PENSAMIENTO CUANTITATIVO. Unidad de aprendizaje I “Las matemáticas en educación preescolar”. Licenciatura en educación preescolar. Maestro: José Antonio Jasso Lugo. Alumna: Diana Susana García Ramos. __________________________________________________________________
Qué es la matemática?
Se define como la ciencia formal y exacta que, basada en los principios de la lógica, estudia las propiedades y las relaciones que se establecen entre los entes abstractos. Este concepto de ‘entes abstractos’ incluye a los números, los símbolos y las figuras geométricas, entre otros.
Qué es el conteo?
Contar es un proceso de abstracción que nos lleva a otorgar un número cardinal como representativo de un conjunto. Contar es un proceso aritmético concreto ya sea una suma, una resta, etc. repetidamente. El conteo es una de las habilidades numéricas más tempranas en el desarrollo infantil. Sin embargo, no es fácil determinar cómo lo adquiere el niño, en los inicios de estas habilidades se fundan en una comprensión mecánica o en un aprendizaje memorístico carente de sentido. 12/ Septiembre/ 2016. PRINCIPIOS DEL CONTEO.
Orden estable: El niño debe contar en un orden consecutivo, un ejemplo será cuando empieza a contar con los dedos de su mano.
Irrelevancia del orden: Cuando el niño tiene varios objetos y comienza a contarlos pero sin llevar un orden, ya que al final le da el resultado total.
Correspondencia biunívoca: El niño deberá contar de 1 en 1, sin repetir el mismo número, o sea que debe dar a cada objeto, una etiqueta numérica.
Cardinalidad: Los ordinales (nos permiten anteceder y consecuentar un punto de referencia) nacen de los cardinales. El niño deberá saber que el último número que cuente, será el valor total de todo el conjunto.
Abstracción: El niño aunque cuente pelotas, carros, manzanas, blusas o lo que sea que cuente, debe comenzar con el mismo orden, 1,2,3,4,5, .... El número representa una cantidad, de ahí se consigue el número del cual representa. De manera visual relacionan el objeto con la cantidad. Por el color definen el valor. Para el niño representa la cantidad una relación. La relación que hace el niño en cuanto la cantidad es muchos o pocos. Las relaciones del valor el niño las establece con lo que representa para él. ¿Cómo el niño comprende la numeración? Observando cada una de sus características que definen número y cantidad. ¿Cómo explico el conteo a un niño? Por medio de tarjetas pequeñas en las cuales se escribe un número, y se va mostrando la imagen y se le dice el nombre al niño, enseguida se le reparte cada tarjeta a un niño, para que entre todo el grupo hagan equipos y se fijen que no se repita ni el color ni el número, formando equipos del 1 al 5. (ACTIVIDAD EN EQUIPO).
Teoría del valor: Ley de conservación de los objetos (principio de Arquímedes): Ningún objeto ocupa el mismo lugar físico. En cuestión numérica se conserva cuando el objeto se necesita ser representado por un número y cuando este se presenta exactamente dirá la cantidad de objetos presentes.
Orden estable: de no cambio, estabilidad de los números, por su signo, rasgo.
Permanencia del objeto: presencia no va a cambiar porque obedece a su propia naturaleza. Conservación del objeto: Ningún objeto puede ocupar el mismo lugar dos veces. El objeto es representado por un número y ese será la cantidad que esté.
Teoría del valor: que se enfoca a la cantidad, al tamaño, a la forma… a las características del objeto. Relación biunívoca. La razón: es la especificación de las cosas. Proporción: de cuanto y de que estamos hablando. Equidad: principio de repartir de manera igualitaria. Froebel. (Incentiva al niño- juego y materiales) Mediante el juego aprende operaciones. Abstracción: El sujeto saca del objeto- Hacer que el objeto me dé a conocer todas sus características y condiciones que lo envuelven.
HACER UN MAPA CONCEPTUAL. (ESTABLECER RELACIONES). PARTE 1. LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS: EL PAPEL DEL ANALISIS DE VIDEOS Y DE LOS LIBROS DE TEXTO. (RESUMEN) ¿Qué es el estudio de clases?
Es un método aplicado en el trabajo colaborativo de maestros, los cuales se reúnen para discutir el proceso de enseñanza y aprendizaje en el aula, lo cual favorece y ayuda a mejorar la práctica docente y la calidad del mismo aprendizaje. Con ello se puede mejorar la enseñanza, innovando, enriqueciendo, logrando nuevos propósitos. No es un instrumento para evaluar al docente. Un educador expone a otros colegas, los cuales se encargaran de formular preguntas, para mejorar el propósito, y la enseñanza impartida a los alumnos. También nos muestra unos videos en los cuales los docentes tienen como objetivo, plantearle un desafío a sus alumnos, y ellos lo deben observar e identificar, así mismo colaborar en su resolución, y todo esos ayuda en la enseñanza y aprendizaje(buscan un patrón). PARTE 2. APRENDIENDO A APRENDER MATEMÁTICAS. (Resumen) ¿Cómo podemos saber si los niños están aprendiendo por sí mismos? Podemos saberlo si en los niños existe ese deseo por aprender, la curiosidad, no paran de hacer preguntas, si es que muestran entusiasmo y participación. Y para responder a aquello que les pregunta el docente, necesitan de conocer y afrontar diversas tareas, que provoquen ese deseo y lo anteriormente mencionado. Es posible que el niño desarrolle un pensamiento temático, propiciando las competencias, por medio de herramientas, y destrezas. Lo anterior es demostrado en el video del maestro donde los alumnos buscan el patrón.
PARTE 3. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: EL GUSTO POR LAS MATEMÁTICAS. (RESUMEN) Los profesores deben propiciar que el alumno aprenda por sí mismo, por medio de tareas, o preguntas.
Los métodos de enseñanza además de ser destrezas, también cuentan con las reflexiones que hacen los alumnos de cierta actividad, lo cual se debe guiar a base de preguntas. Las preguntas preparadas están sujetas a cambios o ajustes, según lo requiera el docente en el curso de su clase. Es un deber del profesor escuchar con atención a sus alumnos, las ideas que son propuestas dictarán que preguntas son las más adecuadas para desarrollar y potenciar su razonamiento. Lo cual le permitirá al docente realizar una autoevaluación de su enseñanza empleada. Estas preguntas deben ser escogidas con cuidado y reflexivamente, pues deben propiciar y retroalimentar al alumno, y favorecer la resolución de problemas.
3 tipos de preguntas:
1) Para potenciar el pensamiento matemático (método de resolución y pertenencia). 2) Preguntas orientadas a cambiar las fases de enseñanza (preguntas específicas). 3) Preguntas para favorecer el aprender a aprender matemáticas en los niños (lo conducen a pensar matemáticamente).
PARTE 4. ANÁLISIS DEL TRATAMIENTO MATEMÁTICO- PEDAGÓGICO DE LOS TEMAS DE ARITMÉTICA. (Resumen) Las representaciones figuradas son llamadas representaciones icónicas, el numeral es el símbolo o grupo de ellos que representan a un número, y ese número es llamado cardinalidad de una colección. Nos menciona que se debe analizar el número 3 como primer número natural, propiciaría la suma o resta, e incluso la sucesión. Los alumnos deben aprender que el orden es una cualidad de los números naturales. Para repasar el orden de ellos, se puede introducir el uso de figuras o representaciones, además se puede hacer uso de clasificaciones y descomposiciones para la suma y de igual manera para la resta.
El propósito general de las matemáticas es que el alumno pueda emplearla en su vida cotidiana, resolviendo problemáticas, distinguiendo lo esencial y lo útil. Para resolver estas problemáticas se siguen 4 pasos: 1) 2) 3) 4)
Comprensión del problema. Concebimiento de un plan para descubrir la solución. Ejecución del plan. Verificación del procedimiento y comprobación del resultado adquirido. PREGUNTAS.
Actividades 1: 1. Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de iniciar el estudio de los números a partir del 3 y no a partir del 1? Sí es que el niño ya cuenta con el conocimiento del 1 y el 2, podría tomarse como referencia el 3 para restar o separar. Es impar, puede ser clasificado, es un número primo. 2. Por qué es importante el uso de las ilustraciones icónicas en la enseñanza de las matemáticas del primer grado de la escuela primaria? Porque hace que al niño le llame más la atención, y que sea más fácil de comprender una imagen que un montón de texto. 3. Qué tan relevante e irrelevante es el hecho de que se enseñe a los alumnos de primer grado, “cómo dibujar” los caracteres numéricos? Si el niño aún no tiene completo conocimiento de los números, resultará irrelevante el mostrarle la grafía, es mejor que él lo vaya identificando y trate de asemejarlo, sin imponérselo, poco a poco. -Es importante para que se vayan familiarizando. 4. Al mismo tiempo de introducir la noción del número 3, también se está introduciendo la suma, en qué se sustenta esta afirmación? Se introduce tanto suma y resta, ya que se ocuparía del 1 y el 2, y al sumar estos da como resultado 3. O también sumar 3 veces el 1.
Actividades 2:
1. Cuál es la intención didáctica de presentar los 10 troncos en 2 grupos de 5 troncos? La intención es no dejar el espacio vacío y así no confundir al niño, ya que de un lado no se encontrarían troncos, y si se hace en grupos se puede introducir la suma y la multiplicación. 5 troncos más 5 troncos, acomodar de diversas maneras. 2. Cuales con las ventajas didácticas que ofrece el hecho de usar colecciones no homogéneas en esta lección? Que el alumno no se quedaría son una visión singular, al contrario con una plural, sabiendo que se puede relacionar con diferentes formas, objetos o colores, no sólo con un tipo, que hacen falta o sobran para conformar el conjunto indicado. 3. Cuáles serían las limitaciones didácticas, colecciones homogéneas?
si sólo se emplearan
No existiría un análisis diverso en el alumno, ya que sólo sabría relacionar solamente una característica o un solo tipo de objeto o forma. Regresarían al inicio porque estarían confundidos. Actividad 3: 1. Qué ventajas didácticas presenta el hecho de que los alumnos conozcan y apliquen apropiadamente el orden de los números naturales? Al saber la secuencia, seguirían un orden, lo cual les permitiría resolver problemas de conteo sin equivocación. 2. Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de emplear colecciones de objetos en actividades donde los alumnos tienen que comparar actividades? El alumno diferenciaría cantidades y también las asemejaría en partes distintas. Que los 2 montones sean iguales (reto) 3. Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de que los alumnos sepan que una colección puede componerse o descomponerse de diferentes maneras para comprender la relación de orden en los números naturales? El alumno conocerá que las cantidades pueden descomponerse, agruparse, etc, y de esta manera adquirir el análisis basado en el conteo. Pueden llegar a cambiar de valor por su acomodo. Actividad 4: 1. Qué ventajas ofrecen para el aprendizaje de las matemáticas en el primer grado de la escuela primaria las actividades en las cuales los alumnos deben descomponer y componer colecciones de objetos? Puede ayudarle
en su vida cotidiana, al momento de comprar algo en saber cuánto es la suma de lo que compró y cuanto le debe de sobrar.
2. Que limitaciones en su aprendizaje matemático puede representar un alumno que no ha tenido la experiencia de componer y descomponer colecciones de objetos? Tendría complicaciones en las restas y las sumas, y por lo tanto al no identificar si se debe quitar o poner, le afectaría en la resolución de problemas de su vida cotidiana.
2. Indaga cuál es la definición de “colecciones discretas” “magnitudes discretas” y “magnitudes continuas”. *Teoría de conjuntos: conteo de conjuntos indefinidos. Colecciones discretas: Colecciones que contienen varias unidades juntas. Números discretos para señalar el total de objetos. Magnitudes discretas: Su cantidad se determina por la enumeración, en cuantas cantidades unidad contiene. Magnitudes continúas: Puede tener infinitos valores, y se determina su cantidad por la medición. 4. Será cierto que si el número a descomponer es par, la cantidad posible de descomposiciones diferentes es la mitad del número? Sí. ¿Cuántas descomposiciones diferentes existen? Sería más difícil para los niños, .5. Método inductivo: propiciando que se domine lo fácil para llegar a lo difícil. Actividad 5: 1. Qué papel didáctico desempeña el uso de bloques (cubos) al trabajar con colecciones? Se podrían descomponer y componer las unidades de cantidad y además de reconocer la forma. 2. Qué importancia tiene el propiciar que los alumnos tengan un acercamiento no convencional a la suma y la resta?
Tiene una importancia grande, ya que al verlas de esa manera las relaciona con su vida diaria y podría ayudarle a resolver problemas y ver de manera más cotidiana la suma y la resta. 3. Qué limitaciones didácticas tiene el hecho de abordar directamente la suma y la resta como operaciones aritméticas? El aprendizaje que obtenga el niño no será práctico, sólo teórico, y no lo relacionaría con su vida diaria. -Una permite investigar y la otra explorar. 4. Qué ventajas didácticas proporcionar abordar simultáneamente la noción del número y las nociones de la suma y resta? Que el niño pueda realizar problemas matemáticos, relacionando, comprendiendo, y analizando con razonamiento y lógica. Un esquema se va conformando de diferencias, en ideales. 5. Qué limitaciones didácticas puede presentar el hecho de posponer el abordaje de las nociones de suma y resta? Que al no aprenderlas a tiempo, se le dificultaría en el futuro aprender otro tipo de operaciones, ya que esas 2 son las fundamentales. Actividad 6: 1. Explica usando tus propias palabras en qué consiste el carácter inverso de la resta respecto a la suma? Que para verificar la resta se hace uso de la suma, si se suma el resultado de la resta y lo que se resta se obtiene la cantidad principal a la que se resta. 2. Explica el carácter inverso de la suma y la resta aplicando operaciones aritméticas. 3-2= 1 1+2= 3 3. Puede decirse que la suma es una operación inversa a la resta? Si porque en la suma se compone y en la resta se descompone. 4. Cómo podemos aprovechar didácticamente el carácter inverso de la resta respecto a la suma? Ambas se complementan y al momento de realizar una podemos comprobar con la otra.
Actividad 7: 1. Proporciona cinco ejemplos de colecciones homogéneas. Montones de piedritas, trozos de una fruta picada, figuras de plastilina
2. Proporciona cinco ejemplos de colecciones no homogéneas. Objetos de una habitación, frutas diferentes, etc. 3. Qué limitaciones didácticas tiene el hecho de usar colecciones homogéneas en el contexto de resolución de problemas? Se limita a conocer solo ese conjunto y no con la diversidad con la que seguramente colinda o se relacione. 4. Qué limitaciones didácticas tiene el derecho de usar colecciones no homogéneas en el contexto de resolución de problemas? Si dejan de ser homogéneas será más complicado clasificarlo. 5. Con relación al problema de los perros y los gatos, en qué consistiría específicamente el cuarto paso propuesto por Polya? Con respecto a poder registrar la respuesta nuevamente se puede volver a comprobar el resultado. Actividades que se sugieren para futuros docentes: 1. Qué propósito didáctico tiene continuar el estudio de los números hasta el 100? Ampliar el rango de conteo, seriación, etc. 2. Qué beneficios didácticos tiene la elaboración de la tabla del 0 al 100? Observar las decenas y las sucesiones. 3. Qué actividades de aprendizaje puedes proponer a partir de la tabla del 0 al 100? Pueden introducirse las operaciones básicas, y las series. 4. Qué otras formas de representación matemática propones para el estudio de los números del 1 al 100? Con el uso de representaciones icónicas (imágenes) y que a cada imagen diferente se le asigne un valor numérico, y que el niño lo relacione con el número. Actividades que se sugieren para los futuros docentes. 1. Qué relaciones encuentras entre las formas de representación usadas? Son del mismo ancho. 2. Cómo beneficia el uso de representaciones enactiva e icónica el desarrollo de los algoritmos de las operaciones básicas? Puede relacionarse con la suma y la resta mediante descomposiciones de estas. 3. Qué relaciones encuentras entre escritura y la lectura de los números? Qué se escucha igual, y da pauta una a la otra recíprocamente.
MEDIDA LINEAL, CUADRADA Y DE VOLUMEN. 1.- Medidas de Longitud Las medidas de longitud sirven para medir una sola dimensión (línea), es decir son medidas lineales. Unidad: METRO LINEAL Instrumento de medida: Flexómetro.
El área de una superficie se mide en unidades cuadradas, su unidad es el metro cuadrado = un metro por cada lado del cuadrado. Las medidas de superficie son el resultado de medir dos dimensiones, es decir mide longitudes en el plano, y sirve para calcular las áreas. Se mide con el metro lineal la una dimensión (largo) y luego la otra dimensión (ancho) y se calcula el área multiplicando las dos dimensiones (es como cuadricular un espacio) para conseguir el área del espacio deseado. Unidad: METRO CUADRADO Instrumento de medida: Flexómetro (METRO LINEAL)
3.- Volumen y capacidad. El volumen de un espacio en tres dimensiones se mide en unidades cúbicas, su unidad es el metro cúbico = un metro por cada lado del cubo. Las medidas de volumen sirven para medir tres dimensiones (figura mide espacios.
cúbica),
Se mide con el metro lineal cada una de las tres dimensiones: largo, ancho y altura (profundidad), y se multiplica las tres dimensiones para conseguir el volumen del espacio deseado. Unidad: METRO CÚBICO → para volúmenes pequeños; si son extensiones muy grandes (espacio del universo) sería Kilómetros cúbicos. Instrumento de medida: Flexómetro (METRO LINEAL)
ENSEÑANDO A PENSAR MATEMÁTICAMENTE. 1. Desarrollo del pensamiento matemático en clases: Sobreponiéndose a las barreras de la implementación efectiva. Los estándares norteamericanos, no dan a los profesores de guías explicitas sobre lo que deban enseñar, ni el tipo de pensamiento que deben involucrar. 2. Haciendo pensar sobre fraccionamientos a los alumnos. Los alumnos intentan recapitular lo que se aprendió anteriormente según el problema nuevo, los estudiantes intentan incorporar los números del problema a sus cálculos, aún sin darles un sentido. 3. Generando condiciones para el desarrollo del pensamiento geométrico deductivo. La conducción del pensamiento del alumno, el tiempo para la comunicación entre estudiantes. En la primer lección existió confusión e incapacidad respecto a la lógica y secuencias. 4. Discusión sobre clases. Los profesores comparten sus experiencias matemáticas, fundamentadas hacia los estudiantes, de igual manera van paulatinamente preparando de una manera sencilla, el desarrollo de un pensamiento matemático. 5. Obstáculos al mejoramiento de la enseñanza de la matemática a través del estudio de clase. 1) El escaso conocimiento del contenido matemático que tienen los profesores y la habilidad para incluirse en un pensamiento matemático e insuficiencia en él. 2) El exceso de libros con muchas páginas,, que no contienen una secuencia, ni un enfoque coherente.
ANOTACIONES DEL PROBLEMA Y MAPA CONCEPTUAL. PENSAMIENTO CUANTITATIVO 27/10/16
Hunacu: dios del universo y de la medida.( un punto central en cuadro) Inside: despertar de las ideas. Trabajar entre iguales (los niños se enseñan a sí mismos). Problema (no hay posibilidades de elegir) = dilema (que escoger) = reto = desafío. Obedecen a las mismas condiciones. Problema según el psicoanálisis es la urgente necesidad de satisfacer. Si no se resuelve aparece un conflicto de ahí viene la frustración y luego desviación y de ahí supresión o satisfacción.
Problema (psicoanalisis)
urgente necesidad de satisfacer. conflicto
frustración desviación
supresión
satisfacción
Global de análisis estructural Sintético Fonético Recursos
Técnicas.
Inductivo
induce Deductivo------ concluye ------ Generales a los particulares.
Recursos. Analítico. Científico.
ELEGIR UNA COMPETENCIA. <<RECONOCE EL VALOR REAL DE LAS MONEDAS; LAS UTILIZA EN SITUACIONES DE JUEGO>>
Material didáctico: Monedas de diferentes valores con tamaño no mayor a una carta, con fomie o bolas de unicel, empaques de distintos productos para simulación de la venta y compra de los mismos. Actividad: La actividad se llevará a cabo con alumnos de tercer grado de preescolar. Comenzaremos por cuestionar a los niños sobre su conocimiento acerca de la actividad comercial que realizan en su entorno y del valor de cambio y valor de uso de las monedas y así comenzar la dinámica preparada para reforzar y/o complementar su conocimiento. Con esta actividad se podrá ver la capacidad de conteo y seriación. PROBLEMAS PARA QUE RESUELVA UN NIÑO: 1.-Juanita tiene 3 manzanas y Pedrito tiene 3 ¿cuantas tienen en total juntos?
2.-David tiene 10 pelotas y le regalo 7 pelotas a su hermano ¿cuantas le quedaron a David? 3.-Marisol tiene 5 carritos y le regalaron 3 mas ¿cuantos carritos tiene en total? 4.-Omar tenía 20 canicas y regalo 15 a sus amigos ¿cuantas canicas le quedaron? 5.-Sara tiene 9 zapatos y se le perdieron 3 ¿cuantos zapatos le quedaron? ACTIVIDAD DEL ARBOL DE LAS SUMAS. CAMPO FORMATIVO: Pensamiento matemático. ASPECTO: Número. COMPETENCIA: Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo.
APRENDIZAJES ESPERADOS: Usa y nombra los números que sabe, en orden ascendente, empezando por el uno y a partir de números diferentes al uno, ampliando el rango de conteo.
ACTIVIDADES: El árbol de las RECURSOS DIDACTICOS: sumas. Árbol hecho de foamy. 1) El niño deberá lanzar los Dos dados. dados, según los números 6 fichas rojas. que se obtengan será la 6 fichas verdes. suma que debe resolver. 2) Los dados se colocaran en el tronco del árbol y con referencia al número obtenido en cada dado, se acomodara el número correspondiente de fichas en la copa del árbol. 3) Al realizar la suma con fichas, el resultado se buscará en la tira deslizable ubicada en el tronco del árbol y se colocara el número resultante. 4) Se repetirá mencionado.
el
proceso
EVALUACIÓN: Reconoce el número escrito. Nombra los números de manera ascendente Identifica el orden de los números. Utiliza las fichas para realizar las sumas. ENSAYO.
BENEMERITA ESCUELA NORMAL “MANUEL AVILA CAMACHO”.
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PREESCOLAR.
PENSAMIENTO CUANTITATIVO. ENSAYO “LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, COMPETENCIA PARA ENSEÑAR, APRENDER Y HACER MATEMÁTICAS”.
MAESTRO: JOSÉ ANTONIO JASSO LUGO. ALUMNA: DIANA SUSANA GARCÍA RAMOS. FECHA: 22 DE NOVIEMBRE DEL 2016.
En el presente ensayo se tratara la ‘‘Resolución de problemas, competencias para enseñar, aprender y hacer matemáticas’’ y las estrategias que el docente debe utilizar para que los alumnos consigan el aprendizaje esperado, según su competencia. El deber del docente es formar en competencias al alumno, es decir, que sea capaz de resolver problemáticas, y que aquello le sea útil en su vida diaria, para que el alumno razone, analice y por sí mismo pueda llegar al resultado. El alumno debe construir su propio conocimiento, por medio de recursos didácticos y metodológicos, para que razonen, comprendan y puedan ser competentes. Ante una problemática siempre existe un desafío, en el caso de las competencias estas ayudan al alumno a la resolución de estas. Se necesita que el alumno aprenda a aprender matemáticas, tal y como se escucha, el alumno debe generar su propio conocimiento, es por eso que se dice que los docentes no son transmisores, sino facilitadores. Pero para identificar que el niño está aprendiendo por sí mismo, debemos observar si es que existe en los niños el deseo por aprender, la curiosidad, la infinidad de preguntas, el entusiasmo y la participación. Es muy importante que estas ideas no sean coartadas por el docente, al contrario él debe de orientar y conducir a los alumnos a través de preguntas, sobre todo debe de prestar mucha atención a lo expresado por los alumnos. Estas preguntas deben ser escogidas con cuidado y reflexivamente, ya que deben propiciar, retroalimentar al alumno, y favorecer a la resolución de problemas. Para resolver estas problemáticas se sigue un proceso: comprensión y análisis de la problemática, fabricación de un plan para llegar a una solución, ejecución de ese plan y por último la comprobación de lo resultante. El objetivo del aprendizaje adquirido matemático es propiciar el desarrollo en su capacidad matemática, y debe de reconocer la utilidad de las matemáticas. El desarrollo de las capacidades de razonamiento en los alumnos propicia el despliegue de sus capacidades para comprender un problema, estimando posibles resultados, distintas vías de solución, comparar resultados, expresar ideas y explicaciones y confrontarlas con sus compañeros. Esto permite potenciar las formas de pensamiento matemático que poseen, hacia el logro de las competencias, que son un fundamento de conocimientos que irán construyendo a lo largo de su escolaridad, ya que una competencia se desarrolla paulatinamente.
El docente debe alentar al alumno a la formulación y resolución de problemas, también debe fomentar un deseo o gusto por las matemáticas a través del autoaprendizaje y el autoconocimiento. Además los docentes no deben dejar de lado los intereses y el juego para el niño, es por eso que debe de apoyarse de actividades lúdicas enriqueciendo el conocimiento y de esta manera el niño aprende mientras se divierte. Ante un problema, surge un dilema y este se convierte en un reto o desafío. Un problema es necesidad que debe satisfacerse, sino se resuelve aparece un conflicto de ahí viene la frustración y luego desviación y de ahí supresión o satisfacción, si es que se logró resolver la problemática. El trabajo con la resolución de problemas matemáticos exige una intervención educativa, que implica que el o la docente, tenga una actitud de apoyo, observando las actividades e interviniendo cuando sea requerido; pero el proceso se limita y pierde su riqueza y retroalimentación como generador de conocimiento, si la maestra interviene diciendo cómo resolver el problema. El propósito general de las matemáticas es que el alumno pueda emplearlas en su vida cotidiana, resolviendo problemáticas, distinguiendo lo esencial y lo útil, por lo tanto para que este propósito se cumpla, es necesario que el docente se base en las competencias para que el alumno pueda resolver por sí mismo problemáticas, e incluso si no llegase a existir una problemática, pueden ser simuladas o inventadas por el educador, con el propósito de formar alumnos competentes, cabe destacar que estas competencias además de ayudar en la escolaridad, son útiles para la vida, por eso es que las competencias además de hacer al alumno competente, lo preparan para la vida.
AUTOEVALUACIÓN: Creo que me faltó participar mucho en clase (voluntariamente), sin embargo cumplí con las actividades en el tiempo señalado, también fallé un poco en los apuntes en clase, en los trabajos en equipo siempre trabajé y cooperé, yo me califico con un 8 pues di un esfuerzo, pero sé que puedo dar más.