao động điều hòa có độ lớn cực đại ở vị trí biên. C. Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng. D. Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại ở vị trí cân bằng. Bài 26: Phát biểu nào sau đây về con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang sau đây là sai? A. Trong quá trình dao động, chiều dài của lò xo thay đổi. B. Trong quá trình dao động, có thời điểm lò xo không dãn không nén. C. Trong quá trình dao động, có thời điểm vận tốc và gia tốc đồng thời bằng không. D. Trong quá trình dao động có thời điểm li độ và gia tốc đồng thời bằng không. Bài 27: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ: A. tăng 4 lần B. giảm 4 lần C. tăng 2 lần D. giảm 2 lần Bài 28: Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k. Biết chu kỳ dao động T1 = 2T2 . Khối lượng của hai con lắc B. m1 = 4m 2

bằng bao nhiêu? A. m1 = 0,5kg và m 2 = 2kg

B. m1 = 0,5kg và m 2 = 1kg

C. m1 = 1kg và m 2 = 1kg

D. m1 = 1kg và m 2 = 2kg

Bài 4: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k mắc vào vật có khối lượng m thì hệ dao động với chu kì T = 0,9s. Nếu tăng khối lượng của vật lên 4 lần và tăng độ cứng của lò xo lên 9 lần thì chu kì dao động

của con lắc nhận giá trị nào sau đây: A. T ' = 0, 4s B. T ' = 0, 6s

C. m 2 = 4m1

C. T ' = 0,8s

D. T ' = 0,9s

Bài 5: Treo một vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2s. Nếu

treo thêm gia trọng ∆m = 225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng dao động với chu kì 0,25s. Cho π2 = 10. Lò xo có độ cứng là A. 4 10N / m

liên hệ với nhau theo công thức: A. m1 = 2m 2

động. Nếu cùng treo 2 vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng π / 2s Khối lượng m1 và m2

B. 100N / m

C. 400N / m

D. 900N / m

Bài 6: Khối gỗ M = 3990g nằm trên mặt phẳng ngang nhẵn không ma sát, nối với tường bằng một lò xo

D. m1 = 2m 2

Bài 29: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa. Nếu khối lượng m = 200g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s. Để chu kỳ dao động của con lắc là 4s thì

khối lượng m phải bằng: A. 200g B. 800g C. 100g D. 50g Bài 30: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T, để chu kì dao động tăng lên 10% thì khối lượng của vật phải A. Tăng 21% B. Giảm 11% C. Giảm 10%. D. Tăng 20% Bài 31: Một lò xo độ cứng k = 130 N / m. Trong cùng khoảng thời gian như nhau, nếu treo quả cầu khối lượng m1 thì nó thực hiện 10 dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m2 thì số dao động tăng 50%. Khi 2

treo cả m1 và m2 thì chu kỳ dao động là 2s. Lấy π = 10. Tìm kết quả đúng:

có độ cứng 1 N / cm. Viên đạn m = 10g bay theo phương ngang với vận tốc v 0 = 60m / s song song với lò xo đến đập vào khối gỗ và dính trong gỗ. Sau va chạm hệ vật dao động với biên độ là: A. 20cm B. 3cm C. 30cm D. 2cm Bài 7: Một con lắc lò xo gồm lò xo được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo quả nặng đến vị trí lò xo giãn 4 cm và buông nhẹ cho nó dao động điều hòa với tần số f = 5 / π Hz. Tại thời điểm quả nặng đi qua vị trí li độ x = 2 cm thì tốc độ chuyển động của quả nặng là A. 20cm/s

B. 20 12cm / s

C. 20 3cm / s

D. 10 3cm / s

Bài 8: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của

viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3m / s 2 . Tần số dao động là A. 10Hz

B. 10 / π Hz

C. 2 / π Hz

D. 5 / π Hz

A. m1 = 4kg; m 2 = 9kg

B. m l = 9kg; m 2 = 4kg

Bài 9: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m = 0,5 kg. Con lắc dao

C. m1 = 2kg;m 2 = 8kg

D. m1 = 8kg; m 2 = 2kg

động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 2 cm, ở thời điểm

( t + T / 4)

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T1 = 1, 2 s. Khi gắn quả nặng m2 vào

lò xo nó dao động với chu kỳ T2 = 1, 6 s. Khi gắn đồng thời hai quả nặng m1 , m2 vào lò xo thì nó dao động với chu kỳ: A. T = 2s

B. T = 4s

C. T = 2,8s

D. T = 1, 45s

Bài 2: Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với

chu kì T1 = ls . Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T2 = 0,5s. Khối lượng m 2 bằng: A. 0,5kg

B. 2kg

C. 1kg

D. 3kg

Bài 3: Lần lượt treo hai vật m1 và m 2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N / m, và kích thích cho chúng

dao động. Trong cùng một thời gian nhất định m1 thực hiện được 20 dao động, m 2 thực hiện được 10 dao Trang 39

vật có tốc độ 20 cm/s. Giá trị của k bằng:

A. 100 N/m B. 50 N/m C. 20 N/m D. 40 N/m Bài 10: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 8 cm, chu kỳ T = 0,5 s, đặt trên mặt phẳng nằm

ngang không ma sát. Khối lượng quả nặng là 100g. Giá trị lớn nhất của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là A. 2,20 N B. 0,63 N C. 1,26 N D. 4,00 N Bài 11: Một con lắc lò xo m = 0,1kg, k = 40 N / m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo quả nặng đến vị trí lò xo giãn 4 cm và buông nhẹ. Nếu chọn gốc tọa độ O trùng vị trí cân bằng (VTCB) của quả nặng, chiều dương Ox hướng theo chiều nén của lò xo. Gốc thời gian t = 0 khi vật đi qua VTCB lần đầu tiên, thì phương trình dao động của quả nặng là A. x = 4cos (10t − π / 2 ) cm

B. x = 4cos ( 20t − π / 2 ) cm

C. x = 4cos ( 20t + π / 2 ) cm

D. x = 4cos ( 20t − π ) cm

Trang 40

Bài 12: Một con lắc lò xo m = 0,1kg, k = 40 N / m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Khi vật đang đứng im tại vị trí cân bằng thì truyền cho nó một vận tốc v0 = 0,8 m / s dọc theo trục của lò xo. Thế năng và động năng của quả nặng tại vị trí li độ x = 2 cm có giá trị lần lượt bằng A. E t = 8mJ; E d = 24mJ B. E t = 8mJ; E d = 32mJ C. E t = 24mJ; E d = 8mJ

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Ban đầu dùng 1 lò xo treo vật M tạo thành con lắc lò xo dao động với biên độ A. Sau đó lấy 2 lò xo giống hệt lò xo trên nối thành 1 lò xo dài gấp đôi, treo vật M vào lò xo này và kích thích cho hai hệ dao động. Biết cơ năng của hệ vẫn như cũ. Biên độ dao động mới của hệ là: A. A ' = 2A

D. E t = 32mJ; E d = 24mJ

B. A ' = 2A

C. A ' = 0,5A

D. A ' = 4A

Bài 13: Một con lắc lò xo m = 200 g, k = 20 N / m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Chọn

Bài 2: Cho hai lò xo có độ cứng k1 và k 2

trục tọa độ Ox có gốc O trùng vị trí cân bằng của quả nặng, chiều dương Ox hướng theo chiều dãn của lò xo. Kéo quả nặng đến vị trí lò xo dãn 1 cm rồi truyền cho nó vận tốc bằng 0,4 m/s hướng về vị trí cân bằng. Gốc thời gian t = 0 khi vật bắt đầu chuyển động. Pha ban đầu của dao động là A. 2,33 rad B. l,33rad C. π / 3 rad D. π rad

+: Khi hai lò xo ghép song song rồi mắc vào vật M = 2kg thì dao động với chu kì là T = 2π / 3 ( s )

Bài 14: Một con lắc lò xo m = 0, 2 kg, k = 80 N / m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo

quả nặng đến vị trí lò xo giãn 2 cm và thả nhẹ. Động năng của con lắc sẽ biến thiên điều hòa với tần số A. 20 / π Hz

B. 10 / π Hz

C. 20 2 Hz

thời gian được chọn khi vật bắt đầu dao động. Các cách kích thích dao động nào sau đây là đúng? A. Tại vị trí cân bằng truyền cho quả nặng tốc độ 40 cm/s theo chiều dương trục toạ độ. B. Tại vị trí cân bằng truyền cho quả nặng tốc độ 40 cm/s theo chiều âm trục toạ độ. C. Thả vật không vận tốc đầu ở biên dương. D. Thả vật không vận tốc đầu ở biên âm. Bài 16: Một con lắc lò xo m = 0, 2kg, k = 80N / m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo quả nặng đến vị trí lò xo giãn 2 cm và thả nhẹ. Trong quá trình dao động, thế năng của con lắc sẽ biến thiên điều hòa với biên độ A. 16 mJ B. 8 mJ C. 32 mJ D. 16 J Bài 17: Một con lắc lò xo m = 0, 2kg, k = 80N / m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo quả

nặng đến vị trí lò xo giãn 2 cm và thả nhẹ. Trong quá trình dao động, động năng của con lắc sẽ biến thiên điều hòa quanh giá trị cân bằng là: A. 32 mJ B. 4 mJ C. 16 mJ D. 8 mJ Bài 18: Một lò xo treo thẳng đứng trong trường trọng lực, đầu phía trên của lò xo được treo vào điểm cố định I. Nếu đầu phía dưới treo vật có khối lượng m1 thì con lắc dao động với chu kì T1 = 0, 4 s. Nếu đầu phía dưới treo vật có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu kì T2 = 0,5 s. Nếu đầu phía dưới treo C. T = 0, 20 s

D. T = 0, 45 s

Bài 19: Một vật có khối lượng m = 200 g treo vào lò xo trên phương thẳng đứng làm nó dãn ra 2 cm.

Biết rằng hệ dao động điều hòa, trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25 cm B. 0,125 J

C. 12,5 J

C. 6 N/m; 12 N/m

D. Đáp số khác

song thì chu kỳ dao động của vật m là: A. T = 0, 48 s B. T = 1 s

C. T = 1, 4 s

D. T = 0, 7 s

Bài 4: Một lò xo có độ cứng là 50 N/m, khi mắc với vật m thì hệ này dao động với chu kì ls, người ta cắt lò xo làm hai phần bằng nhau rồi ghép hai lò xo song song nhau, gắn vật trên vào hệ lò xo mới và cho dao động thì hệ này có chu kì là bao nhiêu? A. 0,5s B. 0,25s C. 4s D. 2s Bài 5: Một vật nặng M khi treo vào lò xo có độ cứng k1 thì dao động với tần số f1 , khi treo vào lò xo có độ cứng k 2 thì nó dao động với tần số f 2 . Dùng hai lò xo trên mắc song song với nhau rồi treo vật M vào

thì vật sẽ dao động với tần số là: A.

f12 + f 22

f12 − f 22

f1.f 2 f1 + f 2

f1 + f 2 f1.f 2

Bài 6: Hai lò xo l1 và l2 có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò xo l1 thì chu kỳ dao động của vật là T1 = 0,3s, khi treo vật vào lò xo l2 thì chu kỳ dao động của vật là 0,4s. Nối hai lò xo với nhau ở cả hai

đầu để được một lò xo cùng độ dài rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là: A. 0,12s B. 0,24s C. 0,36s D. 0,48s Bài 7: Một vật nặng khi treo vào một lò xo có độ cứng k1 thì nó dao động với tần số f1 , khi treo vào lò nặng vào thì vật sẽ dao động với tần số bao nhiêu? f +f A. f12 + f 22 B. 1 2 C. f1.f 2

f12 − f 22

f1.f 2 f12 + f 22

Bài 8: Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật dao động điều hòa với chu kỳ T1 = 0, 6 s, khi mắc vật m vào lò

đến 35 cm. Lấy g = 10m / s2 , cơ năng con lắc lò xo là A. 1250 J

B. 10 N/m; 20 N/m

xo có độ cứng k 2 thì nó dao động với tần số f 2 . Dùng hai lò xo trên mắc nối tiếp với nhau rồi treo vật

vật có khối m l − m 2 thì con lắc dao động với chu kì: B. T = 0,30 s

A. 30 N/m; 60 N/m

Bài 3: Khi treo một vật có khối lượng m vào lò xo k1 thì vật dao động với chu kỳ T1 = 0,8s. Nếu treo vật

vào lò xo có độ cứng k 2 thì vật dao động với chu kì T2 = 0, 6 s. Khi mắc vật m vào hệ 2 lò xo mắc song

D. 5 / π Hz

Bài 15: Để quả nặng của con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 4cos (10t + π / 2 ) cm. Gốc

A. T = 0,90 s

+: Khi hai lò xo ghép nối tiếp rồi mắc vào vật M = 2kg thì dao động với chu kì T ' = 3T / 2 ( s ) Độ cứng k1 , k 2 của hai lò xo là:

xo k 2 thì vật dao động điều hòa với chu kỳ T2 = 0,8 s. Khi mắc m vào hệ hai lò xo k1 , k 2 nối tiếp thì chu

D. 125 J

kỳ dao động của m là: A. 0,48s B. 0,70s C. 1,0s D. 1,40s Bài 9: Dùng hai lò xo giống nhau, ghép nối tiếp với nhau, rồi mắc vào một vật để tạo thành hệ dao động thì so với con lắc tạo bởi một lò xo với vật thì:

Bài 20: Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N / m, m = 200g, lấy g = 10m / s2 , đầu

trên của lò xo được nối với điểm treo bởi một sợi chỉ (hình vẽ). Để trong quá trình dao động điều hoà sợi chỉ luôn căng thì biên độ A của dao động phải thoả mãn A. A ≥ 2cm B. A ≤ 4cm C. A ≤ 2cm D. A ≥ 4cm Trang 41

Trang 42

A. Chu kỳ tăng π2 = 10 lần

B. Chu kỳ giảm 2 lần

Bài 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m = 100 g. Kéo vật

C. Chu kỳ giảm

D. Chu kỳ không thay đổi

xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động theo phương trình:

2 lần

Bài 10: Hai lò xo l1 và l2 cùng độ dài tự nhiên l0 = 30 cm. Khi treo 1 vật có khối lượng 0,8 kg vào l1 thì nó dao động với chu kỳ T1 = 0,3 s; còn khi treo vật vào lò xo l2, thì chu kì T2 = 0, 4s. Nối l1 , l 2 thành một lò xo dài gấp đôi. Muốn chu kỳ dao động của hệ là 0,35 s phải tăng hay giảm khối lượng của vật đi bao nhiêu? A. Tăng khối lượng của vật thêm 40,8 g B. Tăng khối lượng của vật thêm 408 g C. Giảm khối lượng của vật đi 408 g D. Kết quả khác Bài 11: Một lò xo khi treo vật khối lượng m thì có chu kỳ dao động là 2s, hỏi phải cắt lò xo đó thành mấy phần bằng nhau để khi treo m vào một phần thì chu kỳ dao động là ls A. 2 phần B. 8 phần C. 4 phần D. 6 phần Bài 12: Một quả cầu nhỏ khi gắn vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu kì T. Biết độ cứng của lò xo tỷ lệ nghịch với chiều dài của nó. Hỏi phải cắt lò xo trên thành bao nhiêu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần đó thì chu kì dao động của hệ là T / 4 : A. 16 phần B. 8 phần C. 4 phần D. 12 phần Bài 13: Một vật khối lượng m, khi gắn vào lò xo có độ cứng k1 thì dao động với chu kỳ 6s; khi gắn vào lò xo có độ cứng k 2 thì dao động với chu kỳ 2 2 s. Khi gắn vào lò xo có độ cứng k = 4k1 + k 2 / 2 sẽ dao

động với chu kỳ bằng: A. 5,00s

B. 1,97s

C. 2,40s

x = 5cos ( 4πt + π / 2 ) ( cm ) . Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g = 10 m / s. Lực dùng để kéo vật

trước khi dao động có độ lớn: A. 1,6N B. 6,4N C. 0,8N D. 3,2N Bài 4: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100 g, dao động điều hoà với tần số góc ω = 10 5 ( rad / s ) . Lấy g = 10m / s 2 . Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là 1,5 N và 0,5 N. Biên độ dao động của con lắc là: A. A = l, 0cm B. A = l,5cm C. A = 2,0cm

D. A = 0,5cm

Bài 5: Một con lắc lò xo có độ cứng là k = 100 N / m treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m = 600 g. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là 4 cm. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động là: A. F = 2N B. F = 6N C. F = 0N D. F = 4N Bài 6: Một lò xo có độ cứng k = 20 N / m được treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 100g được treo vào sợi dây không dãn và treo vào đầu dưới của lò xo. Lấy g = 10m / s 2 . Để vật dao động điều hoà thì biên độ dao động của vật phải thoả mãn điều kiện: A. A ≥ 5cm B. A ≤ 5cm C. 5 ≤ A ≤ 10cm Bài 7: Một con lắc lò xo m = 200 g, k = 80 N / m treo thẳng

D. A ≥ 10cm

đứng. Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị trí lò xo nén 1,5 cm. Cho g = 10m / s 2 và bỏ qua mọi ma sát. Chọn trục Ox hướng

D. 3,20s

Bài 14: Một con lắc lò xo được cấu tạo bởi một lò xo đồng nhất có độ dài tự nhiên là ℓ và vật nhỏ khối lượng m. Chu kỳ dao động riêng của con lắc là 3,0 s. Nếu cắt ngắn lò xo đi 30 cm thì chu kỳ dao động riêng của con lắc là 1,5 s. Độ dài ban đầu l của lò xo là: A. 30cm B. 50cm C. 40cm D. 60cm D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là 200 N/m, khối lượng của vật 2

nặng là 200 g, lấy g ≈ 10 m / s . Ban đầu đưa vật xuống sao cho lò xo dãn 4cm thì

thẳng đứng xuống dưới. Gốc O trùng vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t = 0 thì buông nhẹ cho vật dao động. Phương trình của vật là

A. x ( t ) = 2cos( 20t + π)cm B. x ( t ) = 4cos( 20t )cm C. x ( t ) = 2cos( 20πt + π)cm D. x ( t ) = 4cos( 20t + π)cm

thả nhẹ cho dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Xác định lực đàn hồi vật khi vật có độ cao cực đại. A. 4N B. 10N C. 6N D. 8N

Bài 8: Một con lắc lò xo m = 200 g, k = 80 N / m treo thẳng đứng. Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị trí lò xo nén 1,5 cm. Cho g = 10m / s 2 và bỏ qua mọi ma sát. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, Gốc O trùng vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t = 0 thì buông nhẹ cho vật dao động. Lấy chiều dương của lực trùng với chiều dương trục Ox. Biểu thức của lực tác dụng lên vật m là

Bài 2: Một vật nhỏ có khối lượng 400 g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng 160 N/m. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là: A. 0 ( m / s )

B. 2 ( m / s )

C. 6, 28 ( m / s )

D. 4 ( m / s )

A. F ( t ) = l, 6cos ( 20t + π ) N B. F ( t ) = 3, 2cos ( 20t + π ) N C. F ( t ) = 3, 2cos ( 20t ) N D. F ( t ) = l, 6cos ( 20t ) N

Trang 43

Trang 44

Bài 9: Một con lắc lò xo treo ngược theo phương thẳng đứng với k = 20 N / m, m = 50 g. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng lên trên, gốc O tại vị trí cân bằng. Đưa vật tới chỗ lò xo bị giãn 1,5 cm và buông nhẹ. Cho g = 10m / s 2 và bỏ qua mọi ma sát. Gốc thời gian t = 0 được chọn lúc vật đi qua vị trí lò xo không

k = 25N / m. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo phương thẳng đứng một đoạn 2cm rồi truyền cho vật

biến dạng lần đầu tiên. Phương trình dao động của vật là

A. x = 2,5cos ( 20t + 0,896 )

B. x = 4cos ( 20t + 0,896 )

C. x = 4cos ( 20t )

D. x = 4cos ( 20t − 0,896 )

Bài 14: Một lò xo lý tưởng treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo một vật nhỏ có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng

Bài 10: Một con lắc lò xo m = 200 g, k = 80 N/m treo thẳng đứng. Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị trí lò xo nén 1,5 cm rồi buông nhẹ cho

vận tốc 10π 3 cm / s theo phương thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chọn trục tọa độ có gốc trùng vị trí cân bằng của vật, chiều dương thẳng đứng xuống dưới.

vật dao động. Cho g = 10m / s 2 và bỏ qua mọi ma sát. Vận tốc và gia tốc

Cho g = 10m / s 2 , π2 = 10. Thời điểm lúc vật qua vị trí

của vật tại vị trí lò xo không biến dạng lần lượt là

mà lò xo bị giãn 6cm lần thứ hai

A. v = 31, 2 cm / s; a = 10 m / s 2

A. t = 0, 2 ( s )

B. t = 0, 4 ( s )

C. t = 2 / 15 ( s )

B. v = 62,5 cm / s; a = 5 m / s 2

Bài 15: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng

C. v = 62, 45 cm / s; a = 10 m / s 2

với phương trình x = 5cos ( 5πt + π ) cm. Biết độ cứng của lò xo là 100

D. v = 31, 2 cm / s; a = 5 m / s 2

N/m và gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là g = π2 ≈ 10m / s 2 .

Bài 11: Một con lắc lò xo m = 200 g, k = 80 N / m treo thẳng đứng

Trong một chu kì, khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên quả nặng

trên giá tại I. Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị trí lò xo nén 1,5

có độ lớn Fd > 1,5 ( N ) là:

cm. Cho g = 10m / s 2 và bỏ qua mọi ma sát. Chọn trục Ox hướng

A. 0,249 s C. 0,267 s

thẳng đứng xuống dưới. Gốc O trùng vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t = 0 thì buông nhẹ cho vật dao động. Lấy chiều dương của lực trùng với chiều dương trục Ox. Biểu thức của lực tác dụng lên điểm treo I là

D. t = 1/ 15 ( s )

B. 0,151 s D. 0,3 s

III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án B

A. FI ( t ) = {3, 2cos ( 20t ) − 2} N B. FI ( t ) = {3, 2cos ( 20t + π ) + 2} N

Bài 2: Chọn đáp án A

C. FI ( t ) = {2 + 3, 2cos ( 20t )} N D. FI ( t ) = 2 − 3, 2cos ( 20t )

Bài 3: Chọn đáp án C 2

Bài 12: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 10m / s , có độ cứng của lò xo k = 50N / m . Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4N và 2N. Vận tốc cực đại của vật là:

A. 30 5cm / s

B. 40 5cm / s

C. 60 5cm / s

D. 50 5cm / s

Bài 13: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì ls. Sau 2,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động, vật có li độ x = −5

Bài 4: Chọn đáp án B Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án A

2 cm đi theo chiều âm với tốc độ

10π 2 cm / s. Biết lực đàn hồi nhỏ nhất bằng 6 N. Chọn trục Ox trùng với trục của lò xo,

Bài 7: Chọn đáp án B

gốc O ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Lấy g = 10 = π2 m / s 2 . Lực đàn hồi

Bài 8: Chọn đáp án D

của lò xo tác dụng vào vật lúc xuất phát là: A. 12,28 N B. 7,18 N C. 8,71 N D. 12,82 N

Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án C Trang 45

Trang 46

Bài 11: Chọn đáp án B

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án A

Bài 12: Chọn đáp án A Bài 2: Chọn đáp án C Bài 13: Chọn đáp án B Bài 3: Chọn đáp án A Bài 14: Chọn đáp án C Bài 4: Chọn đáp án B Bài 15: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án C Bài 16: Chọn đáp án C Bài 6: Chọn đáp án B Bài 17: Chọn đáp án D Bài 7: Chọn đáp án C Bài 18: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án D Bài 19: Chọn đáp án B Bài 9: Chọn đáp án B Bài 20: Chọn đáp án B Bài 10: Chọn đáp án C Bài 21: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án C Bài 22: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án A Bài 23: Chọn đáp án B Bài 13: Chọn đáp án B Bài 24: Chọn đáp án C Bài 14: Chọn đáp án A Bài 25: Chọn đáp án D Bài 15: Chọn đáp án B Bài 26: Chọn đáp án C Bài 16: Chọn đáp án B Bài 27: Chọn đáp án A Bài 17: Chọn đáp án D Bài 28: Chọn đáp án B Bài 18: Chọn đáp án B Bài 29: Chọn đáp án B Bài 19: Chọn đáp án B Bài 30: Chọn đáp án A Bài 20: Chọn đáp án C Bài 31: Chọn đáp án B Trang 47

Trang 48

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

k 1 T  T' Lập tỉ số   = =  T ' = = 0,5s 2  T  k // 4

Bài 1: Chọn đáp án B Ta có lúc đầu E1 =

1 k.A 2 2

Khi 2 lò xo ghép nối tiếp thì

Bài 5: Chọn đáp án A Ta có f1 =

1 1 1 k = +  k nt = k nt k k 2

Khi k1 / /k 2  k / / = k1 + k 2  f / / = f12 + f 22

1 k Cơ năng sau E 2 = . .A '2 2 2 1 1k 2 Vì E1 = E 2  kA 2 = A '  A ' = 2A 2 22 Bài 2: Chọn đáp án C Ta có: với con lắc ( k1 , m ) thì T1 = 2π

1 k1 ∼ k1  k1 ∼ f12 tương tự k 2 ∼ f 22 2π m

Bài 6: Chọn đáp án B

m 1 1 ∼  ∼ T12 k1 k1 k1

Ta có: với con lắc ( k1 , m ) thì T1 = 2π

m 1 1 ∼  ∼ T12 k1 k1 k1

Tương tự con lắc ( k 2 , m ) thì T2 = 2π

m 1 1 ∼  ∼ T22 k2 k2 k2

Khi 2 lò xo ghép song song k / / = k1 + k 2 

m 1 1 Tương tự con lắc ( k 2 , m ) thì T2 = 2π ∼  ∼ T22 k2 k2 k2

 T/ / = 0, 24s

1 1 1 Khi 2 lò xo ghép song song k // = k1 + k 2  2 = 2 + 2 (1) T/ / T1 T2

Bài 7: Chọn đáp án D

1 1 1 Khi 2 lò xo ghép nối tiếp = +  Tnt2 = T12 + T22 ( 2 ) k nt k1 k 2

Ta có f1 =

2π  T1 = 3 s  k1 = 6N / m Từ (1) và ( 2 ) ta có  T = 2π s  k = 12N / m 2  2 6

1 1 1 1 1 1 = +  2 = 2+ 2 k nt k1 k 2 f nt f1 f 2

Bài 8: Chọn đáp án C

Ta có: với con lắc ( k1 , m ) thì T1 = 2π

m 1 1 ∼  ∼ T12 k1 k1 k1

Tương tự con lắc ( k 2 , m ) thì T2 = 2π

m 1 1 ∼  ∼ T22 k2 k2 k2

Ta có: với con lắc ( k1 , m ) thì T1 = 2π

m 1 1 ∼  ∼ T12 k1 k1 k1

Tương tự con lắc ( k 2 , m ) thì T2 = 2π

m 1 1 ∼  ∼ T22 k2 k2 k2

Khi 2 lò xo ghép nối tiếp

1 1 1 = + T/2/ T12 T22

1 1 1 = +  Tnt2 = T12 + T22 k nt k1 k 2

 Tnt = 1, 0s Bài 9: Chọn đáp án C

 T/ / = 0, 48s

Ta có k1 = k 2 = k  T = 2π

Bài 4: Chọn đáp án A Với con lắc ( k, m ) thì T = 2π

1 k1 ∼ k1  k1 ∼ f12 tương tự k 2 ∼ f 22 2π m

Khi k1 nt k 2 

Bài 3: Chọn đáp án A

Khi 2 lò xo ghép song song k / / = k1 + k 2 

m 1 1 ∼  ∼ T2 k k k

Khi ghép nối tiếp thì k nt =

Khi cắt lò xo thành 2 phần bằng nhau thì độ cứng của lò xo tăng lên gấp đôi  k ' = 2k Khi 2 lò xo ghép song song: k / / = k1 + k 2 = 4k 

1 1 1 = + T/2/ T12 T22



1 ∼ T '2 k//

m 1 ∼ k k

k  Tnt ∼ 2

1 k nt

Tnt k = = 2  T = 2T T k nt

Bài 10: Chọn đáp án C Trang 49

Trang 50

Ta có: T1 = 2π

Tại vị trí cao nhất Fdh = k. ( A − ∆l0 ) = 200. ( 0, 03 − 0, 01) = 4N

m 1 1 1 ∼  ∼ T12 tương tự ∼ T22 k2 k1 k1 k1

Khi k1 nối tiếp k 2  Mà T ' = 0,35 = 2π

Bài 2: Chọn đáp án B

1 1 1 m = +  T 2 = T12 + T22  T = 0,5 = 2π k nt k1 k 2 k nt

Ta có ω =

k = 20 rad / s m

Tại vị trí cân bằng v max = ωA = 10.20 = 200cm / s = 2m / s

m' k nt

Bài 3: Chọn đáp án C Ta có ω = 4π ( rad / s )  k = m.ω2 = 0,1. ( 4π ) = 16N / m 2

Lập tỉ số

T ' 0,35 m' = =  m ' = 0,392kg  ∆m = m − m ' = 0, 408kg T 0,5 m

Lực dùng kéo vật trước khi dao động Fkvmax = k.A = 16.0, 05 = 0,8N

Bài 11: Chọn đáp án C

Bài 4: Chọn đáp án A

m m Ta có T = 2π = 2s và T ' = 2π = 1s k k'

Ta có ω =

Lập tỉ số

T =2= T'

k'  k ' = 4k k

Mặt khác l.k = l '.k '  l ' =

Lập tỉ số

l 4

Lập tỉ số

mg = 0, 06m = 6cm k

 Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo Fdhmin = k ( ∆l0 − A ) = 100 ( 0, 06 − 0, 04 ) = 2N

l 16

Ta có ∆l0 =

mg = 0, 05m = 5cm k

Để sợi dây luôn giãn thì A ≤ ∆l0

m 1 1 1 ∼  ∼ T12 tương tự ∼ T22 k2 k1 k1 k1

Bài 7: Chọn đáp án D

mg k = 0, 025m = 2,5cm và ω = = 20rad / s k m

1 1 1  k ∼ 2 = 4. 2 + 2  T = 2, 4s T T1 T2

Ta có ∆l0 =

Bài 14: Chọn đáp án C

Biên độ dao động A = 2,5 + 1,5 = 4cm Phương trình dao động x ( t ) = 4cos ( 20t + π ) cm

1 m 1 mà k ∼  T ∼ l (1) ∼ l k k

Bài 8: Chọn đáp án C

Tương tự T ' ∼ l − 30 ( 2 ) Từ (1) và ( 2 ) 

= 0, 02m = 2cm

Bài 6: Chọn đáp án B Để vật dao động điều hòa thì sợi dây luôn phải căng. Để sợi dây căng thì lò xo luôn phải giãn.

Bài 13: Chọn đáp án C

Ta có T = 3 = 2π

A = 4cm < ∆l0

T k' =4=  k ' = 16k T' k

Ta có: T1 = 2π

)

Fdh max k ( A + ∆l0 ) 1,5 = = = 3  A = 1cm Fdh min k ( ∆l0 − A ) 0,5

Ta có ∆l0 =

m m và T ' = 2π k k'

Mặt khác l.k = l '.k '  l ' =

(

Bài 5: Chọn đáp án A

Bài 12: Chọn đáp án A Ta có T = 2π

g g 10  ∆l 0 = 2 = ∆l 0 ω 10 5

Ta có ∆l0 =

3 l =  l = 40cm 1,5 1 − 30

mg k = 0, 025m = 2,5cm và ω = = 20rad / s k m

Biên độ dao động A = 2,5 + 1,5 = 4cm

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO

Phương trình dao động x ( t ) = 4cos ( 20t + π ) cm

Bài 1: Chọn đáp án A

Lực tác dụng vào vật F = − k.x = −80.0, 04 cos ( 20.t + π ) = 3, 2 cos ( 20t )

mg Ta có ∆l0 = = 0, 01m = 1cm k Từ vị trí cân bằng đưa vật xuống 3 cm thì Lò xo bị giãn 4 cm  A = 3cm

Bài 9: Chọn đáp án B

Trang 51

Trang 52

Ta có ∆l0 =

Bài 14: Chọn đáp án A

mg k = 0, 025m = 2,5cm và ω = = 20rad / s k m

Ta có ∆l0 =

Tại vị trí cân bằng lò xo bị nén 2,5cm. Phải đưa vật lên 4cm thì lò xo bị giãn l,5cm  A = 4cm

m.g k = 0, 04m = 4cm và ω = = 5πrad / s k m

 x = +2,5cm t = 0  ϕ = 0,896 rad / s v < 0

v Áp dụng công thức độc lập thời gian A = x 2 +   = 4cm ω

Phương trình dao động x = 4cos ( 20t + 0,896 )

Từ đường tròn lượng giác ∆ϕ = ω.∆t = 5π∆t  ∆t = 0, 2s

Bài 10: Chọn đáp án C mg Ta có ∆l0 = = 0, 025m = 2,5cm k

Bài 15: Chọn đáp án C

Ta có ∆l0 =

k và ω = = 20rad / s m

m.g k = 0, 04m = 4cm và ω = = 5πrad / s m k

Từ đường tròn lượng giác 4π 4 ∆ϕ = = 5πt  t = s = 0, 267s 3 15

Tại vị trí cân bằng lò xo bị nén 2,5cm. Phải đưa vật lên 4cm thì lò xo bị giãn l,5cm  A = 4cm Tại vị trí lò xo không bị biến dạng x = −2,5cm Tốc độ v = ω A 2 − x 2 = 62, 45cm / s và a = ω2 .x = 10m / s 2

Bài 11: Chọn đáp án B Ta có ∆l0 =

mg k = 0, 025m = 2,5cm và ω = = 20rad / s k m

Biên độ dao động A = 2,5 + l,5 = 4cm Phương trình dao động x ( t ) = 4cos ( 20t + π ) cm Ta có FI = k ( ∆l0 + x 0 ) = 3, 2 cos ( 20.t + π ) + 2 N

Bài 12: Chọn đáp án C Ta có A > ∆l0

Fdh( k )max Fdh ( d ) max

4 k ( A + ∆l0 ) =  A = 3∆l0 2 k ( A − ∆l0 )

Ta có Fdh( k )max = 4 = 50. ( 3∆l0 + ∆l0 )  ∆l0 = 0,02m mà ω =

g = 10 5 rad / s ∆l 0

Vận tốc cực đại của vật là: v max = ω.A = 60 5cm / s

Bài 13: Chọn đáp án D Ta có T = ls  ω = 2 π rad / s

 ∆l0 = g / ω2 = 0, 25m = 25cm 2

v Biên độ A 2 = x 2 +    A = 10cm  ω Fdhmin = k(∆l0 − A) = 6N  k = 40N / m sau 2,5s ∆ϕ = ω.∆t = 5π ( rad / s ) t = 0 vật ở vị trí x = 5 2cm

(

CHỦ ĐỀ 5. CON LẮC ĐƠN

)

Fdh = k 0, 25 − 0, 05 2 = 12,82N Trang 53

Trang 54

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

l2  N1  =  l1  N 2 

 DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ CON LẮC ĐƠN 1. Chu kì, tần số và tần số góc:

T = 2π

l g

;

ω=

 DẠNG 2: VẬN TỐC, LỰC CĂNG DÂY, NĂNG LƯỢNG g l

;

f =

1 2π

1. a0 ≤ 100 :

g l

(

v = gl α 02 − α 2

)

;

(

T = mg 1 + α 02 + α 2

)

;

1 1 mω 2 S02 = mglα 02 2 2

Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn 2. a0 > 100 :

+ tỉ lệ thuận với căn bậc 2 của l ; tỉ lệ nghịch với căn bậc 2 của g. + chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m.

v = 2 gl ( cos α − cos α 0 )

2. Phương trình dao động: s = S 0 cos ( ωt + ϕ )

hoặc

α = α 0 cos (ωt + ϕ )

;

T = mg ( 3cos α − 2 cos α 0 )

;

W = mgh0 = mgl (1 − cos α 0 )

Lưu ý: + vmax và Tmax khi α ↓= 0 + vmin và Tmin khi α = α 0

Với s = α l , S0 = α 0 .l

+ Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB: hmax =

 v = s′ = −ω S0 sin (ωt + ϕ ) = −ωlα 0 sin ( ωt + ϕ ) ; vmax = ω.s0 = ω.lα 0 ; vmin = 0  at = v′ = −ω 2 S0 cos ( ωt + ϕ ) = −ω 2lα 0 cos (ωt + ϕ ) = −ω 2 s = −ω 2α l = − gα

3. Khi Wđ = nWt

Gia tốc gồm 2 thành phần: gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)

 A=±

S0 α0 v ;α = ± ; v = ± max n +1 n +1 1 +1 2

at = −ω 2 s = − gα an =

VTCB : a = an → a = at2 + an2 →  v2 = g ( a02 − a 2 ) VTB : a = at l

4. Khi

Lưu ý:

+ Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua ma sát, lực cản và a0 ≪ 1 rad hay a0 ≪ 100

α=

α0 n



Wd = n2 − 1 Wt

 DẠNG 3: BIẾN THIÊN NHỎ CỦA CHU KÌ: DO ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ ĐỘ CAO, NHIỆT ĐỘ,…, THƯỜNG ĐỀ BÀI YÊU CẦU TRẢ LỜI HAI CÂU HỎI SAU:

+ S0 đóng vai trò như A, còn s đóng vai trò như x

Câu 1: Tính lượng nhanh (chậm) của đồng hồ quả lắc sau khoảng thời gian τ đang xét

3. Hệ thức độc lập:

a = −ω 2 .s = −ω 2 .α .l

2 vmax 2g

;

v S02 = s 2 +   ω 

;

α 02 = α 2 +

- Ta có: τ

v2 gl

∆T với T là chu kỳ của đồng hồ quả lắc khi chạy đúng, τ là khoảng thời gian đang xét T

- Với ∆T được tính như sau:

4.Lực hồi phục:

∆T 1 h 1 ∆l 1 ∆g s 1 ρ MT = λ∆t 0 + + − + + T 2 R 2 l 2 g 2 R 2 ρCLD

+ Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

Trong đó:

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.

- ∆t = t2 − t1 là độ chênh lệch nhiệt độ

5. Chu kì và sự thay đổi chiều dài:

- λ là hệ số nở dài của chất làm dây treo con lắc

Tại cùng một nơi, con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1 , con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2 , con lắc

- h là độ cao so với bề mặt trái đất.

đơn chiều dài l3 = l1 + l2 có chu kỳ T3 , con lắc đơn chiều dài l4 = l1 − l2 ( l1 > l2 ) có chu kỳ T4 . Ta có:

- s là độ sâu đưa xuống so với bề mặt trái đất.

T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22 (chỉ cần nhớ l tỉ lệ với bình phương của T là ta có ngay công thức này)

- R là bán kính Trái Đất: R = 6400 km.

6. Trong cùng khoảng thời gian, hai con lắc thực hiện N1 và N2 dao động:

- ∆l = l2 − l1 là độc chênh lệch chiều dài - ρ MT là khối lượng riêng của môi trường đặt con lắc.

Trang 55

Trang 56

Xe chuyển động nhanh dần đều

- ρCLD là khối lượng riêng của vật liệu làm quả lắc.

Xe chuyển động chậm dần đều

Cách tính: Khi bài toán không nhắc đến yếu tố nào thì ta bỏ yếu tố đó ra khỏi công thức (*) Quy ước: > 0: đồng hồ chạy chậm; <0: đồng hồ chạy nhanh. Câu hỏi 2: Thay đổi theo nhiều yếu tố, tìm điều kiện để đồng hồ chạy đúng trở lại (T const)

Ta cho = 0 như đã quy ước ta sẽ suy ra được đại lượng cần tìm từ công thức (*). Chú ý thêm:

+ Đưa con lắc từ thiên thể này lên thiên thể khác thì:

T2 = T1

g1 = g2

M1 R22 M 2 R12

+ Trong cùng khoảng thời gian, đồng hồ có chu kì T1 có số chỉ t1 , đồng hồ có chu kì T2 có số chỉ t2 . Ta có:

t2 T1 = t1 T2

Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α (VTCB mới của con lắc)

 DẠNG 4: BIẾN THIÊN LỚN CỦA CHU KÌ: DO CON LẮC CHỊU THÊM TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC F KHÔNG ĐỔI (LỰC QUÁN TÍNH, LỰC TỪ, LỰC ĐIỆN,…) → Lúc này con lắc xem như chịu tác dụng của trọng lực hiệu dụng hay trọng lực biểu kiến P′ = P + F và F gia tốc trọng trường hiệu dụng g ′ = g + (ở VTCB nếu cắt dây vật sẽ rơi với gia tốc hiệu dụng này). m

Chu kỳ mới của con lắc được xác định bởi: T ′ = 2π

l , các trường hợp sau: g′

Với: tan α =

Fqt P

g a  T ′ = cos α  a = g .tan α và g ′ = g 2 + a 2 hay g ′ = g 2 + g 2 tan 2 α = cos α g

b) Con lắc đặt trong điện trường nằm ngang: giống với trường hợp ô tô chuyển động ngang ở trên với 2

 qE  g′ g 2   . Khi đổi chiều điện trường con lắc sẽ dao động với biên độ góc 2α .  m 

3. Ngoại lực có phương xiên

a) Con lắc treo trên xe chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α không ma sát

1. Ngoại lực có phương thẳng đứng

T '=T

a) Khi con lắc đặt trong thang máy (hay di chuyển điểm treo con lắc) thì: g = g ± a (với a là gia tốc

chuyển động của thang máy)

+ Nếu thang máy đi lên nhanh dần hoặc đi xuống chậm dần lấy dấu (+); (lúc này: a ↑ ) + Nếu thang máy đi lên chậm dần hoặc đi xuống nhanh dần lấy dấu (-); (lúc này: a ↓ ) b) Khi con lắc đặt trong điện trường có vectơ cường độ điện trường E hướng thẳng đứng: g ′ = g ± : nếu vectơ E hướng xuống lấy dấu (+), vectơ E hướng lên lấy dấu (-)

Chú ý: Thay đúng dấu điện tích q vào biểu thức g ′ = g ± ; trong đó: E = (U: điện áp giữa hai bản tụ; d:

hay với

g g′

 g ′ = g.cos α   a = g .sin α  β = α :VTCB 

; Lực căng dây: τ = m.a sin α

b) Con lắc treo trên xe chuyển động lên – xuống dốc nghiêng góc α không ma sát *

T ′ = 2π

1 a 2 + b 2 ± 2.a.g sin α

- Xe lên dốc nhanh dần hoặc xuống dốc chậm dần lấy dấu (-) - Xe lên dốc chậm dần hoặc xuống dốc nhanh dần lấy dấu (+)

khoảng cách giữa hai bản). Ví dụ: Một con lắc đơn treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều và sau đó chậm dần đều với cùng một độ lớn của gia tốc, thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T1 và T2. Tính chu kì dao động của con lắc khi thang máy đứng yên.

* Lực căng dây:

τ = m a 2 + g 2 ± 2a.g sin α

* Vị trí cân bằng:

tan β =

g = g −a 1 1 2 Ta có: 1   g1 + g 2 = 2 g  2 + 2 = 2 (Vì g tỉ lệ nghịch với bình phương của T) g2 = g + a  T1 T2 T

a.cos α g ± a.sin α

dốc lấy dấu (+), xuống dốc lấy dấu (-)

c) Xe xuống dốc nghiêng góc α có ma sát:

Tương tự khi bài toán xây dựng giả thiết với con lắc đơn mang điện tích đặt trong điện trường. 2. Ngoại lực có phương ngang

T ′ = 2π

a) Khi con lắc treo len trần một ô tô chuyển động với gia tốc a:

Trang 57

l g cos α 1 + µ 2

với µ là hệ số ma sát.

Trang 58

tan β =

* Vị trí cân bằng:

* Lực căng dây:

Vận tốc vật lúc đứt dây: v0 = 2 gl. ( cos α − cos α 0 )

sin α − µ.cos α cos α + µ.sin α

τ = m.g .cos α 1 + µ 2

Theo Ox : x = ( v0 .cos α ) .t  Phương trình:  1 2 Theo Oy : y = ( v0 .sin α ) t − gt 2 

a = g ( sin α − µ cos α )

với:

 Phương trình quỹ đạo: y = ( tan α ) x =

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO

Hay: y = ( tan α ) x −

 DẠNG 5: CON LẮC VƯỚNG ĐINH (CLVĐ)

π g

(

l1 + l2

1 1 + tan 2 α x 2 2v02

(

)

Chú ý: Khi vật đứt dây ở vị trí biên thì vật sẽ rơi tự do theo phương trình: y = gt2

1. Chu kì T của CLVĐ:

Hay T =

1 2 ( v0 cos α 0 )

 DẠNG 7: BÀI TOÁN VA CHẠM

)

Giải quyết tương tự như bài toán va chạm của con lắc lò xo.

2. Độ cao CLVĐ so với VTCB: CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Vì WA = WB  hA = hB

Ví dụ 1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m , được gắn vật m = 0,1kg . Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng

3. Tỉ số biên độ dao động 2 bên VTCB

(

)

- Góc lớn α 0 > 100 : Vì hA = hB  l1 (1 − cos α1 ) = l2 (1 − cos α 2 ) 

- Góc nhỏ (α 0 ≤ )100 → cos α ≈ 1 −

α 2  l1  α 2  : =   2  l 2  α1 

một góc α = 100 rồi buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng

l1 1 − cos α 2 = l2 1 − cos α1

(

1. Chu kì dao động của con lắc đơn là?

A. 1s.

TA cos α1 T α 2 − α12 = ; Góc nhỏ: A = 1 + 2 TB cos α 2 TB 2

C. α =

TT 3 − cos α1 T ; Góc nhỏ: T = 1 + α 22 − α12 = TS 3 − cos α 2 TS

 DẠNG 6: CON LẮC ĐỨT DÂY

π 18

B. α =

π  cos  π t −  rad . 2 

D. 4s.

π 18

π  cos  2π t −  rad . 2 

π  D. α = 0,1cos  π t −  rad . 2 

Giải

Khi con lắc đứt dây vật bay theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đứt. 1. Ta có: T = 2π

1. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì dduatsw dây lúc đó vật chuyển động ném ngang với vận tốc đầu là vậ tốc lúc đứt dây.

l 1 = 2π = 2(s) g π2

=> Chọn đáp án B

Vận tốc lúc đứt dây: v0 = 2 gl (1 − cos α 0 )

2. Phương trình dao động của con lắc đơn có dạng: α = α 0 cos (ωt + ϕ )

Theo Ox : x = v0 .t  Phương trình:  1 2 Theo Oy : y = 2 gt  Phương trình quỹ đạo: y =

C. 3s.

π  A. α = 10cos  π t −  rad . 2 

5. Tỉ số lực căng dây treo trước và sau khi vướng chốt O’ (ở VTCB)

- Góc lớn:

B. 2s.

2. Biết tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Hãy viết phương trình dao động của vật?

4. Tỉ số lực căng dây treo ở vị trí biên:

Góc lớn:

)

trường là g = 10 = π 2 m / s 2 .

Trong đó: α 0 = 100 =

π 18

( rad )

và ω =

g π2 = = π rad l 1

Tại t = 0s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương  ϕ = −

1 x2 l = g x2 2 v02 4l (1 − cos α 0 )

 Phương trình dao động của vật là: α =

2. Khi vật đứt ở ly độ α thì vật sẽ chuyển động ném xiên với vận tốc ban đầu là vận tốc lúc đứt dây.

π 18

π 2

rad

π  cos  π t −  ( rad ) . 2 

=> Chọn đáp án C

Trang 59

Trang 60

Ví dụ 2: Một con lắc đơn có chiều dài l được kích thích dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là g và con lắc dao động với chu kỳ T. Hỏi nếu giảm chiều dài dây treo đi một nửa thì chu kỳ của con lắc sẽ thay đổi như thế nào? A. không đổi.

B. tăng

C. giảm

2 lần.

+ Phần 1 thực hiện một nửa chu kỳ của T1 . + Phần 2 thực hiện một nửa chu kỳ của T2 . Trong đó T2 =

D. giảm 2 lần.

Giải

Bna đầu T = 2π

l l T ; lúc sau T ′ = 2π  Giảm so với chu kỳ ban đầu = 2g g 2

= 2s .

 T là chu kỳ của con lắc bị vướng đinh lúc này là: T =

2 lần.

Ví dụ 6: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian ∆t , con lắc thực hiện được 60 dao động toàn phần, thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là

Ví dụ 3: Trong các phát biểu sau phát biểu nào không đúng về con lắc đơn dao động điều hòa? A. Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài dây treo. B. Chu kỳ của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng. C. Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ của dao động. D. Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào vị trí thực hiện thí nghiệm.

A. 144 cm.

B. 60 cm.

C. 80 cm.

Gọi T là chu kỳ dao động ban đầu của con lắc đơn T = 2π l ∉m g

l ∆t = (1) . g 60

Gọi T1 là chu kỳ dao động của con lắc khi bị thay đổi. Tta thấy T1 =

=> Chọn đáp án C Ví dụ 4: Tại cùng một địa điểm thực hiện thí nghiệm với con lắc đơn có chiều dài l1 thì dao động với chu

kỳ T1 , con lắc đơn l2 thì dao động với chu kỳ T2 . Hỏi nếu thực hiện thí nghiệm với con lắc đơn có chiều

B. T 2 =

T12 .T22 T12 + T22

C. T 2 = T12 + T22 .

l + 44 ∆t = ( 2) g 50

 T1 = 2π

Lập tỉ số vế theo vế của (1) và (2) ta có:

D. T = T12 + T22 .

∆t ∆t > = T nên dây treo của con lắc 50 60

bị điều chỉnh tăng  l1 = l + 44 .

dài l = l1 + l2 thì con lắc đơn dao động với chu kỳ T là bao nhiêu? A. T = T12 .T22 .

D. 100 cm.

Giải

T1 l 5 = =  l = 1m T2 l + 44 6

=> Chọn đáp án D.

Giải

Ví dụ 7: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m , đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối

- Gọi T1 là chu kỳ của con lắc có chiều dài l1  T1 = 2π - Gọi T2 là chu kỳ của con lắc có chiều dài l2  T2 = 2π

lượng m = 0,1kg . Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 450 và buông tay không vận tốc đầu cho

l1 l  T12 = 4π 2 1 g g

vật dao động. Biết g = 10 m / s 2 . Hãy xác định cơ năng của vật? A. 0,293 J.

l2 l  T22 = 4π 2 2 g g

B. 0,3 J.

C. 0,319 J.

D. 0,5 J.

Giải

(

)

Ta có: W = Wmax = mgl (1 − cos α 0 ) = 0,1.10.1. 1 − cos 450 = 0, 293 J .

=> Chọn đáp án Ví dụ 5: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động điều hòa với chu kỳ T tại nơi có gia tốc trọng

trường là g = π 2 = 10 m / s 2 . Nhưng khi dao động khi đi qua vị trí cân bằng dây treo bị vướng đinh tại vị trí l / 2 và con lắc tiếp tục dao động. Xác định chu kỳ của con lắc đơn khi này? A. 2s.

T1 + T2 2 + 2 s = 2 2

=> Chọn đáp án D

=> Chọn đáp án C

Ta có T = 2π

2s .

lượng m = 0,1kg . Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 450 và buông tay không vận tốc đầu cho

2+ 2 D. s. 2

C. 2 + 2 s .

vật dao động. Biết g = 10 m / s 2 . Hãy xác định động năng của vật khi vật qua vị trí có α = 300 . A. 0,293 J.

Giải - Gọi T1 là chu kỳ dao động ban đầu của con lắc đơn T1 = 2π

=> Chọn đáp án A Ví dụ 8: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m , đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối

B. 0,3 J.

C. 0,159 J.

D. 0,2 J.

Giải

l = 2s. g

Ta có: Wd = W − Wt = mgl (1 − cos α 0 ) − mgl (1 − cos α ) = mgl ( cos α − cos α 0 )

(

)

= 0,1.10.1. cos 300 − cos 450 = 0,159 J

- Trong quá trình thực hiện dao động của vật nó sẽ gồm hai phần: Trang 61

Trang 62

=> Chọn đáp án C Ví dụ 9: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m , đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối

lượng m = 0,1kg . Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 450 và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m / s . Hãy xác định vận tốc của vật khi vật đi qua vị trí có α = 30 . A. 3 m/s.

B. 4,37 m/s.

C. 3,25 m/s.

Bài 2: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 1, 2 s , con lắc đơn có độ dài l2 dao động với

chu kỳ T2 = 1, 6s . Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là:

C. Tần số dao động của con lắc không đổi. D. Biên độ dao động tăng lên 2 lần.

A. 4s. B. 0,4s. C. 2,8s. D. 2s. Bài 3: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kỳ dao động, con lắc thứ hai thực hiện 6 chu kỳ dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treeo của chúng là 48cm. Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:

D. 3,17 m/s.

Giải

Ta có: v = 2.g.l ( cos α − cos α 0 ) = 2.10.1( cos 300 − cos 450 ) = 3,17 m / s .

A. l1 = 79 cm ; l2 = 31cm .

=> Chọn đáp án D Ví dụ 10: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m , đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối 0

B. l1 = 9,1cm ; l2 = 57,1cm .

lượng m = 0,1kg . Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45 và buông tay không vận tốc đầu cho

C. l1 = 42 cm ; l2 = 90 cm .

vật dao động. Biết g = 10 m / s 2 . Hãy xác định lực căng dây của dây treo khi vật đi qua vị trí có α = 300 .

D. l1 = 27 cm ; l2 = 75 cm .

A. 2 N.

B. 1,5 N.

C. 1,18 N.

D. 3,5 N.

Bài 4: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α max =

Giải

(

)

Ta có: T = mg ( 3cos α − 2cos α 0 ) = 0,1.10 3.cos 300 − 2.cos 450 = 1,18 N .

g = π = 10 m / s . Chiều dài của dây treo con lắc và biên độ dài của dao động thỏa mãn giá trị nào sau

Ví dụ 11: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m , đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1kg . Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0, 05rad và buông tay không vận tốc đầu

cho vật dao động. Biết g = 10 m / s . Hãy xác định cơ năng của vật? B. 0,3 J.

C. 0,319 J.

α2 0, 052 Ta có: vì α nhỏ nên Wt = mgl = 0,1.10.1. = 0, 0125 J . 2 2 => Chọn đáp án A Ví dụ 12: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m , đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1kg . Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0, 05rad và buông tay không vận tốc đầu

cho vật dao động. Biết g = 10 m / s 2 . Hãy xác định động năng của con lắc khi đi qua vị trí α = 0, 04 rad . C. 0,009 J.

D. 9.104 J.

Giải Wd = W − Wt = mgl

B. l = 1 m ; S0 = 15, 7 cm . D. l = 2 m ; S0 = 15, 7 cm .

D. 0,5 J.

Giải

B. 9.10-4 J.

A. l = 2 m ; S0 = 1,57 cm . C. l = 1 m ; S0 = 1,57 cm .

A. 0,0125 J.

rad có chu kỳ T = 2 s . Lấy

đây?

=> Chọn đáp án C

A. 0,0125 J.

π 20

α2 α2  α 02 α2 −4 − mgl = mgl  0 −  = 9.10 J 2 2 2   2

=> Chọn đáp án D. II. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Khi tăng khói lượng vật nặng của con lắc đơn lên 2 lần mà giữ nguyên điều kiện khác thì: A. Chu kỳ dao động bé của con lắc tăng 2 lần. B. Năng lượng dao động của con lắc tăng 4 lần.

Trang 63

Bài 5: Trong một khoảng thời gian, một con lắc thực hiện được 15 dao động. Giảm chiều dài của nó một đoạn 16 cm thì trong cùng khoảng thời gian đó, con lắc thực hiện được 25 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là: A. 50 cm. B. 25 cm. C. 40 cm. D. 20 cm. Bài 6: Để giảm tần số dao động con lắc đơn 2 lần, cần A. Giảm chiều dài của dây 2 lần. B. Giảm chiều dài của dây 4 lần. C. Tăng chiều dài của dây 2 lần. D. Tăng chiều dài của dây 4 lần. Bài 7: Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào A. Khối lượng con lắc. B. Trọng lượng con lắc. C. Tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng con lắc. D. Khối lượng riêng của con lắc. Bài 8: Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn phụ thuộc vào: A. Biên độ dao động và chiều dài dây treo. B. Chiều dài dây treo và gia tốc trọng trường nơi treo con lắc. C. Gia tốc trọng trường nơi treo con lắc và biên độ dao động. D. Chiều dài dây treo, gia tốc trọng trường nơi treo con lắc và biên độ dao động.

Trang 64

Bài 9: Một con lắc đơn được treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo 0

hợp với phương thẳng đứng góc 60 rồi buông, bỏ qua ma sát. Chuyển động của con lắc là: A. Chuyển động thẳng đều. B. Dao động tuần hoàn. C. Chuyển động tròn đều. D. Dao động điều hòa. Bài 10: Hai con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ nhỏ tại cùng một nơi trên mặt đất. Hiệu chiều dài của hai con lắc là 14 cm. Trong thời gian ∆t , con lắc thứ nhất thực hiện được 15 dao động toàn phần thì con lắc thứ 2 thực hiện được 20 dao động toàn phần. Chiều dài mỗi con lắc nhận giá trị nào dưới đây?

Bài 19: Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc đơn là 28cm. Trong cùng thời gian, con lắc thứ nhất được 6 dao động, con lắc thứ hai làm được 8 dao động. Chiều dài dây treo của chúng là: A. l1 = 64cm ; l2 = 36cm .

B. l1 = 36cm ; l2 = 64cm .

C. l1 = 24cm ; l2 = 52cm .

D. l1 = 52cm ; l2 = 24cm .

A. l1 = 12 cm ; l2 = 26 cm .

B. l1 = 26 cm ; l2 = 12 cm .

Bài 20: Một con lắc đơn dao động điều hòa, nếu tăng chiều dài 25% thì chu kỳ dao động của nó: A. Tăng 11,80%. B. Tăng 25%. C. Giảm 11,80%. D. Giảm 25%. Bài 21: Một con lắc đơn có độ dài l = 120cm . Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban đầu. Tính độ dài l mới: A. 148,148cm. B. 133,33cm. C. 108cm. D. 97,2cm. B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

C. l1 = 18 cm ; l2 = 32cm .

D. l1 = 32 cm ; l2 = 18cm .

Bài 1: Một con lắc đơn gồm một quả cầu m = 20 g được treo vào mọt dây dài l = 2m . Lấy g = 10 m / s 2 .

Bài 11: Tại một nơi, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn là 2s. Sau khi tăng chiều dài con lắc thêm 21cm thì chu kỳ dao động điều hòa của nó là 2,2s. Chiều dài ban đầu của con lắc là: A. 99cm. B. 101cm. C. 100cm. D. 98cm. Bài 12: Một con lắc đơn có chiều dài đây treo l , tại nơi có gia tốc trọng trường bằng g dao động điều hòa với chu kỳ bằng 0,2s. Người ta cắt dây thành hai phần có độ dài là l1 và l2 = l − l1 . Con lắc đơn với chiều

dài dây bằng l1 có chu kỳ 0,12s. Hỏi chu kỳ của con lắc đơn với chiều dài dây treo l2 bằng bao nhiêu? A. 0,08s. B. 0,12s. C. 0,16s. D. 0,32s. Bài 13: Một con lắc đơn gồm một dây reo dài 1,2m, mang một vật nặng khối lượng m = 0,2kgm dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 . Tính chu kỳ dao động của con lắc khi biên độ nhỏ. A. 0,7s.

B. 1,5s.

C. 2,2s.

D. 2,5s.

Bài 14: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt l1 và l2 với l1 = 2l2 dao động tự do tại cùng một vị trí trên

Bỏ qua ma sát. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc α = 300 rồi buông không vận tốc đầu. Tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng là: A. vmax = 1,15m / s .

B. vmax = 5,3 m / s .

C. vmax = 2,3 m / s .

D. vmax = 4, 47 m / s .

Bài 2: Cho con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 200 g treo vào một sợi dây mảnh, không giãn,

khối lượng không đáng kể và có độ dài l = 30cm . Đưa vật m tới vị trí lệch so với phương thẳng đứng một góc α 0 = 600 rồi buông nhẹ. Bỏ qua sức cản của môi trường. Cho gia tốc trọng trường g = 9,8 m / s 2 . Tốc độ chuyển động của vật tại vị trí ứng với góc lệnh α = 300 và α = 00 lần lượt là A. 1,467m/s; 0,825m/s. B. 1,467m/s; 1,715m/s. C. 0,762m/s; 1,715m/s. D. 0,825m/s; 0,762m/s. Bài 3: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 200 g được treo vào một sợi dây mảnh, không giãn, khối lượng không đáng kể và có độ dài l = 30cm . Đưa vật m tới vị trí lệch sô với phương thẳng

trái đất, hãy so sánh tần số dao động của hai con lắc: 1 A. f1 = 2 f 2 . B. f1 = f 2 . C. f 2 = 2 f1 . D. f1 = 2 f 2 . 2 Bài 15: Để chu kỳ con lắc đơn tăng thêm 5% thì phải tăng chiều dài của nó thêm: A. 2,25%. B. 5,75%. C. 10,25%. D. 25%. Bài 16: Nhận định nào sau đây về dao động của con lắc đơn là sai? A. Chỉ dao động điều hòa khi biên độ góc nhỏ. B. Chu kỳ dao động phụ thuộc vào nhiệt độ của môi trường. C. Trong một chu kỳ dao động vật đi qua vị trí cân bằng 2 lần. D. Tần số dao động tỷ lệ thuận với gia tốc trọng trường. Bài 17: Có hai con lắc đơn mà chiều dài của chúng hơn kém nhau 22cm. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc này làm được 30 dao động thì con lắc kia làm được 36 dao động. Chiều dài của mỗi con lắc là: A. 31cm và 9cm. B. 72cm và 94cm. C. 72cm và 50cm. D. 31cm và 53cm. Bài 18: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa. Chọn phát biểu đúng? A. Nhiệt độ giảm dần tới tần số giảm. B. Nhiệt độ tăng con lắc sẽ đi nhanh. C. Nhiệt độ giảm chu kỳ tăng theo. D. Nhiệt độ giảm thì tần số sẽ tăng.

đứng một góc α 0 = 600 rồi buông nhẹ (để m chuyển động với vận tốc ban đầu bằng 0). Cho gia tốc trọng

Trang 65

Trang 66

trường g = 9,8m / s 2 . Sức căng của dây treo khi vật đi qua vị trí có góc lệch 300 và 00 là A. 3,13N; 3,92N.

B. 1,22N; 2,45N.

C. 3,13N; 2,45N.

D. 1,22N; 3,92N.

Bài 4: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m1 = 200 g treo trên sợi dây mảnh, không giãn, dài

50cm. Cho gia tốc trọng trường bằng 10m / s 2 . Khi hệ đang đứng cân bằng theo phương thẳng đứng thì có một vật nhỏ m2 = 100 g chuyển động theo phương ngang với tốc độ 6m / s tới va chạm với m1 và hai vật bị dính liền với nhau. Sau va chạm, sức căng nhỏ nhất của dây treo trong quá trình dao động là A. 1,8N. B. 1,2N. C. 2,4N. D. 5,4N. Bài 5: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào một sợi dây mảnh, không giãn, khối lượng không đáng kể và có độ dài l = 30cm . Đưa vật m tới vị trí lệch so với phương thẳng đứng một góc α 0 = 600 rồi buông nhẹ (để m chuyển động với vận tốc ban đầu bằng 0). Cho gia tốc trọng trường g = 9,8m / s 2 . Thế năng và động năng của vật tại vị trí có góc lệch 450 so với phương thẳng đứng là

A. Et = 0,170 J ; Ed = 0,197 J .

B. Et = 0, 215 J ; Ed = 0,124 J .

C. Et = 0,140 J ; Ed = 0,154 J .

D. Ed = 0,172 J ; Ed = 0,122 J .

Bài 6: Một con lắc đơn dài 1m treo tại nơi có g = 9,86m / s 2 . Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng 900 rồi

thả không vận tốc đầu. Tốc độ của quả nặng khi đi qua vị trí có góc lệch 600 là

A. v = 2m/s.

B. v = 2,56m/s.

C. v = 3,14m/s.

D. v = 4,44m/s. 2

Bài 7: Một con lắc đơn có độ dài dây treo là 0,5m, treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/ s . Kéo

con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng 300 rồi thả không vận tốc đầu. Tốc độ của quả nặng khi động năng bằng 2 lần thế năng là A. v = 0,94m/s. B. v = 2,38m/s. C. v = 3,14m/s. D. v = 1,28m/s. Bài 8: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)? A. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây. B. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. C. Khi biên độ dao động nhỏ ( sin ( x / l ) ∼ x / lrad ) thì dao động của con lắc là dao động điều hòa. D. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần. Bài 9: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,15rad rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng: A. 0,15. B. 1. C. 0,225. D. 0. Bài 10: Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là: A. l1 = 100m ; l2 = 6, 4m .

B. l1 = 64cm ; l2 = 100cm .

C. l1 = 1, 00m ; l2 = 64cm .

D. l1 = 6, 4cm ; l2 = 100cm .

Bài 11: Một con lắc đơn có độ dài bằng i. Trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nó bớt 16cm, trong cùng khoảng thời gian ∆t như trên, con lắc thực hiện 20 dao động.

Cho biết g = 9,8m / s 2 . Tính độ dài ban đầu của con lắc. A. 60cm.

B. 50cm.

C. 40cm.

D. 25cm.

Bài 12: Con lắc đơn có độ dài l1 , dao động với chu kì T1 = 3s. Con lắc có độ dài l2 , dao động với chu kì

T2 = 4s. Giá trị nào là chu kỳ của các con lắc đơn có độ dài ( l1 + l2 ) và ( l2 − l1 ) . T3, T4 các con lắc dao

A. Đồng hồ chạy chậm. B. Đồng hồ chạy nhanh. C. Đồng hồ vẫn chạy đúng. D. Không thể xác định được. Bài 2: Hai đồng hồ quả lắc bắt đầu hoạt động vào cùng một thời điểm. Đồng hồ chạy đúng có chu kì T, đồng hồ chạy sai có chu kì T’ thì: A. T’ > T. B. T’ < T. C. Khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24(h), đồng hồ chạy sai chỉ 24.T’/T (h). D. Khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24(h), đồng hồ chạy sai chỉ 24.T/T’ (h). Bài 3: Người ta cho hai đồng hồ quả lắc bắt đầu hoạt động ở cùng một nơi, vào cùng một thời điểm và với cùng số chỉ ban đầu là 0. Con lắc của các đồng hồ được coi là con lắc đơn và với đồng hồ chạy đúng có chiều dài l0 , với đồng chạy sai có chiều dài l khác l0 . Các đồng hồ có cấu tạo hoàn toàn giống nhau,

chỉ khác về chiều dài con lắc. Nhận xét nào sau đây là đúng: A. Nếu l0 > l thì số chỉ của đồng hồ chạy sai luôn nhỏ hơn số chỉ của đồng hồ chạy đúng. B. Đến khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24 giờ thì đồng hồ chạy sai chỉ 24

( l0 / l )

giờ.

C. Đến khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24 giờ thì đồng hồ chạy sai chỉ 24

( l0 / l )

giờ.

D. Nếu l0 < l thì đồng hồ chạy sai luôn chạy nhanh hơn đồng hồ chạy đúng. Bài 4: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất, nếu ta đưa đồng hồ lên độ cao h thì: A. Đồng hồ chạy chậm. B. Đồng hồ chạy nhanh. C. Đồng hồ vẫn chạy đúng. D. Không thể xác định được. Bài 5: Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là 4s và 4,8s. Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian ngắn nhất. A. 8,8s. B. 12/11s. C. 6,248s. D. 24s. Bài 6: Người ta đưa một đồng hồ quả lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng mà không điều chỉnh lại. Cho biết gia tóc rơi tự do trên Mặt Trăng bằng 1/6 gia tốc rơi tự do trên Trái Đất. Theo đồng hồ này (trên Mặt Trăng) thì thời gian Trái Đất tự quay một vòng là A. 4 6 ( h ) .

động ở cùng địa điểm: A. T3 = 9 s ; T4 = 1s .

B. T3 = 4,5s ; T4 = 0,5s .

C. T3 = 5s ; T4 = 2, 64s .

D. T3 = 5s ; T4 = 1s .

Bài 13: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động, con lắc thứ hai thực hiện 6 chu kì dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm. Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là: A. l1 = 79cm ; l2 = 31cm .

B. l1 = 9,1cm ; l2 = 57,1cm .

C. l1 = 42cm ; l2 = 90cm .

D. l1 = 27cm ; l2 = 75cm .

Bài 14: Có hai con lắc đơn mà chiều dài của chúng hơn kém nhau 22cm. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc này làm được 30 dao động thì con lắc kia làm được 36 dao động. Chiều dài mỗi con lắc là: A. 31cm và 9cm. B. 72cm và 94cm. C. 72cm và 50cm. D. 31cm và 53cm. C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất khi nhiệt độ 250C, nếu nhiệt độ tại nơi đó hạ thấp hơn 250C thì:

Trang 67

B. 24 6 ( h ) .

C. 24 (h).

D. 24 8 ( h ) .

Bài 7: Tại cùng một vị trí địa lý, hai con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng lần lượt là T1 = 2,0s và T2 = 1,5s, chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là A. 2,5s. B. 3,5s. C. 4,0s. D. 5,0s. Bài 8: Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hòa của nó sẽ: A. tăng vì chu kỳ dao động điều hòa của nó giảm. B. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao. C. tăng vì tần số dao động điều hòa của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường. D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hòa của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường. Bài 9: Tại một nơi, chu kì dao động điều hòa của một con lắc đơn là 2,0s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21cm thì chu kỳ dao động điều hòa của nó là 2,2s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là: A. 100cm. B. 101cm. C. 98cm. D. 99cm.

Trang 68

Bài 10: Một đồng hồ quả lắc đếm giây có chu kì 2s, mỗi ngày chạy chậm 100s, phải điều chỉnh chiều dài con lắc thế nào để đồng hồ chạy đúng? A. Tăng 0,20%. B. Tăng 0,23%. C. Giảm 0,20%. D. Giảm 0,23%. Bài 11: Con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,9 s , một con lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kì T2. Chu kỳ con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là 1,5s. Tính chu kỳ dao động của con lắc đơn có độ dài l2 ? A. 0,6s. B. 1,2s. C. 2,4s. D. 1,8s. Bài 12: Một con lắc đơn có chiều dài l , dao động tại điểm A với chu kì 2s. Đem con lắc tới vị trí B, ta thấy con lắc thực hiện 100 dao động hết 199s Gia tốc trọng trường tại B so với gia tốc trọng trường tại A đã: A. Tăng 1%. B. Tăng 0,5%. C. Giảm 1%. D. Đáp số khác. Bài 13: Hai đồng hồ quả lắc bắt đầu chạy cùng lúc, đồng hồ chạy đúng có chu kì T = 2s và đồng hồ chạy sai có chu kì T’ = 2,002s. Nếu đồng hồ chạy đúng chỉ 24h thì đồng hồ chạy sai chỉ: A. 23 giờ 48 phút 26,4 giây. B. 23 giờ 49 phút 26,4 giây. C. 23 giờ 47 phút 19,4 giây. D. 23 giờ 58 phút 33,7 giây. Bài 14: Một con lắc đơn có chu kỳ là 2s tại vị trí A có gia tốc trọng trường là g A = 9, 76 m / s 2 . Đem con

lắc trên đến vị trí B có g B = 9,86 m / s 2 . Muốn chu kỳ của con lắc vẫn là 2s thì phải: A. tăng chiều dài 1cm. B. giảm chiều dài 1cm. C. giảm gia tốc trọng trường g một lượng 0,1m/s2. D. giảm chiều dài 10cm. Bài 15: Một con lắc có chiều dài dây treo l dao động điều hòa với chu kỳ T. Nếu cắt bớt chiều dài dây treo một đoạn l1 = 0, 75m thì chu kỳ dao động bây giờ là T1 = 3s . Nếu cắt tiếp dây treo đi một đoạn nữa l2 = 1, 25m thì chu kì dao động bây giờ là T2 = 2 s . Chiều dài l của con lắc ban đầu và chu kỳ T của nó là:

A. l = 3m ; T = 3 3s .

B. l = 4m ; T = 2 3s .

C. l = 4m ; T = 3 3s .

D. l = 3m ; T = 2 3s .

1 Bài 16: Con lắc đơn có độ dài l1 , dao động với tần số f1 = Hz , con lắc đơn có độ dài l2 , dao động với 3 1 tần số f 2 = Hz . Tần số dao động của con lắc đơn có độ dài bằng hiệu hai độ dài trên là: 4 A. 0,29Hz. B. 0,38Hz. C. 1Hz. D. 0,31Hz. Bài 17: Hai con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 . Tại cùng một mơi các con lắc có chiều dài l1 + l2 và l1 − l2 dao động với chù kỳ lần lượt là 2,7s và 0,9s. Chu kỳ dao động của hai con lắc có chiều dài là l1 và l2 lần lượt là: A. 2s; 1,8s. B. 2,1s; 0,7s. C. 0,6s; 1,8s. D. 5,4s; 1,8s. Bài 18: Một con lắc đơn dao động điều hòa ở mặt đất với chu kỳ T. Nếu đưa con lắc này lên Mặt Trăng có gia tốc trọng trường bằng 1/6 gia tốc trọng trường ở mặt đất, coi độ dài dây treo con lắc không thay đổi thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc trên Mặt Trăng là: A. 6T.

B. T 6 .

C. T / 6 .

D. T/2.

D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO

Trang 69

Bài 1: Chu kì của một con lắc đơn ở điều kiện bình thường là 1s, nếu treo nó trong thang máy đang đi lên cao chậm dần đều thì chu kỳ của nó sẽ: A. tăng lên. B. giảm đi. C. không đổi. D. có thể xảy ra cả 3 khả năng. Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài 0,5m được treo trên trần của một toa xe. Toa xe có thể trượt không ma sát trên một mặt phẳng nghiêng góc 300. Chu kỳ dao động với biên độ nhỏ của con lắc khi toa xe trượt tự do trên mặt phẳng nghiêng là A. 1,53s. B. 1,42s. C. 0,96s. D. 1,27s. Bài 3: Một con lắc đơn treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động với tần số 0,25Hz. Khi thang máy đi xuống thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc bằng một phần ba gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc đơn dao động với chu kỳ bằng A.

3s.

B. 2 3 s .

C. 3 2 s .

D. 3 3 s .

Bài 4: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động theo phương ngang. Tần số dao động của con lắc khi xe chuyển động thẳng đều là f 0 , khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc

a là f1 và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là f 2 . Mối quan hệ giauxw f0 ; f1 ; f 2 là: A. f 0 = f1 = f 2 .

B. f 0 < f1 < f 2 .

C. f 0 < f1 = f 2 .

D. f 0 > f1 = f 2 .

Bài 5: Một con lắc đơn được treo dưới trần của một thang máy đứng yên có chu kỳ dao động T0. Khi thang chuyển động xuống dưới với vận tốc không đổi thì chu kỳ là T1, còn khi thang chuyển động nhanh dần đều xuống dưới thì chu kỳ là T2. Biểu thức nào sau đây đúng. A. T0 = T1 = T2. B. T0 = T1 < T2. C. T0 = T1 > T2. D. T0 < T1 < T2. Bài 6: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động với biên độ góc nhỏ T0 = 1,5s . Treo con lắc vào trần một

chiếc xe đang chuyển động trên mặt đường nằm ngang thì khi ở VTCB dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc α = 300 . Chu kỳ dao động của con lắc trong xe là: A. 2,12s. B. 1,61s. C. 1,4s.

D. 1,06s.

Bài 7: Một con lắc đơn với chu kỳ 1,8s tại nơi có g = 9,8m / s 2 . Người ta treo con lắc vào trần thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2, khi đó chu kỳ dao động của con lắc là: A. 1,85s. B. 1,76s. C. 1,75s. D. Một giá trị khác. Bài 8: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng là T khi đặt trong một thang máy đứng yên. Chu kỳ của con lắc sẽ tăng lên trong giai đoạn chuyển động nào của thang máy: A. Đi xuống chậm dần đều. B. Đi xuống nhanh dần đều. C. Đi lên đều. D. Đi lên nhanh dần đều. Bài 9: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T0 = 2,5s tại nơi có g = 9,8m/s2. Treo con lắc vào trần một thang máy đang chuyển động đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 4,9m/s2. Thì chu kỳ dao động của con lắc trong thang máy là: A. 1,77s. B. 2,04s. C. 3,54s. D. 2,45s. Bài 10: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe o tô đang chuyển động theo phương ngang. Chu kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động thẳng đều là T1, khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a là T2 và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T2 và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T3. Biểu thức nào sau đây đúng? A. T2 < T1 < T3. B. T1 = T2 = T3. C. T2 = T3 > T1. D. T2 = T3 < T1. Bài 11: Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều và sau đó chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng nhau thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lần lượt là

Trang 70

T1 = 2,17 s và T2 = 1,86s , lấy g = 9,8m / s 2 . Chu kỳ dao động của con lắc lúc thang máy đứng yên và độ

lớn gia tốc của thang máy là A. 1,9s và 2,5m/s2. B. 1,5s và 2m/s2. C. 2s và 1,5m/s2. D. 2,5s và 1,5m/s2. Bài 12: Treo con lắc đơn vào trần một ô tô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Khi ô tô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2s. Nếu ô tô chuyển động thẳng nahnh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2m/s2 thì chy kỳ dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng: A. 2,02s. B. 1,82s. C. 1,98s. D. 2,00s. Bài 13: Một con lắc đơn treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động bé con lắc là T0, khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì chu kỳ dao động bé của con lắc A. a = 2g/3. B. a = g/2. C. a = g/4. D. a = g/3. Bài 14: Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc doa động điều hòa với chu kì T’ bằng: B. T 6 / 3 .

C. T/2.

D. T 2 .

Bài 15: Một con lắc đơn treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động bé của con lắc là T0, khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằng 1/3 gia tốc trọng trường thì chu kỳ dao động bé của con lắc là: A.

3T0 .

3 / 3T0 .

3T0 .

D. T 3 / 2 .

10 . 9

B. T

11 . 10

C. T

9 . 10

D. T

Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án B Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án D Bài 7: Chọn đáp án C

Bài 16: Một con lắc đơn có chu kỳ 1,8s, treo con lắc vào trong 1 thang máy. Tính chu kỳ con lắc khi thang máy chuyển động hướng xuống nahnh dần đều với gia tốc a = 0,19g (g là gia tốc trọng trường): A. T = 2s. B. T = 1,65s. C. T = 1,5s. D. T = 2,5s. Bài 17: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao đọng nhỏ của con lắc là T0 = 2s. Cho thang máy chuyển động chậm dần đều theo phương thẳng đứng, lên trên với gia tốc có độ lớn 1,8m/s2 thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc là bao nhiêu? Cho gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. A. 2,2s. B. 1,8s. C. 2s. D. 2,4s. Bài 18: Một con lắc đơn được treo trong thang máy, dao động điều hòa với chu kỳ T khi thang máy đứng yên. Nếu thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc g/10 (g là gia tốc rơi tự do) thì chu kỳ dao động của con lắc là: A. T

III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án C Bài 2: Chọn đáp án D

T = 0,5T0 3 . Gia tốc thang máy tính theo gia tốc rơi tự do là:

A. 2T.

Bài 21: Một con lắc đơn được gắn vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc có độ lớn a (a <g) thì dao động với chu kỳ T1. Khi thang máy chuyển động chậm dần đều đi lên với gia tốc có độ lớn s thì dao động với chu kỳ T2 = 2T1. Độ lớn gia tốc a bằng A. g/5. B. 2g/3. C. 3g/5. D. 0,8g.

10 . 11

Bài 8: Chọn đáp án B Bài 9: Chọn đáp án B Bài 10: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án C Bài 12: Chọn đáp án C Bài 13: Chọn đáp án C

Bài 19: Một con lắc đơn được treo dưới trần một thang máy đứng yên có chu kỳ dao động là T0. Khi thang máy chuyển động xuống dưới với vận tốc không đổi thì chu kỳ là T1, còn khi thang máy chuyển động nhanh dần xuống dưới thì chu kỳ là T2. Khi đó A. T0 = T1 = T2. B. T0 = T1 < T2. C. T0 = T1 > T2. D. T0 < T1 < T2. Bài 20: Một con lắc đơn được gắn vào trần một thang máy. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn khi thang máy đứng yên là T, khi thang máy rơi tự do thì chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn là: A.0. B.2T C.vô cùng lớn D.T

Bài 14: Chọn đáp án C Bài 15: Chọn đáp án C Bài 16: Chọn đáp án D Bài 17: Chọn đáp án C Bài 18: Chọn đáp án D

Trang 71

Trang 72

Bài 19: Chọn đáp án A

Bài 2:

Số dao động mà đồng hồ chạy đúng dao động trong 24h là N =

Bài 20: Chọn đáp án A

24 số chỉ của đồng hồ chạy đúng là: T

N .T = 24h .

Bài 21: Chọn đáp án D

Số dao động mà đồng hồ chạy sai dao động trong 24h là N ' =

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án C

N '.T =

24 số chỉ của đồng hồ chạy sai là: T'

24 T T'

Bài 3: Bài 2: Chọn đáp án B

Số dao động mà đồng hồ chạy đúng dao động trong 24h là N =

24 số chỉ của đồng hồ chạy đúng là: T

N .T = 24h .

Bài 3: Chọn đáp án A

Số dao động mà đồng hồ chạy sai dao động trong 24h là N ' =

Bài 4: Chọn đáp án A

N '.T =

Bài 5: Chọn đáp án D

24 số chỉ của đồng hồ chạy sai là: T'

24 l l T 24 T mà = 0  số chỉ của đồng hồ chạy sai là: N ′.T = .T = 24 0 T' T′ l T′ l

Bài 4:

Bài 6: Chọn đáp án C

Ta có: g =

Bài 7: Chọn đáp án A

G.M

( R + h)

Nếu h tăng lên thì g giảm mà T = 2π

Bài 8: Chọn đáp án A

l . Nếu g giảm thì T tăng  đồng hồ chạy chậm. g

Bài 5:

Bài 9: Chọn đáp án A

Con lắc đơn trùng phùng θ = Bài 10: Chọn đáp án C

T1.T2 = 24s T1 − T2

Bài 6: Chu kỳ trên Trái Đất TTD = 2π

Bài 11: Chọn đáp án D



Bài 12: Chọn đáp án C Bài 13: Chọn đáp án D

TMT = TTD

l l ; chu kỳ trên Mặt Trăng TMT = 2π vì gTD = 6.g MT gTD g MT

gTD = 6  TMT = 6.TTD = 24 6h g MT

Bài 7: l1 ∼ l1  l1 ∼ T12 tương tự l2 ∼ T22 g

Bài 14: Chọn đáp án C

Ta có: T1 = 2π

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Con lắc đơn l1 + l2 ∼ T 2 = T12 + T22  T = 2,5s

Bài 1:

Bài 8:

l Ta có: T = 2π ∼ l mà l = l0 . (1 + α ( t − t0 ) ) g

Ta có: g =

G.M

( R + h)

Khi nhiệt độ hạ xuống thì l giảm  chu kỳ giảm  đồng hồ chạy nhanh. Trang 73

Trang 74

Nếu h tăng lên thì g giảm mà T = 2π Và f =

1 2π

l . Nếu g giảm thì T tăng g

g . Nếu g giảm thì f giảm. l

Bài 9:

Ta có chu kỳ của con lắc đơn tại A: TA = 2π .

lA = 2 ( s )  l A = 0,9889 ( m ) gA

Ta có chu kỳ của con lắc đơn tại B: TB = 2π

lB gB

Theo bài ra thì TA = TB nên lB =

l ∆t 1 1 Ta có: T1 = 2π 1 =  l1 ∼ 2 tương tự l2 ∼ 2 g N1 N1 N2

gB .l A = 1, 01.l A = 0,9988 ( m )  ∆l = lB − l A = 1cm gA

Bài 15:

l  N  100 Lập tỉ số 1 =  2  =  121.l1 − 100.l2 = 0 (1) l2  N1  121

Ta có chu kỳ của con lắc đơn T = 2π .

Theo bài ra l2 − l1 = 21cm ( 2 )

Tương tự l − 0, 75 ∼ T12 = 32 (1) và l − 2 ∼ T22 = 22

Từ (1) và (2)  l1 = 100cm , l2 = 121cm .

l − 0, 75 9 =  l = 3( m) Từ (1) và (2)  l −2 4

Bài 10: Ta có

Chu kỳ đồng hồ chạy sai T = 2π

l0 ∆t số chỉ đúng .T0 g T0

l ∆t số chỉ đúng .T0 T g

Ta có tần số dao động f =  l1 ∼

1 2π

g 1 1 ∼ 1∼ 2 l f l

1 1 và l2 ∼ 2 f12 f2

Con lắc đơn có chiều dài l1 − l2 ∼

l − l0 .100% = −0, 23% l0

1 1 1 = −  f = 0,38 ( Hz ) f 2 f12 f 22

Bài 17:

Bài 11:

Ta có chu kỳ của con lắc đơn T = 2π

l Ta có: T1 = 2π 1 ∼ l1  l1 ∼ T12 tương tự l2 ∼ T22 g

l  l ∼ Tt 2 g

 l1 ∼ T12 và l2 ∼ T22

Con lắc đơn l1 + l2 ∼ T 2 = T12 + T22  T2 = T 2 − T12 = 1, 2 s

Con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 ∼ T 2 = 2, 7 2 = T12 + T22 (1)

Bài 12:

Con lắc đơn có chiều dài l1 − l2 ∼ T 2 = 0,92 = T12 − T22 ( 2 )

l l 199 Ta có TA = 2π = 2 ( s ) và TB = 2π = = 1,9s gA g B 100 TA = TB

l T  =    T = 2 3 ( s) l − 0, 75  3 

Bài 16:

∆t ∆t T l 865 l Mỗi ngày đồng hồ chạy chậm .T0 − .T0 = −100  0 = 0 =  0 = 1, 0023 T0 T T l 864 l

Lập tỉ số

( 2)

Tương tự

Chu kỳ đồng hồ chạy đúng T0 = 2π



l  l ∼T2 g

Từ (1) và (2)  T1 = 2 ( s ) và T2 = 1,8 ( s ) . Bài 18:

gB g g − gA  B = 1, 01.g A  B = 1% gA gA gA

Chu kỳ con lắc đơn trên trái đất: TTD = 2π

Bài 13:

24 .T = 24 ( h ) T 24 Số chỉ của đồng hồ chạy sai là .T = 23h58′33, 7′′ T′ Bài 14:

l gTD

Chu kỳ con lắc đơn trên mặt trăng: TMT = 2π .

Số chỉ của đồng hồ chạy đúng là

Lập tỉ số

TMT = TTD

l g MT

gTD = 6  TMT = 6.TTD g MT

D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO

Trang 75

Trang 76

Bài 1: Thang máy đi lên  v hướng lên. Thang máy đi chậm dần  Fqt cũng hướng lên trên.  P ւր Fqt

Gia tốc của xe là a = g ( sin α − µ cos α ) với µ = 0 thì a = g.sin α = g / 2

 Trọng lượng hiệu dụng Phd = P – Fqt chia cả 2 vế cho m thì g hd = g − a  g hd giảm  Chu kỳ Tt

Lập tỉ số

tăng lên. Bài 2:

Bài 7:

 gia tốc hiệu dụng g hd = g 2 + a 2 + 2.g.a .cos (1200 )

(

 Chu kỳ của con lắc đơn là T = 2π

Lập tỉ số

l = 1,53 ( s ) g hd

T′ = T

T0 = T

g hd g  T = T0 = 1,85 ( s ) g g hd

l để T tăng thì g hd giảm  g hd = g − a  Fqt phải hướng lên trên g Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới thì v ւր Fqt  P ւր Fqt

 Trọng lượng hiệu dụng Phd = P − Fqt chia cả 2 vế cho m thì g hd = g − a thỏa mãn yêu cầu

g 3g  T′ = T. = 2 3 (s) 4g g hd

 Đi xuống nhanh dần đều. Bài 9:

Bài 4:

Thang máy đi lên chuyển động nhanh dần v ւր Fqt  P ւր Fqt

g l

Khi xe chuyển động chậm dần đều a thì g hd = g 2 + a 2  f1 =

 Trọng lượng hiệu dụng Phd = P + Fqt chia cả 2 vế cho m thì g hd = g + a = 14, 7m / s 2 1 2π

Khi xe chuyển động chậm dần đều a thì g hd = g 2 + a 2  f 2 =

1 2π

g 2 + a2 l

Lập tỉ số

g 2 + a2 l

T0 = T

g hd 9,8  T = 2,5 = 2,04 ( s ) g 14, 7

Bài 10:

 f0 < f1 = f 2

Khi xe chuyển động thẳng đều a = 0 thì T1 = 2π

Bài 5:

Khi thang máy đứng yên thì T0 = 2π

l g

Khi thang máy chuyển động thẳng đều thì a = 0  T1 = T0 = 2π

l g

Khi xe chuyển động chậm dần đều a thì g hd = g 2 + a 2  T2 = 2π l g

Khi xe chuyển động chậm dần đều a thì g hd = g 2 + a 2  T3 = 2π

Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới thì v ւր Fqt  P ւր Fqt

 T2 = T3 < T1

 Trọng lượng hiệu dụng Phd = P − Fqt chia cả 2 vế cho m thì g hd = g − a

Bài 11:

Chu kỳ của con lắc đơn T2 = 2π

= 1,61( s )

Ta có chu kỳ T = 2π

4g 3

1 Khi xe chuyển động thẳng đều a = 0 thì f0 = 2π

Bài 8:

Ta có thang máy đi xuống chậm dần  v ցց Fqt  trọng lượng hiệu dụng:

Llập tỉ số

 Trọng lượng hiệu dụng Phd = P − Fqt chia cả 2 vế cho m thì g hd = g − a = 9,3m / s 2

)

Bài 3:

Phd = P + Fqt  g hd = g + a =

g hd  T = T0 g

Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới thì v ւր Fqt  P ւր Fqt

Gia tốc của xe là a = g ( sin α − µ cos α ) với µ = 0 thì a = g.sin α = g / 2  gia tốc hiệu dụng g hd = g 2 + a 2 + 2.g.a .cos 1200

T0 = T

l tăng lên. g −a

 T0 = T1 < T2 Bài 6:

Trang 77

l g 2 + a2 l g 2 + a2

Thang máy đi xuống nhanh dần đều thì g hd = g − a  T1 = 2π

l 4π 2 .l  g − a = 2 (1) g −a T1

Thang máy đi xuống chậm dần đều thì g hd = g + a  T2 = 2π

l 4π 2 .l  g +a = 2 g +a T2

( 2) Trang 78

Thang máy đứng yên thì T0 = 2π Từ (1) và (2) 

l 4π 2 .l g= 2 g T0

Khi thang máy đứng yên thì T0 = 2π

Thang máy đi xuống nhanh dần đều v ւր Fqt  P ւր Fqt

2 1 1 = +  T0 = 2 ( s )  a = 1,5m / s 2 T02 T12 T22

 Trọng lượng hiệu dụng Phd = P − Fqt chia cả 2 vế cho m thì g hd = g − a = 0,81.g

Bài 12: Ta có chu kỳ T0 = 2π

Lập tỉ số

l g

(

Khi ô tô chuyển động nhanh dần theo phương ngang thì g hd = g 2 + a 2 = 10 m / s 2 T Lập tỉ số 0 = T

 Trọng lượng hiệu dụng Phd = P − Fqt chia cả 2 vế cho m thì g hd = g − a =

l g

Lập tỉ số

 Trọng lượng hiệu dụng Phd = P + Fqt chia cả 2 vế cho m thì g hd = g + a

Bài 18:

l 3 3 l = .T0 = .2π . g+a 2 2 g

Lập tỉ số

l Khi thang máy đứng yên thì T0 = 2π g

Thang máy đi lên chuyển động nhanh dần v ւր Fqt  P ււ Fqt

4 g 3

T0 = T

g 10

g hd 9 10 = T = .T0 g 10 9

Khi thang máy đứng yên thì T0 = 2π

l g

Thang máy chuyển động với vận tốc không đổi  chuyển động thẳng đều a = 0

g hd 1 T 6  T ′ = T. = g 1,5 3

 T1 = T0 = 2π

l g

Thang máy đi xuống nhanh dần đều v ւր Fqt  P ւր Fqt

l g

Thang máy đi lên chuyển động nhanh dần v ւր Fqt  P ււ Fqt

 Trọng lượng hiệu dụng Phd = P − Fqt chia cả 2 vế cho m thì g hd = g − a  T2 = 2π .

l g −a

 T0 = T1 < T2

 Trọng lượng hiệu dụng Phd = P + Fqt chia cả 2 vế cho m thì g hd = g + a = 1,5 g

T0 = T

l g

Bài 19:

Bài 15:

Lập tỉ số

g hd 9 10 = T = .T0 g 10 9

 Trọng lượng hiệu dụng Phd = P − Fqt chia cả 2 vế cho m thì g hd = g − a =

 Trọng lượng hiệu dụng Phd = P + Fqt chia cả 2 vế cho m thì g hd = g + a =

g 10

Thang máy đi xuống chuyển động nhanh dần v ւր Fqt  P ւր Fqt

Bài 14:

Khi thang máy đứng yên thì T0 = 2π

T0 = T

Khi thang máy đứng yên thì T0 = 2π

l 3 l g  = . a= g+a 4 g 3

T0 = T

l g

Thang máy đi xuống chuyển động nhanh dần v ւր Fqt  P ւր Fqt

Thang máy đi lên chuyển động nhanh dần v ւր Fqt  P ււ Fqt

Lập tỉ số

g hd 1 .T0 = 2 ( s ) T = g 0,81

Khi thang máy đứng yên thì T0 = 2π

Bài 13:

 T = 2π

T0 = T

Bài 17:

)

g hd 9,8  T = 2. = 1,98 ( s ) g 10

Khi thang máy đứng yên thì T0 = 2π

l g

Bài 20:

g hd T 3  T′ = 0 g 2

Khi thang máy đứng yên thì T0 = 2π

Bài 16: Trang 79

l g Trang 80

Thang máy đi xuống nhanh dần đều v ւր Fqt  P ւր Fqt

x=±

 Trọng lượng hiệu dụng Phd = P − Fqt chia cả 2 vế cho m thì g hd = g − g = 0  T2 = 2π .

l =∞ 0

Bài 21:

Lập tỉ số

T0 = T′

;a = ∓

a max n +1

;v = ±

v max 1 +1 n

+, Khi x = ±

Thang máy đi lên chuyển động nhanh dần v ↑↓ Fqt  P ↑↓ Fqt  Trọng lượng hiệu dụng Phd = P + Fqt chia cả 2 vế cho m thì g hd = g + a  T1 = 2π .

A n +1

W A A  d =   −1 = n2 −1 n Wt  x 

l =∞ g+a

g hd T 3  T′ = 0 g 2

CHỦ ĐỀ 6: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Lưu ý: Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, ly độ về mét.

1. Thế năng

Wt =

1 1 1 k.x 2 = mω2 .x 2 = mω2 A 2 cos 2 ( ωt + ϕ ) 2 2 2

2. Động năng Wd =

1 1 m.v2 = mω2 A 2 sin 2 ( ωt + ϕ ) 2 2

3. Cơ năng

W = Wt + Wd =

1 1 k.A 2 = mω2 A 2 = const 2 2

II. BÀI TẬP

Nhận xét:

A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

+, Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ +, Khi tính động năng tại vị trí có li độ x thì:

Wd = W − Wt =

1 k. ( A 2 − x 2 ) 2

+, Dao động điều hòa có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T thì Wd và Wt biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2.

Bài 1: Chọn câu đúng: Động năng của dao động điều hoà A. Biến đổi theo hàm cosin theo t B. Biến đổi tuần hoàn với chu kì T C. Luôn luôn không đổi D. Biến đổi tuần hoàn với chu kì T/2 Bài 2: Biểu thức tính năng lượng con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ S0 là: A. E = mgh 0 (h là độ cao cực đại của vật so với vị trí cân bằng) mgS02 2.l 1 C. E = mω2 .S02 2 D. Cả 3 câu trên đều đúng

B. E =

+, Trong một chu kỳ có 4 lần Wd = Wt, khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để Wd = Wt là T/4. +, Thời gian từ lúc Wd = Wd max ( Wt = Wt max ) đến lúc Wd = Wd max / 2 ( Wt = Wt max / 2 ) là T/8 +, Khi Wd = nWt  W = ( n + 1) Wt

Trang 81

Trang 82

Bài 3: Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật khối lượng không đổi dao động điều hòa A. Trong một chu kì luôn có 4 thời điểm mà ở đó động năng bằng 3 thế năng B. Thế năng tăng khi li độ của vật tăng C. Trong một chu kỳ luôn có 2 thời điểm mà ở đó động bằng thế năng D. Động năng của một vật tăng chỉ khi vận tốc của vật tăng Bài 4: Cơ năng của một vật dao động điều hòa A. Tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi. B. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật. C. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật. D. Bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng. Bài 5: Chọn câu SAI A. Động năng và thế năng biến đổi cùng chu kỳ B. Động năng biến đổi cùng chu kỳ với vận tốc C. Tổng động năng và thế năng không thay đổi theo thời gian D. Thế năng biến đổi với tần số gấp 2 lần tần số của li độ Bài 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa và vật đang chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng. Nhận xét nào sau đây là đúng? A. Năng lượng của vật đang chuyển hóa từ thế năng sang động năng B. Thế năng tăng dần và động năng giảm dần C. Cơ năng của vật tăng dần đến giá trị lớn nhất D. Thế năng của vật tăng dần nhưng cơ năng của vật không đổi Bài 7: Một dao động điều hòa có chu kỳ T và tần số f. Chọn phát biểu sai: A. Thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ = T/2 B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f C. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f D. Tổng động năng và thế năng là một số không đổi Bài 8: Hai con lắc lò xo dao động điều hòa cùng tần số và có biên độ lần lượt là A1 , A2, với A1 < A2 . Điều nào sau đây là đúng khi so sánh cơ năng hai con lắc A. Không thể so sánh được B. Cơ năng của con lắc thứ nhất lớn hơn C. Cơ năng của con lắc thứ hai lớn hơn D. Cơ năng của 2 con lắc bằng nhau Bài 9: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ dao động là A và năng lượng là E. Khi biên độ dao động của con lắc tăng gấp 3, mệnh đề nào sau đây đúng: A. Năng lượng dao động tăng 3 lần B. Giá trị cực đại của động năng tăng 3 lần, còn giá trị cực đại của thế năng đàn hồi của lò xo giảm 3 lần C. Giá trị cực đại của thế năng đàn hồi của lò xo tăng 3 lần, còn giá trị cực đại động năng của vật giảm 3 lần D. Cả A, B, c đều sai Bài 10: Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của chất điểm dao động điều hòa luôn bằng: A. Tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ B. Động năng ở thời điểm ban đầu C. Thế năng ở ly độ cực đại. Trang 83

D. Động năng ở vị trí cân bằng Bài 11: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Công thức tính thế năng của con lắc ở ly độ góc α là A. Wt = 2.mgl.cos 2

α 2

B. Wt = mgl.sin α

1 mgl.α 2 D. Wt = mgl (1 + cos α ) 2 Bài 12: Năng lượng của vật điều hoà: A. Tỉ lệ với biên độ dao động B. Bằng với thế năng của vật khi vật có li độ cực đại C. Bằng với động năng của vật khi vật có li độ cực đại. D. Bằng với thế năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng Bài 13: Thế năng của con lắc đơn dao động điều hoà A. Bằng với năng lượng dao động khi vật nặng ở biên B. Cực đại khi vật qua vị trí cân bằng C. Luôn không đổi vì quỹ đạo của vật được coi là thẳng D. Không phụ thuộc góc lệch của dây treo Bài 14: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng? A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu Bài 15: Xét cơ năng của 1 dao động điều hòa thì A. Động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động B. Thế năng tỷ lệ thuận với li độ C. Tổng động năng và thế năng là 1 số không đổi D. Cơ năng tỷ lệ với biên độ Bài 16: Nếu tăng khối lượng của con lắc lò xo và con lắc dao động với biên độ không đổi thì cơ năng A. Không đổi B. Tăng 4 lần C. Tăng 2 lần D. Giảm 1/2 lần Bài 17: Cơ năng của một con lắc lò xo không phụ thuộc vào: A. Khối lượng vật nặng B. Độ cứng của lò xo C. Biên độ dao động D. Điều kiện kích thích ban đầu Bài 18: Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây không đúng? A. Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương của biên độ B. Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ C. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn D. Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu Bài 19: Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà A. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng B. Khi động năng của vật tăng thì thế năng cũng tăng C. Khi vật dao động ở vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất D. Khi vật chuyển động về vị trí biên thì động năng của vật tăng C. Wt =

Trang 84

Bài 20: Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng A. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật B. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật. D. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật Bài 21: Tìm phương án sai. Cơ năng của con lắc dao động điều hoà bằng: A. Thế năng ở vị trí biên B. Động năng ở vị trí cân bằng. C. Tổng thế năng và động năng khi gia tốc cực đại. D. Tổng thế năng cực đại và động năng cực đại.

B. Khi vật ở VTCB thì động năng đạt giá trị cực đại C. Động năng bằng thế năng khi x = ± A / 2 D. Khi gia tốc bằng 0 thì thế năng bằng cơ năng Bài 8: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình x = 2 cos10πt ( cm ) . Khi động năng bằng 3 lần thế năng thì chất điểm ở vị trí A. x = 2cm B. x = 1,4cm C. x = 1cm D. x = 0,67cm Bài 9: Cơ năng của một vật dao động điều hòa là E. Khi vật có li độ bằng một nửa biên độ thì động năng của vật là

Bài 22: Chọn câu sai. Năng lượng của một vật dao động điều hoà: A. Bằng thế năng của vật khi qua vị trí biên B. Biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T C. Luôn luôn là một hằng số D. Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng Bài 23: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 2f1. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 bằng: A. 2f1 B. 0,5f1 C. f1 D. 4f1 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Một con lắc đơn dao động điều hòa. Năng lượng sẽ thay đổi như thế nào nếu cao độ cực đại của vật tính từ vị trí cân bằng tăng 2 lần: A. Tăng 2 lẩn B. Giảm 2 lẩn C. Tăng 4 lần D. Giảm 4 lần Bài 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f, độ cứng lò xo là k, m là khối lượng và E là cơ năng. Chọn câu ĐÚNG: 1 1 A. E = k.A B. E = 2mπ2 .f 2 .A 2 C. E = 2.π.f 2 .A 2 D. E = mωA 2 2 2 Bài 3: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 25N/m, dao động với quỹ đạo dài 20cm. Năng lượng dao động toàn phần của con lắc là? A. 5000J B. 0,125J. C. 12500J. D. 0,25 J. Bài 4: Vật dao động điều hoà có động năng bằng 3 thế năng khi vật có li độ A. x = ±0,5A

B. x = ± A / 2

C. x = ± 3A / 2

3E E 3E E B. C. D. 4 2 4 4 Bài 10: Vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì A. Động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc luôn cùng dấu C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. Bài 11: Câu nào sau đây là SAI A. Khi vật ở vị trí biên thì thế năng của hệ lớn nhất B. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất C. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của hệ giảm còn động năng của hệ tăng lên. D. Khi động năng của hệ tăng lên bao nhiêu lần thì thế năng của hệ giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại Bài 12: Trong dao động điều hoà khi chất điểm qua vị trí có li độ bằng một nửa biên độ thì: A. Động năng bằng 1/3 lần thế năng B. Động năng gấp 3 lẩn thế năng C. Thế năng bằng động năng D. Thế năng bằng nửa động năng

D. x = ±1/ 3A

Bài 5: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế năng của lò xo bằng 1/3 động năng.

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x = 2sin ( 20πt + π / 2 )( cm ) . Biết khối lượng của vật nặng m = 100g. Tính chu kì và năng lượng dao động của vật

A. T = 1s; E = 78,9.10−3 J

B. T = 0,1s; E = 78,9.10−3 J

C. T = 1s; E = 7,89.10−3 J

D. T = 0,1s; E = 7,89.10−3 J

Bài 2: Con lắc lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động điều hoà với biên độ 4cm. Động năng của vật khi li độ x = 3cm là: A. 0,1J B. 0,014J. C. 0,07J. D. 0,007J Bài 3: Một con lắc đơn (m = 200g, 1 = 80cm) treo tại nơi có g = 10m/s2. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân

A. ±3 2cm B. ±3cm C. ±2 2cm D. ± 2cm Bài 6: Trong một dao động điều hòa, khi gia tốc của vật bằng một nửa gia tốc cực đại của nó thì tỉ số giữa động năng và thế năng là A. 2 B. 3 C. 0,5 D. 1/3 Bài 7: Chọn câu SAI: A. Khi vật chuyển về VTCB thì động năng tăng và thế năng giảm

bằng góc α 0 rồi thả không vận tốc đầu, con lắc dao động điều hoà với năng lượng E = 3, 2.10−4 J . Biên

Trang 85

Trang 86

độ dao động là A. S0 = 3cm

B. S0 = 2cm

C. S0 = 1,8cm

D. S0 = 1, 6cm

Bài 4: Một vật m = 200g dao động điều hoà. Trong khoảng thời gian một chu kì vật đi được một đoạn 40cm. Tại vị trí x = 5cm thì động năng của vật là 0,375J. Chu kì dao động:

A. T = 0,045s B. T = 0,02s C. T = 0,28s D. T = 0,14s Bài 5: Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo k = 40N/m dao động điều hoà với biên độ A = 5cm. Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với li độ 3 cm là: A. E d = 0, 004J

B. E d = 40J

C. E d = 0, 032J

D. E d = 3204J

Bài 6: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos 4πt cm . Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng: A. 0,5s B. 0,25s C. 1s D. 2s Bài 7: Một vật gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động trên quỹ đạo dài 10 cm. Xác định li độ của vật khi nó có động năng là 0,009J: A. ± 4 (cm) B. ± 3 (cm) C. ± 2 (cm) D. ± 1 (cm) Bài 8: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng: A. 0,64 J. B. 3,2 mJ C. 6,4 mJ D. 0,32 J. Bài 9: Một con lắc đơn có khối lượng m = 5kg và độ dài l = lm. Góc lệch cực đại của con lắc so với đường thẳng đứng là α 0 = 6° ≈ 0,1 rad. Cho g = 10m/s2. Tính cơ năng của con lắc: A. 0,5J B. 0,25J C. 0,75J D. 2,5J Bài 10: Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng 200 g. Kích thước cho chuyển động thì nó dao động với phương trình x = 5cos ( 4πt ) cm . Năng lượng đã truyền cho vật là:

A. 2J

B. 2.10−1 J

C. 2.10−2 J

D. 4.10−2 J

Bài 11: Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4 cm; chu kì 2s (lấy π2 = 10 ). Năng lượng dao động của vật là: A. 60 J B. 6mJ C. 6.10−3 mJ D. 0,15J Bài 12: Một chất điểm khối lượng m = l00g, dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 4 cos ( 2t ) cm . Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là:

A. E = 3200J

B. E = 3,2J.

C. E = 0,32J.

D. E = 0,32mJ.

Bài 13: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 4 cos ( 3t − π / 6 ) cm . Cơ năng của vật là 7, 2.10−3 J . Khối lượng của vật là A. 1kg B. 2kg C. 0,1kg D. 0,2kg Bài 14: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một vật nặng khối lượng 1 kg và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của con lắc biến thiên từ 20cm đến 32cm. Cơ năng của vật là: A. 1,5J. B. 0,26J C. 3J D. 0,18J Bài 15: Một chất điểm khối lượng m = l00g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 4 cos ( 2t ) cm . Cơ năng trong dao động điều hòa của chất điểm có giá trị là:

Bài 17: Một chất điểm có khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà với chu kì T = π / 5s . Biết năng lượng của nó là 0,02J. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 2cm B. 4cm C. 6,3cm D. 6cm Bài 18: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k =40N/m. Khi vật m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = -2cm thì thế năng điều hòa của con lắc là: A. W t = −0, 016J

B. Wt = −0, 008J

C. Wt = 0, 016J

D. Wt = 0, 008J

Bài 19: Quả cầu của con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Vận tốc của quả cầu khi nó đi qua vị trí cân bằng là 20π cm/s. Lấy π2 = 10. Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động là A. 2. 105 J B. 2 000 J C. 0,02 J D. 200 J D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Nếu một vật dao động điều hoà có chu kì dao động giảm 3 lần và biên độ giảm 2 lần thì tỉ số của năng lượng của vật khi đó và năng lượng của vật lúc đầu là: A. 9/4 B. 4/9 C. 2/3 D. 3/2 Bài 2: Cơ năng của hệ con lắc lò xo dao động điều hoà sẽ: A. Tăng 9/4 lần khi tần số dao động f tăng 2 lần và biên độ A giảm 3 lần (khối lượng vật nặng không đổi) B. Tăng 16 lần khi tần số dao động f và biên độ A tăng gấp đôi (khối lượng vật nặng không đổi) C. Tăng 4 lần khi khối lượng m của vật nặng và biên độ A tăng gấp đôi (tần số góc ω không đổi) D. Giảm 9/4 lần khi tần số góc ω tăng lên 3 lần và biên độ A giảm 2 lần (khối lượng vật nặng không đổi) Bài 3: Con lắc đơn gồm 1 vật có trọng lượng 4N. Chiều dài dây treo l,2m dao động với biên độ nhỏ. Tại li độ góc α = 0,05 rad, con lắc có thế năng trọng trường bằng: A. 10−3 J

B. 4.10−3 J

C. 12.10−3 J

D. 6.10−3 J

Bài 4: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 8cos ( 40t − π )( cm,s ) , khối lượng vật là 400g. Tính năng lượng dao động: A. 2,048J B. 0,15J C. 1,560 J D. 3,012J Bài 5: Con lắc lò xo có khối lượng m=l kg, dao động điều hòa với cơ năng E=125 mJ. Tại thời điểm ban

đầu vật có vận tốc v=25 cm/s và gia tốc a = −6, 25 3m / s2 . Biên độ của dao động là A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm Bài 6: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là E0 . Thế năng của quả cầu khi qua li độ x = A / 2 là E 3E 0 E E A. 0 B. C. 0 D. 0 4 4 3 2 Bài 7: Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6°. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng:

A. 3200 J B. 3,2 J C. 0,32 J D. 0,32 mJ Bài 16: Một con lắc lò xo (m = 1 kg) dao động điều hoà trên phương ngang. Khi vật có vận tốc v = 10cm / s thì thế năng bằng 3 động năng. Năng lượng dao động của vật là: A. 0,03J. B. 0,00125J C. 0,04J. D. 0,02J.

Bài 8: Con lắc đơn có chiều dài l = lm, khối lượng vật nặng là m = 90g dao động với biên độ góc ( α 0 =

Trang 87

Trang 88

A. 6,8. 10−3 J.

B. 3,8. 10−3 J

C. 5,8. 10−3 J.

D. 4,8. 10−3 J.

6° tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s2. Cơ năng dao động điều hòa của con lắc có giá trị bằng A. E= 1,58J B. E=1,62J C. E= 0,05 J D. E = 0,005 J

Bài 9: Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động

Bài 20: Một con lắc lò xo thẳng đứng, khối lượng vật nặng là m =100g. Con lắc dao động điều hoà theo

này có phương trình là x1 = A1 cos ωt và x 2 = A 2 cos ( ωt + 0,5π ) . Gọi E0 là cơ năng của vật. Khối lượng

phương trình x = 4 cos 10 5t cm . Lấy g = 10 m/s2. Động năng của vật khi có li độ x=2cm là:

của vật bằng 2.E 0 A. ω2 A12 + A 22

E0 ω2 ( A12 + A 22 )

E0 ω2 A12 + A 22

A. Wd = 0,04J

2.E0 ω2 ( A12 + A 22 )

Bài 10: Tại một điểm có hai con lắc đơn cùng dao động. Chu kì dao động của chúng lần lượt là 2s và ls. Biết m1 = 2m2 và hai con lắc dao động với cùng biên độ a 0 . Năng lượng của con lắc thứ nhất là E1 với năng lượng con lắc thứ hai E2 có tỉ lệ là: A. 0,5 B. 0,25 C. 4 D. 8 Bài 11: Vật m dao động điều hòa với tần số 1,59Hz. Khi vật có vận tốc 0,71 m/s thì thế năng bằng động năng. Biên độ dao động có giá trị: A. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 10cm Bài 12: Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k, dao động với cơ năng E1 = 2E2 thì quan hệ giữa 2 biên độ:

A. A1 = 2A 2

B. A1 = 4A 2

C. A1 = 2A 2

D. A1 = 3A 2

Bài 13: Một con lắc đơn có khối lượng m = lkg, độ dài dây treo l = 2m, góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng α = 0,175rad. Chọn mốc thế năng trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8m/s2. Cơ năng và vận tốc của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là: A. E = 2J; v max = 2m / s

B. E = 0,30J; v max = 0, 77m / s

C. E = 0,30J; v max = 7, 7m / s

D. E = 3J; v max = 7, 7m / s

năng dao động của vật bằng A. 0,5J B. 5J C. 0,3J D. 3J Bài 16: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lượt là l,6s và l,2s. Hai con lắc có cùng khối lượng và cùng biên độ dài. Tỉ lệ năng lượng của hai dao động là T1/ T2 là A. 0.5625 B. 1.778 C. 0.75 D. 1.333 Bài 17: Tại một nơi có g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6°. Biết m = 90 g và l = 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng

C. 3,8.10−3 J

D. 4,8.10−3 J

Bài 18: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A. Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vật thay đổi như thế nào? A. Giảm 3 lần B. Tăng 9 lần C. Giảm 9 lần D. Tăng 3 lần Bài 19: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng là m, dao động điều hòa với biên độ A, năng lượng dao động là E. Khi vật có li độ x = A/3 thì tốc độ của vật là: A.

3E 2m

3 E 4 m

4 E 3 m

B. Wd = 0, 03J

C. Wd = 0, 02J

D. Wd = 0, 05J

Bài 21: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1 kg và độ dài dây treo l = 2m. Góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng α = 10° (0.175 rad). ; Cơ năng của con lắc và vận tốc vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là A. E = 2J, v max = 2m / s

B. E = 0,3J, v max = 0, 77m / s

C. E = 2,98J, v max = 2, 44m / s

D. E = 29,8J, v max = 7, 7m / s

Bài 22: Một vật nặng 500 g dao động điều hòa trên qũy đạo dài 20 cm và trong khoảng thời gian phút vật thực hiện 540 dao động. Cơ năng của vật là: A. 8J B. 0,9J C. 900J D. 1,025J Bài 23: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = A cos 2πt ( cm ) Động năng và thế năng của con lắc bằng nhau lần đầu tiên là: A. 1/8s B. 1/4s C. 1/2s D. 1s Bài 24: Một vật có khối lượng m = 100(g) dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f = 2(Hz), lấy tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = −5 ( cm ) , sau đó l,25(s) thì vật có thế năng:

A. 20mJ

x = 10 cos ( ωt + π ) cm . Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = - 5cm đến vị trí x = + 5cm là π/30 (s). Cơ

B. 5,8.10−3 J

)

B. 15mJ

C. 12,8mJ

D. 5mJ

Bài 25: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động x = 2sin10t ( cm ) . Li độ x của

Bài 14: Nếu vào thời điểm ban đầu, vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm T/12, tỉ số giữa động năng và thế năng của dao động là A. 1 B. 3 C. 2 D. 1/3 Bài 15: Một vật có khối lượng lkg dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình

A. 6,8.10−3 J

(

3E 4m

Trang 89

chất điểm khi động năng bằng ba lần thế năng có độ lớn bằng:

A. 2(cm)

2 ( cm )

C. 1(cm)

D. 0,707(cm)

Bài 26: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4 cos (10π + π / 3)( cm ) . Thế năng và động năng con lắc bằng nhau khi li độ bằng:

A. 4cm

B. 2 3cm

C. 2 2cm

D. 2cm

Bài 27: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω. Khi thế năng gấp 3 lần động năng thì vận tốc có độ lớn A. v = 2ωA

B. v = ωA

C. v = 0,5ωA

D. v = ωA / 2 2

Bài 28: Cho một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có g = 10m/s . Biết rằng trong khoảng thời gian 12s thì nó thực hiện được 24 dao động. Vận tốc cực đại của con lắc là 6π (cm/s), lấy π2 = 10. Giá trị góc lệch của con lắc so với phương thẳng đứng và vị trí mà ở đó thế năng bằng 1/8 động năng là: A. 0,04rad B. 0,08rad C. 0,1rad D. 0,12rad Bài 29: Ở 1 thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hoà bằng 20% vận tốc cực đại, tỷ số giữa động năng và thế năng của vật là: A. 24 B. 5 C. 1/5 D. 1/24 Bài 30: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn: A. 6cm B. 4,5cm C. 4cm D. 3cm Bài 31: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là: A. 4/3 B. 1/2 C. 1/4 D. 3/4 Trang 90

Bài 32: Một dao động điều hòa có biên độ A. Xác định tỷ số giữa động năng và thế năng vào lúc li độ dao động bằng 1/5 biên độ A. 0,5 B. 2 C. 10 D. 24 Bài 33: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α= 6°. Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là: A. 1,5° B. 2° C. 2,5° D. 3° Bài 34: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = A cos ωt (trong đó t tính bằng giây). Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 0,05(s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng, số dao động toàn phần con lắc thực hiện trong mỗi giây là: A. 3 B. 5 C. 10 D. 20 Bài 35: Khi Wd = aWt thì biểu thức của vận tốc là A. v = A / ( a + 1)

1/ 2

B. v = A / ( a + 1)

1/2

C. v = ( Aω) / (1 + 1/ a )

1/ 2

D. v = ( Aω) / ( a − 1/ a )

Bài 36: Ở vị trí nào thì động năng của con lắc lò xo có giá trị gấp n lần thế năng của nó A. x = A / n

B. x = A / ( n + 1)

C. x = ± A /

( n + 1)

D. x = ± A / ( n + 1)

Bài 37: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc ω = 5π rad/s và pha ban đầu ϕ = −π / 3rad . Hỏi sau một thời gian ngắn nhất nào dưới đây (tính từ khi con lắc bắt đầu dao động). Động năng dao động bằng thế năng dao động? A. 4/60s B. 1/60s C. 14/60s D. 16/60s Bài 38: Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau. Có biên độ lần lượt là A1 và A2 biết A1 =2A2, khi dao động 1 có động năng Wd1= 0,56J thì dao động 2 có thế năng Wt2 = 0,08 J. Hỏi khi dao động 1 có động năng W’d1= 0,08J thì dao động 2 có thế năng là bao nhiêu? A. 0,2J B. 0,56J C. 0,22J D. 0,48J Bài 39: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m=100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Lấy π2 = 10, vật được kích thích dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo, khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng là: A. 1/15s B. 1/30s C. 1/60s D. 1/20s

Bài 40: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2 cos ( 3πt + π / 2 ) cm . Tỉ số động năng và thế năng của vật tại li độ x = 1,5 cm là A. 1,28 B. 0,78 C. 1,66 D. 0,56 Bài 41: Một vật dao động điều hoà, chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Gọi Et1 là thế năng khi vật ở vị trí có li độ x = A/2; gọi Et2 là thế năng khi vật có vận tốc là v = ωA / 2 . Liên hệ giữa Et1 và Et2 là: A. Et1 = Et2 B. Et1 = 3Et2 C. Et2 = 3Et1 D. Et2 = 4Et1 Bài 42: Ở một thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hoà bằng 20 % vận tốc cực đại, tỷ số giữa Động năng và thế năng của vật là: A. 5 B. 0,2 C. 24 D. 1/24 Bài 43: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A và cơ năng là E. Động năng của con lắc khi vật đi qua vị trí có li độ x = A/2 là: A. E/2 B. 3E0/4 C. E/4 D. E/3 Bài 44: Một vật dao động điều hoà. Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng, gia tốc của vật có độ lớn nhỏ hơn gia tốc cực đại là:

A. 3 lần

2 lần

C. 2 lần

Bài 45: Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α 0 =5°. Với li độ góc α bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng? A. α = ±2,89° B. α = 3, 45°

C. α = 2,89°

D. α = ±3, 45°

III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án D Bài 3: Chọn đáp án A Bài 4: Chọn đáp án D Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án C Bài 8: Chọn đáp án A Bài 9: Chọn đáp án D Bài 10: Chọn đáp án B Bài 11: Chọn đáp án C Bài 12: Chọn đáp án B Bài 13: Chọn đáp án A Bài 14: Chọn đáp án C Bài 15: Chọn đáp án C Bài 16: Chọn đáp án A Bài 17: Chọn đáp án A Bài 18: Chọn đáp án B Bài 19: Chọn đáp án C Bài 20: Chọn đáp án D Bài 21: Chọn đáp án D Bài 22: Chọn đáp án B Bài 23: Chọn đáp án D B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án A Bài 2: Chọn đáp án B Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án B Bài 7: Chọn đáp án D Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án D

3 lần

Trang 91

Trang 92

Bài 11: Chọn đáp án D Bài 12: Chọn đáp án B

1 2 1 kA và thế năng E t = kx 2 2 2 1 Động năng 0, 009 = .20. ( 0, 052 − x 2 )  x = ±0,04m = ±4cm 2 Bài 8: Chọn đáp án D Với cơ năng E =

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án B Ta có T =

2π = 0,1s ω

Ta có E = E d + E t  E d = E − E t

1 1 2 2 Năng lượng của dao động là E = mω2 A 2 = .0,1. ( 20π ) ( 0, 02 ) = 78,9.10−3 J 2 2 Bài 2: Chọn đáp án D 1 1 Ta có: E = E d + E t  E d = E − E t với cơ năng E = kA 2 và thế năng E t = kx 2 2 2 1 2 2 Động năng E d = .20. ( 0, 04 − 0, 03 ) = 0, 007J 2 Bài 3: Chọn đáp án D Ta có cơ năng E =

1 2 1 kA và thế năng E t = kx 2 2 2 1 2 2 Động năng E d = .100. ( 0,1 − 0,06 ) = 0,32J 2 Bài 9: Chọn đáp án B 1 1 1 2 2 Cơ năng của con lắc đơn E = mω2S02 = mglα max = .5.10.1. ( 0,1) = 0, 25J 2 2 2 Bài 10: Chọn đáp án D 1 1 2 Ta có cơ năng E = mω2 A 2 = .0, 75. ( π ) .0, 052 = 4.10−2 J 2 2 Bài 11: Chọn đáp án B 1 1 2 Ta có cơ năng E = mω2 A 2 = .0, 75. ( π ) .0, 042 = 6mJ 2 2 Bài 12: Chọn đáp án D 1 1 2 Ta có cơ năng E = mω2 A 2 = .0,1. ( 2 ) .0, 042 = 0,32mJ 2 2 Bài 13: Chọn đáp án A 1 2E Ta có cơ năng E = mω2 A 2  m = 2 2 = 1kg 2 ωA Bài 14: Chọn đáp án D l −l Ta có A = max min = 6cm = 0, 06m 2 1 1 1 Ta có cơ năng E = mω2 A 2 = kA 2 = .100.0, 062 = 0,18J 2 2 2 Bài 15: Chọn đáp án D 1 1 2 Ta có cơ năng E = mω2 A 2 = .0,1. ( 2 ) .0, 042 = 0,32mJ 2 2 Bài 16: Chọn đáp án D 1 1 Ta có: E d = mv 2 = .1.0,12 = 5.10−3 J 2 2 Với cơ năng E =

1 2E 2E.l mω2S20  S0 = = = 0, 016m = 1, 6cm 2 mω2 mg

Bài 4: Chọn đáp án C Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường S = 4A = 40cm  A = 10cm Ta có E = E d + E t  E d = E − E t

1 2 1 kA và thế năng E t = kx 2 2 2 1 2 2 Động năng 0,375 = k ( 0,1 − 0, 05 )  k = 100N / m 2 Với cơ năng E =

Chu kỳ T = 2π

m = 0, 28s k

Bài 5: Chọn đáp án C Ta có E = E d + E t  E d = E − E t

1 2 1 kA và thế năng E t = kx 2 2 2 1 2 2 Động năng E d = .40. ( 0, 05 − 0, 03 ) = 0, 032J 2 Bài 6: Chọn đáp án B Ta có x = 10 cos 4πtcm 2π Chu kỳ T = = 0,5s 4π T Chu kỳ của động năng TEd = = 0, 25s 2 Bài 7: Chọn đáp án A Với cơ năng E =

Vì E t = 3E d = 0, 015J  Cơ năng E = E d + E t = 0,02J

Bài 17: Chọn đáp án A

Quỹ đạo dao động của vật L = 2.A=10cm  A = 5cm

Ta có: ω =

Ta có E = E d + E t  E d = E − E t Trang 93

2π 2π = = 10rad / s T π/5 Trang 94

Cơ năng E =

1 2E 2 mω2 A 2  ( ωA ) = = 0, 25 2 m Vì gia tốc dao động vuông pha với vận tốc nên

1 2E mω2 A 2  A = = 0, 02m = 2cm 2 mω2

Ta có cơ năng W =

Bài 18: Chọn đáp án D

(

1 1 k.x 2 = .40.0, 022 = 0, 008J 2 2 Bài 19: Chọn đáp án C 1 mv 2max = 0, 02J 2

1 1 Ta có cơ năng E 0 = kA 2 và thế năng E t = kx 2 2 2

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO

Với x = A / 2  E t =

Bài 1: Chọn đáp án A Vì đây là 1 vật nên khối lượng của vật không đổi

E 1 A k  = 0 2 2 4

Bài 7: Chọn đáp án D

Ta có E =

1 1  2π  mω2 A 2 = m   .A 2 2 2  T 

Đổi α max = 6° =

π rad / s 30

Tương tự: E ' =

1  2π  '2 m   .A 2  T' 

Cơ năng của con lắc đơn E =

T A ;A' = 3 2 E' 9 9 Lập tỉ số =  E' = E E 4 4 Bài 2: Chọn đáp án B

Cơ năng của con lắc đơn E =

1 1 1  π mω2S02 = mglα 2max = .0, 09.10.1.   = 0, 005J 2 2 2  30 

Bài 9: Chọn đáp án D

π  2 dao động này là vuông pha  A 2 = A12 + A 22 2 2E 2E 1 Mà E 0 = mω2 A 2  m = 2 02 = 2 2 0 2 2 ωA ω ( A1 + A 2 )

Ta có ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 =

1 1  2π  1 2 mω2 A 2 = m   .A 2 = .m. ( 2πf ) .A 2 2 2  T  2

2 A 1 4 2 A thì E ' = .m. ( 2π2f ) . = E 3 2 9 9 1 2 Đáp án B đúng vì khi f ' = 2f ; A' = 2 A thì E ' = .m. ( 2π2f ) .4 A 2 = 16E 2 1 2 Đáp án C sai vì khi m' = 2m; A ' = 2A thì E ' = .2m. ( 2πf ) .4 A 2 = 8E 2

Đáp án A sai vì khi f ' = 2f ; A ' =

Bài 10: Chọn đáp án A 2

Ta có E1 =

 2π   2π  1 1 1 1 m1ω12 A 2 = m1.   .A 2 và E 2 = m 2ω22 A 2 = m 2 .   .A 2 2 2 T 2 2  1  T2 

Với T1 = 2s;T2 = 1s;m1 = 2m 2 

2 A 1 9 2 A Đáp án D sai vì khi ω ' = 3ω; A ' = thì E ' = .2m. ( 2π3f ) . = E 2 2 4 4 Bài 3: Chọn đáp án D Ta có P = m.g = 4N

E1 = 0,5 E2

Bài 11: Chọn đáp án D Ta có ω = 2 πf = 10rad / s

Khi động năng bằng thế năng thì v =

Thế năng E t = mgl (1 − cos α ) = 4.1, 2. (1 − cos 0, 05 ) = 6.10 −3 J

v max 2 2 =  v max = 100cm / s 2 2

Mà v max = ωA = 100cm / s  A = 10cm

Bài 4: Chọn đáp án A Ta có cơ năng của vật W =

1 1 1  π 2 mω2S02 = mglα max = .0, 09.9,8.1.   = 4,8.10−3 J 2 2 2  30 

Bài 8: Chọn đáp án D

Vớ i T ' =

Ta có E =

 Biên độ dao động A = 2cm Bài 6: Chọn đáp án A

Ta có v max = 20π cm / s = 0,2π m / s Cơ năng E = E d max =

)

2 2 6, 25 3 0, 252  v   a  + 2 = 1  ω = 25rad / s   +  2  =1 0, 25 ω .0, 25  ωA   ω A 

Ta có E t =

1 1 mω2 A 2 = .0, 4.402.0,082 = 2, 048J 2 2

Bài 12: Chọn đáp án C

Ta có cơ năng E1 =

Bài 5: Chọn đáp án Đổi v = 25cm/s = 0,25m/s Trang 95

1 2 1 kA1 ; E 2 = kA 22 2 2

Trang 96

Lâp tỉ số

A  E1 = 2 =  1   A1 = 2A 2 E2  A2 

Cơ năng E =

Nếu T ' = 3T thì E’=E/9 Bài 19: Chọn đáp án C

Bài 13: Chọn đáp án B

Ta có E = Mà E =

1 1  2π  mω2 A 2 = m1   .A 2 2 2  T 

1 1 mglα 2max = .1.9,8.2.0,1752 = 0,3J 2 2

Ta có E = E d + E t  E d = E − E t

1 3E = 0, 77m / s mv 2max  vmax = 2 m

 Động năng E d =

1 8 1 8 4 E k ( A 2 − x 2 ) = E  mv 2 = E  v = 2 9 2 9 3 m

Bài 14: Chọn đáp án B Lúc t = 0 vật ở vị trí cân bằng ứng với điểm M0 trên đường tròn π Sau t = T/12 vật ở vị trí M góc quét △ϕ = ωt = 6

Bài 20: Chọn đáp án B

Từ đường tròn lượng giác  x = A/2

1 Động năng E d = .50. ( 0, 042 − 0,022 ) = 0, 03J 2 Bài 21: Chọn đáp án B

1 2 1 2 E d E − E d 2 kA − 2 kx A2 − x 2 = = = =3 1 2 Et Et x2 kx 2 Bài 15: Chọn đáp án A

1 1 Ta có E = mglα 2max = .1.9,8.2.0,1752 = 0,3J 2 2

Vị trí x1 = −5cm có 2 điểm trên đường tròn M1 và M2

Bài 22: Chọn đáp án A

Vị trí x 2 = −5cm có 2 điểm trên đường tròn M3 và M4

Ta có quỹ đạo của chuyển động L=2A=20cm  A=10cm

Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí x = -5cm đến vị trí x = +5cm tức là ứng với cung tròn M M

Chu kỳ của dao động T =

π π π Góc quét △ϕ = + = 6 6 3

Cơ năng E =

Ta có k = mω2 = 0,1.500 = 50N / m Cơ năng E = E d + E t  E d = E − E t với cơ năng E =

Khi x = A/2 thì ta có

Thời gian △ϕ = ωt  ω =

Mà E =

1 3E m.v 2max  v max = = 0, 77m / s 2 m

t 1 2π = 18πrad / s = sω= N 9 T

1 mω2 A 2 = 8J 2

Bài 23: Chọn đáp án A

△ϕ = 10rad / s t

Ta có khi E d = E t  E t =

1 mω2 A 2 = 0,5J 2 Bài 16: Chọn đáp án A Cơ năng E =

E A x=± 2 2

Lúc t = 0 vật ở vị trí M0 trên đường tròn 2

Khi x = ±

 2π  1 1  2π  2 1 1 2 2 = m1   .S01 ; E 2 = mω22S02 = m 2   .S202 Ta có cơ năng E1 = mω12S01 2 2  T1  2 2  T2 

A vật ở vị trí M 2

Góc quét △ϕ =

Lập tỉ số

1 2 1 kA và thế năng E t = kx 2 2 2

E1  T2  =   = 0,5625 E 2  T1 

π 1 = 2πt  t = s 4 8

Bài 24: Chọn đáp án B

Bài 17: Chọn đáp án D

Ta có f=2Hz  ω=2πf=4π rad/s 2

1 1 1  π Cơ năng của con lắc đơn E = mω2S0 2 = mglα 2max = .0,9.9,8.1.   = 4,8.10−3 J 2 2 2  30 

Góc quét △ϕ = ωt = 4π.1, 25 = 5π = 4π + π Biểu diễn trên đường tròn

Bài 18: Chọn đáp án C

 x = 5cm  Thế năng E t =

Trang 97

1 mω2 x 2 = 15mJ 2 Trang 98

Bài 25: Chọn đáp án C

Lập tỉ số

Ta có E d = 3E t  E = 3E t + E t = 4E t

Ed = 24 Et

1 1 2  kA 2 = 4. kx 2  x = ± = ±1cm 2 2 2

Bài 33: Chọn đáp án D

Bài 26: Chọn đáp án C

α 1 1  mglα 2max = 4 mglα 2  α = max = 3° 2 2 2

Ta có E d = 3E t  E = 3E t + E t = 4E t

Ta có E d = E t  E = E t + E t = 2E t



Bài 34: Chọn đáp án B

1 2 1 A kA = 2. k.x 2  x = ± = ±2 2cm 2 2 2

Ta có E d =

Bài 27: Chọn đáp án C

1 A E = Et  x = ± 2 2

Ta có 3.E d = E t  E = E d + 3E d = 4E d

Từ đường tròn lượng giác thời gian vật đi từ vị trí có E d = E t đến vị trí đó tiếp theo là T/4=0,05 

1 1 ωA 2  m ( ωA ) = 4. mv 2  v = ± 2 2 2

T=0,2s

Vì độ lớn của vận tốc nên v=0,5ωA

Bài 35: Chọn đáp án C

Bài 28: Chọn đáp án D

1 Ta có khi E d = a.E t  E t = E d a

Tần số dao động f=1/T=5Hz

Ta có chu kỳ T =

t Tg = 0,5s  l = 2 = 0, 0625m N 4π

 a +1  Mà E = E d + E t = E d    a 

Tốc độ cực đại v max = ωA = 6πcm / s Mà cơ năng E =

Mặt khác E =

1 mv 2max = E t + E d = 9E t 2

1 2  m ( 0, 06π ) = 9mgl (1 − cos α )  α = 0,12rad 2

Bài 36: Chọn đáp án C

Ta có khi E d = nE t  E = ( n + 1) E t

Bài 29: Chọn đáp án D 2 Ta có v = 0, 2v max bình phương 2 vế ta được v 2 = 0, 22.v max  Ed =

 Thế năng E t = E − E d = Lập tỉ số

1 E 25

Mà E =

24 E 25

1 2 1 kA = ( n + 1) kx 2 2 2

x=±

Ed 1 = E t 24

( n + 1)

Bài 37: Chọn đáp án B

Từ đường tròn lượng giác khi E d = E t  x = ±

Bài 30: Chọn đáp án D

3 1 A E  E t = E − E d = E  x = = 3cm 4 4 2 Bài 31: Chọn đáp án C Ta có E d =

Góc quét △ϕ =

Ta có v = 0,5v max bình phương 2 vế ta được v = 0,5 .v

2 max

A 2

π π π − = 3 4 12

△ϕ = ωt  t =

1  Ed = E 4

△ϕ 1 = s ω 60

Bài 38: Chọn đáp án A

Bài 32: Chọn đáp án D

Vì đây là 2 dao động ngược pha nên ta có

1 1 1 Ta có x = A  x 2 = A 2  E t = E 5 25 25 Mà E d = E − E t =

v max 1 1  a +1 mv 2max = mv 2  v= 2 2 1  a  1+ a

x1 x = − 22 mà A1 = 2A 2  x1 = −2x 2 và E1 = 4E 2 A1 A

1 Dao động 1 có E d1 = 0,56J; E t1 = kx12 = 4E t 2 theo bài ra E t 2 = 0, 08J  E t1 = 0,32J 2

24 E 25 Trang 99

Trang 100

Cơ năng của vật 1 là E1 = E d1 + E t1 = 0,88J = 4E 2  E 2 = 0, 22J ' d1

' t1

' t2

Khái niệm

' t2

Khi E = 0,08J  E 0,8J = 4.E  E = 0, 2J Bài 39: Chọn đáp án B

Ta có ω =

k = 10π rad / s m

Khi E d = 3E t  E t =

động tắt dần được duy trì mà không làm thay đổi chu kỳ riêng của hệ.

E A x=± 4 2

Từ đường tròn lượng giác t min

△ϕ π / 3 1 = = = s ω 10π 30

Bài 40: Chọn đáp án B

Ta có

Ed E − E t A2 − x 2 = = = 0, 78 Et Et x2

Bài 41: Chọn đáp án C

Ta có v = Khi x =

ωA A 3 3 = ω A2 − x2  x = ±  Et2 = E 2 2 4

A 1  E t1 = E  E t 2 = 3E t1 2 4

Bài 42: Chọn đáp án D

Ta có v = 0, 2vmax bình phương 2 vế ta được v 2 = 0, 22 v 2max  E d =

 Thế năng E t = E − E d = Lập tỉ số

- Dao động tự do là dao - Là dao động có biên - Dao động cưỡng bức động của hệ xảy ra dưới độ và năng lượng giảm là dao động xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực. dần theo thời gian. tác dụng của ngoại lực bi ến thiên tuần hoàn. - Dao động duy trì là dao - Cộng hưởng là hiện tượng A tăng lên đến Amax khi tần số f n = f 0

Lực tác dụng

Do tác dụng của nội lực Do tác dụng của lực cản Do tác dụng của ngoại tuần hoàn (do ma sát) lực tuần hoàn

Biên độ A

Phụ thuộc điều kiện ban Giảm dần theo thời gian đầu

Chu kì T

Chỉ phụ thuộc đặc tính của Không có chu kì hoặc Bằng với chu kì của riêng hệ, không phụ thuộc tần số do không tuần ngoại lực tác dụng lên các yếu tố bên ngoài. hoàn. hệ.

Hiện tượng đặc biệt

Không có

Ứng dụng

- Chế tạo đồng hồ quả lắc.

1 E 25

Sẽ không dao động khi ma sát quá lớn

Phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực và hiệu số ( f n − f0 )

Amax khi tần số f n = f 0

Chế tạo lò xo giảm xóc - Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác - Đo gia tốc trọng trường trong oto, xe máy. xa tần số của máy gắn của Trái Đất. vào nó.

24 E 25

- Chế tạo các loại nhạc cụ.

Ed 1 = E t 24

2. Phân biệt giữa dao động cưỡng bức với dao động duy trì: Giống nhau:

Bài 43: Chọn đáp án B

- Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.

A E 3 Khi x = thì E t = mà E d = E − E t = E 2 4 4

Khác nhau:

Bài 44: Chọn đáp án D

Dao động cưỡng bức

Ta có E d = 2E t  E = 3E t  x = ±

- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật.

a A  a = ± max 3 3

- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật.

- Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua - Do ngoại lực thực hiện thường xuyên, bù đắp một cơ cấu nào đó. năng lượng từ từ trong từng chu kì. - Cung cấp một lần năng lượng, sau đó hệ tự bù đắp - Trong giai đoạn ổn định thì dao động cưỡng bức năng lượng cho vật dao động.

Bài 45: Chọn đáp án A

Ta có E d = 2E t  E = 3.E t  α = ±

α max  α = ±2,89° 3

có tần số bằng tần số f của ngoại lực.

CHỦ ĐỀ 7: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC

- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và f − f 0

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

- Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f 0 của vật. - Biên độ không thay đổi

1. Đại cương về các dao động khác Dao động tự do, dao Dao động tắt dần động duy trì

Dao động duy trì

3. Các đại lượng trong dao động tắt dần của con lắc lò xo: Dao động cưỡng bức, cộng hưởng

Trang 101

Với giả thiết tại thời điểm t = 0 vật ở vị trí biên, ta có: a) Độ giảm biên độ

Trang 102

* Độ giảm biên độ sau ¼ chu kỳ: x0 = ∆AT =

µ mg

* Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ: 2.x0 = ∆AT = 2

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ: ∆AT = 4.x0 =

2 µ mg k

5. Bài toán cộng hưởng cơ a) Độ chênh lệch giữa tần số riêng của vật và tần số của ngoại lực:

4µ mg k

f − f 0 càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức Acb càng lớn.

* Độ giảm biên độ sau N chu kỳ: ∆AN = A − AN = N .∆A

Trên hình A1 > A2 vì f1 − f 0 < f 2 − f 0

* Biên độ còn lại sau N chu kỳ: AN = A − N . AN * Phần trăm biên độ bị giảm sau N chu kì: H ∆AN = * Phần trăm biên độ còn lại sau N chu kì: H AN

b) Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất thì xảy ra cộng hưởng.

∆AN A − AN = A A

Khi đó: f = f 0  T = T0 

A = N = 1 − H ∆AN A

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần. Sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 2%. Hỏi năng lượng còn lại và mất đi sau mỗi chu kỳ là:

W = N W

A. 96%; 4%

* Phần trăm cơ năng bị mất (chuyển thành nhiệt) sau N chu kì: H ∆WN

W − WN = = 1 − H WN W

 năng lượng còn lại: WcL =

1 1 2 k . ( 0.98 A ) = 0,96. k .A 2 = 0,96W 2 2

=> Chọn đáp án A Ví dụ 2: Một con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần với biên độ ban đầu là 5 cm. Sau 4 chu kỳ biên độ dao động chỉ còn lại 4cm. Biết T = 0,1s, K = 100 N/m. Hãy xác định công suất để duy trì dao động trên. A. 0,25W B. 0,125W C. 0,01125W D. 0,1125W Giải

c) Vị trí vật đạt vận tốc cực đại trong nửa chu kì đầu tiên:

µ mg k

* Vận tốc cực đại tại vị trí đó là: v = ω ( A − x0 )

Ta có: Năng lượng ban đầu của con lắc lò xo là: Wbd =

d) Quãng đường trong dao động tắt dần: s = 2nA − n.2.∆A1/ 2 với n là số nửa chu kì

1 100.0, 052 k .A 2 = = 0,125 J 2 2

A12 100.0, 042 = = 0, 08 J 2 2 Năng lượng đã mất đi sau 4 chu kỳ là: ∆W = Wbd − WcL = 0,125 − 0, 08 = 0, 045 J

Năng lượng còn lại sau 4 chu kỳ là: WcL = k .

A = m, p Cách tìm n: Lấy ∆A1/2 A = m nguyên, thì khi dừng lại vật sẽ ở VTCB. Khi đó năng lượng của vật bị triệt tiêu bởi ∆A1/2

công của lực ma sát:

D. 96,6%; 3,4%

 ∆W = W − WcL = W − 0,96W = 0, 04W (năng lượng mất đi chiếm 4%)

m * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: ∆t = N .T = N .2π k

Chú ý: Nếu

C. 6%; 94%

Biên độ còn lại là: A1 = 0,98 A

A k.A = ∆A 4 µ mg

* Tại vị trí đó, lực phục hồi cân bằng với lực cản: kx0 = mg  x0 =

B. 99%; 1%

Giải

b) Số dao động thực hiện được và thời gian dao động tắt dần: * Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng lại: N =

s s = T0  vận tốc khi cộng hưởng: v = v T0

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

b) Độ giảm cơ năng:

* Phần trăm cơ năng còn lại sau N chu kì: H WN

∆W W0 − WN 1 1 l = với W0 = m.g .l.α 02 ; WN = m.g .l.α N2 ; T = 2π 2 2 g t N .T

1 2 k . A2 (chỉ đúng khi vật dừng ở VTCB!!) kA = µ mgS  S = 2 2µ mg

Năng lượng cần duy trì dao động sau mỗi chu kỳ là: ∆P1 = Công suất để duy trì dao động là: P = ∆P1.

4. Các đại lượng trong dao động tắt dần của con lắc đơn: a) Giải quyết tương tự như con lắc lò xo, thay tương ứng A thành S0 ; x thành s; s = al, S0 = a0l b) Để duy trì dao động cần 1 động cơ có công suất tối thiểu là:

1 = 0,1125W 0,1

=> Chọn đáp án D Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có độ cứng 50N/m, vật nặng có khối lượng m = 50g, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi buông tay cho con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần trên mặt sàn nằm ngang có hệ số ma sát là µ = 0, 01 . Xác định quãng đường vật có thể đi được đến lúc dừng hẳn. A. 10m Giải

Trang 103

0, 045 = 0, 01125 J 4

B. 103 m

C. 100m

D. 500m

Trang 104

Khi vật dừng lại hẳn thì toàn bộ năng lượng của con lắc lò xo đã cân bằng với công của lực ma sát. 2

1 kA k . A2 = Ams = mg µ S  S = = 1000m 2 2 µ mg => Chọn đáp án B Ví dụ 4: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ vật nặng khối lượng m được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g. Ban đầu người ta kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0,1 rad và buông tay không vận tốc đầu. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản không đổi có độ lớn 1/1000 trọng lực. Khi con lắc tắt hẳn vật đã đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần? A. 25 lần B. 100 lần C. 50 lần D. 75 lần Giải 1 Ta có: năng lượng ban đầu của con lắc là: W1 = mg ℓα o21 2 1 Năng lượng còn lại của con lắc khi ở biên α 02 : W2 = mg ℓα o22 2 1 2 2 Năng lượng mất đi: ∆W = W1 − W2 = mg ℓ (α o1 − α o 2 ) = FC. ( S01 + S02 ) 2 1  mg ℓ (α 01 − α 02 )(α 01 + α 02 ) = FC.ℓ. (α 01 + α 02 ) 2 2.FC  (α 01 − α 02 ) = = ∆α1 (const) là độ giảm biên độ trong nửa chu kỳ. mg

W=

 Độ giảm biên độ trong một chu kỳ là: ∆α =  Số dao động đến lúc tắt hẳn là: N =

4.FC 4.P P   = = 0,004rad  Fc =  mg mg 1000  

o = 25 ∆α  Số lần đi qua vị trí cân bằng là: n = 2.N = 2.25 = 50 lần => Chọn đáp án C

II. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động tắt dần: A. Tần số của dao động càng lớn thì dao động tắt dần càng chậm. B. Cơ năng của dao động giảm dần C. Biên độ của dao động giảm dần D. lực cản càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh Bài 2: Chọn một phát biểu sai khi nói về dao động tắt dần: A. Ma sát, lực cản sinh công làm tiêu hao dần năng lượng của dao động B. Dao động có biên độ giảm dần do ma sát hoặc lực cản của môi trường tác dụng lên vật dao động C. Tần số của của dao động càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng kéo dài D. Lực cản hoặc lực ma sát càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng kéo dài Bài 3: Nhận định nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học tắt dần: A. Trong các loại dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian B. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh. C. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

Trang 105

D. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa. Bài 4: Dao động của con lắc đồng hồ là: A. Dao động tự do B. Dao động cưỡng bức C. Dao động duy trì D. Dao động tắt dần Bài 5: Nhận xét nào sau đây về dao động tắt dần là đúng? A. Môi trường càng nhớt thì dao động tắt dần càng nhanh. B. Có tần số và biên độ giảm dần theo thời gian C. Biên độ không đổi nhưng tốc độ dao động thì giảm dần. D. Có cơ năng dao động luôn không đổi theo thời gian Bài 6: Biên độ dao động điều hòa duy trì phụ thuộc vào điều nào sau đây A. Năng lượng cung cấp cho hệ trong mỗi chu kì B. Năng lượng cung cấp cho hệ ban đầu C. Ma sát của môi trường D. Cả 3 phương án trên Bài 7: Chọn câu sai khi nói về dao động tắt dần A. Dao động tắt dần chậm là dao động có biên độ và tần số giảm dần theo thời gian B. Nguyên nhân làm tắt dần dao động của con lắc là lực ma sát của môi trường trong đó con lắc dao động C. Lực ma sát sinh công âm làm cơ năng của con lắc giảm dần D. Tùy theo lực ma sát lớn hay nhỏ mà dao động sẽ ngừng lại (tắt) nhanh hay chậm Bài 8: Chọn phát biểu sai về dao động duy trì. A. Có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của hệ. B. Năng lượng cung cấp cho hệ đúng bằng phần năng lượng mất đi trong mỗi chu kỳ. C. Có tần số dao động không phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ. D. Có biên độ phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ trong mỗi chu kỳ. Bài 9: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là: A. biên độ và năng lượng B. biên độ và tốc độ C. li độ và tốc độ D. biên độ và gia tốc Bài 10: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã: A. Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn. B. Tác dụng vào vật một ngoại lực không đổi theo thời gian. C. Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động. D. Cung cấp cho vật một phần năng lượng đúng bằng năng lượng của vật bị tiêu hao trong từng chu kì. Bài 11: Phát biểu nào sau đây về dao động duy trì là đúng? A. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã làm mất lực cản của môi trường đối với vật dao động. B. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian vào vật dao động.

Trang 106

C. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chiều chuyển động trong một phần của từng chu kì. D. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn. Bài 12: Trong dao động tắt dần, không có đặc điểm nào sau đây? A. Chuyển hóa từ thế năng sang động năng B. Vừa có lợi, vừa có hại C. Biên độ giảm dần theo thời gian D. Chuyển hóa từ nội năng sang thế năng Bài 13: Nguyên nhân gây ra sự tắt dần của dao động là do: A. Biên độ của dao động bị tiêu hao dần trong quá trình dao động B. Lực ma sát làm tần số của dao động giảm dần theo theo thời gian làm cho biên độ giảm dần C. Cơ năng dao động bị tiêu hao dần trong quá trình dao động D. Cả A, B, C đều đúng Bài 14: Tần số của dao động duy trì A. vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự do B. phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ C. phụ thuộc vào các kích thích dao động ban đầu D. thay đổi do được cung cấp năng lượng bên ngoài Bài 15: Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh có lợi ? A. dao động của cái võng B. dao động của con lắc đơn dùng để đo gia tốc trọng trường C. dao động của khung xe ô tô sau khi qua chỗ đường gồ ghề D. dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm Bài 16: Phát biểu nào sau đây là sai ? A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. B. Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn. C. Khi cộng hưởng dao động xảy ra, tần số dao động cưỡng bức của hệ bằng tần số riêng của hệ dao động đó. D. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động. Bài 17: Nhận xét nào sau đây là không đúng ? A. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn. B. Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức Bài 18: Để duy trì dao động cho một cơ hệ mà không làm thay đổi chu kỳ riêng của nó, ta phải A. tác dụng vào vật dao động một ngoại lực không thay đổi theo thời gian. B. tác dụng vào vật dao động một ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian. C. làm nhẳn, bôi trơn để giảm ma sát. D. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kì. Bài 19: Dao động cơ học của con lắc vật lý trong đồng hồ quả lắc khi đồng hồ chạy đúng là dao động: A. duy trì B. tắt dần C. cưỡng bức D. tự do

Trang 107

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn ý sai trong các ý dưới đây. A. Tần số của dao động duy trì bằng tần số riêng của hệ. B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số dao động của ngoại lực cưỡng bức C. Cho một hệ dao động cưỡng bức với sức cản của môi trường là đáng kể, khi tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số cuả dao động riêng thì ta có một dao động duy trì D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ ngoại lực mà không phụ thuộc vào tần số của ngoại lực Bài 2: Chọn phát biểu đúng khi nói về dao động cưỡng bức: A. Tần số của dao động cưỡng bức là tần số của ngoại lực tuần hoàn. B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ. C. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của ngoại lực tuần hoàn. D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hoàn. Bài 3: Chọn phát biểu sai về hiện tượng cộng hưởng. A. Điều kiện cộng hưởng là hệ phải dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn và tần số ngoại lực bằng tần số riêng của hệ. B. Biên độ cộng hưởng dao động phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức mà không phụ thuộc vào lực cản của môi trường. C. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra trong dao động cưỡng bức. D. Khi xảy ra cộng hưởng, biên độ của dao động cưỡng bức tăng đột ngột và đạt giá trị cực đại. Bài 4: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động A. với tần số bằng tần số dao động riêng. B. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng . C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng . D. mà không chịu ngoại lực tác dụng. Bài 5: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học ? A. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường. B. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hòa tác dụng lên hệ ấy. C. Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hòa bằng tần số dao động riêng của hệ. D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy. Bài 6: Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai ? A. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức B. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức C. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ D. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức Bài 7: Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức B. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức C. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức

Trang 108

D. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức Bài 8: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Người ta đo được độ giảm tương đối của biên độ trong 3 chu kì đầu tiên là 10%. Độ giảm tương đối của cơ năng tương ứng là? A. 9% B. 3% C. 19% D. Không xác định được vì chưa biết độ cứng của lò xo Bài 9: Một con lắc dao động tắt dần. Sau một chu kì biên độ giảm 12%. Phần năng lượng mà con lắc đã mất đi trong một chu kỳ: A. 24% B. 12% C. 88% D. 22,56% Bài 10: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 0,992m , quả cầu nhỏ có khối lượng m = 25 g. Cho nó dao động

tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m / s 2 với biên độ góc α 0 = 40 trong môi trường có lực cản tác dụng. Biết con lắc đơn chỉ dao động được t = 50s thì ngừng hẳn. Lấy π = 3,1416 . Xác định độ hao hụt cơ năng trung bình sau một chu kì. A. 4,63.10 J

B. 12.10−5 J

C. 2, 4.10−5 J

D. 1, 2.10−5 J

Bài 11: Một chất điểm có dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm đi 5% sau mỗi chu kỳ. Phần năng lượng của chất điểm bị giảm đi trong một dao động là: A. 5% B. 9,6% C. 9,75% D. 9,5% Bài 12: Một con lắc dao động tắt dần cứ sau mỗi chu kỳ, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần gần bằng bao nhiêu? A. 4,5% B. 3% C. 9% D. 6% Bài 13: Một con lắc đơn dao động tắt dần chậm trong không khí với biện độ ban đầu là 10 cm, chu kì T =

2s. Sau khi dao động 200 lần thì vật dừng lại ở vị trí cần bằng. Biết m = 100 g; g = 10m / s 2 ; π 2 = 10 . Tính lực cản trung bình mà không khí tác dụng vào vật: A. 2,5.10−4 N

B. 725.10−4 N

C. 12,3.10−5 N

đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10m / s 2 . Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là: A. 20 6cm / s

B. 40 3cm / s

C. 10 30cm / s

D. 40 2cm / s

Bài 4: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 60 N/m, có khối lượng m = 60 g dao động với biên độ ban đầu là A = 12 cm trong quá trình dao động vật chịu một lực cản không đổi và sau 120s vật dừng lại. Lực cản có độ lớn là: A. 0,002 N B. 0,003 N C. 0,004 N D. 0,005 N Bài 5: Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40 N/m, chiều dài tự nhiên ℓ 0 = 50cm , một đầu gắn cố định tại B,

một đầu gắn với vật có khối lượng m = 0,5 kg. Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát = 0,1. Ban đầu vật ở O và lò xo có chiều dài ℓ 0 . Kéo vật theo phương của trục lò xo ra cách O một đoạn 5 cm và thả tự do. Nhận xét nào sau đây về sự thay đổi vị trí của vật trong quá trình chuyển động là đúng: A. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật tại O. B. Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách gần nhất giữa vật và B là 45 cm; C. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là 1,25 cm. D. Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách giữa vật và B biến thiên tuần hoàn và tăng dần. Bài 6: Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 200 g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 0, 05 . Cho gia tốc trọng trường g = 10m / s 2 . Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. Quãng đường vật đi được cho

đến khi dừng hẳn là A. 500 cm B. 250 cm C. 25 cm D. 10 m Bài 7: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong

giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10m / s 2 . Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao

D. 1, 25.10−5 N

Bài 14: Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2% so với lượng còn lại. Sau 5 chu kì, so với năng lượng ban đầu, năng lượng còn lại bằng: A. 78,6% B. 69,2% C. 74,4% D. 81,7%

động bằng A. 1,98 N B. 2 N C. 1,5 N D. 2,98 N Bài 8: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng K = 100 N/m, vật có khối lượng m = 400 g. Hệ số ma sát vật và mặt ngang µ = 0,1 . Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 6,3 cm rồi thả nhẹ để vật dao động tắt

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

dần. Xác định li độ cực đại của vật sau khi đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất A. 5,7 cm B. 5,9 cm C. 5,3 cm D. 5,5 cm Bài 9: Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 1 N/cm. Lấy

Bài 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có k = 400 N/m; m = 100 g; lấy g = 10m / s ; hệ số ma sát giữa vật

và mặt sàn là µ = 0, 02 . Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4 cm rồi buông nhẹ. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: A. 16m B. 1,6m C. 16 cm D. Đáp án khác Bài 2: Một con lắc lò xo có khối lượng 200 g dao động tắt dần do có ma sá. Khi vật ở vị trí cân bằng người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu 2 m/s. Nhiệt tỏa ra môi trường cho đến khi dao động tắt hẳn là: A. 0,4 J B. 400 J C. 800 J D. 0,8 J Bài 3: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban

g = 10m / s 2 . Biết rằng biên độ dao động của con lắc giảm đi một lượng x0 = 1 mm sau mỗi lần qua vị trí

cần bằng. Hệ số ma sát µ giữa vật và mặt phẳng ngang là: A. 0,05

B. 0,01

C. 0,1

D. 0,5

D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200 g, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 80 N/m; đặt trên mặt sàn nằm ngang. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3 cm và truyền cho

nó vận tốc 80 cm/s. Cho g = 10m / s 2 . Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thực hiện được 10 dao động vật dừng lại. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là:

Trang 109

Trang 110

A. 0,04 B. 0,15 C. 0,10 D. 0,05 Bài 2: Một con lắc lò xo có độ cứng K = 100 N/m gắn với vật nhỏ m có khối lượng là 400 gam được đặt trên 1 mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và vị trí nằm ngang là 0,1. Ban đầu kéo vật dọc theo

trục lò xo cách vị trí O một đoạn 10 cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m / s 2 . Bỏ qua lực cản của không khí. Tính tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng O lần thứ 2 tính từ lúc thả A. 0,95 m/s B. 1,39 m/s C. 0,88 m/s D. 1,45 m/s Bài 3: Một lò xo nhẹ độ cứng 200 N/m. Một đầu cố định, đầu kia gắn vào quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100 g quả cầu trượt trên dây kim loại căng ngang trùng với lực lò xo và xuyên tâm qua quả cầu kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng 6 cm rồi thả cho dao động. Do có ma sát quả cầu dao động tắt dần. Sau 40 dao động thì quả cầu dừng lại. Lấy g = 10m / s 2 . Tính hệ số ma sát A. 0,075 B. 0,75 C. 0,0075 D. 7,5 Bài 4: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100 N/m, m = 100 g. Kéo vật cho lò xo dãn 2 cm rồi buông nhẹ

cho vật dao động. Biết hệ số ma sát là µ = 2.10−2 . Xem con lắc dao động tắt dần chậm. Lấy g = 10m / s 2 , quãng đường vật đi dược trong 4 chu kỳ đầu tiên là: A. 32 cm B. 29,44 cm C. 29,28 cm D. 29,6 cm Bài 5: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100 N/m, vật m = 400 g. Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là µ = 5.10−3 . Xem chu kì dao động không thay đổi và coi độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là đều. Lấy g = 10m / s 2 . Quãng đường vật đi được trong 1,5 chu kì đầu tiên là: A. 23,28 cm B. 20,4 cm C. 24 cm D. 23,64 cm Bài 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu đầu cố định một đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg. Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản có độ lớn 1/100 trọng lực tác dụng lên vật. Coi biên độ của vật giảm dần đều trong từng chu kỳ. Lấy g = 10m / s 2 . Số lần vật qua vị trí cân bằng kể từ khi thả vật đến khi dừng hẳn là:

A. 75 B. 25 C. 100 D. 50 Bài 7: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang có k = 40 N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100 g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng một quả cầu B giống hệ quả cầu A bắn vào quả cầu A với vận tốc v = 1 m/s, va chạm là va chạm đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát giữa quả cầu và mặt phẳng ngang là 0,1; lấy g = 10m / s 2 . Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là:

A. 5 cm B. 4,756 cm C. 3,759 cm D. 4,525 cm Bài 8: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10 cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m / s 2 . Trong khoảng thời gian kể từ lức thả cho đến khi tốc độ của

vật bắt đầu giảm thì độ giảm thế năng của con lắc là A. 2 mJ B. 20 mJ C. 48 mJ

Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án C Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án B Bài 7: Chọn đáp án A Bài 8: Chọn đáp án D Bài 9: Chọn đáp án A Bài 10: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án C Bài 12: Chọn đáp án D Bài 13: Chọn đáp án C Bài 14: Chọn đáp án A Bài 15: Chọn đáp án C Bài 16: Chọn đáp án D Bài 17: Chọn đáp án D Bài 18: Chọn đáp án D Bài 19: Chọn đáp án A B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án A Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án A Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án D Bài 10: Chọn đáp án C Bài 11: Chọn đáp án C Bài 12: Chọn đáp án D Bài 13: Chọn đáp án C Bài 14: Chọn đáp án D C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án A Giải Cơ năng của vật bằng công của lực ma sát

D. 50 mJ

III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án A Bài 2: Chọn đáp án C

1 k . A2 400.0, 042 k . A2 = µ .m.g .s  s = = = 16m 2 2.µ .m.g 2.0, 02.0,1.10 Bài 2: Chọn đáp án A

Trang 111

Trang 112

Giải Toàn bộ cơ năng biến đổi thành nhiệt

Độ giảm biên độ sau T/4 là x0 =

1 1 2 Ta có E = Q = m.vmax = .0,1.22 = 0, 4 J 2 2 Bài 3: Chọn đáp án D Giải Cách 1 Tại vị trí cân bằng O’ Fms = Fdh  µ.m.g = k .x0  x0 =

µ=

100.10−3 = 0,1 0,1.10

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: Chọn đáp án D 2

Ta có tần số góc ω =

µ.m.g

k v = 200rad / s và biên độ A2 = x 2 +    A = 5cm m ω 

Độ giảm biên độ của vật sau 1T: ∆A = 4.x0 = 4.

= 0, 02m

k 1 2 1 2 1 2 Ta có kA = k .x0 + m.vmax + µ.m.g ( A − x0 )  v = 40 2cm / s 2 2 2 Cách 2

Số dao động mà vật thực hiện được N = Thay số vào 0, 005 = 4.

Coi dao động tắt dần là dao động điều hòa với biên độ mới là A1 = A − x0

µ .0, 2.10 80

µ.m.g k

A 5  ∆A = = 0,5cm = 0, 005m N ∆A

 µ = 0, 05

Bài 2: Chọn đáp án B

Tại vị trí cân bằng mới thì vận tốc của vật sẽ đạt giá trị cực đại vmax = ω ( A − x0 ) = 40 2cm

Độ nén lớn nhất của lò xo tại vị trí A1

Bài 4: Chọn đáp án B

1 1 Ta có: k . A2 = . A12 + µ .m.g. ( A + A1 )  A1 = 0, 092m 2 2 1 1 Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng O là k . A2 = .m.v 20 + µ.m.g . ( A + 2. A1 )  v0 = 1,39m 2 2 Bài 3: Chọn đáp án A 4.µ .m.g Ta có độ giảm biên độ sau 1 chu kỳ ∆A = k A 0,06 Số dao động mà vật thực hiện được trước khi dừng lại N =  ∆A = = 1,5.10−3 m ∆A 40

m t A Ta có chu kỳ T = 2π = 0, 2s  N = = 600 =  ∆A = 2.10−4 m k T ∆A

Tại vị trí cân bằng mới Fcan = Fmasat = Fdh = k .x0 Với ∆A = 4.x0  x0 = 5.10−5 m Lực cản có độ lớn là : FC = k .x0 = 3.10−3 N Bài 5: Chọn đáp án C

Vật có vị trí cân bằng khi Fmasat = Fdh  µ.m.g = k .x0  x0 = 1, 25cm Đáp án A sai vì khi vật dừng lại vật ở vị trí O’ cách O một đoạn x0 = 1, 25cm Đáp án B sai vì độ nén lớn nhất của vật là A − 2.x0 = 2,5cm  khoảng cách ngắn nhất là 50-2,5=47,5cm Đáp án C đúng Bài 6: Chọn đáp án A Cơ năng của vật bằng công của lực ma sát

Thay vào công thức ∆A =

4.µ.m.g 1,5.10−3.200 µ= = 0, 075 4.0,1.10 k

Bài 4: Chọn đáp án B Coi dao động tắt dần là dao động điều hòa với vị trí cân bằng mới O’ và biên độ của vật sau mỗi nửa chu

kỳ là An = A − ( 2.n − 1) x0

1 k . A2 k . A2 = µ .m.g.s  s = = 5m = 500cm 2 2.µ .m.g

Với vị trí cân bằng O’ cách vị trí lò xo không bị biến dạng một đoạn là x0 =

Bài 7: Chọn đáp án A

Ta có

µ .m.g

µ.m.g k

= 0, 02cm

Quãng đường mà vật đi sau 4 chu kỳ là:

1 1 2 m.vmax = .kA12 + µ .m.g.A1  A1 = 0, 0999m 2 2

s = 2. ( A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8 ) = 29, 44cm

Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng Fdh = k . A1 = 1,998 N Bài 8: Chọn đáp án D

Bài 5: Chọn đáp án D Coi dao động tắt dần là dao động điều hòa với vị trí cân bằng mới O’ và biên độ của vật sau mỗi nửa chu

Độ nén lớn nhất của lò xo tại vị trí A1

kỳ là An = A − ( 2.n − 1) x0

1 1 Ta có k . A2 = . A12 + µ.m.g. ( A + A1 )  A1 = 0, 055m = 5,5cm 2 2 Bài 9: Chọn đáp án C Đổi k = 1 N/cm = 100 N/m

Với vị trí cân bằng O’ cách vị trí lò xo không bị biến dạng một đoạn là x0

x0 =

µ .m.g

= 0, 02cm k Quãng đường mà vật đi sau 1,5 chu kỳ là: Trang 113

Trang 114

s = 2. ( A1 + A2 + A3 ) = 23, 64cm

CHỦ ĐỀ 8: ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ

Bài 6: Chọn đáp án D

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

µ.m.g = 2.10−3 m Độ giảm biên độ sau 1 chu kỳ là ∆A = 4.x0 = 4. k A Số dao động mà vật thực hiện được là N = = 25 dao động ∆A Số lần vật đi qua vị trí cân bằng N CB = 2.N = 50 lần

1. Khái niệm về sóng cơ, sóng ngang, sóng dọc a. Sóng cơ: là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất → không truyền được trong chân không.

- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chỗ, pha dao động và năng lượng sóng chuyển dời theo sóng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. - Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, các phần tử gần nguồn sóng sẽ nhận được sóng sớm hơn (tức là dao động nhanh pha hơn) các phần tử ở xa nguồn.

Bài 7: Chọn đáp án B

Vì đây là va chạm xuyên tâm nên v′ =

2.mB .vB

( mA + mB )

b. Sóng dọc: là sóng cơ có phương dao động trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được trong chất khí, lỏng, rắn. Ví dụ: Sóng âm khi truyền trong không khí hay trong chất lỏng.

= 1m / s

c. Sóng ngang: là sóng cơ có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang truyền được trong chất rắn và trên mặt chất lỏng. Ví dụ: Sóng trên mặt nước.

1 1 m.v '2A = .kA12 + µ.m.g. A1  A1 = 0, 04756m = 4, 756cm 2 2 Bài 8: Chọn đáp án C Ta có

2. Các đặc trưng của sóng cơ a. Chu kì (tần số sóng): là đại lượng không thay đổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác.

Tốc độ của vật bắt đầu giảm tại VTCB O’ cách vị trí lò xo không biến dạng 1 đoạn là x0 Ta có Fms = Fdh  µ .m.g = k .x0  x0 = Độ giảm thế năng ∆Et = Et1 − Et 2 =

µ.m.g k

= 0, 02m = 2cm

b. Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường; phụ thuộc bản chất môi trường ( VR > VL > VK ) và nhiệt độ (nhiệt độ môi trường tăng thì tốc độ lan truyền càng nhanh).

1 k ( A2 − x02 ) = 0, 048 J = 48mJ 2

c. Bước sóng: λ = v.T =

v Với v(m/s); T(s); f(Hz)  λ(m)  Quãng đường truyền sóng: S = v.t f

- ĐN1: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng dao động cùng pha nhau. - ĐN2: Bước sóng là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kì. Chú ý:

+ Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là λ; Khoảng cách giữa n ngọn sóng (n – 1)λ. 3. Phương trình sóng a. Phương trình sóng → Tập hợp các điểm cách đều nguồn sóng đều dao động cùng pha!

b. Độ lệch pha của 2 dao động tại 2 điểm cách nguồn:

∆ϕ = 2π.

d1 − d 2 λ

Nếu hai điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:

∆ϕ = 2π.

d λ

+ Cùng pha: ∆ϕ = 2kπ  d = kλ ( k = 1, 2,3...) . Trang 115

Trang 116

C. U N = 4 cos ( 20πt − 2,5π ) cm

+ Ngược pha: ∆ϕ = ( 2k + 1) π  d = ( k + 0,5 ) λ ( k = 0,1, 2...) .

D. U N = 4 cos ( 20πt − 5,5π ) cm

Bài toán 1: Cho khoảng cách, độ lệch pha của 2 điểm, v1 ≤ v ≤ v 2 hoặc f1 ≤ f ≤ f 2 . Tính v hoặc f:

Giải

Dùng máy tính, bấm MODE 7 ; nhập hàm f(x) = v hoặc f theo ẩn x = k; cho chạy nghiệm (từ START 0 đến END 10; chọn STEP 1 (vì k nguyên), nhận nghiệm f(x) trong khoảng của v hoặc f.

2π.d   Phương trình sóng tại N có dạng: u N = 4cos  20πt −  λ  

Bài toán 2: Đề bài nhắc đến chiều truyền sóng, biết li độ điểm này tìm li độ điểm kia:

Dùng đường tròn để giải với lưu ý: chiều dao động của các phần tử vẫn là chiều dương lượng giác (ngược chiều kim đồng hồ) và chiều truyền sóng là chiều kim đồng hồ, góc quét = độ lệch pha: d ∆ϕ = ω.∆t = 2π , quy về cách thức giải bài toán dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. λ Chú ý: Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

Với λ =

v 20 2π.d = = 2 cm; d = 5 cm  ∆ϕ = = 5π rad/s f 10 2

 Phương trình sóng có dạng: U N = 4 cos ( 20πt − 5π ) cm.  Chọn đáp án A

Ví dụ 4: Một nguồn sóng cơ có phương trình U 0 = 4 cos ( 20πt ) cm. Sóng truyền theo phương ONM với

vận tốc 20 cm/s. Hãy xác định độ lệch pha giữa hai điểm MN, biết MN = 1cm. A. 2π rad

B. π rad

C. π/2 rad

D. π/3 rad

Giải

Ta có: ∆ϕ =

 ∆ϕ =

2π.d v 20 ; Trong đó: d = 1cm; λ = = = 2cm λ f 10

2π.1 = π rad 2

 Chọn đáp án B Ví dụ 5: Tại hai điểm AB trên phương truyền sóng cách nhau 4cm có phương trình lần lượt như sau: u M = 2 cos ( 4πt + π / 6 ) cm; u N = 2 cos ( 4πt + π / 3) cm. Hãy xác định sóng truyền như thế nào?

Hình ảnh minh họa cho cách giải bài toán 2 – chủ đề 1

A. Truyền từ N đến M với vận tốc 96m/s C. Truyền từ M đến N với vận tốc 96m/s

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Một quan sát viên khí tượng quan sát mặt biển. Nếu trên mặt mặt biển người quan sát thấy được 10 ngọn sóng trước mắt và cách nhau 90m. Hãy xác định bước sóng của sóng trên mặt biển? A. 9m

B. 10m

C. 8m

D. 11m

Giải

Vì N nhanh pha hơn M nên sóng truyền từ N đến M.

∆ϕ =

Giải

B. Truyền từ N đến M với vận tốc 0,96m/s D. Truyền từ M đến N với vận tốc 0,96m/s

2π.d = π / 6  λ = 12.d = 12.4 = 48cm  v = λ.f = 48.2 = 96 m / s λ

Ta có: 10 ngọn sóng  có 9λ

 Chọn đáp án B

9λ = 90 m  λ = 10m.

π.x   Ví dụ 6: Một sóng cơ truyền với phương trình u = 5cos  20πt −  cm (trong đó x tính bằng m, t tính 2   bằng giây). Xác định vận tốc truyền sóng trong môi trường

 Chọn đáp án B Ví dụ 2: Quan sát sóng cơ trên mặt nước, ta thấy cứ 2 ngọn sóng liên tiếp cách nhau 40cm. Nguồn sóng dao động với tần số f = 20 Hz. Xác định vận tốc truyền sóng trên môi trường. A. 80 cm/s

B. 80 m/s

C. 4 m/s

D. 8 m/s

A. 20 m/s

B. 40 cm/s

C. 20 cm/s

D. 40 m/s

Giải

Ta có: ∆ϕ =

Ta có: v = λ.f. Trong đó: λ = 0,4 m và f = 20 Hz

2π.x π.x =  λ = 4 m  v = λf = 4.10 = 40 m / s 2 λ

 v = 0,4.20 = 8 m/s

 Chọn đáp án D

π.x   Ví dụ 7: Một sóng cơ truyền với phương trình u = 5cos  20πt −  cm (trong đó x tính bằng m, t tính 2  

Ví dụ 3: Một nguồn sóng cơ có phương trình U 0 = 4 cos ( 20πt ) cm. Sóng truyền theo phương ON với

vận tốc 20 cm/s. Hãy xác định phương trình sóng tại điểm N cách nguồn O 5cm? A. U N = 4 cos ( 20πt − 5π ) cm

B. U N = 4 cos ( 20πt − π ) cm

bằng giây). Tại t1 thì u = 4cm. Hỏi tại t = ( t1 + 2 ) s thì độ dời của sóng là bao nhiêu? A. −4cm

Trang 117

B. 2 cm

C. 4 cm

D. −2cm

Trang 118

Giải

π.x   Tại t1 thì u = 5cos  20πt −  = 4cm 2   π.x  π.x π.x      + 40π  = 5cos  20πt −  tại t = t1 + 2s thì u 2 = 5cos  20πt ( t + 2 ) −  = 5cos  20πt −  = 4 cm 2  2 2       Chọn đáp án C

Ví dụ 8: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20 Hz thì thấy hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng có giá trị ( 0,8 m / s ≤ v ≤ 1m / s ) là: A. v = 0,8 m/s

B. v = 1 m/s

C. v = 0,9 m/s

D. 0,7 m/s

Giải

∆ϕ =

2π.d 2πf.d 2f.d = = ( 2k + 1) π  v = (1) (theo đề thì 0,8 m / s ≤ v ≤ 1m / s ) λ v 2k + 1

 80 ≤

2f.d ≤ 100 giải ra ta được 1,5 ≤ k ≤ 2  chọn k = 2 2k + 1

Thay k vào (1) ta có: v = 80 cm/s

 Chọn đáp án A π  Ví dụ 9: Một nguồn sóng O dao động với phương trình x = A cos  ωt +  cm. Tại điểm M cách O một 2  λ T khoảng điểm dao động với li độ 2 3 cm. Hãy xác định biên độ sóng. 2 2 A. 2 3 cm

B. 4 cm

C. 8 cm

D. 4 3 cm

Giải

π 2πd  π    Ta có: u M = A cos  ωt + −  cm  u M = A cos  ωt + − π  cm 2 λ  2    Ở thời điểm t =

T π  u M = A cos   = 2 3  A = 4 cm 3 6

 Chọn đáp án B

II. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm: A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha. B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. Bài 2: Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây là sai? A. Ở cùng một nhiệt độ, tốc độ truyền sóng âm trong không khí nhỏ hơn tốc độ truyền sóng âm trong nước. B. Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí.

Trang 119

C. Sóng âm trong không khí là sóng dọc. D. Sóng âm trong không khí là sóng ngang. Bài 3: Chọn phát biểu sai khi nói về bước sóng: A. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi trong 1 chu kì. B. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. C. Trên phương truyền sóng, các điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha. D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi trong 1 giây. Bài 4: Sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với tốc độ v không đổi, khi tăng tần số sóng lên 2 lần thì bước sóng: A. tăng 4 lần B. tăng 2 lần C. không đổi D. giảm 2 lần Bài 5: Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào: A. tính chất của môi trường. B. kích thước của môi trường. C. biên độ sóng. D. cường độ sóng. Bài 6: Tốc độ truyền sóng là tốc độ: A. chuyển động của các phần tử vật chất. B. dao động của nguồn sóng. C. truyền pha dao động. D. dao động của các phần tử vật chất. Bài 7: Khi sóng âm truyền từ môi trường không khí vào môi trường nước thì: A. chu kì của nó tăng. B. tần số của nó không thay đổi. C. bước sóng của nó giảm. D. bước sóng của nó không thay đổi. Bài 8: Chọn phát biểu sai về quá trình lan truyền của sóng cơ học: A. Là quá trình truyền năng lượng. B. Là quá trình truyền dao động trong môi trường vật chất theo thời gian. C. Là quá trình truyền pha dao động. D. Là quá trình lan truyền các phần tử vật chất trong không gian và theo thời gian. Bài 9: Kết luận nào sau đây là sai khi nói về tính chất của sự truyền sóng trong môi trường? A. Sóng truyền đi với vận tốc hữu hạn. B. Quá trình truyền sóng cũng là quá trình truyền năng lượng. C. Sóng truyền đi không mang theo vật chất của môi trường. D. Sóng càng mạnh truyền đi càng nhanh. Bài 10: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm: A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha Bài 11: Chọn phát biểu sai: A. Vận tốc của sóng là vận tốc dao động của các phần tử dao động. B. Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong một chu kỳ dao động. C. Tần số của sóng là tần số dao động của các phần tử dao động. D. Chu kỳ của sóng là chu kỳ dao động của các phần tử dao động. Bài 12: Chọn câu sai khi nói về sự lan truyền sóng cơ. A. Năng lượng được lan truyền theo sóng. B. Trạng thái dao động được lan truyền theo sóng.

Trang 120

C. Pha dao động được lan truyền theo sóng. D. Phần tử vật chất lan truyền với tốc độ bằng tốc độ truyền sóng. Bài 13: Biên độ sóng là? A. Quãng đường mà mỗi phần tử môi trường truyền đi trong 1 giây. B. Khoảng cách giữa hai phần tử của sóng dao động ngược pha. C. Một nửa khoảng cách giữa hai vị trí xa nhau nhất của mỗi phần tử môi trường khi sóng truyền qua. D. Khoảng cách giữa hai phần tử của môi trường trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha. Bài 14: Đối với sóng cơ học, sóng ngang sẽ A. Chỉ truyền được trong chất rắn và bể mặt chất lỏng. B. Truyền được trong chất rắn và chất lỏng. C. Truyền được trong chất rắn, chất khí và chất lỏng. D. Không truyền được trong chất rắn. B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Khi sóng ngang truyền qua một môi trường vật chất đàn hồi, các phần tử vật chất của môi trường sẽ : A. dao động theo phương vuông góc phương truyền sóng với tần số bằng tần số dao động của nguồn sóng. B. dao động theo phương truyền sóng với vận tốc bằng vận tốc dao động của nguồn sóng. C. chuyển động theo phương vuông góc phương truyền sóng với vận tốc bằng vận tốc sóng. D. chuyển động theo phương truyền sóng với vận tốc bằng vận tốc sóng. Bài 2: Hình dạng sóng truyền theo chiều dương trục Ox ở một thời điểm có dạng như hình vẽ. Sau thời điểm đó chiều chuyển động của các điểm A, B, C, D và E là:

B. Khi có sóng truyền tới miếng xốp trên mặt nước, miếng xốp bị đẩy đi xa theo chiều truyền. C. Khi có sóng truyền tới miếng xốp trên mặt nước, miếng xốp dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương vuông góc với phương thẳng đứng. D. Khi có sóng truyền tới, các phần tử nước không dao động mà đứng yên tại chỗ. Bài 5: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai? A. Tại mỗi điểm của môi trường có sóng truyền qua, biên độ của sóng là biên độ dao động của phần tử môi trường. B. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng gọi là sóng ngang. C. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng gọi là sóng dọc. D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha nhau. Bài 6: Phát biểu nào sau đây sai về các tính chất sóng? Khi có sự truyền sóng trên một sợi dây đàn hồi rất dài thì: A. Các điểm trên dây mà vị trí cân bằng của chúng cách nhau bằng bội số lẻ của bước sóng thì dao động ngược pha. B. Đường biểu diễn li độ của tất cả các điểm trên dây tại một thời điểm t 0 nào đó là một đường sin có chu

kì bằng bước sóng. C. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ của một điểm trên dây theo thời gian là một đường sin có chu kì bằng chu kì dao động của nguồn phát sóng. D. Đường biểu diễn li độ của tất cả các điểm trên dây tại một thời điểm t 0 nào đó là một đường sin cho

biết hình dạng sợi dây tại thời điểm t 0 .

A. Điểm B, C và E đi xuống còn A và D đi lên. B. Điểm A, B và E đi xuống còn điểm C và D đi lên. C. Điểm A và D đi xuống còn điểm B, C và E đi lên. D. Điểm C và D đi xuống và A, B và E đi lên. Bài 3: Phát biểu nào sau đây về sóng cơ là không đúng? A. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào vận tốc dao động của phần tử sóng. B. Để phân loại sóng người ta căn cứ vào phương truyền sóng và phương dao động. C. Trong quá trình truyền sóng các phần tử vật chất không truyền đi mà chỉ dao động tại vị trí nhất định. D. Môi trường có tính đàn hồi càng cao thì sóng càng dễ lan truyền. Bài 4: Cho mũi nhọn P chạm nước và dao động theo phương thẳng đứng để tạo sóng ngang trên mặt nước. Kết luận đúng: A. Khi có sóng truyền tới các phần tử nước dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.

Trang 121

Bài 7: Trong hiện tượng truyền sóng với bước sóng λ = 8cm. Hai điểm cách nhau một khoảng d = 4cm trên một phương truyền sóng dao động lệch pha: A. 8π rad B. π rad C. 2π rad D. π/2 rad Bài 8: Sóng thứ nhất có bước sóng bằng 3,4 lần bước sóng của sóng thứ hai, còn chu kì của sóng thứ hai nhỏ bằng một nửa chu kì của sóng thứ nhất. Khi đó vận tốc truyền của sóng thứ nhất so với sóng thứ hai lớn hay nhỏ thua bao nhiêu lần: A. Lớn hơn 3,4 lần. B. Nhỏ hơn 1,7 lần. C. Lớn hơn 1,7 lần. D. Nhỏ hơn 3,4 lần. Bài 9: Tần số dao động của sóng âm là 600 Hz, sóng truyền đi với vận tốc 360 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất dao động ngược pha trên cùng 1 phương truyền sóng là: A. s = 20 cm B. s = 30 cm C. s = 40 cm D. s = 10 cm Bài 10: Một sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí và trong nước với vận tốc lần lượt là 330 m/s và 1452 m/s. Khi sóng âm đó truyền từ nước ra không khí thì bước sóng của nó sẽ: A. giảm 4,4 lần B. giảm 4 lần C. tăng 4,4 lần D. tăng 4 lần Bài 11: Một sóng có tần số 120 Hz truyền trong một môi trường với vận tốc 60 m/s thì bước sóng của nó là: A. 2,0 m B. 1,0 m C. 0,5 m D. 0,25 m Bài 12: Một sóng cơ có chu kì 2s truyền với tốc độ 1m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là: A. 0,5 m B. 1,0 m C. 2,0 m D. 2,5 m

Trang 122

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Bài 13: Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = a cos ( 4πt − 0, 02πx ) (u và x tính bằng cm, t

Bài 1: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8sin 2π ( t / 0,1 − x/ 50 ) mm, trong đó x tính bằng

tính bằng giây). Tốc độ truyền của sóng này là: A. 100 cm/s B. 150 cm/s C. 200 cm/s D. 50 cm/s Bài 14: Tần số dao động của sóng âm là 600 Hz, sóng truyền đi với vận tốc 360 m/s khoảng cách giữa hai điểm gần nhất ngược pha nhau là: A. 20 cm B. 30 cm C. 40 cm D. 60 cm

cm, t tính bằng giây. Bước sóng là: A. λ = 0,1m B. λ = 50cm

C. λ = 8mm

D. λ = 1m

Bài 2: Phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền sóng cho bởi: u = 6 cos ( 2πt − πx ) cm. Vào lúc

nào đó li độ một điểm là 3cm và li độ đang tăng thì sau đó 1/8s và cũng tại điểm nói trên li độ sóng là: A. 1,6cm B. -1,6cm C. 5,79cm D. -5,79cm Bài 3: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8cos 2π ( t / 0, 2 − x / 40 ) m, trong đó x tính bằng

cm, t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng là: A. v = 20m/s B. v = 1m/s

C. v = 2m/s

D. v = 10m/s

Bài 4: Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình sóng y = y 0 cos π ( 0,02x − 2t ) trong đó x, y được đo

bằng mét và t đo bằng giây. Bước sóng đo bằng cm là: A. 50 B. 100 C. 200 D. 5 λ Bài 5: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng không đổi có phương trình sóng tại nguồn O là: u = A cos ( ωt − π / 2 ) cm. Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6 bước sóng, ở thời điểm t = 0,5π / ω có li độ A. 2 cm

3 cm. Biên độ sóng A là: B. 2 3 cm

C. 4 cm

D. 73 cm

Bài 6: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = U 0 cos10πt cm với t tính bằng giây, bước

sóng là λ. Trong khoảng thời gian 2s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng: A. 15λ B. 5λ C. 10λ D. 20λ Bài 7: Một sóng cơ học có biên độ A, bước sóng λ. Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường bằng 3 lần tốc độ truyền sóng khi: A. λ = 2πA / 3 B. λ = 2πA C. λ = 3πA / 4 D. λ = 3πA / 2 Bài 8: Phương trình mô tả một sóng truyền theo trục x là u = 0, 04 cos π ( 4t − 0,5x ) , trong đó u và x tính

theo đơn vị mét, t tính theo đơn vị giây. Vận tốc truyền sóng là: A. 5 m/s B. 4 m/s C. 2 m/s D. 8 m/s Bài 9: Một sóng âm có tần số 850 Hz truyền trong một môi trường có tính đàn hồi. Hai điểm A và B trên cùng một phương truyền âm dao động ngược pha, cách nhau 0,75m. Biết giữa A và B còn có một điểm dao động cùng pha với A, tốc độ truyền âm trong môi trường nói trên là: A. 425 m/s B. 510 m/s C. 340 m/s D. 680 m/s

Bài 15: Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40 cm/s, phương trình sóng tại M là u = 4 cos ( πt / 2 ) cm.

Biết lúc t thì li độ của phần tử M là 2cm, vậy lúc t + 6 (s) li độ của M là: A. -2 cm B. 3 cm C. -3 cm D. 2 cm Bài 16: Cho một dây đàn hồi nằm ngang, đầu A là nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng có phương trình u = 5cos πt cm. Biết sóng truyền dọc theo dây với tốc độ v = 5 m/s. Phương trình dao động tại điểm M cách A một đoạn d = 2,5m là: A. u M = 5sin ( πt − π / 2 ) cm

B. u M = 5 cos ( πt + π / 2 ) cm

C. u M = 5c os ( πt − π / 2 ) cm

D. u M = 2,5 cos ( πt + π / 2 ) cm

Bài 17: Một sóng cơ có bước sóng là 12cm. Trong 3,5 chu kì dao động của một phần tử sóng, sóng truyền được quãng đường là: A. 42 cm B. 21 cm C. 3,43 cm D. 51,2 cm Bài 18: Một sóng cơ học được mô tả bởi phương trình u ( x, t ) = 4sin  π ( t / 5 − x / 9 ) + π / 6 , trong đó x đo bằng mét, t đo bằng giây và u đo bằng cm. Gọi a là gia tốc cực đại dao động của một phần tử, v là vận tốc truyền sóng, λ là bước sóng, f là tần số. Các giá trị nào dưới đây là đúng? A. f = 50 Hz

B. λ = 18 m

C. a max = 0, 04 m / s 2

D. v = 5 m/s

Bài 19: Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình u = A cos ( 2πft + ϕ ) , trong đó A là biên độ sóng, f

là tần số sóng. Với λ là bước sóng. Vận tốc dao động cực đại của mỗi phần tử môi trường gấp 4 lần vận tốc sóng nếu. A. λ = Aπ/4 B. λ = Aπ/6 C. λ = Aπ D. λ = Aπ/2 Bài 20: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sóng tại một điểm trên dây có dạng u = 4 cos ( 20πt − πx / 3) (mm). Trong đó x đo bằng mét, t đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên sợi

(x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng A. 5 m/s B. 4 m/s C. 40 cm/s D. 50 cm/s Bài 12: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1m/s và tần số 10Hz, biên độ sóng 4cm. Khi phần tử vật chất của môi trường đi được quãng đường 8cm thì sóng truyền được quãng đường A. 4 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 5 cm

dây có giá trị. A. 60 mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30 mm/s Bài 21: Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số 100Hz. Trên cùng phương truyền sóng, hai điểm cách nhau 15cm dao động cùng pha với nhau. Biết vận tốc truyền sóng trên dây khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4 m/s. Vận tốc truyền sóng chính xác là A. 3,3 m/s B. 3,1 m/s C. 3 m/s D. 2,9 m/s Bài 22: Tại một thời điểm O trên mặt thoảng của một chất lỏng yên lặng, ta tạo một dao động điều hòa vuông góc mặt thoáng có chu kì 0,5s, biên độ 2cm. Từ O có các vòng sóng tròn loang ra ngoài, khoảng cách hai vòng liên tiếp là 0,5m. Xem biên độ sóng không giảm. Vận tốc truyền sóng có giá trị: A. 1 m/s B. 0,25 m/s C. 0,5 m/s D. 1,25 m/s Bài 23: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80

Trang 123

Trang 124

Bài 10: Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình y = y0 cos 2π ( ft − x / λ ) . Tốc độ dao động cực đại

của phần tử môi trường lớn gấp 4 lần tốc độ truyền sóng nếu A. λ = πy0 / 4

B. λ = πy 0

C. λ = πy0 / 2

D. λ = 2πy 0

Bài 11: Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos ( 20t − 4x ) (cm)

cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48 Hz đến 64 Hz. Tần số dao động của nguồn là: A. 64 Hz B. 48 Hz C. 54 Hz D. 56 Hz D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một sóng cơ có bước sóng λ, tần số f và biên độ a không đổi, lan truyền trên một đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7λ/3. Tại một thời điểm nào đó, tốc độ dao động của M bằng 2πfa, lúc đó tốc độ dao động của điểm N bằng A. 2πfA B. πfA C. 0 D. 3πfA Bài 2: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động điều hòa với phương trình u = 10 cos ( 2πft ) mm.

Vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với O là ∆ϕ = ( 2k + 1) π / 2 (k thuộc Z). Biết tần số f có giá trị từ 23 Hz đến 26 Hz. Bước sóng của sóng đó là A. 16cm B. 20cm C. 32cm D. 8cm Bài 3: Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng λ = 120cm. Biết rằng sóng tại N trễ pha hơn sóng tại M là π/3. Khoảng cách d = MN sẽ là: A. d = 15cm B. d = 24cm C. d = 30cm D. d = 20cm Bài 4: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Oy. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 1cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là: A. 0 cm B. 2 cm C. 1 cm D. -1 cm Bài 5: Sóng cơ có tần số 80Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4m/s. Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31cm và 33,5cm, lệch pha nhau góc: A. π/2 rad B. π rad C. 2π rad D. π/3 rad Bài 6: Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4 cos ( 4πt − π / 4 ) cm. Biết dao động tại

hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch pha là π/3. Tốc độ truyền của sóng đó là: A. 1,0 m/s B. 2,0 m/s C. 1,5 m/s D. 6,0 m/s Bài 7: Một sóng ngang tần số 100Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s. M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,15m và sóng truyền theo chiều từ M đến N. Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là A. Âm; đi xuống. B. Âm; đi lên. C. Dương; đi xuống. D. Dương; đi lên. Bài 8: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc ∆ϕ = ( k + 0,5) π với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8Hz đến 13Hz: A. 8,5 Hz B. 10 Hz C. 12 Hz D. 12,5 Hz Bài 9: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 0,9m với vận tốc 1,2m/s. Biết phương trình sóng tại N có dạng u N = 0, 02 cos 2πt m. Viết biểu thức sóng tại M:

Bài 10: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2 cos (10πt − πx ) cm (trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O

cách nhau 5m. Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N A. Đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. Đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. Ở vị trí biên dương. D. Ở vị trí biên âm. Bài 11: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên phương Oy. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 2cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q có thể là A. − 3 / 2 cm

B. 2 cm

2 / 2 cm

Bài 12: Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f = 30 Hz. Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó trong khoảng 1,6 m/s < v < 2,9 m/s. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đó là: A. 2 m/s B. 3 m/s C. 2,4 m/s D. 1,6 m/s Bài 13: Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos ( 3πt + π / 4 ) cm. Khoảng cách

giữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng có độ lệch pha π/3 là 0,8m. Tốc độ truyền sóng là bao nhiêu? A. 7,2 m/s B. 1,6 m/s C. 4,8 m/s D. 3,2 m/s Bài 14: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây, tốc độ truyền sóng trên dây là 4,48m/s. Xét một điểm M trên dây cách A một khoảng 28cm, ta thấy M luôn dao động lệch pha với A một góc (2k + 1).π/2 với k = 0, 1, 2,… . Tìm tần số f, biết nó có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 28Hz? A. 22 Hz B. 24 Hz C. 26 Hz D. 28 Hz Bài 15: Một sóng cơ có biên độ dao động A = 3cm, bước sóng λ. Biết tốc độ truyền sóng bằng 2 lần tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường. Khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha là: A. d = 3π cm B. d = 6 2 π cm C. d = 6π cm D. d = 3 2π cm Bài 16: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 49 Hz đến 63 Hz. Tần số dao động của nguồn là: A. 62 Hz B. 56 Hz C. 54 Hz D. 55,5 Hz Bài 17: Một sóng lan truyền trên mặt nước có tần số 5 Hz. Người ta thấy 2 điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 40cm luôn dao động lệch pha nhau 60° . Tốc độ truyền sóng A. 8 m/s B. 12 m/s C. 2 m/s D. 16 m/s Bài 18: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v = 20 cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi

biên độ không thay đổi. Tại O sóng có phương tình: u o = 4 cos ( 4πt − π / 2 ) mm, t đo bằng s. Tại thời điểm t1 li độ tại điểm O là u = 3 mm và đang giảm. Lúc đó ở điểm M cách O một đoạn 40cm sẽ có li độ là:

A. u M = 0, 02 cos 2πt m

B. u M = 0, 02 cos ( 2πt + 3π / 2 ) m

A. 4mm và đang tăng.

B. 3mm và đang giảm.

C. u M = 0, 02 cos ( 2πt − 3π / 2 ) m

D. u M = 0,02 cos ( 2πt + π / 2 ) m

Trang 125

D. -1 cm

3 mm và đang tăng.

3 mm và đang giảm. Trang 126

Bài 19: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7λ/3cm. Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng u M = 3cos 2πt ( u M

tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6π cm/s thì tốc độ dao động của phần tử N là A. 3π cm/s B. 0,5π cm/s C. 4π cm/s D. 6π cm/s Bài 20: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là: A. 100 cm/s B. 85 cm/s C. 90 cm/s D. 80 cm/s Bài 21: A và B là hai điểm trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước cách nhau một phần tư bước sóng. Tại một thời điểm t nào đó mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là u1 = 3mm , u 2 = 4mm , mặt thoáng ở A đang đi lên còn ở B đang đi xuống coi biên độ sóng không đổi,

biên độ sóng a và chiều truyền của sóng là A. a = 5mm, truyền từ A đến B. B. a = 5mm, truyền từ B đến A. C. a = 7mm, truyền từ A đến B. D. a = 7mm, truyền từ B đến A. Bài 22: Sóng có tần số 20Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ 2 m/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng chất lỏng cùng phương truyền sóng, cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất? A. 7/160 (s) B. 1/80 (s) C. 1/160 (s) D. 3/80 (s) Bài 23: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120 cm/s, tần số của sóng có giá trị trong khoảng từ 9 Hz đến 16 Hz. Hai điểm cách nhau 12,5 cm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao động vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là: A. 7,5 cm B. 12 cm C. 10 cm D. 16 cm Bài 24: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u o = 2 cos ( 20 πt + π / 3 ) (trong đó u tính

bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét sóng truyền theo một đường thẳng từ O đến điểm M với tốc độ không đổi 1m/s. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với dao động tại nguồn O? Biết M cách O một khoảng 45cm. A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Bài 25: Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng. Biết phương trình sóng tại O là u = 5 cos ( 5πt − π / 6 ) cm và phương trình sóng tại điểm M là u M = 5cos ( 5πt + π / 3 ) cm. Xác định khoảng cách OM và cho biết chiều truyền sóng

A. truyền từ O đến M, OM = 0,5 m. B. truyền từ M đến O, OM = 0,5 m. C. truyền từ O đến M, OM = 0,25 m. D. truyền từ M đến O, OM = 0,25 m. Bài 26: Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d. Biết tần số f, bước sóng λ và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng u M ( t ) = 2 cos 2πft thì phương trình dao động của phần tử

vật chất tại O là: A. u o ( t ) = a cos 2π ( ft − d / λ )

C. u o ( t ) = a cos π ( ft − d / λ )

D. u o ( t ) = a cos π ( ft + d / λ )

Bài 27: Một sóng truyền trên mặt nước với tần số f = 10 Hz, tại một thời điểm nào đó các phần tử mặt nước có dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là 60cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Chiều truyền và vận tốc truyền sóng là:

A. Từ E đến A với vận tốc 8 m/s. B. Từ E đến A với vận tốc 6 m/s. C. Từ A đến E với vận tốc 6 m/s. D. Từ A đến E với vận tốc 8 m/s. Bài 28: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với phương trình dao động tại O: u = 4 cos ( πt / 2 − π / 2 ) (cm). Tốc độ truyền sóng v = 0,4 m/s. Một điểm M cách O khoảng d = OM. Biết

li độ của dao động tại M ở thời điểm t là 3cm. Li độ của điểm M sau thời điểm sau đó 6 giây là: A. u M = −4cm

B. u M = 3cm

C. u M = 4cm

D. u M = −3cm

Bài 29: Những điểm nằm trên phương truyền sóng và cách nhau bằng một số lẻ nửa bước sóng thì: A. Dao động cùng pha với nhau. B. Dao động ngược pha nhau. C. Có pha vuông góc. D. Dao động lệch pha nhau. Bài 30: Một sóng âm có tần số 500 Hz, có tốc độ lan truyền 350 m/s. Hỏi hai điểm trên cùng 1 phương truyền sóng phải cách nhau ít nhất bằng bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha là 2π/3? A. 0,563 m B. 0,723 m C. 0,233 m D. 0,623 m Bài 31: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với vận tốc v = 80 cm/s. Phương trình dao động tại điểm M cách O một khoảng x = 50cm là u M = 5cos 4πt (cm). Như vậy dao động tại O có phương trình: A. u o = 5cos ( 4πt − π / 2 ) cm

B. u o = 5cos ( 4πt ) cm

C. u o = 5cos ( 4πt + π ) cm

D. u o = 5 cos ( 4πt + π / 2 ) cm

Bài 32: Người ta gây ra một dao động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với biên độ 3cm và chu kì 1,8s. Sau 3s chuyển động truyền được 15m dọc theo dây. Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây: A. 9,0 m B. 4,5 m C. 3,2 m D. 6,4 m Bài 33: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T. Tại thời điểm t1 = 0 , có u M = +3cm và u N = −3cm . Ở thời điểm t 2 liền sau đó có u M = + A , biết

sóng truyền từ N đến M. Biên độ sóng A và thời điểm t 2 là A. 3 2cm và 11T/12 B. 2 3cm và 22T/12 C. 3 2cm và 22T/12 D. 2 3cm và 11T/12 Bài 34: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120cm/s, tần số của sóng thay đổi từ 10Hz đến 15Hz. Hai điểm cách nhau 12,5cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là:

B. u o ( t ) = a cos 2π ( ft + d / λ )

Trang 127

Trang 128

A. 10,5 cm B. 12 cm C. 10 cm D. 8 cm Bài 35: Cho một sóng ngang trên sợi dây truyền theo chiều từ trái sang phải. Tại thời điểm như hình biểu diễn, điểm P có li độ bằng không còn điểm Q có li độ cực đại. Vào thời điểm đó hướng chuyển động của P và Q lần lượt sẽ là A. đứng yên; đi lên B. đi xuống, đứng yên C. đứng yên; đi xuống D. đi lên; đứng yên Bài 36: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v = 20cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi biên độ không thay đổi. Tại nguồn O dao động có phương trình: u o = 2cos 4πt (mm). Trong đó t đo bằng

giây. Tại thời điểm t1 li độ tại điểm O là u = 3 mm và đang giảm. Lúc đó ở điểm M cách O một đoạn d = 40cm ở thời điểm ( t1 + 0, 25 )s sẽ có li độ là: A. 1mm

B. -1mm

3mm

D. − 3mm

Bài 37: Tại O có một nguồn phát sóng với tần số f = 20Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6m/s. Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O. Biết OA = 9cm; OB = 24,5cm; OC = 42,5cm. Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 38: Sóng cơ lan truyền trên một sợi dây với vận tốc bằng 33,6 m/s. Hai điểm A và B trên dây cách nhau 4,2m luôn dao động ngược pha nhau. Biết tần số sóng có giá trị trong khoảng từ 16Hz đến 25Hz. Bước sóng có giá trị là: A. 2,84m B. 1,4m C. 1,2m D. 1,68m Bài 39: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s. Phương trình

sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là: u o = a cos ( 2π / T.t ) cm. Một điểm M cách O khoảng λ/3 thì ở thời điểm t = 1/6 chu kì có độ dịch chuyển u M = 2cm . Biên độ sóng a là: A. 4 cm

B. 4 / 3 cm

C. 2 cm

D. 2 3 cm

Bài 40: Một sóng cơ lan truyền từ gốc O theo chiều dương Ox nằm ngang trên mặt nước với vận tốc truyền sóng v = 100cm/s. Chu kì dao động của nguồn T = 1s. Xét hai điểm A, B trên chiều dương Ox cách nhau 0,75m và B có tọa độ lớn hơn. Tại một thời điểm nào đó điểm A có li độ dương (phía trên Ox) và chuyển động đi lên thì điểm B có A. li độ âm và đi lên B. li độ âm và đi xuống C. li độ dương và đi xuống D. li độ dương và đi lên Bài 41: Trên mặt nước có hai điểm A và B ở trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một phần tư bước sóng. Tại thời điểm t, mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là 0,3mm và 0,4mm, mặt thoáng ở A đang đi lên còn ở B đang đi xuống. Coi biên độ sóng không đổi trên đường truyền sóng. Sóng có: A. biên độ 0,5mm, truyền từ A đến B B. biên độ 0,5mm, truyền từ B đến A C. biên độ 0,7mm, truyền từ B đến A D. biên độ 0,7mm, truyền từ A đến B Bài 42: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 40Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 3 m/s đến 5 m/s. Tốc độ là: A. 3,5 m/s B. 4,2 m/s C. 5 m/s D. 3,2 m/s

Trang 129

Bài 43: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20 Hz thì thấy hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng v có giá trị 0,8 m / s ≤ v ≤ 1m / s . Bước sóng có giá trị: A. 3,5 cm B. 4,5 cm C. 4 cm D. 5 cm Bài 44: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3. Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là u M = +3cm thì li độ dao động tại N là u N = −3cm . Biên độ sóng bằng: A. A = 6 cm

B. A = 3cm

C. A = 2 3 cm

D. A = 3 3 cm

Bài 45: Một nguồn O dao động với tần số f = 50 Hz tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ 3cm (coi như không đổi khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm. Điểm M nằm trên mặt nước cách nguồn O đoạn bằng 5cm. Chọn t = O là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t1 li độ dao động tại M bằng 2cm và đang giảm. Li độ dao động tại M vào thời điểm t 2 = ( t1 + 2, 005 ) s bằng bao nhiêu? A. -2 cm

5 cm

C. 2 cm

D. − 5 cm

III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án B Bài 2: Chọn đáp án D Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án D Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án D Bài 9: Chọn đáp án D Bài 10: Chọn đáp án B Bài 11: Chọn đáp án A Bài 12: Chọn đáp án D Bài 13: Chọn đáp án C Bài 14: Chọn đáp án A B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án A Bài 2: Chọn đáp án B Bài 3: Chọn đáp án A Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án D Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án C Bài 11: Chọn đáp án C

Trang 130

Bài 12: Chọn đáp án B

Vận tốc truyền sóng là v = λ.f = 8 m/s Bài 9: Chọn đáp án A

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

λ Những điểm dao động ngược pha d = 2.k + 1 = 0, 75m 2

Bài 1: Chọn đáp án B

Ta có phương trình sóng u = 8sin 2π ( t / 0,1 − x / 50 ) mm

Vì giữa A và B có 1 điểm dao động cùng pha  k = 1 

 T = 0,1 (s); bước sóng λ = 50 cm Bài 2: Chọn đáp án C

3.λ = 0, 75  λ = 0,5m 2

Tốc độ truyền âm trong môi trường là v = λ.f = 425Hz. Bài 10: Chọn đáp án C

Tại thời điểm t phần tử ở vị trí M1 ứng với góc –π/3 trên đường tròn. Sau thời gian 1/8s góc quét ∆ϕ = 2π.1/ 8 = π / 4 (rad) ứng với vị trí

Ta có vận tốc cực đại của phần tử môi trường v max = ω.yo = 2πf .yo Vận tốc truyền sóng là v = λ.f

M2 . Li độ sóng tại thời điểm đó là u = 6 cos ( −π / 12 ) = 5, 79cm .

Theo bài ra 2πf.yo = 4.f.λ  λ =

Bài 3: Chọn đáp án C Từ phương trình truyền sóng ta có T = 0,2s; λ = 40cm  Vận tốc truyền sóng là v = λ.f = λ/T = 200cm/s = 2m/s. Bài 4: Chọn đáp án B Ta có 0,02π.x = 2πx / λ  λ = 100cm .

Bài 11: Chọn đáp án A

π.yo . 2

Ta có ω = 20 rad / s  f = 10 / π Hz ; 4.x =

2πx  λ = 0,5.π m λ

Vận tốc truyền sóng v = λ.f = 5 (m/s). Bài 12: Chọn đáp án D Các phần tử môi trường đi được s = 8cm = 4. A mất thời gian T/2 = 0,05s Sóng truyền được quãng đường S = v.t = 1.0,05 = 0,05cm Bài 13: Chọn đáp án C Ta có ω = 4 π (rad/s)  f = 2 (Hz)

Bài 5: Chọn đáp án B

2π.x  λ = 100 (cm) λ Vận tốc truyền sóng là v = λ.f = 200cm/s Bài 14: Chọn đáp án B v 360 Ta có bước sóng λ = = = 0, 6 ( m ) = 60 ( cm ) f 600 Khoảng cách của những điểm dao động ngược pha d = (2.k + 1) Khoảng cách gần nhất k = 0  d = 30cm Bài 15: Chọn đáp án C 0, 02π.x =

π x  Phương trình truyền sóng là u = A.cos  ωt − − 2π.  cm λ 2  π λ  π π    Phương trình sóng tại điểm M là u M = A.cos  ωt − − 2π.  cm = A.cos  ωt − −  cm 2 6λ  2 3   Thay các giá trị vào ta có

 π 5π  3 = A.cos  ω −  cm  A = 2 3cm .  2ω 6 

Bài 6: Chọn đáp án C Ta có ω = 10π (rad/s)  f = 5Hz  vận tốc truyền sóng v = λ.f = 5λ Sóng này truyền đi được quãng đường s = v.t = 5.2.λ = 10λ Bài 7: Chọn đáp án A

Tại thời điểm t phần tử M ở vị trí ứng với điểm M1 trên đường tròn.

π Sau thời gian 6s thì góc quét ∆ϕ = ω.t = .6 = 3π ( rad ) = 2π + π 2

Ta có vận tốc cực đại của phần tử môi trường v max = ω.A = 2πfA

Như vậy lúc t + 6 (s) li độ của M ứng với điểm M 2 trên đường tròn  u = -2cm.

Vận tốc truyền sóng là v = λ.f

Bài 16: Chọn đáp án C

2π.A . Theo bài ra 2πf.A = 3.f.λ  λ = 3 Bài 8: Chọn đáp án D Ta có ω = 4 π (rad/s)  f = 2Hz

Ta có ω = π ( rad / s )  f = 0,5Hz  Bước sóng λ = v/f = 10(m)

Ta có

2π.x   Ta có phương trình truyền sóng u = 5.cos  πt −  cm λ   2π.2,5  π   Phương trình dao động tại điểm M: u M = 5.cos  πt −  ( cm ) = 5.cos  πt −  ( cm ) . 10  2  

2π.x = 0,5π.x  λ = 4m λ Trang 131

Trang 132

Bài 17: Chọn đáp án A

v 80 = 2n + 1. = 8.2n + 1 10 λ Theo bài ra 48 ≤ f ≤ 64Hz  2,5 ≤ n ≤ 3,5 vì n nguyên nên n = 3

Tần số sóng f =

λ Ta có vận tốc truyền sóng là v = cm T Trong 3,5 chu kì dao động sóng truyền được quãng đường là: s = v.t = 42cm Bài 18: Chọn đáp án B π Ta có ω = ( rad / s )  f = 0,1( Hz ) 5 π.x 2πx =  λ = 18 ( m ) Bước sóng 9 λ

 f = 56Hz D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: Chọn đáp án B Độ lệch pha của 2 điểm M và N là: 2.π.d 14.π 2.π ∆ϕ = = = 4.π + λ 3 3 Vì N và M lệch pha nhau 2π/3 nên áp dụng đường tròn ta có vị trí N ứng với lúc có tốc độ v = πfa. Bài 2: Chọn đáp án A 2π.d π 112 = 2.k + 1.  λ = Độ lệch pha của 2 điểm: ∆ϕ = λ 2 2.k + 1 25  tần số của sóng là f = ( 2.k + 1) 7 Theo bài ra 23 ≤ f ≤ 26 Hz nên

π Gia tốc cực đại là a max = ω2 .A =   .4 = 1,57cm / s 2 5 Vận tốc truyền sóng là v = λ.f = 1,8m Bài 19: Chọn đáp án D Ta có vận tốc cực đại của phần tử môi trường v max = ω.A = 2πfA Vận tốc truyền sóng là v = λ.f Theo bài ra 2πf.A = 4.f.λ  λ =

π.A . 2

Bài 20: Chọn đáp án C

25 2k + 1 ≤ 26Hz  2, 72 ≤ k ≤ 3,14 7  k = 3  Bước sóng λ = 16cm Bài 3: Chọn đáp án D 2π.d π λ 120 = 20 ( cm ) = d= = Độ lệch pha của 2 điểm ∆ϕ = λ 3 6 6 Bài 4: Chọn đáp án A Bước sóng λ = v/f = 0,4/10 = 0,04m = 4cm 2π.d 2.π.15 30π Độ lệch pha của 2 điểm PQ: ∆ϕ = = = = 7,5π λ 4 4  P và Q dao động vuông pha

Ta có tần số góc ω = 20π ( rad / s )  f = 10Hz

23 ≤

π.x 2π.x =  λ = 6 (m) 3 λ Tốc độ truyền sóng trên sợi dây v = λ.f = 60m/s Bài 21: Chọn đáp án C Bước sóng

Khoảng cách của 2 điểm dao động cùng pha d = n.λ = 0,15  λ = Mà vận tốc truyền sóng v = λ.f =

0,15 n

15 (m / s) k

Theo bài ra 2,8 ( m / s ) ≤ v ≤ 3, 4 ( m / s )

 4, 41 ≤ k ≤ 5,36 .

Vì k nguyên nên k = 5  v = 3 (m/s) Bài 22: Chọn đáp án A Khoảng cách của 2 vòng tròn sóng liên tiếp là λ = 0,5m Chu kì của sóng T = 0,5s Vận tốc truyền sóng là v =

2 2 u  u  1  u    P  +  Q  = 1    +  Q  = 1  uQ = 0  a   a  1  1  Bài 5: Chọn đáp án B Bước sóng λ = v/f = 400/80 = 5cm 2π.33,5 − 31 Độ lệch pha ∆ϕ = = π rad 5 Bài 6: Chọn đáp án D 2π.d π Độ lệch pha ∆ϕ = =  λ = 3 (m) λ 3 Tần số dao động f = 2 (Hz)  Vận tốc truyền sóng v = λ.f = 6 (m/s)

λ = 1( m / s ) T

Bài 23: Chọn đáp án D Khoảng cách của những điểm dao động ngược pha λ 10 d = ( 2n + 1) . = 5cm  λ = 2 ( 2n + 1)

Trang 133

Trang 134

Bài 7: Chọn đáp án C Ta có bước sóng λ = v/f = 60/100 = 0,6m 2π.0,15 π Độ lệch pha ∆ϕ = = 0, 6 2

 Bước sóng λ =

0, 2

( 2.k + 1)

Mà vận tốc sóng v = λ.f Theo bài ra 1,6 m/s < v < 2,9 m/s  1, 6 <

 M và N dao động vuông pha biểu diễn trên hình tròn  N đang ở li độ dương và đi xuống Bài 8: Chọn đáp án D 2π.d 80 Ta có độ lệch pha của 2 điểm M và A là ∆ϕ = = ( k + 0,5) π  λ = k + 0,5 λ

( 2k + 1)

< 2,9  0,53 < k < 1,37

Vì k nguyên  k =1  Vận tốc truyền sóng là v = 2m/s Bài 13: Chọn đáp án C Độ lệch pha của 2 điểm trên cùng 1 phương truyền sóng ∆ϕ =

v 400 Mà tần số sóng f = = ( k + 0,5 ) . = ( k + 0,5 ) .5 λ 80 Theo bài ra 8 ≤ f ≤ 13  1,1 ≤ k ≤ 2,1

2π.d π = λ 3

 Bước sóng λ = 2.3.0,8 = 4,8m Tốc độ truyền sóng v = λ.f = 4,8.1,5 = 7,2 (m/s) Bài 14: Chọn đáp án D

 k = 2  f = 12,5 Hz Bài 9: Chọn đáp án B

Độ lệch pha của 2 điểm trên cùng 1 phương truyền sóng ∆ϕ =

 Bước sóng λ =

4.0, 28

( 2k + 1)

Tần số sóng f = v/λ mà theo bài ra 22Hz ≤ f ≤ 28Hz

x  Bước sóng λ = v/f = 1,2m; u ( x,t ) = 0,02cos  2π.t − 2π  m λ 

 22 ≤ ( 2k + 1) .4 ≤ 28  2, 25 ≤ k ≤ 3 k =3 Tần số của sóng là f = 28Hz. Bài 15: Chọn đáp án C

Phương trình truyền sóng −0,9  3π    Phương trình sóng tại M: u M = 0, 02 cos  2πt − 2π m = 0, 02 cos  2πt +  1, 2  2   

Tốc độ truyền sóng v = λ.f; tốc độ dao động của phần tử môi trường v max = 2π.f .A

Bài 10: Chọn đáp án C 2π.x Bước sóng: π.x =  λ = 2 ( m) λ 2π.MN 2π.5 = = 5π Độ lệch pha của M và N là ∆ϕ = λ 2  MN dao động ngược pha Biểu diễn trên hình tròn ta thấy N đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm Bài 11: Chọn đáp án A Bước sóng λ = v/f = 4cm 2π.15 = 7,5π ( rad ) Độ lệch pha của PQ: ∆ϕ = 4 2

2π.d π = ( 2k + 1) . λ 2

Theo bài ra v = 2.vmax  λ = 4.π.A = 4.π.3 = 12π cm Khoảng cách của 2 điểm gần nhất dao động ngược pha là: d = λ/2 = 6π cm Bài 16: Chọn đáp án C Độ lệch pha của 2 điểm trên cùng 1 phương truyền sóng ∆ϕ =  Bước sóng λ =

2.5

( 2k + 1)

2π.d = ( 2k + 1) .π λ

10 2.k + 1

Tần số sóng f = v/λ mà theo bài ra 49Hz ≤ f ≤ 63Hz  49 ≤ ( 2k + 1) .8 ≤ 63  2,56 ≤ k ≤ 3, 43  k = 3

Tần số của sóng là f = 56Hz Bài 17: Chọn đáp án B

2 2 3 u  u  1 u  Vì P và Q vuông pha nhau nên ta có:  P  +  Q  = 1    +  Q  = 1  u Q = ± 2 2  2   a   a  Bài 12: Chọn đáp án C λ Khoảng cách của 2 điểm dao động ngược pha: d = ( 2.k + 1) . = 0,1( m ) 2

Độ lệch pha của 2 điểm trên cùng 1 phương truyền sóng ∆ϕ =

2π.d π = λ 3

 Bước sóng λ = 2.3.0,4 = 2,4m Tốc độ truyền sóng v = λ.f = 2,4.5 = 12 (m/s)

Trang 135

Trang 136

Bài 18: Chọn đáp án C

nhất t =

2π.d 2π.40 Độ lệch pha của M và O: ∆ϕ = = = 8π (rad) λ 10

Bài 23: Chọn đáp án C

 M và O dao động cùng pha nên tại thời điểm t1 li độ của M.

Hai điểm dao động vuông pha ∆ϕ =

Bài 19: Chọn đáp án A

2π.d π 2.12,5 25 = + k.π  Bước sóng λ = = λ 2 k + 0,5 k + 0,5

Tần số f = v/λ theo bài ra 9Hz ≤ f ≤ 16Hz

2π.d 14π 2π = = 4π + λ 3 3 Áp dụng đường tròn lượng giác với trục vận tốc

Độ lệch pha của 2 điểm M và N là: ∆ϕ =

Ta có 9 ≤ ( k + 0,5 ) .4,8 ≤ 16  1,37 ≤ k ≤ 2,83 Vì k nguyên nên k = 2  λ = 10cm Bài 24: Chọn đáp án A Ta có tần số f = ω / 2π = 10Hz

 v N = 3π cm / s Bài 20: Chọn đáp án D Độ lệch pha của 2 điểm trên cùng 1 phương truyền sóng dao động ngược pha: 2π.d ∆n = = ( 2k + 1) .π λ 2.10 20 =  Bước sóng λ = ( 2k + 1) 2.k + 1

Biết bước sóng λ = 10cm Những điểm dao động cùng pha là những điểm cách nhau số nguyên lần bước sóng d = n.λ = 45  n = 4,5 Bài 25: Chọn đáp án B Tần số sóng f = 5π / 2π = 2,5Hz ;  Bước sóng λ = v / f = 5 / 2,5 = 2m

Tốc độ truyền sóng v = λ.f mà theo bài ra 0, 7m / s ≤ v ≤ 1m / s

Độ lệch pha của 2 dao động tại M và O là: ∆ϕ = ϕM − ϕO =

4  0, 7 ≤ ≤ 1  1,5 ≤ k ≤ 2,35 2k + 1 k=2 Tần số của sóng là v = 0,8 m/s = 80 cm/s Bài 21: Chọn đáp án C 2π.λ π = ( rad ) Độ lệch pha của A và B là ∆ϕ = 4.λ 2  A và B dao động vuông pha nhau nên 2

∆ϕMN 3 = s 80 ω

π  π π −  −  = ( rad ) 3  6 2

 Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại O nên sóng truyền từ M đến O

π 2π.MO =  MO = 0,5m 2 2 Bài 26: Chọn đáp án B Độ lệch pha ∆ϕ =

x  Phương trình truyền sóng u ( x,t ) = a cos  2πft − 2π  cm λ  Vì tọa độ điểm O là x O = −d

 uA   uB  2 2   +   = 1  A = 3 + 4 = 5mm A A Biểu diễn trên hình tròn π Ta thấy ∆ϕ = ϕA − ϕB = − < 0  A dao động trễ pha hơn B 2  sóng truyền từ B đến A Bài 22: Chọn đáp án D

d   Phương trình dao động tại O là u O = a cos  2πft + 2π  cm λ 

Bài 27: Chọn đáp án A λ λ 3λ Bước sóng AD = + = = 60cm  λ = 80 ( cm ) 2 4 4

Tần số góc ω = 40π (rad/s) Độ lệch pha giữa 2 điểm M và N: 2π.22,5 ∆ϕ = = 4,5π rad 10 Vì điểm M nằm gần nguồn sóng hơn nên M sớm pha hơn N. Biểu diễn trên hình tròn ta được. 3π Từ hình tròn ta có góc quét ∆ϕMN = ( rad ) 2 Thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp

Vận tốc truyền sóng v = λ.f = 800cm / s = 8m / s

Bài 28: Chọn đáp án D Biểu diễn trên đường tròn

Tại thời điểm t phần tử ở vị trí M ứng với điểm M1 trên đường tròn. Sau 6s góc quét ∆ϕ = ω.t = 3π ( rad )

Trang 137

Trang 138

 2 thời điểm dao động ngược pha nên sau 6s chất điểm ở vị trí M 2  u = −3cm Bài 29: Chọn đáp án B

Bài 36: Chọn đáp án C

2π.d λ = ( 2k + 1) π  d = ( 2k + 1) . dao động ngược pha. λ 2 Bài 30: Chọn đáp án C Bước sóng λ = v / f = 0, 7 m

Độ lệch pha ∆ϕ =

2π.40 = 8π  O và M 10 dao động cùng pha nên dao động của O như thế nào thì dao động của M như vậy. Ta có độ lệch pha của M và O là ∆ϕ =

2π.d 2π = λ 3  khoảng cách của 2 điểm dao động lệch pha nhau 2π / 3 là d = 0,233m Bài 31: Chọn đáp án D Ta có phương trình truyền sóng Độ lệch pha của 2 điểm ∆ϕ =

Biểu diễn trên hình tròn tại thời điểm t1 O đang ở vị trí O1 trên

50 π + ϕ = 0  ϕ = 2,5π ( rad )  ϕ = 2π + 40 2

Và

Bước sóng trên dây là λ = 5 / 1,8 = 9 ( m ) Bài 33: Chọn đáp án D Độ lệch pha của 2 điểm M và N là 2π.λ 2π ∆ϕ = = ( rad ) 3.λ 3

M ứng với góc π / 6 .

11π 2π 11T = .t  t = 6 T 12

góc

quét

AC 33,5 = = 4,18  có 4 điểm dao động cùng pha với A trên AC 8 λ

Bài 39: Chọn đáp án A

2π.x   2π Ta có phương trình truyền sóng u ( x,t ) = a cos  .t −  cm λ   T

2π.d π = + kπ λ 2

2π   2π  Phương trình dao động tại M là u M = a cos  .t −  cm 3   T

2.d 25 = k + 0,5 k + 0,5

 2π T 2π   π Thay các đại lượng vào ta có 2 = a cos  . −  cm = a cos  −   a = 4cm  T 6 3   3

Tần số sóng f = v / λ mà theo bài ra 10 ≤ f ≤ 15

 10 ≤

0,25s

 Bước sóng λ = 1, 68m

Bài 34: Chọn đáp án C

 Bước sóng λ =

gian

Vì tần số f = v / λ mà 16 ≤ f ≤ 25Hz  16 ≤ 2k + 1.4 ≤ 25 H z  1,5 ≤ k ≤ 2, 6  k = 2

Từ hình tròn lượng giác ta thấy tại thời điểm t1 phần tử

Hai điểm dao động vuông pha ∆ϕ =

thời

 Trên BC có 3 điểm dao động cùng pha với A Bài 38: Chọn đáp án D λ 2.d 4, 2.2 Những điểm dao động ngược pha d = ( 2k + 1) .  λ = = 2 ( 2k + 1) ( 2k + 1)

A 3  A = 2 3 ( cm ) 2

Để đến +A thì góc quét ∆ϕ =

Bài 37: Chọn đáp án C Bước sóng λ = v / f = 8cm Ta tìm số điểm dao động cùng pha với A trên AB và trên AC AB 15,5 Ta có = = 1,93  có 1 điểm dao động cùng pha với A trên AB λ 8

Bài 32: Chọn đáp án A Vận tốc truyền sóng v = 15/3 = 5m/s

 u M = +3 =

tròn.

Phần tử O ở vị trí O 2 trên đường tròn ứng với li độ u 2 = − 3mm

x x     u ( x,t ) = 5cos  4πt − 2π + ϕ  = 5cos  4πt − 2π + ϕ  ( cm ) λ 40     Pha dao động tại M: ϕM = 0  −2π.

đường

∆ϕ = 4π.0, 25 = π ( rad )

25 ≤ 15  1,16 ≤ k ≤ 2 k + 0,5

Bài 40: Chọn đáp án C

 k = 2  bước sóng λ = 10cm Bài 35: Chọn đáp án C Từ hình vẽ vào thời điểm đó điểm Q đứng yên vì đang ở đỉnh sóng, điểm P dao động cực đại và đi xuống.

Trang 139

Ta có bước sóng λ = v.T = 1( m ) Độ lệch pha của A và B là ∆ϕ =

2π.0, 75 = 1,5π 1 Trang 140

Biểu diễn trên hình tròn ta thấy khi điểm A có li độ dương (phía trên Ox) và chuyển động đi lên thì điểm B có li độ dương và đi xuống. Bài 41: Chọn đáp án C 2π.λ π = ( rad ) Độ lệch pha của A và B là ∆ϕ = 4.λ 2  A và B dao động vuông pha nhau nên 2

2 2  u  u   M1  +  M2  = 1  u M 2 = 5cm  A   A 

Trên hình tròn M 2 có li độ − 5cm

 uA   uB  2 2   +   = 1  A = 0,3 + 0, 4 = 0,5mm A A Biểu diễn trên hình tròn π Ta thấy ∆ϕ = ϕA − ϕB = − < 0  A dao động trễ pha hơn B 2  sóng truyền từ B đến A Bài 42: Chọn đáp án D λ 2.0, 2 0, 4 Những điểm dao động ngược pha d = 20cm = ( 2k + 1) .  λ = = 2 ( 2k + 1) ( 2k + 1)

CHỦ ĐỀ 9: GIAO THOA SÓNG I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hiện tượng giao thoa sóng:

Là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa). Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng. 2. Điều kiện giao thoa:

Hai nguồn sóng phát ra hai sóng cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp.

Vận tốc truyền sóng v = λ.f mà 3m / s ≤ v ≤ 5m / s 16 3≤ ≤ 5  1,1 ≤ k ≤ 2,1 ( 2k + 1)

3. Lí thuyết giao thoa:

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1 , S2

 k = 2 vì k nguyên  v = 3, 2m / s

cách nhau một khoảng l

Bài 43: Chọn đáp án C

Xét 2 nguồn: u1 = A1 cos ( ω t + ϕ1 ) và u2 = A2 cos ( ωt + ϕ 2 )

λ 2.0,1 0, 2 Những điểm dao động ngược pha d = 20cm = ( 2k + 1) .  λ = = 2 ( 2k + 1) ( 2k + 1)

Với ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 : là độ lệch pha của hai nguồn.

Vận tốc truyền sóng v = λ.f mà 0,8m / s ≤ v ≤ 1m / s

 0,8 ≤

Nên phần tử M ở vị trí M 2 với M 2 dao động vuông pha với M1

( 2k + 1)

- Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

≤ 1  1,5 ≤ k ≤ 2

d  d    u1M = A1 cos  ωt + ϕ1 − 2π 1  và u = A cos  ωt + ϕ2 − 2π 1  λ λ  

 k = 2 vì k nguyên  v = 0,8m / s

- Phương trình giao thoa tại M: uM = u1M + u2 M (lập phương trình

 Bước sóng λ = 0, 04m = 4cm

này bằng máy tính với thao tác giống như tổng hợp hai dao động)

Bài 44: Chọn đáp án C Độ lệch pha của 2 điểm M và N là ∆ϕ =

 Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M:

2π.λ 2π = ( rad ) 3.λ 3

∆ϕM = ϕ2M − ϕ1M =

2π ( d1 − d 2 ) + ∆ϕ λ

(1)

A 3  u M = +3 =  A = 2 3 ( cm ) 2 Bài 45: Chọn đáp án B Khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm  Bước sóng λ = 9 / 6 = 1,5cm

4. Hai nguồn cùng biên độ:

Biểu diễn trên hình tròn

u1 = Acos (ω t + ϕ1 ) và u2 = Acos (ω t + ϕ 2 )

 Biên độ dao động tại M: A 2M = A12 + A 22 + 2A1 A 2 cos ( ∆ϕM )

( 2)

 Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M: d1 − d 2 = ( ∆ϕM − ∆ϕ )

Tại thời điểm t phần tử M ở vị trí M1 trên đường tròn sau

λ 2π

( 3)

- Phương trình giao thoa sóng tại M:

thời gian ∆t = 2, 005s . Góc quét ∆ϕ = 200,5π ( rad )

d1 + d 2 ϕ1 + ϕ2   d − d ∆ϕ   u M = 2.A.cos  π 1 2 + +  cos  ωt − π  λ 2  λ 2    Trang 141

Trang 142

 d − d ∆ϕ   Biên độ dao động tại M: A M = 2.A.cos  π 1 2 +  λ 2    Hiệu đường đi của hai sóng đến M: d1 − d 2 = ( ∆ϕM − ∆ϕ )

+ Khi ∆ϕM = 2kπ  d1 − d 2 = k.λ −

+ Nếu O là trung điểm của đoạn S1S2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2

(1) λ 2π

sẽ dao động với biên độ: A M = A 2 .

( 2)

+ Số điểm dao động cực đại = Số điểm cực tiểu trên đoạn S1S 2 :

∆ϕ .λ thì A M max = 2A ; 2π

−

Cách tìm nhanh số điểm cực trị khi 2 nguồn cùng (hoặc ngược) pha:

1 ∆ϕ  + Khi ∆ϕM = ( 2k + 1) π  d1 − d 2 =  k +  λ − .λ thì A M min = 0 . 2 2π 

Ta lấy: S1S2 / λ = m, p (m nguyên dương, p phần thập phân sau dấu phẩy) Xét hai nguồn cùng pha:

 Số điểm (hoặc số đường) dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn S1S 2 = L : Số cực đại: Số cực tiểu:

− −

L 1 L 1 − <k< − λ 4 λ 4

- Khi p = 0 : số cực đại là: 2m − 1 ; số cực tiểu là 2m

L ∆ϕ L ∆ϕ − <k< − λ 2π λ 2π

- Khi p ≠ 0 : số cực đại là: 2m + 1 ; số cực tiểu là 2m (khi p < 5 ) hoặc 2m + 2 (khi p > 5 ) Khi hai nguồn ngược pha: kết quả sẽ “ngược lại” với hai nguồn cùng pha.

L ∆ϕ 1 L ∆ϕ 1 − − <k< − − λ 2π 2 λ 2π 2

• Bài toán 1: Muốn biết tại điểm M có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là: d1 − d 2 = ∆d , thuộc vân cực

Chú ý: Không tính hai nguồn vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu !!  Hai nguồn cùng biên độ, cùng pha: u1 = u2 = A cos ( ωt + ϕ )

đại hay vân cực tiểu, ta xét tỉ số

∆d =k: λ

+ Nếu k nguyên thì M thuộc vân cực đại bậc k. Ví dụ: k = 2  M thuộc vân cực đại bậc 2.

+ Nếu O là trung điểm của đoạn S1S2 thì tại O hoặc các điểm

+ Nếu k bán nguyên thì M thuộc vân cực tiểu thứ k + 1. k = 2,5  M thuộc vân cực tiểu thứ 3.

nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ dao động với biên

• Bài toán 2: Nếu hai điểm M và M ′ nằm trên hai vân giao thoa cùng loại bậc k và bậc k ′ thì ta có:

độ cực đại và bằng: A M max = 2A .

+ Khi ∆ϕM = 2kπ  d1 − d 2 = k.λ thì A M max = 2A ;

MS1 − MS2 = kλ . Sau đó, nếu biết k và k ′ cùng là số nguyên thì các vân đó là vân cực đại còn nếu  M′S1 − M′S2 = k′λ

1  + Khi ∆ϕM = ( 2k + 1) π  d1 − d 2 =  k +  .λ thì A M min = 0 . 2 

cùng là số bán nguyên thì các vân đó là vân cực tiểu.

 Hai nguồn cùng biên độ, ngược pha:

đại, biết hiệu khoảng cách d1 − d 2 và giữa M với đường trung trực của S1S2 có N dãy cực đại khác.

• Bài toán 3: Muốn tìm vận tốc truyền sóng v hoặc tần số f khi biết điểm M dao động với biên độ cực

 d −d π ∆ϕ = ±π; A M = 2A cos  π 1 2 ±  2 λ 

Ta có: d1 − d 2 = kλ = k

Trong trường hợp hai nguồn dao động ngược pha nhau thì những kết quả về giao thoa sẽ “ngược lại” với kết quả thu được khi hai nguồn dao động cùng pha.

v v = ( N + 1)  v hoặc f. f f

Chú ý: Trên S1S2 khoảng cách giữa hai điểm cực đại (hoặc hai cực

nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ dao động với biên độ

λ ; khoảng cách giữa một điểm cực đại và một 2 λ điểm cực tiểu kề nó là . 4

cực tiểu và bằng: A M min = 0 .

 MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIAO THOA

tiểu) gần nhau nhất là

+ Nếu O là trung điểm của đoạn S1S2 thì tại O hoặc các điểm

DẠNG 1: TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU GIỮA HAI ĐIỂM M, N BẤT KỲ

+ Khi d1 − d 2 = k.λ thì A M min = 0 .

1  + Khi d1 − d 2 =  k +  .λ thì A M max = 2A . 2 

Hai điểm M, N cách nhau hai nguồn S1 , S2 lần lượt là d1M , d 2M , d1N , d 2N .

 Hai nguồn cùng biên độ, vuông pha:

π  d −d π ∆ϕ = ± (2k + 1) ; A M = 2A cos  π 1 2 ±  2 4 λ 

đặt

∆d M = d1M − d 2M ; ∆d N = d1N − d 2N

và

giả

sử:

∆d M < ∆d N  Hai nguồn dao động cùng pha:

Trang 143

Trang 144

Cực đại: ∆d M < kλ < ∆d N

Từ công thức: −

Cực tiểu: ∆d M < ( k + 0,5 ) λ < ∆d N

AB AB <k<+ với k = k max  d1min = M′A λ λ

Chú ý: Với hai nguồn ngược pha và tại M dao động với biên độ cực tiểu ta làm tương tự.

 Hai nguồn dao động ngược pha:

Cực đại: ∆d M < ( k + 0,5) λ < ∆d N

• Các bài toán khác: Sử dụng công thức tính hiệu đường đi và kết hợp mối liên hệ hình học giữa d1 và d 2 với các yếu tố khác trong

Cực tiểu: ∆d M < kλ < ∆d N

bài toán để giải (liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông).

 Hai nguồn dao động lệch pha góc ∆ϕ bất kì:

DẠNG 4: TÌM VỊ TRÍ ĐIỂM M TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB, DAO ĐỘNG CÙNG PHA HOẶC NGƯỢC PHA VỚI HAI NGUỒN A, B.

∆ϕ   Cực đại: ∆d M <  k −  λ < ∆d N 2π  

Giả sử hai nguồn cùng pha có dạng: u1 = u2 = A cos ωt

∆ϕ   Cực tiểu: ∆d M <  k + 0,5 −  λ < ∆d N 2π  

Cách 1: Dùng phương trình sóng.

DẠNG 2: TÌM SỐ ĐIỀM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐƯỜNG TRÒN TÂM O THUỘC ĐƯỜNG THẲNG CHỨA HAI NGUỒN, CÓ BÁN KÍNH TÙY Ý HOẶC ELIP NHẬN HAI NGUỔN AB LÀM HAI TIÊU ĐIỂM

 Trên elip nhận hai nguồn AB làm hai tiêu điểm:

d +d   d −d   Phương trình sóng tại M là: u M = 2.A.cos  π 1 2  cos  ωt − π 1 2  λ  λ     Nếu M dao động cùng pha với S1 , S2 thì: π

d1 + d 2 = 2kπ → d1 + d 2 = kλ λ

Vì M nằm trên đường trung trực nên d1 = d 2 ta có: d1 = d1 = d 2 = k λ

Ta tìm được số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Do mỗi đường hypebol cắt elip tại hai điểm  số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên elip là 2k.

Từ hình vẽ ta có: d ≥

 Trên đường tròn tâm O thuộc đường thẳng chứa hai nguồn, có bán kính tùy ý:

AB AB AB  k ≥ k≥ ( k ∈ Z )  k min = d min = k min λ 2 2 2λ

 AB  Theo hình vẽ ta có: x = OM = d 2 −    2 

Tương tự như đường elip, ta tìm được số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn thẳng được giới hạn bởi đường kính của đường tròn và hai điểm nguồn như cách tìm giữa hai điểm M, N (dạng 1) rồi nhân 2. Xét xem hai điểm đầu mút của đoạn thẳng giới hạn đó có phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu hay không, vì hai điểm đó sẽ tiếp xúc với đường tròn khi đường cong hypebol đi qua hai điểm đó, nếu có 1 điểm tiếp xúc ta lấy tổng số điểm đã nhân 2 trừ 1; nếu 2 điểm lấy tổng số trừ 2 → số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường tròn.

d≥ x min

(điều kiện:

AB ) 2 khi

d min . Từ điều kiên trên, ta tìm được:

d min = k min λ  x min  Nếu M dao động ngược pha với S1 , S2 thì:

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH NGẮN NHẤT HOẶC LỚN NHẤT ĐỂ THỎA YÊU CẲU BÀI TOÁN.

• Bài toán: Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất tại một điểm trên đường thẳng đi qua một nguồn A hoặc B và vuông góc với AB.

d1 + d 2 = ( 2k + ) π → d1 + d 2 = ( 2k + ) λ λ

Vì M nằm trên đường trung trực nên ta có: d1 = d1 = d 2 = ( 2k + )

λ 2

Tương tự trên, ta tìm được d min và x min .

Cách 2: Giải nhanh

Xét hai nguồn cùng pha:

− Ñieåm  AB − Ñieåm Ta có: k =  k laøm troøn = a   2λ − Ñieåm − Ñieåm

Giả sử tại M có dao động với biên độ cực đại. - Khi k = 1 thì: Khoảng cách lớn nhất từ một điểm M đến hai nguồn là: d1max = MA

cuøng pha gaàn nhaát: k = a + 1 cuøng pha thöù n: k = a + n ngöôïc pha gaàn nhaát: k = a + 0,5 ngöôïc pha thöù n: k = a + n − 0,5

- Khi k = k max thì: Khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M′ đến hai nguồn là: d1min = M′A

Trang 145

Trang 146

DẠNG 5: XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỂM CÙNG PHA, NGƯỢC PHA VỚI HAI NGUỒN S1 , S2 GIỮA HAI 2

SS  SS  S1S2 ;d = OM2 +  1 2  ;d N = ON 2 +  1 2  2λ M 2    2 

Ta có: λ =

C. 3

v 150 = = 5cm f 30

Tại N: ∆d = d 2 − d 2 = 10 − 5 = 5 cm = λ  nằm trên đường cực đại số 1 Tại O: ∆d = d 2 − d 2 = 12 − 7 = 5 cm = λ  nằm trên đường cực đại số 1

dM d ; k + 0,5 = N λ N λ

Tại P: ∆d = d 2 − d 2 = 2,5 = 5 cm = λ  nằm trên đường cực tiểu số 1

Từ k và k M  số điểm trên OM = a

 Có 3 điểm là: M, N, O nằm trên đường cực đại số 1.

Từ k và k N  số điểm trên ON = b

=> Chọn đáp án C

• Nếu M, N cùng phía  số điểm trên MN : a − b

Ví dụ 4: Hai nguồn sóng cơ dao động cùng tần số, cùng pha. Quan sát hiện tượng giao thoa thấy trên đoạn AB có 5 điểm dao động với biên độ cực đại (kể cả A và B). Số điểm không dao động trên đoạn AB là

• Nếu M, N khác phía sổ điểm trên MN : a + b (cùng trừ, khác cộng!!!) Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng phương trình sóng và tính chất hình học để giải toán.

• CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số 10 Hz,

vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 50cm / s . Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d1 = 20 cm và cách nguồn 2 một đoạn d 2 = 25 cm , là điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy? A. Cực tiểu số 1

B. Cực đại số 1

C. Cực đại số 2

A. 4 điểm

B. 2 điểm

5 điểm cực đại

Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 12,5cm dao động cùng pha với tần số 10Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Số đường dao động cực đại trên mặt nước là: A. 13 đường.

Vậy điểm M nằm trên đường cực đại số 1.

B. 11 đường.

=> Chọn đáp án B

Giải:

Ví dụ 2: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số 10 Hz,

Hai nguồn cùng pha ( ∆ϕ = 0 )

vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 50cm / s . Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d1 = 17,5 cm và cách nguồn 2 một đoạn d 2 = 25 cm , là điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy? C. Cực đại số 2

D. Cực tiểu số 2

 Cực đại: −

C. 15 đường.

D. 12 đường.

L L v 20 ≤ k ≤ Trong đó: ℓ = 12,5cm và λ = = = 2cm λ λ f 10

Thay vào  −

Giải:

Ta có: d 2 − d1 = 25 − 17,5 = 7,5cm và λ =

D. 6 điểm

=> Chọn đáp án A

v 50 Ta có: d 2 − d1 = 25 − 20 = 5cm và λ = = = 5cm . Vì ∆d = λ  k = 1 f 10

B. Cực đại số 1

C. 5 điểm

Giải:

 4 điểm cực tiểu (không dao động).

D. Cực tiểu số 2

Giải:

A. Cực tiểu số 1

D. 4

Tại M: ∆d = d 2 − d 2 = 30 − 25 = 5 cm = λ  nằm trên đường cực đại số 1

d d - Cùng pha khi: k M = M ; k N = N λ λ

- Ngược pha khi: k M + 0,5 =

B. 2

Giải:

ĐIỂM MN TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

Ta có: k =

A. 1

12,5 12,5 ≤k≤ ⇔ −6,25 ≤ k ≤ 6,25  Có 13 giá trị của k nên có 13 đường 2 2

=> Chọn đáp án B

v 50 = = 5cm . Vì ∆d = 1,5λ f 10

Ví dụ 6: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 15cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động

 Nằm trên đường cực tiểu số 2.

theo phương trình u1 = a cos ( 40πt ) cm và u2 = b cos ( 40πt + π ) cm . Tốc độ truyền sóng trên bề mặt

=> Chọn đáp án D

chất lỏng là 40cm/s. Gọi E, F là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB . Tìm số cực đại trên EF.

Ví dụ 3: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt chất tông với 2 nguồn cùng pha có tần số f = 30 Hz , vận tốc truyền sóng trong môi trường là 150 cm/s. Trên mặt chất lỏng có 4 điểm có tọa độ so

Giải:

với

các

nguồn

lần

lượt

như

M ( d1 = 25 cm; d 2 = 30cm ) ;

N ( d1 = 5cm; d 2 = 10 cm ) ;

O ( d1 = 7cm; d 2 = 12 cm ) ; P ( d1 = 27,5; d 2 = 30 cm ) . Hỏi có mấy điểm nằm trên đường cực đại số 1. Trang 147

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. 7.

Ta có: - Tại E ( d1 = 5 cm; d 2 = 10 cm )  ∆d E = 5 cm Trang 148

- Tại F ( d1 = 10 cm; d 2 = 5 cm )  ∆d F = −5 cm

Giải:

Vì M nằm trên đường cực tiểu giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa  M nằm trên đường cực tiểu số 2.

v = 2cm f

- λ=

 1 ∆d = d 2 − d1 = 40 − 25 =  1 +  λ  λ = 5cm  2

Vì 2 nguồn ngược pha: ∆ϕ = π

 Số cực đại:

∆d D ∆ϕ ∆d ∆ϕ 5 1 5 − ≤k≤ E − ⇔ − − ≤ k ≤  −3 ≤ k ≤ 2 λ λ 2π 2π 2 2 2

Vì k nguyên nên chọn k = −3, −2, −1, 0,1,2 nên có 6 điểm dao

 v = λ.f = 5.10 = 50 cm / s

=> Chọn đáp án B

1 động cực đại 2

Ví dụ 10: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng cùng pha S1S2 cách

nhau 6λ . Hỏi trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn.

=> Chọn đáp án B Ví dụ 7: Tại 2 điểm O1 , O2 cách nhau 48 cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng dao động theo

phương thẳng đứng với phương trình: u1 = 5cos (100πt ) ( mm ) ; u2 = 5cos (100πt + π / 2 ) ( mm ) . Vận

A. 13.

B. 6.

C. 7.

D. 12.

Giải:

tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Số

Gọi M là điểm nằm trên đường cực đại ( M ∈ S1S2 ) .

điểm trên đoạn O1 O2 dao động với biên độ cực đại (không kể O1 , O2 ) là

d1 là khoảng cách từ nguồn S1 tới M; d 2 là khoảng cách từ nguồn 2 tới M.

A. 23.

B. 24.

C. 25.

Giả sử phương trình của nguồn là u1 = u2 = U 0 .cos ( ωt ) .

D. 26.

Giải:

Hai nguồn vuông pha: ∆ϕ =

 Số cực đại: − −

Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = 2.U 0 cos

π 2

48 1 48 1 − ≤k≤ − ⇔ −12,5 ≤ k ≤ 11, 75  có 24 điểm 4 4 4 4

 u M = 2.U 0 cos

=> Chọn đáp án B

π ( d 2 − d1 ) λ

.cos ( ωt − 6π )

Để M cùng pha với nguồn thì: cos

Ví dụ 8: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số là 10

π ( d 2 − d1 ) λ

Hz. M là một điểm cực đại có khoảng cách đến nguồn 1 là d1 = 25 cm và cách nguồn 2 là d 2 = 35 cm .

Từ (1) và ( 2 ) ta rút ra được d 2 = ( k + 3) λ

Biết giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa. Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước.

Vì 0 ≤ d 2 ≤ S1S2 = 6λ  0 ≤ ( k + 3) λ ≤ 6λ

B. 0,5 cm/s.

C. 50 cm/s.

 π ( d 2 + d1 )  .cos ωt −  λ  

M nằm trên S1S2  d1 + d 2 = 6λ (1)

L ∆ϕ L ∆ϕ v 200 − ≤k≤ − (Với ℓ = 48cm và λ = = = 4cm ) λ 2π λ 2π f 50

A. 50 m/s.

π ( d 2 − d1 )

D. 50 mm/s.

= 1  d 2 − d1 = 2kλ ( 2 )

 −3 ≤ k ≤ 3

Giải:

Kl: Có 7 điểm cực đại dao động cùng pha với nguồn trên đoạn S1S2

Vì giữa M và đường trung trực còn 1 đường cực đại nữa, nên M nằm trên đường cực đại thứ 2  k = 2 . Ta có: ∆d M = d 2 − d1 = 35 − 25 = 2.λ

=> Chọn đáp án C

 λ = 5 cm

Ví dụ 11: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng cùng pha S1S2 cách

 v = λ.f = 5.10 = 50 cm

nhau 6λ . Hỏi trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động cực đại và ngược pha với hai nguồn.

=> Chọn đáp án C

A. 13.

Ví dụ 9: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn

cùng pha có tần số là 10 Hz. M là điểm cực tiểu có khoảng cách đến nguồn 1 là d1 = 25 cm và cách nguồn 2 là d 2 = 40 cm . Biết giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa. Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước. A. 50 m/s.

B. 0,5 cm/s.

C. 5 cm/s.

B. 6.

C. 7.

D. 12.

Giải:

Gọi M là điểm nằm trên đường cực đại ( M ∈ S1S2 ) .

d1 là khoảng cách từ nguồn S1 tới M; d 2 là khoảng cách từ nguồn 2 tới M. Giả sử phương trình của nguồn là u1 = u2 = U 0 .cos ( ωt ) .

D. 50 mm/s.

Trang 149

Trang 150

Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = 2.U 0 cos

π ( d 2 − d1 ) λ

 π ( d 2 + d1 )  .cos ωt −  λ  

k=

Vì M gần S1S2 nhất nên k = 6 .

M nằm trên S1S2  d1 + d 2 = 6λ (1)  uM = 2.U 0 cos

π ( d 2 − d1 ) λ

 Phương trình tại M là: 2U 0 cos ( 200πt − 12π )

.cos ( ωt − 6π )

Để M là điểm cực đại cho nên: cos

π ( d 2 − d1 )

Để M ngược pha với nguồn thì: cos

=> Chọn đáp án B Ví dụ 13: Hai mũi nhọn S1S2 cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho

chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m / s . Gõ nhẹ cho cần

= ±1

π ( d 2 − d1 ) λ

rung thì 2 điểm S1 , S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = a cos 2πft . Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1 , S2 nhất. Xác định khoảng cách của M = −1  d 2 − d1 = ( 2k + 1) λ ( 2 )

đến S1S2 . A. 2,79.

 1 Từ (1) và ( 2 ) ta rút ra được d 2 =  k + 3 +  λ 2 

B. 6,17.

C. 7,16.

D. 1,67.

Giải:

 1 Vì 0 ≤ d 2 ≤ S1S2 = 6λ  0 ≤  k + 3 +  λ ≤ 6λ 2   −3 −

d 4,5 ≥ = 5, 625 (Vì d1 = d 2 luôn ≥ 4,5cm ) λ 0,8

λ=

1 1 ≤ k ≤ 3− 2 2

v 80 = = 0,8cm f 100

Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = 2.U 0 cos

Kl: Có 6 điểm dao động cực đại và ngược pha với nguồn.

Vì d1 = d 2 = d  uM = 2U 0 cos(ωt −

=> Chọn đáp án B Ví dụ 12: Hai mũi nhọn S1S2 cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho

Để M cùng pha với nguồn thì:

chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m / s . Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S1 , S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = a cos 2πft . Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1 , S2 nhất có phương trình dao động. A. u M = a cos ( 200ωt + 20π ) .

B. u M = 2a cos ( 200πt − 12 π ) .

C. u M = 2a cos ( 200ωt − 10π ) .

D. u M = a cos ( 200πt ) .

k=

2π d

π ( d 2 − d1 ) λ

 π ( d 2 + d1 )  .cos ωt −  λ  

)

2πd = k2π λ

d 4,5 ≥ = 5, 625 (Vì d1 = d 2 luôn ≥ 4,5cm ) λ 0,8

Vì M gần S1S2 nhất nên k = 6 .  d = d1 = d 2 = kλ = 6.0,8 = 4,8cm  IM = 4,82 − 4,52 = 1, 67cm

Giải:

=> Chọn đáp án D

v 80 = = 0,8cm f 100

Ví dụ 14: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ với hai nguồn S1S2 cùng pha cách nhau 4m. Tần số của

ω = 2 πf = 200 πrad / s

hai nguồn là 10Hz, vận tốc truyền sóng trong môi trường là 16m/s. Từ S1x kẻ đường thẳng vuông góc với

M cách đều hai nguồn nên M nằm trên đường trung trực của S1S2 lúc này d1 = d 2 = D .

S1S2 tại S1 và quan sát trên S1x thấy tại điểm M là điểm cực đại. Hãy tìm khoảng cách MS1 nhỏ nhất.

λ=

Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = 2.U 0 cos Vì d1 = d 2 = d  uM = 2U 0 cos(ωt − Để M cùng pha với nguồn thì:

2π d

π ( d 2 − d1 ) λ

A. 4,1.

 π ( d 2 + d1 )  .cos ωt −  λ  

B. 4.

C. 0,9.

D. 5,1.

Giải: λ=

)

v 16 = = 1,6cm f 10

Số đường cực đại trên S1S2 là: −

2πd = k2π λ Trang 151

d d ≤k≤ λ λ Trang 152

⇔−

4 4 ≤k≤ 1,6 1, 6

⇔ 2,5 ≤ k ≤ 2,5 . Vậy những đường cực đại là: –2; –1; 0; 1; 2. Vì M nằm nằm trên đường cực đại và gần S1S2 nhất nên M phải nằm trên đường số 2: d 2 − d1 = 2.λ = 3, 2  d 2 = 4,1cm;d1 = 0,9cm  2 2 d 2 − d1 = 42

(Nếu yêu cầu MS1max thì coi như giao điểm của đường cực đại gần đường trung trực nhất với S1x ) => Chọn đáp án C II. BÀI TẬP

B. Điều kiện để có giao thoa là các sóng phải là các sóng kết hợp nghĩa là chúng phải cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian C. Quỹ tích những điểm có biên độ cực đại là một hyperbole D. Tại những điểm mặt nước không dao động, hiệu đường đi của hai sóng bằng một số nguyên lẩn của bước sóng Bài 7: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn sóng A và B cùng tần số nhưng ngược pha, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu? A. bằng hai lần bước sóng B. bằng một bước sóng C. bằng một nửa bước sóng D. bằng một phẩn tư bước sóng Bài 8: Tại hai điểm A và B khá gần nhau trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = a cos ( ωt ) cm và u 2 = a cos ( ωt + π ) cm . Điểm M trên mặt

A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động: A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian B. cùng tần số, cùng biên độ C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ D. cùng tần số, cùng phương Bài 2: Hiện tượng giao thoa là hiện tượng: A. tổng hợp của hai dao động B. tạo thành các gợn lồi, lõm C. hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm chúng luôn tăng cường nhau, có những điểm chúng luôn luôn triệt tiêu nhau D. giao nhau của hai sóng tại một điểm của môi trường

chất lỏng cách A và B những đoạn tương ứng là d1 , d 2 sẽ dao động với biên độ cực tiểu, nếu: A. d 2 − d1 = ( k + 0,5 ) λ ( k ∈ Z )

B. d 2 − d1 = kλ / 2 ( k ∈ Z )

C. d 2 − d1 = ( 2k + 1) λ ( k ∈ Z )

D. d 2 − d1 = kλ ( k ∈ Z )

Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A, B cùng tần số, ngược pha nhau thì các điểm trên đường trung trực của AB sẽ có biên độ dao động tổng hợp: A. cực tiểu vì hai sóng tới cùng pha nhau. B. cực đại vì hai sóng tới cùng pha nhau. C. cực đại vì hai sóng tới ngược pha nhau. D. cực tiểu vì hai sóng tới ngược pha nhau. Bài 10: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: µ A = a cos100 πt ; µ B = b cos100πt . Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB.

M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm . Số điểm nằm

Bài 3: Hai nguồn sóng cơ học kết hợp, có phương trình sóng lần lượt là u1 = 5cos ( 40πt ) ( mm ) và

trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là (kể cả 1): A. 7 B. 4 C. 5 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

u 2 = 4cos ( 40πt − π ) ( mm ) , khi sóng của hai nguồn gặp nhau tạo ra hiện tượng giao thoa sóng. Coi rằng

Bài 1: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1 , S2 cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ

khi truyền đi biên độ sóng không thay đổi. Tại những điểm cách đều hai nguồn sóng, có biên độ sóng: A. bằng không B. bằng 1 mm C. bằng 9 mm D. bằng 2 mm Bài 4: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp cùng pha có biên độ A và 2A dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm M cách hai nguồn những khoảng d1 = 12,75λ và d 2 = 7, 25λ sẽ có biên độ A M là bao nhiêu ?

kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao động đồng pha. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với

A. A M = A

B. A M = 0

C. A < A M < 3A

D. A M = 3A

Bài 5: Phát biểu nào sau đây về hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn không cùng pha là không đúng? A. Đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn sóng là một vân cực đại. B. Số vân cực đại trên mặt chất lỏng có giao thoa chưa chắc là một số lẻ. C. Trên mặt chất lỏng tồn tại các điểm hầu như không dao động. D. Trên mặt chất lỏng tồn tại các điểm dao động với biên độ cực đại. Bài 6: Điều nào sau đây là đúng khi nói về sự giao thoa sóng? A. Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng trong không gian

D. 6

biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là: A. 11 B. 8 C. 5 D. 9 Bài 2: Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trên mặt chất lỏng, người ta gây ra hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ, cùng tần số 50 Hz. Vận tốc truyền sóng bằng 3 m/s. Trên đoạn nối A và B, số điểm có biên độ dao động cực đại và đứng yên lần lượt là: A. 7 và 6 B. 9 và 10 C. 9 và 8 D. 7 và 8 Bài 3: Tại 2 điểm S1 và S2 trong một môi trường truyền sóng có 2 nguồn sóng kết hợp, cùng phương,

cùng pha, cùng tần số f = 40 Hz . Biết rằng khoảng cách giữa 2 điểm dao động với biên độ cực đại liên tiếp là 1,5 cm. Tốc độ truyền sóng trong môi trường này là A. Chưa thể xác định B. 1,2 m/s C. 0,6 m/s D. 2,4 m/s Bài 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9λ , phát ra dao động cùng pha

nhau. Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:

Trang 153

Trang 154

A. 6.

B. 10.

C. 8.

D. 12.

Bài 5: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9λ phát ra dao động cùng pha

nhau. Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A. 6. B. 8. C. 10. D. 12. Bài 6: Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương và cùng pha dao động. Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình truyền, tần số của sóng bằng 40 Hz và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN. Trong đoạn MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại gần nhau nhất cách nhau 1,5 cm. Vận tốc truyền sóng trong môi trường này bằng: A. 2,4 m/s. B. 1,2 m/s. C. 0,3 m/s. D. 0,6 m/s.

Bài 14: Thực hiện giao thoa sóng cơ trên mặt nước của hai nguồn phát sóng ngang kết hợp S1 , S2 cách

nhau 65mm, dao động với phương trình là: u1 = u 2 = 2 cos100πt ( mm ) . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là: A. 16.

B. 32.

C. 33.

D. 17.

Bài 15: Hai nguồn âm O1O 2 coi là 2 nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425Hz,

cùng biên độ 1cm và cùng pha ban đầu bằng không (vận tốc truyền âm là 340m/s). Số điểm dao động với biên độ 1 cm ở trong khoảng giữa O1O 2 là? A. 15

B. 20

C. 10

D. 8

Bài 16: Hai tâm dao động kết hợp S1 , S2 gây ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt thoáng một chất lỏng.

Bài 7: Hai nguồn dao động kết hợp S1 , S2 gây ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt thoáng chất lỏng.

Cho S1S2 = L . Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn S1 , S2 lên π lần thì khoảng cách giữa hai điểm

Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn S1 và S2 lên 2 lần thì khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp trên

liên tiếp trên S1S2 có biên độ dao động cực đại sẽ thay đổi như thế nào?

S1S2 có biên độ dao động cực tiểu sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng lên π lần. B. Giảm đi π lần. C. Không thay đổi. D. giảm đi 2 π lần. Bài 17: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động đều hòa cùng pha với nhau và theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóng do mỗi nguồn trên phát ra bằng 6 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là: A. 9 cm. B. 12 cm. C. 6 cm. D. 3 cm. Bài 18: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 50 Hz và đo được khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2 mm. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 40 cm/s. B. 10 cm/s. C. 20 cm/s. D. 30 cm/s.

A. Tăng lên 2 lần. B. Không thay đổi. C. Tăng lên 4 lần. D. Giảm đi 2 lần. Bài 8: Cho hai nguồn sóng dao động giống hệt nhau, với biên độ 2 cm. Khoảng cách giữa hai nguồn là 60 cm, bước sóng là 20 cm. Coi biên độ không thay đổi trong quá trình truyền sóng, số điểm dao dộng với biên độ 3 cm trong khoảng hai nguồn là: A. 24. B. 12. C. 3. D. 6. Bài 9: Cho hai nguồn kết hợp S1 , S2 giống hệt nhau cách nhau 5 cm. Sóng do hai nguồn này tạo ra có

bước sóng 2 cm. Trên S1S2 quan sát được số cực đại giao thoa là: A. 7.

B. 9.

C. 5.

D. 3.

Bài 10: Bố trí hai nguồn điểm S1 , S2 nằm cách nhau 12 cm cùng dao động với biểu thức s = a cos100πt .

Vận tốc truyền sóng là 0,8 m/s. Trên đoạn thẳng S1S2 có số điểm dao động mạnh nhất là:

Bài 19: Hai nguồn điểm S1 S2 trên mặt nước cách nhau 21 cm phát sóng ngang cùng pha cùng biên độ và

tần số 20 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s. Hỏi trong khoảng S1S2 có bao nhiêu điểm

A. 14. B. 15. C. 16. D. Không xác định được Bài 11: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai điểm cố định A và B cách nhau 7,8 cm. Biết bước sóng là 1,2 cm. Số điểm có biên độ cực đại nằm trên đoạn AB là : A. 12. B. 13. C. 11. D. 14. Bài 12: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động điều hòa cùng pha với nhau và theo một phương thẳng đứng với tần số 50 Hz. Biết tốc độ truyền sóng bằng 600 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình sóng lan truyền. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là A. 3 cm. B. 12 cm. C. 6 cm. D. 24 cm. Bài 13: Cho hai nguồn sóng âm kết hợp A, B đặt cách nhau 2 m dao động cùng pha nhau. Di chuyển trên đoạn AB, người ta thấy có 5 vị trí âm có độ to cực đại. Cho biết tốc độ truyền âm trong không khí là 350 m/s. Tần số f của nguồn âm có giá trị thoả mãn : A. 350 Hz ≤ f < 525 Hz B. 350 Hz < f < 525 Hz C. 175 Hz < f < 262,5 Hz D. 175 Hz < f < 262,5 Hz

dao động với biên độ cực đại: A. 6. B. 7. C. 5. D. 4. Bài 20: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f = 20 Hz; AB = 8 cm . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Một đường tròn có tâm tại trung điểm O của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3cm. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là: A. 9. B. 14. C. 16. D. 18. C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Cho hai loa là nguồn phát sóng âm S1 , S2 phát âm cùng phương trình u S1 = u S2 = a cos ωt . Vận tốc

sóng âm trong không khí là 330 m/s. Một thiết bị đo đặt vị trí M cách S1 3 m, cách S2 3,375 m. Tần số âm bé nhất để ở M để không đo được âm từ hai loa là bao nhiêu? A. 420 Hz B. 440 Hz C. 460 Hz D. 480 Hz Bài 2: Hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng phương trình dao động u = a cos10πt cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,1 m/s. Xét một điểm M trên mặt nước cách A và B các khoảng d1 = 18 cm và d 2 = 21 cm. Điểm M thuộc: A. đường cong cực đại bậc 2.

Trang 155

B. đường cong cực đại bậc 3.

Trang 156

C. đường cong cực tiểu thứ 2. D. đường cong cực tiểu thứ 1. Bài 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp và đồng bộ A và B dao động với tần số 15Hz. Người ta thấy điểm M dao động cực đại và giữa M với đường trung trực của AB có một đường không dao động. Hiệu khoảng cách từ M đến A, B là 2cm. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước: A. 15 cm/s. B. 45 cm/s. C. 30 cm/s. D. 26cm/s. Bài 4: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40 cm dao động cùng pha, biết bước sóng λ = 6 cm . Hai điểm C, D nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD = 30 cm . Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trên CD là: A. 11 và 10 B. 7 và 6 C. 5 và 6 D. 13 và 12 Bài 5: Thực hiện thí nghiệm giao thoa trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A, B khoảng cách AB = 8 cm

, phương trình sóng tại A, B là u A = u B = a cos 40πt ( cm ) , vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 30cm / s . Gọi C, D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên CD ?

A. 5 điểm. B. 11 điểm. C. 10 điểm. D. 7 điểm. Bài 6: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 12,5 cm dao động cùng pha với tần số 10 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Số đường dao động cực đại trên mặt nước là: A. 13 đường. B. 11 đường. C. 15 đường. D. 12 đường. Bài 7: Hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u = A cos ( 200πt ) ( mm ) . Xét về một phía đường trung trực của AB ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có

MA − MB = 12 mm và vân bậc k + 3 (cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm N có NA − NB = 36 mm . Tốc độ truyền sóng là A. 4m/s. B. 0,4 m/s. C. 0,8 m/s. D. 8 m/s. Bài 8: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24 cm . Các sóng có cùng bước sóng λ = 2,5 cm . Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B, số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là: A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động với phương trình u A = u B = 5cos10πt cm . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Một điểm N trên

mặt nước với AN − BN = −10 cm nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB? A. Cực tiểu thứ 3 về phía A. B. Cực tiểu thứ 4 về phía A. C. Cực tiểu thứ 4 về phía B. D. Cực đại thứ 4 về phía A. Bài 10: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động giống hệt nhau với tần số 16 Hz. Tại điểm M cách nguồn A, B những khoảng d1 = 30 cm, d 2 = 25,5 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy các cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. 24 cm/s. B. 36 cm/s. C. 12 cm/s. D. 100 cm/s. Bài 11: Hai nguồn sóng A, B dao động điều hoà theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u1 − u 2 = a cos 20πt . Biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Một điểm N trên mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn AB thoả mãn AN − BN = 10 cm . Điểm N nằm trên đường đứng yên kể từ trung trực của AB và về.... A. Thứ 3 - phía A B. Thứ 2 - phía A C. Thứ 3 - phía B D. Thứ 2 - phía B Bài 12: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f = 20Hz , cách nhau 12 cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 30cm / s . Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông, số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là:

A. 9. B. 11. C. 3. D. 7. Bài 13: Hai nguồn phát sóng cơ tại hai điểm A và B cùng tần số, cùng biên độ, cùng pha nằm sâu trong một bể nước. Xét hai điểm trong nước: điểm M nằm ngoài đường thẳng AB và điểm N nằm trong đoạn AB đều có hiệu khoảng cách tới A và B bằng một số bán nguyên lần bước sóng, coi biên độ sóng không đổi. Chọn đáp án đúng A. Các phần tử nước ở M và ở N đều đứng yên. B. Phần tử nước ở M dao động, ở N đứng yên C. Các phần tử nước ở M và N đều dao động. D. Phần tử nước ở N dao động, ở M đứng yên. Bài 14: Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và

S2 . Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thang đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ: A. dao động với biên độ cực đại.

Trang 157

Trang 158

B. dao động với biên độ cực tiểu. C. không dao động. D. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại.

A. 2,25 cm. B. 1,5 cm. C. 3,32 cm. D. 1,08 cm. Bài 5: Ở mặt nước có hai nguồn sóng A, B dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có phương trình u = a cos ωt , cách nhau 20 cm với bước sóng 5 cm. I là trung điểm AB. P là điểm nằm trên đường

Bài 15: Hai nguồn kết hợp S1 , S2 cách nhau 50mm trên mặt thoáng thủy ngân dao động giống nhau

trung trực của AB cách I một đoạn 5 cm. Gọi ( d ) là đường thẳng qua P và song song với AB. Điểm M

x = a cos 60πt ( mm ) . Xét về một phía đường trung trực của S1 , S2 thấy vân bậc k đi qua điểm M có

thuộc ( d ) và gần P nhất, dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách MP là

MS1 − MS2 = 12 mm và vân bậc ( k + 3 ) đi qua điểm M′ có M′S1 − M′S2 = 36 mm . Tìm vận tốc truyền

A. 2,5 cm. B. 2,81 cm. C. 3 cm. D. 3,81 cm Bài 6: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước hai nguồn kếp hợp A và B cách nhau 25 cm dao động với

sóng trên mặt thủy ngân, vân bậc k là cực đại hay cực tiểu? A. 24cm/s, cực tiểu. B. 80cm/s, cực tiểu, C. 24cm/s, cực đại. D. 80 cm/s, cực đại. Bài 16: Trong sự giao thoa của hai sóng cơ phát ra từ hai nguồn điểm kết hợp, cùng pha, những điểm dao dộng với biên độ cực đại có hiệu khoảng cách d 2 − d1 tới hai nguồn, thỏa mãn điều kiện nào sau đây (với k là số nguyên, λ là bước sóng)? A. d 2 − d1 = k.λ / 2

B. d 2 − d1 = k.λ

C. d 2 − d1 = 2kλ

D. d 2 − d1 = ( k + 1 / 2 ) λ

Bài 17: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là u A = u B = a cos 50πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50

cm/s. C là một điểm ở mặt chất lỏng tạo thành tam giác ABC vuông cân tại B. Số điểm tại đó phần tử chất lỏng không dao động trên đoạn BC là A. 5. B. 7. C. 8. D. 6. Bài 18: Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn phát sóng tại S1 và S2 là hai nhánh của âm thoa chữ U,

cùng chạm mặt nước và dao động theo phương thẳng đứng với tần số f = 50 Hz , cách nhau S1S2 = 16cm . Vận tốc truyền sóng 0,5m/s. Điểm M có khoảng cách S1M = 7 cm và S2 M = 18 cm ; điểm N có khoảng cách S1N = 16 cm và S2 N = 11 cm . Trên MN có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực tiểu A. 15. B. 14. C. 17. D. 16. D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số 40 Hz. Tốc độ truyền sóng là 1,2 m/s. Xét trên đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại, cách đường trung trực AB một khoảng ngắn nhất bằng bao nhiêu ? A. 27,75 mm. B. 26,1 mm. C. 19,76 mm. D. 32,4 mm. Bài 2: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng ngang cùng tần số 25Hz cùng pha và cách nhau 32cm, tốc độ truyền sóng v = 30 cm / s . M là điểm trên mặt nước cách đểu 2 nguồn sóng và cách N 12 cm (N là trung điểm đoạn thẳng nối 2 nguồn), số điểm trên MN dao động cùng pha 2 nguồn là: A. 10. B. 6. C. 13. D. 3.

phương trình: u A = u B = 3cos ( 40πt ) . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước v = 0, 4 (m/s). Gọi d là đường thẳng thuộc mặt nước đi qua A và vuông góc với AB. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường thẳng d là: A. 24. B. 26. C. 23. D. 25. Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại S1 , S2 trên mặt nước. Khoảng

cách hai nguồn là S1S2 = 8cm . Hai sóng truyền đi có bước sóng λ = 2cm . Trên đường thẳng xx′ song song với S1S2 , cách S1S2 một khoảng 2 cm, khoảng cách ngắn nhất giữa giao điểm C của xx′ với đường trung trực S1S2 đến giao điểm M của xx′ với đường cực tiểu là: A. 1 cm.

B. 0,64 cm.

C. 0,56 cm.

D. 0,5 cm.

Bài 8: Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau a = 2 m dao động điều hòa cùng

pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m. Điểm A trên mặt chất lỏng nằm cách S1 một khoảng d và AS1 vuông góc S1S2 . Giá trị cực đại của d để tại A có được cực đại của giao thoa là. A. 2,5 m. B. 1 m. C. 2 m. D. 1,5 m. Bài 9: Hai nguồn sóng AB cách nhau 1m dao động cùng pha với bước sóng 0,5m, I là trung điểm của AB. P là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I 100 m. Gọi d là đường thẳng qua P và song song với AB. Tìm M thuộc d và gần P nhất dao động với biên độ cực đại (Tìm khoảng cách MP) A. 65,7 m. B. 57,7 m. C. 75,7 m. D. 47,7 m. Bài 10: Hai nguồn kết hợp đồng pha A, B cách nhau 0,4m dao động với tần số 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,4m/s. Kẻ đường thẳng xy vuông góc với AB tại A, điểm dao động cực đại trên đường xy cách A xa nhất là: A. 3,39 m. B. 2,18 m. C. 3,99 m. D. 2m. Bài 11: Hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha S1 và S2 cách nhau 2,2 m phát ra hai sóng có bước sóng 0,4m,

một điểm A nằm trên mặt chất lỏng cách S1 một đoạn L và AS1 vuông góc S1S2 . Giá trị L nhỏ nhất để tại

Bài 3: Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cùng pha, cách nhau 3 m, phát ra hai sóng có bước sóng 1 m.

A dao động với biên độ cực đại là: A. 0,4 m. B. 0,21 m. C. 5,85 m. D. 0,1 m. Bài 12: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động

Một điểm A nằm trên đường thẳng vuông góc với S1S2 , đi qua S1 và cách S1 một đoạn L. Tìm giá trị lớn

theo phương thẳng đứng với phương trình u A = u B = 4 cos ( 40πt ) cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt

nhất của L để phần tử vật chất tại A dao động với biên độ cực đại ? A. 2 m. B. 4 m. C. 5 m. D. 4,5 m. Bài 4: Trên mặt chất lỏng tại hai điểm A, B cách nhau 17 cm có hai nguồn kết hợp, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u A = u B = 2 cos 50πt cm (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên

chất lỏng là 40 cm/s. Xét hình thoi BMNA có AB = BN thuộc mặt thoáng chất lỏng, xác định số điểm dao động với biên độ cực đai trên đoạn AM. A. 19 điểm. B. 18 điểm. C. 17 điểm. D. 16 điểm. Bài 13: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa với cùng tần số, cùng pha nhau. Điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực

mặt chất lỏng là 1,0 m/s. Trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực tiểu. Khoảng cách MA nhỏ nhất bằng Trang 159

Trang 160

của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng 4 5 cm luôn dao động cùng pha với I. Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, cách A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để N dao động với biên độ cực tiểu: A. 2,41 cm. B. 4,28 cm. C. 4,12 cm. D. 2,14 cm. Bài 14: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng

pha và cùng tần số 16 Hz. Tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 = 30 cm và d 2 = 25,5 cm , sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của S1S2 có thêm một gọn lồi nữa. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. 24 cm/s. B. 36 cm/s. C. 72 m/s. D. 7,1 cm/s. Bài 15: Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương trình u = A cos ωt . Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng: A. một số lẻ lần nửa bước sóng. B. một số nguyên lần bước sóng C. một số nguyên lẩn nửa bước sóng. D. một số lẻ lần bước sóng. Bài 16: Trên mặt chất lỏng, tại A và B cách nhau 9 cm có hai nguồn dao động kết hợp: u A = u R = 0,5 cos l00πt (cm). Vận tốc truyền sóng v = 100 cm / s . Điểm cực đại giao thoa M trên đường vuông góc với AB tại A là điểm gần A nhất. Khoảng cách từ M đến A là: A. 1,0625 cm. B. 1,0025 cm. C. 2,0625 cm. D. 4,0625 cm.

Bài 22: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do

mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 ( Hz ) , vận tốc truyền sóng 2 ( m / s ) . Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó M dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là: A. 20 cm. B. 30 cm. C. 40 cm. D. 50 cm. Bài 23: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 11cm dao động cùng pha cùng tần số 20Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước 80cm/s. Số đường dao động cực đại và cực tiểu quan sát được trên mặt nước là: A. 4 cực đại và 5 cực tiểu. B. 5 cực đại và 4 cực tiểu. C. 5 cực đại và 6 cực tiểu. D. 6 cực đại và 5 cực tiểu. Bài 24: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha A, B dao động với tần số f = 20 ( Hz ) . Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng 25 cm và 20 cm, sóng

có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có bốn dãy cực tiểu. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước. A. 40 cm/s. B. 30 cm/s. C. 25 cm/s. D. 60 cm/s. Bài 25: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha O1 và O 2

cách nhau 20,5cm dao động với cùng tần số f = 15 ( Hz ) . Tại điểm M cách hai nguồn những khoảng d1 = 23 cm và d 2 = 26, 2 cm sóng có biên độ cực đại. Biết rằng giữa M và đường trực của O1O 2 còn một

Bài 17: Hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha S1 và S2 cách nhau 2 m phát ra hai sóng có bước sóng 1 m,

một điểm A nằm trên mặt chất lỏng cách S1 một đoạn L và AS1 vuông góc S1S2 . Giá trị L lớn nhất để tại A dao động với biên độ cực đại là: A. 1 m. B. 1,5 m. C. 1,25 m. D. 1,75 m. Bài 18: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điểu hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là A. 18. B. 16. C. 32. D. 17. Bài 19: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1 = u 2 = a cos 40πt ( cm ) tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm. Bài 20: Biết A và B là 2 nguồn sóng nước giống nhau cách nhau 11 cm. Tại điểm M cách các nguồn A, B các đoạn tương ứng là d1 = 18 cm và d 2 = 24 cm có biên độ dao động cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cực đại. Hỏi đường cực đại gần nguồn A nhất sẽ cách A bao nhiêu cm A. 0,5 cm. B. 0,4 cm. C. 0,2 cm. D. 0,3 cm. Bài 21: Trên mặt thoáng một chất lỏng, hai nguồn kết hợp A và B dao động với phương trình u A = u B = a cos ( ωt ) . Tại một thời điểm M nằm cách A 15 cm, cách B 25 cm thấy sóng có biên độ cực

tiểu, giữa M và gợn sóng trung tâm có 2 gợn sóng. Biết AB = 33cm , số đường cực đại cắt AB là: A. 13. B. 11. C. 17. D. 15. Trang 161

đường cực đại giao thoa. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: A. 2,4 m/s B. 16 cm/s C. 48 cm/s D. 24 cm/s Bài 26: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40 Hz và cách nhau 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6 m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là: A. 10,6 mm. B. 11,2 mm. C. 12,4 mm. D. 14,5 mm. Bài 27: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều

hòa cùng pha, cùng tần sổ f = 40 ( Hz ) . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s. Xét trên đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách xa đường trung trực của AB nhất một khoảng bằng bao nhiêu ? A. 26,1 cm. B. 9,1 cm. C. 9,9 cm. D. 19,4 cm. Bài 28: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B giống nhau dao động với tần số 13 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 26 cm/s. Tại điểm M cách A, B lần lượt những khoảng AM = 19 cm, BM = 21 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB còn có: A. 3 dãy cực đại khác B. 2 dãy cực đại khác. C. 1 dãy cực đại khác. D. không dãy có cực đại nào. III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án B Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án C Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án B

Trang 162

Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án B Bài 9: Chọn đáp án D Bài 10: Chọn đáp án D B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án A Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án C Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án B Bài 7: Chọn đáp án D Bài 8: Chọn đáp án B Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án B Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án C Bài 13: Chọn đáp án A Bài 14: Chọn đáp án C Bài 15: Chọn đáp án B Bài 16: Chọn đáp án B Bài 17: Chọn đáp án D Bài 18: Chọn đáp án C Bài 19: Chọn đáp án B Bài 20: Chọn đáp án C

 Bước sóng λ = 2cm  Vận tốc truyền sóng v = λ.f = 30cm / s Bài 4: Chọn đáp án B Xét cực đại trên DC d − d 50 − 30 = 3,3 = n D Tại D ta có 2 1 = λ 6 d′ − d′ 30 − 50 Tại C ta có 2 1 = = −3,3 = n C λ 6  −3,3 ≤ n ≤ 3,3  Có 7 điểm dao động cực đại Xét cực tiểu trên DC d − d 50 − 30 1 = 3,3 = mD +  m D = 2,8 Tại D ta có 2 1 = 6 2 λ d′2 − d1′ 30 − 50 1 = = −3,3 = mC +  mC = −3,8 Tại C ta có λ 6 2  −3,8 ≤ m ≤ 2,8  Có 6 điểm dao động cực tiểu Bài 5: Chọn đáp án A Ta có bước sóng λ = v / f = l,5 cm

Tại C ta có

d′2 − d1′ 8 − 8 2 = = −2, 2 = n C λ 1,5

 Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại trên CD Bài 6: Chọn đáp án A Ta có bước sóng λ = v / f = 2 cm

Bài 1: Chọn đáp án B

AB 12,5 = = 6, 25 2 λ  −6, 26 ≤ n ≤ 6, 25  Có 13 điểm dao động cực đại

d 2 − d1  1 0,375 = m +   λ = 1 λ 2  m+ 2

Tần số sóng f =

d 2 − d1 8 2 − 8 = = 2, 2 = n D λ 1,5

 −2, 2 ≤ n ≤ 2, 2

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Ta có:

Tại D ta có

n ≤

v  1 =  m +  .880 λ  2

Bài 7: Chọn đáp án C Ta có f = 100Hz

Vì f min  m − 0  f min = 0,5.880 = 440Hz

Giả sử M là cực đại nên d1 − d 2 = 12 = n.λ (1)

Bài 2: Chọn đáp án C Ta có f = ω / 2π = 5Hz;  Bước sóng λ = v / f = 2cm

N là cực đại d1′ − d′2 = ( n + 3 ) .λ ( 2 ) Từ (1) và (2)  36 = 12 + 3.λ  λ = 8cm

d 2 − d1 21 − 18 = = 1,5  M là cực tiểu bậc 2 λ 2 Bài 3: Chọn đáp án C Ta có

Vận tốc truyền sóng vs = λ.f = 100.0, 008 = 0,8m / s

Bài 8: Chọn đáp án C Tìm số điểm dao động cùng pha với A trên AI

Theo bài ra ta có d 2 − d1 = AM − MB = 2 = n.λ Vì giữa M và trung trực không còn cực đại nào  n = 1

Trang 163

Trang 164

 36 = k.λ + 3.λ  λ = 8mm

AI = 4,8  có 4 điểm dao động cùng pha với A trên AI λ Tìm số điểm dao động cùng pha với A trên AM

 Vận tốc truyền sóng vs = λ.f = 8.30 = 240mm / s = 24cm / s

d1 − d 2 12 = = 1,5 cực tiểu λ 8 Bài 16: Chọn đáp án B Măt khác

AM = 8  có 8 điểm dao động cùng pha với A trên AM λ  trên MI có 4 điểm dao động cùng pha với A  trên MN có 8 điểm dao động cùng pha với A Bài 9: Chọn đáp án A Ta có bước sóng λ = v / f = 4 cm AN − BN = −2,5  N là cực tiểu thứ 3 về phía A λ Bài 10: Chọn đáp án A

Biên độ sóng tại M là A M = 2.a.cos

 Cực đại khi d 2 − d1 = k.λ Bài 17: Chọn đáp án A Ta có bước sóng λ = v / f = 2 cm

18 2 − 18 1 = 3, 72 = mC +  mC = 3,52 2 2 18 − 0 1 = 9 = mC +  mC = 8,5 Tại B d1′ = 18(cm);d′2 = 0(cm)  2 2  3,5 < m < 8,5 Tại C d1 = 18 2(cm);d 2 = 18(cm) 

Vì M là cực đại nên d1 − d 2 = n.λ Vì giữa M và trung trực có 2 dãy cực đại nên n = −3  25,5 − 30 = −3.λ  λ = l,5 cm

 Vận tốc truyền sóng v = 24 cm / s Bài 11: Chọn đáp án C Ta có bước sóng λ = v / f = 4 cm

 m = 4;5;6;7;8 Bài 18: Chọn đáp án D Ta có bước sóng λ = v / f = 1 cm

AN − BN = 2,5  Điểm N là điểm đứng yên kể từ trung trực của AB về phía B thứ 3 λ Bài 12: Chọn đáp án D Ta có bước sóng λ = v / f = l,5 cm Ta có

d 2 − d1 18 − 7 1 = = 11 = m M +  m M = 10,5 λ 1 2 d1′ − d′2 11 − 16 1 Xét tại N = = −5 = m N +  m N = −5,5 λ 1 2 −5,5 < m < 10,5 Tại M

d1 = 12 ( cm ) 12 2 − 12 Tại D   = 3,3 = n D 1,5 d = 12 2 cm ( )  2

 Trên MN có 16 điểm dao động cực tiểu D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO

d1′ = 12 2 ( cm ) 12 − 12 2 Tại C   = −3,3 = n C 1,5 d′2 = 12 ( cm )  −3,3 ≤ n ≤ 3,3

Bài 1: Chọn đáp án A Ta có bước sóng λ = v / f = 3 cm

Vì M là cực đại nên d 2 – d1 = n.λ

Có 7 điểm dao động cực đại trên CD Bài 13: Chọn đáp án A

Vì

gần

đường

trung

trực

nhất

nên

n = −l;

lý

hàm

cos

d1 = AM = AB = 20 cm

λ λ và AN − NB = ( 2n + 1) . 2 2  M, N là cực tiểu giao thoa Bài 14: Chọn đáp án A Vì AM − MB = ( 2n + 1) .

Biên độ sóng tại trung trực A M = 2.a.cos

π ( d 2 − d1 )

 d 2 = 17 cm Xét

∆ABM

áp

dụng

định

có

d12 = d12 + AB2 − 2.AB.d1.cos α

π ( d1 − d 2 ) = 2.a λ

AH′  AH′ = 12, 775cm 20  H′I = HM = 12, 775 − 10 = 2, 775cm = 27, 75mm

 cos α = 0, 638 =

Bài 15: Chọn đáp án A

Giả sử M là cực đại  d1 − d 2 = MS1 − MS2 = 12mm = k.λ

Bài 2: Chọn đáp án D Ta có bước sóng λ = v / f = 1, 2 cm

N là cực đại  d1′ − d′2 = M′S1 − M′S2 = 36mm = ( k + 3 ) .λ

Số điểm dao động cùng pha với A trên AN là Trang 165

Trang 166

AN 16 = = 13,3 có 13 điểm dao động cùng pha với A trên AN λ 1, 2

Xét tam giác vuông AHM  d1 = 52 + (10 − x )

Số điểm dao động cùng pha với A trên AN là AM′ 20 = = 16, 6 có 16 điểm dao động cùng pha với A trên AM′ λ 1, 2

Xét tam giác vuông BHM  d 2 = 52 + (10 + x )

Thay vào (1) ta có 52 + (10 + x ) − 52 + (10 − x ) = 5cm 2

 Trên MN có 3 điểm dao động cùng pha với A Bài 3: Chọn đáp án B

 x = 2,81cm Bài 6: Chọn đáp án A Với I là trung điểm của AB. xét số dao động cực đại trên AI AB = 12,5 ; −12,5 ≤ n ≤ 12,5 Ta có n ≤ λ  Trên AI có 12 đường dao động cực đại

Vì A là dao động cực đại  d 2 − d1 = n.λ Để L là lớn nhất thì n = l  d 2 − d1 = l ( m ) (1)

Xét tam giác vuông AS1S2  d 22 − d12 = 32 ( 2 ) Lấy (2) chia (l)  d 2 + d1 = 9

 Số điểm dao động cực đại trên đường thẳng ( d ) là 12 × 2 = 24 điểm

d − d = 1 Giải hệ phương trình  2 1  d 2 = 5m;d1 = 4m d 2 + d1 = 9

Bài 7: Chọn đáp án C

1  Vì M là cực tiểu d 2 − d1 =  m +  .λ = 1cm (1) 2  Xét tam giác vuông S1HM ta có d1 = 22 + ( 4 − x )

Xét tam giác vuông S2 HM ta có d 2 = 22 + ( 4 + x )

Thay d1 và d 2 vào (1) ta có 2

22 + ( 4 + x ) − 22 + ( 4 − x ) = 1cm

 x = 0,56cm Bài 8: Chọn đáp án D

Vì A là cực đại xa S1 nhất nên d 2 − d1 = n.λ = 1( m ) vì n = l Xét tam giác vuông d 22 − d12 = S1S22 = 22 = 4

Bài 4: Chọn đáp án C Ta có bước sóng λ = v / f = 4 cm Vì M là cực tiểu

d 2 + d1 = 4  d 2 − d1 = 1

1  d 2 − d1 =  m +  .λ = 3,5.λ = 14cm (1) 2 

 d1 = 1,5 ( m ) và d 2 = 2,5 ( m )

Xét tam giác vuông AMB ta có d 22 − d12 = AB2 = 17 2 ( 2 ) Lấy (2) chia (1) ta có d 2 + d1 = 20, 64 ( cm ) ( 3 ) Giải

hệ

d 2 − d1 = 14cm  d1 = 3,32cm  d 2 + d1 = 20, 64cm

Bài 9: Chọn đáp án B

Vì M là cực đại  d 2 − d1 = λ = 0,5 ( cm )

và

Xét tam giác vuông MHA d1 = 1002 + ( x − 0,5 )

d 2 = 17,32cm

Xét tam giác vuông MHB d 2 = 1002 + ( x + 0,5)

Bài 5: Chọn đáp án B

Ta có vì M là cực đại  d 2 − d1 = n.λ với n = 1  d 2 − d1 = 5 ( cm )

 1002 + ( x + 0,5) − 1002 + ( x − 0,5) = 0,5 2

(1) Trang 167

Trang 168

 x = 57, 73 ( m )

 Cực tiểu tại N ứng với m N = 3

Bài 10: Chọn đáp án C

Ta có d 2 − d1 = ( 3 + 0,5 ) .4 = 14cm (1)

Xét M là dao động cực đại d 2 − d1 = n.λ = 2 ( cm )

(1)

Xét tam giác vuông NAB  d 22 − d12 = AB 2 = 16 2 ( 2 )

Xét tam giác vuông MAB d 22 − d12 = 402

Lấy (2) chia (1) ta có d 2 + d1 =

 d 2 + d1 = 800

128 ( cm ) 7

d 2 − d1 = 14  Giải hệ phương trình  128 d 2 + d1 = 7

d 2 − d1 = 2 ( cm ) Giải hệ phương trình  d 2 + d1 = 800 ( cm )  d 2 = 401( cm ) ; d1 = 399 ( cm )

 d 2 = 16,14cm;d1 = 2,14cm Bài 14: Chọn đáp án B

Vì M là cực đại nên d 2 − d1 = 25,5 − 30 = −4,5 = n.λ

Bài 11: Chọn đáp án B

Vì giữa M và trung trực của S1S2 có 1 cực đại  n = −2

Vì A là cực đại  d 2 − d1 = n.λ vì n = 5  d 2 − d1 = 2 ( m )

 Bước sóng λ = 2, 25cm

(1)

Vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = λ.f = 36cm / s Bài 15: Chọn đáp án B

Xét tam giác AS1S2 : d 22 − d12 = S1S′2 = 2, 22 d 2 + d1 = 2, 42 ( m ) ( 2 )

Biên độ sóng tại 1 điểm: A M = 2.a.cos

π ( d 2 − d1 ) λ

Để là cực đại thì A M = 2.a khi đó cos

π ( d 2 − d1 ) = ±1  d 2 − d1 = k.λ λ

Từ (1) và (2)  d 2 = 2, 21 m; d1 = 0, 21 m Bài 12: Chọn đáp án C Ta có bước sóng λ = v / f = 40 / 20 = 2 cm

Bài 16: Chọn đáp án A Ta có bước sóng λ = v / f = 2 cm

d1 = 0

d − d 20 Tại A  2 1= = 10 = n A d 2 = AB = 20cm λ 2 Tại M

Vì M là cực đại nên d 2 − d1 = n M .λ

d1 = 20 3cm

 AB  =4 Vì M gần A nhất nên n M =   λ 

d 2 = 20cm

 d 2 − d1 = 8 ( cm )(1)

d 2 − d1 20 − 20 3 = = −7,32 = n M λ 2  −7,32 ≤ n ≤ 10



Xét ∆MAB vuông tại A có d 22 − d12 = 9 2 ( 2 ) Lấy (2) chia cho (1)  d 2 + d1 = 81/ 8

 có 17 điểm dao động cực đại trên AM Bài 13: Chọn đáp án D Vì M là điểm dao động cùng pha với I nên  AM = AI + n.λ

(

Vì M là gần I nhất nên AM 2 = 82 + 4 5

)

d 2 − d1 = 8  Giải hệ  81  d 2 = 9, 0625cm;d1 = 1, 0625cm d 2 + d1 = 8

= 144

Bài 17: Chọn đáp án B

 AM = 12cm = 8 + λ

Vì A là cực đại nên d 2 − d1 = n A .λ

 Bước sóng λ = 4cm

Vì A là cực đại xa S1 nhất nên n A = l

Vì N là dao động cực tiểu nên d 2 − d1 = ( m + 0,5 ) .λ

 d 2 − d1 = 1 ( cm ) (1)

d −d Ta có Tại A d1 = 0; d 2 = 16 cm  2 1 = 4 = mA + 0,5 4

Xét ∆AS1S2 vuông tại S1 có d 22 − d12 = 2 2 ( 2 )

 m A = 3,5

Lấy (2) chia cho (1) Trang 169

Trang 170

 d 2 + d1 = 4

Giữa M và gợn sóng trung tâm có 2 gọn sóng  m = 2  Bước sóng λ = 4cm

d 2 − d1 = 1  d 2 + d1 = 4

Số đường dao động cực đại trên AB là n <

 n = −8; −7....0....7;8

 d 2 = 2,5 cm; d1 = l,5cm Bài 18: Chọn đáp án A Khoảng cách của 2 điểm dao động với biên độ cực đại trên đường nối 2 nguồn là λ / 2 = 1,5  λ = 3 cm

Xét số đường dao động cực đại trên AB AB 15 n≤ = =5 λ 3  n = −4; −3;...0...3; 4

Xét ∆ACH vuông tại H có d1 =

(4 − 2 )

Xét ∆BCH vuông tại H có d 2 =

(4 + 2 )

+ x2 −

(4 − 2 )

Ta có bước sóng λ = v / f = 4 cm

 d 2 − d1 = 20 ( cm ) (1)

Xét ∆MAB vuông tại A có d 22 − d12 = 40 2 ( 2 ) Lấy (2) chia cho (1)  d 2 + d1 = 80 d 2 − d1 = 20cm  d 2 + d1 = 80cm  d 2 = 50cm;d1 = 30cm

Vì C là cực đại nên d 2 − d1 = 1,5 ( cm )

Bài 22: Chọn đáp án B

Vì M xa A nhất nên n M = 1

Để trên CD có 3 cực đại thì tại c ứng với đường cực đại có n =1

(4 + 2 )

Có 17 đường dao động cực đại

Vì M là cực đại nên d 2 − d1 = n M .λ

Có 9 đường dao động cực đại mỗi đường dao động cực đại cắt đường tròn tại 2 điểm  có 18 điểm cắt đường tròn Bài 19: Chọn đáp án D Ta có bước sóng λ = 1,5 cm

Ta có

AB = 8, 25 λ

Bài 23: Chọn đáp án C

+ x2

Ta có bước sóng λ = v / f = 4 cm

+ x2

Xét cực đại n <

AB 11 = = 2, 75 4 λ

 n = −2; −l;0;l; 2 có 5 đường cực đại

+ x 2 = 1,5

Xét cực tiểu m +

 x = 9, 7cm Bài 20: Chọn đáp án A

1 AB < = 2, 75 2 λ

 m = −3; −2; −l;0;l; 2  Có 6 đường dao động cực tiểu

Vì M là cực đại nên d 2 − d1 = n.λ = 6 cm

Bài 24: Chọn đáp án C

Vì giữa M và trung trực của AB có 2 đường cực đại nên n = 3  λ = 2cm Giả sử N là cực đại gần nguồn A nhất

Vì M là cực đại nên d 2 − d1 = 20 − 25 = −5 = n.λ Vì giữa M và đường trung trực có 4 dãy cực tiểu  n = −4

 AB   d′2 − d1′ = n N .λ với n N =  =5  λ 

 Bước sóng λ = 1, 25 cm

 d 2 − d1 = 10 (1)

 Vận tốc truyền sóng vs = λ.f = 25 cm / s

Mặt khác d 2 + d1 = 11 ( 2 )

Bài 25: Chọn đáp án D

Vì M là cực đại nên d 2 − d1 = n.λ = 3, 2

d + d = 11cm Giải hệ  2 1 d 2 − d1 = 10cm

Giữa M và đường trực của O1O 2 còn một đường cực đại giao thoa  n = 2

d 2 = 10,5cm;d1 = 0,5cm Bài 21: Chọn đáp án C

Bước sóng λ = 1, 6 cm

1  Vì M là cực tiểu nên d 2 − d1 =  m +  .λ = 10 2 

Bài 26: Chọn đáp án A

Vận tốc truyền sóng vs = λ.f = 24 cm / s

Trang 171

Trang 172

Ta có bước sóng λ = v / f = 1,5 cm

1. Phản xạ sóng:

Vì M là cực đại  d 2 − d1 = n.λ

- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và luôn luôn ngược pha với sóng tới.

Vì M gần B nhất  n = 6  d 2 − d1 = −9 cm hay d1 − d 2 = 9 cm

- Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và luôn luôn cùng pha với sóng tới.

Xét tam giác vuông MBA ta có d 22 − d12 = AB2 = 1002

2. Hiện tượng tạo ra sóng dừng.

 d1 + d 2 =

Sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng. Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng sóng.

100 9

 d1 = 10, 055cm;d 2 = 1, 055cm

3. Đặc điểm của sóng dừng:

Bài 27: Chọn đáp án A

- Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. Đầu tự do là bụng sóng.

Bước sóng λ = v / f = 3 cm Ta có AM = AB = 20 cm

- Khoảng cách hai điểm nút hoặc hai λ điểm bụng gần nhau nhất là: 2

Vì M là cực đại nên d 2 − d1 = n M .λ

 AB  =6 Với n M =   λ 

- Khoảng cách giữa điểm bụng và điểm λ nút gần nhau nhất là: 4

 d 2 − d1 = 3.6 = 18 ( cm )

 d 2 = 18 + 20 = 38cm

- Nếu sóng tới và sóng phản xạ có biên độ A (bằng biên độ của nguồn) thì biên độ dao động tại điểm bụng là 2A, bề rộng của bụng sóng là 4A.

Xét tam giác ∆AMB cos α =

202 + 382 − 20 BH = 0,95 =  BH = 36,1cm 2.20.38 38

 HI = BH − BI = 26,1cm

- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là

Bài 28: Chọn đáp án D

T 2

- Vị trí các điểm dao động cùng pha, ngược pha:

Vì M là cực đại  d 2 − d1 = 21 − 19 = 2 = n.λ

+ Các điểm đối xứng qua một bụng thì cùng pha (đối xứng với nhau qua đường thẳng đi qua bụng sóng và vuông góc với phương truyền sóng). Các điểm đối xứng với nhau qua một nút thì dao động ngược pha.

Với λ = v / f = 2cm  n = 1  Giữa M và đường trung trực không có cực đại nào

+ Các điểm thuộc cùng một bó sóng (khoảng giữa hai nút liên tiếp) thì dao động cùng pha vì tại đó phương trình biên độ không đổi dấu. Các điểm nằm ở hai phía của một nút thì dao động ngược pha vì tại đó phương trình biên độ đổi dấu khi qua nút. → Các điểm trên sợi dây đàn hồi khi có sóng dừng ổn định chỉ có thể cùng hoặc ngược pha. Hình vẽ

- M, P đối xứng qua bụng B nên cùng pha dao động. Dễ thấy phương trình biên độ của M và P cùng dấu. Suy ra, M và P dao động cùng pha.

CHỦ ĐỀ 10 SÓNG DỪNG

- M, Q đối xứng qua nút N nên ngược pha dao động. Dễ thấy phương trình biên độ của M và Q ngược dấu nhau. Suy ra, M và Q dao động ngược pha.

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

4. Điều kiện để có sóng dừng:

Trang 173

Trang 174

a) Trường hợp hai đầu dây cố định (nút): L = k

λ ( k ∈ N *) ; 2

* Các điểm có cùng biên độ (không kể điểm bụng và điển nút) cách đều nhau một khoảng

* số bó sóng = số bụng sóng = k

λ . Nếu A là 4

biên độ sóng ở nguồn thì biên độ dao động tại các điểm này sẽ là A1 = A 2

* số nút sóng = k + 1

→ f k = k.

λ min = 2.L v  → v 2.L f min = → f k = k.f min  f min = f k +1 − f k 2.L 

Trường hợp tần số do dây đàn phát ra (hai đầu cố định): f k = k.

v 2.L

6. Vận tốc truyền sóng trên dây:

Ứng với: k = 1  phát ra âm cơ bản có tần số f1 = f k =

Phụ thuộc vào lực căng dây F và mật độ khối lượng trên một đơn vị chiều dài µ . Ta có:

v 2ℓ

k = 2,3, 4... có các họa âm bậc 2 (tần số 2f1 ), bậc 3 (tần số 3f1 )

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Vậy: Tần số trên dây hai đầu cố định tỉ lệ với các số nguyên liên tiếp: 1, 2, 3,…

Ví dụ 1: Thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định có chiều dài 90cm. Tần số của nguồn sóng là 10Hz thì thấy trên dây có 2 bụng sóng. Xác định vận tốc truyền sóng trên dây:

b) Trường hợp một đầu là nút, một đầu là bụng:

λ = ( 2k + 1)

λ (k ∈ N) 4

A. 9m/s

C. 4,5m/s

D. 90cm/s

Sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định:

* số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

ℓ = k.

λ min = 4.L v  → f k = ( 2k + 1) . → v f −f 4.L f min = → f k = ( 2k + 1) .f min  f min = k +1 k 4.L 2 

λ λ = 2. = λ = 90cm 2 2

 v = λ.f = 90.10 = 900cm = 9m / s

=> Chọn đáp án A

Trường hợp tần số do ống sáo phát ra (một đầu kín, một đầu hở):

Ví dụ 2: Một sợi dây có hai đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là L. Chiều dài của dây là:

v 4.L

Ứng với: k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 =

B. 8m/s

Giải

* số bó sóng = k

f k = ( 2k + 1) .

F m với µ = µ L

v 4.L

L 2

B. 2L

C. L

D. 4L

Giải

λ 2.ℓ L Ta có: ℓ = k.  λ = . Vậy λ max = 2.ℓ = L  ℓ = 2 k 2

k = 1, 2,3... có các họa âm bậc 3 (tần số 3f1 ), bậc 5 (tần số 5f1 )… Vậy: Tần số trên dây 1 đầu cố định tỉ lệ với các số nguyên lẻ liên tiếp: 1, 3, 5,…

=> Chọn đáp án A

5. Biên độ tại một điểm trong sóng dừng

Ví dụ 3: Một sợi dây hai đầu cố định, khi tần số kích thích là 48 Hz thì trên dây có 8 bụng. Để trên dây có 3 bụng thì trên dây phải có tần số là bao nhiêu?

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:

A. 48 Hz

 x A M = 2.A sin  2π   λ

B. 6 Hz

C. 30 Hz

D. 18 Hz

Giải

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:

Ta có: f = k.f 0  f0 =

 x A M = 2.A cos  2π   λ

f3 = 3.f 0 = 3.6 = 18Hz

f 48 = =6 k 8

=> Chọn đáp án D

Trang 175

Trang 176

Ví dụ 4: Tạo sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định có chiều dài 1m, vận tốc truyền sóng trên dây là 30 m/s. Hỏi nếu kích thích với các tần số sau thì tần số nào có khả năng gây ra hiện tượng sóng dừng trên dây. A. 20Hz

B. 40 Hz

C. 35 Hz

D. 45 Hz

ω 50π = = 25Hz  v = 25.0, 08 = 2m / s 2π 2π

=> Chọn đáp án A Ví dụ 8: Một sợi dây đàn hồi, hai tần số liên tiếp có sóng dừng trên dây là 50Hz và 70Hz. Hãy xác định tần số nhỏ nhất có sóng dừng trên dây.

Giải

Ta có: f = k.f 0 và f 0 =

v 30 = = 15Hz . Kiểm tra với các giá trị tần số thì kết quả thỏa mãn là 45 Hz. 2.L 2

A. 20

B. 10

C. 30

D. 40

Giải

=> Chọn đáp án D

Giả sử sợi dây là hai đầu cố định như vậy hai tần số liên tiếp để có sóng dừng là:

Ví dụ 5: Tạo sóng dừng trên sợi dây đàn hồi một đầu thả tự do một đầu gắn với máy rung. Khi trên dây có 3 bụng thì tần số kích thích là 50Hz. Để trên dây có 2 bụng thì tần số kích thích phải là bao nhiêu

f = k.f 0 = 50Hz

A. 30Hz

100 Hz 3

C. 70 Hz

D. 45 Hz

f ′ = ( k + 1) .f 0 = 70Hz

 f 0 = 20 (Không thỏa mãn)

Giải

- Sợi dây một cố định, một tự do: f = m.f 0 = 50

Đây là sợi dây một đầu cố định một đầu tự do  f = mf 0 với m = (1,3,5,...) . Trên dây có 3 bụng

f ′ = ( m + 2 ) .f 0 = 70  f 0 = 10Hz

m=5

=> Chọn đáp án B

 f 0 = 10Hz

II. BÀI TẬP

Trên dây có 2 bụng  m = 3  f3 = 30Hz

A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

=> Chọn đáp án A

Bài 1: Chọn câu sai khi nói về sóng dừng xảy ra trên sợi dây: A. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là nửa chu kỳ. B. Khoảng cách giữa điểm nút và bụng liền kề là một phần tư bước sóng. C. Khi xảy ra sóng dừng không có sự truyền năng lượng. D. Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm nút luôn dao động cùng pha. Bài 2: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì: A. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần một sợi dây duỗi thẳng là một nửa chu kỳ sóng. B. Khoảng cách giữa điểm nút và điểm bụng liền kề là một một nửa bước sóng. C. Tất cả các phần tử trên dây đều đứng yên. D. Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm nút luôn dao động cùng pha. Bài 3: Hai sóng dạng sin cùng bước sóng, cùng biên độ truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây đàn hồi với tốc độ 10 cm/s tạo ra một sóng dừng. Biết khoảng thời gian giữa 2 thời điểm gần nhau nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Bước sóng là: A. 5 cm B. 10 cm C. 20 cm D. 25 cm Bài 4: Phát biểu nào sau đây về hiện tượng sóng dừng là đúng? A. Hiện tượng sóng dừng chính là hiện tượng giao thoa sóng trên một phương xác định. B. Khi xảy ra sóng dừng thì tất cả các phần tử môi trường truyền qua sẽ không dao động. C. Sóng dừng chỉ xảy ra trên dây khi nguồn dao động được nối vào một đầu sợi đây. D. Sóng dừng trên dây chỉ xảy ra trên sợi dây khi hai đầu dây được cố định. Bài 5: Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100Hz, người ta thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là: A. 60 m/s B. 80m/s C. 40m/s D. 100m/s Bài 6: Một sợi dây chiều dài 1 căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là: Trang 178

Ví dụ 6: Thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05s. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 12 m/s

B. 8 m/s

C. 16 m/s

D. 4 m/s

Giải

v = λ.f =

v T

+ Tìm λ :

Ngoài hai đầu cố định trên dây còn hai đầu nữa không dao động (đứng yên), tức là tổng cộng có 4 nút  λ 3 bụng  ℓ = 3. = 1, 2  λ = 0,8m 2 + Tìm T: Cứ 0,05s sợi dây duỗi thẳng  T = 0, 05.2 = 0,1s

v=

λ 0,8 = = 8m / s T 0,1

=> Chọn đáp án B Ví dụ 7: Phương trình sóng dừng một sợi dây đàn hồi có dạng u = 3cos ( 25πx ) .sin ( 50πt ) cm , trong đó x

tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 200cm/s

B. 2cm/s

C. 4cm/s

D. 4m/s

Giải

Ta có:

2π.x 2π.x = 25πx  λ = = 0,08m λ 25π.x Trang 177

v n.v L L B. C. D. n.L L 2nv nv Bài 7: Dây AB = 40 cm căng ngang, hai đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B), biết BM= 14 cm. Tổng số bụng trên dây AB là: A.

Bài 14: Một sợi dây căng ngang giữa hai điểm cố định cách nhau 60cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 84 Hz và 98 Hz. Biết tốc độ truyền sóng của các sóng trên dây là bằng nhau. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 1,44 m/s B. 1,68 m/s C. 16,8 m/s D. 14,4 m/s Bài 15: Một sợi dây thép dài 75 cm, hai đầu gắn cố định. Sợi dây được kích thích cho dao động bằng một nam châm điện được nuôi bằng dòng điện xoay chiều tần số 50 Hz. Trên dây có sóng dừng với 5 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 60 m/s B. 20 m/s C. 15 m/s D. 30 m/s Bài 16: Trong một thí nghiệm về sóng dừng trên một sợi dây có chiều dài L với hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng với ba bụng sóng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v. Thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng liên tiếp là

L 2L v 2v B. C. D. 3v 3v 3L 3L Bài 17: Quan sát sóng dừng trên một sợi dây L có một đầu cố định và một đầu tự do ta thấy trên dây chỉ có một nút sóng không kể đầu cố định. Bước sóng trên dây bằng: 2L 3L L A. B. C. D. Lớn hơn chiều dài sợi dây 3 4 4 Bài 18: Một sợi dây đàn hồi, hai đầu cố định. Khi tần số sóng trên dây là 30 Hz thì trên dây có 3 bụng sóng. Muốn trên dây có 4 bụng sóng thì phải: A. tăng tần số thêm 10 Hz. B. tăng tần số thêm 30 Hz. 20 C. giảm tần số đi 10 Hz. D. giảm tần số còn Hz. 3 Bài 19: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 60 m/s B. 600 m/s C. 10 m/s D. 20 m/s Bài 20: Trong một thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây liên tiếp duỗi thẳng là 0,05s. Vận tốc truyền sóng trên dây là: A. 12 m/s B. 16 m/s C. 8 m/s D. 4 m/s Bài 21: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Người ta tạo ra sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1 . Để lại có sóng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f 2 . Tỉ số bằng A.

A. 14 B. 10 C. 12 D. 8 Bài 8: Trên một sợi dây hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số 100Hz. Người ta thấy có 4 điểm dao động với biên độ cực đại và tổng chiều dài của sợi dây chứa các phần tử dao động đồng pha nhau là 0,5 m. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 50 m/s B. 100 m/s C. 25 m/s D. 200 m/s Bài 9: Tìm phát biểu đúng về hiện tượng sóng dừng: A. Khoảng cách giữa hai bụng sóng là λ / 2 B. Khi có sóng dừng trên dây có một đầu giới hạn tự do, điểm nguồn có thể là bụng sóng. C. Để có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi với hai đầu là nút sóng thì chiều dài dây phải bằng nguyên lần nửa bước sóng. D. Khi có sóng dừng trên một sợi dây, hai điểm cách nhau λ / 4 dao động vuông pha với nhau. Bài 10: Để có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi với hai đầu dây có một đầu cố định và một đầu tự do thì chiều dài của dây phải bằng: A. Một số nguyên lần bước sóng. B. Một số nguyên lần phần tư bước sóng. C. Một số nguyên lần nửa bước sóng. D. Một số lẻ lần phần tư bước sóng. Bài 11: Sóng dừng đang xảy ra trên một sợi dây đàn hồi căng ngang có hai đầu cố định dài 2m với tần số 100 Hz. Để có sóng dừng trên dây thì phải thay đổi chiều dài sợi dây một lượng tối thiểu là 20 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây bằng: A. 40 m/s B. 20 m/s C. 50 m/s D. 100 m/s Bài 12: Khi có sóng dừng trên một dây AB thì thấy trên dây có 7 nút (A và B đều là nút). Tần số sóng là 42 Hz. Với dây AB và vận tốc truyền sóng như trên, muốn trên dây có 5 nút (A và B cũng đều là nút) thì tần số phải là: A. 58,8 Hz B. 28 Hz C. 30 Hz D. 63 Hz Bài 13: Một sợi dây dài ℓ = 2m , hai đầu cố định. Người ta kích thích để có sóng dừng xuất hiện trên dây. Bước sóng dài nhất bằng: A. 1m B. 2m C. 4m D. Không đủ điều kiện để định được.

Trang 179

A. 3 B. 6 C. 2 D. 4 Bài 22: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80 cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f1 = 70Hz và f 2 = 84Hz . Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ

truyền sóng trên dây không đổi. A. 11,2 m/s B. 22,4 m/s C. 26,9 m/s D. 18,7 m/s Bài 23: Trong một thí nghiệm tạo sóng dừng trên dây dài 0,4 m, một đầu dây dao động với tần số 60 Hz thì dây rung với 1 múi. Để dây rung với 2 múi thì tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì tần số phải: A. Tăng 2 lần. B. Giảm 4 lần. C. Giảm 2 lần. D. Tăng 4 lần. Bài 24: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng trên một cần rung, cần có thể rung theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100Hz đến 125Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 6m/s. Trong quá

Trang 180

trình thay đổi tần số mang của cần, có thể tạo ra bao nhiêu lần sóng dừng trên dây? (biết rằng khi có sóng dừng đầu nối với cần rung là nút sóng) A. 10 lần B. 4 lần C. 5 lần D. 12 lần Bài 25: Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 1,8m với A là nút và B là bụng, giữa A và B còn 4 nút khác. Điểm M là trung điểm của AB. Biên độ dao động của M so với biên độ dao động của điểm thuộc vị trí bụng sóng nhận tỉ số là: A. 0,71 B. 0,87 C. 0,50 D. 2,00 Bài 26: Quan sát sóng dừng trên một đoạn dây đàn hồi AB. Đầu A được giữ cố định. Với đầu B tự đo và tần số sóng là 22 Hz thì trên dây có 6 nút (tính cả nút sóng ở hai đầu dây). Nếu đầu B cố định và coi tốc độ truyền sóng trên dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì tần số sóng phải bằng: A. 20 Hz B. 18 Hz C. 25 Hz D. 23 Hz Bài 27: Người ta tạo sóng dừng trên một dây AB dài 0,8m. Đầu B cố định, đầu A gắn với cần rung với tần số f ( 35 Hz < f ) . Biết tốc độ truyền sóng trên dây bằng 8m/s. Tần số sóng bằng bao nhiêu? A. 38 Hz B. 40 Hz C. 42 Hz D. 36 Hz Bài 28: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2m hai đầu cố định được rung với tần số f. Tốc độ truyền sóng trên dây v = 60m / s . Trên dây có sóng dừng. Tần số f và số nút (không kể hai đầu dây) là: A. 100 Hz; 4 nút B. 6 Hz; 2 nút C. 75 Hz; 3 nút D. 100 Hz; 3 nút Bài 29: Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm, Tốc tốc độ truyền sóng trên dây 8m/s, treo lơ lửng trên một cần rung, cần dao động theo phương ngang với tần số f thay đổi từ 80 Hz đến 120 Hz. Trong quá trình thay đổi tần số, có bao nhiêu giá trị tần số có thể tạo ra sóng dừng trên dây? A. 8 B. 6 C. 15 D. 7 Bài 30: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu kia để tự do. Người ta tạo sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1. Để lại có sóng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2. Tỷ số f2/f1 bằng: A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Một sóng nước lan truyền trên bề mặt nước tới một vách chắn cố định, thẳng đứng và phản xạ trở lại. Sóng tới và sóng phản xạ: A. Khác tần số, ngược pha. B. Khác tần số, cùng pha. C. Cùng tần số, cùng pha. D. Cùng tần số, ngược pha. Bài 2: Khảo sát hiện tượng giao thoa trên một dây đàn hồi AB có đầu A nối với nguồn có chu kỳ T, biên

 2πt  độ a, đầu B bị buộc chặt. Phương trình sóng tới tại B là u TB = acos   . Phương trình sóng tới, sóng  T  phản xạ tại điểm M cách B một khoảng x là:

 t x  t x A. U TM = A.cos2π  +  ; U PM = A.cos2π  −  T λ T λ  t x  t x B. U TM = A.cos2π  −  ; U PM = A.cos2π  +  T λ   T λ  t x  t x C. U TM = A.cos2π  +  ; U PM = −A.cos2π  −  T λ T λ

Trang 181

 t x  t x D. U TM = A.cos2π  −  ; U PM = −A.cos2π  +  T λ T λ Bài 3: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm dao thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có: A. 3 nút và 2 bụng B. 7 nút và 6 bụng C. 9 nút và 8 bụng D. 5 nút và 4 bụng Bài 4: Một sợi dây đàn hồi có độ dài AB = 80cm , đầu B giữ cố định, đầu A gắn cần rung dao động điều hòa với tần số 50 Hz theo phương vuông góc với AB. Trên dây có một sóng dừng với 4 bụng sóng, coi A,B là hai nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 20 m/s B. 10 m/s C. 5 m/s D. 40 m/s Bài 5: Một dây AB dài 1,8 m căng thẳng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung tần số 100Hz. Khi bản rung hoạt động, người ta thấy trên dây có sóng dừng gồm 6 bó sóng, với A xem như một nút. Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AB: A. λ = 0,3m; v = 60m / s B. λ = 0, 6m; v = 60m / s C. λ = 0,3m; v = 30m / s

D. λ = 0, 6m; v = 120m / s

Bài 6: Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số f = 50Hz . Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là: A. v = 15m / s B. v = 28m / s C. v = 20m / s D. v = 25m / s Bài 7: Trên dây AB dài 2m có sóng dừng có hai bụng sóng, đầu A nối với nguồn dao động (coi là một nút sóng), đầu B cố định. Tìm tần số dao động của nguồn, biết vận tốc sóng trên dây là 200m/s. A. 25 Hz B. 200 Hz C. 50 Hz D. 100 Hz Bài 8: Thực hiện sóng dừng trên dây AB có chiều dài l với đầu B cố định, đầu A dao động theo phương trình u = acos2πft . Goi M là điểm cách B một đoạn d, bước sóng là λ , k là các số nguyên. Khẳng định nào sau đây sai? A. Vị trí các nút sóng được xác định bởi công thức d = k.

λ 2

B. Vị trí các bụng sóng được xác định bởi công thức d = ( 2k + 1) . C. Khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp là d =

λ 2

λ 4 Bài 9: Trên dây AB dài 2m có sóng dừng có hai bụng sóng, đầu A nối với nguồn dao động (coi là một nút sóng), đầu B cố định. Tìm tần số dao động của nguồn, biết vận tốc sóng trên dây là 200m/s. A. 200(Hz) B. 50(Hz) C. 100(Hz) D. 25(Hz) Bài 10: Một dây cao su một đầu cố định, một đầu gắn với âm thoa dao động với tần số f. Dây dài 2m và vận tốc sóng truyền trên dây là 20m/s. Muốn dây rung thành một bó sóng thì f có giá trị là: A. 100 Hz B. 20 Hz C. 25 Hz D. 5 Hz Bài 11: Một sợi dây đàn hồi dài 0,7m có một đầu tự do, đầu kia nối với một nhánh âm thoa rung với tần số 80Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây là 32m/s. Trên dây có sóng dừng. Tính số bó sóng nguyên hình thành trên dây: D. Khoảng cách giữa một nút sóng và một bụng sóng liên tiếp là d =

Trang 182

A. 6 B. 3 C. 5 D. 4 Bài 12: Phát biểu sau đây là sai khi nói về sự phản xạ của sóng: A. Sóng phản xạ luôn luôn có cùng chu kỳ với sóng tới B. Sóng phản xạ luôn luôn có cùng pha với sóng tới C. Sự phản xạ ở đầu tự do không làm đổi dấu của phương trình sóng. D. Sự phản xạ luôn luôn có cùng vận tốc truyền với sóng tới nhưng ngược hướng Bài 13: Sóng dừng là: A. Sóng không lan truyền nữa do bị vật cản chặn lại B. Sóng được tạo thành giữa hai điểm cố định trong môi trường C. Sóng được tạo thành do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ D. Sóng được tạo thành trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định Bài 14: Phát biểu nào sau đây đúng? A. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao động. B. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên. C. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bị triệt tiêu D. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động Bài 15: Một dây AB dài 90 cm có đầu B thả tự do. Tạo đầu A một dao động điều hòa ngang có tần số 100 Hz ta có sóng dừng, trên dây có 4 múi nguyên. Vận tốc truyền sóng trên dây có giá trị bao nhiêu? A. 40 m/s B. 20 m/s C. 30 m/s D. 60 m/s C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25 cm đang có sóng dừng, ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Hỏi còn bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?

Bài 4: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy hai điểm A, B trên sơi dây cách nhau 200cm dao động cùng pha và trên đoạn dây AB có hai điểm dao động ngược pha với A. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. v = 400m / s B. v = 1000m / s C. v = 500m / s D. v = 250m / s

π  π.x π   Bài 5: Một sóng dừng trên dây được mô tả bởi phương trình: u = 4cos  −  cos  20πt −  (x có đơn 2  4 2  vị là cm, t có đơn vị là s). Vận tốc truyền sóng là: A. v = 40 cm / s B. v = 60 cm / s C. v = 20cm / s D. v = 80 cm / s Bài 6: Sóng dừng trên dây dài 1m với vật cản cố định, tần số 80 Hz. Vận tốc truyền sóng là 40 m/s. Cho các điểm trên dây các vật cản cố định là 20cm, 30cm, 70 cm, 75 cm. Điều nào sau đây mô tả không đúng trạng thái dao động của các điểm A. M 4 không dao động B. M 2 và M 3 dao động cùng pha C. M1 và M 2 dao động ngược pha D. M3 và M1 dao động cùng pha Bài 7: Một sợi dây AB = 50cm treo lơ lửng đầu A cố định, đầu B dao động với tần số 50Hz thì trên dây có 12 bó sóng nguyên. Khi đó điểm N cách A một đoạn 20cm là bụng hay nút sóng thứ mấy kể từ A và vận tốc truyền sóng trên dây lúc đó là: A. là nút thứ 6, v = 4m / s B. là bụng sóng thứ 6, v = 4m / s C. là bụng sóng thứ 5, v = 4m / s D. là nút sóng thứ 5, v = 4m / s Bài 8: Một sợi dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Một điểm M gần nhất cách đầu A là 5 cm có sóng có biên độ 1 cm thì nơi rung mạnh nhất có sóng với biên độ bao nhiêu? A. 2 cm

A. 10 B. 9 C. 6 D. 5 Bài 2: Cho A, B, C, D, E theo thứ tự là 5 nút liên tiếp trên một sợi dây có sóng dừng, M, N, P là các điểm bất kỳ của dây lần lượt trong khoảng AB, BC, DE thì có thể rút ra kết luận là A. N dao động cùng pha P, ngược pha với M B. M dao động cùng pha N, ngược pha với P C. M dao động cùng pha P, ngược pha với N D. Không thể kết luận được vì không biết chính xác vị trí các điểm M, N, P Bài 3: Phương trình sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 2cos ( 5πx ) cos ( 20πt ) . Trong đó x tính bằng

mét (m), t tính bằng giây (s). Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 4 cm/s B. 100 cm/s C. 4 m/s

D. 25 cm/s

Trang 183

B. 2 2 cm

2 cm

5 cm

Bài 9: Đầu một lò xo gắn vào một âm thoa đang dao động với tần số 240 (Hz). Trên lò xo suất hiện một hệ thống sóng dừng, khoảng cách từ nút thứ 1 đến nút thứ 4 là 30(cm). Tính vận tốc truyền sóng: A. 12(cm/s) B. 24(cm/s) C. 36(cm/s) D. 48(cm/s) Bài 10: Trên dây AB dài 68 cm có sóng dừng. Biết rằng khoảng cách giữa 3 bụng sóng liên tiếp là 16 cm, một đầu dây gắn với âm thoa dao động, một đầu tự do, số bụng sóng và số nút sóng trên dây là: A. 9 và 9 B. 9 và 10 C. 9 và 8 D. 8 và 9 Bài 11: Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang có sóng dừng, M là một bụng sóng còn N là một nút sóng. Biết trong khoảng MN có 3 bụng sóng khác, MN = 63cm , tần số của sóng f = 20Hz . Bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây là: A. λ = 3,6cm; v = 7, 2m / s B. λ = 3, 6cm; v = 72cm / s C. λ = 36cm; v = 72cm / s

D. λ = 36cm; v = 7, 2m / s

D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một sợi dây CD dài 1m, đầu C cố định, đầu D gắn với cần rung với tần số thay đổi được. D được coi là nút sóng. Ban đầu trên dây có sóng dừng. Khi tần số tăng thêm 20Hz thì số nút trên dây tăng thêm 7 nút. Sau khoảng thời gian bao nhiêu sóng phản xạ từ C truyền hết một lần chiều dài sợi dây. A. 0,175s B. 0,07s C. 0,5s D. 1,2s

Trang 184

Bài 2: Một sợi dây đàn hồi AB = 120 cm , có đầu B cố định, đầu A được gắn với một bản rung với tần số f. Trên dây có sóng dừng với 4 bụng sóng. Biên độ tại bụng là 5cm. Tại điểm C trên dây gần B nhất có biên độ dao động là 2,5 cm. Hỏi CB có giá trị là bao nhiêu? A. 7,5 cm B. 5 cm C. 35 cm D. 25 cm Bài 3: Một sợi dây mảnh đàn hồi AB dài 2,5 cm được căng theo phương ngang, trong đó đầu B cố định, đầu A được rung nhờ dụng cụ để tạo sóng dừng trên dây. Tần số rung f có thể thay đổi được giá trị trong khoảng từ 93Hz đến 100Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên dây v = 24m / s . Hỏi tần số f phải nhận giá trị nào dưới đây để trên dây có sóng dừng? A. 94 Hz B. 96 Hz C. 98 Hz D. 100 Hz Bài 4: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài thì một điểm M trên sợi có vận tốc dao động biến thiên

A. 5,6 cm B. 4,8 cm C. 1,2 cm D. 2,4 cm Bài 11: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,1s tốc độ truyền sóng trên dây là 3m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên sợi dây dao động cùng pha và có biên độ dao động bằng một nửa biên độ biên độ của bụng sóng là: A. 10cm B. 8 cm C. 20 cm D. 30 cm Bài 12: Trên một sợi dây đang có sóng dừng, ba điểm kề nhau M, N, P dao động cùng biên độ 4mm. Biết NP dao động tại N ngược pha với dao động tại M và khoảng cách MN = = 1cm . Cứ sau khoảng thời gian 2 ngắn nhất là 0,04s thì sợi dây lại có một dạng đoạn thẳng. Lấy π = 3,14 thì tốc độ dao động của phần tử

theo phương trình v M = 20πcos (10 π + ϕ ) cm / s . Giữ chặt một điểm trên dây sao cho trên dây hình thành

vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng A. 375 mm/s B. 363 mm/s C. 314 mm/s D. 628 mm/s Bài 13: Trên một sợi dây có sóng dừng, điểm bụng M cách nút gần nhất N một đoạn 10 cm, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp trung điểm P của đoạn MN có cùng li độ với điểm M là 0,1 giây. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 400 cm/s B. 200 cm/s C. 100 cm/s D. 300 cm/s Bài 14: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18cm , M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 3,2 m/s B. 5,6 m/s C. 4,8 m/s D. 2,4 m/s

sóng dừng, khi đó bề rộng một bụng sóng có độ lớn là A. 8 cm B. 6 cm C. 10 cm D. 4 cm Bài 5: Một sợi dây đàn hồi căng thẳng đứng đầu dưới cố định đầu trên gắn với một nhánh của âm thoa dao động với tần số 12 Hz thấy dây xảy ra sóng dừng với 7 nút sóng. Thả cho đầu dưới của dây tự do để trên dây vẫn xảy ra sóng dừng với 7 nút sóng thì tần số âm thoa phải: A. tăng lên 1,0Hz B. giảm xuống 1,0Hz C. giảm xuống 1,5Hz D. tăng lên 1,5Hz Bài 6: Trên 1 dây AB xảy ra sóng dừng. Đầu A gắn vào một âm thoa, đầu B để tự do. Chiều dài dây là L. Quan sát trên dây thấy có 5 bụng sóng. Tổng độ dài của các phần tử dây dao động ngược pha với điểm B là: 5L 4,5L 4L A. B. C. D. Không xác định được. 9 9 9 Bài 7: Một sợi dây đàn hồi dài 1m được treo lơ lửng trên cần rung, cần có thể rung theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100Hz đến 120Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây với số bụng khác nhau? A. 7 B. 4 C. 5 D. 6 Bài 8: Trên một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng. Xét 3 điểm A, B, C với B là trung điểm của đoạn AC. Biết điểm bụng A cách nút C gần nhất 10cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để A có li độ bằng biên độ dao động của điểm B là 0,2s. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 0,5 m/s B. 0,4 m/s C. 0,6 m/s D. 1,0 m/s Bài 9: Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 40 sin ( 2,5πx ) cosωt ( mm ) , trong đó u là li độ tại thời điểm t của một

phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O một đoạn x (x đo bằng mét, t đo bằng giây). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để một điểm trên bụng sóng có độ lớn của li độ bằng biên độ của điểm N cách một nút sóng 10 cm là 0,125s. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là: A. 100 cm/s B. 160 cm/s C. 80 cm/s D. 320 cm/s Bài 10: Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f = 5Hz . Có 4 điểm trên dây là O, M, N, P với O là điểm nút, P là bụng sóng gần O nhất, hai điểm M và N thuộc đoạn OP. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M, N lần lượt là 1/20 s và 1/15 s. Biết khoảng cách MN=0,2cm, bước sóng trên dây là Trang 185

Bài 15: Một sóng dừng trên dây có dạng u = acos (10πx ) cos ( πt ) mm , trong đó u là li độ của điểm cách

gốc tọa độ một đoạn x (x tính bằng đơn vị m). Một điểm M cách một nút một khoảng

10 cm có biên độ là 3

5mm. Tính a? A.

10 3

B. 5 2 mm

C. 5 7 mm

D. 5 3 mm

Bài 16: Trên một sợi dây dài 16cm được tạo ra sóng dừng nhờ nguồn có biên độ 4 mm. Biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng. Người ta đếm được trên sợi dây có 22 điểm dao động với biên độ 5 mm. Biết hai đầu sợi dây là 2 nút. Số nút và bụng sóng trên dây là: A. 22 bụng, 23 nút B. 8 bụng, 9 nút C. 11 bụng, 12 nút D. 23 bụng, 22 nút Bài 17: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 14cm , gọi C là một điểm trong khoảng AB có biên độ bằng nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là

Trang 186

A. 14/3 B. 7 C. 3,5 D. 1,75 Bài 18: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10cm . Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ của phần tử tại C là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:

A. 0

B. 1(m/s)

3 (m/s)

D. 2(m/s)

III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án A Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án D Bài 6: Chọn đáp án D Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án A Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án A Bài 12: Chọn đáp án B Bài 13: Chọn đáp án C Bài 14: Chọn đáp án C Bài 15: Chọn đáp án D Bài 16: Chọn đáp án A Bài 17: Chọn đáp án D

Bài 18: Chọn đáp án A Bài 19: Chọn đáp án A Bài 20: Chọn đáp án C Bài 21: Chọn đáp án C Bài 22: Chọn đáp án B Bài 23: Chọn đáp án A Bài 24: Chọn đáp án A Bài 25: Chọn đáp án A Bài 26: Chọn đáp án A Bài 27: Chọn đáp án B Bài 28: Chọn đáp án D Bài 29: Chọn đáp án B Bài 30: Chọn đáp án D B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án C Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án D Bài 8: Chọn đáp án B Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án B Bài 13: Chọn đáp án C Bài 14: Chọn đáp án B Bài 15: Chọn đáp án B C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án D Từ hình ảnh sóng dừng ta thấy có 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với M Bài 2: Chọn đáp án A Từ hình vẽ ta thấy M, N dao động ngược pha N, P dao động cùng pha M, P dao động ngược pha Bài 3: Chọn đáp án C 2π.x Ta có 5π.x =  λ = 0, 4 ( m ) λ ω = 10Hz Tần số f = 2π

Trang 187

Trang 188

Vận tốc truyền sóng vs = λ.f = 4m / s

Biên độ sóng tại M là A M = ℓ = 2.A sin

Bài 4: Chọn đáp án C Vì A, B dao động cùng pha AB = n.λ Giữa A và B có 2 điểm dao động ngược pha với A  n = 2

Bài 9: Chọn đáp án D

Ta có L = 30 =

 bước sóng λ = 100cm  Tốc độ truyền sóng trên dây v = λ.f = 500m / s Bài 5: Chọn đáp án D π.x 2π.x =  λ = 8 ( cm ) Ta có λ λ ω Tần số f = = 10Hz 2π

3λ  λ = 20cm 2

Vận tốc truyền sóng vs = λ.f = 240.20 = 4800cm / s = 48m / s Bài 10: Chọn đáp án A

Khoảng cách giữa 3 bụng sóng liên tiếp là 16 cm  L = 16 = ( 3 − 1) .

λ 2

 Bước sóng λ = 16 Trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: L = ( 2k + 1) .

Tốc độ truyền sóng vs = λ.f = 80cm / s

λ = 68  k = 8 4

 có 9 nút và 9 bụng Bài 11: Chọn đáp án D Từ hình ảnh sóng dừng λ λ 63 = + 3.  λ = 36cm 4 2

Bài 6: Chọn đáp án B v Ta có bước sóng λ = = 0,5m = 50cm f Đối với vật cản cố định điều kiện để có sóng dừng λ 2.L L = k.  k = = 4  Có 4 bụng sóng. 2 λ Từ hình vẽ Đáp án A: Đúng vì M4 là nút sóng Đáp án B: Sai vì M2, M3 đối xứng nhau qua nút thì phải dao động ngược pha Đáp án C: Đúng vì M1, M2 đối xứng nhau qua nút sóng Đáp án D: Đúng vì M3 và M1 dao động cùng pha đối xứng nhau qua bụng sóng. Bài 7: Chọn đáp án A Trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do

Vận tốc truyền sóng vs = λ.f = 20.36 = 7, 2m / s D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: Chọn đáp án A

λ 2 v v 2f = k.  k = Ta có lúc đầu f = k. (1) 2.L 2 v Lúc sau f ′ = f + 20 thì k ' = k + 7 v f + 20 = ( k + 7 ) . (2) 2

Trường hợp 2 đầu cố định L = CD = k.

λ với trên dây có 12 bó sóng nguyên  k = 12 4 4.0,5 = 0, 08 ( m ) = 8 ( cm )  Bước sóng λ = 2.12 + 1 L = AB = ( 2k + 1) .

40  2f  v Thay (1) vào (2) ta có f + 20 =  + 7  .  v = ( m / s ) 7  v  2 Khoảng thời gian sóng phản xạ từ C truyền hết một lần chiều dài sợi dây CD 1 t= = = 0,175 ( s ) 40 v 7 Bài 2: Chọn đáp án B λ Trường hợp 2 đầu cố định L = AB = k. 2 Trên dây có một sóng dừng với 4 bụng sóng  k = 4  Bước sóng λ = 60cm 2π.BC 2π.BC π Biên độ sóng tại C là A C = 2,5 = 5sin  = 60 60 6  BC = 5cm

 Vận tốc truyền sóng v s = 4 ( m / s ) Biên độ sóng tại N: A N = 2.A.sin

2π.5  A bung = 2.A = 2cm 40

2π.20 = 0  N là nút sóng 8

λ AN = 20 = k.  k = 5  là nút sóng thứ 6 2 Bài 8: Chọn đáp án C λ Trường hợp 2 đầu cố định: L = AB = k. 2 Trên dây có một sóng dừng với 3 bụng sóng  k = 3  Bước sóng λ = 40cm Trang 189

Trang 190

Bài 3: Chọn đáp án B

 Tần số sóng f = ( 2k + 1) .2

λ 2.L Trường hợp 2 đầu cố định: L = AB = k.  Bước sóng λ = 2 k v 24 Tần số sóng f = k. = k. = 4,8k 2.L 2.2,5

Mà 100 ≤ f ≤ 120Hz  24,5 ≤ k ≤ 29,5  có thể tạo ra được 5 lần sóng dừng trên dây với số bụng khác nhau Bài 8: Chọn đáp án A λ Ta có: = 10cm  λ = 40cm 4 Biết AB = 5cm Biên độ sóng tại B là: 2 π .5   A B = 2.A.cos  =A 2  40 

Mà 93 ≤ f ≤ 100  19,37 ≤ k ≤ 20,83  k = 20 nguyên  Tần số sóng f = 96Hz Bài 4: Chọn đáp án A Phương trình dao động của phần tử vật chất u = A.cos ( ω.t + ϕ ) cm

Biên độ sóng của bụng sóng A buïng = 2.A

Phương trình vận tốc dao động

Dùng

v = u ′ = −ω.As in ( ωt + ϕ )

đường

∆ϕM M

20π = 2cm 10π Bề rộng của bụng sóng ∆x = 4.A = 8cm Bài 5: Chọn đáp án A

 Ta có A =

tròn

lượng

giác

π = = ω.0,2  ω = 2,5π ( rad / s ) 2

 Tần số sóng f = 1,25 ( Hz )  Vận tốc truyền sóng vs = λ.f = 50cm / s = 0,5m / s Bài 9: Chọn đáp án B

λ 2.L Trường hợp 2 đầu cố định: L = AB = k.  Bước sóng λ = 2 k v Tần số sóng f = k. với 7 nút sóng  k = 6 2.L v  f1 = 12 = 6. (1) 2L v Trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do  f 2 = ( 2k + 1) . Với 7 nút sóng  k = 6 4L v  f 2 = 13. (2) 4L

Phương trình sóng trên một sợi dây u = 40sin ( 2,5πx ) cosωt ( mm ) 2 π.x  λ = 0,8 ( m ) λ Biên độ dao động của N là:

 2,5.π.x =

A N = 2.A.sin

2π.10 =A 2 80

Ta có góc quét ∆ϕM M = ∆ϕM M = 1

π = ω.0,125 2

 Tần số góc ω = 4π ( rad / s )

Từ (1) và (2)  f 2 = 13Hz

Tần số f = 2 ( Hz )

Bài 6: Chọn đáp án C Trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: λ L = ( 2k + 1) . 4 Trên dây thấy có 5 bụng sóng  k = 4

Vận tốc truyền sóng vs = λ.f = 0,8.2 = 1, 6m / s = 160cm / s Bài 10: Chọn đáp án B Vì thời gian giữa hai lần liên tiếp li độ của P bằng biên độ

1 (s ) ; 151 ( s) 20 Từ đường tròn lượng giác thời gian từ vị trí M1M2:

của M, N là

4.L 9 Từ hình vẽ ta thấy các phần tử dao động ngược 4.L pha với B là ∆x = λ = 9 Bài 7: Chọn đáp án C λ v Ta có L = 1 = ( 2k + 1) .  f = ( 2k + 1) . 4 4L  Bước sóng λ =

1 ( s) 20 Từ đường tròn lượng giác thời gian từ vị trí N1N2: tM M = 1

tN N = 1

Trang 191

1 (s) 15

Trang 192

Thời gian sóng truyền đi từ M → N là:

 Vận tốc truyền sóng v =

1 1 − 1 t = 15 20 = ( s) 2 120 Vận tốc truyền sóng vs =

Bài 14: Chọn đáp án D

λ = 18cm  λ = 72cm 4 Biên độ dao động của M Từ hình vẽ AB =

MN 0,2 = = 24cm / s 1 t 120

A M = 2.A.cos

v = 4,8cm f Bài 11: Chọn đáp án C Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi  Bước sóng: λ =

Vận

Góc quét

M1; M2; M3 là 3 điểm có cùng biên độ và cùng pha Nhưng M1 gần M2 nhất Ta có

∆ϕ =

λ = 1,5cm  λ = 6cm 4 Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là

Ta có 10π.x =

Từ hình vẽ ta có 

2π 3

mà

λ = 2,4m / s T

2π.x  λ = 0,2 ( m ) = 20 ( cm ) λ

10 3 = A. 3  A = 10 mm Biên độ sóng tại M A M = 5 = A buïng .sin ( ) 20 2 3 2π.

mà

Bài 16: Chọn đáp án C

Biên độ sóng A = 4mm  A buïng = 8mm

2 π.0,5 5

1 bó sóng có 2 điểm dao động biên độ là 6 mm  k = 11 boù = 11 buïng

 Biên độ của bụng A buïng = 8mm

 có 12 nút Bài 17: Chọn đáp án A

Vận tốc cực đại của điểm bụng

2π .8 = 628mm / s 0,08

Từ hình vẽ ta thấy AB =

Bài 13: Chọn đáp án B

λ = 10cm  λ = 40cm 4

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp trung điểm P của đoạn MN có cùng li độ

2π.3 3 = = 0,3 ( s ) 20.π 10

Bài 15: Chọn đáp án A

Ta có MN =

2π 20π = ω.0,1  ω = ( rad / s) 3 3

Bài 12: Chọn đáp án D

vmax( buïng ) = ω.A =

Vận tốc truyền sóng vs =

M1M2 = 20cm

A M = 4 = A buïng sin

điểm

∆ϕ = ∆ϕM M + ∆ϕM M =

Chu kỳ dao động T =

 2.π.M1B  = A = 2.Acos    M1B = 10cm  60 

T = 0,04  T = 0, 08 2

của

 v ≤ +ω.A vB ≤ vmax M   B  vB ≥ −ω.A

T = 0,1  T = 0,2 2  Bước sóng λ = v.T = 0,6m = 60cm

tốc

2 π.12 =A 72 cực đại

vmax M = ω.A M = ω.A

thẳng là

λ = 200cm / s T

λ = 14cm  λ = 56cm 4

Biên độ sóng tại C AC = A = 2A.sin T = 0,1  T = 0,2 ( s ) 2

Trang 193

2π.AC λ

14 cm 3 Bài 18: Chọn đáp án B  AC =

Trang 194

Từ hình vẽ ta có

AB =

 Khi R tăng k lần thì I giảm k2 lần.

λ = 10cm  λ = 40cm 4

Biên độ sóng tại C là: A C = 2.A.sin

c. Mức cường độ âm:  L ( dB ) = 10lg

2π.5 =A 2 40

L I I  = 1010 với Io = 10−12 W/m2 là cường độ âm chuẩn. Io Io

 ∆L ( dB ) = L 2 − L1 = 10.lg

π Góc ∆ϕM M = ∆ϕM M = = ω.0,1  ω = 5π ( rad / s ) 1 2 3 4 2  Tần số góc f = 2,5Hz

Chú ý: Khi hai âm chêch lệch nhau L 2 − L1 = 10n ( dB ) thì I2 = 10n.I1 = A.I1 ta nói: số nguồn âm bây

giờ đã tăng gấp a lần so với số nguồn âm lúc đầu.

v = λ.f = 2,5.0,4 = 1( m / s )

 L 2 − L1 = 10.lg CHỦ ĐỀ 11: SÓNG ÂM

L 2 − L1 I2 R R I = 20 lg 1  1 = 2 = 10 10 I1 R2 R2 I1

Chú ý các công thức toán: lg10 x = x;a = lg x  x = 10a ;lg

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Sóng âm là sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn (Âm không truyền được trong chân không)

a = lg a − lg b b

6. Đặc trưng sinh lí của âm: (3 đặc trưng là độ cao, độ to và âm sắc)

- Độ cao của âm gắn liền với tần số của âm. (Độ cao của âm tăng theo tần số âm) - Độ to của âm là đặc trưng gắn liền với mức cường độ âm. (Độ to tăng theo mức cường độ âm)

- Trong chất khí và chất lỏng, sóng âm là sóng dọc. - Trong chất rắn, sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc. 2. Âm nghe được có tần số từ 16Hz đến 20 000Hz mà tai con người cảm nhận được. Âm này gọi là âm thanh.

- Âm sắc gắn liền với đồ thị dao động âm, giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn âm, nhạc cụ khác nhau. Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Một thanh kim loại dao động với tần số 200Hz. Nó tạo ra trong nước một sóng âm có bước sóng 7,17m. Vận tốc truyền âm trong nước là

- Siêu âm: là sóng âm có tần số > 20 000Hz - Hạ âm: là sóng âm có tần số < 16Hz

A. 27,89m/s

3. Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm.

B. 1434m/s

C. 1434cm/s.

D. 0,036m/s.

Giải

Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát. 4. Tốc độ truyền âm:

v  v = λ.f = 7,17.200 = 1434Hz f

Ta có λ =

- Trong mỗi môi trường nhất định, tốc độ truyền âm không đổi.

=> Chọn đáp án B

- Tốc tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi trường. - Tốc độ: vraén > vloûng > v khí . Khi sóng âm truyền từ không khí vào nước thì vận tốc tăng bước sóng tăng Chú ý: Thời gian truyền âm trong môi trường: t =

∆L I2 I  2 = 10 10 → Khi I tăng 10n lần thì L tăng thêm 10n (dB). I1 I1

d d − với v kk và vmt là vận tốc truyền âm trong vkk v mt

không khí và trong môi trường. 5. Các đặc trưng vật lý của âm (tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm), năng lượng và đồ thị dao động của âm)

a. Tần số của âm: Là đặc trưng quan trọng. Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số không đổi, tốc độ truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi.

W P = : tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải t.S S qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian. b. Cường độ âm I ( W/m2 ) I=

+ W ( J ) , P ( W ) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn; S (m2) là diện tích miền truyền âm. + Với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S = 4π.R 2 Trang 195

Ví dụ 2: Một vật máy thu cách nguồn âm có công suất là 30 W một khoảng cách là 5 m. Hãy xác định cường độ âm tại điểm đó A. 0, 2W/m 2

B. 30 W/m 2

C. 0, 095 w/m 2

D. 0,15 W/m 2

Giải

Ta có I =

P 30 = = 0, 095W/m2 4π.R 2 4π.52

 Chọn đáp án C Ví dụ 3: Tại vị trí A trên phương truyền sóng có I = 10− W/m2 . Hãy xác định mức cường độ âm tại đó,

biết I0 = 10−12 W/m 2 B. 90 dB

A. 90 B

C. 9 dB

D. 80 dB

Giải

L = 10.log

10−3 90 dB 10−12 Trang 196

=> Chọn đáp án B Ví dụ 4: Tại vị trí A trên phương truyền sóng có mức cường độ âm là 50 dB. Hãy xác định cường độ âm

tại đó biết cường độ âm chuẩn I0 = 10−12 W/m 2 . A. 10−5 W/m2

B. 10−6 W/m 2

 I R2   I R2   L B = 10 log  A A2  = 10 log A + log A2  = 10 ( 7 − 4 ) = 30dB I0 RB   I0 R B   => Chọn đáp án A

C. 10−7 W/m2

D. 10−8 W/m2

II. BÀI TẬP

Giải

A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

I I I L = 10.log A = 50dB  log A = 5  A = 105  IA = 105.10−12 = 10−7 W/m2 Io Io Io

Bài 1: Chọn phát biểu sai về sóng âm A. Nhạc âm là những âm có tính tuần hoàn B. Độ to của âm chỉ phụ thuộc vào cường độ âm

=> Chọn đáp án C Ví dụ 5: Tại một vị trí, nếu cường độ âm là I thì mức cường độ âm là ℓ , nếu tăng cường độ âm lên 1000 lần thì mức cường độ âm tăng lên bao nhiêu? A. 1000 dB

B. 1000B

C. 30 B

D. Độ cao của âm phụ thuộc vào chu kỳ âm

D. 30 dB

Giải

Bài 2: Phát biểu nào sau đây là sai về nhạc âm? A. Sợi dây đàn có thể phát ra đầy đủ các họa âm bậc chẵn và bậc lẻ.

I L = 10.log A I0

B. Ống sáo một đầu kín, một đầu hở chỉ phát ra các họa âm bậc lẻ.

Nếu tăng I lên 1000 lần  L = 10 log

C. Mỗi âm thoa chỉ phát ra một âm có tần số xác định.

1000I A I = 10.log1000 + 10log A = L + 30dB I0 I0

D. Đồ thị của nhạc âm có tính điều hòa (theo qui luật hàm sin). Bài 3: Hai âm thanh có âm sắc khác nhau là do:

=> Chọn đáp án C Ví dụ 6: Hai điểm AB trên phương truyền sóng, mức cường độ âm tại A lớn hơn tại B 20 dB. Hãy xác I định tỉ số A IB A. 20 lần

B. 10 lần

C. 1000 lần

A. khác nhau về tần số B. khác nhau về số hoạ âm. C. khác nhau về đồ thị dao động âm D. khác nhau về chu kỳ của sóng âm

D. 100 lần

Bài 4: Đối với âm cơ bản và họa âm bậc 2 do cùng một cây đàn phát ra thì:

Giải

A. Tốc độ âm cơ bản gấp đôi tốc độ họa âm bậc 2

 I I  I I L A − L B = 10  log A − log B  = 20  log A = 2  A = 100 I I I IB  0 0  B

B. Tần số họa âm bậc 2 gấp đôi tần số âm cơ bản C. Độ cao âm bậc 2 gấp đôi độ cao âm cơ bản

=> Chọn đáp án D Ví dụ 7: Tại hai điểm A và B trên phương truyền sóng, khoảng cách từ nguồn đến A là 1m và có cường −2

độ âm là I A = 10 W/m . Hỏi tại điểm B cách nguồn 100m thì có cường độ âm là bao nhiêu? A. 10−3 W/m2 .

B. 10−4 W/m 2 .

C. 10−5 W/m 2 .

I A .R A2 = IB .R B2  IB = IA .

B. Truyền được trong chất rắn, lỏng, khí C. Là sóng ngang khi truyền trong chất khí

R 2A 1 = 10−2. = 10−6 W/m 2 R 2B 1002

D. Có khả năng phản xạ, khúc xạ, giao thoa Bài 6: Nhạc cụ A đồng thời phát ra các họa âm có tần số: 20 Hz, 40 Hz, 60 Hz. Nhạc cụ B đồng thời phát ra các họa âm có tần số: 30 Hz, 60 Hz. Phát biểu nào sau đây là đúng?

=> Chọn đáp án D Ví dụ 8: Tại hai điểm A và B trên phương truyền sóng có khoảng cách đến nguồn lần lượt là 1m và 100m. Biết mức cường độ âm tại A là 70 dB. Hỏi mức cường độ âm tại B là bao nhiêu: B. 40 dB

C. 50 dB

D. Họa âm bậc 2 có cường độ lớn hơn cường độ âm cơ bản Bài 5: Sóng âm không có tính chất nào sau đây? A. Mang năng lượng tỉ lệ với bình phương biên độ sóng A

D. 10−6 W/m 2 .

Giải

A. 30 dB

C. Dao động của âm do các nhạc cụ phát ra không phải là dao động điểu hòa

D. 60 dB

A. Âm do nhạc cụ A phát ra cao hơn âm do nhạc cụ B phát ra B. Âm do nhạc cụ A phát ra trầm hơn âm do nhạc cụ B phát ra C. Âm do nhạc cụ A và B phát ra có độ cao như nhau.

Giải

D. Không thể kết luận được âm do nhạc cụ nào phát ra cao hơn.

I  R2 L B = 10 log  B  với I B = I A . A2 I RB  0

Bài 7: Điều nào sau đây là sai khi nói về độ cao của âm? A. Âm càng bổng nếu tần số của nó càng lớn

Trang 197

Trang 198

B. Trong âm nhạc, các nốt đồ, rê, mi, pha, son, la, s1 ứng với các âm có độ cao tăng dần

Bài 16: Tai ta nghe nốt la của đàn ghita khác nốt la của đàn viôlon là vì

C. Độ cao của âm có liên quan đến đặc tính vật lý là biên độ.

A. hai âm đó có âm sắc khác nhau

D. Những âm trầm có tần số nhỏ

B. hai âm đó có cường độ âm khác nhau,

Bài 8: Phát biểu nào sau đây là đúng?

C. hai âm đó có mức cường độ âm khác nhau. D. hai âm đó có tần số khác nhau.

A. Âm có cường độ lớn thì tai có cảm giác âm đó “to”.

Bài 17: Ngưỡng nghe của tai phụ thuộc :

B. Âm có tần số lớn thì tai có cảm giác âm đó “to”. C. Âm “to” hay “nhỏ” phụ thuộc vào mức cường độ âm và tần số âm. :

A. mỗi tai người và tần số âm

B. cường độ âm

D. Âm có cường độ nhỏ thì tai có cảm giác âm đó “bé”.

C. mức cường độ âm

D. nguồn phát âm

Bài 9: Trong các nhạc cụ, hộp đàn, thân kèn, sáo có tác dụng: A. Làm tăng độ cao và độ to của âm B. Lọc bớt tạp âm và tiếng ồn C. Giữ cho âm phát ra có tần số ổn định

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

D. Vừa khuếch đại âm, vừa tạo ra âm sắc riêng của âm do nhạc cụ đó phát ra

Bài 1: Một người đập một nhát búa vào một đầu ống bằng gang dài 952m. Một người khác đứng ở đầu kia nghe thấy hai tiếng gõ cách nhau 2,5s. Biết vận tốc âm trong không khí là 340m/s. Vận tốc âm thanh truyền trong gang là:

Bài 10: Âm do một chiếc đàn bầu phát ra: A. nghe càng trầm khi biên độ âm càng nhỏ và tần số âm càng lớn

A. 380m/s

B. nghe càng cao khi mức cường độ âm càng lớn

B. 179m/s

C. 340m/s

D. 3173m/s

Bài 2: Hai âm cùng tần số có mức cường độ âm chênh lệch nhau là 15dB. Tỉ số cường độ âm của chúng là:

C. có độ cao phụ thuộc vào hình dạng và kích thước hộp cộng hưởng D. có âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm

A. 120

Bài 11: Một người không nghe được âm có tần số f < 16 Hz là do

B. 1200

Bài 3: Một âm có cường độ 5.10

A. biên độ âm quá nhỏ nên tai người không cảm nhận được B. nguồn phát âm ở quá xa nên âm không truyền được đến tai người này.

A. L = 37dB

C. cường độ âm quá nhỏ nên tai người không cảm nhận được

−7

C. 10 10

D. 10

( W/m ) . Mức cường độ âm của nó là: 2

B. L = 73dB

C. L = 57dB

D. L = 103dB

Bài 4: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là

D. tai người không cảm nhận được những âm có tần số này. Bài 12: Chọn câu sai trong các câu sau:

A. 28 dB

A. Ngưỡng nghe thay đổi tuỳ theo tần số âm

B. 36 dB

C. 38 dB

D. 47 dB

B. Tai con người nghe âm cao hơn thính hơn âm trầm

Bài 5: Tại điểm A cách nguồn âm đang hướng 10 m có mức cường độ âm là 24 dB. Biết cường độ âm tại ngưỡng

C. Miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau gọi là miền nghe được

nghe là

D. Muốn gây cảm giác âm, cường độ âm phải nhỏ hơn một giá trị cực đại nào đó gọi là ngưỡng nghe Bài 13: Nhận định nào về sóng âm là sai:

Io = 10−12 W/m2 . Vị trí có mức cường độ âm bằng không cách nguồn.

A. ∞

B. 3162m

C. 158,49m

D. 2812m

Bài 6: Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) một khoảng OA = l (m), mức cường độ âm

A. Các loại nhạc cụ khác nhau thì phát ra âm có âm sắc khác nhau

là LA = 90 dB. Cho biết ngưỡng nghe của âm chuẩn

B. Độ cao là đặc trưng sinh lý phụ thuộc vào tần số sóng âm

Coi môi trường là hoàn toàn không hấp thụ âm, mức cường độ âm tại B nằm trên đường OA cách O một khoảng 10 m là

C. Mọi sóng âm đều gây ra được cảm giác âm. D. Âm thanh, siêu âm, hạ âm có cùng bản chất

A. 70 (dB)

Bài 14: Đặc trưng nào dưới đây là những đặc trưng vật lý của âm. A. Độ cao của âm, đồ thị âm

B. Độ cao của âm, tần số âm

C. Âm sắc, độ to của âm

D. Chu kỳ sóng âm, cường độ âm B. sóng âm

C. sóng hạ âm

D. chưa đủ dữ kiện để kết luận

B. 50 (dB)

C. 65 (dB)

D. 75 (dB)

Bài 7: Một nguồn âm có công suất phát âm P = 0,1256W . Biết sóng âm phát ra là sóng cầu, cường độ âm −12 2 chuẩn Io = 10 W/m . Tại một điểm trên mặt cầu có tâm là nguồn phát âm, bán kính l0m (bỏ qua sự hấp thụ âm) có mức cường độ âm:

Bài 15: Một sóng cơ có tần số f = 1000 Hz lan truyền trong không khí. Sóng đó được gọi là: A. sóng siêu âm

Io = 10−12 W/m 2 .

A. 90dB

Trang 199

B. 80dB

C. 60dB

D. 70dB

Trang 200

Bài 8: Sóng cơ lan truyền trong không khí với cường độ đủ lớn, tai người bình thường không thể cảm thụ được sóng cơ nào sau đây?

A. 3B

B. 2B

C. 3,6B

D. 4B

A. Sóng cơ có chu kỳ 2 ms

B. Sóng cơ có tẩn số 100 Hz

Bài 18: Ba điểm A, B, C thuộc nửa đường thẳng từ A. Tại A đặt một nguồn phát âm đẳng hướng có công suất thay đổi. Khi P = P1 thì mức cường độ âm tại B là 60(dB) tại C là 20(dB), khi P = P2 thì mức cường

C. Sóng cơ có tần số 0,3 kHz

D. Sóng cơ có chu kỳ 2 ps

độ âm tại B là 90(dB), khi đó mức cường độ âm tại C là:

Bài 9: Ngưỡng đau của tai người khoảng 10W/m2. Một nguồn âm nhỏ đặt cách tai một khoảng d = lm . Để không làm đau tai thì công suất tối đa của nguồn là: A. 125,6W

B. 12,5W

C. 11,6W

D. 1,25W

Bài 10: Một nguồn sóng âm (được coi như một nguồn điểm) có công suất 1µW . Cường độ âm và mức

A. 50 dB

B. 60 dB

C. 40 dB

D. 25 dB

Bài 19: Trong một phòng nghe nhạc, tại một vị trí: Mức cường độ âm tạo ra từ nguồn âm là 80dB, mức cường độ âm tạo ra từ phản xạ ở bức tường phía sau là 74dB. Coi bức tường không hấp thụ năng lượng âm và sự phản xạ âm tuân theo định luật phản xạ ánh sáng. Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là A. 77 dB

B. 80,97 dB

C. 84,36 dB

D. 86,34 dB

Bài 20: Từ nguồn S phát ra âm có công suất P không đổi và truyền về mọi phương như nhau. Cường độ

cường độ âm tại một điểm cách nguồn 3m là: A. 8,842.10−9 W/m 2 ; 39, 465 dB

B. 8,842.10−9 W/m 2 ; 394, 65 dB

−12 2 âm chuẩn Io = 10 W/m . Tại điểm A cách S một đoạn R1 = 1m, mức cường độ âm là L1 = 70dB. Tại

C. 8,842.10−10 W/m 2 ; 3,9465 dB

D. 8,842.10−9 W/m 2 ; 3,9465 dB

điểm B cách S một đoạn R 2 = 10 m, mức cường độ âm là

Bài 11: Mức cường độ âm tại một điểm A trong môi trường truyền âm là L A = 90dB . Cho biết ngưỡng nghe của âm chuẩn là

A. 10

−21

Io = 10−12 W/m2 . Cường độ âm I của âm đó nhận giá trị nào sau đây? A

W/m

−3

B. 10 W / m

C. 10 w / m

D. 10 w / m

Bài 12: Một nguồn âm là nguồn điểm, đặt tại O, phát âm đẳng hướng trong môi trường không có sự hấp thụ và phản xạ âm. Tại một điểm M mức cường độ âm là L1 = 50 dB. Tại điểm N nằm trên đường thẳng

OM và ở xa nguồn âm hơn so với M một khoảng là 40 m có mức cường độ âm là L 2 = 36, 02 dB. Cho −12 2 cường độ âm chuẩn Io = 10 W/m . Công suất của nguồn âm là:

A. 1,256 mW

B. 0,1256 mW

C. 2,513 mW

B. 40m

C. 78m

B. Thiếu dữ kiện để xác định. D. 50 dB

Bài 21: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là: A. 26 dB

B. 17 dB

C. 34 dB

D. 40 dB

Bài 22: Một nguồn phát âm S phát ra sóng cầu theo mọi phương. Gọi L1 và L2 là mức cường độ âm tại M và N trên phương truyền sóng, r1, và r2 là khoảng cách từ M và N đến S. Nếu L1 − L 2 = 20dB thì tỉ số

D. 0,2513 mW.

Bài 13: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm. Mức cường độ âm tại A,B, C lần lượt là 40dB; 35,9dB và 30dB. Khoảng cách giữa AB là 30m và khoảng cách giữa BC là A. 65m

70 dB

C. 7 dB

D. 108m

giữa r2/r1 là: A. 100

B. 20

C. 200

D. 10

Bài 23: Một nhạc cụ phát ra âm có tần số âm cơ bản là f = 420 ( Hz ) . Một người có thể nghe được âm có

Bài 14: Nguồn âm điểm s phát ra sóng âm truyền trong môi trường đẳng hướng. Có hai điểm A và B nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ s. Mức cường độ âm tại A là L A = 40dB và tại B là L B = 60dB . Bỏ

tần số cao nhất là 18000 (Hz). Tần số âm cao nhất mà người này nghe được do dụng cụ này phát ra là:

qua sự hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại trung điểm C của AB là:

Bài 24: Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là 10−7 W/m 2 . Biết cường độ âm chuẩn là

A. 45,19dB

B. 46,93dB

C. 50dB

D. 52,26dB

Bài 15: Một nguồn âm có kích thước nhỏ, phát ra sóng âm là sóng cầu. Bỏ qua sự hấp thụ và phản xạ âm −12 2 của môi trường. Cường độ âm chuẩn Io = 10 W/m . Tại một điểm trên mặt cầu có tâm là nguồn phát âm, bán kính 1m, có mức cường độ âm là 105 dB. Công suất của nguồn âm là:

A. 0,1256 W

B. 0,3974 W

C. 0,4326 W

D. 1,3720 W

Bài 16: Ba điểm 0, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 100dB, tại B là 40 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là A. 46 dB

B. 34 dB

C. 70 dB

D. 43 dB

Bài 17: Một nguồn phát âm điểm N, phát sóng âm đều theo mọi hướng trong không gian. Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng qua nguồn, cùng một bên so với nguồn. Cho biết AB = 3NA và mức cường độ âm tại A là 5,2B, thì mức cường độ âm tại B là:

Trang 201

A. 17850 (Hz)

B. 18000 (Hz)

C. 17000 (Hz)

D. 17640 (Hz)

Io = 10−12 W/m2 . Mức cường độ âm tại điểm đó là: A. 50 dB

B. 60 dB

C. 70 dB

D. 80 dB

Bài 25: Tại một điểm A có mức cường độ âm là L a = 90 dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là

Io = 0,1n W/m2 . Cường độ của âm đó tại A là: A. I A = 0,1n W/m 2

B. I A = 0,1m W/m 2

C. IA = 0,1 W/m 2

D. I A = 0,1G W/m 2

Bài 26: Một nguồn âm có công suất phát âm P = 0,1256W. Biết sóng âm phát ra là sóng cầu, cường độ −12 2 âm chuẩn Io = 10 W/m . Tại một điểm trên mặt cầu có tâm là nguồn phát âm, bán kính 10m (bỏ qua sự hấp thụ âm) có mức cường độ âm:

A. 90dB

B. 80dB

C. 60dB

D. 70dB

Trang 202

Bài 27: Một máy bay bay ở độ cao h1 = 100 mét, gây ra ở mặt đất ngay phía dưới một tiếng ồn có mức

cường độ âm L1 = 120 dB. Muốn giảm tiếng ồn tới mức chịu được L2 = 100 dB thì máy bay phải bay ở độ cao: A. 316m

B. 500 m

C. 1000 m

D. 700 m

Bài 28: Một nguồn phát âm S phát ra sóng cầu theo mọi phương. L1 = 70 dB và L 2 = 50 dB là mức

cường độ âm tại M và N trên phương truyền sóng, rl và r2 là khoảng cách từ M và N đến S thì tỉ số giữa r2 r1 là: A. 200

B.10

C. 20

D. 100

Bài 29: Hai điểm M, N nằm cùng một phía của nguồn âm, trên cùng một phương truyền âm có L ( M ) = 30 dB, L ( N ) = 10 dB. Nếu nguồn âm đó đặt tại M thì mức cường độ âm tại N khi đó là:

A. 12

B. 7

C. 9

D. 11

Bài 30: Trên đường phố có mức cường độ âm là L1 = 70 dB, trong phòng đo được mức cường độ âm là B. 10000

C. 3000

D. 1000

Bài 31: Hai âm có mức cường độ âm chênh nhau 1 dB. Tỉ số giữa các cường độ âm của chúng là: A. 1,18

B. 1,26

C. 1,85

D. 2,52

Bài 32: Tại điểm A nằm cách xa nguồn âm (coi là nguồn điểm) một khoảng N A = 1m. Mức cường độ âm

là LA = 90dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là Io = 10−10 W/m 2 . Coi nguồn âm N như một nguồn đẳng hướng. Công suất phát âm của nguồn là: A. 0,26W

B. 1,26W

C. 3,16W

mức không vượt quá 85dB biết cường độ âm chuấn là 10 định là: B. 3,16.10−4 W/m 2 .

D. 2,16W

C. 10

−12

W/m . Cường độ âm cực đại nhà máy đó qui

W/m .

D. 16.10−4 W/m 2 .

Io = 10−12 W/m 2 .

Tai một người có ngưỡng nghe là 40 dB. Nếu

coi môi trường không hấp thụ âm và nguồn âm đẳng hướng thì điểm xa nhất người còn nghe được âm cách nguồn một khoảng bằng A. 100m

B. 1000m

B. 1/2

C. 1/4

D. 2

A. 45m

B. 500m

C. 50m

D. 450m

Bài 38: Nguồn điểm S phát ra sóng âm truyền trong môi trường đẳng hướng. Có hai điểm A và B nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ S. Mức cường độ âm tại A là L A = 50dB tại B là L B = 30dB. Bỏ qua sự

hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại trung điểm C của AB là B. 45,5 dB

C. 40 dB

D. 47 dB

Bài 39: Với máy dò dùng siêu âm, chỉ có thế phát hiện được các vật có kích thước cỡ bước sóng của siêu âm. Siêu âm trong một máy dò có tần số xác định. Trong không khí, máy dò này phát hiện được những vật có kích thước cỡ 0,068 mm. Biết vận tốc truyền âm trong không khí và trong nước lần lượt là 340 m/s và 1500 m/s. Trong nước máy dò này phát hiện được những vật có kích thước cỡ: A. 0,3 mm

B. 0,15 mm

C. 0,6 mm

D. 0,1 ram

Bài 40: Nguồn S phát ra sóng âm đẳng hướng. Tại hai điểm A, B nằm trên đường thẳng qua s có mức

C của AB là : −9 2 A. 3,31.10 W/m

−8 2 B. 30, 25.10 W/m

−9 2 C. 30, 25.10 W/m

−8 2 D. 3,31.10 W/m

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 2

Bài 34: Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (nguồn điểm) một khoảng NA = 1 m có mức cường độ âm

là LA = 8 B . Biết cường độ âm chuẩn là

A. 4

Bài 37: Tại điểm O có một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian với công suất không đổi, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại điểm A cách O 50m là 60dB để mức cường độ âm giảm xuống còn 40dB thì cần phải dịch chuyển điểm A ra xa O thêm một khoảng:

−12 2 cường độ âm L A = 50dB; L B = 30dB. Cường độ âm chuẩn Io = 10 W/m . Cường độ âm tại trung điểm

Bài 33: Để đảm bảo an toàn cho công nhân mức cường độ âm trong phân xưởng của nhà máy phải giữ

A. 3,16.10−21 W/m 2 .

Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt là r1 và r2. Biết cường độ âm tại A gấp 4 lần cường độ âm tại B. Tỉ số r1 r2 bằng :

A. 35,2 dB

L 2 = 40 dB. Tỉ số I1 / I 2 bằng: A. 300

Bài 36: Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm.

C. 318m

D. 314m

Bài 1: Một ống sáo hở hai đầu tạo sóng dừng cho âm cực đại ở hai đầu sáo, ở giữa có hai nút. Chiều dài ống sáo là 90cm. Tính bước sóng của âm: A. 180cm

B. 90cm

C. 45cm

D. 30cm

Bài 2: Một dây đàn hồi hai đầu cố định, chiều dài l = 1, 2 m, khi được gẫy phát ra âm cơ bản có tần số

425 Hz. Vận tốc truyền sóng trên sợi dây đàn là: A. v = 2048 m/s

B. v = 225 m/s

C. v = 1020 m/s

D. v = 510 m/s

Bài 3: Đối với âm cơ bản và họa âm bậc 3 do cùng một dây đàn phát ra thì:

Bài 35: Hai người Minh (A) và Tuấn (B) cách nhau 32m cùng nghe được âm do 1 nguồn O phát ra có mức cường độ âm là 50dB. Biết rằng OA = 22, 62m. Tuấn đi về phía Minh đến khi khoảng cách 2

A. tần số âm cơ bản gấp 3 lần tần số họa âm bậc 3. B. tần số họa âm bậc 3 gấp 3 lần tần số âm cơ bản. C. tốc độ âm cơ bản gấp 3 tốc độ họa âm bậc 3.

người giảm 1 nửa thì Tuấn nghe được âm có mức cường độ âm là :

D. họa âm bậc 3 có cường độ gấp 3 lần cường độ âm cơ bản.

A. 56,80 dB

Bài 4: Dây đàn dài 50 cm. Vận tốc truyền sóng trên dây là 200 m/s. Tần số của âm cơ bản mà dây đàn dao động phát ra là:

B. 53,01 dB C. 56,02 dB

A. 200 Hz

B. 300 Hz

C. 400 Hz

D. 100 Hz

D. 56,10 dB

Trang 203

Trang 204

Bài 5: Một dây đàn có chiều dài a (m) dao động với tần số f = 5 (Hz), hai đầu cố định. Tốc độ truyền sóng

trên dây là v = 2a ( m/s ) . Âm do dây đàn phát ra là A. âm cơ bản.

B. họa âm bậc 2.

C. họa âm bậc 3.

D. họa âm bậc 5.

A. 250 Hz

Bài 6: Một ống thép hình trụ dài 50 cm với hai đầu hở. Ống chứa một loại khí với tốc độ truyền âm là 355m/s. Gõ lên thành ống để phát ra âm thanh. Tần số thấp thứ hai do ống phát ra là A. 654 Hz

B. 840 Hz

C. 525 Hz

D. 710 Hz

Bài 7: Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với hai tần số liên tiếp là 175Hz và 225Hz. Tần số nhỏ nhất để có sóng dừng trên dây là A. f min = 50Hz

B. f min = 125Hz

C. f min = 25Hz

D. f min = 5Hz

Bài 8: Một âm có hiệu tần số của họa âm bậc 5 và họa âm bậc 2 là 36 Hz. Tần số của âm cơ bản là A. 12Hz

B. 36Hz

C. 72Hz

D. 18Hz

Bài 9: Một lá thép mỏng, một đầu cố định, đầu còn lại được kích thích để dao động với chu kì không đổi và bằng 0,08 s. Âm do lá thép phát ra là: A. âm mà tai người nghe được

B. nhạc âm

C. hạ âm

D. siêu âm

Bài 10: Hai sợi dây có chiều dài ℓ và 1,5ℓ. cố định 2 đầu và kích thích để chúng phát âm. Sóng âm của A. Cùng một số họa âm

B. Cùng âm sắc

C. Cùng âm cơ bản

D. Cùng độ ca

Bài 11: Hai họa âm liên tiếp do một dây đàn phát ra có tần số hơn kém nhau là 56 Hz. Họa âm thứ ba có tần số là B. 56 Hz

C. 84 Hz

D. 168 Hz

Bài 12: Người ta làm thí nghiệm về sóng dừng âm trong một cái ống dài 0,825m chứa đầy không khí ở áp suất thường. Trong 3 trường hợp: (1) ống bịt kín một đầu; (2) ống bịt kín hai đầu; và ống để hở hai đầu; Trường hợp nào sóng dừng âm có tần số thấp nhất; tần số ấy bằng bao nhiêu? Cho biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330m/s.

A. Trường hợp (1), f = 75Hz

B. Trường hợp (2), f = 100Hz

C. Trường hợp (1), f = 100Hz

D. Trường hợp (3), f = 125Hz

Bài 13: Một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do. Thay đổi tần số dao động của sợi dây thì thấy trên dây có sóng dừng với hai tần số liên tiếp là 30 Hz và 50 Hz. Tần số nhỏ nhất để có sóng dừng trên dây là

A. 15 Hz

B. 20 Hz

C. 10 Hz

D. 30 Hz

Bài 14: Một thanh đàn hồi một đầu được giữ cố định, đầu còn lại để tự do. Kích thích cho thanh dao động thì thấy âm thanh do nó phát ra có các họa âm liên tiếp là 360Hz, 600Hz và 840Hz. Biết tốc độ truyền sóng âm trên thanh đàn hồi là 672m/s. Chiều dài của thanh là: A. l,4m

B. 3,2m

C. 2,8m

D. 0,7m

Bài 15: Cho một sợi dây đàn dài 4,5 m với hai đầu buộc chặt. Tốc độ truyền sóng trên dây là 225 m/s. Tần số âm nhỏ nhất có thể phát ra khi kích thích sợi dây dao động là A. 45 Hz

B. 35 Hz

C. 20 Hz

D. 25 Hz

Trang 205

B. 50 Hz

C. 40 Hz

D. 100 Hz

Bài 17: Cho một thanh thép mảnh dài 6 cm. Khi kẹp chặt một đầu thanh thép, một đầu để tự do rồi bật thanh thép thì thấy phát ra âm có tần số 400 Hz. Nếu kẹp chặt hai đầu thanh thép thì phải kích thích cho thanh thép dao động điều hòa với tần số nào trong các tần số sau để tạo ra sóng dừng? A. 900 Hz

B. 1000 Hz

C. 600 Hz

D. 800 Hz

Bài 18: Một thanh thép thẳng mảnh, dài l = 2, 25 m với hai đầu tự do. Tốc độ truyền sóng trên thanh thép

là u = 150 m/s. Gõ vào thanh thép cho phát ra âm thanh, tính tần số họa âm bậc 4? A. 400/3 Hz

B. 200 Hz

C. 200/3 Hz

D. 500/3 Hz

Bài 19: Một dây đàn có chiều dài 80 cm. Khi gảy đàn sẽ phát ra âm thanh có tần số 2000 Hz. Tần số và bước sóng của họa âm bậc 2 lần lượt là A. 2 kHz; 0,8 m

B. 4 kHz; 0,4 m

C. 4 kHz; 0,8 m

D. 21kHz; 0,4 m

D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một ống thủy tinh hình trụ đặt thẳng đứng, đầu trên hở trong không khí. Ống đang chứa nước với mực nước ổn định. Biết rằng khi đưa một âm thoa lại gần miệng ống và kích thích âm thoa dao động với tần số f = 1100 Hz thì ống không phát ra âm thanh. Giữ nguyên âm thoa tiếp tục dao động rồi dâng mực nước lên cao dần thì thấy âm thanh ống phát ra to dần đến cực đại, rồi từ từ nhỏ dần đến tắt hẳn, khi đó mực nước dâng lên 15 cm so với lúc trước. Tìm tốc độ truyền âm trong không khí? A. 340 m/s

chúng phát ra sẽ:

A. 28 Hz

Bài 16: Cho một sợi dây đàn dài 4 m hai đầu cố định. Tốc độ truyền sóng trên dây là 250 m/s. Để có sóng dừng thì phải kích thích cho sợi dây dao động điều hòa với tần số nào trong các tần số sau ?

B. 330 m/s

C. 350 m/s

D. 320 m/s

Bài 2: Cho một ống thủy tinh hình trụ rồng có một đầu kín và một đầu hở, dài 20 cm. Bên trong ống chứa khí với tốc độ truyền âm là 350 m/s. Đưa một âm thoa lại gần miệng ống và kích thích âm thoa dao động. Tìm tần số thấp thứ ba của âm thoa để ống khí phát ra âm to nhất? A. 2300 Hz

B. 1850,5 Hz

C. 1995 Hz

D. 2187,5 Hz

Bài 3: Một ống trụ có chiều dài lm. Ở một đầu ống có một pit-tông để có thể điều chỉnh chiều dài cột khí trong ống. Đặt một âm thoa dao động với tần số 660 Hz ở gần đầu hở của ống. Tốc độ âm trong không khí là 330 m/s. Để có cộng hưởng âm trong ống ta phải điều chỉnh ống đến độ dài A. 50 cm

B. 12,5 cm

C. 25 cm

D. 75 cm

Bài 4: Một ống rỗng dựng đứng, đầu dưới kín, đầu trên hở dài 50cm. Tốc độ truyền sóng trong không khí là 340 m/s. Âm thoa đặt ngang miệng ống dao động với tần số không quá 400 Hz. Lúc có hiện tượng cộng hưởng âm xảy ra trong ống thì tần số dao động của âm thoa là: A. 340 Hz

B. 170 Hz

C. 85 Hz

D. 510 Hz

Bài 5: Một dây đàn hồi tạo sóng dừng với ba tần số liên tiếp là 75Hz; 125Hz và 175 Hz. Biết dây thuộc loại hai đầu cố định hoặc có một đầu cố định, đầu kia tự do và vận tốc truyền sóng trên đây là 400m/s. Tần số cơ bản của dây và chiều dài dây nhận giá trị nào sau đây? A. 25Hz; 8m

B. 12,5Hz; 4m

C. 25Hz; 4m

D. 12,5Hz; 8m

Bài 6: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng 300 m/s ≤ v ≤ 350 m/s. Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại mạnh?

Trang 206

A. 1

B. 2

C. 3

Bài 13: Chọn đáp án C

D. 4

Bài 7: Cho hai loa là nguồn phát sóng âm S1, S2 phát âm cùng phương trình u S1 = u S2 = a cos ωt. Vận tốc

Bài 14: Chọn đáp án D

sóng âm trong không khí là 330(m/s). Một người đứng ở vị trí M cách S1 3(m), cách S2 3,375(m). Vậy tần số âm bé nhất, để ở M người đó không nghe được âm từ hai loa là bao nhiêu?

Bài 15: Chọn đáp án B

A. 420(Hz)

B. 440(Hz)

C. 460(Hz)

D. 480(Hz)

Bài 16: Chọn đáp án A Bài 17: Chọn đáp án A

Bài 8: Người ta tạo sóng dừng trong ống hình trụ AB có đầu A bịt kín đầu B hở. Ống đặt trong không khí, sóng âm trong không khí có tần số f = 1kHz, sóng dừng hình thành trong ống sao cho đầu B ta nghe thấy

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

âm to nhất và giữa A và B có hai nút sóng. Biết vận tốc sóng âm trong không khí là 340m/s. Chiều dài ống AB là:

Bài 2: Chọn đáp án C

A. 4,25cm 8,5cm

Bài 4: Chọn đáp án B

B. 42,5cm

C. 85cm

Bài 1: Chọn đáp án D Bài 3: Chọn đáp án C Bài 5: Chọn đáp án C

Bài 9: Một ống thuỷ tinh bên trong có một pít tông có thể dịch chuyển được trong ống. Ở một miệng ống người ta đặt một âm thoa tạo ra một sóng âm lan truyền vào trong ống với tốc độ 340 m/s, trong ống xuất hiện sóng dừng và nghe được âm ở miệng ống là rõ nhất. Người ta dịch chuyển pít tông đi một đoạn 40cm thì ta lại nghe được âm rõ nhất lần thứ hai. Tần số của âm thoa có giá trị là:

Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án D Bài 9: Chọn đáp án A Bài 10: Chọn đáp án A

A. 212,5 Hz

B. 850 Hz

Bài 11: Chọn đáp án B

C. 272 Hz

D. 425 Hz

Bài 12: Chọn đáp án B Bài 13: Chọn đáp án C

Bài 10: Một âm loa phát ra từ miệng ống hình trụ nhỏ đặt thẳng đứng có hai đầu hở, nhúng ống vào bình nước sau đó cho mực nước trong bình dâng cao dần. Người ta nhận thấy khi mức nước dâng lên độ cao nhất có thể thì nghe được âm trong ống là to nhất, khi đó mức nước cách miệng ống 10cm. Biết vận tốc truyền sóng trong không khí là 340m/s. Tần số âm cơ bản mà âm loa phát ra là: A. 850Hz

B. 840Hz

C. 900Hz

Bài 14: Chọn đáp án B Bài 15: Chọn đáp án B Bài 16: Chọn đáp án A Bài 17: Chọn đáp án D Bài 18: Chọn đáp án A

D. 1000Hz

Bài 19: Chọn đáp án B

III. HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 20: Chọn đáp án D

A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Bài 21: Chọn đáp án A

Bài 1: Chọn đáp án B

Bài 22: Chọn đáp án D

Bài 2: Chọn đáp án D

Bài 23: Chọn đáp án D

Bài 3: Chọn đáp án C

Bài 24: Chọn đáp án A

Bài 4: Chọn đáp án B

Bài 25: Chọn đáp án C

Bài 5: Chọn đáp án C

Bài 26: Chọn đáp án B

Bài 6: Chọn đáp án B

Bài 27: Chọn đáp án C

Bài 7: Chọn đáp án C

Bài 28: Chọn đáp án B

Bài 8: Chọn đáp án C

Bài 29: Chọn đáp án D

Bài 9: Chọn đáp án D

Bài 30: Chọn đáp án B

Bài 10: Chọn đáp án D

Bài 31: Chọn đáp án B

Bài 11: Chọn đáp án D

Bài 32: Chọn đáp án B

Bài 12: Chọn đáp án D

Bài 33: Chọn đáp án B

Trang 207

Trang 208

Bài 34: Chọn đáp án A

Giải

Bài 35: Chọn đáp án B

Ta có f5 − f 2 = 5.f o − 2.f o = 3.f o = 36Hz  Tần số âm cơ bản f o = 12Hz

Bài 36: Chọn đáp án B

Bài 9: Chọn đáp án C

Bài 37: Chọn đáp án D

Giải

Bài 38: Chọn đáp án A

Ta có chu kỳ T = 0, 08s  Tần số âm f =

Bài 39: Chọn đáp án (Thiếu DA) Bài 40: Chọn đáp án A

1 1 = = 12,5 ( Hz ) T 0, 08

Tần số âm f < 16Hz là hạ âm

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án B Giải

Bài 10: Chọn đáp án A

Trường hợp 2 đầu tự do điều kiện để có sóng dừng L = 90 = k.

λ 2

Giải

Vì đây là trường hợp 2 đầu cố định thì tần số: f1 = k.

Vì ở giữa có 2 nút  k = 2  λ = 90cm Bài 2: Chọn đáp án C

Và tần số của dây thứ 2 f 2 = k ′.

Giải

Trường hợp 2 đầu cố định f o =

v  v = 2.L.f o = 2.1, 2.425 = 1020 ( m / s ) 2.L

Lập tỉ số

Bài 3: Chọn đáp án B

v v = k ′. 2.1,5.L 3L

f 2 3.k k 2 = =1 = f1 2.k′ k′ 3

 Sóng âm của chúng phát ra sẽ cùng một số họa âm

Giải

Bài 11: Chọn đáp án D

Âm cơ bản có tần số f min = f o . Họa âm bậc 3 có tần số f3 = 3.f o

Giải

Bài 4: Chọn đáp án A

λ v Dây đàn là trường hợp 2 đầu cố định L = k.  f( k ) = k. 2 2.L

Giải

Trường hợp 2 đầu cố định âm cơ bản ứng với k = 1  f o =

v 200 = = 200 ( Hz ) 2.L 2.0,5

Hiệu của 2 âm có tần số liên tiếp ∆f = f k +1 − f k = f min = 56 ( Hz ) Họa âm bậc 3 là f3 = 3.f min = 56.3 = 168 ( Hz )

Bài 5: Chọn đáp án D

Bài 12: Chọn đáp án C

Giải

Trường hợp 2 đầu cố định f = k.

v 2.L

Giải

v 2.a  5 = k. k =5 2.L 2.a

Trường hợp 1: 1 đầu cố định, 1 đầu tự do ta có f = ( 2k + 1) .

Âm do dây đàn phát ra là họa âm bậc 5

Với k = 0  f min = v / ( 4L ) = 100 ( Hz )

Bài 6: Chọn đáp án D Giải

Trường hợp 2:

v Trường hợp 2 đầu tự do f = k. 2.L

2 đầu cố định f = k.

Họa âm bậc 2 với k = 2  f 2 = 2.

v 4.L

v = 710 ( Hz ) 2.L

v v với k = 1  f = = 200 ( Hz ) 2.L 2.L

Trường hợp 3: 2 đầu tự do f = k.

Bài 7: Chọn đáp án A Giải

v v với k = 1  f = = 200 ( Hz ) 2.L 2.L

Bài 13: Chọn đáp án C

Hiệu của 2 âm có tần số liên tiếp ∆f = f k +1 − f k = f min = 225 − 175 = 50 ( Hz )

Giải

Bài 8: Chọn đáp án A

Trang 209

Trang 210

1 đầu cố định, 1 đầu tự do ta có f = ( 2k + 1) . k = 0  Âm cơ bản f min =

v 4.L

Tần số do dây đàn phát ra f min = 2000Hz =

v 4.L

v  Vận tốc truyền sóng v = 3200m / s 2.L

Họa âm bậc 2  f 2 = 2f min = 4000Hz Bước sóng L = 0,8 = k.

Hiệu của 2 âm có tần số liên tiếp ∆f = f k +1 − f k = 2.f min = 20 ( Hz )  f min = 10 ( Hz )

λ λ = 2.  λ = 0,8 ( m ) 2 2

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO

Bài 14: Chọn đáp án A

Bài 1: Chọn đáp án B

Giải

v 1 đầu cố định, 1 đầu tự do ta có f = ( 2k + 1) . 4.L k = 0  Âm cơ bản f min

Mực nước dâng lên ứng với λ / 2 = 15cm  λ = 30cm Vận tốc truyền sóng v = λ.f = 330m / s

v = 4.L

Bài 2: Chọn đáp án D

Hiệu của 2 âm có tần số liên tiếp ∆f = f k +1 − f k = 2.f min = 240 ( Hz )

Giải

 Chiều dài của thanh L = 1, 4 ( m )

1 đầu cố định, 1 đầu tự do ta có f = ( 2k + 1) .

Bài 15: Chọn đáp án D

v 350 = ( 2k + 1) . 4.L 4.0, 2

Họa âm thứ 3 ứng với k = 2  Tần số của âm thoa phát ra là f = 2187,5 ( Hz )

Giải

Bài 3: Chọn đáp án B

Trường hợp 2 đầu cố định f = k.

Giải

v v với k = 1  f = = 25 ( Hz ) 2.L 2.L

Ta có λ = v/f = 330 / 660 = 0,5m = 50cm

Bài 16: Chọn đáp án A

Để có cộng hưởng thì điều kiện của chiều dài cột không khí

Giải

L = ( 2k + 1) .

v 250 Trường hợp 2 đầu cố định f = k. = k. = k.31, 25 2.L 2.4

λ 50 = ( 2k + 1) . = ( 2k + 1) .12,5 4 4

Khi k = 0 thì L = 12,5 ( cm )

Thử các đáp án A, B, C, D vào mà k nguyên thì chọn Ta thấy f = 250Hz  k = 8

Bài 4: Chọn đáp án B

Bài 17: Chọn đáp án D

Giải

1 đầu cố định, 1 đầu tự do ta có f = ( 2k + 1) . k = 0  Âm cơ bản f min =

2 đầu cố định f = k.

Để có cộng hưởng thì điều kiện của chiều dài cột không khí

v 4.L

L = ( 2k + 1) .

v  Vận tốc truyền sóng v = 96 m / s 4.L

λ 4

 Tần số sóng f = ( 2k + 1) .

v v = 1. = 800 ( Hz ) 2.L 2.L

v = ( 2k + 1) .170 < 400 4.L

 k < 0, 67 Với k = 0 thì f = 170 ( Hz )

Bài 18: Chọn đáp án A Giải

Trường hợp 2 đầu tự do f = k.

Bài 5: Chọn đáp án C

v v 400 họa âm bậc 4 với k = 4  f = 4. = ( Hz ) 2.L 2.L 3

Giải

Bài 19: Chọn đáp án C

Trường hợp 1: Hai đầu cố định thì độ chênh lệch tần số ∆f = f ( k +1) − f k =

Giải

Trang 211

v = f 0 = 50 ( Hz ) 2L Trang 212

Trường hợp 2: Một đầu cố định, 1 đầu tự do ∆f = f ( k +1) − f k =

2v = 2.f 0 = 50 ( Hz )  f 0 = 25Hz 4L

 Bước sóng λ = v / f = 16 ( m )

Bài 8: Chọn đáp án B Giải Trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do

Điều kiện của trường hợp 1 đầu cố định 1 đầu tự do L = ( 2k + 1) .

λ = ( 2k + 1) .4 4

AB = L = ( 2k + 1) .

λ với bước sóng λ = v / f = 0,34m 4

Vì giữa A, B có 2 nút sóng + nút ở A  có 3 nút

Với k = 0  L = 4 ( m )

 k +1 = 3  k = 2

Bài 6: Chọn đáp án B

Chiều dài của ống là L = 2.2 + 1.

Giải

Trường hợp 1 đầu cố định, l đầu tự do L = 0,5 ( m ) = ( 2k + 1) .  Bước sóng λ =

λ 4

2 2k + 1

Mà vận tốc truyền sóng v = λ.f =

0,34 = 0, 425m = 42,5cm 4

Bài 9: Chọn đáp án D Giải

2.850 ( 2k + 1)

Để lại nghe thấy âm to nhất thì phải dịch chuyển một đoạn λ / 2 = 40 cm  Bước sóng λ = 80 cm. Tần số f = v / f = 425Hz

Theo bài ra 300 m / s ≤ v ≤ 350 m / s

Bài 10: Chọn đáp án A

 1,92 ≤ k ≤ 2,3

Giải

Vì k nguyên nên k = 2  Có 3 nút sóng

Ta có λ / 4 = 10 cm  Bước sóng λ = 40cm Tần số âm cơ bản mà âm loa phát ra là: f =

v 340 = = 850 ( Hz ) λ 0, 4

CHỦ ĐỀ 12: MẠCH DAO ĐỘNG I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Mạch dao động: Cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện C thành mạch điện kín ( R = 0 ) A - Sau khi tụ điện đã được tích điện, nó phóng điện qua cuộn cảm và tạo ra trong mạch LC một dao động điện từ tự do (hay dòng điện xoay chiều). - Dao động điện từ tự do: là sự biến thiên điều hòa theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện i (hoặc cường độ điện trường E và cảm ứng từ B ) trong mạch dao động. - Sự hình thành dao động điện từ tự do trong mạch là do hiện tượng tự cảm. 2. Các biểu thức:

Từ hình vẽ ta thấy có 2 vị trí nữa có thể cho âm khuếch đại mạnh nhất Bài 7: Chọn đáp án B

a. Biểu thức điện tích: q = q0 cos ( ωt + ϕ )

Giải

π q  b. Biểu thức dòng điện: i = q ' = −ωq0 sin ( ωt + ϕ ) = I 0 cos  ωt + ϕ +  ; Với I 0 = ω.q = 0 2 LC 

Để tại M không nghe được âm do người đó phát ra thì 1 0.375  d 2 − d1 =  m +  .λ  λ = 1 2   m  +  2   Tần số f =

q q q0 = cos ( ωt + ϕ ) = U 0 cos ( ωt + ϕ ) ; Với U 0 = 0 = I 0 LC C C C 1 Trong đó q, i, u biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc: ω = LC c. Biểu thức điện áp: u =

v  1  330  1 =  m + . =  m +  .880 λ  2  0,375  2

Chu kỳ riêng: T = 2π LC = 2π

Tần số nhỏ nhất khi m = 0  f min = 440Hz

Trang 213

q0 1 ; tần số riêng f = I0 2π LC Trang 214

Nhận xét: - Điện tích q và điện áp u luôn cùng pha với nhau. - Cường độ dòng điện i luôn sớm pha hơn (q và u) một góc π/2. 3. Các hệ thức độc lập: 2

Ta có ω =

=> Chọn đáp án B π  Ví dụ 4: Một mạch LC dao động điều hòa với phương trình q = 10−6 cos  2.107 t +  C. Biết L = 1mH. 2 

 q   i   u   i  i a) Q 2o = q 2 +      +   = 1 hay   +   = 1  ω  Qo   I o   U o   Io 

Hãy xác định độ lớn điện dung của tụ điện. Cho π2 = 10. A. 2,5 pF B. 2,5 nH C. 1 µF

4. Bài toán ghép tụ: + Nếu C1 ss C2 ( C = C1 + C2 ) hay L1 nt L 2 ( L = L1 + L 2 )

1 1 1 thì 2 = 2 + 2 ; T 2 = T12 + T22 f f1 f2

Kinh nghiệm: Đừng học thuộc lòng, bạn chỉ cần nhớ mối liên hệ thuận – nghịch giữa các đại lượng T, f, λ, C, L với nhau ta sẽ có ngay các công thức trên! 5. Bài toán thời gian tụ phóng – tích điện: Vận dụng sự tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ để giải, cách thức giống chương dao động cơ. Ví dụ: T Thời gian từ lúc tụ tích điện cực đại đến lúc tụ phóng hết điện tích là 4 CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Mạch LC gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1mH; tụ điện có điện dung C = 1pF. Xác định tần số

Ta có f =

D. 5 Hz

C. Giảm 2 lần

D. Tăng

=> Chọn đáp án B Ví dụ 5: Mạch LC dao động điều hòa với độ lớn cường độ dòng điện cực đại là I 0 và điện tích cực đại trong mạch Q0 . Tìm biểu thức đúng về chu kỳ của mạch?

2π.I 0 Q0

B. 2π.

Q0 I0

C. 2πQ0 I 0

I0 2π.Q0

Giải Ta có T =

2π I Q với ω = 0  T = 2π 0 ω Q0 I0

2π   A. i = 2.10−2 cos 107 t + A 3  

π  B. i = 2.10−2 cos  107 t −  A 3 

2π   C. i = 2.10−9 cos 107 t +  A 3  

π  D. i = 2.10−9 cos 107 t −  A 3 

Giải

π  Ta có i = q ' = I 0 cos  ωt + ϕ +  A. Trong đó: I 0 = ω.Q0 2 

C 2 1 T  T1 = 2π LC1 = 2π LC . = 2 2

Ta có T = 2π LC Vì C1 =

Chu kỳ sẽ giảm đi

1 1 1 C = 2 = = 2,5 pF ω .L ( 2.107 )2 .10−3 LC

π  Ví dụ 6: Mạch LC trong đó có phương trình q = 2.10−8 cos 107 t +  C. Hãy xây dựng phương trình 6  dòng điện trong mạch?

=> Chọn đáp án B Ví dụ 2: Mạch LC nếu gắn L với C thì chu kỳ dao động là T. Hỏi nếu giảm điện dung của tụ đi một nửa thì chu kỳ sẽ thay đổi như thế nào? B. Tăng 2 lần

Ta có ω =

=> Chọn đáp án B C. 10 Kz

1 1 = = 5 MHz 2π. LC 2π. 10−3.10−12

A. Không đổi Giải

D. 1 pF

Giải

1 1 1 1 1  1 1 1 1  + Nếu C1 nt C2  = +  hay L1 ss L 2  = +  thì 2 = 2 + 2 ; f 2 = f12 + f 22 C C C L L L T T T  1 2   1 2  1 2

dao động riêng của mạch trên. Cho π2 = 10. A. 5 KHz B. 5 MHz Giải

1 1 1 L= 2 = = 2,5.10−3 ( H ) = 2,5mH ω .C ( 2.107 )2 .10−12 LC

 I 0 = 107.2.10−9 = 2.10−2 A

2π    i = 2.10−2 cos  107 t +  A 3  

2 lần.

=> Chọn đáp án A

=> Chọn đáp án D

π  Ví dụ 3: Một mạch LC dao động điều hòa với phương trình q = 10−3 cos  2.107 t +  C. Tụ có điện dung 2  1 pF. Xác định hệ số tự cảm L A. 2,5H B. 2,5mH C. 2,5nH D. 0,5H Giải Trang 215

π  Ví dụ 7: Mạch LC trong đó có phương trình q = 2.10−9 cos  107 t +  C. Hãy xây dựng phương trình 6  dòng điện trong mạch? Biết C = 1nF. 2π   A. u = 2.cos 107 t + A 3  

1 π  B. u = .cos  107 t +  A 2 6  Trang 216

π  C. u = 2.cos 107 t +  A 6 

A. sớm pha hơn một góc π/4. B. cùng pha C. trễ pha hơn một góc π/2. D. sớm pha hơn một góc π/2. Bài 10: Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm L và một tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ riêng (tự do) với giá trị cực đại của hiệu điện thế ở hai bản tụ điện bằng U max . Giá trị cực đại Imax của cường độ dòng điện trong mạch được tính

π  D. u = 2.cos  107 t −  A 6 

Giải

Q π  Ta có u = U 0 cos  107 t +  V Với: U 0 = 0 = ... = 2V 6 C 

bằng biểu thức

π   u = 2.cos  107 t +  A. 6 

A. U max

=> Chọn đáp án C II. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Điện tích của một bản tụ điện trong một mạch dao động lí tưởng biến thiên theo thời gian theo hàm số q = q 0 cos ωt. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch sẽ là i = I 0 cos ( ωt + ϕ ) với

A. ϕ = −π / 2 rad

B. ϕ = π rad

C. ϕ = π / 2 rad

D. ϕ = 0 rad

Bài 2: Trong mạch dao động lí tưởng có dao động điện từ tự do thì điện tích q trên mỗi bản tụ điện và cường độ dòng điện i trong cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian với: A. Cùng tần số và cùng pha B. Tần số khác nhau nhưng cùng pha C. Cùng tần số và q trễ pha π/2 so với i D. Cùng tần số và q sớm pha π/2 so với i Bài 3: Một mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi mắc song song thêm với tụ điện C ba tụ điện cùng điện dung C thì chu kì dao động riêng của mạch: A. Tăng gấp ba B. Không thay đổi C. Tăng gấp bốn D. Tăng gấp hai Bài 4: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi được từ C1 đến C2. Mạch dao động này có chu kì dao động riêng thay đổi được A. từ π LC1 đến π LC2

B. từ 4π LC1 đến 2π LC2

C. từ 2π LC2 đến 2π LC1

D. từ 2π LC1 đến 2π LC2

Bài 5: Tần số của dao động điện từ trong khung dao động thoả mãn hệ thức nào sau đây? A. f = 2π

L . C

B. f =

2π CL

C. f = 2π CL.

D. f =

1 2π CL

Bài 6: Trong mạch dao động, dòng điện trong mạch có đặc điểm nào sau đây? A. Tần số rất lớn. B. Tần số nhỏ. C. Cường độ rất lớn. D. Chu kì rất lớn. Bài 7: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Nếu gọi I0 là dòng điện cực đại trong mạch thì hệ thức liên hệ giữa điện tích cực đại Q0 và I0 là: A. Q0 = LCI0 .

B. Q 0 = I 0 CL / π .

C. Q 0 = I 0 C / πL.

D. Q0 = I0

( LC ).

Bài 8: Mạch dao động điện từ dao động tự do với tần số góc là s ω . Biết điện tích cực đại trên tụ điện là q0. Cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị cực đại là A. I0 = ωq 0 .

B. I 0 = ω.q 20 .

C. I0 = 2ωq 0 .

D. I0 = q 0 / ω.

( LC ).

B. U max

( L / C ).

C. U max

( C / L ).

( U max (C / L) ).

Bài 11: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian A. luôn cùng pha nhau. B. với cùng biên độ. C. với cùng tần số. D. luôn ngược pha nhau. Bài 12: Trong một mạch dao động điện từ không lí tưởng, đại lượng có thể coi như không đổi theo thời gian là A. năng lượng điện từ. B. pha dao động. C. chu kì dao động riêng. D. biên độ. Bài 13: Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng nào sau đây? A. Hiện tượng cảm ứng điện từ. B. Hiện tượng từ hoá. C. Hiện tượng cộng hưởng điện. D. Hiện tượng tự cảm. Bài 14: Một mạch dao động LC lí tưởng, gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Gọi U 0 , I0 lần lượt là hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện cực đại trong mạch thì

A. U 0 = I 0

( L / C)

B. U 0 = I 0 /

( LC )

C. U 0 = I 0

( C/ L )

D. U 0 = I 0

( LC )

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Tụ điện của một mạch dao động là một tụ điện phẳng. Khi khoảng cách giữa các bản tụ tăng lên hai lần thì tần số dao động riêng của mạch: A. Tăng 2 lần B. Giảm 2 lần C. Tăng 2 lần D. Giảm 2 lần Bài 2: Dao động điện từ trong mạch dao động LC là quá trình A. biến đổi theo hàm mũ của cường độ dòng điện. B. biến đổi không tuần hoàn của điện tích trên tụ điện. C. chuyển hoá tuần hoàn giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường. D. bảo toàn hiệu điện thế giữa hai cực tụ điện. Bài 3: Trong mạch dao động LC, hiệu điện thế giữa hai bản tụ và điện tích của tụ biến thiên điều hoà cùng tần số và A. lệch pha π/2. B. cùng pha. C. lệch pha π/4. D. ngược pha. Bài 4: Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động riêng). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U0 và I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị I 0 / 2 thì độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ

điện là

Bài 9: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, so với dòng điện trong mạch thì điện áp giữa hai bản tụ điện luôn Trang 217

A. U 0 / 2 .

B. U 0 3 / 4 .

C. U 0 3 / 2 .

D. 3U 0 / 4 .

Trang 218

Bài 5: Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động riêng). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U0 và I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị − I0 / 2 thì độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là A. U 0 2 / 2.

B. U 0 3 / 4.

C. U 0 / 2.

3U 0 / 2.

Bài 6: Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động riêng). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U0 và I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 0 thì độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là A. U 0 3 / 2.

B. U0 .

C. 3U 0 / 4.

D. U 0 / 2.

Bài 7: Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động riêng). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U0 và I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị I0 3 / 2 thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là

A. U0 .

B. U 0 3 / 2.

C. U 0 / 2.

D. 3U 0 / 4.

Bài 8: Một mạch dao động LC, gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do với tần số f. Khi mắc nối tiếp với tụ điện trong mạch trên một tụ điện có điện dung C/8 thì tẩn số dao động điện từ tự do của mạch lúc này bằng: A. 3f B. 1,73f C. 2f D. 0,943f Bài 9: Khi mạch dao động LC thực hiện dao động điện từ thì quá trình nào sau đây diễn ra? A. Biến đổi theo quỵ luật hàm số sin của cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian. B. Biến đổi không tuần hoàn của cường độ dòng điện qua cuộn dây. C. Biến đổi không tuần hoàn của điện tích trên tụ điện. D. Năng lượng điện trường được thay thế bằng năng lượng từ trường. Bài 10: Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động riêng). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U0 và I0. Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có giá trị U0/2 thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn là A. I0 / 4.

B. I0 / 2.

C. I0 3 / 2.

B. L 2 = 8L1 , song song với L1

C. L 2 = 8L1 , nối tiếp với L1

D. L 2 = 9L1 , nối tiếp với L1

Bài 15: Mạch dao động điện từ điều hòa gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kì dao động của mạch: A. giảm đi 4 lần B. tăng lên 2 lần C. giảm đi 2 lần D. tăng lên 4 lần Bài 16: Dao động trong máy phát dao động điều hoà dùng tranzito là A. sự tự dao động. B. dao động tắt dần. C. dao động cưỡng bức. D. dao động tự do. Bài 17: Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là q I A. T = 2π 0 . B. T = 2π 0 . C. T = 2πLC. D. T = 2πq0 I 0 . I0 q0 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điểu hòa với biểu thức điện áp trên tụ điện là

u = 5cos (103 t + π / 6 ) V. Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, điện áp tức thời trên tụ điện có giá trị 2,5 V lần 6 tại thời điểm A. t = 7,5π ms.

B. t = 5,5π ms.

C. t = 4,5π ms.

D. t = 6, 7π ms.

Bài 2: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với tần số 500 Hz. Hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 6 V. Thời điểm ban đầu, điện áp trên tụ bằng không và đang giảm dần. Điện áp tức thời trên tụ điện có giá trị −3 3 V lần thứ 14 tại thời điểm

A. t = 7,50 ms.

B. t = 12, 67 ms.

C. t = 7, 45 ms.

D. t = 54, 7 ms.

Bài 3: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với cường độ dòng điện tức thời i = 4π cos (100πt + π / 6 ) mA. Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, điện tích trên tụ đạt giá trị 20 2 µC lần

D. 3I0 / 2.

Bài 11: Mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung không đổi và cuộn dây với độ tự cảm L1 thì chu kì dao động của mạch là 0,01 s. Để mạch có chu kì dao động là 0,03 s người ta phải mắc thêm một cuộn dây L2 có độ tự cảm: A. L 2 = 9L1 , song song với L1

C. có bản chất vật lí khác nhau. D. câu B và C đều đúng. Bài 14: Mạch dao động điện từ LC lý tưởng, khi đang dao động. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Dòng điện qua cuộn dây cực đại thì điện áp của tụ điện bằng không. B. Điện áp của tụ điện cực đại thì điện áp hai đầu cuộn dây cực đại. C. Điện tích của tụ điện cực đại thì dòng điện qua cuộn dây bằng không. D. Điện áp của tụ điện cực đại thì điện áp hai đẩu cuộn dây bằng không.

thứ 5 tại thời điểm A. t = 245 / 6 ms.

B. t = 125 ms.

C. t = 40,8 ms.

D. t = 19 / 3 ms.

Bài 4: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với tần số 500 Hz. Cường độ dòng điện cực đại đo được trên mạch là 4 π 2 mA. Thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện trên mạch có giá trị bằng 0 và đang tăng. Điện tích trên tụ đạt giá trị 4 µC lần thứ 3 tại thời điểm

Bài 12: Trong dao động điện từ và dao động cơ học, cặp đại lượng cơ - điện nào sau đây có vai trò không tương đương nhau? A. Độ cứng k và l/C. B. Vận tốc v và điện áp u. C. Khối lượng m và độ tự cảm L. D. Li độ X và điện tích q. Bài 13: Chọn câu trả lời đúng. Dao động điện từ và dao động cơ học A. có cùng bản chất vật lí. B. được mô tả bằng những phương trình toán học giống nhau. Trang 219

A. t = 8 / 3 ms.

B. t = 12,5 ms.

C. t = 4,5 ms.

D. t = 2, 75 ms.

Bài 5: Cho một dao động điện từ điều hòa trong mạch LC lý tưởng với tần số dao động bằng 2000 Hz. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp điện tích tức thời trên tụ điện bằng một nửa điện tích cực đại là A. 1/ 6 ms và 1/ 3 ms . B. 1 ms và 1,5 ms . C. 0, 75 ms và 1, 25 ms .

D. 1, 25 ms và 1,5 ms .

Bài 6: Cho một dao động điện từ điều hòa trong mạch LC lý tưởng với chu kỳ dao động bằng 2 ms. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp điện tích tức thời trên tụ điện bằng 1/ 2 điện tích cực đại là Trang 220

A. 1/12 µs.

A. 1 ms và 1 ms .

B. 0,5 ms và 1,5 ms .

C. 0, 75 ms và 1, 25 ms .

D. 0, 25 ms và 1,75 ms .

B. 10 / 3 ms.

C. 1/ 12 ms.

D. 1/ 2 ms.

Bài 16: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là Q0 = 2.10−6 C và

Bài 7: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với tần số bằng 100 Hz và cường độ dòng điện cực đại bằng 40 mA. Tụ điện có điện dung bằng 100 / π µF. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian để điện áp tức thời giữa hai bản tụ có độ lớn không vượt quá

2 V là A. 3 ms. B. 2 ms C. 1 ms D. 5 ms Bài 8: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với tần số bằng 500 Hz và cường độ dòng điện cực đại bằng 40 mA. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian để điện tích trên tụ điện có độ lớn không dưới 20 / π µC là

cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 4π mA . Tính từ thời điểm cường độ dòng điện trên mạch là I0, khoảng thời gian ngắn nhất để điện tích trên hai bản tụ có độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại là A. 1/ 6 µs. B. 1/ 6 ms. C. 1/ 12 ms. D. 1/ 2 ms.

Bài 17: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là Q0 = 2.10−6 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 4π mA . Tính từ thời điểm cường độ dòng điện trên mạch bằng 0, khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp trên hai bản tụ có độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại là A. 1/ 12 ms. B. 1/ 6 ms. C. 1/ 2 ms. D. 1/ 6 µs.

A. 1/ 3 ms. B. 2 / 3 ms. C. 1 ms. D. 4 / 3 ms. Bài 9: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với điện áp trên tụ

Bài 18: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là Q0 = 2.10−6 C và

u = 2 cos ( 2000πt + π / 2 ) mV. Tụ điện có điện dung bằng 2 mF. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời

cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 4π mA . Tính từ thời điểm cường độ dòng điện trên mạch

gian mà cường độ dòng điện tức thời lớn hơn 4π ( mA ) là

là I0, sau khoảng thời gian ∆t = 13 / 12 ms điện tích trên tụ có độ lớn là

A. 1/ 2 ms.

B. 1/ 3 ms.

C. 0,5 ms.

A. 2.10 C

D. 0, 75 ms.

3.10 C

C. 10−6 C

2.10 −6 C

Bài 10: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với điện áp trên tụ

Bài 19: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là Q0 = 10−6 C và

u = 2 cos ( 2000πt + π / 2 ) mV. Tụ điện có điện dung bằng 2 mF. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời

cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π mA . Tính từ thời điểm điện tích trên tụ bằng 0, sau

gian mà điện tích trên một bản tụ nhỏ hơn 2 2 µC là

khoảng thời gian ∆t = 1,5 ms cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng

A. 2 ms

B. 0, 25 ms

C. 0,5 ms.

A. 3π µA

D. 0, 75 ms.

B. 3π mA

C. 0.

D. 1,5π mA

thời

Bài 20: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, độ tự cảm của cuộn cảm thuần L = 2, 4 mH, điện dung

i = 4π cos ( 2000πt + π / 4 ) mA. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà điện tích trên một bản

của tụ điện C = 1,5 µF. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0, thời gian giữa hai lần liên tiếp

Bài 11: Trong

mạch

tụ có độ lớn không dưới

lý

tưởng có dao

động điện từ với

dòng

điện

tức

cường độ dòng điện i = I0 / 3 là

2/π µC là

A. 1/ 3 ms. B. 2 / 3 ms. C. 1/ 2 ms. D. 3 / 4 ms. Bài 12: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với dòng điện tức thời i = 2 cos ( 2000πt + π / 4 ) mA. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà điện tích trên một bản tụ

có độ lớn không dưới 0,5/π µC là

A. 1/ 2 ms. B. 2 / 3 ms. C. 1 / 3 ms. D. 3 / 4 ms. Bài 13: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 8 2 µC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là π 2 A. Thời gian ngắn nhất để

điện áp trên hai bản tụ tăng từ 0 đến nửa giá trị cực đại là A. 3 / 2 µs. B. 16 / 3 µs. C. 4 / 3 µs.

D. 8 / 3 µs.

A. 0,3362 ms.

B. 0, 0052 ms.

C. 0,1277 ms.

D. 0, 2293 ms.

Bài 21: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8π mA và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T / 4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10−9 C . Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng: A. 0,5 ms. B. 0, 25 ms. C. 0,5 µs.

D. 0, 25 µs.

Bài 22: Một tụ điện có C = 1 p.F được tích điện với hiệu điện thế cực đại U0 . Sau đó cho tụ điện phóng điện qua một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 9 mH . Coi π2 = 10 . Để hiệu điện thế trên tụ điện bằng một nửa giá trị cực đại thì khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm nối tụ với cuộn dây là: A. 10−4 s

B. 5.10−5 s

C. 1,5.10−9 s

D. 0, 75.10−9 s

Bài 14: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên

Bài 23: Mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4 mH và một tụ điện có điện

một bản tụ điện là 4 2 µC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5π 2 A. Thời gian ngắn

dung C = 9 µF, lấy π2 = 10 . Thời gian ngắn nhất kể từ lúc cường độ dòng điện qua cuộn dây cực đại đến

nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến giá trị bằng 4 µC là

lúc cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị bằng nửa giá trị cực đại là:

A. 1 µs.

B. 3 / 2 µs.

C. 3 µs.

A. 6.10−4 s

D. 2 µs.

Bài 15: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là Q0 = 10−6 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π mA . Tính từ thời điểm cường độ dòng điện trên mạch là I0, khoảng thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ có độ lớn Q 0 / 2 là Trang 221

B. 2.10−4 s

C. 4.10−4 s

D. 3.10−3 s

Bài 24: Một mạch LC lí tưởng có chu kỳ T và điện tích cực đại Q0. Tại thời điểm t tụ có độ lớn điện tích q = Q 0 / 2 và đang phóng điện. Sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu tụ lại có độ lớn điện tích q = Q0 / 2 : A. T / 6

B. T / 4

C. T

D. T / 2 Trang 222

Bài 25: Một tụ điện có điện dung C = 5, 07 µF được tích điện đến hiệu điện thế U0. Sau đó hai đầu tụ được đấu vào hai đầu của một cuộn dây có độ tự cảm bằng 0,5 H. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và của dây nối. Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu là ở thời điểm nào (tính từ khi t = 0 là lúc đấu tụ điện với cuộn dây): A. 1/ 400 s B. 1/ 200 s C. 1/ 600 s D. 1/ 300 s Bài 26: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0 , điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất ∆t thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là: A. 4∆t. B. 6∆t. C. 3∆t. D. 12 ∆t. Bài 27: Một tụ điện có điện dung 10 µF được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy 2

π = 10 . Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu? A. 3 / 400 s B. 1/ 600 s C. 1/ 300 s D. 1/ 1200 s Bài 28: Một tụ điện có điện dung C = 0, 202 µF được tích điện đến hiệu điện thế U0. Lúc t = 0 , hai đầu tụ được đấu vào hai đầu của một cuộn dây có độ tự cảm bằng 0,5 H. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và của dây nối. Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu là ở thời điểm nào? A. 1/ 400 s B. 1/ 200 s C. 1/ 300 s D. 1/ 600 s D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một tụ điện có điện dung C = 0, 202 µF được tích điện đến hiệu điện thế U0. Lúc t = 0 , hai đầu tụ được đấu vào hai đầu của một cuộn dây có độ tự cảm bằng 0,5 H. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và của dây nối. Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu là ở thời điểm nào? A. 1/ 400 s B. 1/ 200 s C. 1/ 300 s D. 1/ 600 s Bài 2: Một tụ điện có điện dung 10 µF được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy

π2 = 10 . Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu? A. 3 / 400 s B. 1/ 600 s C. 1/ 300 s D. 1/ 1200 s Bài 3: Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động riêng). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U0 và I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị I0 / 2 thì độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là:

A. ( 3 / 4 ) U 0 .

(

)

3 / 2 U0 .

C. (1 / 2 ) U 0 .

(

A. 1/ 400 s B. 1/ 200 s C. 1 / 120 s D. 1/ 300 s Bài 6: Một mạch LC lí tưởng có chu kỳ T và điện tích cực đại Q0. Tại thời điểm t tụ có độ lớn điện tích q = Q 0 / 2 và đang phóng điện. Sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu tụ lại có độ lớn điện tích q = Q 0 / 2 : A. T / 6 B. T / 4 C. T D. T / 2 Bài 7: Mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4 mH và một tụ điện có điện dung

C = 9 µF, lấy π2 = 10 . Thời gian ngắn nhất kể từ lúc cường độ dòng điện qua cuộn dây cực đại đến lúc cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị bằng nửa giá trị cực đại là:

A. 6.10−4 s

B. 2.10−4 s

C. 4.10−4 s

D. 3.10−3 s

Bài 8: Một tụ điện có C = 1 p.F được tích điện với hiệu điện thế cực đại U 0 . Sau đó cho tụ điện phóng điện qua một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 9 mH . Coi π2 = 10 . Để hiệu điện thế trên tụ điện bằng một nửa giá trị cực đại thì khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm nối tụ với cuộn dây là: A. 10−4 s

B. 5.10−5 s

C. 1,5.10−9 s

D. 0, 75.10−9 s

Bài 9: Cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch dao động LC lý tưởng là: i = 0, 05sin2000t ( A ) .

Cuộn dây có độ tự cảm L = 40 mH . Tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là: A. 1,264 V B. 2,828 V C. 3,792 V D. 5,056 V Bài 10: Trong mạch dao động có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của một bản tụ là Q0 và dòng điện cực đại qua cuộn cảm là I0. Khi dòng điện qua cuộn cảm bằng I0/n thì điện tích một bản của tụ có độ lớn A. q =  

C. q =  

− 1/ n )  Q0 . 

B. q =  

( 2n

− 1 / 2n )  Q0 . 

D. q =  

( 2n

− 1/ n )  Q0 .  − 1 / 2n )  Q0 . 

Bài 11: Một tụ điện có điện dung C được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 µH . Bỏ qua điện trở của các dây nối. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc nối, đến khi điện tích trên tụ có giá trị bằng nửa giá trị cực đại là 5.10−5 s . Lấy π2 = 10 . Giá trị của điện dung C bằng

A. 11, 25.10−4 F.

B. 4,5.10−3 F.

C. 112,5.10−3 F.

D. 2.10−3 F.

Bài 12: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C. Khi mạch dao động điện áp giữa hai bản tụ có phương trình u = 2 cos106 πt ( V ) . Ở thời điểm t1 điện áp này

)

3 / 4 U0 .

Bài 4: Trong một mạch LC lý tưởng có dao động điện từ. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 4 2 V . Hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng bao nhiêu tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời bằng cường độ dòng điện hiệu dụng? A. 3 V B. 2 V C. 4 V D. 1,5 V Bài 5: Một tụ điện có điện dung C = 5,07 µF được tích điện đến hiệu điện thế U0. Sau đó hai đầu tụ được

đang giảm và có giá trị bằng 1V. Ở thời điểm t 2 = ( t1 + 5.10−7 ) s thì điện áp giữa hai bản tụ có giá trị: A. − 3 V

C. 2 V

D. −1 V

Bài 13: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 25 pF và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L đang có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại trên một bản tụ điện là Q0. Biết khoảng thời gian ngắn nhất để điện tích trên bản tụ điện đó giảm từ Q0 đến Q 0 3 / 2 là t1, khoảng

đấu vào hai đầu của một cuộn dây có độ tự cảm bằng 0,5 H. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và của dây nối. Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu là ở thời điểm nào (tính từ khi t = 0 là lúc đấu tụ điện với cuộn dây)?

thời gian ngắn nhất để điện tích trên bản tụ điện đó giảm từ Q0 đến Q 0 2 / 2 là t2 và t 2 − t1 = 10−6 s. Lấy

Trang 223

Trang 224

π2 = 10 . Giá trị của L bằng:

A. 0,567 H.

B. 0,765 H.

C. 0,675 H.

D. 0,576 H.

Bài 14: Dòng điện trong mạch dao động LC có phương trình: i = 2 cos100 πt ( A ) . Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong 0,005 s kể từ lúc dòng điện triệt tiêu là:

A. 1/ 50 C B. 2 / 100π C C. 200 π C D. 1/ 50 π C Bài 15: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là ∆t1 . Thời gian ngắn nhất để điện tích

Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án D

trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là ∆t 2 . Tì số ∆t1 / ∆t 2 bằng:

Bài 6: Chọn đáp án B

A. 1 B. 3/4 III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án C

Bài 7: Chọn đáp án C

C. 4/3

D. 1/2

Bài 8: Chọn đáp án A

Bài 2: Chọn đáp án C

Bài 9: Chọn đáp án A

Bài 3: Chọn đáp án D

Bài 10: Chọn đáp án C

Bài 4: Chọn đáp án D

Bài 11: Chọn đáp án C

Bài 5: Chọn đáp án A

Bài 12: Chọn đáp án B

Bài 6: Chọn đáp án A

Bài 13: Chọn đáp án D

Bài 7: Chọn đáp án A

Bài 14: Chọn đáp án D

Bài 8: Chọn đáp án A

Bài 15: Chọn đáp án B

Bài 9: Chọn đáp án C

Bài 16: Chọn đáp án D

Bài 10: Chọn đáp án C

Bài 17: Chọn đáp án A

Bài 11: Chọn đáp án D Bài 12: Chọn đáp án C Bài 13: Chọn đáp án D C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án B Giải

Bài 14: Chọn đáp án A B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án A

Chu kỳ dao động T =

Bài 2: Chọn đáp án C

2π 2π = s lúc t = 0 , điện áp tức thời trên tụ điện có giá trị 2,5 V ứng với điểm ω 103

M0 trên đường tròn. Trang 225

Trang 226

Trong 1T điện áp có giá trị 2,5V là 2 lần. Thời điểm mà điện áp có giá trị 2,5V lần 6 là: t = 3.T − ∆t

Góc quét ∆ϕM0 M1 =

π π 2π π = ω.∆t  ∆t = s  t = 3. 3 − = 5,5π.10−3 s 2 2.103 10 2.103 Bài 2: Chọn đáp án B Giải Ta có f = 500Hz  T=1/500s và ω = 1000π rad/s Thời điểm ban đầu, điện áp trên tụ bằng không và đang giảm dần ứng với điểm M0 trên đường tròn

t=

Góc ∆ϕ =

1 3 + = 2, 75ms 500 4000

Bài 5: Chọn đáp án A Giải Điện tích tức thời trên tụ điện bằng một nửa điện tích cực đại ứng với các điểm M1 , M 2 , M 3 , M 4 trên đường tròn.

Trong 1T điện áp tức thời trên tụ có giá trị −3 3 V là 2 lần.

Trường hợp 1: M1M 2

∆ϕM1M 2 =

Thời điểm điện áp tức thời trên tụ điện có giá trị −3 3 V lần thứ 14 là t = 6.T + ∆t Với góc quét π π 2π 1 ∆ϕ = + = = ω.∆t  ∆t = s 2 6 3 1500 6 1 t= + = 12, 67ms 500 1500 Bài 3: Chọn đáp án C Giải I Ta có Q0 = 0 = 4.10−5 C = 40µC ω Vì i sớm pha hơn q góc π / 2  phương trình dao động

2π 1 = 4000π.∆t  ∆t = .10−3 s 3 6

Trường hợp 2: M 2 M1

q = 40 cos (100πt − π / 3 ) µC của Lúc t = 0 điện tích ở vị trí M0 trên đường tròn ứng với góc −π / 3 rad

4π 1 = 4000π.∆t  ∆t = .10−3 s 3 3 Bài 6: Chọn đáp án B Giải ∆ϕM2M1 =

Trong 1T điện tích trên tụ đạt giá trị 20 2 µC là 2 lần

Điện tích tức thời trên tụ điện bằng q =

 t = 2.T + ∆t

Góc quét ∆ϕM0M1

3π 3 = 1000π.∆t  ∆t = s 4 4000

π 1 = = ω.∆t  ∆t = s 12 1200

Q0 2

có hai điểm

M1M 2 trên đường tròn. Trường hợp 1: M1M 2

1 1 + = 40,8ms 50 1200 Bài 4: Chọn đáp án D Giải I Ta có Q0 = 0 = 4 2µC ω Sử dụng phương pháp “Đường tròn đa trục đơn điểm” Thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện trên mạch có giá trị bằng 0 và đang tăng ứng với điểm M0 trên đường tròn Thời điểm điện tích trên tụ đạt giá trị 4 µC lần thứ 3:

 t = 2.

∆ϕM1M 2 =

π 1 = 1000π.∆t  ∆t = .10−3 s 2 2

Trường hợp 2: M 2 M1

t = T + ∆t

Trang 227

Trang 228

2π 1 1 = 2000π.∆t  ∆t = s = ( ms ) 3 3000 3 Bài 10: Chọn đáp án D Giải Góc quét ∆ϕM1M2 =

Ta có Q 0 = C.U 0 = 4 ( µC ) điện tích trên một bản tụ nhỏ hơn

2 2 µC thì  q < 2 2 µC Góc quét ∆ϕM2M1 = 2.

Bài 11: Chọn đáp án C Giải I 2 Ta có Q0 = 0 = µC ω π Điện tích trên một bản tụ có độ lớn không dưới

3π = 1000π.∆t  ∆t = 1,5.10−3 s 2 Bài 7: Chọn đáp án D Giải Ta có ω = 200 π rad/s ∆ϕM2M1 =

 2 µC  q≥ 2  π 2 /π µC  q ≥ µC   π q ≤ − 2 µC π 

I0 2.10−4 = C ω π Q  Điện áp cực đại U 0 = 0 = 2V C Điện áp tức thời giữa hai bản tụ có độ lớn không vượt

Điện tích cực đại Q0 =

quá

Góc quét ∆ϕ = ∆ϕM1M2 + ∆ϕM3M 4 = π = 2000π.∆t

 u < 2V 2 V  u > − 2V

Thời gian ∆t = 0,5ms Bài 12: Chọn đáp án B Giải I 1 Ta có Q0 = 0 = µC ω π Điện tích trên một bản tụ có độ lớn không dưới

Góc quét ∆ϕ = ∆ϕM2M3 + ∆ϕM4 M1 = π = 200π.t  t = 1/ 200s = 5ms

Bài 8: Chọn đáp án D Giải Ta có ω = 2πf = 1000π rad/s

1   q ≥ 2π µC 1 1/2π µC  q ≥ µC   2π q ≤ − 1 µC 2π 

I0 40 = µC ω π Điện tích trên tụ điện có độ lớn không dưới Điện tích cực đại Q0 =

Góc quét ∆ϕ = ∆ϕM1M2 + ∆ϕM3M4 =

20   q ≥ π µC 20 20 πµC  q ≥ µC   π q ≤ − 20 µC  π Góc quét ∆ϕ = ∆ϕM1M2 + ∆ϕM3M4 =

Thời gian ∆t =

4π = 1000π.t 3

4.π = 2000π.∆t 3

2 ms 3

Bài 13: Chọn đáp án C Giải I π Ta có ω = 0 = .106 (rad / s)  T = 4 ( µs ) Q0 8

 t = 1,3ms Bài 9: Chọn đáp án B Giải Áp dụng công thức bảo toàn năng lượng I0 = U 0

3π 3π 3 = = 2000π.∆t  ∆t = ( ms ) 4 2 4

C = 8π (mA) L Trang 229

Trang 230

π π 6 = .10 .∆t 6 8 4 Thời gian ngắn nhất để điện áp trên hai bản tụ tăng từ 0 đến nửa giá trị cực đại ∆t = µs 3 Bài 14: Chọn đáp án D Giải I π Ta có tần số góc ω = 0 = .106 (rad / s) Q0 8 Điện áp trên hai bản tụ tăng từ 0 đến nửa giá trị cực đại ứng với góc quét ∆ϕM0M =

Điện áp trên hai bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến giá trị bằng 4 µC ứng với

Cường độ dòng điện trên mạch bằng 0 đến điện áp trên tụ có độ lớn U0 / 2 Áp dụng đường tròn đa trục đơn điểm π Góc quét ∆ϕM0M = = 2π.103.∆t 3 1 Khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t = ms 6 Bài 18: Chọn đáp án C Giải Áp dụng đường tròn đa trục đơn điểm lúc t = 0 Cường độ dòng điện là I0 ứng với điểm M 0

π π Góc quét ∆ϕM1M2 = = .106.∆t 4 8 Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến giá trị bằng 4 µC là ∆t = 2µs

13π ( rad ) 6 π  đến điểm M ứng với góc − ( rad ) trên đường tròn 3

Bài 15: Chọn đáp án C Giải

 π  q = Q0 cos  −  = 10−6 C  3

Ta có tần số góc ω =

Ta có góc quét ∆ϕ = ω.∆t =

I0 = 3π.103 (rad / s) Q0

Bài 19: Chọn đáp án C Giải I Ta có ω = 0 = 3π.103 rad / s Q0

Cường độ dòng điện trên mạch là I0 đến điện tích trên tụ có độ lớn Q 0 / 2

Áp dụng đường tròn đa trục đơn điểm. Lúc t = 0 điện tích trên tụ bằng 0 ứng với điểm M 0

Áp dụng đường tròn đa trục đơn điểm π Góc quét ∆ϕM0M = = 3π.103.∆t 4 1 Khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t = µs 12 Bài 16: Chọn đáp án C Giải I Ta có tần số góc ω = 0 = 2π.103 (rad / s) Q0

∆t = 1,5 ms

quét

Giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0 / 3 ứng với

Áp dụng đường tròn đa trục đơn điểm

góc quét:

π = 2π.103.∆t 6

∆ϕM1M 2 = 2.ϕ1 = 2, 642 rad = ω.∆t  ∆t = 1, 477.10 −4 s

Và góc quét

1 ms 12

∆ϕM2 M1 = 2 π − 2, 642 rad = ω.∆t  ∆t = 0, 2293 ( ms )

Bài 21: Chọn đáp án C Giải

Bài 17: Chọn đáp án B Giải

Ta có tần số góc ω =

gian

i=0 Bài 20: Chọn đáp án D Giải 1 5 Ta có ω = = .104 ( rad / s ) LC 3

Cường độ dòng điện trên mạch là I0 đến điện tích trên tụ có độ

Khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t =

thời

 đến điểm M ứng với góc π ( rad ) trên đường tròn

lớn Q0 / 2

Góc quét ∆ϕM0M =

khoảng

∆ϕ = ω.∆t = 4,5π ( rad )

i = 8π (mA)  i = ? (mA) Ta có tại thời điểm t  1 Tại thời điểm t + 3T / 4  2 −9  q1 = ? q 2 = 2.10 = C

I0 = 2π.103 (rad / s) Q0 Trang 231

Trang 232

Lúc đầu hiệu điện thế cực đại ứng với điểm M 0 trên đường tròn.

i   q  Vì i1 vuông pha với q1 nên  1  +  1  = 1 (1)  I0   Q0  2

Tần số góc ω = 2

q  q  Vì q1 và q 2 vuông pha với nhau nên  2  +  1  = 1 (2)  Q0   Q0  Từ (1) và (2)  ω =

Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu ứng với điểm M 2π 1 = 200π.∆t  ∆t = s Góc quét ∆ϕM0M = 3 300 Bài 26: Chọn đáp án B Giải Thời điểm t = 0 , điện tích trên một bản tụ điện cực đại ứng với điểm M 0 trên đường tròn. Điện tích trên bản tụ bằng một nửa giá

i1 = 4π.106 rad/s q2

2π = 0,5.10−6 (s) ω Bài 22: Chọn đáp án A Giải Mà chu kỳ T =

1 105 Ta có ω = = LC 3π

1 = 200π ( rad / s ) LC

trị cực đại ứng với điểm M trên đường tròn π 2π .∆t  T = 6.∆t Góc quét ∆ϕM0M = = 3 T

( rad / s )

Lúc đầu điện áp trên tụ cực đại ứng với điểm M 0 trên đường Bài 27: Chọn đáp án C Giải

tròn. Điện áp trên tụ bằng nửa giá trị cực đại ứng với điểm M π ∆ϕ = = ω.∆t  ∆t = 10−4 s 3 Bài 23: Chọn đáp án B Giải 1 105 Ta có tần số góc ω = = LC 6.π

Ta có tần số góc ω =

( rad / s )

Lúc đầu t = 0 , điện tích của tụ cực đại ứng với điểm M 0 trên đường tròn, điện tích trên tụ có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại ứng với điểm M trên đường tròn

( rad / s )

Cường độ dòng điện qua cuộn dây cực đại ứng với điểm M 0 đến lúc cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị bằng

π 103 = .∆t 3 π 1 Thời gian ngắn nhất ∆t = s 300 Bài 28: Chọn đáp án D Giải 1 Ta có tần số góc ω = = 103 π ( rad / s ) LC Góc quét ∆ϕM0 M =

nửa giá trị cực đại ứng với điểm M ∆ϕ =

1 103 = π LC

π 105 = .∆t 3 6π

Thời gian ngắn nhất là ∆t = 2.10−4 s Bài 24: Chọn đáp án A Giải

Lúc đầu t = 0 , điện tích của tụ cực đại ứng với điểm M 0 trên đường tròn, điện tích trên tụ có giá trị bằng một

Tụ có độ lớn điện tích q = Q0 / 2 và đang phóng điện ứng với điểm M 0 trên đường tròn, đến khi tụ lại có độ lớn

nửa giá trị cực đại lần thứ 2 ứng với điểm M trên đường tròn 5π = 1000π.∆t Góc quét ∆ϕM0M = 3 1 Thời gian ngắn nhất ∆t = s 600 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: Chọn đáp án D Giải

điện tích q = Q0 / 2 ứng với điểm M trên đường tròn

π 2π = .∆t 3 T T Thời gian ngắn nhất ∆t = s 6 Bài 25: Chọn đáp án D Giải Góc quét ∆ϕ =

Trang 233

Trang 234

Ta có tần số góc ω =

1 = 1000π ( rad / s ) LC

Ta có tần số góc ω =

Lúc t = 0 , điện tích của tụ cực đại ứng với điểm M 0 trên đường tròn

1 = 200π ( rad / s ) LC

Lúc t = 0 , điện tích của tụ cực đại ứng với điểm M 0 trên đường tròn. Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng

Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu ứng với điểm M2 trên đường tròn 5π = 1000π.∆t Góc quét ∆ϕM0M 2 = 3 1 Thời điểm lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu là ∆t = s 600 Bài 2: Chọn đáp án C Giải 1 = 100π ( rad / s ) Ta có tần số góc ω = LC Lúc t = 0 , điện tích của tụ cực đại ứng với điểm M 0 trên

một nửa điện tích lúc đầu ứng với điểm M2 5π Góc quét ∆ϕM0M2 = = 200π.∆t 3 Thời gian là ∆t = 1/ 120s Bài 6: Chọn đáp án A Giải Điện tích q = Q0 / 2 và đang phóng điện ứng với điểm M 0 trên đường tròn. Độ lớn điện tích q = Q0 / 2 có 2 điểm trên đường

tròn. Góc quét ∆ϕM0M1 =

đường tròn, điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu ứng với điểm M1 trên đường tròn π Góc quét ∆ϕM0M1 = = 100π.∆t 3 Thời điểm lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa 1 s điện tích lúc đầu là ∆t = 300 Bài 3: Chọn đáp án B Giải Áp dụng phương pháp đường tròn đa trục đơn điểm.

π 2π T = .∆t  ∆t = 3 T 6

Bài 7: Chọn đáp án B Giải

Ta có tần số góc ω =

1 10000π = 6 LC

( rad / s )

Cường độ dòng điện qua cuộn dây cực đại ứng với vị trí M 0 trên đường tròn. Vị trí cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại ứng với vị trí M1 và M2. π 10000π Góc quét ∆ϕM0M1 = = .∆t 3 6

Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị I0 / 2 ứng với điểm M 0 trên đường tròn

Thời gian ∆t = 2.10−4 s Bài 8: Chọn đáp án A Giải

π U 3  u = U 0 cos   = 0 2 6 Bài 4: Chọn đáp án C Giải Áp dụng phương pháp đường tròn đa trục đơn điểm.

Ta có tần số góc ω =

1 100000 = 3π LC

( rad / s )

Lúc đầu điện áp cực đại ứng với điểm M 0 trên đường

2 π  u = U 0 cos   = 4 2. = 4V 2 4

tròn. Hiệu điện thế trên tụ điện bằng một nửa giá trị cực đại ứng với điểm M1 và M2. π Góc quét ∆ϕM0M1 = = ω.∆t 3 Thời gian ngắn nhất ∆t = 10−4 s Bài 9: Chọn đáp án B Giải

Bài 5: Chọn đáp án C Giải

Ta có ω = Trang 235

1 10−4 C= (F) 16 LC Trang 236

Áp dụng bảo toàn năng lượng

0,005

Vì i = q ' nên q =

1 2 1 L L.I0 = C.U 02  U 0 = I0 . = 4V 2 2 C

π π  điện áp u = U 0 cos   = 2 2V 4  4

π T = ωEd .∆t1 = 2.ω.∆t1  ∆t1 = 2 8

Hình tròn điện tích

 i   q   I0   q    +  = 1 mà theo bài ra i = I0 / n nên   +  =1  I0   Q0   I0 .n   Q0  q= 

1 C 50π

Bài 15: Chọn đáp án B Giải Hình tròn năng lượng

∆ϕ1 =

Bài 10: Chọn đáp án A Giải Ta có i và q là vuông pha nhau nên 2

2cos (100πt )dt =

Áp dụng phương pháp đường tròn đa trục đơn điểm khi i = I thì ứng với vị trí M trên đường tròn Góc quét ∆ϕ =



− 1) / n  Q0 . 

Bài 11: Chọn đáp án A Giải Ta có

Lúc đầu điện tích của tụ có giá trị cực đại ứng với M 0 trên đường tròn. Khi điện tích trên tụ có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại ứng với điểm M trên đường tròn

π π.105 = ω.∆t  ω = (rad/s) 3 15 1 1 Mặt khác ω =  C = 2 = 11, 25.10−4 (F) ω .L LC

π T = ω.∆t 2  ∆t 2 = 3 6 ∆t1 3 Lập tỉ số = ∆t 2 4

Góc quét ∆ϕM0 M1 =

∆ϕ2 =

Bài 12: Chọn đáp án A Giải Ở thời điểm t1 điện áp này đang giảm và có giá trị bằng 1V ứng với điểm M 0 trên đường tròn. Đến thời điểm t2 góc

CHỦ ĐỀ 13 NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Năng lượng điện từ:

Tổng năng lượng điện trường tụ điện và năng lượng từ trường trên cuộn cảm gọi là năng lượng điện từ.

quét ∆ϕ = ω.∆t = π / 2 rad điện áp ở vị trí M

1 1 1 q 02 a. Năng lượng điện từ: W = WC + WL = C.U02 = L.I02 = 2 2 2C

π  u = −2.cos   = − 3V 6

1 1 q2 1 2 b. Năng lượng điện trường: WC = C.u 2 = = q 0 cos 2 ( ωt + ϕ ) 2 2 C 2C

Bài 13: Chọn đáp án A Giải

Ta có ∆ϕ1 =

c. Năng lượng từ trường: WL =

1 2 1 2 2 Li = q 0 sin ( ωt + ϕ ) 2 2C

Nhận xét:

π 2π T π 2π T = .t1  t1 = .t 2  t 2 = và ∆ϕ2 = = 6 T 12 4 T 8

+ Trong quá trình dao động điện từ, có sự chuyển đổi từ năng lượng điện trường thành năng lượng từ trường và ngược lại, nhưng tổng của chúng thì không đổi.

−6

Theo bài ra t 2 − t1 = 10 s = T / 24

+ Mạch dao động có tần số góc ω , tần số f và chu kỳ T thì WL và WC biến thiên với tần số góc 2ω , tần

 T = 24.10−6 s = 2π LC  L = 0,576(H)

số 2f và chu kỳ T/2.

Bài 14: Chọn đáp án D Giải

+ Trong một chu kỳ có 4 lần WL = WC , khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để WL = WC là T/4. Trang 237

Trang 238

+ Thời gian từ lúc WL = WL max ( WC = WC max ) đến lúc WL = WL max / 2 ( WC = WCmax / 2 ) là T/8. Q0

+ Khi WL = n.WC  q = ±

n +1

;u = ±

U0 n +1

;i = ±

Ví dụ 3: Một mạch dao động gồm một tụ có điện dung C = 10µF và một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1H ,

lấy π2 = 10 . Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc năng lượng điện trường đạt cực đại đến lúc năng lượng từ bằng một nửa năng lượng điện trường cực đại là

I0 1 +1 n

* Cách cấp năng lượng ban đầu cho mạch dao động:

1 1 E LI0 = L   ; Với r là điện trở trong của nguồn 2 2 r

2. Các hệ thức độc lập: 2

 q   i   u   i  i a) Q20 = q 2 +      +   = 1 hay   +  =1 ω  Q0   I0   U 0   I0 

1 s 300

1 s 200

1 s 100

Lúc năng lượng điện trường cực đại nghĩa là Wd = Wd max = W Lúc năng lượng điện trường bằng một nửa điện trường W W cực đại tức là Wd = d max = 2 2 Quan sát đồ thị bên => Chọn đáp án A Ví dụ 4: Cường độ dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức i = 9cosωt ( mA ) . Vào thời điểm

 2 L 2 C 2 2 ( U0 − u 2 ) u + i = U0  i = C L  b) W = WC + WL   i 2 + C u 2 = I 2  u = L I 2 − i 2 (0 ) 0  L C

năng lượng điện trường bằng 8 lần năng lượng từ trường thì cường độ dòng điện i bằng A. ±3mA

B. ±1,5 2mA

C. ±2 2mA

D. ±1mA

Giải

3. Công suất bù đắp do hao phí khi mạch dao động có điện trở thuần R = 0 :

 Wd = 8.Wt I 1 1  W = 9Wt  L.I02 = 9. Li 2  I02 = 9i 2  i = ± 0 = ±3mA  W = W + W 2 2 3 d t 

Dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: P = I2 .R =

Giải

1 1 - Cấp năng lượng ban đầu cho tụ: W = CE 2 = CU 0 ; Với E: là suất điện động của nguồn 2 2 - Cấp năng lượng ban đầu cho cuộn dây: W =

1 s 400

ω2 .C 2 .U 02 U 2 .R.C .R = 0  W = P.t 2 2.L

=> Chọn đáp án A

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Ví dụ 5: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1µF , ban đầu được điện tích đến hiệu điện thế

Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm 1 tụ điện C = 20nF và 1 cuộn cảm L = 8µH điện trở không đáng kể.

100V, sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu?

Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là U 0 = 1,5V . Cường độ dòng hiệu dụng chạy trong mạch. A. 48mA

B. 65mA

C. 53mA

A. ∆W = 10mJ

D. 72mA

 I0 = U 0

C U I= 0 L 2

=> Chọn đáp án C

C = 0, 053A = 53mA L

Ví dụ 6: Một mạch dao động điện từ tự do L = 0,1H và C = 10µF . Tại thời điểm cường độ dòng điện qua

cuộn cảm là 0,03A thì điện áp ở hai bản tụ là 4V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là A. 0,05 A

Ví dụ 2: Biết khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường của

mạch dao động điện từ tự do LC là 107 s . Tần số dao động riêng của mạch là: B. 25 MHz

D. ∆W = 5kJ

1 1 Năng lượng đến lúc tắt hẳn: ∆P = P = C.U 20 = 10−6.1002 = 5.10−3 J = 5mJ 2 2

1 1 C.U 20 = L.I02 2 2

=> Chọn đáp án C

A. 2 MHz

C. ∆W = 5mJ

Giải

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

B. ∆W = 10kJ

C. 2,5 MHz

Ta có:

D. 210 MHz

Giải

 I0 =

T 1 Ta có t =  T = 4t = 4.10−7 s  f = = 2,5MHz 4 T

B. 0,03 A

C. 0,003 A

D. 0,005 A

Giải

1 2 1 2 1 2 LI0 = Cu + Li 2 2 2 Cu 2 − Li 2 = ... = 0, 05 A L

=> Chọn đáp án A

=> Chọn đáp án C

Trang 239

Trang 240

Ví dụ 7: Điện tích cực đại của tụ trong mạch LC có tần số riêng f = 105 Hz là q 0 = 6.10−9 C . Khi điện tích

của tụ là q = 3.10−9 C thì dòng điện trong mạch có độ lớn: A. 6 3π.10−4 A

B. 6π.10−4 A

C. 6 2π.10 −4 A

D. 2 3π.10−5 A

Giải

Ta có:

Q20 q2 1 2 i2 = + .Li  Q02 − q 2 = LC.i 2 = 2  i 2 = ω2 ( Q02 − q 2 )  i = ω Q02 − q 2 2.C 2.C 2 ω

Thay vào ta tính được i = 6 3π.10−4 A => Chọn đáp án A II. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Công thức tính năng lượng điện từ của mạch dao động LC là

Q20 Q2 Q2 Q2 B. W = 0 C. W = 0 D. W = 0 2L 2C C L Bài 2: Biểu thức nào liên quan đến dao động điện từ sau đây là không đúng ? A. W =

A. ∆t = 2π LC

Li 2 A. Năng lượng từ trường tức thời: WL = 2

theo biểu thức: U A. u = 0 n + 1 2

1 2π LC

D. Tần số góc của dao động điện từ tự do là ω = LC Bài 3: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không thì A. Năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của mạch. B. Năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kỳ bằng nửa chu kỳ dao động riêng của mạch. C. Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của mạch. D. Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kỳ bằng nửa chu kỳ dao động riêng của mạch. Bài 4: Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của tụ biến thiên theo hàm số q = Q0sin ( πt ) C .

Khi điện tích của tụ điện là q =

Q0 2

thì năng lượng điện trường

A. bằng năng lượng từ trường C. bằng ba lần năng lượng từ trường

B. bằng hai lần năng lượng từ trường D. bằng một nửa năng lượng từ trường

Bài 5: Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của tụ biến thiên theo hàm số q = Q 0 cos ( πt ) C .

Khi điện tích của tụ điện là q =

B. ∆t =

π LC 4

C. ∆t = π LC

D. ∆t =

π LC 2

Bài 9: Trong mạch điện dao động điện từ LC, hiệu điện thế trên tu tai thời điểm Wd =

Cu 2 B. Năng lượng điện trường tức thời WC = 2 C. Tần số của dao động điện từ tự do là f =

A. bằng bốn lần năng lượng điện trường B. bằng năng lượng từ trường C. bằng ba lần năng lượng điện trường D. bằng hai lần năng lượng điện trường Bài 6: Cường độ dòng điện trong mạch dao động lí tưởng biến đổi với tần số f. Phát biểu nào sau đây là không đúng ? A. Năng lượng điện từ không biến đổi. B. Năng lượng điện từ biến đổi với tần sổ f/2. C. Năng lượng từ trường biến đổi với tần số 2f. D. Năng lượng điện trường biến đổi với tần số 2f. Bài 7: Nhận xét nào sau đây liên quan đến năng lượng điện từ của mạch dao động là đúng? Điện tích trong mạch dao động lí tưởng biến đổi với chu kỳ T thì A. Năng lượng điện trường biến đổi với chu kỳ T/2. B. Năng lượng điện trường biến đổi với chu kỳ 2T. C. Năng lượng từ trường biến đổi với chu kỳ 2T. D. Năng lượng điện từ biến đổi với chu kỳ T/2. Bài 8: Xét mạch dao động lí tưởng LC. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc năng lượng điện trường cực đại đến lúc năng lượng từ trường cực đại là

Q0 thì năng lượng từ trường 2 Trang 241

B. u = 2U 0 n + 1

C. u =

U0 n +1

D. u =

1 Wt được tính n

U0 n +1 ω

Bài 10: Nhận xét nào sau đây liên quan đến năng lượng điện từ của mạch dao động là sai ? A. Tại mọi thời điểm, tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là không đổi. B. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T/2. C. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến đổi tuần hoàn không theo một tần số chung. D. Năng lượng của mạch dao động gồm năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm. Bài 11: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng, mạch dao động với tần số là f thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn A. cùng tần số f ′ = f / 2 và ngược pha. B. cùng tần số f ′ = 2f và ngược pha. C. cùng tần số f ′ = f và cùng pha. D. cùng tần số f ′ = 2f và vuông pha. Bài 12: Trong thực tế, các mạch dao động LC đều tắt dần. Nguyên nhân là do A. luôn có sự toả nhiệt trên dây dẫn của mạch. B. điện tích ban đầu tích cho tụ điện thường rất nhỏ. C. năng lượng ban đầu của tụ điện thường rất nhỏ. D. cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm có biên độ giảm dần. Bài 13: Chọn câu phát biểu sai. Trong mạch LC dao động điện từ điều hoà A. tại mọi điểm, tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường của cuộn cảm luôn bằng không. B. luôn có sự trao đổi năng lượng giữa tụ điện và cuộn cảm.

Trang 242

A. Năng lượng điện từ bằng năng lượng từ trường cực đại. B. Năng lượng điện trường biến thiên tuần hoàn với tần số 2f. C. Năng lượng điện từ biến thiên tuần hoàn với tần số f. D. Năng lượng điện từ bằng năng lượng điện trường cực đại.

C. cường độ dòng điện trong mạch luôn sớm pha π / 2 so với điện áp giữa hai bản tụ điện. D. năng lượng điện trường cực đại của tụ điện có giá trị bằng năng lượng từ trường cực đại của cuộn cảm. Bài 14: Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của một bản tụ biến thiên theo thời gian theo hàm số q = q 0 cos ωt . Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường thì điện tích các bản tụ có độ lớn

Bài 5: Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ có biểu thức: q = −Q 0 cos ωt

là

thì năng lượng tức thời của cuộn cảm và của tụ điện lần lượt là: A. q 0 /2 .

B. q 0 /8.

C. q 0 / 2 .

D. q 0 /4 .

A. Wt =

Q20 Q2 sin 2 ωt và Wd = 0 cos 2 ωt 2C 2C

B. Wt =

Q20 cos 2 ωt và Wd = Lω2 Q02 sin 2 ωt C

Bài 15: Trong mạch dao động LC lí tưởng năng lượng điện từ trường của mạch dao động A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2. B. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T. C. không biến thiên tuần hoàn theo thời gian. D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.

Q02 Q2 cos 2 ωt D. Wt = Lω2 Q02 sin 2 ωt và Wd = 0 cos 2 ωt 2C C Bài 6: Chọn điều kiện ban đầu thích hợp để điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC có dạng q = q 0 cos ωt . Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về năng lượng điện trường tức thời trong mạch dao

Bài 16: Trong mạch dao động LC (lí tưởng), nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q 0 và dòng điện trong

động?

C. Wt = Lω2 Q02 sin 2 ωt và Wd =

mạch cực đại I0 thì năng lượng điện trường biến thiên với tần số: A. f = I0 / ( 2πQ 0 ) .

B. f = I0 / ( 4πQ 0 ) .

C. f = 2πI0 / Q0

A. W0d =

D. f = I0 / ( πQ 0 )

Bài 17: Mạch dao động có hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ là U 0 . Khi năng lượng từ trường bằng năng

lượng điện trường thì hiệu điện thế 2 đầu tụ là A. u = U 0 / 3 .

B. u = U 0 2 .

C. u = U 0 / 2 .

D. u = U 0 / 2 .

Bài 18: Một mạch dao động điện từ LC, gồm cuộn dây có lõi thép sắt từ, ban đầu tụ điện được tích điện q0 nào đó, rồi cho dao động tự do. Dao động của dòng điện trong mạch là dao động tắt dần là vì: A. Bức xạ sóng điện từ; B. Do dòng Fucô trong lõi thép của cuộn dây; C. Toả nhiệt do điện trở thuần của cuộn dây; D. Do cả ba nguyên nhân trên. B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng nào sau đây? A. Hiện tượng tự cảm. B. Hiện tưởng cảm ứng điện từ. C. Hiện tượng từ hoá. D. Hiện tưởng cộng hưởng điện. Bài 2: Trong mạch điện dao động điện từ LC, dòng điện tức thời tại thời điểm Wt = nWd được tính theo

biểu thức: A. i =

ωI0 n +1

B. i =

I0 1 +1 n

C. i =

Q0 n +1

D. i =

q 20 . 2C

1 Bài 3: Trong mạch điện dao động điện từ LC, điên tích trên tụ tại thời điểm Wd = Wt được tính theo n biểu thức: 2Q0 2Q0 Q0 ωQ0 A. q = B. q = C. q = D. q = n +1 ωC n + 1 n +1 n +1 Bài 4: Một mạch dao động điện từ LC, có điện trở thuần không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số f. Phát biểu nào sau đây là sai?

Trang 243

1 2 2 Lω q 0 cos 2 ωt 2

q 02 1 cos 2 ωt D. W0d = L20 . 2C 2 Bài 7: Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích trên tụ điện biến thiên với chu kỳ T. Năng lượng điện trường ở tụ điện A. biến thiên tuần hoàn với chu kì T. B. biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2. C. không biến thiên theo thời gian. D. biến thiên tuần hoàn với chu kì 2T. Bài 8: Khi so sánh dao động của con lắc lò xo với dao động điện từ trong trường hợp lí tưởng thì độ cứng của lò xo tương ứng với A. điện dung C của tụ điện. B. hệ số tự cảm L của cuộn dây. C. điện tích q của bản tụ điện. D. nghịch đảo điện dung C của tụ điện. C. Wd =

Bài 9: Nếu điện tích trên tụ của mạch LC biến thiên theo công thức q = Q 0 cos ( ωt ) C . Tìm biểu thức sai

trong các biểu thức năng lượng của mạch LC sau đây? A. Năng lượng dao động: W = WL + WC =

Q02 = const 2C

B. Năng lượng dao động: W = WL + WC =

LI02 Lω2Q02 Q02 = = 2 2 2C

C. Năng lượng từ trường Wt =

2ω n + 1

B. Wt =

Q2 Li 2 Q02 = cos 2 ωt = 0 (1 − cos 2ωt ) 2 2 4C

Q02 (1 + cos 2ωt ) 4C Bài 10: Một mạch dao động gồm một cuộn dây L và tụ điện C thực hiện dao động điện từ tự do. Để tần số dao động riêng của mạch dao động giảm đi 2 lần thì phải thay tụ điện C bằng tụ điện C0 có giá trị D. Năng lượng điện trường WC =

C C . B. C0 = . C. C0 = 2C . D. C0 = 4C . 2 4 Bài 11: Nhận xét nào sau đây về đặc điểm của mạch dao động điện từ điều hoà LC là không đúng? A. C0 =

Trang 244

A. Tần số dao động của mạch thay đổi. B. Điện tích trong mạch biến thiên điều hoà. C. Năng lượng điện trường tập trung chủ yếu ở tụ điện. D. Năng lượng từ trường tập trung chủ yếu ở cuộn cảm. Bài 12: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang thực hiện dao động điện từ tự do. Gọi Q0 là điện tích cực đại giữa hai bản tụ; q và i là điện tích và cường độ

dòng điện trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức nào dưới đây là đúng? A. i = LC ( Q 02 − q 2 )

B. i =

2 0

− q2 )

C. i =

2 0

− q2 )

D. i =

C ( Q02 − q 2 ) L

Bài 13: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang thực hiện dao động điện từ tự do. Gọi U0 là điện áp cực đại giữa hai bản tụ; u và i là điện áp giữa hai bản tụ và

cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức nào dưới đây được viết đúng? L C A. i 2 = LC ( U 02 − u 2 ) B. i 2 = LC ( U02 − u 2 ) C. i 2 = ( U 02 − u 2 ) D. i 2 = U 20 − u 2 C L

LI 2 Q2 B. Năng lượng dao động: W = 0 = 0 2 2C

Q20 Q2 cos 2 ωt D. Năng lượng dao động: W = Wd + Wt = 0 2C 4C Bài 15: Trong mạch dao động LC lý tưởng, gọi i và u là cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây tại một thời điểm nào đó, I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Hệ thức C. Năng lượng từ: Wt =

biểu diễn mối liên hệ giữa i, u và I0 là

C L C L B. ( I02 − i 2 ) = u 2 C. I02 − i 2 = u 2 D. ( I02 + i 2 ) = u 2 = u2 C C L C Bài 16: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có L và một tụ điện có điện dung C thực hiện dao động điện từ không tắt. Giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện bằng U0 . Giá trị cực đại của A. I20 + i 2

B. I 0 = U 0 LC

A. Năng lượng điện trường cực đại. B. Điện áp giữa hai bản tụ bằng 0. C. Điện tích của tụ cực đại. D. Dòng điện qua cuộn dây bằng 0. Bài 2: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ với tẩn số 1 MHz, tại thời điểm t = 0, năng lượng từ trường trong mạch có giá trị cực đại. Thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu để năng lượng từ trường bằng một nửa giá trị cực đại của nó là: B. 10−6 s

C. 2.10−6 s

D. 0,125.10−6 s

của mạch bằng: A. 0,04 mJ

B. 0, 4 µJ

C. 0,01 mJ

D. 0,1 µJ

Bài 4: Nhận xét nào sau đây về đặc điểm của mạch dao động điện từ điều hòa LC là không đúng A. Điện tích trong mạch biến thiên điều hòa B. Năng lượng điện trường tập trung chủ yếu ở tụ điện C. Năng lượng từ trường tập trung chủ yếu ở cuộn cảm D. Tần số dao động của mạch phụ thuộc vào điện tích của tụ điện Bài 5: Một mạch dao động LC có R = 0 . Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC có chu kì

2, 0.10−4 s . Năng lượng điện trường trong mạch biến đổi tuần hoàn với chu kì là: A. 0,5.10−4 s

B. 4, 0.10−4 s

C. 2, 0.10−4 s

D. 1,0.10−4 s

Bài 6: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C có năng lượng điện trường biến thiên với tần số 1 MHz thì: A. Chu kỳ dao động của dòng điện trong mạch là 2 µs B. Năng lượng từ trường biển thiên tuần hoàn với chu kỳ 106 s

cường độ dòng điện trong mạch là L C

q = Q 0 cos ( 2000πt + π ) . Tại thời điểm t = 2,5.10−4 s , ta có:

Bài 3: Mạch dao động LC ( C = 5 µF ) . Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 4 V. Năng lượng điện từ

Bài 14: Nếu điện tích trong tụ của mạch LC biến thiên theo công thức: q = Q 0 cos ωt . Tìm biểu thức sai

A. I0 = U 0

1 LC

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC biến thiên theo phương trình

A. 0,5.10−6 s

trong các biểu thức năng lượng trong mạch LC sau đây: Q2 A. Năng lượng điện: Wd = 0 sin 2 ωt 2C

D. Tần số góc của mạch dao động là ω =

C. I0 =

U0 LC

D. I0 = U 0

C L

Bài 17: Chọn kết luận đúng khi so sánh dao động tự do của con lắc lò xo và dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC? A. Vận tốc v tương ứng với điện tích q. B. Khối lượng m của vật nặng tương ứng với hệ số tự cảm L của cuộn dây. C. Độ cứng k của lò xo tương ứng với điện dung C của tụ điện. D. Gia tốc a ứng với cường độ dòng điện i. Bài 18: Chọn phát biểu sai khi nói về mạch dao động điện từ? A. Năng lượng điện tập chung ở tụ điện, năng lượng từ tập chung ở cuộn cảm. B. Năng lượng điện và năng lượng từ luôn bảo toàn. C. Năng lượng của mạch dao động luôn được bảo toàn.

Trang 245

C. Năng lượng dao động của mạch biến thiên chu kỳ 10−6 s D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường đều được bảo toàn Bài 7: Một mạch dao động lí tưởng đang thực hiện dao động tự do. Lúc năng lượng điện trường bằng

2.10−6 J thì năng lượng từ trường bằng 8.10−6 J. Hiệu điện thế cực đại hai đầu cuộn cảm bằng 10 V, dòng điện cực đại trong mạch bằng 62,8 mA. Tẩn số dao động của mạch là: A. 2500 Hz B. 10000 Hz C. 1000 Hz D. 5000 Hz Bài 8: Năng lượng điện trường trong tụ điện của một mạch dao động với chu kì T sẽ: A. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T B. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T C. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2 D. Không biến thiên tuần hoàn theo thời gian Trang 246

Bài 9: Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ biến thiên theo quy luật: q = Q0 sin ωt thì năng lượng tức thời của cuộn cảm là: A. E t = Lω2 Q 02 cos 2 ( ωt )

B. E t = (1 / 2 ) Lω2 Q 02 cos 2 ( ωt )

C. E t = 2Lω2 Q 20 cos 2 ( ωt )

D. E t = (1/ C ) Q 02 cos 2 ( ωt )

Bài 10: Mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có C = 5 µF và cuộn thuần cảm có L = 50 mH . Hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 6 V. Tần số dao động điện từ trong mạch và năng lượng của mạch dao động có giá trị là: A. 318 Hz, 3.10−5 J

B. 318 Hz, 9.10−5 J

C. 318 Hz, 8.10−5 J

D. 418 Hz, 5.10−5 J

Bài 11: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng dao động điện từ tự do (dao động riêng) trong mạch dao động điện từ LC không điện trở thuần? A. Năng lượng điện từ của mạch dao động bằng tổng năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm. B. Khi năng lượng điện trường giảm thì năng lượng từ trường tăng. C. Năng lượng từ trường cực đại bằng năng lượng điện từ của mạch dao động. D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số bằng một nửa tần số của cường độ dòng điện trong mạch. Bài 12: Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tụ cảm L = 0,125 H .

Mạch được cung cấp một năng lượng 25 µJ bằng cách mắc tụ vào nguồn điện một chiều có suất điện động ξ . Khi mạch dao động thì dòng điện tức thời trong mạch là i = I0 cos 4000t A . Suất điện động ξ

của nguồn có giá trị là A. 12V B. 13V C. 10V D. 11V Bài 13: Trong mạch dao động LC lí tưởng: A. năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của mạch. B. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của mạch. C. năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của mạch. D. năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng nửa chu kì dao động riêng của mạch. Bài 14: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L. Nối 2 cực của nguồn điện một chiều có suất điện động ξ điện trở trong r vào 2 đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì trong mạch LC có dao động điện từ với điện áp cực đại giữa hai bản tụ là U 0 . Biết L = 25r 2 C . Tỉ số giữa U 0 và ξ là A. 10 B. 100 C. 5 D. 25 Bài 15: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng

lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10

−4

s . Thời gian ngắn

A. 6.10 s

−4

B. 1,5.10 s

−4

C. 12.10 s

thời gian π / 4000 s lại bằng không. Xác định độ tự cảm cuộn dây: A. L = 1 H B. L = 0,125 H C. L = 0, 25 H

D. L = 0,5 H

Bài 18: Mạch dao động tự do LC có L = 40 mH , C = 5 µF , năng lượng điện từ trong mạch là 3, 6.10−4 J .

Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 8 V, năng lượng điện trường và cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là: A. 1, 6.10−4 J; 0, 05A

B. 1, 6.10−4 J; 0,1A

C. 2.10−4 J; 0, 05A

D. 2.10−4 J; 0,1A

Bài 19: Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường của mạch dao động LC lý tưởng là đại lượng A. không đổi theo thời gian B. biến đổi điều hòa cùng tần số với tần số mạch dao động. C. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số gấp đôi tần số dao động của điện tích và dòng điện. D. biến đổi điều hòa với tần số bằng nửa tần số mạch dao động. Bài 20: Một mạch dao động LC lí tưởng, điện tích của tụ điện trong mạch biến thiên phụ thuộc vào thời

gian theo phương trình q = Q 0 cos ( πft ) C . Câu phát biểu nào sau đây về mạch dao động là đúng: A. Điện tích của tụ điện trong mạch biến thiên tuần hoàn với tần số f B. Dòng điện chạy qua cuộn cảm L trong mạch biến thiên điều hòa với tần số f C. Năng lượng của mạch biến thiên tuần hoàn với tần số f D. Năng lượng từ trường của mạch biến thiên tuấn hoàn với tần số f Bài 21: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng

lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10−4 s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là: A. 3.10−4 s B. 2.10−4 s C. 6.10−4 s D. 12.10−4 s Bài 22: Một mạch dao động LC lý tưởng, khoảng thời gian để điện tích trên tụ có độ lớn không vượt quá 1/2 điện tích cực đại trong nửa chu kỳ là 4 µs . Năng lượng điện, năng lượng từ trong mạch biến thiên

tuần hoàn với chu kỳ là: A. 24 µs . B. 6 µs .

C. 12 µs .

D. 4 µs .

D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một mạch dao động LC gồm tụ điện C = 3000 pF và cuộn dây có độ tự cảm L = 28µH , điện trở

r = 0,1Ω . Để dao động trong mạch được duy trì với điện áp cực đại trên tụ điện U 0 = 5V thì phải cung

nhất để tụ phóng điện từ giá trị cực đại đến khi phóng điện hết là: −4

Bài 16: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng dao động điện từ tự do (dao động riêng) trong mạch dao động điện từ LC không điện trở thuần? A. Khi năng lượng điện trường giảm thì năng lượng từ trường tăng. B. Năng lượng điện từ của mạch dao động bằng tổng năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm. C. Năng lượng từ trường cực đại bằng năng lượng điện từ của mạch dao động. D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số bằng một nửa tấn số của cường độ dòng điện trong mạch. Bài 17: Mạch dao động lý tưởng LC. Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 10 V cung cấp cho mạch một năng lượng 25 µJ bằng cách nạp điện cho tụ thì dòng điện tức thời trong mạch cứ sau khoảng

cấp cho mạch một công suất là bao nhiêu? A. 116,7 mW B. 233 mW

−4

D. 3.10 s

Trang 247

C. 268µW

D. 134µW

Trang 248

Bài 2: Một mạch dao động gồm cuộn dây có L = 10mH , điện trở r = 0, 4Ω và 1 tụ điện có điện dung C. Để duy trì dao động điều hòa trong mạch với điện áp trên tụ là 5V thì phải bổ sung cho mạch một năng lượng là 3µJ trong thời gian 1 phút. Điện dung của tụ là: A. 3 nF

B. 50 pF

C. 0,5µF

D. 100 pF

Bài 3: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = lµF , ban đầu được điện tích đến hiệu điện thế 100V,

sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hắn là: A. E = 10mJ B. E = 5mJ C. E = 10kJ D. E = 5kJ Bài 4: Tích điện tích Q0 = 2.10−6 C vào một tụ điện của một mạch dao động rồi cho nó phóng điện trong

mạch. Do cuộn cảm có điện trở nên dao động điện từ trong mạch tắt dần. Bỏ qua năng lượng do bức xạ sóng điện từ, tính nhiệt lượng tỏa ra trong mạch cho đến khi dao động tắt hẳn biết điện dung của tụ điện là 0, 05µF . A. 8.10−2 mJ B. 4.10−2 mJ C. 4.10−2 J D. 4.10−5 mJ Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện không đổi có suất điện động E = 12V và điện trở trong r = 0,5Ω . Ban đầu khoá K đóng đến khi dòng điện đã ổn định thì ngắt khóa K. Khi đó trong mạch có dao động điện từ với hiệu điện thế ở 2 bản tụ điện có dạng: u = 48.cos ( 2.10 π ) t (V). Biết cuộn dây thuần 6

cảm. Độ tự cảm L và điện dung C có giá trị ? A. L =

1 1 µH; C = µF π 4π

B. L =

2 1 µH; C = µF π 4π

C. L =

1 10−4 µH; C = F π π

D. L =

1 1 H; C = F π 4π

dòng điện đã ổn định người ta mở khóa và trong mạch có dao động điện từ với chu kỳ T. Biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện lớn gấp n lần suất điện động của nguồn điện. Các hệ thức đúng là: T.r.n T T.r.n T A. L = ; C= B. L = ; C= π.r.n 2π 2π.r.n 2π T.r.n T T.r.n T ; C= D. L = ; C= π 2π.r.n π π.r.n Bài 11: Mạch dao động lí tưởng LC: mắc nguồn điện không đối có suất điện động E và điện trở trong r = 2Ω vào hai đầu cuộn dây thông qua một khóa K (bỏ qua điện trở của K). Ban đầu đóng khóa K. Sau khi dòng điện đã ổn định, ngắt khóa K. Biết cuộn dây có độ tự cảm L = 4 mH , tụ điện có điện dung C. L =

C = 10−5 F . Tỉ số U 0 / E bằng: (với U0 là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ) A. 10 B. 1/10 C. 5 D. 8 Bài 12: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm và một bộ hai tụ điện có cùng điện dung C = 2,5 µF mắc

song song. Trong mạch có dao động điện từ tự do, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là U 0 = 12 V . Tại thời điểm hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm u L = 6 V thì một tụ điện bị bong ra vì đứt dây nối. Tính năng lượng cực đại trong cuộn cảm sau đó : A. 0,27 mJ B. 0,135 mJ C. 0,315 mJ D. 0,54 mJ Bài 13: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10 µF , một cuộn cảm có độ tự cảm L = 5 mH và có điện trở thuần r = 0,1Ω . Để duy trì điện áp cực đại U 0 = 3V giữa hai bản tụ điện thì phải

bổ sung một công suất: A. P = 0,9 mW

B. P = 0,9 W

C. P = 0, 09 W

D. P = 9 mW

Bài 14: Một tụ điện C = 1 µF đã tích điện được mắc với một cuộn dây L = 1 mH thông qua một khoá K.

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4.10−3 H , tụ điện có điện dung C = 0,1 µF , nguồn điện có suất điện động E = 6mV và điện trở trong r = 2Ω . Ban đầu khoá đóng K, khi

Tại thời điểm t = 0 người ta đóng khóa K. Thời gian ngắn nhất từ lúc đóng khoá K cho đến khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trên cuộn dây là : A. 33,3.10−8 s

B. 0, 25.10−8 s

C. 16, 7.10−8 s

D. 0, 25.10−7 s

dòng điện đã ổn định trong mạch, ngắt khoá K. Tính hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện. A. 800 mV B. 60 mV C. 600 mV D. 100 mV Bài 7: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 20nF, cuộn cảm có độ tự cảm 8µH và điện trở

Bài 15: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 400pF và một cuộn cảm có L = 10µH ,

thuần 0,1Ω . Để duy trì dao động của mạch với điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10V trong 1 ngày đêm

phải cung cấp cho mạch trong một chu kì bằng:

thì phải cung cấp cho mạch một năng lượng tối thiểu là: A. 2,16kJ B. 1,08kJ C. 1,53kJ

A. 16.10−5 J B. 64pJ C. 16mJ D. 64mJ Bài 16: Cho mạch dao động như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm, nguồn có suất điện động 4 V, điện trở trong của nguồn không đáng kể. Ban đầu khoá K ở vị trí 2, tại thời điểm t = 0 ta chuyển khoá K sang vị

D. 216J

Bài 8: Một mạch dao động có điện dung C = 8nF và cuộn dây có L = 1, 6.10−4 H , tụ điện được nạp đến

hiệu điện thế cực đại là 5V. Để duy trì dao động điện từ trong mạch người ta phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình P = 6mW . Điện trở của cuộn dây là : A. 6Ω B. 9Ω C. 9, 6Ω D. 96Ω Bài 9: Mạch dao động lí tưởng gồm hai tụ điện C1 = C2 = 3nF mắc nối tiếp và cuộn dây thuần cảm

L = 1mH . Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,03A. Lúc năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường thì đóng khoá K để nối tắt tụ điện C1 . Hiệu điện thế cực đại của tụ sau khi nối tắt là: A. 30V B. 20V C. 15V D. 10V Bài 10: Một mạch dao động lý tưởng, gồm một tụ điện và một cuộn dây. Nối hai đầu cuộn dây với một nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r thông qua một khóa K. Mới đầu khóa K đóng. Khi Trang 249

r = 0, 02Ω . Biết điện áp cực đại trên tụ điện bằng 20V. Để duy trì dao động của mạch thì năng lượng cần

trí 1, mạch dao động với năng lượng từ lớn nhất là 10−4 J . Điện dung của mỗi tụ có giá trị là: A. 12,5 µF

B. 6,25 p.F

C. 25 µF

D. 2,5 µF

Bài 17: Một mạch dao động mà cuộn dây có điện trở thuần r = 0, 02Ω , độ tự cảm L = 2 mH , điện dung

của tụ điện là 5000pF. Nhờ được cung cấp một cụng suất điện là Pc = 0,04 mW mà dao động điện từ trong mạch được duy trì, điện áp cực đại giữa hai bản tụ khi đó là bao nhiêu A. 40V B. 100V C. 4000V D. 42,5V Bài 18: Mạch dao động LC gồm cuộn dây có L = 20 mH và tụ điện có C = 5 µF . Để duy trì dao động trong mạch luôn có giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là U 0 = 12V phải cung cấp cho mạch trong thời gian t = 0,5 giờ một năng lượng 129,6mJ. Điện trở thuần của mạch có giá trị Trang 250

A. R = 10−2 Ω

B. R = 10−1 Ω

C. R = 5.10−2 Ω

D. R = 4.10−3 Ω

Bài 19: Mạch dao động LC lí tưởng có L = 8 µH và C = 2 µF được mắc vào nguồn điện một chiều như

hình vẽ. Biết suất điện động và điện trở trong của nguồn lần lượt là 4 V và 2Ω . Ban đầu khoá K đóng, khi dòng điện trong mạch ổn định thì người ta ngắt khoá K. Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì dòng điện qua cuộn cảm bằng 0? A. 3π.10−6 s B. 4π.10−6 s C. 2π.10−6 s D. π.10−6 s Bài 20: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 2 mH và một tụ điện có điện dung là C = 3nF , điện trở của mạch là R = 0,1Ω . Muốn duy trì dao động trong mạch với hiện điện thế cực đại

trên tụ là 10V thì phải bồ sung cho mạch một năng lượng có công suất là A. 1,5.10−5 W

B. 7,5.10−6 W

C. 1, 67.10−5 W

D. 15.10−3 W

Bài 21: Một mạch dao động lí tưởng như hình vẽ, trong đó hai tụ điện giống nhau. Thoạt đầu K ngắt, khi cường độ dòng trong mạch bằng không, thì hiệu điện thế trên tụ điện C1 bằng U0 . Khi cường độ dòng

trong mạch đạt giá trị cực đại, người ta đóng K. Xác định hiệu điện thế trên các tụ điện khi dòng trong mạch lại bằng không. A.

2U 0

B. U 0

C. 2U 0

D. U 0 / 2

Bài 5: Chọn đáp án C Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án D Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án A Bài 12: Chọn đáp án C Bài 13: Chọn đáp án D Bài 14: Chọn đáp án D Bài 15: Chọn đáp án B Bài 16: Chọn đáp án D Bài 17: Chọn đáp án B Bài 18: Chọn đáp án B C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án B

Thay t = 2,5.10−4 s vào phương trình q t = 2,5.10−4 = Q 0 cos ( 2000π.2,5.10−4 + π ) = 0

(

III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án B Bài 2: Chọn đáp án D Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án C Bài 6: Chọn đáp án B Bài 7: Chọn đáp án A Bài 8: Chọn đáp án D Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án C Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án A Bài 13: Chọn đáp án A Bài 14: Chọn đáp án C Bài 15: Chọn đáp án C Bài 16: Chọn đáp án D Bài 17: Chọn đáp án C Bài 18: Chọn đáp án D B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án A Bài 2: Chọn đáp án B Bài 3: Chọn đáp án C Bài 4: Chọn đáp án C

)

1 q2 Đáp án A sai: vì năng lượng điện trường E d = . = 0 2 C q Đáp án B đúng: vì u = = 0 C Đáp án C sai: Vì điện tích q = 0 Đáp án D sai: khi q = 0 thì cường độ dòng điện trong mạch cực đại. Bài 2: Chọn đáp án D

Tại thời điểm t = 0 , năng lượng từ trường trong mạch có giá trị cực đại ứng với điểm M 0 trên đường tròn. Năng lượng từ trường bằng một nửa giá trị cực đại ứng với điểm M trên đường tròn π Góc quét ∆ϕ = = ω( E t ) .∆t = 2.ω( q ) .∆t 2 Thời gian ngắn nhất ∆t = 0,125.10−6 s Bài 3: Chọn đáp án A Ta có Năng lượng điện từ của mạch 1 1 E = C.U 20 = .5.10−6.42 = 4.10−5 J 2 2 Bài 4: Chọn đáp án D Đáp án A đúng: vì điện tích được mô tả bằng q = Q 0 cos ( ω.t + ϕ ) C

là hàm điều hòa 1 1 q2 Đáp án B đúng: Vì Năng lượng điện trường E d = C.u 2 = . 2 2 C 1 2 Đáp án C đúng: Vì Năng lượng từ trường E t = Li 2 Trang 251

Trang 252

Đáp án D sai: Vì ω =

1 LC

f =

Đáp án D Sai: Vì f( Ed ) = f ( E t ) = 2.f( q )

chỉ phụ thuộc vào L và C

2π LC

Bài 12: Chọn đáp án D 1 Ta có ω = = 4000 ( rad / s )  C = 5.10−7 ( F ) LC

Bài 5: Chọn đáp án D

T( q )

= 10−4 s 2 Bài 6: Chọn đáp án A Ta có T( Ed ) =

Ta có f( Ed ) = 1( MHz )  f( q ) =

Mà năng lượng điện từ E = 25.10−6 =

f ( Ed ) 2

Bài 13: Chọn đáp án D

= 0,5MHz

Chu kỳ của dòng điện trong mạch T( q ) =

1 f( q )

Đáp án A sai: Vì T( Ed ) = T( E t ) =

= 2µs

Đáp án B sai: Vì T( Ed ) = T( E t ) =

Bài 7: Chọn đáp án D

Ta có năng lượng điện từ E = E d + E t = 10.10 −6 ( J )

Đáp án C sai: Vì T( Ed ) = T( E t ) =

1 Mà E = .L.I20  L = 5.10−3 H 2 1 Và E = C.U 02  C = 2.10−7 ( F ) 2 Tần số dao động của mạch là f =

1 2π LC

1 1 C.U 20 = .C.ξ2  ξ = 10V 2 2

T( i ) 2 T( i ) 2 T( i ) 2

T( i ) 1 Đáp án D đúng: Vì E d = .CU 02 và T( Ed ) = T( E t ) = 2 2 Bài 14: Chọn đáp án C ξ Ta có I0 = là cường độ dòng điện cực đại trong mạch L r

= 5000Hz

Bài 8: Chọn đáp án A

Khi mạch dao động LC ổn định thì điện áp cực đại là U 0

Ta có phương trình điện tích q = Q 0 cos ( ω.t + ϕ ) C

Ta có

E E Năng lượng điện trường E d = − cos ( 2ωt + 2ϕ ) ( J ) 2 2 T( q )  ω( Ed ) = 2.ωq  T( Ed ) =  Chu kỳ dao động của mạch là T( q ) = 2.T 2 Bài 9: Chọn đáp án B

1 2 1 L.I0 = C.U 02  L.I02 = C.U 02 2 2 2

U  ξ Thay các dữ kiện vào ta có   25r 2 .C = U 20 .C   0  = 25 r  ξ  Tỉ số giữa U 0 và ξ là:

U0 =5 ξ

π  Ta có q = Q0 sin ( ωt ) = Q0 cos  ω.t −  ( C ) 2 

Bài 15: Chọn đáp án D

Cường độ dòng điện là i = ω.Q 0 cos ( ωt )

Đến khi năng lượng điện trường chỉ còn nửa giá trị cực đại ứng với điểm M π ∆ϕ1 = = ω( Ed ) .t1 = 2.ω.1,5.10−4 2

Năng lượng từ trường trên cuộn cảm là: E t =

Ta có năng lượng điện trường ứng với điểm M 0 trên đường tròn.

1 2 1 Li = .L.ω2 Q02 cos2 ( ωt ) 2 2

Bài 10: Chọn đáp án B 1 1 Ta có ω = f = = 318 ( Hz ) LC 2π LC

= 2.

2π .1,5.10−4  T = 12.10−4 s T

Khi tụ điện có giá trị cực đại ứng với điểm M 0 trên đường tròn.

1 Năng lượng điện từ trong mạch là E = .C.U 02 = 9.10−5 ( J ) 2 Bài 11: Chọn đáp án D

Đến khi tụ phóng hết điện ứng với điểm M trên đường tròn. π 2π ∆ϕ2 = = ω.t 2 = .t 2 2 T

Đáp án A đúng: vì E = E d + E t Đáp án B đúng: Vì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường dao động ngược pha

Thời gian ngắn nhất là t 2 = 3.10 −4 ( s )

Đáp án C đúng: Vì E = E d max = E t max

Bài 16: Chọn đáp án D

Trang 253

Trang 254

Đáp án A đúng vì năng lượng điện trường và từ trường là ngược pha

Điện tích cực đại ứng với điểm M 0 trên đường tròn. Và Q 0 / 2 ứng với điểm M trên đường tròn

Đáp án B đúng vì E = E d + E t

π π = .t  t = 2.10−4 s 3 6.10−4 Bài 22: Chọn đáp án Điện tích trên tụ có độ lớn không vượt quá 1/2 điện tích cực đại

Góc quét ∆ϕ′ =

Đáp án c đúng vì năng lượng từ trường cực đại bằng năng lượng điện từ Đáp án D sai vì f ( Ed ) = f( E t ) = 2.f( i ) Bài 17: Chọn đáp án B Ta có Năng lượng điện từ 1 2.E E = .C.U 20  C = 2 = 5.10−7 F 2 U0 Cường độ dòng điện bằng không ứng với 2 điểm M1 và M 2 trên

Q  q≤ 0 Q0  2 q≤  2 q ≥ − Q 0  2

đường tròn

Trong

∆ϕ( M1M 2 ) = π = ω.∆t  ω = 4000 ( rad/s )

nửa

chu

kỳ

góc

quét

Bài 18: Chọn đáp án D

π 10.π = ω.t  ω = ( rad / s ) 3 12 2π Chu kỳ dao động T = = 24µs ω

Ta có E = E t + E d  E t = E − E d = 2.10−4 ( J )

Chu kỳ của năng lượng từ trường là T( Ed ) =

Mà ω =

1 2 Li = 2.10−4 H  Cường độ dòng điện trong mạch là: i = 0,1A 2

T = 12µs 2

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: Chọn đáp án D

Bài 19: Chọn đáp án C Đáp án A sai vì năng lượng điện trường và từ trường biến thiên điều hòa với tần số f( Ed ) = 2.f( q )

Ta có bảo toàn năng lượng điện từ:

Đáp án B sai vì năng lượng điện trường và từ trường biến thiên điều hòa với tẩn số f( Ed ) = 2.f( q ) Đáp án C đúng Vì năng lượng điện trường và từ trường biến thiên điều hòa với tần số f( Ed ) = 2.f( q ) Đáp án D sai vì năng lượng điện trường và từ trường biến thiên điểu hòa với tần số f( Ed ) = 2.f( q )

1 2 1 .LI0 = .C.U 20 2 2 C 3.10−9 =5 = 0, 0518 ( A ) L 28.10−6

Cường độ dòng điện cực đại I0 = U 0 Cường độ dòng điên hiệu dụng I =

Bài 20: Chọn đáp án D Ta có q = Q 0 cos ( πft ) ( C )  tần số dao động của điện tích là f ( q )

là

∆ϕ =

1 1  L = 2 = 0,125 ( H ) ωC LC

Năng lượng từ trường E t =

M1M 2

I0 2

= 0, 0366 ( A )

Công suất cần cung cấp cho mạch là P = I 2 .r = 1,34.10−4 = l34µW

f = 2

Bài 2: Chọn đáp án D

f 2 f Đáp án B sai vì f( q ) = 2 Đáp án C sai vì năng lượng điện từ không đổi theo thời gian

Công suất cần cung cấp P =

Đáp án A sai vì f( q ) =

W 3.10−6 = = 5.10−8 (W) t 60

Mặt khác P = I 2 .r  I = 3,536.10 −4 ( A )  I 0 = 5.10 −4 ( A ) Ta có bảo toàn năng lượng điện từ:

Đáp án D đúng vì f ( Ed ) = 2.f( q ) = f

I 2 .L 1 2 1 .LI0 = .C.U 02  C = 0 2 = 10−10 ( F ) 2 2 U0

Bài 3: Chọn đáp án B Năng lượng mất mát của mạch dao động điện từ 1 1 W = .C.U 02 = .10−6.1002 = 5mJ 2 2 Bài 4: Chọn đáp án B Nhiệt lượng tỏa ra bằng năng lượng điện từ trong mạch

Bài 21: Chọn đáp án B Năng lượng điện trường cực đại ứng với vị trí M 0 trên đường tròn. Năng lượng điện trường còn 1 nửa giá trị cực đại ứng với điểm M trên đường tròn Góc quét: π π ∆ϕM0 M = = 2.ω( i ) .1,5.10−4  ω(i ) = ( rad / s ) 2 6.10−4 Trang 255

Trang 256

−6 1 Q2 1 ( 2.10 ) Q=W= . 0 = . = 4.10−5 ( J ) = 4.10−2 mJ 2 C 2 0, 05.10−6

1 1 Năng lượng điện từ trong mạch E = .L.I02 = .10−3.0, 032 = 4,5.10−7 = 0, 45.10−6 ( J ) 2 2

Bài 5: Chọn đáp án A

Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường E d = E t =

Khi K đóng thì cường độ dòng điện trong mạch cực đại I0 =

Điên tích cực đại là Q0 =

E = 24 ( A ) r

Ed = 1,125.10−7 ( J ) 2 Khi khóa I< đóng thì năng lượng của mạch chỉ còn lại của tụ C2 và cuộn cảm L.

Năng lượng điện trường của các tụ là E dC1 = E dC2 =

I0 24 12.10−6 = = (C) 6 ω 2.10 π π

E′ = E dC2 + E t = 3,375.10−7

Q 10−6 Điện dung của tụ điện là C = 0 = ( F) U0 4π Mặt khác ω =

Khi K đóng thì cường độ dòng điện cực đại I0 =

Bài 6: Chọn đáp án C

E = 3.10−3 ( A ) r

Bảo toàn năng lượng điện từ

Năng lượng điện từ của mạch dao động

1 2 1 L .LI0 = .C.U 02  U 0 = I0 = 0, 6 ( V ) 2 2 C

1 2 1 LI0 = .C.U 20  L = n 2 .r 2 .C ( 2 ) 2 2

Thay vào (1) Ta có T 2 = 4π2 .n 2 .r 2 .C 2  C =

Bài 7: Chọn đáp án B

1 2 1 .LI0 = .C.U 02 2 2

T Thay vào (2) 2π.n.r

T.n.r 2π Bài 11: Chọn đáp án A

 Độ tự cảm L =

C = 0,5 ( A ) L

Cường độ dòng điện cực đại I0 = U 0

ξ r

Theo bài ra U 0 = n.ξ và T = 2π LC  T 2 = 4.π2 .LC (1)

Khi K mở mạch dao động hoạt động

Ta có bảo toàn năng lượng điện từ:

( j)

1 Mà E′ = .C2 .U′02  U′0 = 15(V) 2 Bài 10: Chọn đáp án A

1 1 10−6 L= 2 = (H) ω .C π LC

Khi K đóng thì dòng điện trong mạch cực đại I0 =

Khi K đóng thì cường độ dòng điện cực đại I0 =

2 Cường độ dòng điện hiệu dụng I = = (A) 4 2

ξ r

Khi K mở mạch dao động hoạt động

Năng lượng cần cung cấp trong 1 ngày là W = P.t = 0, 0125.86400 = 1080J

1 1 U Năng lượng điện từ của mạch dao động LI02 = .C.U 02  = 10 2 2 ξ

Bài 8: Chọn đáp án C

Bài 12: Chọn đáp án C

Công suất cần cung cấp cho mạch là P = I .r = 0, 0125W

Ta có bảo toàn năng lượng điện từ:

Cường độ dòng điện hiệu dụng I =

1 Ta có U 0 = 12V . Năng lượng điện từ ban đầu là E1 = .2.C.122 = 144.C 2 Khi điện áp của 2 tụ là u = 6V thì năng lượng điện trường:

1 2 1 .LI0 = .C.U 02 2 2 C = 0, 03536 ( A ) L

Cường độ dòng điện cực đại I0 = U 0 I0 2

E = 2, 25.10−7 ( J ) 2

E d1 = E d2 = 36.C Năng lượng từ trường trên cuộn cảm là E t = 108.C

1 (A) 40

Công suất cần cung cấp cho mạch là P = I 2 .r  r =

Vì 1 tụ bị bong nên năng lượng điện từ trong mạch còn lại là E 2 = 108.C + 18.C = 126.C = 3,15.10−4 ( J )

P = 9, 6 ( Ω ) I2

Bài 13: Chọn đáp án A

Bài 9: Chọn đáp án C

Ta có bảo toàn năng lượng điện từ:

C Vì 2 tụ mắc nối tiếp nên Cb = 1 = 1,5nF 2

1 2 1 .LI0 = .C.U 02 2 2

Cường độ dòng điện cực đại I0 = U 0 Trang 257

C 3 5 = (A) L 50 Trang 258

Cường độ dòng điện hiệu dụng I =

I0 2

= 0, 095 ( A )

Cường độ dòng điện hiệu dụng I =

I0 2

= 0,134 ( A )

Công suất cần cung cấp cho mạch là P = I2 .r = 9.10−4 W

Mà công suất P = I 2 .r  r = 4.10−3 Ω

Bài 14: Chọn đáp án D Khi tụ được tích điện thì năng lượng điện trường của tụ là cực đại E ứng với điểm M 0 trên đường tròn. Đến khi E d = E t = 0 ứng với 2 điểm M trên đường tròn π Ta có góc quét ∆ϕM0M = = ω( Ed ) .∆t = 2.ω( q ) .∆t 2

Bài 19: Chọn đáp án C Khi K đóng thì cường độ dòng điện trong mạch cực đại: ξ I0 = = 2 ( A ) r Tại thời điểm t = 0 cường độ dòng điện trong mạch cực đại ứng với M 0 trên đường tròn

Thời gian ∆t = 0, 25.10 −7 ( s )

Mặt khác ta có ω =

Bài 15: Chọn đáp án B

Góc quét ∆ϕM0M =

1 1 Ta có bảo toàn năng lượng điện từ: .LI20 = .C.U 02 2 2

Cường độ dòng điện hiệu dụng I =

I0 2

Bài 20: Chọn đáp án B Ta có bảo toàn năng lượng điện từ:

= 0, 089 ( A )

Năng lượng cần cung cấp sau 1T là W = P.T = 64pJ

Cường độ dòng điện hiệu dụng I =

Bài 16: Chọn đáp án C

1 1 C Khi K mở 2 tụ được nạp đầy điện E = .Cb .U 20 = . .42 = 10−4 ( J ) 2 2 2

Khi K ngắt chỉ có mỗi tụ C1 Bảo toàn năng lượng

P 0, 04.10−3 5 = = (A) r 0, 02 50

Bảo toàn năng lượng

1 2 1 L .LI0 = .C.U 02  Điện áp cực đại U 0 = I0 = 40V 2 2 C

1 2 1 1 U .LI0 = .C.U′02 = .C.U 20  U′0 = 0 2 2 2 2

CHỦ ĐỀ 14 SÓNG ĐIỆN TỪ I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Bài 18: Chọn đáp án D

1. Điện từ trường

E 129, 6.10−3 = = 7, 2.10−5 W r 0,5.3600

- Khi 1 từ trường biến thiên theo thời gian thì nó sinh ra 1 điện trường xoáy (là 1 điện trường mà các đường sức bao quanh các đường cảm ứng từ). Ngược lại khi một điện trường biến thiên theo thời gian nó sinh ra 1 từ trường xoáy (là 1 từ trường mà các đường cảm ứng từ bao quanh các đường sức của điện trường).

1 2 1 .LI0 = .C.U 02 2 2

Cường độ dòng điện cực đại I0 = U 0

1 2 1 .LI0 = .C.U 20 2 2

Khi K đóng thì C1 //C 2  Cb = 2.C

10 Cường độ dòng điện cực đại I0 = I 2 = (A) 50

Bảo toàn năng lượng điện từ:

I0 = 5 3.10−3 ( A ) 2

Bài 21: Chọn đáp án D

Bài 17: Chọn đáp án A

Công suất cần cung cấp cho mạch là P =

C = 5 6.10−3 ( A ) L

Công suất cần cung cấp cho mạch là P = I2 .r = 7,5.10−6 W

Điện dung của mỗi tụ có giá trị là C = 0, 25.10−4 = 25µF

Bảo toàn năng lượng điện từ:

1 2 1 .LI0 = .C.U 02 2 2

Cường độ dòng điện cực đại I0 = U 0

Công suất cần cung cấp cho mạch là P = I2 .r = 1, 6.10−4 W

Ta có P = I 2 .r  I =

π = ω.∆t 2

Thời gian cần tìm ∆t = 2 π.10 −6 ( s )

C = 0,126 ( A ) L

Cường độ dòng điện cực đại I0 = U 0

1 106 = rad / s 4 LC

C 5.10−6 = 12. = 0,1897 A L 20.10−3

Trang 259

Trang 260

q c = c.2π. LC = c.2π o ; với: c = 3.108 m s f Io

- Dòng điện qua cuộn dây là dòng điện dẫn, dòng điện qua tụ điện là dòng điện dịch (là sự biến thiên của điện trường giữa 2 bản tụ).

λ=

- Điện trường và từ trường là 2 mặt thể hiện khác nhau của 1 loại trường duy nhất là điện từ trường.

4. Bài toán ghép tụ:

2. Sóng điện từ: là điện từ trường lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

+ Nếu C1 ss C 2 (C = C1 + C 2 ) hay L1 nt L 2 (L = L1 + L 2 ) thì λ 2 = λ12 + λ 22 ;

a. Đặc điểm sóng điện từ:

+ Nếu C1 nt C 2 (

- Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với tốc độ

1 1 1 1 1 1 1 1 1 = + ) hay L1 ss L 2 ( = + ) thì 2 = 2 + 2 C C1 C2 L L1 L 2 λ λ1 λ 2

Kinh nghiệm: Đừng học thuộc lòng, bạn chỉ cần nhớ mối liên hệ thuận - nghịch giữa các đại lượng T, f, λ , C, L với nhau ta sẽ có ngay các công thức trên!

c = 3.108 m s - Sóng điện từ là sóng ngang do nó có 2 thành phần là thành phần điện E và thành phần từ B vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. + Các vectơ E , B , v lập thành một tam diện thuận: xoay đinh ốc để vectơ E trùng vectơ B thì chiều tiến của đinh ốc là chiều của vectơ v

5. Mạch dao động có L biến đổi từ L M in → L M ax và C biến đổi từ CMin → CM ax thì bước sóng λ của sóng điện từ phát (hoặc thu): λ Min tương ứng với L Min và CMin : λ min = c2π L min Cmin λ Max tương ứng với L Max và CM ax : λ max = c2π L max Cmax

6. Góc quay α của tụ xoay

+ Các phương trong không gian: nếu chúng ta ở mặt đất, hướng mặt về phương Bắc, lúc đó tay trái chúng ta ở hướng Tây, tay phải ở hướng Đông. Vì vậy: nếu giả sử vectơ E đang cực đại và hướng về phía Tây thì vectơ B cũng cực đại (do cùng pha) và hướng về phía Nam (như hình vẽ).

- Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay α : C = aα + b + Từ các dữ kiện α min ; α max ; Cmin ; C max ta tìm được 2 hệ số a và b. + Từ các dữ kiện λ và L ta tìm được C rồi thay vào: C = a.α + b , suy ra góc xoay α. Hoặc: + Khi tụ quay từ α min đến α (để điện dung từ Cmin đến C) thì:

- Dao động của điện trường và từ trường tại 1 điểm luôn đồng pha. - Cũng có các tính chất giống như sóng cơ học: phản xạ, khúc xạ, giao thoa. Truyền tốt trong các môi trường thường theo thứ tự: Chân không > khí > lỏng > rắn. Khi truyền từ không khí vào nước: f không đổi; v và λ giảm.

α − α min C − C min = α max − α min C max − Cmin

+ Khi tụ quay từ vị trí α max về vị trí α (để điện dung từ C đến Cmax ) thì: - Khi tụ xoay C x / /C0 :

- Sóng điện từ mang năng lượng.

α max − α Cmax − C = α max − α min Cmax − C min

λ12 C1 C0 + C x1 = = λ 22 C 2 C0 + Cx 2

- Sóng điện từ bước sóng từ vài m đến vài km dùng trong thông tin vô tuyến gọi là sóng vô tuyến:

7. Nguyên tắc chung của việc thông tin truyền thanh bằng sóng vô tuyến

Loại sóng

Tần số

Đặc tính

a) Phát và thu sóng điện từ: Dựa vào nguyên tắc cộng hưởng điện từ trong mạch LC ( f = f 0 )

Sóng dài

3 − 300KHz

Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ, dùng thông tin liên lạc dưới nước.

- Để phát sóng điện từ người ta mắc phối hợp 1 máy phát dao động điều hòa với 1 ăngten (là 1 mạch dao động hở)

Sóng trung

0,3 − 3MHz

Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm ít bị hấp thụ  ban đêm nghe đài sóng trung rõ hơn ban ngày

- Để thu sóng điện từ người ta mắc phối hợp 1 ăngten với 1 mạch dao động có tần số riêng điều chỉnh được (để xảy ra cộng hưởng với tần số của sóng cần thu).

Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất phản xạ nhiều lần  thông tin trên mặt đất kể cả ngày và đêm.

A. Phải dùng sóng điện từ cao tần để tải thông tin gọi là sóng mang.

Bước sóng

105 − 103 m

10 − 10 m Sóng ngắn

Sóng ngắn

cực

3 − 30MHz

30 − 30000MHz

102 − 10m

10 − 10−2 m

Có năng lượng rất lớn, không bị tầng điện li hấp thụ, xuyên qua tầng điện li nên dùng thông tin vũ trụ, vô tuyến truyền hình.

b) Nguyên tắc chung: B. Phải biến điệu các sóng mang: "trộn" sóng âm tần với sóng mang. C. Ở nơi thu phải tách sóng âm tần ra khỏi sóng mang. D. Khuếch đại tín hiệu thu được. Lưu ý: Sóng mang có biên độ bằng biên độ của sóng âm tần, có tần số bằng tần số của sóng cao tần.

c) Sơ đồ khối của máy phát thanh vô tuyến điện đơn giản:

3. Bước sóng của sóng điện từ: Trang 261

Trang 262

Máy phát

=> Chọn đáp án A

Máy thu

Ví dụ 2: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì mạch thu sóng thu được sóng có bước sóng λ1 = 60m ; khi mắc tụ điện có điện dung C 2 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ 2 = 80m . Khi mắc C1 nối tiếp C 2 và nối tiếp với cuộn cảm L thì mạch thu được bước sóng là:

A. λ = 100m.

B. λ = 140m.

C. λ = 70m.

D. λ = 48m.

Giải Ta có: λ = c.2π LC = c.2π L ( C1 + C 2 )

(1): Micrô.

(1): Anten thu.

(2): Mạch phát sóng điện từ cao tần.

(2): Mạch khuyếch đại dao động điện từ cao tần.

 λ = λ12 + λ 22 = 60 2 + 80 2 = 100m

(3): Mạch biến điệu.

(3): Mạch tách sóng.

=> Chọn đáp án A

(4): Mạch khuyếch đại.

(4): Mạch khuyếch đại dao động điện từ âm tần.

(5): Anten phát.

(5): Loa.

Ví dụ 3: Mạch dao động để bắt tín hiệu của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 2µF và một tụ điện. Để máy thu bắt được sóng vô tuyến có bước sóng λ = 16m thì tụ điện phải có điện dung bằng bao nhiêu? A. 36pF.

B. 320pF.

C. 17,5pF.

D. 160pF.

=> Chọn đáp án A Ví dụ 4: Một mạch dao động LC của máy thu vô tuyến cộng hưởng với sóng điện từ có bước sóng λ . Để máy này có thể thu được sóng điện từ có bước sóng 2λ người ta ghép thêm 1 tụ nữa. Hỏi tụ ghép thêm phải ghép thế nào và có điện dung là bao nhiêu? A. Ghép nối tiếp với tụ C và có điện dung 3C. B. Ghép nối tiếp với tụ C và có điện dung C. C. Ghép song song với tụ C và có điện dung 3C. D. Ghép song song với tụ C và có điện dung C. Giải Ta có: đặt C1 = C λ1 = C.2π LC1 ; λ 2 = C.2π LC 2 Lập tỉ số vế theo vế ta có:

λ1 C1 1 C 1 = =  1 = λ2 C2 2 C2 4

 cần ghép song song thêm tụ điện có độ lớn là C0 = 3C1 = 3C

Chú ý: Tìm hiểu độ!!!

cách xác định kinh độ và vĩ

A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Một mạch LC dao động tự do trong đó: C = 1nF; L = 1mH . Hãy xác định tần số góc của sóng mà mạch dao có thể thu được?

A. 106 rad s

B. 2.106 rad s

C. 107 rad s

D. 10−6 rad s

Giải Ta có: ω =

=> Chọn đáp án C II. BÀI TẬP

1 1 = = 106 ( rad s ) LC 10−9.10−3 Trang 263

Bài 1: Điện trường xoáy là điện trường: A. có các đường sức bao quanh các đường sức từ của từ trường biến thiên B. của các điện tích đứng yên C. có các đường sức không khép kín D. giữa hai bản tụ điện có điện tích không đổi Bài 2: Phát biểu nào sau đây sai:

Trang 264

A. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường luôn dao động theo hai hướng vuông góc với nhau nên chúng vuông pha nhau B. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường luôn dao động cùng pha nhưng theo hai hướng vuông góc với nhau C. Sóng điện từ dùng trong thông tin vô tuyến gọi là sóng vô tuyến D. Sóng điện từ là sự lan truyền của điện trường biến thiên và từ trường biến thiên trong không gian theo thời gian Bài 3: Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về điện từ trường? A. Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy B. Nếu tại một nơi có một điện trường không đều thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường xoáy C. Điện trường và từ trường là hai mặt thể hiện khác nhau của một loại trường duy nhất gọi là điện từ trường D. Điện từ trường xuất hiện xung quanh một chỗ có tia lửa điện Bài 4: Sóng điện từ và sóng cơ học không có cùng tính chất nào sau đây? A. mang theo năng lượng B. chỉ truyền được trong các môi trường vật chất có tính đàn hồi C. có tính phản xạ, khúc xạ, giao thoa D. tốc độ truyền sóng phụ thuộc môi trường Bài 5: Hãy chọn phát biểu đúng? A. Điện từ trường do một tích điểm dao động sẽ lan truyền trong không gian dưới dạng sóng B. Điện tích dao động không thể bức xạ sóng điện từ C. Vận tốc của sóng điện từ trong chân không nhỏ hơn nhiều vận tốc ánh sáng trong chân không D. Tần số của sóng điện từ chỉ bằng nửa tần số dao động của điện tích Bài 6: Phát biểu nào sai khi nói về sóng điện từ? A. Sóng điện từ là sự lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên theo thời gian. B. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường luôn dao động lệch pha nhau π 2 C. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường biến thiên theo thời gian với cùng chu kì D. Sóng điện từ dùng trong thông tin vô tuyến gọi là sóng vô tuyến Bài 7: Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sai? A. Trong quá trình truyền sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ luôn cùng phương B. Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không C. Trong chân không, sóng điện từ lan truyền với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng D. Sóng điện từ bị phản xạ khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường Bài 8: Tìm phát biểu sai về sóng điện từ: A. Sóng điện từ mang năng lượng B. Sóng điện từ có đầy đủ các tính chất như sóng cơ học: phản xạ, khúc xạ, giao thoa C. Sóng điện từ là sóng ngang D. Giống như sóng cơ học, sóng điện từ cần môi trường vật chất đàn hồi để lan truyền Bài 9: Tính chất nào sau đây của sóng điện từ là chưa đúng? A. Sóng điện từ có thể giao thoa với nhau B. Sóng điện từ lan truyền với vận tốc ánh sáng Trang 265

C. Trong quá trình lan truyền sóng, vectơ B và vectơ E luôn luôn trùng phương nhau và vuông góc với phương truyền D. Truyền được trong mọi môi trường vật chất và trong cả môi trường chân không Bài 10: Chọn câu có nội dung sai? A. Sóng điện từ là sóng ngang B. Cũng giống như sóng cơ học, sóng điện từ truyền được trong mọi môi trường vật chất, kể cả chân không C. Khi truyền đi trong không gian sóng điện từ mang năng lượng D. Vận tốc sóng điện từ trong chân không là 300.000 km s Bài 11: Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường của sóng điện từ khi truyền đi luôn: A. Dao động lệch pha nhau π 2 C. Dao động ngược pha Bài 12: Chọn phát biểu đúng:

B. Dao động lệch pha nhau π 4 D. Dao động cùng pha

A. Trong sóng điện từ, dao động điện trường trễ pha π 2 so với dao động từ trường B. Trong sóng điện từ, dao động từ trường trễ pha π 2 so với dao động điện trường C. Trong sóng điện từ, dao động điện trường sớm pha π 2 so với dao động từ trường D. Trong sóng điện từ tại một điểm, dao động điện trường cùng pha với dao động từ trường Bài 13: Đặt một hộp kín bằng kim loại trong một vùng có sóng điện từ. Trong hộp kín sẽ: A. Có điện trường B. Có từ trường C. Có điện từ trường D. Không có điện từ trường Bài 14: Điện từ trường xuất hiện ở: A. Xung quanh một điện tích đứng yên B. Xung quanh một điện tích dao động C. Xung quanh một dòng điện không đổi D. Xung quanh một ống dây điện Bài 15: Chọn phát biểu đúng. A. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường luôn dao động cùng pha B. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường dao động ngược pha nhau C. Tại mỗi điểm trên phương truyền sóng, dao động của điện trường cùng pha với dao động của từ trường D. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường dao động vuông pha nhau Bài 16: Điện trường xoáy không có đặc điểm nào dưới đây? A. Không tách rời điện trường với điện từ trường. B. Các đường sức không khép kín. C. Làm phát sinh từ trường biến thiên. D. Khi lan truyền vectơ cường độ điện trường E luôn vuông góc với vectơ cảm ứng từ B. Bài 17: phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Điện từ trường biến thiên theo thời gian lan truyền trong không gian dưới dạng sóng. Đó là sóng điện từ. B. Sóng điện từ lan truyền với vận tốc rất lớn. Trong chân không, vận tốc đó bằng 3.108 m s C. Sóng điện từ mang năng lượng. Bước sóng càng nhỏ thì năng lượng của sóng điện từ càng lớn D. Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình lan truyền sóng điện từ thì điện trường biến thiên và từ trường biến thiên dao động cùng phương và cùng vuông góc với phương truyền sóng. Bài 18: Tìm kết luận sai. A. Trong sóng điện từ thì dao động điện trường và từ trường tại một điểm luôn cùng pha Trang 266

B. Sóng điện từ mang năng lượng. C. Véc tơ cường độ điện trường và cảm ứng từ trong sóng điện từ cùng phương và vuông góc với phương truyền sóng. D. Sóng điện từ khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường nó bị khúc xạ như sóng ánh sáng. Bài 19: Chọn phát biểu đúng khi nói về sóng điện từ: A. Sóng điện từ là sóng dọc nhưng có thể lan truyền trong chân không B. Sóng điện từ là sóng ngang có thể lan truyền trong mọi môi trường kể cả chân không C. Sóng điện từ chỉ lan truyền trong chất khí và khi gặp các mặt phẳng kim loại nó bị phản xạ D. Sóng điện từ là sóng cơ học Bài 20: Hệ thống phát thanh gồm: A. Ống nói, dao động cao tần, biến điệu, khuyếch đại cao tần, ăngten phát. B. Ống nói, dao động cao tần, tách sóng, khuyếch đại âm tần, ăngten phát. C. Ống nói, dao động cao tần, chọn sóng, khuyếch đại cao tần, ăngten phát. D. Ống nói, chọn sóng, tách sóng, khuyếch đại âm tần, ăngten phát. Bài 21: Nguyên tắc của việc thu sóng điện từ dựa vào: A. hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch LC B. hiện tượng bức xạ sóng điện từ của mạch dao động hở C. hiện tượng giao thoa sóng điện từ D. hiện tượng hấp thụ sóng điện từ của môi trường Bài 22: Biến điệu sóng điện từ là gì? A. Làm tăng tần số sóng cần truyền đi xa B. Trộn sóng điện từ tần số âm với sóng điện từ cao tần. C. Làm cho biên độ sóng điện từ tăng lên. D. Biến đổi sóng cơ thành sóng điện từ. Bài 23: Điều nào sau đây là sai khi nói về sự phát và thu sóng điện từ. A. Để phát sóng điện từ, người ta mắc phối hợp một máy phát điện với một ăng ten. B. Để phát sóng điện từ, người ta mắc phối hợp một máy phát dao động điều hòa với một ăng ten. C. Để thu sóng điện từ, người ta mắc phối hợp một ăng ten với một mạch dao động LC D. Trong máy thu, sự chọn sóng là sự điều chỉnh để dao động riêng của mạch LC có tần số bằng tần số của sóng điện từ do đài phát (cộng hưởng). B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến điện không có bộ phận nào dưới đây? A. mạch biến điệu. B. mạch tách sóng. C. mạch khuếch đại. D. mạch phát dao động cao tần. Bài 2: Trong các loại sóng vô tuyến thì: A. sóng ngắn bị tầng điện li hấp thụ mạnh. B. Sóng trung truyền tốt vào ban ngày, C. Sóng dài truyền tốt trong nước D. sóng cực ngắn phản xạ tốt ở tầng điện li. Bài 3: Trong thông tin vũ trụ người ta thường dùng sóng: A. Sóng ngắn vì bị tầng điện li phản xạ. B. Vô tuyến cực ngắn vì có năng lượng lớn C. Vô tuyến cực dài vì năng lượng sóng lớn. D. Sóng trung vì bị tầng điện li phản xạ Bài 4: Trong mạch chọn sóng vô tuyến, khi chọn được sóng thì xảy ra hiện tượng: A. Giao thoa B. Phản xạ sóng C. cộng hưởng D. Tổng hợp sóng Bài 5: Chọn phát biểu sai khi nói về sóng vô tuyến? Trang 267

A. Sóng dài thường dùng trong thông tin dưới nước B. Sóng ngắn có thể dùng trong thông tin vũ trụ vì truyền đi rất xa. C. Sóng trung có thể truyền xa trên mặt đất vào ban đêm. D. Sóng cực ngắn phải cần các trạm trung chuyển trên mặt đất hay vệ tinh để có thể truyền đi xa trên mặt đất. Bài 6: Đối với một máy thu vô tuyến không cần có bộ phận nào sau đây? A. Máy thu sóng điện từ B. Mạch tách sóng C. Mạch biến điệu D. Mạch khuếch đại Bài 7: Sóng điện từ có tần số f = 2,5MHz truyền trong thủy tinh có chiết suất n = 1,5 thì có bước sóng là:

A. 50m B. 80m C. 40m D. 70m Bài 8: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một tụ điện có điện dung 1µH và cuộn cảm có độ tự cảm 25mH. Mạch dao động trên có thể bắt được sóng vô tuyến thuộc dải A. sóng trung B. sóng ngắn C. sóng dài D. sóng cực ngắn. C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Trong mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện, bộ cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi từ 1mH đến 25mH. Để mạch chỉ bắt được các sóng điện từ có bước sóng từ 120m đến 1200m thì bộ tụ điện phải có điện dung biến đổi từ A. 16pF đến 160nF. B. 4pF đến 16pF. C. 4pF đến 400pF. D. 400pF đến 160nF. Bài 2: Một mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do (riêng) với tần số f. Khi mắc nối tiếp với tụ điện trong mạch trên một tụ điện có điện dung Co = C 3 thì tần số dao động điện từ tự do (riêng) của mạch lúc này bằng:

A. 4f.

B. f 2.

C. f 4.

D. 2f.

Bài 3: Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh có thể bắt được các sóng ngắn và sóng trung có bước sóng từ 10m đến 1km. Biết điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng từ 15pF đến 860pF; vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108 m s . Độ tự cảm L của mạch biến thiên trong khoảng:

A. 1,876µH ≤ L ≤ 327µH

B. 1,876µH ≤ L ≤ 327mH

C. 1,876mH ≤ L ≤ 327mH

D. 1,876H ≤ L ≤ 327H

Bài 4: Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm L = 20µH và một tụ có điện dung C = 880pF . Mạch dao động nói trên có thể bắt được sóng có bước sóng: A. 150m B. 500m C. 1000m D. 250m Bài 5: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do, điện tích cực đại trên bản tụ điện là Q o = ( 4 π ) .10−7 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I o = 2A . Bước sóng của sóng điện từ mà

mạch này phát ra là: A. 180m

B. 120m

C. 30m

D. 90m

Bài 6: Trong một mạch phát sóng điện từ gồm cuộn cảm có độ tự cảm L1 = 4mH và tụ điện có điện dung C1 = 12pF , một mạch chọn sóng gồm tụ điện có điện dung C2 = 80nF và cuộn cảm có độ tự cảm L 2 , để mạch chọn sóng có thể thu được sóng của máy phát đó thì độ tự cảm L 2 bằng: Trang 268

A. 0,6mH

B. 6mH

C. 0, 6µH

D. 6µH

A. 3,91.10F ≤ C ≤ 60,3.10−10 F

B. 2, 05.10−7 F ≤ C ≤ 14,36.10−7 F

Bài 7: Một mạch dao động được dùng để thu sóng điện từ, bước sóng thu được thay đổi thế nào nếu tăng điện dung lên 2 lần, tăng độ tự cảm lên 8 lần, tăng hiệu điện thế hiệu dụng lên 3 lần: A. Tăng 48 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 4 lần D. Tăng 12 lần Bài 8: Một mạch chọn sóng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 4µH và một tụ điện có điện dung biến đổi từ

Bài 17: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng

10pF đến 360pF. Lấy π2 = 10 . Dải sóng vô tuyến thu được với mạch trên có bước sóng trong khoảng:

Khi mắc tụ C1 song song với C 2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là bao nhiêu?

A. Từ 120m đến 720m B. Từ 12m đến 72m

C. Từ 48m đến 192m D. Từ 4,8m đến 19,2m

Bài 9: Khi mắc tụ điện C1 vào khung dao động thì tần số dao động riêng của khung là f1 = 9kHz . Khi ta thay đổi tụ C1 bằng tụ C 2 thì tần số dao động riêng của khung là f 2 = 12kHz . Vậy khi mắc tụ C1 nối tiếp tụ C 2 vào khung dao động thì tần số riêng của khung là:

A. 3kHz B. 5,1kHz C. 21kHz D. 15kHz Bài 10: Mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1mH và một tụ điện có điện dung thay đổi được. Để máy thu bắt được sóng vô tuyến có tần số từ 3MHz đến 4MHz thì điện dung của tụ phải thay đổi trong khoảng: A. 1, 6pF ≤ C ≤ 2,8pF B. 2µF ≤ C ≤ 2,8µF C. 0,16pF ≤ C ≤ 0, 28pF D. 0, 2µF ≤ C ≤ 2,8µF Bài 11: Một mạch dao động để bắt tín hiệu của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 2µF và một tụ điện. Để máy thu bắt được sóng vô tuyến có bước sóng λ = 16m thì tụ điện phải có điện dung bằng bao nhiêu? A. 36pF B. 320pF C. 17,5pF D. 160pF Bài 12: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây thuần cảm và một tụ điện có điện dung biến đổi được. Khi đặt điện dung của tụ điện có giá trị 20pF thì bắt được sóng có bước sóng 30m. Khi điện dung của tụ điện giá trị 180pF thì sẽ bắt được sóng có bước sóng bằng: A. 270m B. 10m C. 90m D. 150m Bài 13: Một mạch dao động LC1 lý tưởng làm ăngten thu thì nó cộng hưởng được một sóng điện từ có bước sóng λ1 = 300µm . Nếu mắc thêm một tụ điện C 2 nối tiếp tụ điện C1 thì mạch dao động LC1C 2 thu cộng hưởng được một sóng điện từ có bước sóng λ = 240µm . Nếu sử dụng tụ điện C 2 thì mạch dao động LC2 thu cộng hưởng được một sóng điện từ có bước sóng là:

A. 400µm

B. 600µm

C. 500µm

D. 700µm

Bài 14: Một mạch dao ở lối vào của máy thu thanh gồm tụ điện có điện dung thay đổi được từ 15nF đến 500nF và một cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Máy có thể thu được sóng điện từ có bước sóng từ 10m đến 500m. Giá trị của L thỏa mãn: A. 1, 4.10−7 H ≤ L ≤ 1,876.10−7 H.

B. 1,876.10−9 H ≤ L ≤ 1, 4.10−7 H.

C. 1,876.10−8 H ≤ L ≤ 1, 4.10−7 H.

D. 1, 4.10−9 H ≤ L ≤ 1,876.10−9 H.

−8

C. 0,12.10 F ≤ C ≤ 26, 4.10 F

D. 0, 45.10−9 F ≤ C ≤ 79, 7.10−9 F

λ1 = 300m ; Khi mắc tụ có điện dung C 2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ 2 = 400m .

A. 300m B. 500m C. 700m D. 200m Bài 18: Xét mạch dao động điện từ tự do lí tưởng được dùng làm mạch chọn sóng máy thu. Mạch thứ nhất, mạch thứ hai và mạch thứ ba có cuộn cảm thuần với độ tự cảm lần lượt là L1 , L 2 , L3 và tụ điện với điện dung lần lượt là C1 , C2 ,C3 . Biết rằng L1 > L 2 > L3 và (1 3) C1 = 0,5C2 = C3 . Bước sóng điện từ mà mạch thứ nhất, mạch thứ hai và mạch thứ ba có thể bắt được lần lượt là λ1 , λ 2 và λ3 . Hãy chọn hệ thức

đúng? A. λ1 > λ 2 > λ 3

B. λ 3 > λ 2 > λ1

C. λ1 > λ 3 > λ 2

D. λ 3 > λ1 > λ 2

Bài 19: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 1,5mH và tụ xoay có Cmin = 50pF đến Cmax = 450pF . Biết có thể xoay bản di động từ 0 đến 180° . Để bắt được sóng có bước sóng bằng 1200m thì từ vị trí có Cmin cần phải xoay bản di động một góc bằng:

A. 38,57°

B. 55, 21°

C. 154, 28°

D. 99°

Bài 20: Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm một cuộn có độ tự cảm biến thiên trong khoảng từ 0,01nH đến 1nH và tụ điện có điện dung biến thiên. Lấy π2 = 10 . Để máy bắt được dải sóng có bước sóng từ 6m đến 600m, thì điện dung của tụ biến thiên trong khoảng:

A. 10−7 F đến 10−3 F B. 105 F đến 10−3 F C. 10−6 F đến 10−4 F D. 10−8 F đến 10−2 F Bài 21: Trong mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện, tụ điện biến thiên có điện dung biến đổi từ 15pF đến 860pF. Muốn cho máy thu bắt được sóng điện từ có bước sóng từ 10m đến 1km, cuộn cảm trong mạch phải có độ tự cảm có giá trị: A. 1,88µH đến 187, 65µH B. 2,53µH đến 4, 28µU. C. 1,88µH đến 327,3µH

D. 0, 0327µU đến 18, 78µH

Bài 22: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2.10−5 H và một tụ xoay có điện dung biến thiên từ C1 = 10pF đến C2 = 500pF khi góc xoay biến thiên từ 0° đến 180° . Khi góc xoay của tụ bằng 45° thì mạch thu sóng điện từ có bước sóng là: A. 67,03m B. 190,4m C. 134,60m D. 97,03m Bài 23: Mạch dao động của một máy phát sóng điện từ gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 20µH và một tụ điện có điện dung C1 = 120pF . Để máy có thể phát ra sóng điện từ có bước sóng λ = 113m thì ta

Bài 15: Để truyền các tín hiệu truyền hình bằng vô tuyến người ta đã dùng các sóng điện từ có tần số cỡ: A. mHz B. KHz C. MHz D. GHz Bài 16: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10−6 H , điện trở thuần R = 0 . Để máy thu thanh chỉ có thể thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57m đến 753m, người ta mắc tụ điện trong mạch trên bằng một tụ điện có điện dung biến thiên. Hỏi tụ điện này phải có điện dung trong khoảng nào? Trang 269

có thể:

A. mắc song song với tụ C1 một tụ điện có điện dung C2 = 60pF . B. mắc song song với tụ C1 một tụ điện có điện dung C2 = 180pF . C. mắc nối tiếp với tụ C1 một tụ điện có điện dung C2 = 60pF . D. mắc nối tiếp với tụ C1 một tụ điện có điện dung C2 = 180pF .

Trang 270

Bài 24: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 1,5mH và một tụ

Bài 4: Mạch dao động của một máy thu vô tuyến có điện dung C = 2 π nF . Mạch thu được các sóng có

xoay có điện dung biến thiên từ 50pF đến 450pF. Mạch này thu được các sóng điện từ có bước sóng: A. từ 1549m đến 5160m B. từ 5,16m đến 15,49m C. từ 51,6m đến 154,9m D. từ 516m đến 1549m Bài 25: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến có điện dung C thay đổi trong phạm vi từ 1pF đến 1600pF. Khi điều chỉnh điện dung C đến giá trị 9pF thì máy thu được sóng có bước sóng 18m. Dải sóng mà máy thu thu được có bước sóng: A. từ 2m đến 3200m B. từ 6m đến 180m C. từ 12m đến 1600m D. từ 6m đến 240m Bài 26: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L = 25µF có điện trở không đáng

tần số trong khoảng từ 1kHz đến 1MHz. Độ từ cảm của cuộn cảm dùng trong mạch có giá trị trong khoảng:

kể và một tụ điện xoay có điện dung thay đổi được. Để bắt được sóng trong khoảng từ 16m đến 50m thì điện dung của tụ có giá trị trong khoảng: A. 3,47pF đến 28,1pF B. 2,88pF đến 74,2pF C. 2,88pF đến 28,1pF D. 2,51pF đến 45,6pF Bài 27: Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm không đổi và tụ điện có điện dung biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 90m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300pF. Để thu được sóng 91m thì phải: A. tăng điện dung của tụ thêm 3,3pF B. tăng điện dung của tụ thêm 303,3pF C. tăng điện dung của tụ thêm 6,7pF D. tăng điện dung của tụ thêm 306,7pF Bài 28: Trong một mạch dao động bắt tín hiệu của một máy thu vô tuyến điện, một tụ điện có điện dung biến đổi từ 50pF đến 680pF. Muốn cho máy thu bắt được các sóng từ 45m đến 3km, cuộn cảm trong mạch phải có độ tự cảm nằm trong giới hạn nào? A. 11, 25H ≤ L ≤ 3676, 47H B. 11, 25mH ≤ L ≤ 3676, 47mH

C. 11, 25µH ≤ L ≤ 3676, 47µH

B. từ 1, 25 π ( H ) đến 125 π ( H )

C. từ 0,125 π ( mH ) đến 125 π ( H )

D. từ 5 π ( mH ) đến 500 π ( H )

Bài 5: Mạch chọn sóng một radio gồm L = 2 ( µH ) và 1 tụ điện có điện dung C biến thiên. Người ta muốn bắt được các sóng điện từ có bước sóng từ 18π ( m ) đến 240π ( m ) thì điện dung C phải nằm trong giới hạn:

A. 9.10−10 F ≤ C ≤ 16.10−8 F C. 4,5.10

−12

điện có điện dung C′ vào C. Trị số C′ và cách mắc là: A. C′ = 45pF ghép song song C B. C′ = 45pF ghép nối tiếp C

F ≤ C ≤ 8.10

−10

B. 9.10−10 F ≤ C ≤ 8.10−8 F F

và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Máy này thu được sóng điện từ có bước sóng 20m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 60m, phải mắc song song với tụ điện C o của mạch dao động một tụ điện có điện dung:

A. C = 2Co

B. C = Co

C. C = 8Co

D. C = 4Co

Bài 7: Một mạch LC đang dao động tự do, người ta đo được điện tích cực đại trên 2 bản tụ điện là Q o và dòng điện cực đại trong mạch là Io . Nếu dùng mạch này làm mạch chọn sóng cho máy thu thanh, thì bước sóng mà nó bắt được tính bằng công thức:

( Qo

Io )

B. λ = 2πc Qo Io

C. λ = 2πc Io Qo

D. λ = 2πcQo Io

Bài 8: Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1mH và một tụ điện có điện dung thay đổi được. Để mạch có thể cộng hưởng với các tần số từ 3MHz đến 4MHz thì điện dung của tụ phải thay đổi trong khoảng: A. 2µF ≤ C ≤ 2,8µF B. 0,16pF ≤ C ≤ 0, 28pF C. 1, 6pF ≤ C ≤ 2,8pF

D. C′ = 22,5pF ghép nối tiếp C

D. 4,5.10−10 F ≤ C ≤ 8.10−8 F

Bài 6: Mạch dao động dùng để chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C o

A. λ = 2πc

D. 11mH ≤ L ≤ 3676, 47µH

Bài 29: Một mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2mH và một tụ điện có điện dung C = 45pF . Muốn thu sóng điện từ có bước sóng 400m người ta mắc thêm tụ

C. C′ = 22,5pF ghép song song C

A. từ 1, 25 π ( H ) đến 12,5 π ( H )

D. 0, 2µF ≤ C ≤ 0, 28µF

Bài 9: Một dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 5µH và tụ xoay có điện dung biến D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một mạch dao động tần số có thể biến đổi trong khoảng từ 10MHz đến 160MHz bằng cách thay đổi khoảng cách giữa hai bản tụ phẳng. Với dải tần số này thì khoảng cách giữa các bản tụ thay đổi A. 160 lần B. 16 lần. C. 256 lần. D. 4 lần. Bài 2: Ba mạch dao động điện từ lí tưởng gồm các tụ điện giống hệt nhau, các cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm là L1 , L 2 và L1 nối tiếp L 2 . Tần số của mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là 1MHz và 0,75MHz, tốc độ ánh sáng truyền trong chân không là c = 3.108 m s . Bước sóng mà mạch thứ ba bắt

được là: A. 400m

B. 500m

C. 300m

D. 700m

Bài 3: Khi mắc tụ C1 vào mạch dao động thì thu được sóng điện từ có bước sóng λ1 = 100m , khi thay tụ C1 bằng tụ C 2 thì mạch thu được sóng λ 2 = 75m . Khi mắc hai tụ nối tiếp với nhau rồi mắc vào mạch thì bắt được sóng có bước sóng là: A. 40m B. 80m

C. 60m

thiên từ C1 = 10pF đến C2 = 250pF . Dải sóng điện từ mà máy thu được có bước sóng là:

A. 15,5m đến 41,5m B. 13,3m đến 66,6m C. 13,3m đến 92,5m D. 11m đến 75m Bài 10: Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm L = 2,9µH và một tụ điện có điện dung C = 490pF . Để mạch dao động nói trên có thể bắt được sóng có bước sóng 50m, ta cần ghép thêm tụ C′ như sau: A. Ghép C′ = 242pF song song với C B. Ghép C′ = 242pF nối tiếp với C

C. Ghép C′ = 480pF song song với C

D. Ghép C′ = 480pF nối tiếp với C

Bài 11: Một máy phát sóng điện từ gồm một cuộn cảm L, một tụ điện có điện dung C, phát ra sóng điện từ có bước sóng λ = 50m , thay tụ điện C bằng tụ điện C′ thì λ′ = 100m . Nếu ghép nối tiếp C và C′ thì bước sóng phát ra là: A. 44,72m B. 89,44m C. 59,9m D. 111,8m

D. 120m Trang 271

Trang 272

Bài 12: Tín hiệu tại một trạm trên mặt đất nhận được từ một vệ tinh thông tin có cường độ là −9

cuộn dây có hệ số tự cảm L = 2µH để tạo thành mạch chọn sóng của máy thu. Để thu được sóng có bước

11.10 W m . Vùng phủ sóng của vệ tinh có đường kính 1000km. Công suất phát sóng điện từ của anten

sóng λ = 18,84m phải xoay tụ một góc bằng bao nhiêu kể từ khi tụ có điện dung nhỏ nhất?

trên vệ tinh là: A. 860W B. 860J C. 8,6kW D. 0,86J Bài 13: Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm một cuộn cảm có độ tự cảm 5µH và một tụ

A. α = 90° B. α = 20° C. α = 120° D. α = 30° Bài 21: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm một tụ điện cố định Co mắc song song với một tụ C. Tụ C có điện dung thay đổi từ 10nF đến 170nF.

điện có điện dung biến thiên. Để thu sóng có bước sóng 31m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện bằng: A. 67pF B. 54pF C. 45pF D. 76pF Bài 14: Một mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thực hiện dao động điện từ tự do. Để bước sóng mạch dao động thu được giảm đi 3 lần thì phải thay tụ điện C bằng tụ điện C′ có giá trị A. C′ = 3C B. C′ = C 3 C. C′ = 9C D. C′ = C 9

Nhờ vậy mạch có thể thu được các bước sóng từ λ đến 3λ . Xác định C o ?

Bài 15: Mạch dao động LC trong máy phát sóng vô tuyến có điện dung C và độ tự cảm L không đổi, phát sóng điện từ có bước sóng 100m. Để phát được sóng điện từ có bước sóng 300m người ta phải mắc thêm vào mạch đó một tụ điện có điện dung C1 bằng bao nhiêu và mắc thế nào?

A. 45nF

B. 25nF

C. 30nF

D. 10nF

Bài 20: Một mạch dao động điện từ, gồm một ống dây có hệ số tự cảm L = 3.10−5 H . Mắc nối tiếp với tụ điện có diện tích bản tụ là s = 100cm2 . Khoảng cách giữa hai bản là d = 0,1mm . Mạch cộng hưởng với sóng có bước sóng λ = 750m . Hỏi hằng số điện môi giữa hai bản là bao nhiêu? Cho hằng số tương tác

điện k = 9.109 Nm 2 C2 . A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 Bài 23: Mạch dao động của một máy phát sóng vô tuyến gồm một cuộn cảm và một tụ điện không khí. Sóng máy phát ra có bước sóng λ1 = 300m . Khi đó khoảng cách giữa hai bản tụ là d1 = 4,8mm . Để máy

A. Mắc song song và C1 = 8C

B. Mắc song song và C1 = 9C

có thể phát ra bước sóng λ 2 = 240m thì cần đặt khoảng cách giữa hai bản tụ là:

C. Mắc nối tiếp và C1 = 8C

D. Mắc nối tiếp và C1 = 9C

A. 7,5mm B. 0,384mm C. 0,75mm D. 3,84mm Bài 24: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện có L = 1, 76mH và C = 10pF . Để máy thu được

Bài 16: Mạch dao động ở lối vào của một máy thu gồm một tụ điện có điện dung biến thiên trong khoảng từ 15pF đến 860pF và một cuộn cảm có độ tự cảm biến thiên. Máy có thể bắt được các sóng điện từ có bước sóng từ 10m đến 1000m. Cho C = 3.108 m s . Giới hạn biến thiên độ tự cảm của cuộn dây là:

A. 28, 7.10−3 H đến 5.10−3 H

B. 1,85.10−6 H đến 0,33.10−3 H

C. 1,85.10−3 H đến 0,33H

D. 5.10−6 H đến 28, 7.10−3 H

Bài 17: Một mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L = 5fj.H và một tụ xoay, điện dung biến đổi từ C1 = 10pF đến C2 = 250pF . Cho C = 3.108 m s . Dải sóng máy thu được có bước sóng trong khoảng: A. 11m-75m B. 13,3m-66,6m C. 15,6m-41,2m D. 10,5m-92,5m Bài 18: Mạch vào của một máy thu rađiô là một mạch dao động tự do gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi và một tụ điện có điện dung thay đổi được. Điện dung của tụ có thể thay đổi từ giá trị C1

đến 81C1 . Mạch này cộng hưởng với bước sóng bằng 30m tương ứng với giá trị của điện dung là 9C1 . Dải sóng mà máy thu được có bước sóng từ A. 10m đến 90m B. 15m đến 90m C. 10m đến 270m D. 15m đến 270m Bài 19: Mạch dao động LC trong máy thu sóng vô tuyến điện có điện dung C và độ tự cảm L không đổi thu được sóng điện từ có bước sóng 70m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 210m người ta phải mắc thêm vào mạch đó một tụ điện có điện dung C′ bằng bao nhiêu và mắc thế nào? A. Mắc song song và C′ = 8C B. Mắc song song và C′ = 9C

C. Mắc nối tiếp và C′ = 8C

D. Mắc nối tiếp và C′ = 9C

Bài 20: Một tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay từ giá trị C1 = 10pF đến C2 = 370pF tương ứng khi góc quay của các bản tụ tăng dần từ 0° đến 180° . Tụ điện được mắc với một

Trang 273

sóng có bước sóng 50m, người ta ghép thêm một tụ C x vào mạch. Phải ghép thế nào và giá trị của C x là bao nhiêu?

A. Ghép nối tiếp, C x = 0, 417 pF

B. Ghép song song, C x = 0, 417 pF

C. Ghép nối tiếp, C x = 1, 452 pF

D. Ghép nối tiếp, C x = 0.256 pF

Bài 25: Mạch chọn sóng ở lối vào của một máy thu thanh gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L = 2µH và một tụ điện có điện dung biến thiên. Cho c = 3.108 m s . Biết máy thu chỉ có thể thu được sóng điện từ có bước sóng từ 18π ( m ) đến 240π ( m ) . Điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng:

A. từ 9nF đến 120nF

B. 0,45nF đến 13,33nF C. 13,33nF đến 80nF D. 0,45nF đến 80nF

Bài 26: Cho mạch điện thu sóng vô tuyến gồm 1 cuộn cảm L = 2µH và 2 tụ điện C1 > C2 . Bước sóng mà vô tuyến thu được khi 2 tụ mắc nối tiếp và song song lần lượt là λ1 = 1, 26 πm và λ 2 = 6πm . Điện dung của các bản tụ là:

A. C1 = 20pF và C 2 = 10pF

B. C1 = 40pF và C2 = 20pF

C. C1 = 30pF và C2 = 20pF

D. C1 = 30pF và C2 = 10pF

Bài 27: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L = 1 108π2 mH và tụ xoay có điện dung biến thiên theo góc xoay: C = α + 30pF . Góc xoay α thay đổi được từ 0 đến 180° . Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 15m khi góc xoay α bằng: A. 82,5° B. 36,5° C. 37,5°

D. 35,5°

Bài 28: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L. Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay ϕ . Ban đầu khi chưa xoay tụ thì mạch thu được sóng

Trang 274

có tần số f o . Khi xoay tụ một góc ϕ1 thì mạch thu được sóng có tần số f1 = 0,5f o . Khi xoay tụ một góc ϕ2 thì mạch thu được sóng có tần số f 2 = f o 3 . Tỉ số giữa hai góc xoay là:

A. ϕ2 ϕ1 = 3 8

B. ϕ2 ϕ1 = 1 3

C. ϕ2 ϕ1 = 3

D. ϕ2 ϕ1 = 8 3

Bài 29: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một tụ xoay có điện dung biến đổi: 47pF ≤ C ≤ 270pF và một cuộn tự cảm L. Muốn máy này thu được các sóng điện từ có bước sóng λ với 13m ≤ λ ≤ 556m thì L phải nằm trong giới hạn hẹp nhất là bao nhiêu? Cho c = 3.108 m s . Lấy π2 = 10.

A. 0,999µH ≤ L ≤ 318µH

B. 0,174H ≤ L ≤ 1827H

C. 0,999µH ≤ L ≤ 1827H

D. 0,174H ≤ L ≤ 318H

Bài 30: Mạch LC của máy thu vô tuyến điện gồm tụ C và cuộn cảm L có thể thu được một sóng điện từ có bước sóng nào đó. Nếu thay tụ C bằng tụ C′ thì thu được sóng điện từ có bước sóng lớn hơn 2 lần. Hỏi bước sóng của sóng điện từ có thể thu được sẽ lớn hơn bao nhiêu lần so với ban đầu nếu mắc tụ C′ song song với C? A. 5 lần

5 lần

C. 0,8 lần

0,8 lần

Bài 31: Một tụ điện xoay có điện dung tỉ lệ thuận với góc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C biến đổi giá trị C1 = 10pF đến C2 = 490pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ 0° đến 180° . Tụ điện được mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm L = 2µH để làm thành mạch dao động ở lối

vào của 1 một máy thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 1,92m phải quay các bản tụ một góc α bằng bao nhiêu tính từ vị trí điện dung C bé nhất. A. 51,9° B. 19,1° C. 15, 7° D. 17,5°

Bài 32: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và một bộ tụ gồm tụ C o cố định ghép song song với tụ xoay C x . Tụ xoay C x có điện dung biến thiên từ C1 = 20pF đến C2 = 320pF khi góc xoay biến thiên từ được từ 0° đến 150° . Nhờ vậy mạch thu được sóng điện từ

Bài 13: Chọn đáp án D Bài 14: Chọn đáp án B Bài 15: Chọn đáp án A Bài 16: Chọn đáp án B Bài 17: Chọn đáp án D Bài 18: Chọn đáp án C Bài 19: Chọn đáp án B Bài 20: Chọn đáp án C Bài 21: Chọn đáp án A Bài 22: Chọn đáp án B Bài 23: Chọn đáp án A B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án B Bài 2: Chọn đáp án C Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án C Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án C C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án B Ta có bước sóng mạch dao động điện từ λ min = 2π.c L min Cmin λ 2min = 4.10−12 F 4π2 .c 2 .L min

có bước sóng từ λ1 = 10m đến λ 2 = 40m . Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. Để

 Điện dung Cmin =

mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ = 20m thì góc xoay của bản tụ là: A. 30° B. 45° C. 75° D. 60°

Và λ max = 2π.c L max Cmax  Điện dung Cmax =

λ 2max = 16.10−12 F 4π .c2 .L max 2

Bài 2: Chọn đáp án D

III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án A Bài 2: Chọn đáp án A Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án B Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án B Bài 7: Chọn đáp án A Bài 8: Chọn đáp án D Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án C Bài 12: Chọn đáp án D

Ta có tần số dao động f = Với

1 2π LC

∼

1 C

và f ′ =

1 1 ∼ 2π LCb Cb

1 1 1 C = +  Cb = C b C Co 4

Lập tỉ số

f′ C = = 4  f ′ = 2.f f Cb

Bài 3: Chọn đáp án A Ta có bước sóng mạch dao động điện từ λ min = 2π.c L min Cmin  Độ tự cảm L min =

Trang 275

λ 2min = 1,876µH 4π2 .c2 .C min

Trang 276

λ max = 2π.c L max Cmax  Độ tự cảm L max =

λ 2max = 327µH 4π .c2 .Cmax

Lập tỉ số

λ2 C2 = = 3  λ 2 = 90 ( m ) λ1 C1

Bài 4: Chọn đáp án D

Bài 13: Chọn đáp án A

Bước sóng mà mạch có thể bắt được là λ = 2π.c LC = 250m

Ta có bước sóng λ1 = 2π.c LC1 ∼ C1  C1 ∼ λ12 và λ 2 = 2π.c LC2 ∼ C2  C2 ∼ λ 22

Bài 5: Chọn đáp án B

λ nt = 2π.c LCnt ∼ Cnt  Cnt ∼ λ 2nt

1 1 Q2 Q2 Bảo toàn năng lượng .LI2o = . o  L.C = 2o 2 2 C Io Bước sóng mà mạch phát ra là: λ = 2π.c LC = 2π.c.

Mà Qo = 120m Io

1 1 1 1 1 1 = +  = +  λ 2 = 400µm Cnt C1 C2 2402 3002 λ 22

Bài 14: Chọn đáp án B Ta có bước sóng mạch dao động điện từ

Bài 6: Chọn đáp án C Để mạch chọn sóng có thể thu được sóng của máy phát đó thì

λ min = 2π.c L min Cmin  Độ tự cảm L min =

λ p = 2π.c L1C1 = λ t = 2π.c L 2C2

λ 2min = 1,876nH 4π .c 2 .Cmin

λ max = 2π.c L max Cmax  Độ tự cảm L max =

Độ tự cảm L = 0, 6µH Bài 7: Chọn đáp án C

λ 2max = 1, 4.10−7 H 4π .c 2 .Cmax 2

Bài 15: Chọn đáp án C Bài 16: Chọn đáp án D Ta có bước sóng mạch dao động điện từ

Ta có λ = 2π.c LC và λ′ = 2π.c L′C′ Theo đề bài L′ = 8L và C′ = 2C λ′ Lập tỉ số = 16 = 4 bước sóng tăng lên 4 lần λ Bài 8: Chọn đáp án B

λ min = 2π.c L.Cmin  Điện dung Cmin =

λ 2min = 4,57.10−10 F 4π2 .c 2 .L λ 2max = 79, 7.10−9 F 4π2 .c 2 .L

Ta có bước sóng mạch dao động điện từ λ min = 2π.c LCmin = 12 ( m )

Và λ max = 2π.c L.C max  Điện dung Cmax =

Và λ max = 2π.c LC max = 72 ( m )

Bài 17: Chọn đáp án B

Bài 9: Chọn đáp án D

Ta có bước sóng λ1 = 2π.c LC1 ∼ C1  C1 ∼ λ12 và λ 2 = 2π.c LC2 ∼ C2  C2 ∼ λ 22

Ta có tần số dao động f1 = Khi nối tiếp thì

1 1 1 1 1 1 ∼  ∼ f12 và f 2 = ∼  ∼ f 22 C1 C2 2π LC1 C1 2π LC2 C2

λ / / = 2π.c LC / / ∼ C //  C / / ∼ λ 2/ /

Mà C / / = C1 + C2  λ /2/ = λ12 + λ 22  λ / / = 500m

1 1 1 = +  f nt2 = f12 + f 22 = 152  f nt = 15kHz Cb C1 C2

Bài 18: Chọn đáp án A Ta có

Bài 10: Chọn đáp án A Ta có tần số f min = Tương tự f max =

1 1  Cmax = 2 = 2,8pF 2 4π .L.f min 2π LCmax

Bước sóng λ1 = 2π.c L1C1 = 2π.c L1.3C3 Bước sóng λ 2 = 2π.c L 2C 2 = 2π.c L 2 .2C3

1 1  C min = 2 = 1, 6pF 2 4π .L.f max 2π LC min

Bước sóng λ 3 = 2π.c L3C3 = 2π.c L3 .C3  λ1 > λ 2 > λ3

Bài 11: Chọn đáp án A 2

Ta có bước sóng λ = 2π.c LC  điện dung của tụ C =

C1 1 = .C2 = C3  C1 = 3.C3 ;C2 = 2.C3 3 2

λ = 36 ( pF ) 4π2 .c 2 .L

Bài 19: Chọn đáp án D Ta có C = k.α + Cmin

Bài 12: Chọn đáp án C

Với k =

Ta có bước sóng λ1 = 2π.c LC1 ∼ C1 và λ 2 = 2π.c LC2 ∼ C2

Cmax − Cmin 20 = α max − α min 9

Để bắt được bước sóng λ = 1200m = 2π.c LC  C = 270,18pF Trang 277

Trang 278

C − C min = 99° k Bài 20: Chọn đáp án C Ta có bước sóng mạch dao động điện từ Góc quay α =

λ min = 2π.c L.Cmin  Điện dung Cmin

và λ max = 2π.c L.C max  Điện dung Cmax =

Bài 27: Chọn đáp án C Ta có λ = 2π.c L.C và λ′ = 2π.c L.C′

λ2 = 2 min2 = 10−6 F 4π .c .L

Và λ max = 2π.c L.C max  Điện dung Cmax =

λ min = 2π.c L min Cmin  Độ tự cảm L min =

λ 2max = 10−4 F 4π2 .c 2 .L

Bài 28: Chọn đáp án C Ta có bước sóng mạch dao động điện từ

λ 2min = 1,88µH 4.π .c2 .Cmin

λ max = 2π.c L max Cmax  Độ tự cảm L max =

λ min = 2π.c L min Cmin  Độ tự cảm L min =

λ 2max = 327,3.10−6 H 2 2 4.π .c .Cmax

λ 2min = 11, 25µH 4.π2 .c 2 .C min

λ max = 2π.c L max Cmax  Độ tự cảm L max =

λ 2max = 3, 676.10−3 H 4.π .c 2 .Cmax 2

Bài 29: Chọn đáp án D

Bài 22: Chọn đáp án C C − Cmin 49 Với k = max = α max − α min 18

Ta có λ = 400m = 2π.c L.Cb  Cb = Thấy Cb < C  C′ nối tiếp C 

49 .45 + 10 = 132,5pF 18

λ2 = 22,5pF 4π2 .c2 .L

1 1 1 = +  C′ = 22,5pF Cb C C′

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO

Bước sóng bắt được là λ = 2π.c LC = 97, 03m

Bài 1: Chọn đáp án C

Bài 23: Chọn đáp án A

Ta có điện dung của tụ điện phẳng C =

Ta có bước sóng λ1 = 2π.c LC1 = 93m và λ 2 = 2π.c LC 2 = 113m Lập tỉ số

C′  λ′   91  Lập tỉ số   =   =  C′ = 306, 7pF  λ   90  300 Phải tăng điện dung một lượng là ∆C = C′ − C = 6, 7pF

Bài 21: Chọn đáp án C Ta có bước sóng mạch dao động điện từ

Điện dung C = k.α + C min =

λ 2max = 28,1pF 4.π2 .c 2 .L

λ 2 113 Cb C = = = 3  b = 1, 47 λ1 93 C1 C1

Tần số f1 = 10Mhz =

Điện dung của bộ tụ C = 180pF = C1 + C2  C 2 / /C1

1 1 ∼ ∼ d1 2π L.C1 C1

Tương tự f 2 = 10Mhz =

 C2 = 60pF

ε.S 1 ∼ 4πk.d d (1)

1 1 ∼ ∼ d2 2π L.C2 C2

(2)

Bài 24: Chọn đáp án D

Từ (1) và (2) lập tỉ số

Ta có bước sóng λ min = 2π.c LCmin = 516m và λ max = 2π.c LC max = 1549m

d1  160  =  = 256 lần d 2  10 

Bài 25: Chọn đáp án D

Bài 2: Chọn đáp án B

Ta có λ min = 2π.c LCmin = 516m và λ1 = 2π.c LC1 ∼ C1

Ta có mạch dao động ( L1 , C ) có tần số f1 =

1 1 1 ∼  L1 ∼ 2 f1 2π L1.C L1

Lập tỉ số

λ C C =  λ1 = λ 1 = 6m λ1 C1 C

Tương tự mạch dao động ( L 2 ,C ) có tần số f 2 =

Tương tự

λ2 C2 =  λ 2 = 240 ( m ) C λ

Từ (1) và (2)  mạch dao động ( L1 + L 2 , C ) có tần số

Bài 26: Chọn đáp án C Ta có bước sóng mạch dao động điện từ λ min = 2π.c L.Cmin  Điện dung Cmin =

(1)

1 1 1 ∼  L2 ∼ 2 f2 2π L 2 .C L2

(2)

1 1 1 = +  f = 0, 6MHz f 2 f12 f 22

Bước sóng mà mạch bắt được là λ = c f = 500 ( m )

Bài 3: Chọn đáp án C

2 min 2 2

λ = 2,88pF 4.π .c .L

Mạch dao động ( L, C1 ) có bước sóng λ1 = 2π.c L.C1 ∼ C1  C1 ∼ λ12 Trang 279

Trang 280

Với C2 = 250pF = 250.10−12 F thì λ 2 = 2π.c LC2 = 66,6 ( m )

Mạch dao động ( L, C2 ) có bước sóng λ 2 = 2π.c L.C2 ∼ C2  C2 ∼ λ 22 Mạch dao động ( L, C1ntC 2 ) có bước sóng

Bài 10: Chọn đáp án D

1 1 1 = +  λ nt = 60 ( m ) λ 2nt λ12 λ 22

Ta có bước sóng điện từ λ = 2π.c LCb  Cb =

Bài 4: Chọn đáp án C Tần số dao động của mạch dao động f =

1 2π L.C

L=

1 4π2 .C.f 2

 Phải ghép C′ nối tiếp với C =

Với f = 1kHz = 1000Hz  L = 125 π ( H )

 Điện dung C′ =

Với f = 1MHz = 106 Hz  L = 0,125 π ( mH )

502 = 242, 6 ( pF ) < C 4π .c ( 2,9.10−6 ) 2

1 1 1 = + Cb C C′

C.Cb = 480 ( pF) C − Cb

Bài 11: Chọn đáp án A

Bài 5: Chọn đáp án D

Ta có bước sóng điện từ λ = 2π.c LC = 50 ( m )  C ∼ λ 2

Ta có bước sóng λ = 2π.c L.C  C =

λ 4π .c 2 .L 2

Và λ′ = 2π.c LC′ = 100 ( m )  C′ ∼ λ′2

Với λ = 18π ( m ) thì  C = 4,5.10−10 ( F )

1 1 1 1 1 1 = +  2 = 2+ 2 Cb C C′ λ nt λ λ′

Với λ = 240π ( m ) thì  C = 8.10−8 ( F )

Nếu ghép nối tiếp C và C′ thì

Bài 6: Chọn đáp án D

 Bước sóng mà C và C′ ghép nối tiếp là Cnt = 20 5 ( m ) = 44, 72 ( m )

Mạch dao động ( L, Co ) có bước sóng λ o = 2π.c. L.Co ∼ Co  Co ∼ λ o2

Bài 12: Chọn đáp án C

Mạch dao động ( L, C o / /C ) có bước sóng λ b = 2π.c. L.Cb ∼ Cb  Cb ∼ λ 2b

Diện tích phủ sóng là S = πR 2 = π ( 500000 ) = 7,85.1010 ( m 2 ) 2

Lập tỉ số

Công suất phát sóng điện từ là P = I.S = 8639,3 ( W ) = 8, 6 ( kW )

Co λ o2  20  1 = =   =  Cb = 9.Co Cb λ b2  60  9

Bài 13: Chọn đáp án B

Mà Cb = C + Co  C = 8Co

Ta có bước sóng điện từ λ = 2π.c LC  C =

Bài 7: Chọn đáp án B

Bài 14: Chọn đáp án D

Bước sóng điện từ λ = 2π.c L.C 2 o

Ta có bước sóng điện từ λ = 2π.c LC ∼ C  C ∼ λ 2

2 o 2 o

Q 1 1 1Q Bảo toàn năng lượng trong mạch LC L.Io2 = .C.U 2o =  LC = 2 2 2 C I Bước sóng λ = 2π.c

Tương tự C′ ∼ λ′2 2

Qo Io

Với tần số f 2 = 4MHz  C2 =

C′ C  λ′   1  Lập tỉ số   =   =  C′ = C 9  λ  3

Bài 8: Chọn đáp án C 1 1 Ta có tần số f = C= 2 4π .L.f 2 2π LC Với tần số f1 = 3MHz  C1 =

λ2 = 54 ( pF ) 4.π2 .c 2 .L

Bài 15: Chọn đáp án A Ta có bước sóng điện từ λ = 2π.c LC ∼ C  C ∼ λ 2 Tương tự Cb ∼ λ′2

1 4π2 .10−3. ( 3.106 )

= 2,8 ( pF )

1 4π .10 . ( 4.106 ) 2

−3

Cb  λ′   300  Lập tỉ số   =   Cb = 9.C  = C  λ   100 

= 1, 6 ( pF )

Phải ghép C1 / /C với Cb = C + C1  C1 = 8.C

Bài 16: Chọn đáp án B

Bài 9: Chọn đáp án B

Ta có bước sóng điện từ λ min = 2π.c. L min Cmin  L min =

Ta có bước sóng điện từ λ = 2π.c LC Với C1 = 10pF = 10.10−12 F thì λ1 = 2π.c LC1 = 13,3 ( m )

Và λ max = 2π.c. L max Cmax  L max = Trang 281

λ 2min = 1,85.10−6 ( H ) 4π .c2 .Cmin 2

λ 2max = 0,33.10−3 ( H ) 4π2 .c 2 .Cmax

Trang 282

Bài 17: Chọn đáp án B

Mà điện dung của tụ điện phẳng C =

Ta có bước sóng điện từ λ = 2π.c LC

ε.S 4π.k.d.C ε= =6 4π.k.d S

Với C1 = 10pF = 10.10−12 F thì λ1 = 2π.c LC1 = 13,3 ( m )

Bài 23: Chọn đáp án D

Với C2 = 250pF = 250.10−12 F thì λ 2 = 2π.c LC2 = 66,6 ( m )

Ta có bước sóng điện từ λ = 2π.c LC và điện dung của tụ điện phẳng C =

Bài 18: Chọn đáp án A Ta có bước sóng điện từ λ = 2π.c LC Với C = C1 thì λ1 = 2π.c LC1 ∼ C1

 Bước sóng λ1 ∼

1 d1

 Bước sóng λ 2 ∼

1 d2

Với C = C 2 = 81C1 thì λ 2 = 2π.c LC2 ∼ 81C1 = 9 C1 Với C = C3 = 9C1 thì λ 2 = 2π.c LC3 ∼ 9C1 = 3 C1 = 30  C1 ∼ 10 ( m )

Lập tỉ số

 λ1 = 10 ( m ) và λ 2 = 90 ( m )

λ1 300 5 d2 = = =  d 2 = 7,5 ( mm ) d1 λ 2 240 4

Bài 24: Chọn đáp án A

Bài 19: Chọn đáp án A Ta có bước sóng điện từ λ = 2π.c LC = 70 ( m )

Ta có bước sóng điện từ λ = 50 = 2π.c L.Cb  Cb =

Và λ b = 2π.c LC b = 210 ( m )

Phải ghép C x nối tiếp với C

Lập tỉ số

λb Cb = = 3  C b = 9C C λ

Điện dung Cx =

λ2 = 0, 4 ( pF ) 4π2c 2 .L

C.Cb = 0, 417 ( pF ) C − Cb

 Phải ghép C′ / /C  Cb = C + C′  C′ = 8.C

Bài 25: Chọn đáp án D

Bài 20: Chọn đáp án B Ta có

Ta có bước sóng điện từ λ min = 2π.c. L.Cmin  Cmin =

Cmax − Cmin =2 α max − α min

Và λ max = 2π.c. L.Cmax  Cmax =

λ1 = 2π.c L.C1 ∼ C1  C1 ∼ λ12 và λ 2 = 2π.c L.C2 ∼ C2  C2 ∼ λ 22

C − C min = 20° k

Khi C1 nt C2 

Bài 21: Chọn đáp án D

1 1 1 1 1 1 = +  2 = 2+ 2 Cnt C1 C2 λ nt λ1 λ 2

Khi C1 / /C 2  C / / = C1 + C2  λ 2/ / = λ12 + λ 22

Ta có Co / /C  Cb = Co + C

(1) (2)

Từ (1) và (2)  λ = 6 6 ( m ) và λ = 12 ( m )

Mà bước sóng điện từ λ min = 2π.c. L ( C o + C min ) = λ

Vì C1 > C2  λ 2 = 12 ( m ) và λ1 = 6 6 ( m )

và λ max = 2 π.c. L ( C o + C m ax ) = 3λ λ Co + 170 Lập tỉ số max = 3 =  Co = 10 ( nF ) Co + 10 λ min

Bài 22: Chọn đáp án D Bước sóng λ = 750 ( m ) = 2π.c LC  C =

λ 2max = 80 ( nF ) 4π2 .c2 .L

Ta có bước sóng điện từ

λ2 = 50 ( pF ) 2 2 4π .c .L

 Điện dung C = k.α + Cmin  α =

λ 2min = 0, 45 ( nF ) 4π2 .c 2 .L

Bài 26: Chọn đáp án D

Bước sóng điện từ cần thu λ = 18,84 ( m ) = 2π.c LC  Điện dung của tụ điện C =

ε.S 1 ∼ 4πk.d d

7502 = 5, 2 ( nF ) 4π c .3.10−5

Điện dung của tụ C1 =

λ12 = 30 ( pF ) 4π .c 2 .L

Điện dung của tụ C2 =

λ 22 = 20 ( pF ) 4π .c 2 .L

Bài 27: Chọn đáp án C

2 2

Trang 283

Trang 284

Ta có bước sóng λ = 15 ( m ) = 2π.c. L.C  C =

152 = 67,5 ( pF ) 1 4π2 .c 2 . .10−3 2 108.π

Góc quay α =

Bài 32: Chọn đáp án C

Theo bài ra C = α + 30 ( pF )

Ta có C = k.α + Cmin

 α = C − 30 = 67,5 − 30 = 37,5°

Hệ số tỉ lệ k =

Bài 28: Chọn đáp án D Ta có tần số sóng điện từ f o = Tương tự f1 =

C − C min = 15, 45° k

1 1 1 ∼  ∼ f o2 Co 2π LCo Co

C2 − C1 =2 α max − α min

Ta có λ1 = 10 = 2π.c L.C1 ∼ C1 Tương tự λ = 20 = 2π.c L.C ∼ C

f2 1 1 1 2 ∼  ∼ f12 = ( 0,5f o ) = o C1 4 2π LC1 C1

Lập tỉ số

80 − 10 λ C = 30° = = 2  C = 4.C1 = 80 ( pF )  Góc quay α = 2 λ1 C1

Và f 2 =

2 1 1 1 f  f ∼  ∼ f 22 =  o  = o C2 9 2π LC2 C2 3

Ta C = k.α + Co

 ϕ1 =

C1 − Co 3 C − Co 8 = 2 ;  ϕ2 = 2 = 2 k fo k fo

Lập tỉ số

ϕ2 8 = ϕ1 3

Bài 29: Chọn đáp án A Ta có bước sóng điện từ λ min = 2π.c. L min Cmin  L min = Và λ max = 2π.c L max Cmax  L max =

λ 2min = 318.10−6 ( H ) 4π .c 2 .Cmin 2

λ 2max = 0,999.10−6 ( H ) 4π .c 2 .Cmax 2

Bài 30: Chọn đáp án B Ta có bước sóng điện từ λ = 2π.c LC Và bước sóng điện từ λ′ = 2π.c LC′ = 2λ Lập tỉ số

λ′ C′ =2=  C′ = 4.C λ C

Khi C′ / /C  Cb = 4.C + C = 5.C Bước sóng của bộ tụ λ b = 2πc L.Cb = 2π.c L.5.C Lập tỉ số

λb = 5  λ b = 5.λ λ

Bài 31: Chọn đáp án C Ta có C = k.α + Cmin ; Với k =

C2 − C1 8 = α max − α min 3

Bước sóng λ = 19, 2 ( m ) = 2πc LC  C =

λ2 = 51, 2 ( pF ) 4π c .L 2 2

Trang 285

Trang 286

CÁC CHỦ ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI THPTQG

C = C1 + C 2 + ... + Cn

lí thuyết – bài tập – lời giải CHỦ ĐỀ 15: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

•

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT •

VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP

DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC

1. Tính thời gian đèn huỳnh quang sáng và tắt:

1. Biểu thức hiệu điện thế xoay chiều:

Khi đặt điện áp: u = U 0 cos(ωt+φ u ) vào hai đầu

u(t) = U 0 cos(ωt + φu )

bong đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1

Trong đó: u(t) : hiệu điện thế tức thời (V)

*Trong một chu kì:

U 0 : hiệu điện thế cực đại (V)

- Thời gian đèn sáng: t n =

φ u : pha ban đầu của hiệu điện thế.

*Trong khoảng thời gian t = nT :

2. Biểu thức cường độ dòng điện:

- Thời gian đèn sáng: t s = n.∆t s

i(t) = I 0 cos(ωt + φ i )

- Thời gian đèn tắt: t t = n.∆t t = t − t s

Trong đó: i(t) : cường độ dòng điện tức thời (A)

2. Sử dụng góc quét Δφ = ω.Δt để giải dạng toán tìm điện áp và cường độ dòng điện tại

I0 : cường độ dòng điện cực đại (A)

thời điểm: t 2 = t1 + Δt.

φi : pha ban đầu của cường độ dòng điện.

3. Số lần đổi chiều dòng điện

3. Các giá trị hiệu dụng:

U0 2

(V); I =

I0 2

- Dòng điện i = I0 cos(2πft + φi ) : Trong một chu kì đổi chiều 2 lần, mỗi giây đổi chiều 2f lần.

(A)

π - Nhưng nếu φi = ± thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f − 1 lần, các giây sau đổi chiều 2f lần. 2

4. Các loại đoạn mạch *Đoạn mạch chỉ có R: u R cùng pha với i; I =

•

UR R

*Đoạn mạch chỉ có C: u C chậm pha hơn i góc

Ví dụ 1: Một dòng điện xoay chiều có phương trình dòng điện như sau: i = 5cos(100πt +

U π 1 ; I = C ; với ZC = (Ω) là dung kháng. 2 ZC ω.C

Ghép nối tiếp

Ghép song song

R = R1 + R 2 + ... + R n

1 1 1 1 = + + ... + R R1 R 2 Rn

ZC = ZC1 + ZC2 + ... + ZCn 1 1 1 1 = + + ... + C C1 C2 Cn

π ) A. Hãy xác 2

định giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch?

A. 5A

B. 5 2A

C. 2,5A

D. 2,5 2A

Giải

Bảng ghép linh kiện:

L = L1 + L 2 + ... + L n

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

U π *Đoạn mạch chỉ có L: u L sớm pha hơn i góc ; I = L ; với ZL = ω.L (Ω) là cảm kháng. 2 ZL

ZL = ZL1 + ZL2 + ... + ZLn

U 4 arccos L ω U0

Ta có: I =

I0 2

5 2

= 2,5 2A

=> Chọn đáp án C Ví dụ 2: Tại thời điểm t = 1,5s cường độ dòng điện trong mạch có giá trị là i = 5A . Giá trị đó là:

1 1 1 1 = + + ... + ZL ZL1 ZL2 ZLn

A. Giá trị cực đại

B. Giá trị tức thời

C. Giá trị hiệu dụng

D. Giá trị trung bình

Giải

1 1 1 1 = + + ... + L L1 L 2 Ln

Cường độ dòng điện của dòng điện tại t = 1,5s là giá trị tức thời.

=> Chọn đáp án B

1 1 1 1 = + + ... + ZC ZC1 ZC2 ZCn

Ví dụ 3: Biết i = I0 cos(100πt + Trang 1

π ) A. Tìm thời điểm cường độ dòng điện có giá trị bằng 0? 6 Trang 2

1 k + s (k = 0,1,2.) 300 100 1 k C. t = + s (k = 0,1,2.) 400 100 1 k t= + s (k = 0,1,2.) 600 100

A. t =

B. t =

A. 1/75s C. 1/150s

1 k + s (k = 1,2.) 300 100

Giải

Ta có: cosα =

Giải

ts =

Khi: i = 0  100πt + t=

B. 1/50s D. 1/100s u 110 2 1 π 4π = =  α =  φs = 4.α = U 0 220 2 2 3 3

φs φ 4π 1 = s = = s ω 2πf 3.2.π.f 75

=> Chọn đáp án A

π π π = + kπ  100πt = + kπ 6 2 3

Ví dụ 8: Mạch điện X có tụ điện C, biết C =

1 k + s với (k = 0,1,2.) 300 100

u = 100 2cos(100πt +

=> Chọn đáp án A Ví dụ 4: Dòng điện có biểu thức: i = 2cos100πt (A), trong một giây dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần? A. 100 lần

B. 50 lần

C. 110 lần

D. 90 lần

C. i = cos(100πt +

Giải Trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần

2π ) A. 3

B. i = 2cos(100πt +

2π ) A. 3

D. i = cos(100πt +

Phương trình dòng điện có dạng: i = I0 cos(100πt +

 Số lần dòng điện đổi chiều là 100 lần

=> Chọn đáp án A Ví dụ 5: Dòng điện có biểu thức i = 2cos100πt (A), trong một giây đầu tiên dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần?

B. 50 lần

π ) V. Xác định phương trình dòng điện trong mạch? 6 π ) A. 6

π ) A. 6

Giải

 Trong 1s dòng điện thực hiện 50 chu kì

A. 100 lần

A. i = 2cos(100πt +

10−4 F , mắc mạch điện trên vào mạng điện có phương trình π

C. 110 lần

D. 99 lần

Giải

π π + ) A. 6 2

U  I0 = 0  ZC   Trong đó:  U 0 = 100 2V  I0 = 2A  1  ZC = = ... = 100Ω Cω 

- Chu kì đầu tiên dòng điện đổi chiều một lần.

2π ) A. 3

- Tính từ các chu kì sau dòng điện đổi chiều 2 lần trong một chu kì.

 Phương trình dòng điện trong mạch có dạng: i = 2cos(100πt +

 Số lần đổi chiều của dòng điện trong một giây đầu tiên là: n = 2.f − 1 = 2.50 − 1 = 99 lần.

=> Chọn đáp án A

=> Chọn đáp án D

Ví dụ 9: Mạch điện X chỉ có một phần tử có phương trình dòng điện và hiệu điện thế lần lượt như sau: π π i = 2 2cos(100πt + ) A và u = 200 2cos(100πt + ) V. Hãy xác định đó là phần tử gì và độ lớn là bao 6 6 nhiêu?

π Ví dụ 6: Một mạch điện xoay chiều có phương trình dòng điện trong mạch là: i = 5cos(100πt − ) . Xác 2 định điện lượng chuyển qua mạch trong 1/6 chu kì đầu tiên? Giải

A. ZL = 100Ω T 6

T 6

Ta có : q =  i.dt =  5cos(100πt − 0

T 6

π 5 π )dt = sin (100πt − ) 2 100π 2

B. ZC = 100Ω

C. R = 100Ω

D. R = 100 2Ω

Giải

5 1 1 . = C 100π 2 40π

Vì u và I cùng pha nên đây là R, R =

U0 = 100Ω I0

=> Chọn đáp án C

Ví dụ 7: Mạch điện có giá trị hiệu dụng U = 220V , tần số dòng điện là 50Hz, đèn chỉ sáng khi u ≥ 110 2V . Hãy tính thời gian đèn sáng trong một chu kì? Trang 3

Trang 4

Ví dụ 10: Một đoạn mạch chỉ có cuộn cảm có hệ số tự cảm L = trình dòng điện: i = 2cos(100πt +

1 H mắc vào mạng điện và có phương π

π ) (A). Hãy viết phương trình hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện? 6

2π ) V. 3 2π C. u L = 200 2cos(100πt + ) V. 3

A. u L = 200cos(100πt +

π ) V. 6 π D. u L = 200 2cos(100πt + ) V. 6

π π + ) V. 6 2

2π ) V. 3

=> Chọn đáp án A Ví dụ 11: Cho một cuộn dây có điện trở thuần 40 Ω và có độ tự cảm điện áp xoay chiều có biểu thức: u = U 0 cos(100πt −

0, 4 (H) . Đặt vào hai đầu cuộn dây π

π ) (V). Khi t = 0,1(s) dòng điện có giá trị 2

2, 75 2(A) . Giá trị của U 0 là:

B. 110 2(V)

C. 220 2(V)

D. 440 2(V)

Giải R = 40 Ω; ZL = ω.L = 100π.

0, 4 = 40Ω  Z = R 2 + ZL2 = 40 2Ω π

Phương trình i có dạng: i = I0 cos(100πt − π) A. Tại t = 0,1s  i = I0 cos0 = 2, 75 2 A.  I0 = −2, 75 2A  U 0 = 110 2V

=> Chọn đáp án B Ví dụ 12: Một điện trở thuần R = 100 Ω khi dùng dòng điện có tần số 50Hz. Nếu dùng dòng điện có tần số 100Hz thì điện trở sẽ B. tăng 2 lần

U 0 ωC 2

B. I =

U0 2ωC

D. I = U 0ωC

Bài 2: Một khung dây phẳng quay đều quanh một trục vuông góc với đường sức từ của một cảm ứng từ trường đều B. Suất điện động trong khung dây có tần số phụ thuộc vào A. tốc độ góc của khung dây. B. diện tích của khung dây. C. số vòng dây N của khung dây. D. độ lớn của cảm ứng từ B của từ trường. Bài 3: Một mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm, mối quan hệ về pha của u và i trong mạch là

ZL = Lω = 100Ω   Trong đó:  I0 = 2A  U = I .Z = 2.100 = 200V 0 L  0L

A. giảm 2 lần

Bài 1: Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt vào giữa hai đầu tụ điện một điện áp xoay chiều có biểu thức:u = U 0 cos(Ωt + φ) V.Cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch được cho bởi

C. I =

u L có dạng: u L = U 0L cos(100πt +

A. 220(V)

A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

công thức nào dưới đây? U A. I = 0 ωC

B. u L = 200cos(100πt +

Giải

 u L = 200cos(100πt +

II. BÀI TẬP

C. không đổi

D. giảm 1/2 lần

A. u và i cùng pha với nhau.

B. u sớm pha hơn i góc π 2 .

C. u và i ngược pha nhau.

D. i sớm pha hơn u góc π 2 .

Bài 4: Đối với suất điện động xoay chiều hình sin, đại lượng nào sau đây luôn thay đổi theo thời gian? A. pha ban đầu. B. giá trị tức thời. C. tần số góc. D. biên độ. Bài 5: Dòng điện xoay chiều hình sin là A. dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian. B. dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian. C. dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian. D. dòng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian. Bài 6: Trong các đại lượng đắc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá trị hiệu dụng? A. cường độ dòng điện. B. suất điện động. C. công suất. D. điện áp. Bài 7: Trong các đại lượng đạc trưng cho dòng điện xoay chiều nào sau đây, đại lượng nào có dùng giá trị hiệu dụng? A. tần số. B. công suất. C. chu kì. D. điện áp. Bài 8: Với mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện thì dòng điện trong mạch A. sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc π 2 . B. sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc π 4 .

Giải

C. trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc π 4 .

ρ.l Ta có: R = S

D. trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc π 2 . Bài 9: Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. A. chỉ được đo bằng ampe kế nhiệt. B. bằng giá trị trung bình chia cho 2.

 Giá trị của R không phụ thuộc vào tần số của mạch

=> Chọn đáp án C Trang 5

Trang 6

C. được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện. D. bằng giá trị cực đại chia cho 2. Bài 10: Trong các đáp án sau, đáp án nào đúng? A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng một nửa giá trị cực đại của nó. B. Dòng điện có cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian là dòng điện xoay chiều. C. Không thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện. D. Dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều luôn lệch pha nhau. Bài 11: Trong mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện áp giữa hai đầu cuộn dây có biểu thức u = U 0 cos Ωt (V) thì cường độ điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = I 2 cos(Ω.t + φi )A .Hỏi I và φi được xác định bởi các hệ thức nào dưới đây?

A. I =

U0 2ωL

;φi = π 2

C. I = U 0 ω L; φi = 0

B. I = D. I =

U0 ;φi = − π 2 ωL U0 2ωL

;φi = − π 2

Bài 12: Công thức cảm kháng của cuộn cảm L đối với tần số f là A. ZL = πfL

B. ZL = 1 πfL

C. ZL = 2πfL.

D. ZL = 1 2πfL.

Bài 4: Hai tụ điện có điện dung C1 và C2 mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều có dung kháng là: A. ZC =

Bài 13:Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trờ thuần R một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0 cos Ωt (V) thì cường độ dòng điện chạy qua điện trờ có biểu thức i = I

2 cos(Ωt + φi )A . Hỏi I và

U0 ;φi = π 2 R

B. I =

C. I =

U0 ;φi = 0 2R

D. I =

2R 2R

;φi = − π 2 ;φi = 0

C. u R nhanh pha hơn u C góc π 2 . D. u R nhanh pha hơn u L góc π 2 . Bài 16: Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tần số của dòng điện trong mạch là f,công thức đúng để tính dung kháng của tụ điện là: D. ZC = πfC

D. ZC = Cω với C = C1 + C2

là

R 2 là:

B. u L nhanh pha hơn u C góc π 2 .

B. ZC = 1 2πfC

1 1 1 = + C C1 C 2

1 với C = C1 + C2 Cω

i1 = I01cosωt (A). Nếu đặt điện áp nói trên vào hai đầu điện trở R 2 thì biểu thức cường độ dòng điện qua

A. u R và i cùng pha với nhau

C. ZC = 2πfC

C. ZC = Cω với

B. ZC =

Bài 6: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu điện trở R 1 thì cường độ dòng điện qua R1

Bài 14: Cảm kháng của cuộn cảm A. tỉ lệ thuận với tần số dòng điện của nó. B. tỉ lệ thuận với hiệu điện thế xoay chiều áp vào nó. C. có giá trị như nhau đối với cả dòng xoay chiều và dòng điện không đổi. D. tỉ lệ nghịch với tần số dòng điện xoay chiều qua nó. Bài 15: Chọn phát biểu đúng khi nói so sánh pha của các đại lượng trong dòng điện xoay chiều?

A. ZC = 1 πfC

1 1 1 1 với = + Cω C C1 C 2

Bài 5: Trong hiện tượng nào dưới đây chắc chắn không có sự tỏa nhiệt do hiệu ứng Jun Lenxơ? A. Dao động điện từ riêng của mạch LC lí tưởng B. Dao động điện từ cưỡng bức C. Dao động điện từ cộng hưởng D. Dao động điện từ duy trì

φi được xác định bởi các hệ thức tương ứng là:

A. I =

Bài 1: Dòng điện xoay chiều có tính chất nào sau đây? A. Chiều và cường độ thay đổi đều đặn theo thời gian B. Cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian C. Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn theo thời gian. D. Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn và cường độ dòng điện biến thiên điều hòa theo thời gian. Bài 2: Trong các câu sau đây, câu nào sai? A. Khi một khung dây quay đều quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều thì trong khung dây xuất hiện suất điện động xoay chiều hình sin. B. Điện áp xoay chiều là điện áp biến đổi điều hòa theo thời gian C. Dòng điện có cường độ biến đổi điều hòa theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều. D. Trên cùng một đoạn mạch, dòng điện và điện áp xoay chiều luôn biến thiên với cùng pha ban đầu. π Bài 3: Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức: i = 5cos(100πt + ) (A). Trong một đơn vị thời gian thì 2 dòng điện đổi chiều A. 50 lần B. 100 lần C. 25 lần D. 99 lần

A. i 2 =

R1 .I01cosωt (A). R2

B. i 2 =

R1 π  .I01cos  ωt +  (A). R2 2 

C. i 2 =

R2 .I01cosωt (A). R1

D. i 2 =

R2 π  .I01cos  ωt +  (A). R1 2 

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Trang 7

Trang 8

Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm L. Gọi i, I0 lần lượt là cường độ tức thời và cường độ cực đại. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch được tính:

A. u = ωLi

B. u =

I C. u = 0 I02 − i 2 U0

Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 2 cos120πt (V) lên hai đầu điện trở R = 10Ω . Sử

1 I20 − i 2 ωL 2 0

D. u = ωLi I − i

dụng một ampe kế nhiệt đế đo cường độ dòng điện qua điện trở. Tính số chỉ của ampe kế? A. 12A

nhận giá trị nào sau đây: π π A. I0 = U 0 Lω, α = + φ. B. I0 = U 0 / Lω,α = . 2 2 π π C. I0 = U 0 / Lω, α = − + φ. D. I0 = U 0 Lω, α = − + φ. 2 2 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Một khung dây dẫn quay đều quanh 1 trục trong từ trường đều với tốc độ góc 150 rad/s. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Từ thông cực đại gửi qua khung là 0,5 WB. Suất điện động hiệu dụng trong khung có giá trị là: B. 75 2V

C. 75V

B. 12 2A

C. 6 2A

D. 6A

Bài 9: Khi cho dòng điện xoay chiều biên độ Io chạy qua điện trở R trong một quãng thời gian t (rất lớn

Bài 9: Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là : u = U 0 cos(ωt + φ). Cường độ dòng điện tức thời có biểu thức i = I0 cos(ωt + α). Các đại lượng I0 và α

A. 37,5 V

Bài 7: Một ấm điện có ghi 220V-1000W được sử dụng trong mạng điện xoay chiều 110V. Tính lượng điện năng tiêu thị trong 5 giờ sử dụng ấm? A. 5 kWh B. 2,5 kWh C. 1,25 kWh D. 10 kWh

D. 37,5 2V

so với chu kì của dòng điện xoay chiều) thì nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở sẽ tương đương với trường hợp khi cho một dòng điện không đổi chạy qua điện trở R nói trên trong quãng thời gian t/2 và có cường độ bằng: A. 2Io

B. Io 2

C. Io

D. Io

Bài 10: Mạch điện gồm 2 đèn mắc song song, đèn thứ nhất ghi 220V-100W; đèn thứ hai ghi 220V-150W. Các đèn đều sáng bình thường. Điện năng tiêu thụ của mạch trong một ngày là: A. 6000 J

B. 1,9.106 J

C. 1200 kWh

D. 6 kWh

Bài 11: Đặt vào cuộn cảm L = 0,5 π H một điện áp xoay chiều có biểu thứ: u = 120 2 cos1000 πt (V) .

Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: A. i = 24 2 cos(1000πt − π / 2)mA

B. i = 0, 24 2 cos(1000 πt − π / 2)mA

C. i = 0, 24 2 cos(1000 πt + π / 2)A

D. i = 0, 24 2 cos(1000πt − π / 2)A

Bài 2: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 1000 vòng, diện tích mỗi vòng là 900 cm 2 , quay đều quanh trục đối xứng của khung với tốc độ 500 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0, 2T . Trục

Bài 12: Đặt điện áp xoay chiều: u = U o cos(100 πt + π / 3) V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự

quanh vuông góc với các đường cảm ứng từ. Giá trị hiệu dụng của suất điện động cảm ứng trong khung là: A. 666,4 V B. 1241 V C. 1332 V D. 942 V Bài 3: Một khung dây phẳng dẹt, hình chữ nhật gồm 200 vòng dây quay trong từ trường đều có cảm ứng

cảm 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:

từ 0,2 T với tốc độ góc 40 rad/s không đổi, diện tích khung dây là 400 cm 2 , trục quay của khung vuông góc đường sức từ. Suất điện động trong khung có giá trị hiệu dụng là: A. 201 2V. B. 402V C. 32 2V D. 64V Bài 4: Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2 cos100πt (A) chạy qua điện trở R = 50Ω. Trong 1

phút, nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R là bao nhiêu? A. 12000 J B. 6000 J C. 300000 J D. 100 J Bài 5: Một dòng điện xoay chiều đi qua một điện trở R = 50Ω. nhúng trong một nhiệt lượng kế chứa 1 lít nước. Sau 7 phút, nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng 10°C , nhiệt dung riêng của nước C = 4200 J/kg độ. Xác định giá trị của cường độ dòng điện cực đại? A. 2 2A

C. 1A

D. 2A

trở là P. Nếu đặt vào hai đầu điện trở đó một điện áp xoay chiều có giá trị cực đại U 0 thì công suất tiêu thụ trên điện trở R là: B.

C. P/2

A. i = 2 2 cos(100πt − π / 6)A

B. i = 2 3 cos(100πt + π / 6)A

C. i = 2 2 cos(100πt + π / 6)A

D. i = 2 3 cos(100πt − π / 6)A

Bài 13: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1 π H, biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: i = 2 cos(100πt + π / 3)A . Suất điện động tự cảm tại thời điểm 0,5112 s là:

A. 150, 75V

B. −150 / 75V

C. 197,85V

D. −197,85V

Bài 14: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số 50 Hz vào hai bản của một tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ là 2A. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ bằng 1A thì tần số dòng điện là A. 50 Hz B. 25 Hz C. 200 Hz D. 100 Hz Bài 15: Đặt điện áp u = U cos(100πt − π / 3) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 2π (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

Bài 6: Đặt vào hai đầu điện trở thuần một điện áp không đổi có giá trị U 0 thì công suất tiêu thụ trên điện

A. P

cảm L = 1 2π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2V thì cường độ dòng điện qua cuộn

A. 4A

B. 4 3A

C. 2,5 2A

D. 5A

Bài 16: Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u = U o cos 2 πft V. Tại thời điểm t1 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là (2 2A, 60 6V) . Tại thời điểm t 2 giá trị của cường độ dòng điện qua tụ cà điện áp giữa

D. 2P

hai đầu đoạn mạch là (2 6A, 60 2V) . Dung kháng của tụ điện bằng: Trang 9

Trang 10

A. 30Ω

B. 20 3Ω

C. 20 2Ω

D. 40Ω

Bài 4: Một đèn nê-on đặt dưới điện áp xoay chiều,biên độ 220 2 V, tần số góc ω = 100π(rad/s) , đèn sáng

Bài 17: Đặt hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thứ u = U o cos ωt. Điện áp và cường độ dòng

khi điện áp giữa hai cực của đèn u > 155V .Số lần đèn sáng và đèn tắt trong 0,5s và tỉ số thời gian đèn tắt

điện qua tụ điện tại thời điểm t1 , t 2 tương ứng lần lượt là: u1 = 60V; i1 = 3A; u 2 = 60 2V; i 2 = 2A .

và thời gian đèn sáng trong một chu kì là: A. 100 lần và 1:2 C. 100 lần và 2:1

Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ lần lượt là: A. U o = 120 2V, Io = 3A

B. U o = 120 2V, Io = 2A

C. U o = 120V, Io = 3A

D. U o = 120V, Io = 2A

Bài 5: Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 3cos(100π − π 2)A chạy trên một dây dẫn.Trong thời gian 1

Bài 18: Một khung dây gồm hai vòng dây có diện tích s = 100cm 2 và điện trở của khung là R = 0, 45Ω,

quay đều với tốc độ góc ω = 100rad / s trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1T xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc với các đường sức từ. Nhiệt lượng tỏa ra trong vòng dây khi nó quay được 1000 vòng là: A. 2,2 J B. 1,98 J C. 2,89 J D. 2,79 J

giây,số lần cường độ dòng điện có giá trị tuyệt đối bằng 2A là: A. 100 B. 50 C. 400 D. 200 Bài 6: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện theo thời gian của đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh cho ở hình vẽ. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: A. i(t) = 2cos(275π t 3 + 2π 3)A

Bài 19: Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0, 4 π (H) . Đặt vào hai đầu cuộn cảm điện áp xoay

B. i(t) = 2 2 cos(100π t 3- 2 π 3)A

chiều có biểu thức u = U o cos ωt (V). Ở thời điểm t1 các giá trị tức thời của điện áp và cường độ dòng

C. i(t) = 2 2 cos(275π t 3- 2π 3)A

điện là: u1 = 100V; i1 = −2,5 3A. Ở thời điểm t 2 tương ứng u 2 = 100 3V; i 2 = −2,5A. Điện áp cực đại

D. i(t) = 2cos(100πt + 2π 3)A

và tần số góc của mạch là: A. 200 2V;100π rad/s

B. 200V;120π rad/s

C. 200 2V;120π rad/s

D. 200V;100π rad/s

B. 50 lần và 1:2 D. 50 lần và 2:1

Bài 7: Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là : u = 200 sin ωt (V) . Tại thời điểm t1 nào đó, điện áp u =100V và đang giảm. Hỏi đến thời điểm t 2 , sau t1 đúng 1 4 chu kì, điện áp u bằng bao

nhiêu?

Bài 20: Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có dạng

u = U 2 cos ωt(V). Tại thời điểm t1 , giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ là 2A và hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch bằng 0. Tại thời điểm t 2 , giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua

A. 100 3

B. −100 3

C. 100 2

D. −100 2

Bài 8: Một đèn nê-on hoạt động ở mạng điện xoay chiều có phương trình: u = 220 2 cos(100πt- π 2) (V) .

Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều có biên độ U 0 vào hai đầu cuộn cảm thuần. Ở thời điểm điện áp giữa hai

Biết rằng đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn có giá trị u ≥ 110 2 V.khoảng thời gian đèn tắt trong một chu kì là A. 1/150 s B. 1/75s C. 2/25 s D. Một đáp số khác Bài 9: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch xoay chiều là: i = 2 cos(100π t − π/2) A, t đo

đầu cuộn cảm bằng U 0 2 thì cường độ dòng điện có độ lớn tính theo biên độ I0 là:

bằng giây.Tại thời điểm t1 nào đó, dòng điện đang giảm và có cường độ bằng 1A.Đến thời điểm

tụ là 1A và hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 2 3V . Dung kháng của tụ điện bằng: A. 4Ω B. 2 2Ω D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO

A. I0

B. I0 2

2Ω

3I0 2

D. 2Ω

t = t1 + 0, 005s , cường độ dòng điện bằng:

2I0 2

Bài 2: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i = 4 cos(20π t − π 2)A ,

B. − 3 A

D. − 2 A

t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 = -2A. Hỏi đến thời điểm t 2 = (t1 + 0, 025) s thì cường độ dòng điện bằng

Bài 10: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = 2 2 cos100 π t (A) t tính bằng

bao nhiêu?

giây (s). Vào một thời điểm nào đó, dòng điện đang có cường độ tức thời bằng −2 2(A) thì sau đó ít

A. -2 A

B. −2 3A

C. 2 A

D. 2 3A

nhất là bao lâu để dòng điện có cường độ thức thời bằng

Bài 3: Một bóng đèn nê-on chỉ sáng khi điện áp giữa hai đầu bóng có giá trị u C > 220V. Bóng đèn này được mắc vào điện áp xoay chiều có U = 220V và f = 50Hz. Hỏi trong một giây đèn chớp sáng bao nhiêu lần? A. Bóng không sáng B. 200 lần C. 50 lần D. 100 lần

Trang 11

6(A) ?

A. 5/600(s) B. 1/600(s) C. 3/300(s) D. 2/300(s) Bài 11: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức là: u = 120 cos(100πt − π/2)(V) . Lần thứ hai điện áp đạt giá trị u = 104 V và đang giảm vào thời điểm nào sau đây: A. t = 13/600s B. t = 7/300s C. t = 1/600s D. t = 8/300s

Trang 12

Bài 12: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: i = I0 sin100π t .Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5 I0 vào những thời điểm nào sau đây?

A. 1/400 s; 2/400 s C. 1/300s; 2/300s

B. 1/500s; 3/500s D. 1/600s; 5/600s

Bài 13: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0 cos(100 πt + π/2). Trong khoảng thời gian

từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức hời có giá trị bằng -I0 / 2 vào những thời điểm nào? A. 1/400 s; 2/400 s B. 1/500 s; 3/500 s C. 1/500 s; 2/500 s D. 1/400 s; 3/400 s Bài 14: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần có biểu thức

Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án C Bài 8: Chọn đáp án D Bài 9: Chọn đáp án C C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án D Giải

Ta có suất điện động cực đại trong khung là: E o = ωΦ o = 75V Eo = 37,5 2 ( V ) 2

i = 2 2 cos(100πt − π/3)(A,s) .Biết độ tự cảm của cuộn dây là L = 2 3 / π H,vào thời điểm t cường độ

 Suất điện động hiệu dụng trong khung là: E =

dòng điện trong mạch là i = 2 A và đang tăng. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch tại thời điểm t + 1/ 40(s)

Bài 2: Chọn đáp án A

là bao nhiêu?

Từ thông cực đại gửi qua khung Φ o = N.B.S = 1000.0, 2.900.10−4 = 18Wb

A. u = 600 2V

B. u = −200 3V

C. u = 400 6V

D. u = −200 6V

Suất điện động cực đại trong khung: E o = ωΦ o = 300 π ( V )

 Suất điện động hiệu dụng trong khung là: E = III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án C Bài 2: Chọn đáp án A Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án B Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án D Bài 8: Chọn đáp án A Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án C Bài 11: Chọn đáp án D Bài 12: Chọn đáp án C Bài 13: Chọn đáp án D Bài 14: Chọn đáp án A Bài 15: Chọn đáp án C Bài 16: Chọn đáp án C

Eo = 666, 4V 2

Bài 3: Chọn đáp án C

Từ thông cực đại gửi qua khung: Φ o = 1, 6 ( Wb ) Suất điện động cực đại trong khung: E o = ωΦ o = 64 ( V )

 Suất điện động hiệu dụng trong khung là: E =

Eo = 32 2V 2

Bài 4: Chọn đáp án B

Ta cos cường độ hiệu dụng là: I =

Io = 2 ( A) 2

Năng lượng tỏa ra của điện trở là: Q = I 2 .R.t = 6000 ( J ) Bài 5: Chọn đáp án D

Ta có nhiệt lượng: Q = m.c.∆t = 1.4200.10° = 42000 ( J ) Mà Q = I 2 .R.t = 42000 ( J )

 Cường độ dòng điện: I =

42000 = 2 ( A) 50.7.60

Cường độ dòng điện cực đại là: Io = I 2 = 2 ( A ) Bài 6: Chọn đáp án C

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án D Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án A

Ta có công suất của dòng điện không đổi P =

Đối với dòng điện xoay chiều thì U =

Uo 2

U o2 R

 Công suất của dòng điện là: P ' =

U o2 P = 2R 2

Bài 7: Chọn đáp án C

Trang 13

Trang 14

Điện trở của ấm là: R =

U2 = 48, 4 ( Ω ) P

Điện năng tiêu thụ của ấm là: A =

5π    Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: u L = 200 cos  100πt+  V 6  

U '2 .t = 1, 25kWh R

Thay t = 0,5112s vào phương trình ta có: u L = 197,85V

Bài 14: Chọn đáp án B U Ta có I1 = = U.ω1.C = U.C.2π.f1 ZC

Bài 8: Chọn đáp án A Ampe kế chỉ đo được giá trị hiệu dụng của dòng xoay chiều. U 120 I= = = 12A R 10 Bài 9: Chọn đáp án C I Đối với dòng điện xoay chiều thì ta có: I = o 2  Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là: Q = I 2 .R.t =

Tương tự: I2 = U.C.2π.f 2 Lập tỉ số:

Bài 15: Chọn đáp án C Ta có: ZL = ω.L = 50Ω

Io2 .R.t 2

 u   i  Vì u L dao động vuông pha với i nên:  L  +   = 1  Io = 5A  U oL   Io 

I2 .R.t t Dòng 1 chiều thì: Q ' = I2 R. = Q = o 2 2 Io I= 2

 Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: I = 2,5 2(A)

Bài 16: Chọn đáp án A Vì u C và i dao động vuông pha nhau nên:

Bài 10: Chọn đáp án D

 Điện năng tiêu thụ của mạch trong một ngày là: A = P.t = 250.24 = 6kWh Bài 11: Chọn đáp án D

Tương tự: 2

Cảm kháng của mạch là: ZL = ω.L = 500Ω Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: Io =

 i1   u1   u1  2 2   +  = 1  Io = i1 +   (1) I U  o  o  ZC 

Công suất của 2 đèn là: P = P1 + P2 = 250W

 i2   u 2   u2  2 2   +  = 1  Io = i 2 +   (2)  Io   U o   ZC 

Uo = 0, 24 2 ( A ) ZL

Từ (1) và (2)  ZC =

π Vì i trễ pha hơn u L một góc nên biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là 2

u12 − u 22 = 30Ω i 22 − i12

Bài 17: Chọn đáp án B

π  i = 0, 24 2 cos  1000πt −  A 2  Bài 12: Chọn đáp án D

i   u  Vì u C và i dao động vuông pha nhau nên:  1  +  1  = 1 (1)  Io   U o  2

i   u  Tương tự:  2  +  2  = 1 (2)  Io   U o 

Cảm kháng của mạch là: ZL = ω.L = 50Ω 2

 u   i  Vì u L dao động vuông pha với i nên:  L  +   = 1 mà U oL = Io .ZL  U oL   Io 

Từ (1) và (2)  Io = 2A; U o = 120V Bài 18: Chọn đáp án D

 Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: Io = 2 3A Vì I trễ pha hơn u L một góc

I1 f 50 = 2 = 1  f2 = = 25Hz I2 f2 2

π π   Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2 3 cos  100πt −  A 2 6 

Ta có suất điện động cực đại của khung dây là: E o = ω.N.B.S = 2.100.100.10−4.0,1 = 0, 2V Suất điện động hiệu dụng của khung là: E =

Bài 13: Chọn đáp án C Ta có: ZL = ω.L = 100Ω

Điện áp cực đại U oL = Io .ZL = 200V mà u L sớm pha hơn i một góc

Chu kì dao động T = π 2 Trang 15

Eo 2 V = 2 10

π (s) 50

Trang 16

Thời gian khung dây quay hết 1000 vòng là: t =

π .1000 = 20π s 50

Bài 3: Chọn đáp án C

Nhiệt lượng tỏa ra là: Q =

U .t = 2, 79J R

Điện áp cực đại là: U o = U 2 = 220 2V Trong 1 chu kì bóng đèn chớp sáng 1 lần. Trong 1(s) = 50T bóng đèn chớp sáng 50 lần.

Bài 19: Chọn đáp án D 2

 2,5 3   100  i   u  Vì u L dao động vuông pha với i nên:  1  +  1  = 1    +   = 1 (1) I U  o  o  Io   U o  2

i   u   −2,5   100 3  Tương tự:  2  +  2  = 1    = 1 (2)  +   Io   U o   Io   U o 

Bài 4: Chọn đáp án A  u > 155(V) Vì u > 155(V)    u < −155(V) Trong 1T bóng đèn sáng 2 lần và tắt 2 lần f = 50Hz  T = 0, 02s

Từ (1) và (2)  Io = 5A; và U o = 200V  Cảm kháng ZL =

Uo = 40Ω; Io

Mà: ZL = ω.L  ω = 100 π(rad/s)

 t = 0,5s = 25T  Đèn sáng 50 lần và tắt 50 lần.

Bài 20: Chọn đáp án D

Thời gian đèn sáng ứng với góc:

Vì u C dao động vuông pha với i nên: 2

∆φ M1M2 + ∆φ M3M4 =

 i1   u1  2  0    +  =1   +   = 1  Io = 2A (1) I U  o  o  Io   U o  2

4 s 300 2 t 1 Thời gian đèn tắt là: t T = T − t s = s T = 300 tS 2

 Thời gian đèn sáng là: t s =

2 i   u  1 2 3 Tương tự:  2  +  2  = 1    +   = 1  U o = 4V (2)  2   U o   Io   U o 

 Dung kháng của mạch là: ZC =

Uo = 2Ω Io

Bài 5: Chọn đáp án D

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO

Trong 1T có 4 điểm mà dòng điện có:

Bài 1: Chọn đáp án C Vì u L và i dao động vuông pha nhau nên u L sớm pha hơn i góc

i = 2A  i = ±2 ( A )

π 2

 Trong thời gian t = 1(s) = 50T thì có 4.50 = 200 lần mà i = 2A

3 π Từ đường tròn lượng giác  i = Io cos   = Io 2 6

Bài 6: Chọn đáp án A Từ đồ thị ta có: Io = 2(A)

Bài 2: Chọn đáp án B

π 3π 11π 275π + = = 0, 02.ω  ω = (rad / s) 3 2 6 3 2π t = 0 thì dòng điện ở vị trí M o ứng với góc rad 3

∆φ =

Tại thời điểm t1 dòng điện có i1 = −2A và đang giảm ứng với vị trí M1 trên đường tròn. Sau thời gian ∆t = 0, 025s thì góc quét ∆φ = ω.∆t =

4π = 100π.t s 3

 275π 2π   i(t) = 2 cos  + A 3   3

π rad ứng 2

với vị trí M 2 trên đường tròn.

Bài 7: Chọn đáp án B

π  i 2 = −4 cos   = −2 3A 6

Trang 17

Trang 18

Tại thời điểm t1 điện áp u = 100V và đang giảm ứng với M1 trên đường tròn. Sau T / 4 thì góc quét ∆φ =

π ứng với vị trí M 2 trên đường tròn. 2

π  u = −200 cos   = −100 3V 6 Bài 8: Chọn đáp án B

Bài 12: Chọn đáp án D

Vì u ≥ 110 2V nên đèn tắt ứng với góc quét: ∆φ M1M2 =

Lúc t = 0 thì dòng điện ở vị trí M o trên đường tròn.

4π = 100π.t 3

 Thời gian đèn tắt là: t =

Io ứng với M1 và M 2 trên đường tròn. 2 π 1 Góc quét ∆φ Mo M1 = = ω.t1  t1 = s 6 600 5π 5 Góc quét ∆φ Mo M2 = = ω.t 2  t 2 = s 6 600

Thời điểm i = 4 1 (s) = (s) 300 75

Bài 9: Chọn đáp án B Tại thời điểm t1 dòng điện đang ở điểm M1 trên hình tròn.

Bài 13: Chọn đáp án D

Sau thời gian ∆t = 0, 005s góc quét là: ∆φ = 100π.0, 005 =

Lúc t = 0 thì dòng điện ở vị trí M o trên đường tròn.

π rad 2

Thời điểm i = −

π  Cường độ dòng điện khi đó là: i = −2.cos   = − 3A 6

Io 2

ứng với 2 điểm M1 và M 2 trên đường

tròn. π 1 = ω.t1  t1 = (s) 4 400 3π 3 = = ω.t 2  t 2 = (s) 4 400

Góc quét ∆φ Mo M1 = Góc quét ∆φ Mo M2

Bài 10: Chọn đáp án A Để có i = 6A thì góc quét ∆φ M1M2

 Thời gian cần thiết là: t =

5π = = 100π.t 6

5 (s) 600

Bài 14: Chọn đáp án D Ta có: ZL = ω.L = 200 3(Ω)

 Điện áp cực đại: U oL = 400 6V Áp dụng đường tròn đơn trục đa điểm π nên sau thời gian Vì u L sớm pha hơn i một góc 2 1 ∆t = (s) thì góc quét ∆φ = ω.∆t = 2,5π(rad) 40 Áp dụng đường tròn ta có:

Bài 11: Chọn đáp án D 104 3 3 =  u = 104V = U o 120 2 2 Lần thứ hai điện áp đạt giá trị u = 104V và đang giảm là:

Ta có:

t =T+

Lúc đầu dòng điện ở vị trí M (i) sau 2,5π thì ở vị trí

2π 2 8 = (s) = (s) 3.100π 75 300

M '(uL) ứng với u = −200 6V

Trang 19

Trang 20

CHỦ ĐỀ 16: MẠCH ĐIỆN RLC

Tìm tổng trở Z và góc lệch pha ϕ : nhập máy lệnh [ R + (Z L − ZC ) i ]

Cho u(t) viết i(t) ta thực hiện phép chia hai số phức: i =

Cho i(t) viết u(t) ta thực hiện phép nhân hai số phức: u = i.Z = Io ∠ϕi × R + (ZL − ZC )i

Cho u AM (t);u MB (t); viết u AB (t) ta thực hiện phép cộng hai số phức: như tổng hợp hai dao động.

I. PHƯƠNG PHÁP 1. Giới thiệu về mạch RLC Cho mạch RLC như hình vẽ: Giả sử trong mạch dòng điện có dạng: i = I o cos ωt A π π  u R = U OR cos ωt V; u L = U OL cos(ωt + ) V; u C = U OC cos(ωt − ) V 2 2

U O ∠ϕu u = Z [ R + (Z L − Z C )i ]

Thao tác cuối: [SHIFT] [2] [3] [=].

3. Cộng hưởng điện

Gọi u là hiệu điện thế tức thời hai đầu mạch: u = u R + u L + uC

a. Khi xảy ra cộng hưởng thì: Z L = Z C (U L = U C ) hay Ωo =

π π = U OR cos ωt + U OL cos(ωt + ) + U OC cos(ωt − ) 2 2 = U O cos(ωt + ϕ).

Lưu ý: Trong các trường hợp khác thì: ω = ωo

Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh):

1 LC

→ LCΩ0 = 1.

ZL ZC

b. Các biểu hiện của cộng hưởng điện: Z = Z min = R;U R max = U; I max =

U U2 ;Pmax = ;cos ϕ = 1; ϕ = 0. R R

Lưu ý: Trong các trường hợp khác thì công suất của mạch được tính bằng:

P = I 2 .R = -

Điện áp hiệu dụng: U = U 2R + (U L − U C )2 = I. R2 + (Z L − Z C )2 = I.Z

Với

R + ZL − ZC 2

c. Đường cong cộng hưởng của đoạn mạch RLC: - R càng lớn thì cộng hưởng càng không rõ nét.

: gọi là tổng trở của đoạn mạch RLC.

- Độ chênh lệch f − fch càng nhỏ thì I càng lớn.

Chú ý: Nếu trong mạch không có dụng cụ nào thì coi như “trở kháng” của nó bằng không. -

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I =

Cường độ dòng điện cực đại: IO =

Độ lệch pha ϕ giữa u và i: tan ϕ =

U2 U2 .R = cos2 ϕ = Pmax cos2 ϕ  P = Pmax .cos2 ϕ 2 Z R

d. Liên hệ giữa Z và tần số f: fo là tần số lúc cộng hưởng.

U U R UL UC ; = = = Z R ZL ZC

- Khi f < fch : Mạch có tính dung kháng, Z và f nghịch biến. - Khi f > fch : Mạch có tính cảm kháng, Z và f đồng biến.

U O U OR U OL U OC = = = Z R ZL ZC

e. Hệ quả: Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I (hoặc P; U R ) như nhau, với ω = ωch thì I max (hoặc Pmax ;U max ) ta có:

Z L − Z C U L − U C U OL − U OC = = →ϕ R UR U OR

ωch = ω1ω2 hay fch = f1f2

Chú ý:

+ Nếu đoạn mạch có tính cảm kháng, tức là Z L > Z C thì ϕ > 0 : u sớm pha hơn i.

 Áp dụng hiện tượng cộng hưởng để tìm L, C, f khi:

+ Nếu đoạn mạch có tính dung kháng, tức là Z L < Z C thì ϕ < 0 : u trễ pha hơn i.

2. Viết biểu thức điện áp và cường độ dòng điện:

Số chỉ ampe kế cực đại.

Cường độ dòng điện và điện áp đồng pha ( ϕ = 0 ).

Nếu i = I O cos(ωt + ϕi ) thì u = U O cos(ωt + ϕi + ϕ).

Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại.

Nếu u = U O cos(ωt + ϕu ) thì i = I O cos(ωt + ϕu − ϕ).

 Nếu để bài yêu cầu mắc thêm tụ C 2 với C 1 để mạch xảy ra cộng hưởng, tìm cách mắc và tính C 2 ta làm như sau:

Chú ý: Ta cũng có thể sử dụng máy tính FX570 ES để giải nhanh chóng dạng toán này:

Ấn: [MODE] [2]; [SHIFT] [MODE] [4]:

*Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì: Z Ctd = Z L Trang 21

Trang 22

Từ phương trình của u và i  ϕ từ đó dựa vào công thức tính tan ϕ để tìm Z L  L .

*So sánh giá trị Z L (lúc này là Z Ctd ) và Z C1 - Nếu Z L > Z C (C td < C 1 )  C 2 ghép nt C1  Z C = Z Ctd − Z C1  C 2 = - Nếu Z L < Z C (C td > C1 )  C 2 ghép ss C1  Z C 2 =

Z C1 .Z Ctd Z C1 − Z Ctd

=> Chọn đáp án C

1 Z C 2 .ω

 C2 =

Ví dụ 4: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC điện áp xoay chiều. Biết rằng: Z L = 2Z C = 2R Trong mạch có:

1 Z C 2 .ω

A. Điện áp luôn nhanh pha hơn cường độ dòng điện là

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 0,7 10−3 H;C = F. Đặt vào hai π 2π đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz thì tổng trở của đoạn mạch

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có: R = 50Ω;L =

A. 50Ω.

B. 50 2Ω.

C. 50 3Ω.

B. Điện áp luôn trễ pha hơn cường độ dòng điện là C. Điện áp và cường độ dòng điện cùng pha.

Giải

1 Ta có: Z L = ω.L = 70Ω;Z C = = 20Ω. ω.C

Biện luận từ tan ϕ với: Z L = 2Z C ,R = Z C

Ví dụ 5: Một mạch RLC mắc nối tiếp trong đó R = 120Ω, L =

=> Chọn đáp án B Ví dụ 2: Cho mạch điện gồm điện trở R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L =

1 H, tụ điện có π

1 .10−4 F. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có tần số là 50Hz. Pha của hiệu điện thế giữa hai 2π đầu đoạn mạch so với hiệu điện thế giữa hai bản tụ là: C=

π B. Nhanh hơn . 2

π C. Nhan hơn . 3

3.π D. Nhanh hơn . 4

Xác định độ lệch pha giữa i và u sau đó xác nhận độ lệch pha của i và uC từ đó suy ra độ lệch pha của u và uC . (Lấy pha của dòng điện làm chuẩn).

thay đổi được. Để i sớm pha hơn u, giá trị của f cần thỏa mãn:

A. f > 12,5Hz.

B. f ≤ 12,5Hz.

=> Chọn đáp án D

K đóng, I = 2 (A), khi K mở dòng điện qua mạch lệch pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch khi K mở là:

A. 2 (A).

B. 1 (A).

D. 2.

Khi K đóng, mạch chỉ có R, ta tính được R. Khi K mở thì mạch có R, L, C và có độ lệch pha

Ví dụ 3: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần 100 3 Ω , có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có π điện dung 0,00005 / π (F) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U o cos(100πt − ) thì 4 π biểu thức cường độ dòng điện qua mạch: i = 2 cos(100πt − ) (A) . Giá trị của L là 12 0,6 (H). π

C. L =

1 (H). π

D. L =

D. f < 25Hz.

Với i sớm pha hơn u thì tan ϕ < 0  công thức tính f.

=> Chọn đáp án A

B. L =

C. f < 12,5Hz.

Giải

π π π Tính được tan ϕ = −1  ϕ = −  i nhanh pha hơn u góc ; mà i cũng nhanh pha hơn uC góc  u 4 4 2 π nhanh pha hơn uC một góc . 4

0, 4 (H). π

2 2.10−4 H và C = F , nguồn có tần số f π π

Ví dụ 6: Đoạn mạch như hình vẽ, u AB = 100 2 cos100πt (V) .

Giải

A. L =

π 4

=> Chọn đáp án D

 Tổng trở toàn mạch: Z = R 2 + (Z L − Z C )2 = 50 2Ω.

π A. Nhanh hơn . 4

π 4

D. Điện áp luôn nhanh pha hơn cường độ dòng điện là

D. 50 5Ω.

π 6

2 (A).

Giải

=> Chọn đáp án C Ví dụ 7: Lần lượt mắc điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C vào điện áp xoay chiều u = U o cos ωt thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua chúng lần lượt là 4A, 6A, 2A. Nếu mắc nối tiếp các phần tử trên vào điện áp này thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là

A. 4A.

0,5 (H). π

π . Từ tan ϕ  Z L − Z C  Z  I. 4

B. 12A.

C. 2,4A.

D. 6A.

Giải

Giải Trang 23

Trang 24

Ta có: R =

π Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều u = U o cos(100πt + ) V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 3 1 L= H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm 2π là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là π π A. i = 2 2 cos(100πt − ) A. B. i = 2 3 cos(100πt + ) A. 6 6 π π C. i = 2 2 cos(100πt + ) A. D. i = 2 3 cos(100πt − ) A. 6 6 Bài 6: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu điện trở R1 thì cường độ dòng điện qua R1 là

U U U ;Z L = ;Z C = 4 6 2

R 3 2 =  ZL = R ZL 2 3 R 1 =  Z L = 2R ZC 2

2 25 5R  Z 2 = R 2 + (Z L − Z C )2 = R 2 + ( R − 2R)2 = R  Z = 3 9 3 U 3.U I= = = 2, 4A Z 5.R

=> Chọn đáp án C

i1 = I 01 cos Ωt (A) . Nếu đặt điện áp nói trên vào hai đầu điện trở R 2 thì biểu thức cường độ dòng điện qua

II. BÀI TẬP

R2 là:

A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Mạch điện gồm 2 đèn mắc song song, đèn thứ nhất ghi 220V-100W; đèn thứ hai ghi 220V-150W. Các đèn đều sáng bình thường. Tính điện năng tiêu thụ của mạch trong một ngày: A. 6000J.

B. 1,9.106 J.

C. 1200kWh.

D. 6kWh.

0,5 H , một điện áp xoay chiều u = 120 2 cos1000πt (V) . Biểu thức cường π độ dòng điện qua mạch có dạng: π A. i = 24 2 cos(1000πt − ) mA. 2 π B. i = 0,24 2 cos(1000πt − ) mA. 2 π C. i = 0,24 2 cos(1000πt + ) A. 2 π D. i = 0,24 2 cos(1000πt − ) A. 2

Bài 2: Đặt vào cuộn cảm L =

A. i 2 =

R1 .I01 cos ωt (A). R2

B. i 2 =

R1 π .I01 cos(ωt + ) (A). R2 2

C. i 2 =

R2 .I01 cos ωt (A). R1

D. i 2 =

R2 π .I01 cos(ωt + ) (A). R1 2

Bài 7: Phát biểu nào sau đây đúng với cuộn thuần cảm? A. Cuộn cảm có tác dụng cản trở đối với dòng điện xoay chiều, không có tác dụng cản trở đối với dòng điện một chiều (kể cả dòng điện một chiều có cường độ thay đổi hay dòng điện không đổi). B. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm tỷ lệ với tần số dòng điện. C. Cảm kháng của cuộn cảm tỷ lệ nghịch với chu kỳ của dòng điện xoay chiều. D. Cảm kháng của cuộn cảm không phụ thuộc tần số của dòng điện xoay chiều. Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều u = U o cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm L. Gọi i, I o lần lượt là cường độ tức thời và cường độ cực đại. Điện áp tức thời giữa hai đầu mạch được tính:

A. u = ωLi.

Bài 3: Hai tụ điện có điện dung C 1 và C 2 mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều có dung kháng C. u =

là:

A. Z C =

1 1 1 1 với = . + Cω C C1 C 2

C. Z C = Cω với

1 1 1 . = + C C1 C 2

B. Z C =

1 với C = C1 + C 2 . Cω

B. u =

Io I 2o − i 2 . Uo

1 I 2o − i 2 . ωL

D. u = ωL I 2o − i 2 .

Bài 9: Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là: u = U o cos(ωt + ϕ) . Cường độ dòng điện tức thời có biểu thức: i = I o cos(ωt + α ) . Các đại lượng Io và α

D. Z C = Cω với C = C1 + C 2 .

nhận giá trị nào sau đây?

Bài 4: Trong hiện tượng nào dưới đây chắc chắn không có sự tỏa nhiệt do hiệu ứng Jun-Lenxo? A. Dao động điện từ riêng của mạch LC lý tưởng. B. Dao động điện từ cưỡng bức. C. Dao động điện từ cộng hưởng. D. Dao động điện từ duy trì.

A. I o = U o Lω, α =

π + ϕ. 2

B. I o =

Uo π ,α = Lω 2

π D. I o = U o Lω, α = − + ϕ. 2 1 Bài 10: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H , biểu thức cường độ dòng π π điện trong mạch i = 2 cos(100πt + ) A . Suất điện động tự cảm tại thời điểm 0,5112s là: 3

C. I o =

Trang 25

Uo π , α = − + ϕ. Lω 2

Trang 26

150 V. C. 197,85 V. D. -197,85 V. 75 Bài 11: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số 50Hz vào hai bản của một tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ là 2A. Để cường độ dòng điện hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ bằng 1A thì tần số dòng điện là A. 50Hz. B. 25Hz. C. 200Hz. D. 100Hz. π 1 Bài 12: Đặt điện áp u = U cos(100πt − ) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm (H). Ở 3 2π thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng giữa hai đầu mạch là A. 150,75 V.

A. 4A.

B. −

B. 4 3A.

C. 2,5 2A.

D. 5A.

Bài 13: Đặt điện áp xoay chiều có biên độ Uo vào hai đầu cuộn cảm thuần. Ở thời điểm điện áp giữa hai U đầu cuộn cảm bằng o thì cường độ dòng điện có độ lớn tính theo biên độ Io là: 2 A.

Io 3

Io . 2

3I o . 2

2I o . 2

Bài 14: Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u = U o cos 2 πft V. Tại thời điểm t t giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là (2 2 A,60 2 V). Tại thời điểm t 2 giá trị của cường độ dòng điện qua tụ và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là (2 6 A,60 2 V). Dung kháng của tụ điện bằng:

A. 30Ω.

B. 20 3Ω.

C. 20 2Ω.

D. 40Ω.

Bài 15: Đặt vào hai đầu một tụ điệ điện áp xoay chiều có biểu thức u = U o cos ωt . Điện áp và cường độ dòng điện qua tụ điện tại thời điểm t1 , t 2 tương ứng lần lượt là: u1 = 60 V;i1 = 3 A; u2 = 60 2 V;

i 2 = 2 A. Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ lần lượt là: A. U o = 120 2 V,I o = 3 A.

B. U o = 120 2 V,I o = 2 A.

C. U o = 120V,I o = 3 A.

D. U o = 120 V,I o = 2 A.

0, 4 (H). Đặt vào hai đầu cuộn cảm điện áp xoay chiều π có biểu thức u = U o cos ωt (V). Ở thời điểm t1 các giá trị tức thời của điện áp và cường độ dòng điện là:

Bài 16: Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =

u1 = 100 V;i1 = −2,5 3 A. Ở thời điểm t2 tương ứng

u2 = 100 3V; i2 = −2, 5 A. Điện áp cực đại và tần

số góc là:

A. 200 2 V;100π rad / s.

B. 200 V;120π rad / s.

C. 200 2 V;120π rad / s.

D. 200V;100π rad / s.

Bài 17: Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có dạng

u = U 2 cos ωt V. Tại thời điểm t1, giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ là 2A và hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch bằng 0 V. Tại thời điểm t2, giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ là 1A và hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 2 3 V. Dung kháng của tụ điện bằng: Trang 27

A. 4Ω.

B. 2 2 Ω.

2 Ω.

D. 2 Ω.

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Dung kháng của một mạch RLC mắc nối tiếp đang có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Muốn xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch, ta phải: A. Tăng điện dung của tụ điện. B. Tăng hệ số tự cảm của cuộn dây. C. Giảm điện trở của mạch. D. Giảm tần số của dòng điện xoay chiều. Bài 2: Phát biểu nào sau đây không đúng? Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi được. Cho tần số thay đổi đến giá trị fo thì cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt đến giá trị cực đại. Khi đó: A. Cảm kháng và dung kháng bằng nhau. B. Hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở thuần luôn bằng hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. C. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở lớn hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện. D. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu C luôn bằng nhau. Bài 3: Một mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp gồm: Điện trở thuần 20, cuộn dây cảm thuần có độ

1 10−4 H, tụ điện có điện dung π F. Nối vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức π 2 u = U o cos 2πft, trong đó Uo không đổi còn f thay đổi được. Điều chỉnh để f tăng từ giá trị 50Hz trở lên

tự cảm

thì công suất tiêu thụ của mạch sẽ. A. Tăng dần. C. Giảm dần.

B. Tăng dần đến một giá trị cực đại rồi sau đó giảm dần. D. Giảm dần đến một giá trị cực tiểu rồi sau đó tăng dần.

Bài 4: Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh có dạng u = U o cos ωt (V) (với Uo 1 = 0 thì phát biểu nào sau đây la sai? ω.C A. Cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại. B. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần bằng tổng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và tụ điện. C. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R đạt giá trị cực đại. D. Điện áp hiệu dụng giữa hai đàu điện trở thuần cực đại.

không đổi). Nếu: ω.L −

Bài 5: Khi có cộng hưởng trong mạch RLC không phân nhánh, kết luận nào sau đây sai? A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch có giá trị cực đại. B. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. C. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng nhau. D. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch không phụ thuộc vào điện trở R của. Bài 6: Trong mạch điện xoay chiều RLC cộng hưởng thì kết luận nào sau đây là sai? A. Cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại. B. Điện áp giữa hai đầu mạch cùng pha với điện áp giữa hai đùa điện trở R. C. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch lớn hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R. Trang 28

D. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ. Bài 7: Cho một đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở thuần, một cuộn dây thuần cảm và một tụ điện. Khi xảy ra cộng hưởng điện trong đoạn mạch thì khẳng định nào sau đây là sai? A. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị lớn nhất. B. Cảm kháng và dung kháng của mạch bằng nhau. C. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở. D. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. Bài 8: Đặt một điện áp xoay chiều u = U o cos ωt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với π . Để trong RCω = 1 thì điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn cường độ dòng qua mạch là 4 mạch xảy ra cộng hưởng thì chỉ cần A. Tăng điện dung C của tụ lên hai lần. B. Giảm điện trở thuần xuống hai lần. C. Tăng độ tự cảm của cuộn dây xuống hai lần.

Bài 1: Trên đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện trở thuần R = 10Ω . Cuộn dây thuần cảm có 1 độ tự cảm L = H , tụ điện có điện dung C thay đổi được. Mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay 10π chiều u = U o cos100πt (V). Để điện áp giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu điện trở R thì điện dung của tụ điện là:

A. C =

10−3 F. π

B. C =

10−4 F. 2π

C. C =

10−4 F. π

D. 3,18 µF.

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 80Ω, r = 20Ω, L =

2 H, tụ C có điện dung biến π

thiên. Hiệu điện thế u AB = 120 2 cos100πt (V). Điều chỉnh điện dung C để công suất trên mạch cực đại. Điện dung và công suất tiêu thụ trong mạch lúc đó lần lượt là:

D. Giảm tần số dòng điện xuống 2 lần. Bài 9: Phát biểu nào sau đây là không đúng? Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh có R, L xác

A. C =

10−4 F, Pmax = 144 W. π

B. C =

10−4 F, Pmax = 144 W. 2π

định, khi thay đổi C xảy ra tình huống ω2 LC = 1 thì: A. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. B. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và hai đầu cuộn cảm bằng nhau. C. Tổng trở của mạch đạt giá trị lớn nhất. D. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Bài 10: Trong đoạn mạch RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng. Nếu chỉ giảm tần số của điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trên mạch: A. Có giá trị hiệu dụng tăng. B. Trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. C. Cùng pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. D. Sớm pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Bài 11: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần có biểu thức

C. C = 10−4 F, Pmax = 120 W.

D. C =

10−4 F, Pmax = 120 W. 2π

π 2 3 i = 2 2 cos(100πt − ) (A,s). Biết độ tự cảm của cuộn dây là L = H, vào thời điểm t cường độ dòng 3 π 1 điện trong mạch i = 2 A và đang tăng. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch tại thời điểm t + (s) là bao 40 nhiêu?

A. u = 600 2 V.

B. u = −200 3 V.

C. u = 400 6 V.

D. u = −200 6 V.

1 H. Đặt vào hai đầu 10π đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hòa có giá trị hiệu dụng là U = 50V và tần số f = 50Hz. Khi điện dung của tụ điện có gái trị là C1 thì chỉ số của ampe kế là cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C1 là:

Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. Cuộn dây có r = 10Ω, L =

A. R = 40Ω và C 1 =

2.10−3 F. π

B. R = 50Ω và C 1 =

10−3 F. π

C. R = 40Ω và C 1 =

10−3 F. π

D. R = 50Ω và C 1 =

2.10−3 F. π

Bài 4: Lần lượt đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp các điện áp u1 , u 2 , u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau, cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là 2π 2π i1 = I o cos100πt, i 2 = I o cos(120πt + ), i 3 = I 2 cos(110πt − ). Hệ thức nào sau đây đúng? 3 3

A. I >

Bài 12: Một khung dây gồm hai vòng dây có diện tích s = 100 cm 2 và điện trở của khung là R = 0, 45 Ω , quay đều với vận tốc góc ω = 100 rad / s trong một từ trường đều có cảm ứng từ B=0,1T xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc với các đường sức từ. Nhiệt lượng tỏa ra trong vòng dây khi nó quay được 1000 vòng là: A. 2,2J. B. 1,98J. C. 2,89J. D. 2,79J. C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Trang 29

Io 2

B. I <

Io 2

C. I <

Io 3

D. I =

Io 2

Bài 5: Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch RLC có tần số f = 50Hz, cuộn dây thuần cảm L =

1 (H) . 4π

4 −4 .10 F. Điện trở thuần R không π đổi. Tăng dần điện dung của tụ từ giá trị C1 cường độ hiệu dụng của dòng điện sẽ: A. Lúc đầu tăng sau đó giảm. B. Tăng. C. Giảm. D. Lúc đầu giảm sau đó tăng. Trang 30 Tụ điện có điện dung biến thiên đang được điều chỉnh ở giá trị C1 =

Bài 6: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mach R, L, C mắc nối tiếp có biểu thức

Bài 12: Cho mạch như hình vẽ. Trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 50mH, tụ điện có điện

u = 100 2 cos 2πft (V). Khi cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch 2A thì công suất tiêu thụ của

dung C = 1, 41.10−4 F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch A, B điện áp xoay chiều 120V, tần số f. Biết hiệu điện

mạch là 100 W. Giữ cố định R, điều chỉnh các thông số khác của mạch (L, C và tần số f). Công suất tiêu thụ cực đại trên đoạn mạch là: A. 100 W. B. 200 W. C. 400 W. D. 800 W. Bài 7: Một hiệu điện thế xoay chiều f = 50 (Hz) thiết lập giữa hai đầu của một đoạn mạch điện gồm R, L,

thế hiệu dụng giữa hai điểm P và B bằng không. Tần số f bằng:

1 10−4 H, C = F. Người ta muốn ghép tụ điện có điện dung C’ vào mạch điện nói trên để cho π 2π cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại thì C’ phải bằng bao nhiêu và được ghép như thế nào?

C với L =

A. C ' =

10−4 (F) ghép nối tiếp. 2π

B. C ' =

10−4 (F) ghép song song. π

10−4 10−4 D. C ' = (F) ghép song song. (F) ghép nối tiếp. 2π π Bài 8: Cho một đoạn mạch xoay chiều RLC1 mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết tần số dòng điện là

C. C ' =

1 10−3 50Hz, R = 40Ω, L = (H), C1 = (F). Muốn dòng điện trong mạch cực đại thì phải ghép thêm với tụ 5π 5π điện C1 một tụ điện có điện dung C2 bằng bao nhiêu và ghép thế nào?

A. Ghép song song và C2 =

3.10−4 (F). π

B. Ghép song song và C2 =

5.10−4 (F). π

3.10−4 5.10−4 D. Ghép nối tiếp và C2 = (F). (F). π π Bài 9: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một hiệu điện thế dao động điều hòa có biểu thức:

C. Ghép nối tiếp và C2 =

u = 220 2 cos ωt (V). Biết điện trở thuần của mạch là 100Ω. Khi ω thay đổi thì công suất tiêu thụ cực đại của mạch có giá trị là: A. 440W. B. 484W. C. 220W. D. 242W. Bài 10: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80Ω cuộn dây có điện trở trong 20Ω có độ tự cảm L=0,318 H, tụ điện có điện dung 15,9µF. Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có hiệu điện thế hiệu dụng là 200 V. Khi cường độ dòng điện chạy qua mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị của f và I là: A. 70,78Hz và 2,5A. B. 70,78Hz và 2A. C. 444,7Hz và 10A. D. 31,48Hz và 2A. Bài 11: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp hiệu điện thế xoay chiều u = 200 cos100πt (V) .

A. 200Hz. B. 100Hz. C. 180Hz. D. 60Hz. Bài 13: Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50Hz, có giá trị hiệu dụng U = 220V vào hai đầu đoạn 1 mạch RLC nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm có L = (H) , điện trở thuần R = 100Ω, tụ điện có điện dung C π thay đổi được. Điều chỉnh C sao cho cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại Imax. Giá trị của C và Imax là: A. C =

10−4 (F); Imax = 2, 2 (A). 2π

B. C =

10−4 (F); Imax = 2,55 (A). π

C. C =

10−4 (F); Imax = 1,55 (A). 2π

D. C =

10−4 (F); I max = 2, 2 (A). π

1 H và tụ C thay π đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện áp có giá trị hiệu dụng 200V, tần số 50Hz. Thay đổi C đến khu điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng: A. 200V. B. 100V. C. 300V. D. 150V.

Bài 14: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R = 100Ω , cuộn dây thuần cảm L =

Bài 15: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100πt (V) vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi. Ban đầu điều chỉnh tụ điện để công suất trong mạch cực đại; sau đó giảm giá trị của C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ A. Ban đầu giảm, sau tăng. B. Tăng. C. Giảm. D. Ban đầu tăng, sau giảm. 100 1 Bài 16: Một mạch nối tiếp gồm R = 50Ω, C = (µF) và L = H . Tần số của dòng điện qua mạch là π π f = 50Hz. Người ta thay đổi giá trị của tần số f. Chọn kết luận đúng?

1 10−4 (H). Để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại thì phải ghép F và L = 2π 2π thêm với tụ điện C ban đầu một tụ điện Co có điện dung bao nhiêu và ghép như thế nào? Biết R = 50Ω;C =

A. Co =

10−4 F, ghép nối tiếp. π

3.10−4 C. Co = F, ghép nối tiếp. 2π

B. Co =

10−4 F, ghép song song. 2π

A. Khi tần số tăng thì tổng trở của mạch điện giảm. B. Khi tần số thay đổi thì tổng trở của mạch điện không đổi. C. Khi tần số thay đổi thì tổng trở của mạch điện tăng. D. Khi tần số giảm thì tổng trở của mạch điện giảm.

3.10−4 D. Co = F, ghép song song. 2π

Trang 31

Trang 32

Bài 17: Người ta mắc và hai đầu đoạn mạch AB một nguồn điện xoay chiều có u = U 2 cos Ωt. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp, AM gồm điện trở thuần R1 và tụ có điện dung C, đoạn MB gồm điện trở R2 và cuộn dây thuần L. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch điện thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch này là 85W và hiệu điện thế giữa hai đầu AM và MB vuông góc với nhau. Nếu mắc vào hai đầu mạch MB nguồn điện nói trên, khi đó công suất tiêu thụ trên đoạn này bằng:

2 H, tụ điện có điện dung π π C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều U AB = 200 2 cos(100πt + ). Giá 4 trị của C và công suất tiêu thụ của mạch khi điện áp giữa hai đầu R cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch nhận cặp giá trị nào sau đây?

Bài 22: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100Ω, L =

A. C =

10−3 F; P = 400W. π

B. C =

10−4 F; P = 200W. 2π

10−4 10−4 D. C = F; P = 400W. F; P = 300W. 2π π Bài 23: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 30Ω, L = 0, 4H, C thay đổi được. Đặt vào hai

C. C =

A. 100W. B. 120W. C. 85W. D. 170W. Bài 18: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C (cuộn dây thuần cảm). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng u = 120V và tần số f xác định. Biết CR 2 = 16L và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch vuông pha với điện áp giữa hai đầu tụ điện. Điện áp ở hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm là

A. U C = U L = 60V.

B. U C = 30 V và U L = 60V.

C. U C = U L = 30V.

D. U C = 60V và U L = 30V.

Bài 19: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80Ω cuộn dây có điện trở trong 20Ω có độ tự cảm L=0,318H, tụ điện có điện dung 15,9µF. Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có hiệu điện thế hiệu dụng là 200V. Khi công suất trên toàn mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị của f và P là bao nhiêu? A. 70,78Hz và 400W. B. 70,78Hz và 500W. C. 444,7Hz và 2000W. D. 31,48Hz và 400W. Bài 20: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một hiệu điện thế dao động điều hòa có biểu thức: u = 220 cos ωt (V). Khi ω thay đổi công suất tiêu thụ cực đại của mạch là 484W. Khi đó điện trở thuần của mạch là: A. R = 50Ω. B. R = 750Ω. C. R = 150Ω. D. R = 100Ω. Bài 21: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây có độ tự 1 cảm L = H và điện trở r = 20Ω mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị π hiệu dụng U = 60V và tần số f = 50Hz. Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C1 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại và bằng 30W. Điện trở R và điện dung C1 có giá trị là:

A. A = 120Ω;C1 =

104 F. 2π

10−4 C. A = 100Ω;C1 = F. 2π

B. A = 120Ω;C1 =

104 F. π

π đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều: u = 120 cos(100πt + ) V. Khi C = Co thì công suất trong 2 mạch đạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở là: π A. u R = 60 2 cos100t V. B. u R = 120 cos(100πt + ) V. 2 π C. u R = 120 cos100t V. D. u R = 60 2 cos(100t + ) V. 2 Bài 24: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở thuần 30Ω , cuộn dây có điện trở thuần 10Ω và độ 0,3 tự cảm (H) và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp nhau theo đúng thứ tự như trên. Đặt π vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u AB = 100 2 sin100πt (V). Người ta thấy rằng khi C=Co thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu. Giá trị Co và Umin là:

A. Co =

10−3 F và U min = 25V. π

B. Co =

10−3 F và U min = 25 2 V. π

10−3 10−3 D. Co = F và U min = 25V. F và U min = 25 2 V. 3π 3π D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Trong đoạn mạch RLC, mắc nối tiếp đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tăng dần tần số dòng điện và giữ nguyên các thông số của mạch, kết luận nào sau đây là không đúng? A. Hệ số công suất của đoạn mạch giảm. B. Cường độ hiệu dụng của dòng điện giảm. C. Điện áp hiệu dụng trên tụ điện tăng. D. Điện áp hiệu dụng trên điện trở giảm. Bài 2: Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng U = 125cos100πt, ω thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết

C. Co =

UAM vuông pha với UMB và r = R. Với hai giá trị của tần số góc là ω1 = 100π và ω2 = 56,25π thì mạch có

104 D. A = 100Ω;C1 = F. π

cùng hệ số công suất. Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch? A. 0,85. B. 0,96. C. 0,91.

D. 0,82.

Bài 3: Mạch R, L, C nối tiếp có điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u = 120 2 cos Ωt (V) với ω thay đổi được. Nếu ω = 100π rad / s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1A và cường độ dòng điện Trang 33

Trang 34

π so với hiệu điện thế hai đầu mạch. Nếu ω = ω = 200π rad / s thì có hiện tượng cộng 6 hưởng. Giá trị của các thiết bị trong mạch là:

tức thời sớm pha

1 0,1 F và L = H. 4000π π 1 0,2 B. R = 60 3 Ω,C = F và L = H. 8000π π

A. R = 60 3 Ω,C =

A. 0,25.

C. R = 60 3 Ω,C = 80Ω, L = 20Ω .

đầu mạch. Giá trị của f1 là:

B. 60 2 Hz.

B. 0,5.

C. 2.

D. 4.

Bài 11: Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U o cos ωt.

D. Không xác định được. Bài 4: Mạch RLC không phân nhánh, khi mắc vào mạng điện có tần số f1 thì cảm kháng 30Ω , dung kháng 60Ω . Nếu mắc vào mạng điện có f2 = 60Hz thì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp giữa hai A. 100Hz.

A. 100Hz. B. 40Hz. C. 35,35Hz. D. 50Hz. Bài 10: Đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần và một tụ điện đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U = 120V và có tần số thay đổi được. Khi tần số là f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là UR=120V. Khi tần số là f2 thì cảm kháng bằng 4 lần dung f kháng. Tỷ số 1 là f2

C. 60π 2 Hz.

D. 30 2 Hz.

Bài 5: Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có dạng u = 200 cos 2πft (V) trong đó tần số f thay đổi được. Khi thay đổi tần số f đến một giá trị f1 = 40Hz hoặc f2 = 250Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều có giá trị như nhau. Để công suất tiêu thụ của đoạn

mạch đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh tần số f tới giá trị: A. 120Hz. B. 100Hz. C. 145Hz.

D. 210Hz.

Chỉ có ω thay đổi được. Điều chỉnh ω thấy khi có giá trị của nó là ω1 hoặc ω2 (ω2 < ω1 ) thì dòng điện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực đại n lần (n>1). Biểu thức tính R là:

A. R =

(ω1 − ω2 ) L n2 − 1

B. R =

L.ω1 − ω2 n2 − 1

Bài 12: Mạch RLC nối tiếp có R = 100Ω;L =

C. R =

L.(ω1 − ω2 ) . n2 −1

D. R =

L.ω1.ω2 n2 − 1

2 3 ; (H). Điện áp xoay chiều đặt vào đoạn mạch có biểu π

thức u = U 2 cos 2 πft, trong đó U=cost còn f thay đổi được. Khi f = f1 = 50Hz, dòng điện trong mạch nhanh pha

π so với u. Để dòng điện trong mạch cùng pha so với u thì tần số f phải nhận giá trị f2 bằng: 3

A. 25 6Hz.

B. 25 2Hz.

C. 25 3Hz.

D. 50 3Hz.

Bài 6: Đặt điện áp u = u 2 cos 2 πft (U không đổi, f thay đổi được, t tính bằng giây) vào hai đầu đoạn

Bài 13: Đặt điện áp xoay chiều u = U o cos ωt có Uo không đổi và 0 thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch

mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi tần số bằng 20Hz thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 17W, khi tần số bằng 40Hz thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 12,5W. Khi tần số bằng 60Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: A. 8W. B. 8,7W. C. 5,5W. D. 11W. Bài 7: Một mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp. Điện trở R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm

có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω1 bằng

0,3 10−3 H, tụ điện có điện dung C = C = F. Điện áp giữa hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng u không 6π π đổi và có tần số f thay đổi. Thay đổi tần số f để cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch thì f có giá trị là:

Bài 14: Đặt điện áp xoay chiều u = U o cos ωt có Uo không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch

A. 50 2 Hz.

B. 100 Hz.

C. 50 Hz.

D. 100 2 Hz.

1 Bài 8: Một cuộn dây có độ tự cảm L = mắc nối tiếp với tụ điện C rồi mắc vào hiệu điện thế xoay 4π

chiều u = 200 2 cos 2π ft có tần số thay đổi được. Khi tần số dòng điện là 80Hz và 125Hz thì thấy cường độ dòng điện qua mạch đều bằng 3,64764 (A). Tìm cường độ dòng điện cực đại trong mạch này khi cường độ dòng điện hiệu dụng là lớn nhất?

A. 4 2A.

B. 4A.

C. 2 2A.

D. 2A.

cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω2 . Hệ thức đúng là:

A. ω1 + ω2 =

2 LC

B. ω1.ω2 =

1 LC

C. ω1 + ω2 =

D. ω1.ω2 =

1 LC

có R, L, C (cuộn dây thuần cảm) mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì khi ω = ω1 thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần và công suất tiêu thụ trong mạch bằng 2410W. Khi ω = 4ω1 thì công suất tiêu thụ trong mạch bằng: A. 180W. B. 602,5W. C. 160W. D. 1600W. Bài 15: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch là U=100V, tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số f=50Hz thì dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại là 2A. Khi tần số f’=100Hz thì cường độ dòng điện qua mạch chỉ bằng một nửa giá trị cực đại. Giá trị của R, L và C lần lượt là:

A. R = 50Ω;L =

1 1 H;C = .10−4 F. π π

B. R = 50Ω;L =

3 3 −4 H;C = .10 F. π π

2 3 Bài 9: Mạch RLC nối tiếp có R = 100Ω, L = H . Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào đoạn mạch có π π biểu thức u = U o cos 2πft, f thay đổi được. Khi f = 50Hz thì i trễ pha so với u. Để i cùng pha với u thì f 3 có giá trị là

Bài 16: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, trong đó R, L, C có giá trị không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U o cos ωt với ω

Trang 35

Trang 36

C. R = 50Ω;L =

π 3

H;C =

10−4 3 F. π

D. R = 50 2 Ω;L =

π 3

H;C =

3 −4 10 F. π

thay đổi. Khi ω = 50π rad / s thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng nhau. Để cường độ dòng điện qua mạch đạt giá trị cực đại thì ω có giá trị: A. 100π rad / s. B. 250π rad / s. C. 125π rad / s.

D. 40π rad / s.

Bài 17: Có một đoạn mạch nối tiếp A, M, B chứa 2 linh kiện nào đó thuộc loại: cuộn dây, điện trở thuần, tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U AB = 100V và tần

A. f’ = f. B. f = 2f '. C. f ' = 2f. D. f’=2f. Bài 22: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay chiều đặt vào đoạn mạch có tần số thay đổi được. Khi tần số của dòng điện xoay chiều là f1=25Hz hoặc f2=100 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng giá trị. Tìm hệ thức liên hệ giữa L, C với ω1 hoặc ω2 ? A. LC =

số có thể thay đổi. Khi f = 50Hz thì UAM = 200V, U MB = 100 3 V. Tăng f quá 50Hz thì cường độ dòng

5 2 ω1 . 4

B. LC =

1 . 4ω12

C. LC =

4 . ω22

D. B và C.

Bài 23: Đặt điện áp u = u 2 cos 2πt (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là P thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6Ω và 8Ω . Khi t ần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa P và f2 là:

điện hiệu dụng giảm.

A. f2 =

3f1 . 2

B. f2 =

3f1 . 4

C. f2 =

4f1 . 3

D. f2 =

2f1 3

Bài 24: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi. Ở tần số f1 = 60Hz thì công suất tiêu thụ điện của mạch cực đại, ở tần số f2=120Hz thì A. Đoạn mạch AM chứa tụ điện, MB chứa điện trở. B. Đoạn mạch AM chứa cuộn dây có điện trở, MB chứa tụ điện. C. Đoạn AM chứa tụ điện, MB chứa cuộn dây có điện trở. D. Đoạn AM chứa cuộn dây, MB chứa điện trở. Bài 18: Đoạn mạch R, L (thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay đổi được. Ở tần số f1=60Hz, hệ số công suất của mạch đạt cực đại cos ϕ = 1. Ở tần số f2=120Hz, hệ số công suất có giá trị cos ϕ = 0,707. Ở tần số f3=90Hz, hệ số công suất của mạch bằng.

A. 0,87. B. 0,78. C. 0,49. D. 0,63. Bài 19: Đoạn mạch R, L (thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số π thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f1 và f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là − 6 π và còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi. Hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện 2 bằng P là: A. 0,8642. B. 0,9852. C. 0,9238. D. 0,8513. Bài 20: Đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 30Ω, cuộn dây thuần cảm L = dung C =

10−3

0, 4 3 H và tụ điện có điện π

hiệu điện thế ở hai đầu mạch lệch pha suất của mạch là: A. 0,486.

B. 0,707.

π so với dòng điện trong mạch. Ở tần số f3=30Hz thì hệ số công 4

C. 0,625.

D. 0,874.

Bài 25: Đặt điện áp xoay chiều u = 240 2 cos ωt (V) có tần số góc thay đổi được vào hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi tần số góc là 100π rad / s hoặc 25π rad / s thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch cực đại thì tần số góc phải bằng: A. 50π rad / s. B. 55π rad / s. C. 45π rad / s. D. 60π rad / s.

Bài 26: Mạch điện xoay chiều R, L, C không phân nhánh. Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có dạng: u = U o cos(2πft + ϕ) trong đó f hay thay đổi, còn R, L, C, Uo có giá trị không đổi. Người ta thấy khi f=f1=25Hz và f=f2=100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng một giá trị. Giá trị của f để dòng điện trong mạch cùng pha với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là: A. 62,5 Hz. B. 75 Hz. C. 50 Hz. D. 125 Hz. Bài 27: Một mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều u = U o cos 2πft (V), uo không đổi còn f thay đổi được. Khi f = f1 = 36Hz và f=f2= 64Hz thì công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau P1 = P2 khi f = f3 = 46Hz công suất tiêu thụ của mạch bằng f = f4 = 50Hz công suất tiêu thụ của mạch bằng P4. So sánh các công suất ta có:

F nối tiếp. Mắc đoạn mạch vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi,

4π 3 tần số góc ω thay đổi được. Khi cho ω thay đổi từ 50π rad / s đến 150π rad / s thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch: A. Tăng rồi sau đó giảm. B. Giảm. C. Tăng. D. Giảm rồi sau đó tăng. Bài 21: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 10Ω, cuộn cảm thuần có cảm kháng Z L = 10Ω và tụ C có dung kháng Z C = 5Ω ứng với tần số f. Khi thay đổi tần số dòng điện đến giá trị f’ thì trong mạch có cộng hưởng điện. Tần số f’ liên hệ với f theo biểu thức: Trang 37

A. P3 < P1.

B. P4 < P2 .

C. P4 > P3 .

D. P4 < P3 . Trang 38

Bài 28: Mạch RLC nối tiếp khi đặt vào hiệu điện thế xoay chiều có tần số góc ω (mạch có tính cảm kháng) và cho ω biến đổi thì ta chọn được một giá trị của ω làm cho cường độ hiệu dụng có trị số lớn nhất là Imax và 2 trị số ω1 và ω2 , với (ω1 − ω2 = 200π thì cường độ lúc này là I với I = L=

3 (H). Điện trở có giá trị là 4π A. 150Ω. B. 100Ω.

I max 2

, cho

Để điện áp giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu điện trở R hay u cùng pha với i thì có cộng hưởng điện 1 1 10−3 .100π = C= (F) π 10π C.100π Bài 2: Chọn đáp án B

 Z L = ZC 

Ta có cảm kháng của cuộn dây là: Z L = ωL = 200Ω

C. 50Ω.

D. 200Ω. Để công suất Pmax thì: Z L = Z C = 200(Ω)  C =

III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án D Bài 3: Chọn đáp án A Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án D Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án C Bài 8: Chọn đáp án D Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án C Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án C Bài 13: Chọn đáp án C Bài 14: Chọn đáp án A Bài 15: Chọn đáp án B Bài 16: Chọn đáp án D Bài 17: Chọn đáp án D B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án C Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án B Bài 5: Chọn đáp án D Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án D Bài 8: Chọn đáp án D Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án D Bài 12: Chọn đáp án D

Công suất cực đại là: Pmax =

10−4 (F) 2π

U2 1202 = = 144W. R + r 100

Bài 3: Chọn đáp án C Cảm kháng của cuộn dây là: Z L = ωL = 10(Ω) Để cường độ dòng điện I max  có cộng hưởng  Z L = Z C = 10 Ω  C =

10−3 F π

U 50 =  R = 40 (Ω) R + r R + 10 Bài 4: Chọn đáp án A Vì I max = 1(A) =

Vì I o1 = I o2 = I o  ω1.ω2 = ω32  I 2 > I o  I >

Io 2

Bài 5: Chọn đáp án C Ta có cảm kháng Z L = ω.L = 25(Ω) và dung kháng Z C =

1 = 25 Ω ω.C

 Z L = Z C mạch có cộng hưởng điện. Nếu tăng dần điện dung thì cường độ dòng điện giảm.

Bài 6: Chọn đáp án C Ta có: P = U.I.cos ϕ  cos ϕ = Mặt khác: P =

100 = 0,5 2.100

U2 U2 .cos2 ϕ = 100W  = 400W. R R

Khi công suất tiêu thụ cực đại thì: Pmax =

U2 = 400W. R

Bài 7: Chọn đáp án C Ta có cảm kháng Z L = ω.L = 100 Ω và dung kháng Z C =

1 = 200 Ω ω.C

Để cộng hưởng thì: Z L = Z Cb = 100 Ω  Phải ghép C//C’ 

1 1 1 10−4 = + ⇐ Z C ' = 200 (Ω)  C ' = F Z Cb Z C Z C ' 2π

Bài 8: Chọn đáp án A Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 20 ( Ω ) và dung kháng ZC1 =

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

1 = 50Ω ω.C1

Bài 1: Chọn đáp án A Trang 39

Trang 40

Để cường độ cực đại thì có cộng hưởng ZL = ZCb = 20 ( Ω )  Phải ghép C2 // C1

Bài 15: Chọn đáp án D

1 1 1 100  = +  ZC 2 = (Ω) ZCb ZC1 ZC2 3

Lúc đầu Pmax  có cộng hưởng điện  ZL = ZC

 Điện dung C2 có giá trị: C2 =

Sau đó C giảm thì ZC tăng  ZL < ZC Từ đồ thị ta thấy lúc đầu UC tăng lên cực đại sau đó giảm dần.

3.10−4 . π

Bài 9: Chọn đáp án B Khi ω thay đổi để Pmax thì hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra:

Bài 16: Chọn đáp án C Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 100 ( Ω ) và dung kháng ZC1 =

U2 = 484W. R Bài 10: Chọn đáp án B Khi cường độ dòng điện trong mạch cưc đại thì cộng hưởng điện xảy ra 1  Z L = ZC  ω = = 444, 72 ( rad / s ) LC Pmax =

Tần số dòng điện là: f =

 ZL = ZC  có cộng hưởng điện khi tần số f thay đổi thì Z tăng lên.

Bài 17: Chọn đáp án C Khi cộng hưởng thì ZL = ZC . Vì UAM vuông góc với UMB, nên: R1=R2=R. Khi có cộng hưởng thì: Pmax = 85W =

2π = 70, 78 Hz. ω

Khi đó cường độ dòng điện cực đại là: Imax =

 Công suất của đoạn mạch MB: PMB =

Bài 11: Chọn đáp án D 1 = 200 Ω ω.C1

Khi u vuông góc với uC thì u và i cùng pha nhau  có cộng hưởng điện  ZL = ZC  R 2 = 16.Z2L  R = 4ZL

Theo bài ra: U R = U = 120(V)  U L =

3.10−4 F. 2π

Vì U PB = U LC = 0  U L = U C  cộng hưởng điện  tần số của dòng điện f =

1 2π LC

= 60 ( Hz )

Khi cường độ dòng điện trong mạch cực đại thì cộng hưởng điện xảy ra  ZL = ZC ω=

Bài 13: Chọn đáp án D

 Cường độ dòng điện cực đại Imax =

10−4 (F) π

1 LC

= 444, 72(rad / s) tần số dòng điện là: f =

Khi đó cường độ dòng điện cực đại là: Imax =

2π = 70, 78Hz ω

U = 2(A) (R + r)

 Công suất cực đại là: P = I2max .(R + r) = 400W.

U = 2, 2 (A) R

Bài 20: Chọn đáp án A Khi ω thay đổi để công suất cực đại  có cộng hưởng điện

Bài 14: Chọn đáp án A Khi C thay đổi để ULmax thì có cộng hưởng điện

U 2 (110 2)2 = = 484 ( W )  R = 50(Ω) R R Bài 21: Chọn đáp án D Khi C thay đổi để công suất cực đại thì hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra Pmax =

Khi đó: ZL = ZC = 100Ω Điện áp: U L =

120 = 30 ( V ) = U C 4

Bài 19: Chọn đáp án A

Bài 12: Chọn đáp án D

Để cường độ dòng điện trong mạch cực đại thì: ZL = ZC = 100 (Ω)  C =

U2 cos 2 ϕ ' = 85 ( W ) R

Ta có C.R 2 = 16L  R 2 = 16.ZL .ZC

1 1 1 200 = +  ZC o = (Ω) ZCb ZC ZCo 3

Điện dung của tụ điện là: Co =

2 , 2

Bài 18: Chọn đáp án C

Để công suất trong mạch cực đại thì ZL = ZC = 50 (Ω)

 Co / /C 

U2 U2 .cos 2 ϕ  = 170W. 2R R

Khi chỉ còn mạch MB thì hệ số công suất: cos ϕ ' =

U = 2 (A). (R + r)

Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 50 ( Ω ) và dung kháng ZC1 =

1 = 100 Ω ω.C

U .ZL = 200 (V) R

Trang 41

Trang 42

Z L = ZC  C =

1 2

ωL

10−4 (F) π

Theo bài ra, công suất cực đại Pmax = 30W =

U2  R = 100 ( Ω) ) (R + r)

Khi uR cùng pha với u  có cộng hưởng điện  ZL = ZC = 200Ω =

(2R)2 + (1 − X)2

 9 16  (2R)2 +  − .X   16 9 

 9 16   4X +  − X  = 4X + (1 − X) 2  16 9  9 3 X= R= 16 4

Bài 22: Chọn đáp án C

Công suất cực đại là: Pmax =

Vì cos ϕ1 = cos ϕ2 =

1 10−4 C= (F) 100πC 2π

U2 = 400W R

Hệ số công suất của đoạn mạch là: cos ϕ =

R+r R + r 2 + Z L − ZC

= 0,96

Bài 23: Chọn đáp án B

Bài 3: Chọn đáp án B

Ta có cảm kháng: ZL = ωL = 40(Ω)

1 1− X  −π  Khi ω1 = 100π (rad / s) đặt ZL=1 và ZC = X tan  =  R = 3(X − 1) =− R 3  6 

Khi C thay đổi để công suất tiêu thụ cực đại thì: ZL = ZC = 40Ω

π  u R cùng pha với u  u R = 120 cos(100t + ) V. 2 Bài 24: Chọn đáp án C

Khi ω2 = 200π (rad / s)  ZL = 2 và ZC = Điện trở: R = 3 3

Khi C thay đổi thì U rLC min  ZL = ZC mạch có cộng hưởng điện  ZL = ZC = 30Ω  C =

Tổng trở của mạch: Z =

−3

10 (F) 3π

Cường độ dòng điện cực đại là: max =

 ZC = 80(Ω)  C =

U = 2,5(A)  U rLC min = I.r = 25(V) R+r

U 0, 2 = 120Ω = R 2 + (ZL − ZC )2  ZL = 20Ω  L = H I π

1 F 8000π

 R = 60 3 Ω

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO

Bài 4: Chọn đáp án D

Bài 1: Chọn đáp án C Mạch RLC khi đang có cộng hưởng: ZC = ZC

Khi f = f1 với ZL = 30Ω; ZC = 60Ω Ta lập tỷ số:

Khi cộng hưởng thì Imax ;cos ϕmax ; U max Khi f tăng thì cos ϕ giảm; I giảm; UR giảm

Khi ω thay đổi để U C max

X X thì có cộng hưởng  ZL = ZC  2 =  X = 4 2 2

ZL = ω2 .L.C = 0,5 (1) ZC

Khi f = f2 = 60Hz thì có cộng hưởng điện: ω22 =

L R2 − 1 C 2 1  ωC = . < ωR = L 1 LC

Từ (1) và (2) 

ω22 ω12

= 2  ω2 = ω1 2  ω1 =

1 (2) LC

ω2 f  f1 = 2  f1 = 30 2 (Hz) 2 2

Khi ω = ωR mà tăng thì UC giảm

Bài 5: Chọn đáp án B

Bài 2: Chọn đáp án B

Khi f =f1 = 40 (Hz) đặt ZL = 1; ZC = X  công suất tiêu thụ: P1 =

Vì khi uAM dao đọng vuông pha u AM  ϕ1 + ϕ2 = 

π  tan ϕ1.tan ϕ2 = −1 2

Khi f = f2 =6,25f1  ZL = 6, 25; ZC =

− ZC ZL L . = −1  ZL .ZC = R 2 = R R C

Với ω = ω1 đặt ZL = 1 và ZC = X  R = X

U 2 .R 2

R + (1 − X)2

X  công suất tiêu thụ: P2 = 6, 26

U2R X   R 2 +  6, 25 − 6, 25  

X   Vì P1 = P2  (1 − X)2 =  6, 25 −  X = 6, 25 6, 25  

9ω 9 16X Với ω = ω2 = 1  ZL = và ZC = 16 16 9

 ZL = ω1L = 1 và ZC = 6, 25 =

Trang 43

1 ω1C Trang 44



ω1.L 1 1 = ω12 LC =  = 6, 25.ω12 1 6, 25 LC ω1.C

tan ϕ = tan

π Z L − ZC 10−4 = = 3  ZC = 100Ω  C = (F) 3 R 3π

Để công suất trong mạch cực đại thì có cộng hưởng:

Để mạch có u và I cùng pha thì có hiện tượng cộng hưởng: Z 'L = Z 'C  f ' =

1 = 6, 25.ω12  ωCH = 6, 25.ω1  fCH = 100Hz. LC Bài 6: Chọn đáp án B

Bài 10: Chọn đáp án B

2  ωCH =

Khi f1=20Hz, ta đặt ZL = 1  P1 = 17 =

Tần số (f)

U 2R (1) R2 +1

Khi f2=40Hz, ta đặt Z 'L = 2  P2 = 12,5 =

U 2R

R 2 + 22 U R Khi f3=60Hz, ta đặt Z ''L = 3  P3 = ? = 2 2 2 (3) R +3

UR=U=120 (V) (1)

f2=nf1

x n

Z’L=4.Z’C (2)

1,5625

x 1,5625

I2 =

U 2

R + (1 − x)

x   R 2 +  1,5625 − 1,5625  

U U =n  ZL1 − ZC1 = R. n 2 − 1 2 2 R R + (ZL1 − ZL2 )

(

)

L ( ω1 − ω2 ) n 2 −1

Khi f = 50Hz  ω = 100π(rad / s)  ZL = 200 3 Z − ZC  π tan ϕ = tan  −  = − 3 = L  ZC = 300 3 Ω 3 R  

 Điện dung C =

 R = 50Ω

10−4 (F) 3 3π

Để I và u cùng pha thì f ' =

Để cường độ dòng điện cực đại thì ZL = ZC  Cường độ dòng điện cực đại: Imax

= I1(2)

Bài 12: Chọn đáp án A = I1 (2)

Khi f1 = 80Hz  ω1 = 160π(rad / s)  ZL = ωL = 40Ω  z C = 62,5Ω. 200

R + (ZL2 − ZC2 )2

Thay ZL2 = ZC1  (ZL1 − ZL2 ) = R. n 2 − 1  R =

(1)

R 2 + (40 − 62,5)2

U 2

Khi cộng hưởng thì: Imax = nI1 = nI2

Từ (1) và (2)  x = 1,5625

Mặt khác, cường độ dòng điện: I = 3.64764 (A) =

(1)

Từ (1) và (2)  ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1

Cộng hưởng dòng điện I1 =

R 2 + (ZL1 − ZC1 )2

Khi ω = ω2 thì I2 =

 Imax = ZC

Khi ω = ω1 thì I1 =

Bài 8: Chọn đáp án B ZL

Công thức

Z 'L n f 1 = = n 2 = 4  n = 2  1 = = 0,5 Z 'C 1 f2 2 n Bài 11: Chọn đáp án B

Bài 7: Chọn đáp án A Khi f thay đổi để UR=U thì có cộng hưởng xảy ra, khi đó 1 1 Z L = ZC  ω = = = 100 2π (rad / s)  f = 50 2Hz LC 0,3 10−3 . π π

f2=125Hz=1,5625f1

Từ (2) ta có:

34 R 2 + 4 =  R = 2, 7 ( Ω ) . Thay vào (2)  U 2 .R = 141,125 25 R 2 + 1 Thay vào (3) ta được P3 = 8, 7W

f1=80Hz

Từ (1) ta thấy: UR=U=120(V) là hiện tượng cộng hưởng  ZL = ZC  x = 1

(2)

Từ (1) và (2) 

Tần số (f)

1 = 35,35(Hz) 2π LC

1 = 25 6 (Hz) 2π LC

Bài 13: Chọn đáp án B Ta có: I( ω1 ) = I(ω2 )

U 200 = = = 4(A) R 50

Bài 9: Chọn đáp án C Khi f = 50Hz  ω = 100π(rad / s)  ZL = 200 3 Ω Trang 45

Trang 46



R 2 + (ZL1 − ZL2 )2

(

 ZL1 − ZC1

) = ( ZL

)

− ZC 2

 ZL1 + ZL2 = ZC2 + ZC1

U R 2 + (ZL2 − ZL2 ) 2 2

(

) (

 ZL1 − ZC1 = − ZL2 − ZC2

 1 1  1  L.ω1 + ω2 =  + . ω ω  1 2 C 1  ω1.ω2 = = ωo2  ωo = 100π(rad / s) LC Bài 17: Chọn đáp án C

)

 ZL1 + ZC1 = ZL2 + ZC1  1 1  1  L.(ω1 + ω2 ) =  + . ω ω  1 2 C

Khi f = 50Hz thì UAB = 100(V); UAM =200 (V); UMB = 100 3 (V).

1 ω1.ω2 = = ω2o LC Bài 14: Chọn đáp án C

2 2 Thấy: U 2AM = U AB + U MB  U AB ⊥ U MB

Bài 18: Chọn đáp án A

Tần số góc

ω1

ω2 = 4.ω1

1/4

Tần số

Công suất P = 2410 =

U2  U 2 = 2410 vì ZL = ZC = R R 2

P' =

U .R R 2 + (ZL − ZC )2

2410.1 = 160W. 1 1 + (4 − ) 2 4

Tần số góc

f 2 = 2.f1

1/2

vì ZL = ZC  I max = U

U = 2 (A) (1) R

= 1 (A)

(

 ZL1 − ZC1

cos ϕ3 =

− ZC 2

U 2

R + ZL1 − ZC1

)

1  R2 +  2 −  2 

R 2  R + 1,5 −  3 

2 (2) 2

(3)

U 2

R + Z L 2 − ZC 2

 ( ZL − ZC ) = không đổi ϕi1 + ϕi2 −π = (rad) 2 24

π π π + =  hệ số công suất là: cos ϕ = 0,9238 24 6 8

Để cường độ hiệu dụng cực đại thì ωo =

1 LC

= 50π rad / s

Từ đồ thị ta thấy khi ω tăng từ 50 π (rad/s) đến 150 π thì cường độ dòng điện giảm.

Ta có: Iω1 = Iω2

)

2/3

Bài 20: Chọn đáp án B

Bài 16: Chọn đáp án A

(

) = ( ZL

Khi f = f1 thì ϕ = ϕu − ϕi1 = −

1 10 3 (H);C = (F) π 3π

R + ZL1 − ZC2

cos ϕ2 =

 cos ϕ1 = cos ϕ2  ϕi1 − ϕu = ϕu − ϕi2  ϕu =

−4

1,5

Theo đề bài: I(f1) = I(f 2) 

U = = 2(A)  R = 50 ( Ω) ) R

1/2

Bài 19: Chọn đáp án C π π Ta có: ϕi1 = − ; ϕi2 = ; ϕu = ? 6 12

(2)

3 Ta có: R = ; Z L = ZC = 1 2 Z 2 2 100  L =  ZL = 50 = Ω = ZC R 3 3 3

Từ (2) ta có R = 1,5 (Ω). Thay vào (3) ta có: cos ϕ3 = 0,87

1 3  Từ (1) và (2)  4.R 2 = R 2 +  2 −   R = 2 2 



f 2 = 2.f1

L=

f1 = 60Hz

Hệ số công suất cos ϕ1 = 1 (1)

Công suất

1  R2 +  2 −  2 

Khi: Imax

ZC 1

f3 = 1,5.f1

Bài 15: Chọn đáp án C f = 50Hz = f1

ZL 1

= 2

(

R + Z L 2 − ZC 2

)

Bài 21: Chọn đáp án B

 ZL1 − ZC1 = ZL2 − ZC2  ZL1 − ZC1 = − ZL2 − ZC2

Trang 47

Trang 48

1 = 5(Ω) ω.C

Ta có ZL = ω.L = 10(Ω); ZC = 

(

 ZL1 − ZC1

R + (ZL1 − ZC2 )

U 2

R + (ZL2 − ZC2 ) 2

 ZL1 − ZC1 2 = ZL2 − ZC2 2 ZL1 − ZC1 = − ZL2 − ZC2

(

1 = ωo2  ωo = 100π(rad / s) LC

 ZL1 − ZC1

(

Bài 23: Chọn đáp án D

) (

 ZL1 − ZC1 = − ZL2 − ZC2

)

) = ( ZL

(

R 2 + Z L 2 − ZC 2

)

− ZC 2

)

(

) (

 ZL1 − ZC1 = − ZL2 − ZC2

)

Ta có: f1.f 2 = fo2  fo = 48Hz

1 3 = 8 ( Ω )  ω12 LC = (1) ω1C 4

Từ đồ thị ta có P3 > P4

1 = (2) LC

Bài 28: Chọn đáp án A 2 3

.ω1  f 2 =

Khi ω = ω1 thì: I1 =

2f1 3

Bài 24: Chọn đáp án D Tần số

Khi ω = ω2 thì I2 =

Công thức

U R 2 + (ZL1 − ZC1 )2 U 2

R + (ZL2 − ZC2 )2

f = f1 = 60Hz

Vì Pmax  công thức ZL = ZC

1/2

Từ (1) và (2)  ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1

f = f 2 = 2.f1

1 2− 2  R = 1,5 tan ϕ = 1 = R

Khi cộng hường thì: Imax = n.I1 = n.I 2

f = f3 =

 1 1  1  L. ( ω1 + ω2 ) =  + . ω ω  1 2 C 1  ω1.ω2 = = ωo2  f o = 50 Hz LC Bài 27: Chọn đáp án D

 ω   100π 2 1 ω22 1 2  o  = =  C đúng  =  ωo = 4 4 LC  ω2   200π 

T(1) và (2)  ω2 =

)

 ZL1 + ZL2 = ZC2 + ZC1

Ta có: ZL = ω1L = 6(Ω); ZC =

(

R 2 + ZL1 − ZC2

 ω   100π 2 1 2 2  o  =  B đúng  = 4  ωo = 4.ω1 = ω 50 π LC    1

Khi

)

− ZC 2



 1 1  1  L.(ω1 + ω2 ) =  + . ω ω 2 C  1

ω22

(

R + Z L 2 − ZC 2

Ta có I( ω1 ) = I(ω2 )

 ZL1 + ZL2 = ZC2 + ZC1

 ω1.ω2 =

) = ( ZL

 1 1  1  L. ( ω1 + ω2 ) =  + . ω ω  1 2 C 1  ω1.ω2 = = ωo2  ωo = 50π(rad / s) LC Bài 26: Chọn đáp án C

Ta có Iω1 = Iω2

)

 ZL1 + ZL2 = ZC2 + ZC1

 ω = 2ω '  f = 2f ' Bài 22: Chọn đáp án D

(

R + ZL1 − ZC2

ZL ω 1 = ω2 LC = 2  = = ω'2 ZC 2 LC



f1 2

0,5

cos

1,5 2

1,5 + (0,5 − 2)

Imax =

2 2

(1)

(2)

U U = n.  ZL1 − ZC1 = R. n 2 − 1 2 2 R R + (ZL1 − ZC1 )

Thay: ZL2 = ZC1  ZL1 − ZL2 = R. n 2 − 1  R =

Bài 25: Chọn đáp án A

L ω1 − ω2 n2 −1

= 150Ω

Ta có: I( ω1 ) = I(ω2 )

Trang 49

Trang 50

CHỦ ĐỀ 17: CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

U RC = I R 2 + ZC2 =

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Z ( Z − 2Z ) 1 + L 2L 2 C R + ZC

1. Công suất P = U.I.cos ϕ = RI 2

Trong đó: P là công suất (W); U là hiệu điện thế hiệu dung của mạch (V); I là cường độ dòng điện hiệu R dụng (A); cos ϕ = gọi là hệ số công suất Z

2. Cực trị công suất P = RI2 =

RU 2 2

 Đoạn mạch RLC có R thay đổi

b. Tìm R để Pmax: R = ZL − ZC ; Pmax =

1 2LC

Ví dụ 2: Mạch như hình vẽ, C = 318(µF), R biến đổi. Cuộn dây thuần cảm, điện áp giữa 2 đầu mạch u = U 0 sin100πt(V) , công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại khi R

U 2 R1R 1

= R0 = 50Ω. Cảm kháng của cuộn dây bằng:

A. 40Ω

Trường hợp cuộn dây có điện trở R0:

a. Tìm R để công suất toàn mạch đạt cực đại (Pmax): R + R 0 = ZL − ZC ; Pmax =

U2 2(R + R0 )

D. 80Ω

=> Chọn đáp án C Ví dụ 3: Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh, điện áp giữa hai đẩu đoạn mạch và cường độ

U2 2 = ;cos ϕ > 2(R + R0 ) 2

dòng điện trong mạch lần lượt là u = 100 cos100πt(V) và i = 100cos (100πt + π / 3) (mA) . Công suất tiêu thụ trong mạch là

c. Khi R = R1 hoặc R = R2 mạch có cùng công suất P

A. 5000W

U2 2 - Ta có: R1 + R 2 + 2r = ; R1 + r = R 2 + r = ( ZL − ZC ) P

( R1 + r )( R 2 + r ) ; Pmax =

C. 60Ω

R thay đổi để Pmax  R = ZL − ZC = 50Ω  ZL = 60Ω

b. Tìm R để công suất trên R cực đại (PRmax):

- Với giá trị R0 thì Pmax, ta có: R 0 + r =

B. 100Ω

Giải

Tổng quát: R1 + R 2 + ... + R n = ZL − ZC (Nếu khuyết L hay C thì không đưa vào)

R = R + ( ZL − ZC ) ; Pmax

D. 60Ω

=> Chọn đáp án D

C. 90Ω

R = R 1R 2 = 30.120 = 60Ω

U2 2 ; R 1R 2 = ( ZL − ZC ) P

- Với giá trị R0 thì Pmax, ta có: R 0 = R1R 2 ; Pmax =

B. 24Ω

Giải

tan ϕ1.tan ϕ2 = 1  ϕ1 + ϕ2 = π / 2

2 0

Tương tự, ta có: ZC = 2ZL  ω =

A. 150Ω

U2 U 2 π ;Z = R 2  I = ;cos ϕ = ;ϕ = ± 2R 2 4 R 2

c. Khi R = R1 hoặc R = R2 mạch có cùng công suất P.

b. Tìm điều kiện dể URL không phụ thuộc R

Ví dụ 1: Đặt một điện áp xoay chiểu vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi thì thấy khi R=30Ω và R=120Ω thì công suất toả nhiệt trên đoạn mạch không đổi. Để công suất đó đạt cực đại thì giá trị R phải là:

a. Tìm R để Imax (Zmin): R = 0



2 LC

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

R + ( Z L − ZC ) 2

- Ta có: R1 + R 2 =

ZL = 2ZC  ω =

 U RC không phụ thuộc R khi URC = U = const hay

B. 2500W

C. 50W

D. 2,5W

Giải π P = UI cos ϕ = 50 2.50 2.10−3.cos   = 2,5W 3

U2 2

( R1 + r )( R1 + r )

=> Chọn đáp án D

 Tìm điều kiện để URL & URC không phụ thuộc vào R

1 F, π hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng ở hai đẩu tụ C và bằng 100V. Công suất tiêu thụ mạch điện là

a. Tìm điều kiện để URC không phụ thuộc R

Ví dụ 4: Đặt hiệu điện thế u = 100 2 sin100πt(V) vào hai đẩu đoạn mạch RLC nối tiếp, biết L =

Trang 51

Trang 52

A. 250W

B. 200W

C. 100W

D. 350W

Mạch RLC có UR = U = 100  Mạch có hiện tượng cộng hưởng  P =

R R D. cos ϕ = ωC R + ωC Bài 3: Công suất toả nhiệt trung bình của dòng điện xoay chiểu được tính theo công thức nào sau đây? A. P = U.I.cos ϕ B. P = U.I.sin ϕ C. P = u.i.cos ϕ D. P = u.i.sin ϕ

C. cos ϕ =

Giải U2 với R = ZL = ZC = 100Ω R

Bài 4: Công suất của một đoạn mạch xoay chiểu được tính bằng công thức nào dưới đây ?

=> Chọn đáp án C

B. P = .Z.I2

A. P = R.I.cos ϕ Ví dụ 5: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì thấy khi f = 40Hz và f = 90Hz thì điện áp hiệu dụng đặt vào điện trở R như nhau. Để xảy ra cộng hưởng trong mạch thì tần số phải bằng: A. 60Hz

B. 130Hz

C. 27,7Hz

D. 50Hz

Giải f = f1 .f 2 = 40.90 = 60Hz

=> Chọn đáp án A Ví dụ 6: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi thì thấy khi R = 30Ω và R=120Ω công suất toả nhiệt trên đoạn mạch không đổi. Biết U = 300 V, hãy tìm giá trị công suất đó? A. 150W

B. 240W

C. 300W

D. 600W

Giải Cách 1: R = R1 và R = R2 thì P như nhau. Vậy Pmax khi R = R1R 2 = 30.120 = 60Ω = ZL − ZC Với R1 = 30Ω; ZL − ZC = 60Ω  Z = 30 5Ω  P = RI2 = R. 2

Cách 2: P =

Bài 5: Đại lượng nào sau đây được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều? A. k = cosϕ B. k = sinϕ C. k = cotϕ D. k = tanϕ Bài 6: Công suất của dòng điện xoay chiều trên đoạn mạch RLC nối tiếp không phụ thuộc vào đại lượng nào sau đây? A. Độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp giữa hai bản tụ. B. Tỉ số giữa điện trở thuần và tổng trở của mạch C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch D. Cường độ dòng điện hiệu dụng Bài 7: Trong đoạn mạch xoay chiều, hệ số công suất bằng 0 (cosϕ = 0), khi: A. đoạn mạch không có tụ điện B. đoạn mạch có điện trở bằng không C. đoạn mạch không có cuộn cảm D. đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần Bài 8: Trong đoạn mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần L, mắc vào điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt(V) .Hệ số công suất của đoạn mạch là A. cos ϕ =

U = 600W Z2

C. cos ϕ =

U 300 = = 600W R 1 + R 2 30 + 120

ωL R

R 2

R +

R 1   R 2 +  ω2 L2 − 2 2  ωC  

A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Công suất của dòng điện xoay chiểu trên một đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ hơn tích UI là do A. trong cuộn dây có dòng điện cảm ứng. B. Có hiện tượng cộng hưởng điện trên đoạn mạch. C. một phần điện năng tiêu thụ trong tụ điện. D. điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện lệch pha với nhau. Bài 2: Trong đoạn mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R và tụ điện C, mắc vào điện áp xoay chiểu u = U 0 cos ωt . Hệ số công suất của đoạn mạch là 1 R2 + 2 2 ωC

R R 2 + ω2 L

D. cos ϕ =

R 2 + ω2 L2

A. cos ϕ =

II. BÀI TẬP

B. cos ϕ =

R 2 + ω2 LC2

1 ω2 L2

Bài 9: Trong đoạn mạch điện xoay chiểu không phân nhánh RLC, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0 cos ωt(V) . Hệ số công suất của mạch là

=> Chọn đáp án D

A. cos ϕ =

D. P = Z.I2 .cos ϕ

C. P = U.I

B. cos ϕ =

C. cos ϕ =

R 1   R 2 +  ωL −  ωC  

B. cos ϕ =

D. cos ϕ =

ωL − ωC R R 1   R 2 +  ωC −  ωL  

Bài 10: Một điện áp xoay chiểu được đặt vào hai đầu một điện trở thuần. Giữ nguyên giá trị hiệu dụng, thay đổi tần số của điện áp. Công suất toả nhiệt trên điện trở A. không phụ thuộc vào tần số B. tỉ lệ ngịch với tẩn số C. tỉ lệ thuận với bình phương của tần số D. tỉ lệ thuận với tần số.

R + ω2 C 2

Trang 53

Trang 54

Bài 11: Cho đoạn mạch xoay chiều gổm R, L, C mắc nối tiếp với cảm kháng lớn hơn dung kháng. Điện áp giữa hai đẩu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng và tần số luôn không đổi. Nếu cho C giảm thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch sẽ

A. không thay đổi B. luôn giảm C. tăng đến một giá trị cực đại rồi lại giảm D. luôn tăng. Bài 12: Mạch điện xoay chiểu RLC mắc nối tiếp đang có tính cảm kháng, khi tăng tẩn số của dòng điện xoay chiểu thì hệ số công suất của mạch

A. giảm B. tăng C. bằng 1 D. không thay đổi Bài 13: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tẩn số f thay đổi vào hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp. Công suất toả nhiệt trên điện trở:t A. phụ thuộc f B. tỉ lệ với R C. tỉ lệ với U D. tỉ lệ với L Bài 14: Đoạn mạch điện nào sau đây có hệ số công suất nhỏ nhất? A. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C B. Điện trở thuần R1 nối tiếp với điện trở thuần R2 C. Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L D. Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C Bài 15: Phát biểu nào sau đây là sai? A. Hệ số công suất của các thiết bị điện quy định phải 0,85. B. Hệ số công suất càng lớn thì công suất hao phí của mạch càng lớn. C. Để tăng hiệu quả sử dụng điện năng, ta phải nâng cao hệ số công suất. D. Hệ số công suất càng lớn thì công suất tiêu thụ của mạch càng lớn. Bài 16: Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch B. Công suất của dòng điện xoay chiểu phụ thuộc vào bản chất của mạch điện và tần số dòng điện trong mạch. C. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào công suất hao phí trên đường dây tải điện D. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch Bài 17: Đoạn mạch điện nào sau đây có hệ số công suất lớn nhất? Trang 55

A. Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L B. Điện trở thuần R1 nối tiếp với điện trở thuần R2 C. Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C D. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C Bài 18: Mạch điện xoay chiểu RLC mắc nối tiếp đang có tính dung kháng, khi tăng tẩn số của dòng điện xoay chiểu thì hệ số công suất của mạch

A. giảm B. lúc đầu tăng sau đó giảm C. bằng 0 D. không thay đổi Bài 19: Hệ số công suất của đoạn mạch R,L,C nối tiếp không phụ thuộc vào đại lượng nào? A. Điện trở R. B. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. C. Điện dung C của tụ điện. D. Độ tự cảm L. B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Đặt điện áp u = 200 cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm L = 1 / π H mắc nối tiếp với điện trở R = 100Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

A. 50W

B. 100W

C. 150W

D. 250W

Bài 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, trong đó R = 50Ω. Đặt vào hai đẩu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có điện áp hiệu dụng U = 120 V thì i lệch pha với u một góc 60°. Công suất của mạch là: A. 36W B. 72W C. 144W D. 288W Bài 3: Đặt điện áp u = 100 2 cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh, với C, R có độ lớn không đổi và L = 1 / π H . Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử R, L và C có độ lớn

như nhau. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: A. 350W B. 100W

C. 200W

D. 250W

Bài 4: Một điện trở 80Ω ghép nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 3/(5π) H. Cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức i = 2 2 cos (100πt − π / 3) (A) thì hệ số công suất và công suất tiêu thụ trên mạch là: A. k = 0,8 và 640W

B. k = 0,8 và 320W

C. k = 0,5 và 400W

D. k = 0,8 và 160W

Bài 5: Cho mạch điện không phân nhánh RLC: R = 50Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 1 / π H , tụ điện có C = 103 / 15π µF . Biểu thức hiệu điện thế giữa 2 đầu mạch là u = 200 cos (100πt + π / 4 ) V thì hệ số công

suất và công suất tiêu thụ trên toàn mạch là:

A. k = 2 / 2 và 200W

B. k = 2 / 2 và 400W

C. k = 0,5 và 200W

D. k = 2 / 2 và 100W

Trang 56

A. 3/4; 25Ω

Bài 6: Cho cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 3 3 / 10π H ; mắc nối tiếp với một điện trở 30Ω. Hiệu điện

B. 1/2 ; 30Ω

C. 3/4; 50Ω

D. 1/2 ; 15Ω

thế giữa 2 đầu mạch có biểu thức u = 12 2 cos 2fπt(V) , f thay đổi được. Khi f = 50Hz thì công suất tiêu

Bài 16: Một mạch điện xoay chiểu gồm có R, C, L mắc nối tiếp: C = 10−4 / 3π F , cuộn dây lý tưởng có

thụ trên mạch là A. 1,2W B. 12W C. 120W D. 6W Bài 7: Mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu

độ tự cảm L = 1/πH. Nguồn điện xoay chiểu đặt vào hai đầu của mạch điện có hiệu điện thế cực đại U0 = 200 V, tẩn số f = 50 Hz. Biết cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch sớm pha π/6 so với hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Công suất tiêu thụ điện của mạch điện này là:

A. 10 3W

mạch u = 50 2 cos100πt V . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là U1 = 30V và giữa 2 đầu tụ điện là UC = 60V. Hệ số công suất của mạch bằng A. cos ϕ = 3 / 5 B. cos ϕ = 6 / 5

B. A = UIcosϕ

C. A = I2Rt

D. A = UIcosϕ.t

độ dòng điện chạy trong mạch là i = 2 2 cos (100πt − π / 6 ) (A) . Công suất tiêu thụ trong mạch là bao

nhiêu? A. 160W B. 280W C. 320W D. 640W Bài 12: Một đoạn mạch xoay chiều gồm một điện trở mắc nối tiếp với một tụ điện. Điện năng tiêu thụ trong 3 giờ ở đoạn mạch là 0,15 kWh. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch và giữa hai bản tụ lẩn lượt là 50 V và 30 V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch và giá trị của điện trở là:

B. 75W và 32Ω

C. 50W và 32Ω

D. 150W và 32Ω

Bài 13: Mạch điện R, L, C mắc nối tiếp. L = 0,6π H, C = 10-4/π F, f = 50Hz. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đẩu đoạn mạch U = 80 V. Nếu công suất tiêu thụ của mạch là 80W thì giá trị điện trở R là: A. 30Ω

B. 80Ω

D. 37,5 3W

đầu đoạn mạch u = U 0 cos100πt ( V ) ;C = 10−4 / 2π F; L = 0,8 / π H . Để công suất tiêu thụ của mạch cực

D. cos ϕ = 4 / 5

Bài 11: Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều là u = 160 2 cos (100πt + π / 6 ) (V) và cường

A. 50W và 64Ω

C. 25 3W

Bài 17: Cho đoạn mạch xoay chiểu không phân nhánh RLC có R thay đổi được. Hiệu điện thế giữa hai C. cos ϕ = 5 / 6

Bài 8: Dòng điện xoay chiều chạy trong đoạn mạch RLC có tần số 50 Hz. Công suất tỏa nhiệt tức thời trên đoạn mạch: A. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 25 Hz B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 50 Hz C. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 100 Hz D. không thay đổi theo thời gian Bài 9: Mắc đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm nối tiếp với một điện trở vào nguồn xoay chiều thì hệ số công suất của mạch bằng 0,5. Nếu giảm độ tự cảm của cuộn dây đi 3 lần thì khi đó, hệ số công suất của mạch sẽ bằng: A. 0,4 B. 0,866 C. 1 D. 0,6 Bài 10: Quạt trẩn trên lớp học có điện trở R mắc vào ổ cắm điện có điện áp hiệu dụng u, khi quạt quay dòng điện chạy qua quạt có cường độ hiệu dụng I và lệch pha ϕ so với điện áp nguồn. Điện năng quạt tiêu thụ được tính theo biểu thức nào dưới đây? A. A = UIt

B. 12,5 3W

C. 20Ω

D. 40Ω

Bài 14: Một mạch điện xoay chiểu RLC có điện trở thuần R = 110Ω được mắc vào điện

đại thì giá trị của R bằng:

A. 120Ω B. 50Ω C. 100Ω D. 200Ω Bài 18: Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp. Các giá trị R, L, C không đổi và mạch đang có tính cảm kháng, nếu tăng tần số của nguồn điện áp thì: A. công suất tiêu thụ của mạch giảm B. có thể xảy ra hiện tượng cộng hưởng C. công suất tiêu thụ của mạch tăng D. ban đầu công suất của mạch tăng, sau đó giảm Bài 19: Mạch điện R, L, c mắc nối tiếp L = 0,6 / π H;C = 10−4 / π F;f = 50Hz . Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch U = 80 V. Nếu công suất tiêu thụ của mạch là 80 W thì giá trị điện trở R là:

A. 30Ω B. 60Ω C. 20Ω Bài 20: Công suất tức thời của dòng điện xoay chiểu: A. luôn biến thiên cùng pha, cùng tần số với dòng điện B. luôn là hằng số C. luôn biến thiên với tần số bằng 2 lần tần số của dòng điện. D. có giá trị trung bình biến thiên theo thời gian C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

D. 40Ω

35 −2 .10 H π mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 30Ω. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều

Bài 1: Cho một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở thuần r = 5Ω và độ tự cảm L =

u = 70 2 cos100π(V) . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A. 35 2W

B. 70W

C. 60W

D. 30 2W

Bài 2: Đặt điện áp u = 100 cos ( ωt + π / 6 ) (V) vào 2 đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện mác nối tiếp thì dòng điện qua mạch là i = 2 cos ( ωt + π / 3) (A) . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A. 100 3W

B. 50W

C. 50 3W

D. 100W

100 Bài 3: Cho mạch điện không phân nhánh RLC. Biết L = 1 / πH;C = µF . Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 4π

áp u = 220 2 cos (100πt + π / 2 ) (V) . Khi hệ số công suất của mạch lớn nhất thì mạch sẽ tiêu thụ công

hiệu điện thế u = 75 2 cos100πt ( V ) . Biết công suất trên toàn mạch là P = 45W. Tìm giá trị của điện trở

suất bằng A. 115W

B. 220W

C. 880W

A. R = 45Ω

D. 440W

Bài 15: Mạch điện xoay chiểu tần số 50 Hz gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch U = 200 V; trên điện trở là UR = 100

Trang 57

C. R = 80Ω

D. A hoặc C

Bài 4: Đoạn mạch gồm R mắc nối tiếp cuộn thuần cảm L = 3/10π H vào hiệu điện thế xoay chiều có u = 100V, f = 50Hz. Biết công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P = 100W. Tìm giá trị của R? A. 10Ω

V; trên cuộn dây Ud= 100 2V . Hệ số công suất của mạch điện và điện trở r của cuộn dây là:

B. R = 60Ω

B. 90Ω

C. 50Ω

D. Cả A và B đều đúng Trang 58

Bài 5: Cho mạch xoay chiểu RLC nối tiếp cuộn dây thuần cảm, R thay đổi được. Biết điện áp đặt vào mạch u = 100 2 cos100πt ( V ) , L = 1 / 4π H, C = 10−4 / 2πF . Khi công suất của mạch là 80W thì R có giá trị:

A. 45Ω hoặc 28,8Ω

B. 80Ω hoặc 28,8Ω

C. 45Ω hoặc 80Ω

D. 80Ω

Bài 6: Cho một đoạn mạch gồm điện trở R1 = 30Ω mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở R0 = 10Ω và độ tự cảm L =0,3/π H. Khi đặt vào hai đẩu đoạn mạch này điện áp u = 100 2 cos100πt(V) , cuộn dây sẽ tiêu thụ công suất: A. P = 160W B. P = 120W C. P = 0 D. P = 40W Bài 7: Mạch RLC khi mắc vào mạng xoay chiều có U = 200V, f = 50Hz thì nhiệt lượng toả ra trong 10 s là 2000J. Biết có hai giá trị của tụ thỏa mãn điểu kiện trên là C = C1 = 25 / π(µF) và C = C 2 = 50 / π(µF) . R và L có giá trị là:

A. 100Ω và 3/πH

B. 300Ω và 1/πH

C. 100Ω và 1/πH

D. 300Ω và 3/πH

Bài 8: Đặt một điện áp xoay chiều 100V - 50Hz vào hai đầu một cuộn dây có điện trở r = 10Ω thì dòng điện chạy qua cuộn dây lệch pha π/3 so với điện áp đó. Công suất tiêu thụ điện của cuộn dâylà A. 600W B. 500W C. 250W D. 125W Bài 9: Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = 120 2 cos (100πt + π / 3) vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn −4

10 F măc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng π trên cuộn dây L và trên tụ điện c bằng nhau và bằng một nửa trên điện trở R. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó bằng: A. 144W B. 240W C. 72W D. 100W Bài 10: Mắc nối tiếp một bóng đèn sợi đốt và một tụ điện rồi mắc vào mạng điện xoay chiểu thì đèn sáng bình thường. Nếu mắc thêm một tụ điện hối tiếp với tụ điện ở mạch trên thì A. đèn sáng kém hơn trước B. đèn sáng hơn trước C. đèn sáng hơn hoặc kém sáng hơn tùy thuộc vào điện dung của tụ điện mắc thêm D. độ sáng của đèn không thay đổi. Bài 11: Đối với các dụng cụ tiêu thụ điện như quạt, tủ lạnh, động cơ điện với công suất và điện áp định mức P và U, nếu nâng cao hệ số công suất thì làm cho UR A. Cường độ dòng điện hiệu dụng tăng B. Công suất tiêu thụ điện hữu ích tăng C. Công suất tiêu thụ P giảm D. Công suất toả nhiệt tăng D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một dây thuần cảm L, một điện trở R và một tụ điện C =

điện áp xoay chiều u = U 2 cos ωt ( V ) . Biết R = r =

L ; điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn MB lớn C

gấp n = 3 điện áp giữa hai đẩu đoạn AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là:

A. 0,887

B. 0,755

C. 0,866

D. 0,975 Trang 59

Bài 2: Đặt điện áp u = U 2 cos100πt ( V ) vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi mắc ampe kế có điện trở rất nhỏ vào hai đầu cuộn dây thì ampe kế chỉ 1(A), khi đó hệ số công suất của mạch là 0,8. Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn thì nó chỉ 200 (V) và hệ số công suất của mạch khi đó là 0,6. Giá trị R và U là:

A. 28Ω; 120V B. 128Ω; 160V C. 12Ω; 220V D. 128Ω; 220V Bài 3: Cho đoạn mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau. Đoạn AM gồm một điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm một điện trở thuần R2 mắc

(

)

nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số f = 1 / 2π LC ; và có giá trị hiệu dụng luôn không đổi vào đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất P1. Nếu nối tắt hai đầu cuộn cảm thì điện áp giữa hai đẩu mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau π/3, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng 180 w. Giá trị của P1 là: A. 360W B. 320W C. 1080W D. 240W Bài 4: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện có điện dung C đặt dưới điện áp xoay chiểu có giá trị hiệu dụng ổn định. Cường độ dòng điện qua mạch là i1 = 3cos100πt(A) . Nếu tụ C bị nối tắt thì cường độ dòng điện qua mạch là i 2 = 3cos (100πt + π / 3) A .

Hệ số công suất trong hai trường họp trên lần lượt là:

A. cos ϕ1 = 1;cos ϕ2 = 1 / 2

B. cos ϕ1 = cos ϕ2 = 3 / 2

C. cos ϕ1 = cos ϕ2 = 3 / 4

D. cos ϕ1 = cos ϕ2 = 1 / 2

Bài 5: Một đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện rồi mắc vào điện áp tức thời u = 150 2 cos100πt(V) . Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đẩu cuộn dây là URL = 200 V và hai đầu tụ điện là UC = 250 V. Hệ số công suất của mạch là: A. 0,6 B. 0,707 C. 0,8 D. 0,866 Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 nối tiếp với tụ điện có điện dung C (R1 = R2 = 100Ω). Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u = 100 2 cos ωt(V) . Khi mắc ampe kế có điện trở không đáng kể vào hai đầu đoạn mạch MB thì ampe kế chỉ 2 / 2A . Khi mắc vào hai đấu đoạn mạch MB một vôn kế điện trở rất lớn thì hệ số công suất của mạch đạt giá trị cực đại. số chỉ của vôn kế là:

A. 100V B. 50 2V C. 100 2V D. 50V Bài 7: Mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đẩu A và B ổn định có biểu thức u = 100 2 cos100πt(V) . Cuộn cảm có độ tự cảm L = 2,5/π H, điện trở thuần R0 = R = 100Ω, tụ điện có điện dung C0. Người ta đo được hệ số công suất của mạch là cosϕ = 0,8. Biết hiệu điện thế giữa hai đẩu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện qua mạch. Giá trị của C0 là bao nhiêu?

A. C0 = 10−3 / 3π F

B. C0 = 10−4 / π F

C. C0 = 10−4 / 2π F

D. C0 = 10−3 / π F

Bài 8: Đặt điện áp vào hai đầu mạch gồm một cuộn dây nối tiếp với tụ C, khi đó điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha π/3 so với dòng điện và điện áp hiệu dụng trên tụ bằng lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Phát biểu nào sau đây là đúng Trang 60

A. pha ϕ của điện áp giữa hai đầu mạch là -π/3 B. điện áp giữa hai đầu cuộn dây nhanh pha 120° so với điện áp giữa hai đầu mạch C. hệ số công suất của mạch bằng 0,87 D. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở Bài 9: Đoạn mạch gồm một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp tụ C được mắc vào điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ dòng điện qua mạch là i1 = 3cos100πt(A) , hệ số công suất là m. Nếu tụ C bị nối tắt thì cường độ dòng điện qua mạch là i 2 3cos (100πt − π / 3) (A) , hệ số công suất là n. Tỉ số m/n là:

B. 1 / 3

C. 1

3/2

điểm A và N là u AN

B. 79W

C. 40W

D. 50W

Bài 18: Mạch điện gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10−3 / 6π(F) . Đặt vào hai

D. 0,5

2/2

10−4 F . Biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa 2 π = 200 cos100πt(V) . Công suất tiêu thụ trong đoạn mạch là

cảm có độ tự cảm L = 2/π(H) và tụ điện có điện dung C =

A. 100W

Bài 10: Một đoạn mạch nối tiếp gổm một cuộn dây và một tụ điện. Hiệu điện thê hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, giữa hai đầu cuộn dây, hai đẩu tụ điện đều bằng nhau. Tìm hệ số công suất cosϕ của mạch? A. 0,5

Bài 17: Chọn câu đúng? Cho đoạn mạch RLC như hình vẽ RLC (Hình 3.5) R= 100Ω, cuộn dây thuần

đẩu đoạn mạch một điện áp xoay chiểu có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 200 V. Để công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là 200 W thì giá trị của điện trở R là bao nhiêu?

A. 80Ω hay 120Ω

D. 1/4

Bài 11: Cho đoạn mạch xoay chiểu không phân nhánh RLC cuộn cảm có r ≠ 0; mắc theo thứ tự AF chứa điện trở R, FD chứa cuộn dây là DB chứa tụ điện u AB = 175 2 cos ωt(V); U FA = 25V; U FD = 25V; U db = 175V . Hệ số công suất của mạch là

A. 24/25 B. 7/25 C. 1/7 D. 1/25 Bài 12: Đoạn mạch điện gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây Ud và dòng điện là π/6. Gọi hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là UC, ta có UC = UD. Hệ số công suất của mạch điện bằng: A. 0,5 B. 0,707 C. 0,87 D. 0,25 Bài 13: Mạch điện RLC như hình vẽ đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định. Khi K ngắt, điện áp giữa hai đầu mạch trễ pha 45° so với cường độ dòng điện qua mạch. Tỉ sổ công suất tỏa nhiệt trên mạch trước và sau khi đóng khóa K bằng 2. Cảm kháng ZL có giá trị bằng mấy lần giá trị của điện trở thuần R? A. 1/3 B. 0,5 C. 1 D. 2 Bài 14: Kí hiệu T1,T2 lần lượt là chu kì biến đổi của dòng điện xoay chiều và của công suất tỏa nhiệt tức thời của dòng điện đó. Mối quan hệ nào sau đây là đúng: A. T1 < T2 B. T1 = T2 C. T1 = 2T2 D. T1 = 4T2 Bài 15: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm tụ điện mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 50Ω, đoạn mạch MB chỉ có một cuộn dây. Đặt điện áp

B. 20Ω hay 180Ω

C. 50Ω hay 150Ω

D. 60Ω hay 140Ω

Bài 19: Đặt điện áp xoay chiều u = 220 2 cos100πt(V) (t tính bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch gồm 2.10−4 F mắc nối tiếp. Trong một chu kì, π khoảng thời gian điện áp giữa hai đầu đoạn mạch thực hiện công âm là: A. 12,5ms B. 5ms C. 17,5ms D. 15ms điện trở R= 50Ω, cuộn cảm thuần L =1/π (H) và tụ điện C =

Bài 20: Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp U AB = 170 cos100πt(V) . Hệ số công suất của toàn mạch là cos ϕ1 = 0, 6 và hệ số công suất của đoạn mạch AN là cos ϕ2 = 0,8 ; cuộn dây thuần cảm. Điện áp hiệu dụng U AN là

A. U AN = 96V

B. U AN = 72V

C. U AN = 90V

D. U AN = 150V

Bài 21: Đặt điện áp U AB = 200 2 cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. L, R không đổi và 100 µF . Đo điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu mỗi phần tử thì thấy UC = UR = U1/2. Công suất tiêu thụ của π đoạn mạch là A. 100W B. 200W C. 120W D. 250W Bài 22: Một đoạn mạch nối tiếp AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và C=

tụ điện có điện dung C, N là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện. Biết U AB = 100 2 cos100πt(V) , hệ số

u = 200 2 cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch AB thì thấy điện áp tức thời của đoạn AM và MB lệch

công suất của toàn mạch là cos ϕ1 = 0, 6 và hệ số công suất của đoạn mạch AN là cos ϕ2 = 0,8 . Tìm biểu

pha nhau 2π/3 và các điện áp hiệu dụng UAM = UMB = 2R. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là A. 400W B. 800W C. 200W D. 100W

thức điện áp đúng?

250 µF , điện áp hiệudụng giữa π hai đầu đoạn mạch là U = 225V, công suất tiêu thụ của mạch P = 405W, tần số dòng điện là 50Hz. Hệ số công suất của mạch có những giá trị nào sau đây? A. cos ϕ = 0, 6 hoặc cos ϕ = 0,8 B. cos ϕ = 0, 75

Bài 16: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết L = 1 / π(H);C =

C. cos ϕ = 0, 45 hoặc cos ϕ = 0, 65

D. cos ϕ = 0,5

Trang 61

53π   A. u R = 60 2 cos 100πt − V 180  

37π   B. u C = 125 2 cos 100πt − V 180  

π 143π    C. u AN = 125 2 cos 100πt +  V D. u L = 75 2 cos  100πt + V 2 180    Bài 23: Đặt điện áp xoay chiểu ổn định vào hai đẩu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây và tụ C. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 320W và có hệ số công suất là 0,8. Nếu nối tắt tụ C thì điện áp giữa hai đầu điện trở R và điện áp giữa hai đầu cuộn dây có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau π/3, công suất tiêu thụ của mạch lúc này là: A. 75W B. 375W C. 90W D. 180W

Trang 62

Bài 24: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Khi cho dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2 A chạy qua cuộn dây thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 2π/3. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng 347W. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch bằng: A. 200V B. 100V C. 347V D. 173,5V Bài 25: Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AN nối tiếp với đoạn mạch NB. Đoạn mạch AN gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L= 1/2π H và điện trở thuần R1 =50Ω mắc nối tiếp. Đoạn mạch NB gồm tụ điện có điện dung C và điện trở thuần R2 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đẩu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AN và NB lần lượt là π 5π    u AN = 200 2 cos  100πt +  V và u NB = 100 6 cos 100πt −  V . Hệ số công suất của mạch có giá 6 12    trị A. 0,97 B. 0,87 C. 0,71 D. 0,92

III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án A Bài 3: Chọn đáp án A Bài 4: Chọn đáp án B Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án A Bài 11: Chọn đáp án C Bài 12: Chọn đáp án A Bài 13: Chọn đáp án A Bài 14: Chọn đáp án A Bài 15: Chọn đáp án B Bài 16: Chọn đáp án C Bài 17: Chọn đáp án B Bài 18: Chọn đáp án B Bài 19: Chọn đáp án B

Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án D Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án B Bài 10: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án A Bài 12: Chọn đáp án C Bài 13: Chọn đáp án B Bài 14: Chọn đáp án D Bài 15: Chọn đáp án A Bài 16: Chọn đáp án C Bài 17: Chọn đáp án A Bài 18: Chọn đáp án A Bài 19: Chọn đáp án D Bài 20: Chọn đáp án C C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án B Cảm kháng của cuộn dây là: ZL = ωL = 35 ( Ω ) Tổng trở của mạch: Z =

(r + R)

+ Z2L = 35 2 ( Ω )

Cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch: I =

U = 2 (A) Z

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: P = I 2 . ( R + r ) = 70 ( W )

Bài 2: Chọn đáp án C Độ lệch pha: ϕ = ϕu − ϕi = −

π 6

 −π  Công suất tiêu thụ của mạch: P = UI cos ϕ = 50 2. 2 cos   = 50 3 ( W )  6 

Bài 3: Chọn đáp án D Ta có cảm kháng của cuộn dây là: ZL = ωL = 100 ( Ω ) và dung kháng của tụ điện là ZC = Công suất của đoạn mạch: P = I 2 R =

U2 R + ( ZL − ZC ) 2

1 = 40 ( Ω ) ωC

.R  P.R 2 − U 2 .R + P ( ZL − ZC ) = 0 2

Thay số vào  45.R 2 − 752.R + 45.602 = 0  R1 = 45Ω; R 2 = 80Ω

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án B Bài 2: Chọn đáp án B Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án B Bài 5: Chọn đáp án A

Bài 4: Chọn đáp án D Ta có cảm kháng của cuộn dây là: ZL = ωL = 30 ( Ω ) Công suất tiêu thụ của mạch: P = I2 R =

Trang 63

U2 .R  P.R 2 − U 2 .R + P.Z2L = 0 R + ZL2 2

Trang 64

Thay số vào  100.R 2 − 1002.R + 100.302 = 0  R 1 = 10Ω; R 2 = 90Ω

Lúc đầu có đèn và tụ thì tổng trở là ZL = R 2 + ZC2 1  1 =

Bài 5: Chọn đáp án C Cảm kháng của cuộn dây là: ZL = ωL = 140 ( Ω ) và dung kháng của tụ điện là ZC = Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P = I 2 R =

U2 R + ( ZL − ZC ) 2

1 = 200 ( Ω ) ωC

.R  P.R 2 − U 2 .R + P ( ZL − ZC ) = 0 2

Thay số vào  45.R 2 − 80.R 2 + 1002 R + 80.602 = 0  R 1 = 45Ω; R 2 = 80Ω

Bài 6: Chọn đáp án D

Tổng trở toàn mạch là: Z = R1 + R 02 + Z2L = 50Ω

L  R 2 = r 2 = ZL .ZC C

Vì theo đề bài: U MB = n.U AM  ZMB = n.Z AM

 Z2L + r 2 = n. R 2 + ZC2 với n = 3  1 + x = 3.x + x 2  x =

ZC1 + ZC2 2

= 300Ω

R=r=

3 (H) π

1 = ZC 3

1 3

Hệ số công suất của đoạn mạch là: cos ϕ = U 2 .R 2002.R  200 = 2  R = 100Ω R 2 + Z2LC1 R + 1002

U2 cos 2 ϕ = 250W R

Bài 9: Chọn đáp án C

(R + r) + ( ZL − ZC )

 Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: U = I.Z =

1 Ta có dung kháng: ZC = = 100Ω ωC

3 2

5 R (1) 4

Lúc mắc vôn kế vào thì mạch điện có cả RLC Với UL = 200(V);

Vì U L = U C  mạch có cộng hưởng điện UR R  ZC =  R = 200Ω 2 2

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: Pmax

R+r 2

Bài 2: Chọn đáp án B Lúc đầu mắc ampe kế vào thì mạch điện chỉ còn lại RC, cường độ dòng điện I = 1(A) R 3 5  ZC = .R; Z = R Từ hệ số công suất: cos ϕRC = 0,8 = 2 2 4 4 R + ZC

Bài 8: Chọn đáp án C

Mà: U L = U C =

P2 U 2 cos 2 ϕ

Đặt ZL = 1 và ZC = x  R 2 = r 2 = x

1 = = 200Ω ωC 2

Ta có: P = I2 .R = UI cos ϕ =

U Z2

Ta thấy L2 tăng lên  I giảm xuống  Bóng đèn sáng yếu hơn Bài 11: Chọn đáp án B P Ta có: P = UI cos ϕ  I = U.cos ϕ

Ta có: R = r =

A 2000 Công suất tiêu thụ của mạch điện là: A = P.t  P = = = 200W t 10 1 Dung kháng của tụ C1: ZC1 = = 400Ω ωC1

Mà công suất tiêu thụ: P = I 2 .R =

I=

Bài 1: Chọn đáp án C

Bài 7: Chọn đáp án A

Độ tự cảm L =

Nếu cosϕ tăng thì công suất hao phí giảm  Công suất tiêu thụ hữu ích tăng

U Công suất của cuộn dây là: P = I2 .R 0 =   .R 0 = 40W Z

Vì với C1 và C2 có cùng công suất nên ZL − ZC = const  ZL =

)

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO

Dung kháng của tụ C2: ZC2

(

Sau khi mắc thêm tụ nối tiếp với tụ C1 thì tổng trở của mạch là: Z2 = R 2 + ZC1 + ZC2

Công suất hao phí của động cơ: Php = I2 R =

Ta có cảm kháng của cuộn dây là: ZL = ωL = 30 ( Ω )

U Z1

Từ hệ số công suất: cos ϕRLC = 0, 6 =

U2 = = 72W R

R R + ( ZL − ZC ) 2

 ZL =

25 R 12

U R 12  R = =  U R = 96V U L ZL 25

Bài 10: Chọn đáp án A

cos ϕRLC = 0, 6 =

Trang 65

UR  U = 160 ( V )( 2 ) U Trang 66

Thay (2) vào (1) ta có R = 128Ω Bài 3: Chọn đáp án D

Ta có: ZL = ωL =

π Khi nối tắt cuộn cảm thì: U AM = U MB và U AM , U MB = 3 Ta có giản đồ véctơ Từ giản đồ véctơ ta thấy: 1 1 U R1 = U R 2  R1 = R 2 = R 2 2 Công suất tiêu thụ của mạch:

(

P = 180 =

)

2,5 .100π = 250Ω π

Hệ số công suất: cos ϕ = 0,8 =

 Giá trị của C0 là: C0 =

R + R0

(R + R0 )

+ ( ZL − ZC )

 ZC = 100Ω

1 10−4 = F ωZ C π

Bài 8: Chọn đáp án A π U U Ta có: ϕcd =  cos ϕd = r = 0,5  U r = d 3 Ud 2

U2 U2 .cos ϕ2  = 240W 3R 3R

sin ϕd =

Giá trị của P1 = 240W Bài 4: Chọn đáp án B

U UL 3 3 =  UL = Ud = C Ud 2 2 2

UL − UC π = − 3  ϕ = − (rad) Ur 3

Lúc đầu là mạch RLC thì dòng điện i1 = 3cos100πt ( A )

tan ϕ =

Khi nối tắt tụ điện thì mạch chỉ còn RL, cường độ dòng điện là

Bài 9: Chọn đáp án C

i 2 = 3cos (100πt + π / 3) A Từ giản đồ vecto ta có cos ϕ1 = cos ϕ2 =

3 2

Bài 5: Chọn đáp án C

 U 2 = U 2R + ( U L − U C )2 Ta có:  2 2 2  U RL = U R + U L 150 = U + U L − 250 Thay số vào ta có:  2 2 2 200 = U R + U L 2

2 R

Ta thấy: ϕ1 = ϕ2 = π / 6  cos ϕ1 =



 17500 = U 2L − ( U L − 250 )  U L = 160 ( V )  U R = 120 ( V ) 2

100 2 2

n1 =1 n2

Bài 10: Chọn đáp án B Ta đặt U = U d = U C = 1

U 120 Hệ số công suất của mạch là: cos ϕ = R = = 0,8 U 150 Bài 6: Chọn đáp án B Ta có khi mắc ampe vào MB thì bỏ R2 và C đi Tổng trở đoạn AM là ZAM = R12 + Z2L =

3 3 ;cos ϕ2 = 2 2

Ta có: U 2 = U r2 + ( U L − U C )  1 = U 2r + ( U L − 1) (1) Và U d2 = U r2 + U L2  1 = U r2 + U L2 ( 2 ) Giải (1) và (2)  U L = 0,5; U r = 3 / 2

= 100 2 ( Ω )

Hệ số công suất của mạch là: cos ϕ =

Ur 3 = U 2

 Cảm kháng ZL = 100 2 − 1002 = 100Ω

Bài 11: Chọn đáp án B

Khi mắc vôn kế vào MB thì cos ϕmax = 1  ZL = ZC = 100Ω do cộng hưởng điện

Ta có: U 2 = ( U R + U r ) + U 2LC  1752 = ( 25 + U r ) + ( U L − 175) (1)

U 100 = = 0,5A R1 + R 2 200

U d2 = 252 = U r2 + U L2 ( 2 )

 Từ (1) và (2)  U r = 24V; U L = 7V

Số chỉ của vôn kế là: U V = L R 2 + Z2C = 50 2(V)

Hệ số công suất của mạch là: cos ϕ =

Bài 7: Chọn đáp án B Trang 67

UR + Ur 7 = U 25 Trang 68

Bài 12: Chọn đáp án C Ta có: cos ϕd =

Bài 17: Chọn đáp án A

Ur U 3 3 1 1 =  Ur = .U d ;sin ϕd = L =  U L = U d Ud 2 2 Ud 2 2

Cảm kháng của cuộn dây: ZL = ωL = 200Ω và dung kháng của tụ điện là ZC = Tổng trở AN: ZAN = R 2 + Z2L = 1002 + 2002 = 100 5Ω

1 −1 UL − U C 2 π Độ lệch pha: tan ϕ = =  ϕ = − (rad) Ur 6 3 2 Hệ số công suất của mạch bằng cos ϕ =

1 = 100Ω ωC

Cường độ dòng điện hiệu dung của đoạn mạch AN: I AN =

U AN 2 = A ZAN 5

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB: P = I2 R = 40W Bài 18: Chọn đáp án B

3 2

Bài 13: Chọn đáp án C

Dung kháng của tụ điện là: ZC =

Z − ZC Khi K ngắt mạch điện là RLC ta có tan ϕ = L = −1  ZC − ZL = R R Khi K đóng thì mạch có R nối tiếp L, công suất của mạch là: P2 = I'2 .R =

Công suất: P = I2 R = 2

U .R R 2 + ZL2

1 = 60Ω ωC

U2 R + ( ZL − ZC ) 2

, R  P.R 2 − U 2 R + P. ( ZL − ZC ) = 0 2

Thay số vào  R1 = 20Ω; R 2 = 180Ω

Bài 19: Chọn đáp án B Cảm kháng của cuộn dây: ZL = ωL = 100Ω và dung kháng của tụ điện 1 = 50Ω ωC Z − ZC 100 − 50 π tan ϕ = L = = 1  ϕ = (rad) R 50 4 Thời gian thực hiện công âm ứng với góc M1M2 và M3M4

là ZC =

Vì P1 = 2P2 nên ZL = R

Bài 14: Chọn đáp án C Ta có: i = I0 cos ( ωt + ϕ )( A ) và điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt  Công suất tức thời: p = u.i =

I0 .U 0 1 .cos ϕ + .I0 U 0 cos ( 2ωt + ϕ ) 2 2

π 1 = 100π.t  t = = 5.10−3 (s) 2 200 Bài 20: Chọn đáp án C

Góc quét: ∆ϕ =

 ω(P) = 2ω(i)  T(i) = 2T(P)

Bài 15: Chọn đáp án C Hệ số công suất đoạn AM là cos ϕAM =

UR = 0, 6  U R = 0, 6.85 2 = 51 2V U U Hệ số công suất của đoạn mạch AN: cos ϕ2 = R = 0,8  U AN = 90,15V U AN

Hệ số công suất của toàn mạch: cos ϕ1 =

UR 1 π π =  ϕAM =  ϕMB =  U R = U r ; U L = U C U AM 2 3 3

 Cộng hưởng điện nên công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P =

2002 = 200W 100

Bài 21: Chọn đáp án B

Bài 16: Chọn đáp án A

Ta có dung kháng ZC =

1 Cảm kháng của cuộn dây: ZL = ωL = 100Ω và dung kháng của tụ điện là ZC = = 40Ω ωC Công suất P = I2 R =

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P =

R  P.R 2 − U 2 R + P ( ZL − ZC ) = 0 2

R 2 + ( Z L − ZC )

 Hệ số công suất cos ϕ2 =

R 12 2 1

R + Z 2LC R 22 2 2

R + Z2LC

U2 .cos 2 ϕ = 200W R

Bài 22: Chọn đáp án B UR = 0, 6  U R = 0, 6.100 = 60V U U Ta có hệ số công suất: cos ϕ2 = R = 0,8  U AN = 75V U AN

Thay số vào  405.R − 225 .R + 405.60 = 0  R1 = 45Ω; R 2 = 80Ω  Hệ số công suất cos ϕ1 =

1 100 1 = 100Ω . Mà cos ϕ = = ωC 2 1002 + 1002

Ta có hệ số công suất: cos ϕ1 =

= 0, 6 = 0,8

sin ϕ2 = 1 − cos 2 ϕ2 = 0, 6 = Trang 69

UL  U L = 45V U AN Trang 70

C. R = 40Ω, P = 100W

 U 2 = U R2 + ( U L − U C )  U C = 125V 2

Bài 23: Chọn đáp án B Ta có công suất tiêu thụ của mạch lúc đầu: P=

Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, L =

của U là

A. 100V

Khi nối tắt tụ điện thì U R = U d  R = Zd π r = = 0,5  r = 0,5.R 3 R

sin

π ZL 3 3 = =  ZL = R 3 R 2 2

Hệ số công suất: cos ϕ ' =

B. 220V

C. 120V

D. 120 2V

Bài 4: Mạch điện xoay chiểu gồm R và L (thuần cảm) nối tiếp với ZL= 10Ω, u có giá trị ổn định. R thay đổi: R = R1 hoặc R = R2 thì công suất của mạch bằng nhau. Lúc R = R1 thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu L bằng 2 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu L lúc R = R2.R1 và R2 có thể nhận giá trị nào sau đây?

R+r

(R + r)

1 H;C = 31,8µF , điện trở R thay đổi được. Điện áp 2π

giữa 2 đầu mạch u = U 2 cos100πt(V) . Giá trị lớn nhất của công suất khi R thay đổi bằng 144W. Giá trị

U2 U2 .cos 2 ϕ  = 500 R+r R +r

cos

D. R = 50Ω, P = 200W

+ Z2L

A. R1 = 5Ω; R 2 = 20Ω B. R1 = 20Ω; R 2 = 5Ω C. R1 = 25Ω; R 2 = 4Ω D. R1 = 4Ω; R 2 = 25Ω

3 2

Bài 5: Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, điện trở có thể thay đổi được. Cho ZC = 144Ω, khi R1 = 121Ω và khi R2 = 36Ω thì độ lệch pha của hiệu điện thế trong mạch so với cường độ dòng điện trong hai trường hợp là ϕ1; ϕ2 thỏa mãn: ϕ1 + ϕ2 = −π / 2 . Tính cảm kháng của cuộn dây?

U2 cos 2 ϕ ' = 375W R+r

Công suất tiêu thụ của mạch khi nối tắt tụ C: P ' =

A. Đáp án khác B. ZL = 210Ω C. ZL = 150Ω D. ZL = 78Ω Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu

Bài 24: Chọn đáp án A Vì Ud và UC có cùng độ lớn và lệch pha nhau 2π/3 nên ta có giản đồ vecto Từ giản đồ vecto suy ra: 347 P = UI cos ϕ  U = = 200V π 2.cos 6 Bài 25: Chọn đáp án A

điện thế xoay chiều có biểu thức u = 120 2 cos120πt(V) . Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở: R1 =

38Ω, R2 = 22Ω thì công suất tiếu thụ P trên đoạn mạch như nhau. Công suất của đoạn mạch khi đó nhận giá trị nào sau đây? A. 120W B. 240W C. 484W D. 282W Bài 7: Đoạn mạch xoay chiểu gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp, được đặt vào điện áp xoay chiểu có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Khi điều chỉnh biến trở ở giá trị nào đó thì điện áp hiệu dụng đo được trên biến trở, tụ điện và cuộn cảm lần lượt là 50 V, 90 V và 40 V. Bây giờ, nếu điều chỉnh để giá trị biển trở lớn gấp đôi so với lúc đầu thì điện áp hiệu dụng trên biến trở sẽ là:

Ta có cảm kháng của cuộn dây là: ZL = ωL = 50Ω π 200∠ u AN 6 = shift 23 = kết quả 2 2∠ −π Bấm máy tính i = = ZAN 50 + 50i 12 Độ lệch pha của u và i: ϕ = ϕu − ϕi = −

A. 50 2V B. 63,2V C. 25,4V D. 100V Bài 8: Cho đoạn mạch AB gôm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C với điện trở R mắc nối tiếp. Hiệu điện thế đặt vào đoạn mạch AB có giá trị hiệu dụng U = 100 V (ổn định) tần số f = 50 Hz. Điểu chỉnh R đến giá trị 100Ω thì công suất tiêu thụ của trên đoạn mạch AB lớn nhất Pmax. Kết quả nào sau đây không đúng?

π π −π + =  cos ϕ = 0,97 6 12 12

BỔ SUNG 1: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC CÓ R THAY ĐỔI Bài 1: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L = 1/πH và tụ điện C = 10−3 / 4π F

A. Pmax = 50W

B. Góc lệch pha giữa u và i bằng π/4

mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 2 cos100πt(V) . Điện trở của biến

C. ZL ZC = 100Ω

D. Cường độ dòng điện lớn nhất qua mạch là 2A

trở phải có giá trị bao nhiêu để công suất của mạch đạt giá trị cực đại? Giá trị cực đại của công suất là bao nhiêu?

A. R = 120Ω, Pmax = 60W

B. R = 60Ω, Pmax = 120W

C. R = 400Ω, Pmax = 180W

D. R = 60Ω, Pmax = 1200W

Bài 2: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp trong đó R thay đổi được, cho L = 1/π H, C = 2.104

/π F, điện áp giữa hai đầu mạch giữ không đổi u = 100 2 cos100πt(V) , điểu chỉnh R để công suất mạch

cực đại. Khi đó giá trị công suất cực đại và R là A. R = 50Ω, P = 500W

B. R = 50Ω, P = 100W Trang 71

Bài 9: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều cố định vào hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp, trong đó R là biến trở có giá trị có thế thay đổi từ rất nhỏ đến rất lớn. Khi tăng dẩn giá trị R từ rất nhỏ thì công suất tiêu thụ của mạch sẽ: A. Luôn tăng B. Luôn giảm C. Giảm đến một giá trị cực tiểu rồi tăng D. Tăng đến một giá trị cực đại rồi giảm. Bài 10: Đặt điện áp u = U 2 cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Điều chỉnh biến trở thì thấy khi R = R1 = 180Ω và R = R2 = 320Ω công suất tiêu thụ của mạch đểu bằng 45W. Giá trị của L và U là: A. L = 2 / πH; U = 100V B. L = 2, 4 / πH; U = 100V

Trang 72

C. L = 2, 4 / πH; U = 150V

D. L = 2 / πH; U = 150V

A. 0,5

3/2

2/2

D. 0,8

Bài 11: Đặt một điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt(V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm biến trở R,

Bài 19: Mạch điện AB chỉ gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10-4/π (F);

cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi R thì mạch tiêu thụ cùng một công suất ứng với hai giá trị của biến trở là R1 = 90Ω; R2 = 160Ω. Tính hệ số công suất của mạch ứng với R1 vàR2?

u AB = 50 2 cos100πt(V) . Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của mạch là cực đại. Giá trị R và công suất tiêu thụ lúc đó là:

A. 100Ω và 12,5W

B. 750Ω và 2,5W

C. 100Ω và 20W

D. 75Ω và 12W

A. cos ϕ1 = 0,6;cos ϕ2 = 0, 7

B. cos ϕ1 = 0, 6;cos ϕ2 = 0,8

Bài 20: Một mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/5π H, tụ điện có điện

C. cos ϕ1 = 0,8; cos ϕ2 = 0, 6

D. cos ϕ1 = 0, 7; cos ϕ2 = 0, 6

dung C = 10−4 / 3π F và biến trở R. Đặt vào hai đẩu đoạn mạch một điện áp xoay chiểu có tần số f (có

Bài 12: Một mạch điện xoay chiều gốm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L = 1/π (H) và tụ điện có điện dung C = 100/3π (pF) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 200 cos100πt(V) .Biến đổi R để công suất của mạch đạt giá trị cực đại Pmax . Tìm giá trị của R và Pmax ?

A. 200Ω; 50W B. 220Ω; 50W C. 200Ω; 60W D. 250Ω; 50W Bài 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng u không đổi vào hai đẩu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết cuộn dây thuần cảm và R thay đổi được. Khi điều chỉnh R = R1 hoặc R = R2 thì thấy mạch tiêu thụ cùng công suất P. GọiZ1 Z2 Pmax lần lượt là cảm kháng, dung kháng và công suất cực đại mà mạch có thể đạt được khi điều chỉnh R. Hệ thức nào sau đây không đúng? A. P =

U2 R1 + R 2

B. R1R 2 = ZL − ZC

C. R1 + R 2 = ZL + ZC D. P =

U2 2 R 1R 2

thức nào sau đây đúng? C 2π R 1R 2

B. f =

R 1R 2 2πC

C. f =

2π C R 1R 2

D. f =

1 2πC R1R 2

Bài 15: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biến trở. Điện áp hiệu dụng giữa hai đẩu đoạn mạch bằng U không đổi. Khi điện trở của biến trở bằng R1 và R2 người ta thấy công suất tiêu thụ trong đoạn mạch trong hai trường hợp bằng nhau. Gọi k1 và k2 là hệ số công suất của mạch tương ứng với giá trị R1 và R2, nhận định nào sau đây là đúng? A. k1 = k 2 .R 2 / R 1

B. k12 = k 22 .R1 / R 2

C. k 22 = k12 .R1 / R 2

suất tiêu thụ của mạch như nhau và bằng P. Giá trị của P là A. 315W B. 144W C. 288W D. 576W Bài 17: Cho mạch điện xoay chiểu RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), điện trở thuần R thay đổi được. Điện áp giữa hai đẩu mạch có giá trị không đổi. Khi R = R1 thì U R = U 3; U L = U; U C = 2U . Khi R = R2

thì U R = U 2 , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ C lúc này bằng:

B. U 3

C. 2U 2

B. U1 > U 2 > U3

C. U1 = U 2 < U 3

D. U1 = U 2 = U3

Bài 22: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC, trong đó R là biến trở. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng không đổi và tẩn số không đổi. Khi U R = 10 3V thì UL = 40V, UC = 30V. Nếu điều chỉnh biến trở cho Ur = 10V thì UL và UC có giá trị A. 45,8V; 67,1V B. 58,7V, 34,6V C. 78,3V; 32,4V D. 69,2V; 51,9V Bài 23: Đoạn mạch AB gồm ba đoạn mạch mắc nối tiếp: Đoạn mạch AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và đoạn mạch NB chứa tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u = U 2 cos ωt(V) thì thấy điện áp hiệu dụng của đoạn R,L có giá trị

không đổi là 120 V. Giá trị của u là: A. 100V B. 240V C. 200V D. 120V Bài 24: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch có biểu thức u AB = 100 2 cos100πt(V) ; điện trở R thay đổi; cuộn dây có r = 30Ω, L= 1,4/π H; C=31,8

D. k1 = k 2 .R1 / R 2

Bài 16: Đoạn mạch điện gồm RLC nối tiếp, với R là biến trở, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 120 cos120πt(V) , điều chỉnh R thấy có hai giá trị của R bằng 14Ω và 11Ω cho công

A. U 7

Bài 21: Đặt điện áp xoay chiểu có biểu thức u = U 2 cos ωt (trong đó ư và co không đổi) vào hai đẩu AB của một đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Biết 1 rằng ω = . Khi thay đổi biến trở đến các giá trị R1 = 50Ω, R2 = 100Ω và R3 = 150Ω thì điện áp hiệu 2LC dụng giữa hai điểm A, M có giá trị lẩn lượt là U1, U2, U3. Kết luận nào sau đây là đúng? A. U1 < U 2 < U3

Bài 14: Cho một mạch điện gồm tụ điện có điện dumg C mắc nối tiếp với biến trở R. Mắc vào hai đẩu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có tẩn số f. Khi R = R1 thì cường độ dòng điện lệch pha hiệu điện thế góc ϕ1 . Khi R = R2 thì cường độ dòng điện lệch pha hiệu điện thế góc ϕ2 . Biết ϕ1 + ϕ2 = 90°. Biểu

A. f =

giá trị nhỏ hơn 100 Hz) và điện áp hiệu dụng u. Để công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là cực đại thì phải điều chỉnh biến trở tới giá trị R = 190Ω. Tần số f bằng: A. 50Hz B. 40Hz C. 42Hz D. 80Hz

(µF). Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của điện trở R đạt giá trị lớn nhất thì R và PR có giá trị là:

A. R = 50Ω; PR = 250W

B. R = 50Ω; PR = 62,5W

C. R = 30Ω; PR = 250W

D. R = 30Ω; PR = 125W

HƯỚNG DẪN GIẢI, ĐÁP ÁN Bài 1: Chọn đáp án B Ta có: ZL = ωL = 100Ω; ZC =

D. U 2

Bài 18: Cho đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C. Đặt vào mạch điện áp xoay chiểu: u = 100 2 cos100πt(V) . Khi thay đổi R, ta thấy có 2 giá trị của R là R1 = l0Ω và R2 = 30Ω thì mạch tiêu thụ cùng công suất. Hệ số công suất của mạch khi có R = R1 là: Trang 73

1 = 40Ω ωC

R thay đổi để Pmax ⇔ R 0 = ZL − ZC = 60Ω Khi đó: Pmax =

U 2 1202 = = 120V 2R 0 2.60 Trang 74

Bài 2: Chọn đáp án B

(

 U 2 = U '2R + ( U 'L − U 'C ) = 50 2 2

)

 U 'R = 63, 2V

1 Ta có: ZL = ωL = 100Ω; ZC = = 50Ω ωC

Bài 8: Chọn đáp án D

R thay đổi để Pmax ⇔ R 0 = ZL − ZC = 50Ω

Khi R = 100Ω thì Pmax  R 0 = 100 = ZL − ZC  tan ϕ =

Khi đó: Pmax =

U 2 1202 = = 100V 2R 0 2.50

Công suất tiêu thụ cực đại của mạch: Pmax =

Bài 3: Chọn đáp án C Ta có: ZL = ωL = 50Ω; ZC =

Cường độ dòng điện hiệu dụng I =

1 = 100Ω ωC

U2 1002 = = 50W 2.R 0 2.100

U 100 1 (A) = = Z 100 2 2

Cường độ dòng điện cực đại qua mạch là I0 = I 2 = 1(A)

R thay đổi để Pmax ⇔ R 0 = ZL − ZC = 50Ω Khi đó: Pmax =

Z L − ZC π =1 ϕ = ± R 4

Bài 9: Chọn đáp án D

U2 = 144W  U = 120V 2R 0

Bài 4: Chọn đáp án A Với R1 và R2 mạch có cùng công suất  R1R 2 = R 02 = Z2L = 100V  R 2 = U.ZL

Theo bài ra: U L(R1 ) = 2U L(R 2 ) 

2 1

R +Z

2 L

U.ZL

= 2.

R 22 + Z2L

100 R1

 R 22 + 102 = 4 ( R12 + 102 )

 R1 = 5Ω; R 2 = 20Ω

Bài 5: Chọn đáp án D Vì ϕ1 + ϕ2 = −π / 2  tan ϕ1.tan ϕ2 = −1 

Khi R tăng lên thì công suất tăng đến một giá trị ực đại rồi giảm Bài 10: Chọn đáp án C

ZL − ZC ZL − ZC . =1 R1 R2

Ta có: P = I2 R =

ZL − ZC = R1R 2 = 66  ZL = 144 − 66 = 78Ω

Bài 6: Chọn đáp án B Ta có: P = I2 R =

U 2R R 2 + ( Z L − ZC )

U2 U2 P=  U = 150V P R1 + R 2

Khi R1R 2 = R 02 = Z2L  ZL = 240Ω  L =

Theo định lý Vi-ét: R1 + R 2 =

 PR 2 − U 2 R + P ( ZL − ZC ) = 0 2

R + ( ZL − ZC )

Theo định lý Vi-ét: R1 + R 2 =

 P.R 2 − U 2 R + P ( ZL − ZC ) = 0

2, 4 H π

Bài 11: Chọn đáp án B

U2 1202 P= = 240W P 38 + 22

Ta có: R1R 2 = R 02 = Z2LC  ZLC = 120V

Bài 7: Chọn đáp án B

Với R1 = 90Ω  tan ϕ1 =

Ta có: U R = 50V; U C = 90V; U L = 40V  Điện áp toàn mạch: U m = U 2R + ( U L − U C ) = 50 2V 2

Mà

U2R 2

ZLC 120 =  ϕ1 = 0,927(rad)  cos ϕ1 = 0, 6 R1 90

Với R1 = 160Ω  tan ϕ2 =

UR R 5 UR R 5 = = ; = = U C ZC 9 U L ZL 4

ZLC 120 =  ϕ2 = 0, 643(rad)  cos ϕ1 = 0,8 R 2 160

Bài 12: Chọn đáp án A Ta có: ZL = ωL = 100Ω; ZC =

U' R ' 2R 10 9 Khi R’ = 2R  R' = = =  U 'C = U 'R U C Z C ZC 9 10

1 = 300Ω ωC

R thay đổi để Pmax khi R 0 = ZL − ZC = 200Ω

U' R ' 10 4 Tương tự: R' = =  U 'L = U 'R U L ZL 4 10 Trang 75

Trang 76

Khi đó Pmax =

ZLC π 1 = 3  ϕ1 =  cos ϕ1 = R 3 2 Bài 19: Chọn đáp án A 1 Ta có: ZC = = 100Ω ωC

U2 = 50W 2R 0

tan ϕ1 =

Bài 13: Chọn đáp án C Ta có: P = I2 R =

U 2R R 2 + ( Z L − ZC )

Khi R thay đổi để Pmax  R 0 = ZC = 100Ω

 PR 2 − U 2 R + P ( ZL − ZC ) = 0 2

Theo định lý Vi-ét: R1 + R 2 =

 Pmax =

U U U ; R1 R 2 = R 02 = ZL2  Pmax = = P 2R 0 2 R1R 2

U2 502 = = 12,5W 2R 0 2.100

Bài 20: Chọn đáp án C

Bài 14: Chọn đáp án D

R thay đổi để Pmax thì R 0 = 190 = ZL − ZC

Z Z 1 Vì ϕ1 + ϕ2 = 90°  tan ϕ1.tan ϕ2 = −1  C . C = 1  ZC2 = R1R 2  f = R1 R 2 2πC R1R 2

1 = 190  ω = 3247, 7rad / s  f = 516,88Hz ωC 1 Trường hợp 2: ωL − = −190  ω = 263,18rad / s  f = 42Hz ωC Bài 21: Chọn đáp án D 1 Vì ω =  ZC = 2ZL 2LC Trường hợp 1: ωL −

Bài 15: Chọn đáp án B Vì R1; R2 mạch có cùng công suất  R1R 2 = Z2LC Hệ số công suất k1 = cos ϕ1 = Hệ số công suất k 2 = cos ϕ2 = 

R1 2 1

R +Z

2 LC

 k12 =

R12 R + R 1R 2

 k 22 =

R 22 R + R1R 2

R1 2 2

R +Z

2 LC

2 1

2 2

2 1 2 2

k R = 1 k R2

U. R 2 + Z2L R 2 + Z2L

= U  U AM không phụ thuộc vào R khi R thay

Ta có U m = U R2 + ( U L − U C ) = 20V 2

U 2R R 2 + ( Z L − ZC )

Mặt khác

 PR 2 − U 2 R + P ( ZL − ZC ) = 0 2

(

)

Bài 23: Chọn đáp án D

Ta có: U RL = I.ZRL =

Khi R=R1 thì U m = U 3 + U − 2.U 2 = 2U ' C ' L

U L ZL 4 U 'L 4 = = =  U 'L = U 'C U C ZC 3 U 'C 3

4   U m = 102 +  U C' − U C'  = 20  U C' = 51,96(V); U 'L = 69, 28(V) 3 

60 2 U2 Theo định lý Vi-ét: R1 + R 2 = P= = 288W P 14 + 11 Bài 17: Chọn đáp án C

Mặt khác

R + ( Z L − ZC ) 2

đổi Bài 22: Chọn đáp án D

Bài 16: Chọn đáp án C Ta có: P = I2 R =

U. R 2 + ZL2

Ta có: U AM = I.ZAM =

' C

U C ZC U U = =2=  U 'L = U L ZL U 2

U R 2 + ZL2 R 2 + ( ZL − ZC )

U R 2 + ZL2 R 2 + Z2L

= U  U AM không phụ thuộc vào R khi R thay đổi

 U RL = U = 120V

Bài 24: Chọn đáp án B

Khi R=R2 thì U m = U 2 + (U L' − U C' ) 2 = 2U

2 Khi R thay đổi để Pmax khi và chỉ khi R = r 2 + ZLC = 50Ω

U' Với U = C  U 'C = 2 2U 2 Bài 18: Chọn đáp án A ' L

 PR max =

Vì với R1; R2 mạch có cùng công suất  R1R 2 = Z2LC  Z LC = 10 3Ω

U2 = 62,5W 2(R + r)

BỔ SUNG 2: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RrLC CÓ R THAY ĐỔI

Trang 77

Trang 78

Bài 1: Đặt vào đoạn mạch RLC (cuộn dấy có điện trở r) một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f = 50 Hz. Xác định R để công suất trên R đạt cực đại. Biết L = 1,4/π (H); r = 30Ω; C= 31,8 (µF): A. 60Ω B. 40Ω C. 70Ω D. 50Ω Bài 2: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiểu có giá trị hiệu dụng và tẩn số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là: A. 3/8 và 5/8 B. 1/8 và 3/4 C. 1/17 và 2 / 2 D. 33/118 và 113/160 Bài 3: Một mạch điện xoay chiều (hình vẽ) gồm R, L, C nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Biết R là một biến trở, cuộn dây có độ tự cảm L = 1/π (H), điện trở r = 100Ω. Tụ điện có điện dung C = 10−4 / 2π F . Điểu chỉnh R sao cho điện áp giữa hai đẩu đoạn mạch AM sớm pha π/2 so với điện áp giữa hai điểm MB, khi đó giá trị của R là:

Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết cuộn dây có L = 1,4/π H, r =30Ω; tụ điện có C = 31,8 (µF); R thay đổi được; điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 100 2 cos100πt(V) . Xác định giá trị của R để công suất tiêu thụ của mạch là cực đại? Tìm giá trị cực đại đó?

A. R = 20Ω; Pmax = 120W

B. R = 10Ω; Pmax = 125W

C. R = 10Ω; Pmax = 250W

D. R = 20Ω; Pmax = 125W

Bài 9: Mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz gồm cuộn dây có L =1/2π H, điện trở thuần r =10Ω tụ điện C và biến trở R. Điều chỉnh R đến giá trị R = 40Ω thì công suất của mạch đạt cực đại. Giá trị của C là A. 10−4 / πF

A. 85Ω

B. 100Ω

C. 200Ω

D. 150Ω

trở. Đặt vào hai đẩu mạch hiệu điện thế u = U 2 cos120πt(V0 . Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị của R là R1 = 32,9Ω và R2 = 169,1Ω thì công suất trên mạch đều bằng P =200W. Điều chỉnh R để công suất của mạch cực đại. Tính P và R khi đó?

A. 242W và 100Ω

B. 242W và 80Ω

C. 271W và 75Ω

D. 484W và 100Ω

Bài 5: Chọn câu đúng? Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có R0 = 50Ω, L = 4/10π H và tụ điện có điện dung C= 10-4/π F và điện trở thuần R thay đổi được. Tất cả được mắc nối tiếp với nhau, rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế xoay chiểu u = 100 2 cos100πt(V) . Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị cực đại khi R có giá trị:

A. 110Ω

B. 148,7Ω

C. 78,1Ω

Bài 6: Đặt một điện áp u = U 2 cos ωt (U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm AM là một biến trở R, giữa M, N là cuộn dây có điện trở nội r và giữa N, B là tụ điện C. Khi R = 75Ω thì đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kì tụ điện C nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C vẫn thấy Unb giảm. Biết các giá trị r, ZL, ZC, Z (tổng trở) nguyên. Giá trị của r và ZC là: A. 21Ω; 120Ω B. 128Ω; 120Ω C. 128Ω; 200Ω D. 21Ω; 200Ω Bài 7: Cho mạch điện xoay chiểu gồm các phần tử điện R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch là U AB = 100 2 cos100πt(V) ; điện trở R thay đổi; cuộn dây có R0 = 30Ω, L= 1,4/π H; C = 31,8 (µF). Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của điện trở R đạt giá trị lớn nhất thì R và PR có giá trị

B. R = 50Ω; PR = 62,5W

C. R = 30Ω; PR = 250W

D. R = 30Ω; PR = 125W

D. 10−3 / 2πF

B. 25Ω

C. 40Ω 2π

D. 10Ω

Bài 11: Một mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, một cuộn dây không thuần cảm có r = 30Ω, hệ số tự cảm L = 1,5/π H và một tụ điện có điện dung C = 100/π (µF) mắc nối tiếp vào điện áp xoay chiểu ổn định tần số f = 50 Hz. Để công suất tiêu thụ trên biến trở R có giá trị cực đại thì giá trị của R là: A. 30Ω

B. 58,3Ω

C. 80Ω

D. 20Ω

Bài 12: Cho mạch điện gồm một cuộn dây độ tự cảm L = 1/π (H); điện trở r = 50Ω mắc nối tiếp với một điện trở R có giá trị thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định có f = 50 Hz. Thay đổi giá trị của R. Tìm R để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại? A. 25Ω B. 50Ω C. 50 2 Ω D. 100Ω Bài 13: Cho mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với biến trở R. Đặt vào đoạn mạch trên điện áp xoay chiều ổn định u = U 0 cos ωt . Khi R =0 thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đẩu biến trở và giữa hai đầu cuộn dây bằng nhau. Sau đó tăng R từ giá trị R0 thì:

D. 10Ω

A. R = 50Ω; PR = 250W

C. 10−3 / 8πF hoặc 10−3 / 2πF

Bài 10: Một đoạn mạch xoay chiểu gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn dây có điện trở r = 15Ω, độ tự cảm L = 0,2/π H, dòng điện có tần số 50Hz. Điểu chỉnh R để công suất tỏa nhiệt trên R lớn nhất, khi đó R có giá trị: A. 15Ω

Bài 4: Cho mạch điện gồm cuộn dây (cuộn dây có điện trở r = 20Ω và độ tự cảm L), mắc nối tiếp với biến

B. 10−3 / 8πF

A. công suất toàn mạch tăng rồi giảm C. công suất trên biến trở giảm

B. công suất trên biến trở tăng rồi giảm D. cường độ dòng điện tăng rồi giảm.

Bài 14: Đặt điện áp u = U 0 cos ωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có biến trở R, tụ điện có dung kháng 80 3Ω , cuộn cảm có điện trở thuần 30Ω và cảm kháng 50 3Ω . Khi điểu chỉnh trị số của biến trở R để công suất tiêu thụ trên biển trở cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng:

A. 1/ 2

3/2

C. 2 / 7

D. 2 / 7

Bài 15: Dòng điện xoay chiểu i = 10 cos (100πt + π ) A chạy qua một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với ống dây có độ tự cảm L = 0,03/π H thì điện áp hiệu dụng đo được trên ống dây là 10 6V . Biểu thức của điện áp tức thời trên ống dây là: Trang 79

Trang 80

A. u = 10 6 cos (100πt + 4π / 3) V

B. u = 20 3 cos (100πt + 4π / 3) V

Khi R 0 = 75Ω thì PRmax  R 0 = 75 = r 2 + ( ZL − ZC ) (1)

C. u = 10 6 cos (100πt − π / 6 ) V

D. u = 20 3 cos (100πt − π / 6 ) V

Khi thêm C’ vào mạch NB thì UNB giảm  trước khi thêm C’ vào thì UCmax

HƯỚNG DẪN GIẢI, ĐÁP ÁN Bài 1: Chọn đáp án D 1 Ta có ZL = ωL = 140Ω; ZC = = 100Ω ωC 2

Để Pmax thì điện trở R 0 = Zcon lai = r + Z

 ZC =

(R + r)

= 50Ω

+ Z2L

 ( ZC − Z L ) = 2 LC

 ZL ( ZC − ZL ) = ( R 0 + r )

( R0 + r )

( 2) ( 75 + r )

Bài 2: Chọn đáp án B

Từ (1) và (2)  752 − r 2 =

Khi R 0 = 80 = r 2 + Z2L  Z2L = 802 − r 2

Thử nghiệm thấy khi r = 21Ω thì ZL = 128Ω  ZC = 200Ω Bài 7: Chọn đáp án B 1 Ta có: ZL = ωL = 140Ω; ZC = = 100Ω ωC

Tổng trở của mạch: Z =

(R0 + r)

(80 + r )

+ Z 2L =

+ 802 − r 2 = n.40  2.802 + 2.80.r = n 2 .402

Cho n = 1; 2; 3 ;4 Ta thấy: khi n = 3 thì r =10Ω  ZL = 30 7 cos ϕMB =

r ZMB

R thay đổi để Pmax khi R 0 = Zcon lai = R 20 + ( ZL − ZC ) = 50Ω

1 80 + 10 3 = ;cos ϕ = = 8 120 4

Công suất trên R cực đại trên R: PR max =

Bài 3: Chọn đáp án C Ta có: ZL = ωL = 100Ω; ZC =

Ta có: ZL = ωL = 140Ω; ZC =

π Vì ϕ1 + ϕ2 =  tan ϕ1.tan ϕ2 = −1 2 ZL ZC  . = −1  R = 200Ω r R Bài 4: Chọn đáp án B

Công suất cực đại: Pmax =

Khi R thay đổi để Pmax thì R + r = ZLC = ZL − ZC  ZC = 100Ω

 Điện dung của tụ điện C =

U2 Mà ( R1 + r ) + ( R 2 + r ) =  U 2 = 48400 P Công suất tiêu thụ cực đại của mạch: Pmax

U2 = 125W 2(R + r)

Bài 9: Chọn đáp án A

 ( R1 + r ) .R 2 + r = ( R 0 + r )  R 0 = 80Ω

10−4 (F) π

Bài 10: Chọn đáp án B

U2 = = 242W 2(R0 + r)

Ta có: ZL = ωL = 20Ω Khi R thay đổi để Pmax thì R = Zcon lai = r 2 + ZL2 = 25Ω

Bài 5: Chọn đáp án C

Bài 11: Chọn đáp án B

1 = 100Ω ωC

Ta có: ZL = ωL = 150Ω và ZC =

Để Pmax thì R = Zcon lai = r 2 + ( ZL − ZC ) = 10 61Ω = 78,1Ω 2

Pmax =

1 = 100Ω ωC

R thay đổi để Pmax khi R 0 = Zcon lai = 40Ω  R = 40 − 30 = 10Ω

Vì R1 = 32,9Ω và R2 = 169,1Ω thì mạch có cùng P = 200W

 Công suất cực đại trên R: Pmax

U2 1002 = = 62,5W 2 ( R 0 + R ) 2 ( 50 + 30 )

Bài 8: Chọn đáp án B

1 = 200Ω ωC

Ta có: ZL = ωL = 40Ω và ZC =

2 L

1 = 100Ω ωC 2

Khi R thay đổi để Pmax thì R = Zcon lai = r 2 + ( ZL − ZC ) = 10 34Ω = 58,3Ω

U2 = 2(R + R0 )

Bài 12: Chọn đáp án B Ta có: ZL = ωL = 20Ω và r = 50Ω

U2 100 = = 0,39W 2 ( R 0 + r ) 2. ( 50 + 78,1)

Khi R thay đổi để Pmax thì R + r = ZL = 100Ω  R = 50Ω

Bài 13: Chọn đáp án C

Bài 6: Chọn đáp án D Trang 81

Trang 82

Theo bài ra U R 0 = u d  R 0 = r 2 + ZL2 thì công suất trên R đạt cực đại. Nếu R tăng lên thì công suất trên

4. Khi L = L1 hoặc L = L2 mà:

R giảm xuống Bài 14: Chọn đáp án B

I hoặc P như nhau thì: Z C =

Khi R thay đổi để Pmax thì: R = Zcon lai = r 2 + ( ZL − ZC ) = 60Ω

I hoặc P như nhau, có một giá trị của L để Imax hoặc Pmax thì:

Hệ số công suất của đoạn mạch là: cos ϕ =

R+r

(R + r)

+ Z2LC

ZL =

3 = 2

Z L1 + Z L 2 2

L=

Ta có: ZL = ωL = 3Ω  U L = I.ZL = 15 2Ω Điện áp U r = U d2 − U 2L = 5 6V

L1 + L 2 2

UL như nhau, có một giá trị của L để ULmax thì:

1 1 1 1 =  + Z L 2  Z L1 Z L2

Bài 15: Chọn đáp án B

Z L1 + Z L 2

 2L L L = 1 2  L 1 +L 2 

5. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì i1 và i2 lệch pha nhau góc ∆ϕ Hai đoạn mạch RCL1 và RCL2 có cùng uAB. Gọi ϕ1 và ϕ2

U 15 2 π tan ϕd = L = = 3  ϕd = (rad) mà Ur 3 5 6

có:

Giả sử ϕ1 > ϕ2  ϕ1 − ϕ2 = ∆ϕ :

4π ϕud = ϕd + ϕi = 3 Biểu thức của điện áp tức thời trên ống dây là:

Nếu I1 = I2 thì ϕ1 = −ϕ2 =

4π  4π    u d = 10 12 cos 100πt +  = 20 3 cos 100πt +  (V) 3  3   

Nếu I1 ≠ I2 thì tan ∆ϕ =

Z L + Z L2 ∆ϕ ∆ϕ  tan ϕ1 = tan  và Z C = 1 2 2 2

tan ϕ1 − tan ϕ2 hoặc dùng giản đồ Fresnel. 1 + tan ϕ1 tan ϕ2

6. Tìm L để UANmin và tính UANmin: Z L = Z C  L =

CHỦ ĐỀ 18. CỰC TRỊ ĐIỆN ÁP

1 U.r ;U ANmin = Cω2 R+r

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Bài toán 2: ĐOẠN MẠCH RLC CÓ C THAY ĐỔI

Bài toán 1: ĐOẠN MẠCH RLC CÓ L THAY ĐỔI

1. Tìm C để Imax; URmax; Pmax; URLmax (UANmax); ULCmin (UMBmin):

1. Tìm L để Imax; URmax; Pmax; URCmax (UMBmax); ULCmin (UANmin):

Z L = ZC  C =

1 Z L = ZC  L = Cω2

U U ;Pmax =  U Rmax = U còn ULCmin = 0 R R

U R +Z R +Z ;U LCmax = ZC R 2

2. Tìm L để ULcmax: Z L =

2 C

U R 2 + Z 2L R 2 + Z 2L ;U Cmax = ZL R

Lúc này: U ⊥ U RL hay: U 2L = U 2 + U 2R + U C2  U 2L − U C U L + U 2 = 0

2 C

3. Tìm C để URCmax (UANmax):

Lúc này: U ⊥ U RC hay: U L2 = U 2 + U R2 + UC2  U L2 − UCU L + U 2 = 0

ZC =

3. Tìm L để URLmax (UANmax):

Z L + 4R 2 + Z L2 2UR ;U RCmax = ; U 2C − U L U C + U 2R = 0 2 2 4R + Z 2L − Z L

Tìm C để URCmin: Z C = 0;U RCmin =

Z + 4R 2 + Z 2C 2UR ZL = C ;U RLmax = ; 2 2 4R + Z C2 − Z C

UR R2 + Z 2L

4. Khi C = C1 hoặc C = C2 mà:

U 2L − U C U L + U 2 = 0 Tìm L để URLmin (UANmin): Z L = 0;U RLmin =

1 ; Lω2

2. Tìm C để UCmax: Z C =

Lúc đó: I max =

là độ lệch

pha của uAB so với i1 và i2.

I hoặc P như nhau thì: Z L =

Z C1 + Z C2 2

R 2 + Z 2C Trang 83

Trang 84

I hoặc P như nhau, có một giá trị của L để Imax hoặc Pmax thì: Z C =

UC như nhau, có một giá trị của C để UCmax thì:

Z C1 + Z C2

1 1 1 1 =  + Z C 2  Z C1 Z C 2

C=

2C1C 2 C1 +C 2

 C +C C = 1 2  2 

• Khi UCmax: nhận thấy X = Z L = 

5. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì i1 và i2 lệch pha nhau góc ∆ϕ

Khi ULmax: Tương tự như trên ta có các công thức sau: * R2 = 2Z L . ( Z C − Z L )

Giả sử ϕ1 > ϕ2  ϕ1 − ϕ2 = ∆ϕ : -

Nếu I1 ≠ I2 thì tan ∆ϕ =

Z L ZC − Z L 1 Z Z − ZL 1 = . Đặt tan α1 = L ;tan α2 = C  tan α1. tan α2 = R R 2 R R 2

Từ hình vẽ, ta có: Z 2C = Z 2 +Z 2L

Hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB. Gọi ϕ1 và ϕ2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2.

ZC + ZC2 ∆ϕ ∆ϕ Nếu I1 = I2 thì ϕ1 = −ϕ2 =  tan ϕ1 = tan  và Z L = 1 2 2 2

* Z 2L = Z 2 +Z C2 * tan α1. tan α2 =

tan ϕ1 − tan ϕ2 hoặc dùng giản đồ Fresnel. 1 + tan ϕ1 tan ϕ2

4. Khi

1 2

ω = ω1 hoặc ω = ω2

- I như nhau: I1 = I 2 =

Bài toán 3: ĐOẠN MẠCH RLC CÓ Ω THAY ĐỔI

2. Tìm ωL =

3. Tìm

ωC =

ω để URmax:

Ta có hiện tượng cộng hưởng: URmax = U; khi đó ωR =

n2 − 1

cos ϕ1 = cos ϕ2 =

Tương tự, ta có:

ω để UCmax:

ω1ω2 ω12 − ω1ω2 + ω22

I max

 ω1 ω2  1+  −   ω ω1  2 

L − R2 2UL C (điều kiện: 2L > CR2); U C max = 2 R 4LC − R 2 C 2

;U R =

 ω1 ω2  1 +  −  ω ω1  2 

U Rmax

 ω1 ω2  1+  −   ω ω1  2 

- UL như nhau, có một giá trị của ω để ULmax thì:

Một số lưu ý: • Nếu đặt X =

I max , tính giá trị R: n

L ω1 − ω2

1 2 2UL (điều kiện: 2L > CR2); U L max = C 2 L − R2 R 4LC − R2 C 2 C

hoặc

- Hệ số công suất như nhau, biết L = CR2:

1 LC

ω để ULmax:

1 L

mà:

- I hoặc P như nhau, có một giá trị của ω để Imax 1 Pmax thì: ω2 = ω1.ω2 = LC

1 U.r 6. Tìm C để UMBmin và tính UMBmin:  Z L = Z C  C = ;U MBmin = Lω2 R+r

1. Tìm

L R2 − ⇔ R 2 = 2Z L ( Z C − Z L ) C 2

;U =

ω2L

Pmax

 ω1 ω2  1 +  −  ω ω1  2 

1 1 1  =  2 + 2  (1) 2  ω1 ω2 

1 - UC như nhau, có một giá trị của ω để UCmax thì: ω2C = ω12 + ω22 ( 2 ) 2

L R2 1 X 1 − ta có thể viết lại: ωL = và ωC = và  ω2R = ωL ωC = C 2 X.C L LC

** Khảo sát sự phụ thuộc của UL, UC vào ω2 :

CR2 ta có thể chứng minh được. Nghĩa là, khi giá trị ω tăng dần thì điện áp 2 trên các linh kiện sẽ lần lượt đạt cực đại theo thứ tự: C, R, L.

a) Khảo sát UL theo ω2 :

• Giá trị của ω để UL = UAB nhỏ hơn lần giá trị của ω để UL = ULmax, còn giá trị của ω để UC = UAB lớn hơn 2 lần giá trị của ω để UC = UCmax (điều này được chứng minh ở trang 44)

- Khi ω2 = ωL2 thì ULmax

• Từ điều kiện: L >

- Khi ω2 = 0 thì Z C = ∞,I = 0 và U L = 0

- Khi ω2 = ∞ thì Z L = ∞ = ZA B , U L = U AB Trang 85

Trang 86

C. 240 Ω , 3,2/ π H, 10−5 / ( 5π)( µF )

b) Khảo sát UC theo ω2 :

D. 320 Ω , 2,4/ π H, 10−4 / ( 5π )( µF )

- Khi ω = 0 thì Z C = ∞ = Z AB , U C = U AB

Bài 5: Một đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt

- Khi ω = ω2 thì UCmax

vào hai đầu đoạn mạch đó một điện áp u = U 2 cos ωt làm thay đổi điện dung tụ điện thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại bằng 2U. Quan hệ giữa cảm kháng và điện trở thuần là:

- Khi ω = ∞ thì Z L = ∞,I = 0, U C = 0 2

A. ZL = R

Nhận xét: + Đồ thị của UL cắt đường nằm ngang UAB tại hai giá trị của ω là ω2L0 và ∞ . Theo (1), ta có:

ωL0 =

ωL 2

. Nghĩa là, giá trị ω để UL = UAB nhỏ hơn lần giá trị ω để ULmax.

+ Đồ thị của UC cắt đường nằm ngang UAB tại hai giá trị của ω là 0 và ω2C0 . Theo (1), ta có:

ωC0 = ωC 2 . Nghĩa là, giá trị ω để UC = UAB lớn hơn lần giá trị ω để UCmax.

B. ZL =

C. ZL = R / 3

D. ZL = 3R

Bài 6: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở 10 Ω , có cảm kháng là 50 Ω và tụ điện mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biên độ và tần số không đổi. Thay đổi điện dung của tụ sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại, lúc đó dung kháng bằng: A. 10 Ω B. 50 Ω C. 52 Ω D. 60 Ω Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây có điện trở thuần R = 100 Ω và độ tự cảm L = 3 / π H. Biết điện áp u AB = 100 2 cos100πt V. Với giá trị nào của C thì số chỉ của vôn kế có giá trị lớn nhất? Giá trị lớn nhất đó bằng bao nhiêu?

II. BÀI TẬP  UC TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA MẠCH RLC KHI C BIẾN THIÊN Bài 1: Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây có điện trở trong Ro và tụ điện có điện dung của tụ C thay đổi. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là U ổn định, tần số f. Khi UC cực đại, dung kháng của tụ điện có giá trị:

A. Z C = R + R0 + Z L C. Z C =

B. Z C =

( R + R0 )

D. Z C

+ Z 2L

( R + R0 )

( C. C = (

+ Z 2L

A. C =

( R + R0 ) =

+ Z 2L

u = 220 2 cos (100πt − π / 6 ) V. Thay đổi điện dung của tụ để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại thì điện dung của tụ sẽ là:

B. C= 8/ π ( µF )

−4

F;UCmax = 200V.

( 3 / 4π) .10 D. C = ( 4 3 / π ) .10 B. C =

−6

F;U Cmax = 180 V.

−4

F;UCmax = 120 V.

Bài 8: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào

R + R0

Bài 2: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R = 50 Ω cuộn dây có điện trở trong r = 10 Ω , L=0,8/ π H, tụ điện có điện dung thay đổi được. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện có biểu thức:

A. C= 80/ π ( µF )

) 3 / π ) .10

3 / π .10−4 F;UCmax = 220V.

C. C= 10/ (125π) ( µF ) D. C= 89,9/ π ( µF )

Bài 3: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 60 Ω cuộn dây thuần cảm có L=0,8/ π H, tụ điện có điện dung thay đổi được. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện có biểu thức:

u = 220 2 cos (100πt+π / 6 ) V. Thay đổi điện dung của tụ để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại thì điện dung của tụ và giá trị cực đại đó sẽ là:

hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 30 2 cos πt (V). Điều chỉnh C để điện áp giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại và bằng 50 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây khi đó có giá trị là: A. 20 V B. 30 V C. 40 V D. 50 V Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0, 4 / π (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì dung kháng của tụ là A. 62,5 Ω . B. 50 Ω . C. 100 Ω . D. 31,25 Ω . Bài 10: Mạch điện RLC mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U. Khi thay đổi C thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại UCmax= 3U . Mối quan hệ giữa cảm kháng ZL của cuộn dây thuần cảm và điện trở R là:

A. Z L = 2 2R

A. C= 8/ π ( µF ) và UCmax= 366,7 V

B. Z L = 2 R

C. Z L = R/ 3

D. Z L = 3R

Bài 11: Cho mạch điện như hình vẽ: Biết u = 120 2 cos100πt (V), R =50 Ω , L = 1 / 2π H, điện dung C

B. C= 10/ (125π) ( µF ) và UCmax= 518,5 V

thay đổi được, R A = 0, RV = ∞ . Giá trị của C để số chỉ của vôn kế lớn nhất là:

C. C= 80/ π ( µF ) và UCmax= 518,5 V D. C= 80/ π ( µF ) và UCmax= 366,7 V Bài 4: Cho mạch xoay chiều RLC nối tiếp cuộn dây thuần cảm, C thay đổi được. Khi điện áp đặt vào mạch u = 120 2 cos100πt(V) . Khi C = C1 thì điện áp đặt vào hai đầu tụ là cực đại và bằng 200 V. Khi đó công suất mạch là 38,4 W. Giá trị của R, L, C lần lượt là:

A. 240 Ω , 3,2/ π H, 10

−4

/ ( 5π )( µF )

B. 320 Ω , 2,4/ π H, 10

−4

A. 4,5.10−4 F.

B. 0, 45.10−4 F.

C. (1 / π ) .10−4 F.

(

)

2 / π .10−4 F.

/ π ( µF ) Trang 87

Trang 88

Bài 12: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp. Trong đó R =50 Ω ; cuộn dây thuần cảm L = 3 / ( 2π ) H; tụ C có điện dung thay đổi được; điện áp đặt vào mạch có U 0 = 240 2 V và tần số f = 50 Hz. Khi điều chỉnh điện

dung C thì có một giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ bằng:

A. 120 v.

B. 240 V.

C. 480 V.

D. 120 2 V.

Bài 13: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos ωt V vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Khi thay đổi điện dung C thấy điện áp hiệu dụng UC giảm. Giá trị UC lúc chưa thay đổi C có thể tính theo biểu thức là: A. U C =

U U 2R + U L2 2.U R

B. U C =

U R 2 + Z 2L C. U C = ZL

U U 2R + U L2 UR

C. 300 V.

có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi thay đổi điện dung C của tụ điện thì điện áp giữa hai bản tụ được tính:

A. U C =

2.R U0 R + 2

C. U C ≤

Z 2L

2Z L

U R2 + Z 2L B. U C ≤ 0 ZL U0 R + 2

D. U C ≤

D. 100 / 3π ( µF )

A. 1

3/2

C. 1/2

2/2

Bài 20: Đặt điện áp xoay chiều u = u 2 cos100πt (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 / 5π H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại.

Bài 16: Cho đoạn mạch điện AB gồm đoạn AE chứa cuộn dây có điện trở và đoạn EB chứa tụ điện C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch là U AB = 60 2 cos (100πt − π / 6 ) V. Điều chỉnh giá trị điện dung C=C0 để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng 100V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây là:

C. u AE = 80 2 cos (100πt+π / 3) V.

D. u AE = 80 cos (100πt+π / 4 ) V.

B. 25, 0Ω

C. 24, 2Ω

D. 32,0Ω

Bài 22: Đặt vào hai đầu mạch RLC một hiệu điện thế xoay chiều u = 120 2 cos100πt (V). Biết trị cực đại của UC bằng:

A. L = 0,8 / π H;U Cmax = 240V.

B. L = 0,8 / π H;U Cmax = 120 5V.

C. L = 0,6 / π H;U Cmax = 240V.

D. L = 0,6 / π H;U Cmax = 120 5V.

thiên. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 200 2 cos100πt (V). Giá trị của C để UL cực đại và giá trị cực đại của UC bằng:

B. u AE = 60 cos (100πt+π / 3) V.

A. 22,4Ω

Bài 23: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có: R = 100Ω;L = 2 / π H , điện dung C của tụ điện biến

Z L2

A. u AE = 80cos (100πt − π / 3) V.

Z C = 60Ω thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện là lớn nhất. Điện trở R có giá trị xấp xỉ bằng:

R = 20 3Ω, Z C = 60Ω và độ tự cảm L thay đổi (cuộn dây thuần cảm). Giá trị của L để UC cực đại và giá

D. 150 V.

Bài 15: Đặt điện áp u = U 0 cos ωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần

U 0 R 2 + Z 2L

C. 20 / π ( µF )

A. 10Ω B. 20 2Ω C. 10 2Ω D. 20Ω Bài 21: Cho đoạn mạch RLC với điện dung C có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Điều chỉnh C: khi Z C = 50Ω thì công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất; khi

U R2 + Z 2L D. U C = 2.Z L

B. 200 V.

B. 200 / 3π ( µF )

Giá trị cực đại đó bằng U 2 . Tính giá trị của R:

Bài 14: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng u = 100 2 V vào 2 đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần nối tiếp với tụ C có điện dung thay đổi được. Cho C thay đổi đến khi điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ điện đạt cực đại UCmax thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là Ud = 100 V. Giá trị UCmax bằng: A. 100 3 V.

A. 50 / π ( µF )

Bài 19: Một cuộn day ghép nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U = 100V. Điều chỉnh C để hiệu điên thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt được giá trị cực đại UCmax = 200V. Hệ số công suất của mạch khi đó là:

A. C = 10−4 / 2π F;U L = 400V.

B. C = 10−4 / 2,5π F;U L = 200 5V.

C. C = 10−4 / 2,5π F;U L = 400V.

D. C = 10−4 / 2π F;U L = 200 5V.

Bài 24: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần), thay đổi điện dung C của tụ điện đến giá trị C0 khi đó dung kháng có giá trị là ZC0 và điện áp hiệu dụng giữa hai ban tụ điện đạt giá trị cực đại UCmax = 2U. Cảm kháng của cuộn cảm là: A. Z L = 4Z C0 / 3

Bài 17: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần R, mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C có thể thay đổi giá trị. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số không đổi. Điều chỉnh C để hiệu điện thế trên hai bản tụ đạt giá trị cực đại UCmax = 250 V. Khi đó hiệu điện thế trên cuộn dây có giá trị: A. 100 V. B. 150 V C. 50 V D. 160,5 V. Bài 18: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC. Biết R = 100 2Ω . Tụ có điện dung thay đổi, khi C = C1= 25 / π ( µF ) và khi C = C2= 125 / 3π ( µF ) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ C có giá trị như nhau. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R cực đại thì C có giá trị là: Trang 89

B. Z L = Z C0

(

)

C. Z L = Z C0 . 3 / 2 D. Z L = 3Z C0 / 4

Bài 25: Đặt điện áp u = u 2 cos100πt (V vào đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung tụ điện lần lượt là C1 = 25 / π µF và C 2 = 125 / 3π ( µF ) thì điện áp hiệu dụng giữa hai ban tụ có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng giữa hai ban tụ đạt cực đại thì điện dung của tụ có giá trị là: A. 100 / 3π µF. B. 50 / π µF. C. 200 / 3π µF.

D. 20 / π µF.

Bài 26: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Trong đó L là cuộn dây thuần cảm Z L = 80Ω;R = 60Ω , tụ điện có điện dung thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức:

u = 200 2 sin100πt (V). Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng giữa hai bản cực của tụ UCmax là: Trang 90

Bài 33: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos (100πt + ϕ ) V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở A. UCmax = 333,3 V. B. UCmax = 200 V. C. UCmax = 140 V. D. UCmax = 282,84 V. Bài 27: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết R không đổi, L = 0,4H, còn C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 120 cos (100t − π / 4 ) V. Khi C = C 0 = 1,6.10−4 F thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai ban tụ đạt giá trị cực đại là UCmax. Tính U

A. U Cmax =100 2 V.

B. U Cmax =36 2 V.

C. U Cmax =120 V.

( C. C = (

) 2 / π ) .10

( D. C = (

−4

)

B. C = 1 / π 2 .10−4 F.

)

3 / π .10−4 F.

Bài 29: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, mạch có C biến đổi được; điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có u = 220 2 cos100πt (V). Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện đạt cực đại, khi đó thấy điện áp tức giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha so với dòng điện tức thời trong mạch một góc π / 3 . Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ là:

A. 220 V.

B. 110 V.

C. 440 / 3 V.

Bài 34: Đặt điện áp u = U 0 cos ωt (U0; ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp Biết điện dung của tụ điện có thể thay đổi. Điều chỉnh trị số của điện dung để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại, khi đó hệ số công suất của mạch bằng:

D. U Cmax =200 V.

Bài 28: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C. Tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều có giấ trị hiệu dụng là 100 V, tần số 50Hz. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai ban tụ đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện tức thời trong mạch có giá trị hiệu dụng 2 A và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây có giá trị 100 V. Giá trị điện dung của tụ điện là: A. C = 1 / π 3 .10−4 F.

thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị đó bằng 100 V và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng 19 V. Giá trị của U là: A. 64 V B. 48 V C. 136 V D. 90 V

D. 220 3 V.

A. 0,50

B. 1,0

C. 0,85

D. 1 / 3

Bài 35: Mắc nối tiếp một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và một tụ điện C có điện dung biến thiên vào một mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng U = 150 3V . Điện áp URL giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và L sớm pha π / 6 so với cường độ dòng điện i. Điều chỉnh giá trị điện dung C của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là UCmax. Giá trị cực đại UCmax bằng:

A. 75 V B. 75 3V C. 150 V D. 300 V Bài 32: Đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc giữa hai điểm A và M, cuộn cảm thuần L mắc giữa hai điểm M và N, tụ điện C có điện dung thay đổi mắc giữa hai điểm N và B. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 160 2 cos (100πt + π / 3) V. Điều chỉnh tụ điện để điện áp giữa N và

B có giá trị cực đại bằng 160 2V . Biểu thức của điện áp giữa hai điểm M và N khi đó là:

A. uMN = 80cos (100πt + 7π / 12 ) V.

B. uMN = 160cos (100πt + π / 4 ) V.

C. uMN = 160cos (100πt + 13π / 12 ) V.

D. uMN = 80cos (100πt + π / 4 ) V.

Bài 30: Một đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C thay đổi được theo thứ tự đó mắc nối tiếp. M và N lần lượt là điểm nối giữa L và R; giữa R và C. Đặt vào

 UL TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA MẠCH RLC KHI F BIẾN THIÊN

hai đầu AB điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2 cos ωt (U và ω không đổi). Điện trở thuần R có giá

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 100Ω,C = 200 / π ( µF ) . Đặt điện áp xoay

trị bằng 2 lần cảm kháng. Điều chỉnh C = C1 thì điện áp tức thời giữa hai điểm A, N lệch pha π / 2 so với điện áp tức thời giữa hai điểm M, B. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa C1 và C2 là:

chiều u = U 0 cos ( 2πft + ϕ ) vào hai đầu mạch. Giữ nguyên U0 và thay đổi tần số f của điện áp trong toàn

A. C1 = C 2 / 2

B. C1 = 2C 2

C. C1 = 2C 2

D. C1 = C 2 / 2

Bài 31: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt (V) vào giữa hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết cảm kháng của cuộn dây bằng 3R . Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, khi đó tỉ số giữa dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn cảm thuần bằng:

C. 2 / 3

D. 4 / 3

Bài 32: Cho một đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây thuần cảm, điện dung của tụ có thể thay đổi được. Khi thay đổi giá trị của C thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại là 50V, đồng thời lúc này điện áp tức thời giữa hai bản tụ trễ pha hơn điện áp đặt vào đoạn mạch một góc π / 6 . Chọn đáp án đúng? A. U R = 25 3V;U L = 12,5V

B. U R = 12,5 3V;U L = 12,5V

C. U R = 12,5V;U L = 12,5V

D. U R = 25V;U L = 12,5 3V Trang 91

dãy (từ 0 đến ∞ ) thì thấy mỗi giá trị UL tương ứng với một giá trị của tần số f. Giá trị của L khi đó là A. 4 / π H. B. 3 / π H. C. 2 / π H. D. 1 / π H.

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 200Ω,C = 100 / π ( µF ) . Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ( 2πft + ϕ ) vào hai đầu mạch. Giữ nguyên U0 và thay đổi tần số f của điện áp trong toàn dải (từ 0 đến ∞ ) thì thấy có những giá trị UL tương ứng với hai giá trị khác nhau f1 và f2 của tần số. Giá trị của L khi đó có thể là

A. 3 / π H.

B. 2 / π H.

C. 1 / π H.

D. 1 / ( 2 π ) H.

Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 100Ω,C = 200 / π ( µF ) , L = 2 / π H . Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ( 2 πft + ϕ ) vào hai đầu mạch, giữ nguyên U0, thay đổi tần số f thì thấy khi

f=fL, điện áp hiệu dụng trên cuộn dây thuần cảm đạt giá trị cực đại ULmax. Giá trị của fL là

A. 25 / 2 Hz

B. 25 Hz

C. 50 / 2 Hz

D. 50 2 Hz

Trang 92

Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 50Ω,C = 300 / π ( µF ) , L = 2 / π H . Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ( 2 πft + ϕ ) vào hai đầu mạch, giữ nguyên U0 và thay đổi tần số f thì thấy

A. 120π (rad/s)

B. 140π (rad/s)

C. 100π (rad/s)

D. 90π (rad/s)

Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch

khi f = P =35 Hz hoặc f = f2 thì điện áp hiệu dụng trên L có giá trị giống. Giá trị của f2 là A. 18 Hz B. 13 Hz C. 27 Hz D. 36 Hz

gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω0 thì điện áp

Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 50Ω,C = 300 / π ( µF ) , L = 2 / π H . Đặt

hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω1, ω2 và ω0 là:

điện áp xoay chiều u = U 0 cos ( 2 πft + ϕ ) vào hai đầu mạch, giữ nguyên U0 và thay đổi tần số f thì thấy

mỗi giá trị của UL chỉ tìm được một giá trị của tần số f tương ứng. Tần số f không thể nhận giá trị A. 13 Hz B. 15 Hz C. 14 Hz D. 11 Hz Bài 6: Đặt điện áp xoay chiều với biên độ xác định và tần số thay đổi được lên hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Trong quá trình tần số biến đổi, để có thể tìm được ít nhất một giá trị của UL (điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm) tương ứng với hai tần số khác nhau của mạch điện (f1 ≠ f2) thì các thông số của mạch điện phải thỏa mãn điều kiện A. L < R2C B. C < R2L C. 2L > R2C D. 2C > R2L Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, nhưng tần số thay đổi được vào 2 đầu mạch gồm điện trở, cuộn thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = fC thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ C đạt cực đại; khi f = fL thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại. Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì f = fR được xác định:

A. fL .fC = fR2

1 1 1 . = fL fC fR

C. fL − fC = fR

D. fL + fC = 2.fR

Bài 8: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng u không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR2 < 2L. Điều chỉnh f đến giá trị f1 hoặc f2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có giá trị bằng nhau. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại thì phải điều chỉnh tần số f tới giá trị: 2 1 1 1 1 1 A. f 2 =2f12 + f22 B. f 2 =f12 + f22 / 2 C. 2 = 2 + 2 D. = + f f1 f2 2.f 2 f12 f22 Bài 9: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp vào nguồn điện xoay chiều u = U 0 cos ωt . Trong đó U0 không đổi và tần số góc ω thay đổi được. Khi ω = ω1 = 60π 2 rad/s thì mạch điện có cộng hưởng điện và cảm kháng cuộn dây bằng điện trở R. Để điện áp trên cuộn cảm thuần L đạt cực đại thì tần số điện áp có giá trị nào sau đây?

A. 100π rad/s

B. 100π 2 rad/s

C. 90π rad/s

D. 120π rad/s

Bài 10: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 200Ω,C = 100 / π ( µF ) , L = 4 / π H . Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos 2 πft vào hai đầu mạch, giữ nguyên U0 và thay đổi tần số f thì thấy một giá

trị UL cho trước, người ta chỉ tìm được một giá trị của tần số f tương ứng. Tần số f không thể nhận giá trị nào dưới đây?

A. 15 Hz B. 25 2 Hz C. 25 Hz D. 30 Hz  UC TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA MẠCH RLC KHI F BIẾN THIÊN Bài 1: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp R = 100Ω,C = 200 / ( 3π )( µF ) , L = 1 / π H , đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos ωt V. Cho đổi tần số của dòng điện thay đổi để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Giá trị của ω là: Trang 93

A. ωC =

1 ω1 + ω2 2

B. ω20 =

1 2 ω1 + ω22 2

(

)

C. ωC = ω1.ω2

1 1 1 1  =  +  ω2C 2  ω12 ω22 

Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 130 ( Ω ) , L = 4 / π ( H ) . Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ( 2πft + ϕ ) vào hai đầu mạch, giữ nguyên U0 và thay đổi tần số f của điện áp trong khoảng (0, ∞ ) thì thấy mỗi giá trị UC tương ứng với duy nhất một giá trị của tần số. Điện dung C có thể nhận giá trị

A. 110 µF

B. 125 ( µF ) .

C. 140 ( µF ) .

D. 165 ( µF ) .

Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 200 ( Ω ) ,C = 100 / π ( µF ) . Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ( 2πft + ϕ ) vào hai đầu mạch. Giữ nguyên U0 và thay đổi tần số f của điện áp trong toàn dải (từ 0 đến ∞ ) thì thấy mỗi giá trị UC tương ứng với một giá trị của tần số f. Giá trị của L khi đó có thể là A. 7 / πH. B. 11 / πH. C. 4 / πH. D. 1 / πH.

Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 50Ω,C = 100 / π ( µF ) , L = π / 2 H . Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ( 2 πft + ϕ ) vào hai đầu mạch, giữ nguyên U0, thay đổi tần số f thì thấy khi

f=fC, điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại UCmax. Giá trị fC A. 17 Hz. B. 27 Hz. C. 22 Hz.

D. 15 Hz.

Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 50Ω,C = 100 / π ( µF ) , L = π / 2 H . Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos ( 2 πft + ϕ ) vào hai đầu mạch, giữ nguyên U0 và thay đổi tần số f thì thấy

khi f = f1 =15 Hz hoặc f = f2 thì điện áp hiệu dụng trên C có giá trị giống nhau. Giá trị của f là A. 31 Hz. B. 14 Hz. C. 35 Hz. D. 27,6 Hz.

Bài 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 100Ω,C = 50 / π ( µF ) , L = π H . Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ( 2 πft + ϕ ) vào hai đầu mạch, giữ nguyên U0 và thay đổi tần số f thì thấy mỗi giá trị của UC chỉ tìm được một giá trị của tần số f tương ứng. Tần số f không thể nhận giá trị: A. 42 Hz. B. 20 Hz. C. 35 Hz. D. 40 Hz. Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được vào 2 đoạn đầu mạch RLC nối tiếp (cuộn cảm thuần). Khi tần số góc ω = ω1 = 40π rad/s thì UC đạt giá trị cực đại, khi ω = ω2 = 90π rad/s thì UL đạt giá trị cực đại. Khi công suất tiêu thụ điện năng trên điện trở R đạt giá trị

cực đại thì tần số của dòng điện là: A. 50 Hz. B. 60 Hz. C. 30 Hz. D. 120 Hz. Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều với biên độ xác định và tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Trong quá trình

Trang 94

tần số biến đổi, để mỗi giá trị của UC (điện áp hiệu dụng trên hai bản tụ) tương ứng với một giá trị duy nhất của tần số thì các thông số của mạch điện phải thỏa mãn điều kiện: A. 2L < R2C B. 2C < R2L C. 2L > R2C D. 2C > R2L Bài 10: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn cảm thuần). Khi f = P thì UC đạt giá trị cực đại, khi f = f2 thì UL đạt giá trị cực đại. Khi UR đạt giá trị cực đại thì tần số của dòng điện là:

f1 + f2 C. f1.f2 D. f1 + f2 2 Bài 11: Đặt điện áp xoay chiều với biên độ xác định và tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Khi f = P hoặc f = f2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện có cùng một giá trị. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa f1, f2, f0 là:

A. f1 − f2

1 A. f0 = f1 + f2 2

1 B. f02 = f12 + f22 2

1 1 1 1  =  +  f02 2  f12 f22 

D. f0 = f1.f2

Bài 12: Cho mạch điện RLC nối tiếp, mắc mạch vào mạng điện xoay chiều có tần số f biến đổi, khi f = 60 Hz và f = 80 Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ có cùng giá trị UC, khi f = 16 2 Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn (cuộn cảm thuần) có giá trị cực đại. Xác định giá trị của tấn số f để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị cực đại?

A. 40 Hz B. 50 2 Hz C. 40 3 Hz D. 70 Hz. III. HƯỚNG DẪN GIẢI, ĐÁP ÁN  UC TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA MẠCH RLC KHI C BIẾN THIÊN Bài 1: Chọn đáp án B Bài 2: Chọn đáp án A Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án C Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án C Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án A Bài 10: Chọn đáp án A Bài 11: Chọn đáp án C Bài 12: Chọn đáp án C Bài 13: Chọn đáp án B Bài 14: Chọn đáp án A Bài 15: Chọn đáp án D Bài 16: Chọn đáp án C Bài 17: Chọn đáp án B Bài 18: Chọn đáp án A Bài 19: Chọn đáp án B Bài 20: Chọn đáp án D Bài 21: Chọn đáp án A Trang 95

Bài 22: Chọn đáp án D Bài 23: Chọn đáp án A Bài 24: Chọn đáp án D Bài 25: Chọn đáp án A Bài 26: Chọn đáp án A Bài 27: Chọn đáp án A Bài 28: Chọn đáp án C Bài 29: Chọn đáp án C Bài 30: Chọn đáp án A Bài 31: Chọn đáp án C Bài 32: Chọn đáp án B Bài 33: Chọn đáp án D Bài 34: Chọn đáp án B Bài 35: Chọn đáp án D Bài 36: Chọn đáp án C  UL TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA MẠCH RLC KHI F BIẾN THIÊN Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án B Bài 3: Chọn đáp án Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án A Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án D Bài 10: Chọn đáp án A UC TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA MẠCH RLC KHI F BIẾN THIÊN Bài 1: Chọn đáp án C Bài 2: Chọn đáp án B Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án D Bài 5: Chọn đáp án C Bài 6: Chọn đáp án D Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án A Bài 10: Chọn đáp án C Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án A

Trang 96

CHỦ ĐỀ 19 PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU

Nếu bài toán cho UAN và UMB; biết uAN và uMB vuông pha với nhau. Tính UMN

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT •

Ta có:

GIẢI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ

Xét mạch R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ:

1 1 1 1 1 1 = + → 2 = 2 + 2 → U MN = U R h 2 b2 c 2 U R U AN U MB

 Bài toán 1: LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ LỆCH PHA

a.Trường hợp 1: ϕ1 − ϕ2 = ±△ϕ ( độ lệch pha của hai đoạn mạch ở trên cùng một mạch điện) khi đó:

1. Cách vẽ giản đồ véctơ buộc: dùng qui tắc hình bình hành(ít dùng)

 Nếu ∆φ = 0 ( hai điện áp đống pha) thì ϕ1 = ϕ2  tan ϕ1 = tan ϕ2

2. Cách vẽ giản đồ véctơ trượt: dùng qui tắc đa giác ( thường dùng) •

Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc ( đó là điểm O).

•

Vẽ lần lượt các véctơ biểu diễn các điện áp, lần lượt từ O sang S nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R – ngang; L – lên; C – xuống

•

Nối các điểm trên giản đồ có liên quan đến dữ liệu của bài toán.

•

Biểu diễn các số liệu lên giản đồ

•

 Nếu ∆φ = (hai điện áp vuông pha), ta có : tan ϕ1. tan ϕ2 = −1 .

 Nếu ∆φ bất kỳ thì: tan ∆ϕ =

c.Trường hợp 3: ϕ1 + ϕ2 = tan ϕ. tan ϕ = ±1

 Bài toán 2: ỨNG DỤNG GIẢI BÀI TOÁN HỘP ĐEN a.Trường hợp 1: Nếu u và i cùng pha thì trong hộp đen có duy nhất một điện trở R hay có đủ ba phần tử điện R,L,C nhưng ZL = ZC.

Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác, các hàm số sin và cosin, các công thức toán hoặc để tìm các điện áp hoặc chưa biết.

b. Trường hợp 2: Nếu u và i vuông pha nhau thì trong hộp đen không có điện trở thuần, có cuộn dây tự cảm L, có tụ điện C hoặc có cả hai. A

Hệ thức lượng trong tam giác:

a. Định lý hàm số sin:

a b c = = sin A sin B sin C

c.Trường hợp 3: Nếu u sớm ( hoặc trễ) pha hơn i một góc nhọn thì trong mạch có điện trở R và cuộn dây tự cảm L, hoặc cả ba phần tử điện R, L, C nhưng ZL > ZC (hoặc ZC > ZL)

B a

• GIẢI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MÁY TÍNH

Ấn : [ MODE ][ 2 ] ;[ SHIFT ][ MODE ][ 4 ] :

b. Định lý hàm số cosin: a2 = b 2 + c 2 − 2bc.cos A -

tan ϕ1 − tan ϕ2 hoặc dùng giản đồ véctơ. 1 + tan ϕ1 tan ϕ2

b.Trường hợp 2: ϕ1 + ϕ2 = tan ϕ1. tan ϕ2 = 1

3. Một số lưu ý: -

Lúc này ta có thể cộng các biên độ điện áp thành phần: U = U1+U2  Z = Z1+Z2

Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác vuống ABC

Tìm tổng trở Z và góc lệch pha φ: nhập máy lệnh  R + ( ZL − ZC ) i 

Cho u(t) viết i(t) ta thực hiện phép chia hai số phức: i =

vuông tại A, đường cao AH = h, BC = b, AC = b, AB = c, CH = b’, BH = c’,

Cho i(t) viết u(t) ta thực hiện phép nhân hai số phức: u = i.Z = I0 ∠ϕi × [ R + ( Z L − ZC )i ]

Cho uAM ( t ) ; uMB ( t ) viết uAB ( t ) ta thực hiện phép cộng hai số phức: như tổng hợp hai dao động.

ta có các hệ thức sau:

b2 = a.b' ; c 2 = a.c ' ; h2 = b' .c ' ; b.c = a.h ; 1 1 1 = + h2 b2 c2

* Trong một trường hợp đơn giản: dùng máy tính

Ví dụ ứng dụng hệ thức đường cao trong tam giác vuông:

- Tính Z : Z =

Cho mạch điện tử hình vẽ.

- Nhập máy Uo SHIFT ( − ) ϕu : ( Io SHIFT (−)ϕi ) =

U0 ∠ϕu u = Z R + ( ZL − ZC )i

Thao tác cuối: [ SHIFT ][ 2 ][3][ =]

Nếu bài toán cho UAM và UNB; biết uAN và uMB vuông

u U0∠ϕu (Phép CHIA hai số phức) = i I0 ∠ϕi

- Với tổng trở phức: Z = R + ( Z L − ZC ) i , nghĩa là có dạng (a+bi). Với a = R; b=(ZL –ZC)

pha với nhau. Tính UMN

- Chuyển từ dạng A∠ϕ sang dạng: a + bi: bấm SHIFT 2 4 =

Ta có: h2 = b' c' → U R2 = U L .UC  U MN = U R

II. BÀI TẬP Trang 97

Trang 98

• DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU

C. R = 100Ω, L =

Bài 1: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 100 3Ω nối tiếp với tụ điện có điện dung 10−4 F .Biểu thức hiệu điện thế tức thời gian hai đầu đoạn mạch là: u = 200 2 cos(100πt )( V ) . π Cường độ dòng điện tức thời qua mạch có dạng: π π A. i = 2 cos(100πt + )( A) B. i = 2 cos(100πt + )( A) 3 6 π π C. i = c os(100πt + )( A) D. i = c os(100πt + )( A) 3 6 1 Bài 2: Cho đoạn mạch RLC gồm điện trở có R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L = H và tụ π

10−4 F . Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời giữa hai bản tụ có 2.π π biểu thức : uC = 100 cos(πt − )(V ) .Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: 6 π π A. u = 100cos(100πt + )V B. u = 50 cos(100πt + )V 4 12 π π C. u = 50 2 cos(100πt + )V D. u = 50 2 cos(100πt + )V 3 12 Bài 3: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nối tiếp: Đoạn mạch AE chỉ có điện trở R = 30 Ω ; đoạn mạch C=

2 10−3 H nối tiếp với tụ điện có điện dung C = F . Biết điện 10π 6π = 80 cos(100πt + 0,25π)V .Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch

EB gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = áp giữa hai điểm E,B có biểu thức: uEB

1 H π

D. R = 50Ω, L =

1 H 2π

1 10−4 F. H và tụ C = 2π π Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời hai bản tụ có biểu thức π uC = 100 cos(100πt − )V . Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: 6 π π A. u = 100cos(100πt + )V B. u = 50 2 cos(100πt + )V 4 12 π π C. u = 50 2 cos(100πt + )V D. u = 50 cos(100πt + )V 3 12 1 Bài 7: Một mạch điện gồm R = 10Ω, cuộn dây thuần cảm có L = H và tụ điện có điện dung 10π 1 C = .103 π F mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều trong mạch có biểu thức i = 2 cos100πt ( A ) .Điện áp 2 giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức

Bài 6: Cho đoạn mạch RLC gồm điện trở R = 100Ω nối tiếp cuộn cảm thuần L =

π A. u = 20cos(100πt − )V 4

π B. u = 20 cos(100πt + )V 4

C. u = 20 cos100πt V

D. u = 20 5 cos(100πt − 0, 4π) V

Bài 8: Cho một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R = 100Ω; một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 2 100 L = H và một tụ điện có điện dung C = µF mắc nối tiếp. Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn π π mạch gồm điện trở và cuộn dây là : uRL = 100 5 cos100π( V) , biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:

là:

π A. i = 2 2 cos(100πt + ) A 6 C. i = 2 cos(100πt + 0,25π) A

3π )A 4 D. i = 2 cos(100πt − 0,25π) A

B. i = 2 cos(100πt +

π A. u = 100 2 cos(100πt − )V 4

π B. u = 100 2 cos(100πt + )V 4

C. u = 100 2 cos(100πt − 0,32)V

D. u = 100 cos(100πt + 1,9)V

3 10−4 Bài 4: Cho mạch điện RLC có R = 40 Ω , C = F và cuộn dây thuần cảm có L = H mắc nối tiếp. 5π π Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức π i = 2 2 cos(100πt + ) A .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch: 12 π π A. u = 160cos(100πt − )V B. u = 80 2 cos(100πt + )V 6 6 π π C. u = 160cos(100πt + )V D. u = 160 cos(100πt − )V 3 6 Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, mắc nối tiếp, điện áp đặt vào hai đầu mạch có dạng π uAB = 100 2 cos100πt ( V) và cường độ dòng điện qua mạch có dạng i = 2cos(100πt − ) A . R,L có 4 những giá trị nào sau đây? 1 2 A. R = 50 2Ω, L = H B. R = 5 2Ω, L = H π π

Bài 9: Đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện dung

Trang 99

Trang 100

10−4 π 3 F mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 200 cos(100πt + )V và π 6 π cường độ dòng điện i = 2 cos(100πt − ) A . Gía trị của L là 6 C = 2.

1 H 2π

2 3 H π

2 3 D. H H π π Bài 10: Cho đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự R, L và C. Điểm M nằm giữa L và C. 2π Biết L = 318 mH, uAM = 100 2 cos100πt V và uMB = 100 2 cos(100πt − ) V . Biểu thức điện áp giữa 3 hai đầu đoạn mạch là:

π A. uAB = 100 2 cos(100πt − ) V 6 π C. uAB = 200sin(100πt − ) V 3

π B. uAB = 100 2 cos(100πt − ) V 3 π D. uAB = 200sin(100πt − ) V 6

Bài 11: Cho mạch điện không phân nhánh RLC: R = 50 Ω, cuộn dây thuần cảm có L = C=

1 H , tụ điện có π

Bài 03: Cho đoạn mạch như hình vẽ đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 5π u = U 2 cos100πt V khi đó vôn kế chỉ 90V, điện áp UAN lệch pha rad và điện áp UAP lệch pha 6 π rad và so với UNP đồng thời Uan = UPB. Giá trị điện áp giữa hai đầu mạch (U) là: 6

π 103 µF . Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là: u = 200 cos(100πt + ) V thì hệ số công suất (15π) 4

và công suất tiêu thụ trên toàn mạch là:

A. k =

2 và 200W 2

B. k =

2 và 400W 2

2 và 200W 2 Bài 12: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tieps gồm cuộn cảm có điện trở r = 40 Ω, độ tự cảm 0,3 1 L= H và tụ điện C = F . Đặt điện áp u = 160 cos100πt ( V ) vào giữa hai đầu đoạn mạch. Cường π 7000π độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức: π π A. i = 2 2 cos(100πt + ) A B. i = 2 2 cos(100πt + ) A 2 4 π π C. i = 2 2 cos(100πt − ) A D. i = 2 2 cos(100πt − ) A 2 4 Bài 13: Một cuộn dây mắc vào nguồn điện xoay chiều u = 200 cos(100πt ) V , thì cường độ dòng điện qua

C. k = 0,5 và 200W

D. k =

π cuộn dây là i = 2 sin(100πt + ) A , thì hệ số tự cảm của cuộn dây là: 6

A. L = C. L =

2 H π 1 H π

B. L =

6 H π

D. L =

6 H 2π

Bài 02: Mắc đoạn mạch gồm tụ điện nối tiếp với một điện trở vào điện áp u = U0 cos ωV , dòng điện trong π so với u. Nếu tăng điện dung của tụ điện lên 3 điện áp của nguồn một góc:

π 2

π 6

π 4

B. 90 V

C. 90 2 V

D. 45 2 V

Bài 04: Cho cuộn dây có điện trở thuần 40 Ω; và độ tự cảm

3 lần thì khi đó, dòng điện sẽ lệch pha

π 5

A. 220V

B. 220 2 V

C. 110 2 V D. 440 2 V Bài 05: Cho đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây D, và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng là 64V. Hiệu điện thế hiệu dụng của các phần tử trong đoạn mạch lần lượt là UR = 16 V, Ud=16V,UC = 64V. Tỉ số giữa hệ số công suất của cuộn dây và đoạn mạch là: B. 8/32 D. 15/8

10−4 1 π F; L = H , U AB = 200cos100πt ( V) . Biết điện áp UAM nhanh pha so với dòng điện qua π 2π 3 π mạch và dòng điện qua mạch nhanh pha so với UMB. Giá trị của r và R là: 6 20 A. r = 25 Ω, R = 100Ω B. r = Ω; R = 100 3Ω 3 C=

C. r =

Trang 101

0, 4 ( H ) . Đặt vào cuộn dây điện áp xoay π

π chiều u = U0 cos(100πt − ) V. Khi t = 0,1 s thì dòng điện có giá trị −2,75 2 A . Giá trị của điện áp cực 2 đại là

A. 15/17 C. 8/17 Bài 6: Cho đoạn mạch như hình vẽ:

• DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 01: Mắc lần lượt từng phần tử R,L ( L thuần cảm), C vào mạng điện thế xoay chiều có hiệu điện thể hiệu dụng UAB không đổi thì cường độ dòng điện hiệu dụng tương ứng là 0,25 A, 0,5 A và 0,2 A. Nếu mắc lại các phần tử nối tiếp nhau rồi mắc vào mạng điện thế xoay chiều nói trên thì cường đội hiệu dụng qua mạch là: A. 0,3A B.0,2A C.1,73 A D. 1,41A

mạch lệch pha

A. 180V

25 3

Ω; R = 100 3Ω

D. r =

50 3

Ω; R = 100 3Ω

Trang 102

Bài 7: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện π áp xoay chiều có biểu thức u = U0 cos(ωt − )( V ) , khi đó dòng điện trong mạch có biểu thức 2 π i = I0 cos(ωt − )( A) . Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ sẽ là: 4 3π π A. uC = I0 . R cos(ωt − )( V ) B. uC = cos(Ωt + )( V ) 4 4 π π C. uC = I0 .ZC c os(Ωt + )( V) D. uC = I0 . Rc os(Ωt − )( V ) 4 2 Bài 8: Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung C thay đổi: UR = 30 V; U1 =60V; UC = 20V. Thay đổi tụ C để điện áp hiệu dụng 2 đầu điện trở R và Ur' = 40V . Biết mạch có tính cảm kháng, điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ C lúc này bằng: A. 150V C. 30V

B. 110V D. 60V π Bài 9: Cho mạch điện RLC có U AB = 100 2 cos(100πt − )V . Cường độ dòng điện hiệu dụng I = 0,5 A. 2 π π Biết UAM sớm pha hơn i góc ; UMB trễ pha hơn UAB góc . Giá trị của R, C là : 6 6

A. R = 120Ω; C =

3.10 −4 F 2π

B. R = 100Ω; C =

3.10 −4 F 4π

3.10 −4 3.10 −4 D. R = 100Ω; C = F F 4π 2π Bài 10: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L, R,C mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Điện áp giữa hai đầu đoạn các đoạn mạch chứa L, R và R, C lần lượt có biểu thức: π π U LR = 150.cos(100πt + )V ; U RC = 50 6.cos(100πt − )V .Cho R = 25 Ω. Cường độ dòng điện trong 3 12 mạch có giá trị hiệu dụng bằng:

C. R = 120Ω; C =

A. 3A C.

3 2 A 2

A. 10 Ω B. 20 Ω C. 30 Ω D. 40 Ω Bài 12:Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L được mắc nối tiếp với tụ C. Điện áp giữa hai đầu mạch điện là : u = 100 2 cos100πt (V ) . Dùng vôn kế đo hiệu điện thế giữa thế hia đầu cuộn dây U1 và giữa hai đầu tụ U2 ta được: U1 = 75 (V); U2 = 125 (V) .Độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu mạch và giữa hai đầu cuộn dây là: π π A. (rad ) B. (rad ) 4 3 π π C. (rad ) D. (rad ) 2 6 Bài 13: Khi đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu mạch RC thì biểu thức dòng điện có dạng π i1 = I0 cos(ωt − ) A . Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây thuần cảm rồi mắc vào mạch điện nói 12 7π trên thì biểu thức dòng điện có dạng : i2 = I0 cos(ωt + ) A . Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu mạch có 12 dạng:

π π A. u = U0 cos(ωt + )V B. u = U0 cos(ωt − )V 4 4 π π C. u = U0 cos(ωt + )V D. u = U0 cos(ωt − )V 2 2 Bài 14: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30 Ω; mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện xoay chiều u = U 2 cos100πt ( V ) . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là U = 60 V.

π π so với u và lệch pha so với điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây. 6 3 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch có giá trị: Dòng điện trong mạch lệch pha

B. 3 2 A

A. 90V B. 60 3V C. 60V D. 120V Bài 15: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số

D. 3,3A

không đổi. Tại thời điểm t các giá trị tức thời uL (t1 ) = −30 3V, uR (t1 ) = 40V . Tại thời điểm t2 các giá trị

0,2 10−3 H; C = F. π 8π Nguồn điện xoay chiều đặt vào hai đầu M, N có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi và tần số f = 50 π Hz.Biết UMQ lệch pha so với UPN. Hỏi R nhận giá trị nào dưới đây? 2

Bài 11: Cho mạch điện xoay chiều như hình 3. Cuộn dây lí tưởng có độ tự cảm L =

tức thời uL (t2 ) = 60V, uC (t2 ) = −120V, uR (t2 ) = 0V . Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

A. 100V C. 50V

B. 50 3 D. 60V

Bài 16: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ, L là cuộn cảm thuần. Biết UAN = 10 V và UAN lệch pha với UMB. Nếu đổi chỗ L và C cho nhau thì UAN lệch pha

2π so 3

π so với UMB. Giá trị của UAN sau khi đổi chỗ 4

bằng: Trang 103

Trang 104

A. 5 3V

B. 10 6 V

C. 10 3V D. 5 6 V Bài 17: Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 150 V, giữa hai đầu tụ điện là 75 V. Điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện trễ pha so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch một góc: π π A. B. 4 3 π C. 0,1476 π D. 6 Bài 18: Đặt điện áp u = 200 2 cos ωt ( V ) vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn dây tức loại

100 3V − 50W mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để đèn sáng bình thường. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lúc này là: π π A. B. 2 3 π π C. D. 6 4 0,5 Bài 19: Đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có đội tự cảm H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung π π 10−4 F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U0 cos(100πt + )V ổn định. Tại thời điểm t, điện (1,5π) 4 áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 100 V thì dòng điện tức thời trong mạch là 2A. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch có dạng:

π A. i = 2 2 cos(100πt − ) A 4 π C. i = 5.cos(100πt − ) A 4

Bài uAB

3π )A 4 3π D. i = 3.cos(100πt + ) A 4

B. i = 5.cos(100πt +

0,2 103 H, C = µ F; π 12π = U0 sin(100πt )V(U0 = const ) . Hiệu điện thế giữa hai điểm A, N và M, B lệch pha nhau một góc

20:

Cho

mạch

điện

xoay

chiều

như

hình

vẽ:

r = 40Ω, L =

π .Giá trị của R là 2

A. R = 20 Ω B. R = 44,7 Ω C. R = 50 Ω D. R = 10 Ω Bài 21: Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp, trong đó điện dung của tụ điện có thể thay đổi được. Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử lần lượt là UR = 40V, U1 = 120V, UC=40V. Nếu thay đổi điện dung của tụ C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C là 60 V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng: A. 67,12V B. 45,64 V C. 54,24V D. 40,67 V Bài 22: Đặt một điện xoay chiều u = U0 cos ωt ( V ) vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L,r) và tụ điện C với R = r. Gọi N là điếm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Điện áp tức thời UAM và unb vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là 30 5V . Giá trị của U0 bằng:

A. 120 2 V

B. 120V

C. 60 2 V D. 60V Bài 23: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở R có biểu thức uR = 50 2 cos(2 πft + ϕ)V . Vào

thời điển t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu điện trở có giá trị u = 50 2 V và uR = −25 2 V .Xác định điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện?

A. 60 3V

B. 50 3 V

C. 50 2 V

D. 100 V

Bài 24: Mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp được đặt vào hai đầu AB của mạng điện xoay chiều ổn 1 10−5 ( H ) và tụ điện có điện dung C = ( F ) . Tần số f 40π 4π π cần thiết để hiệu điện thế hai đầu UC và UAB lệch pha là: 2 A. 50 Hz B. 1000 Hz C. 2000 Hz D. 60 Hz Bài 25: Cho A, M, B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn xoay chiều không phân nhánh, đặt vào hai điểm A và B một điện áp xoay chiều ổn định thì biểu thức điện áp trên các đoạn AM, MB lần lượt là: π π uAM = 40 cos(ωt − ) V; uMB = 50cos(ωt + ) V . Điện áp cực đại giữa hai điểm A, B là: 6 2 A. 45,8 V B. 90 V C. 78,1 V D. 45 V định. BIết cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =

• DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R= 30 Ω nối tiếp với một tụ điện C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng 100 V, giữa hai đầu tụ điện bằng 80V. Dung kháng của tụ là: A. 40 Ω B. 50 Ω C. 60 Ω D. 80 Ω

Trang 105

Trang 106

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: u = 100 2 sin100πt ( V ) . Bỏ qua điện trở dây nối. Biết cường độ dòng điện hiệu dụng bằng

A. R =

3( A) và lệch pha 50 3

(Ω) vµ C =

π so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị của R và C là: 3

10−4 ( F) π

C. R = 50 3(Ω) vµ C =

10−4 ( F) π

B. R = 50 3(Ω) vµ C = D. R =

10−3 ( F) 5π

A. C =

50 10− (Ω) vµ C = (F) 5π 3

ZL ZC

C. R 2 = 0,5Z L ZC

π so với UMB, thì các giá trị R, ZL và ZC liên hệ với nhau bởi biểu 2

B. R 2 = Zl Zc D. R 2 =

B. C =

10−3 (F) 5π

10−4 10−3 (F) D. C = (F) 5π 4π Bài 7: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu điện thế π giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là . Hiệu điệnt hế giữa hai đầu tụ điện 3

thức:

A. R 2 =

10−4 (F) 4π

C. C =

Bài 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB như hình vẽ.

Điện hiệu điện thế UAN lệch pha góc

2 ( H ) , nếu cường độ dòng điện trong mạch có π π tần số ω = 100π rad/s và trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc thì điện dung của tụ điện 4 có giá trị là:

Bài 6: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Biết R = 150 Ω, L =

ZC ZL

Bài 4: Mạch điện R,L,C mắc nối tiếp. Kí hiệu UOR, UOL, UOC lần lượt là điện áp cực đại trên hai đầu điện trở, cuộn dây thuần cảm và tụ điện. Biết 2UOR = UOL =2UOC. Xác định độ lệnh pha điện áp hai đầu mạch và dòng điện qua mạch. π A. Điện áp nhanh pha (rad ) so với dòng điện 3 π B. Điện áp nhanh pha (rad ) so với dòng điện 4 π C. Điện áp nhanh pha (rad ) so với dòng điện 4 π D. Điện áp nhanh pha (rad ) so với dòng điện 3 Bài 5: Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm, điện trở thuần R và tụ điện mắc nối tiếp nhau, điểm M nối giữa cuộn dây và điện trở R, điểm N nối giữa điện trở R với tụ điện. Hiệu điện thế của π mạch điện là: u = U 2 cos100πt( V ) . Cho biết R = 30 Ω U AN = 75V, U MB = 100 V;U AN lệch pha so với 2 UMB. Cường độ dòng điện hiệu dụng là: A. 1A B. 2A C. 1.5 A D. 0,5 A

Trang 107

bằng 3 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là: π A. 0 B. 2 π 2π C. D. 3 3 Bài 8: Đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu π cuộn dây so với dòng điện là . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ bằng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch 4 pha của dòng điện so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là:

3π π B. 8 8 π π C. D. 6 3 Bài 9: Trên đoạn mạch thuần cảm RLC nối tiếp người ta đo được : UR = 15 V, UL = 20V, UC = 40 V, và f = 50 HZ. Tần số f0 để mạch xảy ra cộng hưởng và giá trị UR lúc đó là:

A. 75 Hz và 25 V

B. 75 Hz và 25 2 V

C. 50 2 Hz và 25 V

D. 50 2 Hz và 25 2 V

Bài 10: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

0, 4 10−3 ( H ) , tụ điện có điện dung C = ( F ) . Đặt vào hai đầu mạch một hiệu π 2π π điện thế uAB = U0 sin100πt( V ) thì dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế uA B . Hỏi điện trở thuần có 4 giá trị nào dưới đây? A. R = 25 (Ω) B. R = 20 (Ω) C. R = 50 (Ω) D. R = 30 (Ω)

Cuộn dây thuần cảm có: L =

Trang 108

Bài 11: Cho mạch điện R,L,C nối tiếp , cuộn dây thuần cảm, với uAB = 200 2 cos100πt( V ) và

R = 100 3(Ω) .Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch MN nhanh pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB một góc

2π .Biểu thức cường độ dòng điện i qua mạch là 3

π  A. i = 2. cos  100πt +  ( A) 6 

π  B. i = 2. cos  100πt +  ( A) 3 

π  C. i = 2 2. cos  100πt −  ( A) 3 

π  D. i = 2 2. cos  100πt −  ( A) 6 

Bài 12: Ở mạch điện xoay chiều LRC: R = 80Ω; C =

10−3 π ( F ); uAM = 120 2 cos(100πt + )V; uAM lệch 6 16π 3

π pha với I ( M nằm giữa R và C ) . Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch là: 3 π π A. uAB = 240 2 cos(100πt + )V B. uAB = 120 2 cos(100πt − )V 3 2 π 2π C. uAB = 240 2 cos(100πt + )V D. uAB = 120 2 cos(100πt − )V 2 3

D. 30 3V vµ 30V

Bài 14: Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos100πt ( V) vào hai đầu đoạn AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100Ω , tụ điện có điện dung đầu điện trở trễ pha

1 (H) 2π

với một tụ điện.Biết dung kháng của tụ bằng 40Ω, điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha

π so với dòng 3

π so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Điện trở r của cuộn 3

A. 30 3Ω

trở, cuộn thuần cảm và tụ điện lần lượt là U R = 30 3V, U1 = 30V, UC = 60V . Nối tắt tụ điện thì điện áp

C. 60 V và 30 V

Bài 17: Đặt điện áp u = U0 cos ωt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần r mắc nối tiếp

dây có giá trị bằng:

hiệu dụng trên điện trở và cuộn cảm tương ứng là:

B. 30 V và 60 V

π với hiệu điện thế tức thời UMB. Hiệu điện thế hiệu 2

dụng giữa hai đầu điện trở thuần R là: A. 96 V B. 140 V C. 48 V D. 100 V Bài 16: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp giữa π hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là . Điện áp giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần 3 điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là: π A. 0 B. 2 π 2π C. D. 3 3

điện, còn điện áp giữa hai bản tụ lệch pha

Bài 13: Đặt điện áp u = U0 cos ωt ( V ) vào hai đầu đoạn R,L,C mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng trên điện

A. 60V vµ 30 3 V

Biết hiệu điện thế tức thời UAN biến thiên lệch pha

10−4 ( F ) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Để điện áp giữa hai π

π so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự cảm của cuộn cảm bằng: 4 2 B. ( H ) π

B. 30Ω

C. 10Ω D. 10 3Ω Bài 18: Khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện C nối tiếp thì π dòng điện chay qua mạch là i1 = I0 cos(100πt + )( A) và UR = 100 V. Mắc nối tiếp thêm vào mạch trên 6 π cuộn cảm thuần L thì dòng qua mạch i2 = I0 cos(100πt − )( A) . Biểu thức hiệu điện thế có dạng: 3 π π A. u = 200 cos(100πt − )( V ) B. u = 100 2 cos(100πt − )( V) 12 12 π π C. u = 200 cos(100πt − )( V ) D. u = 100 2 cos(100πt − )( V) 4 4 1 Bài 19: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = ( H ) mắc nối π tiếp với tụ điện có điện dung

10−4 ( F ) một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức 2π

1 10 D. ( H) (H) 5π 2π Bài 15: Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm các phần tử cuộn dây L thuần cảm, điện trở R , tụ điện C, điểm M là điểm nằm giữa L, R; điển N nằm giữa R và C. Vôn kế (V1) được mắc vào 2 điểm AN, vôn kế (V2) được mắc vào 2 điểm MB. Số chỉ các vôn kế (V1) ,(V2) lần lượt là U1 = 80 V; U2 = 60 V.

π u = U0 cos(100πt − )( V) . Biết tại thời điểm nào đó điện áp giữa hai đầu mạch là 100 3 V thì cường độ 6 dòng điện qua mạch là 1A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: π π A. i = 2 2 cos(100πt − )( A) B. i = 2 2 cos(100πt − )( A) 6 2 π π C. i = 2 cos(100πt + )( A) D. i = 2 cos(100πt + )( A) 3 6

Trang 109

Trang 110

−2

Bài 20: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30(Ω) mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu π dụng giữa hai đầu cuộn dây là 120V. Dòng điện trong mạch lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn 6 π mạch và lệch pha so với điện áp giữa hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng: 3 A.

2( A)

C. 4 (A)

B. 3(A)

Bài 21: Đặt điện áp u = 220 2 cos100πt( V ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng 2π bằng nhau nhưng lệch pha nhau . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng: 3

B. 220 2 V

C. 220 3 V

D. 220V

cảm có độ tự cảm L = điện C =

D. 3 3( A)

A. 110V

A. Cuộn dây cảm thuần B. tụ điện C. cuộn dây có điện trở khác không D. điện trở thuần Bài 26: Đoạnh mạch xoay chiều AB gồm ba đoạn mạch mắc nối tiếp: đoạn mạch AM chứa cuộn thuần 3 H , đoạn mạch MN chứa điện trở thuần R = 50Ω và đoạn mạch NB chứa tụ 2π

2 3.10−4 ( F ) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 50 7 sin(100πt + ϕ)V . Tại π

thời điển mà uAN = 80 3V thì UMB có độ lớn :

A. 80 V C. 60 V

B. 70 V D. 50 V

Bài 27: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = tiếp với tụ điện có điện dung C =

Bài 22: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp π giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ 6 điện bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lêch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đâu đoạn mạch trên là: π 2π A. B. 4 3 π π C. D. 3 2 Bài 23:Đặt vào đầu AMNB của đoạn mạch RLC gồm nối tiếp. M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây thuần cảm, N là điểm nối giữa cuộn dây và điện trở thuần. Khi đó biểu thức điện áp của hai đầu đoạn π mạch NB là uNB = 60 2 cos(100πt − )V và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN sớm pha hơn điện áp 3 π giữa hai đầu đoạn mạch AB một góc . Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là: 3 π π A. u = 60 6 cos(100πt − )V B. u = 40 6 cos(100πt − )V 6 6 π π C. u = 40 6 cos(100πt + )V D. u = 60 6 cos(100πt + )V 6 6 Bài 24: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn thuần cảm có cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Biết U1 = 80 V, UC = 45 V và độ lệch pha giữa ulr và uRC là 90º. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị hiệu dụng là: A. 35V B. 69,5V C. 100V D. 60V Bài 25: Cho mạch điện gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ C, đoạn MB gồm một trong ba phần tử điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào AB điện áp xoay chiều có UAB = 250 V thì UAM = 150V và UMB = 200V. Đoạn MB có: Trang 111

1 H mắc nối π

10−4 ( F ) một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức 2π

π u = U0 cos(100πt − )V . Biết tại thời điểm nào đó điện áp giữa hai đầu mạch là 100 3V thì cường độ 3 dòng điện qua mạch là 1A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: π A. i = 2 2 cos(100πt + ) A 2 π C. i = 2 cos(100πt + ) A 6 III. HƯỚNG DẪN GIẢI,ĐÁP ÁN

π B. i = 2 cos(100πt − ) A 6 π D. i = 2 2 cos(100πt + ) A 6

• DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 1: Chọn đáp án B 1 Ta dung kháng ZC = = 100(Ω) ωC Bấm máy tìm biểu thức cường độ dòng điện:

200 2∠0 = shift 2 3 = kết quả 100 3 − 100i

2∠

π 6

π Phương trình cường độ dòng điện: i = 2 cos(100πt + )( A) 6 Bài 2: Chọn đáp án D 1 Ta có cảm kháng: Z L = ω. L = 100(Ω) ; dung kháng Z L = = 200(Ω) ω.C −π 6 = shift 2 3 = kết quả 1 ∠ π −200i 2 3

100∠ Biểu thức cường độ dòng điện:

π  Phương trình cường độ dòng điện qua mạch : i = 0,5cos( 100πt +  ( A) 3  Phương trình điện áp:

1 π π ∠ × (100 + 100i − 200i ) = Shift 2 3 = kết quả 50 2∠ 2 3 12

Trang 112

Phương trình điện áp giữa hai đầu mạch: u = 50 2 cos(100πt +

π )V 12

Biểu thức cường độ dòng điện:

Bài 3: Chọn đáp án B Ta có cảm kháng: ZL = ω.L = 20 Ω; dung kháng: ZC =

Biểu thức điện áp ở 2 đầu đoạn mạch 1∠1, 1× 100 + 200i − 100i = Shift 2 3 = kết quả 100 2∠ − 0,32

1 = 60(Ω) ω.C

Phương trình điện áp là: u = 100 2 cos(100πt − 0,32)

Bài 9: Chọn đáp án D

π 4 = shift 2 3 = kết quả 2∠ 3π Biểu thức cường độ dòng điện: 20i − 60i 4 Bài 4: Chọn đáp án A 1 Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 100 Ω; dung kháng ZC = = 60(Ω) ω.C

80∠

Phương trình điện áp 2 2∠

Ta có dung kháng: ZC =

1 = 50 3(Ω) ω.C

π 6 Ta có: = 50 + 50 3i −π 2∠ 6

200∠

π π × 40 + 60i − 100i = Shift 2 3 = kết quả 160∠ − 12 6

 R = 50Ω; ZLC = 50 3Ω

π  u = 160 cos(100πt − ) 6 Bài 5: Chọn đáp án D Ta có:

100 5∠0 = Shift 2 3 = kết quả 1∠1,1 100 + 200i

Mà: ZL – ZC = ZLC  Z L = 100 3Ω

3 (H) π

⇒ Độ tự cảm của cuộn dây: L =

100 2∠0 = 50 + 50i π 2∠ − 4

Bài 10: Chọn đáp án B −2 π −π = Shift 2 3 = kết quả 100 2∠ 3 3 π = 100 2 cos(100πt − )V 3

Ta có: uAB = uAM + uMB = 100 2∠0 + 100∠

⇒Điện trở R = 50Ω; ZL = 50Ω ⇒ L =

1 (H) 2π

Phương trình điện áp là : uAB

Bài 6: Chọn đáp án B Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 100 Ω; dung kháng ZC =

Bài 11: Chọn đáp án A

1 = 200(Ω) ω.C

Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 100 Ω;dung kháng ZC =

−π 6 = shift 2 3 = kết quả 0,5∠ π −200i 3 π π Biểu thức điện áp ở 2 đầu đoạn mạch: 0, 5∠ × (100 + 100i − 200i ) = shift 2 3 = kết quả 50 2∠ 3 12 π Phương trình điện áp : u = 50 2 cos(100πt + )V 12 Bài 7: Chọn đáp án A 1 Ta có cảm kháng : ZL = ω.L = 10 Ω, dung kháng: ZC = = 20(Ω) ω.C

100∠

Biểu thức cường độ dòng điện:

Biểu thức điện áp ở 2 đầu đoạn mạch

2∠0 x 10 + 10i − 20i = Shift 2 3 = kết quả 20∠ −

π 4

π Phương trình điện áp : u = 20 cos(100πt − )V 4 Bài 8: Chọn đáp án C Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 200 Ω;dung kháng: ZC =

1 = 100(Ω) ω.C

Trang 113

Hệ số công suất: cos ϕ =

R R 2 + ( Z L − ZC )2

Công suất tiêu thụ của mạch: P =

1 = 150(Ω) ω.C

1 2

U2 .cos2 ϕ = 200 W. R

Bài 12: Chọn đáp án B Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 30 Ω;dung kháng ZC =

1 = 70(Ω) ω.C

160∠0 π = Shift 2 3 = kết quả 2 2∠ 40 + 30i − 70i 4 π Phương trình cường độ dòng điện: i = 2 2 cos(100πt + ) A 4 Bài 13: Chọn đáp án D π π Ta có: i = 2 sin(100πt + ) A = i = 2 cos(100πt − ) A 6 3 200∠0 Bấm máy = 50 2 + 122, 4744i −π 2∠ 3 Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch:

Trang 114

 R = 50 2Ω; Z L = 50 6Ω  L =

Bài 5: Chọn đáp án D

6 (H) 2π

Ta có: U 2 = (U R + Ur )2 + (U L − UC )2  642 = (16 + Ur ) + (U L − 64)2 (1) 2

• DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 1: Chọn đáp án B U U U Ta có: I1 = 0,25( A) = ; và I2 = 0,5 = và I3 = 0,2 = R ZL ZC

Và U D2 = Ur2 + U L2  U L = 16 2 − Ur2 (2)

Nếu các linh kiện mắc nối tiếp với nhau thì:

U   U   U  0,25  +  0,5 − 0,2     

⇒Hệ số công suất của cuộn dây:

= 0,2( A)

tan ϕ = tan

Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 50 Ω; dung kháng: 1 ZC = = 1000(Ω) ω.C

π ZC 1 = = = 3 3 R ω.C. R

Ta có: tan

Z 'C 1 1 1 = = . =1 R ω.C ' . R ω.C. R 3

tan

π 4

Z π ZL 50 = = 3r= L = (Ω) 3 r 3 3

π ZC 1 = =  R = 100 3 ( Ω ) 6 R 3

Bài 7: Chọn đáp án A

Bài 3: Chọn đáp án B

Ta có ∆ϕ = ϕu − ϕi =

Ta có UL = ULC: ULC = UC – UL ⇒UC =2.UL ⇒UL = 45 (V)

−π 4

π U 3 90 Còn : sin = L =  U AN = = UR 3 U AN 2 3

−π − ZC = = −1  R = ZC 4 R ⇒Biểu thức điện áp 3π uC = I0 . R.cos(ωt − )( V ) 4

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:

Bài 8: Chọn đáp án B

U = (U R + Ur ) + (U L − UC ) = 90(V )

Ta có: U 2 = U R2 + (U L − UC )2 = 502  U = 50( V )

Bài 4: Chọn đáp án B

Ta có :

Mặt khác: tan

tan

π UL = = 3  Ur = 15 3( V ) 3 Ur

Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 40 Ω  Z RL = R 2 + ZL2 = 40 2(Ω)

Độ lệch pha tan ϕ =

Ur 240 và hệ số công suất toàn mạch: = U D 17.16

Bài 6: Chọn đáp án D

Nếu C ' = 3.C thì tan ϕ' =  ϕ' =

cos ϕd =

240 U R + U r 16 + 17 cos ϕD 15 cos ϕ = =  = U 64 cos ϕ 8

Bài 2: Chọn đáp án C Từ giản đồ véctơ ta có:

240 128 ( V );U L = (V ) 17 17

Từ (1) và (2)  Ur =

hai

bản

tụ:

U R 30 U R' = = U L 60 U L'

Khi C thay đổi thì

ZL π π = 1  ϕ = ⇒ i trễ pha hơn u một góc 4 R 4

giữa

U R' 1 =  U L' = 80( V) UL 2

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch U = 50(V) ⇒ U 2 = U R2 + (U L' − UC' )2  UC' = 110( V )

π π  ⇒Biểu thức cường độ dòng điện là: i = I0 cos  100πt − −  ( A) 2 4 

Bài 9: Chọn đáp án D

Khi t = 0,1 s thì dòng điện có giá trị −2,75 2A ,ta có

3π   −2,75 2 = I0 cos  100π.0,1 −   I0 = 5,5( A) 4   Giá trị của điện áp cực đại: U0 = I0 . Z RL = 220 2( V ) Trang 115

Trang 116

Ta có Z =

cos

U = 200(Ω) I

⇒Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu mạch và giữa hai đầu cuộn dây là

Bài 13: Chọn đáp án A Vì I01 =I02 =I0 ⇒ 2 mạch điện trên có cùng tổng trở

π R = = 0,5  R = 100(Ω) 3 Z

Và: cos

ϕu1 + ϕu 2 π = 2 4 Bài 14: Chọn đáp án B

π 3 Z 200 3.10−4  ZC = C= ( F) = = 6 2 ZC 2.π 3

 ϕ1 =

Ta cso giản đồ véctơ Ta thấy: Ud = 60 = UR Áp dụng định lý hàm số sin:

Bài 10: Chọn đáp án A Độ lệch pha của ULR và URC là : ∆ϕ = ϕLR − ϕ RC =

5π (rad ) 12

U U = R  U = 60 3( V) 2π π sin sin 3 6

Từ giản đồ véctơ:

(

MN 2 = 1502 + 50 6

)

− 2.150.50 6.cos

Áp dụng định lý hàm sin:

5π  MN = 167,3 12

167,3 50 6 π = α= 5π sin α 4 sin 12

⇒Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở: UoR = 150sin Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: I0 =

Bài 15: Chọn đáp án A Tại thời điểm t1 ta có: 2

uL (t1 ) = −30 3V, uR (t1 ) = 40V thì UR vuông pha với UL nên :

 30 3   40    +   = 1 (1)  UoL   UoR 

π = 75 2( V) 4

UoR = 3 2( A)  I = 3( A) R

Tại thời điểm t2 ta có: uL (t2 ) = 60 V, uC (t2 ) = −120 V, uR (t2 ) = 0 2

 60   0  Vì UR vuông pha với UL nên :   +  = 1  UoL = 60( V ) (2)  UoL   UoR 

Bài 11: Chọn đáp án D Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 20 Ω; dung kháng: 1 π ZC = = 80(Ω) Ta có: ϕ1 + ϕ2 = ω.C 2 tan ϕ1. tan ϕ2 = −1 

π 2

 120   0  Vì UR vuông pha với UC nên :   +  = 1  UoC = 120( V )  UoL   UoR 

Thay (2) vào (1) ta có UoR = 80 (V)

Z L − ZC . = −1  R = 40Ω R R

2 2 Điện áp lực cực đại giữa hai đầu đoạn mạch: Uo = UoR + UoL − UoC = 100V

Bài 16: Chọn đáp án D Lúc đầu: U AN = 10( V )  U R = 10 cos

Bài 12: Chọn đáp án

U L = 10 sin

Ta có: U 2 + U R2 + (U L − UC )2  1002 = U R2 + (U L − 125)2 (1) Và Ud2 = U R2 + U L2 = 752  U R2 = 752 − U L2 (2)

tan

Từ (1) và (2) ⇒UL = 45 (V); UR = 60(V) tan ϕd =

U L 45 =  ϕd = 0,6435rad U R 60

tan ϕd =

U L − UC  ϕd = −0,9273rad UR

π = 5 3( V ) 6

π = 5( V ) 6

π UC = = 1  U R = UC = 5 3( V ) 4 UR

Vì khi vị trí các linh kiện thay đổi thì tính chất của mạch không đổi ⇒ U R = 5 3(V )

Điện áp trên đoạn AN: U AN =

Trang 117

5 3 = 5 6( V ) π cos 4

Trang 118

Ta có: cos ϕ1 =

Bài 17: Chọn đáp án B Ta có U 2 = U R2 + UC2  U R = 75 3( V )

sin ϕ1 =

−Z U 1 π tan ϕ = C = − C = −  ϕ = − rad 6 R UR 3

(2)

⇒UR =Ur = 30(V) tan ϕ1 =

UL 1 =  U L = 30V U R + Ur 2

Ta có: ϕ2 =

− ZC U 1 π =− C =−  ϕ = − rad R UR 6 3

⇒độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lúc này là:

U π − ϕ1  tan ϕ2 = LC = 2  U LC = 60( V ) 2 Ur

⇒Điện áp giữa hai đầu tụ điện: UC = ULC + UL = 90(V)

π 6

⇒Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: 2 U = U R + U r2 + U LC = 60 2( V )

Bài 19: Chọn đáp án B Ta có cảm kháng ZL = ω.L= 50(Ω); dung kháng ZC =

1  ϕ1 = 0, 4636(rad ) 2

 U R + U r = 2.Ur = 30 5 cos ϕ1 = 60 V

Ta có U 2 = U R2 + UC2  UC = 100( V )

1 = 150(Ω) ω.C

⇒Điện áp cực đại giữa hai đầu mạch là: Uo = 120(V)

Bài 23: Chọn đáp án B

Z − ZC 50 − 150 π = = −∞  ϕ = − tan ϕ = L R 0 2

Vì

khi 2

u = 50 2( V)

thì

uR = −25 2( V )

 uC = 75 2( V)

thay

vào

(1)

có

 25 2   75 2    +   = 1  UoC = 50 6( V)  UC = 50 3V  50 2   UoC 

I0 = 5( A)

Biểu thức cường độ dòng điện: i = 5.cos(100πt +

 u   u  Vì UR dao động vuông pha với UC nên:  R  +  C  = 1 (1)  UoR   UoC 

 u   i   100   2  Vì i và u dao động vuông pha nhau nên:   +   = 1    +  =1  Uo   Io   Io .100   Io 

3π )( A) 4

Bài 24: Chọn đáp án C Để điện áp UC vuông pha với UAB ⇒UAB cùng pha với i ⇒ cộng hưởng điện ⇒ZL = ZC 1 1 ω= = 2 π. f  f = = 2000 Hz LC 2π. LC

Bài 20: Chọn đáp án A Ta có cảm kháng: ZL = ω.L= 20(Ω); dung kháng: 1 ZC = = 120(Ω) ω.C π Ta có: ϕ1 + ϕ2 = 2 tan ϕ1. tan ϕ2 = −1 

(1)

Từ (1) và (2)  tan ϕ1 =

⇒Điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện chậm pha so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch một góc π 3 Bài 18: Chọn đáp án B

tan ϕ =

30 5

2.Ur 30 5

Bài 25: Chọn đáp án A π π Bấm máy tính 40∠ − + 50∠ = Shift 2 3 = kết quả 10 21∠0,71 6 2 ⇒Điện áp cực đại giữa hai điểm A, B là : Uo = 10 21 = 45,8V

Z L − ZC . = −1  R = 20(Ω) ( R + r) r

• DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 1: Chọn đáp án A

Bài 21: Chọn đáp án B Lúc đầu: U 2 = U R2 + (U L − UC )2 = 402 + 802  U = 40 5( V ) Mặt khác:

U R 50 1 U R' = = =  U L' = 3.U R' U L 120 3 U L'

Lúc sau: U 2 = U R'2 + (U L' − U ='C )2  (40 5)2 = U R'2 + (U L' − 60)2  U R' = 45,64( V )

Bài 22: Chọn đáp án B Trang 119

Trang 120

Ta có: ZL = ω.L=200(Ω)

Mạch RC có U 2 = UR2 + UC2  UR = 60( V) Cường độ dòng điện: I =

UR = 2( A) R

Dung kháng của tụ điện: ZC =

tan ϕ = tan

UC = 40(Ω) I

π Z L − ZC = = 1  ZC = 50(Ω) 4 R

Điện dung của tụ điện là: C =

1 10−3 = (F) ZC .ω 5π

Bài 2: Chọn đáp án B Ta có hệ số công suất : cos ϕ = Điện trở: R =

sin ϕ =

UR 1 =  U R = 50( V) U 2

Bài 7: Chọn đáp án C

UR = 50 3(Ω) I

hệ số công suất của Ur cos ϕd = = 0,5  Ur = 0,5.Ud Ud

UC 3 =  UC = 50 3( V) U 2

Dung kháng: ZC =

sin ϕd =

UC = 50(Ω) I

⇒ Điện dung của tụ: C =

có

1 10−3 = ( F) 100π.50 5π

tan ϕ =

cuộn

dây:

UL 3 3 =  UL = Ud Ud 2 2

U L − UC π = − 3  ϕ = − (rad ) Ur 3

Bài 3: Chọn đáp án B Ta có: ϕ1 + ϕ2 = 

π  tan ϕ1. tan ϕ2 = −1 2

Bài 8: Chọn đáp án B = π O = 3 .π Vì ∆MON cân tại M với M 4 8 Độ lệch pha của dòng điện trong mạch so với điện áp 3π π π giữa hai đầu đoạn mạch là : ϕ = − = 8 4 8

Z L − ZC . = −1  R 2 = Z L .ZC R R

Bài 4: Chọn đáp án B Ta đặt: UoL = 1; UoR = UoC = 0,5 Độ lệch pha: tan ϕ =

UoL − UoC 1 − 0,5 π = = 1  ϕ = (rad ) UoR 0,5 4

Bài 5: Chọn đáp án B Từ giản đồ véctơ ta có: 1 1 1 = 2 + 2  U R = 60(Ω) U R2 U AN U MB Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch: I =

Bài 9: Chọn đáp án C Ta có: U 2 = U R2 + U L − UC2 = 252  U = 25( V ) Mà:

UR = 2( A) R

ZL U L 1 = = = ω2 . LC  ωo = ZC UC 2

1 LC

= ω 2  f = 50 2 Hz

Bài 10: Chọn đáp án B

Bài 6: Chọn đáp án B

Trang 121

Trang 122

Ta có cảm kháng ZL = ω.L= 40 (Ω); dung kháng: 1 ZC = = 20(Ω) ω.C tan ϕ = tan

Lúc đầu: U 2 = U R2 + (U L − UC )2 = 602  U = 60( V ) Lập tỉ số:

π Z LC = = 1  R = 20(Ω) 4 R

UR U' R = = 3 = R'  3.U L' = U R' UL ZL UL

Nếu nối tắt tụ điện thì bỏ tụ điện đi, mạch chỉ còn lại R,L U 2 = U R'2 + U L'2  602 = ( 3.U L' )2 + U L'2  U L' = 30( V)

⇒ U R' = 30 3( V )

Bài 11: Chọn đáp án A cos

Bài 14: Chọn đáp án B

π UR UR 3 = = =  U R = 100 3V 6 U 200 2

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = i sớm pha hơn u góc

Ta có dung kháng: ZC =

1 = 100(Ω) ω.C

2 π Z L − ZC = = 1  Z L = 200(Ω) = ω. L  L = ( H ) 4 R π Bài 15: Chọn đáp án C

UR = 1( A) R

tan

π π   i = 2.cos  100πt +  ( A) 6 6 

Xét hệ thức lượng trong tam giá vuông: 1 1 1 = 2 + 2  U R = 48( V ) U R2 U AN U MB

Bài 12: Chọn đáp án B Ta có dung kháng: ZC = tan ϕ = tan

1 = 160 3(Ω) ω.C

π ZL = = 3 3 R

Bài 16: Chọn đáp án D Ta có: cos

Cảm kháng: Z L = 80 3Ω Biểu thức cường độ dòng điện: i=

120 2 80 + 80 3i

= Shift 2 3 = kết quả

3 3 −π ∠ 4 6

sin

3 2 π  cos  100πt +  ( A) 6 6 

−π 3 2 π ∠ − × 80 + 80 3i − 160 3i = Shift 2 3 = kết quả 120 2∠ 2 4 6 π uAB = 120 2 cos(100πt − )V 2 Bài 13: Chọn đáp án D

(

π 3 UL 3 Ud = =  UL = 3 2 Ud 2

tan ϕ =

Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:

)

π Ur = = 0,5  U r = 0,5.Ud 3 Ud

3 − 3 U L − UC π = 2 =− 3ϕ=− UR 0,5 3

⇒ Độ lệch pha giữa Ud và U là :

2π 3

Bài 17: Chọn đáp án D

Trang 123

Trang 124

Ta có: cos cos

π Z = = 0,5  Ζ = 40.0,5 = 20Ω 3 ZC

Từ giản đồ véctơ ta thấy ∆OMN là tam giác đều ⇒OM=ON⇒UAM = 220V

π 3 R = =  R = 10 3Ω 6 2 20

Bài 22: Chọn đáp án C Từ giản đồ véctơ ta thấy ∆OMN là tam giá đều π ⇒góc lệch pha của Ud và U là 3

Bài 18: Chọn đáp án A Khi mạch là RC thì cường độ dòng điện tức thời π i1 = I0 cos(100πt + )( A) . 6 π Khi mạch điện là RLC thì: i2 = I0 cos(100πt − )( A) 3

Bài 23: Chọn đáp án B

ϕi1 + ϕi 2 π =− 2 12 π Độ lệch pha của u và i: ϕ = ϕu − ϕi1 = − (rad ) 4 Hệ số công suất là:

Pha ban đầu của điện áp: ϕu =

cos ϕ =

UoR 2.UoR 3 =  UoAB = = 40 6( V) UoAB 2 3

⇒UAB sớm pha hơn UNB góc

UR 2 =  U = 100 2( V)  U0 = 200V U 2

π 6

π  u = 40 6 cos(100πt − )V 6

Bài 19: Chọn đáp án C Ta cảm kháng ZL = ω.L= 100 (Ω); và dung kháng ZC =

Bài 24: Chọn đáp án B

1 = 200(Ω)  Z LC = 100Ω ω.C

Vì ϕ1 + ϕ2 =

 u  Vì ULC và I dao động vuông pha nhau nên : I0 = i 2 +   = 2( A)  Z LC 

Vì i sớm pha hơn ULC một góc

⇒Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là UR = 60V

π 2

U = U R2 + (U L − UC )2 = 69,5(V )

π ⇒ i = 2 cos(100πt + )( A) 3 Bài 20: Chọn đáp án C

Bài 25: Chọn đáp án C 2 2 2 Ta thấy: U AB = U Am + U MB  U AM ⊥ U MB

Từ giản đồ véctơ ta có: UR = 120(V) ⇒Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: I=

U −U π  tan ϕ1 . tan ϕ2 = −1  L . C = −1 UR UR 2

⇒Đoạn MB phải là cuộn dây có điện trở trong r Bài 26: Chọn đáp án C

UR = 4( A) R

Ta cảm kháng ZL = ω.L= 50 3(Ω) và dung kháng ZC = Ta có tan ϕ AN =

Bài 21: Chọn đáp án C

tan ϕ MB =

Trang 125

1 50 = Ω ω.C 3

ZL π = 3  ϕ AN = R 3

− ZC 1 π =−  ϕMB = − R 6 3

Trang 126

 uAN   uMB    +  = 1  Io = 3( A)  I0 .Z MB   I0 . ZMB 

⇒ UAN vuông pha với UMB

đạt giá trị: e 2 = e3 = −

E0 và hướng vào trong. 2

4. Đối với động cơ điện ba pha, các bài toán thường liên quan đến công suất:

Mà: Z MB

 50  100 = R + Z = 50 +  Ω và Z MB = R 2 + Z L2 = 100(Ω)  = 3  3 2

2 C

Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: Pco + I 2 r = UI cos ϕ .

Pco ich =

⇒Điện áp cực đại của đoạn MB: UoMB = Io . Z MB = 100( V ) Điện áp cực đại của đoạn AN:

Phao phí = R.I

UOAN = Io . Z AN = 100 3( V )

Trong đó:

A t

A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) ĐV: kWh

Pcó ích: (công suất mà động cơ sản ra) ĐV: kW

t: thời gian ĐV: h

Ptoan phan = Ui cos ϕ Ptoan phan = Phao phí + Pco ich

⇒ Khi U AN = 80 3V thì UMB=60(V)

Bài 27: Chọn đáp án C Ta có cảm kháng ZL = ω.L= 100 (Ω); dung kháng ZC = 2

1 = 200(Ω) ω.C

Ptoan phan − Pco ich Ptoan phan

.100%

 100 3   i   u  Vì ULC vuông pha với i   +   = 1  I0 = I 2 +   100  = 2 A  I0   U0   

Vì ZC > ZL ⇒ i sớm pha hơn u một góc

Ptoan phan : công suất toàn phần (công suất tiêu thụ của động cơ)

ĐV: kW U: Điện áp làm việc của động cơ. ĐV: V I: Dòng điện hiệu dụng qua động cơ. ĐV: A

π 2

II. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

π Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là : i = 2 cos(100πt + ) A 6

Bài 1: Phát biểu nào sau đây về động cơ không đồng bộ ba pha là sai? A. Hai bộ phận chính của động cơ là rôto và stato. B. Bộ phận tạo ra từ trường quay là stato. C. Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng là dựa trên hiện tượng điện từ. D. Có thể chế tạo động cơ không đồng bộ ba pha với công suất lớn.

CHỦ ĐỀ: MÁY PHÁT ĐIỆN VÀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN. I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ:

Bài 2: Một động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động bình thường khi hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi cuộn dây là 100 V. Trong khi đó chỉ có một mạng điện xoay chiều ba pha do một máy phát ba pha tạo ra, suất điện động hiệu dụng ở mỗi pha là 173 V. Để động cơ hoạt động bình thường thì ta phải mắc theo cách nào sau đây?

Từ thông: Φ = NBScos ( ωt + ϕ ) = Φ 0 cos ( ωt + ϕ ) Suất điện động: e = −

Phao phí : công suất hao phí ĐV: kW

cosϕ : Hệ số công suất của động cơ

R: điện trở dây cuốn ĐV: Ω

dΦ = −Φ = ωNBScos ( ωt + ϕ ) = E 0 cos ( ωt + ϕ − π ) . dt

2. Tần số của dòng điện xoay chiều: Máy phát có một cuộn dây và một nam châm (gọi là một cặp cực) và rôto quay 11 vòng trong một giây thì tần số dòng điện là f = n . Máy có p cặp cực và rôto quay n vòng trong một giây thì f = np .

Chú ý: + Vì f tỉ lệ với n nên ω, E, ZL cũng tỉ lệ với n, còn Zc tỉ lệ nghịch với n. + Khi bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát xoay chiều 1 pha thì U = E = I.Z nên lúc này U cũng tỉ lệ với n.

3. Máy phát điện xoay chiều ba pha: 2π  2π    e1 = E 0 cos ωt;e 2 = E 0 cos  ωt −  ;e3 = E 0 cos  ωt +  3  3   

Chú ý: Khi suất điện động ở một pha đạt cực đại ( e1 = E 0 ) và hướng ra ngoài thì các suất điện động kia Trang 127

A. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao. B. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo tam giác. C. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao. D. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình tam giác. Bài 3: Một động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động bình thường khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi cuộn dây là 220 V. Trong khi đó chỉ có một mạng điện xoay chiều ba pha do một máy phát ba pha tạo ra, suất điện động hiệu dụng ở mỗi pha là 127 V. Để động cơ hoạt động bình thường thì ta phải mắc theo cách nào sau đây? A. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao. B. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo tam giác. C. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao. D. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình tam giác. Bài 4: Người ta có thể tạo ra từ trường quay bằng cách cho Trang 128

A. nam châm vĩnh cửu hình chữ U quay đều quanh trục đối xứng của nó. B. dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện. C. dòng điện xoay chiều một pha chạy qua ba cuộn dây của stato của động cơ không đồng bộ ba pha. D. dòng điện một chiều chạy qua nam châm điện. Bài 5: Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato của động cơ không đồng bộ ba pha, khi có dòng điện xoay chiều ba pha đi vào động cơ có A. độ lớn không đổi. B. phương không đổi. C. hướng quay đều. D. tần số quay bằng tần số dòng điện.

Bài 6: Gọi B0 là cảm ứng từ cực đại của một trong ba cuộn dây ở động cơ không đồng bộ ba pha khi có dòng điện vào động cơ. Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato có giá trị A. B = 0.

B. B = B0 .

C. B = 1,5B0 .

D. B = 3B0 .

Bài 7: Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha dựa trên hiện tượng A. cảm ứng điện từ. B. tự cảm. C. cảm ứng điện từ và lực từ tác dụng lên dòng điện. D. tự cảm và lực từ tác dụng lên dòng điện.

C. biên độ của suất điện động tỉ lệ với số cặp cực từ của phần cảm. D. cơ năng cung cấp cho máy được biến đổi tuần hoàn thành điện năng. B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, số vòng quay của rôto là n (vòng/phút) thì tần số dòng điện xác định là: A. f = np B. f = 60np C. f = np / 60 D. f = 60n / p Bài 2: Cho máy phát điện có 4 cặp cực, tần số là f = 50 Hz , tìm số vòng quay của rôto? A. 25 vòng/s. B. 50 vòng/s. C. 12,5 vòng/s. D. 75 vòng/s. Bài 3: Khi n = 360 vòng/phút, máy có 10 cặp cực thì tần số của dòng điện mà máy phát ra là bao nhiêu? A. 60 Hz. B. 30 Hz. C. 90 Hz. D. 120 Hz. Bài 4: Một máy phát điện có hai cặp cực rôto quay với tốc độ 3000 vòng/phút, máy phát điện thứ hai có 6 cặp cực. Hỏi máy phát điện thứ hai phải có tốc độ là bao nhiêu thì hai dòng điện do các máy phát ra hòa vào cùng một mạng điện? A. 150 vòng/phút. B. 300 vòng/phút. C. 600 vòng/phút. D. 1000 vòng/phút. Bài 5: Rôto của máy phát điện xoay chiều là một nam châm có 3 cặp cực, quay với tốc độ 1200 vòng/phút. Tần số của suất điện động do máy tạo ra là A. f = 40 Hz. B. f = 50 Hz. C. f = 60 Hz. D. f = 70 Hz. Bài 6: Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 6 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50 Hz vào động cơ. Từ trường tại tâm của stato quay với tốc độ bằng bao nhiêu? A. 3000 vòng/phút. B. 1500 vòng/phút. C. 1000 vòng/phút. D. 500 vòng/phút. Bài 7: Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 9 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50 Hz vào động cơ. Rôto lồng sóc của động cơ có thể quay với tốc độ nào sau đây? A. 3000 vòng/phút. B. 1500 vòng/phút. C. 1000 vòng/phút. D. 900 vòng/phút. Bài 8: Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có rôto gồm 4 cặp cực, muốn tần số dòng điện xoay chiều mà máy phát ra là 50 Hz thì rôto phải quay với tốc độ là bao nhiêu? A. 3000 vòng/phút. B. 1500 vòng/phút. C. 750 vòng/phút. D. 500 vòng/phút. C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Bài 8: Thiết bị nào sau đây có tính thuận nghịch? A. Động cơ không đồng bộ ba pha. B. Động cơ không đồng bộ một pha. C. Máy phát điện xoay chiều một pha. D. Máy phát điện một chiều. Bài 9: Trong các máy phát điện xoay chiều một pha A. bộ góp điện được nối với hai đầu của cuộn dây stato. B. phần tạo ra suất điện động cảm ứng là sta- to. C. phần tạo ra từ trường là rôto. D. suất điện động của máy tỉ lệ với tốc độ quay của rôto. Bài 10: Đối với máy phát điện xoay chiều A. biên độ của suất điện động tỉ lệ với số cặp của nam châm. B. tần số của suất điện động tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng. C. dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện ở các cuộn dây của phần ứng. D. cơ năng cung cấp cho máy được biến đổi hoàn toàn thành điện năng. Bài 11: Máy phát điện xoay chiều một pha và ba pha giống nhau ở điểm nào? A. Đều có phần ứng quay, phẩn cảm cố định. B. Đều có bộ góp điện để dẫn điện ra mạch ngoài. C. Đều có nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. D. Trong mỗi vòng dây của rôto, suất điện động của máy đều biến thiên tuần hoàn hai lần. Bài 12: Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều một pha dựa vào A. hiện tượng tự cảm. B. hiện tượng cảm ứng điện từ. C. khung dây quay trong điện trường. D. khung dây chuyển động trong từ trường. Bài 13: Đối với máy phát điện xoay chiều một pha A. dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện ở các cuộn dây của phần ứng. B. tần số của suất điện động tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng.

Bài 1: Phần ứng cùa một máy phát điện xoay chiều có 200 vòng dây giống nhau. Từ thông qua một vòng dây có giá trị cực đại là 2 mWb và biến thiên điều hoà với tần số 50 Hz. Suất điện động của máy có giá trị hiệu dụng là bao nhiêu? A. E = 88858 V.

B. E = 88,858 V.

C. E = 12566 V.

D. E = 125, 66 V.

Bài 2: Một máy phát điện mà phần cảm gồm hai cặp cực từ quay với tốc độ 1500 vòng/phút và phần ứng gồm hai cuộn dây mắc nối tiếp, có suất điện động hiệu dụng 220 V, từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là 5 mWB. Mỗi cuộn dây gồm có bao nhiêu vòng? A. 198 vòng. B. 99 vòng. C. 140 vòng. D. 70 vòng Bài 3: Chọn câu đúng trong các phát biểu sau đây? A. Dòng điện xoay chiều một pha chỉ có thể do máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra. B. Suất điện động của máy phát điện xoay chiều tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng. C. Dòng điện do máy phát điện xoay chiều tạo ra luôn có tần số bằng số vòng quay của rôto trong ls. D. Chỉ có dòng xoay chiề ba pha mới tạo ra từ trường quay.

Trang 129

Trang 130

Bài 4: Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu tam giác vào mạch ba pha có điện áp pha là 220V. Công suất điện của động cơ là 6 kW, hệ số công suất của động cơ là 0,8. Cường độ dòng điện chạy qua mỗi cuộn dây của động cơ bằng: A. 11,36 mA. B. 136A. C. 11,36 A. D. 11,63 A. Bài 5: Một mạng điện 3 pha mắc hình sao, điện áp giữa hai dây pha là 220 V. Điện áp giữa một dây pha và dây trung hoà nhận giá trị nào? A. 381 V. B. 127 V. C. 660 V. D. 73 V. Bài 6: Một động cơ không đồng bộ ba pha được mắc theo hình sao và mắc vào mạng điện ba pha hình 10 sao với điện áp pha hiệu dụng 220 V. Động cơ đạt công suất 3 kW và có hệ số công suất cos ϕ = . Tính 11 cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn dây của động cơ. A. 10A B. 5 A. C. 2,5A D. 2,5 A. Bài 7: Trong mạng điện ba pha mắc hình sao, các tải tiêu thụ giống nhau. Một tải tiêu thụ có điện trở là10 Ω , cảm kháng là 20 Ω . Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mỗi tải là 6A. Công suất của dòng điện 3 pha nhận giá trị là A. 1080 W. B. 360 W. C. 3504,7 W. D. 1870 W. D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Trong mạng điện ba pha mắc hình sao, các tải tiêu thụ giống nhau. Một tải tiêu thụ có điện trở là 10 Ω , cảm kháng là 20 Ω . Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mỗi tải là 6A. Điện áp giữa hai dây pha có giá trị bao nhiêu? A. 232 V. B. 240 V. C. 510 V. D. 208 V. Bài 2: Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình sao có điện áp pha là 120 V. Tải của các pha giống nhau và mỗi tải có điện trở thuần 24 Ω , cảm kháng 30 Ω và dung kháng 12 Ω (mắc nối tiếp). Công suất tiêu thụ của dòng ba pha là A. 384 W. B. 238 W. C. 1,152 kW. D. 2,304 kW. Bài 3: Phần cảm của một máy phát điện xoay chiều có 2 cặp cực và quay 25 vòng/s tạo ra ở hai đầu một điện áp có trị hiệu dụng U = 120 V . Tần số dòng điện xoay chiều là A. 25 Hz. B. 100 Hz. C. 50 Hz. D. 60 Hz. Bài 4: Phần cảm của một máy phát điện xoay chiều có 2 cặp cực và quay 25 vòng/s tạo ra ở hai đầu một điện áp có trị hiệu dụng U = 120 V . Dùng nguồn điện này mắc vào hai đầu một đoạn mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt động R = 10 Ω , độ tự cảm L = 0,159 H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 159µF . Công suất tiêu thụ của mạch điện bằng:

A. 14,4 W.

B. 144 W.

C. 288 W.

D. 200 W.

Bài 5: Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình sao có điện áp giữa dây pha và dây trung hoà là 220 V. Điện áp giữa hai dây pha bằng: A. 220 V. B. 127 V. C. 220 V. D. 380 V. Bài 6: Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình sao có điện áp giữa dây pha và dây trung hoà là 220V. Mắc các tải giống nhau vào mỗi pha của mạng điện, mỗi tải gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 8 Ω và điện trở thuần 6 Ω . Cường độ dòng điện qua các dây pha bằng A. 2,2A B. 38A C. 22A D. 3,8A

Trang 131

Bài 7: Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình sao có điện áp giữa dây pha và dây trung hoà là 220 V. Mắc các tải giống nhau vào mỗi pha của mạng điện, mỗi tải gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 8 Ω và điện trở thuần 6 Ω . Cường độ dòng điện qua dây trung hoà bằng A. 22A B. 38A C. 66A D. 0A Bài 8: Một máy phát điện xoay chiểu ba pha mắc hình sao có điện áp giữa dây pha và dây trung hoà là 220 V. Mắc các tải giống nhau vào mỗi pha của mạng điện, mỗi tải gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 8 Ω và điện trở thuần 6 Ω . Công suất của dòng điện ba pha bằng A. 8712 W. B. 8712 kW. C. 871,2 W. D. 87,12 kW. Bài 9: Một động cơ điện mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V tiêu thụ công suất 2,64 kW. Động cơ có hệ số công suất 0,8 và điện trở thuần 2 Ω . Cường độ dòng điện qua động cơ bằng A. 1,5A B. 15A C. 10A D. 2A Bài 10: Một động cơ điện mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V tiêu thụ công suất 2,64 kw. Động cơ có hệ số công suất 0,8 và điện trở thuần 2 Ω . Hiệu suất của động cơ bằng: A. 85%. B. 90%. C. 80%. D. 83%. Bài 11: Một máy phát điện xoay chiều một pha có rôto là một nam châm điện có một cặp cực quay đều với tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng). Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực của máy. Khi rôto quay với tốc độ n1 = 30 vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi rôto quay với tốc độ n 2 =40 vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại. Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì rôto phải quay với tốc độ: A. 120 vòng/s B. 50 vòng/s C. 34,6 vòng/s III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án C Bài 2: Chọn đáp án C Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án C Bài 8: Chọn đáp án D Bài 9: Chọn đáp án D Bài 10: Chọn đáp án A Bài 11: Chọn đáp án C Bài 12: Chọn đáp án B Bài 13: Chọn đáp án A B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án C Bài 2: Chọn đáp án C Bài 3: Chọn đáp án A Bài 4: Chọn đáp án C Bài 5: Chọn đáp án C Bài 6: Chọn đáp án B

D. 24 vòng/s

Trang 132

Bài 7: Chọn đáp án D Bài 8: Chọn đáp án C

D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Chọn đáp án A Giải

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án B Giải

Ta có hệ số công suất: cos ϕ =

Suất điện động của máy phát điện là: E 0 = N.ω.Φ ol = 125, 66 V

 Suất điện động của máy có giá trị hiệu dụng là: E =

E0 2

R R 2 + ZL2

102 + 202

1 . Công suất của 1 cuộn dây: 5

P1 cuộn = 360(W) = U.I.cos ϕ  U p = 134,16 (V). Điện áp dây là: U d = U p 3 = 232,37 ( V )

Bài 2: Chọn đáp án C Giải

= 88,85 (V)

Bài 2: Chọn đáp án B Giải

Hệ số công suất của mạch: cos ϕ =

R R + ( ZL − ZC ) 2

Ta có suất điện động cực đại của máy là: E 0 = Е. 2 = 220 2 V n.p 2.1500 Tần số của dòng điện xoay chiều là: f = = = 50 Hz  Tần số góc ω = 100π ( rad / s ) 60 60 E Từ thông tổng cộng là: Φ 0 = 0 = 1 WB ω 0,99  Tổng số vòng dây là: N = = 198 (vòng) 5.10−3  Số vòng của mỗi cuộn dây là: N1 cuộn = N / 2 = 99 (vòng) Bài 3: Chọn đáp án B Giải Suất điện động của máy phát điện xoay chiều tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng

Công suất của dòng ba pha: P = 3.P1 cuộn = 3.

= 0,8

U2 .cos 2 ϕ = 1152 (W ) R

Bài 3: Chọn đáp án C Giải Tần số của dòng điện xoay chiều: f = n.p = 50 ( Hz )

Bài 4: Chọn đáp án B Giải Tần số của dòng điện xoay chiều f = 50 ( Hz )  ω = 100π ( rad / s ) . Cảm kháng ZL = ω.L = 50Ω ; Dung kháng ZC = 20Ω . Hệ số công suất của mạch điện: cos ϕ =

Vì E 0 = ω.Φ 0 mà Φ 0 = N.B.S với N là số vòng dây của phần ứng

Bài 4: Chọn đáp án C Giải

R R 2 + ( Z L − ZC )

1 10

U2 .cos 2 ϕ = 144 (W) R Bài 5: Chọn đáp án D Giải Công suất: P =

Vì mắc theo kiểu tam giác nên: U d = U p = 220 V Vì có 3 cuộn dây nên: P = 3.P1 cuộn  P1 cuộn = 2000 (W)

Ta có: U p = 220 ( V )

Áp dụng công thức: P1 cuộn = 2000 = U.I.cos ϕ  I = 11,36 (A)

Bài 5: Chọn đáp án B Giải

Mắc hình sao thì U d = U p 3 = 220. 3 = 380 ( V )

Bài 6: Chọn đáp án C Giải

Ta có điện áp giữa 2 dây pha là U d = 220 V Vì mắc hình sao nên: U d = 3U p  U p =

Ud 3

Tổng trở của mỗi pha là: Z = R 2 +Z2L = 10 ( Ω )

= 127 ( V )

Bài 6: Chọn đáp án B Giải Công suất của động cơ: P = 3.P1 cuộn = 3kW  P1 cuộn = 1000 (W)

Cường độ dòng điện qua dây pha bằng: I =

U = 22 A Z

Bài 7: Chọn đáp án D Giải Vì đây là t ải đối xứng nên: itrung hòa = 0 Bài 8: Chọn đáp án A Giải

Áp dụng công thức: P1 cuộn = U.I.cos ϕ  I = 5 (A)

Bài 7: Chọn đáp án A Giải Ta có công suất của dòng điện 3 pha: P = 3.P1 cuộn = 3.I2 .R = 3.62.10 = 1080 (W ) Trang 133

Trang 134

CHỦ ĐỀ 22. TÁN SẮC ÁNH SÁNG

Tổng trở của mỗi pha là: Z = R 2 +Z2L = 10 ( Ω ) Cường độ dòng điện qua dây pha bằng: I =

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

U = 22 A Z

1. Hiện tượng tán sắc ánh sang: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt.

Công suất của dòng điện ba pha là: P = 3.P1 cuộn = 3.I2 .R = 8712 (W)

Bài 9: Chọn đáp án B Giải Cường độ dòng điện qua động cơ: P = U.I.cos ϕ  I = 15 (A).

2. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng chỉ có một màu nhất định, có bước sóng nhất định và không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc λ =

Bài 10: Chọn đáp án D Giải Cường độ dòng điện qua động cơ: P = U.I.cos ϕ  I = 15 (A).

* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Trong cùng một môi trường: nđỏ < n < ntím  vđỏ > v > vtím

 Công suất hao phí của động cơ: Php = I2 .R = 450 W P − Php

Hiệu suất của động cơ: H =

v c λ c λ truyền trong chân không λ0 =  0 =  λ = 0 λ v f′ f n

* Khi truyền qua các môi trường trong suốt khác nhau vận tốc của ánh sáng thay đổi, bước sóng của ánh sáng thay đổi còn tần số của ánh sáng thì không thay đổi nên màu sắc không đổi.

2640 − 450 = .100% = 83% 2640

P Bài 11: Chọn đáp án A Giải Sử dụng phương pháp chu ẩn hóa số liệu: 1 Vì n ∼ f ∼ ω ∼ U ∼ ZL ∼ nên ta có bảng sau: ZC

3. Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38µ m ≤ λ ≤ 0, 76µ m . 4. Cầu vồng là kết quả của sự tán sắc ánh sáng mặt trời chiếu qua các giọt nước mưa. Dạng 1: TÁN SẮC QUA LĂNG KÍNH – PHẢN XẠ TOÀN PHẦN - Khi chùm ánh sáng trắng hẹp từ không khí đi vào môi trường có chiết suất n thì: rđỏ > r > rtím - Khi chùm ánh sáng trắng hẹp từ môi trường có chiết suất n ra không khí thì: igh đỏ > igh > igh tím

Tốc độ quay

Có 3 trường hợp có thể xảy ra:

n = n1 = 30

+ Khi i < igh tím: tất cả các tia đều ló ra ngoài không khí với rđỏ < r < rtím.

n = n 2 = n1

4 3

3 .x 4

+ Khi i > igh đỏ: tất cả các tia đều phản xạ toàn phần tại mặt phân cách, chùm tia phản xạ cũng là chùm ánh sáng trắng.

n = n 3 = kn1

k.x

Khi n = n1 thì ZC = R = x Khi n = n 2 thì U Cmax nên ta có: U C =

U.ZC R 2 + ( ZL − ZC )

Các tia phản xạ toàn phần: lam, chàm, tím

4 3 . x 3 4 4 3 x2 +  −  3 4

1 16 2 9 1+ 2 − + 9x x 16

Để U Cmax thì theo tam thức bậc 2 ta có: x = R = ZC

Khi n = n 3 thì I =

+ Khi i = igh lục: tia lục sẽ đi sát mặt phân cách Các tia ló ra ngoài không khí là: đỏ, cam, vàng

U R 2 + ( ZL − ZC )

∆L = l ( Dt − Dd ) = l ( nt − nd ) Arad

(với L = OH: là khoảng cách từ lăng kính đến màn)

Dạng 2: TÁN SẮC QUA THẤU KÍNH – LƯỠNG CHẤT PHẲNG

k 16  4k  +k −  9  3 

- Tính bề rộng quang phổ quan sát được trên màn khi A nhỏ:

1 16 1 + 9k 2 9

* Công thức tính tiêu cự của thấu kính: 1 1 1  = ( n − 1)  +  f  R1 R2 

Để Imax thì mẫu số nhỏ nhất  k = 4

 Tính khoảng cách của tiêu điểm tia đỏ và tia tím:

 n 3 = 4.n1 = 4.20 = 120 vòng/phút.

Fd Ft = Δf = f d − f t =

nt − nd  1 1  ( n t − 1)( n d − 1)  +   R1 R 2 

* Bể nước có chiều sâu h:

Trang 135

Trang 136

 Tính độ dài của dải quang phổ ở dưới đáy bể: DT = IH tan rd − tan rt = h tan rd − tan rt * Bản mỏng song song có bề dày e:  Tính khoảng cách giữa hai tia đỏ và tím ló ra khỏi bản:

DH = DT cos i = IO ( tan rd − tan rt ) .cos i = e ( tan rd − tan rd ) .cos i

II. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Dải sáng bảy màu thu được trong thí nghiệm thứ nhất của Niu-tơn được giải thích là do: A. Lăng kính làm lệch tia sáng về phía đáy nên đã làm thay đổi màu của nó. B. Các tia sáng bị nhiễu loạn khi truyền qua thủy tinh. C. Lăng kính đã tách riêng các chùm sáng có màu khác nhau có sẵn trong ánh sáng Mặt Trời. D. Thủy tinh đã nhuộm màu cho ánh sáng. Bài 2: Chiếu xiên từ nước ra không khí một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, lam và tím. Gọi rd , rl , rt lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu lam và tia màu tím. Hệ thức đúng là:

D. Nguyên nhân gây ra hiện tượng tán sắc ánh sáng là do chiết suất của một môi trường trong suốt đối với các ánh sáng có bước sóng khác nhau là khác nhau. Bài 6: Một ánh sáng đơn sắc tần số f truyền trong chân không thì nó có bước sóng bằng A. λ = f / c B. λ = c / f C. λ = C.f D. λ = 2cf Bài 7: Góc lệch của tia sáng khi truyền qua lăng kính là góc tạo bởi A. tia ló và pháp tuyến. B. hai mặt bên của lăng kính. C. tia tới lăng kính và tia ló ra khỏi lăng kính. D. tia tới và pháp tuyến. Bài 8: Dải quang phổ liên tục thu được trong thí nghiệm về hiện tượng tán sắc ánh sáng trắng có được là do A. lăng kính đã tách các màu sẵn có trong ánh sáng trắng thành các thành phần đơn sắc. B. hiện tượng giao thoa của các thành phần đơn sắc khi ra khỏi lăng kính. C. thủy tinh đã nhuộm màu cho ánh sáng. D. ánh sáng bị nhiễu xạ khi truyền qua lăng kính. Bài 9: Khi quan sát các vật dưới ánh sáng mặt trời, màu sắc của vật mà ta nhìn thấy là do A. vật chỉ hấp thụ những màu đó và phản xạ tới mắt ta. B. cường độ sáng của những màu đó trong ánh sáng mặt trời mạnh hơn những màu khác. C. trong ánh sáng mặt trời chỉ có những màu đó. D. những thành phần đơn sắc mà vật đó không hấp thụ trong ánh sáng mặt trời bị phản xạ trở lại sau đó trộn lẫn với nhau trong võng mạc người quan sát. Bài 10: Chiếu xiên từ không khí vào dầu trong suốt một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, vàng và lam. Gọi rd , rv , rl lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu lam và tia màu tím. Hệ thức đúng là

A. rd < rl < rt .

B. rt < rd < rl .

C. rt < rl < rd .

D. rl = rt = rd .

Bài 3: Một ánh sáng đơn sắc truyền từ chân không có bước sóng λ0 vào một môi trường có chiết suất tuyệt đối n (đối với ánh sáng đó) thì bước sóng λ của ánh sáng đơn sắc đó trong môi trường này là

A. λ = λ0 / n

B. λ = nλ0

C. λ = cλ0

D. λ = λ0

Bài 4: Một bức xạ đơn sắc có tần số f khi truyền trong môi trường có bước sóng λ thì chiết suất của môi trường đối với bức xạ trên là A. n = λ f

B. n = c / ( λ f )

C. n = cλ / f

D. n = cλ f

Bài 5: Phát biểu nào sau đây về hiện tượng tán sắc ánh sáng là sai? A. Do hiện tượng tán sắc ánh sáng, một chùm tia sáng trắng hẹp khi khúc xạ sẽ tách thành nhiều chùm tia có màu sắc khác nhau. B. Chỉ có thể quan sát được hiện tượng tán sắc ánh sáng bằng cách dùng lăng kính. C. Hiện tượng tán sắc ánh sáng chứng tỏ ánh sáng trắng bao gồm rất nhiều ánh sáng đơn sắc có màu sắc khác nhau. Trang 137

A. rd < rl < rt

B. rl = rt = rd

C. rt < rd < rl

D. rl < rv < rd

Bài 11: Một ánh sáng đơn sắc truyền trong một môi trường với vận tốc v thì chiết suất tuyệt đối của môi trường với ánh sáng đó là A. n = v/c B. n = c.v C. n = c/v D. n = 2c/v Bài 12: Thí nghiệm II của Niutơn về sóng ánh sáng chứng minh A. ánh sáng mặt trời không phải là ánh sáng đơn sắc. B. sự tồn tại của ánh sáng đơn sắc. C. sự khúc xạ của mọi tia sáng khi qua lăng kính. D. lăng kính không có khả năng nhuộm màu cho ánh sáng. Trang 138

Bài 13: Khi chiếu ánh sáng mặt trời qua lăng kính thì chùm tia ló ra là A. chùm phân kì. B. chùm song song. C. chùm phân kì hoặc chùm song song. D. chùm hội tụ. Bài 14: Phát biểu nào sau đây là đúng? Một chùm ánh sáng mặt trời có dạng một dải sáng mỏng, hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể nước tạo nên ở đáy bể một vết sáng A. có nhiều màu dù chiếu xiên hay chiếu vuông góc. B. có nhiều màu khi chiếu vuông góc và có màu trắng khi chiếu xiên. C. có màu trắng dù chiếu xiên hay chiếu vuông góc. D. có nhiều màu khi chiếu xiên và có màu trắng khi chiếu vuông góc. Bài 15: Chiếu một chùm tia sáng hẹp qua một lăng kính. Chùm tia sáng đó sẽ tách thành chùm tia sáng có màu khác nhau. Hiện tượng này gọi là A. giao thoa ánh sáng. B. nhiễu xạ ánh sáng. C. tán sắc ánh sáng. D. khúc xạ ánh sáng. Bài 16: Trong quang phổ liên tục, vùng đỏ có bước sóng nằm trong giới hạn nào A. 0, 495µ m ≤ λ ≤ 0,58µ m. B. 0,58µ m ≤ λ ≤ 0, 64µ m. C. 0, 64 µ m ≤ λ ≤ 0, 76 µ m.

D. 0, 40µ m ≤ λ ≤ 0, 44µ m.

Bài 17: Nguyên nhân dẫn đến hiện tượng tán sắc là do A. chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào ánh sáng chiếu vào nó. B. chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào bản chất của môi trường. C. màu sắc của ánh sáng phụ thuộc vào môi trường. D. màu sắc của ánh sáng phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng. Bài 18: Cho ánh sáng đơn sắc truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác thì A. tần số thay đổi, vận tốc không đổi. B. tần số thay đổi, vận tốc thay đổi. C. tần số không đổi, vận tốc không đổi. D. tần số không đổi, vận tốc thay đổi. Bài 19: Tán sắc ánh sáng là hiện tượng A. tia sáng đơn sắc bị đổi màu khi đi qua lăng kính. B. chùm sáng phức tạp bị phân tích thành nhiều màu đơn sắc khi đi qua lăng kính. C. chùm tia sáng trắng bị lệch về phía đáy lăng kính khi truyền qua lăng kính. D. chùm sáng trắng bị phân tích thành 7 màu khi đi qua lăng kính. Bài 20: Phát biểu nào sau đây là sai? A. Hiện tượng tán sắc ánh sáng là hiện tượng chùm sáng trắng khi qua lăng kính bị tách ra thành nhiều chùm sáng có màu sắc khác nhau. B. Chiết suất của môi trường trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau là khác nhau. C. Ánh sáng trắng là tập hợp gồm bảy ánh sáng đơn sắc khác nhau: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. D. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính. Bài 21: Một sóng ánh sáng đơn sắc được đặc trưng nhất là A. tần số. B. màu sắc. C. vận tốc truyền. D. chiết suất lăng kính với ánh sáng đó. Bài 22: Từ không khí, chiếu chùm tia sáng trắng hẹp xiên góc xuống mặt nước trong suốt của chậu nước. Dưới đáy chậu nước ta quan sát thấy A. một dải màu từ đỏ đến tím, màu tím bị lệch nhiều nhất so với tia tới. B. một màu đơn sắc thay đổi tùy theo góc tới. Trang 139

C. một dải màu từ đỏ đến tím, màu đỏ bị lệch nhiều nhất so với tia tới. D. một vệt sáng trắng. Bài 23: Bước sóng của một trong các bức xạ màu lục có trị số là A. λ = 0,55mm. B. λ = 0,55nm. C. λ = 0,55µ m.

D. λ = 55nm.

Bài 24: Khi một tia sáng đơn sắc truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác, đại lượng không thay đổi là A. bước sóng và màu sắc tia sáng. B. màu sắc và tốc độ lan truyền. C. tần số và bước sóng. D. tần số và màu sắc tia sáng. Bài 25: Ánh sáng vàng có bước sóng trong chân không là 0,5893µ m Tần số của ánh sáng vàng là A. 5, 05.1014 Hz.

B. 5,16.1014 Hz.

C. 6, 01.1014 Hz.

D. 5, 09.1014 Hz.

Bài 26: Vận tốc của một ánh sáng đơn sắc truyền từ chân không vào một môi trường có chiết suất tuyệt đối n (đối với ánh sáng đó) sẽ A. giảm n lần. B. tăng hay giảm tùy theo màu sắc ánh sáng. C. không đổi. D. tăng lên n lần. Bài 27: Tìm phát biểu đúng về ánh sáng đơn sắc? A. Đối với ánh sáng đơn sắc, góc lệch của tia sáng đối với các lăng kính khác nhau đều có cùng giá trị. B. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị lệch đường truyền khi đi qua lăng kính. C. Đối với các môi trường khác nhau, ánh sáng đơn sắc luôn có cùng bước sóng. D. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tách màu khi qua lăng kính. Bài 28: Cho các ánh sáng đơn sắc: ánh sáng trắng (1); ánh sáng đỏ (2); ánh sáng vàng (3); ánh sáng tím (4). Trật tự sắp xếp giá trị bước sóng của ánh sáng đơn sắc theo thứ tự tăng dần là: A. 1, 3, 4. B. 1, 2, 3. C. 4, 3, 2. D. 1, 2, 4. B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Cho chiết suất của thủy tinh là n = 2 . Chiếu tia sáng tới bề mặt một tấm thủy tinh với góc tới 30° khi tia sáng truyền từ thủy tinh vào không khí thì góc khúc xạ là: A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° Bài 2: Một chậu thủy tinh nằm ngang chứa một lớp nước dày có chiết suất 4/3. Một tia sáng SI chiếu tới mặt nước với góc tới là 45° . Tính góc lệch giữa tia khúc xạ và tia tới? A. 20° B. 15° C. 13° D. 10° Bài 3: Tia sáng đi từ thủy tinh có chiết suất n1 = 1,5 đến mặt phân cách với nước n 2 = 4/3 . Xác định góc tới I để không có tia khúc xạ trong nước? A. 62. B. 45° C. 50° D. 80° Bài 4: Chiếu tia sáng từ không khí vào khối thủy tinh chiết suất 1,52 thì thu được góc khúc xạ là 25° . Góc tới có giá trị A. 30° B. 45° C. 60° D. 40° Bài 5: Lăng kính có chiết suất n = 1, 6 và góc chiết quang A = 6° . Một chùm sáng đơn sắc hẹp được chiếu vào mặt bên AB của lăng kính với góc tới nhỏ. Tính góc lệch của tia ló và tia tới? A. 3°36′′ B. 4°50′ C. 6° D. 9°

Trang 140

Bài 6: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 1, 6 . Chiếu một tia sáng đơn sắc theo phương vuông góc với mặt bên của lăng kính. Tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt bên của lăng kính. Tính giá trị nhỏ nhất của góc A? A. 36,88° B. 25,38° C. 38, 68° D. 42,34°

Bài 7: Chiếu một chùm sáng đơn sắc, song song tới mặt bên của một lăng kính tam giác đều thu được tia ló ở mặt bên kia của lăng kính. Nếu góc tới và góc ló đều là 45° thì góc lệch là A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° Bài 8: Lăng kính thủy tinh là một tam giác đều chiết suất n = 3 . Tính góc tới và góc lệch của tia sáng trong trường hợp có góc lệch cực tiểu? A. 30° và 60° B. 45° và 45° C. 60° và 60° D. 60° và 45° Bài 9: Một lăng kính có góc chiết quang A = 60° . Khi ở trong không khí thì góc lệch cực tiểu là 30° . Khi ở một chất lỏng trong suốt có chiết suất x thì góc lệch cực tiểu là 4°. Giá trị của x là A. 1,33 B. 1,5 C. 2 D. 1,8 Bài 10: Một lăng kính có chiết suất n = 2 , chiếu một chùm sáng đơn sắc, song song tới một mặt bên của lăng kính thì thu được chùm tia ló ở mặt bên kia của lăng kính, biết góc lệch cực tiểu bằng một nửa góc chiết quang. Góc chiết quang của lăng kính xấp xỉ bằng: A. 50,5° B. 48, 6° C. 60, 7° D. 78, 4° Bài 11: Cho chiết suất của thủy tinh là n = 2 . Chiếu một tia sáng tới bề mặt một tấm thủy tinh với góc tới 30° khi tia sáng truyền từ thủy tinh vào không khí thì góc khúc xạ là A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° Bài 12: Cho một lăng kính có góc chiết quang 60° . Chiếu một tia sáng đơn sắc tới lăng kính sao cho tia ló có góc lệch cực tiểu bằng 30° . Chiết suất của thủy tinh làm lăng kính đối với ánh sáng đơn sắc đó là: A. 1,5 B. 2,3 C. 1,414 D. 1,8 Bài 13: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất là 1,6 đối với một ánh sáng đơn sắc nào đó và góc chiết quang là 45° . Góc tới cực tiểu để có tia ló là: A. 13, 0° B. 14,5° C. 6,8° D. 10,14° Bài 14: Một lăng kính có góc chiết quang A. Chiếu tia sáng SI đến vuông góc với mặt bên của lăng kính. Biết góc lệch của tia ló và tia tới là D = 15° . Cho chiết suất của lăng kính là n = 4/3 . Tính góc chiết quang A? A. 35°9′ B. 24,5° C. 30°18′ D. 19,8° C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Phát biểu nào sau đây về hiện tượng tán sắc ánh sáng là sai? A. Hiện tượng tán sắc ánh sáng chứng tỏ ánh sáng trắng bao gồm rất nhiều ánh sáng đơn sắc có màu sắc khác nhau. B. Chỉ có thể quan sát được hiện tượng tán sắc ánh sáng bằng cách dùng lăng kính. C. Nguyên nhân gây ra hiện tượng tán sắc ánh sáng là do chiết suất của một môi trường trong suốt đối với các ánh sáng có bước sóng khác nhau là khác nhau. D. Do hiện tượng tán sắc ánh sáng, một chùm tia sáng trắng hẹp khi khúc xạ sẽ tách thành nhiều chùm tia có màu sắc khác nhau. Bài 2: Từ không khí, chiếu chùm tia sáng trắng hẹp xiên góc xuống mặt nước trong suốt của chậu nước. Dưới đáy chậu nước ta quan sát thấy: Trang 141

A. một vệt sáng trắng. B. một dải màu từ đỏ đến tím, màu tím bị lệch xa nhất so với tia tới. C. một dải màu từ đỏ đến tím, màu đỏ bị lệch xa nhất so với tia tới. D. một màu đơn sắc thay đổi tùy theo góc tới. Bài 3: Khi chiếu chùm sáng trắng hẹp vào một lăng kính thì chùm sáng màu tím bị lệch nhiều nhất. Nguyên nhân là: A. ánh sáng tím là màu cuối cùng trong quang phổ của ánh sáng trắng. B. chiết suất của chất làm lăng kính đối với ánh sáng tím có giá trị lớn nhất. C. chiết suất của chất làm lăng kính đối với ánh sáng tím có giá trị nhỏ nhất. D. ánh sáng tím bị hút về phía đáy của lăng kính mạnh hơn so với các màu khác. Bài 4: Chọn ý đúng? Tấm kính màu đỏ sẽ: A. hấp thụ mạnh ánh sáng màu đỏ. B. hấp thụ ít ánh sáng màu vàng. C. không hấp thụ ánh sáng màu lục. D. hấp thụ ít ánh sáng màu đỏ. Bài 5: Một tấm bìa có màu lục, đặt tấm bìa trong buồng tối rồi chiếu vào nó một chùm ánh sáng đỏ, tấm bìa có màu: A. đỏ B. lục C. vàng D. đen Bài 6: Khi chiếu ánh sáng trắng qua tấm kính lọc màu đỏ thì ánh sáng truyền qua tấm kính có màu đỏ, lí do là: A. tấm kính lọc màu đỏ luôn có khả năng phát ra ánh sáng đỏ. B. tấm kính lọc màu đỏ có tác dụng nhuộm đỏ ánh sáng trắng. C. trong chùm ánh sáng trắng, bức xạ màu đỏ có bước sóng lớn nhất nên có thể truyền qua tấm kính. D. tấm kính lọc màu đỏ ít hấp thụ ánh sáng màu đỏ nhưng hấp thụ mạnh các ánh sáng có màu khác. Bài 7: Chiếu chùm ánh sáng trắng vào một vật ta thấy nó có màu đỏ. Nếu chiếu vào nó chùm ánh sáng màu lục thì ta sẽ nhìn thấy vật có màu A. lục B. đen C. đỏ D. hỗn hợp của đỏ và lục. Bài 8: Nguyên nhân dẫn đến hiện tượng tán sắc là: A. Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào ánh sáng chiếu vào nó. B. Màu sắc của ánh sáng phụ thuộc vào môi trường. C. Màu sắc của ánh sáng phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng. D. Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào bản chất của môi trường. Bài 9: Phát biểu nào sau đây là sai về tán sắc ánh sáng? A. Chỉ có ánh sáng trắng mới bị tán sắc khi truyền qua lăng kính. B. Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. C. Một chùm ánh sáng khi sau khi đi qua lăng kính vẫn có màu như trước khi qua lăng kính thì đó là chùm sáng đơn sắc. D. Nếu tổng hợp các ánh sáng đơn sắc biến thiên liên tục từ đỏ đến tím ta có ánh sáng trắng. D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Góc chiết quang của lăng kính bằng 6° . Chiếu một tia sáng trắng vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Đặt một màn quan sát, sau lăng kính, Trang 142

song song với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang của lăng kính và cách mặt này 2m. Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là nd = 1,5 và đối với tia tím là nt = 1,58 . Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát bằng A. 16,8mm B. 12,57mm C. 18,30mm D. 15,42mm Bài 2: Một lăng kính có góc chiết quang A = 45°. Chiếu chùm tia sáng hẹp đa sắc SI gồm 4 ánh sáng đơn sắc: đỏ, vàng, lục và tím đến gặp mặt bên AB theo phương vuông góc. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng màu lam là 2 . Các tia ló ra khỏi mặt bên AC gồm các ánh sáng đơn sắc A. đỏ, vàng, lục và tím. B. đỏ, vàng và tím. C. đỏ, lục và tím. D. đỏ, vàng và lục. Bài 3: Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp vào mặt bên của lăng kính, theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Sau lăng kính, đặt một màn quan sát song song với mặt phân giác của lăng kính và cách mặt phân giác này một đoạn 2m. Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ nd = 1,50 và đối với tia tím là nt = 1,54 . Góc chiết quang của lăng kính bằng 5° . Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát (khoảng cách từ mép tím đến mép đỏ) bằng A. 7,0 mm B. 8,0 mm C. 6,25 mm D. 9,2 mm Bài 4: Chiếu chùm ánh sáng trắng hẹp vào đỉnh của một lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Biết góc chiết quang 4° , chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,468 và 1,868. Bề rộng quang phổ thu được trên màn quan sát đặt song song với mặt phẳng phân giác và cách mặt phẳng phân giác 2m là A. 6 cm B. 6,4 m C. 6,4 cm D. 56,3 mm Bài 5: Một lăng kính có góc chiết quang (góc ở đỉnh) A = 8° đặt trong không khí. Đặt màn quan sát E song song với mặt phẳng phân giác của A và cách nó 1,5m. Chiếu đến lăng kính một chùm sáng trắng hẹp, song song theo phương vuông góc với mặt phân giác của A và gần A. Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với ánh sáng đỏ bằng 1,61 và với ánh sáng tím bằng 1,68. Xác định khoảng cách từ vệt đỏ đến vệt tím trên màn E? A. 1,47 mm B. 0,73 cm. C. 0,73 mm. D. 1,47 cm. Bài 6: Một tia sáng trắng hẹp chiếu tới bể nước sâu 1,2m, với góc tới 45° . Biết chiết suất của nước đối

(xem là một tia) theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, điểm tới gần A. Góc lệch giữa tia ló đỏ và tia ló tím là: A. 13′34′′ B. 3°13′ C. 12′26′′ D. 3°26′ Bài 10: Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp vào mặt bên của lăng kính, theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Sau lăng kính, đặt một màn quan sát song song với mặt phân giác của lăng kính và cách mặt phân giác này một đoạn 2m. Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ nd = 1,50 và đối với tia tím là nt = 1,54 . Góc chiết quang của lăng kính bằng 50. Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát (khoảng cách từ mép tím đến mép đỏ) bằng: A. 9,2 mm B. 8,0 mm C. 6,25 mm D. 7,0 mm Bài 11: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 6° đặt trong không khí. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,64 và 1,68. Chiếu một chùm tia sáng song song, hẹp gồm hai bức xạ đỏ và tím nói trên vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt này. Góc tạo bởi tia màu đỏ và tia màu tím sau khi ló ra khỏi mặt bên còn lại của lăng kính bằng: A. 1,16° B. 0,36° C. 0, 24° D. 0,12°

Bài 12: Chiếu vào mặt bên của lăng kính có góc chiết quang A = 45° một chùm ánh sáng trắng hẹp coi như một tia sáng. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng vàng là nv = 1,52 và đối với ánh sáng đỏ là nd = 1,5 . Biết tia vàng có góc lệch cực tiểu. Góc ló của tia đỏ gần đúng bằng:

A. 35, 49°

B. 34, 49°

C. 33, 24°

D. 30, 49°

Bài 13: Chiếu một chùm tia sáng trắng song song có bề rộng 5cm từ không khí đến mặt khối thủy tinh nằm ngang dưới góc tới 60° . Cho chiết suất của thủy tinh đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là 3 và 2 . Tỉ số giữa bề rộng chùm khúc xạ tím và đỏ trong thủy tinh là: A. 1,73 B. 1,10 C. 1,58 D. 0,91 Bài 14: Chiếu một tia sáng gồm hai thành phần đỏ và tím từ không khí (chiết suất coi như bằng 1 đối với mọi ánh sáng) vào mặt phẳng của một khối thủy tinh với góc tới 60° . Biết chiết suất của thủy tinh đối với ánh sáng đỏ là 1,51; đối với ánh sáng tím là 1,56. Tính góc lệch của hai tia khúc xạ trong thủy tinh? A. 2,1° B. 1, 72° C. 1, 27° D. 2,5°

với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là nd = 2, nt = 3 . Độ dài của vệt sáng in trên đáy bể là:

A. 17 cm B. 15,8 cm C. 60 cm D. 12,4 cm Bài 7: Chiếu một chùm ánh sáng trắng vào mặt bên của một lăng kính có góc chiết quang 6° theo phương vuông góc mặt phân giác góc chiết quang. Trên màn quan sát E đặt song song và cách mặt phân giác của lăng kính một đoạn 1,5m ta thu được dải màu có bề rộng là 6 mm. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,5015. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng tím sẽ là: A. 1,5004 B. 1,5397 C. 1,5543 D. 1,496 Bài 8: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 5° , được coi là nhỏ, có chiết suất đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là nd = 1,578 và nt = 1, 618 . Cho một chùm sáng trắng hẹp rọi vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Góc tạo bởi tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi lăng kính là: A. 0,3° B. 0,5° C. 0, 2° D. 0,12°

Bài 9: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 5° , cho ánh sáng đỏ và tím truyền qua với tốc độ lần lượt là 1,826.108 m/s và 1, 780.108 m/s . Chiếu vào mặt bên của lăng kính một chùm sáng trắng hẹp Trang 143

III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án C Bài 2: Chọn đáp án A Bài 3: Chọn đáp án A Bài 4: Chọn đáp án B Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án B Bài 7: Chọn đáp án C Bài 8: Chọn đáp án A Bài 9: Chọn đáp án D Bài 10: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án C Bài 12: Chọn đáp án A Trang 144

Bài 13: Chọn đáp án A Bài 14: Chọn đáp án D Bài 15: Chọn đáp án C Bài 16: Chọn đáp án C Bài 17: Chọn đáp án A Bài 18: Chọn đáp án D Bài 19: Chọn đáp án B Bài 20: Chọn đáp án C Bài 21: Chọn đáp án A Bài 22: Chọn đáp án A Bài 23: Chọn đáp án C Bài 24: Chọn đáp án D Bài 25: Chọn đáp án D Bài 26: Chọn đáp án A Bài 27: Chọn đáp án D Bài 28: Chọn đáp án C B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án B Bài 2: Chọn đáp án C Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án D Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án A Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án A Bài 10: Chọn đáp án C Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án C Bài 13: Chọn đáp án D Bài 14: Chọn đáp án A

Bài 2: Chọn đáp án B Từ không khí, chiếu chùm tia sáng trắng hẹp xiên góc xuống mặt nước trong suốt của chậu nước ta quan sát thấy một dải màu từ đỏ đến tím, màu tím bị lệch xa nhất so với tia tới. Bài 3: Chọn đáp án B sin i sin i sin i Ta có =n = sin rt và = sin rd sin r nt nd

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

 tan Dt =

Vì λd > λt  nd < nt  tia tím bị lệch nhiều hơn so với tia đỏ

Bài 4: Chọn đáp án D Tấm kính màu đỏ sẽ hấp thụ ít ánh sáng màu đỏ Bài 5: Chọn đáp án D Tấm bìa màu lục chỉ phản xạ ánh sáng màu lục còn hấp thụ ánh sáng khác cho màu đen Bài 6: Chọn đáp án D Khi cho ánh sáng trắng qua kính lọc sắc màu đỏ thì các ánh sáng khác bị dữ lại còn màu đỏ được truyền qua Bài 7: Chọn đáp án B Chiếu chùm ánh sáng trắng vào một vật ta thấy nó có màu đỏ có nghĩa là vật đó phản xạ ánh sáng đỏ và hấp thụ các ánh sáng khác. Nếu chiếu chùm ánh sáng màu lục thì vật đó hấp thụ ánh sáng màu lục cho màu đen. Bài 8: Chọn đáp án A Nguyên nhân dẫn đến hiện tượng tán sắc là chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào ánh sáng chiếu vào nó Bài 9: Chọn đáp án A Ánh sáng đa sắc hoặc ánh sáng trắng là ánh sáng gồm nhiều bức xạ ghép lại với nhau → Đáp án A sai D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: Chọn đáp án A Ta có Dd = A. ( nd − 1) =

π 60

( rad )  tan Dd =

xd  xd = 0,10482 m L

Tương tự: Dt = A ( nt − 1) = 0, 0607 ( rad )

Bài 1: Chọn đáp án B Đáp án A. Hiện tượng tán sắc ánh sáng chứng tỏ ánh sáng trắng bao gồm rất nhiều ánh sáng đơn sắc có màu sắc khác nhau → đúng. Đáp án B. Chỉ có thể quan sát được hiện tượng tán sắc ánh sáng bằng cách dùng lăng kính → đáp án B sai vì điều kiện của hiện tượng tán sắc ánh sáng là ánh sáng phải đi qua lưỡng chất phẳng và với góc tới i ≠ 0. Đáp án C. Nguyên nhân gây ra hiện tượng tán sắc ánh sáng là do chiết suất của một môi trường trong suốt đối với các ánh sáng có bước sóng khác nhau là khác nhau → đúng. Đáp án D. Do hiện tượng tán sắc ánh sáng, một chùm tia sáng trắng hẹp khi khúc xạ sẽ tách thành nhiều chùm tia có màu sắc khác nhau → đúng. Trang 145

xt  xt = 0,12162 m L

 Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát bằng: ∆x = xt − xd = 16,8mm Bài 2: Chọn đáp án D 1 1 Ta có: sin igh = =  igh = 45°  các tia ló ra là đỏ, vàng, lục n 2 Bài 3: Chọn đáp án A xd  xd = 0, 08321m L x Tương tự: Dt = A. ( nt − 1)  tan Dt = t  xt = 0, 09431m L

Ta có: Dd = A. ( nd − 1)  tan Dd =

Trang 146

 Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát bằng: ∆x = xt − xd = 7mm

Vì tia vàng có góc lệch cực tiểu nên: r1v = r2 v  r1v =

Bài 4: Chọn đáp án D Ta có: Dd = A. ( nd − 1) = 1,872°  tan Dd =

A = 22,5° 2

Mà: sin i1v = nv .sin r1v  i1v = 35,57° = i1d

xd  xd = 0, 065m L

Ta lại có: sin i1d = nd .sin r1d  r1d = 22,82°  r2 d = A − r1d = 22,18°

Tương tự: Dt = A. ( nt − 1) = 3, 472°

 sin i2 d = nd .sin r2 d  i2 d = 34, 49°

x  tan Dt = t  xt = 0,1213m L

Bài 13: Chọn đáp án B Ta có sin 60° = nd sin rd  rd = 37, 76°  ∆xd = 5.sin 37, 76° = 3,95cm

 Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát bằng: ∆x = xt − xd = 56,3mm

Bài 5: Chọn đáp án D

sin 60° = nt sin rt  rt = 30°  ∆xt = 5.cos 30° = 4,33cm  Lập tỉ số

Ta có: Dd = A nd − 1 = 4,88° và Dt = A ( nt − 1) = 5, 44°

Bài 14: Chọn đáp án C

0,56.π Góc lệch của 2 tia đỏ và tím là: ∆D = Dt − Dd = 0,56° = 180

Ta có sin 60° = n d sin rd  rd = 34,996° Và sin 60° = nt .sin rt  rt = 33, 72°

 Khoảng cách từ vệt đỏ đến tím là: ∆x = L.∆D = 0, 0147 ( m ) = 14, 7 ( mm )

 Góc lệch của hai tia khúc xạ trong thủy tinh là: ∆r = rd − rt = 1, 275°

Bài 6: Chọn đáp án B Ta có sin i = nt .sin rt  rt = 24°  tan rt =

∆xt = 1,1 ∆xd

CHỦ ĐỀ 23: GIAO THOA ÁNH SÁNG xt  xt = 0,537 ( m ) h

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hiện tượng giao thoa ánh sáng

x sin i = nd .sin rd  rd = 30°  tan rd = d  xd = 0, 693 ( m ) h

Khái niệm: Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng chồng chất của hai (hay nhiều) sóng kết

 Độ dài của vệt sáng in trên đáy bể ∆x = xd − xt = 0,1558m

hợp, kết quả là trong trường giao thoa sẽ xuất hiện xen kẽ những miền sáng, những miền tối.

Bài 7: Chọn đáp án B

Điều kiện: Cũng như sóng cơ chỉ có các sóng ánh sáng kết hợp mới tạo ra được hiện tượng giao

Ta có: Dd = A ( nd − 1) và Dt = A nt − 1  Góc lệch ∆D = A ( nt − nd )

thoa. Nguồn sáng kết hợp là những nguồn phát ra ánh sáng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi

Ta có: ∆x = L.∆Drad  6.10−3 = 1,5.∆D( rad )  ∆D = 4.10−3 ( rad )

theo thời gian.

6π .nt − nd  nt = 1,5397 180 Bài 8: Chọn đáp án C Mà: ∆D =

Đối với ánh sáng đơn sắc: Vân giao thoa là những vạch sáng tối xen kẽ nhau một cách đều nhau.

Đối với ánh sáng trắng: Vân sáng trung tâm có màu trắng, quang phổ bậc 1 có màu cầu vồng, tím

Ta có: ∆D = A ( nt − nd ) = 5. (1, 618 − 1,578 ) = 0, 2°

ở trong, đỏ ở ngoài. Từ quang phổ bậc 2 trở lên không rõ nét vì có một phần các màu chồng chất lên

Bài 9: Chọn đáp án C c c Ta có: nd = = 1, 643 và nt = = 1, 685 vd vt

nhau.

2. Giao thoa bằng khe Young với ánh sáng đơn sắc

 Góc lệch của 2 tia ló ra ∆D = A. nt − nd = 0°12′26′′

Trong đó:

Bài 10: Chọn đáp án D

a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe

0, 2π ( rad ) 180 Độ rộng của quang phổ liên tục: ∆x = ∆D.L = 7 mm Bài 11: Chọn đáp án C Góc lệch của 2 tia ló ra: ∆D = A. ( nt − nd ) = 0, 2° =

sáng D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1 , S2 đến màn quan sát. Điều kiện: D >> A .

Góc lệch của 2 tia ló ra: ∆D = A. ( nt − nd ) = 0, 24°

S1M = d1 ; S2 M = d 2

Bài 12: Chọn đáp án B

Trang 147

Trang 148

x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét.

m và n cùng phía với vân trung tâm thì x m và x n cùng dấu;

m và n khác phía với vân trung tâm thì x m và x n khác dấu.

ax Hiệu đường đi: ∆d = d 2 − d1 = D

•

Tính chất vân sáng (tối) của 1 điểm M cách vân trung tâm 1 đoạn x:

Tại M là vị trí vân sáng:

Tại M có tọa độ x m là vân sáng khi:

Tại M có tọa độ x m là vân tối khi:

•

Thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì:

∆d = kλ  x S = k

λD ;k ∈Z a

k = 0 : Vân sáng trung tâm

x m OM = = k , điểm M là vân sáng bậc k. i i

xm = k + 0,5 , điểm M là vân tối thứ (k + 1). i

k = ±1 : Vân sáng bậc 1 Bước sóng λ và khoảng vân i giảm n lần: λ ' =

k = ±2 : Vân sáng bậc 2 -

Tại M là vị trí vân tối:

•

λD ∆d = (k + 0,5)λ  x = (k + 0,5) ;k ∈Z a

Cách 1: (nhanh nhất) Lập tỉ số N =

k = 0, k = −1 : Vân tối thứ nhất

Nếu N lẻ thì: số vân sáng là N, số vân tối là N + 1, vân ngoài cùng là vân tối

k = 1, k = −2 : Vân tối thứ hai

Nếu N chắn thì: số vân tối là N, số vân sáng là N + 1, vân ngoài cùng là vân sáng.

k = 2, k = −3 : Vân tối thứ ba

λ i ; i' = n n

Xác định số vân sáng – tối trong miền giao thoa có bề rộng L:

Cách 2: Lập tỉ số N =

Khoảng vân: là khoảng cách giữa hai vân sáng (hoặc tối) liên tiếp nhau  x s = k.i λD   i= i a s t = (k + 0,5)i = (2k + 1) 2

L , chỉ lấy phần nguyên ta có: i

L 2i

Số vân sáng là: N s = 2N + 1 , với N ∈ Z

Số vân tối là: N t = 2N nếu phần thập phân của N < 0,5 ;

N t = 2N + 2 nếu phần thập phân của N ≥ 0,5

•

i Vân sáng và vân tối liên tiếp cách nhau một đoạn là: 2

Cách 3: (tổng quát nhất) Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm

•

Giữa n vân sáng liên tiếp có (n - 1) khoảng vân.

Vân sáng: −

Vân tối: −

•

Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có tọa độ x m , x n (giả sử x m < x n ):

Vân sáng: x m ≤ ki ≤ x n

Vân tối: x m ≤ (k + 0,5)i ≤ x n

3. Ứng dụng -

ia Đo bước sóng ánh sáng λ = D

Giao thoa trên bản mong như vết dầu loang, màng xà phòng

II. PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: GIAO THOA VỚI MỘT BỨC XẠ • •

L L ≤ ki ≤ 2 2

L L ≤ (k + 0,5)i ≤ 2 2

Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm

Xác định vị trí vân sáng (tối), khoảng vân: Xem lại các công thức ở phần lí thuyết.

Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x 2 cùng dấu; M và N khác phía với vân trung

Khoảng cách 2 vị trí vân m, n bất kì: ∆x = x m − x n

tâm thì x1 và x 2 khác dấu.

Lưu ý:

• Trang 149

Đặt bản mỏng trước khe Young Trang 150

∗

Nếu ta đặt trước khe S1 một bản thủy tinh có chiều dày e, chiết suất n. Hệ vân bị lệch một đoạn x0 = •

Khi bài toán cho giao thoa với nhiều bức xạ ta phải hiểu đó là hiện tượng giao thoa của từng bức

xạ riêng biệt, chứ không phải giao thoa giữa các bức xạ với nhau vì các bực xạ có bước sóng khác nhau

(n − 1)e.D về phía S1 a

không thể giao thoa nhau ∗

Tịnh tiến khe sáng S đoạn y

Khi nguồn S phát ra hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 và λ 2 :

Tịnh tiến nguồn sáng S theo phương S1S2 về phía S1 một

+ Trên màn có hai hệ vân giao thoa ứng với ánh sáng có bước sóng λ1 và bước sóng λ 2

đoạn y thì hệ thông vân giao thoa di chuyển theo chiều

+ Ở vị trí trung tâm hai vân sáng trùng nhau do x S1 = x S1 = 0

y.D ngược lại đoạn x 0 = d

tại M, N...giống màu vân sáng tại O

Với d là khoảng cách từ nguồn S đến mặt phẳng chưa hai khe S1 ; S2

a) Khoảng vân trùng (khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm)

Dạng 2: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG •

Bề rộng quang phổ liên tục bậc k: hay khoảng cách giữa vân tím bậc k đến vân đỏ bậc k

∆x k = k(i đ − i t ) = k

(λ đ − λ t )D a

i1 bằng phân số tối giản, rồi suy ra i12 = b.i1 = a.i 2 i2

∗

2 bức xạ: i12 = BCNN(i1 ,i 2 ) . Cách tìm: lấy

∗

3 bức xạ: i123 = BCNN(i1 ,i 2 ,i3 ) . Thực hiện thao tác tương tự giữa i12 và i3 → i123

b) Số vân sáng trùng nhau và số vân sáng quan sát được của 2 bức xạ trên toàn bộ trường giao

•

Tìm những bức xạ cho vân sáng (tối) tại M có tọa độ x M :

Tại M những bức xạ cho vân sáng khi: x M = k

thoa L và trên đoạn MN ( x M < x N )

λD a.x M (1) λ= a k.D

Vị trí vân sáng trùng nhau: x1 = x 2  k1

Kết hợp với λ t ≤ λ ≤ λ đ ta tìm được các giá trị của k (với k ∈ Z )

(

Thay k vào (1) để xác định các bức xạ λ cho vân sáng tại M. -

Tại các vị trí M, N...thì hai vân lại trùng nhau khi x S1 = x S1  k1λ1 = k 2 λ 2 : Màu vân sáng

Tại M những bức xạ cho vân tối khi x M = (k + 0,5)

p là phân số tối giản và số giá trị nguyên của n là số lần trùng nhau, bài toán này luôn có nghiệm) q

λD a.x M λ= (2) a (k + 0,5).D

Vị trí vân trùng: x ≡ = k1 •

Kết hợp với λ t ≤ λ ≤ λ đ ta tìm được các giá trị của k (với k ∈ Z )

λ1D λD k λ p p.n = k 2 2  k1λ1 = k 2λ 2 = 1 = 2 = = a a k 2 λ1 q q.n

λ1D λD = p.n 1 a a

Cho x ≡ nằm trong vùng khảo sát ( − ≤ x ≡ ≤ hoặc x M ≤ x ≡ ≤ x N ) tìm n; ta sẽ biết được số vân sáng

trùng nhau ( N ≡ ) và vị trí trùng nhau.

Thay k vào (2) để xác định các bức xạ λ cho vân tối tại M.

Cách khác:

Do đã trùng N ≡ vạch nên số vân sáng quan sát được là N = (N1 + N 2 ) − N ≡

Dùng máy tính bấm MODE 7 ; nhập hàm f (x) = (1) hoặc (2) heo ẩn x = k; cho chạy nghiệm từ

Với (N1 + N 2 ) là tổng số vân sáng của cả hai bức xạ

START 0 đến END 20 chọn STEP 1 (vì k nguyên), nhận nghiệm f (x) trong khoảng λ t ≤ λ ≤ λ đ Dạng 3: GIAO THOA VỚI NHIỀU ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC

thoa L và trên đoạn MN ( x M < x N )

Chú ý: Hiện tượng giao thoa ánh sáng của 2 khe thứ cấp S1 , S2 chỉ xảy ra nếu ánh sáng có cùng bước sóng và cùng xuất phát từ 1 nguồn sáng sơ cấp điều đó có nghĩa là: ∗

c) Số vân tối trùng nhau và số vân tối quan sát được của 2 bức xạ trên toàn bộ trường giao

Hai ngọn đèn dù giống hệt nhau cũng không thể giao thoa nhau do ánh sáng từ 2 ngọn đèn không

Tương tự câu a) ta có:

k1 + 0,5 λ 2 p p.(n + 0,5) λD λD = = =  x ≡ = (k1 + 0,5) 1 = p.(n + 0,5) 1 k 2 + 0,5 λ1 q q.(n + 0,5) a a

(Bài toán này chỉ có nghiệm p; q đồng thời là hai số nguyên lẻ và chính giữa hai vân sáng trùng là một vân tối trùng của hệ vaan và ngược lại)

thể cùng pha

Trang 151

Trang 152

•

Cho x ≡ nằm trong vùng khảo sát ( − ≤ x ≡ ≤ hoặc x M ≤ x ≡ ≤ x N ) tìm n; ta sẽ biết được số vân tối

Vị trí vân sáng thứ 2: x 2 = 2i

trùng nhau ( N ≡ ) và vị trí trùng nhau. •

Cách 1:

Số vân tối quan sát được là N = (N1 + N 2 ) − N ≡ . Với (N1 + N 2 ) là tổng số vân tối của cả hai bức

Vị trí vân sáng thứ 5: x 5 = 5i  Khoảng cách từ vân sáng 2 tới vân sáng 5 là ∆x = x 5 − x 2 = 5i − 2i = 3i

xạ

d) Số vị trí trùng nhau giữa 1 vân sáng và 1 vân tối của 2 bức xạ trên toàn bộ trường giao thoa

Quan sát trên hình ta thấy, từ vân sáng 2 đến vân sáng 5 cùng phía là 3i

L và trên đoạn MN ( x M < x N ) +

Vị trí của vân sáng của bức xạ 1 trùng với vân tối của bức xạ 2:

λD λD x = k1 1 = (k 2 + 0,5) 2  qk1 = p(k 2 + 0,5) Bài toán này chỉ có nghiệm khi p là số nguyên chẵn a a + x = (k1 + 0,5)

Cách 2:

Vị trí của vân sáng của bức xạ 2 trùng với vân tối của bức xạ 1: λ1D λD = k 2 2  q(k1 + 0,5) = pk 2 Bài toán này chỉ có nghiệm khi q là số nguyên chẵn a a

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

 Chọn đáp án B

Ví dụ 4: Thực hiện giao thoa Y-âng với ánh ánh sáng có bước sóng là λ thì trên màn thu được khoảng vân có độ lớn là i. Hãy xác định khoảng cách từ vân sáng thứ 2 đến vân sáng thứ 5 khác phía?

A. 4i

B. 3i

C. 5i

D. 7i

Giải Giả sử vân sáng thứ 2 là vân sáng bên dương: ∆x 2 = 2i Như vậy vân sáng 5 là vân sáng bên âm: ∆x 5 = −5i

Ví dụ 1: Thực hiện thí nghiệm Y-âng với ánh sáng có bước sóng λ = 0, 6µm . Biết khoảng cách từ mặt

 Khoảng cách giữa chúng là: ∆x = 2i − (−5i) = 7i

phẳng chứa S1 , S2 tới màn là D = 2m, khoảng cách giữa hai khe hẹp S1 , S2 là 3mm. Hãy xác định

 Chọn đáp án D

khoảng vân giao thoa thu được trên màn?

Ví dụ 5: Thực hiện giao thoa Y-âng với 3 ánh sáng đơn sắc λ1 = 0, 4µm , λ 2 = 0,5µm , λ 3 = 0, 6µm . Tại vị trí

A. 0,6mm

B. 0,9mm

C. 1mm

D. 1,2mm

M có hiệu khoảng cách d1 − d 2 = 1, 2µm có mấy bức xạ cho vân sáng?

Giải

A. 1

λD Ta có i = . Thay số  i = 0,9mm a

B. 2

C. 3

Giải Vị trí cho vân sáng là ∆d = k.λ

=> Chọn đáp án B Ví dụ 2: Thực hiện thí nghiệm Y-âng với ánh sáng có bước sóng λ = 0, 6µm . Biết khoảng cách từ mặt

Với ánh sáng 1: ∆d = 3.λ  Cho vân sáng

phẳng chứa S1 , S2 tới màn là D = 2m, khoảng cách giữa hai khe hẹp S1 , S2 là 3mm. Tìm vị trí vân sáng

Với ánh sáng 2: ∆d = 2, 4.λ  Không cho vân sáng

Với áng sáng 3: ∆d = 2.λ  Cho vân sáng

thứ 3 kể từ vân sáng trung tâm?

A. ±2, 7mm

B. ±0,9mm

C. 1,8mm

D. ±3, 6mm

Như vậy tại M có 2 bức xạ cho vân sáng

Giải

 Chọn đáp án B

Sử dụng kết quả trên. Vân sáng thứ 3 thì k = ±3  x = ±2, 7mm

Ví dụ 6: Thực hiện giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có λ = 0,5µm . Khoảng cách giữa hai khe sáng là

=> Chọn đáp án A Ví dụ 3: Thực hiện giao thoa Y-âng với ánh sáng có bước sóng là λ thì trên màn thu được khoảng vân có độ B. 3i

C. 2i

a = 2mm , D = 2m . Tại vị trí M có x M = 1, 25mm là

A. Vân sáng thứ 2

lớn là i. Hãy xác định khoảng cách từ vân sáng thứ 2 đến vân sáng thứ 5 cùng phía?

A. 4i

D. 0

D. 3,5i

B. Vân tối thứ 2

C. Vân sáng thứ 3

D. Vân tối thứ 3

Giải

Giải Trang 153

Trang 154

Ta có i =

λD 0,5.2 = = 0,5mm  x M = 2,5i  Vị trí vân tối thứ 3 a 2

Ví dụ 9: Thực hiện giao thoa Y-âng với ba bức xạ đơn sắc λ1 = 0, 4µm , λ 2 = 0,5µm , λ 3 = 0, 6µm . Biết khoảng cách giữa hai khe sáng là 2mm. Khoảng cách từ hai khe tới màn M là D = 2m . Vị trí trùng nhau

đầu tiên của ba bức xạ ứng với vân sáng thứ bao nhiêu của bức xạ ứng với vân sáng thứ bao nhiêu của

 Chọn đáp án C Ví dụ 7: Thực hiện giao thoa Y-âng với ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm đến 0, 76µm . Với hai khe có khoảng cách là 2mm và D = 2m . Hãy xác định bề rộng quang phổ bậc 3?

A. 1,14mm

B. 2,28mm

C. 0,38mm

D. Đáp án khác

bức xạ 1, 2 và 3?

A. k1 = 10; k 2 = 12; k 3 = 15

B. k1 = 12; k 2 = 10; k 3 = 15

C. k1 = 12; k 2 = 15; k 3 = 10

D. k1 = 15; k 2 = 12; k 3 = 10

Giải

Giải Vị trí vân sáng bậc 3 của tia tím là x t = 3.

Vị trí vân sáng bậc 3 của tia đỏ là x đ = 3.

λtD 0,38.2 = 3. = 1,14mm a 2

+ Nếu 1 và 2 trùng nhau:

Như vậy bức xạ 1 và 2 cho vân sáng trùng nhau tại các cặp;;...(với bức xạ 1 vị trí trùng nhau là bội

λđ D 0, 76.2 = 3. = 2, 28mm a 2

của 5)

 Bề rộng quang phổ bậc 3: ∆x 3 = x đ − x t = 2, 28 − 1,14 = 1,14mm

+ Nếu 1 và 3 trùng nhau:

 Chọn đáp án A Ví dụ 8: Thực hiện giao thoa Y-âng với hai bức xạ λ1 = 0, 4µm và λ 2 = 0,5µm . Biết khoảng cách giữa hai khe sáng là 2mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn M là D = 2m . Hãy xác định vị trí vân sáng trùng nhau đầu tiên của bức xạ?

A. 1

B. 2

k1 λ 2 5 = = k 2 λ1 4

k1 λ 3 3 = = k 3 λ1 2

Như vậy bức xạ 1 và 3 cho vân sáng trùng nhau tại các cặp;; Như vậy ba bức xạ trùng nhau tại k1 = 5.3 = 15; k 2 = 4.3 = 12; k 3 = 2.5 = 10

 Chọn đáp án D C. 3

D. 4

Ví dụ 10: Thực hiện giao thoa Y-âng với ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm đến 0, 76µm . Khoảng

Giải

cách giữa hai khe hẹp S1S2 là 2mm, mặt phẳng chứa hai khe S1S2 cách màn M một đoạn là 3m. Hỏi tại vị Vị trí vân sáng của bức xạ thứ nhất: x s1 = k1

Vị trí vân sáng của bức xạ thứ hai: x s2 = k 2

Vì hai vân sáng trùng nhau  x s1 = x s2 

Vị trí trùng nhau đầu tiên  k1 = 5; k 2 = 4.

 x trùng

trí x = 4mm có bao nhiêu bức xạ cùng cho vân sáng tại đây?

λ1D a

Giải

λ2D a

Vị trí vân sáng x = k

λD a.x λ= a k.D a.x x.a x.a ≤ λđ  ≤k≤ . Thay số vào tìm k, với k ∈ Z k.D λ đ .D λ t .D

k1 λ 2 5 = = k 2 λ1 4

Theo để bài: λ t ≤ λ ≤ λ đ  λ t ≤

λ1D a

sáng là 2mm. Hỏi trên miền giao thoa trường có L = 1cm có bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối?

Ví dụ 11: Thực hiện giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc λ , ta thấy khoảng cách liên tiếp giữa 5 vân

λD 0, 4.2 = 5. 1 = 5. =2 a 2

A. 20 vân sáng, 20 vân tối

B. 20 vân sáng, 21 vân tối

C. 21 vân sáng, 21 vân tối

D. 21 vân sáng, 20 vân tối

Giải

 Chọn đáp án B

Trang 155

Trang 156

L Áp dụng công thức xác định số vân sáng trên giao thoa trường ta có: n S = 2.   + 1 = 21  2i 

Bài 5: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ .

 L 1 Công thức xác định số vân tối: n t = 2.  +  = 20  2i 2 

giữa hai điểm M, N trên màn và ở hai bên so với vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 5,9mm và

Người ta đo được khoảng cách giữa một vân tối đến vân sáng nằm ngay cạnh nó là 1mm. Trong khoảng 7,1mm có số vân sáng là:

A. 7 vân

 Chọn đáp án D Ví dụ 12: Thực hiện thí nghiệm Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ , thì thu được khoảng vân trên màn là i = 0, 6mm . Hỏi trong đoạn M và N lần lượt có x M = 2,5mm và x N = 6mm có bao nhiêu vân

C. 5 vân

D. 6 vân

Bài 6: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, bước sóng của ánh sáng đơn sắc là 0,5µm , khoảng cách giữa hai khe là 1,2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn 3m. Hai điểm MN trên màn nằm cùng phía với vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 0,4cm và 1,8cm. Số vân sáng giữa M, N

sáng?

A. 5 vân

B. 6 vân

C. 7 vân

là:

D. 8 vân

A. 11

Giải Vì: x M < x N 

B. 9 vân

C. 10

D. 9

Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young. Khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng

xM x ≤k≤ N i i

cách từ hai khe đến màn là 2,5m. Trên màn, người ta đo khoảng cách từ vân sáng bậc 3 bên trái đến vân sáng bậc 3 bên phải so với vân trung tâm là 9mm. Bước sóng dùng trong thí nghiệm là:

Thay số vào ta được 4,17 ≤ k ≤ 10 và k ∈ Z  Chọn K = 5,6, 7,8,9,10  có 6 giá trị của k

A. 0, 6µm

 Chọn đáp án B

B. 0, 7µm

C. 0,8µm

D. 0,9µm

Bài 8: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, tại điểm trên màn cách vân chính giữa 5,4mm có

II. BÀI TẬP

vân tối thứ 5 tính từ vân chính giữa. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có tần số 5.1014 Hz . Cho

A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

c = 3.108 m / s . Khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng chứa hai khe là D = 2, 4m . Khoảng cách

Bài 1: Trong thí nghiệm Y-âng, ánh sáng được dùng là ánh sáng đơn sắc có λ = 0,52µm . Khi thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ ' thì khoảng vân tăng 1,2 lần. Bước sóng λ ' bằng

A. 0, 624µm

B. 15

B. 4µm

C. 6, 2µm

D. 0, 4µm

giữa hai khe là:

A. 1,20mm

B. 1,00mm

C. 1,30mm

D. 1,10mm

Bài 9: Trong một thí nghiêm giao thoa ánh sáng Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0, 48µm ,

Bài 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,55µm ,

trên màn quan sát, người ta đếm được trên bề rộng MN có 13 vân sáng mà tại M và N là hai vân sáng.

khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là 2m. Bề rộng vùng giao thoa trên

Giữ nguyên điều kiện thí nghiệm, ta thay nguồn sáng đơn sắc có bước sóng λ1 bằng ánh sáng đơn sắc với

màn là 1,7cm. Số vân snags và vân tối trong vùng giao thoa là:

A. 15 vân sáng và 14 vân tối

B. 17 vân sáng và 18 vân tối

C. 15 vân sáng và 16 vân tối

D. 16 vân sáng và 15 vân tối

bước sóng λ 2 = 0, 64µm thì M và N bây giờ là 2 vân tối, số vân sáng trong miền đó là:

A. 8

Bài 3: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe S1S2 được chiếu bởi ánh sáng đơn sắc.

B. 11

C. 9

D. 10

Bài 10: Thực hiện giao thoa khe Y-âng với nguồn ánh sáng có bước sóng λ , khoảng cách giữa hai khe tới màn D trong môi trường không khí thì khoảng vân là i. Khi chuyển toàn bộ thí nghiệm vào trong nước, có

Khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 2m . Dùng bức xạ đơn sắc có bước

chiết suất là 4/3 thì để khoảng vân không đổi phải dời màn quan sát ra xa hay lại gần một khoảng bao

sóng λ = 0, 6µm . Tại M cách vân trung tâm 1,8mm thu được vân có tính chất gì?

nhiêu?

A. Vân tối thứ 4

B. Vân sáng thứ 9

C. Vân sáng thứ 4

D. Vân tối thứ 5

A. Ra xa thêm D/3

B. Lại gần thêm D/3

C. Ra xa thêm 3D/4

D. Lại gần thêm 3D/4

Bài 4: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh snags, hai khe Y-âng cách nhau 2mm, hình ảnh giao thoa

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

được hứng trên màn ảnh cách hai khe 1m. Sử dung ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ m khoảng vân đo

Bài 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe S1 ,S2 = 1mm ,

được là 0,2mm. Thay bức xạ trên bằng bức xạ có bước sóng λ ' > λ thì tại vị trí của vân sáng thứ 3 của bức xạ λ có một vân sáng của bức xạ λ ' . Bức xạ λ ' có giá trị nào dưới đây

A. λ = 0,52µm

B. λ = 0,58µm

C. λ = 0, 48µm

khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe S1S2 đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0, 6µm và bước sóng

D. λ = 0, 6µm Trang 157

Trang 158

λ 2 . Trong khoảng rộng L = 2, 4cm trên màn, đếm được 33 vạch sáng, trong đó có 5 vạch là kết quả trùng

vân sáng trung tâm, cách vân sáng trung tâm lần lượt những khoảng 5mm và 20mm. Số vân sáng quan sát

nhau của hai hệ vân, biết 2 trong 5 vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của trường giao thoa, bước sóng λ 2 là

được nằm từ điểm M đến điểm N là:

A. λ = 0, 65µm

B. λ = 0, 45µm

C. λ = 0, 75µm

A. 51

D. λ = 0,55µm

Bài 2: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng với 2 đơn sắc λ1 = 0, 6µm và đơn sắc λ 2 , quan sát phần dương của trường giao thoa ta thấy vân tối thứ 5 của hệ vân λ1 trùng với vân sáng thứ 5 của hệ vân λ 2 . Bước sóng λ 2 bằng:

A. 0, 66µm

B. 44

C. 50

D. 58

Bài 9: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp F1F2 là 1mm. Nguồn sáng điểm phát ra đồng thời một bức xạ λ1 = 600nm và λ 2 = 500nm . Khoảng cách từ mặt phẳng chưa hai khe hẹp đến màn quan sát là 2,4m. Xét hai điểm M, N trên màn về cùng một phía vân trung tâm, biết khoảng cách tới vân trung tâm là 1,5cm và 3,7cm. Trên đoạn MN có bao nhiêu vân sáng trùng nhau?

B. 0,54µm

C. 0, 675µm

D. 0,825µm

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Bài 3: Giao thoa khe Y-âng nguồn phát đồng thời 2 ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,5µm và

Bài 10: Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Y-âng và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có

λ 2 = 0, 75µm . Hai khe sáng cách nhau 1mm và cách màn 1,5m. Khoảng cách giữa 2 vân sáng bâc 2 ở

bước sóng λ1 = 0, 6µm và bước sóng λ 2 chưa biết. Khoảng cách giữa hai khe là a = 0, 2mm , khoảng cách

cùng bên vân trung tâm của 2 ánh sáng đơn sắc trên là:

từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn D = 1m . Trong khoảng rộng L = 2, 4cm trên màn, đếm được 17 vạch

A. 1,0mm

B. 0,75mm

C. 0,50mm

D. 1,50mm

sáng, trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Tính λ 2 , biết hai trong ba vạch trùng nhau

Bài 4: Thực hiện giao thoa với khe Young, khoảng cách giữa hai khe bằng 1,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát bằng 2m. Hai khe được rọi đồng thời bằng các bức xạ đơn sắc có

nằm ngoài cùng của khoảng L?

A. 0,12µm

B. 0,8µm

C. 0, 24µm

D. 0, 48µm

bước sóng lần lượt là λ1 = 0, 48µm và λ 2 = 0,64µm . Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa vân sáng trung

Bài 11: Trong thí nghiệm Y-âng khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, màn ảnh cách hai khe 2m. Khi

tâm và vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm?

nguồn sáng phát bức xạ λ1 thì trên đoạn MN = 1, 68cm trên màn người ta đếm được 8 vân sáng, tại các

A. 5,12mm

B. 2,36mm

C. 2,56mm

D. 1,92mm

Bài 5: Trong thí nghiêm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, có bước sóng lần lượt là 720nm và 450nm. Hỏi trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng

B. 12

C. 13

sóng λ 2 = 0, 4µm thì khoảng cách ngắn nhất giữa các vị trí trên màn có 2 vân sáng của hai bức xạ trùng nhau là

màu với vân sáng trung tâm, có bao nhiêu vân sáng khác màu vân sáng trung tâm?

A. 11

điểm M, N là 2 vân sáng. Khi cho nguồn phát đồng thời hai bức xạ: bức xạ λ1 ở trên và bức xạ có bước

A. 9,6mm

D. 10

B. 4,8mm

C. 3,6mm

D. 2,4mm

Bài 6: Thực hiện giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc nhìn thấy có bước sóng

Bài 12: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng khoảng cách giữa hai khe là a = 1,5mm , khoảng

λ1 = 0, 64µm , λ 2 . Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung

cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là D = 3m . Người ta dùng một nguồn phát hai ánh snags

tâm đếm được 11 vân sáng. Trong đó, số vân của bức xạ λ1 và của bức xạ λ 2 lệch nhau 3 vân, bước sóng

thoa là 1cm. Số vân sáng quan sát được là:

của λ 2 là:

A. 0, 4µm

B. 0, 45µm

C. 0, 72µm

A. 22

D. 0,54µm

Bài 7: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng 720nm và bức xạ màu tím có bước sóng λ t (có giá trị trong khoảng từ 380nm đến 440nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 11 vân sáng màu tím. Giá trị của λ t là:

A. 400nm

đơn sắc: màu tím có bước sóng λ1 = 0, 4µm và màu vàng có bước sóng λ 2 = 0, 6µm . Bề rộng vùng giao

B. 392,7nm

C. 420nm

B. 13

C. 17

D. 9

Bài 13: Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0, 75µm và λ 2 = 0,5µm vào hai khe Y-âng cách nhau a = 0,8mm . Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn D = 1, 2m . Trong vùng giao thoa rộng 60mm, số vân sáng có màu giống màu của vân sáng trung tâm (kể cả vân trung tâm) là

A. 29 vân

B. 27 vân

C. 35 vân

D. 23 vân

Bài 14: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng a = 2mm , D = 3m và nguồn sáng phát ra hai bức D. 380nm

Bài 8: Trong thí nghiệm Y-âng về hiện tượng giao thoa ánh sáng, biết a = 0,5mm , D = 1m . Khe S phát ra

xạ có bước sóng λ1 = 0, 4µm và λ 2 = 0,5µm . Xét trên bề rộng L = 1, 68cm đối xứng nhau qua vân trung tâm có bao nhiêu vân sáng cùng màu với vân trung tâm, kể cả vân trung tâm?

đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0, 4µm , λ 2 = 0,5µm . Biết hai điểm M và N nằm hai bên Trang 159

Trang 160

A. 5

B. 8

C. 6

D. 7

sắc có bước sóng λ1 = 640nm và λ 2 = 0, 480µm vào hai khe thì thấy trên màn có những vị trí tại đó vân

Bài 15: Một thí nghiệm Y-âng được tiến hành đồng thời với hai ánh sáng có bước sóng λ1 = 0, 48µm và λ 2 = 0,64µm . Khoảng cách giữa hai khe sáng là 1mm, khoảng cách từ hai khe sáng đến màn quan sát là

sáng của hai bức xạ trùng nhau, gọi là vân trùng. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng là:

A. 1,152 (mm)

B. 1,050 (mm)

C. 1,060 (mm)

D. 1,250 (mm)

1,5m. Giao thoa quan sát trên một vùng 2cm đối xứng về hai phía của vân trung tâm. Tính số vị trí có sự

Bài 22: Trong thí nghiệm Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2

trùng nhau của các vân sáng?

khe đến màn là 2m. Chiếu vào hai khe ánh sáng hỗn tạp gồm hai bức xạ có λ1 = 0, 76µm và λ 2 , người ta

A. 6

B. 7

C. 5

D. 13

thấy vân sáng bậc 3 của bức xạ λ 2 trùng với vân sáng bậc 2 của bức xạ λ1 . Tìm λ 2 ?

Bài 16: Trong thí nghiệm Y-âng, hai khe được chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó một bức xạ λ1 = 450nm , còn bức xạ λ 2 có bước sóng có gia trị từ 600nm đến 750nm. Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 6 vân sáng màu của bức xạ λ1 . Giá trị của λ1 là:

A. 630nm

B. 450nm

C. 600nm

D. 720nm

Bài 17: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ: bức xạ đỏ có bước sóng λ1 = 640nm và bức xạ lục có bước sóng λ 2 = 560nm . Giữa vân trung tâm và vân sáng cùng màu kề nó có:

A. λ 2 = 0, 43µm

B. λ 2 = 0,51µm

C. λ 2 = 0, 61µm

D. λ 2 = 0, 47µm

Bài 23: Một nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc màu đỏ có bước sóng bằng 0, 76µm và bức xạ màu cam có bước sóng λ 2 chiếu vào khe Y-âng. Trên màn người ta quan sát thấy giữa vân sáng cùng màu và gần nhất so với vân trung tâm có 8 vân màu cam. Bước sóng của bức xạ λ 2 là:

A. 0, 64µm

B. 0, 62µm

C. 0,59µm

D. 0, 72µm

Bài 24: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 ,S2 cách nhau 1mm, khoảng cách từ

A. 7 vân đỏ và 6 vân lục

B. 8 vân đỏ và 7 vân lục

mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát bằng 2m. Chiếu sáng hai khe S1 ,S2 bằng hai bức xạ đơn sắc có

C. 6 vân đỏ và 7 vân lục

D. 7 vân đỏ và 8 vân lục

bước sóng λ1 = 0, 72µm và λ 2 , thì thấy vân sáng bậc 3 của bức xạ λ 2 trùng với vân sáng bậc 2 của bức xạ

Bài 18: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng Y-âng. Nếu làm thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0, 6µm thì trên màn quan sát, ta thấy có 6 vân sáng liên tiếp trải dài trên bề rộng 9mm. Nếu làm

λ1 , Khoảng vân i1 có giá trị:

A. 1,54mm

B. 1,44mm

C. 0,288mm

D. 0,96mm

thí nghiệm với ánh sáng hỗn tạp gồm hai bức xạ có bước sóng λ1 và λ 2 thì người ta thấy: từ một điểm M

Bài 25: Trong thí nghiệm Y-âng hai khe cách nhau 0,9mm và cách màn là 1,8m. Chiếu đồng thời hai bức

trên màn đến vân sáng trung tâm có 3 vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm và tại M là một trong 3

xạ đơn sắc λ1 = 0, 6µm và λ1 = 0, 45µm vào hai khe Y-âng. Trên bề rộng vùng giao thoa là 10mm (vân

vân đó. Biết M cách vân trung tâm 10,8mm, bước sóng của bức xạ λ 2 là:

trung tâm nằm giữa bề rộng) thì hai vân sáng có màu giống màu của vân sáng trung tâm xa nhất cách

A. 0,38µm

B. 0, 4µm

C. 0, 76µm

nhau bao nhiêu?

D. 0, 65µm

Bài 19: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng. Hai khe hẹp cách nhau 1mm, khoảng cách từ màn quan sát đến màn chứa hai khe hẹp là 1,25m. Ánh sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0, 64µm và λ 2 = 0, 48µm . Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng cùng màu với nó và gần nó nhất là:

A. 3,6mm

B. 4,8mm

C. 1,2mm

Y-âng. Biết khoảng cách giữa hai khe là 1,2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn là 3m. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là:

B. 12mm

C. 24mm

B. 3,6mm

C. 7,2mm

D. 8,8mm

Bài 26: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ λ1 = 450nm và λ 2 = 600nm . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5mm và 22mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của

D. 2,4mm

Bài 20: Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 0, 4µm và 0, 48µm vào hai khe của thí nghiệm

A. 6mm

A. 9,6mm

hai bức xạ là:

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Bài 27: Trong thí nghiệm của Young có khoảng cách giữa hai khe S1 ,S2 là 1,5mm, khoảng cách từ một khe đến màn quan sát E là 3m. Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0, 4µm (màu tím)

D. 8mm

Bài 21: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng, khoảng cách giữa hai khe S1 ,S2 là a = 2mm ,

và λ1 = 0, 6µm (màu vàng) thì thấy trên màn E xuất hiện một số vân sáng màu lục. Khoảng cách gần nhất

khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là D = 1, 2m . Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn

giữa hai vân màu lục là:

Trang 161

Trang 162

A. ∆x = 0, 6mm

B. ∆x = 1, 2mm

C. ∆x = 1,8mm

D. ∆x = 2, 4mm

Bài 34: Thực hiện thí nghiệm giao thoa khe Young đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1

Bài 28: Trong thí nghiệm giao thoa dùng khe Y-âng có khoảng cách từ màn ảnh đến mặt phẳng chứa hai

và λ 2 . Biết λ1 = 520nm và 620nm < λ 2 < 740nm . Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với

khe là D = 2,5m , khoảng cách giữa hai khe là a = 2,5mm . Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước

vân trung tâm người ta đếm được 12 vân sáng của λ1 . Bước sóng λ 2 có giá trị nào trong các giá trị sau:

sóng λ1 = 0, 48µm và λ 2 = 0,64µm thì vân sáng cùng màu với vân trung tâm và gần nhất cách vân trung tâm:

A. 1,92mm

A. 732nm

B. 693,3nm

C. 676nm

D. 624nm

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG B. 1,64mm

C. 1,72mm

D. 0,64mm

Bài 1: Chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm đến 0, 76µm vào khe hẹp S trong thí nghiệm

Bài 29: Trong giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng biết hai khe cách nhau 0,7mm và có cùng khoảng cách

Young. Biết khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách giữa hai khe tới màn là 3m. Số bức xạ cho

đến màn quan sát là 2,1m. Chiếu sáng hai khe bởi ánh sáng gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng

vân sáng tại vị trí cách vân trung tâm 1cm là:

λ1 = 0, 42µm và λ 2 . Người ta thấy khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng cùng màu với nó và gần

nhất là 5,04mm. Bước sóng λ 2 bằng:

A. 0, 73µm

B. 0, 42µm

A. 3 bức xạ

B. 1 bức xạ

C. 4 bức xạ

D. 2 bức xạ

Bài 2: Trong thí nghiệm giao thoa của Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt C. 0, 64µm

phẳng chứa hai khe đến màn là 1m. Nguồn sáng phát ra ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ

D. 0,56µm

Bài 30: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,6m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp

0,38µm đến 0, 76µm . Tại điểm M cách vân trung tâm 4mm có mấy bức xạ cho vân sáng tại đó?

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 450nm và 600nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết

Bài 3: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là: a = 1, 2mm ; khoảng

vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến

cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát D = 2m . Chiếu ánh sáng trắng ( 0,38µm ≤ λ ≤ 0, 76µm )

vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là bao nhiêu? Trong khoảng đó, trong số có bao nhiêu vân

vào hai khe . Tại điểm M trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm 4mm có những bức xạ đơn sắc nào

sáng quan sát được (kể cả vân trung tâm và vân ở mép)?

cho vân sáng trùng nhau?

A. 14,4mm; 5 vân

B. 7,2mm; 6 vân

C. 1,44mm; 9 vân

D. 1,44mm; 7 vân

A. 0, 60µm ; 0, 48µm và 0, 40µm .

Bài 31: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ có bước sóng 640nm (màu đỏ) và 560nm (màu lục). Giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân trung tâm có bao nhiêu bị trí cực đại giao thoa của bức xạ màu đỏ, màu lục:

A. 6 đỏ và 7 lục

B. 7 đỏ và 6 lục

C. 7 đỏ và 8 lục

màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,3mm và i 2 = 0, 4mm . Trên màn quan sát, gọi M và N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 2,25mm và 6,75mm. Trên đoạn

C. 3

D. 5

Bài 33: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2m. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có λ1 = 0, 4µm và λ 2 = 0,5µm . Cho bề rộng cùng giao thoa trên màn là 9mm. Số vị trí vân sáng trùng nhau trên màn của hai bức xạ là:

A. 3

B. 5

C. 4

Bài 4: : Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe Y-âng cách nhau 2mm, hình ảnh giao thoa được hứng trên màn ảnh cách khe 2m. Sử dụng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0, 40µm đến 0, 75µm . Trên màn thu được các dải quang phổ. Bề rộng của dải quang phổ ngay sát vạch sáng trắng trung tâm là:

MN, số vị trí mà vân sáng hệ 1 trùng vân tối hệ 2 là:

B. 4

C. 0, 76µm ; 0, 48µm và 0, 64µm . D. 0, 60µm ; 0, 48µm và 0, 76µm .

D. 8 đỏ và 7 lục

Bài 32: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên

A. 2

B. 0, 60µm ; 0,38µm và 0,50µm.

A. 0,45mm

B. 0,55mm

C. 0,50mm

D. 0,35mm

Bài 5: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm; khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2m. Chiếu vào hai khe sáng đó ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm thì có bao nhiêu loại ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại điểm M cách vân trung tâm 5mm?

D. 2

Trang 163

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3 Trang 164

Bài 6: Trong thí nghiệm Y-âng, các khe được chiếu sáng bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm

Bài 12: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, với ánh sáng trắng ( 0,38µm ≤ λ ≤ 0, 76µm ), hai khe cách

đến 0, 76µm .Khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là

nhau 0,8 mm . Khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn là 2m. Tại vị trí cách vân sáng trung tâm

2m. Độ rộng quang phổ bậc 2 quan sát được trên màn là

3mm có những vân sáng của bức xạ:

A. 1,52mm

B. 3,04mm

A. λ1 = 0, 48µm; λ 2 = 0,56µm

C. 4,56mm

D. 6,08mm

B. λ1 = 0, 40µm; λ 2 = 0, 60µm

Bài 7: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm . Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát D = 2m . Nguồn S phát ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm đến 0, 76µm . Vùng trùng nhau giữa quang phổ bậc 2 và quang phổ bậc 3 có bề rộng là

A. 2,28 mm

B. 1,52 mm

C. 1,14 mm

D. 0,38 mm

( 0, 40µm ≤ λ ≤ 0, 76µm ). Bề rộng quang phổ bậc 1 trên màn lúc đầu đo được là 0,72 mm. Khi dịch

Y-âng. Tại vị trí ứng với vân sáng bậc bốn của ánh sáng vàng có bước sóng 0, 6µm còn có vân sáng của những bức xạ có bước sóng nào sau đây

B. 0, 4µm ; 0,54µm

C. 0, 48µm ; 0, 64µm

D. 0, 42µm ; 0, 64µm

D. λ1 = 0, 47µm; λ 2 = 0, 64µm Bài 13: Trong thí nghiệm giao thoa với khe Y-âng, khe S được chiếu sáng bằng chúm sáng trắng

Bài 8: Chiếu ánh sáng trắng có bước sóng trong khoảng (0,38 ÷ 0,76)µm vào hai khe trong thí nghiệm

A. 0, 4µm ; 0, 48µm

C. λ1 = 0, 45µm; λ 2 = 0, 62µm

chuyển màn ra xa hai khe thêm 60 cm thì bề rộng quang phổ bậc 1 trên màn đó là 0,90 mm. Khoảng cách giữa hai khe S1 ,S2 là

A. 2 mm

B. 1,2 mm

C. 1,5 mm

D. 1 mm

Bài 14: Trong giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng có bước sóng từ 0, 4µm đến 0, 76µm . Tìm bước

Bài 9: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp bằng 1mm và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2m. Chiếu sáng hai khe bằng một ánh sáng trắng có

sóng của các bức xạ khác cho vân sáng trùng với vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu đỏ có A, d = 0, 75µm ?

A. 0, 60µm , 0,50µm và 0, 43µm .

bước sóng từ 0,38µm đến 0, 76µm , khi đó tại điểm M trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm 7,2mm

B. 0, 62µm , 0,50µm và 0, 45µm .

có bao nhiêu tia sáng đơn sắc cho vân tối?

C. 0, 60µm , 0,55µm và 0, 45µm .

A. 5

B. 3

C. 7

D. 4

D. 0, 65µm , 0,55µm và 0, 42µm . Bài 15: Trong thí nghiệm Y-âng bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm đến 0, 76µm , khoảng

Bài 10: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ

cách từ hai nguồn đến màn là 2m, khoảng cách giữa hai nguồn là 2mm. Số bức xạ cho vân sáng tại M

2 khe đến màn là 2m. Nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm đến 0, 76µm . Vùng phủ

cách vân trung tâm 3,5mm là:

nhau giữa quang phổ bậc 4 và bậc 3 có bề rộng là:

A. 0,76 mm

B. 0,38 mm

C. 1,14 mm

D. 1,52 mm

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Bài 16: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng: khoảng cách giữa 2 khe là 2mm, khoảng cách từ

Bài 11: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm , khoảng cách

mặt phẳng chứa 2 khe đến màn là 1,5 m. Nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến

từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn là 1,2m. Nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 0, 4µm đến

760nm. Vùng chồng lên nhau giữa quang phổ ánh sáng trắng bậc hai và bậc ba trên màn có bề rộng là:

0, 76µm . Tần số lớn nhất của bức xạ cho vân sáng tại điểm M trên màn cách vân trung tâm một khoảng

A. 0,760 mm

B. 0,285 mm

2,5 mm là:

C. 0,380 mm

D. 0,250 mm

Bài 17: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm; khoảng cách

A. 7, 6.10 Hz

B. 6, 7.10 Hz

C. 7,8.1014 Hz

D. 7, 2.1014 Hz

từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ

Trang 165

Trang 166

0, 4µm đến 0, 76µm . Bước sóng lớn nhất của bức xạ cho vân sáng tại điểm M trên màn cách vân trung

A. 1,2 mm

B. 1,5 mm

tâm một khoảng 1,95 mm là:

C. 1,8 cm

D. 1,8 mm

A. 0,56µm

B. 0, 65µm

C. 0, 48µm

D. 0, 72µm

Bài 6: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, hai khe cách nhau a = 0,5mm , khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn D = 2m . Nguồn S phát ra đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần

D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO

lượt là λ1 = 0, 4µm ; λ 2 = 0,5µm ; λ 3 = 0, 6µm chiếu vào hai khe S1 ,S2 .Trên màn, ta thu được một giao

Bài 1: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc :

thoa trường có bề rộng 20 cm (vân sáng trung tâm ở chính giữa giao thoa trường). Hỏi trên màn quan sát

λ1 ( tím ) = 0, 42µm ; λ 2 ( luc ) = 0,56µm ; λ3 (đỏ) = 0, 70µm . Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống

có tổng cộng bao nhiêu vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa của trường giao thoa (kể cả vân sáng

nhau như màu của vân trung tâm có 14 vân màu lục. Số vân tím và vân màu đỏ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kế trên là:

A. 19 vân tím, 11 vân đỏ

chính giữa)?

A. 7

B. 9

C. 11

D. 13

B. 20 vân tím, 12 vân đỏ

Bài 7: Chiếu đồng thời ba bức xạ đơn sắc λ1 = 0, 4µm ; λ 2 = 0,52µm ; λ 3 = 0, 6µm vào hai khe của thí

C. 20 vân tím, 11 vân đỏ

nghiệm Y-âng. Biết khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn là

D. 17 vân tím, 10 vân đỏ

2m. Khoảng cách gần nhất giữa hai vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là:

Bài 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là : λ1 = 0, 42µm ; λ 2 = 0,56µm ; λ 3 = 0, 63µm . Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân

A. 31,2 mm

B. 15,6 mm

C. 7,8 mm

D. Đáp án khác

Bài 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe: a = 1mm , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát D = 2m . Chiếu vào 2 khe đồng thời hai bức xạ có bước

sáng thì số vân sáng quan sát được là:

A. 21

B. 23

sóng λ1 = 0, 6µm và λ 2 . Trong khoảng rộng L = 2, 4cm trên màn đếm được 33 vân sáng, trong đó có 5

C. 26

D. 27

vân sáng là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Tính λ 2 ? Biết hai trong năm vân sáng trùng nhau nằm ở

Bài 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng . Khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là

ngoài cùng của trường giao thoa

a = 1mm , khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn là D = 50 cm . Ánh sáng sử dụng gồm ba bức

A. 0, 65µm

B. 0,55µm

xạ có bước sóng : λ1 = 0, 64µm ; λ 2 = 0, 6µm ; λ 3 = 0, 48µm .Trong khoảng giữa hai vân trùng màu với

C. 0, 45µm

D. 0, 75µm

vân trung tâm liên tiếp có bao nhiêu vạch đơn sắc?

Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa khe Yuong, khe s phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc, có bước sóng

A. 41

B. 48

tương ứng là: λ1 = 0, 4µm ; λ 2 = 0, 48µm ; λ 3 = 0, 64µm . Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên

C. 34

D. 51

tiếp có màu trùng với vân trung tâm, quan sát thấy số vân sáng không phải đơn sắc là:

Bài 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Yuong, ánh sáng sử dụng gồm 3 bức xạ đỏ, lục, lam có bước sóng lần lượt là: λ1 = 0, 64µm ; λ 2 = 0,54µm ; λ 3 = 0, 48µm . Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc mấy của vân sáng màu lục?

A. 11

B. 10

C. 9

D. 8

Bài 10: Trong thí nghiệm giao với khe Y-âng. Nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: màu tím

A. 24

B. 27

λ1 = 0, 42µm ; màu lục λ 2 = 0,56µm ; màu đỏ λ 3 = 0, 70µm . Giữa hai vân sáng liên tiếp giống màu vân

C. 32

D. 18

sáng trung tâm có 11 cực đại giao thoa của ánh sáng đỏ. Số cực đại giao thoa của ánh sáng màu lục và

Bài 5: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng: a = 2mm ; D = 4m . Thực hiện giao thoa đồng thời

màu tím giữa hai vân sáng liên tiếp nói trên là:

3 đơn sắc λ1 = 0, 45µm ; λ 2 = 0, 6µm ; λ 3 = 0, 75µm . Khi đó, vị trí mà 3 vân sáng trùng nhau đầu tiên

A. 15 vân lục, 20 vân tím

cách vân sáng trung tâm một khoảng bằng bao nhiêu?

B. 14 vân lục, 19 vân tím Trang 167

Trang 168

C. 14 vân lục, 20 vân tím D. 13 vân lục, 18 vân tím

Bài 11: Chọn đáp án B

Bài 11: Chiếu đồng thời ba bức xạ đơn sắc λ1 = 0, 4µm ; λ 2 = 0, 6µm ; λ 3 = 0, 64µm vào hai khe của thí nghiệm Y-âng. Khoảng cách giữa hai khe a = 0,5mm , khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát D = 1m .

Bài 12: Chọn đáp án C

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là:

A. 9,6 mm

B. 19,2 mm

C. 38,4 mm

D. 6,4 mm

Bài 13: Chọn đáp án B

Bài 12: : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young, khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là

Bài 14: Chọn đáp án A

a = 1,5mm , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn là D = 1,5m , ánh sáng sử dụng gồm 3 bức

xạ có bước sóng λ1 = 0, 4µm ; λ 2 = 0,56µm ; λ 3 = 0, 6µm . Bề rộng miền giao thoa là 4 cm, ở giữa là vân sáng trung tâm, số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm quan sát được là (không kể vân trung tâm):

A. 5

B. 1

C. 2

D. 4

Bài 15: Chọn đáp án B Bài 16: Chọn đáp án A Bài 17: Chọn đáp án C

III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Bài 18: Chọn đáp án B

Bài 1: Chọn đáp án A

Bài 19: Chọn đáp án D

Bài 2: Chọn đáp án C

Bài 20: Chọn đáp án A

Bài 3: Chọn đáp án D

Bài 21: Chọn đáp án A

Bài 4: Chọn đáp án D

Bài 22: Chọn đáp án B

Bài 5: Chọn đáp án D

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

Bài 6: Chọn đáp án A

Bài 1: Chọn đáp án C

Bài 7: Chọn đáp án A

Bài 2: Chọn đáp án B

Bài 8: Chọn đáp án A

Bài 3: Chọn đáp án B

Bài 9: Chọn đáp án C

Bài 4: Chọn đáp án C

Bài 10: Chọn đáp án A Trang 169

Trang 170

Bài 5: Chọn đáp án A

Bài 22: Chọn đáp án B

Bài 6: Chọn đáp án A

Bài 23: Chọn đáp án C

Bài 7: Chọn đáp án C

Bài 24: Chọn đáp án D

Bài 8: Chọn đáp án C

Bài 25: Chọn đáp án C

Bài 9: Chọn đáp án C

Bài 26: Chọn đáp án C

Bài 10: Chọn đáp án D

Bài 27: Chọn đáp án D

Bài 11: Chọn đáp án B

Bài 28: Chọn đáp án A

Bài 12: Chọn đáp án C

Bài 29: Chọn đáp án D

Bài 13: Chọn đáp án B

Bài 30: Chọn đáp án D

Bài 14: Chọn đáp án A

Bài 31: Chọn đáp án A

Bài 15: Chọn đáp án B

Bài 32: Chọn đáp án B

Bài 16: Chọn đáp án A

Bài 33: Chọn đáp án A

Bài 17: Chọn đáp án C

Bài 34: Chọn đáp án C

Bài 18: Chọn đáp án B

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án C

Bài 19: Chọn đáp án D

Ta có: x S = 10mm = k.

Bài 20: Chọn đáp án A

λ.D 10.1 λ= a k.3

Mà sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm đến 0, 76µm  0,38 ≤

10 ≤ 0, 76  4,3 ≤ k ≤ 8, 7 3.k

Vậy k nhận các giá trị 5; 6; 7; 8  có 4 bức xạ

Bài 21: Chọn đáp án A

Bài 2: Chọn đáp án C Trang 171

Trang 172

Ta có: x S = 4mm = k.

λ.D 4 λ= a k

Vậy k nhận các giá trị 4; 5; 6 nhưng k = 4 ứng với bức xạ vàng  có 2 bức xạ λ1 = 0, 48µm và λ 2 = 0, 4µm

Mà sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm đến 0, 76µm  0,38 ≤

Bài 9: Chọn đáp án D

4 ≤ 0, 76  5, 2 ≤ k ≤ 10,5 k

Ta có vị trí vân tối thứ k: x tk = k + 0,5.

Vậy k nhận các giá trị 6; 7; 8; 9; 10  có 5 bức xạ

Mà sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm đến 0, 76µm

Bài 3: Chọn đáp án A Ta có: x S = 4mm = k.

 0,38 ≤

λ.D 4.1, 2 2, 4 λ= = a 2.k k

Bài 10: Chọn đáp án A

2, 4 ≤ 0, 76  3,1 ≤ k ≤ 6,3 k

Độ che phủ của quang phổ bậc 4 và bậc 3:

Vậy k nhận các giá trị 4; 5; 6  λ1 = 0, 6µm ; λ 2 = 0, 48µm ; λ 3 = 0, 4µm

∆x 34 = x d3 − x t 4 =

Bài 4: Chọn đáp án D

Ta có: x S = 2,5mm = k.

Bài 5: Chọn đáp án D

λD 2, 5.2 25 λ= = a 1, 2.k 6.k

Mà sáng trắng có bước sóng từ 0, 4µm đến 0, 76µm

λD 2, 5 λ= a k

 0, 4 ≤

Mà sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm đến 0, 76µm  0,38 ≤

D (3.λ d − 4λ t ) = 0, 76mm a

Bài 11: Chọn đáp án D

D Bề rộng của quang phổ bậc 1 là: ∆x1 = 1. (λ d − λ t ) = 0,35mm a

Ta có: x S = 5mm = k.

3, 6 ≤ 0, 76  4, 2 ≤ k ≤ 8,9 k + 0,5

Vậy k nhận các giá trị 5; 6; 7.

Mà sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm đến 0, 76µm  0,38 ≤

λD 7, 2.1 3,6 λ= = a k + 0,5.2 k + 0,5

25 ≤ 0, 76  5, 4 ≤ k ≤ 10, 4 6.k

Vậy k nhận các giá trị 6; 7; 8; 9; 10  bước sóng nhỏ nhất λ min =

2,5 ≤ 0, 76  3, 2 ≤ k ≤ 6,5 k

Vậy k nhận các giá trị 4; 5; 6  có 3 bức xạ

Tần số lớn nhất cho vân sáng tại M là: f =

Bài 6: Chọn đáp án B

Bài 12: Chọn đáp án B

D Bề rộng của quang phổ bậc 2 là: ∆x1 = 2. (λ d − λ t ) = 3, 04mm a

Ta có: x S = 3mm = k.

Bài 7: Chọn đáp án D

 0, 4 ≤

0,76.2 0,38.2 ∆x 23 = x d2 − x t3 = 2. − 3. = 0,38mm 2 2

λD 3.0,8 1, 2 λ= = a 2.k k

1, 2 ≤ 0, 76  1,5 ≤ k ≤ 3,15 k

Vậy k nhận các giá trị 2; 3  bước sóng λ1 = 0, 6µm và λ 2 = 0, 4µm

Bài 8: Chọn đáp án A

Bài 13: Chọn đáp án B

D D 2, 4 = k.λ.  λ = a a k

Ta có bề rộng của quang phổ bậc 1 là k = 1  ∆x = 0, 72mm = D(0, 76 − 0, 4) : a (1) Lúc sau: D ' = D + 0,6  ∆x ' = 0,9 mm = ( D + 0, 6 )( 0, 76 − 0, 4 ) .a (2)

Mà sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm đến 0, 76µm  0,38 ≤

c = 7, 2.1014 ( Hz ) λ

Mà sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm đến 0, 76µm

Vùng che phủ của quang phổ bậc 2 và quang phổ bậc 3

Ta có vị trí vân vàng bậc 4 là : x vàng 4 = 4.0, 6.

25 = 0, 416µm 6.10

2, 4 ≤ 0, 76  3,1 ≤ k ≤ 6,3 k

Từ (1) và (2)  D = 2, 4m  a = 1, 2mm Trang 173

Trang 174

Bài 14: Chọn đáp án A Ta có vị trí vân đỏ bậc 4 là : x đ = 4.0, 75.

k1 λ 2 4 k1 λ3 5 k 2 λ3 5 = = .5; = = .4; = = .3 k 2 λ1 3 k 3 λ1 3 k 3 λ 2 4

D 3 D = k.λ.  λ = a a k

 k 2 = 3.5 = 15 và k 3 = 3.4 = 12

Mà sáng trắng có bước sóng từ 0, 4µm đến 0, 76µm

 Số vân màu tím là N tím = K1 − 1 = 19 vân tím; Số vân màu đỏ là: N đ = k 3 − 1 = 11 vân đỏ

2, 4  0, 4 ≤ ≤ 0, 76  3,9 ≤ k ≤ 7,5 k

Bài 2: Chọn đáp án A

Vậy k nhận các giá trị 4; 5; 6; 7 nhưng k = 4 ứng với bức xạ đỏ

Vị trí cùng màu vân trung tâm: x s1 = x s2 = x s3  k1.i1 = k 2 .i 2 = k 3 .i3  k1λ1 = k 2λ 2 = k 3λ 3

 có 3 bức xạ λ1 = 0,6µm và λ 2 = 0,5µm và λ 3 = 0, 43µm

Ta có:

Bài 15: Chọn đáp án D

k1 λ 2 4 k1 λ 3 3 k 2 λ 3 9 = = ; = = ; = = k 2 λ1 3 k 3 λ1 2 k 3 λ 2 8

Ta có: x S = 3,5mm = k.

λD 2.3,5 3,5 λ= = a 2.k k

Bội chung nhỏ nhất của k1 : BCNN ( k1 ) k1 = 43 = 12 k1 λ 2 4 k1 λ 3 3 k 2 λ 3 9 = = .3; = = .4; = = .1 k 2 λ1 3 k 3 λ1 2 k 3 λ 2 8

Mà sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm đến 0, 76µm  0,38 ≤

3,5 ≤ 0, 76  4, 6 ≤ k ≤ 9, 2 k

 k 2 = 3.3 = 9 và k 3 = 2.4 = 8

Vậy k nhận các giá trị 5; 6; 7; 8; 9  có 5 bức xạ

Đặt t1 = 3 ; t 2 = 4 ; t 3 = 1

Bài 16: Chọn đáp án B

 Số vân sáng quan sát được: N = k1 − 1 + k 2 − 1 + k 3 − 1 − [ t1 − 1 + t 2 – 1 + t 3 – 1] = 21 vân sáng

Vùng chồng nhau của hệ vân bậc 2 và bậc 3 là:

Bài 3: Chọn đáp án C

D ∆x 23 = x d2 − x t3 = (2.0, 76 − 3.0,38) = 0, 285mm a

Vị trí cùng màu vân trung tâm: x s1 = x s2 = x s3  k1.i1 = k 2 .i 2 = k 3 .i3  k1λ1 = k 2λ 2 = k 3λ 3 Ta có:

Bài 17: Chọn đáp án B Ta có: x S = 1,95mm = k.

k1 λ 2 15 k1 λ 3 3 k 2 λ3 4 = = ; = = ; = = k 2 λ1 16 k 3 λ1 4 k 3 λ 2 5

λD 2.1, 95 13 λ= = a 1, 2.k 4.k

Bội chung nhỏ nhất của k1 : BCNN ( k1 ) k1 = 151 = 15

Mà sáng trắng có bước sóng từ 0, 4µm đến 0, 76µm  0, 4 ≤

k1 λ 2 15 k1 λ3 3 k 2 λ 3 4 = = .1; = = .5; = = .4 k 2 λ1 16 k 3 λ1 4 k 3 λ 2 5

13 ≤ 0, 76  4,3 ≤ k ≤ 8,1 4.k

Vậy k nhận các giá trị 5; 6; 7; 8  với k = 5 thì λ max = 0, 65µm

 k 2 = 16.1 = 16 và k 3 = 5.4 = 20

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO

Đặt t1 = 1; t 2 = 5 ; t 3 = 4

Bài 1: Chọn đáp án A

 Số vân sáng quan sát được N = k1 − 1 + k 2 − 1 + k 3 − 1 − [ t1 − 1 + t 2 – 1 + t 3 – 1] = 34 vân sáng

Vị trí cùng màu vân trung tâm: x s1 = x s2 = x s3  k1.i1 = k 2 .i 2 = k 3 .i3  k1λ1 = k 2λ 2 = k 3λ 3

Bài 4: Chọn đáp án C

Ta có:

Vị trí cùng màu vân trung tâm: x s1 = x s2 = x s3  k1.i1 = k 2 .i 2 = k 3 .i3  k1λ1 = k 2λ 2 = k 3λ 3

k1 λ 2 4 k1 λ 3 5 k 2 λ 3 5 = = ; = = ; = = k 2 λ1 3 k 3 λ1 3 k 3 λ 2 4

Ta có: k1 λ 2 27 k1 λ3 3 k 2 λ 3 8 = = ; = = ; = = k 2 λ1 32 k 3 λ1 4 k 3 λ 2 9

Bội chung nhỏ nhất của k1 : BCNN ( k1 ) k1 = 45 = 20 Trang 175

Trang 176

Bội chung nhỏ nhất của k1 : BCNN ( k1 ) k1 = 27

Bội chung nhỏ nhất của k1 : BCNN ( k1 ) k1 = 39

k1 λ 2 27 k1 λ 3 3 k 2 λ3 8 = = .1; = = .9; = = .4 k 2 λ1 32 k 3 λ1 4 k 3 λ 2 9

k1 λ 2 5 k1 λ 3 3 k 2 λ3 6 = = .3; = = .5; = = .2 k 2 λ1 3 k 3 λ1 2 k 3 λ 2 5

 k 2 = 32.1 = 32 và k 3 = 9.4 = 36

 Vị trí mà 3 vân sáng trùng nhau của 3 vân sáng cách vân trung tâm:

Bài 5: Chọn đáp án C

x trùng = i trùng = 39.

Vị trí cùng màu vân trung tâm: x s1 = x s2 = x s3  k1.i1 = k 2 .i 2 = k 3 .i3  k1λ1 = k 2λ 2 = k 3λ 3

0, 4.2 = 31, 2(mm) 1

Bài 8: Chọn đáp án D

Ta có:

Khoảng vân của bức xạ λ1 : i1 =

k1 λ 2 4 k1 λ 3 5 k 2 λ 3 5 = = ; = = ; = = k 2 λ1 3 k 3 λ1 3 k 3 λ 2 4

λ1.D = 1, 2(mm) a

Số bức xạ của λ1 trong khoảng rộng L = 2, 4 cm = 24 mm .

Bội chung nhỏ nhất của k1 : BCNN ( k1 ) k1 = 20

Ta có:

k1 λ 2 4 k1 λ3 5 k 2 λ3 5 = = .5; = = .4; = = .3 k 2 λ1 3 k 3 λ1 3 k 3 λ 2 4

L = 20  N1 = 21 vân sáng của λ1 i1

Số bức xạ của λ 2 trong khoảng rộng L là N 2 = 33 − 21 + 5 = 17 vân sáng

 Vị trí mà 3 vân sáng trùng nhau của 3 vân sáng cách vân trung tâm: x trùng = i trùng = 20.

Ta có: L = 16.i 2  i 2 = 1,5 ( mm ) =

0, 45.4 = 18(mm) = 1,8(cm) 2

Bài 9: Chọn đáp án C

Bài 6: Chọn đáp án B

Vị trí cùng màu vân trung tâm: x s1 = x s2 = x s3  k1.i1 = k 2 .i 2 = k 3 .i3  k1λ1 = k 2λ 2 = k 3λ 3

Ta có:

k1 λ 2 6 k1 λ 3 8 k 2 λ 3 4 = = ; = = ; = = k 2 λ1 5 k 3 λ1 5 k 3 λ 2 3

k1 λ 2 5 k1 λ 3 3 k 2 λ 3 6 = = ; = = ; = = k 2 λ1 3 k 3 λ1 2 k 3 λ 2 5

Bội chung nhỏ nhất của k1 : BCNN ( k1 ) k1 = 24

Bội chung nhỏ nhất của k1 : BCNN ( k1 ) k1 = 15

k1 λ 2 6 k1 λ3 8 k 2 λ3 4 = = .4; = = .3; = = .5 k 2 λ1 5 k 3 λ1 5 k 3 λ 2 3

k1 λ 2 5 k1 λ 3 3 k 2 λ3 6 = = .3; = = .5; = = .2 k 2 λ1 3 k 3 λ1 2 k 3 λ 2 5

 k 2 = 4.5 = 20 và k 3 = 5.3 = 15

 Vị trí mà 3 vân sáng trùng nhau của 3 vân sáng cách vân trung tâm: x trùng = i trùng = 15. Ta có

λ 2 .D  λ 2 = 0, 75µm a

Đặt t1 = 4 ; t 2 = 3 ; t 3 = 5

0, 4.2 = 24(mm) 5

 Số vân sáng không phải đơn sắc là: N kh«ng đon s¾c = ( t1 − 1) + ( t 2 − 1) + ( t 3 − 1) = 9 vân không đơn sắc

L 200 = = 8, 3  Số vân sáng trùng nhau là 9 vân trùng i trùng 24

Bài 10: Chọn đáp án B

Bài 7: Chọn đáp án A

Vị trí cùng màu vân trung tâm: x s1 = x s2 = x s3  k1.i1 = k 2 .i 2 = k 3 .i3  k1λ1 = k 2λ 2 = k 3λ 3

Ta có:

k1 λ 2 4 k1 λ 3 5 k 2 λ 3 5 = = ; = = ; = = k 2 λ1 3 k 3 λ1 3 k 3 λ 2 4

k1 λ 2 13 k1 λ 3 3 k 2 λ 3 15 = = ; = = ; = = k 2 λ1 10 k 3 λ1 2 k 3 λ 2 13

Bội chung nhỏ nhất của k1 : BCNN ( k1 ) k1 = 4.5 = 20 Trang 177

Trang 178

k1 λ 2 4 k1 λ3 5 k 2 λ3 5 = = .5; = = .4; = = .3 k 2 λ1 3 k 3 λ1 3 k 3 λ 2 4

Hiện tượng ánh sáng làm bật các êlectron ra khỏi mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện (hay còn gọi là hiện tượng quang điện ngoài). Các êlectron bị bật ra trong hiện tượng này gọi là các êlectron quang điện hay quang êlectron.

 k 2 = 3.5 = 15 và k 3 = 4.3 = 12

2. Định luật về giới hạn quang điện:

Số cực đại giao thoa của màu lục là: N 2 = k 2 − 1 = 14 vân

Đối với mỗi kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng λ nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn quang điện λ0 của kim loại đó (λ ≤ λ0) mới gây ra được hiện tượng quang điện.

Số cực đại giao thoa của màu tím là: N1 = k1 − 1 = 19 vân

Chú ý:

Bài 11: Chọn đáp án B

Nếu chiếu đồng thời 2 bức xạ λ1, λ2 và cả 2 bức xạ cùng gây ra hiện tượng quang điện thì ta tính toán với bức xạ có bước sóng bé hơn.

Vị trí cùng màu vân trung tâm: x s1 = x s2 = x s3  k1.i1 = k 2 .i 2 = k 3 .i3  k1λ1 = k 2λ 2 = k 3λ 3

3. Giả thuyết Plăng:

Ta có:

Lượng năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hoặc phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định, được gọi là lượng tử năng lượng và được kí hiệu là ɛ:

k1 λ 2 3 k1 λ 3 8 k 2 λ 3 16 = = ; = = ; = = k 2 λ1 2 k 3 λ1 5 k 3 λ 2 15

ε = hf =

Bội chung nhỏ nhất của k1 : BCNN ( k1 ) k1 = 3.8 = 24

4. Giới hạn quang điện:

k1 λ 2 3 k1 λ 3 8 k 2 λ 3 16 = = .8; = = .2; = = .1 k 2 λ1 2 k 3 λ1 5 k 3 λ 2 15

hc của mỗi kim loại là đặc trưng riêng của kim loại đó và cũng chính là bước sóng lớn nhất của A ánh sáng kích thích. Trong đó: A là công thoát của êléctron (đơn vị: Jun). λ0 =

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là: x trùng = i trùng = 24.

hc Trong đó: h = 6,625.10-34 J.s gọi là hằng số Plăng. λ

0, 4.1 = 19, 2(mm) 0,5

5. Thuyết lượng tử ánh sáng (thuyết phôtôn) của Anh-xtanh + Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn.

Bài 12: Chọn đáp án A

+ Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các phôtôn đều giống nhau, mỗi phôtôn mang năng lượng ɛ = hf.

Vị trí cùng màu vân trung tâm: x s1 = x s2 = x s3  k1.i1 = k 2 .i 2 = k 3 .i3  k1λ1 = k 2λ 2 = k 3λ 3

+ Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động.

Ta có:

Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo các tia sáng.

k1 λ 2 7 k1 λ 3 3 k 2 λ3 15 = = ; = = ; = = k 2 λ1 5 k 3 λ1 2 k 3 λ 2 14

+ Mỗi lần một nguyên tử hay phân tử phát xạ hoặc hấp thụ ánh sáng thì chúng phát ra hay hấp thụ một phôtôn.

Bội chung nhỏ nhất của k1 : BCNN ( k1 ) k1 = 3.7 = 21

+ Năng lượng của mỗi phôtôn rất nhỏ. Một chùm sáng dù yếu cũng chứa rất nhiều phôtôn do rất nhiều nguyên tử, phân tử phát ra. Vì vậy ta nhìn thấy chùm sáng là liên tục.

k1 λ 2 7 k1 λ3 3 k 2 λ 3 15 = = .3; = = .7; = = .1 k 2 λ1 5 k 3 λ1 2 k 3 λ 2 14

+ Khi ánh sáng truyền đi, các lượng tử không bị thay đổi, không phụ thuộc khoảng cách tới nguồn sáng.

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là:

6. Lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng

x trùng = i trùng = 21. Ta có

Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt. Ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt.

0, 4.1,5 = 8, 4(mm) 1,5

Trong mỗi hiện tượng quang học, khi tính chất sóng thể hiện rõ thì tính chất hạt lại mờ, và ngược lại.

Thể hiện tính chất sóng

L 40 = = 4, 7  có 5 vân sáng trùng nhau kể cả vân trung tâm i trùng 8, 4

• Hiện tượng giao thoa

CHỦ ĐỀ 25. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Thể hiện tính chất hạt • Hiện tượng quang điện.

• Hiện tượng nhiễu xạ

• Hiện tượng gây phát quang.

• Hiện tượng tán sắc....

• Tính đâm xuyên, gây ion hóa chất khí,…

7. Công suất bức xạ của nguồn sáng:

1. Định nghĩa

P = n f .ε = n f .hf = n f . Trang 179

hc . λ Trang 180

13. Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu :

Với nf là số phôtôn nguồn phát ra trong 1s.

8. Động lượng của phôtôn:

UAK £ Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện thế hãm

h ε p = m ph .c = = ; Với mph là khối lượng tương đối tính của phôtôn. λ c 9. Công thức Anh-xtanh: 1 ε = A + m.vo2 max → vo max = 2

1 1  2hc  −   λ λ0  m

e.U h =

Chú ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn. 14. Tính khoảng cách xa nhất mà mắt còn trông thấy nguồn sáng Gọi P là công suất của nguồn sáng phát ra bức xạ λ đẳng hướng, d là đường kính của con ngươi, n là độ nhạy của mắt (số phôtôn ít nhất lọt vào mắt mà mắt còn phát hiện ra). Ta có:

; với h.c = 1,9875.10-25

10. Định lí động năng:

- Số phôtôn của nguồn sáng phát ra trong 1 giây: n λ =

1 1 ∆Wd = A FE ⇔ mv 2t − m.vo2 = q.U MN = qVM − VN 2 2 Trường hợp chiếu bức xạ có bước sóng λ ≤ λ0 vào quả cầu kim loại cô lập, các êlectron quang điện được bứt ra khỏi quả cầu, điện tích dương của quả cầu tăng dần nên điện thế V của quả cầu tăng dần. Điện thế V = Vmax khi các êlectron quang điện bứt ra khỏi quả cầu đều bị lực điện trường hút trở lại quả cầu.

- Số phôton qua 1 đơn vị diện tích của hình cầu trong 1 giây là: k = 2

- Để mắt còn nhìn thấy được nguồn sáng thì:

Vt = 0, VM = Vmax, VN = V∞ = 0, ta có:

N≥n

mvo2 max = e.Vmax 2

d Pλ Pλ d 2 d Pλ ≥nD≤  D max = 4 n.hc 16hc.D 2 4 nhc

15. Khi êlectron quang điện bay trong điện trường

- Áp dụng công thức Anh-xtanh, ta có: Vmax

Lực điện trường tác dụng lên êlectron: FE = e.E; với điện trường đều thì E =

hc −A = λ e

Q max ;với k = 9.109 (Nm2/C2) R

FE e.E e U = = . m m m d

Bài toán: Tính khoảng cách S tối đa mà êlectron rời xa được bản cực

Bài toán 2: Cho hiệu điện thế UAK đặt vào tế bào quang điện, tính vận tốc của e khi đập vào anốt - Khi êlectron được tăng tốc:

U d

+ Khi các quang êlectron bật ra khỏi catốt chịu lực điện trường thì thu gia tốc

- Đối với quả cầu kim loại bán kính R, ta có thể tính được điện tích cực đại Qmax của quả cầu:

1 1 1 mv 2 − mv2o = e.U AK ⇔ mv 2 − e ε − A = e.U AK 2 2 2

Nếu điện trường cản là đều có cường độ E và êlectron bay dọc theo đường sức điện thì quãng đường tối đa mà êlectron có thể rời xa được catốt là: 1 m.vo2 max 1 ε−A m.v 2o max = e.E.Smax  Smax = 2 = 2 e.E e.E

 vận tốc v 1 1 mv 2 − mvo2 = −e. U AK  vận tốc v 2 2

Bài toán: Tính bán kính lớn nhất của vòng tròn trên bề mặt anốt mà các êlectron tới đập vào

Lưu ý đổi đơn vị: 1 MeV = 106 eV; 1 eV = 1,6.10-19 J; 1 MeV = 1,6. 10-13 J; 1 A0 = 10-10 m.

Êlectron sẽ bị lệch nhiều nhất khi vận tốc ban đầu v0 vuông góc với bề mặt catốt (vuông góc với các đường sức điện), ta quy về bài toán chuyển động ném ngang. Xét trục tọa độ xOy:

11. Cường độ dòng quang điện bão hòa: Ibh =

hλ Pλ = 4πD 2 h.4πD 2

πd 2 Pλ Pλ d 2 d - Số phôtôn lọt vào con ngươi trong 1 giây là: N = π   .k = = 2 4 hc.4πD 16hc.D 2 2

- Áp dụng định lí động năng với lưu ý:

- Khi êlectron bị giảm tốc:

P Pλ = ε hc

- Gọi D là khoảng cách từ mắt đến nguồn sáng, thì số phôtôn trên được phân bố đều trên mặt hình cầu có bán kính là D.

Bài toán 1: Tính điện thế của quả cầu cô lập về điện

Vmax = k.

m.vo2 max hc  1 1   e.U h = hf − A  U h =  −  2 e  λ λ0 

q = n e .e ; Với ne là số êlectron bứt ra khỏi K trong 1s t

+ Trục Ox: x = v0max t = Rmax

n 12. Hiệu suất lượng tử : H = e nf

+ Trục Oy: y = =

Trang 181

1 2 1 e.E 2 a.t = . .t = d (với d là khoảng cách giữa hai bản cực)  t  Rmax = v0maxt 2 2 m Trang 182

- Nếu ta thay a =

 Chọn đáp án D.

2m e e U AK . thì: R max = v0max .t = v 0max .d. e.U AK m d

- Nếu thay tiếp v0max từ biểu thức e.U h =

Ví dụ 4: Một tấm kim loại có giới hạn quang điện λ0 = 0,6 µm, được chiếu sáng bởi bức xạ đơn sắc có bước sóng λ = 0,5µm. Hãy xác định vận tốc cực đại của e quang điện?

Uh m.vo2 max thì R max = 2d U AK 2

A. 3,82.105m/s C. 5,73.104m/s

16. Khi êlectron quang điện bay trong từ trường

Giải

+ Lực Lorenxơ tác dụng lên êlectron: FL = e.B.v0max .sin α + Nếu v0 ⊥ B thì quỹ đạo êlectron là đường tròn R: Fht = FL ⇔ m

Áp dụng công thức:

m.v0 v 20 = e v0 B  R = e .B R

Nếu êlectron có v0max thì: R = R max =

hc hc 1 2hc  1 1  5 = + m.v 2max  v0 =  −  = 3,82.10 (m/s) λ λo 2 m  λ λo 

 Chọn đáp án A.

Ví dụ 5: Chiếu bức xạ có bước sóng phù hợp vào một tấm kim loại, thì hiện tượng quang điện xảy ra. Người ta đo được cường độ dòng quang điện bão hòa là I = 2mA. Hãy xác định số e quang điện phát ra trong một giây? Cho e = l,6.10-19C.

m.v 0max e .B

A. 1,25.1016 hạt

+ Nếu v0 xiên góc α với B thì quỹ đạo êlectron là đường ốc với bán kính vòng ốc:

Ta có: I = n e .e  n e =

17. Khi êlectron quang điện bay theo phương ngang trong miền có cả điện trường và từ trường, Để êlectron không bị lệch khỏi phương ban đầu thì: FE = FL  E = B. v0max

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

B. 2,84 MeV

C. 1,77 eV

C. 2,15.1016 hạt

D. 3.1015 hạt

I 2.10−3 = = 1, 25.1016 e 1, 6.10−19

 Chọn đáp án A. Ví dụ 6: Một tấm kim loại có giới hạn quang điện λ0 = 0,6 µm, được chiếu sáng bởi 2 bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,5 µm và λ2 = 0,55 µm. Hãy xác định vận tốc cực đại của e quang điện?

Ví dụ 1: Một ngọn đèn ra pha ánh sáng màu đỏ có bước sóng λ = 0,7 µm. Hãy xác định năng lượng của phôtôn ánh sáng? A. 1,77 MeV

B. 2.1016 hạt

Giải

m.v0 R= e .Bsin α

A. 3,82.105 m/s C. 5,73.104 m/s

B. 4,57.103 m/s D. Hiện tượng quang điện không xảy ra

Giải

D. 2,84 eV

Khi tấm kim loại bị chiếu sáng bởi 2 hay nhiều bức xạ khác nhau thì khi tính vmax hoặc U h lớn nhất

Giải −3

Ta có: ε =

B. 4,57.105 m/s D. Hiện tượng quang điện không xảy ra.

theo bức xạ có năng lượng lớn nhất (tức là có bước sóng nhỏ nhất).

hc 6, 625.10 .3.10 = = 1, 77 eV λ 0, 7.10−6.1, 6.10−19

Vì λ1 < λ2 . Nên khi tính Vmax ta tính theo λ1

 Chọn đáp án C.

Ví dụ 2: Một ngọn đèn phát ra ánh sáng đỏ với công suất P = 2W, bước sóng của ánh sáng λ = 0,7 µm. Xác định số phôtôn đèn phát ra trong 1s? A. 7,04.1018 hạt

B. 5,07.1020 hạt

C. 7.1019hạt

D. 7.1021 hạt

hc P.λ 2.0, 7.10−6  nλ = = = 7.04.1018 λ hc 6,625.10−24.3.108

 Chọn đáp án A.

A. A = 3, 9750.1019J C. A = 5,9625.1019J

 Chọn đáp án A. Ví dụ 3: Một tấm kim loại có giới hạn quang điện λ0 = 0,6 µm, được chiếu sáng bởi bức xạ đơn sắc có bước sóng λ = 0,7µm. Hãy xác định vận tốc cực đại của e quang điện? A. 3,82.106m/s C. 5,73.104m/s

2hc  1 1   −  = .... m  λ λ0 

Ví dụ 7: Chiếu vào catốt của một tế bào quang điện các bức xạ có bước sóng λ = 400nm và λ1 = 0,25µm thì thấy vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện gấp đôi nhau. Xác định công thoát êlectron của kim loại làm catốt?

Giải Ta có: P = n λ

Áp dụng công thức: vo =

B. 4,57.105 m/s D. Hiện tượng quang điện không xảy ra.

B. A = 1,9875.10-19 J D. A = 2,385.10-19 J

Giải Gọi v1 là vận tốc ban đầu cực đại của e quang điện khi chiếu λ1 vào tế bào quang điện v là vận tốc ban đầu cực đại của e quang điện khi chiếu λ vào tế bào quang điện. Theo đề λ1 < λ  v1 = 2v2 => Wđ1max = 4Wđmax. Ta có hệ phương trình sau:

Giải Vì λ > λ0  hiện tượng quang điện không xảy ra Trang 183

Trang 184

hc hc = A + Wd max (1) và = A + 4Wd max (2). λ λ1 1 1  1 Giải hệ ta được: A = .hc.  −  = 3,975.10−19 a J 3  λ λ1   Chọn đáp án A.

Ví dụ 8: Chiếu lần lượt các bức xạ có tần số f, 3f, 5f vào catốt của tế bào quang điện thì vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện lần lượt là v, 3v, kv. Giá trị k là A.

B. 5

C. 17

D. 15

Giải Theo đề ta có: hf = A + Wđmax (1) 3.hf = A + 9 Wđmax (2) Trừ (2) cho (1) vế theo vế ta có: 2hf = 8Wđmax  hf = 4 Wđmax (3) Thay (3) vào (1) ta có: A = hf – Wđmax = 3Wđmax.

 5hf = A + k2.Wđmax

⇔ 5.4Wđmax = 3Wđmax + k2.Wđmax  k2 = 17.  k = 17  Chọn đáp án C.

Ví dụ 9: Catốt của tế bào quang điện chân không là một tấm kim loại phẳng có giới hạn quang điện là λ 0 = 0, 6µm . Chiếu vào catốt ánh sáng có bước sóng λ = 0,5 µm. Anốt cũng là tấm kim loại phẳng cách catốt 1cm. Giữa chúng có một hiệu điện thế 10V. Tìm bán kính lớn nhất trên bề mặt anốt có quang êlectron đập tới?

A. R = 4,06 mm

B. R = 4,06 cm

C. R = 8,1 mm

D. 6,2 cm

Giải Áp dụng công thức: R = 2d

Uh U

hc  1 1  Với U h = [ λ − λ ] U h =  −  = 0, 414 (V) e  λ λ0 

 Bán kính lớn nhất trên bề mặt anốt có quang êlectron đập tới là R = 2d

Uh U

= 4, 06 mm

 Chọn đáp án A. II. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Theo thuyết lượng tử ánh sáng, thì kết luận nào sau đây là sai? A. Chùm ánh sáng là chùm hạt phôtôn, mỗi hạt phôtôn đều mang một năng lượng xác định B. Các phôtôn đều giống nhau và chỉ tồn tại khi chuyển động C. Tốc độ của các phôtôn phụ thuộc vào môi trường chúng chuyển động D. Các nguyên tử, phân tử bức xạ sóng điện từ chính là bức xạ ra các phôtôn Trang 185

Bài 2: Giới hạn quang điện của kim loại kiềm nằm trong vùng: A. hồng ngoại B. ánh sáng nhìn thấy C. tử ngoại D. không thuộc 3 vùng trên Bài 3: Chiếu một chùm tia hồng ngoại vào một lá nhôm tích điện âm thì: A. Lá nhôm trở nên trung hoà về điện B. Lá nhôm mất dần điện tích âm C. Điện tích của lá nhôm không đổi D. Lá nhôm mất dần điện tích dương Bài 4: Công thoát của êlectron đối với một kim loại là 2,3 eV. Hãy cho biết nếu chiếu lên bề mặt kim loại này lần lượt hai bức xạ có bước sóng là λ1 = 0,45 µm và λ2 = 0,50 µm. Hãy cho biết bức xạ nào có khả năng gây ra hiện tượng quang điện đối với kim loại này? A. Chỉ có bức xạ có bước sóng λ2 là có khả năng gây ra hiện tượng quang điện B. Cả hai bức xạ trên đều không thể gây ra hiện tượng quang điện C. Cả hai bức xạ trên đều có thể gây ra hiện tượng quang điện D. Chỉ có bức xạ có bước sóng λ1 là có khả năng gây ra hiện tượng quang điện Bài 5: Khi chiếu ánh sáng hồ quang vào tấm kẽm tích điện âm trên một điện nghiệm, thì hai lá điện nghiệm sẽ: A. xoè ra nhiều hơn trước B. cụp xuống. C. không cụp xuống D. cụp xuống rồi lại xoè ra Bài 6: Chọn đáp án đúng? Theo thuyết phôtôn về ánh sáng thì: A. năng lượng của mọi phôtôn đều bằng nhau. B. năng lượng của một phôtôn bằng một lượng tử năng lượng ε = hc / λ với λ là bước sóng ánh sáng. C. năng lượng của phôtôn trong chân không giảm khi nó đi xa dần nguồn sáng. D. tốc độ của hạt phôtôn trong chân không giảm dần khi nó đi xa dần nguồn sáng. Bài 7: Một kim loại có công thoát của êlectron là 4,55 eV. Chiếu tới kim loại đó bức xạ điện từ I có tần số 1,05.1015 Hz; bức xạ điện từ II có bước sóng 0,25 µm. Chọn đáp án đúng? A. Cả hai bức xạ đều gây hiệu ứng quang điện ngoài. B. Bức xạ II không gây ra hiệu ứng quang điện ngoài, bức xạ I có gây ra hiệu ứng quang điện ngoài. C. Bức xạ I không gây hiệu ứng quang điện ngoài, bức xạ II có gây ra hiệu ứng quang điện ngoài D. Cả hai bức xạ đều không gây hiệu ứng quang điện ngoài Bài 8: Chiếu lần lượt hai chùm bức xạ có bước sóng λ1, λ2 (λ1< λ2) vào quả cầu cô lập trung hòa về điện thì nó có điện thế cực đại tương ứng V1, V2. Chiếu đồng thời hai chùm bức xạ trên vào quả cầu này thì điện thế cực đại của nó là: A. V = V1+V2 B. V = V1-V2 C. V = V1 D. V = V2 Bài 9: Một chùm ánh sáng đơn sắc tác dụng lên bề mặt một kim loại và làm bứt các êlectron ra khỏi kim loại này. Giả sử mỗi phôtôn trong chùm sáng chiếu tới kim loại làm bật ra một êlectron. Nếu tăng cường độ chùm sáng đó lên ba lần thì: Trang 186

A. động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện tăng ba lần. B. động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện tăng chín lần C. công thoát của êlectron giảm ba lần D. số lượng êlectron thoát ra khỏi bề mặt kim loại đó trong mỗi giây tăng ba lần Bài 10: Theo thuyết lượng tử ánh sáng, điều nào sau đây sai: A. Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn có trong chùm B. Năng lượng các phôtôn giảm dần theo quãng đường truyền đi. C. Nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay bức xạ ánh sáng tức là hấp thụ hay bức xạ phôtôn. D. Chùm tia sáng xem như chùm hạt, mỗi hạt gọi là phôtôn. Bài 11: Theo quan điểm của thuyết lượng tử ánh sáng phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Chùm ánh sáng là một dòng hạt, mỗi hạt là một phôtôn mang năng lượng. B. Khi ánh sáng truyền đi các phôtôn ánh sáng có năng lượng không đổi, không phụ thuộc khoảng cách đến nguồn sáng. C. Các phôtôn có năng lượng bằng nhau vì chúng lan truyền với vận tốc bằng nhau. D. Cường độ chùm sáng tỉ lệ thuận với số phôtôn trong chùm. Bài 12: Khi nói về phôtôn, phát biểu nào dưới đây là đúng? A. Năng lượng của phôtôn càng lớn khi bước sóng ánh sáng ứng với phôtôn đó càng lớn B. Phôtôn có thể tồn tại trong trạng thái đứng yên. C. Năng lượng của phôtôn ánh sáng tím nhỏ hơn năng lượng của phôtôn ánh sáng đỏ. D. Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các phôtôn đều mang năng lượng như nhau. Bài 13: Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Động năng ban đầu cực đại của quang êlectron phụ thuộc cường độ của chùm ánh sáng kích thích B. Động năng ban đầu cực đại của quang êlectron phụ thuộc bước sóng của ánh sáng kích thích C. Động năng ban đầu cực đại của quang êlectron phụ thuộc tần số của chùm ánh sáng kích thích D. Động năng ban đầu cực đại của quang êlectron phụ thuộc vào bản chất của kim loại Bài 14: Khi các phôtôn có năng lượng hf chiếu vào tấm nhôm có công thoát là A, các êlectron giải phóng ra có động năng ban đầu cực đại là Wođmax. Nếu tần số bức xạ chiếu tới tăng gấp đôi thì, thì động năng ban đầu cực đại êlectron quang điện là: A. Wođmax + hf B. Wođmax C. Wođmax + A D. 2.Wođmax Bài 15: Chiếu chùm sáng đơn sắc lên bề mặt tấm kim loại nhiễm điện âm. Để có hiện tượng quang điện thì: A. năng lượng của một phôtôn trong chùm sáng lớn hơn công thoát. B. cường độ chùm sáng phải lớn hơn một giá trị xác định C. cường độ chùm sáng phải nhỏ hơn một giá trị xác định D. năng lượng chùm sáng kích thích lớn hơn hoặc bằng động năng cực đại Bài 16: Chiếu ánh sáng vào một tấm vật liệu thì thấy có êlectron bị bật ra. Đó là hiện tượng: A. quang dẫn B. quang trở C. quang điện ngoài D. bức xạ nhiệt Bài 17: Liên tục chiếu ánh sáng đơn sắc vào một quả cầu kim loại đặt cô lập ban đầu không tích điện. Biết bước sóng của ánh sáng nhỏ hơn giới hạn quang điện của kim loại. Ta có kết luận về các êlectron quang điện: Trang 187

A. Ngừng bứt ra khỏi quả cầu khi quả cầu đạt tới một điện tích dương cực đại nào đó. B. Bị bứt ra khởi quả cầu cho đến khi quả cầu mất hết các êlectron. C. Liên tục bị bứt ra và quay về quả cầu khi điện tích của quả cầu đạt tới một giá trị cực đại nào đó. D. Liên tục bị bứt ra và chuyển động xa dần quả cầu Bài 18: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Quang trở là một linh kiện bán dẫn hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong B. Quang trở là một linh kiện bán dẫn hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện ngoài C. Điện trở của quang trở tăng nhanh khi quang trở được chiếu sáng D. Điện trở của quang trở không đổi khi quang trở được chiếu sáng bằng ánh sáng có bước sóng ngắn Bài 19: Hiện tượng quang điện trong: A. là hiện tượng êlectron hấp thụ phôtôn có năng lượng đủ lớn để bứt ra khỏi khối chất. B. hiện tượng êlectron chuyển động mạnh hơn khi hấp thụ phôtôn. C. có thể xảy ra với ánh sáng có bước sóng bất kì. D. xảy ra với chất bán dẫn khi ánh sáng kích thích có tần số lớn hơn một tần số giới hạn. Bài 20: Điểm chung giữa hiện tượng quang điện ngoài và hiện tượng quang điện trong là: A. tạo ra lỗ trống trong bán dẫn và kim loại B. giải phóng êlectron ra khỏi kim loại và bán dẫn C. có giới hạn quang điện D. làm cho vật thiếu điện tích âm B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Năng lượng tối thiểu để bứt êlectron ra khỏi một kim loại là 3,55eV. Cho h = 6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s; e = - 1,6.10-19 C. Giới hạn quang điện của kim loại đó là: A. 0,5 µm B. 0,3 µm C. 0,35 µm D. 0,55 µm Bài 2: Nếu trong một môi trường ta biết được bước sóng của lượng tử năng lượng ánh sáng (phôtôn) là hf và bằng λ, thì chiết suất tuyệt đối của môi trường đó bằng bao nhiêu? (Biết h là hằng số Plăng, c là vận tốc ánh sáng trong chân không và f là tần số). A. n = c/(λ. f) B. n = (C. λ.)/f C. n = (C.f)/λ D. n = λ/(C.f) Bài 3: Chiếu lần lượt hai bức xạ thích hợp có bước λ1 và λ2 (λ1 > λ2) vào tấm kim loại cô lập về điện. Khi đó điện thế cực đại trên tấm kim loại là V1 và V2. Mối quan hệ giữa V1 và V2 là: A. Không so sánh được B. V2 < V1 C. V1 > V2 D. V1 = V2 Bài 4: Hai tấm kim loại có giới hạn quang điện là λ1 và λ2. Giới hạn quang điện của một tấm kim loại khác có công thoát êlectron bằng trung bình cộng công thoát êlectron của hai kim loại trên là A. 2.λ1.λ2/ λ1 + λ2 B. λ1.λ2/ 2 λ1 + λ2 C. λ1 + λ2 /2 D.

λ1.λ 2

Bài 5: Nguồn sáng thứ nhất có công suất P1 phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng là 450 nm. Nguồn sáng thứ hai có công suất P2 phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 600nm. Trong cùng một khoảng thời Trang 188

gian, tỉ số giữa số phôtôn mà nguồn thứ nhất phát ra so với số phôtôn mà nguồn thứ hai phát ra là 3:1. Tỉ số giữa P1 và P2 là: A. 4 B. 9/4 C. 4/3 λ D. 3 Bài 6: Công thoát của êlectron khỏi kim loại natri là 2,48 eV. Chiếu chùm bức xạ có bước sóng 0,36 µm vào natri thì vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện là A. 5,52.105 m/s B. 5,83.105 m/s. 7 C. 5,52.10 m/s. D. 5,84.104 m/s. Bài 7: Chiếu một chùm sáng gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,18 µm và λ2 = 0,36 µm lên một tấm kim loại có công thoát êlectron là A = 7,2.10-19 J. Động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện là: A. 10,6. 10-19 J B. 4,5 eV. C. 1,92. 10-19 J D. 3,84. 10-19 J Bài 8: Chiếu lên tấm kim loại có công thoát A = 2,4 (eV) một chùm bức xạ mà phôtôn có năng lượng 5,12. 10-19 (J). Để mọi êlectron quang điện thoát ra khỏi tấm kim loại đều bị hút trở lại thì phải đặt lên tấm kim và đất một hiệu điện thế: A. UAK < 0,9 V B. U < 0,8 V C. U > 0,8 V D. UAK > 0,9 V Bài 9: Chiếu đồng thời 4 bức xạ có bước sóng 0,3 µm; 0,39 µm; 0,48 µm và 0,28 µm vào một quả cầu kim loại không mang điện đặt cô lập về điện có giới hạn quang điện là 0,45 µm thì xảy ra hiện tượng quang điện ngoài. Điện thế cực đại của quả cầu là: A. 0,427 V B. l,380 V C. 1,676 V D. Đáp án khác Bài 10: Chiếu ánh sáng lên bề mặt một bản kim loại cô lập không tích điện với các bước sóng λ1 = λo/3 hoặc λ2 = λ0/9, trong đó λ0 là giới hạn quang điện của kim loại làm catốt. Tỉ số các điện áp hãm tương ứng với các bước sóng λ1 và λ2 là: A. Uh1/Uh2 = 4 B. Uh1/Uh2 = ¼ C. Uh1/Uh2 = ½ D. Uh1/Uh2 = 2 Bài 11: Một nguồn phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,3 µm. Chiếu chùm ánh sáng do nguồn này phát ra vào mặt một tấm kẽm có giới hạn quang điện là 0,35 µm. Cho rằng năng lượng mà quang êlectron hấp thụ một phần dùng để giải phóng nó, phần còn lại hoàn toàn biến thành động năng của nó. Hãy tính động năng này? A. 9,5. 10-19 J B. 9,5. 10-18 J -19 C. 9,05. 10 J D. 0,95. 10-19 J Bài 12: Chiếu bức xạ tử ngoại có λ = 0,26 µm, công suất 0,3 mW vào bề mặt một tấm kẽm để êlectron bật ra. Biết rằng cứ 1000 phôtôn tử ngoại đập vào kẽm thì có một electron thoát ra. Số êlectron thoát ra từ tấm kẽm trong 1 s là: A. 1,76.1011 B. 3,925.1011 13 C. 3,925.10 D. 1,76.1013 Bài 13: Một tấm kẽm được chiếu bằng tử ngoại có bước sóng λ = 0,3 µm. Biết rằng công thoát của êlectron khỏi kẽm là 3,55 eV. Vận tốc ban đầu cực đại của êlectron là bao nhiêu: (cho m e = 9,1.10

− 31

kg; h = 6, 625.10

−34

Js; c = 3.10 m / s )

A. 4,56.107 m/s B. 4,56.105 m/s C. 4,56.106 m/s D. 4,56.104 m/s Bài 14: Một đèn laze có công suất phát sáng 1W, phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,7µm. Cho h = 6, 625. 10−34 Js, c = 3.108 m / s . Số phôtôn của nó phát ra trong 1 giây là:

A. 3,52.1019 B. 3,52.1020 18 C. 3,52.10 D. 3,52.1016 Bài 15: Công thoát của êlectron khỏi kim loại đồng 4,47eV. Biết hằng số Plăng là h = 6,625.10-34Js, vận tốc của ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m / s và 1 eV = 1,60.10-19J. Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng λ < λ0 vào một tấm đồng đặt cô lập thì tấm đồng đạt được hiệu điện thế cực đại là 5V. Bước sóng của bức xạ này là: A. λ = 0,131 µm B. λ = 0,231 µm C. λ = 0,331 µm D. λ = 0,431 µm Bài 16: Chiếu lần lượt hai bức xạ có bước sóng λ1= 0,35mm và λ2 = 0,54mm vào tấm kim loại thì thấy vận tốc ban đầu cực đại của các điện tử bật ra ứng với hai bức xạ trên gấp hai lần nhau. Cho 1 eV = 1, 6. 10−19 J; h = 6, 625. 10−34 Js; c = 3. 108 m / s . Giới hạn quang điện λ0 của kim loại trên là

A. λ0 = 0,4593 µm B. λ0 = 0,5593 µm C. λ0 = 0,6593 µm D. λ0 = 0,7593 µm Bài 17: Cho công thoát electron của một kim loại là A thì bước sóng giới hạn quang điện là λ0. Nếu thay kim loại nói trên bằng kim loại khác có công thoát êlectron là A ' = 3A thì kim loại này có giới hạn quang điện λ0 là bao nhiêu? A. λ0/3 B. 3λ0 C. λ0/9 D. 9λ0 Bài 18: Công thoát êlectron của một kim loại là A, giới hạn quang điện là λ0. Khi chiếu vào bề mặt kim loại đó chùm bức xạ có bước sóng λ = λ0/2 thì động năng ban đầu của cực đại của êlectron quang điện là: A. A B. 2A C. A/2 D. 3A/4 Bài 19: Khi chiếu hai ánh sáng có tần số 2.1015Hz và 3.1015 Hz vào một kim loại, người ta thấy tỉ số giữa vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron bằng 2. Tần số giới hạn của kim loại đó là: A. 1,67.1015 Hz B. 1,95.1015 Hz C. 1,45.1015 Hz D. 0,67.1015 Hz Bài 20: Một quả cầu đông đặt cô lập có điện thế ban đầu là Vo = + 2V. Biết giới hạn quang điện của đồng là 0,30 µm. Nếu ta chiếu vào quả cầu một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,25 µm thì điện thế của quả cầu sau đó là A. 2V B. 2,83 V C. 0,83 A D. 1,17 V Bài 21: Công thoát êlectron của một kim loại là A, giới hạn quang điện là λ0 . Khi chiếu vào bề mặt kim loại đó chùm bức xạ có bước sóng λ = λ0 /3 thì động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện bằng: A. A B. 3A/4 C. A/2 D. 2A o

Bài 22: Một ngọn đèn phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 6000 A sẽ phát ra bao nhiêu phôtôn trong 10 s nếu công suất của đèn là 10W. Cho các hằng số h = 6, 625. 10−34 J. s và c = 3. 108 m / s .

Trang 189

Trang 190

A. 3.1020 phôtôn B. 4. 1020 phôtôn C. 3.1019 phôtôn D. 4. 1019 phôtôn Bài 23: Khi chiếu hai ánh sáng có bước sóng λ1 = 0,525µm và λ2 = 0,648µm lên bề mặt của một kim loại thì thấy tốc độ ban đầu cực đại của các êlectron khác nhau 2,5 lần. Giới hạn quang điện của kim loại đó là: A. 0,796µm B. 0,687µm C. 0,678µm D. 0,697µm Bài 24: Công thoát êlectron của một quả cầu kim loại là 2,36eV. Chiếu vào quả cầu bức xạ có bước sóng 0,3µm. Nếu quả cầu ban đầu trung hòa về điện và đặt cô lập thì điện thế cực đại mà nó có thể đạt được là: A. 1,53 V B. 1,78 V C. 1,35 V D. 1,1 V Bài 25: Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ1 = 0,45µm vào một tấm kim loại cô lập không tích điện thì điện thế hãm là Uh. Khi thay bức xạ bức xạ có bước sóng λ2 thì điện thế hãm tăng gấp đôi. Cho giới hạn quang điện của tấm kim loại là λ0 = 0,50 µm. λ2 có giá trị là: A. 0,43 µm B. 0,25 µm C. 0,41 µm D. 0,38 µm Bài 26: Công thoát của một kim loại là 4,5eV. Trong các bức xạ λ = 0,180µm; λ 2 = 0, 440µm; λ 3 = 0, 280µm; λ 4 = 0, 210µm; λ 5 = 0,320µm , những bức xạ nào gây ra hiện tượng quang điện nếu chiếu vào bề mặt kim loại trên? Cho h = 6, 625. 10−34 J. s;

c = 3.108 m / s

và 1 eV = 1, 6. 10−19 J .

A. λ1 và λ4 B. λ1, λ4 và λ3 C. λ1, λ5 và λ3 D. Không có bức xạ nào Bài 27: Chùm sáng đơn sắc đỏ khi truyền trong chân không có bước sóng 0,75 µm. Nếu chùm sáng này truyền vào trong thuỷ tinh có chiết suất n =1,5 thì năng lượng của phôtôn ứng với ánh sáng đó là bao nhiêu. Cho c = 3. 108 m / s, h = 6, 625.10−34 Js

A. 2,65.10-19 J. B. 1,99.10-19 J. C. 3,98.10-19 J D. 1,77.10-19 J C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Một kim loại có giới hạn quang điện là λ0. Lần lượt chiếu vào kim loại bức xạ có bước sóng λ1 và λ2 thì vận tốc ban đầu cực đại của e bắn ra khác nhau 2,5 lần. Giới hạn quang điện λ0 của kim loại này là: 5, 25.λ1.λ 2 A. λ 0 = 6, 25.λ 2 − λ1 B. λ 0 =

6, 25.λ1.λ 2 2,5.λ1 − λ 2

C. λ 0 =

25.λ1.λ 2 625.λ1 − λ 2

D. λ 0 =

λ1.λ 2 12,5.λ1 − 5λ 2 Trang 191

Bài 2: Chiếu lần lượt hai bức xạ điện từ có bước sóng λ1 và λ2 với λ2 = λ/2 vào một tấm kim loại thì tỉ số động năng ban đầu cực đại của quang êlectron bứt ra khỏi kim loại là 9. Giới hạn quang điện của kim loại là λo. Tỉ số bằng: A. 8/7 B. 2 C. 16/9 D. 16/7 Bài 3: Một quả cầu bằng kim loại có giới hạn quang điện là 0,277 µm được đặt cô lập với các vật khác. Chiếu vào quả cầu ánh sáng đơn sắc có λ < λ0 thì quả cẩu nhiễm điện và đạt tới điện thế cực đại là 5,77V. Tính λ? A. 0,1211 µm B. 1,1211 µm C. 2,1211 µm D. 3,1211 µm Bài 4: Chiếu một chùm ánh sáng có hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ1 và λ2 vào một tấm kim loại có giới hạn quang điện λ0. Biết λ1 = 5λ2 = λ0/2. Tì số tốc độ ban đầu cực đại của các quang êlectron tương ứng với bước sóng λ2 và λ1 là: A. 1/3

B. 1/ 3

D. 3

Bài 5: Khi chiếu lần lượt 2 bức xạ có bước sóng λ1 và λ2 = 0,8 λ1 vào bề mặt một tấm kim loại thì các êlectron quang điện bật ra với các tốc độ cực đại lần lượt là v1 và v2. Nếu chiếu bức xạ λ3 = 0,5 λ1 vào tấm kim loại đó thì các êlectron quang điện bị bật ra với tốc độ cực đại v3 là: A. 3,6 v1 B. 2,7 v1 C. 3,2 v1

D. 17 v1

Bài 6: Công thoát êlectron của một kim loại là A0, giới hạn quang điện của kim loại này là λ0. Nếu chiếu bức xạ đơn sắc có bước sóng λ = 0,6λ0 vào tấm kim loại trên thì động năng ban đầu cực đại của các êlectron quang điện tính theo Ao là A. (5/3)Ao B. (3/2)Ao C. (3/5)Ao D. (2/3)Ao Bài 7: Khi chiếu lên một tấm kim loại lần lượt hai bức xạ có bước sóng là λ1 = 0,2 µm và λ2 = 0,4 µm thì thấy vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện tương ứng là v1 và v2 = v1/3.Giới hạn quang điện của kim loại là: A. 362nm B. 420nm C. 457nm D. 520nm Bài 8: Khi chiếu hai bức xạ đơn sắc có tần số f1 = 2. 1015 Hz và f2 = 3. 1015 Hz lên bề mặt một kim loại người ta thấy tỉ số giữa vận tốc ban đầu cực đại của các quang êlectron bứt ra khỏi tấm kim loại bằng 2. Tần số giới hạn của kim loại đó là: A. 0,67. 1016 Hz B. 1,95. 1016 Hz C. 1,45. 1015 Hz D. 1,67. 1015 Hz Bài 9: Khi chiếu bức xạ điện từ có bước sóng λ1 thì vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện là v1. Giảm bước sóng đi một nửa thì vận tốc ban đầu cực đại các êlectron quang điện là v2. Mối liên hệ nào sau đây đúng? A. v1 = 2.v2 B. v2 = 2.v1 2hc 2hc 2 2 C. v 2 − v1 = D. v12 − v 22 = m.λ m.λ Trang 192

Bài 10: Một nguồn sáng có công suất P = 2W, phát ra ánh sáng có bước sóng λ = 0,597µm tỏa ra đều theo mọi hướng. Nếu coi đường kính con ngươi của mắt là 4mm và mắt còn có thể cảm nhận được ánh sáng khi tối thiểu có 80 phôtôn lọt vào mắt trong 1 s. Bỏ qua sự hấp thụ phôtôn của môi trường. Khoảng cách xa nguồn sáng nhất mà mắt còn trông thấy nguồn là: A. 274 km B. 6 km C. 27 km D. 470 km Bài 11: Khi chiếu lần lượt lên một tấm kim loại cô lập hai bức xạ có bước sóng λ1 và λ2 = λ1/2 thì vận tốc ban đầu cực đại của các quang êlectron là 350 km/s và 1050 km/s. Nếu chiếu bức xạ có bước sóng λ3 = 2 λ1/3 thì vận tốc ban đầu cực đại của các quang êlectron là: A. 783km/h B. 783km/s C. 850km/h D. 850km/s Bài 12: Cường độ của một chùm sáng hẹp đơn sắc có bước sóng 0,5 µm khi chiếu vuông góc tới bề mặt của một tấm kim loại là I, diện tích của phần bề mặt kim loại nhận được ánh sáng tới là 32 mm2. Cứ 50 phôtôn tới bề mặt kim loại thì giải phóng 4 êlectron quang điện và số electron bật ra trong 1 s là 3,2. 1013. Giá trị của I là: A. 9,9375 W/m2 B. 4,96875W/m2 2 C. 9,9735W/m D. 4,96785W/m2 Bài 13: Một tấm kim loại có giới hạn quang điện 0,5µm. Lần lượt chiếu vào tấm kim loại hai bức xạ có bước sóng lần lượt là 0,2µm và 0,3µm. Tỉ số động năng ban đầu cực đại của các quang êlectron trong hai trường hợp là A. 4/9 B. 6,25 C. 2, 25 D. 22,5 Bài 14: Chiếu lần lượt bức xạ đơn sắc có bước sóng λ vào hai tấm kim loại có giới hạn quang điện lần lượt là λo và 2λo . Các êlectron bật ra với vận tốc ban đầu cực đại lần lượt là v1 và v2 với v2 = 2v1. Tỉ số bước sóng λ/λo là: A. 5/6 B. 6/7 C. 7/6 D. 6/5 Bài 15: Nguồn ánh sáng X có công suất P1 phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 400nm. Nguồn sáng Y có công suất P2 phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ2 = 600nm. Trong cùng một khoảng thời gian, tỉ số giữa số phôtôn mà nguồn sáng X phát ra so với số phôtôn mà nguồn sáng Y phát ra là 5/4. Tỉ số P1/P2 bằng: A. 8/15 B. 6/5 C. 5/6 D. 15/8 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Trong thí nghiệm về hiện tượng quang điện, người ta dùng màn chắn tách ra một chùm electron có vận tốc cực đại hướng vào một từ trường đều sao cho vận tốc của các electron vuông góc với véctơ cảm ứng từ. Bán kính quỹ đạo của các electron tăng khi: A. tăng cường độ ánh sáng kích thích B. giảm cường độ ánh sáng kích thích C. tăng bước sóng ánh sáng kích thích D. giảm bước sóng ánh sáng kích thích Bài 2: Chiếu bức xạ điện từ có bước sóng 0,25 µm lên một tấm kim loại có công thoát 3,6 eV. Tách từ chùm điện tử bắn ra các êlectron có vận tốc ban đầu cực đại rồi hướng chúng vào một điện trường E có độ

lớn E = 900 V/m, E có hướng vuông góc với véctơ vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện. Tìm bán kính quỹ đạo chuyển động của electron trong điện trường? A. 4,35 mm B. 2,78 mm C. 2,98 mm D. 3,04 mm Bài 3: Chiếu một bức xạ có bước sóng λ = 0,546 µm vào tấm kim loại có giới hạn quang điện là λ. Cho chùm hẹp các quang điện tử có Vomax bay vào từ trường đều có B = 10-4 T theo phương vuông góc với các đường sức của từ trường. Bán kính quỹ đạo của điện tử là R = 23,32mm. Giới hạn quang điện của tấm kim loại là: A. λo = 0,76 µm B. λo = 0,60 µm C. λo = 0,67 µm D. λo = 0,69 µm

Trang 193

Trang 194

Bài 4: Khi chiếu một ánh sáng đơn sác vào một tấm kim loại thì tốc độ ban đầu cực đại của êlectron bắn ra là 1,97. 106 m/s. Một hạt êlectron có tốc độ trên bay theo phương vuông góc với đường sức từ của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-4 T. Bán kính quỹ đạo của êlectron là: A. 3,6 cm B. 5,6 cm C. 7,5 cm D. 4,2 cm Bài 5: Một tụ điện có anôt và catốt đều là những bản kim loại phẳng, đặt song song, đối diện và cách nhau một khoảng 2 cm. Đặt vào anốt và catốt một hiệu điện thế 8 V, sau đó chiếu vào một điểm trên catốt một tia sáng có bước sóng λ xảy ra hiện tượng quang điện. Biết hiệu điện thế hãm của kim loại làm catốt ứng với bức xạ trên là 2 V. Bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anốt có êlectron đập vào A. 2 cm B. 16 cm C. 1 cm D. 8 cm Bài 6: Chiếu bức xạ đơn sắc có bước sóng λ = 0,2 µm vào một tấm kim loại có công thoát êlectron là A = 6, 62.10−19 J . Êlectron bứt ra từ kim loại bay vào một miền từ trường đều có cảm ứng từ B = 5.10−5 T . Hướng chuyển động của êlectron quang điện vuông góc với B. Cho rằng năng lượng mà quang êlectron hấp thụ một phần dùng để giải phóng nó, phần còn lại hoàn toàn biến thành động năng của nó. Bán kính quỹ đạo của quang êlectron trong từ trường là: A. 0,97 cm B. 6,5 cm C. 7,5 cm D. 9,7 cm Bài 7: Cho một tụ điện phẳng có hai bản cực rộng cách nhau d = 1 cm. Giới hạn quang điện của bản âm K là λ0 . Cho UAK = 4,55 V. Chiếu vào bản K một tia sáng đơn sắc có λ = λ0/2 các quang êlectron rơi lên bề mặt bản dương A trong một mặt tròn bán kính R = 1 cm. Bước sóng λ0 có giá giá trị là A. 1,092 µm B. 2,345 µm C. 3,022 µm D. 3,05 µm Bài 8: Một tấm kim loại có công thoát là 2 eV được chiếu sáng bởi chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 µm. Dùng màn chắn tách một chùm hẹp các êlectron quang điện và hướng nó vào từ trường đều có đường sức từ vuông góc với chùm êlectron và cảm ứng từ B = 4.10-5 T. Bán kính quỹ đạo các êlectron đi trong từ trường là: A. 3,06 (cm) B. 2,86 (cm) C. 7,25 (cm) D. 5,87 (cm) Bài 9: Chiếu một bức xạ có bước sóng λ = 0,48 µm lên một tấm kim loại có công thoát A = 2,4.10-19 J. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các êlectron quang điện và hướng chúng bay theo chiều véctơ

cường độ điện trường có E = 1000 V/m. Quãng đường tối đa mà êlectron chuyển động được theo chiều véctơ cường độ điện trường xấp xỉ là A. 0,83 cm B. 0,37 cm C. 1,3 cm D. 0,11 cm Bài 10: Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng λ = 138 nm vào một tấm kim loại có công thoát của êlectron ra khỏi bề mặt kim loại là 7,2.10-19J. Các êlectron quang điện bay ra được cho đi vào một vùng không gian có điện trường đều và từ trường đều hướng vuông góc với nhau. Biết hướng vận tốc của êlectron quang điện vuông góc với cả điện trường và từ trường. Người ta thấy êlectron chuyển động thẳng đều. Biết cảm ứng từ B = 10-3 T. Cường độ điện trường bằng: A. 104 V/m B. 1258 V/m C. 1285 V/m D. 12580 V/m Bài 11: Chiếu một bức xạ có pin vào một kim loại có công thoát êlectron là 3,74 eV; các quang êlectron bật ra được tách một chùm hẹp hướng vào một từ trường đều theo phương vuông góc với véctơ cảm ứng từ. Biết bán kính quỹ đạo cực đại của êlectron trong từ trường là 2 cm, trong từ trường êlectron đi nửa vòng hết 0,15 µs. Cho h = 6, 625. 10−34 Js; m = 9,1. 10−31 kg; c = 3.108 m / s; e = − 1, 6. 10−19 C . Giá trị λ là:

A. 58,6 nm B. 29,3 nm C. 586 nm D. 293 nm Bài 12: Chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,533 µm lên tấm kim loại có công thoát A = 3.10-19J. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các êlectron quang điện và cho chúng bay vào từ trường đều theo hướng vuông góc với các đường cảm ứng từ. Biết bán kính cực đại của quỹ đạo của các êlectron là R = 22,75 mm . Cho c = 3.108 m / s; h = 6, 625.10−34 Js; m e = 9,1.10−31 kg . Bỏ qua tương tác giữa các êlectron. Tìm độ lớn cảm ứng từ B của từ trường? A. B = 2.10-4 T B. B = 10-4 T -5 C. B = 2.10 T D. B = 10-3 T Bài 13: Trong một thí nghiệm về hiệu ứng quang điện vuông quang điện, bằng cách dùng một hiệu điện thế hãm có giá trị bằng 3,2 V, người ta tách một chùm hẹp các êlectron quang điện và hướng đi nó vào một từ trường đều, theo hướng vuông góc với các đường cảm ứng từ. Biết bán kính quỹ đạo lớn nhất của các êlectron bằng 20 cm. Từ trường có cảm ứng từ là: A. 3.10-6 T B. 3.10-5 T C. 4,2.10-5 T D. 6,4.10-5 T III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án B Bài 2: Chọn đáp án B Bài 3: Chọn đáp án C Bài 4: Chọn đáp án C Bài 5: Chọn đáp án D Bài 6: Chọn đáp án B Bài 7: Chọn đáp án C Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án D Bài 10: Chọn đáp án B Trang 195

Bài 11: Chọn đáp án C Bài 12: Chọn đáp án D Bài 13: Chọn đáp án A Bài 14: Chọn đáp án A Bài 15: Chọn đáp án B Bài 16: Chọn đáp án C Bài 17: Chọn đáp án C Bài 18: Chọn đáp án A Bài 19: Chọn đáp án D Bài 20: Chọn đáp án C B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án C Bài 2: Chọn đáp án A Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án B Bài 7: Chọn đáp án D Bài 8: Chọn đáp án D Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án B Bài 11: Chọn đáp án D Bài 12: Chọn đáp án B Bài 13: Chọn đáp án C Bài 14: Chọn đáp án C Bài 15: Chọn đáp án A Bài 16: Chọn đáp án C Bài 17: Chọn đáp án A Bài 18: Chọn đáp án A Bài 19: Chọn đáp án A Bài 20: Chọn đáp án A Bài 21: Chọn đáp án D Bài 22: Chọn đáp án A Bài 23: Chọn đáp án B Bài 24: Chọn đáp án B Bài 25: Chọn đáp án C Bài 26: Chọn đáp án A Bài 27: Chọn đáp án A C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án A.

Trang 196

Ta có:

Bài 7: Chọn đáp án C.

hc hc 1 hc hc 1 = + m.v12 (1) và = + m.v12 .2,52 (2) λ1 λ o 2 λ 2 λo 2

Ta có:

 hc hc  hc hc 1 6, 25 5, 25 Từ (1) và (2)  = + 6, 25.  −   − =− λ 2 λo λ λ λ λ λo o  2 1  1

Tương tự:

5, 25.λ1λ 2  λo = 6, 25λ 2 − λ1

λ o − λ1.λ 2 = 9  λ o = 0, 457µm = 457nm λ o − λ 2 .λ1

Bài 8: Chọn đáp án D. 1 2h Ta có: h.f1 = h.f o + m.v12  v1 = . f1 − f 0 (1) 2 m

 hc hc  λ 2hc hc 8 Từ (1) và (2)  = + 9.  −   o = λ1 λo  λ1 λ o  λ 2 7

1 2h Tương tự: h.f 2 = h.f o + m.v 22  v 2 = . f 2 − f 0 = 2.v1 (2) 2 m

Bài 3: Chọn đáp án A. hc hc 1 1 e.Vmax = + e.Vmax  = +  bước sóng ánh sáng kích thích λ = 0,1211µm. λ1 λ o λ λo hc

Từ (1) và (2)  f o = 1,67.1015 Hz

Bài 9: Chọn đáp án C.

Bài 4: Chọn đáp án D.

Ta có:

hc hc 1 2.hc λ o − λ1 Ta có: = + .mv12  v1 = . (1) λ1 λ o 2 m λ o .λ1 Tương tự:

hc hc 1 2.hc λ o − λ 2 . = v1 / 3 = + .mv 22  v 2 = λ 2 λo 2 λ o .λ 2 m

Từ (1) và (2) 

Bài 2: Chọn đáp án A. hc hc hc hc 2hc hc Ta có: = + Wd1 (1) và = + Wd2  = + 9.Wd1 (2) λ1 λ o λ 2 λo λ1 λo

Ta có:

hc hc 1 2.hc λ o − λ1 = + .mv12  v1 = . λ1 λ o 2 m λ o .λ1

hc hc 1 2.hc λ o − λ1 = + .mv12  v1 = . (1) λ1 λ o 2 m λ o .λ1

Tương tự:

hc hc 1 2.hc λ o − λ 2 = + .mv 22  v 2 = (2) . λ 2 λo 2 m λ o .λ 2

hc hc 1 2.hc λ o − λ 2 = + .mv 22  v 2 = . = v1 / 3 (2) λ 2 λo 2 m λ o .λ 2

Với λ 2 = λ1 / 2 

hc 1 2.hc = m ( v 22 − v12 )  v 22 − v12 = λ1 2 m.λ

v λ o − λ 2 .λ1 Từ (1) và (2)  2 = =3 v1 λ o − λ1.λ 2

Bài 10: Chọn đáp án A.

Bài 5: Chọn đáp án D.

Ta có năng lượng phôtôn chiếu vào mắt mà mắt có thể nhìn thấy là: ε =

Ta có:

hc hc 1 2.hc λ o − λ1 = + .mv12  v1 = (1) . λ1 λ o 2 m λ o .λ1

Tương tự:

 Tổng năng lượng: E = N.ε = 2, 66.10−17 (J)

hc hc 1 2.hc λ o − λ 2 = + .mv 22  v 2 = . = 2v1 (2) λ 2 λo 2 m λ o .λ 2

Từ (1) và (2)  4.

Cường độ ánh sáng chiếu tới là: I =

Bài 11: Chọn đáp án B. Ta có:

hc hc 1 2.hc λ o − λ 3 = + .mv32  v3 = . λ3 λo 2 m λ o .λ 3

Đặt λ1 =1  λ0 = 16/15; λ3 = 0,5 

E P = 2,12.10−12 (W / m 2 ) = S.t 4π.R 2

Khoảng cách xa nguồn sáng nhất là R = 274km

λ o − λ1 λ o − 0,8.λ1 16 =  λ o = .λ1 λ o .λ1 λ o .0,8λ1 15

Với bức xạ λ3, ta có:

hc = 3,33.10−19 J λ

hc hc 1 2.hc λ o − λ1 = + .mv12  v1 = . (1) λ1 λ o 2 m λ o .λ1

Tương tự:

v3 = 17 v1

hc hc 1 2.hc λ o − λ 2 = + .mv 22  v 2 = . = 3v1 (2) λ 2 λo 2 m λ o .λ 2

8 Từ (1) và (2)  λ o = .λ1  v3 = 7

Bài 6: Chọn đáp án D. hc hc hc A Ta có: A 0 = ε= = = 0 λ λ 0, 6.λ 0 0, 6

Từ (1) và (3) 

2  ε = A 0 + Wd max  Wd max = .A 0 3

2.hc λ o − λ 3 . (3) m λ o .λ 3

v3 ( λ o − λ 3 ) .λ1 = = 5  v3 = 783 km/s v 2 ( λ o − λ1 ) .λ 3

Bài 12: Chọn đáp án B. Trang 197

Trang 198

Ta có số phôtôn chiếu tới trong 1s là: N =

3, 2.1013.50 = 4.1014 (phôtôn) 4

Tổng năng lượng phôtôn chiếu tới là: E = N.ε = N. Cường độ chùm sáng chiếu tới là: I =

m.v 2 = e .E  R = 2,98.10−3 m R Bài 3: Chọn đáp án D. Vì v ⊥ B  quỹ đạo của êlectron là hình tròn Fht =

hc = 1,59.10−4 (J) λ

E = 4,96875 (W/m2) S.t

mv R.e.B v= = 4,1.105 (m/s) e.B m hc hc 1 = + .mv 2max  λ o = 0, 69(µm) λ λo 2

R=

Bài 13: Chọn đáp án C. Ta có:

 λ − λ1  hc hc = + Wd1max  Wd1max = hc  o  (1) λ1 λ o  λ o .λ1 

Tương tự:

hc hc = + Wd2max  Wd2max λ 2 λo

Bài 4: Chọn đáp án B.

Vì êlectron bay ra có phương vuông góc với B

 λ − λ2  = hc  o  (2)  λ o .λ 2 

 Bán kính quỹ đạo của êlectron là: R =

W ( λ − λ1 ) .λ 2 = 9 Từ (1) và (2)  d1max = o Wd2max ( λ o − λ 2 ) .λ1 4

Bài 5: Chọn đáp án A. Vì êlectron bật ra theo mọi hướng nên êlectron có phương tiếp tuyến với bản tụ sẽ đi được xa nhất.

Bài 14: Chọn đáp án B. Ta có:

mv 2omax = e.U h  v max = 8,34.105 (m/s) 2 Gia tốc êlectron dưới tác dụng của lực điện Áp dụng công thức:

hc hc 1 2.hc λ o − λ1 2 . = + .mv1max  v1max = (1) λ1 λ o 2 m λ o .λ1

Tương tự:

hc hc 1 2.hc λ o − λ 2 = + .mv 22max  v 2max = . = 2.v1 (2) λ 2 λo 2 m λ o .λ 2

Từ (1) và (2)  λ / λ o = 6 / 7

q.E e.U = = 7, 03.1013 m/s2 m m.d

Thời gian êlectron đi từ bản âm sang bản dương: s =

Bài 15: Chọn đáp án D. Ta có:

mv = 0, 056m = 5, 6cm e.B

1 2 a.t  t = 2

2s = 2, 4.10−8 (s) a

 Bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anốt có êlectron đập vào là: R = v.t = 2 cm.

NX 5 = NY 4

Mà: P1 =

Bài 6: Chọn đáp án D. hc 1 Ta có: = A + .mv2max  vmax = 8,53.105 (m/s) λ 2 Vì: v ⊥ B  quỹ đạo của êlectron là đường tròn với bán kính là: R

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO

m.v 2 m.v = e.v.B  R = = 0, 097(m) = 9, 7cm R e.B Bài 7: Chọn đáp án A.

E1 N X .ε1 E N .ε = và P2 = 2 = Y 2 ∆t ∆t ∆t ∆t P1 5 6 15 = . = Lập tỉ số: P2 4 4 8

Ta có: Florenxo = Fht 

Bài 1: Chọn đáp án D. mv Vì v ⊥ B  quỹ đạo của êlectron là hình tròn  R = e.B

Ta có:

Để bán kính R tăng lên thì vận tốc phải tăng lên  bước sóng giảm.

m.v 2o max hc hc 2.e.U h  vo max = = + e.U h  e.U h = λ λo 2 m

Gia tốc của êlectron là: a =

Bài 2: Chọn đáp án C. hc Ta có: λ = = 0,343µm A

q.E e.U AK = m m.d

Thời gian êlectron đi từ bản âm sang bản dương là: t =

hc hc 1 2.hc λ o − λ = + .mv 2max  v max = . = 6,88.106 (m/s) m λ λo 2 λ o .λ Vì E ⊥ v  quỹ đạo của êlectron là hình tròn với bán kính quỹ đạo

Ta có:

Bán kính của mặt tròn: R = v.t =

2.s 2.d.d.m = a e.U AK

2.e.U h 2.d 2 .m Uh . = 2.d. m e.U AK U AK

 U h = 91/ 80(V)

Trang 199

Trang 200

Ta có: 2.

hc hc hc = + e.U h  λ o = = 1, 092µm λo λo e.U

B=

m.v = 10−5 (T) e.R

Bài 8: Chọn đáp án D. hc 1 Ta có: = A + .m.vo2 max  vo max = λ 2 Bán kính quỹ đạo của êlectron là: R =

 hc  2.  − A  λ  = 4,12.105 (m/s) m

CHỦ ĐỀ 26: MẪU NGUYÊN TỬ BO I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tiên đề 1 (Tiên đề về trạng thái dừng):

m.v = 5,87 (cm) e.B

Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trong các trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ và cũng không hấp thụ năng lượng.

Bài 9: Chọn đáp án D. hc 1 Ta có: = A + .m.v 2omax  vo max = λ 2

2. Tiên đề 2 (Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử):

 hc  2.  − A  λ  = 6,1.105 (m/s) m

Gia tốc của êlectron trong điện trường là: a =

Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng Em nhỏ hơn thì nguyên tử hấp thụ phát ra một phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu En – Em:

q.E = 1.75.1014 (m/ s 2 ) m

ε = hf nm = E n − E m

v2 Áp dụng: v − v = 2.a.s  s = o = 1, 06.10−3 (m) = 0,11(cm) 2.a Bài 10: Chọn đáp án B. 2

Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trong trạng thái dừng có hấp thụ bức xạ năng lượng E m mà hấp thụ

2 o

được một phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu En - Em thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao E n .

Vì êlectron chuyển động thẳng đều  Floren = Fdien  e.v.B = e.E  E = e.B

Ta có:

hc 1 = A + .m.vo2 max  v omax = λ 2

Chú ý: Nếu phôtôn có năng lượng hf nm mà E n < hf mn < E m thì nguyên tử không nhảy lên mức năng

 hc  2.  − A  λ  = 1, 25.106 m

lượng nào mà vẫn ở trạng thái dừng ban đầu.

3. Hệ quả: Ở những trạng thái dừng các êlectron trong nguyên tử chỉ chuyển động trên quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng.

=> Điện trường E = v.B = 1258 (V/m)

Bài 11: Chọn đáp án D.

Đối với nguyên tử hiđrô, bán kính quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương của các số nguyên liên

m.v e.B 2π .0, 02 = 4, 2.105 (m/s) Ta có: T = 0,15.2 = 0,3µs  v = ω.R = T hc 1 hc = A + .m.v 2omax  λ = = 0, 293µm Ta có: 1 λ 2 A + m.v 2omax 2 Bài 12: Chọn đáp án B.

tiếp: rn = n 2 .r0 với n là số nguyên và r0 = 5,3.10−11 m, gọi là bán kính Bo

Bán kính quỹ đạo của êlectron là: R =

Ta có:

hc 1 = A + .m.v 2omax  vo max λ 2

Quỹ đạo

K ( n = 1)

L ( n = 2)

M ( n = 3)

N ( n = 4)

O ( n = 5)

P ( n = 6)

Bán kính

4r0

9r0

16r0

25r0

36r0

Hấp thụ năng lượng

 hc  2.  − A  λ   = 3,9.105 (m/s) = m

Trạng thái cơ bản (Tồn tại bền vững)

Vì vận tốc vuông góc với từ trường  Floren = Fhướng tâm

Bức xạ năng lượng

Trạng thái kích thích (Chỉ tồn tại trong thời gian cỡ 10-8s)

4. Tính năng lượng êlectron trên quỹ đạo dừng thứ n:

m.v = 10−4 e.R Bài 13: Chọn đáp án B. B=

En = −

13, 6 (eV) với n ∈ ℕ *. n2

 Năng lượng ion hóa nguyên tử hi đrô từ trạng thái cơ bản: E 0 = 13, 6(eV) = 21, 76.10−19 J

1 Ta có: .m.vo2 max = e.U h  vo max = 1, 06 (m/s) 2 Vì vận tốc vuông góc với từ trường  Florenxơ = Fhướng tâm

Quỹ đạo Trang 201

K ( n = 1)

L ( n = 2)

M ( n = 3)

N ( n = 4)

O ( n = 5)

P ( n = 6) Trang 202

Năng lượng

−

13, 6 12

−

13, 6 22

−

13, 6 32

−

13, 6 42

−

13, 6 52

−

13, 6 62

5. Tính bước sóng khi dịch chuyển giữa hai mức năng lượng: hc hc = E n − E m  λ nm = λ nm En − Em

6. Cho bước sóng này tính bước sóng khác: 1 1 1 = + ;f13 = f12 + f 23 (như cộng véctơ). λ13 λ12 λ 23

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

1 1   1 Hoặc dùng công thức: = Rh  2 − 2  với R = 1, 09.107 m −1 máy tính fx 570 ES: λ m n 

Ví dụ 1: Ở nguyên tử hiđrô, quỹ đạo nào sau đây có bán kính lớn nhất so với bán kính các quỹ đạo còn lại?

bấm

A. O

)

B. N

C. L

D. P

Giải

7. Tính bán kính quỹ đạo dừng thứ n: rn = n 2 .r0 với r0 = 5,3.10−11 m, là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)

Ta có: R n = n 2 .r0 (trong đó r0 là bán kính quỹ đạo cơ bản: r0 = 5,3.10−11 m )

8. Khi electron chuyển mức năng lượng, tìm sô vạch phát ra:

Quỹ đạo O có n = 5 .

- Vẽ sơ đồ mức năng lượng, vẽ các vạch có thể phát xạ rồi đếm.

Quỹ đạo N có n = 4

n n −1 - Hoặc dùng công thức: N = ; với n là số vạch mức năng lượng. 2

Quỹ đạo P có n = 6 .

- Chứng minh: N = C 2n =

( n − 2 )!2!

Quỹ đạo L có n = 2

n ( n − 1) ; trong đó C2n là tổ hợp chập 2 của n. 2

 Trong các quỹ đạo trên, quỹ đạo P có n lớn nhất nên bán kính là lớn nhất.  Chọn đáp án D

Ví dụ 2: Xác định bán kính quỹ đạo dừng M của nguyên tử, biết bán kính quỹ đạo K là

9*. Tính vận tốc và tần số quay của êlectron khi chuyển động trên quỹ đạo dừng n: Lực Cu-lông giữa êlectron và hạt nhân giữ vai trò lực hướng tâm: k Vận tốc của electron: v = e.

k 2, 2.106 = m/s với m e .rn n

Tần số quay của electron: Ω = 2π.f =

R K = 5,3.10−11 m ?

e2 v2 m e , nên: 2 rn rn

A. 4, 77 A 0

C. 4, 77 nm

D. 5,3 A 0

Giải

 k = 9.109 (Nm 2 / C 2 )  −31  m e = 9,1.10 kg

Ta có: R K = r0 = 5,3.10−11 m .

v v  f= 2πrn rn

rn = n 2 r0 . Với Quỹ đạo M thì n = 3  R M = 32.5,3.10−11 = 4, 77.10−10 m.

10*. Cường độ dòng điện phân tử do êlectron chuyển động trên quỹ đạo gây ra: I=

B. 4, 77 pm

 Chọn đáp án A

q e e = = .ω (vì êlectron chuyển động trên quỹ đạo tròn nên t = T ) t T 2π

Ví dụ 3: Electron đang ở quỹ đạo n chưa rõ thì chuyển về quỹ đạo L và thấy rằng bán kính quỹ đạo đã giảm đi 4 lần. Hỏi ban đầu êlectron đang ở quỹ đạo nào? A. O

B. M

C. N

D. P

Giải Bán kính quỹ đạo L: R 2 = 22.r0 = 4.r0 Bán kính quỹ đạo n: R n = n 2 .r0 = n 2 .r0

Trang 203

Trang 204

Theo đề bài:

R n n2 = = 4  n = 4. Vậy êlectron ban đầu đang ở quỹ đạo N. R2 4

 Chọn đáp án C

Ví dụ 4: Năng lượng của êlectron trong nguyên tử hiđrô được tính theo công thức: E n = −

13, 6 ; n2

n = 1, 2,3,... Xác định năng lượng ở quỹ đạo dừng L?

A. −5, 44.10−20 J

B. −5, 44eV

C. −5, 44MeV

A. f 42 = f 43 − f32

E0 13, 6 =− = −3, 4 ( eV ) n2 4

13, 6 ; n2 n = 1, 2,3,... Hỏi khi êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nó phát ra một phôtôn có bước sóng

là bao nhiêu?

C. 0,1281 µm

C. f 42 < f32

D. f 42 = f 43 + f32

Bài 5: Xét ba mức năng lượng EK, EL và Em của nguyên tử hiđrô, trong đó E k < E l < E M . Một phôtôn có

Ví dụ 5: Năng lượng của êlectron trong nguyên tử hiđrô được tính theo công thức: E n = −

B. 0, 2818 µm

B. f 42 < f 43

Bài 4: Ở nguyên tử hiđrô, bán kính quỹ đạo có giá trị bằng 8,48, đó là quỹ đạo: A. N B. L C. M D. K

 Chọn đáp án D

A. 0, 2228 µm

Bài 3: Khi nguyên tử hidrô đang chuyển từ trạng thái có năng lượng E4 về mức năng lượng E3, rồi tiếp tục chuyển xuống mức E2 thì nó lần lượt phát ra các phôtôn có tần số f 43 và f32 . Khi nguyên tử hiđrô có năng lượng E4 trở về trạng thái mức năng lượng E2 thì nó phát ra một phôtôn có tần số là:

D. −3, 4 ( eV )

Giải Quỹ đạo dừng thứ L ứng với n = 2  E 2 = −

A. hai vạch của dãy Lai-man. B. hai vạch của dãy Ban-me. C. hai vạch của dãy Lai-man và một vạch của dãy Ban-me. D. một vạch của dãy Lai-man và hai vạch của dãy Ban-me.

D. 0,1218 µm

Giải Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nó phát ra một phôtôn: hc hc = E 2 − E1  λ = = 0,1218 µm λ E 2 − E1  Chọn đáp án D

Ví dụ 6: Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, ba vạch đầu tiên trong dãy Lai-man có bước sóng λ12 = 121,6 nm; λ13 = 102, 6 nm; λ14 = 97,3 nm. Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Ban-me và vạch đầu tiên trong dãy Pa-sen là

A. 686,6 nm và 447, 4 nm

B. 660,3 nm và 440, 2 nm

C. 624,6 nm và 422,5 nm

D. 656, 6 nm và 486,9 nm

năng lượng bằng E m − E k bay đến gặp nguyên tử này. Nguyên tử sẽ hấp thụ phôtôn và chuyển trạng thái như thế nào?

A. Hấp thụ nhưng không chuyển trạng thái. B. Không hấp thụ. C. Hấp thụ rồi chuyển dần từ K lên L rồi lên M. D. Hấp thụ rồi chuyển thẳng từ K lên M. Bài 6: Trạng thái dừng là: A. trạng thái ổn định của hệ thống nguyên tử. B. trạng thái êlectron không chuyển động quanh hạt nhân. C. trạng thái đứng yên của nguyên tử. D. trạng thái hạt nhân không dao động. Bài 7: Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích mà êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng K. Khi nguyên tử nhận một năng lượng ε = E N − E K thì: A. êlectron chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo L đến quỹ đạo M sau đó lên quỹ đạo N. B. không xác định được cụ thể sự chuyển quỹ đạo của electron. C. êlectron chuyển lên quỹ đạo L rồi sau đó chuyển thẳng lên quỹ đạo N. D. êlectron chuyển thẳng từ quỹ đạo dừng K lên quỹ đạo dừng N.

Giải λ 23 =

λ13 .λ12 = ... = 656, 64 nm λ12 − λ13

Bài 8: Cho biết leV = l, 6.10−19 J;h = 6,625.10−34 J.s;c = 3.108 m / s . Khi êlectron (êlectron) trong nguyên tử

λ 24 =

λ14 .λ12 = ... = 486,9 nm λ12 − λ14

E n = − 13, 60 eV thì nguyên tử phát bức xạ điện từ có bước sóng:

hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng có năng lượng E m = − 0,85 eV sang quỹ đạo dừng có năng lượng

A. 0, 4340 µm

 Chọn đáp án D

B. 0, 4860 µm

C. 0, 0974 µm

D. 0, 6563 µm

Bài 9: Các nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái dừng cơ bản có bán kính quỹ đạo 5,3.10−11 m , thì hấp thụ

II. BÀI TẬP

một năng lượng và chuyển lên trạng thái dừng có bán kính quỹ đạo 4, 77.10−10 m . Khi các nguyên tử

Bài 1: Mẫu nguyên tử Bo khác với mẫu nguyên tử Rơ-đơ-pho ở điểm: A. Hình dạng quỹ đạo của các electron B. Lực tương tác giữa electron và hạt nhân C. Trạng thái tồn tại của các nguyên tử D. Mô hình nguyên tử có hạt nhân Bài 2: Nguyên tử hiđrô bị kích thích do chiếu xạ và electron của nguyên tử đã chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo M. Sau khi ngừng chiếu xạ, nguyên tử hiđrô phát xạ thứ cấp. Phổ xạ này gồm

chuyển về các trạng thái có mức năng lượng thấp hơn thì sẽ phát ra: A. ba bức xạ B. hai bức xạ C. một bức xạ

Trang 205

D. bốn bức xạ

Bài 10: Mức năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô E = −13, 6 / n 2 ( eV ) ; với n = 1, 2,3... Một êlectron có động năng bằng 12,6 eV đến va chạm với nguyên tử hiđrô đứng yên, ở trạng

Trang 206

thái cơ bản. Sau va chạm, nguyên tử hiđrô vẫn đứng yên nhưng chuyển động lên mức kích thích đầu tiên. Động năng của êlectron sau va chạm là: A. 2,4 eV B. 1,2 eV C. 10,2 eV D. 3,2 eV Bài 11: Chùm nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản, bị kích thích phát sáng thì chúng có thể phát ra tối đa 15 vạch quang phổ. Khi bị kích thích êlectron trong nguyên tử hiđrô đã chuyển sang quỹ đạo: A. M B. P C. O D. N Bài 12: Nguyên tử hiđrô bị kích thích ở trạng thái dừng ứng với quỹ đạo P sau đó chuyển về các quỹ đạo bên trong thì có thể phát ra bao nhiêu phôtôn khác nhau? A. 6 B. 12 C. 15 D. 10 Bài 13: Trong quang phổ hiđrô, bước sóng dài nhất ứng với sự chuyển của êlectron từ quỹ đạo ngoài về quỹ đạo K là 121,6 nm; bước sóng ngắn nhất ứng với sự chuyển của êlectron từ quỹ đạo ngoài về quỹ đạo L là 365,0 nm. Nguyên tử hiđrô có thế phát ra bức xạ có bước sóng ngắn nhất là: A. 43,4nm B. 91,2nm C. 95,2nm D. 81,4nm Bài 14: Lực tương tác Cu-lông giữa êlectron và hạt nhân của nguyên tử hiđrô khi nguyên tử này ở quỹ đạo dừng L là F. Khi nguyên tử này chuyển lên quỹ đạo N thì lực tương tác giữa êlectron và hạt nhân là A. F/16. B. F/4. C. F/12. D. F/2.

Bài 15: Mức năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô E = −13, 6 / n 2 ( eV ) ; với n = 1, 2,3... Khi cung cấp cho nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản các phôtôn có năng lượng 10,5 eV và

12,75 eV. Chọn phát biểu đúng? A. Nguyên tử hấp thụ được phôtôn có năng lượng 10,5 eV và chuyển lên quỹ đạo M. B. Nguyên tử hấp thụ được phôtôn có năng lượng 10,5 eV và chuyển lên quỹ đạo L. C. Nguyên tử hấp thụ được phôtôn có năng lượng 12,75 eV và chuyển lên quỹ đạo M. D. Nguyên tử hấp thụ được phôtôn có năng lượng 12,75 eV và chuyển lên quỹ đạo N. Bài 16: Electron trong nguyên tử hiđrô chuyển mức năng lượng, nguyên tử bức xạ một phôtôn ánh sáng có bước sóng 0,122 µm . Độ biến thiên năng lượng của nguyên tử:

A. tăng 10, 2 eV

B. giảm 10, 2 eV

C. tăng 162,9.10−20 eV

D. giảm 162,9.10−20 eV

E L → E K , E M → E L , E M → E K . Cách sắp xếp nào sau đây đúng?

C. λ 3 < λ 2 < λ1

Bài 19: Khi nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng − 1,514 eV sang trạng thái dừng có năng lượng − 3, 407 eV thì nguyên tử phát ra bức xạ có tần số:

B. 6,542.1012 Hz

C. 2,571.1013 Hz

B. 1, 09.106 m/s

C. 2,18.105 m/s

D. 1,98.106 m/s

III. HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Chọn đáp án C Bài 2: Chọn đáp án C Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án D Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án D Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án A Bài 10: Chọn đáp án A Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án C Bài 13: Chọn đáp án B Bài 14: Chọn đáp án A Bài 15: Chọn đáp án D Bài 16: Chọn đáp án B Bài 17: Chọn đáp án D Bài 18: Chọn đáp án D Bài 19: Chọn đáp án A Bài 20: Chọn đáp án B

- Khối lượng nghỉ mo; Khối lượng tương đối tính: m =

mo 1−

v2 c2

≥ mo

- Năng lượng nghỉ: Wo = mo c 2 ; Năng lượng toàn phần: W = mc 2 - Động năng: Wđ = K = W − Wo = (m − mo ).c 2

D. λ 3 < λ1 < λ 2

Bài 18: Nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản K thì hấp thụ một phôtôn và chuyển lên trạng thái 0. Khi chuyển về các trạng thái có mức năng lượng thấp hơn thì nguyên tử hiđrô phát ra tối đa bao nhiêu bức xạ A. 3 B. 6 C. 15 D. 10

A. 4,572.1014 Hz

A. 2,18.106 m/s

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

λ1 , λ 2 , λ3 ứng với ba vạch quang phổ của nguyên tử hiđrô lần lượt do chuyển mức năng lượng từ

B. λ 2 < λ1 < λ3

(với r0 = 0,53.10−10 m; n = 1, 2, 3, ). Tốc độ của êlectron trên quỹ đạo dừng thứ hai là:

CHỦ ĐỀ 28: CẤU TẠO HẠT NHÂN

Bài 17: Kí hiệu EK, EL và EM lần lượt là mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản, trạng thái kích thích thứ nhất và trạng thái kích thích thứ hai. Cho biết E L − E K > E M − E L . Xét ba bước sóng

A. λ1 < λ 2 < λ3

Bài 20: Trong nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển động trên các quỹ đạo dừng có bán kính rn = n 2 .r0

- Hạt nhân

A Z

X , có A nuclon; Z proton và (A-Z) notron

- Độ hụt khối: ∆m = Z .m p + ( A − Z ).mn − mhn - Năng lượng liên kết của hạt nhân: Wlk = ∆m.c 2 ; với 1u = 931,5MeV / c 2 - Năng lượng liên kết tính riêng: ε =

Wlk (đặc trưng cho tính bền vững của hạt nhân) A

- Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N =

D. 3,879.1014 Hz Trang 207

m .N A M Trang 208

Với N A = 6,02.1023 hạt/mol (máy tính fx 570 ES: bấm

Giải

)

    1   Ta có: Wđ = E − Eo = m.c − mo .c = mo c  − 1 = 0,25mo .c 2 2 v  1 −  c2  

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Ví dụ 1: Một hạt nhân có ký hiệu là: 168O , hạt nhân có bao nhiêu nuclon? A. 8

B. 10

C. 16

D. 7

Giải Ta có: A = 16  Số nuclon là 16

Ví dụ 7: Hạt nhân 12 D (doteri) có khối lượng m = 2,00136u. Biết m = 1,0073u; m = 1,0087u . Hãy xác định

=> Chọn đáp án C Ví dụ 2: Hạt nhân

độ hụt khối của hạt nhân D

27 13

Al có bao nhiêu notron?

A. 13

B. 27

A. 0,0064u C. 14

D. 40

C. 0,003u

B.0,001416u

Giải

∆m = Z .m p + ( A − Z ) .mn − mD = 1, 0073 + 1, 0087 − 2, 00136 = 0, 01464u

Ta có: N = A − Z = 27 − 13 = 14 hạt

=> Chọn đáp án D

=> Chọn đáp án C

Ví

Ví dụ 3: Một vật có khối lượng nghỉ mo = 0,5kg . Xác định năng lượng nghỉ của vật? B. 9.1016 J

A. 4,5.1016 J

C. 2,5.106 J

(

Ta có: Eo = mo .c 2 = 0,5. 3.108

)

dụ

Hạt

2 1

nhân

D (doteri)

A. 1,364MeV

B. 1,643MeV

C. 13,64MeV

= (1,0073 + 1,0087 − 2,00136).931,5 = 13,64MeV

lượng tương đối của vật?

Ví

B. 1,5kg

C. 1,15kg

D. 1,25kg

v2 c2

Biết

D. 14,64MeV

dụ

Hạt

2 1

nhân

D (doteri)

có

khối

lượng

2,00136u.

Biết

A. 1,364 MeV / nuclon B. 6,82MeV / nuclon

C. 13,64MeV / nuclon D. 14,64MeV / nuclon

Giải Ta có: E = 13,64 MeV (đáp án trên)

=> Chọn đáp án A

 Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân D:

Ví dụ 5: Một vật có khối lượng nghỉ mo đang chuyển động với vận tốc v = 0,6C. Xác định năng lượng toàn phần của vật? 2

B. 0,5mo .c

C. 1, 25mo .c

D. 1,5mo .c

mo 1−

v2 c2

Wlk 13,64 = = 6,82(MeV / nuclon ) A 2

=> Chọn đáp án B II. BÀI TẬP

A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Giải

Bài 1: Hạt nhân Triti (T13 ) có: c 2 = 1, 25mo .c 2

=> Chọn đáp án C Ví dụ 6: Một vật có khối lượng nghỉ mo đang chuyển động với vận tốc v = 0,6C. Xác định động năng của vật? A. mo .c 2

2,00136u.

m = 1, 0073u; m = 1, 0087u; c = 3.10 m / s . Hãy xác định năng lượng liên kết riêng của hạt nhân D?

= 1(kg )

Ta có: E = mc 2 =

Giải

1−

Ta có: E = ∆m.c 2 = (Z .m p + ( A − Z ).mn − mD ).c 2

= 4,5.1016 J

=> Chọn đáp án C

lượng

Giải

=> Chọn đáp án A

Ta có m =

khối

m = 1, 0073u; m = 1, 0087u; c = 3.10 m / s . Hãy xác định năng lượng liên kết của hạt nhân D

D. 4,5.108 J

Ví dụ 4: Một vật có khối lượng nghỉ mo = 1kg đang chuyển động với vận tốc v = 0,6C . Xác định khối A. 1kg

có

Giải

A. mo .c

D.0,01464u

Giải

B. 0,5mo .c 2

C. 0, 25mo .c 2

D. 1,5mo .c 2 Trang 209

A. 3 nuclon, trong đó có 1 proton B. 3 notron và 1 proton C. 3 nuclon, trong đó có 1 notron D. 3 proton và 1 notron Bài 2: Phát biểu nào sau đây sai? A. Các đồng vị phóng xạ đều không bền B. Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôtôn nhưng có số nơtron (nơtrôn) khác nhau gọi là đồng vị Trang 210

C. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có số nơtron khác nhau nên tính chất hóa học khác nhau. D. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn Bài 3: Hạt nhân nguyên tử

A Z

X có cấu tạo gồm

Bài 12: Xét hạt nhân nguyên tử 94 Be có khối lượng mo biết khối lượng proton là m p và khối lượng notron là mn . Ta có

A. Z notron và A proton B. Z proton và A notron C. Z proton và (A-Z) notron D. Z notron và (A+Z) proton Bài 4: Phát biểu nào sau đây đúng? A. Lực gây ra phóng xạ hạt nhân là lực tương tác điện (lực Coulomb) B. Quá trình phóng xạ hạt nhân phụ thuộc vào điều kiện bên ngoài như áp suất, nhiệt độ,… C. Trong phóng xạ hạt nhân khối lượng được bảo toàn D. Phóng xạ hạt nhân là một dạng phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng Bài 5: Một đơn vị khối lượng nguyên tử (1u) bằng:

A. mo = 5mn + 4m p

C. mo > 4mn + 5m p

D. mo < 5mn + 4m p

lượng ∆E = (mo − m ).c 2 để thắng lực hạt nhân

B. khối lượng của một photon C. 931,5MeV.c2 D. Cả A, B, C đều sai Bài 6: Từ kí hiệu của một hạt nhân nguyên tử 36 X , kết luận nào dưới đây chưa chính xác A. Hạt nhân của nguyên tử này có 6 nuclon B. Đây là nguyên tố đứng thứ 3 trong bảng HTTH C. Hạt nhân này có 3 proton và 3 notron D. Hạt nhân này có 3 proton và 3 electron Bài 7: Một hạt nhân có khối lượng m = 5,0675.10−27 kg đang chuyển động với động năng 4,78MeV. Động lượng của hạt nhân là

C. 2,4.10 −20 kg.m / s

B. mo = 4mn + 5m p

Bài 13: Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết: A. tính cho một nuclon B. Tính riêng cho hạt nhân ấy C. Của một cặp proton - proton D. Của một căp proton - notron Bài 14: Tìm phát biểu sai về năng lượng liên kết? A. Muốn phá hạt nhân có khối lượng m thành các nuclon có tổng khối lượng mo > m thì ta phải tốn năng

A. 1/12 khối lượng của hạt nhân 36 C

A. 3,875.10 −20 kg .m / s B. 7,75.10 −20 kg.m / s

D. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững

D. 8,8.10 −20 kg .m / s

B. Hạt nhân có năng lượng liên kết ∆E càng lớn thì càng bền vững C. Năng lượng liên kết tính cho một nuclon gọi là năng lượng liên kết riêng D. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng nhỏ thì kém bền vững Bài 15: Chọn câu trả lời đúng? A. Hạt nhân càng bền khi độ hụt khối càng lớn B. Khối lượng của hạt nhân bằng tổng khối lượng của các nuclon C. Trong hạt nhân số proton luôn bằng số notron D. Khối lượng proton lớn hơn khối lượng notron Bài 16: Chọn phát biểu đúng? Độ hụt khối của hạt nhân càng lớn thì A. năng lượng liên kết của hạt nhân càng lớn B. hạt nhân càng kém bền vững C. năng lượng liên kết riêng của hạt nhân càng bé D. hạt nhân càng dễ bị phá vỡ Bài 17: Công thức tính độ hụt khối của hạt nhân

Bài 8: Đồng vị là: A. các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số khối A bằng nhau B. các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số proton bằng nhau, số notron khác nhau C. các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số notron bằng nhau, số proton khác nhau D. các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có khối lượng bằng nhau Bài 9: Tương tác giữa các nuclon tạo thành hạt nhân là tương tác A. mạnh B. yếu C. điện từ D. hấp dẫn Bài 10: Khẳng định nào đúng về hạt nhân nguyên tử? A. Lực tĩnh điện liên kết các nuclon trong hạt nhân B. Khối lượng của nguyên tử xấp xỉ khối lượng hạt nhân C. Bán kính của nguyên tử bằng bán kính hạt nhân D. Điện tích của nguyên tử bằng điện tích hạt nhân Bài 11: Chọn câu sai? A. Các hạt nhân nặng trung bình (có số khối trung bình) là bền vững nhất B. Các nguyên tố đứng đầu bảng tuần hoàn như H, He có số khối A nhỏ nên bền vững C. Hạt nhân có năng lượng liên kết càng lớn thì càng bền vững

[ ] B. ∆m = [m − Z .m + ( A − Z )m ] C. ∆m = [Z .m + ( A − Z )m − m ] D. ∆m = [E.m + ( A − Z )m − m ]

A Z

X là

A. ∆m = Z .m p − ( A − Z )mn + m X X

Bài 18: Chọn phát biểu đúng? Hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y là vì A. độ hụt khối của X lớn hơn của Y B. độ hụt khối của X nhỏ hơn của Y C. năng lượng liên kết của X lớn hơn của Y D. năng lượng liên kết riêng của X lớn hơn của Y B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 40 Bài 1: So với hạt nhân Si1429 , hạt nhân Ca20 có nhiều hơn

A. 11 notron và 6 proton B. 5 notron và 6 proton Trang 211

Trang 212

C. 6 notron và 5 proton D. 5 notron và 12 proton Bài 2: Hạt nhân nguyên tố chì có 82 proton, 125 notron. Hạt nhân nguyên tử này kí hiệu là A.

125 82

82 125

Bài 3: Hạt nhân heli có khối lượng 6,626484.10

−27

82 207

207 82

A. 2,38.10

B. 9,2.10−20 kgm / s

kg đang chuyển động với động năng 4MeV thì động

C. 4,6MeV / c 2

D. 9,2MeV / c 2

Bài 4: Biết khối lượng của hạt nhân là mN = 13,9992u, của proton m p = 1,0073u và của notron mn = 1,0087u . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân bằng

Bài 6: Hạt α có khối lượng 4,0015u, biết số Avogadro N A = 6,02.1023 mol −1 ,1u = 931MeV / c 2 . Các nuclon kết hợp với nhau tạo thành hạt α , năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol khí heli là A. 2,7.1012J B. 3,5.1012J C. 2,7.1010J D. 3,5.1010J

Bài 7: Hạt nhân đoteri D có khối lượng mD = 2,0136u . Biết khối lượng proton là m p = 1,0073u và khối lượng notron là mn = 1,0087u . Năng lượng liên kết của hạt nhân D là

Bài 8: Năng lượng liên kết của các hạt nhân

C. 2,02MeV 234 92

U và

206 82

Pb lần lượt là 1790MeV và 1586MeV. Chỉ ra kết

Bài 2: Công suất bức xạ của Mặt Trời là P = 3,9.1026W . Mỗi năm khối lượng của Mặt Trời bị giảm đi một lượng là

B. 0,434.10 20 kg/năm C. 1,37.1017 g/năm

119 gam urani U

A. 8,8.1025

C. RD > RH = Rα

D. RD > Rα > RH

lượng hạt nhân 4 He một lượng là 0,0305u. Nếu 1u = 931MeV / c 2 năng lượng ứng với mỗi nuclon đủ để tách chúng ra khỏi hạt nhân 4 He là bao nhiêu? A. 7,098875MeV/nuclon B. 2,745.1015J/nuclon C. 28,3955MeV/nuclon D. 0,2745.1016MeV/nuclon

Bài 8: Biết m p = 1,0073u; mn = 1,0087u;1u = 931,5MeV / c 2 . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 126C là B. 7,452MeV

C. 7,153MeV

D. 89,424MeV

7 3

Bài 9: Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Li là 5,11MeV/nuclon. Khối lượng của proton và notron B. 7,0383u

Bài 10: Tính năng lượng liên kết của

C. 7,0183u 12 6

D. 7,0112u

C , Biết khối lượng của notron tự do là 939,6MeV/c2, của proton

là 938,3MeV/c2, và của electron là 0,511MeV/c2 A. 92,466MeV B. 65,554MeV C. 86,48MeV

D. 89,4MeV

Bài 11: Tính năng lượng cần thiết để tách hạt nhân cacbon

12 6

thành 3 hạt α? cho

mC = 11,9967u, mα = 4,0015u

A. 7,2557MeV B. 7,2657MeV Bài 12: Hạt nhân càng bền vững khi có A. số nuclon càng nhỏ B. số nuclon càng lớn C. năng lượng liên kết càng lớn D. năng lượng liên kết riêng càng lớn

C. 0,72657MeV

D. 0,72557MeV

D. 0,434.10 20 g/năm

Bài 3: Biết số Avogadro là 6,02.10 23 / mol , khối lượng mol của urani U 92238 là 238g/mol. Số notron trong 238 92

B. Rα = RD > RH

Bài 7: Sau khi được tách ra từ hạt nhân 24 He , tổng khối lượng của 2 proton và 2 notron lớn hơn khối

A. 7,0125u

D. 2,23MeV

luận đúng? A. Độ hụt khối của hạt nhân u nhỏ hơn độ hụt khối của hạt nhân Pb B. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân U lớn hơn năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Pb C. Năng lượng liên kết của hạt nhân U nhỏ hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Pb D. Hạt nhân U kém bền hơn hạt nhân Pb C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Trong mỗi kg nước có chứa 0,15g D2O. Tính số nuclon của hạt nhân D trong 1 kg nước A. 9,03.1021 B. 18,06.1021 C. 10,03.1021 D. 20,06.1021

A. 1,37.1017 kg/năm

kg ) được gia tốc trong máy xích clotron với

lần lượt là m p = 1,0073u, mn = 1,0087u ,1u = 931,5MeV / c 2 . Khối lượng của hạt nhân 37 Li là

2 1

B. 1,86MeV

D. 9,21.1024

bán kính sắp xếp theo thứ tự giảm dần là

A. 7,809MeV

2 1

−27

cảm ứng từ của từ trường có độ lớn B = 1T. Đến vòng cuối, quỹ đạo của hạt có bán kính R = 1m. Động năng của hạt khi đó là A. 48,1MeV B. 12,05MeV C. 16,5MeV D. 39,7MeV Bài 6: Có ba hạt mang động năng bằng nhau: hạt proton, hạt nhân doteri và hạt α , cùng đi vào một từ trường đều, chúng đều có chuyển động tròn đều bên trong từ trường. Gọi bán kính quỹ đạo của chúng lần lượt là: RH , RD , Rα , và xem khối lượng các hạt có khối lượng lấy bằng số khối, đơn vị là u. Giá trị của các

A. RH > RD > Rα

A. 7,88MeV B. 8,80MeV C. 8,62MeV D. 7,50MeV Bài 5: Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclon của hạt nhân X lớn hơn số nuclon của hạt nhân Y thì A. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y

A. 0,67MeV

C. 1,19.1025

Bài 5: Hạt α có khối lượng 4,0013 u (với 1u = 1,66055.10

lượng của nó là

A. 4,6.10−20 kgm / s

B. 2,20.1025

D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần về tính bền vững của các hạt nhân nguyên tử

là

B. 1,2.1025

C. 4,4.10 25

56 26

Fe, 24He, 235 92 U . Cho

khối lượng của hạt nhân là mFe = 55,9349u, mα = 4,0026u, mU = 235,0439u; mn = 1,0087u, m p = 1,0073u

D. 2,2.1025

56 A. 24 He, 235 92 U , 26 Fe

Bài 4: Biết N A = 6,02.1023 mol −1 . Trong 59,50g U 92238 có số notron xấp xỉ là Trang 213

235 92

56 U , 26 Fe, 24He

56 26

Fe, 24He, 235 92 U

235 92

56 U , 24He, 26 Fe

Trang 214

BàI

mC = 12,00000u; m p = 1,00728u; mn = 1,00867u;1u = 1,66058.10

Cho: −27

kg;1eV = 1,6.10

−19

J ; c = 3.10 m / s .

Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân 126C thành các nuclon riêng biệt bằng

A. 72,7MeV Bài 3: Hạt nhân

B. 89,424MeV 37 17

C. 44,7MeV

lượng của proton là 1,007270u và 1u = 931MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

B. 7,3680MeV 10 4

Bài 4: Hạt nhân

C. 8,2532MeV

Cl bằng

D. 8,598MeV

Be có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của notron mn = 1,0087u , khối lượng của

proton m p = 1,0073u,1u = 931MeV / c 2 . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

A. 0,6321MeV

37 17

B. 63,2152MeV

C. 6,3248MeV

10 4

C. 128,17MeV

40 20

D. 190,81MeV

Bài 6: Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclon tương ứng là AX , AY , AZ với AX = 2 AY = 0,5 AZ . Biết năng

Bài 12: Cho biết mα = 4,0015u; mC = 12,000u; mO = 15,999u; m p = 1,00727; mn = 1,008667u . Thứ tự tăng

Bài 2: Chọn đáp án D Bài 3: Chọn đáp án C

D. Z, X, Y

hạt nhân

60 27

B. 12,44(MeV)

Bài 9: Khối lượng hạt nhân

Bài 5: Chọn đáp án D Bài 6: Chọn đáp án D Bài 7: Chọn đáp án D

1 1

Co là (1u=931MeV/c2)

Bài 8: Chọn đáp án B

60 27

C. 6,07(MeV)

D. 8,44(MeV)

26 H ,13 Al và khối lượng notron lần lượt là 1,007825u; 25,986982u và

1,008665u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

26 13

Al là

A. 7,9MeV B. 2005,5MeV C. 8,15MeV D. 211,8MeV Bài 10: Một hạt nhân có 8 proton và 9 notron. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này bằng 7,75MeV/nuclon. Biết m p = 1,0073u , mn = 1,0087u,1u = 931,5MeV / c 2 . Khối lượng của hạt nhân đó bằng bao nhiêu A. 16,995u

Bài 4: Chọn đáp án D

Co có khối lượng là 59,940u, biết khối lượng proton: 1,0073(u), khối lượng notron là

1,0087(u), năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

A. 10,26 (MeV)

D. 24 He,168O,126C

Ar ; Li lần lượt là: 1,0073u;1,0087u;39,9525u;6,0145u và

A. lớn hơn một lượng là 5,20MeV B. lớn hơn một lượng là 3,42MeV C. nhỏ hơn một lượng là 3,42MeV D. nhỏ hơn một lượng là 5,20MeV

Bài 8: Hạt nhân

C. 126C ,168O, 24He

6 3

1u = 931,5MeV / c 2 . So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 36 Li thì năng lượng liên kết riêng của 40 18

B. 126C , 24He,168O

III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án A

hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần? A. Y, X, Z B. Y, Z, X C. X, Y, Z

Bài 7: Cho khối lượng của proton; notron;

Ni thì năng lượng liên kết riêng

A. nhỏ hơn một lượng là 0,216 MeV B. lớn hơn một lượng là 0,217 MeV C. nhỏ hơn một lượng là 0,534 MeV D. lớn hơn một lượng là 0,534 MeV

lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ∆E X , ∆EY , ∆EZ với ∆EZ < ∆E X < ∆EY . Hãy sắp xếp các

40 18

58 28

A. 24 He,126C ,168O

D. 632,1531MeV

931,5MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân 168O xấp xỉ bằng:

B. 18,76MeV

40 Ni, 20 Ca lần lượt là 1,0073u; 1,0087u; 57,9353u; 39,9637u.

dần về độ bền vững của các hạt nhân 24 He,126C ,168O

Be bằng:

Bài 5: Biết khối lượng của proton; notron; hạt nhân 168O lần lượt là 1,0073u; 1,0087u; 15,9904u và 1u = A. 14,25MeV

58 28

Cho 1u = 931,5MeV/c2. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân của hạt nhân

D. 8,94MeV

Cl có khối lượng nghỉ bằng 36,956563u. Biết khối lượng của notron là 1,008670u, khối

A. 9,2782MeV

Bài 11: Cho khối lượng của proton, notron,

Bài 9: Chọn đáp án A Bài 10: Chọn đáp án B Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án D

B. 16,425u

C. 17,195u

D. 15,995u Bài 13: Chọn đáp án A Bài 14: Chọn đáp án B Trang 215

Trang 216

238 92

U → A = 238, Z = 92 → N = A − Z = 146 notron

Bài 15: Chọn đáp án B

Số hạt

Bài 16: Chọn đáp án A

NU 238

238

U có trong 119(g) là

119 = .6,02.1023 = 3,01.10 23 238

Số notron có trong 119(g)

Bài 17: Chọn đáp án C

238

U là

N notron = 146.NU 238 = 4,4.10 hạt Bài 4: Chọn đáp án B Tương tự bài 5 59,5 NU 238 = .6,02.10 23 = 1,505.10 23 238 N notron = 146.NU 238 = 2,2.10 25

Bài 18: Chọn đáp án C

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án B

Bài 5: Chọn đáp án B Ta có: FLo− ren− xo = Fhuongtam

Bài 2: Chọn đáp án D

e .B.R v2 →v= = 2,4.107 m / s R m 1 → Wđ = mv 2 = 1,93.10−12 J = 12,05MeV 2 Bài 6: Chọn đáp án C e vB = m

Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án D

K P = K D = Kα

Bài 5: Chọn đáp án A

Ta có: p 2p = 2m p K p → p p = m p v p = 2m p K p  R p =

Bài 6: Chọn đáp án A

Tương tự RD =

Bài 8: Chọn đáp án D

Và Rα =

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Bài 7: Chọn đáp án A Ta có: ∆m = 0,0305u

Số hạt D2O có trong 1 kg nước là: N =

Số hạt D có trong D2O là N D = 2×,515,10 = 9,03.10

l .B

= 2.

K B

2.4.K PP K = = 2. qD .B 2.B B

 Năng lượng liên kết là: Elkr =

hạt

Bài 8: Chọn đáp án B

Số nuclon có trong 1kg nước là: N nuclon = 2 × 9,03.10 21 = 18,06.10 21

(

Elk = 7,098875MeV / nuclon A

)

Năng lượng liên kết: Elk = 6.(m p + mn ) − mC 12 .c 2 = 89,424MeV

Bài 2: Chọn đáp án A Năng lượng mà Mặt Trời bức xạ trong 1 năm là 26

2.l.K p

 Năng lượng liên kết của hạt 24 He : Elk = ∆m.c 2 = 28,3955MeV

0,15 = 4,515.1021 hạt 4 + 16 21

2.2.K pD K = = 2. qD .B l .B B

Bài 7: Chọn đáp án D

Bài 1: Chọn đáp án B

pp q .B

Năng lượng liên kết riêng: Elkr =

E = P.t = 3,9.10 × 365.86400 = 1,23.10 J

Elk = 7,452MeV 12

Bài 9: Chọn đáp án C Elk = 5,11.7 = 35,77 MeV = (4mn + 3m p − mLi ).931,5

E 1,23.1034 = = 1,37.1017 kg c2 3.108 Bài 3: Chọn đáp án C

Mà: E = mc 2 → m =

 mLi = 7,0138u

Bài 10: Chọn đáp án D Trang 217

Trang 218

(

)

∆E Z ∆E X ∆EY = 4∆EY ; ∆ErX = = 2∆E X ; ∆ErY = 1 1 1 2 4  ∆ErZ < ∆ErX < ∆ErY

Ta có Elk = 6mn + 6m p − mC12 .c 2 = 89,4MeV 6

∆ErZ =

Bài 11: Chọn đáp án B Ta có phương trình phản ứng: ε +126C →→ 3α Năng lượng cần thiết để tách hạt nhân: ε = E = (mC12 − 3.mα ).c 2 = −7,2657MeV

Bài 7: Chọn đáp án B Ta có năng lượng liên kết của

Bài 12: Chọn đáp án D Hạt nhân càng bền vững khi năng lượng liên kết riêng càng lớn

56 26

- Năng lượng liên kết của

 Năng lượng liên kết riêng của 36 Li : Elkr =

Fe : Elk = (26.m p + 30.mn − mFe )C 2 = 480,561MeV

 Năng lượng liên kết riêng của α : Elkr

Bài 8: Chọn đáp án D Năng lượng liên kết của

E = lk = 6,85MeV 4

60 27

Co : Elk = (27m p + 33mn − mCo ).931,5 = 506,92MeV

 Năng lượng liên kết riêng của

U : Elk = (143mn + 92m p − mhn ).c 2 = 1743,58MeV

Năng lượng liên kết riêng của

Bài 9: Chọn đáp án A Năng lượng liên kết của

235 92

U : Elkr = 7,41MeV

Bài 2: Chọn đáp án B

26 13

Elk = (6(m p + mn ) − mC ).931,5 = 89,42(MeV )

Bài 3: Chọn đáp án D

Bài 10: Chọn đáp án A Ta có số khối: A = Z + N = 17

Cl có Z = 17, N = 20

37 17

Cl là: Elkr =

10 4

Năng lượng liên kết của

Be : Elk = (4.m p + 6.mn − mBe ).931,5 = 63,2488MeV

Năng lượng liên kết riêng của

10 4

Be : Elkr =

26 13

Al : Elkr =

Elk = 7,9MeV A

 mO = 16,995u

Bài 11: Chọn đáp án A

Be  Z = 4; N = 6

Năng lượng liên kết của

Elk = 8,44MeV A

Mà: Elk = (8m p + 9mn − mo ).931,5 = 131,75MeV

Elk = 8,598MeV A

Bài 4: Chọn đáp án C Ta có hạt nhân:

Co : Elkr =

Năng lượng liên kết: Elk = Elkr . A = 131,75MeV

Cl : Elk = (17.m p + 20.mn − mCl )931,5 = 318,14MeV

Năng lượng liên kết riêng của

60 27

Al : Elk = (13m p + 13mn − mAl ).931,5 = 205,88MeV

 Năng lượng liên kết riêng của

37 17

Elk = 5,20MeV A

 Elkr ( Ar ) − Elkr ( Li ) = 3,42MeV

235 92

 Năng lượng liên kết của

Ar : Elkr = 8,62MeV

năng lượng liên kết của Li : Elk = (3m p + 3m p − mLi ).931,5 = 31,21MeV

- Năng lượng liên kết của α : Elk = (2.m p + 2.mn − mα )C 2 = 27,386MeV

37 17

40 18

6 3

→Năng lượng liên kết nên Elkr = 8,58MeV

Năng lượng liên kết của

Ar : Elk = (18m p + 22m p − m Ar ).931,5 = 344,394MeV

 Năng lượng liên kết riêng của

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: Chọn đáp án A

40 18

58 28

Ni : Elk = (28m p + 30mn − mNi ).931,5 = 493,97 MeV

Năng lượng liên kết riêng của Năng lượng liên kết của

Elk = 6,3248MeV A

40 20

Ni  Elkr ( Ni ) = 8,513MeV

Ca : Elk = (20m p + 20mn − mCa ).931,5 = 331,89MeV

Năng lượng liên kết riêng của

Bài 5: Chọn đáp án C

58 28

40 20

Ca  Elkr (Ca ) = 8,297MeV

 ∆E = 8,513 − 8,297 = 0,216 MeV

Hạt nhân: 168O → Z = 8, N = 8  Năng lượng liên kết của 168O : Elk = (8m p + 8mn − mhn ).931,5 = 128,17 MeV

Bài 12: Chọn đáp án A

Bài 6: Chọn đáp án A 1 1 Đặt AZ = 1  AZ = ; AY = 2 4  Năng lượng liên kết riêng:

Elk ( He ) = (2m p + 2mn − mα ).931,5 = 28,41MeV → Elk ( He ) = 7,1MeV

Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng 24 He : Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng 126C :

Elk (C ) = (6m p + 6mn − mC ).931,5 = 89,424 MeV → Elk (C ) = 7,452 MeV Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng 168O :

Trang 219

Trang 220

Elk (O ) = (8m p + 8mn − mO ).931,5 = 120,16 MeV → Elk (O ) = 7,51MeV

b) Tính thời gian khi cho biết tỉ số

Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững

Nc m hoặc c Nm mm

CHỦ ĐỀ 29: HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ

 N   m .A  t = T.log 2  1 + con  = T.log 2 1 + con me  N me    m me .Acon 

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

→ Công thức trên còn dùng để tính tuổi khoáng vật: đá, quặng Poloni,…

1. Các công thức cơ bản:

4. Tính chu kì bằng máy đếm xung:

Đặt k =

t , ta có: m = m o .2− k = m o .e−λt ; N = N o .2− k = N o .e−λt T

Một mẫu phóng xạ

- Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt được tạo thành:

∆N = N o − N = N o 1 − e−λt

Phần trăm chất phóng xạ còn lại:

t t Nếu t 2 = t1 thì: T =  ∆N1 t 2   ∆N1  log 2  .  log 2    ∆N 2 t1   ∆N 2 

5. Bài toán hai chất phóng xạ với chu kì bán rã khác nhau hoặc các bài toán khác:

N m = = 2− k = e −λt N o mo

Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:

Viết biểu thức số hạt hoặc khối lượng còn lại của các chất phóng xạ Thiết lập tỉ số của số hạt hoặc khối lượng các chất phóng xạ

∆N ∆m = = 1 − 2− k = 1 − e−λt N o mo

Tỉ lệ số nguyên tử của hạt nhân con và hạt nhân mẹ tại thời điểm t:

6. Các loại tia phóng xạ: N con = 2k − 1 N me

Phóng xạ Alpha ( α )

Chú ý: Nếu t << T  e λt << 1 , ta có: ∆N = N 0 (1 − e − λt ) ≈ N 0λt = H 0 t

Là dòng hạt nhân Hêli

Các trường hợp đặc biệt, học sinh cần nhớ để giải nhanh các Câu hỏi trắc nghiệm: Thời gian t

Còn lại: N N 0 hay m m 0

Đã rã: ( N0 − N ) N 0

Tỉ lệ % đã rã

50%

75%

Tỉ lệ (tỉ số) hạt đã rã và còn lại

Tỉ lệ (tỉ số) hạt còn lại và đã bị phân rã

3T 12

4T 12

Bản chất

5T 5

4 2

Phóng xạ Bêta: có 2 loại là β− và β+

( e) : là dòng êlectron ( e )

β− : là dòng êlectron β+

0 −1 0 +1

15 16

31 32

63 64

87,5%

93,75%

96,875%

98,4375%

1 15

1 31

1 63

A Z

Phương trình

α Rút gọn: AZ X  →

Vd:

226 88

Tốc độ

∆m.A con ∆m ; Vα = .22, 4 A me A me

X →AZ−−24 Y + 42 He

226 88

β− : AZ X →AZ+1 Y + −01 e A−4 Z− 2

222 Ra →86 Rn + 24 He

a) Tính thời gian khi cho biết N 0 hoặc m 0 hoặc các dữ kiện khác mà ta tìm được N hoặc m N  m  t = T.log 2  o  = T log 2  o   N   m   Công thức trên còn dùng để tính tuổi thực vật nhờ định vị C14: lúc đó ta xem N 0 là số nguyên tử

có trong mẫu sống, N là số nguyên tử trong mẫu cổ. Trang 221

14 7

0 −1

C→ N+ e

A Z

β : X →AZ−1 Y + +01 e 12 7

Là sóng điện từ có λ rất ngắn

( λ ≤ 10

−11

m ) , cũng là

dòng phôtôn có năng lượng cao. Sau phóng xạ α hoặc β xảy ra quá trình chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản → phát ra phôtôn.

0 →12 6 C +1 e

222

v ≈ 2.107 m s.

+ Smax ≈ 8cm trong không Khả năng khí; đâm + Xuyên qua vài µm xuyên trong vật rắn.

Trong điện

14 6

Phóng xạ Gamma ( γ )

α Ra  →86 Rn

Khả năng Mạnh Ion hóa

3. Tính thời gian và tính tuổi:

Ví dụ:

Rút gọn

2. Tính khối lượng hạt nhân con tạo thành và thể tích khí hêli sinh ra (phóng xạ α ): m con = m tao thanh =

X ban đầu trong t1 phút có ∆N1 hạt nhân bị phân rã, sau đó t phút (kể từ lúc

t = 0 ) trong t 2 phút có ∆N 2 hạt nhân bị phân rã. Ta có chu kì bán rã chất phóng xạ:

Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t: ∆m = m o − m t = m o (1 − e −λt )

A Z

Lệch

v ≈ c = 3.108 m s.

v = c = 3.108 m s.

Mạnh nhưng yếu hơn tia α

Yếu hơn tia α và β

+ Smax ≈ vài m trong không + Đâm xuyên mạnh hơn tia α và β . khí. + Xuyên qua kim loại dày vài + Có thể xuyên qua vài m bêtông hoặc vài cm chì. mm. Lệch nhiều hơn tia alpha

Không bị lệch Trang 222

Giải

trường Trong chuỗi phóng xạ α Còn có sự tồn tại của hai loại Không làm thay đổi hạt nhân. thường kèm theo phóng xạ hạt AZ X →AZ−1 Y + +01 e + 00 v β nhưng không tồn tại nơtrinô. đồng thời hai loại β . A A 0 0 Z X → Z +1 Y + −1 e + 0 v

Chú ý

phản nơtrinô

Ban đầu còn lại 20%, đến khi còn lại 5% tức là giảm 4 lần  Sau 2 chu kì bán rã. t = 2T = 2.200 = 400 ngày.

 Chọn đáp án C Ví dụ 6:

238

U phân rã thành

46,97mg

238

U và 2,315mg

A. ≈ 2, 6.10 năm

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH A. 6, 02.1023 hạt

210

C. 6, 02.1022 hạt

mU = m 2,1 .N A = .6, 02.1023 = 6, 02.1021 M 210

210

Po có chu kì bán rã là 138 ngày, ban đầu có 1020 hạt. Hỏi sau 414 ngày còn lại bao nhiêu

A. 3,33.1020 hạt

B. 1, 25.1020 hạt

C. 1, 25.1019 hạt

D. 1, 25.1018 hạt

N 0 1020 = 414 = 1, 25.1018 2k 2138

210

Po có chu kì bán rã 138 ngày, ban đầu có 20g. Hỏi sau 100 ngày còn lại bao nhiêu hạt?

A. 10g

B. 12,1g

C. 11,2g

D. 5g

Giải Ta có: m =

C. 235 ngày

D. 138 ngày

  .M Pb m 0 ( 2k − 1) .M Pb  = 2k.M U

2k.M U  ( 2k − 1) =

M U .m Pb M .m  2k = 1 + U Pb = 1, 056943 m U .M Pb m U .M Pb

Ví dụ 7: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 200 ngày, tại thời điểm t lượng chất còn lại là 20%. Hỏi sau bao lâu lượng chất còn lại 5%? A. 200 ngày

B. 40 ngày

C. 400 ngày

D. 600 ngày

Ban đầu còn lại 20%, đến khi còn lại 5% tức là giảm 4 lần  Sau 2 chu kì bán rã.

= 464, 4 ngày

 Chọn đáp án C

 Chọn đáp án A

Ví dụ 5: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 200 ngày, tại thời điểm t lượng chất còn lại là 20%. Hỏi sau bao lâu lượng chất còn lại 5%? A. 200 ngày

1  m 0 1 − k  2 MU

Giải

Giải Ta có: t = T.log 2

∆m = M Pb = MU

 Chọn đáp án C

Ví dụ 4: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 200 ngày. Ban đầu có 100g hỏi sau bao lâu chất phóng xạ trên còn lại 20g?

mo m

∆m = n Pb tạo thành MU

 t = 3,57.108 năm

 Chọn đáp án B

B. 400 ngày

 ∆n U =

 k = log 2 1, 056943 = 0, 0798975

m0 20 = 100 = 12,1( g ) 2k 2138

A. 464,4 ngày

D. ≈ 3, 4.107 năm

m0 mU MU 2k  = = m Pb m 0 ( 2k − 1) .M Pb ( 2k − 1) .M Pb

 Chọn đáp án D

Ví dụ 3:

U . Tuổi của khối đá đó hiện nay là bao nhiêu?

C. ≈ 3,57.108 năm

m0 2k

m Pb = n Pb .M Pb

Giải Ta có: N =

B. ≈ 2,5.10 năm

238

1   ∆m U = m 0 − m = m 0  1 − k   2 

 Chọn đáp án D

Ví dụ 2: hạt?

Gọi m 0 là số hạt ban đầu của Uranni. Gọi N là số hạt còn lại tại thời điểm nghiên cứu

D. 6, 02.1021 hạt

Giải Áp dụng: N =

Pb . Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả

Giải

Po , ban đầu có 2,1g. Xác định số hạt nhân ban đầu?

B. 3, 01.1023 hạt

Pb với chu kì bán rã 4, 47.109 năm. Một khối đá được phát hiện chứa

lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của 9

Ví dụ 1: Chất phóng xạ

206

B. 40 ngày

C. 400 ngày

D. 600 ngày

Ví dụ 8:

238

46,97mg

238

U phân rã thành U và 2,315mg

206

Pb với chu kì bán rã 4, 47.109 năm. Một khối đá được phát hiện chứa

Pb . Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả

lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của 9

A. ≈ 2, 6.10 năm Trang 223

206

B. ≈ 2,5.10 năm

238

U . Tuổi của khối đá đó hiện nay là bao nhiêu?

C. ≈ 3,57.108 năm

D. ≈ 3, 4.107 năm Trang 224

Giải

C. Đốt nóng nguồn phóng xạ đó D. Hiện nay chưa có cách nào để thay đổi hằng số phóng xạ Bài 5: Thực chất của phóng xạ gamma là: A. Hạt nhân bị kích thích bức xạ phôtôn B. Dịch chuyển giữa các mức năng lượng ở trạng thái dừng trong nguyên tử. C. Do tương tác giữa êlectron và hạt nhân làm phát ra bức xạ hăm D. Do êlectron trong nguyên tử dao động bức xạ ra dưới dạng sóng điện từ

Gọi m 0 là số hạt ban đầu của Uranni. Gọi N là số hạt còn lại tại thời điểm nghiên cứu mU =

m0 2k

1   ∆m U = m 0 − m = m 0  1 − k   2   ∆n U =

∆m = n Pb tạo thành MU

m Pb = n Pb .M Pb

∆m M Pb = MU

1  m 0 1 − k 2  = MU

Bài 6: Một hạt nhân nguyên tử phóng xạ lần lượt một tia α , rồi một tia β− thì hạt nhân nguyên tử sẽ biến đổi thế nào? A. số khối giảm 4, số prôtôn giảm 2 C. số khối tăng 4, số prôtôn giảm 1 Bài 7: Phát biểu nào sau đây không đúng? A. Tia α lệch về bản âm của tụ điện. B. Tia α là hạt nhân nguyên tử Heli.

  .M Pb m 0 ( 2k − 1) .M Pb  = 2k.M U

m0 mU MU 2k  = = m Pb m 0 ( 2k − 1) .M Pb ( 2k − 1) .M Pb

C. Tia β− phát ra từ lớp vỏ nguyên tử vì nó là êlectron.

2k.M U

 2k − 1 =

D. Tia γ là sóng điện từ.

M U .m Pb M .m  2k = 1 + U Pb m U .M Pb m U .M Pb

 M .m   t = T log 2  U Pb   m U .M Pb 

 Thay số vào ta tính ra được 3,57.108 năm  Chọn đáp án C

II. BÀI TẬP Bài 1: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hiện tượng phóng xạ? A. Trong phóng xạ α , hạt nhân con có số nơtron nhỏ hơn số nơtron của hạt nhân mẹ. B. Trong phóng xạ β− , hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số prôtôn khác nhau. C. Trong phóng xạ β , có sự bảo toàn điện tích nên số prôtôn được bảo toàn. D. Trong phóng xạ β+ , hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số nơtron khác nhau. Bài 2: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất chung của các tia α , β , γ ? A. Có khả năng iôn hóa không khí C. Có tác dụng làm đen kính ảnh Bài 3: Phát biểu nào sau đây sai?

B. số khối giảm 4, số prôtôn giảm 1 D. số khối giảm 3, số prôtôn tăng 1

Bài 8: Chọn câu sai? A. Sau khoảng thời gian bằng hai lần chu kì bán rã, chất phóng xạ còn lại một phần tư khối lượng ban đầu B. Sau khoảng thời gian bằng ba lần chu kì bán rã, chất phóng xạ còn lại một phần chín khối lượng chất ban đầu. C. Sau khoảng thời gian bằng ba lần chu kì bán rã, chất phóng xạ còn lại một phần tám khối lượng chất ban đầu. D. Sau khoảng thời gian bằng hai lần chu kì bán rã, chất phóng xạ bị phân rã ba phần tư khối lượng chất ban đầu. Bài 9: Các tia sau đây tia nào xuyên qua được tấm chì dày cỡ cm? A. Tia tử ngoại và tia hồng ngoại B. Tia X và tia gamma C. Tia gamma D. Tia X và tia tử ngoại Bài 10: Biến đổi của prôtôn thành nơtron xảy ra trong lòng hạt nhân của sự phóng xạ nào dưới đây? A. β+

B. β−

C. γ

D. α

Bài 11: Ai là người đầu tiên thực hiện phản ứng hạt nhân nhân tạo? A. Becqueren B. Marie Curie C. Rutherford Bài 12: Tia phóng xạ không bị lệch trong điện trường là:

B. Bị lệch trong điện trường hoặc từ trường D. Có mang năng lượng

B. Tia β−

A. tia α

A. Tia β− gồm các êlectron nên không thể phóng ra từ hạt nhân vì hạt nhân tích điện dương

Bài 13: Hạt nhân phân

B. Tia β gồm các hạt cùng khối lượng với êlectron và mang điện tích dương + e

23 11

D. Tia β+

C. Tia γ

Na rã β− tạo thành hạt nhân X. Biết chu kì bán rã của

gian để tỉ số giữa số hạt nhân X và số hạt nhân Na bằng 0,5 là: A. 23,8 h B. 7,5 h C. 15 h

C. Tia α gồm các hạt nhân của nguyên tử hêli D. Tia α lệch trong điện trường ít hơn tia β

Bài 14: Pôlôni

Bài 4: Có thể tăng hằng số phóng xạ λ của đồng vị phóng xạ bằng cách: A. Đặt nguồn phóng xạ đó vào trong từ trường mạnh B. Đặt nguồn phóng xạ đó vào trong điện trường mạnh

210 84

D. Piere Curie

Po là chất phóng xạ α tạo thành hạt nhân

206 82

23 11

Na là 15 giờ. Thời

D. 8,8 h Pb . Chu kì bán rã của

210 84

Po là 140 ngày.

Sau thời gian t = 420 ngày (kể từ thời điểm bắt đầu khảo sát) người ta thu được 10,3g chì. Tính khối lượng Po tại t = 0 ? Trang 225

Trang 226

A. 13 g B. 12 g C. 14 g D. Một kết quả khác Bài 15: Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng: A. 2 giờ B. 1,5 giờ C. 0,5 giờ D. 1 giờ 9 4

4 2

Bài 16: Cho phản ứng hạt nhân: hf + Be → 2 He + n . Lúc đầu có 27g beri. Thể tích khí hêli tạo thành ở điều kiện tiêu chuẩn sau hai chu kì bán rã là: A. 50,4 lít B. 134,4 lít

C. 100,8 lít

Bài 18: Ban đầu có một mẫu nhân chì

206 82

210 84

C. 0,01

Po nguyên chất, sau một thời gian nó phóng xạ α và chuyển thành hạt

Pb bền với chu kì bán rã 138 ngày. Xác định tuổi của mẫu chất trên biết rằng thời điểm khảo

Bài 19: Hạt nhân

210 84

Po là chất phóng xạ α và biến đổi thành hạt nhân

Pb . Tại thời điểm t, tỉ lệ giữa

số hạt Pb và số hạt Po trong mẫu là 5. Khi đó, tỉ lệ giữa khối lượng Pb và khối lượng Po trong mẫu là: A. 5,097 B. 0,204 C. 4,905 D. 0,196

Bài 20: Chất phóng xạ

210 84

Po phóng xạ α rồi trở thành

206 82

Pb . Dùng một mẫu Po ban đầu có 1g, sau 365

ngày đêm mẫu phóng xạ trên tạo ra lượng khí hêli có thể tích là V = 89,5cm 3 ở điều kiện tiêu chuẩn. Chu kì bán rã của Po là: A. 138,5 ngày đêm

B. 58,7 ngày đêm

Bài 21: Quá trình biến đổi từ

238 92

U thành

206 82

C. 1444 ngày đêm

60 27

Pb chỉ xảy ra phóng xạ α và β− . Số lần phóng xạ α và β−

Co là chất phóng xạ β− với chu kì bán rã T = 5,33 năm, ban đầu một lượng Co có

khối lượng m 0 . Sau một năm, lượng Co này sẽ bị phân rã:

A. 27,8% Bài 25:

24 11

B. 30,2%

C. 12,2%

D. 42,7%

Na là chất phóng xạ có chu kì bán rã 15 h. Sau khi chịu phóng xạ β− thì biến thành chất X.

Lúc đầu có một khối

24 11

Na nguyên chất. Thời gian để tỉ số khối lượng chất X và

24 11

Mn ta thu được đồng vị phóng xạ −

Mn có chu kì bán rã T = 2,5h và phát xạ tia β . Sau quá trình bắn phá 55 25

55 25

56 25

Mn . Đồng vị phóng

Mn bằng nơtron kết thúc

Mn và số lượng nguyên tố

55 25

Mn = 10−10 . Sau 10

giờ tiếp đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:

A. 1, 25.10−11

B. 3,125.10−12

210 84

C. 6, 25.10−12

D. 2,5.10−11

Po phát ra tia α và biến đổi thành chì

206 82

Pb . Cho chu kì bán rã của

Po là 138 ngày. Ban đầu ( t = 0 ) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t1 , tỉ số giữa số hạt

nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 1/7. Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân

C. 1/31

D. 1/32

Bài 30: Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T1 , chất phóng xạ Y có chu kì bán rã T2 . Biết T2 = 2T1 . Trong cùng 1 khoảng thời gian, nếu chất phóng xạ Y có số hạt nhân còn lại bằng 1/4 số hạt nhân ban đầu thì số hạt nhân X bị phân rã bằng: A. 7/8 số hạt nhân X ban đầu B. 1/16 số hạt nhân X ban đầu C. 15/16 số hạt nhân X ban đầu D. 1/8 số hạt nhân X ban đầu

Bài 31: Trong một mẫu quặng urani, người ta tìm thấy có lẫn chì

206 82

Pb cùng với

238 92

U với tỉ lệ cứ 10

nguyên tử Urani thì có hai nguyên tử chì. Tính tuổi của quặng. Cho rằng lúc hình thành quặng không có

D. 138 ngày đêm

lần lượt là: A. 8 và 10 B. 8 và 6 C. 10 và 6 D. 6 và 8 Bài 22: Một chất phóng xạ sau 40 ngày giảm đi 3/4 số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất này là: A. 15 ngày B. 5 ngày C. 24 ngày D. 20 ngày Bài 23: Giả sử sau một giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu), số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng: A. 2 giờ B. 1 giờ C. 1,5 giờ D. 0,5 giờ.

Bài 24: Đồng vị

55 25

pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là: A. 1/15 B. 1/9

D. 70 ngày 206 82

xạ

56 25

Bài 29: Chất phóng xạ pôlôni

D. 0,0098

sát thì tỉ số giữa khối lượng của Pb và Po có trong mẫu là 0,4? A. 65 ngày B. 68 ngày C. 69 ngày

Bài 28: Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền

người ta thấy trong mẫu trên tỉ số giữa số nguyên tử

D. 67,2 lít

Bài 17: Pôlôni ( A = 210, Z = 84 ) phóng xạ α tạo thành chất Pb. Sau 4 chu kì phân rã tỉ số giữa khối lượng Pôlôni và khối lượng Pb là: A. 0,0625 B. 0,068

Bài 27: Giả sử sau 18 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ còn lại bằng 12,5% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng. A. 8 giờ B. 2 giờ. C. 3 giờ. D. 6 giờ.

Na bằng 0,75 là:

A. 22,1 h B. 8,6 h C. 10,1 h D. 12,1 h Bài 26: Thời gian để số hạt nhân của một chất phóng xạ giảm đi e lần là 199,1 ngày. Chu kì bán rã của chất phóng xạ này là: A. 199,1 ngày B. 138 ngày C. 99,55 ngày D. 40 ngày

chì và chì trong quặng chỉ do urani phân rã thành; chu kì bán rã của urani là 4,5.109 năm.

A. 6,84.108 năm

B. 6,19.108 năm

Bài 32: Hiện nay trong quặng urani có lẫn U

C. 1,18.109 năm 238

và U

235

D. 1, 45.109 năm

theo tỉ lệ số nguyên tử là 140:1. Giả thiết từ thời

điểm hình thành Trái Đất tỉ lệ là 1:1. Biết chu kì bán rã của U 238 và U 235 lần lượt là T1 = 4,5.109 năm,

T2 = 7,13.108 năm. Tuổi của Trái Đất hiện nay là:

A. 6.109 năm Bài 33: Pôlôni

210 84

B. 5.109 năm

C. 7.109 năm

Po là chất phóng xạ α tạo thành hạt nhân

206 82

D. 5,5.109 năm Pb . Chu kì bán rã của

206 82

Pb là 140 ngày.

Thời điểm t để tỉ lệ giữa khối lượng Pb và Po là 0,8 bằng: A. 120,25 ngày B. 120,45 ngày C. 120,15 ngày D. 120,75 ngày Bài 34: Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất X với chu kì bán rã T. Cứ một hạt nhân X sau khi phóng xạ tạo thành một hạt nhân Y. Nếu hiện nay trong mẫu chất đó tỉ lệ số nguyên tử của chất Y và chất X là k thì tuổi của mẫu chất là:

A. t = T.ln 2 ln (1 + k ) B. t = T.ln (1 + k ) ln 2 C. t = 2T.ln (1 + k ) ln 2 D. t = T.ln (1 + k 2 ) ln 2 Bài 35: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 360 giờ. Khi lấy ra sử dụng thì khối lượng chỉ còn 1/32 khối lượng lúc mới nhận về. Thời gian từ lúc mới nhận về đến lúc sử dụng: A. 100 ngày B. 80 ngày C. 75 ngày D. 50 ngày Bài 36: Một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ bằng 1, 44.10−3 (1/giờ). Sau thời gian bao lâu thì 75% số hạt nhân ban đầu bị phân rã hết?

Trang 227

Trang 228

A. 36 ngày

B. 37,4 ngày

C. 39,2 ngày

D. 40,1 ngày

CHỦ ĐỀ 30 PHẢN ỨNG HẠT NHÂN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1) Hệ thức giữa động lượng và động năng của vật:

III. HƯỚNG DẪN GIẢI, ĐÁP ÁN Bài 1: Chọn đáp án C Bài 2: Chọn đáp án B Bài 3: Chọn đáp án A Bài 4: Chọn đáp án D Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án C Bài 8: Chọn đáp án B Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án A Bài 11: Chọn đáp án C Bài 12: Chọn đáp án C Bài 13: Chọn đáp án D Bài 14: Chọn đáp án B Bài 15: Chọn đáp án B Bài 16: Chọn đáp án C Bài 17: Chọn đáp án B Bài 18: Chọn đáp án B Bài 19: Chọn đáp án C Bài 20: Chọn đáp án A Bài 21: Chọn đáp án B Bài 22: Chọn đáp án D Bài 23: Chọn đáp án D Bài 24: Chọn đáp án C Bài 25: Chọn đáp án D Bài 26: Chọn đáp án B Bài 27: Chọn đáp án D Bài 28: Chọn đáp án C Bài 29: Chọn đáp án C Bài 30: Chọn đáp án C Bài 31: Chọn đáp án C Bài 32: Chọn đáp án B Bài 33: Chọn đáp án B Bài 34: Chọn đáp án B Bài 35: Chọn đáp án C Bài 36: Chọn đáp án D

p 2 = 2m.K hay K =

p2 2.m

2) Xét phản ứng: A1 Z1

X1 + AZ22 X 2 = AZ33 X 3 + ZA44 X 4 . Giả thiết hạt

A2 Z2

X 2 đứng yên. Ta có:

a) Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào của phản ứng hạt nhân: ∆E = m1 + m 2 − m 3 + m 4 c 2 = ∆m3 + ∆m 4 − ∆m1 + ∆m 2 c2 = ∆E3 + ∆E 3 − ∆E1 + ∆E 2 = A3ε3 + A 4ε 4 − A1ε 2 + A 2 ε 2 = ( K 3 + K 4 ) − ( K1 + K 2 ) + Nếu ∆E > 0 : phản ứng tỏa năng lượng. + Nếu ∆E < 0 : phản ứng thu năng lượng.

b) Bài toán vận dụng các định luật bảo toàn: * Tổng quát: dùng để tính góc giữa phương chuyển động của các hạt * ∆E = ( K 3 + K 4 ) − K1 * P42 = P12 + P32 − 2P1P3 cos α1 * P12 = P32 + P42 − 2P3P4 cos α

* TH1: Hai hạt bay theo phương vuông góc * ∆E = ( K 3 + K 4 ) − K1 * P12 = P32 + P42 ⇔ m1K1 = m3 K 3 + m 4 K 4

* TH2: Hai hạt sinh ra có cùng véctơ vận tốc * ∆E = ( K 3 + K 4 ) − K1 *

K 3 m3 = K 4 m4

* m1v1 = m3 v3 + m 4 v 4

* TH3: Hai hạt sinh ra giống nhau, có cùng động năng * ∆E = 2K 3 − K1 = 2K 4 − K1 * P1 = 2P3 cos

α α = 2P4 cos 2 2

* TH4: Phóng xạ (hạt mẹ đứng yên, vỡ thành 2 hạt con)

Trang 229

Trang 230

→ Đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của chất phóng xạ.

* ∆E = K 3 + K 4 *

Đơn vị: 1Bq ( Becoren ) = 1phân rã s . Hoặc: 1Ci ( curi ) = 3, 7.1010 Bq.

K 3 v3 m 4 = = K 4 v 4 m3

* Thể tích của dung dịch chứa chất phóng xạ: Vo =

Chú ý:

Ho t

.V ; Với V là thể tích dung dịch chứa H.

2 T .H

Khi tính vận tốc của các hạt thì:

 CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

- Động năng của các hạt phải đổi ra đơn vị J (Jun) (1MeV = 1,6.10−13 J )

Ví dụ 1: Cho hạt α bắn phá vào hạt nhân nhôm

- Khối lượng các hạt phải đổi ra kg (1u = 1, 66055.10−27 kg )

(

27 13

Al ) đang đứng yên, sau phản ứng sinh ra hạt nơtron

và hạt nhân X. Biết m α = 4.0015u , m Al = 26,974u , m X = 29,970u , m n = 1, 0087u , 1uc 2 = 931MeV .

3) Năng lượng phân hạch - nhiệt hạch

Phản ứng này toả hay thu bao nhiêu năng lượng?

* So sánh phân hạch và nhiệt hạch Phân hạch

A. Toả năng lượng 2,9792MeV. C. Thu năng lượng 2,9792MeV.

Nhiệt hạch

Định nghĩa

Là phản ứng trong đó một hạt nhân nặng Là phản ứng trong đó 2 hay nhiều hạt nhân nhẹ vỡ thành hai hạt nhân nhẹ hơn (số khối tổng hợp lại thành một hạt nhân nặng hơn và trung bình) và vài nơtron vài nơtron.

Đặc điểm

Là phản ứng tỏa năng lượng.

Điều kiện

k ≥1

- Nhiệt độ cao khoảng 100 triệu độ.

+ k = 1: kiểm soát được.

- Mật độ hạt nhân trong plasma phải đủ lớn.

+ k > 1: không kiểm soát được, gây bùng nổ (bom hạt nhân).

- Thời gian duy trì trạng thái plasma ở nhiệt độ cao 100 triệu độ phải đủ lớn.

Ưu và Gây ô nhiễm môi trường (phóng xạ) nhược

B. Toả năng lượng 2,9466MeV . D. Thu năng lượng 2,9466MeV.

Giải 27 30 Phương trình phản ứng: 42 α +13 Al →10 n +15 X

Ta có: Q = ( m α + m Al − m n − m X ) .c 2 = ( 4, 0015 + 26,974 − 29,97 − 1, 0087 ) .931 = 2,9792MeV  Phản ứng tỏa 2,9792 Mev  Chọn đáp án A

Ví dụ 2: Phản ứng hạt nhân nhân tạo giữa hai hạt A và B tạo ra hai hạt C và D, Biết tổng động năng của các hạt trước phản ứng là 10MeV, tổng động năng của các hạt sau phản ứng là 15Mev. Xác định năng lượng tỏa ra trong phản ứng? A. thu năng lượng 5 Mev C. tỏa năng lượng 5 MeV

Không gây ô nhiễm môi trường.

B. tỏa năng lượng 15 Mev D. thu năng lượng 10 Mev

 Một số dạng bài tập:

Giải

- Cho khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng: M 0 và M. Tìm năng lượng toả ra khi xảy 1

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: ( m1 + m 2 ) .c 2 + Wđ1 + Wđ 2 = ( m 3 + m 4 ) .c2 + Wđ 3 + Wđ 4

phản ứng: ∆E = ( M 0 − M ) .c 2 MeV.

 ( m1 + m 2 − m 3 − m 4 ) .c2 = Wđ 3 + Wđ 4 − Wđ1 − Wđ 2 = 15 − 10

- Suy ra năng lượng toả ra trong m gam phân hạch (hay nhiệt hạch): E = Q.N = Q. - Hiệu suất nhà máy: H =

m .N ( MeV ) A

 Phản ứng tỏa ra 5 Mev  Chọn đáp án C

Pci (%) Ptp

2 1

Ví dụ 3: Độ hụt khối khi tạo thành các hạt nhân 2 1

4 2

He lần lượt là ∆m D = 0, 0024u ;

∆mT = 0, 0087u , ∆m He = 0, 0305u . Phản ứng hạt nhân D + T → He +10 n tỏa hay thu bao nhiêu năng

- Tổng năng lượng tiêu thụ trong thời gian t: A = Ptp .t

3 1

4 2

lượng?

A Ptp .t - Số phân hạch: ∆N = = ∆E ∆E

A. tỏa 18,0614eV

B. thu 18,0614eV

C. thu 18,0614MeV

D. tỏa 18,0614MeV

Giải

- Nhiệt lượng toả ra: Q = m.q ; với q là năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu.

Ta có phương trình phản ứng: 12 D +13 T →42 He +10 n

- Gọi P là công suất phát xạ của Mặt Trời thì mỗi ngày đêm khối lượng Mặt Trời giảm đi một lượng bằng ∆E P.t ∆m = 2 = 2 c c

 Q = ( ∆m α + ∆m D − ∆m T ) .c 2 = ( 0,0305 − 0, 0087 − 0, 0024 ) .931 = 18, 0614 Mev  Chọn đáp án D

 Một số dạng toán nâng cao: * Tính độ phóng xạ H: H = −λ.N = H o .e −λt = H.2

 Phản ứng tỏa ra 18,0614 Mev

Ví dụ 4: Cho phản ứng hạt nhân: p +37 Li → 2α + 17,3MeV . Khi tạo thành được 1g hêli thì năng lượng tỏa

−t T

ra từ phản ứng trên là Trang 231

Trang 232

A. 13, 02.1023 MeV.

B. 26, 04.1023 MeV.

C. 8, 68.1023 MeV.

D. 34, 72.1023 MeV.

D. Kg, đơn vị eV c 2 hoặc MeV c 2 , đơn vị khối lượng nguyên tử

Giải 1 Số hạt α tạo thành là: N = .6, 02.1023 = 1,505.1023 4 Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 g hêli là: E =

N .17,3 = 13, 02.1023 MeV 2

 Chọn đáp án A

Ví dụ 5: Hạt nhân

234 92

U đứng yên phân rã theo phương trình

234 92

U  α + AZ X . Biết năng lượng tỏa ra

trong phản ứng trên là 14,15MeV, động năng của hạt α là (lấy xấp xỉ khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u bằng số khối của chúng)

A. 13,72MeV

B. 12,91MeV

C. 13,91MeV

D. 12,79MeV

Bài 4: Cho phản ứng hạt nhân

Giải Phương trình:

234 92

A. α

U  α + AZ X

- Bảo toàn năng lượng ta có: Q

toûa

= WX + Wα = 14,15 ( pt1 )

 từ l và 2 ta có: Wα = 13,91MeV

 Chọn đáp án C 9 4

Be đứng yên, gây ra phản ứng:

Be + α  n + X . Hạt n chuyển động theo phương vuông góc với phương chuyển động của hạt α . Cho

biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,7 (MeV). Tính động năng của hạt nhân X? Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối.

A. 18,3 MeV

B. 0,5 MeV

C. 8,3 MeV

D. 2,5 MeV

Giải Theo định luật bảo toản năng lượng ta có: Q

toûa

B. β−

F + p →16 8 O + X , hạt nhân X là hạt nào sau đây?

C. β+

D. n

lượng m B và m α , có vận tốc v B và vα , Kết luận đúng về hướng và trị số của vận tốc các hạt sau phản

 4Wα − 230WX = 0 ( pt2 )

Ví dụ 6: Hạt α có động năng 5,3 (MeV) bắn vào một hạt nhân

19 9

Bài 5: Hạt nhân mẹ A có khối lượng m A đang đứng yên phân rã thành hạt nhân con B và hạt α có khối

- Bảo toàn động lượng ta có: Pα = PX  m α Wα = m X WX

9 4

Bài 2: Các phản ứng hạt nhân tuân theo định luật bảo toàn: A. số nuclôn. B. số nơtron (nơtron). C. khối lượng. D. số prôtôn. Bài 3: Chọn phát biểu sai khi vận dụng các định luật bảo toàn vào sự phóng xạ? A. Phóng xạ gamma thì khối lượng hạt nhân con bằng khối lượng hạt nhân mẹ B. Phóng xạ beta cộng có sự biến đổi một prôtôn thành một nơtron kèm theo một pozitron và hạt nơtrinô C. Phóng xạ beta trừ có sự biến đổi một nơtron thành một prôtôn kèm theo một pozitron và phản hạt nơtrinô D. Trong phản ứng hạt nhân thì động lượng và năng lượng toàn phần được bảo toàn

= Wn + WX − Wα = 5, 7MeV

 WX = 5, 7 + 5,3 − Wn  WX + Wn = 11 ( pt1) Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: PX2 = Pα2 + Pn2  m X WX = m α Wα + m n Wn

 12WX − Wn = 21, 2 ( pt2 ) Từ l và 2  W = 2,5MeV  Chọn đáp án D

II. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Đơn vị đo khối lượng trong vật lí hạt nhân là A. kg B. Đơn vị khối lượng nguyên tố (u) C. Đơn vị eV c 2 hoặc MeV c 2 . Trang 233

ứng là: A. Cùng phương, cùng chiều, độ lớn tỉ lệ nghịch với khối lượng B. Cùng phương, ngược chiều, độ lớn tỉ lệ nghịch với khối lượng C. Cùng phương, cùng chiều, độ lớn tỉ lệ thuận với khối lượng D. Cùng phương, ngược chiều, độ lớn tỉ lệ thuận với khối lượng Bài 6: Lý do khiến trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn khối lượng là: A. Do tổng khối lượng của các hạt nhân sau phản ứng lớn hơn hoặc nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng B. Do có sự toả hoặc thu năng lượng trong phản ứng C. Do các hạt sinh ra đều có vận tốc rất lớn nên sự bền vững của các hạt nhân con sinh ra khác hạt nhân mẹ dẫn đến không có sự bảo toàn khối lượng D. Do hạt nhân con sinh ra luôn luôn nhẹ hơn hạt nhân mẹ Bài 7: Trong phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng A. khối lượng các hạt ban đầu nhỏ hơn khối lượng các hạt tạo thành B. độ hụt khối của các hạt ban đầu nhỏ hơn độ hụt khối các hạt tạo thành C. năng lượng liên kết của các hạt ban đầu lớn hơn của các hạt tạo thành D. năng lượng liên kết riêng của các hạt ban đầu lớn hơn của các hạt tạo thành Bài 8: Chọn phát biểu đúng khi nói về phản ứng hạt nhân: A. Phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng thì các hạt nhân sinh ra bền vững hơn hạt nhân ban đầu B. Phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng nếu tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân tương tác nhỏ hơn tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân tạo thành C. Phản ứng hạt nhân thu năng lượng nếu tổng độ hụt khối các hạt tham gia phản ứng nhỏ hơn tổng độ hụt khối các hạt nhân tạo thành D. Phản ứng hạt nhân thu năng lượng nếu tổng năng lượng liên kết các hạt tham gia phản ứng lớn hơn tổng năng lượng liên kết các hạt nhân tạo thành Bài 9: Khi nói về phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng, điều nào sau đây là sai? Trang 234

A. Các hạt nhân sản phẩm bền hơn các hạt nhân tương tác B. Tổng độ hụt các hạt tương tác nhỏ hơn tổng độ hụt khối các hạt sản phẩm C. Tổng khối lượng các hạt tương tác nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sản phẩm D. Tổng năng lượng liên kết của các hạt sản phẩm lớn hơn tổng năng lượng liên kết của các hạt tương tác Bài 10: Cho phản ứng hạt nhân: A + B → C + D . Nhận định nào sau đây là đúng? A. Phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng chỉ khi các hạt nhân A và B có động năng lớn B. Tổng độ hụt khối của hai hạt nhân A và B nhỏ thua tổng độ hụt khối của hai hạt nhân C và D thì phản ứng hạt nhân trên tỏa năng lượng C. Phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng chỉ khi các hạt nhân A và B không có động năng D. Tổng độ hụt khối của hai hạt nhân A và B nhỏ thua tổng độ hụt khối của hai hạt nhân C và D thì phản ứng hạt nhân trên thu năng lượng B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Tính số lượng phân tử nitơ có trong 1 g khí nitơ? Biết khối lượng nguyên tử lượng của nitơ là 13,999 (u); 1u = 1, 66.10

−24

A. 43.1021. B. 215.1020. C. 43.1020. D. 215.1021. Bài 2: Sau mỗi giờ số nguyên tử của đồng vị phóng xạ cô ban giảm 3,8%. Hằng số phóng xạ của côban là: A. 39s

−1

B. 139s

Bài 3: Chất phóng xạ Xesi

(

139 35

−1

C. 0, 038h

−1

D. 239s

−1

Cs ) có chu kì bán rã là 7 phút. Hằng số phóng xạ của Xesi là:

A. λ = 1,65.10−2 ( s −1 )

B. λ = 1, 65.10−3 ( s −1 )

C. λ = 1,65.10−4 ( s −1 )

D. λ = 1, 65.10−3 ( s −1 )

B. 37,9MeV/nuclôn. D. 37,8MeV/nuclôn. 37 17

Cl = 36,96590u ;

khối lượng prôtôn, m p = 1, 00728u ; khối lượng êlectron, m e = 0, 00055u ; khối lượng nơtron, m n = 1, 00867u ; 1u = 1, 66043.10

A. 315,11eV

kg ; c = 2,9979.10 m s ; 1J = 6, 2418.10 eV.

B. 316,82eV

C. 317, 26eV

m Al = 26,97435u ; m p = 29,97005u , m n = 1,008670u , 1u = 931MeV c 2 . Phản ứng này có:

A. toả năng lượng 75,3179 MeV

B. thu năng lượng 75,3179 MeV

C. toả năng lượng 1, 2050864.10−11 J .

D. thu năng lượng 2,67 MeV

Bài 7: Hạt nhân phóng xạ

D. V ( A + 4 )

Bài 2: Một prôtôn có động năng Wp = 1,5MeV bắn vào hạt nhân Li đang đứng yên thì sinh ra 2 hạt X có bản chất giống nhau và không kèm theo bức xạ gamA. Tính động năng của mỗi hạt X? Cho m Li = 7, 0144u ; m p = 1,0073u ; m x = 4, 0015u ; 1 uc 2 = 931MeV.

A. 9,5 MeV

B. 18,9 MeV

Bài 3: Một hạt α bắn vào hạt nhân

27 13

C. 8,7 MeV

D. 7,95 MeV

Al tạo ra nơtron và hạt X. Cho: m α = 4,0016u ; m n = 1, 00866u ;

m Al = 26,9744u ; m X = 29,9701u ; lu = 931,5 MeV c 2 . Các hạt nơtron và X có động năng là 4MeV và 1,8MeV. Động năng của hạt α là: A. 3,23MeV B. 5,8MeV

C. 7,8MeV

D. 8,37MeV

Bài 4: Phản ứng 36 Li + n → T + 42 He tỏa ra một năng lượng 4,8 MeV. Nếu ban đầu động năng của các hạt là không đáng kể thì sau phản ứng động năng các hạt T và 42 He lần lượt: (Lấy khối lượng các hạt sau phản ứng là m T = 3u ; m α = 4u )

A. K T ≈ 2, 46 MeV, K α ≈ 2,34 MeV

B. K T ≈ 3,14 MeV, K α ≈ 1, 66 MeV

C. K T ≈ 2, 20 MeV, K α ≈ 2,60 MeV

D. K T ≈ 2, 74 MeV, K α ≈ 2, 06 MeV 14 7

N đứng yên thì thu được một prôtôn và hạt nhân

m x = 16,9947u ; m N = 13,9992u ; m P = 1, 0073u ; lu = 931MeV c2 .

A. 5, 45.106 m s

U đứng yên phát ra hạt α và biến đổi thành hạt nhân

B. 22,15.105 m s

C. 30,85.106 m s

D. 22,815.106 m s

 NĂNG LƯỢNG CỦA PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 226 88

Ra ban đầu đang đứng yên thì phóng ra hạt α có động năng 4,80 MeV. Coi khối

lượng mỗi hạt nhân xấp xỉ với số khối của nó. Năng lượng toàn phần tỏa ra trong sự phân rã này là: A. 4,92 MeV B. 4,89 MeV C. 4,91 MeV D. 5,12 MeV

Bài 7: Cho phản ứng hạt nhân: p +37 Li → 2α + 17,3MeV . Khi tạo thành được lg Hêli thì năng lượng tỏa ra từ phản ứng trên là bao nhiêu?

D. 318, 2eV

37 30 Bài 6: Cho phản xạ hạt nhân α +13 Al →15 P + n , khối lượng của các hạt nhân là m α = 4,0015u ,

234 92

C. V ( A − 4 ) 7 3

Bài 6: Hạt nhân

Bài 5: Tính năng lượng liên kết tạo thành Cl37 , cho biết: Khối lượng của nguyên tử 8

B. 4V ( A + 4 )

X. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng tốc độ, tính động năng và tốc độ của prôtôn. Cho: m α = 4,0015u ;

khối lượng của prôtôn là: m p = 1,0073u , khối lượng của nơtron là: m n = 1, 0087u , lu = 931,5 MeV c 2 .

−27

A. 4V ( A − 4 )

Bài 5: Bắn hạt α có động năng 4 MeV vào hạt nhân

Bài 4: Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 37 Li ? Biết khối lượng của hạt nhân là m = 7, 0160u , A. 5,42MeV/nuclôn. C. 20,6MeV/nuclôn.

A. 22,65 MeV B. 14,16 keV C. 14,16 J D. 14,4 MeV C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Một hạt nhân có số khối A ban đầu đứng yên, phát ra hạt α với vận tốc V. lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị khối lượng nguyên tử u bằng số khối của chúng. Độ lớn vận tốc của hạt nhân con là:

A. 13, 02.1023 MeV

B. 8, 68.1023 MeV

C. 26,04.1023 MeV

D. 34, 72.1023 MeV

Bài 8: Một hạt nhân α là 28,4 MeV;

230 90

Th . Năng lượng

234 92

U phóng xạ α thành đồng vị

U là 1785,42 MeV;

A. Thu năng lượng 5,915 MeV C. Thu năng lượng 13,002 MeV

230 90

Th . Cho các năng lượng liên kết của các hạt: hạt

Th là 1771 MeV. Một phản ứng này tỏa hay thu năng lượng?

B. Toả năng lượng 13,002 MeV D. Toả năng lượng 13,98 MeV

của phản ứng phân rã này là: Cho biết khối lượng của các hạt nhân m α = 4,0015u , m Th = 229,973u , m U = 233,990u , 1u = 931,5MeV c 2 . Trang 235

Trang 236

37 Cl + p →18 Ar + n , khối lượng của các hạt nhân là m ( Ar ) = 36,956889u ,

Bài 7: Dùng hạt prôtôn có động năng Wđ = 1, 2MeV bắn vào hạt nhân 37 Li đứng yên thu được 2 hạt α có

m ( Cl ) = 36,956563u , m ( n ) = 1, 008670u , m ( p ) = 1, 007276u , 1u = 931,5 MeV c 2 . Năng lượng mà

cùng tốc độ. Cho m P = 1, 0073u ; m Li = 7, 0144u ; m a = 4, 0015u , 1u = 931, 5 MeV c 2 . Góc tạo bởi

phản ứng này tỏa ra hoặc thu vào là bao nhiêu? A. Toả ra 1,60132 MeV

B. Thu vào 1,60218 MeV

phương bay của hạt prôtôn và hạt α là: A. 64,80° B. 78, 40°

D. Thu vào 2,562112.10−19 J

Bài 8: Người ta tạo ra phản ứng hạt nhân

Bài 9: Cho phản ứng hạt nhân

37 17

C. Toả ra 2,562112.10−19 J

Bài 10: Biết khối lượng m α = 4,0015u ; m p = 1,0073u ; m n = 1, 0087u ; 1u = 931,5MeV. Năng lượng tối thiểu tỏa ra khi tổng hợp được 22,4l khí hêli (ở đktc) từ các nuclôn là:

A. 2,5.1026 MeV

B. 1, 71.1025 MeV

C. 1, 41.1024 MeV

D. 1,11.1027 MeV

D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 27 30 Bài 1: Hạt α là động năng K α = 3,1 MeV đập vào hạt nhân nhôm gây ra phản ứng: α +13 Al →15 P+n,

khối lượng của các hạt nhân là m α = 4,0015u , m Al = 26,97435u , m P = 29,97005u , m n = 1,008670u , 1 u = 931,5 MeV c 2 . Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vận tốc. Động năng của hạt n là:

A. 8,9367 MeV

B. 9,2367 MeV

C. 8,8716 MeV

D. 0,013 MeV

Bài 2: Một hạt nhân nguyên tử hiđrô chuyển động với vận tốc v đến va chạm với hạt nhân nguyên tử 37 Li đứng yên và bị hạt nhân Liti bắt giữ. Sau va chạm xuất hiện hai hạt α bay ra cùng giá trị vận tốc v′ . Quỹ đạo của hai hạt α đối xứng với nhau và hợp với đường nối dài của quỹ đạo hạt prôtôn góc ϕ = 80° . Tính vận tốc v của nguyên tử hiđrô? ( m p = 1, 007u ; m He = 4, 000u ; m Li = 7, 000u ; u = 1, 66055.10−27 kg ).

A. 2, 4.107 m s

B. 2.107 m s

C. 1,56.107 m s

D. 1,8.107 m s

Bài 3: Hạt nhân phóng xạ X đang đứng yên phát ra tia α và sinh ra một hạt nhân con Y. Tốc độ và khối lượng của các hạt sinh ra lần lượt là vα và m α ; v γ và m γ . Biểu thức nào sau đây là đúng? A. v γ vα = m α m γ

B. v γ vα = ( m α m γ ) C. v γ vα = m γ m α 2

D. v γ v α = v ( m α m γ )

Bài 4: Hạt prôtôn có động năng K P = 2MeV ,bắn vào hạt nhân đứng yên, sinh ra hai hạt nhân X có cùng động năng. Cho biết m P = 1, 0073u ; m Li = 7, 0144u ; m X = 4, 0015u ; 1u = 931, 5 MeV c 2 . Động năng của mỗi hạt X là: A. 5,00124 MeV

B. 19,41 MeV

C. 9,709 MeV

D. 0,00935 MeV

Bài 5: Bắn 1 hạt prôtôn có khối lượng m P vào hạt nhân 37 Li đứng yên. Phản ứng tạo ra 2 hạt nhân X giống hệt nhau và có khối lượng m X bay ra có cùng độ lớn vận tốc và cùng hợp với phương ban đầu của prôtôn 1 góc 450 . Tỉ số độ lớn vận tốc của hạt X và hạt prôtôn là:

2 mp m x

B. 2 m p m x

C. m p m x

Bài 6: Người ta dùng prôtôn bắn phá hạt nhân Bêri

(

9 4

D. m p

(

2m x

C. 84,85° 23 11

D. 68, 40°

Na bằng cách dùng hạt prôtôn có động năng là 3MeV bắn

vào hạt nhân đứng yên. Hai hạt sinh ra là α và X. Phản ứng trên tỏa năng lượng 2,4MeV. Giả sử hạt α bắn ra theo hướng vuông góc với hướng bay của hạt prôtôn. Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị gần bằng số khối của chúng. Động năng của hạt α là: A. 1,96MeV B. 1,75MeV C. 4,375MeV D. 2,04MeV

Bài 9: Hạt nhân

210 84

của các hạt nhân

206 82

Po đang đứng yên thì phân rã α và biến đổi thành hạt nhân

206 82

Pb . Coi khối lượng

Pb xấp xỉ bằng số khối của chúng (theo đơn vị u). Sau phân rã, tỉ số động năng của

hạt nhân và hạt α là A. 103:4

B. 4:103

C. 2:103

D. 103:2 9 4

Bài 10: Hạt prôtôn có động năng 5,48 MeV được bắn vào hạt nhân Be yên gây ra phản ứng hạt nhân, sau phản ứng thu được hạt nhân 37 Li và hạt X. Biết hạt X bay ra với động năng 4MeV theo hướng vuông góc với hướng chuyển động của hạt prôtôn tới (lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối). Vận tốc của hạt nhân Li là:

A. 0,824.106 ( m s )

B. 1, 07.106 ( m s )

C. 8,3.106 ( m s )

Bài 11: Một hạt nhân D có động năng 4MeV bắn vào hạt nhân 2 1

6 3

D. 10, 7.106 ( m s ) 6 3

Li đứng yên tạo ra phản ứng:

4 2

H + Li → 2. He . Biết rằng vận tốc của hai hạt được sinh ra hợp với nhau một góc 157° . Lấy tỉ số giữa

hai khối lượng bằng tỉ số giữa hai số khối. Năng lượng tỏa ra của phản ứng là: A. 18,6 MeV B. 22,4 MeV C. 21,2 MeV D. 24,3 MeV Bài 12: Người ta tạo ra phản ứng hạt nhân bằng cách dùng hạt prôtôn có động năng là 3,60MeV bắn vào hạt nhân

23 11

Na đang đứng yên. Hai hạt sinh ra là α và X. Giả sử hạt α bắn ra theo hướng vuông góc với

hướng bay của hạt prôtôn và có động năng 4,85 MeV. Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng: A. 2,40 MeV B. 4,02 MeV C. 1,85 MeV D. 3,70 MeV

Bài 13: Dùng hạt nơtron có động năng 2 MeV bắn vào hạt nhân 36 Li đang đứng yên gây ra phản ứng hạt nhân, tạo ra hạt 13 H và hạt α . Hạt α và hạt nhân 13 H bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của nơtron những góc tương ứng là 150 và 300 . Bỏ qua bức xạ γ và lấy tỉ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số

)

Be ) đứng yên. Hai hạt sinh ra là Hêli và X. Biết

giữa các số khối của chúng. Phản ứng thu được năng lượng là: A. 1,66 MeV B. 1,33 MeV C. 0,84 MeV

D. 1,4 MeV

proton có động năng K = 5, 45MeV . Hạt Hêli có vận tốc vuông góc với vận tốc của hạt prôtôn và có

Bài 14: Dùng p có động năng K1 bắn vào hạt nhân 94 Be yên gây ra phản ứng: p +94 Be → α +36 Li . Phản

động năng K He = 4MeV . Cho rằng độ lớn của khối lượng của một hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ

ứng này tỏa ra năng lượng bằng W = 2,1 MeV . Hạt nhân 36 Li và hạt α bay ra với các động năng lần lượt

bằng số khối A của nó. Động năng của hạt X bằng: A. 6,225 MeV B. 1,225 MeV C. 4,125 MeV

bằng K 2 = 3,58 MeV và K 3 = 4 MeV . Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p? (lấy

D. 3,575 MeV

gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối).

A. 450 Trang 237

B. 900

C. 750

D. 1200 Trang 238

Bài 15: Hạt prôtôn có động năng K p = 6 MeV bắn phá hạt nhân 94 Be đứng yên tạo thành hạt α và hạt

2.K x − K p = ∆E  K X =

∆E + K p 2

= 9, 46 MeV

nhân X. Hạt nhân α bay ra theo phương vuông góc với phương chuyển động của prôtôn với động năng bằng 7,5 MeV. Cho khối lượng của các hạt nhân bằng số khối. Động năng của hạt nhân X là: A. 14 MeV B. 10 MeV C. 2 MeV D. 6 MeV

Bài 3: Chọn đáp án D

Bài 16: Một hạt nhân X đứng yên, phóng xạ α biến thành hạt nhân Y. Gọi m1 và m 2 , v1 , v 2 , K1 và K 2

Năng lượng của phản ứng là:

tương ứng là khối lượng, tốc độ, động năng của hạt α và hạt nhân Y. Hệ thức nào sau đây là đúng?

∆E = m α + m Al − m n − m X .931,5 = −2,57 MeV

v m K A. 1 = 1 = 1 v2 m2 K 2

Bài 17: Hạt nhân

210 84

v m K B. 2 = 2 = 1 v1 m1 K 2

v m K C. 1 = 2 = 1 v 2 m1 K 2

v m K D. 1 = 2 = 2 v 2 m1 K1

27 30 Phương trình của phản ứng 42 α +13 Al →10 n +15 X

 K n + K X − K α = ∆E  K α = 8,37 MeV

Bài 4: Chọn đáp án D

Po đứng yên phóng xạ α và sinh ra hạt nhân con X. Biết rằng mỗi phản ứng giải

phóng một năng lượng 2,6 MeV. Lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Động năng của hạt α là: A. 2,75 MeV B. 3,5 eV C. 2,15 MeV D. 2,55 MeV III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án A Bài 3: Chọn đáp án C Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án B Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án D Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án B B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án B Bài 2: Chọn đáp án C Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án D Bài 6: Chọn đáp án D Bài 7: Chọn đáp án D

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Vì bỏ qua động năng ban đầu nên ta có: pT = pα  m T .K T = m α .K α  3.K T − 4.K α = 0 Mặt khác: K T + K α = 4,8 ( MeV )

Từ (1) và (2)  K T = 2, 74 ( MeV ) và K α = 2, 06 ( MeV )

Bài 5: Chọn đáp án A 1 17 Phương trình của phản ứng 42 α +14 7 N →1 p + 8 X

Năng lượng của phản ứng: E = ( m α + m N − m X − m p ) .c 2 = −1, 211( MeV ) Ta có: K X + K p = K α + E = 2, 789 MeV Vì hai hạt sinh ra có cùng tốc độ nên

Kp KX

mp mX

1  17.K p − K X = 0 17

1  K p = 0,155 MeV = .m.v2 2

 Vận tốc của hạt prôtôn là: v = 5, 473.106 ( m s )  NĂNG LƯỢNG CỦA PHẢN ỨNG HẠT NHÂN Bài 6: Chọn đáp án B Áp dụng bảo toàn động lượng: p X = pα  pα2 = p2X  m X .K X = m α .K α

 Động năng của X: K X =

4.4,8 = 0, 0865 ( MeV ) 222

Năng lượng toàn phần tỏa ra trong sự phóng xạ: E = K X + K α = 4,8864MeV

Bài 7: Chọn đáp án A Phản ứng tạo ra 2 hạt α tỏa ra 17,3 MeV  1 hạt α tỏa ra 8,65 MeV Trong 1(g) He có N =

Bài 1: Chọn đáp án A

m.N A = 1,505.1023 hạt A

Ta có phương trình phản ứng AZ X →42 α + AZ−−24 Y

Năng lượng tỏa ra là: E = N.8, 65 = 13, 02.1023 MeV

Áp dụng bảo toàn động lượng: pα = pY  4.V = ( A − 4 ) .VY

Bài 8: Chọn đáp án D

Độ lớn vận tốc của hạt nhân con là: VY =

Phương trình của phản ứng:

4.V A−4

(1)

(2)

234 92

230 U →24 α + 90 Th

Năng lượng tỏa ra của phản ứng: E = E lk α + E lk Th − E lk U = 13,98 MeV

Bài 2: Chọn đáp án A

Bài 9: Chọn đáp án B Năng lượng của phản ứng hạt nhân:

Năng lượng tỏa ra của phản ứng: ∆E = ( m p + m Li − 2.m X ) .931,5 = 17, 42 ( MeV ) Trang 239

Trang 240

E = ( m Cl + m p − m Al − m n ) .931,5 = −1, 60218 ( MeV )

Ta có: cos 45 =

pp 2 pX

Bài 10: Chọn đáp án B Ta có: E lk = 2.m p + 2.m n − m α .c 2 = 28, 41 MeV



Số hạt trong 22,4l khí He là: N = n.N A = 6, 02.1023

pp pX

mp vp m X .vX

2 2

= 2

mp vX = vp 2.m X

Bài 6: Chọn đáp án D

Năng lượng tỏa ra là: E = 28, 41.6, 023.1023 = 1, 71.1025 MeV

Ta có phương trình phản ứng 11 p + 94 Be →42 α + 63 X

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO

Bảo toàn động lượng  p 2X = p p2 + p α2  6.K X = K p + 4.K α

Bài 1: Chọn đáp án D Năng lượng của phản ứng trên là: E = ( m α + m Al − m P − m n ) .931,5 = −2, 7013 ( MeV )

Động năng của hạt nhân X là: K X = 3,575 MeV

Mặt khác: E = K P + K n − K α  K P + K n = 0,39865 MeV

(1)

Bài 7: Chọn đáp án C Năng lượng tỏa ra của phản ứng:

(2)

∆E = m p + m Li − 2.m X .931,5 = 17, 42 MeV

Vì v P = v n 

Kp Kn

mp mn

30  K p − 30K n = 0 1

Từ (1) và (2)  K P = 0,386 MeV; K n = 0, 013 MeV

2.K X − K p = ∆E  K X =

Bài 2: Chọn đáp án B Ta có năng lượng tỏa ra thu vào của phản ứng:

Ta có: cos ϕ =

∆E = ( m p + m Li − 2.m α ) .931,5 = 6,5205 ( MeV )

Bài 8: Chọn đáp án C

Mặt khác: 2.K α − K p = ∆E = 6,5205 Ta lại có: cos 800 =

pp 2.pα



2 p 2 α

p p

(1)

pp 2.p α

∆E + K p 2

 cos 2 ϕ =

= 9,31 MeV

1, 2  ϕ = 84,85° 4.4.9,31

23 20 Ta có phương trình phản ứng: 11 p +11 Na →42 α +10 Ne

Ta có: K α + K X = ∆E + K p = 5, 4 MeV

= 0,12

(1)

Mà: p 2X = pp2 + pα2

 K p = 4.K α .0,12

(2)

 m X .K X = m p .K p + m α .K α

Từ (1) và (2)  K α = 4, 29 ( MeV ) ; K p = 2,06 ( MeV )

Thay số vào ta được: 20.K X − 4.K α = 3

1 MeV Vận tốc của prôtôn là: K p = 2, 06 ( MeV ) = .1.931,5 2 .v 2  v = 2.107 ( m s ) 2 c Bài 3: Chọn đáp án A Theo định luật bảo toàn động lượng: pα = pY  m α .vα = m Y .vY 

(2)

Từ (1) và (2)  K X = 1, 025 ( MeV ) và K α = 4,375 ( MeV )

Bài 9: Chọn đáp án C Phương trình của phản ứng:

vY mα = vα mY

210 84

206 Po →24 α +82 Pb

Áp dụng bảo toàn động lượng:

pα = pp  p α2 = p 2Pb  mα .K α = m Pb .K Pb 

Bài 4: Chọn đáp án C

Bài 10: Chọn đáp án C

Ta có phương trình phản ứng 11 p + 73 Li → X + X

Phương trình phản ứng là: 11 p + 94 Be →37 Li + 32 X

Áp dụng bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích  X là α

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

Năng lượng của phản ứng hạt nhân: ∆E = m p + m Li − 2.m X .931,5 = 17, 42 MeV Mà: 2.K X − K p = ∆E  K X =

∆E + K p 2

K Pb m α 4 2 = = = K α m Pb 206 103

p 2Li = p p2 + p X2  m Li .K Li = m p .K p + m X .K X

= 9, 709 ( MeV )

1  Động năng của hạt nhân Li là: K Li = 2, 497 = .m.v2 2

Bài 5: Chọn đáp án D

 Vận tốc của hạt nhân Li là: v =

Ta có phương trình phản ứng 11 p + 73 Li → X + X Trang 241

2.2, 497 .c = 8,3.106 m s 7.931,5 Trang 242

Bài 11: Chọn đáp án C p Ta có: cos 78,5 = D = 0,1994 2.pα 

4.7,5 + 6 = 6 ( MeV ) 6 Bài 16: Chọn đáp án C Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: v m pα = pX  m α .vα = m X .vX  α = X vX mα KX =

p 2D m .K = 0,39882 = D D pα2 m α .K α

 Động năng của hạt α là: K α =

2.4 = 12,57 MeV 4.0,159

Mặt khác: pα = pX  p 2α = p 2X  m α .K α = m X .K X 

 2.K α − K D = E = 21, 2 MeV 

Bài 12: Chọn đáp án A 1 1

23 11

4 2

20 10

Phương trình của phản ứng là: p + Na → α + X

v1 m 2 K1 = = v 2 m1 K 2

Áp dụng bảo toàn động lượng: p 2X = pα2 + p2p

Bài 17: Chọn đáp án D Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

 20.K X = 4.4,85 + 1.3, 6  K X = 1,15 MeV

p Pb = p α  p 2Pb = pα2  m α .K α = m Pb .K Pb

Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này:

 4.K α − 206.K Pb = 0 và K α + K Pb = 2, 6 ( MeV )

K X + K α − K P = ∆E = 2, 4 MeV

KX mX = K α mα

 K α = 2,55MeV; K Pb = 0, 05 ( MeV )

Bài 13: Chọn đáp án A Phương trình của phản ứng: 10 n +36 Li →13 H + 24 α Ta có: p 2n = 2.mn .K n = 2.2 = 4  p n = 2 Áp dụng định lý hàm số sin ta có:

pn pα = sin (135° ) sin ( 30 )

 pα = 2  K α = 0, 25 MeV Áp dụng định lý hàm số sin ta có:

pn pT = sin (135° ) sin (15)

 pT = 0, 732  K T = 0, 089 MeV Năng lượng của phản ứng trên là: E = K α + K T − K n = −1, 66 MeV

Bài 14: Chọn đáp án B Ta có: K Li + K α − K1 = W  K1 = 5, 48 MeV = K p cos ϕ =

pα2 + p 2p − p 2Li 2.p α .pp

4.K α + K p − 6.K Li 2. 4.K α .K p

 ϕ = 90°

Bài 15: Chọn đáp án D Phương trình của phản ứng: 11 p + 94 Be → 24 α + 36 X Bảo toàn động lượng: p 2X = pα2 + p 2p  m X .K X = m α .K α + m p .K p

 Động năng của hạt nhân X:

Trang 243

Trang 244