O piquenique do Catapimba
Converse com os colegas e o professor sobre as questões a seguir. O que Catapimba resolveu organizar com a turma?
Ele resolveu organizar um piquenique.
Que dia da semana foi escolhido para esse evento? Por quê? O dia planejado foi domingo, porque não há aula. 1 Para o piquenique, Catapimba comprou 27 pães e 1 kg de frios. Pense 4 e responda usando apenas cálculo mental:
Catapimba resolveu organizar um piquenique bem divertido. Convidou a turma toda: o Caloca, a Mariana, Edu, Beto, Luciana, Armandinho, Valdemar...
a) Ele conseguirá dividir, igualmente, essa quantidade de pães entre ele e os 9 amigos que foram ao piquenique? Por quê? Não, porque 27 não é divisível por 10.
E cada um convidou seus amigos, e os amigos dos amigos. E por fim a rua toda queria ir ao piquenique [...]
b) Que quantidade de pães seria necessária para que cada um comesse 3 pães? Seria necessário comprar 30 pães.
Combinaram fazer o piquenique na represa, porque não era longe e podiam ir a pé.
c) Lembre-se: 1 kg é igual a 1 000 g. Quantos gramas de frios Catapimba comprou? 1 250 g
E o dia escolhido foi o domingo, porque ninguém tinha aula. — Eu levo a vara de pescar, a gente pesca uns peixes — disse o Caloca. — Eu levo umas coisas boas de comer — disse o Batata, que só pensa em comer. [...] O dia do piquenique amanheceu de encomenda: céu azul e sol brilhante, vento fresquinho, gostoso. Se encontraram na pracinha. E lá se foram contentes, carregados de pacotes, de sacolas, de cestinhas. [...] E riam de qualquer coisa, que quando a gente está junto tudo parece bacana. Rocha, Ruth. O piquenique do Catapimba. São Paulo: Salamandra. 2010, p. 5-8, 10-11.
d) A quadra onde Caloca e Beto jogam futebol está desenhada a seguir. Ela tem a forma de um polígono. Qual o nome desse polígono? Conte aos colegas o que você sabe sobre essa figura. Retângulo. Respostas variadas; espera-se que eles digam que retângulos são polígonos quadriláteros, paralelogramos e possuem 4 ângulos retos.
Cris Eich/ID/BR
4
Frações, múltiplos e divisores
Sempre que julgar conveniente, oriente os alunos a registrar no caderno as respostas ou os cálculos necessários para as respostas.
Atividades
Número misto
1 Escreva no caderno, na forma de número misto e na forma de fração, as
Objetivos: reconhecer um número escrito na forma mista; relacionar fração imprópria e forma mista; escrever um número misto na forma de fração e vice-versa.
mais 3 de outra. 4
Lembre-se! Devemos empinar pipas somente em locais adequados, longe da rede elétrica. Empine pipa de maneira responsável: para não causar acidentes, não use cerol!
Crédito da imagem
Nélson vai empinar pipa no parque. Para fazer a pipa, ele usou uma folha de papel de seda inteira \04_i_0003_AAM5_000_LA\Ilustrar menino com uma folha de papel de seda inteira e mais um pedaço que corresponda a
3 de outra, em cima de uma mesa com 4
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
quantidades representadas nos itens a seguir. 4 3 ou 35. 8 8
a) 5 4 ou 35. 6 6
b)
2 Camila e sua amiga comeram alguns pedaços de torta. Observe a figura.
cola, tesoura sem ponta, vareta e linha.\
Adilson Secco/ID/BR
1
Como você representaria a quantidade de papel utilizada por Nélson para fazer a pipa? Converse com os colegas. 3 7 Podemos representar certas quantidades usando um número misto. Observe a representação a seguir. 9 2 1 (dois inteiros e um quarto) = 4 4
2 1 é um número misto, ou seja, é formado por uma parte inteira (2) e uma 4 parte fracionária 1 . 4 Todo número misto pode ser escrito em forma de fração. Observe o exemplo. 2 1 = 9 , pois 2 + 1 = 4 + 4 + 1 = 9 4 4 4 4 4 4 4 Outro exemplo: 1 5 (um inteiro e cinco oitavos). 8 1 5 = 13 , pois 1 + 5 = 8 + 5 = 13 8 8 8 8 8 8 112
Em seu caderno, escreva na forma de fração e de número misto, a quantidade de torta que elas comeram. Fração: 4 ; número misto: 1 1 . 3
3
3 Regina passeou no parque por 2 1 horas. A cada meia hora ela parou para
2 tomar água. Quantas vezes ela parou durante o passeio?
5 vezes.
Vamos resolver 4 Observe o recipiente da figura ao lado e responda
Adilson Secco/ID/BR
Resposta pessoal; por exemplo, podemos dizer que Nélson usou 1 ou da folha. 4 4
no caderno. Quantas vezes você precisa encher o recipiente para conseguir: a) 2 1 xícaras? 4
9 vezes.
b) 1 1 xícaras? 2
6 vezes.
\04_i_0008_AAM5_000_LA\Ilustrar um recipiente pequeno; nele deve
1 — de1 xícara de xícara”.\ 4 4
estar escrito “
113
2
Atividades
Adição e subtração com frações
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
1 Adicione as frações do inteiro representadas por cores diferentes. Faça os
Objetivos: adicionar e subtrair com frações de mesmo denominador; resolver situações-problema envolvendo a adição de frações.
cálculos no caderno:
Ivone, a mãe de Laura, é famosa pela deliciosa torta de maçã que prepara. No domingo, ela preparou uma torta e dividiu igualmente em 8 pedaços.
d)
Crédito da imagem
a)
g)
3
2 5 + = 6 6 6
b)
\04_i_0009_AAM5_000_LA\Ilustrar menina e mãe. A mãe deve estar colocando sobre a mesa uma torta dividida em 8 fatias iguais.\
3 4 + = 6 6 6
1 3 + = 5 5 5
e) 2 8
+
4 8
=
h)
6
3
8
6
c)
a) Que fração representa cada fatia da torta? Converse com os colegas e com o professor. 1
1
2
2 5 + = 6 6
f)
1 4
2 3 + = 4 4
i)
8
Depois do almoço, Laura comeu 2 fatias da torta e sua mãe comeu 1 fatia.
3 10
8
8
8 8
3 8
dor. Adição: 2 + 1 = 3 8 8 8
Numerador Denominador
Laura comeu 2 da torta e Ivone comeu 1 da 8 8 3 torta. Ao todo, elas comeram da torta. 8 Numerador Subtração: 8 – 3 = 5 Denominador 8 8 8
\04_i_0010_AAM5_000_LA\Ilustrar a mesma torta da ilustração anterior em vista superior, porém sem três pedaços. Ao lado, dois pratos. Em um prato duas fatias da torta. Em outro prato uma fatia. Abaixo de cada prato a fração correspondente (em pé): 2/8 e 1/8.\
A torta foi cortada em 8 fatias iguais, o que corresponde a 8 . Juntas, elas 8 3 5 comeram da torta. Portanto, restaram da torta. 8 8 Na adição e na subtração de frações de mesmo denominador, adicionamos ou subtraímos os numeradores. O denominador permanece o mesmo. 114
Crédito da imagem
Veja como adicionamos e subtraímos frações com mesmo denomina-
=
5 8
5 10
=
8
3
10
8
4 7 + = 8 8
3 6
1 4 + = 6 6
2 Efetue as operações abaixo no caderno.
I. 6 + 16 – 2 20 20 20
20 20
II. 45 – 20 100 100
= 1
25 100
×
8 III. – 4 8 8
4 8
Responda às questões a seguir no caderno. a) Que número identifica a operação que tem como resultado a metade do inteiro? III b) Que número identifica a operação que tem como resultado a um inteiro?
I
c) Que número identifica a operação que tem como resultado a um quarto do inteiro? II
Vamos resolver 3 Certa tarde, eu e meu irmão cortamos 5 laran-
jas ao meio e, juntos, chupamos 7 dessas partes. Escreva, no caderno, uma operação que representa, um fração, a quantidade de laran10 7 3 ja que sobrou. – = 2
2
Adilson Secco/ID/BR
b) Que cálculo pode ser feito para descobrir que fração da torta as duas comeram e que fração da torta restou? Converse com os colegas. 2 + 1 = 3 ; 8 –
+
2
115
Atividades
Múltiplos: continuando as tabuadas
1 Determine os 8 primeiros múltiplos dos números a seguir. Separe os múlti-
a) M(5)
Qual é o múltiplo comum a todos os números acima?
15 × 4 = 60 15 × 5 = 75 15 × 6 = 90 e assim por diante.
e assim por diante. 116
0 × 1= 0
B
LE
0, 9, 18, 27, 36.
NE
a) os múltiplos de 9 menores do que 40;
b) os múltiplos de 7 maiores do que 30 e menores do que 60;
NÃ
O ESCRE
VA
125
fita de cetim que tem 1 metro de comprimento.
Lembre-se! Os três pontinhos são chamados reticências. Eles indicam que a sequência continua.
Portanto, os múltiplos de 15 são: 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90... Indicamos assim: M(15): 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90... A sequência de múltiplos de um número é infinita. O zero é o menor múltiplo de qualquer número natural. Observe os múltiplos de 1: M(1) : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... Os múltiplos de 1 são todos os números naturais. O zero possui um só múltiplo: ele mesmo. Veja: 0×0=0
DESTE L IV
a) Observe a seguir uma representação da fita métrica que Ana vai usar para fazer os recortes e escreva em que números ela deve cortar a fita de cetim, se uma de suas extremidades estiver proporcionada no zero. 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90.
0×2=0
0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
b) Os números que você escreveu são múltiplos de qual número?15
Vamos resolver A = 500 m, B = 1 000 m, C = 1 500 m, D = 2 000 m, E = 2 500 m, F = 3 000 m
4 No parque da cidade, Vitória e Maria caminham em uma trilha de 3 km. Para
que os atletas possam controlar a caminhada, a cada 500 m há uma placa indicando a distância percorrida. Começando no ponto zero (início da caminhada), escreva a quantos metros do percurso corresponde à localização de cada placa. Use as letras para identificar as placas e escreva no caderno. Os números das placas são os primeiros múltiplos de qual número? Responda no caderno. 500 Adilson Secco/ID/BR
0 15 30 45
EM
3 Para fazer laços de presentes, Ana precisa cortar pedaços de 15 cm de uma
Para obter múltiplos de um número, basta multiplicar esse número por 0, 1, 2, 3, 4, 5... Para determinar os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sequência dos números naturais: = = = =
zero
2 Escreva no caderno.
Espera-se que os alunos percebam que todos são produtos da tabuada do 3. Nesse momento, é possível dizer que esses números também são chamados de múltiplos de 3.
0 1 2 3
d) M(50)
c) o múltiplo de 25 maior do que 100 e menor do que 150.
b) Observe a sequência de números que você escreveu. Ela é bem conhecida. Você se lembra de onde a conhece? Há um padrão para escrevê-la? Qual? Converse com os colegas e com o professor.
× × × ×
c) M(11)
35, 42, 49, 56.
a) Anote no caderno os próximos dias do mês de outubro em que Vitória e Maria vão caminhar no parque.6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.
15 15 15 15
b) M(6)
a) 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35; b) 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42; c) 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77; d) 0, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350.
RO
\04_i_0016_AAM5_000_LA\Ilustrar folhinha do mês de outubro de 2013, mas sem citar o ano apenas o mês. O primeiro dia deve ser terça feira. Um X vermelho sobre o dia 3. Ao lado, ilustrar duas amigas caminhando em uma trilha no parque.\
plos com vírgula. Escreva no caderno.
E
Crédito da imagem
Objetivos: reconhecer quando um número natural é múltiplo de outro número; determinar a sequência dos múltiplos de um número natural.
Vitória e Maria são grandes amigas. Nos momentos de lazer, gostam de caminhar pelo parque da cidade. Elas fizeram uma caminhada no dia 3 de outubro e combinaram que, até o final do mês, vão fazer esta atividade de 3 em 3 dias.
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
CUID
3
O
A
B
C
D
E
F
0×3=0 \04_i_0018_AAM5_000_LA\Ilustrar pista de caminhada de parque com 6 placas em sequência. A primeira placa (no começo da pista) deve estar escrito ì0î e nas seguintes as letras de A até F. As placas devem estar igualmente espaçadas. A última placa deve ser a placa G.\
117
O que já sei
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
1 Reescreva no caderno apenas os pares de números que representam a
6 Os números das sequências abaixo são múltiplos de quais números?
mesma quantidade. 3 2 e 11 X 3 3
1 5 e 12 X 7 7
11 e 2 2 4 4
2 1 e 13 4 4
e) 0, 10, 20, 30, 40, 50...
c) 0, 8, 16, 24, 32, 40...
f) 0, 100, 200, 300, 400...
EM
DESTE L I
NE
LE
CUID
e responda no caderno.
Crédito da imagem
3 Veja na figura ao lado os pacotes de café que encontrei no supermercado
NÃ
São múltiplos de 7.
São múltiplos de 10.
São múltiplos de 100
7 Você já brincou de PIN? Nessa brincadeira, cada pessoa diz um número na V
E
B
São múltiplos de 8.
RO
b) Quanto falta para eu tomar 1 L de
2 L ou 1 L. 4 2 leite? 2 L ou 1 L. 4 2
b) 0, 12, 24, 36, 48, 60... São múltiplos de 12.
2 Tomei 1 L de leite pela manhã e 1 L de leite à tarde. Responda no caderno.
4 4 a) Que fração do litro de leite eu tomei?
d) 0, 7, 14, 21, 28...
São múltiplos de 2.
O ESCRE
VA
ordem da sequência numérica e, toda vez que for a hora de dizer um número que seja múltiplo do número combinado, a pessoa deve dizer PIN no lugar do número. Observe duas sequências faladas por Antônio e Pedro e descubra qual foi o número combinado. Escreva no caderno. Crédito da imagem
a) 0, 2, 4, 6, 8, 10...
a) Comprei 2 kg de café e levei para casa 4 pacotes. Que fração, do quilograma está indicada no rótulo dos pacotes que comprei? 1 kg. 2
PIN
b) Se eu comprasse a mesma quantidade de café levando o maior número possível de pacotes para casa, quantos pacotes eu levaria?
\04_i_0021_AAM5_000_LA\Ilustrar um menino e uma menina um em frente ao outro. Um deve dizer:
8 pacotes.
1 de uma cartolina na primeira aula e 1 8 4 dessa cartolina na segunda aula. Que fração da cartolina restou? Responda no caderno. 5
4 Para fazer um trabalho, Marina usou
8
5 Um trem apita de 12 em 12 minutos. O maquinista acionou o cronômetro
A
B
C
D
E
a) Depois de quanto tempo o trem apitou pela primeira vez? E pela segunda vez? 12 min. 24 mim. b) Em uma hora de viagem, quantas vezes o trem apitou?
b) ... 40, 41, PIN, 43, 44, 45, 46, 47, 48, PIN, 50, 51, 52, 53, 54, 55, PIN, 57, 58, 59, 60, 61, 62, PIN, 64, 65... a 7. 8 Escreva no caderno uma multiplicação para justificar, em cada caso, por
que as afirmações são verdadeiras. a) O número 21 é múltiplo de 7.
f) O número 25 é múltiplo de 5.
b) O número 15 é múltiplo de 3.
g) O número 32 é múltiplo de 4.
4 × 8 = 32
c) O número 12 é múltiplo de 3.
h) O número 0 é múltiplo de 9.
9×0=0
d) O número 10 é múltiplo de 2.
i) O número 49 é múltiplo de 7.
7 × 7 = 49
e) O número 64 é múltiplo de 16.
j) O número 100 é múltiplo de 10.
3 × 5 = 15
12
d) Em um percurso de 1 hora e meia, quantas vezes o trem apitou?
7 vezes.
e) Se o trem apitasse de 20 em 20 minutos, teríamos a sequência dos múltiplos de qual número? 20 118
a) 1, 2, 3, PIN, 5, 6, 7, PIN, 9, 10, 11, PIN, 13, 14, 15, PIN, 17, 18, 19, PIN, 21, 22, 23, PIN, 25, 26, 27, PIN, 29, 30… a 4.
7 × 3 = 21
5 vezes.
c) Os números que você escreveu são múltiplos de qual número?
Crédito da imagem
do apito assim que o trem partiu da estação (0 minuto). Responda às questões no caderno.
3 × 4 = 12
2 × 5 = 10
16 × 4 = 64
5 × 5 = 25
10 × 10 = 100
119
4
Atividades
Divisores de um número
1 Escreva, no caderno os divisores os números a seguir:
Ela pode optar por distribuir essas fotografias para 5 amigas? E para 8 amigas? Por quê? Para quantas amigas Lígia poderia distribuir as fotografias? Converse com os colegas e com o professor.
Crédito da imagem
Objetivos: determinar divisores de um número natural; reconhecer quando um número natural é divisor de outro número; relacionar a ideia de divisibilidade com a divisão exata.
Lígia quer distribuir igualmente entre suas amigas as 30 fotografias que tirou durante um passeio no parque de diversões, de modo não sobre nenhuma fotografia.
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
\04_i_0022_AAM5_000_LA\Ilustrar Lígia segurando fotografias e com balão de pensamento com interrogação (expressão de dúvida)
a) 12
D(12): 1, 2, 3, 4, 6, 12.
c) 9
b) 15
D(15): 1, 2, 3, 5, 15.
d) 16
D(9): 1, 3, 9. D(16): 1, 2, 4, 8, 16.
e) 32
D(32): 1, 2, 4, 8, 16, 32.
g) 19 D(19): 1, 19.
f) 25
D(25): 1, 5, 25
h) 49 D(49): 1, 7, 49.
2 Marcos pintou de verde os divisores dos números 8, 18 e 20 no quadro
abaixo mas cometeu alguns enganos. Responda no caderno. D(8)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D(18) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D(20) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Ela pode distribuir fotos para 5 amigas, porque 5 é divisor de 30, mas não pode dá-las para 8 amigas, pois o número de fotografias que cada uma receberia seria diferente. Poderia distribuir essas fotografias igualmente. Para 1 amiga, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ou 30 amigas.
a) Quais foram os enganos cometidos por Marcos? Destacou os numeros 14 e 16 como divísores de 18 e os números 12 e 15 como divisores de 20.
b) Qual é o menor divisor de um número natural?
Observe divisões a seguir. 10 –10 0
2 5
10 – 6 4
10 – 7 3
7 1
6 1
10 – 9 1
3 3
10 – 8 2
8 1
10 – 8 2
4 2
10 – 9 1
9 1
10 –10 0
c) Qual é o maior divisor de um número natural?
5 2
4 O que Caio mais gosta de fazer em
10 10 –10 1 0
As divisões de 10 por 1, por 2, por 5 e por 10 são exatas (têm resto 0). Nesse caso, dizemos que 1, 2, 5 e 10 são os divisores de 10 ou que 10 é divisível por 1, 2, 5 e 10. Indicamos assim: D(10): 1, 2, 5, 10. Observe outro exemplo. 6 –6 0
1 6
6 –6 0
2 3
6 –6 0
3 2
6 –4 2
4 1
6 –5 1
5 1
6 –6 0
6 1
As divisões de 6 por 1, por 2, por 3 e por 6 são exatas. Logo, 1, 2, 3 e 6 são os divisores de 6 ou dizemos que 6 é divisível por 1, 2, 3 e 6. Indicamos: D(6): 1, 2, 3, 6. Para saber, por exemplo, se 48 é divisível por 16, efetuamos 48 ÷ 16: Como a divisão é exata, concluímos que 16 é divisor de 48. 48 16 Também podemos dizer que 48 é divisível por 16. –48 3 0
Ele mesmo.
O número 1 é divisor de todos os números naturais.
suas horas de lazer é jogar futebol. Ele tem 8 fotografias de jogadores autografadas e quer guardá-las em um álbum com 8 páginas, colocando a mesma quantidade de fotografias em cada página. Escreva, no caderno todas as possibilidades que Caio tem para distribuir as fotografias dessa maneira. 1 fotografia em cada uma das 8 páginas, ou 2
Crédito da imagem
10 1 –10 10 0
1
\04_i_0023_AAM5_000_LA\Ilustrar menino sentado no chão com 8 fotos de jogadores de futebol e um álbum do lado.\
fotografias em 4 páginas, ou 4 fotografias em 2 páginas, ou 8 fotografias em 1 única página
Vamos resolver 5 Kátia foi à praia, mas esqueceu-se de passar protetor solar. Ficou com a
pele toda queimada e o médico receitou um remédio que deveria ser tomado de 8 em 8 horas. Responda as questões a seguir no caderno. a) Quantas vezes por dia ela deverá tomar o remédio? b) O dia tem 24 horas. Quais são os divisores de 24?
3 vezes.
D(24): 1, 2, 3, 6, 12, 24.
c) Normalmente, os remédios são receitados para serem tomados de 4 em 4 horas, de 6 em 6 horas, de 8 em 8 horas ou de 12 em 12 horas. Por que esses intervalos de tempo são escolhidos? Porque eles são divisores de 24. d) Por que um remédio não deve ser receitado de 5 em 5 horas? Porque 5 não é divisor de 24 e o remédio seria tomado cada dia em um horário.
120
121
5
Atividades
Critérios de divisibilidade Objetivos: verificar se um número é divisível por outro sem efetuar a divisão; apresentar os critérios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10.
Os 125 alunos do 5 ano da escola de Matheus ficarão hospedados em um hotel fazenda. Os quartos têm acomodação para 5 pessoas. o
A direção do hotel tomou providências para que os quartos ficassem com a ocupação máxima. Isso foi possível, ou algum dos quartos ficou com menos de 5 alunos? O que você faria para responder a essa pergunta? Converse com os colegas e com o professor.
Escrevendo a sequência dos múltiplos de 5, até ultrapassar o 125, e verificando se o número aparece na sequência. Todo múltiplo de um número é divisível por ele. Todos os quartos ficarão com 5 crianças pois 125 é múltiplo de 5 .
Nem sempre precisamos efetuar uma divisão para saber se ela é exata. Observe: Divisibilidade por 2
Divisibilidade por 3
Veja algumas divisões por 2:
Veja algumas divisões por 3:
24 2 –24 12 0
69 2 –68 34 1
24 é divisível por 2.
69 não é divisível por 2.
3+3=6
1 + 6 + 7 = 14
33 3 –33 11 0
167 3 –165 55 2
33 é divisível por 3.
167 não é divisível por 3.
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
1 Sem efetuar as divisões, identifique as afirmações verdadeiras e copie no
caderno.
Itens: a, b, e, f.
a) 32 é divisível por 2.
d) 325 é divisível por 10.
b) 190 é divisível por 10.
e) 425 é divisível por 5.
c) 143 é divisível por 2.
f) 321 é divisível por 3.
2 O quadro abaixo mostra a quantidade de lâmpadas produzidas por uma
fábrica em 4 dias da semana. Dia da semana
Número de lâmpadas
Segunda-feira
3 450
Terça-feira
4 852
Quarta-feira
3 405
Quinta-feira
4 203
Sem efetuar as divisões, escreva em que quantidades é possível formar pacotes com o mesmo número de lâmpadas, sem que sobre nenhuma, colocando em cada pacote: a) 2 lâmpadas.
Todo número par é divisível por 2.
Se a soma dos algarismos de um número é divisível por 3, o número também é divisível por 3.
\04_i_6002_AAM5_000_LA\Resgatar busto de menino da página 174 – AAM2. Ver referência. Ele diz ao leitor: <Use os critérios de divisibilidade para fazer esta atividade.>.\
3 450 e 4 852.
b) 3 lâmpadas. c) 5 lâmpadas. 3 450, 3 405 e 4 203.
3 450 e 3 405.
d) 10 lâmpadas. 3 450.
3 Responda, sem efetuar a divisão, se podemos distribuir igualmente 315
crianças em: a) 2 grupos.
Não.
b) 3 grupos.
Sim.
c) 5 grupos.
Sim.
d) 10 grupos.
Não.
Divisibilidade por 5
Divisibilidade por 10
Veja algumas divisões por 5:
Veja algumas divisões por 10:
60 5 –60 12 0
132 5 –130 26 2
60 é divisível por 5.
132 não é divisível por 5.
Todo número terminado em 0 ou em 5 é divisível por 5. 122
30 10 –30 3 0
182 10 –180 18 2
30 é divisível por 10. 182 não é divisível por 10.
Todo número terminado em 0 é divisível por 10.
4 Quando vai ao clube, Gabriel participa
de atividades organizadas pelos monitores. Sua brincadeira preferida é a Caça ao tesouro, em que pistas devem ser desvendadas.
\04_i_0026_AAM5_000_LA\Ilustrar um menino de 10 anos e outras crianças em um clube de recreação brincando de caça ao tesouro.\
Crédito da imagem
Vamos resolver
Ajude Gabriel a desvendar duas delas: a) Qual é o maior número natural com dois algarismos que é divisível por 2 e por 3? O número 96. b) Qual é o maior número natural de três algarismos diferentes que é divisível por 2, 3 e 5? 960 123
6
Atividades
Círculo e circunferência
1 Junto com os colegas, faça uma lista de objetos que lembram:
Objetivos: identificar e diferenciar círculo e circunferência; identificar elementos do círculo e da circunferência: centro, diâmetro e raio; medir o diâmetro e o raio de uma circunferência.
a) a forma da circunferência.
Ir ao parque de diversões é um passeio gostoso!
b) a forma do círculo.
Possíveis respostas: circunferência – aliança, argola, macarrão argolinha, bambolê; círculo – CD, pizza, moeda, botão.
a) Faça duas novas dobras ao meio. Abra. As novas linhas de dobra obtidas são diâmetros ou raios do círculo? Diâmetros. Vladimir V. Georgievskiy/Shutterstock/ID/BR
tões a seguir no caderno.
b) Todos os diâmetros se cortam em um único ponto? Qual é o nome desse ponto? Marque-o em vermelho e trace com régua um raio do círculo. Sim; centro do círculo.
3 Escreva, no caderno, a medida do diâmetro e do raio de cada um dos cír-
culos. Use a régua para medir.
Diâmetros: 6 cm e 4 cm; raios: 3 cm e 2 cm.
\04_i_6004_AAM5_000_LA\Resgatar busto de menino da página 157 – AAM2. Ver referência. Ele diz ao leitor: <Lembre-se de que o raio é a metade do diâmetro.>.\
4 Converse com os colegas e com o professor sobre a diferenca entre
círculo de circunferência. Em seguida, registre as observações no circunferência é a linha que contorna o círculo. (A circunferência tem comprimento e o círculo caderno. Atem área.)
Vamos resolver 5 O eixo de simetria divide uma figura em duas partes
iguais. Observe na representação ao lado que, se fosse possível dobrar a figura pelo eixo de simetria, as partes iriam coincidir perfeitamente. Pegue novamente o círculo que você recortou, pense e responda às questões a seguir no caderno. Sari ONeal/Shutterstock/ID/BR
Alberto Paredes/Age Fotostock/Easypix Brasil
Observe as fotografias a seguir e diga o nome dos brinquedos que têm forma circular. Roda-gigante e carrossel. Ivania Sant'Anna/kino.com.br
2 Utilize o círculo que você recortou, siga as orientações e responda às ques-
Dwphotos/Shutterstock/ID/BR
As formas circulares aparecem com frequência nos brinquedos dos parques.
O círculo é uma figura geométrica plana. Use a borda de um copo plástico para desenhar o contorno de um círculo em uma folha de papel. Recorte-o com cuidado. Dobre-o ao meio. Desdobre. A linha marcada pela dobra raio diâmetro representa diâmetro do círculo, como mostra a figura ao lado. Use a régua para medir quantos centímetros tem o diâmetro centro do círculo que você recortou. Dobrando o círculo novamente ao meio, de modo que outra linha seja marcada, obtemos outro diâmetro. Os diâ\04_f_6003_AAM5_000_LA\ metros de um círculo se cruzam num ponto que é o centro Fotografia de uma das opções para aprovação da foto 0032. do círculo. Ver referência abaixo. Favor, descaracterizar.\ O raio do círculo é a metade do diâmetro. Confira medindo o raio do círculo que você recortou. A linha que contorna o círculo é chamada de circunferência. Portanto, círculo e circunferência não são a mesma coisa. O círculo é formado pela circunferência e pelo seu interior. Para exemplificar, observe que o aro da cesta de basquete lembra uma circunferência. A bolacha lembra a forma de um círculo. 124
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
eixo de simetria
a) Os diâmetros que você obteve são eixos de simeAproveite para retomar a simetria em tria do círculo? Sim. outros polígonos. b) Quantos eixos de simetria o círculo possui? Infinitos.
Compare suas respostas com a dos colegas e conversem sobre as principais observações. 125
O que já sei
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
1 Observe os números abaixo e escreva no caderno quantos divisores cada
7 De acordo com as instruções, troque cada ficha pela letra correspondente
um deles tem, de acordo com a cor com que foram pintados:
a seguir. Escreva no caderno a palavra formada.
Azul: 2 divisores; verde: 3 divisores; amarelo: 4 divisores.
10
13
15
9
25
17
3 432
2 Lucas disse que 12 é um divisor de 289. Ele está certo ou errado? Por
quê? Escreva a resposta no caderno.
4 135
2 418
3 236
R: se o número for divisível por 5 e não for divisível por 2, 3 ou 10.
3 Ganhei 12 ingressos para um parque de diversões e quero distribuí-los a
\04_i_0037_AAM5_000_LA\Ilustrar uma moça afrodescendente com ingressos na mão, na porta de um parque de diversões. Algumas crianças ao seu redor.\
1 437
S: se o número for divisível por 2 e não for divisível por 3, 5 ou 10.
Ele está errado, pois a divisão de 289 por 12 não é exata.
O: se o número for divisível por 3 e não for divisível por 2, 5 ou 10. M: se o número for divisível por 2 e por 10. A: se o número for divisível por 2 e por 3. Crédito da imagem
uma ou mais crianças, de modo que cada uma receba o mesmo número de ingressos e que não sobre nenhum. Responda as questões a seguir no caderno.
1 430
AMORAS
8 Observe o círculo representado ao lado. Sabendo
que ele tem 2 cm de raio responda ás questões a seguir no caderno.
A
B
a) Qual é a distância do ponto A ao centro da circunferência? b) Qual a distância entre os pontos A e B?
2 cm;
4 cm.
9 Escreva no caderno a figura geometrica com a forma parecida com cada
a) Poderei distribuir os ingressos entre 5 crianças?
11 10
Não.
12
1
2
9
b) A quantas crianças poderei distribuir esses ingressos? Escreva todas às possibilidades.
8
3 7
6
5
4
\04_i_0042_ AAM5_000_LA\Ilustrar vista superior de crianças brincando de roda formando uma circunferência.\
Ilustrações: Adilson Secco/ID/BR
uma das figuras a seguir.
A 1, 2, 3, 4, 6 ou 12 crianças.
4 Escreva, no caderno a seguir os divisores de:
a) 14
1, 2, 7, 14.
b) 20
1, 2, 4, 5, 10, 20.
c) 18
Círculo.
1, 2, 3, 6, 9, 18.
d) 11
1, 11.
5 Que algarismo devemos colocar no lugar da
para que o número 532 seja divisível por 2 e também por 10? Responda no caderno. O algarismo 0.
Circunferência.
Círculo.
Circunferência.
10 Use uma régua para medir os segmentos traçados nas representações a
seguir e escreva no caderno se eles são diâmetro ou raio dos círculos. a)
b)
c)
d)
6 O 5o ano A tem 30 alunos. A professora quer dividir a classe em grupos de
estudo com o mesmo número de pessoas, de modo que ninguém fique sozinho. Responda às questões a seguir no caderno. a) Os grupos formados podem ter quantos alunos? b) Quais são os divisores de 30? 126
2, 3, 5, 6, 10 ou 15 alunos.
Diâmetro: 2 cm. Raio: 1,5 cm.
D(30): 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Raio: 2 cm.
Diâmetro: 3 cm.
127
Atividades
Triângulos retângulos
Modelo A
Porteira de fazenda Monte Alto (SP). Setembro de 2000
a) Escreva, no caderno que partes do corpo da Triangulina são triângulos retângulos. Braços, pés e orelhas. b) Invente um desenho semelhante em uma malha pontilhada. Use régua e pinte de azul todos os triângulos retângulos que aparecerem. Cole o desenho no caderno. Resposta pessoal.
C
3 O circo chegou! A estrutura está arB
A
Porteira de fazenda São José dos Ausentes (RS) Fevereiro de 2010
\04_f_0050_AAM5_000_ LA\Fotografia de construção com treliças formadas por triângulos retângulos. Ver referência. Destacar triângulo retângulo formado.\
Treliças em teto de restaurante. Ubatuba (SP) Janeiro de 2011.
De acordo com a Declaração Universal dos Direitos da Criança e do Adolescente, toda criança tem direito a crescer com saúde, alimentação, habitação, recreação e assistência médica adequadas.
128
Crédito da imagem
Rubens Chaves/Pulsar Imagens
Crédito da imagem
Crédito da imagem
\04_f_0048_AAM5_000_ LA\).
Ponte Hercílio luz. Florianópolis (SC) Julho de 2010
Crédito da imagem
los e vários deles são triângulos retângulos.
Observe como os triângulos retângulos aparecem com frequência em objetos e construções. \04_f_6005_AAM5_000_ LA\Fotografia de uma das opções para aprovação da foto 0049. Ver referência abaixo.\
Modelo C
2 Esta é a Triangulina. Ela foi desenhada usando apenas triângu-
\04_i_0045_AAM5_000_LA\Ilustrar mão-francesa como indicado a seguir, mas em madeira, com prateleira; realçar o triângulo; não colocar letra x nem os traços de cota.\
Um triângulo é chamado de triângulo retângulo quando um de seus ângulos é reto, ou seja, tem 90°. Na ilustração abaixo, o ângulo A é reto. O triângulo ABC é um triângulo retângulo.
Modelo B
mada, só falta cobrir com a lona. Observe que a estrutura é toda formada de triângulos retângulos. Marcamos os outros dois ângulos do triângulo retângulo em verde. Esses ângulos têm medida maior ou menor do que 90°? Responda no caderno.
Crédito da imagem
Observe os ângulos do triângulo destacado. Algum deles é reto? Converse com os colegas e com o professor.
\04_i_0051_AAM5_000_LA\Ilustrar esses modelos de aviãozinho de forma que o aluno enxergue com facilidade os triângulos retângulos em A e B. No avião C não deve aparecer nenhum triângulo retângulo.\
\04_i_0053_AAM5_000_LA\Ilustrar a armação metálica de um circo usando o tipo de estrutura mostrada abaixo; pôr artistas ao redor, ensaiando. Não deve aparecer nenhum animal.\
Vamos resolver 4 Usando palitos de sorvete, peça a
um adulto que monte um quadrado e um triângulo como os que vemos ao lado.
Ramon DG/Estúdio Pavão
A peça que você vê ao lado chama-se mão-francesa e é muito usada, por exemplo, para sustentar prateleiras. Observe que ela tem forma triangular.
\04_i_0044_AAM5_000_LA\Ilustrar avô e menino em uma marcenaria doméstica.\
quintal. Em quais dos seguintes modelos de avião aparecem triângulos retângulos? Escreva a resposta no caderno. Modelo A. Modelo 3.
Ramon DG/Estúdio Pavão
O passatempo preferido do avô de Maurício é a marcenaria. Nas horas de lazer, ele faz móveis, prateleiras e brinquedos em madeira para os netos.
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
1 Armando e seus colegas fizeram aviõezinhos de papel para brincar no
Objetivos: reconhecer um triângulo retângulo pela presença de um ângulo reto; reconhecer dessa forma em objetos, construções e em obras de arte. Ilustrações: Adilson Secco/ID/BR
7
a) Tente movimentar as figuras, mudando seus ângulos e sua forma. O quadrado muda de forma? E o triângulo? Responda no caderno. Sim; não; b) Converse com os colegas para explicar por que o triângulo é tão usado em estruturas como telhados e pontes. Em seguida, registre sua resposta no caderno. Espera-se que percebam que o triângulo não se deforma, dando rigidez às estruturas. 129
8
Atividades
Classificando quadriláteros
ç1 Separe os quadriláteros a seguir em dois grupos: paralelogramos e tra-
Objetivos: classificar quadriláteros em trapézios, paralelogramos ou simples quadriláteros; classificar paralelogramos, quanto à medida de lados e de ângulos, em retângulos, quadrados e losangos. Crédito da imagem
Nos espetáculos de circo, a apresentação dos trapezistas é muito aguardada. Lá no alto, os artistas executam movimentos, recebendo muitos aplausos da plateia. O termo trapézio vem de uma figura geométrica com esse mesmo nome, mostrada na figura ao lado.
\04_i_0056_AAM5_000_LA\Ilustrar o trapezista pendurado na barra do trapézio, que deve ter a forma abaixo.\
Converse com os colegas e com o professor sobre as características dessa figura geométrica.Trata-se de um polígono; um
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
pézios. Monte os grupos anotando as letras no caderno.
A
B
E
quadrilátero; espera-se que percebam que possui 2 lados paralelos.
Existem quadriláteros que recebem nomes específicos, pois apresentam características especiais. Quadriláteros são polígonos de 4 lados. Podemos classificá-los como a seguir: Paralelogramos: quadriláteros que têm dois pares de lados paralelos. O quadrilátero ABCD, ao lado, é um paralelograA B mo, pois: AB e CD são paralelos; AD e BC são paralelos. O retângulo, o quadrado e o losango são paralelogramos, pois têm dois pares de lados paralelos. D C Observe as figuras.
C
Paralelogramos: B, E, trapézios: A, C, D.
D
G
F
ç2 Use as linhas paralelas do seu caderno para traçar com régua dois tra-
pézios. Dê a medida das bases.
Resposta pessoal.
ç3 Leandro recortou um paralelogramo, traçou uma linha pontilhada nele e
recortou o triângulo, colocando-o em outra posição, como indicado abaixo. Que polígono ele obteve? Responda no caderno. Retângulo.
Vamos resolver ç4 O retângulo é um paralelogramo, pois Retângulo
Quadrado
Losango
Trapézios: quadriláteros com apenas possuem um par de lados paralelos, que são as bases do trapézio. O quadrilátero ABCD, abaixo, é um trapézio, pois possui somente um par de lados paralelos: AB e CD. O quadrilátero EFGH também é um trapézio: EF e GH são paralelos. A
B
E
D
130
C
H
G
B
tem dois pares de lados paralelos. Observe a figura ao lado e faça o que se pede no caderno. a) Use a régua para medir os lados do retângulo representado ao lado. Registre as medidas de AB, BC, CD e DA. b) Identifique os pares de lados paralelos.
F
Bases dos trapézios
A
D
C
Medida de AB = 6 cm; Medida de BC = 2,5 cm; Medida de CD = 6 cm; Medida de DA = 2,5 cm.
AB e CD são paralelos; BC e AD são paralelos.
c) O que você observa em relação às medidas dos lados paralelos? Isso vale para qualquer retângulo? Têm mesma medida; sim. 131
Atividades
Classificando paralelogramos
ç 1 Observe o polígono representado a seguir
Objetivos: classificar paralelogramos, quanto à medida de lados e ângulos, em retângulos, quadrados e losangos.
Praticar um esporte pode ser uma excelente opção de lazer. Natação, vôlei, futebol, ou mesmo uma boa caminhada ao ar livre, combinam lazer e vida saudável.
e responda às questões no caderno: a) Esse polígono é um quadrilátero?
Sim.
b) Esse polígono é um paralelogramo? c) Esse polígono é um retângulo? 9m Rede
6m
3m
3m
d) Esse polígono é um losango?
Sim.
Não.
Não.
ç 2 Margarete montou o contorno de um polígono usando 4 palitos de sorve-
te iguais e fita adesiva. Observe as figuras a seguir e responda às questões no caderno.
6m
Ramon DG/Estúdio Pavão
O vôlei, por exemplo, é praticado em uma quadra retangular, mas cada campo da quadra é um quadrado.
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
Ramon DG/Estúdio Pavão
9
Identifique os quadrados e os retângulos na representação da quadra feita acima e converse com os colegas e com o professor sobre o que há de parecido e de diferente entre quadrados e retângulos. Quadrados e retângulos são quadriláteros, paralelogramos e possuem 4 ângulos retos. O quadrado é um retângulo que tem os 4 lados com mesma medida.
b) Margarete movimentou um pouco os palitos, e detetive a montagem da figura 2. E na representação é do contorno de um quadrado? Por quê? Que polígono é esse? Não; porque não tem mais 4 ângulos retos; um losango. ç 3 Observe os tecidos das figuras a seguir. Em quais deles a estampa lembra
Os quadrados combinam as propriedades dos retângulos e dos losangos, pois têm 4 ângulos retos e 4 lados de mesma medida.
\04_i_0070_AAM5_000_LA\Ilustrar busto da mesma menina da ilustração 0068 dizendo: <Os quadrados têm 4 ângulos retos e 4 lados iguais.>\
Os quadrados têm 4 ângulos retos e 4 lados iguais.
132
A
Losangos: A, B, C e D; quadrados: A, B e D.
Zoonar/Richard Laschon/Alamy/ Other Images
O losango tem 4 lados de mesma medida, masseusângulospodemnão ter a mesma medida
Crédito da imagem
\04_i_0068_AAM5_000_LA\Ilustrar busto de menina dizendo: <O losango tem 4 lados iguais, mas seus ângulos não são iguais.>\
Crédito da imagem
Paralelogramos que possuem 4 lados de mesma medida são chamados de losangos.
Zoonar/Olga Drozdova/Alamy/ Other Images
a forma de losangos? E de quadrados?
B
Kirsty Pargeter/Alamy/Other Images
O retângulo tem 4 ângulos retos. Os lados opostos são paralelos.
Do quadrado.
J. Marshall/Tribaleye Images/Alamy/ Other Images
\04_i_0066_AAM5_000_LA\Ilustrar busto de menino asiático dizendo: <O retângulo tem 4 ângulos iguais. Os lados opostos são paralelos.>\
a) O contorno de que polígono está representado na figura 1? Crédito da imagem
Paralelogramos que têm 4 ângulos retos (90°) são chamados de retângulos.
Figura 2
Figura 1
Existem paralelogramos que recebem nomes especiais, pois apresentam características especiais.
C
D
Vamos resolver ç 4 Usando a régua, Fernanda decompôs um
pentágono em 3 triângulos, como representado ao lado. Desenhe no caderno um retângulo de 7 cm por 4 cm e decomponha-o em um retângulo e um quadrado. O aluno deve desenhar um retangulo de 7 cm por 4 cm no caderno. O quadrado da decomposição vai ter 4 cm por 4 cm e o retângulo, 3 cm por 4 cm.
133
O que já sei
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
Ramon DG/Estúdio Pavão
1 Quando partiu seu sanduíche pela metade,
como vemos ao lado, Lucas percebeu que os pedaços da fatia de pão lembravam a forma de dois triângulos. Se essa fatia tinha a forma de um quadrado, que tipo de triângulos são esses? Responda no caderno.Triângulos retângulos.
6 Observe as figuras a seguir.
A
B
C
D
2 Podemos identificar o contorno de triângulos nas estruturas de telhados.
Alguns contornos são de triângulos retângulos, outros não. Em quais das estruturas a seguir é possível observar contornos de triângulos retângulos? Responda no caderno. Nos itens: a, b, c. a)
b)
E
F
G
c)
Responda às questões seguintes no caderno. a) Quais dos polígonos representados acima não são paralelogramos? Paulo Manzi/ID/BR
3 Daniel digitou a palavra "trapézio" em um
site de busca de imagens da internet. Observe ao lado uma das imagens que ele encontrou e responda às questões no caderno.
E e G.
a) É um quadrilátero, é um paralelogramo, tem 4 ângulos retos e seus lados têm mesma medida. Quadrado. Sacola trapezoidal.
ponda ás questões a seguir no caderno? a) Esses brincos lembram a forma de qual figura geometrica plana? Do losango. Sim.
b) É um quadrilátero, tem 2 pares de lados paralelos e seus lados têm mesma medida, mas não tem 4 ângulos retos. Losango. Paulo Manzi/ID/BR
4 Observe os brincos da figura ao lado e res-
b) Essa figura é um paralelogramo?
c) Que letras identificam polígonos com 4 lados de mesma medida. caderno.
lembra a forma de um trapézio.
São quadriláteros com apenas um par de lados paralelos. Esses lados são as bases do trapézio.
A, B, E e G.
7 Descubra o nome das figuras geométricas descritas a seguir. Escreva no
a) Em sua opinião, o nome dessa figura está Resposta pessoal. Espera-se que adequado? Justifique. o aluno identifique que a sacola b) Quais são as características dos trapézios?
b) Da representação acima quais tem 2 pares de lados paralelos.
C, D e F.
c) É um quadrilátero, tem apenas um par de lados paralelos.
Trapézio.
8 Luís recortou dois triângulos iguais e formou uma nova figura juntando-
os como na representação abaixo. Que figura ele obteve? Responda no caderno. Um paralelogramo.
c) Quais são as características dessa figura? Ela tem 4 lados de mesma medida e dois pares de lados paralelos.
5 Retângulos são quadriláteros. Quadrados também são. Retângulos são
134
paralelogramos. Quadrados também são. Retângulos têm 4 ângulos retos. Quadrados também têm.
9 Usando a régua, desenhe um retângulo no caderno. Mostre como pode-
Afinal, podemos dizer que todo retângulo é um quadrado? Escreva, a resposta no caderno e confira com os colegas.
10 Podemos decompor um paralelogramo em dois triângulos. De quantas
Não, pois há retângulos que não têm todos os lados com a mesma medida.
mos dividi-lo em dois triângulos retângulos. maneiras podemos fazer isso?
Destas duas maneiras.
135
Tratamento da informação
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
Gráfico de setores
Resolução de problemas
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
A professora do 5o ano fez uma entrevista com os alunos dessa turma para saber durante quantas horas por dia eles assistem à TV. Ela usou um gráfico de setores para representar os dados da pesquisa, indicando em cada região colorida do círculo o número de alunos relativo a cada resposta.
O síndico de um condomínio fez uma pesquisa com os moradores para saber o que eles gostariam que fosse feito durante seu mandato. Metade dos entrevistados queria o aquecimento da piscina. Um quarto dele preferia a construção de uma pista de skate. 50 moradores gostariam de mais uma quadra de tênis e 50 queriam a instalação de um gerador de eletricidade para os elevadores.
Observe o gráfico que retrata as respostas dadas pelos alunos. No caderno copie a tabela a seguir e complete-a. Em seguida, responda às questões.
Depois de levantar os dados ele fez um gráfico de setores, mas esqueceu de colocar a legenda e a quantidade de votos de cada uma das opções.
Você já aprendeu que o gráfico de setores tem a forma de um círculo dividido em partes chamadas setores circulares. Forme dupla com um colega para fazer esta atividade.
5, 18, 9, 4.
1 2 3 4
No caderno faça a legenda do gráfico e responda as questões a seguir. Quantidade diária de horas assistindo à TV
4
18
Até 1 h Entre 1 h e 3 h
Até 1 h
Entre 3 h e 5 h
Entre 1 h e 3 h
Mais do que 5 h
Entre 3 h e 5 h
9
5
Número de horas diárias assistindo à TV
Quantidade de alunos
a) Quantos moradores preferiam a construção de uma pista de skate? 100 b) Quantos moradores foram entrevistados no total? 400 c) Que fração do total de moradores preferia uma nova quadra de tênis? d) Segundo a maioria dos moradores, qual melhoria deve ser feita?
a) A maior parte dos alunos do 5° ano assiste, diariamente, a quantas horas de televisão? Entre 1 e 3 horas. b) O número de alunos que assiste de 1 a 3 horas diárias de televisão corresponde a que fração do total de alunos? 1 c) Quantos alunos foram entrevistados?
8
O aquecimento da piscina.
Observe os dados apresentados no quadro ao lado. Eles retratam o desempenho dos alunos do 5o ano na prova de Matemática. No caderno, copie a letra da alternativa que contém o gráfico correspondente a estes dados. Alternativa a.
Mais do que 5 h
1
Desempenho dos alunos do 5° ano.
a)
Número de alunos
Nota
5
Acima de 9
8
De 8 a 8,9
16
De 5 a 7,9
3
Abaixo de 5
Desempenho dos alunos do 5° ano.
b)
Desempenho dos alunos do 5° ano.
c)
2 36 alunos.
d) Quantos alunos assistem mais do que 3 horas por dia de televisão? 14 alunos.
e) O setor que representa a quantidade de alunos que assistem entre 3 e 5 horas diárias de televisão corresponde a que fração do círculo? 1 f) Que resposta foi dada por apenas 4 alunos entrevistados? Que assistem até 1 h por dia.
g) Quantas horas por dia você assiste à televisão?
4
De 5 a 7,9
Abaixo de 5
De 5 a 7,9
De 8 a 9
Acima de 9
De 8 a 8,9
Abaixo de 5
De 8 a 8,9
Abaixo de 5
Acima de 9
De 5 a 7,9
Resposta pessoal.
h) O que você diria a uma criança que assiste mais do que 5 horas de televisão por dia? Resposta pessoa. 136
Acima de 9
137
Antes de continuar
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
1 Observe a garrafa de refrigerante da figura a seguir e faça o que se pede
5 No caderno responda às questões a seguir ultilizando as palavras sim ou
não. Adilson Secco/ID/BR
no caderno. a) A fração do litro correspondente a essa quantidade é 1 250 250 . Represente essa quantidade com número misto. 1 1 000 1 000 b) Durante o almoço, Antônio e seus pais beberam, cada um, 500 1 um copo de 250 mL de refrigerante. Que fração do litro 1,250 L ou L. 1 000 2 correspondente ao refrigerante que restou na garrafa?
Gabriel vai para um acampamento de férias. No total, 178 crianças vão ficar acomodadas em 8 chalés. a) É possível que todos os chalés fiquem com o mesmo número de crianças? Não. b) O número 8 é um divisor do número 178?
c) Se 2 crianças não forem ao acampamento, será possível que todos os chalés fiquem com o mesmo número de crianças? Sim.
c) O refrigerante que restou na garrafa é suficiente para encher quanto copos como os descritos abaixo? Escreva a resposta correta no caderno. 1 copo de 250 mL.
6 Utilizando a régua, faça um desenho em uma malha quadriculada. Nele
devem aparecer, no mínimo: 2 paralelogramos, 2 losangos, 2 triângulos retângulos, 2 quadrados, 2 retângulos e 2 trapézios. Pinte as figuras e cole o desenho no caderno. Mostre o desenho para os colegas. Resposta pessoal.
2 copos de 250 mL. X
2 Escreva no caderno: EM
DESTE L I
V
60, 120, 180.
ponda às questões no caderno.
LE NÃ
c) os múltiplos de 8 maiores que do 32 e menores que 100.
7 Um passatempo interessante é a leitura de tiras. Leia a tira a seguir e res-
NE
b) os múltiplos de 60 maiores do que 0 e menores do que 200;
CUID
E
B
0, 20, 40, 60, 80.
RO
a) os 5 primeiros múltiplos do número 20;
O ESCRE
VA
40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.
3 Uma estrada tem 200 km de extensão. Observe as placas que indicam os
\04_f_0099_AAM5_000_LA\Tirinha do Cebolinha conforme abaixo. Código: 7731.\
Km 20
Km 40
Km 60
Km 80
Km 100
Km 120 0
Km 140 140
Km 160
Km 180
Adilson Secco/ID/BR
pontos onde o motorista encontra telefones de emergência e responda a questão seguinte no caderno.
Crédito da imagem
3 copos de 250 mL.
Não.
As placas indicam que os telefones estão colocados nos quilômetros que são múltiplos de qual número? 20 O excesso de velocidade é a principal causa de acidentes nas estradas e a principal causa de mortes. Motoristas responsáveis obedecem aos limites de velocidade, respeitam e valorizam a vida! 4 Marcela vai fazer uma festa no seu aniversário. Siga as pistas e escreva no
caderno a alternativa que apresenta a data do aniversário dela. O dia é um número ímpar, divisível por 5 e também por 3. O número correspondente ao mês é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Alternativa c. a) 15 de junho. 138
b) 30 de dezembro.
c) 15 de dezembro.
a) Qual foi o local escolhido pelas personagens para fazer um passeio? Um zoológico.
b) Por que o Cebolinha apanhou da Mônica?
Porque ela pensou que ele a estivesse chamando de elefante e de hipopótamo.
c) A massa de um hipopótamo é aproximadamente 2 000 kg. Se a massa de um 1 elefante corresponder 3 desse valor, isso equivale a quantos quilogramas? 2 7 000 kg. d) Um elefante do zoológico está sendo medicado de 6 em 6 horas. Quantas vezes por dia ele tomará o medicamento? 4 vezes. e) O ingresso do zoológico custa R$ 5,00. É possível uma pessoa gastar R$ 38,00 só com a compra de ingressos? Não, pois 38 não é múltiplo de 5. 139
Aprender B
Material 1
2
3
4
5
6
7
8
E
LE
CUID
NÃ
O ESCRE
VA
Depois de jogar algumas vezes, resolva os desafios a seguir. Essa da partida foi disputada por João e Marcos. Os colegas tiraram a sorte e Marcos iniciou a partida, marcando no tabuleiro o número 8.
9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1
2
3
4
5
6
7
8
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Crédito da imagem
• Tabuleiro do jogo: você pode fazer o tabuleiro em uma folha quadriculada escrevendo os números de 1 a 50, como na figura ao lado. • lápis preto (um para cada jogador)
DESTE L IV
NE
Você já sabe identificar múltiplos e divisores de um número. Utilize esse conhecimento para participar deste jogo. Bom divertimento!
Para finalizar
EM
RO
Jogo dos múltiplos e divisores
9 10 \04_i_0100_AAM5_000_LA\Ilustrar busto de dois meninos: um pardo e outro asiático.\
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Jogadores • Dois jogadores ou duas equipes.
1
números ele pode marcar que sejam: a) múltiplos de 8?
Objetivo • Encontrar e marcar na tabela múltiplos ou divisores até que um dos jogadores não tenha mais opções para marcar.
Como jogar
140
1
O primeiro jogador escolhe um número qualquer do tabuleiro e marca esse número, riscando com o lápis. Observação: na primeira jogada o número deve ser par.
2
O segundo jogador deve, então, escolher outro número, que seja um múltiplo ou divisor do primeiro e marcár esse número no tabuleiro.
3
Volta, então, a vez ao primeiro jogador, que deve escolher outro número segundo a mesma condição: ser um múltiplo ou divisor do último número marcado.
4
O jogador que não tiver mais opção de número para marcar perde o jogo.
João precisa marcar um múltiplo ou divisor de 8. Responda á pergunta a seguir no caderno
2 3 4
5
16, 24, 32, 40, 48.
b) divisores de 8?
1, 2 , 4.
João escolheu marcar o número 48. Na vez de Marcos jogar, ele tem a opção de marcar algum múltiplo de 48? Responda no caderno. Não, pois a tabela só tem números até 50 e não tem o zero.
João decidiu, então, marcar um divisor de 48. Quais as possibilidades que ele tem? Escreva a resposta no caderno. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16 e 24. João marcou o número 4 e, em sua jogada, Marcos marcou o número 12 como múltiplo do 4. Veja, ao lado, o tabubeiro. É a vez de João jogar novamente; ele precisa encontrar um múltiplo ou um divisor do número 12. João decidiu marcar o número que é divisor de todos os números. Qual é esse número? Escreva
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 no caderno.
1
Na jogada seguinte, Marcos venceu a partida. Que números ele pode ter marcado? Escreva no caderno. 29, 31, 37, 41, 43, 47, 49. (Qualquer número maior do que 25, que não possua outros divisores além de 1 e ele mesmo.
141
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
Rever e aprender
Faça todas as atividades desta seção em seu caderno.
1 Com 144 botões de rosa, Ana fez arranjos para decorar um salão de festa.
7 Jorge tem 21 chaveiros e quer guardá-los em envelopes de modo que to-
Em cada arranjo ela usou 36 botões de rosa. Calcule quantos arranjos ela conseguiu montar, dividindo o dividendo e o divisor por 6. 144 ÷ 36 = 24 ÷ 6 = 4
dos contenham a mesma quantidade de chaveiros. Construa um quadro como o do modelo a seguir e coloque nele todas as possibilidades que Jorge tem para guardar seus chaveiros.
a) Tinha uma quantia, gastei R$ 489,00 e fiquei com R$ 1 099,00. Quanto eu tinha? 1 099 + 489 = 1 588; tinha R$ 1 588,00. b) Pensei em um número. Dividi esse número por 38. Multipliquei o resul÷ 4 = 368; 368 × 38 = 13 984; tado por 4 e obtive 1 472. Em que número pensei?1 472 pensei no número 13 984. 3 Márcia preparou 2 bolos para servir em seu aniversário. No final da festa,
viu que sobraram apenas 2 de um bolo. Indique a quantidade de bolo que 5 os convidados comeram com uma fração e com um número misto. 8 ou 1 3 . 5
4 Resolva as expressões numéricas no caderno.
a) 20 + 7 × 4 ÷ 2 – 3 =
20 + 28 ÷ 2 – 3 = = 20 + 14 – 3 = = 34 – 3 = 31
b) (20 + 7 × 4) ÷ 2 – 3 =
Quantidade de envelopes
Quantidade de chaveiros por envelope
8 Observe a obra abaixo, da pintora brasileira Tarsila do Amaral. Nela apa-
recem figuras geométricas representadas. Destacamos e numeramos algumas delas na reprodução do quadro. Museu de Arte Moderna, São Paulo
2 Em seu caderno, resolva usando a operação inversa.
1, 3, 7, 21; 21, 7, 3, 1.
5
(20 + 28) ÷ 2 – 3 = = 48 ÷ 2 – 3 = = 24 – 3 = 21
5 Com a régua, desenhe em uma folha de papel retângulos de 24 cm × 2 cm
1
para representar cada uma das frações a seguir. a) 4 8
b) 10 4
2
c) 3 6
d) 4 3
3 4
6 Efetue as adições com frações. Depois, escreva as massas, em gramas.
5 6
250 g ou 1 — kg 4
Crédito da imagem
250 g ou 1 — kg 4
\04_i_6006_AAM5_000_LA\Ilustrar 4 balanças digitais sem nada no visor como as da ilustra 04_i_0102_AAM5_000_LA.\ 1ª balança: 2 pesos com a estrita “1/3 kg” cada um. Pôr as frações “em pé”. 2ª balança: 3 pesos com a estrita “1/2 kg” cada um. Pôr as frações “em pé”. 3ª balança: 2 pesos, um com a estrita “1/2 kg” e outro com a escrita “3/2 kg”. 4ª balança: 3 pesos com a estrita “1/4 kg” cada um. Pôr as frações “em pé”.\ Arte: favor compor estas balanças com as outras que já foram pedidas anteriormente na ilustra 04_i_0102_AAM5_000_LA. 100 g ou 100 g ou Diagramar em 2 linhas e 3 colunas, compondo itens a, b, c, d, e, f. 1 1 editorial vai compor as repostas na próxima prova. O — kg — kg 100 g ou 100 g ou 100 10 g ou 100 g ou 10 1 1 1 1 — kg — kg — kg — kg 100 g ou 10 100 10 g ou 10 10 1 1 — kg — kg 10 10 250 g ou 1 — kg 250 g ou 4 1 — kg 4
142
Massa dos pesos da
Massa dos pesos da
primeira balança: 1 kg + 4
segunda balança:
+ 1 kg = 2 kg = 500 g 4 4
10 = 400 g
+
1
kg +
1 10
kg +
1 10 1 10
4 10
Copie somente as afirmações corretas: a) A figura 4 é um quadrilátero que tem um par de lados paralelos: é um trapézio. X b) A figura 3 é um círculo.
X
c) A figura 4 possui 2 ângulos agudos e 2 ângulos obtusos.
kg =
X
d) O ângulo indicado com o número 1 é agudo, pois é menor do que o ângulo reto. e) O ângulo indicado como o número 6 é reto.
kg + =
Detalhe de ˝Carnaval em Madeira˝ pintura de tarsila do Amaral, 1824. Óleo sobre tela 76 x 63 cm.
f) O ângulo 5 mede mais de 90°.
X
X
143