13. Kouzelné papírové kruhy

Motiv: Když rozstřihneme pruh papíru napodél, vzniknou dva pruhy. Jestliže konce pruhu papíru slepíme, vytvoříme kruh. Jeho rozstřižením napodél získáme dva kruhy. Dokážeme získat i jiný „kouzelný“ výsledek?

Pomůcky: nůžky, pruh papíru asi 6 cm široký a přibližně 2 m dlouhý, lepidlo na papír.

Pracovní postup:

• Pruh papíru rozstřihneme na tři přibližně stejně široké pásy.

• Jeden pruh srovnáme tak, aby nebyl přetočen, a jeho konce slepíme.

• U druhého pruhu uchopíme oba konce, jeden konec jednou pootočíme o 180° a konce opět slepíme k sobě.

• U třetího pruhu jeden konec přetočíme dvakrát (tj. o 360°) a konce slepíme.

• Podle středu šířky pásky kruhy postupně rozstřihneme na dvě části tak aby nedošlo k porušení kruhu. Dokázali jsme kouzlo proměny zdánlivě stejných kruhů (Obr.)?

Výsledky a závěry: Co jsme pozorovali?

Proč děj probíhal?

Podle spojení kruhů při jejich rozdělení na dvě části z prvního získáme podle očekávání dva kruhy, ze druhého dvakrát větší jeden kruh a ze třetího dva uzavřené kruhy v sobě. Vysvětlení je v matematickém řešení délky obvodu, který stříháme.

Získané zkušenosti a doporučení pro vlastní praxi:

POKUSY S PAPÍREM