CRACKS en MATHS
Sylvie VAN LINT sous la direction de François-Marie GéRARD et Xavier ROEGIERS
Manuel d'apprentissages Le Manuel d’apprentissages Cracks en maths 4 est une nouvelle édition revue du fichier d’apprentissages destiné à la 4e année primaire. Il offre à l’enfant un ensemble structuré de situations-problèmes, ainsi que quelques premiers exercices à réaliser en guise de fixation de ces situations-problèmes. Des situations d’évaluation, présentes à la fin de chaque paliers, permettent à l’enfant et à l’enseignant de vérifier les acquis. Cette nouvelle version dans laquelle l’élève n’écrit pas, permet une réutilisation de ce Manuel d’année en année.
CRACKS en MATHS 4
MANUEL d’AppRENtiSSAgES
CRACKS en MATHS
4
Un ouvrage complet et structuré, tout en couleurs.
MANUEL d’AppRENtiSSAgES
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CM4 ISBN 978-2-8041-2110-5
www.deboeck.com
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Sommaire
SOMMAIRE
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Introduction Nombres 0 (N0.1 et N0.2) “Souviens-toi” Nombres 1 (N1.1 à N1.7) Composer et décomposer des nombres de – 1000 à 1 000 000, y compris les rationnels Nombres 2 (N2.1 à N2.7) Visualiser, dénombrer, reconnaître des nombres de – 1000 à 1 000 000, y compris les rationnels Nombres 3 (N3.1 à N3.7) Représenter, lire et écrire des nombres de – 1000 à 1 000 000, y compris les rationnels Nombres 4 (N4.1 à N4.7) Comparer et sérier des nombres de – 1000 à 1 000 000, y compris les rationnels Opérations 1 (O1.1 à O1.7) Déterminer l’opération à effectuer, transcrire le problème et estimer le résultat de l’opération Opérations 2 (O2.1 à O2.7) Utiliser les propriétés des opérations Opérations 3a (O3a.1 à O3a.7) Calculer mentalement Opérations 3b (O3b.1 à O3b.7) Calculer par écrit Opérations 4 (O4.1 à O4.7) Vérifier le résultat de l’opération
Page III Page 1 Pages 3 à 16 Pages 17 à 30 Pages 31 à 44 Pages 45 à 58
Pages 59 à 72 Pages 73 à 86 Pages 87 à 100 Pages 101 à 114 Pages 115 à 128
Grandeurs 0 (G0.1, GO.2 et G0.3) Pages 129 et 132 “Souviens-toi” Grandeurs 1 (G1.1 à G1.7) Pages 133 à 146 Déterminer et différencier la grandeur pertinente et l’instrument de mesure adéquat Grandeurs 2 (G2.1 à G2.7) Pages 147 à 160 Estimer la mesure et identifier l’unité de mesure Grandeurs 3a (G3a.1 à G3a.7) Pages 161 à 174 Mesurer le temps, mais aussi les longueurs, les masses et la capacité Grandeurs 3b (G3b.1 à G3b.7) Pages 175 à 188 Mesurer le périmètre, l’aire et/ou le volume Espace 0 (E0.1, E0.2 et E0.3) “Souviens-toi” Espace 1 (E1.1 à E1.7) Comparer des solides et des surfaces planes Espace 2 (E2.1 à E2.7) Construire des surfaces planes
Pages 189 à 191 Pages 193 à 206 Pages 207 à 220
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introduction
Introduction Voici comment devenir un crack en maths ! Chaque séquence contient deux étapes : • une situation-problème – qu’il faut d’abord essayer de résoudre en petites équipes : découvrez la situation ensemble, essayez de la comprendre, proposez des pistes pour la résoudre et transformez vos pistes en solutions. Après le travail d’équipe, toute la classe mettra ensemble les résultats obtenus et discutera des pistes de recherche pour les comparer et découvrir les plus intéressantes ; – qui est suivie de quelques exercices à résoudre individuellement juste après avoir travaillé la situation-problème tous ensemble ; • des exercices d’entraînement à réaliser individuellement dans ton cahier, selon ce que ton enseignant te demandera de faire. À la fin d’une séquence, vous prendrez le temps de formuler et structurer tout ce que vous avez appris. Tu garderas une trace de tout cet acquis dans ton cahier.
La dernière séquence de chaque série est une évaluation : • une situation-problèmes d’évaluation – à résoudre tout seul – te propose 10 questions qui te permettront de savoir, avec ton enseignant, si tu as bien acquis tout ce qu’il fallait. Ton enseignant analysera tes réponses à travers 5 critères et, si nécessaire, t’aidera ensuite à travailler un critère qui ne sera pas maîtrisé. Ces 5 critères sont : – C1 : l’interprétation correcte du problème : est-ce que tu as bien compris ce qu’on te demandait ? – C2 : l’utilisation des outils mathématiques en situation : est-ce que tu utilises correctement les opérations, les formules, les propriétés, etc. ? – C3 : la cohérence de la réponse et du raisonnement : est-ce que tu choisis bien l’unité de la réponse ? est-ce que tu la vérifies ? est-ce que tu lui donnes du sens ? – C4 : la précision : est-ce que tu es précis dans tes tracés, dans des dénombrements, dans la forme de ta réponse… ? – C5 : la production personnelle : est-ce que tu peux poser une question personnelle, imaginer une nouvelle piste, faire un commentaire… ? Selon tes besoins, ton enseignant te proposera des exercices spécifiques qu’il trouvera dans la Banque d’exercices reproductibles. Bon travail avec Cracks en maths 4 ! III
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NOMBRES 1 • Situation-Problème 6
N 1.6
Salade de fromages
1 Dans ton cahier, reproduis les 4 cercles et découpe les 30 portions de fromages comme ci-dessous.
2 Recompose des boîtes complètes en mélangeant les différentes portions. 3 Indique la composition de chaque boîte.
13
N 1.6
NOMBRES 1 • Situation-Problème 6
1 Amélia a rassemblé 9 portions de fromages : 1 — 4
+
1 — 8
1
1
— + — + + 16 16
1 — 8
+
1 — 8
1
— + + 16
1 — 8
1
— + 16
Sa boîte est-elle complète? …
2 Complète la boîte de Giorgio. 1 — 6
4
— + + 12
1 — … 4
1 4
1 6
3 J’ai déjà mis dans ma boîte une portion d’ — et deux portions de — . Combien de 1 12
portions de — dois-je ajouter pour compléter ma boîte ?
Je dois ajouter … .
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OPÉRATIONS 3a • Situation-Problème 4
O 3a.4
Gâteau mystère Je découpe les gâteaux pour l’anniversaire de maman…
Des gros morceaux pour les gourmands, des petits morceaux pour les gourmets…
Je n’y comprends plus rien… J’ai mangé 3 morceaux de gâteau, mon frère en a mangé 4 et papa me dit que nous avons mangé la même part… Qu’avons-nous mangé chacun ?
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O 3a.4
OPÉRATIONS 3a • Situation-Problème 4
1 Nous sommes 6 personnes. Il y a deux gâteaux découpés en neuf parts. Combien de parts peut manger chacun ? On peut manger chacun … parts.
2 Nous sommes deux personnes. Chacun a mangé 3 parts de gâteau. Il y avait un gâteau et on a tout mangé. En combien de parts était coupé le gâteau ? Le gâteau était coupé en … parts.
3 Nous sommes cinq personnes. Chacun a mangé 3/5 de gâteau. Combien de gâteaux y avait-il ? Il y avait … gâteaux.
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ESPACES 1 • Situation-Problème 3
E 1.3
Tableau de maître
1 Combien de polygones comptes-tu dans ce dessin ? 2 Imagine des classements différents pour ces formes.
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E 1.3
ESPACES 1 • Situation-Problème 3
1 Reproduis les quadrilatères dans des couleurs différentes (1 couleur par quadrilatère).
2 Reproduis dans ton cahier un polygone non convexe.
3 Dessine un polygone qui a tous les côtés de même longueur.
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