6° planes de clase 3er bimestre by Denny Julia

Plan de sesión de aprendizaje N°7 – Primera parte Grado: 6° de primaria Capítulo IV: Calcular con fracciones Tema: Multiplicar dos fracciones. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Aplicar el concepto de la división para calcular el cociente de una fracción entre un número natural, acercándose al método para dividir fracciones. Indicadores de logro

•

Calcula el cociente de una fracción entre un número natural.

Tipo Descripción Tiempo I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) Se escribe en la pizarra el enunciado del caso 1 y se pega en ella un cartel con la información del caso. Se les recuerda que en el fútbol cada tiempo de juego dura 45 minutos. I/G2 Se pide que trabajen individualmente y que luego comparen sus respuestas con un compañero. Se da unos 5 15 min minutos para que exploren y solucionen las preguntas. Luego se pide a un escolar que explique los resultados obtenidos al resto de la clase. II. Actividades de elaboración del aprendizaje Actividades de procesamiento Se pide a los escolares que abran el libro en la página 116, lean la sección flechita y comparen la lectura con el procedimiento que se desarrolló para solucionar el caso 1. Luego de algunos minutos, se pregunta: • ¿Qué procedimiento se indica en los dibujos para hallar la respuesta? Primero se calcula un tercio de la segunda fracción (se divide entre tres) y luego se toman dos partes (se multiplica por dos). • En el tema anterior hemos aprendido cómo se divide una fracción entre un número natural. ¿Es correcto el procedimiento que indica el libro al dividir? (Fíjense en la operación debajo del primer círculo.) Sí es correcto, está multiplicando el denominador de la fracción por el número natural. • También hemos aprendido a multiplicar un número natural por una fracción, ¿es correcto el procedimiento del libro? (Fíjense debajo del segundo círculo.) Sí, está multiplicando el numerador de la fracción por el número natural. • ¿En qué momento se simplifica? Antes de hallar el resultado final. • Este procedimiento que se ha hecho por partes, ¿de qué otro modo se puede hacer? Multiplicando el numerador por el numerador y el denominador por el denominador. I/ T 20 min Después se pide a los escolares que copien el recuadro que resume la información del tema:

A continuación se les pide que trabajen en parejas para comparar los ejemplos A con D y B con C, luego se hace un plenario para recoger lo analizado por los escolares.

Actividades de aplicación G2

Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 117 y se propone el trabajo en parejas para desarrollar los siguientes casos en el aula: 2b

20 min

III. Cierre

Pregunte a los escolares: • ¿Cómo se multiplican dos fracciones? • ¿En qué momento conviene simplificar? • ¿Cómo se multiplican dos números mixtos? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema?

5 min

Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa: Página 49, casos: 1a; 1b; 1c; 2g; 2h; 2i.

Plan de sesión de aprendizaje N°7 – Segunda parte Grado: 6° de primaria Capítulo IV: Calcular con fracciones Tema: Multiplicar dos fracciones. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Aplicar el concepto de la división para calcular el cociente de una fracción entre un número natural, acercándose al método para dividir fracciones. Indicadores de logro

•

Tipo el cociente Descripción Tiempo Calcula de una fracción entre un número natural. I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) G2/T Se inicia la sesión con el caso 7. Se pide a los escolares que formen parejas y resuelvan los tres ítems del caso. 20 min Luego se pide a algunas parejas que expliquen en plenario el procedimiento que realizaron. Se les pregunta: • ¿Cómo se multiplican dos fracciones? • ¿En qué momento conviene simplificar? • ¿Cómo se multiplican dos números mixtos?

Actividades de transferencia Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 117 y se propone el trabajo en parejas para desarrollar los siguientes casos en el aula. Como son muchos casos, se divide a la clase en parejas y se elabora una tabla como la siguiente para repartir el trabajo. Si tiene más de cuatro grupos, puede seleccionar más ítems del mismo caso o repetir la selección de casos.

65 min

A los escolares que completen los casos anteriores se les propone los casos de extensión 1 y 2 indicados en el texto. (se prioriza los casos de la vida cotidiana). III. Cierre

Pregunte a los escolares (no espere respuestas en coro) • ¿Cómo se multiplican dos fracciones? • ¿En qué momento conviene simplificar? • ¿Cómo se multiplican dos números mixtos? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema?

5 min

Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa. Página 50, casos: 3j; 3k; 3l; 4a; 4b; 4c; 5b. Plan de sesión de aprendizaje N°8 – Primera parte Grado: 6° de primaria Capítulo IV: Calcular con fracciones Tema: Dividir dos fracciones. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Dividir dos fracciones y aplicar la división de fracciones para realizar diferentes cálculos y resolver casos de la vida cotidiana. Indicadores de logro

• •

Tipo dos Descripción Tiempo Divide fracciones. I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) Aplica la división de fracciones para realizar diferentes cálculos. I/G2 Se copia en la pizarra el enunciado del caso 1 y se pega un papelógrafo con el dibujo. También se puede 20 min entregar una fotocopia del caso a cada pareja de escolares. Se les pide que lean el caso individualmente y que luego discutan con su compañero de grupo la solución de las dos preguntas. Se copia en la pizarra el caso 2 y se les pide que lo resuelvan. Luego se les pregunta: ¿Por cuánto tienes que multiplicar

1 4

para obtener

3 4

?; si echas el contenido de un envase de

1 2

litro?, ¿Cuánto más tienes que echar para completar el envase del medio?; ¿Por cuánto tienes que multiplicar

1 2

para obtener

3 4

¿Por cuánto tienes que multiplicar 3 para obtener 6?; ¿Por cuánto tienes que multiplicar 7 para obtener 35? Después de unos minutos se pide a un grupo que explique a sus compañeros cómo se resolvió el caso 1 y a otro grupo que explique el caso 2. II. Actividades de elaboración del aprendizaje Actividades de procesamiento

Se recuerda con los escolares lo que se ha aprendido en años anteriores sobre operaciones inversas presentando un ejemplo sencillo:

Luego se les pide a los escolares que abran el libro en la página 121, que lean individualmente la sección flechita y se fijen en el dibujo y en el sentido de las flechas. Se les pregunta: • Observa las flechas más largas, ¿por qué la multiplicación x •

5 11

7 9

5 9

5 11

corresponde a la división

Porque son operaciones inversas, como en el ejemplo a x·13 = 65 corresponde a la operación inversa x = 65:13 • Veamos ahora las flechas más cortas. Para llegar desde x hasta Se divide entre 9 y se multiplica por 7 • ¿Por qué? Porque se está multiplicando x por la fracción I/ T

7 9

5 11

, ¿qué se está haciendo?

• Compara las flechas negras con las rojas, ¿cómo se regresa desde 5/11 hasta x? Dividiendo entre 7 (la operación inversa de multiplicar por 7) y multiplicando por 9 (la operación inversa de dividir entre 9). • Observa la flecha grande roja con las rojas chicas. ¿A qué equivale dividir entre A dividir entre 7 y multiplicar por 9. • ¿Cómo se llaman las fracciones

7 9

9 7

7 9

20 min

? ¿Por qué?

Se llaman fracciones recíprocas porque cambian el numerador por el denominador. • En conclusión ¿cómo se divide una fracción entre otra? Ver recuadro. Después se pide a los escolares que copien el recuadro que resume la información del tema:

A continuación se pide que revisen los ejemplos y que expliquen qué procedimiento se ha seguido en cada caso.

Actividades de aplicación G2

Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 122 y se propone el trabajo en parejas para desarrollar los siguientes casos en el aula: 3b

25 min

20 min

Si los escolares tienen dificultades, anímelos a revisar los ejemplos antes de darles mayores orientaciones. III. Cierre

Se pregunta a los escolares de manera individual: • ¿Cómo se dividen dos fracciones? • ¿Qué son fracciones recíprocas? Dame un ejemplo. • ¿En qué momento conviene simplificar? • ¿Cómo se dividen dos números mixtos? • ¿Qué es una fracción compleja? ¿Cómo se calcula? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema?

5 min

Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa: Página 51, casos: 1d; 1e; 1f; 2g; 2h; 2i.

Plan de sesión de aprendizaje N°8 – Segunda parte Grado: 6° de primaria Capítulo IV: Calcular con fracciones Tema: Dividir dos fracciones. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Dividir dos fracciones y aplicar la división de fracciones para realizar diferentes cálculos y resolver casos de la vida cotidiana. Indicadores de logro

• •

Divide dos fracciones. Aplica la división de fracciones para realizar diferentes cálculos.

Tipo Descripción Tiempo I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) I/G2 Se inicia la segunda sesión con el caso 9f. Se pide a los escolares que se junten en parejas y lo resuelvan. 15 min Después de 10 minutos se pide a algunas parejas que expongan en plenario el procedimiento del caso. Se

pregunta: • ¿Cómo se dividen dos fracciones? Actividades de transferencia Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 122 y se propone el trabajo en parejas para desarrollar los siguientes casos en el aula: (Como son muchos casos, se divide a la clase en parejas y se elabora una tabla como la siguiente para repartir el trabajo. Si tiene más de cuatro grupos, puede seleccionar más ítems del mismo caso o repetir la selección de casos).

70 min

Los escolares que terminan el trabajo anterior, se les propone resolver los casos 10 al 13; 18 al 20. III. Cierre

Se pregunta a los escolares: • ¿Cómo se dividen dos fracciones? • ¿Qué son fracciones recíprocas? Dame un ejemplo. • ¿En qué momento conviene simplificar? • ¿Cómo se dividen dos números mixtos? • ¿Qué es una fracción compleja? ¿Cómo se calcula? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema?

5 min

Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa: Página 52, casos: 3c; 3e; 3n; 4c; 4d; 4k.

Plan de sesión de aprendizaje N°9 – Primera parte Grado: 6° de primaria Capítulo IV: Calcular con fracciones Tema: Valor entero, fracción y valor de la fracción. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Reconocer en cada situación el valor entero, la fracción y el valor de la fracción aplicando así diferentes estrategias para resolver cada caso. Indicadores de logro

• • •

Identifica el valor entero, la fracción y el valor de la fracción en diferentes situaciones. Resuelve casos de la vida cotidiana en que se determina el valor de la fracción. Resuelve casos de la vida cotidiana en que se determina el valor entero.

Tipo Descripción Tiempo I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) I/G2 Se prepara un papelógrafo con el caso 1 y se pega en la pizarra. Se pide a los escolares que lo lean en forma 15 min individual, luego de unos minutos se resuelve el caso en interacción con ellos. Se pregunta: • ¿Sabes cuántos alumnos asisten a ese colegio?

No, esta es la información que me piden hallar. • ¿Qué datos tienes? 530 alumnos son los

5 9

del total de alumnos del colegio.

• ¿Cómo puedes representar la cantidad desconocida? Puedo usar “x”, o un cuadradito vacío . • ¿Qué relación existe entre la cantidad desconocida y los datos del caso?

• ¿Cómo se puede hallar la respuesta?

• ¿Cómo se puede resolver la pregunta b)? De varias maneras; la más fácil es pensar que si

5 9

usan transporte público, entonces

4 9

no lo usan.

• ¿Y cómo se resuelve la pregunta c)?

II. Actividades de elaboración del aprendizaje Actividades de procesamiento Se pide a los escolares que abran el libro en la página 126, que revisen la sección flechita y relacionen el ejemplo desarrollado con el caso inicial. Luego de unos 5 minutos se pregunta: • En el ejemplo de la sección flechita, ¿cuál es el valor entero? 35. • ¿De qué otra forma se le llama también al valor entero? Valor total. • ¿Cómo se halla el valor de la fracción? Multiplicando el valor entero por la fracción. • ¿Cuál es el esquema que conviene utilizar? Valor entero · Fracción Valor de la fracción. I/ T • ¿Cómo se halla el valor entero si se conoce el valor de la fracción y la fracción? Observa cómo se hizo en el caso inicial Aplicando la operación inversa, es decir, dividiendo el valor de la fracción entre la fracción. • ¿Cómo cambia el esquema?

Resalte el sentido de la flecha y la operación a realizar. • ¿Cómo se halla la fracción si se conocen el valor de la fracción y el valor entero? Dividiendo el valor de la fracción entre el valor entero (revisar aquí la definición de fracción como parte/ entero). A continuación se pide a los escolares que trabajen en parejas los ejemplos A, B, C y D.

10 min

15 min

Actividades de aplicación Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 127 y se propone el trabajo en parejas para desarrollar los siguientes casos en el aula:

45 min

III. Cierre

Pregunte a los escolares: • ¿Qué es el valor entero? • ¿Qué es el valor de la fracción? • ¿Cómo se halla la fracción? • ¿Cómo se relacionan el valor entero, el valor de la fracción y la fracción? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema?

5 min

Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa. Página 53, caso 3.

Plan de sesión de aprendizaje N°9 – Segunda parte Grado: 6° de primaria Capítulo IV: Calcular con fracciones Tema: Valor entero, fracción y valor de la fracción. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Reconocer en cada situación el valor entero, la fracción y el valor de la fracción aplicando así diferentes estrategias para resolver cada caso. Indicadores de logro

• • •

Tipo Tiempo Identifica elDescripción valor entero, la fracción y el valor de la fracción en diferentes situaciones. I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) Resuelve casos de la vida cotidiana en que se determina el valor de la fracción. I/G2 Se inicia la sesión con el caso 4 para repasar lo desarrollado en la sesión anterior. Se pide a los escolares que se 25 min Resuelve casos deen la vida cotidiana en quesobre se determina el valor entero. junten parejas y conversen cómo lo resolverían. Se propone a algunas parejas que expongan el procedimiento que han elegido. Se les da unos minutos para que lo resuelvan. Luego, se nombra a otras parejas para que expongan en plenario los resultados. Actividades de transferencia

Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 127 y se propone el trabajo en parejas para desarrollar los siguientes casos en el aula:

60 min

A los escolares que completen los casos anteriores se les propone desarrollar los casos de extensión 1 y 2, según disponibilidad de tiempo. III. Cierre

5 min

Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa1: Página 53, casos: 1;2; 4; 5

Plan de sesión de aprendizaje N°10 Grado: 6° de primaria Capítulo IV: Calcular con fracciones Tema: Propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Aplicar las propiedades conmutativa y asociativa a la multiplicación de fracciones. Valorar su utilidad para facilitar el cálculo. Indicadores de logro

•

Tipo la propiedad Descripción Tiempo Aplica conmutativa de la multiplicación de fracciones. I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) I/G2 Se repasa con los escolares las propiedades conmutativa y asociativa de la adición de fracciones. Se les pide 15 min verbalizar las propiedades. Luego se coloca en la pizarra un papelógrafo con los casos 1 y 2 de la página 132 y se pide a los escolares que traten de resolverlo primero individualmente y que después discutan su procedimiento con un compañero. II. Actividades de elaboración del aprendizaje Actividades de procesamiento

I/ T

Se pide a los escolares que abran el libro en la página 132 y que lean la sección flechita y pongan mucha atención en los ejemplos que se dan. Luego de unos 5 minutos se les pregunta: • ¿Cómo se multiplican las fracciones? Se multiplican numeradores por numeradores y denominadores por denominadores. • ¿Qué tipo de números son los numeradores y los denominadores de las fracciones? Son números naturales. • ¿Qué propiedades se cumplen para la multiplicación de números naturales? Las propiedades asociativas y la conmutativa. • Entonces ¿por qué se pueden aplicar las propiedades conmutativa y asociativa al cálculo con fracciones? Porque al multiplicar fracciones estamos multiplicando entre sí los numeradores (que son números naturales) y también los denominadores (que son números naturales), para los cuales se cumplen las propiedades conmutativa y asociativa. • Verbaliza la propiedad asociativa de la multiplicación de fracciones. Cuando se multiplican fracciones el resultado es el mismo cualquiera sea su agrupación. • Verbaliza la propiedad conmutativa de la multiplicación de fracciones. El orden de los factores no altera el producto. • ¿Cómo se dividen dos fracciones? Se multiplica la primera fracción por la fracción recíproca de la segunda. • ¿Por qué no se cumple la propiedad conmutativa para la división? Porque al cambiar el orden los resultados no son iguales entre sí (son fracciones recíprocas). • ¿Por qué no se cumple la propiedad distributiva para la división? Al agruparlos de distintas maneras cambian los dividendos y los divisores y, por tanto, el resultado también cambia. Después pida a los escolares que copien el recuadro que resume la información del tema:

A continuación se les pide a los escolares que revisen los ejemplos A y B en parejas y que identifiquen en cada ejemplo qué propiedad se aplica y para qué.

Actividades de aplicación Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 133 y se propone el trabajo en parejas para desarrollar los siguientes casos: G2

Actividades de transferencia

20 min

10 min

15 min

Se les pide desarrollar los siguientes casos:

25 min

A los escolares que completen los casos anteriores, se les propone resolver los casos 7; 9; 10 y 11. III. Cierre

Pregunte a sus escolares (de manera individual, no espere respuestas en coro): • ¿Qué dice la propiedad conmutativa de la multiplicación de fracciones? • ¿Qué dice la propiedad asociativa de la multiplicación de fracciones? • ¿Qué utilidad tiene la aplicación de estas propiedades? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema? Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa: Página 54 y 55, casos: 1a; 1b; 2b; 2c; 3a; 3c; 4b; 4d.

Plan de sesión de aprendizaje N°11 Grado: 6° de primaria Capítulo IV: Calcular con fracciones Tema: Propiedades distributiva y operaciones combinadas. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Aplicar las propiedades conmutativa y asociativa a la multiplicación de fracciones. Valorar su utilidad para facilitar el cálculo. Indicadores de logro

• • •

Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición al cálculo con fracciones. Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la sustracción al cálculo con fracciones. Aplica la propiedad distributiva para el cálculo de operaciones combinadas.

5 min

Tipo Descripción Tiempo I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) Se escribe previamente en la pizarra las “Tareas” del caso 1 y en interacción con los escolares, se analiza las propiedades de cálculo que se utilizaron para resolver las tareas. Se utiliza estas preguntas para guiar a los I/G4 escolares: “¿qué propiedad se utiliza?, ¿por qué? ¿El resultado es correcto?” 15 min Luego se pega un papelógrafo con el caso 2 y se divide a los escolares en grupos de cuatro. Cada grupo deberá comprobar si se cumple la propiedad distributiva en un ítem. II. Actividades de elaboración del aprendizaje Actividades de procesamiento Se pide a los escolares que abran el libro en la página 134, que se lea individualmente la información de la sección flechita y la comparen con el trabajo que han desarrollado en los casos iniciales. Luego de unos 5 minutos se les pide verbalizar la propiedad distributiva con respecto a la adición y con respecto a la sustracción (conviene que la escriban en borrador). Después se pone en plenario el trabajo realizado (se puede hacer un cartel para pegarlo en el aula mientras trabajan el tema). Se pide a los escolares que se fijen en la observación del libro y que verifiquen los ejemplos. Después se les pregunta cuándo se puede aplicar la propiedad distributiva a la división. Se copia en el cuaderno el recuadro que resume la información del tema:

I/ T

10 min

A continuación se indica a los escolares que se trabajen los ejemplos A, B y C se busca las diferencias entre los casos A y B y se explica el procedimiento seguido en el caso C. Se puede trabajar de manera individual y luego compartir en plenario sus hallazgos.

10 min

Actividades de aplicación Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 135 y se propone el trabajo en grupos de cuatro para desarrollar los siguientes casos en el aula. Se sugiere asignar los casos a los grupos de la siguiente manera:

Actividades de transferencia

25 min

Se les pide desarrollar los siguientes casos:

25 min Se indica a los escolares que cada uno debe desarrollar todos los casos y luego se verifican los resultados con sus compañeros. A los escolares que completen los casos anteriores, se les propone resolver los casos de extensión 29; 42 y los casos de extensión de la vida cotidiana.

III. Cierre

Pregunte a sus escolares: • ¿Qué dice la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición de fracciones? • ¿Qué dice la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la sustracción de fracciones? • ¿Qué utilidad tiene la aplicación de estas propiedades? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema?

5 min

Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa. Página 56 y 57, casos: 1c; 1d; 2a; 2b; 3a; 3c; 4a; 4b; 4c.

Plan de sesión de aprendizaje N°12 Grado: 6° de primaria Capítulo IV: Calcular con fracciones Tema: Algo más sobre números fraccionarios. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Completar los conocimientos sobre las características de los números fraccionarios y sus diferencias con los números naturales. Repasar y consolidar lo aprendido. Indicadores de logro

•

Tipo Descripción Tiempo Identifica las características de los números fraccionarios. I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) 15 min I/G2 Se prepara un papelógrafo con las preguntas del caso 1 y se pega en la pizarra. Se lee en voz alta el enunciado del caso y se les pide que en parejas identifiquen las preguntas que no tienen solución. Después de unos 5 a 10 minutos se hace un plenario para recoger las respuestas. II. Actividades de elaboración del aprendizaje Actividades de procesamiento

Se pide a los escolares que abran el libro en la página 134 y se lea individualmente la información de la sección flechita. Luego se compara con el trabajo que han desarrollado en los casos iniciales. Después de unos 5 minutos se les pide verbalizar la propiedad distributiva con respecto a la adición y con respecto a la sustracción. Después se pone en plenario el trabajo realizado. Luego se escribe en la pizarra el caso 2 y se les pide que en parejas se proponga dos números fraccionarios cualquiera y se compruebe lo que se pide. Se indica que se aprenderá otras propiedades que diferencian a los números naturales de los fraccionarios. Se les pide que abran su libro en la página 140, que lean la sección flechita fijándose en qué otras características diferencian a los números naturales de los números fraccionarios. Después de unos minutos de lectura se pregunta a los escolares: • ¿Cuál es el menor número natural después del 0? 1. • ¿Cuál es el menor número fraccionario? No existe. • ¿Es cierto que al dividir dos números naturales no siempre se obtiene un número natural? ¿Cómo se puede escribir el resultado? Indica un ejemplo Sí, por ejemplo 27 : 5 = 5 G2/T

2 5

se escribe como número mixto.

• Fíjense en el dibujo de la recta numérica al final de la página 140. ¿Por qué los números fraccionarios no tienen antecesor? Porque al amplificar las fracciones se puede ver que entre dos números fraccionarios siempre se puede ubicar uno más, si se consideran diferentes fracciones para el mismo número fraccionario (ver tema 5, capítulo III). • Fíjense en el dibujo de la recta numérica al final de la página 140. ¿Por qué los números fraccionarios no tienen sucesor? Porque al amplificar las fracciones se puede ver que entre dos números fraccionarios siempre se puede ubicar uno más, si se consideran diferentes fracciones para el mismo número fraccionario (ver tema 5, capítulo III). • ¿El cero tiene antecesor? No en el conjunto de los números naturales (si algún escolar menciona los números negativos, indique que es cierto, que existen pero que no pertenecen al conjunto de los números naturales sino al conjunto de los números enteros cuyas propiedades conocerán el próximo año). Si se considera necesario, se dibuja una semirrecta numérica para fomentar la comprensión en los escolares.

30 min

Actividades de aplicación y transferencia Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 141 y se propone el trabajo en grupos de 4 para desarrollar los casos.

40 min

A los escolares que completen los casos anteriores, se les propone resolver los casos de extensión del 9 al 13, según como disponga de tiempo. III. Cierre

Pregunte a sus escolares (individualmente, no espere respuestas en coro): • ¿Qué características de los números fraccionarios son diferentes de las de los números naturales? • ¿Cómo se pueden hallar más fracciones que se encuentren entre dos números fraccionarios? ¿Amplificando los números fraccionarios? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema? Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa, Todos los casos de la página 58.

5 min

CapĂtulo V: NĂşmeros decimales

Plan de sesión de aprendizaje N°1

Grado: 6° de primaria Capítulo V: Números decimales. Tema: Fracciones decimales y notación decimal. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Interpretar el significado de los dígitos ubicados después de la coma. Saber descomponer decimales y escribirlos como fracción y viceversa. Aplicar la amplificación y la simplificación de fracciones para escribirlas como decimales. Indicadores de logro

• •

Interpreta el significado de los dígitos ubicados después de la coma. Descompone decimales y los escribe como fracción y viceversa.

Tipo Descripción Tiempo I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) Se prepara un papelógrafo con el enunciado del caso 1 y se dibuja un letrero con el precio de un galón de gasolina de 90 octanos (actualice el precio para que sea más real, aproximadamente S/.13,85), la cantidad de galones (2,88) y el monto a pagar (S/.13,85 · 2,88 ≈ 39,90). Se pide a los escolares que resuelvan las preguntas del caso en parejas. Se les orienta para que identifiquen las decenas y las unidades. Después de unos minutos se hace un plenario para recoger sus respuestas. Se puede resolver la pregunta b) pasando el precio de un galón a céntimos y recordando la multiplicación de un I/G2 15 min entero por una fracción mixta para luego regresar a soles. Con el caso 2 se crea el conflicto cognitivo. Se escribe las equivalencias en la pizarra y se hace la pregunta: ¿Qué significan los dígitos después de la coma en estas medidas? Si le contestan acertadamente (décimos, centésimos, milésimos) se continúa con la pregunta ¿Por qué? Si los escolares no pueden responder a la primera o a la segunda pregunta, se les indica que eso es lo que aprenderán en este tema. II. Actividades de elaboración del aprendizaje Actividades de procesamiento

Se indica a los escolares que abran el libro en la página 150 y que lean la información de la sección flechita y los cuadros del margen del libro. Después de unos minutos se les pregunta: • Nuestro sistema de numeración es decimal, ¿qué quiere decir esto? Nuestro sistema decimal se basa en agrupaciones de 10. • En el tablero posicional, ¿qué relación guardan los valores de las diferentes posiciones? El valor de una posición es igual a 10 veces el valor de la posición anterior; por ejemplo, una decena son 10 unidades, una centena, 10 decenas.

• Si se amplía el tablero posicional, ¿qué indican los dígitos después de la coma? Indican los décimos, centésimos, milésimos, etcétera. Se copia en la pizarra el tablero posicional para que los escolares se den cuenta de que se mantienen las agrupaciones de 10.

G2/ T

• ¿Cómo se llama al primer dígito después de la coma? ¿Por qué? Se le llama décimo, porque es la décima parte de la unidad. • ¿Cómo se llama al segundo dígito después de la coma? ¿Por qué? Se le llama centésimo, porque es la centésima parte de la unidad. • ¿Cómo se llama al tercer dígito después de la coma? ¿Por qué? Se le llama milésimo porque es la milésima parte de la unidad. • ¿Cómo puedes descomponer el número 25,378 en el tablero posicional? 2 decenas, 5 unidades, 3 décimos, 7 centésimos, 8 milésimos. • ¿Cómo se puede representar esto usando fracciones? 2 • 10 + 5 • 1 +

3 10

7 100

10 min

8 1000

A continuación se pide a los escolares que copien el cuadro que resume la información del tema en su cuaderno:

Siempre en parejas, se les dice que identifiquen lo que se pide y el procedimiento seguido en los ejemplos A, B, C y D. Se indica que primero cada uno lea detenidamente los ejemplos y que luego comparta sus hallazgos con su compañero.

Actividades de aplicación G4

Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 151 y se indica el trabajo en grupos de dos escolares para desarrollar los casos en el aula:

25 min

10 min

Actividades de transferencia Se les pide desarrollar los siguientes casos: 12a

13i

14b

16a

16f

16m

25 min A los escolares que completen los casos anteriores, se les propone resolver los casos 18, 19 y 20.

III. Cierre

Se pregunta a sus escolares: • ¿Cómo se descompone un número decimal? • ¿Qué representa un centésimo? • ¿Cómo se puede escribir un número decimal como una fracción? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema? Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa: Página 64, casos: 1a; 1b; 2c; 3d; 4b; 5d.

Plan de sesión de aprendizaje N°2 Grado: 6° de primaria Tema: Comparar decimales.

Capítulo V: Números decimales. Duración: 1 sesión de 90 min

5 min

Intención de la clase Comparar decimales y ordenarlos de menor a mayor. Ubicarlos en la semirrecta numérica. Indicadores de logro

• •

Tipo Descripción Tiempo Interpreta el significado de los dígitos ubicados después de la coma. I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) Descompone decimales y los escribe como fracción y viceversa. 15 min I/G2 Se prepara un papelógrafo con el caso 1 y se incluye el dibujo. Se pide a los escolares que resuelvan las preguntas del caso en parejas. Mientras supervisa su trabajo se les ayuda a recordar lo que aprendieron en 5º grado para comparar números naturales. Después de unos 5 minutos, se le pide a un grupo que explique el procedimiento del ítem a) (el mayor número es 6 543,321) y a otro grupo el procedimiento del ítem b) (Walter: 54 332,21; Bertha: 54 321,11; Sandra: 544,4321; Cati: 544,3321) Con el caso 2 se crea el conflicto cognitivo sobre la representación decimal en la semirrecta numérica. Se escribe las preguntas en la pizarra y se indica que usen un tablero posicional y un segmento de la semirrecta numérica. II. Actividades de elaboración del aprendizaje Actividades de procesamiento Se indica a los escolares que abran el libro en la página 153 y que se lea la información de la sección flechita comparándola con el procedimiento que siguieron en el caso 1 y luego en el caso 2 al inicio de la clase. Después de unos minutos se les pregunta similares a las siguientes: • Si los números tienen diferente cantidad de dígitos antes de la coma, ¿cuál es mayor? ¿Por qué? Dame un ejemplo. El número que tiene más dígitos antes de la coma es mayor, porque se acerca a un número natural mayor. Ejemplo 324,8 > 32,48. • ¿Cómo se sabe que un decimal es mayor que otro, si tienen igual cantidad de dígitos delante de la coma? Dame un ejemplo. Se ubica el primer dígito diferente, leyendo de izquierda a derecha. El número que tenga el mayor dígito diferente en esa misma posición, es el mayor. Ejemplo 57,35 > 55,35. • ¿Qué indican los círculos verde y rojo en los dibujos de las semirrectas numéricas? Los segmentos que se amplían en el siguiente dibujo. • ¿Cuánto se está ampliando de dibujo en dibujo? De 10 en 10 veces más. • ¿Para qué se hace esa ampliación del dibujo? Para visualizar con más precisión la ubicación de los números decimales. • Ubica en la última semirrecta los números a) 2,1423 y b) 2,1482 G2/ T

15 min A continuación se pide a los escolares que copien el cuadro que resume la información del tema en su cuaderno:

Siempre en parejas, se les pide que comparen los ejemplos A y B y que indiquen las semejanzas y las diferencias. Primero cada uno debe leer detenidamente los ejemplos y luego compartir sus hallazgos con su compañero.

Actividades de aplicación

10 min

Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 154 y se indica el trabajo en grupos de dos escolares para desarrollar los casos en el aula: G2

25 min

Actividades de transferencia Se les pide desarrollar los siguientes casos: 9a

10b

20 min Se indica a los escolares que cada uno debe desarrollar todos los casos y luego se verifican los resultados con sus compañeros. A los escolares que completen los casos anteriores, se les propone resolver los casos 12, 15, y 17.

III. Cierre

Se pregunta a sus escolares: • ¿Cómo se comparan los números decimales, si tienen diferente cantidad de dígitos delante de la coma? • ¿Cómo se comparan los números decimales cuando tienen la misma cantidad de dígitos delante de la coma? • ¿Cómo se ubican los números decimales en la semirrecta numérica? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema? Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa: Página 65, casos: 1c; 2a; 3d; 4e; 5. Página 66: 1a; 1b; 1c; 2a; 2b; 2c; 2d; 3e; 3f; 3g; 3h; 4c; 5. Página 67, casos: 1d; 2b; 3i; 4e; 5c; 6f; 7a.

5 min

Plan de sesión de aprendizaje N°3 Grado: 6° de primaria Capítulo V: Números decimales. Tema: Redondear decimales. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Redondear decimales. Comprender su importancia para facilitar el cálculo y para leer el resultado de mediciones. Indicadores de logro

• •

Tipo Descripción Tiempo Redondea decimales. I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) Aplica el redondeo de decimales para facilitar el cálculo. I/G2 Se prepara carteles como los del caso 1 de la página 156 del libro y se pega en la pizarra. Se indica a los escolares 15 min que formen parejas y se les plantea las preguntas del caso 1. Se deja unos minutos para que resuelvan el caso y luego se pide a un grupo que comparta sus respuestas con sus compañeros. Luego se escribe en la pizarra los datos del caso 2 y se les pregunta: ¿Qué datos están redondeados? ¿Cuáles son exactos? II. Actividades de elaboración del aprendizaje Actividades de procesamiento Se indica a los escolares que abran el libro en la página 156, que lean la información de la sección flechita cómo redondeaban números naturales. Se les pide que comparen la información del libro con los resultados del caso inicial que han resuelto. Después de unos minutos se puede pedir a un escolar que explique a sus compañeros lo que ha entendido de la lectura. A continuación se pide a los escolares que copien el cuadro que resume la información del tema en su cuaderno: I/ T

10 min

Se les indica luego que analicen el ejemplo A del libro, y que se identifique en cada ítem la posición en que se ha hecho el redondeo y cómo se ha obtenido el resultado. Para el ejemplo B, se les pide que expliquen por qué se obtiene ese resultado. Conviene que se trabaje en parejas para que puedan verbalizar su razonamiento.

Actividades de aplicación

Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 157 y se indica el trabajo en grupos de cuatro escolares para desarrollar los casos en el aula: 3

Actividades de transferencia G4

Se les pide desarrollar los siguientes casos: 7

20 min

A los escolares que completen los casos anteriores, se les propone resolver los casos 9; 10; 11; 12 y 13.

25 min

10 min

III. Cierre

Se pregunta a los escolares: • ¿Cuál es el procedimiento para redondear números decimales? • ¿Por qué es importante saber redondear números decimales? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema?

5 min

Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa: Página 68, casos: 1a; 1b; 1c; 1d; 2e; 2f; 2g; 2h; 3; 4e; 5d; 6f; 7b.

Plan de sesión de aprendizaje N°4 Grado: 6° de primaria Capítulo V: Números decimales. Tema: Sumar y restar decimales. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Sumar y restar decimales alineando la coma. Sumar y restar decimales y fracciones, transformando convenientemente.

• •

Suma y resta decimales alineando la coma. Transforma decimales y fracciones para sumarlas y restarlas.

Indicadores de logro Tipo Descripción I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo)

Tiempo

Se copia el caso 1 en la pizarra y se indica a los escolares que trabajen en parejas. Se deja unos minutos para que resuelvan el caso planteado. Luego se elige a un grupo para que comparta las respuestas con sus compañeros. I/G2 Alternativamente se puede utilizar el caso 2, en que se trabaja con segundos y centésimas de segundos. Se crea el conflicto cognitivo preguntando a los escolares: ¿Por qué se deben alinear las comas para que el resultado sea correcto? II. Actividades de elaboración del aprendizaje Actividades de procesamiento Se indica a los escolares que abran el libro en la página 158 y que se lea la información de la sección flechita. Después de unos minutos puede hacer las siguientes preguntas: • Observen el recuadro del margen izquierdo. ¿Qué procedimiento se está siguiendo? Se transforman los números decimales a fracciones decimales y se suman. Luego se transforma la fracción que se obtiene a decimal. • ¿Para qué se hace ese procedimiento? Para evidenciar el orden en que hay que colocar los números para sumarlos o restarlos. Al transformar los decimales a fracciones homogéneas se suman los numeradores (que son números naturales) en el orden correspondiente y se coloca el mismo denominador. El resultado se vuelve a transformar de fracción a decimal 2,57 + 0,32 = I/ T

257 100

32 100

289 100

= 2,89

• ¿Cómo hay que proceder para sumar o restar decimales? Se colocan las unidades debajo de las unidades, los décimos debajo de los décimos, los centésimos debajo de los centésimos y así sucesivamente, y luego se suman o restan los dígitos en cada columna. A continuación se pide a los escolares que copien el cuadro que resume la información del tema en su cuaderno:

Se les indica luego que analicen el ejemplo A y B del libro. Es importante que se analicen los ejemplos de forma individual y luego se trabaje en parejas para que puedan verbalizar su razonamiento.

Actividades de aplicación Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 159 y se indica el trabajo en grupos de cuatro escolares para desarrollar los casos en el aula: 3c

Actividades de transferencia G4

5d 25 min

Se les pide desarrollar los siguientes casos: 22a

23b

26a

27c

15 min

20 min

15 min

10 min

A los escolares que completen los casos anteriores, se les propone resolver los casos 28; 29; 31 y 32.

III. Cierre

Se pregunta a los escolares: • ¿Cómo se suman y se restan dos decimales? • ¿Por qué es necesario alinear las comas? • ¿Qué se debe hacer cuando los sumandos no tienen el mismo número de dígitos decimales? • ¿Cómo se estima una suma o resta de números decimales?

5 min

Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa: Página 69, casos: 1c; 2g; 2h; 2i; 3a; 4b. Página 70, casos: 1d; 2a; 2b; 2c; 3a; 4b. Página 71, casos: 1c; 2d; 3d; 4a.

Plan de sesión de aprendizaje N°5 Grado: 6° de primaria Capítulo V: Números decimales. Tema: Multiplicar y dividir decimales con potencias de 10. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Desplazar la coma hacia la derecha o hacia la izquierda para multiplicar o dividir con potencias de 10. Indicadores de logro

•

Tipo Descripción Tiempo Multiplica decimales con potencias de 10 desplazando la coma hacia la derecha. I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) 15 min I/G4 Se recuerda con ellos brevemente cuáles son las potencias de 10 que estudiaron en 5º de primaria. Luego se escribe en la pizarra los casos 1 y 2. Se pide a los escolares que formen grupos de cuatro y se entrega a cada grupo una bolsita de té filtrante y 10 monedas de 5 ó 10 céntimos. Se deja unos 5 minutos para que los grupos traten de resolver los casos planteados. Luego se elige a un grupo para que comparta las respuestas con la clase. Recuerde que para desarrollar estas actividades de inicio, los escolares deben mantener el libro cerrado. Se puede crear el conflicto cognitivo preguntando: ¿Qué sucede con la coma decimal cuando se multiplica o divide con una potencia de 10? II. Actividades de elaboración del aprendizaje

Actividades de procesamiento Se indica a los escolares que abran el libro en la página 162 y que lean en parejas la información de la sección flechita. Luego se pregunta: • Fíjense en el recuadro del margen izquierdo del libro ¿Qué cálculo se realiza? Se multiplica 34,178 por 100 • ¿Cómo se efectúa ese cálculo? Se transforma el número decimal en fracción y se multiplica por 100

34178 1000

∙ 100 =

34178∙ 100 1000

34178 10

= 3417,8

(Se pide a un escolar que realice el cálculo en la pizarra) • Al multiplicar 34,178 por 100, ¿cuántas posiciones se desplazará la coma?, ¿en qué sentido? Dos posiciones, hacia la derecha. • ¿Qué voluntario puede dividir 456,7 : 100 transformando el decimal en fracción? 456,7 : 100 =

G2/ T

4567 10

: 100 =

4567 10 • 100

4567 1000

= 4, 567

• ¿Qué pasa con la coma decimal al dividir entre 100? La coma se desplaza dos posiciones hacia la izquierda. • ¿Qué conclusión podemos sacar? Ver recuadro. A continuación se pide a los escolares que copien el cuadro que resume la información del tema en su cuaderno:

Siempre trabajando en parejas, se les pide que revisen los ejemplos A y B y que se identifique qué nuevo aprendizaje encuentran en cada ejemplo. Es importante que se analicen los ejemplos de forma individual y luego se trabaje en parejas para que puedan verbalizar su razonamiento.

Actividades de aplicación Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 163 y se indica el trabajo en grupos de cuatro escolares para desarrollar los casos en el aula: G4

Actividades de transferencia

25 min

15 min

10 min

Se les pide desarrollar los siguientes casos: 7a

20 min

A los escolares que completen los casos anteriores, se les propone resolver los casos de extensión 11; 12; 15; 16 y 17. III. Cierre

Se pregunta a los escolares: • ¿Cómo se desplaza la coma decimal cuando se multiplica un decimal por una potencia de 10? • ¿Cómo se desplaza la coma decimal cuando se divide un decimal entre una potencia de 10? • ¿Qué se hace cuando faltan posiciones para el desplazamiento de la coma? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema?

5 min

Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa: Página 72, casos: 1d; 1g; 2a; 2b; 2c; 3d; 3e; 3f; 4j; 4k; 4l

Plan de sesión de aprendizaje N°6 – Primera parte Grado: 6° de primaria Capítulo V: Números decimales. Tema: Multiplicar decimales. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Describir la regla para multiplicar decimales y usarlas para estimar. Aplicar los conocimientos a variados casos de la vida cotidiana. Indicadores de logro

• •

Tipo Tiempo Describe laDescripción regla para multiplicar decimales. I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) Usa la regla de multiplicación de decimales para facilitar las estimaciones. 15 min I/G4 Se prepara un cartel con los precios de gasolina que se ven en la fotografía de la página 164 y se escribe en un papelógrafo o se tiene escrito en la pizarra el texto del caso 1. Se agrupa a los escolares en parejas. Se les pide que primero lean el caso de forma individual y que luego se pongan de acuerdo para resolver las preguntas. Se les da unos 5 minutos para que exploren y contesten las preguntas, y luego se pide a un grupo que explique su procedimiento al resto de la clase. II. Actividades de elaboración del aprendizaje Actividades de procesamiento

G2/ T

Se pide a los escolares que abran el libro en la página 164, que lean la sección flechita y pongan mucha atención en los recuadros (también el recuadro del margen). Luego de algunos minutos de lectura individual se pregunta en pleno a algunos escolares: • ¿Recuerdan cómo se multiplican dos fracciones? Se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador. • ¿Cómo se multiplican los decimales en el recuadro del margen del libro? Transformándolos en fracciones. • ¿Cuántos dígitos después de la coma tiene el resultado? ¿Qué observas con respecto a los dígitos de los factores? Tiene tres dígitos. Los factores tienen uno y dos respectivamente. • ¿Qué regla hay que tener en cuenta para multiplicar dos decimales? Ver recuadro. A continuación se pide a los escolares que copien el cuadro que resume la información del tema en su cuaderno:

15 min

Luego se indica a los escolares que formen parejas para revisar los ejemplos. Se les pide que verifiquen los procedimientos en el ejemplo A comprobando si la multiplicación se ha hecho de manera correcta y que comparen los ejemplos B y C. Luego se hace un plenario corto para que compartan sus hallazgos.

10 min

Actividades de aplicación Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 165 y se indica el trabajo en grupos de cuatro escolares para desarrollar los casos en el aula: G4

45 min

III. Cierre

Se pregunte a los escolares: • ¿Cómo se multiplican los números decimales? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema?

5 min

Plan de sesión de aprendizaje N°6 – Segunda parte Grado: 6° de primaria Capítulo V: Números decimales. Tema: Multiplicar decimales. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Describir la regla para multiplicar decimales y usarlas para estimar. Aplicar los conocimientos a variados casos de la vida cotidiana. Indicadores de logro

• •

Tipo Tiempo Describe laDescripción regla para multiplicar decimales. I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) Usa la regla de multiplicación de decimales para facilitar las estimaciones. I/G2 Se inicia la sesión con el caso 15c, en que se pide multiplicar tres factores decimales. Se debe generalizar la regla 25 min y extenderla a más de dos factores. Se les pide que en parejas comprueben la regla transformando los decimales a fracciones y multiplicándolas entre sí. Luego de unos 5 minutos, se les pide que realicen un plenario para explicar el procedimiento que realizaron para la resolución del caso. Actividades de transferencia Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 165 y se indica el trabajo en grupos de cuatro escolares para desarrollar los casos en el aula: 23b

24a

25c

26a

60 min A los escolares que completen los casos anteriores se les propone los de extensión 22, 30, 31 y 32, de acuerdo con el tiempo disponible.

III. Cierre

Se pregunta a los escolares: • ¿Cómo se multiplican los números decimales? • ¿En qué consiste el desplazamiento de la coma decimal en sentidos contrarios? ¿Cuándo puede ser útil? Da un ejemplo • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema? Se indica la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa: Página 75; casos: 1a; 1e; 2d; 2g; 3b; 3e; 4a; 4b; 5b.

5 min

Plan de sesión de aprendizaje N°7 Grado: 6° de primaria Capítulo V: Números decimales. Tema: Dividir un decimal entre un número natural. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Describir la regla para dividir un decimal entre un número natural. Aplicar los conocimientos a variados casos de la vida cotidiana. Indicadores de logro

•

Tipo Tiempo Describe laDescripción regla para dividir un decimal entre un número natural. I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) I Se prepara un papelógrafo con los casos 1 y 2. 15 min Se deja unos minutos para que lean y exploren los dos casos. Luego se pregunta: • ¿Qué indica el letrero del caso 1? El precio de 12 botellas de 1 l de jugo Naranjita y de 8 botellas de 1 l de jugo Orange. • ¿Cómo puedes hallar el precio de 1 l del jugo Naranjita? Dividiendo entre 12 el precio de la oferta, es decir, S/.29,40 : 12 • ¿Y el precio de 1 l del jugo Orange? Repartiendo entre 8 el precio de la oferta, es decir, S/. 19,50 : 8 • ¿Cuál es el resultado de dividir S/. 29,40 entre 12? S/. 2,45. (Si presentan dificultades para dividir, indíqueles transformar a céntimos.) • ¿Cuánto cuesta un litro de jugo Orange? S/. 2,44 aproximadamente. Es posible que en este punto los escolares presenten dificultades. Puede trasformar a céntimos, dividir y luego aproximar el resultado. • ¿Cuál de los dos jugos conviene más? El jugo Orange es un poquito más barato. • ¿Cuál es el resultado de 35:8 como número mixto? ¿Por qué?

3 8

porque 4 es el cociente y 3 es el residuo.

• ¿Y cómo es el resultado como decimal? 4,375. Con esta pregunta se les puede crear el conflicto cognitivo; si no la pueden resolver, dígales que ahora aprenderán a hacerlo. • ¿Es correcto el cálculo de Rubén? No, porque 183 · 4 = 732 • ¿Cómo lo has estimado? 72:4 =18 • ¿Dónde se pone la coma decimal? Después del 8 el resultado correcto es 18,3. II. Actividades de elaboración del aprendizaje Actividades de procesamiento

Se pide a los escolares que abran el libro en la página 168, que lean la sección flechita y comparen la lectura con el procedimiento que desarrollaron para solucionar los casos 1 y 2. Se les pregunta: • ¿Qué significa dividir? Repartir. • ¿Por qué 15 es igual a 15,00? Porque al amplificar 15 =

1500 100

I/ T

15 1

multiplicando el numerador y el denominador por 100 se obtiene

=15,00, lo que es igual a 15 unidades, 0 décimos y 0 centésimos.

• ¿Recuerdas qué representa el primer dígito después de la coma? Los décimos. • ¿Y el segundo dígito después de la coma? Los centésimos. • ¿Cuándo se coloca la coma decimal en el cociente? Cuando se ha completado la división de los números naturales y se empieza a dividir los décimos. • ¿Cuál es la regla para dividir un decimal entre un número natural? Ver recuadro. Se les pide que copien en su cuaderno el recuadro que resume la información del tema:

15 min

Luego los escolares se juntan en parejas para revisar el ejemplo. Se debe explicar el procedimiento de cada uno de los ítems. Se le pide a un grupo que exponga a sus compañeros lo que se ha encontrado.

10 min

Actividades de aplicación

Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 169 y se indica el trabajo en grupos de cuatro escolares para desarrollar los casos en el aula: 3d

Actividades de transferencia G4

Se les pide desarrollar los siguientes casos: 10b

11e

12c

13a

25 min

20 min

A los escolares que completen los casos anteriores, se les propone resolver los casos 15 y 16. III. Cierre T Se pregunta a los escolares: • ¿Cómo se divide un decimal entre un número natural? • ¿En qué momento se coloca la coma en el cociente? • ¿Cuándo se colocan ceros en el cociente? • ¿Qué caso ha sido más difícil para ti? ¿Por qué? Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa:

5 min

Página 76, casos: 1b; 1k; 2b; 2d; 3a; 3b; 4.

Plan de sesión de aprendizaje N°8 – Primera parte

Grado: 6° de primaria Capítulo V: Números decimales. Tema: Dividir un decimal entre otro decimal. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Describir la regla para dividir un decimal entre otro. Desarrollar estrategias para estimar y ver su utilidad. Aplicar los conocimientos a variados casos de la vida cotidiana. Indicadores de logro

• • •

Tipo Tiempo Describe laDescripción regla para dividir un decimal entre otro. I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) Divide un decimal entre otro decimal. I Se lleva al aula una botella de 1,5 litros llena de agua y 11 vasos descartables de 0,2 litros (vasos pequeños de 15 min Estima el resultado de copia sus cálculos con decimales. 200 ml). Se el enunciado del caso 1 en la pizarra y se pregunta a los escolares: • ¿A cuántos mililitros equivale un litro? A mil mililitros. • ¿Cuántos mililitros hay en 1,5 litros? 1 500 mililitros. • ¿Cuántos mililitros hay en 0,2 litros? 200 mililitros. • ¿Cómo podemos saber cuántos vasos se llenan con el contenido de la botella? Repartiendo el contenido en cada vaso hasta terminarlo, es decir, dividiendo 1 500 ml (1,5 l) entre 200 ml (0,2 l). • ¿Cuál es el resultado? 7 vasos. (El resultado exacto es 7,5, pero solo se pide el número de vasos llenos.) • ¿Cómo lo comprobamos? Pida a dos escolares que viertan el contenido de la botella en los vasos tome las precauciones necesarias porque es posible que se mojen la mesa y el piso. Luego se copia en la pizarra el caso 2 y se pide a los escolares que lo resuelvan. II. Actividades de elaboración del aprendizaje Actividades de procesamiento

Pida a los escolares que abran el libro en la página 170, lean individualmente la sección flechita, se fijen en las operaciones y las comparen con el caso 2 de las actividades de inicio. Se les indica también que lean con cuidado el recuadro del margen izquierdo del libro. Luego se les pregunta: • Recuerda lo que aprendiste en el Capítulo III, tema 6 (página 87). ¿Cómo se puede escribir también 12:40? Como la fracción

12 40

• ¿Qué fracción obtienes si divides el numerador y el denominador de

12 40

entre 10?

1,2 4 • Y si multiplicas el numerador y el denominador de

I/ T

12 40

por 10.

120 400

• ¿Por qué el cociente de dos números no cambia si multiplicamos ambos números por 10, por 100, por 1 000, etcétera? Dame un ejemplo. Porque el cociente es equivalente a una fracción que se amplifica, por tanto las fracciones son equivalentes. • Recuerda lo que aprendiste en el tema 5 Multiplicar y dividir decimales con potencias de 10. ¿Qué pasa con la coma cuando se multiplica por 10, 100, 1 000, etcétera? La coma se desplaza una, dos, tres posiciones, de acuerdo con la cantidad de ceros que tenga la potencia de 10. • Si hay que dividir un decimal entre otro decimal, ¿por qué conviene multiplicar dividendo y divisor por una potencia de 10? Es decir, ¿por qué conviene desplazar la coma decimal? Porque el cálculo se hace más sencillo al dividir entre un número natural. • ¿Por qué solo hasta que el divisor sea un número natural? Porque así es más fácil ubicar dónde se tiene que colocar la coma decimal en el cociente. • ¿Cómo explican la división de decimales en el recuadro del margen del libro? Transforman los números decimales en fracciones y luego simplifican las potencias de 10. • ¿Cuál es la regla para dividir un decimal entre otro decimal? Ver recuadro. • ¿Por qué piensas que es útil estimar el resultado de la división de dos decimales? Porque puede servir para detectar posibles errores. • ¿Cómo se estima cuando el divisor es menor que 1? Se desplaza la coma en el dividendo y divisor hasta que el divisor sea un número natural. Luego se redondea el dividendo. Se les pide que copien en su cuaderno el recuadro que resume la información del tema:

A continuación se les pide que revisen los ejemplos A y B y que encuentren las diferencias entre los pasos que se siguen para obtener el cociente.

Actividades de aplicación

Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 171 y se indica el trabajo en grupos de cuatro escolares para desarrollar los casos en el aula: 3

III. Cierre

45 min

15 min

10 min

Se le pregunta a los escolares: • ¿Cómo se dividen dos decimales? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? T

5 min Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa: Página 77, casos: 1g;1h;1i; 2b; 2c; 2d.

Plan de sesión de aprendizaje N°8 – Segunda parte

• • •

Tipo Tiempo Describe laDescripción regla para dividir un decimal entre otro. I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) Divide un decimal entre otro decimal. I/G2 Se prepara un papelógrafo con el caso 23a para empezar la segunda parte de la sesión. Luego se pide a los 25 min Estima el resultado susdesarrollen cálculos con escolaresde que endecimales. parejas el caso, luego se escoge a algunas parejas para que expongan en plenario el procedimiento del caso. Actividades de transferencia

Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 172 y se indica el trabajo en grupos de cuatro escolares para desarrollar los casos en el aula: 23b

24e

24f

25a

60 min

A los escolares que completen los casos anteriores se les propone los de extensión 32, 33, 34, 35, 36 y 37 de acuerdo con el tiempo disponible. III. Cierre

Se pregunta a los escolares: • ¿Cómo se dividen dos decimales? • ¿Por qué conviene estimar el resultado? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema?

5 min

Se indica la tarea del cuaderno de trabajo y tarea para la casa: Página 78; casos: 3a; 3d; 3f; 3g.

Plan de sesión de aprendizaje N°9

Grado: 6° de primaria Capítulo V: Números decimales. Tema: Transformar fracciones en decimales. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Aplicar procedimientos para obtener la representación decimal de una fracción. Utilizar la representación decimal para comparar fracciones. Indicadores de logro

•

Tipo Descripción Tiempo Representar decimal como fracción. I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) 15 min I Se prepara una cartulina o papelote con el dibujo del caso 1 en tamaño natural (1 m por 1 m) y se pega en la pizarra. Se prepara también cuadrados de cartulina blanca de cada uno de los tamaños (50 cm por 50 cm; 25 cm por 25 cm y 12,5 cm por 12,5 cm) del dibujo para que se pueda identificar cuántas veces está contenido uno en otro. Se escribe las preguntas y luego de unos minutos se resuelve el caso en interacción con los escolares. Se pregunta: • ¿Cuántos cuadrados blancos grandes entran en el cuadrado total? Cuatro. (Pida a un escolar que traslade el cuadrado blanco para que vean que entran cuatro cuadrados en el cuadrado total) • ¿Qué fracción del total representa el cuadrado blanco grande?

1 4

• ¿Cuántos cuadrados blancos medianos entran en el cuadrado total? 16 (4 en el blanco grande; 4·4 = 16) Pida a un escolar que traslade el cuadrado blanco mediano para que vean que entran 4 en el cuadrado

blanco grande. • ¿Qué fracción del total representa el cuadrado blanco mediano?

1 6

• ¿Cuántos cuadrados blancos pequeños entran en el cuadrado total? 64 (4 en el cuadrado intermedio; 16·4=64) Pida a un escolar que traslade el cuadrado blanco pequeño para que vean que entran 4 en el cuadrado blanco mediano y 16 en el blanco grande. • ¿Qué fracción del total representa el cuadrado blanco pequeño?

1 64

• ¿Cómo se puede hallar la respuesta a)?

1 4

1 16

1 64

16 64

4 64

1 64

21 64

• ¿Cómo se puede hallar la respuesta b) en notación decimal?

21 64

m2 = 0,328125m2

II. Actividades de elaboración del aprendizaje Actividades de procesamiento Se pide a los escolares que abran el libro en la página 174 y que lean con atención la sección flechita. Luego se les pregunta: • ¿Cuáles son las dos formas que se indican en el libro para pasar de la notación fraccionaria a la notación decimal? Una forma es simplificando o amplificando hasta obtener un denominador que sea potencia de 10. La otra forma es expresando la fracción como un cociente y realizar la división. • ¿Cómo amplificarías 3/25 para obtener una potencia de 10 en el denominador? Se amplifica multiplicando el numerador y el denominador por 4 para obtener

I/ T

• ¿Cómo amplificas

1 6

12 100

= 0,12.

para obtener una potencia de 10 en el denominador?

15 min

No se puede porque no hay ningún número entero que pueda multiplicar a 6 para obtener una potencia de 10. • ¿Cómo lo hicimos en el caso 1? Utilizamos la segunda forma hallando el cociente de 21:64. Se les pide que copien en su cuaderno el recuadro que resume la información del tema:

A continuación se pide a los escolares que trabajen en parejas los ejemplos A, B, C y D. En cada caso se debe describir el procedimiento que se sigue.

Actividades de aplicación G2

Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 175 y se indica el trabajo en parejas para desarrollar los casos en el aula: 3f

25 min

10 min

Actividades de transferencia Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 175 y se indica el trabajo en grupos de cuatro escolares para desarrollar los casos en el aula: G4

12d

13f

14c

15f

20 min

III. Cierre

Se pregunta a los escolares: • ¿Cómo se convierte una fracción en un número decimal? • ¿Para qué sirve convertir fracciones a decimales? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema?

5 min

Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa: Página 80, casos: 1d;1g;2k; 2f; 3g; 3h; 4g; 4f; 5c; 5f.

Plan de sesión de aprendizaje N°10 Grado: 6° de primaria Capítulo V: Números decimales. Tema: Fracciones decimales periódicas. Duración: 1 sesión de 90 min Intención de la clase Reconocer fracciones decimales periódicas (puras y mixtas) con el procedimiento de la división. Redondear y comparar. Indicadores de logro

• • •

Tipo Descripción Tiempo Reconoce fracciones decimales periódicas puras. I. Actividades de inicio (motivación, recuperación de saberes previos y conflicto cognitivo) Reconoce fracciones periódicas mixtas G2 Se elige el caso 1 para iniciar la sesión de clase y se escribe en la pizarra. 15 min Redondea fracciones periódicas. Se les permite trabajar en parejas durante unos 5 minutos y luego se les pregunta qué han encontrado al resolver el caso. II. Actividades de elaboración del aprendizaje Actividades de procesamiento

Se pide a los escolares que abran el libro en la página 176 que lean individualmente la información de la sección flechita y se compare con el trabajo que han desarrollado en el caso inicial. Después de unos minutos se les pregunta en forma individual: • ¿Qué es un decimal exacto? Es un cociente que tiene un número exacto de dígitos decimales y 0 como residuo. • ¿Qué es un decimal periódico? Dame un ejemplo. Es un cociente que no termina, sino que tiene dígitos que se repiten periódicamente, es decir, cada cierta cantidad de dígitos. Por ejemplo: 1,232323… • ¿Cuándo es periódico puro? Dame un ejemplo. Cuando el periodo comienza inmediatamente después de la coma. Por ejemplo 0,45454545… • ¿Cuando es periódico mixto? Dame un ejemplo. Cuando entre la coma y el periodo se encuentran uno o más dígitos que no pertenecen al periodo. Por ejemplo 3,56666…. • ¿Cómo se simboliza un decimal periódico? Colocando una rayita sobre los dígitos del periodo. • ¿Qué características debe tener el denominador de una fracción para que se pueda convertir en decimal exacto? ¿Por qué? Debe contener solamente a los divisores primos de 10 que son 2 y 5 para poder amplificar a una potencia de 10. • ¿Qué características debe tener el denominador de una fracción para que se convierta en decimal periódico? ¿Por qué? Cuando el denominador contiene otros factores primos diferentes de 2 y 5, no es posible amplificar a una potencia de 10 y obtener un decimal exacto. Se les pide que copien en su cuaderno el recuadro que resume la información del tema:

A continuación se pide a los escolares que trabajen en parejas los ejemplos A, B, C y D. En cada caso se debe describir el procedimiento que se sigue.

Actividades de aplicación

Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 177 y se indica el trabajo en parejas para desarrollar los casos en el aula:

20 min

15 min

10 min

Actividades de transferencia Se pide a un escolar que lea la meta de aprendizaje de la página 177 y se indica el trabajo en grupos de cuatro escolares para desarrollar los casos en el aula: 10b

10h

15c

25 min

A los escolares que completen los casos anteriores se les propone resolver los casos de extensión 16; 17 y 18. III. Cierre

Se pregunta a los escolares: • ¿Cuándo se dice que un decimal es periódico? • ¿Cuáles son los tipos de decimales periódicos? • ¿Cómo identificas si una fracción origina un decimal periódico? • ¿Qué parte ha sido más difícil? ¿Por qué? • ¿Cómo te has sentido al trabajar este tema? Se indica escribir la tarea del cuaderno de estudio y tareas para la casa: Página 81, casos: 1c; 2; 3c; 4c; 4d

5 min